Memoria de Calculo-puente Jr. Shapaja

CONSTRUCCIÓN DE PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RIO SHILCAYO INTERSECCIÓN CON EL JR. SHAPAJA Y EL PASAJE DE LOS BOSQUES, DISTRITO DE TARAPOTO Y LA BANDA SE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTÍN - SAN MARTÍN

CONTENIDO

Datos generales.................................................................................................................. 02 Descripción Descripción del proyecto..................................................................................................... proyecto..................................................................................................... 02 Hipótesis.............................................................................................................................. Hipótesis.............................................................................................................................. 03 Objetivos del proyecto......................................................................................................... proyecto......................................................................................................... 03 Análisis mediante mediante el modelo tridimensional tridimensional de la estructura............................................... estructura............................................... 04 Análisis sísmico…………………………………………………………………………………... 06 Análisis De Fuerzas De Viento Sobre La Estructura Y Sobre La Carga Viva…………….... 10 Análisis…………………………………………………………………………………………….. 11 Diseño……………………………………………………………………………………………… 11 Evaluación De Los Resultados Del Análisis – Diseño……………………………………….. 22 Contrastación De Resultados………………………………… Resultados…………………………………………………………………… ………………………………… 25 Conclusiones……………………………………………………………………………………… 25 Referencia Bibliográfica Consultada…………………………………………… Consultada…………………………………………………………… ……………… 27 Anexos…………………………………………………………………………………………. 28

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PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RIO SHILCAYO. 1.

DATOS GENERALES. NOMBRE DEL PROYECTO

:

PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RIO SHILCAYO.

UBICACIÓN REGION PROVINCIA DISTRITOS

: : :

SAN MARTIN. SAN MARTIN. TARAPOTO-BANDA TARAPOTO-BANDA DE SHILCAYO.

LONGITUD TOTAL ENTRE EJE DE APOYOS EXTREMOS :

44.35 METROS.

TIPO DE ESTRUCTURA ESTRUCTURA PORTANTE

:

EMPOTRADO – VIGA LOSA

SOBRE CARGA VEHICULAR

:

HL-93M CODIGO (AASHTO LRFD)

La Sobrecarga vehicular HL-93M (AASHTO – LRFD) está dentro de los estándares de sobrecargas vehicular actuales para puentes en carreteras de primer orden.

2.

DESCRIPCION DEL PROYECTO A nivel de superestructura el puente consta de dos tramos de 25.40m y 18.95m, con cuatro vigas principales de peralte de 1.25m. Y vigas diafragma de peralte 1.05m. La estructura portante del tablero forma una estructura tipo emparrillado sobre el cual va la losa de concreto armado de 22 cm de espesor; la losa se apoya sobre las vigas principales. El tablero tiene un ancho de calzada de 7.20 m. de extremo a extremo, las aceras estarán dispuestas con ancho de 1.80 m. La distancia entre las vigas de rigidez (principales) es de 2.03 m de sus ejes y entre vigas transversales es L / 4 entre sus ejes. Los apoyos de izquierda a derecha son: Empotrado (estribo) – móvil (pilar) - móvil (estribo). En el estribo izquierdo se encuentran dos torres de concreto armado de espesor 0.50m y una altura de 9.87m aproximadamente, además en estas torres se encuentra fijadas tubos de fierro fundido de 0.10m de diámetro como tirantes. Es bueno recalcar estos elementos son solo arquitectónicos que no interfieren en el comportamiento estructural de puente.

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PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RIO SHILCAYO. 1.

DATOS GENERALES. NOMBRE DEL PROYECTO

:

PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RIO SHILCAYO.

UBICACIÓN REGION PROVINCIA DISTRITOS

: : :

SAN MARTIN. SAN MARTIN. TARAPOTO-BANDA TARAPOTO-BANDA DE SHILCAYO.

LONGITUD TOTAL ENTRE EJE DE APOYOS EXTREMOS :

44.35 METROS.

TIPO DE ESTRUCTURA ESTRUCTURA PORTANTE

:

EMPOTRADO – VIGA LOSA

SOBRE CARGA VEHICULAR

:

HL-93M CODIGO (AASHTO LRFD)

La Sobrecarga vehicular HL-93M (AASHTO – LRFD) está dentro de los estándares de sobrecargas vehicular actuales para puentes en carreteras de primer orden.

2.

DESCRIPCION DEL PROYECTO A nivel de superestructura el puente consta de dos tramos de 25.40m y 18.95m, con cuatro vigas principales de peralte de 1.25m. Y vigas diafragma de peralte 1.05m. La estructura portante del tablero forma una estructura tipo emparrillado sobre el cual va la losa de concreto armado de 22 cm de espesor; la losa se apoya sobre las vigas principales. El tablero tiene un ancho de calzada de 7.20 m. de extremo a extremo, las aceras estarán dispuestas con ancho de 1.80 m. La distancia entre las vigas de rigidez (principales) es de 2.03 m de sus ejes y entre vigas transversales es L / 4 entre sus ejes. Los apoyos de izquierda a derecha son: Empotrado (estribo) – móvil (pilar) - móvil (estribo). En el estribo izquierdo se encuentran dos torres de concreto armado de espesor 0.50m y una altura de 9.87m aproximadamente, además en estas torres se encuentra fijadas tubos de fierro fundido de 0.10m de diámetro como tirantes. Es bueno recalcar estos elementos son solo arquitectónicos que no interfieren en el comportamiento estructural de puente.

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3.

HIPOTESIS “El Análisis Estructural de un puente utilizando los métodos expuestos permite determinar los parámetros óptimos que se requieren para el diseño definitivo del mismo”.

4. •

OBJETIVO DEL PROYECTO. Diseñar y verificar los elementos estructurales que conforma el puente, con los parámetros establecidos en el manual de diseño de puentes por el método LRFD.

Fig. 01: Modelo Estructural del puente

Fig. 02: Modelo Estructural del puente.

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5.

ANALISIS MEDIANTE EL MODELO TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA. El modelo tridimensional del puente se analizó utilizando el Programa de Análisis Estructural SAP2000 mediante un análisis elástico. Entre las ventajas de usar este programa están la facilidad para efectuar el análisis de primer y segundo orden, por medio del empleo de la matriz de rigidez geométrica de la estructura; así como la sencillez para definir y aplicar las cargas de sismo, y las cargas vivas sobre el tablero del puente.

•

Análisis de Cargas Permanentes. El análisis se hizo linealmente en base al modelo tridimensional antes idealizado, sin embargo con fines de comprobación se consideró realizar un análisis no-lineal en base al uso de la matriz de rigidez geométrica, que en la terminología empleada en el SAP2000 se denomina P-DELTA; este último se presenta con mayor incidencia en la torre y en la viga tirante. Luego de terminada el análisis no-lineal, el SAP2000 llega a una matriz de rigidez de la estructura ensamblada en base a las correspondientes matrices de rigidez geométrica de la estructura. Esta matriz es empleada en los demás análisis de la estructura, con otros sistemas de carga, sismo, carga viva o viento. De esta manera el análisis no-lineal se extiende a otros sistemas de carga de manera indirecta, lo cual es adecuado, por cuanto las no-linealidades se presentan fundamentalmente ante acciones de larga duración y no bajo acciones como las de carga viva o el sismo que tiene períodos relativamente pequeños en cuanto a su acción.

•

Análisis por Carga viva. Para el Análisis de Carga Viva, el SAP2000 dispone de un módulo de análisis SAP-BRIDGE, el cual permite definir el número y ubicación de las vías o carriles de circulación que forman el tablero, así como la ubicación de las cargas respecto al eje del tablero o de una de las vigas principales. El análisis se hizo utilizando tanto las cargas centradas, así como las cargas excéntricas, y considerando la aproximación del vehículo hacia la berma o barrera del puente. Se asignó como sobrecarga vehicular HL93M el cual significa tomar en cuenta la carga del camión HS20 más la carga equivalente (distribuida) según la Norma AASHTO LRFD. Con fines de comprobación se analizó también con la sobrecarga vehicular camión TANDEM, que corresponde al camión con dos ejes cargados. La ubicación de las cargas y la ubicación critica del camión, permite por un lado analizar adecuadamente el tablero del puente, el arco y los tirantes, para obtener las máximas tensiones ante la presencia de cargas excéntricas; por otro lado considerar los momentos torsionales que las cargas excéntricas pudieran generar en el tablero. ��

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A. REGLAMETO AMERICANO (ESPECIFICACIONES AASHTO STANDARD STANDARD Y LRFD) A.1 Camión (HS) 3.60 m

Ancho de Vía

Bordillo

145kN

145kN 4.30 - 9.00 m

1.80 m

35kN

3.00 m

4.30 m

l a r e a n s e o g L m m 0 0 6 . 3 .

Fig. 03.- Vehículo HS20 AASHTO LRFD

A.2 Sobrecarga Equivalente Equivalente (HS) (HS)

Fig. 04.- Sobre Carga equivalente Vehículo Vehículo HS20 AASHTO LRFD

A.3 Camión (Tándem) 3.60 m

Ancho de Vía

Bordillo

110kN

110kN 1.20 m

1.80 m

3.00 m

l a r e a n s e o g L m m 0 0 6 . 3 .

Fig. 05.- Sobre Carga de camión Tándem LRFD. LRFD.

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B. SOBRE CARGA VEHICULAR LRFD (ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD) B.1. Camión de Diseño: Similar al Esquema del Camión (HS) B.2. Sobrecarga Distribuida. Tabla 01.- Especificaciones de Cargas – AASHTO, HS20, HS25 Y LRFD. ESPECIFICACIONES DE CARGAS - AASHTO HS20, HS25 y LRFD Peso W

P

a

b

We

Pi

Pi

Camión (t)

(t)

(m)

rango (m)

( Kg/m )

P. Corte (t)

P. Momento (t)

HS-20

32.66

3.63

4.27

4.27 - 9.14

952.40

11.80

8.20

HS-25

40.82

4.54

4.27

4.27 - 9.15

1,190.50

14.70

10.20

LRFD

33.13 23.08

3.695 2.885

4.30 -

970.00 -

-

-

TIPO

6.

3.30 - 9.00 1.20

ANÁLISIS SÍSMICO. El Análisis Símico se hizo por medio de un análisis de Superposición Modal Espectral, obviando la masa de la estructura en los nudos de la misma, y considerando la combinación de los primeros 10 modos de vibración por medio de la combinación CQC (Raíz cuadrada de la suma de los cuadrados) de cada modo individual. El Espectro de Análisis empleado, así como los correspondientes factores de suelo y zona se obtuvieron tomando en cuenta la Metodología de Análisis Sísmico propuesta en las especificaciones AASHTO-LRFD. Es importante resaltar que para el cálculo de los períodos de vibración y las formas de modo, se empleó la matriz de rigidez de la estructura que considera la influencia de las correspondientes matrices de rigidez geométrica de los elementos. A manera de comparación se muestra más adelante los periodos de vibración de la estructura para el comportamiento lineal - elástico de la estructura (Teoría de Primer Orden).

Fig. 06.- Mapa de zonificación sísmica ��

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ALCANCES PARA EL ANALISIS SISMICO

•

Disposiciones de aplicación: Las disposiciones de esta sección son aplicables a puentes con una longitud total de mayor de 150 m. y cuya superestructura esté compuesta por losas, vigas T o cajón, o tijerales. Para estructuras con otras características y en general para aquellas con longitudes de más de 150 m será necesario especificar y/o aprobar disposiciones apropiadas.

•

Coeficiente de aceleración: El coeficiente de aceleración “A” para ser usado en la aplicación de estas disposiciones deberá ser determinado del mapa de iso-aceleraciones con un 10% de nivel de excedencia para 50 años de vida útil, equivalente a un periodo de recurrencia de aproximadamente 475 años. En este caso se ha considerado el Mapa de Peligro del Perú, elaborado por Castillo y Alva (1,993). Estudios especiales para determinar los coeficientes de aceleración en sitios específicos deberán ser elaborados por profesionales calificados si existe una de las siguientes condiciones:

•

El lugar se encuentra localizado cerca de una falla activa.

•

Sismos de larga duración son esperados en la región.

•

La importancia del puente es tal que un largo periodo de exposición, así como periodo de retorno, debería ser considerado.

•

Categorización de las estructuras: Los puentes se clasifican en tres categorías de importancia: Tabla 02.-

Función

Índice de Importancia

Puentes esenciales

I.

Otros puentes.

II.

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•

Zonas de comportamiento sísmico: Cada puente deberá ser asignado a una de las tres zonas sísmicas de acuerdo con la siguiente tabla: Tabla 03.Zonas Sísmicas

•

Zona

Factor Z

3

0.4

2

0.3

1

0.15

Categoría de desempeño: Consisten en asignarle una categoría de respuesta o desempeño sísmico (SPC) (3.4): A, B, C o D. Tabla 04-

Categoría de desempeño

•

Coeficiente de aceleración

Factor de Importancia

A (de AASHTO)

I

II

A <= 0.09

A

A

0.09 < A <= 0.19

B

B

0.19 < A <= 0.29

C

C

0.29 < A

D

C

Condiciones Locales: Para considerar la modificación de las características del sismo como resultado de las distintas condiciones de suelo, se usarán los parámetros de la tabla (e.1) según el perfil de suelo obtenido de los estudios geotécnicos: Tabla 05.-

COEFICIENTE DE SITIO (SUELO) Determinación del factor de suelo Tipo Descripción

Tp (s)

S

S1

Roca o suelo muy rígidos

0.4

1.0

S2

Suelos intermedios

0.6

Suelos flexibles o con estratos de gran potencia

0.9

1.2 1.4 (AASHTO = 1.5)

Condiciones excepcionales

*

*

S3 S4

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•

Coeficiente de respuesta sísmica elástica. Para el “n-ésimo” modo(s) de vibración, deberá tomarse como:

Csn

=

1.2 AS

Tn

2/3

≤

2.5 A

Dónde: Tn = Período de vibración del “n-ésimo” modo(s) del puente A = Coeficiente de aceleración, Z en el caso peruano. S = Factor de suelo.

•

Factores de modificación de respuesta R – Subestructuras (AASHTO 1996) Tabla 06.-

SUB-ESTRUCTURA

Factor R

Pilares Tipo Muro o Pared.

2.0

Pórticos Con Pilares De Concreto Armado * Solo Pilares Verticales

3.0

* Uno o Más Pilares Inclinados

2.0

Columnas Aisladas

3.0

Pilares De Acero o Acero Compuesto Con Concreto * Sólo Pilares Verticales

5.0

* Uno o Más Pilares Inclinados

3.0

Pórticos Con Múltiples Columnas

5.0

Tabla 07.-

CONEXIONES

Factor R

Superestructura a estribo

0.8

Juntas de expansión dentro de la superestructura

0.8

Columnas, pilares o pilotes a las vigas cabezal o superestructura

1.0

Columnas o pilares a la cimentación

1.0

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Tabla 08.- Datos del Espectro de Aceleración Normalizado.

T 0.0 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0

Sa 0.37500000 0.37500000 0.34287863 0.30363576 0.27398181 0.25064580 0.23171745 0.21600000 0.20270228 0.19127854 0.18133913 0.17259772 0.16483885 0.15789696 0.15164257 0.14597285 0.14080498 0.13607147 0.13171671 0.12769443 0.12396579 0.12049793 0.11726284 0.11423649 0.11139813 0.10872975 0.10621563 0.10384197 7.

ESPECTRO DE ACELERACION NORMALIZADO

) 0.40 2 s / 0.35 m ( a 0.30 S n 0.25 ó i c a r 0.20 e l e 0.15 c A e 0.10 d . f 0.05 e o C 0.00

Sa

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

Período (seg.)

Fig. 08.- Curva de Espectro de Aceleración Normalizado AASHTO

Sa =

A = Z = 0.3 R = 2.0 S = 1.2

1.2 AS T

2/ 3

R

≤

2.5

A R

0.375 =

Zona 2 Pilar de placas (S. intermedios)

ANÁLISIS DE FUERZAS DE VIENTO SOBRE LA ESTRUCTURA Y SOBRE LA CARGA VIVA. Para el análisis de las fuerzas de viento se empleará la carga considerada en otros puentes del mismo tipo en otros lugares y con similares condiciones (p = 0.242 t/m 2), y que fueron determinados anteriormente mediante estudios por especialistas. En vista de la falta de mayores registros de velocidades medidas de viento en la zona en que se piensa ubicar el Puente. Se señala que estas cargas están por encima de las cargas especificadas por la AASHTO (“Guidelines for the Design of Cable Stayed Bridges”) en los casos en que se carece de mayor información documentada, o de registros de este tipo. Las cargas reaplicaron uniformemente sobre la estructura sobre toda la estructura, tanto en sentido transversal al eje del puente, como en Dirección longitudinal. Las cargas aplicadas al ser el resultado de presiones de viento, son aplicadas de manera perpendicular a los ejes locales de los elementos. Para aplicar la carga de viento sobre la carga viva se moderó la acción en cargas nodales sobre el tablero compuesto por una fuerza puntual transversal al tablero, y un momento torsor equivale al producto de la fuerza puntual por un brazo al centro de gravedad de la carga.

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8.

ANALISIS El análisis del puente se ha realizado con ayuda del programa SAP2000. El puente ha sido modelado tridimensionalmente y se ha incluido las cargas muertas, la sobrecarga peatonal y de sismo.

9.

DISEÑO El diseño se ha realizado con el método de rotura para los elementos de concreto, los elementos de acero se diseñará por esfuerzos admisibles. Todos los componentes y conexiones deben cumplir la siguiente ecuación:

∑ηi yi Q = φ Rn Dónde: ηi

= η Dη Rη i >

0.95

yi = Factor de carga φ = Factor de resistencia η = Factor referente a la ductilidad, redundancia e importancia

Para el puente en estudio:

η D = 1.00 η D = 1.05

η i = 1.00 Para las combinaciones de carga se utilizara lo indicado en la sección 3 AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.

•

Análisis Sísmico Para puentes de un solo tramo y simplemente apoyado la AASHTO recomienda: H=AxSxP Donde: A = Coeficiente de aceleración, 0.3 para la zona 2 S = Coeficiente de sitio, 1.0 (ver estudio de suelos) P = Peso del puente (cargas permanentes). ⇒

H = 30% P

P = carga permanente de la superestructura ��

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•

•

Resumen De Pesos De Diferentes Materiales Peso del concreto

:

2,400.00 kg/m 3

Peso del asfalto

:

2,200.00 kg/m3

Peso específico de la madera

:

1,100.00 kg/m 3

Peso del terreno

:

1,800.00 kg/m3

Peso del Acero

:

7,850.00 kg/m 3

Combinación De Carga Utilizadas CARGAS DC:

Peso Permanente

DW:

Peso Eventual

EQ:

Fuerza de Sismo (Considerando 10% y RD=3)

E:

Empuje del Terreno

LL+lM:

Sobrecarga HL-93M (Tándem +Lane Load)

Expresión General: AASHTO LRFD

U

=η

[1.25DC + 1.5DW + 1.75(LL + IM ) + 1.0FR + γ TG TG ]

Resistencia I: Estado Límite

U

=

1.05 [1.25DC + 1.5DW

+

1.75(LL + IM )]

Servicio I: Estado Límite

U

=

1.0( DC + Dw) + 1.0( LL + IM ) + 0.3(WS

+

WL ) + 1.0FR

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10.

ANALISIS ESTRUCTURAL DEL PUENTE BAJO CONDICIONES CRÍTICAS DE CARGA. A.- Ubicación Y Distribución De La Carga Vehicular.

Fig. 09.- Ubicación transversal del camión en el puente.

Fig. 10.- Ubicación de los ejes del camión en la sección del puente

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Fig. 11.- Tramo cargado (elevación)

Fig. 12.- Un tramo externo cargado (planta)

Fig.13.- Carga vehicular HL93 – Dos carriles cargados (Norma LRFD).

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B.- Análisis Estructural Del Puente a.-

TRAMO L = 25.75 m.

Fig.14.- Deformada por carga permanente COMENTARIO: La Deformación máxima es δmáx.= 1.11 cm.

Fig.15.- Deformada por carga vehicular La Deformación máxima es δmáx.= 1.47 cm., está por debajo de lo admisible.

COMENTARIO: Durante el análisis se ha realizado la comparación de las deformaciones de los elementos estructurales principales (viga de rigidez) por la carga vehicular de diseño, para el proyecto con la Norma AASHTO LRFD, la deformación admisible no debe ser mayor de δmáx = L/800 = 3.19 cm., para el tramo de L = 25.75 m. Se observa que la deformación real está por debajo de la admisible, lo cual garantizará un adecuado comportamiento de todos los elementos estructurales del puente frente a las diferentes solicitaciones de carga y peso. TRAMO L = 19.20 m. ��

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Fig.16.- Deformada por carga permanente COMENTARIO: La Deformación máxima es δmáx.= 2.60 cm.

Fig.17.- Deformada por carga vehicular La Deformación máxima es δmáx.= 2.38 cm., está por debajo de lo admisible.

COMENTARIO: Durante el análisis se ha realizado la comparación de las deformaciones de los elementos estructurales principales (viga de rigidez) por la carga vehicular de diseño, para el proyecto con la Norma AASHTO LRFD, la deformación admisible no debe ser mayor de δmáx = L/800 = 2.38 cm., para el tramo de L = 19.20 m. Se observa que la deformación real está por debajo de la admisible, lo cual garantizará un adecuado comportamiento de todos los elementos estructurales del puente frente a las diferentes solicitaciones de carga y peso.

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Fig.18.- Reacciones en el estribo margen derecha por carga muerta R=33.021x4= 132.084 ton-f.

Fig.19- Reacciones en el pilar por carga muerta R=464.512 ton-f.

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Fig.20.- Reacciones de la columnas del estribo de la margen izquierda por carga muerta R=17.626*6*4=423 ton-f.

Fig.21.- Reacciones en el estribo margen derecho derecha por servicio R=73.742*4=294.968 ton-f.

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Fig.22- Reacciones en el pilar por servicio R=643.268 ton-f. .

Fig.23.- Reacciones de la columnas del estribo de la margen izquierda por servicio R= 33.774*6*4=810.576tn

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Fig.24.- Momento último en la viga principal crítica de la superestructura Mu =530.6584ton-m.

Fig.25.- Momento último en la viga central crítica de la superestructura Mu =536.13ton-m.

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Fig.26.- Fuerza cortante último en la viga principal crítica de la superestructura Vu =133.93ton-m.

Fig.27.- Fuerza cortante último en la viga media crítica de la superestructura Vu =138.69ton-m.

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11.

EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS – DISEÑO. En esta parte se efectuará el diseño de los elementos con los datos del análisis estructural realizado debido a la aplicación de las cargas en el Puente Vehicular Sobre El Rio Shilcayo; en ese sentido tenemos lo siguiente:

•

Verificación Estructural De La Superestructura Del Puente Vehicular Sobre El Rio Shilcayo. En base a los resultados del Análisis del Puente Vehicular Sobre El Rio Shilcayo y efectuando las combinaciones de cargas permanentes y carga viva, se ha determinado bajo la acción de la carga vehicular HL-93, los cuales se han generado los esfuerzos mayores en cada uno de los elementos de acuerdo a la disposición de estos y también a la posición de las líneas de sobrecarga vehicular. La verificación se centró en los principales componentes estructurales del puente Vehicular Sobre El Rio Shilcayo, como son: las vigas de principales, los diafragmas y toda la infraestructura. Como resultado se observó un buen comportamiento de la estructura bajo el esquema de la configuración estructural propuesto. El procedimiento de verificación se detalla en las hojas de cálculo adjuntas, y es descrito brevemente a continuación:

•

Vigas de Principales. Se refiere a las vigas longitudinales que son cuatro, estas vigas tienen un ancho 0.60m y un peralte de 1.25m; se efectuó la verificación para el sistema de cargas más crítico, que es la combinación de cargas permanentes, cargas viva y de sismo sobre la estructura.

•

Vigas transversales. Se refiere a las vigas diafragma ubicadas a L / 4 entre sus ejes, estas vigas tienen un ancho 0.20m y un peralte de 1.05m; se efectuó la verificación para el sistema de cargas más crítico, que es la combinación de cargas permanentes, cargas viva y de sismo sobre la estructura.

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•

Verificación Estructural De La Infraestructura.

•

Pilar.

El Pilares tipo placa son elementos que trabajan básicamente a fuerza axial bajo la acción de las cargas permanentes, sin embargo la consideración del comportamiento no-lineal, y la acción de algunos sistemas de carga como el viento y la carga viva excéntrica, generan momentos flectores, que hacen adecuado estudiarlo como un elemento viga - columna sometido a flexo compresión biaxial. Es preciso indicar que el pilar recibe el peso de dos tramos del puente. El criterio de resistencia para este elemento (con fines de chequeo) es:

N u 0.9 N n

+

M ux M nx

+

M uy M ny

≤

1

Siendo Nu, Mux y Muy la carga axial y los momentos flectores en ambas direcciones, correspondientes a una misma distribución de carga (momentos y fuerzas asociadas). Se efectuó la verificación para distintas combinaciones de carga, siendo la de mayores efectos sobre la torre la combinación de cargas permanentes, carga viva e impacto, pudiendo utilizar para el diseño las expresiones convencionales como: ' Pb = φ  0.85 f c ab b 

 '  '  As Fy d 1 f c b t  Pu = φ  +  d1 e t  e+ 3 2 + 1.18  d 2   Pu =

M u Pu

Consideraciones: Pb > Pu



la columna trabaja a tracción.

Pb < Pu



la columna trabaja a compresión. Cuantía mínima: ρ = 0.01.

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•

Verificación Estructural Del Pilar. Chequeando con el uso del programa SAP2000, ninguno de los elementos que conforman la torre requiere acero por desempeño, aun sometiéndolo a las combinaciones de carga horizontal de sismo y de viento. El acero a colocar en cada elemento estructural es por cuantía mínima: Asmín = 0.01 b d.

Fig. 28.- Fuerza Cortante positivo último en la losa tramo externo 322.94 (ton-f).

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12.

CONTRASTACION DE RESULTADOS. La metodología seguida para el análisis de los puentes, nos ha permitido determinar como consecuencia de la aplicación de los diversos métodos estructurales nos dan resultados confiables para diseñar con seguridad y economía. Por tanto, debe admitirse la importancia de estos potentes métodos de análisis. El uso de los métodos de análisis estructural usado junto al método sísmico nos permite obtener todas las variables que se requieren para el diseño de la estructura: Por eso, la propuesta de Análisis Estructural del Puente Vehicular Sobre El Rio Shilcayo y su correspondiente diseño servirá de base para el análisis y diseño de otros puentes y/o estructuras de mayor envergadura.

13.

CONCLUSIONES El Análisis y diseño realizado nos permite llegar a lo siguiente: a) Como resultado del estudio efectuado se han presentado las técnicas para implementar el estudio de las no-linealidades geométricas en el área de los Puentes, teniendo en cuenta los tres tipos principales efectos de no-linealidades como son:

•

La interacción de las Fuerzas Axiales y Momentos Flectores según la Teoría de Elasticidad de Segundo Orden.

•

Las no-linealidades debido a grandes desplazamientos de los elementos de la estructura por medio del estudio de la Matriz de Rigidez Geométrica.

•

El efecto del Peso Propio (o catenaria, más en cables que en barras) y su influencia en el comportamiento no-lineal de la estructura.

b)

En el estudio del Puente Vehicular Sobre El Rio Shilcayo se llevó a cabo varios Análisis de la estructura para determinar la influencia de los efectos de segundo orden en el comportamiento final del puente y en la distribución de los esfuerzos en sus elementos.

c)

El análisis del efecto de las no-linealidades no solo se limitó al caso de cargas estáticas, sino también al campo de las cargas móviles y cargas dinámicas, mostrándose el cambio en los períodos y modos de vibración del puente por efecto de la inclusión de las componentes no-lineales en las correspondientes matrices de rigidez de los elementos de la estructura. ��

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d)

En lo referente a la evaluación de la estructura para el caso de la carga viva vehicular HL-93, se ha determinado que el esquema de construcción propuesto es adecuado por cuanto se cumplen con los objetivos del sistema adoptado.

e)

En la etapa de diseño estructural, se ha podido comparar los esfuerzos generados por las cargas actuantes en la estructura final adoptada, con las correspondientes fuerzas y momentos resistentes de la estructura.

f)

Como resultado de esta verificación se concluye que el proyecto diseñado es la alternativa adecuada, por cuanto se ha comprobado que la superestructura del Puente posee la suficiente capacidad resistente como para soportar el sobre carga vehicular HL-93 (AASHTO LRFD).

h)

Los resultados obtenidos son satisfactorios en el modelo y en el desempeño de la estructura, para las sobrecargas vehiculares actuales.

��

��


14. 1.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA CONSULTADA. American Association of State Highway and Transportation Officials, “AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS”, by American Association of State Highway and Transportation Officials Publications, First Edition, USA, 1994.

2.

AISC – LRFD,

“Manual of Steel Construction”, USA, 1986.

3.

CAPITULO PERUANO DEL AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, “Análisis, Diseño y Construcción en CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO”, Primera Edición, Perú, 2002.

4.

DYWIDAG SYSTEMS INTERNATIONAL, “Barras para Potenzado DYWIDAG”, Tercera Edición, España, 2002.

5.

England George L, Tsang Neil C.M. and Bush David I., “Integral Bridges: A fundamental approach to the time-temperature loading problem” - First published, Germany, 2000.

6.

Wilson, Edward L. “Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures”, Third Edition, USA, 2002.

7.

Zapata Baglietto, Luis F. “DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO”, Editorial Luis F. Zapata Baglietto, Perú, Primera Edición, 1997.

��

��


Anexos.

��

��

CALCULO Y DISE ÑO DE VIGA PRINCIPAL MAS CRITICA DE L PUE NTE

TIPO : VP(.60x.1.25)

DISE ÑO POR FLEXION : ESPECIFICACIONES : kg

f ć := 280

f y := 4200

2

cm

kg

ϕ := 0. 90 ( F lexion)

2

cm

DATOS : N ºapo yos := 3

N ºtramos := 2

i := 1 .. N ºapo yos j := 1 .. N ºtramos

M_ apo yo := 413657kg m ⋅ 1

M_ tramo := 315562kg m ⋅ 1

M_ apo yo := 530658kg m ⋅ 2

M_ tramo := 48821 0kg m ⋅ 2

M_ apo yo := 23468kg m ⋅ 3

CONDICIONAMIENTO DE LA SECCION : b := 60cm

h := 1 25cm

d´ := 6. 22cm

dc := 6. 22cm

d := h − dc d = 11 8. 78 cm

β1 :=

  cm2 if f ć⋅  kg

  cm2 ≤ 280 , 0. 85 , if f ć⋅  kg

2  

f ć⋅ >

560 , 0. 65 , 1 . 05 −

cm

kg

1 400

  

β1 = 0. 85

ρb :=

0. 85⋅ f ć⋅ β1 f y

⋅

6000

 f y⋅

 ρmax := 0. 75⋅ ρ b

cm

kg

+



gm 2

cm

ρb = 0. 0283

6000



ρmax = 0. 0213

 K max := ρmax f ⋅ y⋅ 1 − 0. 59⋅

K max = 72465. 42



2

ρmax f ⋅ y  f ć



ρmin :=

14 kg f y

⋅

ρmin = 0.0033

2

cm

K min := ρmin⋅ f y⋅  1 − 0. 59⋅



K min = 1 3587

gm 2

cm

ρmin⋅ f y  f ć



2

2

M urρmax := K max b ⋅ ⋅d

M urρmin := K min b ⋅ ⋅d

M urρmax = 61 343523420. 54 cm g ⋅ m

M urρmin = 11 501 684957. 45 cm g ⋅ m

MOMENTOS ULTIMOS EN TRAMOS Y APOYOS :

 M_ apo yoi

M u_ apo yo := if



i

ϕ



i

M u_ tramo := if



j

ϕ

 M _ tramo j

M u´_ tramo := if



j

ϕ

i

M urρmax,

>

, if



ϕ

>

i

M urρmax,

ϕ

>

M urρmax,

, if



j

M urρmax,

ϕ

ϕ

M_ tramo   <

M urρmin, M urρmin,

 −

M urρmax, 0



CALCULO DE L AREA DE ACERO : Caso 1 :

M u < M umin A smin := ρmin⋅ b⋅ d 2

A smin = 23. 756 cm

i := 1 .. N ºapo yos Caso 2:

M urmin < M u < M urmax

j := 1 .. N ºtramos

M u_ apo yo w_ apo yo := 0. 85 − i

i

0. 7225 − 1. 70⋅

2

f ć b ⋅ ⋅d

M u_ tramo w_ tramo := 0. 85 − j

2

f ć b ⋅ ⋅d

A s_ apo yo := w_ apo yo b d ⋅ ⋅ i

Caso 3:

j

0. 7225 − 1. 70⋅

i

f ć

A s_ tramo := w_ tramo b d ⋅ ⋅ j

f y

f ć

j

f y

M u > M urmax 2

A smax := ρmax b ⋅ ⋅d

f s :=

    6000⋅ 1  

−

 d´  ⋅ 1 d 

A smax = 151. 4445 cm 2 

f y⋅ +

cm

kg

6000

 kg ⋅  cm2

 

ϕ



M_ tramo >

i

M urρmax, 0

 M _ tramo j

ϕ

M urρmin, M urρmin,

<

 −

M_ tramo

j

M_ apo yo  

ϕ

M_ apo yo

ϕ

 M_ tramo j

 M _ apo yoi

M_ apo yo

 M _ apo yoi

M u´_ apo yo := if

ϕ := 0. 90

6 gm

f s = 5. 466 × 10

2

cm

j

ϕ

 

 M _ apo yoi

A s1 _ apo yo := if



i

ϕ

 >

M urρmax, A smax , 0



M u´_ apo yo

M u´_ apo yo

i

A s2_ apo yo := i

i

f y⋅( d − d´)

 M _ apo yoi

A s1 _ apo yo := if



i

ϕ

 M _ tramo j

A s1 _ tramo := if



j

i

A s´_ apo yo :=

ϕ

f s⋅( d − d´)

 >


>




 

M u´_ tramo A s2_ tramo := j

M u´_ tramo

j

A s´_ tramo := j

f y⋅( d − d´)

j

f s⋅( d − d´)

ARE A DE ACE RO E N APOYOS Y TRAMOS :

 M_ apo yoi

A s_ apo yo := if



i

ϕ

 M _ apo yoi

A s´_ apo yo := if



i

ϕ

 M_ tramo j

A s_ tramo := if



j

ϕ

 M _ tramo j

A s´_ tramo := if j



ϕ

 M _ apo yoi

M urρmax, A s1_ apo yo + A s2_ apo yo , if

>



ϕ

  <

M urρmin, A smin, A s_ apo yo

i  

 M urρmax, A smin, A s´_ apo yo

>

>

i 

 M _ tramo j

M urρmax, A s1 _ tramo + A s2_ tramo , if



ϕ

  <

M urρmin, A smin, A s_ tramo

 

j

 >

M urρmax, A smin, A s´_ tramo



j

RE SUME N DE L CALCULO : ACE RO PRINCIPAL : APOYOS (i ) : Mtos (Ton -m) y As (cm 2) M_ apo yo =

i =

i

  



M u_ apo yo = i

M u´_ apo yo = i

⋅ m  cm g ⋅ m  cm g ⋅ m cm g

A s1_ apo yo = A s2_ apo yo = A s_ apo yo = i



2

cm

i



2

cm

A s´_ apo yo =

i



i

2

cm































2

cm

TRAMOS (i ) : Mtos (Ton -m) y As (cm 2) M_ tramo =

j =

M u_ tramo =

j

 

M u´_ tramo =A s1 _ tramo =A s2_ tramo = A s_ tramo =

j

j



cm g ⋅ m  cm g ⋅ m









j

cm g ⋅ m

j

2





cm



2

cm



CALCULO DE L ACERO CONTINUO : As continuo ( - ) :



 0. 7⋅ f ć⋅

A s_ continuo :=

max( A s_ apo yo)   max A smin, ,  4   2

 

2

cm

kg

⋅ d⋅ b

    

2

f y⋅

cm

kg

Us ar 13 3/4" - T= 4

A s_ continuo = 35. 95 cm

As continuo ( + ) : A s_ continuo := max A smin,

max( A s_ tramo) 



2

3

 Us ar 15 3/4" - T=4

A s_ continuo = 43.1 7 cm

As Principal en Barras : A s_ apo yo =

A s_ tramo =

i



j

2

2



cm



cm





3

B :=

4

A B :=

in

π ( B )

2

4

2

A B = 2. 85 cm

A s_ apo yo N_ B := i

i

AB

N_ B =

A s_ tramo NB := j

j

AB

NB =

i

j



Usar 37 3/4"- T=10



Usar 27 3/4"- T=7



Usar 50 3/4"- T=13



Usar 45 3/4"- T=12



Usar 8 3/4" - T=2

A s´_ tramo =

j

 

j

2

cm

 

2

cm

��

Pd1 := 105750kg

Pd2 := 105750kg

Pd3 := 105750kg

Pd4 := 105750kg

PL1 := 116270kg

PL2 := 116270kg

PL3 := 116270kg

PL4 := 116270kg

��

Sobre carga en el terreno:

kg

Sc := 350

2

m

��

Capacidad Portante:

kg

σt := 1.90

cm

Peso especifico del terreno

2

γt := 1800

kg 3

m

Anglo de friccion:

ϕ := 33⋅

 π   180 

Profundidad del suelo de fundacion:

Calidad del concreto

Hf := 8.15m

fc := 280

kg cm

Calidad del acero

Fy := 4200

2

kg cm

2

Datos de la zapata. L := 2.00m

t1 := 0.6m

t2 := 2.00m

t3 := t1

4 kg

σn := σt − 0.5Hf ⋅ γt − Sc

σn = 1.131 × 10

2

m

Az :=

1.05( Pd1 + PL1 + Pd2 + PL2 + Pd3 + PL3)

σn 2

Az = 61.808 m

t4 := t2

L1 := L − t1

L1 = 1.4 m

Cálculo del voladizo de la zapata x: Az := 61.808 L := 2

t1 := 0.6

t2 := 2

t3 := t1

t4 := t2

L1 := L − t1

L1 = 1.4

x := 1 Given

x=

Az − 8 ⋅ t1 + 6⋅ L1 + 4 ⋅ t1⋅ t2 + 3⋅ L1⋅ t2 [ 2x + ( 4 ⋅ t1 + 3 ⋅ L1 + 4 + 2 ⋅ t2) ]

Find( x) = 3.604

x := 3.604

Dimensiones mínimas de la zapata: bz := 2 + x + t2

bz = 7.604

Lz := 2 ⋅ x + 4⋅ t1 + 3L1

Lz = 13.808

Dimensiones finales de la zapata: bz := 7.60m

Lz := 13.80m

Calculo del área final de la zapata:

2

Azf := bz⋅ Lz

Azf = 104.88m

Cargas ultimas: P1u := 1.4⋅ Pd1 + 1.7PL1 P2u := 1.4⋅ Pd2 + 1.7PL2

P3u := 1.4⋅ Pd3 + 1.7PL3

P4u := 1.4⋅ Pd4 + 1.7PL4

Reaccion neta del suelo: WNu :=

P1u + P2u + P3u + P4u

5 kg

WNu = 1.002 × 10

Lz

Reaccion neta del suelo:

Wnu :=

WNu

por unidad de longitud

m

4 kg

Wnu = 1.318 × 10

bz

por unidad de area

2

m

Calculando la altura de la zapata hz: ϕm := 0.9 α := 0.4

arbitrario (viene de predimen. )

ρ := 0.001

0.5 %

wz := ρ⋅

Fy fc

dz := L1⋅

wz = 0.015

Wnu

ϕm⋅ α⋅ fc⋅ wz⋅ ( 1 − 0.59⋅ wz)

hz := 1.13⋅ dz

hz = 1.484

dz = 1.313

rz := hz − dz

rz = 0.171

mín r = 7.5 cm

Momento máximo positiv o:

bzm := 1m

Wu1 := Wnu⋅ bzm 4 kg

Wu1 = 1.318 × 10

L1 := 1.40m

m

2

Wu1⋅L1

Mup :=

3

Mup = 1.846 × 10 m⋅ kg

14

Momento máximo negativo:

x := 3.604m 2

Wu1⋅ x

Mupn :=

4

Mupn = 8.563 × 10 m⋅ kg

2

a.- Verificacion por corte 5

Vud := P1u − WNu⋅ dz

Vnc :=

dz := 1.313m

Vud = 2.141 × 10 kg

Vud

ϕc := 0.85

5

Vnc = 2.519 × 10 kg

ϕc

Vuc := 0.53⋅ 1

kg cm

2

⋅ fc⋅ bz⋅ dz

fc := 280

5

Vuc = 8.85 × 10 kg

Debe cumplirse

Vuc > Vnc

OK

b.- punzonamiento por la columna Vup := P1u − Wnu⋅ ( t1 + dz) ⋅ ( t2 + dz)

Vnp :=

Vup

5

Vup = 2.621 × 10 kg

5

Vnp = 3.084 × 10 kg

ϕc

Perimetro de punzonamiento:

Vcp := 1.1⋅ 100

t1 := 0.60m

bo := 2 ⋅ ( t1 + dz) + 2 ⋅ ( t2 + dz) kg

cm Vcp > Vnp

2

⋅ fc⋅ bo⋅ dz

bo = 10.452 m 8

Vcp = 2.526 × 10 kg

Debe cumplirse

OK

t2 := 2.00m

c.- diseño por flexion c 1.-

Transversal al eje del puente bm := 1m

fc := 280

kg cm

w1 := 0.85 −

0.7225 −

1.7Mup

dz = 1.313m

2

−4 w1 = 4.25 × 10

2

ϕm⋅ fc⋅ bm ⋅ dz

As1 := w1⋅ bm⋅ dz⋅

fc Fy

−5 2 As1 = 3.72 × 10 m

colocar :

φ 1/2" @ .30

direccion transversal al eje del puent (capa superior)

As(min) := 0.0018⋅ bm⋅ hz

−3 As(min) = 2.671 × 10 m

c 2.-

colocar :

φ 5/8" @ .30

direccion Transversal al eje del puente (capa inferior)

Paralelo al eje del puente bm := 1m

fc := 280

kg cm

w1 := 0.85 −

dz = 1.313 m

2

Mupn

0.7225 −

2

ϕm⋅ fc⋅ bm⋅ dz

w1 = 0.012 As1n := w1⋅ bm⋅ dz⋅

fc Fy

−3 2 As1n = 1.022 × 10 m

colocar :

φ 3/4" @ .30

direccion longitudinal al eje del puente (capa inferior)

As(min) := 0.0018⋅ bm⋅ hz

−3 As(min) = 2.671 × 10 m

colocar :

φ 5/8" @ .30

direccion longitudinal al eje del puente (capa superior)

Acero de temperatura Ast := 0.002⋅ bm⋅ hz Ast = 2.968 × 10

−3

m

φ 1/2" @ .30

espaciamiento mínimo en ambas direcciones y en ambas caras libres de solicitacion de carga

CALCULO ESTRUCTURAL DEL PILAR INTERMEDIO

Pd1 := 231.256ton

Pd2 := 232.256ton

PL1 := 89.378ton

PL2 := 89.378ton

Pd := Pd1 + Pd2

PL := PL1 + PL2

5

Pd = 4.205 × 10 kg

PL := 238.16ton 5

Pu := Pd + PL

Pu = 6.365 × 10 kg

hv := 9.948m

Vi := 1.2ton

Mv := Vi⋅ hv

Mv = 1.083 × 10 m⋅ kg

4

Mu := Mv b := 80cm d := h −

fc := 280

h := 522cm

b 4 kg cm

Fy := 4200

2

kg cm

2

Por Sismo

Ms := 2.4ton⋅ m eu := 0.003 Cb :=

β := 0.85

ey := 0.002

1

eu⋅ d ey + eu

Cb = 3.012 m ab := β ⋅ Cb 1

Pb := .85⋅ fc⋅ ab⋅ b

Pb1 := .434⋅ b ⋅ d ⋅ ( fc)

6

Pb > Pu

Pb = 4.875 × 10 kg

6

Pb1 = 4.88 × 10 kg

5

Pu = 6.365 × 10 kg e :=

d1 :=

Mu Pu b 4

trabaja a tracción

e = 0.017 m

ϕ := .85

Pu :=

As :=

 As⋅ Fy⋅ d1   fc⋅b⋅ d2  + ϕ⋅    d1   d1 e+ 3⋅ e + 2    2   

(

Mu − .323⋅ fc⋅ b ⋅ d

)

2

Ecuación 1

Ecuación 2

Fy⋅ d1

2

As = −2.169 m

NO REQUIERE ACERO POR CALCULO

Asmin := .01⋅ b ⋅ d

ACERO MINIMO

Asmin = 0.04m

Nvar :=

2

Asmin 5.06cm

Nvar = 79.368

2

Se colocará el equivalente de 67 varillas de 1" de φ como mínmo

NOTA

Las áreas de acero en el pilar - placa es mínimo reglamentario, debido a que la acción del Momento flector en las mismas son bajos. En cambio la acción de la fuerza axial de compresión es alta. Se realizó un análisis sísmico, la insidencia de esta acción está por debajo del desempeño de los elemntos estructurales, esto tiene que ver con la zona de ubicación del puente.

VERIFICACIÓN DEL AREA DE LA ZAPATA DEL PILAR

Datos para las zapatas:

Datos del Terreno: Peso especifico del terreno:

Dimensiones: Ancho

kg 3

m

B

Largo:

γt := 1800⋅

A

Altura de la zapata:

hz

Prof. de la zapata:

Df := 6.85m

Sobre Carga:

SC := 350

Angulo de Friccion interna:

π  ϕ := 21.0⋅   180 

Coeficiente de Friccion:

 := tan 2

Cohesion:

c := 0.05



3 

 = 0.2493

kg cm

kg

ϕ 

2

2

m

Angulo de Talud:

Datos del Concreto: Peso específico del concreto:

γc := 2400.00 ⋅

kg 3

m

Resistencia:

fc := 210 ⋅

Esfuerzo natural de Terreno:

2

Datos del Acero de Refuerzo: Fy := 4200

kg cm

2

Carga desde la estructura: PD := 464512kg

PL := 178756kg

Dimensiones de la columna b := 80cm

D := 522cm

Area de la zapata: Ps := PD + PL

σn := σt − 0.5Df ⋅ γt − SC

Az :=

1.15Ps

σn

σn = 1248.5cm

σt := 1.90

kg cm

kg cm

 π  θ := 33⋅  180 

−2 ⋅ gm

Az = 592517.5811cm

2

2

2

−2 ⋅ b − 2D +

x :=

( 2 ⋅ b + 2D) − 16( b ⋅ D − Az)

x = 249.9243cm

8

A := 2x + D

A = 1021.8487 cm

A := 11.00m

Dimensiones de la zapata B := 2x + b

B = 579.8487cm

B := 6.40m

Pu := 1.4PD + 1.7PL

Pu = 954202000 gm

σn := σt − 0.5Df ⋅ γt − SC

σn = 1248.5cm

WNu :=

Pu

−2 ⋅ gm

−2 WNu = 1355.4006 cm ⋅ gm

A⋅B

por unidad de area

Calculando la altura de la zapata hz: ϕm := 0.9

arbitrario (viene de predimen. )

α := 2 ρ := 0.00075 wz := ρ⋅

dz := x⋅

Fy fc

0.075 % wz = 0.015 WNu dz = 122.7386cm

ϕm⋅ α⋅ fc⋅ wz⋅ ( 1 − 0.59⋅ wz) hz := 1.13⋅ dz

hz = 138.6946cm

rz := hz − dz

rz = 15.956cm

Momento máximo negativo:

Mu :=

WNu⋅ 1 m⋅x

2

Mu = 4233063136.1268 cm⋅ gm

2

a.- Verificacion por corte Vud := Pu − WNu⋅ 1m dz

Vnc :=

Pu = 954202000 gm

Vud = 937566003.8148 gm

ϕc := 0.85

Vud Vnc = 1103018828.0174 gm

ϕc

Vuc := 0.53⋅ 100

kg 2

cm Vuc > Vnc

⋅ fc⋅ 1 m⋅dz

fc := 210

Vuc = 9426851499.2006 gm

Debe cumplirse

OK

mín r = 7.5 cm

b.- punzonamiento por la columna Vup := Pu − WNu⋅ ( b + dz) ⋅ ( D + dz) Vnp :=

Vup = 777032987.2007gm

Vup Vnp = 914156455.5302 gm

ϕc

Perimetro de punzonamiento:

bo := 2 ⋅ ( b + dz) + 2 ⋅ ( D + dz) kg

Vcp := 1.1⋅ 100

cm

2

⋅ fc⋅ bo⋅ dz

Vcp > Vnp

bo = 1694.9544 cm

Vcp = 331620595769.7649 gm

OK

Debe cumplirse

d.- diseño por flexion d 1.-

Transversal al eje del puente

bm := 1m

fc := 210

kg cm

w1 := 0.85 −

dz = 122.7386cm

2

1.7Mu

0.7225 −

w1 = 0.015

2

ϕm⋅fc ⋅ bm ⋅ dz

As1 := w1⋅ bm⋅ dz⋅

2

As1 = 9.2051cm

Fy

ACERO CALCULADO

hz

As( min) := 0.0018⋅ bm⋅ As( min) = 12.4825 cm

fc

2

2

colocar:

φ 3/4" @ .20

ambas direcciones (CARA INFERIOR)

Acero de temperatura Ast := 0.002⋅ bm⋅ 2

Ast = 6.9347cm

hz 4

colocar:

φ 5/8" @ .27

ambas direcciones (CARA SUPERIOR)

DIMENSIONAMIENTO DE ESTRIBO PROYECTO: DESCRIPCION: LONGITUD: ANCHO TOTAL: FECHA:

DIMENSION

(1) (1)

(1) (1)

H h B=0.6H D=0.1H tsup tinf=0.1H L=B/3 elosa hviga eneopreno hparapeto bparapeto e1 e2 DIMENSION

(2)

b1 b2 sº Nmínimo N ha tha Hpant

PUENTE SOBRE EL RIO SHILACAYO ESTRIBO DERECHO 44.95 m 10.90 m (Ancho de vía + veredas) 29/10/2013

CALCULADO

REDONDEADO

12.25 m 6.95 m 7.35 m 1.23 m 0.30 m 1.23 m 2.45 m 0.20 m 1.20 m 0.08 m 1.48 m 0.30 m 1.00 m 0.30 m

12.25 m 6.95 m 6.50 m 1.50 m 0.30 m 1.30 m 1.80 m 0.20 m 1.20 m 0.08 m 1.48 m 0.30 m 1.00 m 0.30 m

OBSERVACION

CALCULADO

REDONDEADO

OBSERVACION

0.20 m 0.30 m 6.73º 0.28 m 0.50 m 0.30 m 0.62 m 10.75 m

0.20 m 0.30 m 6.73º -0.50 m 0.30 m 0.62 m 10.75 m

Asumido Asumido Calculado Según Norma MTC Calculado Dato Calculado Calculado

Dato Dato Criterio Criterio Valor mínimo Criterio Criterio Dato Dato Dato elosa+hviga+eneopreno Asumido Asumido Asumido

DEFINICION DE CARGAS PROYECTO: DESCRIPCION: LONGITUD: ANCHO TOTAL: FECHA:


1. DATOS PREVIOS Reacciones debido a:

(2)

γconcreto= γm= φ= (1) A= % Impacto= (3) q=

2.40 Ton/m3 1.80 Ton/m3 33º 0.15 33.00% 0.96 Ton/m

R(DC)= R(DW)= R(LL)= R(PL)=

119.77 Ton 8.00 Ton 116.89 Ton 12.90 Ton



2. PESO PROPIO (DC) Y DEL SUELO (EV): CALCULO DE DC Nº

VOL. (m3)

DC (Ton)

x (m)

DC*x (Ton*m)

1 2 3

9.75 2.48 3.99

23.40 5.95 9.56

3.25 2.95 2.47

76.05 17.57 23.59

Nº

VOL. (m3)

DC (Ton)

x (m)

DC*x (Ton*m)

4 5 6 7 Σ

0.03 0.05 0.80 0.44 --

Nº

VOL. (m3)

EV (Ton)

x (m)

EV*x (Ton*m)

8 9

2.44 33.33 --

4.38 59.99 64.37

3.25 4.95 --

14.25 296.93 311.18

Σ

0.07 2.73 0.11 3.20 1.92 3.00 1.07 3.25 42.08 -CALCULO DE EV

DC= 42.08 Ton x= 3.02 m

0.20 0.35 5.76 3.46 126.97

EV= 64.37 Ton x= 4.83 m

3. PESO PROPIO PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA (DC):

DC= 10.99 Ton/m x= 2.85 m 4. CARGA MUERTA PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA (DW):

DW= 0.73 Ton/m x= 2.85 m 5. PRESION ESTATICA DEL SUELO (EH Y EV): δ=φ /2= γm= (4) Ka= kh=A/2= θ= (5) Ke=

16.5º 1.80 g/cm3 0.2671 0.08 4.29º 0.3124



Empuje estático: E= 36.07 Ton EH= 34.59 Ton EV= 10.25 Ton y= 4.08 m x= 6.50 m

Empuje dinámico: Ee= 42.20 Ton EHe= 40.46 Ton EVe= 11.98 Ton ∆Ee= 6.12 Ton (6) y= 4.56 m x= 6.50 m

6. CARGA VIVA PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA (LL):

LL= 10.72 Ton/m x= 2.85 m 7. CARGA DE IMPACTO (IM):

IM= 3.54 Ton/m x= 2.85 m 8. FUERZA DE FRENADO Y ACELERACION (BR):

BR=5%LL= 0.54 Ton (7) hBR= 1.80 m y= 14.05 m 9. SOBRECARGA PEATONAL PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA

PL= 1.18 Ton/m x= 2.85 m 10. SOBRECARGA SUPERFICIAL Y DE TRAFICO (LS):

pH= 0.26 Ton/m LSH= 3.14 Ton y= 6.13 m

LSV= 3.26 Ton x= 4.80 m



11. SUBPRESION DE AGUA (WA):

WA= -15.27 Ton x= 3.25 m 12. FUERZA SISMICA (EQ):

EQ=10%DC= 1.10 Ton y= 11.51 m 13. COMBINACION DE CARGAS

ESTADO

DC

DW

EH

EV

RESISTENCIA 1

0.90

0.65

1.50

1.35

LL IM BR PL LS 1.75

RESISTENCIA 1

0.90

1.50

1.50

1.35

1.75

1.00

0.00

1.05

RESISTENCIA 1

1.25

0.65

1.50

1.35

1.75

1.00

0.00

1.05

RESISTENCIA 1

1.25

1.50

1.50

1.35

1.75

1.00

0.00

1.05

EV. EXTREMO 1

0.90

0.65

1.50

1.35

0.5

1.00

1.00

1.00

EV. EXTREMO 1

0.90

1.50

1.50

1.35

0.5

1.00

1.00

1.00

EV. EXTREMO 1

1.25

0.65

1.50

1.35

0.5

1.00

1.00

1.00

EV. EXTREMO 1

1.25

1.50

1.50

1.35

0.5

1.00

1.00

1.00

WA

EQ

n

1.00

0.00

1.05

NOTAS: (1) El coeficiente de aceleración sísmica se puede obtener de la Distribución de Isoaceleraciones del "Manual de Diseño de Puentes" del MTC, Apéndice A. (2) Incremento de carga viva por efectos dinámicos, Tabla 2.4.3.3 del "Manual de Diseño de Puentes" del MTC (3) q puede ser asumido como la sobrecarga distribuida del vehículo de diseño. (4) Ka obtenido de las ecuaciones propuestas por la teoría de empujes de Coulomb, según el "Manual de Diseño de Puentes 2002" del MTC, Apéndice C. (5) Ke obtenido de las ecuaciones propuestas por la teoría de empujes para condiciones sísmicas de Mononobe-Okabe, según el "Manual de Diseño de Puentes 2002" del MTC, Apéndice C. (6) El punto de aplicación de Ee se obtiene según la metodología propuesta en el texto "Principios de Ingeniería de Cimentaciones" de Braja M. Das, pgna. 361 (7) Punto de aplicación de la fuerza de frenado y aceleración a 1.8m sobre el tablero, según el "Manual de Diseño de Puentes 2002" del MTC, título 2.4.3

VERIFICACION DE ESTABILIDAD PROYECTO: DESCRIPCION: LONGITUD: ANCHO TOTAL: FECHA:


1. DATOS PREVIOS F.S.D.= F.S.V.=

µ=

1.50 2.00

σt=

0.66 1.92 Kg/cm2

2. FUERZAS Y MOMENTOS ACTUANTES FACTORADOS FUERZAS ACTUANTES (Ton) COMBINACIÓN EH LSH BR EQ RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1

51.88 51.88 51.88 51.88 60.69 60.69 60.69 60.69

5.50 5.50 5.50 5.50 1.57 1.57 1.57 1.57

0.94 0.94 0.94 0.94 0.27 0.27 0.27 0.27

0.00 0.00 0.00 0.00 1.10 1.10 1.10 1.10

MOMENTOS ACTUANTES (Ton-m) COMBINACIÓN EH LSH BR EQ RESISTENCIA 1 211.86 33.67 RESISTENCIA 1 211.86 33.67 RESISTENCIA 1 211.86 33.67 RESISTENCIA 1 211.86 33.67 EV. EXTREMO 1 276.57

9.62 EV. EXTREMO 1 276.57 9.62 EV. EXTREMO 1 276.57 9.62 EV. EXTREMO 1 276.57 9.62

13.18 13.18 13.18 13.18 3.77 3.77 3.77 3.77

0.00 0.00 0.00 0.00 12.65 12.65 12.65 12.65

nΣF 61.23 61.23 61.23 61.23 63.63 63.63 63.63 63.63

nΣM 271.65 271.65 271.65 271.65 302.60 302.60 302.60 302.60

3. FUERZAS Y MOMENTOS RESISTENTES FACTORADOS: FUERZAS RESISTENTES (Ton) DW LL IM PL EV

LSV

RESISTENCIA 1 47.76

0.48

18.77

6.19

2.07

100.73

5.71

-15.27 174.76

RESISTENCIA 1 47.76

1.10

18.77

6.19

2.07

100.73

5.71

-15.27 175.42

RESISTENCIA 1 66.34

0.48

18.77

6.19

2.07

100.73

5.71

-15.27 194.27

RESISTENCIA 1 66.34

1.10

18.77

6.19

2.07

100.73

5.71

-15.27 194.92

EV. EXTREMO 1 47.76

0.48

5.36

1.77

0.59

103.08

1.63

-15.27 145.40

EV. EXTREMO 1 47.76

1.10

5.36

1.77

0.59

103.08

1.63

-15.27 146.03

EV. EXTREMO 1 66.34

0.48

5.36

1.77

0.59

103.08

1.63

-15.27 163.98

EV. EXTREMO 1 66.34

1.10

5.36

1.77

0.59

103.08

1.63

-15.27 164.60

COMBINACIÓN

DC

WA

nΣF



COMBINACIÓN

MOMENTOS RESISTENTES (Ton-m) DC DW LL IM PL EV LSV

WA

nΣM

RESISTENCIA 1 142.46

1.36

53.49

17.65

5.90 509.99 27.42 -49.64 744.06


3.14

53.49

17.65

5.90 509.99 27.42 -49.64 745.93


1.36

53.49

17.65

5.90 509.99 27.42 -49.64 802.23


3.14

53.49

17.65

5.90 509.99 27.42 -49.64 804.10

EV. EXTREMO 1 142.46

1.36

15.28

5.04

1.69

525.25

7.83 -49.64 649.28


3.14

15.28

5.04

1.69

525.25

7.83 -49.64 651.05


1.36

15.28

5.04

1.69

525.25

7.83 -49.64 704.68


3.14

15.28

5.04

1.69

525.25

7.83 -49.64 706.46

4. ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO COMBINACION

µΣFV/ΣFH

RESISTENCIA 1

1.884

OK!

RESISTENCIA 1

1.891

OK!

RESISTENCIA 1

2.094

OK!

RESISTENCIA 1

2.101

OK!

EV. EXTREMO 1

1.508

OK!

EV. EXTREMO 1

1.515

OK!

EV. EXTREMO 1

1.701

OK!

EV. EXTREMO 1

1.707

OK!

5. ESTABILIDAD AL VOLTEO COMBINACION

ΣMR/ΣMA

RESISTENCIA 1

2.739

OK!

RESISTENCIA 1

2.746

OK!

RESISTENCIA 1

2.953

OK!

RESISTENCIA 1

2.960

OK!

EV. EXTREMO 1

2.146

OK!

EV. EXTREMO 1

2.152

OK!

EV. EXTREMO 1

2.329

OK!

EV. EXTREMO 1

2.335

OK!



6. PRESIONES SOBRE EL SUELO

B/6= 1.08 m

COMBINACIÓN

x (m)

e (m)

qmax (Ton/m)

qmin (Ton/m)

RESISTENCIA 1

2.703

0.547

OK!

40.46 FALLA! 13.31

OK!

RESISTENCIA 1

2.704

0.546

OK!

40.60 FALLA! 13.38

OK!

RESISTENCIA 1

2.731

0.519

OK!

44.20 FALLA! 15.57

OK!

RESISTENCIA 1

2.732

0.518

OK!

44.34 FALLA! 15.64

OK!

EV. EXTREMO 1

2.384

0.866

OK!

40.25 FALLA! 4.49

OK!

EV. EXTREMO 1

2.386

0.864

OK!

40.38 FALLA! 4.55

OK!

EV. EXTREMO 1

2.452

0.798

OK!

43.81 FALLA! 6.64

OK!

EV. EXTREMO 1

2.454

0.796

OK!

43.94 FALLA! 6.71

OK!

ANALISIS ESTRUCTURAL PROYECTO: DESCRIPCION: LONGITUD: ANCHO TOTAL: FECHA:


1. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO DE DISEÑO (EN LA BASE DE LA PANTALLA) y= 10.75 m COMBINACIÓN RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1

COMBINACIÓN RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1

CORTANTE Vd (Ton) - A "d" DE LA CARA

EH

LSH

BR

EQ

nΣVd

39.44 39.44 39.44 39.44 46.13 46.13 46.13 46.13

4.79 4.79 4.79 4.79 1.37 1.37 1.37 1.37

0.94 0.94 0.94 0.94 0.27 0.27 0.27 0.27

0.00 0.00 0.00 0.00 1.10 1.10 1.10 1.10

47.43 47.43 47.43 47.43 48.86 48.86 48.86 48.86

MOMENTO M (Ton-m) - MÁXIMO

EH

LSH

BR

EQ

143.17 143.17 143.17 143.17 186.90 186.90 186.90 186.90

25.93 25.93 25.93 25.93 7.41 7.41 7.41 7.41

11.78 11.78 11.78 11.78 3.36 3.36 3.36 3.36

0.00 0.00 0.00 0.00 10.19 10.19 10.19 10.19

nΣM 189.92 189.92 189.92 189.92 207.86 207.86 207.86 207.86



2. UBICACIÓN DE M/2 PARA EL CORTE DEL ACERO: y= ty= Mu= Mu/2= COMBINACIÓN RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1

7.510 m 0.893 m 207.86 Ton-m 103.96 Ton-m

OK! MOMENTO M/2 (Ton-m)

EH

LSH

BR

EQ

nΣ(M/2)

69.88 69.88 69.88 69.88 91.22 91.22 91.22 91.22

12.65 12.65 12.65 12.65 3.62 3.62 3.62 3.62

8.74 8.74 8.74 8.74 2.50 2.50 2.50 2.50

0.00 0.00 0.00 0.00 6.63 6.63 6.63 6.63

95.83 95.83 95.83 95.83 103.96 103.96 103.96 103.96

3. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN LA BASE DEL PARAPETO COMBINACIÓN RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1


CORTANTE Vdparap (Ton) - A "d" DE LA CARA EH LSH BR EQ nΣVd 0.69 0.63 0.94 0.00 2.37 0.69 0.63 0.94 0.00 2.37 0.69 0.63 0.94 0.00 2.37 0.69 0.63 0.94 0.00 2.37 0.80 0.18 0.27 1.10 2.35 0.80 0.18 0.27 1.10 2.35 0.80 0.18 0.27 1.10 2.35 0.80 0.18 0.27 1.10 2.35 MOMENTO Mparap (Ton-m) - MÁXIMO

EH

LSH

BR

EQ

nΣM

2.71 2.71 2.71 2.71 3.54 3.54 3.54 3.54

0.49 0.49 0.49 0.49 0.14 0.14 0.14 0.14

3.08 3.08 3.08 3.08 0.88 0.88 0.88 0.88

0.00 0.00 0.00 0.00 0.81 0.81 0.81 0.81

6.60 6.60 6.60 6.60 5.38 5.38 5.38 5.38



4. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN EL TALON DE LA ZAPATA



qcara (Ton/m) 27.513 27.616 30.548 30.651 23.195 23.292 26.085 26.183 qcara (Ton/m) 27.513 27.616 30.548 30.651 23.195 23.292 26.085 26.183

CORTANTE Vd (Ton) - A "d" DE LA CARA

DC

LSv

EV

Q

nΣVd

-10.79 -10.79 -14.99 -14.99 -10.79 -10.79 -14.99 -14.99

-5.71 -5.71 -5.71 -5.71 -1.63 -1.63 -1.63 -1.63

-86.90 -86.90 -86.90 -86.90 -86.90 -86.90 -86.90 -86.90

113.17 113.57 124.46 124.86 105.63 106.01 116.37 116.76

10.26 10.68 17.70 18.12 6.31 6.69 12.86 13.24


DC

LSv

EV

Q

nΣM

-18.73 -18.73 -26.01 -26.01 -18.73 -18.73 -26.01 -26.01

-9.71 -9.71 -9.71 -9.71 -2.77 -2.77 -2.77 -2.77

-147.73 -147.73 -147.73 -147.73 -147.73 -147.73 -147.73 -147.73

208.91 209.64 229.17 229.90 199.77 200.47 219.07 219.76

34.38 35.15 48.01 48.78 30.54 31.23 42.56 43.25



5. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN LA PUNTA DE LA ZAPATA qcara

CORTANTE Vd (Ton) - A "d" DE


LA CARA

(Ton/m) 32.942 33.059 36.273 36.391 30.345 30.457 33.518 33.630 qcara

DC

Q

nΣV

-5.61 -5.61 -7.79 -7.79 -5.61 -5.61 -7.79 -7.79

63.49 63.71 69.61 69.83 61.06 61.27 66.89 67.10

60.78 61.01 64.92 65.15 55.46 55.67 59.10 59.31



(Ton/m) 32.942 33.059 36.273 36.391 30.345 30.457 33.518 33.630

DC

Q

nΣM

-5.25 -5.25 -7.29 -7.29 -5.25 -5.25 -7.29 -7.29

69.60 69.84 75.89 76.12 70.55 70.77 76.53 76.75

67.57 67.82 72.02 72.27 65.30 65.52 69.24 69.46

DISEÑO ESTRUCTURAL PROYECTO: DESCRIPCION: LONGITUD: ANCHO TOTAL: FECHA:


1. DATOS

f'c= 210 Kg/cm2 r(pant)= 0.07 m φ (Flexión)= 0.90

fy= 4200 Kg/cm2 r(zapata)= 0.07 m φ (Corte)= 0.90



2. DISE O DE LA PANTALLA VERIFICACION DE CORTANTE φVc= 85.02 Ton

Vu= 48.86 Ton

OK!

ACERO VERTICAL CARA INTERIOR DESC.

CARA EXTERIOR

VALOR

Mu 207.86 Ton-m d 1.23 m a 6.64 cm As 28.22 cm2 0.0042 ρ ρmin 0.0015 #8 5.07 cm2 OK! Nº Aceros 9.90 s (Calculado) 10.10 cm s (Redond.) 12.5 cm Asvint #[email protected] Ld 0.72 m Lcorte (calc) 3.96 m Lcorte (redond) 4.00 m Asvint /2 #8@25 ACERO HORIZONTAL PARTE INFERIOR

DESC.

VALOR

#5 Asmin Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Asvext

1.98 cm2 18.45 cm2 9.32 10.73 cm 10 cm #5@10

PARTE SUPERIOR

DESC.

VALOR

DESC.

VALOR

#5 ρ Ash Ash/3 Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Ashint #5 2*Ash/3 Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Ashext

1.98 cm2 0.0020 24.60 cm2 8.20 cm2 4.14 24.15 cm 15 cm #5@15 1.98 cm2 16.40 cm2 8.28 12.07 cm 15 cm #5@15

#5 ρ Ash Ash/3 Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Ashint #5 2*Ash/3 Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Ashext

1.98 cm2 0.0020 16.47 cm2 5.49 cm2 2.77 36.07 cm 20 cm #5@20 1.98 10.98 cm2 5.55 18.03 cm 20 cm #5@20

RESUMEN:

Ashint Ashext

#5,1@5,27@15,r@20 #5,1@5,27@15,r@20



3. DISEÑO DEL PARAPETO VERIFICACION DE CORTANTE φVc= 15.90 Ton

Vu= 2.37 Ton

OK!

ACERO VERTICAL INTERIOR DESC.

VALOR

Mu d a As ρ ρmin #5 Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Asvpar

6.60 Ton-m 0.23 m 5.88 cm 25.00 cm2 0.0192 0.0015 1.98 cm2 8.77 11.40 cm 10 cm #5@10

OK!

ACERO VERTICAL EXTERIOR Asvpar-ext #5@20 ACERO HORIZONTAL Ashpar #5@20

4. DISEÑO DEL TALON DE LA ZAPATA VERIFICACION DE CORTANTE φVc= 98.85 Ton Vu= 18.12 Ton OK! ACERO LONGITUDINAL CARA INFERIOR DESC.

Mu d a As ρ ρmin #6 Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Aslinf

VALOR

48.78 Ton-m 1.43 m 3.28 cm 13.95 cm2 0.0015 0.0015 2.85 cm2 OK! 7.05 14.19 cm 14 cm #6@14

ACERO TRANSVERSAL Ast #8@15

CARA SUPERIOR DESC.

VALOR

#8 Asmin Nº Aceros s (Calculado) s (Redond.) Aslsup

5.07 cm2 21.45 cm2 4.23 23.64 cm 15 cm #8@15

Memoria de Calculo-puente Jr. Shapaja

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