Laboratorio de Mecánica de Suelos
Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA
PROYECTO DE TESIS: MEDICIÓN DEL MÓDULO DE YOUNG Y MÓDULO DE CORTE IN SITU DE LA FORMACIÓN PAMPEANO MEDIANTES TÉCNICAS GEOFISICAS INFORME DE AVANCE I Jorge A. Czelada RESUMEN: En este primer informe de avance se estima el valor del módulo de Young del suelo partiendo de la velocidad de propagación de las ondas de compresión medidas en ensayos de refracción sísmica. 1
INTRODUCCIÓN
Se presenta el resumen de actividades efectuadas entre el 1° de Abril y el 1° de Agosto del 2008 del programa de trabajo de d e la Tesis Tesi s de Grado “Medición del módulo de Young y módulo de corte in situ de la Formación Pampeano mediante técnicas geofísicas”. Se investigo sobre los diferentes ensayos geofísicos que miden módulos de elasticidad (E,G) a través de la propagación de ondas en un medio continuo. Estas técnicas se basan en la realización de ensayos experimentales y su posterior correlación con modelos matemáticos los cuales determinan las características del suelo. Se utilizó la técnica de refracción sísmica para ensayos realizados en el estacionamiento de la Facultad de Ingeniería sede las Heras y en el Parque Thays.
PROPAGACIÓN DE ONDAS EN MEDIOS CONTINUOS 2
El fenómeno es complicado de describir, por ende se lo suele dividir entre ondas de cuerpo y ondas superficiales. En las de cuerpo encontramos las ondas compresión y de corte, en cambio en las superficiales ondas de Rayleigh y ondas Love. En este avance se estudian las de cuerpo, mostrando las ecuaciones diferenciales que gobiernan el fenómeno con las siguientes hipótesis: • Homogeneidad. • Isotropía. • Espacio infinito. • Material Elástico-Lineal (ley de Hooke). El planteo del equilibrio entre las tensiones actuantes y la fuerza de inercia de un sólido tridimensional de dimensiones diferenciales que cumple con las
ecuaciones de compatibilidad, para una terna {x,y,z}conforma un sistema de 3 ecuaciones donde las referidas al plano “x y” son: 2
ρ
∂ u x
= ( M − G )
2 2
∂ t 2
ρ
∂ u y
= ( M − G )
2 2
∂ t
∂ε v ∂ x
2
(1)
2
(2)
+ G ∇ u x
∂ε v ∂ y
+ G ∇ u y
ρ = Densidad = Densidad del sólido M = Módulo = Módulo de compresibilidad. G = Módulo = Módulo de Corte. Corte. 2.1 Ondas de compresión También llamadas ondas primarias o P, su forma de propagarse corresponde a una dilatación sin rotaciones. Considerando que la onda es plana y que la propagación coincide con la dirección x, la ecuación 1 se simplifica en: 2
∂ u x 2 2
∂ t
=
M ∂ 2u x
ρ ∂ x 2
(3)
Si el movimiento de la partícula se describe como: u x = Ae j ( wt − kx )
(4)
Reemplazando la Ec. (4) en la Ec. (3), se llega a la velocidad de fase de las ondas P V p =
V P =
-1-
w k
=
λ T
=
M
ρ
E (1 − υ )
ρ (1 + υ )(1 − 2υ )
(5)
(6)
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E = V P ρ
(1 + υ )(1 − 2υ ) (1 − υ )
M E D I O C O N T IN U O , S IN P E R T U R B A C IÓ N
(7)
2.2 Ondas de corte
O N D A S D E C O M P R E S IÓ N
También llamadas ondas secundarias o S, donde la onda viaja en dirección x pero el desplazamiento de las partículas en la dirección y. Considerando que la onda es plana la Ec.(2) se simplifica en: 2
LO N G IT U D D E O N D A
2
∂ u y
=
2 2
∂ t
G ∂ u y
ρ ∂ x
2
O ND AS D E CO RTE
(8)
Si el movimiento de la partícula se describe como: u y = Ae j ( wt − kx )
(9)
Reemplazando la Ec. (9) en la Ec. (8), se llega a la velocidad de fase de las ondas S
L O N G IT U D D E O N D A D I R R E C C IÓ N D E P R O P A G A C IÓ N
w
V s =
k
=
λ
=
T
G
ρ
(10) Figura 2: Movimiento de las partículas durante la propagación de onda.
La relación entre las ondas P y S, solo depende de υ y justifica la mayor velocidad de las ondas P sobre S. V P
2 (1 − υ )
=
(1 − 2υ )
V S
500 450
(11)
400 350
5 )300 a p M (250 E o l u d200 o M
4.5 4
s3.5 V / 3 p V 2.5
150
2
100
1.5 1
50 0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0
u
Fi ura 1: Relación entre las velocidades de las ondas P
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900 1000
Velocidad de compresión Vp (m/s)
S
v =0
v = 0.1
v = 0.2
v = 0.3
v = 0.4
v = 0.49
Figura 3: Variación del Módulo de Young según la velocidad de compresión
-2-
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA 2.3 Amortiguamiento La pérdida de energía que se produce durante la propagación de ondas se puede atribuir a 3 causas diferentes: expansión geométrica, existencia de interfases y las características del medio. 2.4 Atenuación por expansión geométrica
eventualmente a la perturbación sísmica. 3
=
Superficie .Semiesfera
E 4 .π . R 2
Aire Agua
° 9 1
θP2 θ S3
Figura 4: Creación de ondas S por la incidencia de ondas P en la interfase
2.6 Medio Otra de las causa de es pérdida de energía a lo largo de la trayectoria del rayo se debe a que el medio no es perfectamente elástico en su respuesta. La energía elástica es gradualmente absorbida por el medio por pérdidas friccionales internas, lo que conduce
345 1484
Materiales Madera
4100
Acero (*) Presión de confinamiento 100 kPa.
Suelo
4 θ P1
230 120 – 170
Fluidos
Su existencia produce cambios en la dirección de propagación de las ondas incidentes, siendo que las ondas P con ángulos de incidencia mayores a cero reflejan y refractan ondas P y S de menor energía.
θ P1
la
Vp (m/s)
Sal granular Arena
2.5 Interfases
θ S1
de
VELOCIDADES DE PROPAGACIÓN
Suelo(*)
(12)
Como la energía producida por el impacto no varia, la energía superficial se distribuirá en una semiesfera creciente con R disminuyendo en 1/R² debido a la expansión geométrica de la onda. Como la amplitud de la onda dentro de un material homogéneo es proporcional a la raíz cuadrada de la energía de la onda para un movimiento harmónico, la amplitud disminuye en 1/R.
desaparición
En la bibliografía se encuentra la siguiente lista que nos permite conocer el rango de velocidades para diferentes materiales [3] [4].
Si analizamos los frentes de ondas P y S producidos a una distancia R de la fuente, con la forma de una semiesfera, la energía por unidad de superficie es: Energia
total
5900
Vp (m/s)
Material superficial degradado
240 – 610
Grava o arena seca
460 - 915
Arena (saturada)
1220 - 1830
Arcilla (saturada)
915 - 2750
SÍSMICA DE REFRACCIÓN
Es una técnica que se encuadra dentro de los métodos de exploración geofísica que estudia la propagación de ondas sísmicas producidas artificialmente estableciendo su relación con la configuración geológica del suelo. Está técnica fue una de las primeras herramientas en la exploración de petróleo en los años 1920, ayudaba a encontrar la estructura del suelo para luego poder relacionarla con acumulaciones de petróleo. El modo de proceder en esta técnica es la de inicialmente la realización de ensayos de campos y la posterior correlación con resultados teóricos provenientes de la modelización del suelo en capas. 4.1 Modelo Si consideramos el suelo estratificado como un sólido semi-infinito de varias capas definidas por Vp y Z, en las interfases producidas por aumento de la rigidez utilizaremos las leyes de Snell para analizar las trayectorias de los diferentes rayos producidos. -3-
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA Si modelamos al suelo como dos capas donde en un punto superficial se genera un impacto se emitirán frentes de onda radiales que atravesaran el suelo de diferentes formas entre los puntos A y B. Para atravesar la distancia entre los dos puntos existen dos trayectorias posibles para los rayos que arriban al punto B en el mismo tiempo, uno superficial y otro que refracta. Impacto Rayo
Deberemos tener en cuenta las hipótesis utilizadas para el posterior análisis del resultado:
Velocidad 2
o p m ie T
Velocidad 1
Frente de onda P
A
Distancia critica B
E2>E1
Impacto
Onda directa
Geofono A
Geofono B
Geofono C
Suelo 1 Suelo 1
Suelo 2
Interfase Onda refractada Suelo 2
Figura 6: Curva de arribos
• Cada estrato de suelo será elástico, isótropo y
Figura 5: Propagación de los frentes de ondas, rayo superficial y refractado
homogéneo con parámetros propios (E, G, υ, ρ) los cuales definen las velocidades de propagación.
4.2 Ensayo En el terreno se realizan perfiles longitudinales sobre los que se dispondrá de geófonos espaciados entre sí una distancia regular y desde algún punto significativo del perfil se realiza el impacto donde llegará a cada geófono perturbaciones mecánicas que los mismos traducirán en una respuesta eléctrica que se visualiza con algún instrumento como un osciloscopio o sismógrafo, donde registraremos el tiempo de arribos para cada geófono obteniendo la curva arribos. Al provocarse el impacto sobre el suelo se generan una gran cantidad de ondas de las cuales solo analizaremos las primeras en llegar a cada geófono descartando la información posterior al arribo. Entre los dos tipos de ondas de cuerpo se puede observar en la figura 2 que la velocidad de ondas P es aproximadamente el doble que las ondas S, por lo tanto se le atribuye a los primeros arribos a las ondas P. Graficando el tiempo de los arribos a cada geófono en el eje de abscisas y en el de las ordenadas su separación en el terreno, se puede obtener el siguiente grafico que muestra un quiebre indicando algún tipo anomalía como en este ejemplo la existencia de un estrato de mayor rigidez. La distancia hasta el quiebre se la conoce como “distancia crítica”.
• Se estudian los frentes de onda contenidos en
un plano. • Existen interfases bien definidas entre estratos
de diferente rigidez donde las ondas experimentaran fenómenos de refracción. • Inclinación de las interfases
4.3 Profundidad de los estratos En el caso de tener dos estratos horizontales, la profundidad al más rígido se puede obtener con la siguiente expresión.
Z 1 =
X c1
V 2 − V 1
2
V 2 + V 1
(13)
V1, V2 = Velocidades del 1° y 2° estrato. Z1 = Espesor del primer estrato. Xc1 = Distancia critica entre el 1° y 2° estrato. En el caso de tener tres estratos horizontales, las ecuaciones son la siguiente. Z 3 = Z 1 + Z 2
-4-
(14)
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA Z 2 =
X c 2
− C 2 2 2 (V 3 ) − (V 2 ) V 3 − V 2
V 2 = (V 2uV 2 d )(V 2u + V 2 d ) cos δ
(18)
δ = (1 / 2)(sin −1 (V 1 / V 2 d ) − sin −1 (V 1 / V 2 u ))
(19)
(15)
V (V )2 − (V )2 − V (V )2 − (V )2 3 1 3 2 1 (16) C = Z 1 2 2 2 V 1 (V 3 ) − (V 2 ) V1, V2, V3 = Velocidades del 1° 2° y 3° estrato. Z1, Z2, Z3 = Espesor del 1° 2° y 3° estrato. Xc2 = Distancia critica entre el 2° y 3° estrato
V2u, V2d = Velocidades aparentes. V2 = Velocidad del estrato 2. δ = ángulo de inclinación.
Tt
o p m e i T
4.4 Estimación de la longitud del perfil. Una primera aproximación surge de estimar el orden en la relación de velocidades entre dos estratos y en la profundidad Z. Luego utilizando el siguiente grafico que surge de la Ec.2 se obtiene Xc.. La bibliografía recomienda ensayar el doble del Xc hallado.
10 9 8 7 1 6 V / 5 2 V 4 3 2 1 0
V2u
V2d Tiu
Tid
V1
V1 Distancia V1
V2 Figura 8: Curva de arribos con inclinación de la interfase
SUELOS ESTRATIGRÁFICO INOHOMOGENEOS 5
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
Xc / Z Figura 7: Grafico que sirve para la estimación de Xc, conocidos V1,V2 y Xc.
4.5 Estratos inclinados Es el caso mas general que nos podemos encontrar donde para afirmarlo será primordial realizar ensayos en ambas direcciones verificando que en ambos ensayos los tiempos finales Tt obtenidos sean aproximadamente iguales por la reciprocidad del medio. Para el cálculo de las velocidades es importante tener claro que las halladas en la curva arribos son “aparentes” y las mismas deben ser corregidas para obtener las reales.
Ciertas anomalías en la homogeneidad de la estratigrafía del terreno nos trae consecuencias en la curva de arribos. A continuation se modelan algunas de estas anomalias obteniando para cada caso la curva de arribos. o p m e i T
V1 V2 V3 V4 V5
X1 d a d i d n u f o r P
V1 V2 V3 V4 V5
Figura 9: Estratos múltiples
-5-
X2
X3
X4
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o p m e i T
V1 V2 o p m e i T
1/V3 1/V1
V1
d a d i d n u f o r P
d a d i d n u f o r P
V2
Fi ura 10: Desniveles en la su er icie.
V1 V2 V3
Figura 13: Estrato de poco espesor
V3 > V1 >V 2
V1 V 2 1/V2
o p m e i T
o p m e i T
1/V1 1/V2
1/V 1
1/V1 d a d i d n u f o r P
1/V3
V1
V2
d a d i d n u f o r P
Fi ura 11: Escalón
V1 V2 V3
Figura 14: Estrato intermedio de poca rigidez
6
INTRUMENTACIÓN
En general consta de un equipo para la adquisición de datos, geófonos, cables, martillo, placa y gatillo.
o p m e i T
6.1 Adquisición de datos Se utilizo una placa capturadora de 200 Khz
d a d i d n u f o r P Fi ura 12:Discontinuidad entre los estratos
V1 V2 V3
6.2 Geófonos Es la unidad en contacto directo con la superficie terrestre que convierte el movimiento de la superficie (vibraciones mecánicas) generado por un tiro en señales eléctricas (tensiones eléctricas alternas). Los electromagnéticos principalmente constan de una bobina que se mueve en un campo magnético -6-
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA provocado por un imán suspendido de un sistema de resortes. Al vibrar se producirá un movimiento relativo entre bobina y el campo magnético del imán, de modo que la tensión inducida resultará proporcional a la velocidad del movimiento. La sensibilidad del mismo dependerá de la fuerza del imán, de la cantidad de espiras de la bobina y de la configuración del sistema.
Caja
Resortes de suspensión
Figura 17: Pick Up de 15 Hz
Bobina Imán
Los geófonos se diferencian por su frecuencia natural. Los fabricantes proporcionan para cada geófono una curva propia que muestra la respuesta para determinadas frecuencias.
Fi ura 15: Es uema de un eó ono
Con respecto al ensayo se recomienda que estén firmes, verticales, alineados al tiro con una separación constante entre 1 a 5 metros para estudios de ingeniería.
Figura 18: Cuerva de respuesta de geófonos de 10 Hz
6.3 Cables Figura 15: Geófono de 5 Hz
Se deberá tener cuidado en el manejo de los mismos ya que son los portadores de las señales. Se tendrá presente que pueden absorber ruidos provenientes del ambiente y dependerá del tipo de cable, longitudes excesivas, líneas de alta tensión cercanas al ensayo, etc.
Figura 16: Geófono de 14 Hz
-7-
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA 6.4 Impacto
6.5 Gatillo
Existen diferentes métodos para generar el mismo, fundamentalmente dependerá de la energía requería para lograr la profundidad, se suelen utilizar: el golpe de un martillo o la caída de una pesa sobre una placa metálica, explosivos (generalmente para grandes profundidades y distancias mayores a 300 metros), etc.
Nos permite sincronizar los diferentes ensayos, inicialmente se realizó analíticamente correlacionando las señales del geófono cercano al impacto y posteriormente conociendo el inicio del ensayos por el cierre del circuito compuesto por el martillo, placa metálica y una batería de 9 Vol. 6.5.1 Correlación analítica Principalmente se basa en la similitud entre las señales y se logra desplazando una con respecto a la otra hasta un valor k que minimiza el error cuadrático entre ambas. La función correlación se expresa de la siguiente manera: Ccm ( k ) =
∑ ( x
i
− z i + k )
2
(20)
i
0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05
k
∆
-0.1 -0.15 0
300
600
900 1200 1500 1800 2100 2400 k
Figura 19: Martillo de 8 Kg, Pesa de 10Kg y Placa metálica.
Figura 22: Ejemplo del defasaje entre ensayos
1.2 1 0.8 m c 0.6 C
0.4 Figura 20: Camión vibrador
0.2
k = 1257
0 0
250
500
750
1000
1250
k
Figura 23: Función correlación, mínimo en k = 1257
Figura 21: Mecanismo para pesas de 50/60 Kg
-8-
1500
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA 50 0.2
45 s a i r 40 a s e 35 c e n s 30 e l a ñ 25 e s e d 20 d a d 15 i t n a 10 C
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1 350
410
470
530
590
650
710
5
770
0 0,02
Figura 24: Resultado por el corrimiento en k = 1257
7
Probabilidad del 80% Probabilidad del 95%
RUIDO
En esta etapa lo que se pretende es remover el ruido para lo cual se utilizó la técnica del apilado (stacking), que consiste en promediar punto a punto varias señales disminuyendo de esa forma el ruido aleatorio. El requerimiento para que dicha técnica tenga buenos resultados es que las señales estén sincronizadas y el ensayo sea repetitivo. Se puede estimar el número de ensayos necesarios de la siguiente forma [2]:
α .σ ruido error . x
estimado i
)2
0,17
0,22
Probabilidad del 90% Probabilidad del 99%
Figura 22: Cantidad de señales necesarias tales que el ruido no supere con cierta probabilidad la desviación estándar del ruido.
ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL
n=(
0,12
Desviación standar del ruido / Amplitud de la señal
Al mismo se le atribuye la característica de ser aleatorio con respecto al ensayo, es generado externamente por cualquier tipo de vibraciones, tráfico, maquinas, etc.
8
0,07
(21)
σ.ruido.= Desviación estándar del ruido. α = Considera la probabilidad que el ruido supere a .ruido σ . error = Se obtendrá cierto error entre el valor promedio y el real de la señal. xi = Valor en la coordenada i de la señal.
-9-
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA ENSAYOS DE CAMPO 8.1 Estacionamiento de la facultad 0.04 0.035
686.295
663.621
0.03
) 0.025 g e s ( o 0.02 p m e 0.015 i T 0.01
305.538
384.123 0.005 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Distancia (mts )
Figura 23: Curva de arribos, ensayo N°1, estacionamiento de la facultad.
A
3 ,0 0
B
3 ,0 0
C
5 ,0 0
D
3 ,0 0
E
2 ,0 0
F
3 ,0 0
G
2 ,0 0
Figura 24: Disposición de los geófonos, ensayo N°1
Velocidad promedio del Estrato 1 V1 = 344.83 m/s Velocidades aparentes del Estrato 2 V2u=730.511 m/s V2d=663.621 m/ s Inclinación del Estrato 2 δ ≈ 0° Velocidad promedio del Estrato 2 V2= 659.958 m/s Distancia critica promedio Xc = 5.25m Profundidad al Estrato 2 Z = 1.47m Modulo de Elasticidad E1=156 MPa E2=571 Mpa Datos del Ensayo Pesa de 10 Kg / Placa metálica/ Cables comunes Geófonos: 5 de 5 Hz, 2 de 15 Hz (pick up) Cantidad de ensayos: 11 Muestras por segundo: 3000 Correlación analítica / Apilado Parámetros del suelo : ρ = 1.8 gm /cm3 µ = 0.3 - 10 -
3 ,0 0
19
20
21
22
23
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Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA 0.045 0.04
730.27
800.927
0.035 ) g 0.03 e s ( 0.025 o p 0.02 m e i 0.015 T
366.087 322.248
0.01 0.005 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Distancia (mts)
Figura 25: Curva de arribos, ensayo N°2, estacionamiento de la facultad. A
2 ,0 0
B
5 ,0 0
C
3 ,0 0
D
1 ,0 0
E
F
3 ,0 0
G
5 ,0 0
Figura 26: Disposición de los geófonos, ensayo N°2
Velocidad promedio del Estrato 1 V1 = 344.167 m/s Velocidades aparentes del Estrato 2 V2u=800.927 m/s V2d=730.27 m/s Inclinación del Estrato 2 δ ≈ 0° Velocidad promedio del Estrato 2 V2= 765.598 m/s Distancia critica promedio Xc = 10.50 m Profundidad al estrato Z = 3.25 m Modulo de Elasticidad E1=161 MPa E2=839 MPa Datos del Ensayo Pesa de 10 Kg / Placa metálica/ Cables comunes Geófonos: 5 de 5 Hz, 2 de 15 Hz (pick up) Cantidad de ensayos: 10 Muestras por segundo: 3000 Correlación analítica / Apilado Parámetros del suelo : ρ = 1.8 gm /cm3 µ = 0.3
- 11 -
2 ,0 0
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0.035
461.863
410.89
0.03 )0.025 g e s ( 0.02 o p m 0.015 e i T
592.055
403.088
387.448
400.69
0.01
342.764
0.005 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Distancia (mts)
Fi ura 27: Curva de arribos ensa o N°3 estacionamiento de la acultad.
A 10,00
B
C
D
B
C
D
1,52 1,50 1,45
A 6,00
10,00
B
C
D
B
C
D
1,52 1,50 1,45
6,00
Figura 28: Disposición de los geófonos, ensayo N°3
Velocidad promedio del Estrato 1 V1 = 393.768 m/s Velocidades aparentes del Estrato 2 V2u=410.89 m/s V2d=461.863 m/s Inclinación del Estrato 2 δ ≈ 0° Velocidad promedio del Estrato 2 V2= 436.376 m/s Distancia critica promedio Xc = 13.0m Profundidad al estrato Z = 1.47 m Modulo de Elasticidad E1=203 MPa E2=249 MPa Datos del Ensayo Pesa de 10 Kg / Placa metálica/ Cables comunes Geófonos: 2 de 5 Hz, 2 de 15 Hz (pick up) Cantidad de ensayos: 15 Muestras por segundo: 37500 Correlación analítica / Apilado Parámetros del suelo : ρ = 1.8 gm /cm3 , µ=0.3 - 12 -
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0.06 0.05
734.69
658.53
) 0.04 g e s ( o 0.03 p m e i T 0.02
0.01
383.768
382.6
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Distancia (mts) Fi ura 29: Curva de arribos ensa o N°4 estacionamiento de la acultad.
2 ,0 0
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G
5 ,0 0
5 ,0 0
3 ,0 0
2 ,0 0
3 ,0 0
Figura 30: Disposición de los geófonos, ensayo N°4
Velocidad promedio del Estrato 1 V1 = 383.184m/s Velocidades aparentes del Estrato 2 V2u=734.69 m/s V2d=658.53 m/s Inclinación del Estrato 2 δ ≈ 0° Velocidad promedio del Estrato 2 V2= 696.61 m/s Distancia critica promedio Xc = 12.5m Profundidad al estrato Z = 3.37m Modulo de Elasticidad E1=192 MPa E2=635 MPa Datos del Ensayo Pesa de 10 Kg / Placa metálica/ Cables comunes Geófonos: 5 de 5 Hz, 2 de 15 Hz (pick up) Cantidad de ensayos: 10 Muestras por segundo: 3000 Correlación analítica / Apilado Parámetros del suelo : ρ = 1.8 gm /cm3 µ = 0.3 - 13 -
1 0 ,0 0
2 ,0 0
Laboratorio de Mecánica de Suelos
Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA
8.2 Paque Thays 0.05 0.045 0.04 ) 0.035 g e 0.03 s ( o 0.025 p m 0.02 e i T 0.015 0.01 0.005 0
872.29
947.39
339.31
0
2
4
6
8
323.31
10
12
14
16
18
20
22
Distancia (mts)
Figura 31: Curva de arribos, ensayo N°1, Parque Thays.
2,00
2,00
Figura 32: Disposición de los geófonos, ensayo N°1
Velocidad promedio del Estrato 1 V1 = 331m/s Velocidades aparentes del Estrato 2 V2u=947.39 m/s V2d=872.29 m/s Inclinación del Estrato 2 δ ≈ 0° Velocidad promedio del Estrato 2 V2 = 909.84m/s Distancia critica promedio Xc = 6.0m Profundidad al estrato Z = 2.05m Modulo de Elasticidad E1=129 MPa E2=1062 MPa Datos del Ensayo Martillo 8 Kg / Placa metálica/ Cables comunes Geófonos: 15 de 14 Hz Cantidad de ensayos: 40 Muestras por segundo: 3000 Correlación por cierre de circuito / Apilado Parámetros del suelo : ρ = 1.8 gm /cm3 µ = 0.3 - 14 -
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Laboratorio de Mecánica de Suelos
Laboratorio de Materiales y Estructuras Departamentos de Estabilidad y Construcciones Facultad de Ingeniería – UBA
9 CONCLUSIONES En los ensayos realizados en el estacionamiento de la facultad se observa la existencia de 2 estratos, con velocidades similares en los distintos ensayos pero variaciones en las distancias criticas que trae aparejado un error en el cálculo de la profundidad del estrato, se supone que es por la falta de geófonos en las cercanías al quiebre. De los datos obtenidos se estima un 1° estrato de V1 entre 320-400 m/s, E1 entre 180-220 MPa y un 2° estrato a 1.50-3.00 metros de la superficie, de interfase horizontal, con V2 entre 800-650 m/s y E2 entre 600-800 Mpa. En los ensayos realizaron en el Parque Thays se observó la existencia de 2 estratos con una relación entre las velocidades de aproximadamente 3. De los datos obtenidos se estima un 1° estrato con una V1 de 330 m/s y un E1 de 129 MPa, con un 2° estrato a 2 metros de la superficie, de interfase horizontal, con una V2 de 900 m/s y un E2 de 1000 Mpa. 10
BIBLIOGRAFIA
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[2] Santamarina, J.C.; Fratta, D., 1998,. “Introducion to discrete Signal and inverse Problems in civil Engineering” Georgia institute of technology”
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