1
ESTRUCTURAS MET METALIC ALICAS AS Ing. Guillermo Coz G.
Miembros a compresión cargados axialmente 2
Existen varios tipos de miembros que trabajan a compresión, de los cuales la columna es la mas conocida existen 2 diferencias importantes entre miembros a tensión y miembros a compresión : 1.
2.
Las cargas de tensión tienden a mantener rectos a los miembros, en tanto que las de compresión tienden a flexionarlos hacia fuera del plano de las cargas. La presencia de agujeros para tornillos o remaches en los miembros a tensión reduce las áreas disponibles para resistir cargas en los miembros a compresión se suponen que los remaches o tornillos llenan los agujeros y las áreas totales pueden resistir carga.
Miembros a compresión cargados axialmente 3
Las pruebas demuestran que todas las columnas fallan bajo esfuerzos que se encuentren debajo de su limite elástico debido a su tendencia a pandearse o flexionarse lateralmente. Por esta razón sus esfuerzos de diseño se reducen en relación con el peligro del pandeo. Entre mas larga sea una columna, mayor será su tendencia a pandearse y menor la carga que podrá soportar. La tendencia de un miembro a pandearse se mide por los general con la relación de esbeltez. La tendencia al pandeo depende también del tipo de conexión en los extremos, excentricidad de la carga, imperfecciones en el material de la columna, torceduras iniciales en la columna, esfuerzos residuales de fabrica, etc. La situación ideal será cuando las cargas se aplique uniformemente sobre la columna en el centro de gravedad de la columna.
Miembros a compresión cargados axialmente 4
Las cargas que se encuentran exactamente centradas sobre una columna se denominan axiales o cargas concéntricas. Las cargas muertas pueden o no ser axiales en una columna interior de un edificio, pero las cargas vivas nunca lo son. Es improbable encontrar columnas cargadas en forma perfectamente axial. Otras condiciones deseables también son imposibles de lograr debido a imperfecciones de las dimensiones de las secciones transversales, esfuerzos residuales, agujeros taladrados para recibir tornillos o remaches, esfuerzos de montaje y cargas transversales. Esfuerzos residuales : Investigaciones han demostrado que los esfuerzos residuales y su distribución son factores muy importantes en las columnas con relación de esbeltez de 40 a 120 intervalo de columnas usadas en la practica.
Miembros a compresión cargados axialmente 5
La causa de estos esfuerzos es el enfriamiento desigual que sufren los perfiles después de haber sido laminados en caliente, en un perfil W los puntos exteriores de los patines y la parte media del alma se enfrían rápidamente en tanto que las zonas de intersección del alma con los patines los hacen lentamente. El resultado neto de la áreas que se enfriaron mas rápidamente quedan con esfuerzos residuales a compresión mientras que las que demoraron quedan con esfuerzos residuales a tensión. La magnitud de estos esfuerzos varia entre 10 y 15 klb/pulg² aunque se han encontrado valores mayores a 20 klb/pulg². Al incrementar la carga de una columna, partes de estas alcanzaran rápidamente el esfuerzo de fluencia y entraran al intervalo plástico debido a los esfuerzos residuales de compresión. La rigidez de la columna se reduce y es función de la parte de la sección transversal que se comporta elásticamente.
Miembros a compresión cargados axialmente 6
Miembros a compresión cargados axialmente 7
Miembros a compresión cargados axialmente 8
Perfiles usados para columnas.
Miembros a compresión cargados axialmente 9
La estructura (a) tienen buenos resultados sometido a compresión de armaduras ligeras. Los ángulos de lados iguales pueden ser mas económicos que los desiguales. Las cuerdas superiores de armaduras atornilladas para techos pueden consistir en 2 ángulos de espaldas (b)
Miembros a compresión cargados axialmente 10
Ecuación de Euler :
Carga critica de pandeo (P) =
Esfuerzo de pandeo critico
=
/
Miembros a compresión cargados axialmente 11
Si P/A excede el limite de proporcionalidad, la ecuación elástica de Euler no es aplicable. Formula de la línea recta : Puede usarse para L/r entre 50 y 120
=
= 15000 − 50 ∗ Con un valor máximo de 12500 lb/ft²
Formulas parabólicas : Puede usarse para L/r entre 0 y 130
1 = 17000 − ∗ 2 Formulas de Gordon-Rankine : Puede usarse para L/r entre 120 y 200 18000 = 1+ /18000
Miembros a compresión cargados axialmente 12
Formula de la secante :
= 1+
2
c: distancia del centroido al amarre exterior e : excentricidad de la carga aplicada
Miembros a compresión cargados axialmente 13
Columnas largas :
La formula de Euler predice muy bien la resistencia de columna en las que el esfuerzo axial de pandeo permanece por debajo del limite proporcional. Dichas columnas fallan elásticamente. Columna cortas :
En columnas muy cortas el esfuerzo de falla será igual al esfuerzo a la fluencia y no ocurrirá el pandeo. Columnas intermedias :
Estas fallaran tanto por pandeo como por fluencia, para aplicar la formula de Euler deberá modificarse de acuerdo al concepto de modulo reducido para tomar en cuenta los esfuerzos residuales.
Miembros a compresión cargados axialmente 14
Formula de ASD Y AASHTO :
Relación de esbeltez que separa el limite elástico del inelástico =
2
Para el A36 Cc=126.1, para L/r < Cc zona inelástica / 1− 2 = 5 3 / / + − 3 8 8
Miembros a compresión cargados axialmente 15
Para L/r > Cc zona elástica con factor de servicio 23/12 o 1.92 12 = 23 /
Miembros a compresión cargados axialmente 16
AASHTO-1989 , zona inelástica = 1− 4
Zona elástica =
/
Para ambos casos se usan factores de servicio de 2.12
Miembros a compresión cargados axialmente 17
La longitud efectiva se definió como la distancia entre 2 puntos de momento nulo en la columna, en la especificación de los aceros la longitud efectiva de una columna se denomina KL donde K es el factor de longitud efectiva, donde K depende de la restricción rotacional y la resistencia al movimiento lateral de esta.
Miembros a compresión cargados axialmente 18
Miembros a compresión cargados axialmente 19
PROBLEMA 1: Para una viga W8x35 con 18 pies de altura con extremos articulados. Cual es la carga máxima permisible que puede soportar usando la expresión de Euler, un limite de proporcionalidad de 36kpsi y E=29x10^6 psi y un factor de seguridad de 2.5
Miembros a compresión cargados axialmente 20
Problema 2:
Usando la ecuación de la parábola, determinar la carga de compresión axial permisible para una columna W14x38, L=10ft.
Miembros a compresión cargados axialmente 21
Problema 3:
Con la ecuación parabólica, seleccionar una columna W14 para soportar una carga axial de 245klb y una longitud de 10ft
Miembros a compresión cargados axialmente 22
Problema 4 :
Para una biga W12x72 mostrada en la figura calcular la carga permisible para una acero A36.
