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TECNOLOGICO NACION
Instituto Tecnoló
INSTTITUTO TECNÓLOGICO DE CAMPECHE ARQUITECTURA
ESTRUCTURAS DE ACERO UNIDAD 3.- MIEMBROS SUJETOS A COMPRESIÓN
MAESTRO ING, JORGE ENRIQUE SILVA RAMIREZ Sign up to vote on this title
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INTRODUCCIÓN
El uso creciente de las estructuras metálicas resalta la importancia de que l
profesionales en Arquitectura e Ingeniería Civil estén capacitados en el empleo del ace
para diseñar y construir, así como satisfacer los requisitos de seguridad estructur
proporcionando procedimientos que permitan demostrar su cumplimiento con suficiente
garantías técnicas. El presente trabajo se realizó como un medio para profundizar en lo
temas, fundamentos y procedimientos que rigen el diseño de estructuras de acero. E
impórtate que como arquitectos en formación profundicemos en estos temas que serán d utilidad primaria en nuestra labor profesional.
Una columna en ingeniería estructural, es un elemento estructural que transmite, través de compresión, el peso de la estructura sobre otros elementos estructurales que
encuentran debajo. Estas pueden ser diseñadas para resistir las fuerzas laterales d
viento o de los movimientos sísmicos. Las columnas son frecuentemente usadas pa
soportar vigas o arcos sobre los cuales las partes superiores de las paredes o tech
descansan. Las primeras columnas eran construidas de piedras, sacadas de una pie
simple de roca, usualmente rotándolas sobre un aparato unthis torno. Signparecido up to voteaon title Otras fuero Useful Notseco. usefulLas columna mortero creadas de múltiples secciones de roca, pegadas con o en
modernas son construidas de acero, concreto vertido o prefabricado, o de ladrillo. Lueg
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INTRODUCCIÓN
El uso creciente de las estructuras metálicas resalta la importancia de que l
profesionales en Arquitectura e Ingeniería Civil estén capacitados en el empleo del ace
para diseñar y construir, así como satisfacer los requisitos de seguridad estructur
proporcionando procedimientos que permitan demostrar su cumplimiento con suficiente
garantías técnicas. El presente trabajo se realizó como un medio para profundizar en lo
temas, fundamentos y procedimientos que rigen el diseño de estructuras de acero. E
impórtate que como arquitectos en formación profundicemos en estos temas que serán d utilidad primaria en nuestra labor profesional.
Una columna en ingeniería estructural, es un elemento estructural que transmite, través de compresión, el peso de la estructura sobre otros elementos estructurales que
encuentran debajo. Estas pueden ser diseñadas para resistir las fuerzas laterales d
viento o de los movimientos sísmicos. Las columnas son frecuentemente usadas pa
soportar vigas o arcos sobre los cuales las partes superiores de las paredes o tech
descansan. Las primeras columnas eran construidas de piedras, sacadas de una pie
simple de roca, usualmente rotándolas sobre un aparato unthis torno. Signparecido up to voteaon title Otras fuero Useful Notseco. usefulLas columna mortero creadas de múltiples secciones de roca, pegadas con o en
modernas son construidas de acero, concreto vertido o prefabricado, o de ladrillo. Lueg
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ÍNDICE DE CONTENIDO
Págin PORTADA Introducción
ii
Índice de contenidos Índice de tablas Índice de figuras UNIDAD TRES: MIEMBROS SUJETOS A COMPRESIÓN 3
Definición del tema Tipos de Columnas, Condiciones de apoyo de los extremos
3.1 de las columnas y determinación del factor de longitud efectiva. 3.1.1. Condiciones de Apoyo de los extremos de las columnas 3.2
Pandeo de piezas, estados de equilibrio, Formula de Euler y Pandeo elastico e inelástico 3.2.1
Pandeo de Piezas
3.2.2
Estados de Equilibrio
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3.5.1.3 Método de Ros – Brunner
26
3.5.1.4 Método de de Desarrollo Desarrollo del Computo Computo a partir
28
de Kapplein
3.6 Soluciones Tipicas para Columnas
29
3.6.1
Sección de la Columna
29
3.6.2
Método para predimensionar la Columna de Acero
29
3.7 Diseño de Columnas con formulas de la AISC
30
3.8 Placas de Base
32
3.9 Ejemplos de Aplicación
37
Conclusión
40
Bibliografía
41
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ÍNDICE DE FIGURAS
Página Figura 1
Ejemplos de perfiles de columnas eficientes
2
Figura 2
Diagramas sobre las diferentes cargas que pueden
3
soportar una columna Figura 3
Diagrama sobre el tipo de falla que presenta un
3
elemento vertical al someterse a cargas criticas. Figura 4
Factor de esbeltez K para diferentes condiciones de
5
apoyo Figura 5
Pandeo en piezas simples y Compuestas
7
Figura 6
Piezas compuestas en enlaces con celosias
8
Figura 7
Diferentes tipos de equilibrio en piezas sometidas a
9
compresión Figura 8
You're Reading a Previewde equilibrio Ejemplo de Carga Critica y Estabilidad
12
Figura 9
Unlock full access del with asistema free trial. Grafica del comportamiento
13
Figura 10
Download With Free Trial Distribución de las Tensiones
15
Figura 11
Módulo de elasticidad tangente
15
Figura 12
Curva típica de la teoria de Euler
Figura 13
Valores de K, para longitud efectiva.
Figura 14
Grafica de la Formula de Tetmajer
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Figura 22
Ejemplo 1
37
Figura 23
Ejemplo 2
38
Figura 24
Ejemplo 3
38
Figura 25
Ejemplo 4
39
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MIEMBROS SUJETOS A COMPRESIÓN 3.- DEFINICIÓN DEL TEMA. Los miembros a compresión, son sometidos a cargas que tienden
producir el acortamiento de sus fibras en el sentido de su eje centroidal. Ent estos tenemos a las columnas y las barras comprimidas (Guzmán, 2014).
Los elementos a compresión (columnas), bajo la acción de una carga axia
tendrán un comportamiento inicial de acortamiento proporcional al esfuerz
generado por la carga que actúa en su eje longitudinal. Cuando la carga aumen
a un valor critico que se llama de carga critica, se presenta una falla brusca p
inestabilidad lateral denominada pandeo, en el sentido de su menor momento d
inercia. Su forma de flexionarse dependerá de las condiciones de sujeción en su extremos (Guzmán, 2014). You're Reading a Preview
3.1.
Unlock full access with a free trial. TIPOS DE COLUMNAS, CONDICIONES DE APOYO DE LOS
EXTREMOS DE COLUMNAS Y Free DETERMINACIÓN DE FACTOR DE Download With Trial LONGITUD EFECTIVA. Sign up to vote on this title
Es un elemento axial sometido a compresión, lo bastante delgado respec
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a su longitud, para que bajo la acción de una carga gradualmente creciente
rompa por flexión lateral o pandeo ante una carga mucho menos que la necesar
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curvaturas accidentales o excentricidades no intencionales en los extremos, qu
reducen la resistencia del miembro, por lo que, en las fórmulas de diseño, se tom un factor de seguridad apropiado (Guzmán, 2014).
La falla de un miembro a compresión, implica el fenómeno del pande
durante el cual el miembro experimenta flexiones de características diferent asociadas a su carga inicial (Guzmán, 2014).
Las secciones más utilizadas, como miembros sujetos a compresión s muestran en la figura siguiente:
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Figura 1. Ejemplos de perfiles de columnas eficientes
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Las columnas son miembros largos que soportan una carga de compresió axial (figura 2). Esta carga puede ser: a) Concéntrica: aplicada a lo largo de su eje centroidal. b) Excéntrica: aplicada paralelamente al eje del miembro centroidal, pero cierta distancia del mismo.
(Guzmán, 2014
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Figura 2. Diagramas sobre las diferentes cargas que pueden soportar una columna Fuente: Mecanica de materiales. Vigas y Columnas
Sign up to vote oncreciente this title Si se aplicara una fuerza de compresión gradualmente a la bar
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larga, fallaría porque se presentaría repentinamente una gran deflexión latera Esta deflexión lateral, llamada pandero, es producida por la inestabilidad de
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En resumen, los tipos de fallas que pueden presentar las columnas, son lo siguientes: a) Las columnas cortas fallan por aplastamiento del material. b) Las columnas largas fallan por pandeo. c) Las columnas intermedias fallan por una combinación de pandeo aplastamiento.
(Guzmán, 2014 3.1.1. CONDICIONES DE APOYO DE LOS EXTREMOS DE COLUMNAS
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El factor de longitud efectiva “K”, depende de las restricciones existentes e
los apoyos de las columnas. Se pueden consultar los valores de este factor pa
seis casos típicos de columnas aisladas y los nomogramas para columnas qu
forman parte de marcos rígidos ortogonales (figura 4) (Álvarez y Cházaro, 2010)
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Signcondiciones up to vote on this title Figura 4. Factor de esbeltez K para diferentes de apoyo Useful Not useful Fuente: Miembros en Compresión
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En la figura anterior se han incluido los valores de K para seis casos típico
de acuerdo con el IMCA, atendiendo al hecho de que es muy difícil garantizar qu
en un empotramiento, teóricamente perfecto, no se presente algún giro, así se
muy pequeño. La condición de todos los casos, excepto el tercero, se log
cuando la columna se apoya fijamente a una cimentación rígida, mientras que e
los demás casos puede lograrse uniendo la columna a una trabe de gran rigide (Álvarez y Cházaro, 2010). El diseño de los miembros aislados de una estructura requiere
determinación de la longitud efectiva del elemento en estudio, para tener e
cuenta la interacción de éste con el resto de la estructura. En una columna qu
forma parte de un marco rígido, K podrá ser menor o igual a la unidad, si el marc
no está sujeto a desplazamientos laterales, como ocurre en los marco
contraventeados (desplazamiento lateral impedido), marcos rígidos con muros d rigidez de concreto reforzado,You're etc., pues en aelPreview caso más desfavorable, es decir, Reading
las vigas no ofrecen ninguna restricción al giro en los extremos, la columna s Unlock full access with a free trial.
comportará como una columna articulada en sus extremos con una longitu With Free Trial efectiva igual a la real, y a suDownload vez, en la medida en que las vigas sí restrinjan
giro, la longitud efectiva será menor que la real (Álvarez y Cházaro, 2010). Sign up to vote on this title
En cualquier caso, el sistema de contraventeo vertical Not useful deberá s Useful empleado
adecuado para evitar el pandeo general de la estructura y proporcionar la rigide
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Por otra parte, los nomogramas que se utilizan para determinar el valor d
factor de longitud efectiva, K, cuando la columna forma parte de un marco rígid
con desplazamiento permitido o impedido, provienen del estudio del pandeo d
subconjuntos muy simplificados, constituidos por la columna en estudio y lo
miembros que concurren en sus extremos y se encuentran en el plano en que s
determina la longitud efectiva; ésto, más las hipótesis necesarias para deducir la
ecuaciones de las que proviene, hacen que sólo proporcionen resultado
razonables cuando las estructuras son regulares, y todas sus column contribuyen a la rigidez lateral de la estructura (Álvarez y Cházaro, 2010). 3.2.
PANDEO DE PIEZAS, ESTADOS DE EQUILIBRIO, FÓRMULAS DE EULER, PANDEO ELÁSTICO E INELÁSTICO
3.2.1. PANDEO DE PIEZAS You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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Siendo a el diámetro del agujero y e el mínimo espesor de las pieza unidas; o mediante soldadura continua, o discontinua a separaciones cumpliendo la condición: (Guzmán, 2014). S ! 15 ! e y s ! 300 mm 3.
Perfiles con forro discontinuo de chapa con uniones mediante roblone tornillos o soldadura, a distancias s que cumplan la condición: (Guzmán, 2014). S ! 15 !i
Siendo i el radio de giro mínimo de los perfiles. PIEZAS COMPUESTAS
Son las piezas constituidas por dos o más cordones longitudinale
enlazados entre sí. Cada cordón tendrá la constitución de una pieza simple. Lo elementos de enlace pueden ser: (Guzmán, 2014).
You're Reading a Preview
Unlock full access resistentes with a free trial. a flexión y con unión rígida a) Presillas, o sea, chapas o perfiles,
los cordones.
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b) Celosía, o sea, formada por diagonales o montantes y diagonales. Sign up to vote on this title
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3.2.2. ESTADOS DE EQUILIBRIO
Si se tiene una pieza sometida a una fuerza N de comprensiòn y s
encuentra en equilibrio, posición (1), su equilibrio podrá ser: estable, inestable indiferente (Guzmán, 2014).
You're Reading aenPreview Figura 7. Diferentes tipos de equilibrio piezas sometidas a compresión Unlock full with a freeVigas trial. y Columnas Fuente: Mecanica deaccess materiales.
a) Equilibrio Estable: Si alDownload separarlaWith un Free pocoTrial a la posición 2 y soltar, vuelve la posición 1.
b) Equilibrio Inestable: Si al separarla un pocoSign a la posición 2 ytitle soltar, se ale up to vote on this de la posición 1.
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c) Equilibrio Indiferente: Si al separarla un poco a la posición 2 y soltar,
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Para que una columna se pandee elásticamente, deberá ser larga
esbelta. Su carga de pandeo P se puede calcular con la fórmula de Eul siguiente:
Esta fórmula se escribe usualmente de un modo un poco diferente qu
implica la relación de esbeltez de la columna. Como r = 2I/A, podemos decir qu
I = Ar2. Sustituyendo este valor en la fórmula de Euler, y dividiendo ambos lado por el área de la sección transversal, se obtiene el esfuerzo de pandeo de Euler:
La ecuación de Euler sólo resulta útil cuando las condiciones de apoyo d You're Reading a Preview sus extremos se consideran cuidadosamente. Los resultados que se obtienen p Unlock full access with a free trial.
la aplicación de la fórmula en ejemplos específicos son bastante parecidos con lo
Download With Freelargas Trial y cargadas axialmente co obtenidos con pruebas de columnas esbeltas,
extremos articulados (Álvarez y Cházaro, 2010). Sign up to vote on this title
Para usar la ecuación de Euler con buen resultado en las column Useful Not useful prácticas, el valor de L se tomará como la distancia entre los puntos de inflexió
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3.2.4. PANDEO ELÁSTICO E INELÁSTICO PANDEO ELASTICO
En el análisis lineal de estructuras a un aumento de las cargas exteriore
corresponde un aumento proporcional de las deformaciones y de los esfuerz
internos, con lo que es posible ir aumentando las cargas, y todas las solucione obtenidas son válidas (hasta alcanzar los límites del material) (Celigüeta, 2003).
Sin embargo, la experiencia demuestra que existen unos valores de la
cargas para los cuales la estructura se deforma de una manera excesiva, much mayor que lo que correspondería para dichas cargas en el rango lineal, y
producirse estas deformaciones excesivas se anula la capacidad de la estructu para soportar las fuerzas exteriores, provocando su colapso, todo ello sin que supere el límite elástico del material. Estos valores de las cargas que provocan
You're Reading a Preview colapso de la estructura se denominan cargas críticas de pandeo o de colapso. S
Unlock access withpara a free trial. dice también que la estructura es full inestable dicho valor de las cargas, pu
experimenta un crecimiento sin límite de las deformaciones, aún sin un aumen Download With Free Trial
de las cargas exteriores (Celigüeta, 2003).
El estudio de la estabilidad estructural trata lovote tanto detitle determinar lo Signpor up to on this
Useful Not useful valores de las cargas críticas que provocan el colapso por grandes deformacione
Para este estudio es necesario suponer que las deformaciones no son pequeña
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energía. Un análisis de primer orden, planteando el equilibrio en la posició
indeformada, indica que la barra está sometida a una compresión de valor P y qu
el resorte está descargado. Sin embargo, si se plantea el equilibrio en la posició
deformada se obtiene que el resorte tiene un par de valor PL sin (Celigüeta, 2003).
Figura 8. Ejemplo de Carga Critica y Estabilidad de equilibrio Fuente: Resumen de estabilidad de columnas.
Es posible obtener más información sobre la estabilidad del sistem
efectuando un análisis de segundo orden, considerando la expresión exacta d potencial total del sistema: You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Para que haya equilibrioDownload este potencial debe ser estacionario: With Free Trial Sign up to vote on this title
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Esta ecuación se satisface de dos formas. Si "=0 cualquier valor de P
satisface, lo cual corresponde con la solución del análisis de primer orden, qu
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Este valor de la carga se denomina punto de bifurcación del equilibrio, y e
él se pasa de la solución de primer orden a la de segundo. La figura siguien
muestra la representación gráfica del comportamiento del sistema. Para valores d
la carga inferiores a k/L, el giro es nulo "=0. Al alcanzarse dicho valor crítico k/ se produce el colapso, y la barra comienza a girar. A partir de ese valor de carga, el comportamiento es el indicado por el análisis de segundo orden.
Figura 9. Grafica del comportamiento del sistema Fuente: Resumen de estabilidad de columnas. You're Reading a Preview
Para estudiar la estabilidad delaccess sistema se trial. calcula la derivada segunda d Unlock full with a free potencial:
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PANDEO INELÁSTICO. TEORÍA DEL MÓDULO TANGENTE Todo el estudio de estabilidad anterior se ha efectuado suponiendo que
material es elástico lineal, y que durante el pandeo nunca se alcanza el lími
elástico, ni siquiera el límite de proporcionalidad entre tensiones y deformacione
unitarias. Sin embargo, los estudios experimentales muestran que en columna
cortas la tensión de compresión nominal P/A alcanza el límite elástico del mater
antes de producirse el pandeo. De hecho, ya se ha mencionado que la fórmula d
Euler sólo es válida para una esbeltez superior a un valor crítico, $PR, para el cu se alcanza el límite de proporcionalidad entre la tensión y la deformación, y por
tanto no es aplicable para columnas cortas. Se hace por lo tanto necesar
disponer de una teoría que tenga en cuenta el comportamiento de la columna e
la zona no elástica del material. Los primeros estudios sobre pandeo no elástic
son debidos Engesser en 1889, quien introdujo la teoría del módulo tangente, qu se desarrolla a continuación (Celigüeta, 2003). You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Se considera una columna recta, articulada en ambos extremos y sometid
a una fuerza de compresión centrada y se DownloadP, With Freesupone Trial que el material es elástic lineal hasta un determinado valor límite (límite de elasticidad) y a partir de
muestra un comportamiento plástico, con una relación no lineal entre la tensión la deformación unitaria. (Celigüeta, 2003).
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Bajo la acción de la carga P se produce en la columna una tensión
%=P/
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en la tensión de ninguna fibra de la sección: una fibra extrema de la secció
mantiene su misma tensión y la fibra opuesta incrementa su tensión en un val &%.
La nueva distribución de tensiones varía linealmente entre un valor mínimo
y un valor máximo %t + &%, como se indica en la siguiente figura (Celigüeta, 2003
Figura 10. Distribución de las Tensiones Fuente: Resumen de estabilidad de columnas.
El campo de desplazamientos en la sección es inicialmente uniforme, co
You're Readinggira a Preview valor ut. Al producirse la flexión la sección un ángulo de valor " = dv d/ x , co
full access free trial.una nueva deformación line lo cual a la deformación inicialUnlock uniforme sewith leasuma
denominada uf.
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De la misma manera, las deformaciones unitarias pasan de tener un
up to vote onlineal, this titlevariable ent distribución inicial uniforme de valor 't a tener unaSign distribución 't
extremo. A este incremento d en un extremo de la sección y 't+ &' en el otro Useful
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deformación unitaria le corresponde un incremento de tensión dado por &= &
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Sustituyendo estos valores en la expresión del momento flector se obtiene
Esta es la ecuación de la elástica para la flexión producida por el pande siguiendo la teoría del módulo tangente. Es la misma ecuación que controla
flexión de vigas en la teoría de primer orden, pero sustituyendo el módulo d
elasticidad lineal E por el módulo tangente Et. Este resultado es muy important
pues implica que todo lo desarrollado para el pandeo elástico, y todas la
soluciones obtenidas para él, pueden aplicarse para el pandeo inelástico, sin má
que sustituir el módulo de elasticidad E por el módulo tangente Et (Celigüet 2003).
Con esta consideración, la expresión de la carga crítica de una column You're Reading empleando la teoría del módulo tangente es:a Preview Unlock full access with a free trial.
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Donde Lp es la longitud de pandeo de la columna. La useful tensión crítica Useful Not correspondiente a esta carga crítica es:
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La expresión es válida únicamente en el rango inelástico, es decir cuando
tensión crítica es superior al límite de proporcionalidad o lo que es lo mism
cuando la esbeltez es inferior a la de proporcionalidad. En los materiale habituales el módulo tangente es inferior al módulo de elasticidad, por lo que
tensión crítica proporcionada por esta teoría es inferior a la de Euler %t < %E . E todo caso la forma de la curva %t / $ depende de la forma de la curva %/'
material, que normalmente se obtiene por vía experimental. La siguiente figu representa el aspecto de una curva típica (Celigüeta, 2003).
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Figura 12. Curva típica de la teoria de Euler
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ESFUERZOS PERMISIBLES EN COLUMNAS DE ACERO.
Los esfuerzos permisibles son aplicables a miembros prismáticos sujetos
tensión axial producida por fuerzas que actúan a lo largo de su eje centroida
Cuando haya excentricidades importantes en las conexiones, sus efectos debe
tenerse en cuenta en el diseño del miembro. Cuando se espere que el elemen
estructural en estudio vaya a quedar sometido durante su vida útil a un núme
muy elevado de ciclos de carga, en el cálculo de su resistencia se tendrá e cuenta la posibilidad de una falla por fatiga. (Tun, 1991).
a) El esfuerzo de tensión permisible, Ft, no será mayor de 0.60 Fy en el ár total. Ft= 0.60 Fy
b) El esfuerzo de tensión permisible no será mayor de 0.50 Fu en el área ne efectiva. Ft= 0.50 Fu
c) El esfuerzo permisible en el área neta a tensión del agujero para miembr You're Reading a Preview
conectados con pasador es de 0.45 Fy. Ft= 0.45 Fy. Unlock full access with a free trial.
(Tun, 1991
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Los miembros con pasadores deberán cumplir los requisitos de la Secció D3.1 en la sección del agujero. Las barras de ojo cumplirán los requisitos de Sign up to vote on this title
Sección D3.1. El esfuerzo permisible en barras de ojo que cumplen con lo
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requisitos de la sección D3.3 es 0.60 Fy en el área del cuerpo. Ft= 0.60 Fy. Lo
factores de seguridad se definen e implementan de diversas maneras. Pa
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Esfuerzo permisible = Resistencia a la fluencia / Factor de seguridad. 3.3.1 DISEÑO POR ESFUERZOS PERMISIBLES.
Este método de diseño denominado también diseño elástico, consiste e
determinar, en primer término, los esfuerzos que se presentan en las seccione
críticas de un miembro estructural bajo la acción de las cargas de servicio o d
trabajo, considerando un comportamiento elástico del material. Se considera qu
un miembro está diseñado correctamente cuando los esfuerzos de trabaj
ocasionados por las cargas de servicio que obran en el miembro no exceden l esfuerzos permisibles. (Tun, 1991)
Los esfuerzos permisibles se estipulan en las especificaciones de diseño d
acuerdo con el tipo de elemento estructural, tipo de acero y solicitaciones qu
Reading a Preview obran en la estructura. EnYou're general, los esfuerzos permisibles se obtiene
Unlock full access with a free trial. dividiendo los esfuerzos de falla del material y tipo de solicitación entre un fact
de seguridad. En general, los Download esfuerzosWith permisibles Free Trialson una fracción del esfuerz
correspondiente al límite inferior de fluencia (esfuerzo de fluencia, F y), o d esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión, Fto delonacero utilizado en u,vote Sign up this title Useful (Tun, Not useful elemento. diseño de la estructura o del esfuerzo crítico de un 1991)
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El margen de seguridad se representa mediante el factor de segurida
(F.S.) y se aplica en el mismo lado de la resistencia de la ecuación básica d
diseño. Típicamente, FS = 1.67 para diseño de miembros estructurales en tensió
y FS = 2.0 para diseño de conexiones estructurales trabe-columna. (Tun, 1991).
El factor de seguridad no refleja las diferencias de niveles de la
incertidumbres asociadas con las diferentes combinaciones de carga. Por ejempl
se usa el mismo factor de seguridad para las cargas muertas y vivas. (Tun, 199 3.4.
RELACIONES ESPESOR / ESBELTEZ
La medida de la esbeltez de una columna ha de tener en cuenta la longitu
el perfil de la sección transversal y las dimensiones de la columna, y la manera d
sujetar los extremos de la columna en las estructuras que generan las cargas y la reacciones en la columna. La medida de aesbeltez You're Reading Preview comúnmente utilizada es
: (Guzmán, razón de esbeltez, definida como Unlock full access with2014). a free trial. Download With Free Trial !"
!"
!
!!
!
!
!
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Not useful
a) Longitud real, L. En una columna simple con la carga aplicada en u extremo y la reacción creada en el otro, la longitud real es, obviamente,
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Figura 13. Valores de K, para longitud efectiva. Fuente: Mecanica de materiales. Vigas y Columnas
c) Longitud efectiva, Le. La longitud efectiva combina la longitud real con
factor de fijación de extremos; Lt = KL. En los problemas se usan l valores prácticos recomendados del factor de fijación de extremos, como
muestra en la figura 8. ParaReading calcular la longitud efectiva se usarán la You're a Preview siguientes relaciones: Unlock full access with a free trial. Download With LFree Trial 1. Columnas con extremos = 1.0(L) = L de pasador: e = KL
2. Columnas con extremos fijos: Le = KL = 0.65(L) 3. Columnas con extremos libres: Le = KL = 2.10(L) Sign up to vote on this title
useful Useful fijo: 4. Columnas con pasadores fijos y el otro extremo Le Not = KL = 0.80(L)
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En conclusión:
1.
!
! !""
!
!
Elementos tan delgados, que serán de muy poco uso com
miembros estructurales para soportar cargas. 2.
!
! !"
!
!
Elementos tan robustos que tienen poca o ninguna tendencia
pandearse y no se consideran como columnas. 3.
!" !
!
! !""
!
!
Elementos reales, se pueden considerar efectivamen
como columnas.
(Guzmán, 2014 3.5.
FORMULAS EMPÍRICAS PARA DISEÑO DE COLUMNAS DE ACERO
Lo visto anteriormente es aplicable para columnas del cual la esbelte
You're Reading a Preview mecánica sea mayor que el valor, para el que el esfuerzo medio alcance el lími
Unlock full access with a free de proporcionalidad. A continuación veremos un trial. gráfico para ver la zona de l
columnas intermedios en relación a las columnas largas y cortas (Guzmán, 2014 Download With Free Trial Sign up to vote on this title
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Se han desarrollado muchas fórmulas empíricas para las columna
intermedias de acero, por ser un material muy empleado en las estructuras. S
examinan en primer lugar, y luego se verá la aplicación a otros materiales. En un de los métodos propuestos el de la teoría del doble módulo, se generaliza
aplicación de la fórmula de Euler a las columnas intermedias, con esfuerzos sob
el límite de proporcionalidad, sustituyendo el módulo elástico constante E por u módulo reducido ! , es decir :
El módulo reducido
, que también se llama módulo de tangente
!
tangencial, es la pendiente de la tangente al diagrama de esfuerzo-deformación e
el punto que corresponde al esfuerzo medio en la columna. Esta fórmu
proporciona una curva que empalma las dos gráficas representativas de l
You'reeste Reading a Preview columnas cortas y largas. Aunque método es empírico, ya que la fórmula d
Euler se basa en la proporcionalidad esfuerzo-deformación, los ensayos real Unlock full access with a free trial. demuestran una gran concordancia con la curva teórica (Guzmán, 2014). Download With Free Trial
3.5.1. OTROS MÉTODOS PARA COLUMNAS INTERMEDIAS.
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3.5.1.1.
MÉTODO DE T.H. JOHNSON.
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!
!
!
3.5.1.2.
= 330 - 1.45
=110 - 0.48
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! !
!
Afectado con un factor de seguridad de 3
!
MÉTODO DE RANKINE-GORDON.
Gordon sugirió una fórmula empírica para los elementos comprimido
basada en datos experimentales. Rankine modificó la fórmula de Gordo (Guzmán, 2014).
Rankine sugirió que una columna cargada falla en su parte intermed debido a la compresión y al pandeo en más o menos grados (Guzmán, 2014).
Reading a Preview De acuerdo con datosYou're experimentales, se encuentra que una predicció Unlock full por access a free trial. razonable de la carga crítica es dada lawith fórmula siguiente: (Guzmán, 2014).
Download With Free Trial
Que arreglándola queda: Sign up to vote on this title
Donde: FR = Carga critica de Rankine
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Entonces:
De esta manera haciendo acomodos:
Donde la forma muy utilizada de esta expresión, que se ha llamad Rankine- Gordon, es: (Guzmán, 2014).
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Donde detallaremos a continuación un gráfico de comparación entre Euler Rankine. (Guzmán, 2014). Sign up to vote on this title
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MÉTODO DE ROS-BRUNNER.
El método Ros-Brunner (1926) es el utilizado como base de cálculo d
método que se utiliza en el presente proyecto de Käpplein. Es una base estructur
a la que Käpplein le incorporó el análisis térmico. La base de cálculo es la mism
que el anterior sobre la carga crítica de Euler pero en sus cálculos tiene en cuen
además la excentricidad. Ésta tiene en cuenta la provocada por la desviación ent la pared interna y externa de la columna y además la excentricidad del centro de
columna respecto a los extremos (pandeo inicial). A partir de ahí elaboró una ser de gráficos adimensionales para el cálculo de las columnas. (Guzmán, 2014).
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Useful Not useful Figura 16. Grafica del método Ros – Brunner Fuente: Diseño de Estructuras de Acero
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a)
$=esbeltez
!
! =
!
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mecánica de la columna y se calcula mediante la fórmula:
Donde L es la longitud física de la columna e i radio de giro
b) RD es la capacidad última a compresión del material. c) E0 es el módulo de elasticidad del material. 3.
%kr
es el valor de la tensión admisible, es el valor que buscamos a partir d
RD teniendo en cuenta las disminuciones por esbeltez reducida y p excentricidades referidas.
4. M es el valor de la excentricidad referida de la columna. Se calcu mediante la siguiente expresión: Donde: You're Reading a Preview Unlock fullexterior access withea free trial. respectivamente y Tmin Siendo Di y De el diámetro interior
espesor mínimo de la sección; y e 2 es la desviación de la pared exterior d Download With Free Trial
la columna en su longitud media respecto a los extremos. (Pued interpretarse como pandeo inicial)
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3.5.1.4.
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MÉTODO DE DESARROLLO DEL CÓMPUTO A PARTIR D KÄPPLEIN.
La base de la prueba de cómputo de la capacidad de carga de las column
de fundición a temperatura ambiente se basa en la teoría a partir de Ros/ Brunn (1926). Para su uso práctico se desarrolló un diagrama adimensional de
capacidad de tensión portante. Para poder utilizar el procedimiento a partir de Ro Brunner, es necesario conocer la curva tensión-deformación. La capacidad
carga a temperatura ambiente será proporcional a temperaturas más alta
Igualmente los coeficientes relativamente altos de una aleación de fundición gr
van acompañado a la temperatura ambiente también de rigideces superiores e
temperaturas altas. Mediante probetas se realizaron ensayos de tensió
deformación en función de diferentes temperaturas realizados en pruebas d laboratorio y se obtuvo la siguiente gráfica: (Guzmán, 2014). You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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SOLUCIONES TÍPICAS PARA COLUMNAS DE ACERO
El diseño de las columnas de acero se basa en la desigualdad de ecuación del diseño por estados límites y se presenta en la forma indicada en
ecuación. La esencia de la ecuación es que la suma de los efectos de las carga
divididas entre la resistencia minorada debe ser menor o igual a la unida (Tun, 1991)
Donde: ) =
=
Suma de los efectos de cargas
Resistencia disminuida de la columna
3.6.1. SECCIÓN DE LA COLUMNA You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
La resistencia correspondiente a cualquier modo de pandeo no pued
desarrollarse si los elementosDownload de la sección transversal son tan delgados que s With Free Trial
presenta un pandeo local. Por lo tanto existe una clasificación de las seccione
transversales según los valores límite de lasSignrazones ancho-espesor y s up to vote on this title
clasifican como compactas, no compactas o esbeltas. (Tun,1991) Not useful Useful
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Si la resistencia es muy pequeña (insegura) o demasiado grand
(antieconómica), deberá hacerse otro tanteo. Un enfoque sistemático para hacer selección de tanteo es como sigue: (Tun, 1991) a) Seleccionar un perfil de tanteo. b) Calcular Fcr y øc Pn para el perfil de tanteo.
c) Revisar con la fórmula de interacción, si la resistencia de diseño es m
cercana al valor requerido puede ensayarse el siguiente tamaño tabulad De otra manera, repetir todo el procedimiento.
Donde: =
=
, =
=
;
=
=
;
Download With Free Trial
, = ;
;
í ;
;
Unlock full access with a free trial.
=
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Donde E es el módulo de elasticidad (200 GPa para la mayoría de los tipo
de acero) y ! PC es el esfuerzo en el punto de cedencia, para el tipo particular d acero empleado. Para columnas de longitud efectiva L, y radio de giro mínimo r; AISC especifica que para L/r>Cc, el esfuerzo de trabajo
!T
, está dado po
(Tun, 1991)
(Nótese que ésta es la fórmula de Euler con un factor d seguridad de 23/12 =1.92.)
Para Le/r < Cr, el AISC especifica la fórmula parabólica donde el factor d seguridad, FS, está dado por
You're Reading a Preview
Obsérvese que el factor de seguridad es 1.92 cuando Le/r = c y disminu Unlock full access with a free trial.
al aumentar la relación de esbeltez. La
!T
variación de con Le/r para diferent
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tipos de acero se muestra: (Tun, 1991).
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PLACAS DE BASE ( AXIAL Y CON MOMENTO )
El esfuerzo de diseño por compresión en una zapata de concreto o d
mampostería es mucho menor que el correspondiente a la base de acero de un
columna. Cuando una columna de acero se apoya en una zapata, es necesar
que la carga de la columna se distribuya en un área suficiente para evitar que s
sobrecargue la zapata. Las cargas de las columnas de acero se transmiten
través de una placa de base de acero a un área razonablemente grande d
cimiento, que se localiza abajo de dicha placa. (Nótese que el cimiento tiene un
función semejante, ya que éste distribuye la carga sobre un área aun mayor, d modo que el terreno subyacente no se sobrecargue.) (McCormarc,2013).
Las placas base de las columnas de acero pueden soldarse directamente a la
columnas, o pueden ligarse por medio de alguna oreja de ángulo remachada You're Reading a Preview soldada. Estos métodos de conexión se ilustran en la Figura. Unlock full access with a free trial.
Se muestra una placa base soldada directamente a la columna en la parte (a) d Download With Free Trial
la figura. Para columnas pequeñas, estas placas pueden soldarse a la columna e
el taller, pero para columnas mayores es necesario embarcar las placas p Sign up to vote on this title
separado y colocarlas en su nivel correcto. Para este segundo caso, las column
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se conectan a la zapata con pernos de anclaje que atraviesan a las orejas d
ángulo que se han soldado a las columnas en el taller. Este tipo de arreglo s
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Figura 19. Placas base para Columnas Fuente: Diseño de Estructuras de Acero
You're Reading a Preview Una fase crítica en el montaje de un edificio de acero es el posicionamien
access with aSi free trial. no están localizadas en su correcto de las placas base deUnlock las full columnas. éstas
elevaciones correctas, pueden ocurrir cambios serios de esfuerzos en las vigas Download With Free Trial
columnas de la estructura de acero. Se usa uno de los tres métodos siguiente
para preparar el sitio para el montaje de una columna en su elevación apropiad Sign up to vote on this title
placas niveladoras, tuercas niveladoras o placas base precolocadas. Un artícu Useful Not useful
de Ricker describe estos procedimientos con considerable detalle. Para plac
base de pequeño a mediano tamaño (de 20 a 22 plg), se envían a la obra placa
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Para placas base más grandes, de hasta 36 plg, se usan algunos tipos d
tuercas niveladoras para ajustar en dirección vertical las placas base. Pa garantizar estabilidad durante el montaje, estas tuercas deben usarse en por
menos cuatro pernos de anclaje. Si las placas base son mayores d
aproximadamente 36 plg, las columnas con las placas base unidas a ellas son ta
pesadas e incómodas de manejar, que es difícil embarcarlas juntas. Para tale casos, las placas base se envían a la obra y se colocan antes de proceder
montaje de la estructura de acero. Éstas pueden nivelarse con calzas o cuña (McCormarc,2013).
Para placas base sumamente grandes con peso de varias toneladas o má pueden construirse marcos a base de ángulos para soportar las placas. Éstos
nivelan cuidadosamente y se rellenan de concreto, que es enrasado a la elevaciones correctas, y las placas base se apoyan directamente sobre
You're concreto. Una columna transfiere suReading carga aa Preview la pila de apoyo o la zapata a trav access with a freesoporte trial. de la placa base. Si el área AUnlock 2 delfullconcreto de es mayor que el área
de la placa, la resistencia del concreto será mayor. En ese caso el concreto qu Download With Free Trial
rodea al área de contacto proporciona un soporte lateral apreciable a la par
directamente cargada, y en consecuencia el concreto cargado puede soportar m Sign up to vote on this title
carga. Este hecho se refleja en los esfuerzos de diseño. (McCormarc,2013).
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Las longitudes y anchos de las placas base para columnas generalmente
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Las placas de entre 2 plg y 4 plg de espesor pueden enderezarse p
aplicación de presión o pueden maquinarse de acuerdo con el fabricante d
acero. Las placas con espesor mayor de 4 plg deben maquinarse si éstas n
cumplen las tolerancias de lisura especificadas en la Tabla 1-29 de la Parte 1 d
Manual del AISC, con el título “Placas rectangulares”. Deberá hacerse cuand
menos un orificio cerca del centro de las placas base de área grande para coloc
lechada. Estos orificios permitirán una colocación más uniforme de la lechada ba
las placas, lo que tenderá a evitar las bolsas de aire. No se necesitan orificios pa
lechada si ésta se empaca en seco. Generalmente, los orificios para los pernos d
anclaje y los de lechada se cortan con flama, ya que frecuentemente son de u
diámetro demasiado grande para la punzadura y el taladrado normales. La Par
14 del Manual del AISC presenta considerablemente más información co respecto a la instalación de las placas base. (McCormarc,2013). You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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para tomar en cuenta los cortes. Se considerarán inicialmente columnas qu
soportan cargas de magnitud media. Si las cargas son muy pequeñas, de mod
que las placas base resultan también muy pequeñas, el procedimiento de diseñ
se tendrá que revisar como se describe más adelante en esta secció (McCormarc,2013).
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reaccionará a su vez con una presión igual y tenderá a flexionar las partes de placa base que quedan en voladizo, fuera de la columna, como se muestra en
figura. Esta presión también tiende a empujar hacia arriba la parte de la plac base comprendida entre los patines de la columna. En relación con la Figura 16,
Manual del AISC sugiere que los momentos máximos en una placa base ocurren
distancias entre 0.80 bf y 0.95 d . El momento de flexión se calcula en cada u
de estas secciones, y se utiliza el mayor de los valores para determinar el espes
necesario de la placa. Este método de análisis es sólo una aproximación de l
condiciones verdaderas, ya que los esfuerzos reales en la placa son causadas p una combinación de la flexión en las dos direcciones. (McCormarc,2013). 3.9.
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1. Usando el nomograma de la Especificación del AISC, determine lo
factores de longitud efectivaYou're para Reading las columnas a PreviewIJ, FG y GH para el marc
mostrado en la siguiente figura, suponiendo que el marco está sujeto al ladeo Unlock full access with a free trial.
que se cumplen todas las hipótesis para el desarrollo de los nomogramas. (Res Download With Free Trial 1.27, 1.20 y 1.17.) (McCormarc,2013).
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2. Determine los factores de longitud efectiva para todas las columnas d
marco mostrado en la figura siguiente. Observe que las columnas CD y FG está sujetas al ladeo, mientras que las columnas BC y EF están arriostradas contra
ladeo. Suponga que se cumplen todas las hipótesis para el desarrollo de lo nomogramas. (McCormarc,2013).
Figura 23. Ejemplo 2 You're Reading a Preview Fuente: Diseño de Estructuras de Acero
Unlock full access with a free trial. 3. Determine la resistencia de columna disponible para la columna AB e
el marco mostrado si Fy Download = 50 klb/plg2, y solamente se considera With Free Trial comportamiento en el plano. Adicionalmente, suponga que las column
inmediatamente arriba o abajo de AB tienen el mismo tamaño que AB, ytambié Sign up to vote on this title
que se cumplen todas las otras hipótesis para el de useful los nomograma Useful Not desarrollo (Resp. 825 klb, LRFD; 549 klb, ASD.) (McCormarc,2013).
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4. Diseñe la columna interior como una columna de apoyo, Kx = Ky = 1.0
las columnas exteriores como columnas de marco rígido, con Kx determinado p
medio del nomograma. (Resp. [Interior] W14 * 176, LRFD; W14 * 19 (McCormarc,2013).
Figura 25. Ejemplo 4 Fuente: Diseño de Estructuras de Acero You're Reading a Preview
access with a free 14. Diseñe una placaUnlock basefullcuadrada contrial.acero A36 para una column
W10 * 60 con una carga muerta de servicio de 175 klb y una carga viva de servic Download With Free Trial
de 275 klb. La resistencia del concreto a los 28 días, fc œ, es de 3 000 lb/plg2. L
placa base descansa sobre una zapata de concreto de 12 pies 0 plg * 12 pies Sign up to vote on this title
plg. Use los métodos de diseño LRFD y ASD. (McCormarc,2013). Useful Not useful
15. Repita el Problema 14 si la columna está soportada por un pedestal d
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CONCLUSIÓN
Desde su inversión, el acero ha sido de gran importancia no solo para el avanc
de nuestra sociedad sino para el desarrollo de los sistemas políticos, económico
y culturales de nuestra humanidad. El acero, junto con el vidrio, han sido muest
de la modernidad y estilo de vida de las sociedades contemporáneas. Hoy en d
sería difícil concebir el mundo y en general la construcción sin el uso de es material.
Las construcciones en acero forman parte de nuestra arquitectura y por lo tanto d
nuestra vida. Por ser la arquitectura el resguardo del hombre desde sus orígene
es importante comprender todos sus procesos y más aún como arquitectos e
formación, es nuestro deber estar familiarizados con los métodos y sistemas qu construyen día a día este mundo. You're Reading a Preview
Nuestra profesión nos ha dado el privilegio de ser partícipes en la modificación d Unlock full access with a free trial.
nuestro entorno físico, por lo que debemos tomar conciencia de e
Download With Freedocumento Trial responsabilidad. De esta forma el presente provee al estudian
criterios para lograr proyectos de arquitectura pensando en utilizar las estructur
de acero de forma adecuada y consciente. EsSign necesario porthislotitletanto que l up to vote on Useful Not useful estudiantes de arquitectura conozcan la técnica constructiva, y consideren que
acero les puede permitir desarrollar proyectos interesantes y competitivos.
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