HORMI GON ARMADO ARMADO I I CI V-210 V-210
U .A .T .F .
I N G E N I E RI A CI V I L
PROYECTO COLUMNAS
1 BASES DE CALCULO a) Norma de Diseño: La norma de diseño adoptada para el proyecto es la siguiente:
Estucturas Estuctur as de Hormigon Armado
CBH - 87
b) Propiedades de los Materiales: Los materiales a utilizar tendran las siguientes caracteristicas: caracteristicas: Material Hormigon Acero
Tipo Resistencia H 21 fck= 210 kg/cm2 AH 460N fyk= 4600 kg/cm2
c) Factores de Seguridad: Para obtener los factores de seguridad, observamos que la norma CBH-87 establece que para un nivel de control INTENSO, nos proorcionan los siguientes valores:
Fac de Minoracion del Hormigon Fac de Minoracion del Acero Fac de Mayoracion de Acciones
= 1.4 = 1.1 = 1.5
Aplicando los factores de minoracion a las resistencias de los materiales tenemos: tenemos: fcd = fyd =
150 4181.8
kg/cm2 kg/cm2
=
=
d ) Valores Limites Recomendables: Par los valores limites recomendables según la norma CBH-87, utilizamos utilizamos las siguientes ecuaciones:
=
3.5 3.5 + ∗ 1000 1000
, = 0.75 0.75 ∗ , = ψ ∗ , 1 − λ ∗ ,
, = 0.68 0.68 ∗ ,
Asi obtenemos los valores limites recomendables reducidos: Es = 2100000 kg/cm2 ψ = 0.6881 = , = , = , =
0.63737 0.47803 0.32506 0.26353
λ = 0.4159
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2 GEOMETRIA a ) Esquema Inicial de Ejes: Galerias Comerciales
6 .0
4 .0
6 .0
3 .5
1 .2
8
4 .5
4 .5
7
5 .0
5 .0
2 .0
6 2 .0
5 .5 2 .5
OI
1 .0
5
C A V OI
6 .0
6 .0
C A P S 4
E
1 .0
2 .5 5 .5
2 .0 2 .0
3 2 .0
5 .0
5 .0
2
4 .5
4 .5
1
A
4 .0
2 .0
B
4 .0
C
6 .0
D
2 .0
1 .5
E
1 .2
HORMI GON ARMADO I I CI V-210
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a ) Esquema Inicial de Ejes: Departamentos 6 .0
4 .0
6 .0
3 .5
1 .2
8
4 .5
4 .5
7
5 .0
5 .0
1 .8
6 1 .8 2 .0
5 .5 2 .5
OI
1 .0
5
C A
2 .1
V R O S N E C S A
6 .0
OI
1 .8
6 .0
C A P
2 .1
S 4
E
1 .0
2 .5 5 .5
2 .0 1 .8
3 1 .8
5 .0
2
4 .5
1
A
4 .0
2 .0
B
4 .0
C
6 .0
D
2 .0
1 .5
E
1 .2
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b ) Predimencionamiento de Elementos Estructurales Predimencionamiento de Vigas Para realizar el predimencionamiento de las viga, la norma CBH-87 establece la siguiente relacion: ℎ ℎ = 0.08 = 2 on e: = a tura e a v ga cm max = uz max ma e a v ga cm = ase e a v ga cm Predimen. Direccion X Eje Viga Luz Mayor h b Dimenciones 1 1 2 2 4 4 6 6 6 6 7 7 7 7 9 9 9 9
A-B B-C A-B B-C C-F F-G A-B B-C C-F F-G A-B B-C C-F F-G A-B B-C C-F F-G
Eje
Viga
A A A A B B B B C C C C F F
2-4 4-6 6-7 7-9 2-4 4-6 6-7 7-9 2-4 4-6 6-7 7-9 4-6 7-9
4.5 5 4.5 5 5.5 6 4.5 5 5.5 6 4.5 5 5.5 6 4.5 5 5.5 6
0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5
0.2 0.2 0.2 0.2 0.25 0.25 0.2 0.2 0.25 0.25 0.2 0.2 0.25 0.25 0.2 0.2 0.25 0.25
Predimen. Direccion Y Luz Mayor h b 3.5 6 4 6 3.5 6 4 6 3.5 6 4 6 6 6
0.3 0.5 0.4 0.5 0.3 0.5 0.4 0.5 0.3 0.5 0.4 0.5 0.5 0.5
0.15 0.25 0.2 0.25 0.15 0.25 0.2 0.25 0.15 0.25 0.2 0.25 0.25 0.25
15 15 20 20 25 25 20 20 25 25 20 20 25 25 20 20 25 25
/ / / / / / / / / / / / / / / / / /
25 25 40 40 50 50 40 40 50 50 40 40 50 50 40 40 50 50
Dimenciones 15 25 20 25 15 25 20 25 15 25 20 25 25 25
/ / / / / / / / / / / / / /
30 50 40 50 30 50 40 50 30 50 40 50 50 50
Observamos que en la viga 1 las dimenciones de la viga son de 15/20 esto por que dicha viga no recibe mucha carga a causa de la dispocision de los nervios. Por efectos constructivos, tanto en la direccion X como Y de las vigas, se asumira la seccion de mayor luz para todos los tramos, como se observa en el predimencionamiento de las vigas. Predimencionamiento de Columnas Son difíciles de estimar para un intento inicial, se utilizan dimensiones que solamente el criterio de calculista puede justificar y lógicamente experiencias sobre el tipo de estructura que se está calculando en algunas condiciones el criterio arquitectónico predomina en la forma y dimensiones de la columna.
Usar Columnas Exteriores de 40/40 cm. Usar Columnas Interiores de 40/40 cm.
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Predimencionamiento de Losa Maciza Determinamos si la losa es bidireccional o unidireccional
<2 ; Bidireccional
PLACA
Lx (m)
Ly (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 5 5 5 5 5 5.5 5.5 5.5 6 6 6
6 4 6 3.5 1.2 6 4 6 3.5 1.2 6 6 3.5 2 6 2
Finalmente:
h=
1.33 1.13 1.33 1.29 3.75 1.20 1.25 1.20 1.43 4.17 1.09 1.09 1.57 3.00 1.00 3.00 14.0
≥2 ; Unidireccional
TIPO DE LOSA
=
Bidireccional Bidireccional Bidireccional Bidireccional Unidireccional Bidireccional Bidireccional Bidireccional Bidireccional Unidireccional Bidireccional Bidireccional Bidireccional Unidireccional Bidireccional Unidireccional
12.0 10.0 12.0 9.0 7.0 13.0 10.0 13.0 10.0 7.0 13.0 13.0 10.0 9.0 14.0 9.0
cm
Predimencionamiento de Losa Nervada La geometria de la seccion T es la siguiente: be t h
h-t
be−bw 2
bw
be−bw 2
Calculo de h: La norma CBH-87 establece los siguientes peraltes recomendados, con el objeto de controlar flechas, para entrepisos que soportan muros y tabiques contruidos con mortero de cemento
ℎ=
ℎ=
19 16 Ln = Luz libre sin tomar en cuenta el ancho de las vigas
ℎ=
ℎ=
22
10
El nervio a calcular del proyecto es el siguiente: b = 50 cm (ancho de vigas) 1
2
3
6
7
10
11
12
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= 5m = 5.5 m = 4.5 m = 6m =5m = 4.5 m = 5.5 m = 400 cm = 450 cm = 500 cm = 550 cm = 500 cm = 450 cm = 400 cm ℎ=
400
ℎ=
19
ℎ = 21 cm
450
ℎ=
22
ℎ = 20 cm
500
ℎ=
22
ℎ = 23 cm
550
ℎ=
22
ℎ = 25 cm
500
ℎ=
22
ℎ = 23 cm
450 22
ℎ = 20 cm
ℎ=
400 19
ℎ = 21 cm
De los valores encontrados para los distintos tramos asumimos el mayor, asi: h=
25 cm
Calculo de be:
Según la norma CBH-87 para la geometria establece los siguientes valores para: = = =
4 , 5 , 6 cm 10 , 12 , 15 cm 85 cm
Para nuestro caso asumiremos los siguientes valores: t= 5 cm bw = 12 cm L = 6 m (luz mayor sin ancho de vigas) La norma CBH-87, establece las siguientes relaciones para el calculo de "be": a)
−
b)
= 6
−
=
2 2 2 = + = 12 + = 562 cm = 72 Pero para nuestro tomaremos el valor de be=S= 50cm, esto porque la medida que llega de los plastoformo es de 50cm, asi la medida sera: be = S =
50 cm
Finalmente tenemos ya la geometria de la seccion T definida: S=
50 cm
t=
h=
25 cm
bw=
12 cm
5
cm
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Esquema del Predimencionamiento de las Vigas: 0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
8 5
0
0
0
5
5
5
5
/2
0 5/
5/ 2
5/ 2
5/ 5 1
2
2
A
A
A
G
G
G
G
V
V
V
V
A
A I
I
I
I
0 5 / 5 2 A G I V
4 .5
G I
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
V
0 5 / 5 2 A G I V
7
0
0
0
0
5
5
5
5
5
5
/5
/5 2
2/
/5 2
/5
A
1
2 A
2
G
G
A G I
G
G
I
I
I
V
I
V
V
V
0 5 / 5 2 A G I V
5 .0
A
A V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
6 0 5 / 5 2 A G I V
0 5/
0
0
0
2
5
5
5
/5
/5
5
/5
2 A
5 2 / 5 1 A G I V
2 A
2 A
G I
A
G
G
G
I V
I V
I V
V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
5 .5
0 5 / 5 2 A G I V
5
0
0
0
0
0
5
5
5
5
5
5/
5/
5/ 2
2
2
5/
5 2
5
5/
/2
2
A
A
A
A
G
G
G
G
V
V
I
G V
V
V
1
A I
I
6 .0
A
I
I G I V
4 0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0
0
5
5
5
/5
/5
5
/5
2
2
2
2
A
A
A
A
G
G I
I
G I
V V
5 2 / 5 1 A G I V
0 0 5/
G
0 5 / 5 2 A G I V
I V
5 .5
V
0 5 / 5 2 A G I V
3 0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0
0
0
5
5
5 2
5
/5
0
5
1
5
/5
/5
/5
2
2
2/
A
2 A
G
A G
A
G
I
G
I
G
I
V
5 .0
A
V
I I
V
V V
2 0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
0
0
0
0
5
5
5
5
5/
5/ 2
5/
5/
2
5 2/
2
2 5
4 .5
1
A
A
A
A
G
G
G
G
A
V
V
V
V
I
I
I
0 5 / 5 2 A G I V
I
A
6 .0
0 5 / 5 2 A G I V
I
0 5 / 5 2 A G I V
B
4 .0
V
1 0 5 / 5 2 A G I V
0 5 / 5 2 A G I V
6 .0
C
G
D
3 .5
E
1 .2
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Esquema de Disposición de Placas
8 5
6 7
8
A
A A
A
A
A P
P
2
9
2
2 C
C L
L
2 2 A
C C
4 .5
C
A A
A
L L P
L P P
7 0 1
3 2
2 2 A
2
4
2 A
2 A
A
C C
C
A
A L
A
C A L
C
L
P P
P
P
L
5 .0
A A
L
P
6 9 7
1
1 8
A 1
A A L A
C
C C P
L
A
A
5 .5
L P P
5
6 1
5 1 A
A
A A
A P
P
1
4
C
C L
L
C A L P
6 .0
4
1 1 2
3 1
A A L A
1
C
A
5 .5
C A
C A L
P
L P P
3
6 7
8
9
A A
A
A
C
C
C
L
L
L
C A A
1 A
A
L P
0
P
5 .0
A P
C A P L P
2
1
2
3 4
A
A
A
C
C
C
A
L
L
L
A
A P
5 A L A
A
C
P
P
C P
L
4 .5
A P
1
A
6 .0
B
4 .0
C
6 .0
D
3 .5
E
1 .2
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Esquema de Disposición de Nervios 8
4 .5
7
5 .0
6
5 .5
5
6 .0
4
5 .5
3
5 .0
2
4 .5
1
A
6 .0
B
4 .0
C
6 .0
D
3 .5
E
1 .2
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3 ANALISIS DE CARGAS Para el calculo de los pesos, precisamos de los pesos especificos de los materiales los cuales son:
Peso Especifico Hormigon = Peso Especifico Mortero = Peso Especifico Yeso =
2500 2200 1750
kg/m3 kg/m3 kg/m3
a) Analisis de Cargas Muertas y Sobrecargas Analisis de Carga de Muro
Vista Frontal
Nº
Vista Isometrica
Lad m
2
100cm
* 100cm
30.86
27cm
* 12cm
Lad m
2
Volumen del Muro con Espesor (e = 15 cm).V muro = Volumen de los Ladrillos.V lad = 30.86 Volumen del Mortero.V mort =
Lad m
m
2
Resumen de Pesos: Peso Ladrillo =
* 0.15m
3
0.15 m
* (0.10m
2
m
Lad
30.86
m
0.03425
Peso Mortero =
m m
Peso Total Muro =
3
77.16
*
* 2200
2
2
Lad
75.37
m
Finalmente tenemos el peso total del Muro: Peso Total M ur o =
231.53 kg/m2
2
Lad
Kg
3
75.37
2
77.16
Kg m
Kg m
Kg m
2
Kg
2.5
152.53
2
Kg m
2
=
35
kg/m2
0.02 ∗ 2200 =
44
kg/m2
0.02 ∗ 1750
Peso Reboq Ext. De Mortero (e=2cm) =
3
3
Pesos de los Reboques Interior y Exterior: Peso Reboq Int. De Yeso (e=2cm) =
m
0.03425
m
0.11574
m
3
Kg m
2
2
3
m
m
0.111574 m
* 0.25m)
2
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Analisis de Carga de Losa Nervada:
be= 50 cm t=
A1
h = 25 cm
20 cm
A2
bw= 12 Peso Propio (A1)
=
0.05 ∗ 2500
Peso Propio (A2)
=
0.2
Peso Total Nervio
=
∗ 0.12 ∗
5 cm
cm
2500 0.5
=
125
kg/m2
=
120
kg/m2
245
kg/m2
Peso Prop A1+Peso Prop A2 =
Analisis de carga Piso ceramico, Carpeta de Nivelacion y Cielo Falso:
Peso Piso Ceramico Peso Carpeta de Nivelacion (e=5cm) Peso Cielo Falso (e=2cm)
= = =
20 110 35
kg/m2 kg/m2 kg/m2
350 20 35 405
kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
Analisis de Carga de Losa Maciza:
h= 14.0 cm Peso Propio = 0.14 Peso Piso Peso Cielo Falso (e=2cm)
2500
Total
= = = =
Cargas Actuantes en la Losa y Vigas (losa Maciza): Carga Valor (kg/m2) Cond. Por Unid. G1 231.5 2.9 m alt muro G2 405.0 q1 250.0 q2 120.0 q1 400.0 q2 160.0 P1 805.0 P2 565.0 P1 655.0 P2 525.0
Valor (kg/m2)
671.4 405.0 250.0 120.0 400.0 160.0 805.0 565.0 655.0 525.0
Carga muerta de muro Carga muerta de losa Sobrec Departamentos Sobrec Pasillos Depart. Sobrec Galerias Sobrec Pasillos Galerias Carga P losa galeria Carga P losa pasillos Galeria Carga P losa departamentos Carga P losa pasillos Depart.
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Analisis de Sobrecarga de Uso: Para la sobrecarga de uso, se nos proporciono una sobrecarga para galerias comerciales de:
Sobrecarga de Uso Galerias Comerciales Sobrecarga de Uso Pasillo Galerias Sobrecarga de Uso de Departamentos Sobrecarga de Uso Pasillo Depart
= = = =
400 160 250 120
kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
Cargas Actuantes en la Losa y Vigas (Losa Nervada): Carga Valor (kg/m2) Cond. Por Unid. Valor (kg/m) G1 231.5 2.9 m alt muro 671.4 G2 265.0 0.5 m 132.5 q1 250.0 0.5 m 125 q2 120.0 0.5 m 60 q1 400.0 0.5 m 200 q2 160.0 0.5 m 80 P1 665.0 332.5 P2 425.0 212.5 P1 515.0 257.5 P2 385.0 192.5 b) Estados de Carga Losa Nervada
Carga muerta de muro Carga muerta de losa Sobrec Departamentos Sobrec Pasillos Depart. Sobrec Galerias Sobrec Pasillos Galerias Carga P losa galeria Carga P losa pasillos Carga P losa departamentos Carga P losa pasillos Depart.
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I NGENI ERI A CI VI L
HORMI GON ARMADO I I CI V-210
Losa Maciza
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I NGENI ERI A CI VI L
HORMI GON ARMADO I I CI V-210
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I NGENI ERI A CI VI L
HORMI GON ARMADO I I CI V-210
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I NGENI ERI A CI VI L
HORMI GON ARMADO I I CI V-210
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4 ANALISIS ESTRUCTURAL a) Esquema de Momentos Maximos y Normales en ambas direcciones ZX y ZY. Las columas que se nos fue asigando son las siguientes: A
col A-8
R O S N E C S A
B
E S P A C IO
V A C IO
C
col C-2
D
col E-7 E
1
2
3
4
5
6
7
8
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HORMI GON ARMADO I I CI V-210
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I NGENI ERI A CI VI L
HORMI GON ARMADO I I CI V-210
U.A.T.F .
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