POLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y HUMANAS Física I ASIGNATURA PROGRAMA Tecnologías e ingenierías del politécnico. NOMBRE DE LA Análisis Vectorial PRÁCTICA TIPO DE PRÁCTICA Experimental “…Ya que la posición en el espacio es esencialmente una cantidad vectorial. La propia naturaleza nos toma de la mano, y nos conduce mediante fáciles pasos...” Josiah Willard Gibbs.
INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN PREVIA. (PREINFORME) • • •
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¿Qué es una magnitud escalar?, enumere algunos ejemplos. ¿Qué es una magnitud vectorial?, enumere algunos ejemplos. ¿Qué ¿Qué méto método doss para para real realiz izar ar suma suma y rest resta a de vect vector ores es se usan usan?, ?, describa uno de ellos apoyándose en un ejemplo. ¿Qué es y cómo se usa una mesa de fuerzas?
INTRODUCCIÓN El astrónomo, astrónomo, filósofo, filósofo, matemático y físico italiano italiano Galileo Galileo Galilei Galilei formuló, formuló, durante el siglo XVI y XVII, descripciones cinemáticas con éxito de la caída libre y del movimiento de proyectiles. Su método investigativo consistió en estudiar: el movimiento puro de los cuerpos, es decir, el movimiento de los cuerpos independientemente de las propiedades físicas de estos; la masa de los cuerpos y el momento lineal de estos. Al adoptar esta estrategia, se daba cuen cuenta ta perf perfec ecta tame mente nte que que falta faltaba ban n por por plan plante tear ar y reso resolv lver er cues cuestio tione ness concernientes a las causas del movimiento y a las regularidades que gobiernan sus cambios. Galileo intuyó que un cuidadoso estudio experimental de los cambios de movimiento que ocurrían en colisiones entre partículas podría develar el misterio. Notables hombres como: Descartes, Honorato Fabri, Joaquín Jungius, Borelli, Jhon Wallis y Christian Huygens trabajaron en la perspectiva propuesta por Gali Galile leo o, y por por su part parte e la Royal Society Londre ress prom promet etía ía hono honorr e Society de Lond inmortalidad a quien resolviera el problema. Wallis y Huygens se dieron cuenta de que que en una una colis colisió ión n la "can "cantid tidad ad de movi movimie mient nto" o" tení tenía a prop propie ieda dade dess vectoriales y que su magnitud era conservada durante el choque. En el siglo XVII la visión visión que unificó el conocimien conocimiento to de las colisiones colisiones y simultánea simultáneamente mente hizo predecibles muchos tipos de movimientos y comprensibles en términos simples fue proporcionada por Isaac Newton. Newton, profesor de Mecánica y Óptica en Cambridge publicó Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en
1687. En esta maravillosa obra, Newton define el concepto dinámico de fuerza y lo asocia cuantitativamente con las acciones de los cuerpos entre sí. . Es importante comprender que la naturaleza vectorial de la fuerza es una propiedad completamente sugerida por el experimento (históricamente el de colisiones) y que puede ser verificada de diversas maneras. La mesa de fuerzas es un bello instrumento que nos permite ver que la suma de dos fuerzas es otra fuerza y que las fuerzas se suman siguiendo reglas como: la del paralelogramo y la forma analítica por componentes. Esta Estass dos dos últi última mass fras frases es suel suelen en ser ser resu resumid midas as como como sigu sigue: e: Las Las fuer fuerza zass satisfacen el principio de superposición. La mesa de fuerzas se muestra en la figura 1, y ésta comprende de un pequeño anillo sometido a la acción de dos o más fuerzas generadas por masas conocidas.
Figura 1. Mesa de fuerzas.
PALABRAS CLAVES: vectores, suma vectorial, fuerza resultante, equilibrio. ELEMENTOS DE COMPETENCIA 1. Analiza problemas de física del movimiento en los que se involucren suma de magnitudes vectoriales. 2. Forma Formaliz liza a matemá matemátic tica a y experi experimen mental talmen mente te condi condicio ciones nes de equili equilibrio brio traslacional OBJETIVOS experimentalmente diferentes condiciones condiciones de sumas de fuerzas fuerzas y 1. Estudiar experimentalmente contrastar lo observado con la modelación matemática. Generar ar experi experienc encias ias que permita permitan n observ observar ar condic condicion iones es de equilib equilibrio rio 2. Gener estacionario y contrastar con el modelo matemático. m atemático.
EQUIPOS E INSTRUMENTAL Equipo MESA DE FUERZAS BALANZA DE BRAZO PESAS PRECAUCIONES Las dispuestas en la inducción al uso de equipos de Laboratorio.
PROCEDIMIENTO 1.
Tome dos masas iguales y en cada uno de los portapesas que están colocados en posiciones diametralmente opuestos sobre la mesa ubique una masa, ¿qué observa?
ACLARACIÓN: procurar que las cuerdas estén paralelas a la mesa de fuerzas. 2.
Desp Despla lace ce una una de las las masa masass un ángu ángulo lo agud agudo o entr entre e 0° y 45°, 45°, ¿qué ¿qué observa?, ¿cómo puede explicar este fenómeno?
3.
A partir de la experiencia anterior, diseñe un procedimiento que le permita generar una condición de equilibrio estacionario, es decir, ¿qué se debe hacer para que el anillo esté nuevamente centrado y quieto respecto a la mesa?
4.
Implemente el diseño hecho en el numeral anterior y calcule el porcentaje de error que se cometió. ¿A qué se debe este error?
5.
Teniendo en cuenta el juego de masas resuelva lo siguiente: si se tienen tres masas distintas determine matemáticamente las direcciones en que deben ser ubicadas en la mesa de fuerzas para obtener la condición de equilibrio, es decir, lograr ubicar el anillo en el centro y que esté quieto respecto a la mesa.
6.
Realic Realice e la experi experienc encia ia con masas masas de valor valor conoci conocido, do, ¿qué ¿qué observ observa?, a?, explique y cuantifique el porcentaje de error. ¿A qué se debe?
ACLARACIÓN: procurar que las cuerdas estén paralelas a la mesa de fuerzas. REGISTRO DE DATOS: TABULE SUS DATOS PARA ENTREGAR. CONTENIDO DEL INFORME:
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Presentar los diferentes modelos matemáticos y gráficos usados en la experiencia y asociados a cada procedimiento. Report Reportar ar los datos datos experi experimen mental tales es de cada cada exper experien iencia cia y hacer hacer los cálculos con sus respectivos porcentajes de error. Indicar las posibles causas de error en la experiencia. Cons Consul ulte te algu alguna nass apli aplica caci cion ones es del del álge álgebr bra a de vect vector ores es en sus sus profesiones. Conclusiones generales de la experiencia.
REFERENCIAS Sears F., Zemansky M., Young H. y Freedman R. Física Universitaria. Volumen I. Editorial Pearson-Addison Wesley (2005). Serway R. y Jewett J. Física I . Editorial Thomson (2004). Alonso M. y Finn E. J. Física. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana (1995). Tipler P. A. Física. Editorial Reverté (1994). Montoya M. y Muñoz J. Guía de Prácticas. Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid (1993) . www.unalmed.edu.co/fisica
