MODELO DE SUSTANCIA INCOMPRESIBLE
Se comprueba experimentalmente para muchas sustancias que, cuando se encuentran en fase solida o liquida, los valores del volumen especíco (o la densidad) y los de la energía interna especican varían muy poco (para una temperatura dada) al variar la presión. sto puede observarse observarse sin m!s que comprobar comprobar los valores valores correspondientes correspondientes al agua en las tablas de vapor, para las condiciones anteriores. "or tanto, podemos considerar alguna de las aproximaciones siguientes, en partículas para líquido, que para muchos c!lculos de ingeniería, pueden ser aceptables.
Supercie "#v#$ de una sustancia pura que contrae al congelar (diagrama centra central), l), y los dos dos mode modelos los extr extremo emos s de esta esta super supercie cie,, el model modelo o de sustancia incompresible (i%quierda) y el de gas ideal (derecha). n la &igura se muestra cómo a partir de la supercie "#v#$ de una sustancia pura se pueden simplicar dos modelos de sustancia' el gas ideal y la sustancia incompresible. incompresible. el gas ideal i deal se hablar! en el tema siguiente. a aproximación de sustancia incompresible supone simplemente que el volum volumen en es cons consta tant nte, e, y por por tant tanto o no varí varía a con con la pres presió ión n ni con con la temperatura. *l tener un valor +o una variable (el volumen), la energía interna ser! sólo función de una variable. uego las ecuaciones de estado trmica y energtica son
a entalpia si es función de dos variables
. l calor especíco isocoro es la derivada total de la energía interna,
- el calor especíco isobaro resulta ser igual al isocoro, que por tanto se llama simplemente calor especíco c.
. Siendo temperatura $.
valores
de
líquido
saturado
a
/. 01 cte. (2onstante de la temperatura) 3na sustancia a la que pueden aplicarse estas hipótesis recibe el nombre de sustancia incompresible. ENERGÍA Y CALOR ESPECÍFICO EN EL MODELO DE SUSTANCIA INCOMPRESIBLE
e este modo, es una incompresible, la energía interna depende solo de la temperatura tendremos que ver cómo afecta esto a la entalpia y el calor especico. 2on ello, obtenemos el 4odelo de sustancia incompresible, que supone lo siguiente.
s decir h depender! no solo de la $, sino tambin de la ".
("ues " es constante en este proceso, y tambin y por ser sustancias incompresibles). s decir, si las sustancias satisfacen el 4S5, no hace falta distinguir entre 2p y 2. as ecuaciones de estado energticas en el 4S5, que resultan de integrar las ecuaciones diferenciales al aplciar dichas simplicaciones son'
5gualmente, para intervalos limitados de temperatura puede asumirse que el calor especíco sea constante, con lo cual resulta.
*sí, un sistema que puede considerarse sustancias incompresibles puede denirse termodin!micamente como aquel que cumple (para la masa unidad)' 0 1 cte.
6ipótesis
h 1 u($) interna.
cuación de estado energtica del 4S5 para la energía
h 1 h($)
cuación de estado energtico del 4S5 para la entalpia
7ue corresponden al modelo de sustancias incompresibles en su forma sim plicada.
Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energí a mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una l í nea de corriente. Las lí neas de corriente son l í neas de flujo imaginarias que
siempre son paralelas a la direcci ón del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las part í culas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relaci ón entre los efectos de la presi ón, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Este principio
es importante para predecir la fuerza de sustentaci ón de un ala en vuelo. Ecuación de continuidad: (para flujo estacionario e incompresible, sin fuentes ni sumideros, por evaluarse a lo largo de una lí nea de corriente).
1) Ley de conservaci ón de la masa en la din ámica de los fluidos: A1.v1 = A2.v2 = constante.
Recordar que p = F/A
F = p.A
⇒
Flujo de volúmen: (caudal). Φ =
A .v [m ³ /s]
Ecuación de Bernoulli: (principio de conservaci ón de la energ í a)
para flujo ideal (sin fricci ón). p1 + δ .v1 ² /2 + δ .g.h1 = p2 + δ .v2 ² /2 + δ .g.h2 = constante p / + v1 ² /2 + g.h1 = p / + v2 ² /2 + g.h2 1 δ 2 δ p/ δ= energí a de presión por unidad de masa.
g.h = energí a potencial por unidad de masa. v ² /2 = energí a cinética por unidad de masa. Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0 p1 + δ .g.h1 = p2 + δ .g.h2
