Concepto fundamental: Estados de la materia Concepto subsidiario: Sólidos Subconcepto subsidiario primario: Propiedades generales de la materia Subconcepto subsidiario secundario: Ley de Hook Subconcepto subsidiario terciario: Modulo de Young Fuentes: http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C http://es.wiki pedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_el%C3%A 3%B3dulo_el%C3%A1stico 1stico a
Física General, Antonio Máximo y Beatriz Alvarenga, 4 edición Física, un curso activo. Gerardo Melcher y Héctor Muñoz Ciencias Físicas. Tomo II, Editorial Santillana.
Libros: H. Pérez Montiel Autor: Libro: física 2 Editorial: cultural Autor: Ernesto rivera Gonzales, otros. Libro: física 2 Editorial: éxodo
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INTRODUCCIÓN A continuación se presenta la información sobre los temas de los estados de la materia especificándose en los sólidos, de los cuales resaltan; Ley de hook Modulo de Young
Esta breve información se pone a la disposición de todos aquellos estudiantes que estén llevando el curso de física 1 de nivel medio superior . Contenido:
pag.
Introducción: ------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------ 2 Generalidades: ----------------------------------------------------------------------- 3 Propiedades y características características de la materia: ------------------------------------------------------------- -------- 3 Solido: -------------------------------------------------------------------------------- 5 Concepto: ---------------------------------------------------------------------------- 5 Propiedades y características: características: -------------------------------------------------------------------------- ----------------------------- 6 Ley de hook: hook: ---------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------- 9 Modulo elástico: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------- 11 Modulo de Young: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------- 12 Esfuerzo cortante: cortante: ------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------- 14 Ejemplos: ---------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------- 16 Conclusión: -------------------------------------------------------------------------- 18
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Estado de la materia Generalidades
En física y química se observa que, para cualquier sustancia o elemento material, modificando sus condiciones de temperatura o presión, pueden obtenerse distintos estados o fases, denominados estados de agregación de la materia, en relación con las fuerzas de unión de las partículas (moléculas, átomos o iones) que la constituyen. Estados de agregación, todos con propiedades y características diferentes, y aunque los más conocidos y observables cotidianamente son cuatro, las llamadas fases sólida, líquida, gaseosa y plasmática, también existen otros estados observables bajo condiciones extremas de presión y temperatura.
PROPIEDADES DE LA MATERIA MATERIA Materia es todo lo que tiene masa y ocupa un volumen. Son materia la izarra, un libro, un bolígrafo, etc y no son materia la bondad, belleza, color, etc. Hay determinadas magnitudes físicas que no permiten diferenciar unas sustancias de otras y por ello se les llama PROPIEDADES GENERALES GENERALES de la materia. Es el caso de la la masa y el volumen. Para distinguir unas sustancias de otras hay que recurrir a las 1. PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA:
LA MASA La masa es una medida de la l a cantidad de materia que posee un cuerpo. Para medir la masa se utiliza la balanza.
EL VOLUMEN El volumen nos indica la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
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LA TEMPERATURA La temperatura de un cuerpo es una propiedad general de la materia que se mide con el termómetro. La unidad en la que se mide la temperatura es el grado centígrado (ºC)
ropiedades especificas EL PUNTO DE EBULLICIÓN Se llama punto de ebullición a la temperatura que un líquido hierve. Esta temperatura no depende de la cantidad de líquido que tengamos, solamente depende de la naturaleza del líquido y por tanto se trata de una propiedad específica. Mientras el líquido está hirviendo la temperatura no varía.
EL PUNTO DE FUSIÓN Se llama punto de fusión a la temperatura que un sólido pasa a líquido. Esta temperatura no depende de la cantidad de sólido que tengamos, solamente depende de la naturaleza del sólido y por tanto se trata de una propiedad específica. Mientras el sólido se esta fundiendo la temperatura no varía.
CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA Algunos materiales conducen la corriente eléctrica y se llaman conductores, otros no conducen la corriente eléctrica y se llaman aislantes.
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Algunos materiales conducen el calor y se llaman conductores térmicos, otros no conducen el calor y se llaman aislantes térmicos.
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Estado sólido Concepto A bajas temperaturas, los materiales se presentan como c omo cuerpos de forma compacta y precisa; y sus átomos a menudo se entrelazan formando estructuras cristalinas definidas, lo que les confiere la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. Los sólidos son calificados generalmente como duros y resistentes, y en ellos las fuerzas de atracción son mayores que las de repulsión. La presencia de pequeños espacios intermoleculares caracteriza a los sólidos dando paso a la intervención de las fuerzas de enlace que ubican a las celdillas en una forma geométrica.
¿Que es un sólido?
Cubo de hielo (agua en estado sólido). Un cuerpo sólido, es uno de los cuatro estados de agregación de la materia, se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas. Manteniendo constante la presión a baja temperatura los cuerpos se presentan en forma sólida y encontrándose entrelazados formando generalmente estructuras cristalinas. Esto confiere al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. apare nte. Son, por tanto, agregados generalmente rígidos, incompresibles (que no pueden ser comprimidos), duros y resistentes. Poseen volumen constante y no se difunden, ya que no pueden desplazarse.
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La estructura de los sólidos. Los átomos de la mayoría de los sólidos que existen en la naturaleza forman una estructura cristalina en es tas los átomos á tomos se encuentran colocados a muy pequeñas distancias uno del otro como un mosaico fino f ino y regular algo semejante aun tablero de ajedrez en tres dimensiones. Metales como el hierro, el cobre, el oro, presentan estructuras cristalinas relativa mente sencilla, las del estaño esta ño y el cobalto coba lto son solamente un poco más complejas.
Características de los sólidos Los cuerpos sólidos se caracterizan por que sus átomos o moléculas vibran aun punto fijo tienen forma y volumen definidos y a diferencia de los lo s gases no son comprensibles. comprensi bles. Las sustancias en estado sólido presentan las siguientes siguientes características:
Cohesión elevada. Forma definida. Incompresibilidad (no pueden comprimirse). co mprimirse). Resistencia a la fragmentación. Fluidez muy baja o nula. Algunos de ellos se subliman ( yodo ). Volumen constante (hierro) .
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¿Cuáles son las propiedades del estado sólido? Las propiedades de d e los sólidos son so n aquellas aq uellas las que comparten todos los sólidos como son:
Elasticidad : Un sólido recupera su forma original cuando es deformado. Un resorte es un objeto en que podemos observar esta propiedad. esto se refiere a que un sólido se deforma como consecuencia de una fuerza aplicada y tiene la capacidad de recuperar su forma original.
Fragilidad: Un sólido puede romperse en muchos pedazos (quebradizo). Dureza: hay sólidos que no pueden ser rayados por otros más blandos. Cuando dos fuerzas chocan y un solido es capaz de deformarse si cambiar sus dimensiones. El diamante El diamante es un sólido con dureza elevada. Forma definida: Tienen forma definida, son s on relativamente rígidos r ígidos y no fluyen como lo hacen los gases y los líquidos, excepto a bajas presiones extremas. Los sólidos fluyen si se someten a temperaturas extremas de calor Volumen definido: Debido a que tienen una forma definida, su volumen también es constante. Alta densidad: Los sólidos tienen densidades relativamente altas debido a la cercanía de sus moléculas m oléculas por eso se dice que son so n más “pesados” Flotación: Algunos sólidos cumplen con esta propiedad, solo si su densidad es menor a la del líquido líquido en el cual se coloca. Inercia: es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico o un sistema social a posibles cambios, en el caso de los sólidos pone resistencia a cambiar su estado de reposo. Tenacidad : En ciencia de los Materiales la tenacidad es la resistencia que opone un material a que se propaguen fisuras o grietas. Maleabilidad: Es la propiedad de la materia, que presentan los cuerpos a ser labrados por deformación. La maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que éste se rompa, teniendo en común que no existe ningún método para cuantificarlas. Ductilidad : La ductilidad se refiere a la propiedad de los sólidos de poder obtener hilos de ellos.
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El sólido más ligero conocido es un material artificial, el aerogel, el aerogel, que tiene una densidad de densidad de 1,9 mg/cm³, mientras que el más denso es un metal, el osmio el osmio (Os), que tiene una densidad de 22,6 g/cm³. Densidad: es la cantidad de masa de un cuerpo que llena u ocupa un determina do volumen, es decir, es la relación existente entre la cantidad de materia de un cuerpo y el espacio que ocupa. La densidad se s e expresa como un cociente de la cantidad c antidad de materia entre el volumen y se expresa a si:
Densidad de algunos materiales material
Densidad
Hielo Agua Aluminio Estaño Hierro Latón Cobre Plata
g/cm3 0.92 1.0 2.7 7.3 7.8 8.6 8.9 10.5
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LEY DE ELASTICIDA EL ASTICIDAD D DE HOOKE H OOKE
“ La deformación elástica de un cuerpo es directamente proporcional al esfuerzo recibido” .
O bien se puede definir como el cambio en longitud de un objeto sometido a una un a tensión o una compresión que q ue es proporcional ala fuerza aplicada, mientras no excede el límite límite de elasticidad. Expresión matemática de la ley de hooke:
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento
unitario
que
experimenta
directamente proporcional a la fuerza aplicada
un
material
elástico
es
F :
δ ..el alargamiento, L .. E : A
la longitud original, módulo de Young,
..la sección transversal de la pieza estirada.
La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
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LEY DE HOOKE EN SÓLIDOS ELÁSTICOS En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones
lineales
conocidas
por ecuaciones
de
Hooke
generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal. De tal forma que la deformación Є es una cantidad adimencional,el modulo E se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo σ (unidades
pa, psi y ksi).El máximo valor del esfuerzo para el que puede emplearse la ley de Hooke en un material es conocido como límite de proporcionalidad de un material .En este caso, los materiales dúctiles que poseen un punto de cadencia definido; en ciertos materiales no puede definirse la proporcionalidad de descendencia fácilmente, ya que es difícil determinar con precisión el valor del esfuerzo σ para el que la similitud entre σ y Є
deje
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Modulo de elasticidad El cociente entre el esfuerzo aplicado y la deformación producida en un cuerpo es constante siempre q no exceda el limite elástico del cuerpo. Esa constante recibe el nombre de modulo de elasticidad de material que está hecho el cuerpo.
Módulo elástico Un modulo elástico es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación. Los materiales elásticos isótropos quedan caraterizados por un módulo elástico y un coeficiente elástico (o razón entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de uno de los módulos elásticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros módulos elásticos. Los materiales ortotrópos o anisótropos requieren un número de constantes elásticas mayor. Las constantes elásticas que reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes:
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Módulo de Young Young
Cuando en el modulo de elasticidad se substituyen las ecuaciones del esfuerzo y la deformación, se obtiene el llamado modulo de Young(y). Módulo de Young. Está asociado directamente con los cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc. cuando está sometido a la acción de esfuerzos de esfuerzos de tracción o de compresión. Por esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.
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Es el modulo de elasticidad definida como la razón de la fatiga por tensión o compresión entre la deformación deformación unitaria.
despejando a F:
Pero:
Por lo tanto:
El módulo de Young o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud. Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material.
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.
Modulo de Young para algunos materiales
material
Aluminio en lamina Acero templado Latón Cobre Fierro oro
Modulo de Young N/m2 10 7 x 10 10 20 x 10 10 9 x 10 10 12.5 x 10 10 21 x 10 10 8 x 10
Limite elástico N/m2 8 1.4 x 10 8 5 x 10 8 3.8 x 10 8 1.6 x 10 8 1.7 x 10
Esfuerzo cortante Este esfuerzo ocurre cuando dos fuerzas iguales y opuestas no tienen misma línea de acción.
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Un esfuerzo cortante puede alterar la forma del cuerpo sin cambiar necesariamente sus dimensiones. La deformación cortante se puede medir en términos de desplazamiento d esplazamiento angular. Sise aplica la ley de hooke se puede definir el modulo de corte correspondiente esfuerzo de corte “S” de la siguiente manera .
Como el Angulo es pequeño, la ecuación se puede escribir como:
=
S=
S= modulo de corte F= fuerza d= área L=longitud
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Ejemplos y ejercicios resueltos de la ley de hook y modulo de Young Ejercicio # 1 Una barra metálica metáli ca de 2m de longitud recibe una fuerza q le provoca un alargamiento o variación en su longitud de 0.3 cm. ¿cuál es el valor de la tensión unitaria o deformación lineal?. Datos
formula
&= 2m
D= A&/& -3
A&=0.3 cm =3 x 10
m
Substitución y resultado. 3 x 10 m
-3
D=----------------------------=1.5 x 10 16
2m
Un resorte de 0.2m de longitud, es comprimido Por una fuerza q acorta su longitud a 0.12m. calcular el valor de la e la compresión unitaria o deformasion lineal. lineal. Datos.
Formula: A&
&=0.2m
D=-----------------&
&f=0.12m
A&= 6F---&i
Sustitución y resultados A&=0.12m-----------0.12=---o.o8m -0.08m D=----------------=0.4
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0.2m Nota: el signo(--) indica acortamiento en la longitud.
CONCLUSIÓN Después de a ver leído la información presentada se tiene tiene como conclusión que los estados de la materia dependen ose diferencian de acuerdo a el acomodo de sus moléculas con respecto alas fuerzas de atracción y de repulsión cuando las fuerzas de atracción es mayor se encuentra en estado SOLIDO pero cuando las fuerzas de atracción y repulsión es tan en equilibrio se encuentra en estado liquido y cuando predomina la fuerza de repulsión se encuentra en estado gaseoso, el estado solido es el estado de la materia en el que predomina la fuerza de atracción eso le da las siguientes características *Elasticidad *Modulo de Young •Cohesión elevada. •Forma definida.
(no pueden comprimirse). • Incompresibilidad (no fragmentación. • Resistencia a la fragmentación.
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•Fluidez muy baja o nula. • Algunos de ellos se subliman subliman (yodo). •Volumen definido.
*Peso especifico la elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos de recuperar su forma original una vez que desaparece la fuerza que ocasiona su deformación dentro de los limites de elasticidad de alargamiento de esfuerzo cortante y de volumen.es importante conocer las tenciones y los efectos que lo producen sobre alambres, varillas, barras, resortes y tendido de cables ya que esto permite construir mucho margen de seguridad puentes soportes, estructuras, aparatos médicos. Estructuras elevadores entre otros. El esfuerzo es la causa que origina una deformación elástica existen tres tipos de esfuerzos: De tensión Compresión Corte El esfuerzo longitudinal se determina mediante la relación de la fuerza aplicada a un cuerpo y el área sobre la que actúa: F=f/A. la tensión o compresión compresión unitarias representan el alargamiento o acortamiento d un cuerpo por cada unidad de longitud también se la llama deformación longitudinal. D= A &/& La ley de hook dice: la deformación elástica es directamente proporcional al esfuerzo recibido. recibido.
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El cociente entre el esfuerzo aplicado y la deformación producida en un cuerpo es constante siempre que no exceda el limite elástico de un cuerpo esa constante recibe el nombre de modulo elástico del material que esta hecho el cuerpo. K= modulo de elasticidad= esfuerzo / deformación. Cuando en el modulo de elasticidad se substituyen la ecuaciones del esfuerzo y la deformación se obtiene el llamado modulo de Young: Y=F&/A A& el modulo de Young es una propiedad de todos los sólidos conocer su valor valor nos nos permitirá permitirá conocer conocer una deformación que sufrirá un cuerpo al estar sometido a un esfuerzo. El limite elástico es el limite es el esfuerzo máximo que un cuerpo puede resistir sin perder sus propiedades propiedades elásticas. L e= fm/A.
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