El modelo WS-PS, OA-DA: tiempo lógico y tiempo histórico
por Nicolás Salvatore1 Introducción
Esta Nota pretende constituirse en una suerte de complemento de “Blanchard, O., O., Macroeconomics, 3rd Edition” Edition”2, texto en el que se basa el dictado de la materia Macroeconomía I de la Licenciatura en Economía de la UBA (cátedra a cargo de Mario Damill). El objetivo de esta Nota es realizar una mejora “incremental y adaptativa” al modelo macroeconómico presentado por O. Blanchard. Luego de introducir el modelo IS-LM de corto plazo en los primeros capítulos del citado texto, O. Blanchard presenta un modelo de mediano plazo para el mercado de trabajo, “WS-PS” (capítulo 6) para, luego, exponer la dinámica de funcionamiento del modelo “OA-DA” (Capítulo 7)3. No obstante, la forma en que se exponen estos dos modelos nos deja una tarea pendiente, ya que no se presenta allí en forma explícita el vínculo entre el corto y el mediano plazo en una economía cerrada, dinámica caracterizada por el funcionamiento conjunto de conjunto de ambos modelos. En consecuencia, la pretensión de esta Nota consiste en llevar a cabo un ejercicio de estática comparativa que le de “unidad” a ambos modelos, “WS-PS” y “OA-DA”, respetando la fundamentación teórica en la que se basa O. Blanchard en el texto de referencia. Esta mejora adaptativa propuesta está esencialmente vinculada, pues, a los aspectos formales del formales del modelo “WSPS, OA-DA”.
Sección A. Fundamentos del mercado de trabajo 1. El modelo WS-PS: tiempo histórico
El mercado de trabajo WS-PS presentado por O. Blanchard está explícitamente situado temporalmente en el mediano plazo. Esta presentación está orientada, en primer lugar, a mostrar cómo es la construcción de dicho modelo, que está conformado por tres ecuaciones: dos ecuaciones de comportamiento, WS y PS, y una condición de equilibrio, “WS = PS”. La resolución de este sistema de ecuaciones determina la tasa de desempleo estructural uE y el salario real (w/p) de equilibrio de mediano plazo, dado el conjunto de variables exógenas y paramétricas (µ, z, t-n pte). En segundo lugar, una vez conformado el modelo, éste es utilizado para analizar el mecanismo de impulso-propagación que modifica el citado equilibrio de mediano plazo ante la presencia de algún cambio estructural , paramétrico, z o µ. Estos shocks desplazan las curvas WS o PS del gráfico del mercado de trabajo, de modo tal que el desplazamiento de dichas curvas de mediano plazo determina un nuevo equilibrio de mediano plazo [u E, (w/p)]. 2. El proceso de formación de expectativas
O. Blanchard desarrolla un set de fundamentos teóricos relativos al modo en que los agentes económicos forman sus expectativas, asumiendo que existe una determinada manera de formar expectativas, y no otras. Si bien el autor aborda esta temática específicamente en los capítulos 14174, estos mismos fundamentos están ya presentes con anterioridad en los modelos WS-PS, OA-DA
En base a ello, es razonable asumir que diferentes grupos de agentes económicos toman
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decisiones “como si” razonaran a través de un “modelo de corrección de errores”. Por ejemplo, supongamos que en los mercados de bienes las firmas, que se comportan como
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oferentes de bienes (y también como demandantes de crédito en el mercado de crédito), sobreestiman “hoy” los planes futuros de los demandantes. Si luego, “mañana”, recibieran una señal de coordinación de expectativas a través del sistema de precios, entonces “mañana” corregirían su anterior error de predicción, contrayendo la oferta de bienes (y la demanda de crédito), al tiempo que se formarán un nuevo set de expectativas futuras, para “pasado mañana”, respecto a precios y cantidades a producir. De este modo, este grupo de agentes económicos va corrigiendo así sus errores de predicción a lo largo del tiempo, guiado por una “noción” de mediano plazo: t-n pet = pt. Este modo de formar expectativas es de carácter general, no es privativo del mercado de bienes.
●
Por lo tanto, se asume que toda clase de agentes económicos razona de este modo, teniendo todos ellos acceso al mismo set de información y la misma capacidad de aprendizaje a lo largo del tiempo. 3. Expectativas en el mercado de trabajo
En consecuencia, en el mercado de trabajo, otro par de grupos de agentes económicos, trabajadores y empresarios, forman sus expectativas de precios del mismo modo, pudiendo cometer errores de predicción en el corto plazo para corregirlos luego en forma “procesal”. Por lo tanto, en la mesa de negociación salarial, modelizada por la curva WS, trabajadores y empresarios negocian salarios e nominales (wt) conociendo el mismo set dado de precios esperados p t t+n; ambos grupos de agentes
4. La Curva de Salarios
Algunos pasajes del Capítulo 6 podrían ofrecer cierta ambigüedad relativa al uso de la palabra “salarios” (wages), quedando abierta al lector la posibilidad de interpretar esta variable en tanto salarios “nominales” wt o “reales” (w/p)t y, en consecuencia, pudiendo prestarse también a cierta confusión la interpretación de la Curva de Salarios (Wage Curve). Sin embargo, una lectura más cuidadosa no deja ambigüedad alguna, despejando toda duda respecto de la fundamentación de la Wage Curve: si disminuye el desempleo ut, aumenta el poder de negociación de los trabajadores y, luego, entonces, aumenta el salario real (w/p)t. El mayor poder de “bargaining ” por parte de los trabajadores los lleva a conseguir mayores salarios reales, no sólo nominales 7. 5. El funcionamiento del mercado de trabajo a) Tasa de desempleo estructural, Curva de Salarios y coordinación
La tasa de desempleo estructural, uE, es una variable no-observable. Por lo tanto, los agentes económicos, sean trabajadores o empresarios, no pueden conocer u E en forma individual ni grupal. Cuando la economía se expande y el desempleo disminuye más allá de u E, alcanzando algún nivel de ut < uE (no observable), entonces ocurren dos fenómenos: Momento 1. En el corto plazo, los trabajadores consiguen aumentos de w t (nominales) que superan los incrementos de pt -aumentando (w/p)t-, dado su mayor poder de negociación
trabajadores, pérdida del poder de compra del salario nominal -caída de (w/p) t-, contracción de la demanda agregada y de Y t. Cómo se ve, no es necesario para que este proceso exista asumir supuestos tales como “ilusión monetaria” por parte de los trabajadores o algún tipo de “engaño” por parte de los empresarios. Basta con asumir dos supuestos como válidos. El primero, la hipótesis de la Curva de Salarios: al disminuir ut, aumenta el poder de negociación de los trabajadores y, en consecuencia, aumenta (w/p)t. El segundo supuesto está referido al proceso de formación expectativas (que luce bastante realista, por cierto): los agentes económicos, que actúan en forma no-coordinada entre sí, deben tomar decisiones en un marco de incertidumbre sobre el valor futuro de variables críticas -algunas de ellas, además, no observables en forma directa-, por lo que poseen previsión imperfecta y fallan al coordinar sus expectativas; no obstante no repiten estos errores de predicción en forma sistemática, sino que los van corrigiendo a través del tiempo. b) La curva WS: la mesa de negociación salarial
Existen dos versiones de la curva WS presentes en el texto de referencia, una versión de corto plazo y otra de mediano plazo. La primera, a la que llamaremos aquí “WS CP”, es la que funciona como ecuación de comportamiento del modelo WS-PS, mientras que la segunda, “WS MP”, es la que está representada en el gráfico del mercado de trabajo. Agregando en esta Nota los subíndices que no están presentes en el texto de referencia: (1)
WSCP :
wt
=
e t-n p t .
f(ut,z)
en donde “µ” es una variable paramétrica que representa el “mark up”8. Como todo parámetro de un modelo, se lo supone fijo en el corto plazo, y su variación depende de un cambio estructural de mediano-largo plazo (como, por ejemplo, las crisis petroleras de los años setenta). El carácter paramétrico de “µ” nos lleva necesariamente a una pregunta relevante, nuevamente vinculada al tiempo histórico de este modelo, esta vez en relación a la función PS: ¿es la curva PS una expresión de corto o mediano plazo? En otros términos, ¿es válido asumir que los empresarios agregan un margen µ a los costos salariales en todo momento t ? O, por el contrario, ¿es “µ” solamente una noción de “mark-up” de mediano plazo que muestra un valor particular de la variable (w/p) t tolerable por el negocio empresario, tal que existe algún (w/p) 0 = 1/(1+µ)? En tal caso, ¿puede diferir dicho valor particular (w/p)t en el corto plazo, de modo tal que los empresarios puedan ver incrementado o reducido endógenamente su “mark-up” en el corto plazo? El mismo interrogante, pero visto desde otra perspectiva, ¿cuando una economía crece durante un año –corto plazo- y disminuye el desempleo u t, la relación PS nos dice que se mantienen invariables µ (variable paramétrica) y los salarios reales (w/p)t? ¿O contempla esta relación PS la posibilidad de que los salarios reales varíen en el corto plazo en forma endógena, toda vez que la economía crece? 6. El modelo WS-PS: tiempo lógico y tiempo histórico
La respuesta a la pregunta recién formulada es la razón de la existencia de esta Nota. Tal como está
(reseñados en esta Nota) y, en consecuencia, la posibilidad cierta de que los salarios reales varíen en el corto plazo, tal como ocurre en el mundo real. 10
Sección B. El modelo “WS-PS, OA-DA”
11
.
1. La construcción de la Oferta Agregada
Por lo explicado en los párrafos precedentes, el ejercicio que nos planteamos requiere una redefinición formal del modelo WS-PS para que éste pueda operar en el corto plazo, respetado los supuestos teóricos asumidos por O. Blanchard. La Oferta Agregada se construye a partir de los infinitos puntos de equilibrio de corto plazo WSPS. Si en esta construcción utilizáramos la relación PS como una ecuación de corto plazo entonces, partiendo de las ecuaciones (1) y (3), se obtendría la siguiente expresión para la Oferta Agregada (ahora sí “con subíndices temporales”): (4) OA: pt =
e t-n p t .
f(ut,z). (1+µ)
O, alternativamente, utilizando las ecuaciones (1) y (4), podría redefinirse la función OA, que resultaría así equivalente a la curva PS: (5) OA: pt = wt. (1+µ) La ecuación (5) es una expresión que debe necesariamente dar cuenta del proceso de formación de precios en el corto plazo, puesto que la función OA es una expresión de corto plazo en el mercado de bienes. Por lo tanto, la ecuación (5) nos dice que en todo momento t los precios son una
representarían pérdidas empresariales que sólo podrían ser soportadas por las firmas en forma transitoria -(w/p)t sería “alto”-, ya que en el mediano plazo dichas pérdidas harían inviable su negocio. Esta interpretación sigue respetando el carácter paramétrico de µ, aunque requiere una redefinición de la curva PS que lleve a un mecanismo de formación de precios y salarios en el corto plazo, de modo que los salarios reales (w/p)t efectivamente varíen. 2. El mercado de trabajo en el corto plazo
La redefinición de la relación PS se basa en la introducción de la dinámica endógena del mark up en el corto plazo a través de la variable “µ CP”, variable diferente a µ, que sigue siendo paramétrica, de mediano-largo plazo, (plazo en el cual t-n pet = pt). Retomando el problema planteado en la Sección 1 de esta Nota, µ será interpretada de aquí en más como el “mark-up de equilibrio de mediano plazo” de los empresarios como conjunto, siendo 1/(1+µ) simplemente el valor particular de la variable (w/p)t consistente con dicho equilibrio. En cambio, µ CP varía en el corto plazo en forma endógena ante variaciones de u t. Dada la hipótesis wage curve, toda disminución de u t aumenta el poder de negociación de los trabajadores, aumentando (w/p)t y disminuyendo en consecuencia µ CP, razonamiento válido para todo momento t . De este modo, el mark-up de corto plazo “µ CP” presenta un carácter “anti-cíclico”. Esta relación PS de corto plazo entre (w/p) t y µCP es, pues, una relación funcional cuya pendiente es
(9)
µCP
= f(ut) (pendiente positiva) o
(10) µCP =
µ
. [1 + f(Y)]
µCP
= f(Yt) (pendiente negativa)12
;
en donde f(Yt) es tal que: cuando Yt > YE , f(Yt) < 0 , de modo tal que
◘
µCP < µ
(siendo µ el valor particular de µCP para el cual ut = uE) análogamente, cuando Yt < YE, f(Yt) > 0 y
◘
µCP > µ
Las ecuaciones (9) y (10) capturan el comportamiento endógeno y “anti-cíclico” de
13
µCP
. Además,
estas ecuaciones muestran a los valores particulares que asume µCP como “desvíos” de µ o, de modo equivalente, valores particulares de
µCP que
muestran si la economía está operando por encima o
por debajo de su tasa estructural de desempleo uE14. Adicionalmente, asumimos que la relación entre
µCP
e Yt, en forma consistente con los supuestos realizados por O. Blanchard, muestra un
comportamiento no-lineal. Utilizando la ecuación (9) y reemplazando la ecuación (10) en (8) y (7), se obtienen nuevas expresiones para las curvas OA y PS CP respectivamente: (11) OA:
pt =
e t-n p t .
f(Yt, µ, z)
(12) PSCP: wt/pt. = 1/{1 + µ.[1 + f(Yt)]}
3. El modelo completo: WS-PS, OA-DA
Dado que la Demanda Agregada está definida como la sucesión de puntos de equilibrio IS-LM, y utilizando las ecuaciones (1) y (12) de la sección anterior, estamos ya en condiciones de presentar el modelo completo: 1. Ecuaciones (A) IS:
r t = A0/b + 1/(α.b).Yt
(B) LM:
it = (k/l).Yt – [Ms0/(pt.l) + tiet+n]
(C) WSCP:
wt =
(D) PSCP:
pt = wt . {1 + µ.[1 + f(Yt)]}
e t-n p t .
;
e r t = it - ¶ t t+n
f(Yt, z)
2. Variables Variables endógenas15 : Yt it wt pt Variables exógenas : Parámetros :
e s e A0 ¶ t t+n M 0 ti t+n
e t-n p t.
b α k l µ z.
Alternativamente, podría plantearse: (A) IS:
r t = A0/b + 1/(α.b).Yt
;
(B) LM:
it = (k/l).Yt – [Ms0/(pt.l) + tiet+n]
e r t = it - ¶ t t+n
Sección C. El funcionamiento del modelo Ejercicio 1
Los esquemas 1 y 2 que se presentan al final de este documento (archivo de PowerPoint adjunto) nos permiten analizar la dinámica del ajuste de corto y mediano plazo en una economía cerrada ante una política de demanda expansiva, partiendo de un escenario de equilibrio de corto y mediano plazo en los mercados de bienes y trabajo, en el cual ut = uE y pt = t-n pet. Al aumentar la demanda agregada, aumento no previsto ex-ante por los oferentes, se desplaza la curva DA hacia DA´, impulsando el crecimiento de la economía hasta Y B > YE (nivel de producción consistente con la tasa estructural de desempleo uE). Dado que la economía está “sobre-expandida”, siendo ut < uE, se generan “tensiones” en el marcado laboral que les otorgan a los trabajadores mayor poder de negociación salarial, permitiéndoles alcanzar aumentos de salarios nominales w t que superan el aumento de los precios (variación del índice general de precios entre P A y PB). En consecuencia, aumentan los salarios reales (w/p)t en el corto plazo, reduciéndose su nivel de equilibrio de mediano plazo:
µCP < µ (punto
µCP por
debajo de
“lógico” B).
Este movimiento se ve en el gráfico como un traslado sobre la curva PS , una relación de corto plazo que nos muestra en este caso cómo, ante un determinado shock DA proveniente del mercado de bienes, aumenta (w/p)t y, consecuentemente, disminuye
µCP
< µ (eje de ordenadas). En el
mercado de trabajo, al igual que en todo mercado, un cambio de una variable endógena (Y t), que provoca un cambio en la otra variable endógena (w/p)t, se ve en el gráfico a través del traslado
En todo este proceso, la economía se movió a lo largo de la curva PS: en el corto plazo lo hizo entre A y B, mientras que en el mediano plazo lo hizo entre B y C. ¿Cuál es el rol que juega la curva WS en este gráfico? La curva WSMP, (única versión de la curva WS que se observa en el gráfico del mercado de trabajo) nos muestra los distintos niveles de salarios reales que los trabajadores hubieran alcanzado si p t = e p t t+n en todo momento t , algo que no ocurre debido a los supuestos de formación de expectativas
asumidos. En consecuencia, el punto B´ es un punto “nocional” al que la economía nunca llega ante algún
∆Yt.
La “sorpresa inflacionaria”, ocurrida como consecuencia de las fallas de coordinación
de expectativas entre planes de oferentes y demandantes de bienes, provoca que los agentes económicos empiecen, en un proceso de mediano plazo, a modificar luego sus expectativas de e precios p t t+n, a partir de la señal de coordinación que reciben en el indeterminado punto “lógico” B.
En todo este proceso de mediano plazo iniciado en B, p t > t-n pet. Estas fallas de coordinación de expectativas son posteriores al momento de la negociación salarial: no hubo aquí “engaño” por parte de los empresarios como conjunto ni “ilusión monetaria” por parte de los trabajadores, sino fallas de coordinación entre planes de oferentes y demandantes de bienes, fenómeno que ocurre habitualmente en todo sistema económico. Dado que uE es una variable no observable, ningún empresario en forma individual puede percibir que él está contribuyendo a generar un exceso de demanda laboral; menos aún es capaz de percibir que dicho exceso de demanda laboral del punto B hará insostenible el negocio empresario en
demanda expansiva con el objetivo de disminuir u t16. Y aún suponiendo que el gobierno no cometa errores de predicción al estimar uE, la política económica debe enfrentar aún el segundo problema. Tal vez el gobierno pueda pensar que el plazo relevante para la política económica sea el corto, debido a que en un determinado escenario macroeconómico “el corto plazo puede ser muy largo”, tornándose difuso el ciclo contractivo B-C, y perdiendo en consecuencia relevancia. ¿Cuán largo es el corto plazo? Ejercicio 2
Empleando mecanismos de funcionamientos análogos a los del Ejercicio 1, el último de los esquemas que se presenta al final de este documento (archivo de PowerPoint adjunto) nos muestra cómo se comportaría en el corto y mediano plazo una economía cerrada si el punto de partida inicial (punto A) estuviera caracterizado por un escenario de desempleo elevado, tal que ut > uE. Como se ve, la política de demanda expansiva es efectiva en el corto plazo sin generar presiones inflacionarias en el mediano plazo, ya que en todo momento u t ≥ u E. La economía alcanza su nuevo equilibrio de corto y mediano plazo aumentando (w/p)t y disminuyendo
trasladándose sobre la
µCP
curva PS entre los puntos A y B,
hasta alcanzar su valor particular de equilibrio de mediano
plazo, µ . En este escenario, podríamos pensar al punto D del gráfico (sobre la curva PS) como la economía argentina de 2002 y al punto A como la economía argentina de 2005, ambos situados sobre la curva PS. Estos hechos estilizados del modelo son soportados por robusta evidencia empírica relativa a Y,
Sección 4. Una validación empírica: el caso argentino
En el mundo real los salarios reales suelen variar efectivamente en el corto plazo a medida que varía el desempleo, la “wage
curve”
parece soportar el testeo17. Adicionalmente, en una economía
pequeña y abierta como la argentina, en donde las variables macroeconómicas exhiben una alta volatilidad histórica, las oscilaciones de (w/p)t –y, en consecuencia, de
µCP-
se hacen más
pronunciadas. Luego del colapso del régimen de convertibilidad la economía argentina experimentó una gran recuperación (↑Yt), que impulsó una abrupta disminución de la tasa de desempleo ( ↓ut).
Argentina: PIB real desestacionalizado Período: I´93-III´05
Base I'93=100
134
135 128 125
115
112
105 105
103
Al disminuir el desempleo, aumentó el poder de negociación de los trabajadores (medido indirectamente por el “índice de huelgas”) y, en consecuencia, los salarios reales (w/p)t mostraron una gran recuperación18.
WS-PS en el corto plazo A: ↑Yt, ↓ut, ↑poder de negociación. Como ↑Yt > YE => ut < uE => tensiones en el mercado de trabajo w p
=> ↑wt nominal > ↑ pt : ↑wt pt B : desequilibrio de MP
ws
. .
B´
1 1+ μ
A
YE
nuevo equilibrio PS de CP
ps
B
YB
Y
Pol ítica de Demanda Expansiva: corto y mediano plazo P PC PB P A
. ..
(A) ↑DA => EDBi, ↑Yt y Pt de A a B en CP =>
OA’ OA
C
Mercado laboral: ↑YE hasta YB ↓ut < uE ↑poder de negociación ↑wt nominal > ↑Pt ↑(w/p)t
B
A DA’ DA
w p 1 1+ μ
Y
. .
WS
B´
C=A
PS
B
YE YB
(B): Equilibrio en Bienes de CP
Y
“salto discontinuo” en el nivel de precios: PB > P A
sorpresa inflacionaria: Pt >PEe
(B) Proceso de ajuste de MP: tensiones en el mercado de trabajo por ↑(w/p)t (↓μcp) proceso inflacionario con ↓OA hasta C = A (recomposición de μ) En todo momento Pt >t-nPet A-B: Corto Plazo ; B-C: Mediano Plazo
Pol ítica de Demanda Expansiva: Desempleo Elevado P
(A) ↑DA => EDBi, ↑Yt y Pt de A a B en CP =>
..
PB P A
OA B
A DA’ DA Y
w p
WS
. ..
D
PS
Mercado laboral: ↑Y A hasta YE ↓ut = uE ↑poder de negociación ↑wt nominal > ↑ Pt ↑(w /p)t “salto discontinuo” en el nivel de precios: PB > P A
No hay recesión inflacionaria de mediano
plazo, ya en corto plazo: P t =
A
B
Y A YE
(B): Equilibrio en Bienes de Corto Plazo
A-B: Corto Plazo Y
Pe t
t-n
