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Método de Doble Integración en Vigas Estáticamente Indeterminadas

-Es el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver ca cualquier combinación de cargas y condiciones de apoyo en vigas estáticamen determinadas e indeterminadas.

Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuer cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecu aciones de la pendien y deflexión de una viga por medio med io del cálculo integral.

El método de doble integración produce ecuaciones para la pendiente la deflexió en toda la viga y permite la determinación directa d el punto de máxima deflexión. Recordando la ecuación diferencial de la elástica:

El producto ‘E·I’ se conoce como la  rigidez a flexión y en caso de que varíe var íe a lo larg de la viga, como es el caso de una viga de sección transversal variable, deb expresarse en función función de ‘x’ antes de integrar la ecuación diferencial. Sin embarg para una viga prismática, que es el caso considerado, la rigidez a la flexión e constante.

Podemos entonces multiplicar ambos miembros de la ecuación por el módulo d  Sign up to vote on this title rigidez e integrar respecto a ‘x’. Planteamos:

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Como la variación de las deflexiones es muy pequeña, es satisfactoria aproximación:

De modo que con la expresión anterior se puede determinar la inclinación d e la rec tangente a la curva de la elástica para cualquier longitud ‘x’ de la viga.

You're Reading a Preview Unlock lados full access free trial. Integrando nuevamente en ambos dewith la aexpresión anterior, tenemos:

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