metalne-konstrukcije-proracun-veza.pdf

rora un

onstru san e

Metalne konstrukcije 2

P3- 1

Neophodnost spajanja elemenata u konstrukcionu celinu; celinu; – Nastavci – spojevi elemenata istih ili ili sličnih dimenzija; – Veze – s o evi različiti itihh elemena elemenata ta konstru konstrukci kci e


P3- 2


P3- 3

Montažni nastavci

a menz e monta n oma a ut u: - gabari gabariti ti transport transportnih nih sredstav sredstavaa (Ltr =12,5 m); - kapaci kapacitet tet sredst sredstava ava za podiza podizanje; nje; Metalne konstrukcije 2

,... P3- 4

Radionički nastavci i veze

Nastavljanje istih ili sli čnih elemenata; Spajanje ukrućenja i veznih limova;


P3- 5

Veze se mogu klasifikovati kao: – proste veze, koje ne prenose momente savijanja; – kontinualne veze, koje prenose momente savi an a ali se može ret ostaviti da n ihovo ponašanje ne utiče na globalnu analizu; – , se uzme u obzir pri globalnoj analizi.


P3- 6

Osnovne karakteristike momentne veze

Na osnovu M - krive dobijaju se tri osnovne karakteristike veze: – j,Rd , – rotaciona krutost S j i – kapacitet rotacije Cd . Metalne konstrukcije 2

P3- 7

Podela veza prema EC3 Prema krutosti: – zglobne, – krute – Polukrute. Prema nosivosti: – , – Potpuno nosive – Delimično nosive. Metalne konstrukcije 2

P3- 8


P3- 9

Momentne veze kod kojih je moment nosivosti veze j,Rd

Rd

kojoj se veza nalazi;

Moment nosivosti veze, mora da bude veći od proračunske vrednosti momenta savijanja na mestu veze (M j,Rd > MEd ); globalnu analizu! Metalne konstrukcije 2

P3- 10

Nastavci aksijalno opterećenih elemenata tapova

Mo u se ostvariti: – Pomoću zavrtnjeva; – U zavareno izradi u aoni ili su čeoni šavovi Metalne konstrukcije 2

P3- 11

Prema sili: – zatezanja ( N t Ed ) ili – pritiska ( N c,Ed ). Prema površini popre čnog preseka (statički pokriven nastavak štapa);


P3- 12

Proračun nastavka štapa ostvarenog zavrtnjevima prema sili zatezanja Potrebno e roveriti dimenzionisati sve elemente koji učestvuju u prenošenju sile. Tri faze roračuna: – kontrola nosivosti oslabljenog preseka i ojačanje, ako e otrebno samo kod zavarenih rofila – proračun podvezica; –


P3- 13

d

– S a se e srazmerno povr n popre nog prese a na silu u nožicama i rebru; – rora un se vr pose no za no ce, a pose no za rebro; U nožici: re ru:

Nf ,Ed  NEd

w ,Ed



Af Aw

Ed

A




Ed



f ,Ed

P3- 14

Ras odela sile zatezan a N N f,Ed

N w,Ed

N Ed

N f,Ed

A f

površina nožice

površina rebra

Aw


P3- 15

Proračun nastavka nožice Određivanje prečnika spojnog sedstva ( opt d 0 , t s,min); Određivanje broja zavrtnjeva u jednom redu (po širini nožice);

Kontrola nosivosti oslabljenog (neto) preseka: f ,Ed

f ,Rd

f

m n

;

f

f

,

f ,net

M0 f ,net

f



f

f



f ,1 0 ,f

M2



f

b f širina nožice; t f debljina

nožice;

n f,1 broj zavrtnjava u jednom redu; d 0,f prečnik rupe za zavrtanj;


P3- 16

Ane A



0,9

M0

Anet

S235

A net

A

f u

A

 1,389

net

S355

Ane

 1,389

A

S275

f

 1,389

235 360

430

510



f , f  1,3889 0,9 1,0 f u f u

 0,907

A  0,10 A

 0,888

A  0,13 A

 0,967

A  0,03 A

Granična nosivost neto preseka je merodavna kada je slabljenje rupama za spojna sredstva ve će od 10% za S235, 13% za S275, o nosno za Metalne konstrukcije 2

P3- 17

Merodavan neto presek Za kontrolu napona, odnosno presek na mestu prvog, ili eventualno drugog reda zavrtnjeva, ukoliko je broj zavrtnjeva u drugom redu veći nego u prvom; Af ,net ,I  Af  Af ,I  (b f  n f ,I d 0,f ) t f f ,net ,II



f



f ,II



f



f ,II

0,f

f

NEd ,I  NEd NEd ,II 

n f  n f ,I n f

NEd 

8 10

NEd Metalne konstrukcije 2

P3- 18

Neto resek – smaknut ras ored Ako su zavrtnjevi u smaknutom rasporedu tako đe treba , -“ - ” Af ,net ,c c  Af  Af Af ,net ,c c  Af  t f  n c c d 0 ,f  



2



4 p 2 

Af ,net ,c c  b f t f  n c c t f d 0,f  t f 

s 4p2

n c-c broj zavrtnjeva u cik-cak preseku; Metalne konstrukcije 2

P3- 19

Ojačanje nožice kod zavarenih profila Vrši se samo kod zavarenih preseka kada je nosivost oslabljenog, neto preseka prekora čena!

Povećanje debljine

t f * 

Nf ,Ed ,

f



M2 f ,1

0 ,f

u

Povećanje širine

b*  n , d Metalne konstrukcije 2

,



Nf ,Ed

M2

0,9t f f u P3- 20

Proračun odvezica – Merodavan je uvek presek kroz poslednji red zavrtnjeva uz pre e ementa; – Podvezice mogu da budu jednostrane (IPN) ili obostrane , , , – Dimenzije (debljina) podvezica odre đuju se iz uslova: Nf ,Ed  N p ,f ,Rd N p ,f ,Rd  min( A p ,f f y / p,f

A p,f,net

M 0;

0,9 A p ,f ,net f u /

M2 )

ruto povr na popre nog prese a po vez ca; neto površina podvezica; Metalne konstrukcije 2

P3- 21

Raspored i dimenzije podvezica na nožicama b p ,1  bf b  b  2  5 mm

b p ,2  2,4d 0,f

t p ,f

N, N,    0,9(b (b p ,1  2b p ,2 )f y  p ,1  2b p ,2  2n f ,1d 0 ,f )f u  Nf ,Ed M 2 N   f ,Ed M 0 , p  f ,1 0 ,f u p y Metalne konstrukcije 2

za o os rane po vez ce za jednostrane podvezice P3- 22

Proračun broja zavrtnjeva na nožicama n f 

n f

Nf ,Ed FRd

ukupan potreban broj zavrtnjeva na jednoj nožici;

F Rd minimalna prora čunska nosivost zavrtnja u smi čućem spoju;

(A, B ili C) i treba da se odredi na slede ći način; Rd

Kategorija B: Kategorija C: mn

v ,Rd

,

FRd  min( Fv ,Rd , FRd  min( Fs ,Rd ,

mi n

b ,Rd

mi n Fb ,Rd mi n Fb ,Rd

)

ali

n f 

Nf ,Ed ,ser F

,

,

)

,

podvezica.


P3- 23

ve on ro e su s e ao o nas av a no ce: – Kontrola oslabljenog, neto preseka na mestu veze i po po re o a an e samo o zavaren prese a , – Dimenzionisanje podvezica, – Određivanje potrebnog broja zavrtnjeva. Posebno treba odrediti prečnik zavrtnja na rebru, kao i njihov raspored po visini (broj zavrtnjeva u redu); Podvezice se na rebru uvek postavljaju sa obe strane; Zavrtnjevi su dvosečni! Metalne konstrukcije 2

P3- 24

Kontrola oslabl eno w ,Ed

w ,Rd

reseka i o ačan e rebra f y



,

w

f w ,net

M0

M2

Aw ,net ,I  Aw  Aw ,I  (hw  n w ,I d 0,w )t w Aw ,net ,II  Aw  Aw ,II  (hw  nw ,II d 0,w )t w

Ojačanje rebra može da se ostvari samo pove ćanjem debljine: t w* 

Nw ,Ed

M2

hw

0,9hw  nw ,1 d 0,w  f u

visina rebra


P3- 25

Dimenzionsanje podvezica na rebru

Nw ,Ed  N p ,w ,Rd

N p ,w ,Rd  min( A p ,w f y / p ,w ,net

t

,





p



Nw ,Ed ,

p

M0;

w ,1 0,w M2

 n w ,1

0 ,w

0,9 A p ,w ,net f u /

M2 )

p ,w

ali ne man e od

Nw ,Ed

M0

p y

u


P3- 26

Proračun broja zavrtnjeva na rebru nw 

nw

Nw ,Ed

ukupan potreban broj zavrtnjeva na rebru;

F Rd minimalna prora čunska nosivost zavrtnja na rebru;

(A, B ili C) i treba da se odredi na isti na čin kao i u slučaju nožica; Dimenzije zavrtnjeva na rebru su uglavnom manje (za jedan ili ma s mum va a ra nego na no cama; Zavrtnejvi na rebru su uvek dvose čni (obostrane podvezice); Metalne konstrukcije 2

P3- 27

Kontrola čitavog preseka

Kontrola nosivosti

NEd  Nt ,Rd  Nf ,Rd  Nw ,Rd

Kontrola nosivosti

NEd  N p ,Rd  N p ,f ,Rd  N p ,w ,Rd

Kontrola nosivosti zavrtn eva:

N

F

F


,

F

,

P3- 28

Proračun prema površini preseka stat po r ven nastavc Kod statički okrivenih nastavaka, nosivost na mestu nastavka je veća ili jednaka od nosivosti izvan nastavka! Statički pokriveni nastavci štapova mogu da budu: – N

,

,

N ,

 A f /

Bez kom enzaci e – neto resek val ani Nt ,Ed ,max  Nt ,Rd  min( A

f y

; 0,9 Anet

f u

)


P3- 29

Ojačanje poprečnog preseka kod statički pokrivenih nastavaka sa kompenzacijom

Nf ,net ,Rd  Nf ,Rd

Nw ,net ,Rd  Nw ,Rd Nnet ,Rd  NRd

Uslovi za dimenzionisanje: Nosivost neto preseka štapa na mestu nastavka treba da bude ve ća ili jednaka od nosivosti bruto prese a tapa zvan nastav a, to pojedinačno za nožice i rebro i .


P3- 30

Proračun montažnih nastavaka pritisnutih štapova prema sili N c – Nije potrebna kontrola preseka oslabljenog rupama za spojna sredstva, niti njegovo oja čanje; – Otvori koji nisu ispunjeni zavrtnjevima moraju da se uzmu u obzir! – Proračunavaju se samo podvezice i potreban broj zavrtnjeva; – Preraspodela sila na nožice i rebro se vrši kao kod zategnutih štapova; – Podvezice se dimenzionišu prema bruto površini popre čnog prese a ;


P3- 31

Proračun i konstruisanje montažnih nastavaka ugaonika

a se e na ra e ugaon a srazmerno povr n popre nog preseka. Proračun se vrši posebno za svaki krak. Metalne konstrukcije 2

P3- 32

Proračun montažnih nastavaka štapova sandučastog poprečnog preseka Problem zbog nepristupačne unutrašnjosti profila; Primenjuju se dve varijante: 1. Sandučasti presek se pretvara u I profil na mestu nastavka; 2. Na mestu montažnog nastavka zadržava se ista geometrija poprečnog preseka;


P3- 33

Pretvaranje sandučastog pofila u I profil na mestu nastavka


P3- 34

Montažni nastavak sandučastog štapa bez

Rupa se uvak predvi đa na donjoj nožici. Širina rupe minimum 160 mm. Dru ači i roračun za orn u i don u nožicu. Metalne konstrukcije 2

u eon avov

gaon avov (preklop)


P3- 35

gaon avov (podvezice)

P3- 36

Montažni nastavci nosača mogu da budu izvedeni: – , – u zavarenoj izradi (znatno ređe). Proračun može da se izvrši na dva na čina: – prema zadatim presečnim silama ( M Ed , V Ed , N Ed ) ili – prema geometrijskim karakteristikama poprečnog prese a - stati ki pokriveni nastavc . Metalne konstrukcije 2

P3- 37

Montažni nastavci nosača prema silama

Položaj montažnog nastavka nosa ča treba locirati van zone maksimalnih momenata savi an a kad od e to mo u će! Metalne konstrukcije 2

P3- 38

Raspodela presečnih sila na nožice i rebro Momenat savijanja M Ed M f ,Ed  M Ed

I f

Mw ,Ed  M Ed

I

Iw I

Transverzalna - smičuća sila V Ed Vw ,Ed  VEd

w

w

I /S

 VEd

Vf ,Ed  VEd

f

I /S

M f,Ed

prora uns a vre nost momenta u no cama;

M w,Ed

proračunska vrednost momenta u rebru;

V f,Ed

proračunska vrednost smi čuće sile u rebru;

f

0

w,Ed Metalne konstrukcije 2

P3- 39

Proračun se vrši u tri koraka (faze): – potrebi ojačanje; – – Proračun podvezica. Proračun zavrtnjeva i podvezica se vrši posebno za nožice, posebno za rebro. Metalne konstrukcije 2

P3- 40

Oslabljeni presek na mestu nastavka – Rupe za spojna sredstva na zategnutoj nožici mogu da se zanemare ako je ispunjen uslov: 0,9 Af ,net f u



Af f y

M2

M0

su ru o ne o povr na za egnu e no ce. – U suprotnom, moment nosivosti oslabljenog popre čnog preseka , u,net, osnovu redukovane površine popre čnog preseka zategnute nožice: f

f,net

Af ,red  0,9 Af ,net

f u f y

M0

 Af

M2

– Rupe u zategnutom e u re ra ta o e mogu a se zanemare a o je prethodni uslov zadovoljen za čitavu zategnutu zonu preseka ko u č ine zate nuta nožica i zate nuti deo rebra. Metalne konstrukcije 2

P3- 41

Kontrola nosivosti preseka na mestu slabljenja M Ed  Mu ,net ,Rd

Af ,red  0,9 Af ,net

u

M0

f y

M2

 Af

Af ,net  Af  Af

Redukovana površina zategnute nožice može da se predstavi kao, pro zvo r ne re u ovane e ne: f ,red  f f ,red Za ovakav poprečni presek treba odrediti moment nosivosti M u,net,Rd , u s a u sa n egovom asom. Metalne konstrukcije 2

P3- 42

Proračun bro a zavrtnjeva

I

Mw ,Ed  Mw ,Ed Metalne  Me konstrukcije  M Ed 2w  VEd e I

P3- 43

Proračun zavrtnjeva na nožicama Problem savijanja može da se prevede u problem aksijalnog na rezan a: Nt ,f ,Ed  Nc ,f ,Ed  Mf ,Ed / h  M f,Ed

moment u nožicama

’ h 

h

za jednostrane podvezice na nоžicama

h  t f za obostrane podvezice na nožicama

Broj zavrtnjeva na no ici: Rd

n f 

N

,

FRd

m n ma na gran na nos vos zavr n a na no cama Metalne konstrukcije 2

P3- 44

Proračun zavrtnjeva na rebru – smičućom silom V Ed i – momentom savijanja M’w,Ed kategorije A, B ili C); Raspodela smičuće sile V Ed (i aksijalne sile N Ed ako postoji) u zavr n ev ma e ravnomerna; Raspodela momenta savijanja M’w je neravnomerna (linearno promenljive sile); Najopterećeniji su zavrtnjevi koji su najudaljeniji od težišta veze; Metalne konstrukcije Od geometrije veze zavisi postupak prora2 čuna;

P3- 45

– visoke ( hmax/ bmax > 2) i – ro e max max . Kod širokih nastavaka (veza) proračun sila u zavr n ev ma na re ru se vr prema po arnom momentu inercije; zavrtnjevima na rebru se vrši prema ekvatorijalnom


P3- 46

Proračun prema polarnom momentu inercije Uslov ravnoteže:

M  0   FM ,i r i  Mw ,Ed FM ,i max FM

r i max

Sila u najoptere ćenijem

max

 r i 2

FM

 Mw ,Ed 

max

 max FM  M w ,Ed Metalne konstrukcije 2

r max r 2 P3- 47

Rezultujuća sila u zavrtnju FN 

Nw ,Ed

FM , x ,i  Mw ,Ed

n

zi n

 r i 2 i 1

FM ,z ,i  Mw ,Ed

xi n

r 2

i 1

FV  

max

 max FM ,z  Mw ,Ed





FR  FV  max FM  FN

x max n



VEd

 max FM , x  Mw ,Ed

2

F 

n

2

i 1

i 1

F 

zmax

F

2

,

 F 


F

2

, P3- 48

Proračun prema ekvatorijalnom momentu inercije

r i 2  x i2  z i2 x i  z i

z i2  r i 2

n1 broj zavrtnjeva u jednom redu n2 broj redova zavrtnjeva

max

max

,x

zmax

 w,



n




i 1

hmax

 w,



z i2

n2

n1 / 2

h i2  P3- 49 i 1

Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju F M,max

F N

FN 

F V

F

R ,m a x

 max FM  M w

FV 

hmax n 2

i 1

2 i

max

Nw ,Ed

n



n

VEd

h i2



n1 (n12  1) p12 6

hmax  p1 n1  1

n 6 (n1  1) p1

FM  Mw 2

1

2 1



2 1

6

 Mw 2

1

1

1

n ukupan broj zavrtnjeva ( n = n1 n2)

Rezultujuća sila u najoptere ćenijem zavrtnju: max

R ,Ed



2 V

2

N

max

M

Uslov koji mora da bude ispunjen:

max


FR ,Ed  FRd P3- 50

Proračun podvezica

Proračun se sprovodi posebno za: – zategnutu no cu, – pritisnutu nožicu i – rebro


P3- 51

Proračun podvezica na nožicama Na zategnutoj nožici:

Nf Ed  N

N p ,f ,net ,Rd  min( A p ,f ,t f y /

a pr snu o no c :

M0;

f ,Ed

f t net Rd

0,9 A p ,f ,t ,net f u /

p ,f ,c ,Rd

M2 )

p ,f ,c y

M0

, nastavaka štapova, a debljina podvezica se odre đuje na osnovu otrebne ovršine. Iz praktičnih razloga uobičajeno je da se usvoje iste debljine Metalne konstrukcije 2

P3- 52

Proračun podvezica na rebru Podvezice na rebru prihvataju smi čuću silu V Ed i deo momenta savijanja M w,Ed . i moraju da zadovolje slede ća dva uslova nos vost ; VEd  Vp ,w ,Rd  Ap ,w (f y / 3 ) /

Mw ,Ed  M p ,w ,Rd  W p ,w f y /

t 

VEd 3

M0

A p,w površina podvezica na rebu W p,w

M0

otporni moment podvezica na rebru (u zavisnosti od klase preseka);

M0

2h p f y

, podvezica u odnosu na rebro moment nosivosti zahteva ve ću debljinu! Metalne konstrukcije 2

P3- 53

Sledeći uslovi moraju da budu zadovoljeni: Moment nosivosti oslabljenog preseka na mestu nastavka mora a u e ve e na o nos vost popre nog prese a nosača izvan nastavka; Kod zavarenih nosa ča, ako je potrebno

Moment nosivosti podvezica mora da bude veći ili jednak od Moment nosivosti zavrtnjeva mora da bude veći ili jednak od momenta nosivosti o re čno reseka nosača izvan nastavka; Metalne konstrukcije 2

P3- 54

Nosivost oslabljenog preseka - ojačanje Uslovi koje treba ispuniti na mestu slabljenja preseka rupama za spojna sredstva: NEd ,max  Af y /

M0

MEd ,max  W y f y /

 Nu ,net ,Rd  0,9 Anet f u /

M0

M2

 Mu ,net ,Rd

,max

preseka izvan nastavka; M Ed max maksimalan moment savijanja oko y-y ose koji je jednak momentu nosivosti preseka izvan nastavka; – Ukoliko prethodni uslovi nisu zadovoljeni, neophodno je da se izvrši – Ojačanje se vrši u zoni zatezanja, (zategnuta nožica) i to na isti na čin kao u sluča u aksi alno o terećenih elemenata - šta ova! Metalne konstrukcije 2

P3- 55

Proračun podvezica M Ed ,max  W y f y /

M0

 Mu ,p ,net ,Rd VEd ,max  Aw (f y / 3 )

M0

 Vp ,w ,Rd

Podvezice na nožicama mogu da se prora čunaju na isti način kao kod zate nutih elemenata Maksimalna aksijalna sila u zategnutoj nožici može da se odredi Nf ,Ed ,max  Af

y M0

Na osnovu ove sile se određuju dimenzije podvezica na nožicama, a i potreban broj zavrtnjeva; Podvezice na rebru se odre đuju na osnovu maksimalne smi čuće sile V Ed,max i momenta u rebru M w,Ed,max. Metalne konstrukcije 2

P3- 56

Moment nosivosti zavrtnjeva o e se raz vo posebno;

na nos vos zavr n eva na no cama re ru,

a no cama: Na rebru:

b ,f ,Rd



f ,Ed ,max



y

y

M b ,w ,Rd  Mw ,Ed ,max  W y f y /

M0

I I w

M0

I

oment nos vost zavrtn eva na no cama e za ovo ava u ako je njihova nosivost ve ća od maksimalne aksijalne sile u f,Ed,max. n f FRd  Nf ,Ed ,max

Rd

, kategorijom smi čućeg spoja (A, B, C); ,

f


n

M b ,w ,Rd  FRd

P3- 57

n1 / 2

2

i 1

M b ,w ,Rd  n 2 FRd

r max

2

i 1

hmax

n2

broj redova zavrtnjeva;

n1

broj zavrtnjeva u jednom redu;

n

uku an bro zavrtn eva n = n n

F Rd

minimalna nosivost jednog zavrtnja na rebru (za dve ravni , , Metalne konstrukcije 2

P3- 58

metalne-konstrukcije-proracun-veza.pdf

Recommend Documents