FUERZAS CONCURRENTES
Ob!"#$%&:
/omprobar las leyes de composici)n y descomposici)n de fuerzas% /omprobar la primera condici)n de equilibrio% /omparar los resultados e.perimentales con los cálculos matemáticos aplicados en la descomposici)n de fuerzas% ndagar porque un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y s)lo si la suma ectorial de las fuerzas que actúan sobre +l es igual a cero%
M'"!(#')!&:
Poleas fias 2nillo Pesas 3ransportador /uerda 4alanza &oportes
M'(*% "!+(#*%:
n sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual e.iste un punto en común para todas las rectas de acci)n de las fuerzas componentes% *a resultante es el elemento más simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas% /uando se desee solucionar problemas de estática, se deberá mencionar siempre a las fuerzas que interienen en un sistema% na fuerza es un ector, por lo tanto tiene magnitud, direcci)n, sentido y punto de aplicaci)n%
Para un caso particular de la suma de dos fuerzas tenemos(
R
2
2
,
F 1
2
F 2
6ediante el m+todo anal'tico para la suma de dos fuerzas, el modulo de la resultante 7 iene dado por(
R
2
,
2
F 1
2
F 2
2 ( F 1 ) ( F 2 ) cosa
P(%*!#/#!"%:
niciar identificando todos los materiales a utilizar en el laboratorio% -fectuar el montae indicado en la gu'a% /oloque las pesas 8asta lograr el equilibrio del sistema% 6ida los ángulos y datos necesarios según lo e.igido por cada eercicio% Proceda al cálculo de componentes, resultantes y ángulos que logran el equilibrio del sistema%
ANALISIS RESULTADOS
E!(*#*#% N 1
F3!('& 1 "
56 75('/%&-63!('8 9:%5 111%5 150
A53)% 90
Tabla Nº 1. Dato
C%/%&#*#+ '');"#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
R² = Fɪ² + F2² R² = (98,5)² + (111,5)² R = √ 22134,5 R = 148,777 gf
Є A = 150 – 148,777 = 1,223 1,223 ЄR=
150
= 0,008
Є%= 0,008 x 100 = 0,8 %
C%/%&#*#+ 5('6#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
E!(*#*#% N 2
F3!('& 1 "
56 75('/%&-63!('8 :$ ## 150
A53)% <0
Tabla Nº 2. Dato
C%/%&#*#+ '');"#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
R² = Fɪ² + F 2² + 2(Fɪ)(F 2 )Cosα
C%/%&#*#+ 5('6#*'
R² = 84²+ ''² + 2(84)('') o 30
! 63!('& *%*3((!"!&:
R² = 11412 + 9'02,4897 R =
√ 21014,490
R = 144,9'4 gf
Є A= 150 – 144,9'4 = 5,03' 5,036 ЄR =
150
= 0,034
Є%= 0,034 x 100 = 3,4 %
E!(*#*#% N <
F3!('& 1 "
56 75('/%&-63!('8 :0%5 <5%< 150
A53)% 4=
Tabla Nº 3. Dato
C%/%&#*#+ '');"#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
R² = Fɪ² + F 2² + 2(Fɪ)(F 2 )Cosα R² = 75,7 ²+ 80,5² + 2(75,7)(80,5) o 45 R² = 12210,740 + 8'18,005 R =
√ 20828,745
R = 144,322 gf
Є A= 150 – 144,322 = 5,'78 5,678 ЄR =
150
= 0,038
Є%= 0,038 x 100 = 3,8%
C%/%&#*#+ 5('6#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
E!(*#*#% N 4
F3!('& 1 "
56 75('/%&-63!('8 :< :# 150
A53)% >0
Tabla Nº 4. Dato
C%/%&#*#+ '');"#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
R² = Fɪ² + F 2² + 2(Fɪ)(F 2 )Cosα R² = 8' ²+ 87² + 2(8')(87) o '0 R² = 149'5+ 7482 R =
! 63!('& *%*3((!"!&:
√ 22447
R = 149,823 gf
Є A= 150 – 149, 823 = 0,177 0,177 ЄR =
150
C%/%&#*#+ 5('6#*'
= 0,001
Є% = 0,001 x 100 = 0,1%
E!(*#*#% N =
F3!('& 1 "
56 75('/%&-63!('8 100 00 5%1
A53)% ?0
Tabla Nº 5. Dato
C%/%&#*#+ '');"#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
R² = Fɪ² + F 2² + 2(Fɪ)(F 2 )Cosα R²= 100²+ 200² + 2(100)(200) o 70 R² = 50000 + 13'80,80' R=
√ 63680,806
R = 252,351 gf
Є A = 252,35 – 252,1 = 0,251 0,251 ЄR =
252,1 = 0,001
Є%= 0,001 x 100 = 0,1%
C%/%&#*#+ 5('6#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
cos α =
−( F ɪ 2 + F 22 ) 2 ( F ɪ )( F 2 )
R ²
α = Cos⁻ᴵ
[
α =o*
2
+ 200 2) 2 ( 100 )( 200 )
252,1 ² −(100
α = o* (0,339) α = 70,193
2
−( F ɪ + F 2 ) 2 ( F ɪ )( F 2)
R²
]
2
-
E!(*#*#% N >
F3!('& 1 "
56 75('/%&-63!('8 15%5 10:%5 0
A53)% >@
Tabla Nº '. Dato
C%/%&#*#+ '');"#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
R² = Fɪ² + F 2² + 2(Fɪ)(F 2 )Cosα R² = 152,5²+ 108,5² + 2(152,5)(108,5) o '8 R² = 35028,5 + 1239',''9 R=
√ 47425,169
R = 217,773 gf
Є A= 220– 217,773 = 2,227 2,227 ЄR =
220
= 0,010
Є% = 0,010 x 100 = 1 %
C%/%&#*#+ 5('6#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
=
cos α
2
2
−( F ɪ + F 2 ) 2 ( F ɪ )( F 2 )
R ²
α =o*
α =o*
−( F ɪ 2+ F 22) 2 ( F ɪ )( F 2)
R²
+ 108,5 2) 2 ( 152,5 )( 108,5 )
217,773² −( 152,5
α = o* (0,375) α = '7,9
2
-
E!(*#*#% N ?
F3!('& 1 "
56 75('/%&-63!('8 5% #9%: 100
A53)% ?0
Tabla Nº 7. Dato
C%/%&#*#+ '');"#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
=
cos α
2
2
−( F ɪ + F 2 ) 2 ( F ɪ )( F 2 )
R ²
α = Cos⁻ᴵ
[
−( F ɪ 2+ F 22) 2 ( F ɪ )( F 2)
R²
]
C%/%&#*#+ 5('6#*' ! 63!('& *%*3((!"!&:
+ 69,82) 2 ( 52,5 )( 69,8 )
100² −( 52,5
α =o*
α = o* (0,33) α = 70,751
2
-
•
-n que afecta al sistema de fuerzas el rozamiento de las poleas=
*a fricci)n que se presenta entre las cuerdas y las poleas impide encontrar un equilibrio preciso entre los sistemas de fuerza que se est+n empleando, lo que prooca un error en el e.perimento% -l deslizamiento que proocan las poleas al sistema de equilibrio produce una ariaci)n en el ángulo y es muy compleo tener e.actitud en la toma de datos%
•
-.plique por qu+ las fuerzas obran sobre el anillo, aunque se digan que son concurrentes%
2l tener un montae de un sistema de equilibrio donde se emplee el uso de un anillo o polea; >btendremos un balanceo de las masas donde se trata de calcular uno o más ángulos que forman las fuerzas concurrentes aplicadas cuando conocemos que coinciden en un mismo punto%
C%*)3&#%!&
-n este laboratorio determinamos las componentes de una fuerza e.perimental, anal'tica y gráficamente como lo son las resultantes ? R8 y ángulos por medio del teorema de Pitágoras y teorema del coseno% 3ambi+n comprobamos las leyes de composici)n de fuerzas% /omparamos los resultados e.perimentales con los cálculos matemáticos y deducimos el error cometido en la medici)n%
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"":!&.&)#!&'(!.!""%(#/'"*%(%$'63!('&-*%*3((!"!&(!)'"!,1 "":!&.&*(#b.*%/%*=>09<@
