Metalne Konstrukcije I

Doc. dr Srđan Živković

METALNE KONSTRUKCIJE I autorizovana skripta

2016.

Doc. dr Srđan Živković: Metalne konstrukcije I

1

S A D R Ž A J

1. MODELIRANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA PREMA EC 3……………………..…

3

1.1 UVOD………………………………………………………………………………………………………….……… 1.2 METODE GLOBALNE ANALIZE…………………………………………………………………………….. 1.3 MODELIRANJE VEZA………………………………………………………………………………….……….. 1.4 IMPERFEKCIJE………………………………………………………………………………………………..…… 1.5 KLASE POPREČNIH PRESEKA I GLOBALNA ANALIZA KONSTRUKCIJA…………………….

3 3 7 10 15

2. STABILNOST LINIJSKIH ELEMENATA………………………………………….………..

17

2.1 UVOD…………………………………………………………………………………………………………..…….. 2.2 OPŠTA RAZMATRANJA……………………………………………………………………………….………. 2.3 PRORAČUN NOSIVOSTI ELEMENATA NA IZVIJANJE PREMA EC 3…………..…………….. 2.3.1 Vitkost za fleksiono izvijanje………………………………………………….……………….. 2.3.2 Vitkost za torziono izvijanje………………….……………………………………….………… 2.3.3 Vitkost za torziono‐fleksiono izvijanje……………………..……………………………… 2.4 IZVIJANJE NEUNIFORMNIH ELEMENATA……………………………………………………………..

17 17 19 21 24 24 25

3. NEUNIFORMNI ELEMENTI PREMA EC 3.……….…..……………………………..…

26

3.1 DUŽINA IZVIJANJA…….……………………………………………………………………………….….…… 3.2 ELEMENTI SA KONSTANTNIM MOMENTOM INERCIJE I KONSTANTNOM NORMALNOM SILOM…………………………………………………....………… 3.3 DUŽINE IZVIJANJA NEUNIFORMNIH ELEMENATA…………………………………………..…… 3.3.1 Elementi konstantnog poprečnog preseka sa kontinualno promenljivom normalnom silom………………………………………..........………….. 3.3.2 Elementi konstantnog poprečnog preseka sa skokovito promenljivom normalnom silom…………………………………………………………….. 3.3.3 Elementi sa promenljivim momentom inercije i konstantnom normalnom silom……………………………………………………………… 3.3.4 Elementi sa stepenasto promenljivom normalnom silom i momentom inercije………………………………………………………………………………. 3.4 DUŽINE IZVIJANJA ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA………………………………………. 3.5 DUŽINE IZVIJANJA STUBOVA KOD OKVIRNIH NOSAČA………………………………………… 3.5.1 Bočno pomerljivi okvirni nosači……………………………………………………………….

26

4. AKSIJALNO ZATEGNUTI ELEMENTI – SPECIJALNI SLUČAJEVI….….……….. 4.1 ZATEGNUTI UGAONICI SPOJENI ZAVRTNJEVIMA PREKO JEDNOG KRAKA I DRUGI NESIMETRIČNI ZATEGNUTI ELEMENTI………………………………………………..………..…….. 4.2 PRORAČUN NOSIVOSTI NA CEPANJE BLOKA………………………………………………………..

5. PRITISNUTI ELEMENTI KONSTANTNOG VIŠEDELNOG PRESEKA………….. 5.1 OPŠTA RAZMATRANJA………………………………………………………………………………..….….. 5.2 NOSIVOST PRITISNUTIH ELEMENATA VIŠEDELNOG PRESEKA PREMA EC 3………….. 5.2.1 Nosivost višedelnog elementa na izvijanje oko materijalne ose………………. 5.2.2 Nosivost višedelnog elementa na izvijanje oko nematerijalne ose………….. 5.2.3 Nosivost samostalnog elementa u sredini raspona…………………………………. 5.2.4 Nosivost samostalnog elementa u krajnjem polju…………………………………… 5.2.5 Nosivost veznih elemenata………………………………………………………………………

6. SPOJEVI U ČELIČNIM KONSTRUKCIJAMA………………………………………..…. 6.1 UVOD…………………………………………………………………………..……………………………………. 2016.

26 27 28 29 30 32 33 35 36

38 38 40

42 42 43 44 44 47 48 49

52 52

2


6.2 VRSTE SPOJEVA……………………………………………………………………………………………..…… 6.3 PRORAČUN SPOJEVA……………………………..…………………………………………………………… 6.3.1 Proračunski moment nosivosti veza greda‐stub i nastavaka………………………. 6.4 PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA VEZE……………………………………………..….. 6.5 SPOJEVI SA ZAVRTNJEVIMA………………………………………………………………………………… 6.5.1 Kategorije spojeva sa zavrtnjevima…………………………………………………………. 6.5.2 Zavrtnjevi napregnuti na smicanje stabla ili na pritisak po omotaču rupe...........................................……………………………… 6.5.3 Visokovredni zavrtnjevi sa silom pritezanja…………………………………………….. 6.5.4 Duge veze………………………………………………………………………………………..…….. 6.5.5 Položaj rupa za zavrtnjeve i zakivke………………………………………………………… 6.6 ZAVARENI SPOJEVI……………………………………………………………………………………………… 6.6.1 Proračunska nosivost ugaonih šavova…………………………………………………….. 6.6.2 Proračunska nosivost sučeonih šavova…………………………..……………………….

53 55 56 58 58 61 62 65 67 68 70 73 77

7. REŠETKASTI NOSAČI OD ŠUPLJIH PROFILA………………………………………….

78

7.1 OPŠTE……………………………………………………………………………………………………………….. 7.2 STATIČKI SISTEMI I OBLICI REŠETKASTIH NOSAČA……………………………………………… 7.3 OSNOVNA PRAVILA Z AKONSTRUISANJE REŠETKASTIH NOSAČA……………………….. 7.4 PRORAČUN ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA……………………………………………….. 7.5 DUŽINE IZVIJANJA ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA……………………………………… 7.6 DIREKTNO ZAVARENE VEZE ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA……………………….. 7.6.1 Opšte karakteristike…………………………………………………………………………………… 7.6.2 Neophodni uslovi za primenu šupljih profila prema EC 3…………………………… 7.6.3 Granična stanja veza…………………………………………………………………………….……. 7.6.4 Osnovni oblici loma……………………………………………………………………..……………. 7.6.5 Određivanje proračunske nosivosti veze……………………………………………………. 7.6.6 Parametri kojima se opisuje nosivost veze…………………………………………………. 7.6.7 Šavovi……………………………………………………………………………………………………...... 7.7 VEZE ŠUPLJIH PROFILA PRAVOUGAONOG/KVADRATNOG POPREČNOG PRESEKA 7.8 ZAVARENE VEZE IZMEĐU ŠUPLJIH PROFILA PRAVOUGAONOG POPREČNOG PRESEKA IZLOŽENE DEJSTVU AKSIJALNIH SILA…………………………………………….……. 7.9 PRORAČUNSKE JEDNAČINE NOSIVOSTI AKSIJALNO OPTEREĆENIH VEZA OD RHS PROFILA PREMA SRPS EN 1993‐1‐8……………………………………………………………………

78 79 81 82 82 83 83 86 87 89 91 91 94 96 97 98

8. ZAŠTITA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA OD KOROZIJE………..………………..…….

104

8.1 UVOD……………………………………………………………………………..…………………………………. 8.2 VRSTE KOROZIJE…………………………………………………………………………………………………. 8.3 ŠTETNO DEJSTVO KOROZIJE……………………………………………………………………………….. 8.4 FAKTORI OD UTICAJA NA IZBOR SISTEMA ZAŠTITE OD KOROZIJE………………………… 8.5 ZAŠTITA OD KOROZIJE………………………………………………………………………………………… 8.6 OBLIKOVANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA OTPORNIH NA KOROZIJU…………………….. 8.7 PRIPREMA POVRŠINA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA ZA ZAŠTITU OD KOROZIJE………… 8.8 PREMAZNA SREDSTVA……………………………………………………………………………………….. 8.9 METALNE PREVLAKE…………………………………………………………………………………………… 8.9.1 Toplo cinkovanje…………………………………………………………………………………….. 8.9.2 Metalizacija…………………………………………………………………………………………….. 8.9.3 Kombinovane prevlake ili dupleks sistemi………………………………………………. LITERATURA…………………………………………………………………………………………………………....

104 105 106 106 107 108 110 111 112 112 113 113 114

2016.


3

1. MODELIRANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA PREMA EC 3

1.1 UVOD Nakon sprovedene analize opterećenja – određivanje svih očekivanih dejstava, sprovodi se proračun uticaja:  sila u presecima – N, V, M;  pomeranja – u, v, ;  napona ‐ , . Da bi se u konstrukciji odredili uticaji usled dejstava (direktnih i indirektnih) neophodno je da se stvarna konstrukcija aproksimira pogodnim proračunskim modelom pomoću koga se najrealnije opisuje njeno stvarno ponašanje. Ovo pre svega podrazumeva izbor statičkog sistema (geometrija konstrukcije, uslovi oslanjanja, poprečni preseci, veze između elemenata) ali i izbor metode globalne analize koja će dati zadovoljavajuću tačnost (Slika 1.1). Slika 1.1 – Proračunski model konstrukcije

1.2 METODE GLOBALNE ANALIZE Čelik koji se upotrebljava u građevinarstvu je izrazito elasto‐plastičan materijal (Slika 1.2). Nakon početnog linearno‐elastičnog ponašanja, po dostizanju granice razvlačenja fy dolazi do plastifikacije (plato plastičnosti) i ojačanja materijala. Veza između napona i dilatacija nije više linearna što je posebno važno kada se analiziraju granična stanja nosivosti. Ovaj fenomen naziva se materijalna nelinearnost. Evrokodom SRPS EN 1993‐1‐1:2012 i Nacionalnim prilogom SRPS EN 1993‐1‐ 1/NA:2013 “Projektovanje čeličnih konstrukcija, Opšta pravila i pravila za zgrade” predviđene su sledeće metode za globalnu analizu čeličnih konstrukcija:  metode plastične globalne analize i  metode elastične globalne analize. Metode plastične globalne analize uzimaju u obzir preraspodelu uticaja usled formiranja plastičnih zglobova i materijalnu nelinearnost. Postoje više metoda plastične globalne analize: 2016.

4


  

kruto‐plastična globalna analiza; elasto‐plastična globalna analiza (Slika 1.3); nelinearna plastična globalna analiza.

Za primenu bilo koje plastične globalne analize neophodno je ispuniti određene zahteve u pogledu: duktilnosti materijala, kapaciteta rotacije poprečnih preseka i bočnog pridržavanja na mestu plastičnih zglobova. Slika 1.2 – Stvarni  ‐  dijagram za čelik

Slika 1.3 – Idealizovani  ‐  dijagram za čelik Bilinearni dijagram

Elastična globalna analiza zanemaruje materijalnu nelinearnost i zasniva se na linearnoj, idealno‐elastičnoj vezi između napona i dilatacije za sve nivoe naprezanja. Za razliku od plastične, elastična globalna analiza može da se primenjuje bezuslovno, u svim slučajevima. U većini slučajeva, ovaj tradicionalni način globalne analize daje rezultate zadovoljavajuće tačnosti, pa je njegova primena u inženjerskoj praksi i dalje dominantna. Za razliku od materijalne nelinearnosti mnogo češće je neophodno da se pri analizi konstrukcije uzme u obzir geometrijska nelinearnost, odnosno uticaj deformisane geometrije konstrukcije. U ovom slučaju razlikujemo dva tipa globalne analize:

2016.


5

 globalna analiza prvog reda kod koje se može zanemariti uticaj deformisane geometrije (uslovi ravnoteže se formiraju na nedeformisanoj geometriji konstrukcije) i  globalna analiza drugog reda koja uzima u obzir uticaj deformisane geometrije (uslovi ravnoteže se formiraju na deformisanoj geometriji konstrukcije). Treba naglasiti da se globalna analiza drugog reda može koristiti u svim slučajevima, dok se primena globalne analize prvog reda ograničava na konstrukcije koje nisu osetljive na uticaje deformisane geometrije, odnosno kod kojih se uticaji drugog reda mogu zanemariti. Dakle, globalna analiza drugog reda se primenjuje uvek kada, usled deformisane geometrije konstrukcije, dolazi do značajnog povećanja uticaja ili bitne promene ponašanja. U suprotnom, kada povećanje sila i momenta u presecima, ili druge promene u ponašanju konstrukcije izazvane deformacijama mogu da se zanemare, za proračun konstrukcija može se koristiti globalna analiza prvog reda. Uticaji deformisane geometrije, prema SRPS EN 1993‐1‐1, mogu da se zanemare1 kada je ispunjen sledeći uslov: 10 za elastičnu analizu; 15 za plastičnu analizu; gde su: ‐ koeficijent kojim se uvećava proračunsko opterećenje da bi se dostigla elastična  globalna nestabilnost konstrukcije;  ‐ proračunsko opterećenje koje deluje na konstrukciju;  ‐ elastično kritično opterećenje koje dovodi do izvijanja usled bočne pomerljivosti za globalni model izvijanja, zasnovano na početnoj krutosti. Pri određivanju koeficijenta uvećanja može se smatrati da su elementi konstrukcije opterećeni samo aksijalnim silama NEd koje su određene globalnom analizom prvog reda. Za plastičnu globalnu analizu zahtevaju se veće vrednosti koeficijenta kako bi se obuhvatila nelinearna svojstva pri graničnom stanju nosivosti koja značajno utiču na ponašanje konstrukcije. Čelične konstrukcije u zgradarstvu, kao što su portalni okvirni nosači sa blagim nagibom krovova (do 26o) i okvirni nosači sa gredama i stubovima u ravni, mogu da se provere na izdvojenim elementima sa dužinama izvijanja određene za bočno pomerljive okvirne nosače po teoriji prvog reda, kada su prethodni kriterijumi zadovoljeni za svaki sprat. U suprotnom, neophodno je sprovesti globalnu analizu po teoriji II reda uključujući globalne imperfekcije. Kontrola nosivosti vrši se na izdvojenim elementima (stubovi, rigle) sa dužinama izvijanja, koje se konzervativno mogu usvojiti da su jednake sistemnim dužinama elemenata, ili alternativno primenom izraza za bočno nepomerljive okvirne nosače. Kod ovakvih konstrukcija, pod uslovom da aksijalni pritisak u gredama ili riglama nije značajan (videti SRPS EN 1993‐1‐1 5.2.1 (4)B), može da se odredi korišćenjem približnog izraza (videti Sliku 1.3a): 1 Što se može utvrditi i komparacijom vrednosti unutrašnjih sila i momenata sračunatih po teoriji II i teoriji I reda, za pojedine slučajeve opterećenja.

2016.

6


,

,

gde su: – proračunska vrednost horizontalnih reakcija na dnu razmatranog sprata usled  horizontalnog opterećenja i fiktivnih ekvivalentnih horizontalnih sila kojima se zamenjuje uticaj geometrijskih imperfekcija;  – ukupno vertikalno opterećenje koje deluje na konstrukciju na dnu razmatranog sprata;  , – horizontalno pomeranje vrha u odnosu na dno stuba, odnosno relativno horizontalno pomeranje sprata, usled horizontalnih dejstava, uključujući i fiktivne ekvivalentne horizontalne sile;  ‐ visina sprata.

Slika 1.3a – Značenje veličina za određivanje

Elastične i plastične metode globalne analize (Slika 1.4) mogu da budu prvog i drugog reda, i to:  globalna elastična analiza prvog reda;  globalna elastična analiza drugog reda;  globalna elasto‐plastična analiza prvog reda;  globalna elasto‐plastična analiza drugog reda i dr.

Slika 1.4 –  ‐  dijagrami za različite metode globalne analize

2016.

7


1.3 MODELIRANJE VEZA Veze u realnim čeličnim konstrukcijama ne mogu se svrstati ni u idealno zglobne ni u idealno krute, već u deformabilne – polukrute veze (Slika 1.5). Stoga je veoma važno da se veze između elemenata pravilno modeliraju, jer one mogu bitno da utiču na preraspodelu sila i momenata u poprečnim presecima elemenata konstrukcije (Slika 1.4a) kao i na njene ukupne deformacije.

Slika 1.4a – Dijagrami momenata savijanja okvirnog nosača sa: a) Polukrutim vezama; b) idealno krutim vezama

Slika 1.5 – Krive M ‐  za karakteristične tipove veza

Da bi se definisalo kada treba uzeti u obzir uticaje ponašanja veza na globalnu analizu, Evrokod 3 razlikuje sledeća tri tipa modela veza:  proste veze, koje ne prenose momente savijanja;

2016.

8




kontinualne veze, koje prenose momente savijanja, ali se može pretpostaviti da njihovo ponašanje ne utiče na globalnu analizu;  polu‐kontinualne veze, čije ponašanje treba da se uzme u obzir pri globalnoj analizi. Dakle, samo kod polu‐kontinualnih veza treba da se uzmu u obzir karakteristike veze pri globalnoj analizi. Ponašanje jedne momentne veze može da se opiše na osnovu njene proračunske M ‐  karakteristike (Slika 1.6) koja definiše zavisnost između momenta savijanja i relativne rotacije na mestu veze . Na osnovu ove karakteristike mogu da se odrede tri najznačajnije karakteristike veze:  moment nosivosti veze Mj, Rd;  rotaciona krutost veze Sj;  kapacitet rotacije Cd.

(а) Veza

(b) Model

1 Granica za Sj

(c) Proračunska M ‐  karakteristika veze

Slika 4.6 – Proračunska M ‐  karakteristika veze greda – stub Karakteristike veze mogu da se odrede numeričkim putem prema stanadardu SRPS EN 1993‐1‐8:2012 i nacionalnim prilogom SRPS EN 1993‐1‐8/NA:2013 “Proračun veza”. Pri tome treba imati na umu koja karakteristika veze je relevantna za izabranu metodu globalne analize. Glavni kriterijum za elastičnu globalnu analizu je rotaciona krutost, a za plastičnu moment nosivosti i kapacitet rotacije. Zbog toga su u Evrokodu 3 definisane dve klasifikacije veza:  prema krutosti u zavisnosti od rotacione krutosti veze Sj i  prema nosivosti u zavisnosti od momenta nosivosti veze Mj, Rd. Prema krutosti, veze u čeličnim konstrukcijama se dele na:  zglobne (pinned joints), koje ne mogu da prenose značajan moment savijanja, a omogućavaju slobodnu rotaciju na mestu veze;  krute (rigid joints), čija rotaciona krutost je dovoljno velika da se mogu modelirati kao kontinualne veze;

2016.

9




polu–krute veze (semi–rigid joints), koje prenose momenat savijanja, a po svojoj rotacionoj krutosti su između zglobnih i krutih veza, pa se njihova realna rotaciona krutost mora uzeti prilikom globalne analize.

Prema kriterijumu nosivosti, koji je posebno značajan kada se primenjuje neka od plastičnih globalnih analiza, veze mogu da se klasifikuju kao:  zglobne, koje ne mogu da dostignu značajan moment nosivosti ( , 0,25 ;  potpuno nosive (full‐strenght joints), čiji moment nosivosti je veći ili jednak od momenta nosivosti elementa koji se spaja ( , ;  delimično nosive (partial‐strenght joints), čiji moment nosivosti je veći od proračunske vrednosti momenta na mestu veze ( , , ali je manji od , momenta nosivosti elementa koji se spaja ( , . Može se uočiti da krute i polu‐krute veze, kao i potpuno i delimično nosive spadaju u veze koje prenose momente savijanja koje se zajednički mogu nazvati momentne veze. Pri tome treba naglasiti da jedna momentna veza može da bude različito klasifikovana prema krutosti i nosivosti (na primer: polu‐kruta potpuno nosiva, ili kruta delimično nosiva veza). Prema Evrokodu 3 kriterijumi za klasifikaciju veza prema krutosti (Slika 4.6a), mogu da se formulišu na sledeći način: 1. Zona 1: krute veze

,

 =8 za okvirne nosače kod kojih sistem za ukrućenje redukuje horizontalna pomeranja za minimum 80%;  =25 za ostale okvirne nosače, kod kojih je na svakom spratu ⁄ 0,1; 2. Zona 2: polu–krute veze 0,5

,

 pored toga, za sve okvirne nosače kod kojih je klasifikuju kao polu‐krute;

⁄

0,1, veze treba da se

3. Zona 3: zglobne veze ,

0,5

gde su:  ‐ srednja vrednost krutosti ⁄ svih greda na vrhu sprata;  ‐ srednja vrednost krutosti ⁄ svih stubova posmatranog sprata;  ‐ moment inercije grede;  ‐ moment inercije stuba; 2016.

10

 


‐ raspon grede (od težišta do težišta stubova); ‐ spratna visina stuba.

Slika 4.6a – Klasifikacija veza prema krutosti

1.4 IMPERFEKCIJE Čelične konstrukcije i konstrukcijski elementi uvek imaju određena odstupanja od idealne, projektovane geometrije. Ova odstupanja – geometrijske imperfekcije ili nesavršenosti su mala i moraju da budu u okviru propisanih proizvodnih tolerancija i tolerancija izvođenja koja su definisana SRPS EN 1090‐2:2012 “Izvođenje čeličnih i aluminijumskih konstrukcija”. Pored toga usled postupaka proizvodnje, kao što su vruće valjanje ili zavarivanje, u poprečnim presecima javljaju se zaostali naponi koji predstavljaju strukturne (materijalne) imperfekcije. Prema Evrokodu 3 uticaj strukturnih i geometrijskih imperfekcija treba uzeti u obzir pomoću ekvivalentnih geometrijskih imperfekcija. Generalno razlikuju se dva tipa imperfekcija:  lokalne imperfekcije, koje se koriste za analizu pojedinačnih elemenata i  globalne imperfekcije, koje se odnose na konstrukciju kao celinu, to jest na okvirne nosače, spregove i sisteme za ukrućenje. Kod okvirnih nosača koji su osetljivi na bočno pomerljiv model izvijanja, uticaje imperfekcija treba uzeti u obzir pri globalnoj analizi pomoću ekvivalentnih geometrijskih imperfekcija u obliku:  početnih imperfekcija zakošenja i  pojedinačnih imperfekcija zakrivljenja elemenata, na sledeće načine:  početne globalne imperfekcije zakošenja (Slika 1.7): gde su:  – početni ugao zakošenja stubova odnosno početno odstupanje od projektovanog vertikalnog položaja; 2016.




11

‐ koeficijent kojim se redukuje početni ugao zakošenja za stubove okvirnih sistema sa visinom 4 , koji se određuju prema izrazu ali 1,0; √

∑  ‐ ukupna visina konstrukcije u metrima, slika 1.7;  ‐ koeficijent redukcije za broj stubova u redu, (slika 1.7), kojim se uzima u obzir uticaj učešća „ “ opterećenih stubova okvirnog sistema na početni ugao zakošenja . U broj „ “ ne uključuju se neopterećeni stubovi i stubovi sa malim podužnim silama, tj. 0,5 1



1

‐ broj stubova u redu koji uključuje samo stubove koji nose vertikalno opterećenje NEd ne manje od 50% prosečne vrednosti opterećenja stubova u vertikalnoj ravni koja se razmatra.

2

4



Slika 1.7 – Ekvivalentne imperfekcije zakošenja lokalne imperfekcije zakrivljenja odnosno odstupanje ose elemenata od idealno prave linije (Slika 1.8);

Za fleksiono izvijanje elemenata usvajaju se u obliku parabole sa strelom e0. Vrednosti ovih imperfekcija zavise od primenjene metode analize (elastične ili plastične) i merodavne krive izvijanja. U cilju jednostavnijeg modeliranja konstrukcija, uticaj globalnih i lokalnih imperfekcija mogu da se zamene sistemom ekvivalentnih horizontalnih sila kao što je prikazano na Slici 1.8. Na ovaj način se umesto proračunskog modela sa deformisanom početnom geometrijom usled imperfekcija, koristi model sa idealnom, projektovanom geometrijom, ali opterećen fiktivnim sistemom uravnoteženih horizontalnih sila koje izazivaju deformaciju ekvivalentnu početnim imperfekcijama. Globalne imperfekcije zakošenja se aproksimiraju ekvivalentnim horizontalnim silama koje deluju u nivoima međuspratnih konstrukcija, kao i u nivou krova, a srazmerne su 2016.

12


intenzitetu aksijalnih sila pritiska za posmatrani nivo i početnoj imperfekciji zakošenja. Ove ekvivalentne sile određuju se posebno za svaku kombinaciju opterećenja i treba da se razmatraju za sve relevantne pravce (istovremeno se može razmatrati samo po jedan pravac). Lokalne imperfekcije zakrivljenja mogu da se zamene sistemom uravnoteženog opterećenja koga čine jednako podeljeno opterećenje q koje deluje duž posmatranog elementa i reaktivnih koncentrisanih sila R koja deluju na krajevima elementa. Intenzitet opterećenja q određuje se iz uslova da je moment savijanja, koji je jednak proizvodu aksijalne sile i strele imperfekcije zakrivljenja, jednak momentu savijanja usled fiktivnog, /8, videti Sliku 1.8. ekvivalentnog poprečnog opterećenja q, odnosno Kada se sprovodi globalna analiza za određivanje sila i momenata koje se koriste za proveru nosivosti pojedinačnih elemenata na izvijanje, prema procedurama datim u Evrokodu 3 koje indirektno uzimaju u obzir uticaj imperfekcija zakrivljenja (na primer centrično ili ekscentrično pritisnuti elementi), lokalne imperfekcije zakrivljenja mogu da se zanemare. Međutim, za okvirne nosače koji su osetljivi na uticaje drugog reda, pored globalnih imperfekcija zakošenja i lokalne imperfekcije zakrivljenja treba uzeti u obzir. U ovom slučaju vrše se samo kontrole nosivosti najopterećenijih poprečnih preseka, odnosno nije potrebna provera nosivosti pojedinačnih elemenata.

Globalne imperfekcije zakošenja

Lokalne imperfekcije zakrivljenja

Slika 1.8 – Ekvivalentne horizontalne sile

2016.

13


IMPERFEKCIJE ZA ANALIZU SPREGOVA Spregovi koji sprečavaju ili smanjuju bočno pomeranje elemenata, postavljaju se, po pravilu, u nivou pritisnutog pojasa nosača. Pri analizi spregova od kojih se zahteva da obezbede bočnu stabilnost greda ili pritisnutih elemenata, uticaji imperfekcija treba da budu uzeti u obzir preko ekvivalentnih geometrijskih imperfekcija elemenata koji se pridržavaju, u vidu početne geometrijske imperfekcije zakrivljenja (bow imperfection): gde je raspon sprega, a koeficijent

500

,

: 0,5 1

,

gde je broj elemenata koji se pridržavaju. U cilju pojednostavljenja, uticaji početnih imperfekcija zakrivljenja elemenata koji su pridržani spregom, mogu da se zamene ekvivalentnim stabilizujućim opterećenjem (Slika 1.9 i 1.10), čiji se intenzitet može odrediti: ,

∙8∙

,

gde je:  – deformacija sprega u ravni sprega usled opterećenja i spoljašnjeg opterećenja (najčešće samo usled dejstva vetra na spreg) sračunatog po teroji prvog reda; ⁄2000;  u cilju pojednostavljenja, konzervativno može se usvojiti da je  ukoliko se primenjuje teorija drugog reda tada je 0. Kada se spreg koristi za stabilizaciju pritisnutih elemenata (pritisnuta nožica grede, pritisnuti pojas rešetkastih nosača) sa konstantnom visinom (greda ili rešetkastih nosača), sila pritiska , može da se odredi kao: ,

, odnosno

∙

∙8∙

,

maksimalni moment u gredi/nosaču (najčešće samo usled dejstva vetra), a gde je visina grede/nosača, smatrajući pri tome da je sila konstantna duž raspona sprega , što je u slučaju sile promenljivog intenziteta na strani sigurnosti. 2016.

14


Slika 1.9 – Ekvivalentno stabilizujuće opterećenje

po jedinici dužine sprega

Slika 1.10 – Ekvivalentno stabilizujuće opterećenje (u ovom slučaju broj elemenata koji se pridržavaju je

2016.

3)


15

1.5 KLASE POPREČNIH PRESEKA I GLOBALNA ANALIZA KONSTRUKCIJA Osnovna koncepcija proračuna čeličnih konstrukcija prema Evrokodu 3, je podela poprečnih preseka na klase. Pri proveri graničnih stanja nosivosti neophodno je da se odrede klase poprečnih preseka svih elemenata konstrukcije. Osnovni kriterijum za klasifikaciju poprečnih preseka je njihova kompaktnost, koja zavisi od vitkosti (odnos širina/debljina) delova poprečnog preseka (nožica, rebro), kao i od načina naprezanja i vrste čelika. Klasifikacija poprečnih preseka se sprovodi na osnovu njihove osetljivosti na izbočavanje usled dejstva normalnih napona pritiska i posedujućeg kapaciteta rotacije. Značaj određivanja klase poprečnog preseka može se uvideti, ako se ima u vidu da od klase poprečnog preseka zavisi:  izbor globalne analize konstrukcije (elastična ili plastična);  proračun nosivosti poprečnog preseka i  proračun nosivosti elemenata kao celine. Evrokod 3 definiše četiri klase poprečnih preseka:  klasa 1: kompaktni (masivni) poprečni preseci koji mogu da razviju moment pune plastičnosti Mpl i koji poseduju značajan kapacitet rotacije, koji je dovoljan za primenu plastične globalne analize konstrukcije;  klasa 2: poprečni preseci u kojima može biti dostignut moment pune plastičnosti Mpl, ali koji poseduje ograničen kapacitet rotacije koji nije dovoljan za plastičnu globalnu analizu;  klasa 3: poprečni preseci u kojima može biti dostignut samo elastičan moment nosivosti Mel, granica razvlačenja se dostiže samo u najudaljenijem vlaknu, dok je dalja plastifikacija poprečnog preseka onemogućena zbog pojave izbočavanja;  klasa 4: poprečni preseci sa vitkim delovima kod kojih se, usled izbočavanja, ne može dostići pun moment elastične nosivosti, odnosno kod kojih izbočavanje pritisnutih delova preseka nastaje pre dostizanja granice razvlačenja u najudaljenijim vlaknima. Njihova nosivost se određuje primenom koncepta efektivne širine. Da bi se primenila plastična globalna analiza poprečni preseci u zonama potencijalnih plastičnih zglobova moraju da budu klase 1 kako bi se obezbedila neophodna rotacija na mestima plastičnih zglobova i na taj način omogućila preraspodela momenta savijanja. Uporedni pregled najvažnijih karakteristika poprečnih preseka prikazani su u Tabeli 1.1. 2016.

16


Tabela 1.1 – Uporedni prikaz klasa poprečnih preseka

2016.


17

2. STABILNOST LINIJSKIH ELEMENATA NA IZVIJANJE

2.1 UVOD Pored kontrole nosivosti poprečnih preseka neophodno je da se izvrše i kontrole nosivosti (stabilnosti) elemenata (štapa, nosača) odnosno da se odredi njihova nosivost na određen vid izvijanja. Problem stabilnosti elemenata čeličnih konstrukcija je prisutan kod svih elemenata čiji su poprečni preseci potpuno ili delimično pritisnuti. U zavisnosti od načina naprezanja, razlikuju se sledeći problemi stabilnosti linijskih elemenata:  izvijanje centrično pritisnutih elemenata jednodelnog ili višedelnog poprečnog preseka;  bočno‐torziono izvijanje elemenata opterećenih na savijanje;  izvijanje ekscentrično pritisnutih elemenata, odnosno elemenata koji su istovremeno opterećeni aksijalnom silom pritiska i momentom savijanja, sa ili bez uticaja bočnog‐torzionog izvijanja. Ovi fenomeni stabilnosti u čeličnim konstrukcijama su i najčešće merodavni za dimenzionisanje.

2.2 OPŠTA RAZMATRANJA Izvijanje je problem stabilnosti koji se javlja kod centrično pritisnutih elemenata. Najčešće korišćeni poprečni preseci za centrično pritisnute elemente prikazani su na slici 2.2. Usled centrične sile pritiska dolazi do deformacije elemenata upravo na njegovu podužnu osu i do gubitka stabilnosti i pre dostizanja granice razvlačenja u poprečnom preseku. U zavisnosti prvenstveno od oblika poprečnog preseka elementa (Slika 2.1), izvijanje može biti:  fleksiono izvijanje ili izvijanja savijanjem je dominantan vid izvijanja za većinu uobičajenih poprečnih preseka kao što su standardni vruće valjani I ili H profili i zavareni preseci, šuplji profili kružnog i pravougaonog preseka i zavareni nosači;  torziono izvijanje ili izvijanje uvijanjem, koje se javlja kod krstastih centralno simetričnih otvorenih poprečnih preseka, koji imaju veliku krutost na savijanje oko obe glavne centralne ose inercije ali malu torzionu krutost pa su osetljivi na torziono izvijanje;  torziono‐fleksiono izvijanje je kombinacija prethodna dva izvijanja i karakteristična je za monosimetrične otvorene poprečne preseke kod kojih se težište i centar smicanja ne poklapaju, i posebno je izražen kod hladno oblikovanih profila. Problem fleksionog ili izvijanja savijanjem aksijalno pritisnutog elementa (štapa) u elastičnoj oblasti prvi je obradio Ojler u XVIII veku. Osnovne pretpostavke na kojima se zasniva Ojlerova teorija linearno elastičnog izvijanja su:  materijal je homogen, izotropan i linearno elastičan;  element je idealno prav, nema geometrijskih imperfekcija; 2016.

18


   

element je zglobno oslonjen na oba kraja; element je opterećen koncentrisanim aksijalnim silama na krajevima; poprečni presek je konstantan i jednodelan, i sprečene su torzione deformacije.

Slika 2.1 – Fleksiono, torziono i torziono‐fleksiono izvijanje Slika 2.2 – Najčešće korišćeni poprečni preseci aksijalno pritisnutih štapova

Kod elemenata u realnim čeličnim konstrukcijama nisu ispunjene mnoge od ovih pretpostavki, kako u pogledu svojstava materijala tako i u pogledu početne geometrije. Sva ova odstupanja (nesavršenosti, imperfekcije) značajno umanjuju nosivost aksijalno pritisnutog elementa na izvijanje. Najznačajnije nesavršenosti (imperfekcije) u čeličnim konstrukcijama su:  postojanje sopstvenih (rezidualnih ili zaostalih) napona;  promena modula elastičnosti i granice razvlačenja duž elementa i po visini poprečnog preseka; 2016.

19


 geometrijske imperfekcije elemenata i  ekscentričnost delovanja opterećenja.

Čelik je elasto‐plastičan materijal tako da pretpostavka o linearnoj vezi napona i dilatacije važi samo u domenu elastičnog ponašanja. Takođe, pri proizvodnji vrućevaljanih profila ili elemenata u zavarenoj izradi nastaju sopstveni ili zaostali naponi. Realni elementi čeličnih konstrukcija nemaju idealnu geometriju, već su proizvedeni sa izvesnim geometrijskim imperfekcijama, kao što su imperfekcije zakrivljenja odnosno odstupanja ose elementa od idealno prave linije i sl.

2.3 PRORAČUN NOSIVOSTI ELEMENATA NA IZVIJANJE PREMA EC 3 Aksijalno pritisnuti elementi konstantnog jednodelnog poprečnog preseka treba da se provere na izvijanje na sledeći način: 1,0

,

gde je:  ‐ proračunska vrednost sile pritiska;  , ‐ proračunska nosivost pritisnutog elementa na izvijanje. Proračunska nosivost pritisnutog elementa na izvijanje određuje se na sledeći način:

1, 2 3

,

4

gde je:  ‐ bezdimenzionalni koeficijent izvijanja;  ‐ površina poprečnog preseka,  ‐ površina efektivnog poprečnog preseka, ‐ granica razvlačenja;   ‐ parcijalni koeficijent sigurnosi, prema Nacionalnom prilogu SRPS EN 1993‐1‐1/NA:2013, za konstrukcije u 1,0. zgradarstvu usvojen kao: Bezdimenzionalni koeficijent izvijanja određuje se na osnovu izraza (Slika 2.3): 1 1,0 ̅ Φ Φ sa vrednošću koeficijenta Φ koji treba da se odredi korišćenjem izraza: 1 ̅ 0,2 ̅ Φ 1 2 2016.

20


gde je:  ‐ koeficijent imperfekcije za evropske krive izvijanja (Tabela 2.1); ̅  ‐ relativna vitkost elementa. Tabela 2.1 – Koeficijenti imperfekcije za evropske krive izvijanja Kriva izvijanja Koeficijent imperfekcije

a 0 0,13

a 0,21

b 0,34

c 0,49

d 0,76

U zavisnosti od klase poprečnog preseka relativna vitkost određuje se prema sledećim izrazima:  za klase 1, 2, i 3 ̅

 za klasu 4 ̅ gde je

kritična sila za relevantan model izvijanja (fleksiono, torziono, fleksiono‐torziono).

Slika 2.3 – Koeficijent izvijanja i relativna vitkost ̅ u funkciji krivih izvijanja

2016.


2.3.1 VITKOST ZA FLEKSIONO IZVIJANJE Kritičnu (Ojlerovu) silu za fleksiono izvijanje

21

dobijamo prema izrazu: ,

gde je a dužina izvijanja. Uvođenjem dužine izvijanja za proračun omogućava da se uzmu u obzir drugačiji uslovi oslanjanja na krajevima elemenata, ili promene krutosti duž elementa kao i promena dijagrama aksijalnih sila duž elementa. Treba napomenuti da Evrokod 3 ne daje detaljna uputstva za određivanje dužine izvijanja , smatrajući da njeno određivanje spada u domen opštih teorijskih znanja. Kada se kritična sila za fleksiono izvijanje uvrsti u izraze za relativnu vitkost dobijaju se modifikovani izrazi za relativnu vitkost pri fleksionom izvijanju:  za klase 1, 2, i 3 1 ̅  za klasu 4 / ̅

gde je:  ‐ poluprečnik inercije za razmatranu osu oko koje se element izvija; ‐ vitkost na granici razvlačenja, prema izrazu:  235 gde je

93,9

.

Izbor krive izvijanja (Tabela 1.2), kojom su obuhvaćene sve nesavršenosti realnih čeličnih štapova (materijalne tj. strukturne, geometrijske imperfekcije i dr.), zavisi od:  oblika i tipa poprečnog preseka;  odnosa visina/širina preseka;  debljine limova;  ose oko koje se vrši izvijanje i  kvaliteta osnovnog materijala. Prema Evrokodu 3 uticaji izvijanja mogu da se zanemare kada je mala relativna vitkost elementa ̅ 0,2 ili kada proračunska vrednost aksijalne sile pritiska ima malu vrednost, tj. 0,04 .

2016.

22


U slučaju fleksionog izvijanja izbor odgovarajuće krive izvijanja treba da se izvrši prema Tabeli 2.2. Za sve ostale slučajeve koji nisu prikazani u ovoj tabeli može da se usvoji kriva c. Izbor krive izvijanja za hladnooblikovane profile (HOP) treba da se izvrši u skladu sa SRPS EN 1993‐1‐3:2013. Kontrola nosivosti elementa na fleksiono izvijanje treba da se sprovede za izvijanje oko obe glavne centralne ose inercije poprečnog preseka uzimajući u obzir odgovarajuće karakteristike poprečnog preseka (iy i iz) i dužine izvijanja (Lcr,y i Lcr,z).

2016.

23


Tabela 2.2 – Izbor krive izvijanja Izvijanje oko ose

y‐y z‐z

a b

a0 a0

40 mm < tf  100 mm

y‐y z‐z

b c

a a

t f  100 mm

y‐y z‐z

b c

a a

t f > 100 mm

y‐y z‐z

d d

c c

y‐y z‐z

b c

b c

y‐y z‐z

c d

c d

vruće valjani

bilo koje

a

a0

hladno oblikovani

bilo koje

c

c

uopšteno (izuzev za slučajeve navedene ispod)

bilo koje

b

b

debljina šavova a > 0,5t f b/t f < 30 h/t w < 30

bilo koje

c

c

U, T i puni preseci

Ograničenja

bilo koje

c

c

L preseci

Poprečni presek

Kriva izvijanja S235 S275 S460 S355 S420

bilo koje

b

b

h/b > 1,2

Valjani preseci

h/b  1,2

t f  40 mm t f  40 mm

Zavareni I preseci Šuplji profili Zavareni sandučasti preseci

t f  40 mm

2016.

24


2.3.2 VITKOST ZA TORZIONO IZVIJANJE Pritisnuti elementi centrično simetričnog otvorenog poprečnog preseka krstastog oblika, imaju značajne krutosti na savijanje oko obe glavne centralne ose ineracije, a malu torzionu krutost, pa su osetljivi na torziono izvijanje. Naime, kod ovakvih poprečnih preseka neophodno je da se proveri i torziono izvijanje, koje može da bude merodavno, posebno kod elemenata male dužine, odnosno vitkosti. Proračunska nosivost elemenata na torziono izvijanje , prema Evrokodu 3 treba da se odredi na isti način kao i u slučaju fleksionog izvijanja, s tim što u izraz za relativnu vitkost ̅

treba da se uvrsti kritična sila torzionog izvijanja

,

. Koeficijent

imperfekcije se usvaja na osnovu merodavne krive izvijanja koja treba da se odredi prema Tabeli 1.2 za izvijanje oko slabije z‐z ose. Kritična sila torzionog izvijanja može se dobiti korišćenjem izraza: 1 , , gde je:  – dužina izvijanja elementa za torziono izvijanje, koja je jednaka razmaku tačaka bočnog pridržavanja;  – sektorski moment inercije bruto poprečnog preseka;  – torzioni moment inercije bruto poprečnog preseka;  – modul smicanja;  , gde su:  , poluprečnici inercije bruto poprečnog preseka oko ose y‐y i ose z‐z;  , kordinate centra smicanja u odnosu na težište bruto poprečnog preseka. 2.3.3 VITKOST ZA TORZIONO‐FLEKSIONO IZVIJANJE Kod nesimetričnih i monosimetričnih otvorenih poprečnih preseka, kod kojih se težište ne poklapa sa centrom smicanja, do izvijanja može da dođe usled kombinacije, odnosno interakcije fleksionog i torzionog izvijanja. Ovakav vid izvijanja naziva se torziono‐fleksiono izvijanje i posebno je izražen kod hladnooblikovanih profila. Naime, kritična sila torziono‐ fleksionog izvijanja , može da bude značajno manja i od kritične sile za fleksiono ( , , ) i torziono izvijanje ( , ), posebno u oblasti manjih vitkosti. Kritična sila torziono‐fleksionog izvijanja može da se dobije iz izraza: ,

,

2

1

, ,

1

gde je

1

.

2016.

, ,

4

, ,

,


25

Ovaj izraz važi samo u slučaju kada je dužina izvijanja za torziono izvijanje jednaka dužini izvijanja za fleksiono izvijanje oko jače ose y‐y, tj. , , . Za obostrano simetrične, krstasto otvorene poprečne preseke, kod kojih se težište i centar 0 ne postoji fenomen interakcije fleksionog i torzionog smicanja poklapaju izvijanja, pa merodavnu kritičnu silu treba odrediti kao minimalnu vrednost kritičnih sila za fleksiono izvijanje oko obe glavne centralne ose inercije i kritične sile za torziono izvijanje, to jest: min , ; , ; , . Pojednostavljen postupak proračuna pritisnutog ugaonika kao elementa ispune Evrokod 3 u Aneksu BB u slučaju primene ugaonika u konstrukcijama zgrada za elemente ispune u rešetkastim nosačima, predviđa pojednostavljen postupak kontrole stabilnosti pritisnutog elementa. Ukoliko pojasni elementi obezbeđuju odgovarajuće pridržavanje krajeva elemenata ispune napravljenih od jednog ugaonika sa vezama na krajevima koje obezbeđuju odgovarajuće uklještenje (zavarena veza ili sa minimum 2 zavrtnja kod veza sa zavrtnjevima), ekscentriciteti mogu da se zanemare, a uklještenja na krajevima mogu da se uzmu u obzir. U tim slučajevima efektivna relativna vitkost ugaonika ̅ , može da se odredi na sledeći način: ̅ , 0,35 0,7 ̅ za izvijanje oko slabije glavne centralne ose inercije v‐v, gde je ̅

,

.

U slučaju kada se za spojeve na krajevima elementa ispune od jednog ugaonika koristi samo jedan zavrtanj, ekscentričnost treba da se uzme u obzir ( 0, , sa . dužinom izvijanja

2.4 IZVIJANJE NEUNIFORMNIH ELEMENATA Sva prethodna razmatranja odnose se na elemente konstantnog jednodelnog poprečnog preseka opterećeni aksijalnim silama pritiska na krajevima (dijagram normanih sila je konstantan) koji se nazivaju uniformni elementi. Međutim u praksi se često javljaju elementi sa linearnom ili skokovitom promenom poprečnog preseka i/ili sa promenljivim dijagramom normalnih sila. Ovakvi elementi nazivaju se neuniformni elementi. Kod proračuna neuniformnih elemenata, u praksi se često koristi metoda kod koje se najpre odredi kritična sila izvijanja Ncr primenom linearno elastične analize elemenata bez imperfekcija (često i primenom različitih softverskih paketa). Potom se na osnovu kritične sile izvijanja određuje relativna vitkost ̅ , a nosivost elementa se nadalje dobija prema opisanoj proceduri iz Evrokoda 3 kao za uniformne elemente. Pri tome, kod elemenata sa promenljivim poprečnim presekom posebno treba voditi računa sa kojom površinom poprečnog preseka se računaju neophodne veličine. U suštini, to treba da bude poprečni presek u kojem normalni napon pritiska ima maksimalnu vrednost.

2016.

26


3. NEUNIFORMNI ELEMENTI PREMA EC 3

3.1 DUŽINA IZVIJANJA Kritična ili Ojlerova sila izvijanja, koja predstavlja najmanju silu pri kojoj dolazi do fleksionog izvijanja pritisnutog elementa, definisana je izrazom: , gde je ∙ . Dužina izvijanja koja figuriše u prethodnom izrazu ne zavisi samo od uslova oslanjanja već i od rasporeda normalnih sila i promene momenta inercije (krutosti) duž elementa. Dužina izvijanja predstavlja dužinu zamenjujućeg obostarno zglobno oslonjenog elementa istog poprečnog preseka, koji ima istu kritičnu silu izvijanja kao i posmatrani element. Ona je sa matematičkog aspekta jednaka rastojanju između susednih, stvarnih ili fiktivnih tačaka infleksije izvijenog (deformisanog) elementa. Na ovaj način mogu da se uzmu u obzir drugačiji uslovi oslanjanja na krajevima elemenata, ili na primer promena krutosti duž elemenata, kao i promena dijagrama aksijalnih sila duž elementa.

3.2 ELEMENTI SA KONSTANTNIM MOMENTOM INERCIJE I KONSTANTNOM NORMALNOM SILOM Kod ovakvih elemenata dužina izvijanja zavisi od uslova oslanjanja. Vrednosti koeficijenta dužine izvijanja u funkciji uslova oslanjanja prikazane su na slici 3.1 i 3.2.

Slika 3.1 – Koeficijenti dužine izvijanja za osnovne Ojlerove slučajeve izvijanja

2016.


27

Slika 3.2 – Koeficijenti dužine izvijanja za različite uslove oslanjanja

3.3 DUŽINE IZVIJANJA NEUNIFORMNIH ELEMENATA Kao što je već istaknuto, sva prethodna razmatranja odnose se na elemente konstantnog jednodelnog poprečnog preseka opterećeni aksijalnim silama pritiska na krajevima (dijagram normanih sila je konstantan) koji se nazivaju uniformni elementi. Međutim u praksi se često javljaju elementi sa linearnom ili skokovitom promenom poprečnog preseka i/ili sa promenljivim dijagramom normalnih sila. Ovakvi elementi nazivaju se neuniformni elementi. Kod proračuna neuniformnih elemenata, u praksi se često koristi metoda kod koje se najpre odredi kritična sila izvijanja Ncr primenom linearno elastične analize elemenata bez imperfekcija (često i primenom različitih softverskih paketa). Potom se na osnovu kritične sile izvijanja određuje relativna vitkost ̅ , a nosivost elementa se nadalje dobija prema opisanoj proceduri iz Evrokoda 3 kao za uniformne elemente. Pri tome, kod elemenata sa promenljivim poprečnim presekom posebno treba voditi računa sa kojom površinom poprečnog preseka se računaju neophodne veličine. U suštini, to treba da bude poprečni presek u kojem normalni napon pritiska ima maksimalnu vrednost. 2016.

28


3.3.1 Elementi konstantnog poprečnog preseka sa kontinualno promenljivom normalnom silom Koeficijenati dužine izvijanja kod elemenata sa kontinualno promenljivom normalnom silom mogu se odrediti prema Tabeli 3.1, vodeći računa da izrazi važe samo ukoliko je ispunjen sledeći sulov: ,

0,2

,

1,0.

Tabela 3.1 – Koeficijenati dužine izvijanja kod elemenata sa kontinualno promenljivom normalnom silom

2016.


29

3.3.2 Elementi konstantnog poprečnog preseka sa skokovito – promenljivom normalnom silom U praksi se često javlja skokovita promena normalne sile duž stubova. Proračun ovako opterećenih elemenata vrši se pomoću redukovane normalne sile: ,

   

,

∙

,

– spoljašnja normalna sila pritiska koja deluje u tački , – faktor redukcije koji zavisi od uslova oslanjanja i odnosa ⁄ (Tabela 3.2), – rastojanje između mesta delovanja sile i nepokretnog oslonca (Slika 3.3), – dužina elementa (visina stuba). ,

Vrednosti koeficijenta mogu se očitati sa dijagrama datih u Tabeli 3.2 u zavisnosti od uslova oslanjanja elementa i odnosa ⁄ . Tabela 3.2 – Koeficijenati dužine izvijanja kod elemenata sa skokovito promenljivom normalnom silom

2016.

30


Sa ovako određenom silom , dokaz stabilnosti na izvijanje se sprovodi uz pretpostavku da je normalna sila konstantna duž štapa i da ima vrednsot . Dužina , izvijanja se određuje na osnovu uslova oslanjanja prema standardu za određivanje dužina izvijanja elemenata konstantnog poprečnog preseka sa konstantnom normalnom silom (Slika 3.2). Treba naglasiti da se kontrola nosivosti (otpornosti) poprečnog preseka vrši sa stvarnom vrednošću normalne sile pritiska ∑ , .

Slika 3.3 – a) Element opterećen aksijalnim silama u tačkama b) Proračunski model sa redukovanom normalnom silom 3.3.3 Elementi sa promenljivim momentom inercije i konstantnom normalnom silom Proračun stabilnosti elemenata na izvijanje kod kojih se moment inercije menja duž elementa od do , opterećenih koncentrisanim silama na krajevima, sprovodi se kao za štap konstantnog poprečnog preseka sa , ali sa povećanom dužinom izvijanja dobijenom pomoću koeficijenata dužine izvijanja iz Tabele 3.3. Vrednosti koeficijenta zavise od zakona promene momenta inercije, vrste poprečnog preseka i odnosa ⁄ . 2016.


31

Tabela 3.3 – Koeficijenati dužine izvijanja kod elemenata sa promenljivim momentom inercije i konstantnom normalnom silom

2016.

32


3.3.4 Elementi sa stepenasto promenljivom normalnom silom i momentom inercije Elementi sa stepenasto promenljivom normalnom silom i momentom inercije javljaju se često u praksi (na primer kod stubova hala sa kranovima). U ovom izlaganju prikazan je proračun samo dvostepenih elemenata (Slika 3.4).

Slika 3.4 – Dvostepeni element sa opterećenjem

Provera stabilnosti na izvijanje sprovodi se za svaki element i to za:  element 2 sa silom , i dužinom izvijanja , ∙ , a za  element 1 sa silom , ∙ . , i dužinom izvijanja , Koeficijenti dužine izvijanja i zavise od odnosa ⁄ , ⁄ i uslova oslanjanja, a prikazani su u Tabeli 3.4. Primena Tabele 3.4 dozvoljena je ako su ispoštovana sledeća tri uslova: ⁄ ⁄ 0,3 i 0,05 0,3. 0,6; , ⁄ , Gotovo svi realni elementi zadovoljavaju ove uslove pa se njihov proračun može sprovesti primenom približnih koeficijenata i . U slučaju elemenata sa složenijom geometrijom, elementima sa specifičnim uslovima oslanjanja (elastični oslonci i uklještenja) ili elemenata koji ne zadovoljavaju ograničenja koja su propisana, provera stabilnosti takvih elemenata vrši se primenom teorije II reda, primenom odgovarajućih softvera ili korišćenjem gotovih izraza iz postojeće literature. 2016.


33

Tabela 3.4 – Koeficijenati dužine izvijanja kod elemenata sa skokovito promenljivom normalnom silom i momentom inercije

3.4 DUŽINE IZVIJANJA ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA Kod rešetkastih nosača izvijanje pritisnutih elemenata može se javiti u ravni rešetke ili van nje. Dužine izvijanja elemenata u ravni rešetke i van nje ne moraju biti jednake. Pojasni štapovi  U ravni rešetke – dužina izvijanja jednaka je njihovoj sistemnoj dužini (od čvora 1. do čvora pojasnog štapa), odnosno koeficijent dužine izvijanja je  Izvan ravni – zavisi od mogućnosti pomeranja čvorova pritisnutog pojasa izvan ravni rešetkastog nosača. Ukoliko je pritisnuti pojas bočno pridržan, odnosno ako je sprečeno pomeranje pojedinih tačaka pritisnutog pojasa izvan ravni rešetkastog nosača, odgovarajuća dužina izvijanja jednaka je rastojanju između tačaka pridržanja (primer na slici 3.5). 2016.

34


Slika 3.5 – Primer izvijanja pritisnutog pojasa van ravni rešetkastog nosača 0,5 Štapovi ispune  U ravni rešetke – predstavlja rastojanje između težišta veza na krajevima štapa. Koeficijent dužine izvijanja ima vrednost između 0,8 i 1,0. U uobičajenim konstrukcijama sa trougaonom strukturom prema SRPS EN 1993‐1‐1, Aneks BB može se usvojiti 0,9.  Van ravni rešetke – zbog svojih specifičnosti ima sledeće vrednosti: o 1,0 ako je sprečeno pomeranje krajeva štapa; o 0,95 kod pritisnutih štapova ispune čija minimalna osa inercije ne leži u ravni nosača (Slika 3.6).

Slika 3.6 – Izvijanje ugaonika oko minimalne ose inercije

2016.


35

3.5 DUŽINE IZVIJANJA STUBOVA KOD OKVIRNIH NOSAČA Dužine izvijanja stubova koji su u sklopu okvirnih nosača, pored načina oslanjanja zavise i ⁄ i stubova ⁄ , Slika 3.7. od odnosa krutosti greda Slika 3.7 – Dužine izvijanja stubova kod okvirnih nosača Kao što je već istaknuto u poglavlju Metode globalne analize, globalna analiza po teoriji prvog reda primenjuje se na konstrukcije koje nisu osetljive na uticaje deformisane geometrije, odnosno kada povećanje unutrašnjih sila i momenta u presecima, ili druge promene u ponašanju konstrukcije izazvane deformacijama mogu da se zanemare. U tom slučaju čelične konstrukcije u zgradarstvu kao što su portalni okvirni nosači sa blagim nagibom krovova (do 26o) i okvirni nosači sa gredama i stubovima u ravni, mogu da se provere na izdvojenim elementima sa dužinama izvijanja određene za bočno pomerljive okvirne nosače po teoriji prvog reda. Koeficijent dužine izvijanja za bočno pomerljive okvirne nosače kreće se u opsegu od 1,0 do ∞. U suprotnom, neophodno je sprovesti globalnu analizu po teoriji II reda uključujući i globalne imperfekcije zakošenja. Kontrola nosivosti vrši se na izdvojenim elementima (stubovima) sa dužinama izvijanja koje se konzervativno mogu usvojiti da su jednake sistemnim dužinama elemenata 1,0 ili alternativno, primenom izraza za bočno nepomerljive okvirne nosače. Koeficijent dužine izvijanja za bočno nepomerljive okvirne nosače kreće se u opsegu od 0,5 do 1,0. 2016.

36


3.5.1 Bočno pomerljivi okvirni nosači2 Koeficijent dužine izvijanja , kod bočno pomerljivih okvirnih nosača određuje se prema sledećem izrazu: ∙ ∙ , gde su:  – koeficijent kojim se obuhvata način priključivanja stubova u posmatranom spratu. 1,0; Kada su svi stubovi posmatranog sprata kruto vezani za grede tada je  – koeficijent kojim se obuhvataju razlike u opterećenjima i karakteristikama poprečnih preseka stubova posmatranog sprata; – osnovni koeficijent dužine izvijanja.  Kada su svi stubovi u posmatranom spratu iste dužine i kruto vezani za grede, opterećeni istim aksijalnim silama i imaju isti poprečni presek, parametri 1,0 , pa je koeficijent dužine izvijanja jednak osnovnom koeficijentu dužine izvijanja . Osnovni koeficijent dužine izvijanja određuje se na sledeći način: 1,5 0,70 ∙ 1,5 1,3 ∙

0,22 ∙ ∙ 1,1 ∙ ∙

,

gde su i koeficijenti raspodele krutosti. Ako se posmatra stub A – B koji predstavlja deo jednog višebrodnog, višespratnog okvirnog nosača (Slika 3.8), koeficijenti raspodele krutosti mogu da se odrede korišćenjem isledećih izraza: , ,

∑

,

,

gde su:   ,  ,  ∑  ∑

,

, ,

∑

,

;

,

⁄ krutost stuba A – B; , ⁄ , krutost donjeg stuba, koji je sa stubom A – B vezan u čvoru A; , ⁄ , krutost gornjeg stuba, koji je sa stubom A – B vezan u čvoru B; – suma krutosti greda koje su kruto vezane sa stubom u čvoru A; – suma krutosti greda koje su kruto vezane sa stubom u čvoru B.

2 Kod bočno pomerljivih okvirnih nosača svi uticaji od horizontalnih sila, uključujući i uticaje drugog reda i početnih ekvivalentnih geometrijskih imperfekcija, predaju se elementima okvirnog sistema. 2016.


37

Momenti inercije koji figurišu u izrazima za određivanje krutosti stubova i greda odnose se na savijanje u ravni okvirnog nosača. Sume krutosti greda treba da se odrede na sledeći način: ∑ , ∙ , ⁄ ∙ , , ⁄ ∑ , ∙ , ⁄ ∙ ; , ⁄ gde su sa i obeleženi odgovarajući momenti inercije i dužine greda (Slika 3.8), a parametar ima sledeće vrednosti:  1⁄2 – kada je kraj grede suprotan posmatranom čvoru stuba zglobno oslonjen,  2⁄3 – kada je suprotan kraj uklješten. Indeksi L i D odnose se na grede levo i desno u odnosu na posmatrani čvor stuba (Slika 3.8). Ako je greda zglobno vezana za posmatrani stub u tački A ili B njena krutost se ne uzima u obzir pri proračunu koeficijenata raspodele krutosti i , to jest u tom slučaju je 0. 0, odnosno ako je stub zglobno oslonjen Ukoliko je stub uklješten u čvoru A tada je u posmatranom čvoru A tada je 1,0.

Slika 3.8 – Oznake kod bočno pomerljivih okvirnih nosača 2016.

38


4. AKSIJALNO ZATEGNUTI ELEMENTI – SPECIJALNI SLUČAJEVI

4.1 ZATEGNUTI UGAONICI SPOJENI ZAVRTNJEVIMA PREKO JEDNOG KRAKA I DRUGI NESIMETRIČNI ZATEGNUTI ELEMENTI Kao specijalan slučaj, koji se često javlja u praksi, su zategnuti elementi izvedeni od ugaonika (L profila) spojeni zavrtnjevima (ili zakivcima) preko jednog kraka (Slika 4.1).

Slika 4.1 – Zategnuti ugaonik spojen preko jednog kraka

Kod ovako spojenih ugaonika ekscentričnosti (između sistemne linije i težišta poprečnog preseka L profila odnosno težišta veze) mogu da se zanemare, pa se mogu tretirati kao centrično opterećeni elementi, ali sa efektivnim neto presekom čija granična nosivost treba da se odredi na sledeći način:  Za 1 zavrtanj u redu: 0,5 2,0 ; , 

Za 2 zavrtnja u redu:



,

;

,

;

Za 3 ili više zavrtnjeva u redu:

gde su: i – koeficijenti redukcije koji zavise od rastojanja (videti Tabelu 4.1 i Sliku  4.1a );  – neto površina poprečnog preseka ugaonika. Za raznokrake ugaonike koji su spojeni preko manjeg kraka, treba usvojiti da je jednako neto površini

2016.

39


ekvivalentnog jednakokrakog ugaonika čiji je krak jednak manjem kraku raznokrakog ugaonika.

Slika 4.1a – Zategnuti ugaonik spojen preko jednog kraka Tabela 4.1 – Koeficijenti redukcije i

Razmak

p1

2 zavrtnja

3 ili više zavrtnjeva

 2,5 d0

 5,0 d0

2

0,4

0,7

3

0,5

0,7

Za međuvrednosti rastojasnja vrednosti koeficijenta treba da se odrede linearnom interpolacijom.

Slika 4.1b – Zategnuti U profil možemo tretirati kao dva nezavisna L profila spojena preko jednog kraka, ⁄2 2016.

40


4.2 PRORAČUN NOSIVOSTI NA CEPANJE BLOKA Kod veza na krajevima zategnutih elemenata koje su ostvarene pomoću zavrtnjeva (na primer sa priključnim ili čvornim limom) treba voditi računa da ne dođe do loma cepanjem (kidanjem) bloka, po poligonalnoj liniji loma koja je oivičena zavrtnjevima, na mestu veze zategnutog elementa (Slika 4.2). Ovaj problem je posebno izražen kod U profila koji su vezani preko rebra.

1 mala sila zatezanja 2 velika sila smicanja 3 mala sila smicanja 4 velika sila zatezanja

Slika 4.2 – Cepanje bloka

Slika 4.2a – Cepanje bloka – lom duž grupe zavrtnjeva 2016.


Proračunska nosivost na cepanje bloka , , određuje se na sledeće načine (Slika 4.2):  Za centrično opterećene simetrične grupe zavrtnjeva: 1 , , , , √3 gde su: neto površina izložena zatezanju, neto površina izložena smicanju, a ⁄ 0,9 granična nosivost neto preseka; ,  Za ekscentrično opterećene grupe zavrtnjeva: 1 1 , , , . 2 √3 Slika 4.3 – Cetrično i ekscentrično opterećene grupe zavrtnjeva 2016.

41

42


5. PRITISNUTI ELEMENTI KONSTANTNOG VIŠEDELNOG PRESEKA

5.1 OPŠTA RAZMATRANJA Elementi konstantnog višedelnog poprečnog preseka sastoje se od dva ili više samostalnih elemenata, koji su postavljeni na određenom rastojanju i mestimično su povezani. Ovi samostalni elementi postavljeni su na izvesnom rastojanju od težišta ukupnog preseka, pa je na taj način povećan moment inercije za jednu od glavnih centralnih osa inercije, bez značajnog povećanja utroška čelika. Dakle, razmicanjem samostalnih elemenata povećava se krutost višedelnog elementa na savijanje, a samim tim i njegova nosivost na izvijanje. Zbog toga se elementi višedelnog preseka najčešće koriste u slučaju aksijalnog pritiska. Primenom centrično pritisnutih elemenata višedelnog poprečnog preseka smanjuje se utrošak čelika ali se povećava cena rada neophodnog za njihovu izradu. Kod višedelnih poprečnih preseka razlikujemo dve glavne centralne ose inercije (Slika 5.1):  Nematerijalna osa je glavna centralna osa inercije poprečnog preseka koja ne prolazi ni kroz jedan samostalni element, odnosno ne preseca osnovni materijal;  Materijalna osa je glavna centralna osa inercije poprečnog preseka koja preseca bar jedan samostalni element. Višedelni poprečni presek može ali ne mora da ima materijalnu osu. Ponašanje pritisnutih višedelnih elemenata je znatno složenije u odnosu na jednodelne elemente. Nosivost na izvijanje oko materijalne ose određuje se u potpunosti kao kod jednodelnih elemenata, dok se nosivost na izvijanje oko nematerijalne ose određuje na drugačiji način. Naime u slučaju izvijanja oko nematerijalne ose, kod jednodelnih elemenata rebro prima sile smicanja (transverzalne sile), pa se njihov uticaj na deformaciju elementa može zanemariti. Kod višedelnih elemenata, zbog nepostojanja dela preseka (rebra) koji prihvata deo sile smicanja, deformacije usled smicanja na deformaciju elementa se ne mogu zanemariti. U zavisnosti od načina na koji se ostvaruje veza između samostalnih elemenata, razlikuju se dva tipa višedelnih elemenata (Slika 5.2):  višedelni elementi ramovskog tipa, kod kojih se za vezne elemente između samostalnih elemenata koriste prečke ili vezice i  višedelni elementi rešetkastog tipa, kod kojih su vezni elementi u vidu rešetkaste ispune.

Slika 5.1 – Materijalne i nematerijalne glavne centralne ose inercije

2016.

43


Slika 5.2 – Tipovi višedelnih elemenata

Slika 5.3 – Tipovi višedelnih elemenata sa osnovnim oznakama Funkcija veznih elemenata je da obezbede zajednički rad samostalnih elemenata poprečnog preseka. Postavljaju se uvek na krajevima višedelnog elementa, na rastojanjima /3. Po pravilu se postavljaju na ekvidistantnom rastojanju . Kod višedelnih elemenata rešetkastog tipa vezne elemente čine: dijagonale i vertikale, a kod ramovskog tipa su u vidu prečki (vezica) koje zajedno sa pojasevima formiraju nosač ramovskog sistema.

5.2 NOSIVOST PRITISNUTIH ELEMENATA VIŠEDELNOG PRESEKA PREMA EVROKODU Granično stanje nosivosti centrično pritisnutog elemenata konstantnog višedelnog poprečnog preseka (Slika 5.4), može da nastupi usled iscrpljenja:  nosivosti višedelnog elementa na izvijanje oko materijalne ose (ako postoji); 2016.

44


   

nosivosti višedelnog elementa na izvijanje oko nematerijalne ose; nosivosti samostalnog elementa u sredini; nosivosti samostalnog elementa u krajnjem polju (samo kod štapova ramovskog tipa); nosivosti veznih elemenata i/ili njihove veze.

Slika 5.4 – Deformacija ramovskog višedelnog elementa Granična nosivost višedelnih elemenata na izvijanje može da se odredi na isti način kao kod jednodelnih poprečnih preseka u sledećim slučajevima (Slika 5.5; zanemaruje se uticaj krutosti na smicanje → ∞):  kod elemenata višedelnog poprečnog preseka koji se sastoje od dva blisko postavljena ukrštena ugaonika ako je rastojanje između veznih limova 70 , gde je minimalni poluprečnik inercije samostalnog elementa, odnosno ugaonika ‐ ;  u slučaju dva blisko postavljena leđima okrenuta L ili U profila ako je rastojanje između veznih limova 15 .

Slika 5.5 – Višedelni elementi od unakrsno postavljenih ugaonika

5.2.1 Nosivost višedelnog elementa na izvijanje oko materijalne ose Određuje se na identičan način kao kod elemenata jednodelnog poprečnog preseka. 5.2.2 Nosivost višedelnog elementa na izvijanje oko nematerijalne ose Neophodno je da se uzme u obzir uticaj deformacije smicanja, koja se uvodi u proračun preko krutosti na smicanje , koja zavisi od tipa višedelnog elementa i oblika ispune, videti Tabelu 5.1. 2016.

45


Tabela 5.1 – Krutost na smicanje elemenata višedelnog poprečnog preseka

KRUTOST NA SMICANJE VIŠEDELNIH ELEMENATA REŠETKASTOG TIPA

Sistem

2

1

KRUTOST NA SMICANJE VIŠEDELNIH ELEMENATA RAMOVSKOG TIPA

24 ∙ ∙ 2∙ 1 ∙

, ,

2∙

∙

∙

,

∙

n – broj ravni ispune; h0 – rastojanje između težišta samostalnih elemenata; d – dužina dijagonale; A d, A v – površine poprečnih preseka štapova ispune (dijagonale, vertikale); Ich,z – moment inercije samostalnog elementa; Ib – moment inercije prečke, ∙ ⁄12.

Kritična sila izvijanja višedelnog elementa oko nematerijalne ose odredi korišćenjem izraza: 1 , , , 1 1 gde se Ojlerova kritična sila momentom inercije:

, ,

može da se

, ,

određuje kao kod jednodelnog elementa, ali sa efektivnim ,

,

,

.

Efektivni moment inercije elementa višedelnog preseka , treba da se odredi na osnovu izraza datih u Tabeli 5.2. Kod elemenata ramovskog tipa, pri određivanju efektivnog momenta inercije figuriše i koeficijent efikasnosti μ koji se određuje u zavisnosti od globalne vitkosti višedelnog elementa , u svemu prema Tabeli 5.2. 2016.

46


Tabela 5.2 – Efektivni moment inercije višedelnog poprečnog preseka

Uslov 150 75 150 75 gde je:

, ,

;

Koeficijent efikasnosti ‐  0 ⁄75 2 1 ,

,

∙

;

0,5

,

2

Ach – površina samostalnog elementa; h0 – rastojanje između težišnih osa samostalnih elemenata; Ich,z – moment inercije samostalnog elementa. Ramovski tip 0,5 , Rešetkasti tip 0,5

Na osnovu poznate kritične sile izvijanja oko nematerijalne ose vitkost prema izrazu: ̅

,

〈

〉 , ,

,

2

,

, ,

, dobija se relativna

,

sa ovako određenom relativnom vitkošću dalji postupak proračuna se sprovodi kao u slučaju fleksionog izvijanja elementa jednodelnog poprečnog preseka.

Slika 5.6 – Proračunski model za određivanje nosivosti samostalnog elementa

2016.


47

5.2.3 Nosivost samostalnog elementa u sredini raspona Nosivost samostalnog elementa proverava se u sredini raspona, odnosno na mestu gde je maksimalni momenat savijanja II reda. Ova nosivost proverava se i kod elemenata ramovskog i kod rešetkastog tipa. Nosivost samostalnog elementa je zadovoljena, ako je ispunjen sledeći uslov: ,

1,

, ,

gde su:  , – proračunska vrednost sile pritiska u samostalnom elementu u sredini, odnosno na mestu maksimalnog momenta savijanja;  , , – proračunska nosivost na izvijanje samostalnog elementa. Kod dvodelnih elemenata proračunska vrednost sile pritiska u samostalnom elementu u sredini raspona može se odrediti na osnovu sledećeg izraza: ,

,

,

2

gde su:  , – proračunska vrednost sile pritiska koja deluje na krajevima elementa;  – proračunska vrednost momenta savijanja po teoriji II reda, koji uzima u obzir početne geometrijske imperfekcije;  – osovinsko rastojanje između samostalnih elemenata. Proračunska vrednost momenta savijanja treba da se odredi na osnovu sledećeg izraza: ,

,

1

,

⁄

,

,

gde su: ⁄500 – strela početne geometrijske imperfekcije;   , – kritična sila izvijanja višedelnog elementa oko nematerijalne ose. Proračunska nosivost pojasa , , treba da se odredi kao kod jednodelnih elemenata za izvijanje oko minimalne ose inercije samostalnog elementa, sa dužinom izvijanja koja se određuje u zavisnosti od tipa višedelnog elementa i oblika ispune. Kod višedelnih elemenata ramovskog tipa dužina izvijanja samostalnog elementa jednaka je razmaku između samostalnih elemenata , dok kod višedelnih elemenata rešetkastog tipa dužina izvijanja zavisi od oblika ispune i treba da se odredi prema slici 5.7.

2016.

48


Slika 5.7 – Dužina izvijanja pojasa

u slučaju rešetkaste ispune na sve četiri strane

5.2.4 Nosivost samostalnog elementa u krajnjem polju Kod višedelnih elemenata ramovskog tipa neophodno je da se izvrši kontrola nosivosti samostalnog elementa u krajnjem polju gde se javlja maksimalna smičuća sila koja izaziva lokalno savijanje pojasa. Maksimalna proračunska vrednost sile smicanja može se dobiti primenom sledećeg izraza: , gde je

maksimalna proračunska vrednost momenta savijanja u sredini elementa tj. , . ⁄ ,

,

Globalna sila smicanja izaziva savijanje samostalnih elemenata koje je maksimalno u krajnjem polju. Pojasevi u krajnjem polju treba da budu sposobni da, pored aksijalne sile pritiska, prihvate i sile smicanja, kao i lokalne momente savijanja koji nastaju usled tih smičućih sila. Naprezanja u krajnjem polju dvodelnog elementa ramovskog tipa su prikazana na slici 5.8. Prema tome, samostalni element u krajnjem polju treba da se proračuna kao ekscentrično prititsnuti element, sa proračunskim vrednostima dejstava koja su prikazana na slici 5.8. Treba istaći da za proračun koeficijenata interakcije treba da se koristi odgovarajući prilog A ili B, u zavisnosti od oblika poprečnog preseka elementa,

2016.

49


odnosno pojasa. Naime, za pojaseve od L i U profila mora da se koristi metoda data u prilogu A. Savijanje samostalnog elementa je po pravilu oko slabije z‐z ose inercije.

Slika 5.8 –Momenti i sile u krajnjem polju ramovskog višedelnog elementa Proračunske vrednosti presečnih sila u samostalnom elementu (pojasu): ,

,

2

,

,

4

,

,

2

.

5.2.5 Nosivost veznih elemenata Uloga veznih elemenata je da obezbede zajednički rad samostalnih elemenata. Postavljaju se uvek na krajevima višedelnog elementa i bar u trećinama njegove dužine. Po pravilu se postavljaju na ekvidistantnom rastojanju (a=const). Naprezanje veznih elemenata zavisi od tipa višedelnog elementa i od razmaka samostalnih elemenata (h0) i veznih elemenata (a). Kod ramovskog tipa prečke su opterećene savijanjem i smicanjem, a kod rešetkastog tipa aksijalnim naprezanjem (pritisak/zatezanje). Treba naglasiti da izrazi za kontrolu nosivosti samostalnih elemenata u sredini i na kraju višedelnog elementa koji su dati u SRPS EN 1993‐1‐1 mogu da se primenjuju samo za ramovske elemente sistema proste grede, koji se i najčešće sreću u praksi. Nosivost veznih elemenata (prečki) kod višedelnog elementa ramovskog tipa se kontroliše na osnovu uticaja dobijenih u krajnjem polju (videti sliku 5.8). Kontrola nosivosti 2016.

50


treba da se sprovede na osnovu sledeći maksimalnih proračunskih vrednosti momenta savijanja i sile smicanja: ,

,

,

2

,

gde je maksimalna proračunska vrednost sile smicanja u višedelnom elementu. Treba naglasiti da i veze prečki sa pojasevima, koje su obično u zavarenoj izradi, treba da se kontrolišu na osnovu istih uticaja. Kod višedelnih elemenata koji se sastoje od dva blisko postavljena samostalna elementa koji se nalaze na rastojanju jednakom debljini čvornog lima (Slika 5.9), vezni elementi se proveravaju samo na dejstvo sile smicanja.

Slika 5.9 – Višedelni elementi sa blisko postavljenim pojasevima

Kod višedelnih elemenata rešetkastog tipa, dijagonalni vezni elementi moraju da zadovolje sledeći uslov: , , ,

1,

gde su:  , – proračunska vrednost sile pritiska u najopterećenijoj dijagonali (u krajnjem polju),  , , – proračunska nosivost dijagonale na izvijanje. Iz uslova ravnoteže u krajnjem polju višedelnog elementa, gde se javlja maksimalna smičuća sila, može se odrediti proračunska vrednost sile u najopterećenijoj, krajnjoj dijagonali, prema sledećem izrazu:

2016.


51

,

,

gde je:  – maksimalna proračunska vrednost sile smicanja;  – broj paralelnih ravni u kojima se nalazi rešetkasta ispuna (najčešće 2);  – sistemna dužina dijagonale;  – osovinsko rastojanje između samostalnih elemenata. Proračunska nosivost dijagonale na izvijanje , , se određuje kao kod elemenata konstantnog jednodelnog preseka, a za dužinu izvijanja može da se usvoji sistemna dužina dijagonale . Izvijanje se proverava oko minimlane ose poprečnog preseka dijagonale sa minimalnim momentom inercije, za dijagonale i vertikale se najčešće usvajaju L ili U profili. Vertikale, ako postoje, se po pravilu ne proveravaju posebno, već se usvajaju istih dimenzija kao i dijagnale, budući da se u njima javljaju manje sile i da su manje dužine. 2016.

52


6. SPOJEVI U ČELIČNIM KONSTRUKCIJAMA 6.1 UVOD Standardom SRPS EN 1993‐1‐8 iz 2012. godine i Nacionalnim prilogom SRPS EN 1993‐1‐ 8/NA iz 2013. godine definisane su metode za proračun veza izrađene od čelika kvaliteta S 235, S 275, S 355, S 420, S 450 i S 460, koje su izložene dejstvu pretežno mirnog – statičkog opterećenja. Okvirne konstrukcije sastoje se od nosača i stubova, obično izvedenih od valjanih profila H ili I oblika poprečnih preseka, koji su spojeni u celinu pomoću veza. Ove veze mogu biti izvedene između dva nosača (nastavak), dva stuba (nastavak), nosača i stuba ili stuba i temelja, Slika 6.1. 1 Jednostrana veza greda‐stub 2 Dvostrana veza greda‐stub 3 Nastavak grede 4 Nastavak stuba 5 Stopa stuba

Slika 6.1 – Različiti tipovi veza okvirne konstrukcije Evrokod standardima uvedena je sledeća terminologija:  Spoj (conntection) je mesto na kome se sustiču dva ili više elementa. Predstavlja skup fizičkih komponenata koje mehanički pričvršćuju elemente. Za spoj se smatra da je koncentrisan na mestu gde se ostvaruje pričvršćenje.  Spojni element (connected memeber) je svaki element koji je spojen (povezan) sa oslonačkim elementom ili delom.  Veza (joint) je zona u kojoj su međusobno povezana dva ili više elementa. Veza se sastoji od spoja i odgovarajuće zone među delovanja između spojenih konstrukcijskih elemenata. Na primer, veze greda‐stub sadrže smičuće polje rebra i jedan spoj (kod jednostranih veza) ili dva spoja (kod dvostranih veza), videti sliku 6.2.

2016.


53

Veza = smičuće polje rebra + spoj

a) Jednostrana veza

Leva veza = smičuće polje rebra + levi spoj Desna veza = smičuće polje rebra + desni spoj

b) Dvostrana veza

Slika 6.2 – Primeri oblikovanja veza greda – stub

6.2 VRSTE SPOJEVA

Spojevi čeličnih elemenata mogu se ostvariti zakivcima, zavrtnjevima‐vijcima (običnog kvaliteta), visokovrednim zavrtnjevima (VVZ) sa ili bez sile pritezanja, zavarivanjem itd. Zavarivanje predstavlja najekonomičniji način za ostvarivanje kvalitetnog i „jakog“ spoja. Iz tog razloga se spojevi izrađeni u radionici uglavnom rade kao zavareni. Na gradilištu prilikom montaže za spajanje elemenata uglavnom se primenjuju spojevi sa zavrtnjevima. Pri tome se priprema spojeva, odnosno zavarivanje neophodnih ploča za spojeve sa zavrtnjevima obavlja u radionici. Prednosti i nedostaci pojedinih vrsta spojeva su:  ugaoni šavovi: o prednosti: jeftini, ne zahtevaju pripremu; o nedostaci: osetljivi na zamor, loš izgled;  sučeoni šavovi: o prednosti: neosetljivi na zamor, dobar izgled; o nedostaci: skupi, zahteva se priprema;  obični zavrtnjevi: o prednosti: jeftini, jednostavna montaža; o nedostaci: mala krutost na smicanje, osetljivi na zamor;  visokovredni zavrtnjevi: o prednosti: veća krutost pri smicanju zbog trenja, veća krutost pri zatezanju zbog prednaprezanja, neosetljivi na zamor; o nedostaci: skupi, složena ugradnja, zahtevna kontrola kvaliteta. Laboratorijskim ispitivanjima ustanovljene su velike razlike u pogledu deformabilnosti različitih vrsta spojeva, prikazane na Slici 6.3. Ovo je glavni razlog ograničene primene različitih vrsta spojnih sredstava u istom spoju. Dopušta se kombinacija zavarivanja i VVZ iz razloga što su im deformabilnosti u području računskog opterećenja slične. Kod zavarenih spojeva pomeranja su vrlo mala, praktično u području elastičnog ponašanja čelika. Kod spojeva sa prednapregnutim VV zavrtnjevima (neupasovanim) sila trenja u tarnim 2016.

54


(dodirnim) površinama je velika ali na kraju opet može doći do proklizavanja pa je nakon toga merodavno smicanje stabla spojnog sredstva ili pritisak po omotaču rupe. Spojevi sa ne prednapregnutim zavrtnjevima kao i sa običnim zavrtnjevima nemaju angažovano trenje u tarnim površinama (vrlo malo) te je za nosivost merodavno smicanje stabla ili pritisak po omotaču rupe.

Slika 6.3 – Zavisnost sile i pomeranja u različitim spojevima Veze opterećene smicanjem, izložene udaru, vibracijama i/ili povratnom opterećenju treba da se izvedu: zavarivanjem, zavrtnjevima sa uređajima za zaključavanje, prednapregnutim zavrtnjevima, injektiranim zavrtnjevima, zakivcima ili drugim tipom zavrtnjeva koji onemogućavaju pomeranja spojenih delova.

6.3 PRORAČUN SPOJEVA Unutrašnje sile i momenti savijanja potrebni za dimenzionisanje, računaju se za globalni statički sistem i to za odgovarajuće granično stanje. Pri proračunu spojeva/veza može se koristiti linearno‐elastična (Slika 6.4) ili elasto‐plastična analiza. Računske pretpostavke za proračun baziraju se na realnim pretpostavkama o raspodeli sila i momenta u presecima, odnosno:  sile i momenti u analizi veze/spoja su u ravnoteži sa silama i momentima usled spoljašnjih dejstava;  svaki element u vezi je sposoban da prenese sile i momente koji na njega deluju;  deformabilnosti veze/spoja i elemenata trebaju da budu usklađene tj. kompatibilne.

2016.


55

Unutrašnje sile i momenti savijanja koji deluju u vezi, raspodeljuju se na elemente u vezi srazmerno krutostima pojedinih elemenata. Dakle, put toka sila u vezi iz jednog elementa u drugi odvija se smerom većih krutosti. Pri projektovanju i konstruisanju veza posebnu pažnju treba obratiti na jednostavnost izrade i montaže, odnosno mora se imati u vidu:  postojanje dovoljnog prostora za sigurnu montažu spoja;  postojanje dovoljnog prostora za mogućnost ugradnje i pritezanja zavrtnjeva;  postojanje dovoljnog prostora za izradu vara;  mogućnost ostvarivanja zahteva tehnologije zavarivanja:  uticaj geometrijskih tolerancija mera pri spajanju;  mogućnost naknadne kontrole spojeva;  obrada površina elemenata koji se spajaju;  održavanje spoja u toku korišćenja konstrukcije.

Slika 6.4 – Linearno – elastična raspodela sila kod spoja sa zavrtnjevima i zavarenog spoja 2016.

56


6.3.1 PRORAČUNSKI MOMENT NOSIVOSTI VEZA GREDA‐STUB I NASTAVAKA Proračunski moment savijanja

koji deluje na vezu treba da zadovolji uslov:

,

,

1,0;

,

gde je , proračunski moment nosivosti veze greda‐stub ili nastavka grede (beam splice). Ovj izraz se primenjuje kada ne postoji aksijalna sila u spojenom elementu ili u slučaju kada je aksijalna sila u spojenom elementu manja od 5% proračunske plastične nosivosti , njegovog poprečnog preseka u spojenom elementu veća od 5% proračunske plastične Ako je aksijalna sila nosivosti , njegovog poprečnog preseka može da se koristi sledeća konzervativna, metoda proračuna:

gde je:  

,

,

,

,

1,0;

– proračunski moment nosivosti veze, pretpostavljajući da nema aksijalne sile; , – proračunska nosivost veze na aksijalnu silu, pretpostavljajući da ne deluje moment. ,

Kod spojeva sa čeonom pločom konzervativno, može se usvojiti linearna raspodela sila zatezanja u zavrtnjevima, sa centrom pritiska u težištu pritisnute nožice, kao na slici 6.5.

Slika 6.5 – Momentni spoj sa čeonom pločom

2016.

57


Slika 6.6 – Raspodela sila u montažnom nastavku izveden podvezicama i zavrtnjevima U slučaju montažnih nastavaka (Slika 6.6) može se izvršiti raspodela sila i momenta savijanja primenom linearno‐elastične raspodele, zasebno za nožice i zasebno za rebro. Kako je dijagram normalnih napona konstantan, raspodela aksijalne sile na nožice i rebro vrši se srazmerno njihovim površinama, tj.: 

sila u nožici:



sila u rebru:

; 2

.

Moment savijanja koji deluje na mestu veze deli se na moment u nožicama i moment na rebru srazmerno njihovim momentima inercije, prema sledećim izrazima: ;

∆ , ∆

,

u kojima je moment inercije obe nožice, moment inercije rebra, a moment inercije čitavog poprečnog preseka. Moment savijanja koji prenose nožice može se zameniti ekvivalentnim spregom sila, čiji je intenzitet jednak: , pa je ukupna sila u gornjoj sile jednaka:

i donjoj

nožici usled dejstva momenta savijanja i aksijalne odnosno

.

S obzirom na strukturu izraza za smičuće napone (formula Žuravskog), transverzalna sila se deli na pojedine delove poprečnog preseka srazmerno odnosu statičkog momenta i momenta inercije, za posmatrani deo i za čitav poprečni presek, te se može usvojiti da celokupnu transverzalnu silu prihvata rebro nosača, tj. 2016.

58


 

sila u nožicama 0; silu koju prihvata rebro

.

6.4 PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA VEZE Parcijalni koeficijenti sigurnosti za veze definisani su Nacionalnim prilogom SRPS EN 1993‐1‐8/NA i dati su u tabeli 6.1. Tabela 6.1 – Parcijalni koeficijenti sigurnosti za veze

Nosivost elemenata i poprečnih preseka Nosivost zavrtnjeva Nosivost zakivka Nosivost čepova Nosivost šavova Nosivost limova na pritisak po omotaču rupe Nosivost na proklizavanje:: ‐ pri graničnom stanju nosivosti (Kategorija C) ‐ pri graničnom stanju upotrebljivosti (Kategorija B) Nosivost injektiranih zavrtnjeva na gnječenje Nosivost veza kod rešetkastih nosača od šupljih profila Nosivost čepova pri graničnom stanju upotrebljivosti Pritezanje visokovrednih zavrtnjeva Nosivost betona

M0 , M1 i M2, poglavlje 1.2 M2 = 1,25

M3= 1,25 M3,ser= 1,10 M4= 1,00 M5 = 1,00 M6,ser= 1,00 M7= 1,10 c, videti EN 1992

6.5 SPOJEVI SA ZAVRTNJEVIMA Vijačni ili zakovani spojevi su spojevi sa mehaničkim spojnim sredstvima: zakivcima, zavrtnjevima i čepovima. Osnovne karakteristike zavrtnjeva Zavrtnjevi koji se najčešće koriste u čeličnim konstrukcijama u građevinarstvu prikazani su u Tabeli 6.2. Oblik i dimenzije zavrtnjeva definisane su SRPS EN 20898‐2. Svi kvaliteti zavrtnjeva mogu se koristiti kod spojeva opterećenih na statičke sile i momente – na pretežno mirna dejstva. Za spojeve koji su opterećeni na zamor koriste se tarni spojevi sa prednapregnutim visokovrednim zavrtnjevima klase čvrstoće 8.8 i 10.9, obzirom da oni imaju visoku otpornost na zamor i ograničenu mogućnost deformacija. Tabela 6.2 – Osnovne mehaničke karakteristike zavrtnjeva

Klasa zavrtnja fyb (MPa) fub (MPa)

4.6 240 400

4.8 320 400

5.6 300 500

2016.

5.8 400 500

6.8 480 600

8.8 640 800

10.9 900 1000

59


U zavisnosti od načina ugradnje, zavrtnjevi običnog kvaliteta ili VV, mogu biti:  neupasovani (neobrađeni, bez tačnog naleganja), kod kojih je rupa od 0,3 do 2 mm (3 mm) veća od prečnika zavrtnja;  upasovani (obrađeni, sa tačnim naleganjem), kod kojih je rupa do 0,3 mm veća od prečnika stabla. Zavrtnjevi se definišu pomoću nominalnog prečnika ( ), dužine tela zavrtnja, dužine navoja i klase. Kod zategnutih zavrtnjeva u spoju, u proračunima je od značaja najmanji (najslabiji) poprečni presek zavrtnja koji se nalazi na delu navoja (loze), Slika 6.7.

Slika 6.7 – Poprečni presek zavrtnja na mestu navoja – ispitni poprečni presek Injektirani zavrtnjevi (Slika 6.8) su zavrtnjevi kod kojih je zazor između stabla i rupe ispunjen dvokomponentnom smesom – smolom (resin). Injektiranje smole se izvodi kroz mali otvor na glavi zavrtnja. Nakon očvršćavanja smole spoj je sposoban da prihvati naprezanje. Primenjuju se kao alternativa za upasovane zavrtnjeve, VVZ i zakivke, i to kod dinamički opterećenih konstrukcija. Usled ispunjenosti zazora rupe očvrslom smolom, u spoju je eliminisano bilo kakvo pomeranje i proklizavanje. Uz nosivost smole treba proveriti i nosivost zavrtnja na smicanje/trenje i pritisak po omotaču rupe. Injektirani zavrtnjevi najčešće se izrađuju od čelika klase čvrstoće 8.8 i 10.9.

Slika 6.8 – Injektirani zavrtanj

Ponašanje zavrtnjeva u spoju Granična nosivost spojeva sa zavrtnjevima određuje se na osnovu pojednostavljene raspodele unutrašnjih sila, potvrđene eksperimentalnim ispitivanjima. 2016.

60


U zavisnosti od načina prenošenja opterećenja kroz vezu zavrtnjevi mogu biti:  zavrtnjevi napregnuti na smicanje stabla. Ovo znači da je pomeranje spojenih ploča sprečeno prvenstveno preko stabla zavrtnjeva (Slika 6.9) – smičući spojevi SS i smičući spojevi sa tačnim naleganjem SST;  spojevi ostvareni primenom prednapregnutih VVZ. Ovo znači da su ploče međusobno pritisnute pritiskujućom silom koja se unosi u zavrtnjeve pritezanjem navrtke (Slika 6.10) – tarni spojevi TS i tarni spojevi sa tačnim naleganjem TST;  zategnuti zavrtnjevi (Slika 6.11) – zatezni spojevi ZS.

Slika 6.9 – Naprezanja zavrtnja u vezi, smicanjem stabla i pritiskom po omotaču rupe SS(T) spoj

Slika 6.10 – Raspored napona pritiska po debljini veze prednapregnutog VVZ kod tarnih spojeva TS(T) spoj

2016.

61


Slika 6.11 – Zatezni spojevi (ZS)

6.5.1 Kategorije spojeva sa zavrtnjevima Spojevi sa zavrtnjevima mogu se podeliti na:  spojeve napregnute upravno na stablo zavrtnja – na smicanje/trenje:  Kategorija A – Spojevi kod kojih se opterećenje prenosi smicanjem stabla zavrtnja ili pritiskom po omotaču rupe. Mogu se upotrebiti obični i visokovredni zavrtnjevi bez prethodnog naprezanja. SS(T) spojevi.  Kategorija B – Spojevi otporni na proklizavanje pri graničnom stanju upotrebljivosti. Koriste se visoko vredni prednapregnuti zavrtnjevi, klase čvrstoće 8.8 i 10.9. Pri GSU ne sme doći do proklizavanja spoja. TS(T) spojevi.  Kategorija C – Spojevi otporni na proklizavanje pri graničnom stanju nosivosti. Primenjuju se visoko vredni zavrtnjevi sa kontrolisanom silom pritezanja, klase čvrstoće 8.8 i 10.9. Pri GSN ne sme doći do proklizavanja spoja. TS(T) spojevi.  spojeve napregnute paralelno stablu zavrtnja – na zatezanje:  Kategorija D – Spojevi sa zavrtnjevima bez prednaprezanja. Mogu se primeniti obični i VVZ bez prednaprezanja. Ne smeju se upotrebljavati u spojevima koji su izloženi čestim promenama sila zatezanja. Mogu se primeniti u uobičajenim spojevima za prijem dejstva vetra.  Kategorija E – Spojevi sa visokovrednim zavrtnjevima. Upotrebljavaju se VVZ sa kontrolisanom silom prednaprezanja, koja poboljšava otpornost spoja na zamor. Neophodne proračunske provere za ove spojeve prikazane su u tabeli 6.3. 2016.

62


Tabela 6.3 – Proračunske provere za kategorije spojeva sa zavrtnjevima Kategorija

A Spojevi kod kojih se opterećenje prenosi smicanjem stabla ili pritiskom po omotaču rupe

Kriterijumi Smičući/tarni spojevi

Fv, Ed  Fv, Rd Fv, Ed  Fb, Rd Fv, Ed, ser  Fs, Rd, ser

B Spojevi otporni na proklizavanje pri GSU

Fv, Ed  Fv, Rd Fv, Ed  Fb, Rd

Napomene

Ne zahteva se prednaprezanje. Mogu da se koriste zavrtnjevi klasa čvrstoća 4.6 do 10.9.

Koriste se prednapregnuti zavrtnjevi klase čvrstoće 8.8 i 10.9. Za nosivost na proklizavanje pri GSU videti 5.5.3.

Fv, Ed  Fs, Rd

C Spojevi otporni na proklizavanje pri GSN

D Neprednapregnuti spojevi

Е Prednapregnuti spojevi

Koriste se prednapregnuti zavrtnjevi klase čvrstoće 8.8 i 10.9. Za nosivost na proklizavanje pri Fv, Ed  Fb, Rd graničnom stanju nosivosti videti 5.5.3. Fv , Ed  Nnet, Rd Za Nnet,Rd videti SRPS EN 1993‐1‐1, 6.2). Spojevi opterećeni na zatezanje Ne zahteva se prednaprezanje. Ft , Ed  Ft , Rd Mogu da se koriste zavrtnjevi klasa čvrstoća 4.6 do 10.9. Ft , Ed  Bp, Rd Za Bp,Rd videti tabelu 5.4.



Ft , Ed  Ft , Rd Ft , Ed  Bp, Rd

Koriste se prednapregnuti zavrtnjevi klase čvrstoće 8.8 i 10.9. Za Bp,Rd videti tabelu 5.4.

Proračunska sila zatezanja Ft,Ed treba da uključi i silu usled efekta opruge, videti 3.11 SRPS EN 1993‐1‐8.

6.5.2 Zavrtnjevi napregnuti na smicanje stabla ili pritisak po omotaču rupe Zavrtnjevi koji su dominantno opterećeni pretežno mirnim – statičkim delovanjem moraju biti „lagano zategnuti“ (pritegnuti matičnim ključem). Pritegnutost se postiže ručno koristeći obični matični ključ. Stegnutost je dovoljna da se ostvari mala sila trenja između spojenih delova i dovoljna je da prenese malo opterećenje bez proklizavanja. Povećavajući uneseno opterećenje dolazi do prekoračenja ovog trenja i događa se trajno proklizavanje usled zazora tj. razlike prečnika zavrtnja i prečnika rupe. Proklizavanje se zaustavlja kada stablo zavrtnja dođe u kontakt sa pločom. Sa daljim povećanjem opterećenja, dolazi do elastičnog odgovora sve dok se ili stablo zavrtnja ili spojena ploče ne počne plastično

2016.


63

deformisati. Plastična deformacija može početi istovremeno i kod zavrtnja i kod ploče. Spoj može otkazati na jedan od sledećih načina:  otkazivanje stabla zavrtnja na smicanje;  otkazivanje pritiskom po omotaču rupe osnovnog materijala;  cepanje (kidanje) bloka osnovnog materijala. Proračunske nosivosti na smicanje i nosivost na pritisak po omotaču rupe date su u Tabeli 6.4. Proračun nosivosti na cepanje bloka osnovnog materijala dat je u SRPS EN 1993‐1‐8 u tački 3.10.2, Slika 6.12, (videti poglavlje 4.2). Otpornost na cepanje bloka osnovnog materijala se bazira na dva moguća mehanizma loma:  tečenje usled smicanja u kombinaciji sa lomom usled zatezanja;  lom usled smicanja u kombinaciji sa tečenjem usled zatezanja. Način otkazivanja zavisi od dimenzija elemenata u spoju i relativnom odnosu čvrstoće osnovnog materijala zavrtnja i čvrstoće spojenih delova. Zavrtnjevi su često izloženi kombinaciji smicanja i zatezanja. U tim slučajevima potrebno je zadovoljiti interakcijski izraz, dat u Tabeli 6.4.

1 mala sila zatezanja 2 velika sila smicanja 3 mala sila smicanja 4 velika sila zatezanja

Slika 6.12 – Cepanje bloka osnovnog materijala 2016.

64


Tabela 6.4 – Proračunska nosivost za jedan zavrtanj na smicanje i/ili zatezanje

Tip loma

Zavrtnjevi

Fv , Rd  Nosivost na smicanje za jednu ravan smicanja

Zakivci

 v f ub A  M2

Kada ravan smicanja prolazi kroz deo zavrtnja sa navojem (A je površina ispitnog preseka zavrtnja As): ‐ za klase čvrstoće 4.6, 5.6 i 8.8 v = 0,6 ‐ za klase čvrstoće 4.8, 5.8, 6.8 и 10.9 v = 0,5. Kada ravan smicanja ne prolazi kroz deo zavrtnja sa navojem (A je površina bruto preseka zavrtnja A): v = 0,6

Fb , Rd 

k1  b f u d t

 M2

Fv , Rd 

0,6 fur A0

 M2

gde je b manje od: d, fub/fu ili 1,0;

U pravcu prenošenja opterećenja:

e1 3d0 p 1 Nosivost na ‐ za zavrtnjeve u unutrašnjim redovima d  1  3d0 4 pritisak po omotaču

d 

‐ za zavrtnjeve u krajnjim redovima

rupe 1) 2) 3)

Upravno na pravac prenošenja sile: - za zavrtnjeve u ivičnim redovima k1 je manja vrednost od:

2,8 -

e2  1,7 ili 2,5 d0

za zavrtnjeve u unutrašnjim redovima k1 je manja vrednost od:

p2  1,7 ili 2,5 d0 k2 f ub As 1,4

Nosivost na zatezanje 2) Nosivost na probijanje smicanjem Kombinovano smicanje i zatezanje

Ft , Rd 

 M2

Ft , Rd 

k2 = 0,63 za zavrtnjeve sa upuštenom glavom, k2 = 0,90 u ostalim slučajevima.

Bp, Rd  0,6  dm t p fu /  M2 Fv , Ed Fv , Rd

2016.



Ft , Ed 1,4Ft , Rd

0,6 f ur A0

 M2

Provera nije potrebna

 1,0


65

Nosivost na pritisak po omotaču rupe Fb,Rd za zavrtnjeve: ‐ u rupama sa velikim zazorom je 0,8 puta nosivost pri pritisku po omotaču rupe za zavrtnjeve u normalnim rupama; ‐ u ovalnim rupama, kada je podužna osa rupe upravna na pravac prenošenja sile je 0,6 puta nosivost na pritisak po omotaču rupe za zavrtnjeve u normalnim rupama. 2) Za zavrtnjeve sa upuštenom glavom: ‐ nosivost na pritisak po omotaču rupe Fb,Rd treba da se zasniva na debljini lima t koja je jednaka debljini spojenog lima minus polovina dubine upuštanja; ‐ pri određivanju nosivosti pri zatezanju Ft,Rd ugao i dubina upuštanja treba da budu u saglasnosti sa 1.2.4 Referentni standardi: Grupa 4, u suprotnom nosivosti na zatezanje Ft,Rd treba da bude prilagođena na odgovarajući način. 3) Kada opterećenje koje deluje na zavrtanj nije paralelno sa ivicom, nosivost na pritisak po omotaću rupe može da se proveri pojedinačno za paralelnu i upravnu komponentu opterećenja. 1)

6.5.3 Visokovredni zavrtnjevi sa silom prednaprezanja U slučajevima učestalo promenljivog naprezanja, VVZ se moraju zategnuti najmanje sa 70% njihove zatežuće čvrstoće kako bi se ostvario spoj bez proklizavanja. Koristeći prednaprezanje, opterećenje se kroz vezu ne prenosi preko smicanja stabla zavrtnja, već se prenosi trenjem između spojenih delova, dodirnih ili tarnih površina. Postoje tri kategorije spojeva sa zavrtnjevima gde se koriste prednapregnuti VVZ, a to su tarni spojevi (kategorije B i C) i spojevi napregnuti na zatezanje (kategorija E). Njihova otpornost je funkcija faktora proklizavanja (koeficijent trenja) tarne površine μ i sile pritezanja Fp,C, ostavrene preko VVZ. Usled dejstva sile pritezanja Fp,C (pritisak na kontaktne, tarne površine) i trenja između kontaktnih površina, javlja se otpornost na proklizavanje. Proračunska nosivost prednapregnutog zavrtnja na proklizavanje je: ,

,

,

gde je:  – koeficijent kojim se uzima u obzir veličina rupe u odnosu na prečnik zavrtnja, dat u Tabeli 6.5;  – broj tarnih ravni;  – koeficijent trenja koji se određuje posebnim ispitivanjima, ili se usvaja iz Tabele 6.6. Sila pritezanja , može se izračunati prema sledećem izrazu: 0,7 . , 2016.

66


Tabela 6.5 – Vrednost koeficijenta ks Opis

ks

Zavrtnjevi u normalnim rupama Zavrtnjevi u rupama sa većim zazorom ili kratkim ovalnim rupama sa osom otvora upravnim na pravac prenošenja opterećenja Zavrtnjevi u dugim ovalnim rupama sa osom otvora upravnim na pravac prenošenja opterećenja Zavrtnjevi u kratkim ovalnim rupama sa osom otvora paralelnim sa pravcem prenošenja opterećenja Zavrtnjevi u dugim ovalnim rupama sa osom otvora paralelnim sa pravcem prenošenja opterećenja

1,00 0,85 0,70 0,76 0,63

Tabela 6.6 – Koeficijent trenja za prednapregnute zavrtnjeve

A B C D

Klase površine trenja – površinske obrade (videti 1.2.7 Referentni standardi: Grupa 7) visoka klasa površinske obrade viša klasa površinske obrade srednja klasa površinske obrade niža klasa površinske obrade ‐ nije dopuštena za noseće elemente u konstrukciji

Koeficijent trenja  0,5 0,4 0,3 0,2

Napomena 1: Zahtevi u pogledu ispitivanja i kontrole dati su u 1.2.7 Referentni standardi: Grupa 7. Napomena 2: Klasifikacija neke drugačije obrađene površine treba da bude zasnovana na ispitivanju reprezentativnih uzoraka površina koje se koriste u konstrukciji, primenom postupaka definisanih u 1.2.7 Referentni standardi: Grupa 7. Napomena 3: Definicije klasa površina trenja su date u 1.2.7 Referentni standardi: Grupa 7. Napomena 4: Kod površina koje su zaštićene premazima tokom vremena može da dođe do gubitka prednaprezanja.

Klase kontaktnih, tarnih površina u spoju, prema SRPS EN ISO 5817 iz 2008. godine, su:    

Klasa A – visoka klasa površinske obrade. Tarna površina je peskarena i nakon toga metalizirana Alu cinkom; Klasa B – viša klasa površinske obrade. Tarna površina je peskarena i pre same montaže očišćena čeličnom četkom; Klasa C – srednja klasa površinske obrade. Tarna površina je peskarena i pre montaže ne smeju biti vidljivi tragovi korozije; Klasa D – niža klasa površinske obrade. Tarna površina peskarena i pre montaže mogu biti vidljivi manji tragovi korozije. Nije dopuštena za noseće elemente u konstrukciji.

2016.

67


Kombinovano dejstvo zatezanja i smicanja Ako je spoj otporan na proklizavanje izložen pored sile smicanja , ili , , koja teži da izazove proklizavanje, istovremeno i dejstvu sile zatezanja , ili , , , proračunska nosivost jednog zavrtnja na proklizavanje treba da se odredi na sledeći način:  za spojeve kategorije B: 0,8 , , , , , , ,

 za spojeve kategorije C: ,

,

0,8

,

.

6.5.4 Duge veze

Kod dugačkih veza, kada je rastojanje Lj između centara krajnjih spojnih sredstava u vezi, mereno u pravcu prenošenja sile (Slika 6.13) veće od 15d, proračunska nosivost spojnog sredstva na smicanje Fv,Rd sračunata prema tabeli 6.4 treba da se umanji, množenjem koeficijentom redukcije βLf koji je dat na sledeći način: 15 1 1,0 0,75. 200

Slika 6.13 – Duge veze 2016.

68


6.5.5 Položaj rupa za zavrtnjeve i zakivke Minimalni i maksimalni razmaci između spojnih sredstava kao i krajnja i ivična rastojanja za zavrtnjeve i zakivke dati su u Tabeli 6.7. Minimalni i maksimalni razmaci za konstrukcije koje su izložene zamoru definisani su standardima SRPS EN 1993‐1‐9 (en) iz 2012. i SRPS EN 1993‐1‐9/NA iz 2013. godine. Standardni prečnici rupa za zavrtnjeve iznose, za:  M12 – M14: 1 ; 2 ;  M16 – M24:  M27: 3 . Tabela 6.7 – Najmanji i najveći razmaci između spojnih sredstava, krajnja i ivična rastojanja

Najveća 1) 2) 3) Rastojanja i razmaci,

Najmanja

videti sliku 8.9

Krajnje rastojanje e1 Ivično rastojanje e2 Rastojanje kod ovalnih rupa e3 Rastojanje kod ovalnih rupa e4

Konstrukcije od čelika koji odgovaraju EN 10025, izuzev čelika koji su u skladu sa EN 10025‐5

Konstrukcije od čelika koji su u skladu sa EN 10025‐5

Čelici koji su izloženi Čelici koji nisu izloženi Čelici koji se atmosferskim ili drugim atmosferskim ili drugim koriste bez zaštite korozionim uticajima korozionim uticajima 1,2d0

4t + 40 mm

Veće od 8t ili 125 mm

1,2d0

4t + 40 mm

Veće od 8t ili 125 mm

1,5d04)

1,5d04)

Razmak p1

2,2d0

Manje od 14t ili 200 mm

Manje od 14tmin ili 175 mm

Razmak p1,0

Razmak p1,i

Razmak p25)

2,4d0

Manje od 14t ili 200 mm Manje od 14t ili 200 mm Manje od 28t ili 400 mm Manje od 14t ili 200 mm

Manje od 14t ili 200 mm

Manje od 14tmin ili 175 mm

2016.

69

Doc. dr Srđan Živković: Metalne konstrukcije I d0 – je prečnik rupe za zavrtanj, zakivak ili čep.

1)

Maksimalne vrednosti razmaka između zavrtnjeva, krajnjih i ivičnih rastojanja su neograničena, izuzev u sledećim slučajevima: ‐ za pritisnute elemente u smislu sprečavanja izbočavanja i da bi se sprečila korozija izloženih elemenata (granične vrednosti su date u tabeli); ‐ za zategnute elemente koji su izloženi koroziji, da bi se sprečila korozija (granične vrednosti su date u tabeli). 2)

Nosivost na izbočavanje pritisnutih limova između spojnih sredstava treba da se sračuna prema SRPS EN 1993‐ 1‐1, korišćenjem 0,6p1 kao dužine izvijanja. Izbočavanje između spojnih sredstava ne mora da se proverava ako je p1/t manje od 9. Ivično rastojanje ne treba da prekorači zahteve u pogledu izbopčavanja za pritisnut konzolni element, videti SRPS EN 1993‐1‐1. Krajnje rastojanje e1 ne podleže ovom zahtevu.

3)

t je debljina najtanjeg spoljašnjeg lima u spoju.

4)

Dimenzionalna ograničenja za ovalne rupe su data u 1.2.7 Referentni standardi: Grupa 7.

5)

Za smaknute redove spojnih sredstava najmanje rastojanje linija zavrtnjeva može da bude p2 = 1,2d0, pod uslovom da je najmanje rastojanje L između dva spojna sredstva veće ili jednako od 2,4d0, videti sliku 8.9 b.

Smaknuti redovi spojnih sredstava

а) oznake rastojanja spojnih sredstava

b) Oznake za smaknute razmake

14 i 14 i

200 200

d) Smaknuti razmaci kod zategnutih elemenata

, ,

14 i 200 28 i 400

1 spoljašnji red 2 unutrašnji red

c) Smaknuti razmaci kod pritisnutih elemenata

2016.

70


e) Krajnja i ivična rastojanja kod ovalnih rupa

Slika 6.14 – Oznake za krajnja i ivična rastojanja i razmake spojnih sredstava

6.6 ZAVARENI SPOJEVI Zavarivanje je tehnološki postupak za spajanje istih ili sličnih metala. Spajanje elemenata se ostvaruje uz pomoć visoke temperature koja izaziva topljenje dodatnog i osnovnog materijala na mestu spoja. Rastopi osnovnog i dodatnog materijala (elektrode ili žice za zavarivanje) se međusobno mešaju i dolazi do njihovog fizičkog i hemijskog sjedinjavanja (Slika 6.15). Nakon hlađenja dolazi do očvršćavanja čime se stvara šav, kao fizički kontinuitet materijala. Na ovaj način se ostvaruje kontinualan spoj elemenata koji se zavaruje. Osnovni termini

Osnovni materijal je materijal od koga su izrađeni elementi koji se spajaju. Dodatni materijal je materijal (najčešće žica za zavarivanje ili elektroda) koji se pri zavarivanju topi i, mešanjem sa rastopljenim metalom osnovnog materijala u zoni šava, obrazuje rastop koji, nakon hlađenja i očvršćavanja formira šav. Šav je materijalizovano mesto spajanja, odnosno materijal između delova koji se spajaju dobijen topljenjem dodatnog i osnovnog materijala na mestu spoja. Zona uticaja toplote (ZUT) je zona u osnovnom materijalu neposredno uz šav u kojoj je, usled visokih temperatura koje nastaju u rastopu prilikom zavarivanja, došlo do strukturnih promena. Žljeb je prostor predviđen za deponovanje dodatnog materijala prilikom zavarivanja. Njegov oblik zavisi od vrste spoja i debljine elemenata koji se spajaju. Osnovna funkcija žljeba je da omogući pravilno rastapanje po debljini osnovnog materijala i dobro ispunjavanje spoja rastopom. Zavar je deo šava dobijen topljenjem dodatnog materijala u jednom prolazu. Zavarljivost je sposobnost materijala da može da se zavari. Većina zavarenih spojeva izvodi se u radionici. Za veliki broj konstrukcijskih čeličnih spojeva koristi se elektro – lučno zavarivanje (Slika 6.25) osim kod zavarivanja moždanika u spregnutim konstrukcijama. Kada se koristi ovaj postupak dodatni materijal (elektrode) mora biti kompatibilan sa osnovnim materijalom, odnosno istog ili boljeg kvaliteta od čelika koji se

2016.

71


spajaju. Debljina materijala mora biti minimum 4 mm (specijalna pravila važe kod zavarivanja tanko zidnih elemenata gde je minimalna debljina 2,5 mm). Šavovi se mogu podeliti na ugaone šavove, sučeone šavove, šavove u rupama, šavove u prorezima i šavove u žljebu (Slika 6.16). Kod zavarenih konstrukcija 80% šavova su ugaoni, a 15% su sučeoni. Ostalih 5% su šavovi u rupama, u prorezu i tačkasti šavovi. Raspodela napona kod zavarenih spojeva može se odrediti koristeći elastičnu ili plastičnu analizu polja napona i deformacija. Treba imati u vidu da je veza sigurna onoliko koliko je siguran zavaren spoj. Standardom SRPS EN ISO 5817 (en) iz 2008. godine utvrđeni su minimalni tehnički zahtevi za izradu i kontrolu zavarenih spojeva.

Slika 6.15 – Osnovni pojmovi kod zavarivanja 2016.

72


Slika 6.16 – Vrste zavarenih spojeva

2016.

73


6.6.1 Proračunska nosivost ugaonih šavova Ugaoni šavovi su šavovi približno trouglastog poprečnog preseka (Slika 6.17). Prilikom zavarivanja nije potrebna priprema krajeva spojnih elemenata. Stoga su ugaoni šavovi jeftiniji od sučeonih. Prema položaju delova koji se zavaruju postoje tri tipa spojeva sa ugaonim šavovima: spoj sa preklopom, T‐spoj ili krstasti spoj i ugaoni spojevi. Ugaoni šavovi izvedeni u jednom prolazu su ekonomični. U radionici je moguće izvesti takve šavove debljine i do 8 mm, ali ako se zavarivanje vrši na gradilištu ova debljina se smanjuje na 6 mm. Dužina ugaonih šavova Efektivna dužina ugaonih šavova l jednaka je dužini na kojoj je šav pune debljine. Ona može da se uzme kao ukupna dužina šava umanjena za dvostruku efektivnu debljinu šava a. Minimalna dužina ugaonih šavova iznosi max (30 mm ili 6a). Kada su u pitanju vrlo dugački šavovi koji su izloženi dejstvu sila u smeru šava, naponi u sredini šava su manji u odnosu na krajeve šava. Ovaj fenomen je posledica deformacija spojenih ploča kod veza na preklop. Ovo preopterećenje može rezultirati otkazivanjem krajeva zavarene veze. Zbog toga je dužina šava, kod spojeva na preklop ograničena na 150a. Ukoliko su šavovi duži od 150a neophodno je nosivost šavova umanjiti faktorom redukcije: 1,2

0,2

1,0.

Efektivna debljina ugaonih šavova Za efektivnu debljinu ugaonog šava a uzima se visina najvećeg trougla (jednakokrakog ili raznokrakog) koji može da se upiše u telo šava. Minimalna efektivna debljina ugaonog šava je 3 mm.

Slika 6.17 – Osnovni elementi ugaonog šava 2016.

74


Evrokod 3 pruža mogućnost proračuna nosivosti ugaonog šava primenom dve metode: a) direktna metoda, b) pojednostavljena metoda. Kod direktne metode sile koje se prenose po jedinici dužine šava razlažu se na komponente koje su paralelne i upravne na podužnu osu šava i komponente koje su upravne i paralelne na merodavnu ravan šava, odnosno leže u njoj. ∑ Proračunska površina šavova treba da se uzme kao . Pretpostavlja se ravnomerna raspodela napona u merodavnom preseku šava, koja dovodi do pojave komponentalnih normalnih i smičućih napona, prikazanih na Slici 6.18, sa sledećim oznakama: ‐ komponenta normalnog napona upravna na merodavnu ravan šava;   ∥ ‐ komponenta normalnog napona paralelnog sa osom šava;  ‐ komponenta smičućeg napona (u merodavnoj ravni šava) upravnog na osu šava; ‐  ∥ komponenta smičućeg napona (u merodavnoj ravni šava) paralelnog sa osom šava. Treba naglasiti da se komponenta normalnog napona ∥ ne razmatra pri proveri proračunske nosivosti šava tj. ∥ 0.

Slika 6.18 – Komponente napona u merodavnoj ravni šava Nakon višegodišnjih istraživanja utvrđeno je da je teško postići kvalitet zavarenog spoja ugaonim šavovima, jednak kvalitetu osnovnog materija. Takođe, ispitivanje kvaliteta ugaonih šavova u većini slučajeva je otežano, zbog položaja samih šavova. Zbog toga se ugaoni šavovi ne računaju se sa 100% nosivosti, nego im se nosivost koriguje korelacionim faktorom koji zavisi od kvaliteta osnovnog materijala koji se zavaruje. Proračunska nosivost ugaonog šava mora da ispuni sledeći uslov: 3

∥

gde je:  – čvrstoća na zatezanje slabijeg spojenog dela;  – odgovarajući korelacioni faktor iz Tabele 6.8.

2016.

0,9 /

75


Tabela 6.8 – Korelacioni faktor

za ugaone šavove

Standard I kvalitet čelika EN 10025 EN 10210 EN 10219 S 235 S 235 H S 235 H S 235 W S 275 H S 275 S 275 H S 275 NH/NLH S 275 N/NL S 275 NH/NLH S 275 MH/MLH S 275 M/ML S 355 S 355 H S 355 H S 355 N/NL S 355 NH/NLH S 355 NH/NLH S 355 M/ML S 355 MH/MLH S 355 W S 420 N/NL S 420 MH/MLH S 420 M/ML S 460 N/NL S 460 NH/NLH S 460 M/ML S 460 NH/NLH S 460 MH/MLH S 460 Q/QL/QL1

Korelacioni faktor w 0,80 0,85

0,90

1,00 1,00

Slika 6.19 – Određivanje komponentalnih napona u merodavnoj ravni šava za slučaj dejstva sile F

Pojednostavljena metoda za proračun ugaonih šavova predstavlja alternativnu metodu, kod koje je proračunska nosivost ugaonog šava zadovoljavajuća ako u svakoj tački duž šava rezultanta svih sila po jedinci dužine šava , zadovoljava sledeći kriterijum: , , , gde su:  , – proračunska vrednost rezultante svih sila u šavu po jedinici dužine;  , – proračunska nosivost šava po jedinici dužine. 2016.

76


Nezavisno od orjentacije merodavne ravni šava u odnosu na sile koje deluju, proračunska nosivost šava po jedinici dužine , treba da se odredi kao: , , , gde je , proračunska čvrstoća šava na smicanje, koja se određuje na sledeći način: /√3 . ,

Slika 6.20 – Rezultanta svih sila po jedinci dužine šava

,

Slika 6.21 – Određivanje nosivosti ugaonog šava prema uprošćenoj metodi

2016.


77

6.6.2 Proračunska nosivost sučeonih šavova Sučeoni šavovi izvode se unutar poprečnog preseka ploče koja se nastavlja kod sučeonog ili T spoja, Slika 6.16. Krajevi ploča moraju se obradom pripremiti pre zavarivanja. U slučajevima kada je ploča tanja od 5 mm priprema krajeva se može izbeći. Pripremnjene površine, zakošeni uglovi krajeva ploča mogu biti različitog geometrijskog oblika. Kod sučeonih šavova treba razlikovati:  sučeone šavove sa punim provarom;  sučeone šavove sa delimičnim provarom. Proračunska nosivost sučeonih šavova sa punim provarom jednaka je proračunskoj nosivosti slabijeg od spojenih delova. Proračunska debljina sučeonih šavova sa punim provarom jednaka je manjoj debljini osnovnog materijala u spoju. Proračunska nosivost sučeonih šavova sa delimičnim provarom treba da se odredi primenom metode za ugaone šavove sa dubokim provarom (Slika 6.22). Debljina sučeonih šavova sa delimičnim provarom ne treba da bude veća od debljine provara koji se dosledno može ostvariti.

Slika 6.22 – Debljina ugaonog šava sa dubokim provarom

Slika 6.23 – Debljina sučeonog šava sa delimičnim provarom 2016.

78


7. REŠETKASTI NOSAČI OD ŠUPLJIH PROFILA 7.1 OPŠTE

Primena šupljih profila za noseće čelične konstrukcije u građevinarstvu je novijeg datuma. Za razliku od šupljih profila kružnog preseka, proizvodnja šupljih čeličnih profila kvadratnog i pravougaonog poprečnog preseka, započinje tek u drugoj polovini dvadesetog veka (1959. godine u Engleskoj i 1962. godine u Nemačkoj), i to preoblikovanjem kružnih bešavnih cevi u vrućem stanju. Otprilike u isto vreme su kvadratni i pravougaoni šuplji profili proizvedeni i hladnim postupkom. U čeličnim konstrukcijama rešetkasti nosači od šupljih profila veoma se često koriste i to, kako u zgradarstvu, tako i u mostogradnji. U zgradarstvu se koriste kao: rožnjače, krovni nosači, podvlake, podni nosači, kranski nosači u industrijskim halama, spregovi itd. Krovni nosači u rešetkastoj izradi primenjuju se u gotovo svim tipovima objekata od industrijskih hala, preko objekata visokogradnje do sportskih i kongresnih dvorana i izložbenih paviljona. Izborom oblika rešetkaste strukture mogu se dobiti nosači veoma atraktivnog izgleda, tako da čelična konstrukcija postaje sastavni deo enterijera, a da ni na koji način ne narušava arhitektonsku celinu. Rešetkasti nosači, ravanski ili prostorni od šupljih čeličnih profila (HSS – Hollow Section Structure) – kružnog (CHS – Circular Hollow Section), kvadratnog ili pravougaonog (RHS – Rectanguar Hollow Section) poprečnog preseka, imaju poslednjih godina veliku primenu u savremenom građevinskom konstrukterstvu u odnosu na tradicionalne rešetkaste nosače od toplo valjanih profila. U poređenju sa njima, kao osnovne prednosti primene šupljih profila mogu se istaći:  nosivost – zbog ujednačenih geometrijskih karakteristika za obe glavne centralne ose inercije, šuplji profili kružnog (CHS) i kvadratnog (RHS) poprečnog preseka imaju znatno veću nosivost na dejstvo aksijalne sile pritiska u odnosu na uobičajene profile otvorenog poprečnog preseka. Slično važi i za elemente izložene kosom savijanju, torziji i bočno‐torzionom izvijanju;  ekonomičnost – zbog ravnomernijeg rasporeda mase čelika po površini poprečnog preseka, uštede u materijalu se kreću i do 25% u zavisnosti od tipa konstrukcije, što je od naročitog značaja kod elemenata napregnutih na pritisak i torziju. Glavni poluprečnici inercije znatno su veći nego kod profila otvorenog poprečnog preseka, što za iste granične uslove daje manje vitkosti elemenata, pa samim tim i manju težinu. Takođe, šuplji profili, pogotovo kružnog preseka (CHS), zbog uniformne raspodele materijala oko polarnih osa inercije, imaju čak 200 – 300 puta veću vrednost torzione krutosti od valjanih profila otvorenog poprečnog preseka. Kod rešetkastih nosača, u proseku se oko 50% ukupne težine materijala utroši na pritisnute pojasne elemente, oko 30% na pojasne elemente opterećene na zatezanje i oko 20% na elemente ispune. Imajući ovo u vidu, pritisnute pojasne elemente treba optimizovati izborom tankozidnih šupljih profila. Međutim, treba znati da je nosivost međusobne veze elemenata rešetkastog nosača direktna

2016.












79

funkcija debljine zida poprečnog preseka pojasa, pa je krajnji rezultat zapravo kompromis između uslova nosivosti i stabilnosti samog elementa; mali aerodinamični koeficijent – zbog oblika poprečnog preseka šupljih profila (HS), pre svega kružnog poprečnog preseka (CHS), kod rešetkastih konstrukcija na otvorenom prostoru značajno su manji uticaji usled dejstva vetra, vode ili talasa, što ih čini pogodnim za konstrukcije kao što su antenski stubovi, jarboli, transmisioni mostovi, ofšor platforme i sl. Tako je, za isti pravac vetra, kod valjanih I profila aerodinamički koeficijent jednak 2,0 dok je kod CHS profila četiri puta manji; korišćenje unutrašnjeg prostora – povećanje nosivosti elemenata ili zahtevana vatrootpornost može se postići ispunjavanjem unutrašnjeg prostora profila betonom. Takođe, u nekim slučajevima moguće je kroz unutrašnjost profila postaviti instalacije i/ili ventilacione vodove; jeftina antikoroziona zaštita – obim poprečnog preseka šupljih profila (HS) je i do 2/3 manji u odnosu na klasične valjane profile, pa je samim tim manja i površina izložena uticajima od korozije (30‐40%). Osim toga, zbog odsustva oštrih ivica kao i jednostavnih konstruisanih zavarenih veza konstruktivnih elemenata, bez primene čvornih ili nekih drugih dodatnih limova, manje je zadržavanje vlage, vode ili snega; brza i laka montaža – rešetkaste konstrukcije od šupljih profila imaju manju težinu u odnosu na klasične rešetkaste konstrukcije, te su kao takve lakše za transport i montažu; velike mogućnosti konstruktivnog i arhitektonskog oblikovanja – šuplji profili pružaju mogućnosti oblikovanja rešetkastih nosača raznovrsne geometrije koji su sa estetskog stanovišta prihvatljiviji od klasičnih rešetkastih nosača izrađenih od valjanih ili zavarenih profila otvorenog poprečnog preseka.

U nedostatke primene šupljih profila spadaju:  viša jedinična cena u odnosu na vruće valjane profile;  dodatna obrada – u slučaju primene direktno zavarenih veza kod nosača od šupljih profila kružnog poprečnog preseka (CHS), kao i u slučaju direktno zavarenih veza sa delimičnim preklopom elemenata ispune, neophodna je posebna obrada krajeva elemenata što poskupljuje izradu ovakvih nosača.

7.2 STATIČKI SISTEMI I OBLICI REŠETKASTIH NOSAČA OD ŠUPLJIH PROFILA Ravanski rešetkasti nosači Najčešći statički sistemi su proste grede i kontinualni nosači. U zavisnosti od statičkog sistema, funkcije nosača, tipa konstrukcije i intenziteta opterećenja, rešetkasti nosači mogu imati različite oblike i dimenzije. Njihov oblik definisan je geometrijom pojasnih elemenata, 2016.

80


odnosno spoljašnjom konturom nosača. Visina rešetkastih nosača određuje se u funkciji raspona, opterećenja, maksimalno dopuštenih deformacija i sl. Povećanjem visine nosača redukuju se intenziteti sila u pojasevima a povećavaju dužine elemenata ispune. Optimalan odnos raspona i visine nosača je između 10 i 15. Najčešći oblici rešetkastih nosača od šupljih profila su:  rešetkasti nosači sa prostom trougaonom ispunom (slika 7.1 c));  rešetkasti nosači sa ispunom od dijagonala i vertikala (slika 7.1 a), b), d));  rešetkasti nosači sa ukrštenim dijagonalama (slika 7.1 f)) i  rešetkasti nosači sa K ispunom (slika 7.1 e)).

Slika 7.1 – Najčešći oblici ravanskih rešetkastih nosača od šupljih profila

Prostorni rešetkasti nosači Prostorni rešetkasti nosači su nosači kod kojih sistemne linije elemenata ne leže u jednoj ravni, već formiraju prostornu strukturu. Sa statičkog stanovišta prostorni nosači se mogu podeliti na linijske i površinske. Linijski prostorni rešetkasti nosači imaju jasno izražen pravac pružanja, odnosno jednu dimenziju (dužinu) koja je dominantna u odnosu na druge dve. Ovakvi nosači imaju više od dva pojasna elementa. Najčešću primenu imaju tropojasni i četvoropojasni rešetkasti nosači. Tropojasni nosači (slika 7.2 a)) imaju trougaoni poprečni presek, odnosno udvojen gornji ili donji pojas. Elementi ispune su u dve kose ravni, kao i u ravni udvojenih pojaseva. Četvoropojasni rešetkasti nosači (slika 7.2 b)) su uglavnom kvadratnog, rombičnog ili trapezastog poprečnog preseka, pa elementi ispune leže u četiri ravni. Veze kod ovakvih nosača su KK, TT i XX oblika.

2016.


81

Slika 7.2 – Prostorni linijski rešetkasti nosači

7.3 OSNOVNA PRAVILA ZA KONSTRUISANJE REŠETKASTIH NOSAČA OD ŠUPLJIH PROFILA Pri projektovanju rešetkastih nosača od šupljih profila, odnosno prilikom definisanja geometrije elemenata rešetkaste strukture, treba poštovati sledeća pravila: 1. Spoljašnje opterećenje treba da se unosi u rešetkasti nosač po pravilu u čvorovima. Na taj način se izbegava lokalno savijanje pojasnih elemenata, pa su svi elementi izloženi samo dejstvu aksijalnih sila. Međutim, kod nekih tipova rešetkastih nosača, kao što su na primer rožnjače, podni i kranski nosači, ovo pravilo ne može da se ispoštuje. Opterećenje se kod ovih nosača ne unosi posredno preko čvorova, već direktno savijanjem pojasnih elemenata, pa su usled lokalnog savijanja pojasni elementi izloženi istovremenom dejstvu aksijalne sile i momenta savijanja. Stoga, u ovakvim slučajevima, pojasne elemente preko kojih se unosi opterećenje treba dimenzionisati prema pravilima za ekscentrično pritisnute odnosno zategnute elemente. 2. Dužina pritisnutih štapova treba da bude što manja. Na ovaj način se povećava otpornost pritisnutih elemenata na izvijanje, jer kao što je poznato, kritična sila izvijanja je obrnuto proporcionalna kvadratu dužine. Smanjenje dužine pritisnutog pojasa može da se ostvari proguščavanjem mreže rešetkastog nosača odnosno umetanjem vertikala i obrazovanjem novih čvorova. 3. Uglovi pod kojima se sustiču elementi rešetkastih nosača treba da budu veći od 30°. U suprotnom, dobijaju se dugačke i nepristupačne veze između elemenata ispune i pojaseva kao i veći procenat mogućih grešaka u zavarivanju (teoretski koren sučeonog šava sa punim provarom ne može se izvesti kada je θ<30°). Kod rešetkastih nosača sa prostom dijagonalnom ispunom najpovoljnije je da dijagonale sa pojasnim elementima zaklapaju ugao od 60°. U slučaju rešetkastih nosača sa vertikalama i dijagonalama, ugao od 45° predstavlja optimalno rešenje. 4. Elementi rešetkastih nosača treba da budu pravi između čvorova. Zakrivljene elemente treba izbegavati jer se kod njih zbog odstupanja od zamišljene prave linije koja spaja susedne čvorove, javljaju lokalni momenti savijanja. 2016.

82


5. Montažne nastavke pojasnih elemenata treba predvideti neposredno uz čvorove, na strani manje napregnutog elementa. Na ovaj način montažni nastavci su oslobođeni eventualnih sekundarnih uticaja od izvijanja elemenata i opterećeni su manjim silama, pa se postiže ušteda na spojnim sredstvima i dodatnim materijalom. Postavljanje montažnog nastavka tačno na mestu preseka sistemnih linija elemenata znatno komplikuje i poskupljuje njegovu izradu. 6. Pojasni elementi treba da budu pravi u okviru jednog montažnog komada. Na ovaj način se izbegavaju relativno skupi radionički nastavci. Ukoliko je pak neophodna promena pravca u okviru jednog montažnog segmenta, ona treba da se ostvari u čvoru kako bi elementi ispune prihvatili skretne sile.

7.4 PRORAČUN ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA OD ŠUPLJIH PROFILA Pri određivanju uticaja usled dejstava u elementima rešetkastih nosača, čija je ispuna realizovana dijagonalama i vertikalama, koristi se proračunski model prema teoriji elastičnosti, zasnovan na sledećim pretpostavkama:  elementi nosača su na svojim krajevima idealno zglobno oslonjeni;  spoljašnje opterećenje deluje u čvorovima;  ose elemenata su prave i centrisane. Primenom ovakvog proračunskog modela znatno se pojednostavljuje postupak proračuna, jer su elementi izloženi samo dejstvu aksiajlnih sila. Sa druge strane, svako odstupanje od njega, kao što je postojanje ekscentriciteta veze ili postojanje opterećenja koje deluje van čvorova nosača, izazivaju pojavu dodatnih, sekundarnih uticaja, koji se moraju uzeti u obzir prilikom proračuna. Ukoliko se opterećenje unosi izvan čvorova rešetkastog nosača, ono izaziva lokalno savijanje pojasa duž kojeg deluje. Momenti savijanja koji su posledica ovakvog savijanja između čvorova ne mogu se zanemariti, već treba da se tretiraju kao primarni uticaji. U tom slučaju pojasne elemente treba dimenzionisati na kombinovano dejstvo aksijalne sile i momenta savijanja.

7.5 DUŽINE IZVIJANJA ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA OD ŠUPLJIH PROFILA Međunarodni komitet za izučavanje i studije konstrukcija od šupljih profila ‐ CIDECT3 na osnovu opsežnih istraživanja dao je preporuke za proračun dužine izvijanja pojasnih elemenata i elemenata ispune rešetkastih nosača od šupljih profila. Ove preporuke važe samo u slučajevima kada su elementi ispune zavareni za pojasni element duž čitavog obima. Kod veza sa preklopom, dužina izvijanja elemenata ispune Lcr uzima se da je jednaka sistemnoj dužini L . 3

CIDECT ‐ Comité International pour le Développement et l'Etude de la Construction Tubulaire.

2016.




83

Pojasni element: o izvijanje u ravni nosača: Lcr  0,9  L , gde je L sistemna dužina pojasa između susednih čvorova; o izvijanje izvan ravni nosača: Lcr  0,9  L , gde je L dužina između tačaka



bočnog pridržavanja. Element ispune: o izvijanje u ravni i izvan ravni nosača: Lcr  0, 75  L , gde je L sistemna dužina elementa ispune; o u opštem slučaju može se primeniti i precizniji proračun pod sledećim b uslovom kada je   1  0, 6 4 ) tada je 0,5  Lcr L  0, 75 , odnosno b0 Lcr L  2,3  4

b12 . L  b0

7.6 DIREKTNO ZAVARENE VEZE ELEMENATA REŠETKASTIH NOSAČA OD ŠUPLJIH PROFILA 7.6.1 OPŠTE KARAKTERISTIKE Pri projektovanju rešetkastih nosača od šupljih profila treba imati u vidu da izbor konstrukcijskih elemenata – pojaseva i elemenata ispune, ne zavisi samo od uslova njihove nosivosti i stabilnosti već i od kompleksnosti njihove međusobne veze. U nekim slučajevima, u zavisnosi od dimenzija elemenata nosača, moguće je da se njihova međusobna veza ostvari direktnim zavarivanjem, a u nekim slučajevima za isti nivo opterećenja zahteva se formiranje ojačane veze primenom dodatnih čeličnih elemenata. U opštem slučaju, veza elemenata rešetkastog nosača od šupljih profila može biti:  direktna, neojačana i ojačana, kada su elementi ispune direktno zavareni za pojasni element;  indirektna, kada su pojasni elementi i elementi ispune međusobno povezani posredno preko čvornog lima, zavrtnjevima, zakivcima ili zavarivanjem. Kod veze ostvarene direktnim zavarivanjem, krajevi elemenata koji se sustiču u vezi treba da budu pripremljeni na takav način da oblik njihovog poprečnog preseka ne bude promenjen. Ovakve veze imaju primarnu poziciju, u odnosu na ostale tehnike spajanja, jer je konstruktivni integritet kao i tehnička sigurnost konstrukcije veća. Kod direktne veze prenos sila je direktan sa jednog elementa na drugi, dok je u slučaju indirektne veze, dvostruk: najpre od jednog elementa do čvornog lima, a zatim od čvornog lima do drugog elementa. Otuda su statistički gledano moguće greške u projektovanju dva puta češće kod indirektnih nego kod direktnih veza. Osim toga, uvođenjem opterećenja iz ispune preko čvornog lima u 4 )

Odnos širine elementa ispune (b1) i pojasnog elementa (b0). Videti sliku 7.3.

2016.

84


pojasni element dolazi do lokalnog savijanja flanše poprečnog preseka pojasa na mestu veze, čemu treba posvetiti posebnu pažnju. Različite forme rešetkastih nosača od šupljih profila uslovljavaju različite oblike veze konstruktivnih elemenata kao što su ravanske: X, T, Y, N i K veze, zatim specijalne kakve su: KT, DK, DY veze, ili prostorne XX, TT, KK veze, (tabela 7.1). Konfiguracija veze zavisi od razmaka (  g ), preklopa (    g ), ekscentriciteta ( e ), kao i ugla nagiba elementa ispune i (slika 7.3).

Slika 7.3 – Osnovne karakteristike veze

Preklop elementa ispune (slika 7.4) može biti pun ili delimičan. Definiše se kao negativna vrednost razmaka g (    g ), i izražava u procentima. Preklop treba da bude dovoljno veliki da bi se obezbedila međusobna veza elemenata ispune za prenošenje sile smicanja sa jednog na drugi element ispune. Ekscentricitet veze ( e ), je posledica formiranja razmaka između susednih elemenata ispune ili pak njihovog preklopa, u cilju povećanja nosivosti veze ili zadovoljenja proizvodnih uslova (ravno sečenje). Ekscentricitet je pozitivan (  e ), (slika 7.4) kada se sistemne linije elementa ispune seku ispod težišne linije pojasa, a u suprotnom, kada se sistemne linije elemenata ispune seku iznad težišne ose pojasnog elementa, ekscentricitet je negativan ( e ), (slika 7.4). Uglovi i između pojaseva i elemenata ispune kao i između susednih elemenata ispune moraju biti veći od 30°.

Slika 7.4 – Veza sa preklopom 2016.

85


Tabela 7.1 – Tipovi veza rešetkastih nosača od šupljih profila prema EC 3

K

N

X

T

X

DY

Y

DK

KT

KK

TT

XX

2016.

86


7.6.2 NEOPHODNI USLOVI ZA PRIMENU ŠUPLJIH PROFILA PREMA EC 3 Prema preporukama CIDECT i SRPS EN 1993‐1‐8 pri projektovanju ovakvih veza moraju biti ispunjeni sledeći usovi:  dimenzije šupljih profila ispunjavaju zahteve za toplo oblikovane šuplje profile prema SRPS EN 10210 i hladno oblikovane šuplje profile prema SRPS EN 10219;  nominalna debljina zida šupljeg profila ne treba da bude manja od 2,5 mm;  nominalna debljina zida šupljeg profila pojasnog elementa ne treba da bude veća od 25 mm, osim ako nisu preduzete posebne mere kojima se osigurava da će svojstva materijala biti odgovarajuća po čitavoj debljini;  kod vruće valjanih i hladno oblikovanih šupljih profila nominalna granica razvlačenja . Kod proizvoda sa nominalnom finalnog proizvoda ne treba da prelazi 46 ⁄ granicom razvlačenja većom od 35,5 ⁄ , statička proračunska nosivost veze treba da se redukuje koeficijentom 0,9;  mora biti ispunjen uslov da pritisnuti elementi veze ispunjavaju zahteve za klasu 1 ili klasu 2 za slučaj čistog savijanja, koji su dati u SRPS EN 1993‐1‐1 (tabela 7.2). Tabela 7.2 – Klasifikacija poprečnih preseka od RHS profila prema SRPS EN 1993‐1‐1

RHS poprečni presek

c f  b  3 t cw  h  3  t

Klasa

Pritisak

Savijanje

1

c t  33  

c t  72  

2

c t  38  

c t  83  

3

c t  42  

c t  124  

f y  N mm 2 



235 fy

2016.

235

275

355

1,00 0,92 0,81

420

460

0,75 0,71


87

7.6.3 GRANIČNA STANJA VEZA Proračunske preporuke i jednačine kojima se određuje nosivost veza definisane su na osnovama teorije graničnih stanja. Potrebno je dokazati da ni jedno od mogućih stanja nije prekoračeno:  granično stanje nosivosti;  granično stanje deformacija ili  vizuelna pojava prslina. Krive nosivost veze – deformacija prikazane na slici 7.5, pokazuju da je granična nosivost veze na pritisak (tačka E) znatno manja u odnosu na zatezanje. Takođe se uočava da kriva u slučaju aksijalnog pritiska ima maksimum (tačka E) pri otprilike istom nivou opterećenja pri kojem dolazi do inicijalne pojave prslina u slučaju opterećenja na zatezanje (tačka D). Kako je granična vrednost opterećenja na zatezanje u trenutku loma praćena pojavom velikih deformacija, da bi se postigla dodatna sigurnost kod veza sa malim kapacitetom deformacija, usvojena je primena graničnog opterećenja na pritisak kao osnova za proračun veza od šupljeg profila opterećenih kako na pritisak tako i na zatezanje. Osim toga, potrebno je ograničiti i maksimalne vrednosti deformacija usled eksploatacionog opterećenja. U proračunskim preporukama većine zemalja, konveksna ili konkavna deformacija površine preseka pojasa na mestu veze sa ispunom u iznosu od 1% do 3% od širine b0 , u slučaju RHS profila, ili prečnika d0 , u slučaju CHS profila, usvojena je kao maksimalna vrednost deformacije koja se može tolerisati u toku eksploatacije konstrukcije.

Slika 7.5 – Kriva nosivost veze‐deformacija kod pritisnute i zategnute veze od šupljih profila (A–granica elastičnosti, B‐granica deformacije, C‐granica zaostalih deformacija, D‐pojava prsline, E‐granično opterećenje) 2016.

88


Da bi se definisala granična nosivost veza od šupljih RHS ili CHS profila, kod kojih kriva napon‐deformacija, odnosno moment‐rotacija ne pokazuje izraženu vrednost opterećenja, kao i da bi se izbegla istovremena kontrola nosivosti veze i za granično stanje nosivosti i za stanje upotrebljivosti, kao rezultat brojnih analiza, definisan je kriterijum loma zasnovan na graničnoj vrednosti deformacije. Zapaženo je da do iscrpljenja nosivosti najvećeg broja različitih tipova veza dolazi usled lokalne plastifikacije površine preseka pojasnog elementa, ukoliko je veza proračunata tako da do loma elementa ispune ne dođe pre loma same veze. Zbog toga je, kriterijum granične deformacije zasnovan na lokalnoj deformaciji površine pojasnog elementa, na mestu spoja sa elementom ispune. U preporukama IIW5 usvojena je granična vrednost deformacije u iznosu od 3% od b0 ( d0 ) koja odgovara graničnoj nosivosti veze (slika 7.6). Ova vrednost rezultat je eksperimentalnih ispitivanja i zasnovana je na činjenici da granično stanje upotrebljivosti nije merodavno u kontroli nosivosti veze, odnosno da neće doći do pojave prslina u toku eksploatacije konstrukcije.

Slika 7.6 – Pojam granične deformacije veze

5

IIW – Međunarodni institut za zavarivanje.

2016.


89

7.6.4 OSNOVNI OBLICI LOMA Eksperimentalna istraživanja ponašanja zavarenih veza rešetkastih nosača od šupljih profila (Wardenier, Stark 1978, Kurobane 1980/81.) pokazala su da, u zavisnosti od oblika veze, oblika i dimenzija poprečnog preseka pojasnog elementa i elementa ispune, geometrijskih parametara veze (  ,  , , g , ov ,  ) , vrste i nivoa opterećenja u pojasu i kvaliteta čeličnog materijala, do iscrpljenja nosivosti veze (tabela 7.3) može doći usled: a) loma plastifikacijom površine pojasa ili njegovog čitavog poprečnog preseka (chord face failure or chord plastification) odnosno plastični lom površine pojasa ili plastični lom poprečnog preseka pojasa; b) loma bočnih zidova pojasa ili loma rebra pojasa (chord side wall failure or chord web failre) usled plastifikacije, gnječenja ili nestabilnosti (ulubljenje ili lokalno izbočavanje bočnih zidova pojasa ili rebra pojasa) ispod pritisnutog elementa ispune; c) loma smicanjem pojasa (chord shear failure); d) loma usled kidanja (proboja) smicanjem (punching shear failure) zida šupljeg profila pojasa (pojava prsline koja dovodi do odvajanja elementa ispune od pojasa); e) loma elementa ispune (brace failure) sa redukovanom efektivnom širinom (prsline u šavovima ili u elementima ispune); f) loma lokalnim izbočavanjem (local buckling failure) elementa ispune ili šupljeg profila pojasnog elementa na mestu veze. Na ovim oblicima loma zasnovane su proračunske nosivosti veza međusobno spojenih šupljih profila i međusobno spojenih šupljih i otvorenih profila. 2016.

90


Tabela 7.3 – Oblici loma kod veza između elemenata ispune i pojaseva od šupljih profila pravougaonog i kvadratnog poprečnog preseka (RHS)

Oblik loma

(a)

Aksijalno opterećenje

Lom plastifikacijom površine pojasa ili njegovog čitavog poprečnog preseka

(b)

Lom bočnih zidova pojasa usled plastifikacije, gnječenja ili nestabilnosti ispod pritisnutog elementa ispune

(c)

Lom smicanjem pojasa

(d)

(e)

(f)

Lom usled kidanja/proboja smicanjem zida šupljeg profila pojasa (pojava prsline koja dovodi do odvajanja elementa ispune od pojasa)

Lom elementa ispune sa redukovanom efektivnom širinom (prsline u šavovivma ili u elementima ispune)

Lom izbočavanjem elementa ispune ili šupljeg profila pojasnog elementa na mestu veze

2016.


91

7.6.5 ODREĐIVANJE PRORAČUNSKE NOSIVOSTI VEZE Proračun nosivosti zavarenih veza između elemenata od šupljih profila zasniva se na poluempirijskim metodama koje predstavljaju kombinaciju teorijskih, numeričkih i eksperimentalnih analiza. To znači da su vrednosti parametara nosivosti veza određene primenom pojednostavljenih analitičkih modela, a da je konačan oblik proračunskih jednačina definisan statističkim procenama rezultata eksperimentalnih ispitivanja. Primenom probablističke metode, vrši se analiza ponašanja veze, odnosno njeno dimenzionisanje prema graničnim stanjima nosivosti i graničnim stanjima upotrebljivosti. Treba istaći, da su proračunske jednačine nosivosti veze koje figurišu u savremenim propisima, definisane u odnosu na granično stanje nosivosti uz zadovoljenje određenih opsega važenja u pogledu geometrijskih parametara i konfiguracije veze, čime se u stvari indirektno zadovoljavaju uslovi graničnih deformacija. U metodi graničnih stanja, od svih parametara koji utiču na proračun, samo su svojstva materijala i opterećenja obrađeni u statističkom smislu. Oni se u proračun uvode preko karakteristične vrednosti, koja zapravo određuje veličinu koja sa određenim stepenom verovatnoće neće biti prekoračena ili podcenjena, u nekoj najnepovoljnijoj situaciji. Dokaz graničnog stanja nosivosti na nivou unutrašnjih sila ili momenata, može se simbolički formulisati na sledeći način: S d  Rd gde su: S d ‐ proračunska vrednost unutrašnje aksijalne sile ili momenta u elementu ispune,

Rd ‐ proračunska nosivost veze. Prema SRPS EN 1993, parcijalni koeficijent sigurnosti za veze kod rešetkastih nosača od šupljih profila iznosi 1,0.

7.6.6 PARAMETRI KOJIMA SE OPISUJE NOSIVOST VEZE

Osnovna jednačina granične nosivosti veze od šupljih profila izražava se u vidu maksimalne nosivosti na dejstvo aksijalne sile i/ili momenta savijanja u elementima ispune i funkcija je sledećih parametara, (slika 7.7): 1) kompaktnost poprečnog preseka pojasnog elementa (odnos širine ‐ b0 ili prečnika pojasa ‐ d0 i dvostruke debljine zida njegovog poprečnog preseka ‐ t 0 ) ‐  :



b0 d ili   0 ; 2  t0 2  t0

2) odnos spoljašnjeg prečnika elementa ispune ‐ d1 ili spoljašnje širine elementa ispune ‐ b1 i pojasnog elementa ‐ b0 : o za T, Y i X veze ‐  : 2016.

92




d1 d b ili   1 ili   1 ; d0 b0 b0

o za K i N veze ‐  : 4

;

o za KT veze ‐  : 6

;

3) odnos debljine zidova poprečnog preseka elementa ispune ‐ t1 i pojasa ‐ t0 ,  :



t1 ; t0

4) razmak ‐ g ili preklop ‐

⁄

∙ 100%;

5) odnos spoljašnje visine elementa ispune ‐ h1 i spoljašnjeg prečnika pojasnog elementa ‐

d0 ili spoljašnje širine pojasnog elementa ‐ b0 ,  :



h1 h ili   1 ; d0 b0

6) ugao nagiba elementa ispune u odnosu na pojasni element ‐ i ; 7) funkcija maksimalnog normalnog napona u pojasnom elementu na mestu veze: N0 M0  ; n A0  f y 0 W0  f y 0 8) funkcija napona u pojasnom elementu koji isključuje napone usled komponenata aksijalnih sila u elementima ispune na mestu veze, a koje su paralelne sa osom pojasa: N0 p M0 ; np   A0  f y 0 W0  f y 0 U kojima su:  A0 ‐ površina poprečnog preseka pojasnog elementa;



W0 ‐ otporni moment inercije poprečnog preseka pojasnog elementa;

 f y 0 ‐ granica razvlačenja osnovnog čeličnog materijala pojasnog elementa; 

N 0 ‐ aksijalna sila većeg intenziteta u pojasu na mestu veze;



N0 p ‐ aksijalna sila manjeg intenziteta u pojasu na mestu veze;



M 0 ‐ moment savijanja u pojasu na mestu veze.

2016.

93


а) Veza sa jednim elementom ispune – tipa T I Y

b) Veza sa razmakom u slučaju dva elementa ispune – tipa K i N

c) Veza na preklop sa dva elementa ispune – tipa K i N Slika 7.7 – Dimenzije i drugi parametri za veze rešetkastih nosača od šuplih profila 2016.

94


7.6.7 ŠAVOVI Šavovi koji spajaju elemente ispune sa pojasevima treba da budu projektovani tako da imaju dovoljnu nosivost, da uzmu u obzir neuniformnu raspodelu napona i dovoljan kapacitet deformacije kao i preraspodelu momenta savijanja. Proračunska nosivost šavova, po jedinici dužine obima elementa ispune, po pravilu ne treba da bude manja od proračunske nosivosti poprečnog preseka tog elementa. Međusobna veza elemenata rešetkastih nosača od šupljih profila može se ostvariti direktnim međusobnom zavarivanjem ugaonim ili sučeonim šavovima sa punim ili delimičnim provarom. Izbor vrste šava zavisi od ugla nagiba i , kao i od debljine zida elementa ispune ti , koja je u skladu sa proračunskim preporukama uobičajeno manja ili jednaka debljini zida pojasa t0 . Najčešće se primenjuju ugaoni šavovi. Dodatni materijal se deponuje u korito obrazovanom između ivica elemenata koji se spajaju i u kojem se formira šav. Dimenzija koja određuje nosivost šava je debljina šava a . Ona je jednaka visini najvećeg jednakokrakog trougla koji se može upisati u poprečni presek šava (slike 7.8 i 7.9). Minimalna efektivna debljina ugaonog šava prema EC 3 iznosi 3 mm. Prema preporukama IIW za kvalitet osnovnog materijala S235 i S275 može se usvojiti a / tmin  1, 0 . Ugao između elemenata koji se spajaju kreće se u rasponu od 60° ‐ 120°. Ukoliko je ugao veći od 120°, ugaoni šavovi se ne smatraju pogodnim za prenošenje sila. Na slici 2.10 prikazani su oblici ugaonih i sučeonih šavova kod veza rešetkastih nosača od RHS profila, kod kojih je debljina zida elementa ispune t  8 mm . Kod rešetkastih nosača kod kojih su pojasni elementi valjani I ili U profili, a elementi ispune šuplji RHS ili CHS profili, važe ista pravila. Kod veza od RHS profila kod kojih je širina elementa ispune jednaka širini pojasa (b1  b0 ) , primenjuju se takozvani užlebljeni šavovi. U ovim slučajevima, površina poprečnog preseka šava zavisi od ugla zaobljenja poprečnog preseka pojasnog elementa (slika 7.10 A1, A2 i slika 7.11). Usled lokalnog zagrevanja materijala pri zavarivanju dolazi do nejednakih termičkih dilatacija pojedinih delova veze. Pri zagrevanju dolazi do izduženja elemenata koji se spajaju, a pri hlađenju do njihovog skupljanja. Kako se zone koje su udaljenije od šava brže hlade i dostižu prvobitnu krutost, one sprečavaju slobodno skupljanje delova uz sam šav, pa se zbog toga javljaju i zaostali naponi. Deformacije elemenata, kao i zaostali naponi značajno smanjuju statički i funkcionalni kvalitet veze. Oni se ne mogu eliminisati, ali se njihov intenzitet može smanjiti pravilnim izborom redosleda zavarivanja, u cilju stvaranja deformacija suprotnog smera (pred deformacija) ili sprečavanja njihovog slobodnog formiranja.

Slika 7.8 – Debljina ugaonog šava

2016.

95


Slika 7.9 – Debljina ugaonog šava sa dubokim provarom

Slika 7.10 – Detalji šavova kod veza RHS profila (debljine profila t  8 mm ). Ugao nagiba elementa ispune 1 ne sme biti manji od 30°. U slučaju kada je 1  60 primenjuje se sučeoni šav (detalj C2)

Slika 7.11 – Debljina užlebljenih šavova kod šupljih profila kvadratnog/pravougaonog poprečnog preseka 2016.

96


7.7 VEZE ŠUPLJIH PROFILA PRAVOUGAONOG I KVADRATNOG POPREČNOG PRESEKA (RHS)

Kod rešetkastih konstrukcija, šuplji RHS profili6 pružaju znatno veće mogućnosti konstrukcijskog oblikovanja u odnosu na profile kružnog poprečnog preseka, uz znatno jednostavniju i jeftiniju izradu. Ovi profili ne zahtevaju posebnu obradu krajeva, površine rezova su ravne, a veze su znatno jednostavnije. Kao osnovni nedostatak pravougaonih šupljih profila može se navesti smanjena žilavost i zavarljivost, odnosno povećana opasnost od krtog loma čelika u ugaonim zonama kao posledica hladne deformacije, kod hladno oblikovanih profila7. Stoga se danas uglavnom primenjuju toplo oblikovani profili8 izrađeni od umirenog čelika. Veze se po pravilu oblikuju bez čvornog lima, da bi se izbegli sekundarni uticaji usled lokalnog savijanja flanše poprečnog preseka. Uvođenje sila iz elementa ispune u pojas preko oštre ivice čvornog lima dovodi do znatno većih lokalnih deformacija, jer su pravougaoni, odnosno kvadratni poprečni preseci znatno osetljiviji na dejstvo poprečnih sila od kružnih poprečnih preseka. Stoga se veze u čvrovima najčešće ostvaruju direktnim zavarivanjem. Veze mogu biti sa razmakom (slika 7.12 a)) ili preklopom (slika 7.12. b)). U slučajevima, kada je to potrebno, direktno zavarena veza može se ojačati dodatnim čeličnim elementima (slika 7.12 c), d), e)). Postavljanjem vertikalnog ukrućenja (slika 7.12 c)) ostvaruje se veza između elemenata ispune, a vertikalne komponente sila u elementima ispune se uravnotežuju pa se pojasni profili rasterećuju od lokalnog savijanja. Ojačanje veze može se postići pomoću dodatne horizontalno postavljene lamele (slika 7.12 d)) ili pomoću para obraznih limova (slika 7.12 e)). Pri izboru osnovnog materijala za dodatne elemente treba voditi računa o pojavi dvoplatnosti, koja može značajno da umanji nosivost veze, posebno kod konstrukcija izloženih dejstvu dinamičkog opterećenja.

a)

b)

Termin RHS (Rectangual Hollow Section) u ovom radu podrazumeva i šuplje profile kvadratnog poprečnog preseka SHS (Square Hollow Section). 7 Hladno oblikovani profili – HOP. HOP proizvode se sa tanjim zidovima u odnosu na toplo oblikovane profile. Poluprečnik zakrivljenosti na ivicama kvadratnih ili pravougaonih profila je manji u odnosu na toplo oblikovane profile. 8 Toplo oblikovani profili ili vruće valjani profili – TOP. 6

2016.

97


c)

e) Slika 7.12 – Oblikovanje veza kod rešetkastih nosača od šupljih profila pravougaonog ili kvadratnog poprečnog preseka

d)

7.8 ZAVARENE VEZE IZMEĐU ŠUPLJIH PROFILA PRAVOUGAONOG I KVADRATNOG POPREČNOG PRESEKA IZLOŽENE DEJSTVU AKSIJALNIH SILA 7.8.1 OPŠTE Osnovni oblici direktno zavarenih veza kod rešetkastih nosača sa ispunom i pojasnim elementima od RHS profila prikazani su u tabeli 7.1. U ovom slučaju elementima nosača koji leže u istoj ravni i aksijalno su opterećeni, odgovaraju sledeći tipovi veza: ravanske veze tipa – K, X,N,T, Y i specijalne ravanske veze tipa – DK i KT.

2016.

98


7.9 PRORAČUNSKE JEDNAČINE NOSIVOSTI AKSIJALNO OPTEREĆENIH VEZA OD RHS PROFILA PREMA SRPS EN 1993‐1‐8 Ukoliko je veza elemenata ispune izložena samo dejstvu aksijalne sile, proračunska aksijalna sila Ni , Ed u elementu ispune ne treba da prekorači proračunsku nosivost na aksijalnu silu zavarene veze Ni ,R d , odnosno

Ni ,E d  Ni ,R d .

Za zavarene veze između elemenata ispune i pojaseva od šupljih profila kvadratnog poprečnog preseka, kod kojih je geometrija veze unutar opsega važenja datog u tabeli 7.4 i kod kojih su takođe zadovoljeni dodatni uslovi u tabeli 7.5, proračunska nosivost na aksijalnu silu može se odrediti prema izrazima datim u tabeli 7.6. Proračunska nosivost veze određena prema tabeli 7.6 je pojednostavljena izostavljanjem proračunskih kriterijuma koji nisu merodavni unutar opsega važenja datog u tabeli 7.4. Ograničavajući opseg važenja, dodatnim uslovima prema tabeli 7.5, postignuto je da određeni vidovi loma kod veza sa elementima kvadratnog poprečnog preseka ne budu merodavni, odnosno da se u tom slučaju vrši kontrola nosivosti veze samo usled loma izazvanog plastifikacijom površine pojasa. Proračunska nosivost veze, na dejstvo aksijalne sile, između elemenata ispune RHS profila i pojaseva od RHS profila, koji su unutar opsega važnosti datog u tabeli 7.4, može da se odredi korišćenjem izraza datih u tabelama 7.7 i 7.8. Specijalni tipovi zavarenih veza koji su naznačeni u tabeli 7.9 treba da zadovolje odgovarajuće proračunske kriterijume koji su, za svaki od ovih tipova veza navedeni u tabeli. Granična nosivost ovakvih veza može se odrediti primenjujući iste proračunske procedure koje važe kod osnovnih tipova K, N i dr. veza, uz odgovarajuće modifikacije. Momenti koji nastaju usled ekscentričnosti mogu da se zanemare pri proračunu zategnutog pojasa i elementa ispune. Oni takođe mogu da se zanemare i pri proračunu spojeva ako je ekscentricitet u sledećim granicama: 0,25 , 0,55 gde je ekscentricitet, koji je definisan na slici 7.4, a visina pojasa u ravni rešetkastog nosača. Međutim, kada je ekscentricitet u datim garnicama momenti koji nastaju usled ekscentričnosti treba da se uzmu u obzir pri proračunu pritisnutih pojasnih elemenata. U ovom slučaju momenti koji nastaju usled ekscentričnosti treba da se raspodele između elemenata pritisnutog pojasa sa svake strane veze, na osnovu njihovih koeficijenta relativne krutosti ⁄ , gde je sistemna dužina elementa merena između čvorova. Kada je ekscentricitet izvan datih granica, momenti koji nastaju usled ekscentričnosti treba da se uzmu u obzir pri proračunu veza i pritisnutih pojasnih elemenata, u svemu prema SRPS EN 1993‐1‐8 t. 5.1.5 (7). 2016.

99


Tabela 7.4 – Opseg važenja za zavarene veze između elemenata ispune i pojasnih elemenata od RHS profila Parametri veze (i = 1 или 2, j = preklopljeni element ispune) bi / t i i hi / t i h0 / b0 b0 / t0 razmak ili preklop Tip veze bi / b0 i i bi / b j pritisak zatezanje h / b h / t i i 0 0

T, Y i X veze

K и N veze sa razmakom

bi bi / b0  0,25  35 ti i hi  35 i ti bi / b0  0,35 Klasa 1 ili i 2  0,1  0,01 bo / t o

 35 i Klasa 1 ili 2

bi  35  0,5  35 ti i i ali Klasa 1 hi  35  2 ili 2 ti

‐

g  0,5(1   ) b0 ali  1,5(1   ) 1) i kao minimum g  t1  t 2

K и N veze sa preklopom

bi / b0  0,25

Klasa 1 ili 2

Klasa 1

25%  ov  ov ,lim 2) i

bi  0,75 bj

g  1,5(1   ) и g  t1  t 2 , vezu treba tretirati kao dve odvojene T и Y veze. b0  60% kada je skriveni preklopljeni deo elementa ispune nezavaren i ov,lim=80% kada je

1)

Ako je

2)

ov ,lim

skriveni preklopljeni deo elementa ispune zavaren. U slučaju kada preklop prekoračuje vrednost ov ,lim ili je element ispune pravougaonog poprečnog preseka sa hi  bi i/ili hj  bj, spoj između elemenata ispune i pojasa treba da se proveri na smicanje.

Tabela 7.5 – Dodatni uslovi za korišćenje tabele 7.6

Tip elementa ispune Šuplji profili kvadratnog poprečnog preseka

Tip veze T, Y ili X K ili N sa razmakom

2016.

Parametri veze bi / b0  0,85 b0 / t 0  10 0 ,6 

b1  b2  1,3 2b1

b0 / t 0  15

100


Tabela 7.6 – Proračunska nosivost zavarenih veza između elemenata od šupljih profila kvadratnog poprečnog preseka na dejstvo aksijalne sile kada su ispunjeni i dodatni uslovi dati u tabeli 7.5

Proračunska nosivost (i = 1 ili 2, j = preklopljeni štap)

Tip veze T, Y i X veza

N1, Rd 

K i N veze sa razmakom

  0,85

Lom plastifikacijom površine pojasa

 2 0,5    41     /  M 5 1   sin1  sin1  kn f y 0 t 0

2

Lom plastifikacijom površine pojasa

  1,0

8,9 0 ,5 k n f y 0 t 0  b1  b2   /  M 5   sin  i  2bo  2

N i , Rd

Lom elementa ispune 25%  ov  50% K i N veze sa preklopom *) Element i ili element j mogu biti zategnuti ili    Ni ,Rd  f yi ti  beff  be,ov  2hi ov  4ti  /  M 5 pritisnuti, ali jedan treba da bude zategnut 50  

a drugi pritisnut.

Lom elementa ispune 50%  ov  80%

N i , Rd  f yi t i beff  be , ov  2hi  4t i /  M 5

ov  80%

Lom elementa ispune

N i , Rd  f yi t i bi  be , ov  2hi  4t i /  M 5

Parametri beff, be,ov i kn

beff  be , ov

10 f y 0 t 0 bi ali beff  bi b0 / t 0 f yi t i

10 f yj t j bi ali be ,ov  bi  b j / t j f yi t i

Za n > 0 (pritisak): kn  1,3 

0,4n



ali kn  1,0

Za n ≤ 0 (zatezanje): kn  1,0

*)

Potrebno je kontrolisati samo preklopni element ispune i. Treba uzeti da je efikasnost preklopljenog elementa ispune j (to jest proračunska nosivost veze podeljena sa proračunskom plastičnom nosivošću elementa ispune) jednaka efikasnosti preklopnog elementa ispune. Videti ktakođe tabelu 7.8.

2016.

101


Tabela 7.7 – Proračunske nosivosti zavarenih T, X i Y veza između elemenata ispune od RHS profila i pojaseva od RHS profila pri dejstvu aksijalne sile

Tip veze

Proračunska nosivost (i = 1)

Lom plastifikacijom površine pojasa   0,85 N 1, Rd 

 2 0,5    41     /  M 5 1   sin 1  sin 1  kn f y 0t0

2

Lom izbočavanjem bočnih zidova pojasa1)   1,0 2)

N 1, Rd 

 f b t 0  2h1   10t 0  /  M 5 sin 1  sin 1 

Lom elementa ispune   0,85

N1, Rd  f yi t1 2h1  4t1  2beff  /  M 5 Lom usled kidanja smicanjem 0,85    1  1 /  

N 1, Rd 

f y 0 t 0  2h1    2be , p  /  M 5 3 sin 1  sin 1 

Kod X veza sa < 90˚ koristiti manju od ove vrednosti i proračunske nosivosti na smicanje bočnih zidova pojasa koja je za K i N veze sa razmakom data u tabeli 7.8. 2) Za 0,85 ≤ ≤ 1,0 koristiti linearnu interpolaciju između vrednosti za lom plastifikacijom površine pojasa kada je =0,85 i merodavne vrednosti za lom bočnih zidova pojasa =1,0 (izbočavanje bočnih zidova pojasa ili smicanje pojasa). 1)

Za zatezanje: fb  f y0

beff 


Za pritisak: f b   f y 0 (T i Y veze)

be , p 

10 bi ali be , p  bi b0 / t 0

f b  0,8 f y 0 sin i (X veze) gde je  koeficijent redukcije za fleksiono izvijanje dobijen prema EN 1993‐1‐1, uzimajući relevantnu krivu izvijanja i relativnu vitkost prema:  h0  1   2  t  sin 1   3,46  0 E  f y0

Za n > 0 (pritisak):

kn  1,3 

0,4n



ali kn  1,0

Za n ≤ 0 (zatezanje):

kn  1,0

2016.

102


Tabela 7.8 – Proračunske nosivosti zavarenih K i N veza između elemenata ispune od RHS profila i pojaseva od RHS profila pri dejstvu aksijalne sile Tip veze K i N veze sa razmakom

Proračunska nosivost (i = 1 ili 2) Lom plastifikacijom površine pojasa N i , Rd 

8,9kn f y 0 t 0

2

sin  i

  b1  b2  h1  h2   

4bo

 /  M 5 

Lom smicanjem pojasa N i , Rd 

f y 0 Av 3 sin  i

/  M5

N0,Rd   Ao  Av  f y0  Av f y0 1  VEd / Vpl,Rd   /  M5   Lom elementa ispune N i , Rd  f yi t i 2hi  4t i  bi  beff  /  M 5 2

Lom usled kidanja smicanjem   1 1 /  

N i , Rd  K i N veze sa preklopom

Kao u tabeli 7.6.

Av  2ho   bo to Za elemente ispune kvadratnog ili pravougoaong poprečnog preseka: 1  4g2 1 2 3t o

beff 


be , p 

10 bi ali be , p  bi b0 / t 0

Za n > 0 (pritisak):

gde je g vrednost razmaka, videti sliku 7.3. Za elemente ispune kružnog poprečnog preseka: α = 0.

f yo t o  2hi    bi  be , p  /  M 5 3 sin  i  sin i 

2016.

kn  1,3 

0,4n



ali kn  1,0

Za n ≤ 0 (zatezanje):

kn  1,0

103


Tabela 7.9 – Proračunski kriterijumi za specijalne tipove zavarenih veza elemenata ispune i pojaseva od RHS profila

Tip veze

Proračunski kriterijum

DY ‐ Mogu da budu ili sile pritiska ili sile zatezanja, ali u oba elementa treba da deluju u istom smeru.

N1, Ed  N1, Rd gde N1,Rd ima vrednost sile N1,Rd za X vezu iz tabele 7.7.

KT ‐ Element 1 je uvek pritisnut, a element 2 je uvek zategnut.

N1, Ed sin 1  N 3, Ed sin  3  N1, Rd sin 1 N 2,Ed sin 2  N1, Rd sin1 gde N1,Rd ima vrednost sile N1,Rd za K vezu iz b b h h tabele 7.8 ali uz zamenu 1 2 1 2 sa 4b0 b1  b2  b3  h1  h2  h3 6b0

DX ‐ Svi elementi ispune treba da budu ili pritisnuti ili zategnuti.

N1, Ed sin1  N 2, Ed sin 2  N x ,Rd sin x gde Nx,Rd ima vrednost sile Nx,Rd za X vezu iz tabele 7.7, i gde je Nx,Rdsin x veće od: N 1, Rd sin 1 i N 2 , Rd sin  2

KK ‐ Element 1 je uvek pritisnut, a element 2 je N i , Ed  N i , Rd uvek zategnut.

gde Ni,Rd ima vrednost sile Ni,Rd za K vezu iz tabele 7.8, pod uslovom da je kod veze sa razmakom u preseku 1‐1 pojasnog elementa zadovolјen uslov: 2

2

 N 0 , Ed   V0 , Ed    1,0     N pl , 0 , Rd  V pl , 0 , Rd  2016.

104


8. ZAŠTITA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA OD KOROZIJE 8.1 UVOD Korozija je fizičko hemijska interakcija između materijala i okoline, čiji rezultat su promene u svojstvima materijala, koje mogu dovesti do smanjenja nosivosti i fukcionalnosti konstrukcije. Konstrukcijski čelici se dobijaju iz ruda koje su termodinamički stabilne, uz upotrebu energije (toplote), odnosno iz prirodnih i stabilnih jedinjenja uz pomoć energije proizvode se čisti metali koji su u nestabilnom stanju. Prema zakonima termodinamike tako proizvedeni metali teže da se vrate u stabilno‐prirodno, prvobitno stanje. Takvo stanje se postiže korozivnim procesima, prilikom kojih se oslobađa energija, a produkt korozije je sličan početnoj rudi. Korozija čelika predstavlja elektrohemijski proces čiji je mehanizam u osnovi isti kao kod obične baterije kod koje dva metala, anoda i katoda, u provodljivoj sredini (elektrolitu) reaguju tako da se anoda razlaže i generiše se električna struja. Pri koroziji čelika jedan deo njegove površine ponaša se kao anoda, a drugi kao katoda. Delovi površine čelika koji su prekriveni česticama nečistoće ponašaju se kao anoda, dok delovi koji su izloženiji kiseoniku (čistije površine) ponašaju kao katoda. Sa razvojem procesa korozije dolazi do pomeranja i promena ovih površina, jer površine prekrivene rđom postaju anodične. U hemijskoj reakciji na anodi dolazi do razlaganja gvožđa Fe na pozitivno naelektrisane jone gvožđa Fe++, pri čemu se oslobađaju elektroni. U hemijskoj reakciji na katodi dolazi do vezivanja kiseonika O2 i vode H2O sa oslobođenim elektronima, što prouzrokuje stvaranje negativno naelektrisanih jona hidroksida (OH)‐. Konačno, u kombinovanoj reakciji, spajanjem pozitivnih jona gvožđa Fe++, i negativnih jona hidroksida (OH)‐, dobija se hidroksid gvođža Fe(OH)2, koji potom oksiduje u hidratisani oksid gvožđa (2Fe2O3.H2O) poznatiji kao rđa, (ovaj proces prikazan je šematski na slici 8.1), odnosno: 4Fe + 2H2O + 3O2 = 2Fe2O3.H2O.

Slika 8.1 – Šematski prikaz elektrohemijskog procesa korozije

2016.


105

Kao što se može videti, da bi došlo do pojave korozije, neophodno je jednovremeno prisustvo kako kiseonika tako i vlage. U odsustvu bilo kog od ovih činilaca do korozije neće doći, kao što je slučaj u suvim sredinama (odsustvo vlage). U slučaju podvodnih i podzemnih konstrukcija, presudan faktor predstavlja prisustvo kiseonika. Sa druge strane, u atmosferi, gde je kiseonik slobodan, ključni faktor je prisustvo vlage, pa stepen korozije zavisi od dužine trajanja prisustva vlage. Korozija se manifestuje smanjenjem debljine čeličnog elementa, što posle dužeg perioda može da naruši nosivost i stabilnost čelične konstrukcije. Taj gubitak zavisi od sredine u kojoj se konstrukcija nalazi. Približni godišnji gubitak u debljini čeličnog materijala iznosi: o do 0,004 mm/god u pustinji; o 0,03 – 0,05 mm/god u otvorenoj nezagađenoj sredini; o 0,04 – 0,16 mm/god u industrijskoj sredini; o 0,06 – 0,16 mm/god u primorju.

8.2 VRSTE KOROZIJE

    

Zavisno od sredine u kojoj se nalaze čelične konstrukcije, korozija može biti: atmosferska korozija (u slobodnom ili zatvorenom prostoru); korozija u vodi; korozija u zemlji; kontaktna korozija (nastaje u dodiru sa drugim materijalima); naponska korozija.

Stepen ugroženosti od atmosferske korozije je relativno nizak u nezagađenim seoskim sredinama, s obzirom na činjenicu da čista voda predstavlja slab elektrolit. Međutim, u industrijski zagađenim sredinama, gde postoji prisustvo kiselina, ili u primorju, gde je povećana koncentracija soli u vazduhu, voda postaje dobar elektrolit i stepen ugroženosti od korozije je znatno veći. Stoga je pri određivanju sistema zaštite od atmosferske korozije neophodno voditi računa da li se radi o normalnoj, industrijskoj, ekstremno agresivnoj, ili primorskoj atmosferi. U slučaju prisustva samo jednog metala, delovi površine izložene koroziji se ponašaju kao anoda, i generisana struja je izuzuzetno mala, dok u slučaju kontakta dva metala u prisustvu vlage, ona može biti znatno veća, tako da se celokupna površina jednog metala ponaša kao anoda, a celokupna površina drugog kao katoda. Tada se korozija anode ubrzava, a korozija katode biva sprečena. Ovaj fenomen je poznat kao kontaktna korozija. Zbog toga je veoma bitno sprečiti kontakt čelika i drugih metala, kao što su nerđajući čelik, bakar i aluminijum. S druge strane ova pojava omogućava zaštitu čeličnih konstrukcija upravo oblaganjem anodnim metalima, kao što su cink i aluminijum. Kod izuzetno napregnutih elemenata kao što su, na primer kablovi i užadi, efekti korozije su znatno izraženiji. Ovaj fenomen naziva se naponska korozija. 2016.

106


8.3 ŠTETNO DEJSTVO KOROZIJE

Danas korozija čelika predstavlja veliki tehnički i privredni problem iz razloga sve intenzivnije industrijalizacije praćene zagađivanjem atmosfere, porastom cene zaštite od korozijze (10‐20% cene koštanja cele konstrukcije), stalnim povećanjem proizvodnje čelika i njegove primene za izradu konstukcija, kao i usavršavanjem mehaničkih osobina čeličnog materijala, ali i time povećanom osetljivošću na koroziju. Štetno dejstvo korozije ogleda se kroz dva različita aspekta: direktne i indirektne štete. U direktne štete od korozije spada gubitak težine, odnosno umanjenje debljine čeličnog elementa, ali i negativna promena bitnih mehaničkih i tehnoloških svojstava čelika, kao što su granica razvlačenja, čvrstoća na zatezanje, izduženje, otpornost na krti lom. Nakon dužeg perioda, to za posledicu može imati i narušavanje nosivosti, stabilnosti i upotrebljivosti čelične konstrukcije. Naročito nepovoljno dejstvo korozija ima kod savremenih čeličnih konstrukcija koje se sve više primenjuju, kao što su prostorne konstrukcije, lake konstrukcije, ortotropne ploče, tanki limeni elementi, kod kojih postoji visok stepen iskorišćenja ali time i mala rezerva nosivosti. U indirektne štete spadaju prekid proizvodnje, troškovi popravki, ugrožena sigurnost ljudi i objekata, koje mogu i višestruko premašiti direktne štete.

8.4 FAKTORI OD UTICAJA NA IZBOR SISTEMA ZAŠTITE OD KOROZIJE

Pri izboru sistema zaštite od korozije treba uzeti u obzir: vrstu čelika, stanje površine konstrukcije, vrstu i način oblikovanja, vrstu opterećenja, položaj i stepen izloženosti konstrukcije spoljnim uticajima, spoljnu sredinu i klimatske uslove (temperaturne promene, stepen vlažnosti, vetrove i sl.). Takođe treba voditi računa i o opasnosti od skupljanja prašine i nečistoća, kao i pristupačnosti i mogućnosti pregleda i obnove sistema zaštite. Kod zgrada, čelična konstrukcija se u većini slučajeva nalazi u unutrašnjosti i veoma kratkotrajno je izložena dejstvu vlage, pa je i mogućnost pojave korozije neznatna. U slučaju administrativnih zgrada, škola, bolnica i ostalih zgrada za javnu upotrebu, gde je unutrašnja klima prilagođena boravku ljudi, nema potrebe za globalnom zaštitom od korozije. Generalno, nulti stepen ugroženosti od korozije imaju delovi čelične konstrukcije zgrada kojima se putem provetravanja ili klimatizacije održavaju projektovani uslovi temeperature i vlažnosti, delovi konstrukcije na kojima se kondezuje voda, kao i obloženi delovi sa mogućnošću kratkotrajne visoke vlažnosti koja se otklanja preko obloge. Laka antikorozivna zaštita (na primer 1 osnovni + 1 prekrivni premaz) primenjuje se u slučaju niskog stepena ugroženosti. To je slučaj kod delova čeličnih konstrukcija kod kojih se javlja kratkotrajno dostizanje tačke rose usled nepovoljnih temperaturnih okolnosti, kao što su stubovi i nosači u oblasti spoljnih zidova koji su sa jedne strane izloženi temperaturi u unutrašnjosti zgrade, a sa druge strane spoljašnjoj temperaturi koja se može znatno razlikovati. U kategoriju niskog stepena ugroženosti spadaju i delovi konstrukcija u prostorijama sa povećanom vlažnošću bez zadovoljavajuće parne brane, kao i delovi u neprovetrenim prostorijama i prostorijama izloženim teperaturnim promenama. Potreba za lokalnom primenom jačih sistema zaštite od korozije javlja se samo u manjem broju slučajeva, kod delova konstrukcije u unutrašnjoj sredini sa visokom relativnom vlažnošću, kondezatima, vodenom parom ili hemijskim agensima (kuhinje, bazeni i sl.).

2016.

107


8.5 ZAŠTITA OD KOROZIJE Postoje dva oblika zaštite čeličnih konstrukcija od korozije: aktivna i pasivna zaštita. Pod aktivnom zaštitom podrazumevaju se mere koje utiču na smanjenje agresivnosti okolne sredine, kao i izbor čeličnog materijala i povoljno konstrukcijsko oblikovanje sa stanovišta korozione otpornosti. Pasivna zaštita zasniva se na izolovanju čeličnih površina od sredine sa korozionim agensima. Ona se postiže:  premaznim sredstvima,  metalnim prevlakama koje se mogu ostvariti postupcima toplog cinkovanja ili metalizacije,  kombinovanjem zaštitnih premaza i metalnih prevlaka – Dupleks sistemi. Šematski prikaz mera za zaštitu od korozije prikazan je na slici 8.2.

Slika 8.2 – Šematski prikaz mera za zaštitu od korozije

2016.

108


8.6 OBLIKOVANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA OTPORNIH NA KOROZIJU Oblikovanje čeličnih konstrukcija je jedan vid aktivne zaštite čeličnih konstrukcija od korozije, o kome treba voditi računa još u toku konstruisanja odnosno projektovanja konstrukcija. Generalno, potrebno je projektovati konstrukcije tako da se u što većoj meri spreči nagomilavanje raznih nečistoća i vlage. Odgovarajućim nagibima krovnih površina, postavljanjem otvora i odvodnih cevi, ugrađivanjem parnih brana, obezbeđenjem prirodnog, a ukoliko je to potrebno i veštačkog provetravanja, potrebno je efikasno evakuisati atmosferske padavine i kondezat. Takođe je važno i obezbediti pristupačnost svim delovima konstrukcije, kako bi bilo moguće obavljati periodične preglede i obnavljanje zaštite od korozije. Na slikama 8.3 do 8.8 prikazana su neka rešenja oblikovanja sa ciljem da se poveća njihova otpornost na koroziju.

Slika 8.3 – Oblikovanje čeličnih konstruckija otpornih na koroziju 2016.

109


Slika 8.4 – Oblikovanje poprečnih ukrućenja punih nosača

Slika 8.5 – Oblikovanje rešetkastih nosača

Slika 8.6 – Položaj otvorenih preseka u konstrukciji 2016.

110


Slika 8.7 – Oblik zavarenih šavovva

Slika 8.8 – Oblikovanje stope stubova

8.7 PRIPREMA POVRŠINA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA ZA ZAŠTITU OD KOROZIJE Da bi se izvela kvalitetna zaštita od korozije, neophodno je prethodno pripremiti površinu čelične konstrukcije. Priprema obuhvata uklanjanje masnoća, nečistoća, kovarina od valjanja i žarenja, rđe i stranih materija sa čeličnih površina. U okviru pripreme čeličnih površina sprovode se tehnološke operacije odmašćivanja, čišćenja, otprašivanja i prethodne zaštite. Odmaščivanje se vrši brisanjem čistim krpama ili četkama natopljenim rastvaračima masnoće, kao i u posebnim uređajima za odmašćivanje. Nakon odmašćivanja sve čelične površine moraju se obrisati suvim, čistim krpama.

2016.


111

Za čišćenje čeličnih površina primenjuju se sledeći postupci:  Čišćenje mlazom abraziva (peskarenje) – je najčešće primenjivani postupak. Zasniva se na usmeravanju mlaza abraziva (čeličnih zrnaca ili kvarcnog peska) pod pritiskom, pod određenim uglom na čeličnu konstrukciju. Za ovaj postupak koriste se ručne ili automatske protočne peskare;  Čišćenje plamenom – je postupak čišćenja čelične površine oksiacetilenskim plamenom i pogodnim gorionikom, uz zagrevanje do 150 oC;  Čišćenje hemijskim sredstvima – vrši se potapanjem čeličnih površina u rastvore neorganskih ili organskih kiselina. Mora se primeniti u slučaju zaštite od korozije toplim cinkovanjem;  Mašinsko čišćenje – je postupak koji se obavlja uz pomoć specijalnog mašinskog alata i uređaja (specijalnih rotacionih čeličnih četki, brusilica i dr.). može se primeniti u slučaju jake rđe ili kovarine;  Ručno čišćenje – obavlja se pomoću čelične četke, strugalice i dr. Pogodno je za čišćenje manje pristupačnih delova koji se ne mogu čistiti mašinskim putem. Nakon čišćenja čeličnih površina, mora se izvršiti njihovo otprašivanje i to usisavanjem, ili oduvavanjem prašine mlazom komprimovanog vazduha. Prethodna zaštita čeličnih konstrukcija izvodi se pomoću voš‐prajmera (wash primer), ič‐prajemra (etch primer), ili sredstava za ispiranje površina, a predstavlja privremenu zaštitu očišćene površine od nanošenja osnovnog premaza ili drugog sredstva zaštite od korozije.

8.8 PREMAZNA SREDSTVA Primena zaštitnih premaza najčešće je primenjivani način zaštite čeličnih konstrukcija od korozije. Premazna sredstva predstavljaju materije koje posle sušenja na vazduhu ostavljaju suvi film kao zaštitnu prevlaku. Nanose se ručnim postupkom (četkom, pištoljem ili valjkom), mašinskim postupkom, ili automatskim postupkom, zavisno od oblika čelične konstrukcije i njenih delova koje treba zaštiti. Zaštitini premaz može biti:  osnovni – nanose se u jednom ili dva sloja;  pokrivni – nanose se u dva ili tri sloja. Prvi osnovni premazi na bazi uljanog minijuma nanosi se, po pravilu, četkama neposredno nakon pripreme čelične površine u radionici i njegova trajnost iznosi oko 6 meseci. Ostali premazi mogu se naneti na gradilištu nakon završene montaže čelične konstrukcije. Premazna sredstva sadrže tri snovne komponente:  pigment – sastoji se od finih čvrstih čestica koje daju boju i tvrdoću premaznom sredstvu;  vezivno sredstvo – na bazi ulja ili smole, vezuje čestice pigmenta i tako stvara tvrd i athezivan film;  rastvarač – smanjuje viskoznost vezivnog sredstva. Savremena premazna sredstva kao rastvarač koriste vodu. 2016.

112


Danas postoji širok spektar premaza na bazi uljanih boja, alkidnih i epoksidnih smola, vinila, poliestera, poliuretana, bitumena, hlor‐kaučuka, neorganskih silikata itd. Svi zaštitini premazi, do određene mere, propuštaju vlagu i kiseonik i osetljivi su na UV zrake i dejstvo hemikalija, što ograničava njihovu trajnost, pa treba predvideti periodično obnavljanje premaza. Generalno govoreći, trajnost zaštitnih premaza raste sa povećanjem ukupne debljine, koja zavisi od agresivnosti sredine. Ona može iznositi 5 do 10 godina.

8.9 METALNE PREVLAKE Zaštita od korozije može se ostvariti i oblaganjem površine čelika drugim metalom. Za zaštitu čeličnih konstrukcija najviše se koristi cink i aluminijum, a postupci za njihovo nanošenje su toplo cinkovanje i metalizacija. Dobijena zaštita ima po pravilu veću trajnost nego zaštitni premazi, i efikasna je u slučaju sredine sa jačim korozionim agensima, kao i kod konstrukcija sa otežanim uslovima za obnovu zaštite. 8.9.1 Toplo cinkovanje Postupak toplog cinkovanja je našao primenu kod svih vrsta čeličnih konstrukcija ne samo u građevinarstvu. Ovaj postupak se primenjuje i kod betonskih konstrukcija u jako agresivnim sredinama kod kojih se vrši toplo cinkovanje aramature. Postupak toplog cinkovanja (Slika 8.9) sastoji se od sledećih operacija:  Mehaničko uklanjanje nečistoća, kao što su kovarina, troska od zavarivanja, pesak od peskarenja i dr;  Hemijsko čišćenje čelične konstrukcije od masnih mrlja, boja, ulja i drugih nečistoća potapanjem konstrukcije u razblaženi rastvor hlorovodonične kiseline, čime se površina nagriza i omogućava bolje nanošenje prevlake od cinka (Slika 8.9a);  Ispiranje u kadi sa vodom (Slika 8.9b);  Potapanje čelične konstrukcije u kadu sa rastopom ili rastvorom topitelja (flusa) tzv. flusovanje (Slika 8.9c);  Sušenje konstrukcije zgrejanim vazduhom u peći (Slika 8.9d);  Potapanje čelične konstrukcije u kadu sa rastopljenim cinkom(Slika 8.7e), pri čemu se čelik zagreva do temperature od 450 oC, uz zadržavanje 1,5 do 5 minuta. Na površini čelika formiraju se slojevi legura gvožđa i cinka, preko koje se nakon izvlačenja iz kade za cinkovanje, stvara čist sloj cinka.  Hlađenje kosntrukcije u kadi sa vodom (Slika 8.9f). 2016.

113


Slika 8.9 – Postupak toplog cinkovanja S obzirom na osobenosti ovog načina zaštite, potrebno je, već prilikom projektovanja i konstruisanja čelične konstrukcije, obratiti pažnju na odgovarajuće karakteristike elemenata konstrukcije predviđenih za toplo cinkovanje. Veličina delova koji mogu da se cinkaju uslovljena je veličinom kade koje su na raspolaganju. Dužine kade kreće se od 5‐20 m, širina do 2,0 m i dubina do 2,2 m. Ukoliko su dimenzije elemenata veće od dimenzija kade, element se okreće i potapa u cink iz dva puta. Postupak toplog cinkovanja naročito pogoduje zaštiti od korozije lakih konstrukcija i konstrukcija sa velikim stepenom izloženosti površina. 8.9.2 Metalizacija Pod metalizacijom se podrazumeva vrsta zaštite čelične konstrukcije od korozije ostvarena prskanjem rastopljenog metala (cinka, aluminijuma ili olova) pištoljem. Athezija nanetog sloja postiže se mehaničkim pijanjanjem za površinu. Prednost ovog postupka je mogućnost zaštite elemenata proizvoljnih dimenzija. 8.9.3 Kombinovane prevlake ili dupleks sistemi Kada je potrebno obezbediti dugotrajnu zaštitu od korozije, na primer u slučaju agresivne industrijske ili primorske sredine, ili kod konstrukcija na kojima je zbog nepristupačnosti otežano obnavljanje zaštite, kao što su stubovi dalekovoda, televizijski, radio, telekomunikacijski i reflektorski stubovi i jarboli, krovni i fasadni elementi, lake čelične konstrukcije, ograde i pešačke staze mostova, svoju primenu nalaze kombinovane prevlake. Ovakve prevlake, poznatije kao „Dupleks sistemi“, formiraju se nanošenjem zaštitnih premaza preko metalnih prevlaka, i uz redovnu kontrolu i obavljanje pravovremenih popravki i obnove premaza, mogu imati praktično neograničeni vek trajanja. 2016.

114


LITERATURA

1) Z. Marković: Granična stanja čeličnih konstrukcija prema Evrokodu, Akademska misao, 2014; 2) D. Buđevac, Z. Marković, D. Čukić, D. Tošić: Metalne konstrukcije, Građevinska knjiga, 2007; 3) The Steel Construction Institute: European Steel Education Programme; 4) B. Androić, D. Dujmović, I. Džeba: Metalne konstrukcije 1, IA Projektiranje, 2009; 5) D. Beg: Projektiranje jeklenih konstrukcij v skladu z Evrokodom 3, Kratek povzetek, Univerza v Ljubljani, 2010; 6) V. Leko: Eurocode 3‐1‐8, Proračun spojeva, Komentari s primjerima, Slavonski Brod, 2012; 7) B. Stipanić, D. Buđevac: Čelični mostovi, Građevinska knjiga, 1989; 8) M. Pržulj: Mostovi, Udruženje „Izgradnja“, 2014; 9) J. Radić: Uvod u mostarstvo, Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, 2009; 10) V. Androić, M. Čaušević, D. Dujmović, I. Džeba, D. Markulak, B. Peroš: Čelični i spregnuti mostovi, IA Projektiranje, 2006; 11) S. Živković: Prilog proračunu čeličnih okvirnih konstrukcija sa deformabilnim vezama štapova, Magistarski rad, Građevinsko‐arhitektonski fakultet, Univerzitet u Nišu, Niš 2009; 12) S. Živković: Doprinos proračunu direktno zavarenih veza elemenata rešetkastih nosača od šupljih čeličnih profila pravougaonog i kvadratnog poprečnog preseka, Doktorska disertacija, Građevinsko‐arhitektonski fakultet, Univerzitet u Nišu, Niš 2015; 13) EN standardi.

2016.

Metalne Konstrukcije I

Recommend Documents