Miembros Cargados Axialmente a Compresion

Miembros cargados axialmente a compresión Columna. - Son - Son miembros verticales rectos cuyas longitudes son considerablemente mayores que su ancho. Falla en columnas.- Las columnas.- Las columnas pueden fallar de 3 modos: 1. andeo Fle!ionante "andeo de #uler$. - Los - Los miembros est%n sometidos a fle!ion cuando se vuelven inestables. &. andeo Local.-  Local.-  'curre cuando alguna parte o partes de la seccion transversal de una columna son tan delgadas que se pandean localmente en compresion antes que los otros modos de pandeo puedan ocurrir. 3. andeo (orsionante Fle!ionante.- Las columnas fallan por torsi)n o una combinaci)n de pandeo torsional y Fle!ionante. La tendencia tendencia de un miembro miembro a pandearse pandearse se mide por lo general con la relación de esbeltez * que se define como la relaci)n entre la longitud del mismo y su radio de giro m+nimo. La tendencia al pandeo depende tambi,n del tipo de cone!i)n en los e!tremos* e!centricidad de la aplicaci)n de la carga* imperfecciones en el material de la columna* torceduras iniciales en la columna y esfueros residuales de fabricaci)n. esulta dudoso que alguna ve se encuentre* en la pr%ctica* una columna cargada en forma perfectamente a!ial* esta tiende siempre a presentar una e!centricidad. erfiles usados para columnas

La f)rmula de #uler 

La f)rmula de #uler solo es aplicable estricci)n en los e!tremos y Longitud #fectiva de una columna.

en

el campo

elástico.

Se recomienda usar los valores recomendados para K  de la tabla /.1

Los valores de K de la tabla /.1 son probablemente muy satisfactorios para dise0ar columnas aisladas* pero para marcos continuos es necesario usar m,todos mas e!actos para calcular los valores de K. eneralmente esto se hace usando nomogramas. #lementos igidiados o 2o igidiados. #n el manual 4SC se consideran & tipos de elemento: los elementos rigidizados (atiesados) y los no rigidizados (no atiesados). 5n elemento 2o rigidiado es una piea proyectante con un borde libre* paralelo a la direccion de la fuera de compresi)n* en tanto que un elemento rigidiado est% soportado a lo largo de los dos bordes en esa direcci)n.

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Columnas largas* cortas e intermedias La resistencia de una columna y el modo de falla depende en gran medida de su longitud efectiva. Columnas Largas. - La f)rmula de #uler es aplicable en este tipo de columnas largas* estas columnas se pandean elásticamente. Columnas Cortas. - #stas columnas no tienen aplicaci)n pr%ctica* el esfuero de falla ser% igual al esfuero de fluencia y no ocurrir% el pandeo. Columnas 4ntermedias. - Los miembros fallaran tanto por pandeo como por fluencia y su comportamiento se denomina inelástico. ara que la f)rmula de #uler sea aplicable a este tipo de columnas* ,sta deber% modificarse de acuerdo al concepto de m)dulo reducido o al m)dulo tangente para tomar en cuenta la presencia de esfueros residuales. F)rmulas para columnas La especificaci)n 4SC proporciona una ecuaci)n "la de Euler $ para columnas largas con pandeo elástico y una ecuaci)n parab)lica emp+rica para las columnas cortas e intermedias. Con estas ecuaciones se determina un Esfuerzo de pandeo a flexión 6Fcr6* para un miembro a compresi)n. 5na ve calculado este esfuero se multiplica por el %rea de la secci)n transversal para obtener la Resistencia Nominal  6n6. esistencia de 7ise0o LF7

Las siguientes e!presiones muestran c)mo puede determinarse 6Fcr6* el esfuero de pandeo por  fle!i)n de una columna* para miembros sin elementos esbeltos.

#n estas e!presiones* 6Fe6 es el esfuero de pandeo cr+tico el%stico* es decir el esfuerzo de Euler  calculado con la longitud efectiva de la columna. #stas ecuaciones se representan gr%ficamente como sigue:

3.2. Ecuación de Euler La base de la teoría de las columnas es la fórmula de Euler, que fue publicada en 1757 por el matemático suizo Leonard 2 2 Euler, basada en la ecuación de la elástica EI(d y/dx )=M. La fórmula de Euler, que es válida solo para columnas largas, calcula la carga crítica de pandeo. Esta es la carga ltima que puede soportar una columna larga. Figura 32. !olumna de Euler

!sí la ecuación de Euler es"

2 2 " = EI # /# $%.1& 'onde ( es la carga crítica de pandeo elástico o carga crítica de Euler. )abiendo que r * $+!&  que / * (!, se puede escribir la ecuación de Euler como

2 2 /= # E/(#/r) = Fe $%.0& 'onde / es el esfuerzo crítico de pandeo elástico. En las especicaciones del !+)23L4', e es el esfuerzo de Euler.