2016
SECCIÓN PENDIENTE DOCENTE
: Ing. Tepe Gastulo Carlos Manuel
INTEGRANTES
: Astudillo Regalado Dawis Bryan Barboza Díaz Miguel Ochoa Tapia Luis Miguel Paucar Aguilar Jimy Tantalean Uriarte Jesus Zuñiga Chepe Eduardo
CURSO
: Hidrología
TEMA
:
Método de sección pendiente
SECCION Y PENDIENTE
CONTENIDO INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 3 MÉTODO SECCIÓN Y PENDIENTE .............................................................................................. 4 1.- Descripción .................................................................................................................................... 5 a) Flujo uniforme : ..................................................................................................................... 6 b) Flujo gradualmente variado : ........................................................................................ 6 2.- UTILIZACIÓN DEL MÉTODO SECCIÓN PENDIENTE .................................................... 8 3.- REQUISITOS Y RESTRICCIONES OPERATIVOS ............................................................. 8 4.- LA RUGOSIDAD DEL CAUCE: .................................................................................................. 9 5.- DETERMINACION DE LA SECCION TRANSVERSAL: ..................................................13 6.- DETERMINACIÓN DEL GRADIENTE HIDRÁULICO: .................................................14 7.- PROCEDIMIENTO ......................................................................................................................15 8.- EJERCICIO DE APLICACIÓN...................................................................................................16
TEPE GASTULO CARLOS
2
SECCION Y PENDIENTE
INTRODUCCIÓN El agua es un recurso fundamental para la vida y un factor esencial para el sector productivo, por lo que la determinación de los caudales en una región, tiene especial importancia debido al predominio de las actividades relacionadas con el aprovechamiento de los recursos hídricos. A través de esto es posible obtener información valiosa para la gestión del agua, en términos de los usos: agrícolas, forestales, energéticos, de uso doméstico, construcción de obras civiles, etc. Por otro lado, estudiar las precipitaciones y conocer su distribución temporal es motivo de interés para estudios hidrológicos. La precipitación, como variable de estado hidrológica, se puede caracterizar a través de la intensidad, su distribución en el espacio y en el tiempo, y su frecuencia o probabilidad de ocurrencia, y para poder caracterizarla es necesario un gran número de observaciones, extraídas de series pluviográficas, con el objeto de deducir el patrón de comportamiento en una zona determinada y permitir un análisis o uso posterior. A la vez se pueden proporcionar índices para realizar estudios de crecidas, para un adecuado diseño y dimensionamiento de las obras civiles. Para esto es necesario conocer las intensidades de precipitación, para distintos períodos de retorno. Ahora bien, los cálculos de caudales máximos son imprescindibles para el diseño y planificación de obras civiles. Pero muchas veces no se dispone de registros que nos permitan determinar estos caudales, es por esto que se hace necesario contar con metodología que nos permita determinar los valores de caudales máximos como la utilización del método sección y pendiente del cual se va hablar en este traba
TEPE GASTULO CARLOS
3
SECCION Y PENDIENTE
MÉTODO SECCIÓN Y PENDIENTE Este método se utiliza para estimar el gasto máximo que se presentó durante una avenida reciente, en un río donde no se cuenta con ningún otro tipo de aforo. El criterio de sección-pendiente es empleado para completar los registros que no pueden obtenerse mediante sección-velocidad, aunque es muy usado para obtener gastos máximos de corrientes cuando no se disponen aparatos de medición. El método de área-pendiente sirve para calcular, indirectamente, el caudal máximo de una onda de avenida después de que ha disminuido la crecida. La técnica se adapta en este caso para su uso en ríos de montaña con elevada inclinación (pendientes típicas de 0,1 a 5%) y en países donde escasean el equipo y la mano de obra capacitada. Para su aplicación se requiere solamente contar con topografía de un tramo del cauce y las marcas del nivel máximo del agua durante el paso de la avenida (Figura).
TEPE GASTULO CARLOS
4
SECCION Y PENDIENTE
Según la fórmula de Manning, el caudal es:
= ∗ ∗ ∗ Q= caudal R = Radio hidráulico, m. S=Pendiente A= Área de la sección transversal n = Coeficiente de rugosidad de Manning
1.- Descripción La técnica de área-pendiente supone que la profundidad y velocidad del flujo para un caudal dado está determinada por la forma de la sección transversal del canal, su pendiente y las irregularidades del contorno del canal y, que el caudal máximo de la crecida está indicado por la altura máxima del agua, atendiendo a la altura de los vestigios de los sedimentos arrastrados por la crecida o registrados con los instrumentos adecuados. El caudal máximo se calcula empleando una ecuación que incluye las características del canal, los parámetros del flujo máximo y el coeficiente de resistencia al flujo, calculado con una ecuación empírica empleada para ríos de montaña, atendiendo a la relación que existe entre la profundidad y el tamaño del material del lecho del río.
TEPE GASTULO CARLOS
5
SECCION Y PENDIENTE
Los datos del terreno se recopilan después que ha disminuido la crecida. La forma y la pendiente del canal se obtienen mediante un reconocimiento topográfico; la distribución del tamaño del material del lecho se determina mediante una técnica de muestreo de cuadrícula. El procedimiento puede, automatizarse y simplificarse hasta cierto punto, utilizando postes con marcas de niveles máximos para registrar las mayores alturas del agua, gráficos para representar los datos de secciones transversales.
a) Flujo uniforme : Si el cauce es realmente uniforme se puede aplicar la ecuación o fórmula de resistencia al flujo dada por la ecuación de Manning.
Q=
b) Flujo gradualmente variado :
El flujo gradualmente variado se puede valorar aplicando la ecuación de conservación de la energía entre dos secciones separadas una distancia L. En condiciones ideales de flujo (evidentemente un tramo limpio y sin irregularidades o singularidades especiales), se pueden escoger como secciones de control las dos secciones extremas, 1 y 2, respectivamente. De esta manera aplicando la ecuación de conservación de la energía se tiene:
TEPE GASTULO CARLOS
6
SECCION Y PENDIENTE
= () Z: Cota del fondo del cauce Y: profundidad de agua V: Velocidad media en la sección G: Aceleración de la gravedad
ℎ(−)
: Perdida de carga entre la sección 1 y 2.
Utilizando la ecuación de continuidad descrita por la relación: Q = VA
y teniendo en cuenta que la perdida de carga entre las dos secciones se puede expresar como:
(−) = ( )
En donde la pendiente motriz se evalúa con la expresión dada. Definiendo:
Siendo
∆
() () =∆ la diferencia de cotas de la lámina de agua entre las dos secciones
escogidas. De esta forma utilizando las expresiones anteriores se puede obtener:
Q=
∆ − + ( ⁄+ ⁄)
TEPE GASTULO CARLOS
7
SECCION Y PENDIENTE
2.- UTILIZACIÓN DEL MÉTODO SECCIÓN PENDIENTE Si no se tiene información de la cuenca y del río.
El río ó quebrada no aparece en los mapas.
Aforar en distintas épocas del año.
Método de Sección y Pendiente.
Selección tramo de río
Niveles de avenidas y de estiaje tomadas del campo (huellas)
Toma de datos de sección y perímetro a esas alturas.
Secciones transversales topografiadas, incluidas las alturas máximas del agua; distancias entre las secciones transversales; tamaños de las muestras del material del lecho; y mapas esquemáticos del sitio en que se encuentra el emplazamiento. Flujo del caudal para un perfil determinado de la superficie del agua. Entre otros resultados se pueden incluir los parámetros relativos al flujo (profundidad media, superficie y velocidad de la sección transversal) y distribución del tamaño del material del lecho.
3.- REQUISITOS Y RESTRICCIONES OPERATIVOS Para realizar el trabajo sobre el terreno se requieren los servicios de un topógrafo capacitado. Los cálculos que se efectúan en la oficina son relativamente sencillos y se pueden hacer con una calculadora de bolsillo. Se prevé que las operaciones automatizadas puedan ser realizadas por personal con reducidos conocimientos de matemáticas y de los procesos del flujo de las aguas, pero en la etapa inicial de preparación deberá contarse con personal debidamente capacitado.
TEPE GASTULO CARLOS
8
SECCION Y PENDIENTE
Se emplea el método sólo cuando el caudal no rebasa sus márgenes, en canales en los que predomina material de fondo grueso (por ejemplo, canales con fondo de grava y piedras, pero no canales de fondo arenoso). No puede utilizarse si en los caudales hay vegetación, y debe tenerse cuidado cuando se utiliza en canales de forma compleja. El método es aproximado y su margen de error puede ser del 30%, o incluso superior en ríos de montaña.
4.- LA RUGOSIDAD DEL CAUCE: Los elementos que intervienen en la medida de un caudal son: uno geométrico, constante, estable y fácil de medir que es la sección transversal y otro dinámico que recibe la influencia de la gradiente, del radio hidráulico y de la rugosidad. Para un caso específico de medida de un caudal el elemento variable es “n”: coeficiente de rugosidad o de fricción el cual depende no solo de la textura y estructura de los materiales que forman el perímetro del cauce, sino también de la indefinida variación de los sedimentos que tapizan el cauce. El valor de n varia no solo con el tiempo, las estaciones (aguas turbulentas en las crecidas y suave discurrir de la mismas en el estiaje), sino también de un tramo a otro o por cambios del propio perímetro de la sección de aforos a lo largo del cauce. De allí que no es fácil lograr una valoración precisa del coeficiente que conviene aplicar. Cuando las dimensiones del perímetro lo exigen una rugosidad promedio
1∗1 2∗2 ⋯∗ = TEPE GASTULO CARLOS
9
SECCION Y PENDIENTE
,, ….…...:t:rruagosmosdelper i m et r o al o sc u al e sc o r e s p onden c o n di f e r e nt e sr u gos i d ades , , , idadesaplicablesalostramos P: perímetro total
Cowan determino que el valor de “n” a considerarse en los cálculos debería tomarse
en cuenta los factores de curvas, vegetación, irregularidades, tirante, según la ecuación siguiente:
n= (
) TEPE GASTULO CARLOS
10
SECCION Y PENDIENTE
=el valor básico que depende de la rugosidad =es un valor adicional para tomar en cuenta las irregularidades = es un valor adicional para tomar en cuenta las variaciones en la forma y
tamaño de la sección transversal =es para tomar en cuenta la obstrucciones =es un factor para tomar en cuenta los meandros
TABLA DE COWAN PARA DETERMINAR LA INFLUENCIA DE DIVERSOS FACTORES SOBRE EL COE FICIENTE “N”
TEPE GASTULO CARLOS
11
SECCION Y PENDIENTE
TEPE GASTULO CARLOS
12
SECCION Y PENDIENTE
Medida del área: se dispondrá del área y del perímetro mojado se determina el valor del radio hidráulico.
5.- DETERMINACION DE LA SECCION TRANSVERSAL: En el cálculo de la sección de un canal debe partirse del hecho siguiente: desde el punto de vista hidráulico hay, en principio, un número infinito de soluciones. En el caso de un canal que va a ser construido, el gasto o caudal está dado por las condiciones de diseño, no proviene de un canal hidráulico, sino de la función del canal, de la naturaleza del servicio que presta y por cierto del análisis que se ha hecho de las disponibilidades de agua. El caudal de diseño “Q” es un dato impuesto
al que debe adecuarse al cálculo de la sección canal. Un canal puede servir para abastecer de agua a una ciudad, servir a una irrigación, a una central hidroeléctrica o tener un uso multiple. Para transportar un gasto “Q” podemos, dentro de las limitaciones topográficas,
adoptar una determinada pendiente compatible con la naturaleza del revestimiento, que escogeremos en función de varios factores: costo, seguridad, disponibilidad de materiales , etc.
TEPE GASTULO CARLOS
13
SECCION Y PENDIENTE
6.- DETERMINACIÓN DEL GRADIENTE HIDRÁULICO: se hará mediante un aparato adecuado: un nivel de ingeniero, teodolito.
TEPE GASTULO CARLOS
14
SECCION Y PENDIENTE
7.- PROCEDIMIENTO Este es un método hidráulico llamado de Sección y Pendiente, en el cual el caudal máximo se estima después del paso de una avenida con base en datos específicos obtenidos en el campo. Los trabajos de campo incluyen: 1. Selección de un tramo representativo del río, suficientemente profundo, que contenga el nivel de las aguas máximas 2. Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido y determinar: A1 y A2 = Áreas Hidráulicas P1 y P2 = Perímetros Mojados R1 y R2 = Radios Hidráulicos (R = A/P) A = (A1 + A2)/2 R = (R1 + R2)/2 3.
TEPE GASTULO CARLOS
15
SECCION Y PENDIENTE
3. Determinar la pendiente S de la superficie libre del agua, considerando las huellas de la avenida máxima en análisis 4. Elegir el número de Manning (n) de acuerdo a las condiciones físicas del cauce. 5. Aplicar la Fórmula de Manning Q = 1/n AR2/3S1/2 Donde: Q = Caudal Máximo (m3/s) n = Coeficiente de Rugosidad de Manning A = Área hidráulica promedio (m2) R = Radio Hidráulico promedio (m) S = Pendiente (m/m)
8.- EJERCICIO DE APLICACIÓN Debido a la falta de información hidrometereologica en determinadas zonas que justifiquen el diseño hidráulico de las estructuras proyectadas se plantean métodos de cálculos empíricos en base a observaciones y parámetros determinados de acuerdo a las características geomorfológicas y de cobertura vegetal de la zona donde se ubica el proyecto. Determinaremos el máximo caudal aplicando la fórmula de Manning.
Condiciones del río:
Material del cauce: A B C D
Material del cauce adoptado:
terroso rocoso gravoso fino gravoso grueso
A=0.020
Grado de irregularidad: A B C D
ninguna leve regular severo
Grado de irregularidad adoptado: C= 0.010
Secciones Variables TEPE GASTULO CARLOS
16
SECCION Y PENDIENTE
A B C
Variación de la sección
leve regular severo
adoptada: B= 0.005
Efecto de las obstrucciones: A B C D
despreciables menor apreciable severo
Efecto de las obstrucciones adoptado: C= 0.020
Vegetación: A B C D
ninguna poco regular alta
Vegetación adoptada: C= 0.025
Grado de sinuosidad: A B C
Insignificante regular considerable
Grado de sinuosidad adoptado: C= 1.300 VALOR DE " N " ADOPTADO SEGÚN COWAM
n= 0.104
TEPE GASTULO CARLOS
17
SECCION Y PENDIENTE
SEGUN SCOBEY: Condiciones del río: n = 0.025 Cauce de tierra natural limpios con buen alineamiento con o sin algo de vegetación en los taludes y gravillas dispersas en los taludes
n = 0.030 Cauce de piedra fragmentada y erosionada de sección variable con algo de vegetación en los bordes y considerable pendiente ( típico de los ríos de entrada de ceja de selva )
n = 0.035 Cauce de grava y gravilla con variación considerable de la sección transversal con algo de vegetación en los taludes y baja pendiente.( típico de los ríos de entrada de ceja de selva )
n = 0.040-0.050 Cauce con gran cantidad de canto rodado suelto y limpio, de sección transversal variable con o sin vegetación en los taludes ( típicos de los ríos de la sierra y ceja de selva )
n = 0.060-0.075 Cauce con gran crecimiento de maleza, de sección obstruida por la vegetación externa y acuática de lineamiento y sección irregular. ( típico de los ríos de la selva )
valor de " n " adoptado según SCOBEY
n=
0.075
TEPE GASTULO CARLOS
18
SECCION Y PENDIENTE
- Seleccionando el menor valor de "n" de estos dos criterios:
0.075
- Cota de N.A.M.E dejada por las huellas
:
196.45 m.s.n.m
- Aa : Area de la sección del río en la avenida
:
23.29 m2
-P : perímetro mojado de la avenida
:
13.61 m
cauce
:
0.010
-n : rugosidad del cauce del río.
:
0.075
=
44.43 m3/s
-S : pendiente de la superficie del fondo de
Qmax. = A * (A/P)^(2/3) * S^(1/2) / n Qmax.
TEPE GASTULO CARLOS
19
