Ejercicios Resueltos Sustancia Pura

Ingeniería Electromecánica-UTN-FRM ca-UTN-FRM Esp. Ing. Teresa Rauek.JTP 3º3º ; Dr. Ing. Erica Correa JTP 3º4º Ing.Gustavo Pulenta- Ayudante 1º

TERMODINÁMICA TÉCNICA 2018 TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS 1.

Determina la zona (fase o fases) para el agua, H2O, en las condiciones siguientes, localizando los estados sobre diagramas P-T, P-v y T-v con adecuada elección de escalas. a) P = 8000 kPa, T = 400°C (vapor sobrecalentado) sobrecalentado) b) P = 6 MPa, T = 264°C (líquido comprimido) c) P = 4.9 MPa, T = 453.15 K (vapor sobrecalentado) sobrecalentado) d) P = 6 MPa, T= 290°C (vapor sobrecalentado) sobrecalentado) e) P = 103.2 kPa, T = 20°C (fase líquida) f) P = 60 bar, T = 275.598°C, 275.598°C, v = 0.0052 0.0052 m3/kg (curva (curva cambio de fase (zona (zona bifásica) o en la tabla liq comprimido) g) P = 60 bar, T = 275.6°C 275.6°C (vapor saturado saturado en la tabla o levemente levemente sobrecalentado) sobrecalentado) ¿Identificas el punto (e) con algún estado en particular? ¿Por qué crees que en el caso (f) se da el volumen, además de los valores de P y T como en los anteriores? Explica la conveniencia de un diagrama u otro y de las escalas a utilizar en cada caso. RESOLUCIÓN Sistema a estudio: Un kg de agua. Se representan una serie de estados en diversos diagramas. Sustancia y Modelo: Agua como Sustancia Real.

Fig. E3.1a.- Diagrama PT Diagrama P-T La figura recoge la posición de los seis estados. Su representación es sencilla sobre un diagrama PT. Los estados a, c, d y g están en fase gaseosa, y los estados b y e en fase líquida. El estado f cae sobre la curva de cambio de fase. En este diagrama la fase de c y g no se aprecia con seguridad por su proximidad a la curva de cambio de fase. En particular g es indistinguible de f en la escala utilizada. Ampliando con la lupa varias veces (se marca un rectángulo con la lupa y esa es la nueva pantalla) se puede apreciar apreciar esta situación. Conviene señalar que, como recoge la figura ampliada, la nueva escala del zoom discrimina en milésimas de grado por lo que no es esperable ver la diferencia entre los estados f y g en una escala normal. Sin embargo si atendemos a sus propiedades recogidas en la tabla adjunta podemos ver claramente que la diferencia en las variables extensivas específicas es muy notable mientras que no es así con las variables intensivas. Una alternativa al zoom de escala será

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considerar otro diagrama. Viendo que el volumen de f y g difieren notablemente, como se ha señalado, será lógico pensar pensar que en un diagrama Pv, la evidencia será sin duda más más clara. Diagrama P-v (escalas normales en ambos ejes) La ubicación del estado f aparece mejor definida pero los estados de la fase líquida se agrupan en una estrecha zona de volumen, apenas diferenciada pues en la escala lineal utilizada (0-0.035 m3/kg) sus valores son muy pequeños (en torno a 0.001 m3/kg).

Fig. E3.1b.- Diagrama Pv 2.

Un recipiente rígido, cerrado, con un v= 0,5 m3 se calienta con una placa eléctrica. Inicialmente el recipiente contiene agua como una mezcla bifásica de líquido saturado y vapor saturado a p= 1 bar y título de 0,5. Tras calentarlo, la presión se eleva a 1,5 bares. Dibuja los estados inicial y final en un diagrama T-v y determina: a) La temperatura, en °C, para cada estado. b) La masa de vapor presente en cada estado, en Kg. Si se sigue calentando, determina la presión, en bar, en el recipiente cuando éste sólo contiene vapor saturado.

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3. Complete los datos que se han omitido en la tabla. Para la

T [ºC]

a) b) c)

P [kPa]

u [kJ/kg]

200 125

sustancia pura agua.

x

Descripción de fase

0.6 1600

1000

2950

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d) e)

75

500 850

0.0

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4. Vapor

húmedo de un cierto fluido se encuentra a 60°C en un depósito rígido y cerrado, sufriendo un proceso de calentamiento hasta alcanzar el punto crítico. Determinar el título de vapor y la variación de entropía en los siguientes casos. a) El fluido es R12 b) El fluido es agua.

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5. Se

tiene un sistema cilindro pistón conectado a un resorte como el de la figura. Inicialmente el resorte no ejerce fuerza sobre el embolo y esté se encuentra en equilibrio con el sistema. La masa del embolo es de 20 Kg y en la parte externa del embolo embolo hay vació perfecto. Dentro del cilindro hay agua a 85 % de calidad, el área menor menor del cilindro es de 0.00098 m2 y el el área mayor es de 0.0015 m2, las alturas son las que se señalan en la figura. El sistema se calienta hasta que la longitud del del resorte se reduce a la mitad momento en el cual ejerce una fuerza proporcional al desplazamiento igual a 15 N/cm. Estime: a)

La temperatura temperatura y presión tanto al inicio como como al final del proceso.

b)

En qué estado se encuentra el sistema al final del proceso, estime la calidad. calidad.

c)

Cuanta masa de agua hay en en el el cilindro. 6


0.25 m

Agua

0.35 m

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9


6. Una

muestra de vapor de agua de título 0.9 se vaporiza totalmente a la temperatura de 250 ºC. A continuación se expande isotérmicamente hasta que la entropía alcanza un valor de 8 kJ/kgK. Finalmente mediante un proceso adiabático y reversible se calienta hasta 550 ºC. a) Determinar todos los parámetros de los distintos estados de la transformación total. b) Identificar su fase y representarlos en diagramas PV, Ts y hs.

Datos X1=0.9 T1=250 Calculamos para el estado 1 el volumen específico, la energía interna, la entalpía y la entropía de un vapor húmedo húmedo en cambio de fase a una T1 de 250°C aplicamos la regla de la la palanca y V1= x1 vg+ (1-x1) vf=0,04522 m3/kg u1= x1 ug+ (1-x1) uf =2449 KJ/kg h1= x1 hg+ (1-x1) hf =2629 KJ/kg s1= x1 sg+ (1-x1) sf =5,744 KJ/kg K la P1 es la que corresponde a la de saturación a 250°C es 3,973 MPa de tabla A5 con 250°C : vf1=0,001251 uf1= 1080,39 hf1= 1085,36 sf1= 2,7927

, vg1=0,05013 , ug1=2602,4 , hg1=2801,36 , sg1=6,0730

El estado 2 es una expansión isotérmica hasta s2=8 KJ/kg K y T2=250 °C 10

Ingeniería Electromecánica-UTN-FRM Electromecánica-UTN-FRM Esp. Ing. Teresa Rauek.JTP 3º3º ; Dr. Ing. Erica Correa JTP 3º4º Ing.Gustavo Pulenta- Ayudante 1º

Como a 250°C el vapor vapor saturado tiene una entropía de sg1=6,0730 vemos que el estado 2 corresponde a un vapor sobrecalentado a 250°C y una P2= 0,1 MPa Entonces de tabla A6 pág 32 V2 =2,406 m3/kg U2 =2733,7 KJ/kg H2=2974,3 KJ/kg S2= 8,03 semejante a 8 KJ/kg K En el estado 3 s2=s3 proceso adiabático reversible y T3= 550°C Para determinar los valores de v, u, h y s debemos interpolar de la tabla A6 pág 732 Para un vapor sobrecalentado de 0,8 MPa entre 500 y 600 °C Si a 500°C s= 7,8673 y 600°C s= 8,1333 KJ/kg K Si a delta de T= a 100°C le corresponde un delta de s=0,266 Entonces a un delta de T =50 (para sacar a 550°C) el delta de s= 50*0,266/100 =0,133 y s a 550°C=8,1333-0,133= 8,0003 KJ/kgK (s3) De la misma manera interpolamos los valores para v, u, h Si a 500°C v= 0,4433 y 600°C v= 0,5018 m3/kg Si a delta de T= a 100°C le corresponde un delta de v=0,0585 Entonces a un delta de T =50 (para sacar a 550°C) el delta de v= 50*0,0585/100 =0,02925 y v a 550°C=0,5018-0,029 550°C=0,5018-0,02925= 25= 0,4725 m3/kg (v3)

Si a 500°C u= 3126.0 y 600°C u= 3297.9 KJ/kg Si a delta de T= a 100°C le corresponde un delta de u=171,9 KJ/kg Entonces a un delta de T =50 (para sacar a 550°C) el delta de u= 50*171,9/100 =85,95 KJ/kg y u a 550°C=3297,9-85,95= 3211,95 KJ/kg (u3) Si a 500°C h= 3480,6 y 600°C h= 3699,4 KJ/kg Si a delta de T= a 100°C le corresponde un delta de h=218,8 Entonces a un delta de T =50 (para sacar a 550°C) el delta de h= 50*218,8/100 = 109,4 y h a 550°C= 3699,4 – 109,4= 3590 KJ/kg (h3)

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