Mecánica de Fractura y Fractografía

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN

Facultad de Ingeniería Cátedra de Mecánica de Materiales 1

Introducción a la Mecánica de Fractura y Fractografia.

Integrantes: Alicia Monserrat Peralta Mendieta. Verónica Beatriz Manzur Vega. Stefan Kirchhofer Epprecht. Lugar: FIUNA Fecha de entrega: 10-05-10 Fecha de Presentación: 22-05-10

Universidad Nacional de Asunción Mecánica de Materiales I Facultad de Ingeniería Electromecánica – Industrial MECÁNICA DE FRACTURA Y FRACTOGRAFÍA

Índice Objetivos………………………………………………………………………………..2 Generales………………………………………………………………………………………..2 Específicos……………………………………………………………………………………….2

Introducción…………………………………………………………………………….3 Fractura…………………………………………………………………………………4 Definición…………………………………………………………………………………………4

Mecánica de la Fractura………………………………………………………………4 Definición…………………………………………………………………………………………4 Metodología de análisis de componentes compone ntes agrietados…….…………………………………4

Concentración de esfuerzos………………………………………………………….5 Factor de concentración de esfuerzo………………………………………………..6 Criterio de Griffith………………………………………………………………………8 Factor de intensidad de esfuerzos…………………………………………………10 Modos de desplazamiento de las l as superficies de una grieta…………………….1 grieta…………………….11 1 Tenacidad a la fractura………………………………………………………………12 fr actura………………………………………………………………12 Hipótesis de la MFLE………………………………………………………………..12 Mecánica de la fractura lineal elástica……………………………………………..12 Campos de esfuerzos en la vecindad de la punta de la grieta (materiales isotrópicos)……………………………………………………………………………14 Fractografía…………………………………………………………………………...18 Tipo de fractura……………………………………………………………………….18 Fractura frágil………………………………………………………………… frágil…………………………………………………………………………………..19 ………………..19 Fractura dúctil……………………………………………………………… dúctil………………………………………………………………………………….19 ………………….19

Mecanismos básicos de crecimiento de grieta……………………………………20 Clivaje…………………………………………………………………………………………...20 Cuasi-clivaje……………………………………………………………………………………21 Coalescencia de microcavidades……………………………………………………………21 Fractura intergranu lar……………………………………………………………………… lar…………………………………………………………………………22 …22

Conclusión…………………………………………………………………………….23 Bibliografía…………………………………………………………………………….24

Objetivos generales Alic Alicia ia Pera Peralt lta a Veró Veróni nica ca Manz Manzur ur 2

Stef Stefan an Kirc Kirchh hhof ofer er

Universidad Nacional de Asunción Mecánica de Materiales I Facultad de Ingeniería Electromecánica – Industrial MECÁNICA DE FRACTURA Y FRACTOGRAFÍA •

Determinar el comportamiento de los materiales ante la presencia de fracturas y las tensiones que se desarrollan en las mismas.

Objetivos específicos •

•

•

•

Famili Familiari arizar zar a los alumno alumnoss con los conce concepto ptoss básico básicoss de la mecáni mecánica ca de fractura. Definir los diferentes modos de fractura. Analizar las variaciones de esfuerzos y deformaciones en cuerpos fisurados sometidos a cargas externas. Investigar las soluciones analíticas para las tensiones y los desplazamientos en estruc estructur turas as agriet agrietada adass sometid sometidas as a fuerza fuerzass exterio exteriores res para para determ determina inadas das geometrías.

Alic Alicia ia Pera Peralt lta a Veró Veróni nica ca Manz Manzur ur 3



Introducción: En la presente investigación trataremos sobre temas relacionados al fenómeno de la fractura, con énfasis a la mecánica de fractura, que es la disciplina que estudia el comportamiento de estructuras que contienen grietas u otros pequeños defectos y son sometidos a cargas. Dentro de la mecánica de la frac fractu tura ra,, se expl explic icar ará á la conc concen entr trac ació ión n de esfu esfuer erzo zos, s, el fact factor or de concentración de esfuerzos, el criterio de Griffith, el factor de intensidad de esfuerzos y sobre la mecánica de la fractura lineal elástica, ya que esta permite obtener una medida cuantitativa de la resistencia del material a la propagación de grietas y es de gran importancia en fracturas frágiles. Actualmente, la fractura es un fenómeno que ha recibido atención constante debido a que una sola falla puede significar una gran catástrofe, como en el caso de accidentes aeronáuticos, las explosiones en grandes ductos de gas. Por lo tanto, la fractura es acompañada de considerables pérdidas materiales, económicas y humanas. Grif Griffifith th,, en 1920 1920,, fue fue el prim primer ero o en inten intenta tarr anal analiz izar ar mate matemá mátitica came ment nte e el fenómeno de fractura, el propuso el siguiente criterio el cual afirma “que una grieta se propagará cuando la energía elástica es al menos igual a la energía requerida para crear una nueva superficie de grieta“. Una aportación importante con la cual sentó las bases de la mecánica de la fractura moderna fue al deducir que la fractura resulta de un proceso de conve conversi rsión ón de energí energía a que no depend depende e solam solament ente e del esfuer esfuerzo, zo, sino sino también del tamaño de la grieta.




Fractura El fenómeno de fractura se define como la separación o fragmentación de un cuerpo en dos o más partes bajo la acción de esfuerzos, mediante la creación de dos nuevas superficies: las superficies de fractura.

Mecánica de la Fractura Definición La mecánica de la fractura relaciona el tamaño y forma de una grieta y las fuerzas o cargas que conducen a la fractura de un componente de forma y dimension dimensiones es definidas. definidas. Para esto, se apoya apoya en el cálculo cálculo de la distribución distribución de esfuerzos, deformaciones, desplazamientos alrededor de una grieta y en el esta establ blec ecim imie ient nto o de los los bala balanc nces es de ener energí gía a que que tien tienen en luga lugarr dura durant nte e la extensión de una grieta. Metodología de análisis de componentes agrietados Dependiendo de la extensión de la deformación plástica que precede a la fractura las categorías de la fractura son: Fractura lineal elástica: cuando la extensión de la zona plástica está confinada a una pequeña región frente a la punta de la grieta y la deformación del resto del cuerpo es elástica. Fractura elasto-plástica: la zona plástica se extiende en el total remanente del anch ancho o de la piez pieza, a, pero pero perm perman anec ecie iend ndo o como como una una regi región ón rela relativ tivam amen ente te estrecha alrededor del plano de la grieta. Cola olapso pso Plá Plástic stico: o: la fra fractur ctura a es pre precedi edida de defo deform rmac ació ión n plás lástic tica generalizada. La mecánica de la fractura considera que el proceso de fractura inicia con una grieta que se propaga hasta la separación final o fragmentación de la pieza. Si dura durant nte e la prop propag agac ación ión de la griet grieta a esta esta pued puede e dete detene ners rse e al dism dismin inui uirr o desaparecer los esfuerzos, se dice que la propagación es estable y si la grieta se propaga de manera rápida, auto-acelerada y es prácticamente imposible de detener, entonces la propagación es inestable.




Como la mayoría de los componentes estructurales y mecánicos son diseñados y operados en condiciones que no producen esfuerzos más allá del límite elástico del material, la aproximación más común es la de la mecánica de fractura lineal elástica (MFLE).

Concentración de esfuerzos La concentración de esfuerzos se define como un pico en la intensidad del esfuerzo que ocurre en un punto de discontinuidad geométrica de un elemento sometido a carga. Los efectos de la concentración de esfuerzos dependen de la inte intens nsid idad ad y tipo tipo de carg carga a (est (estát átic ica a o cícl cíclic ica) a),, mate materi rial al,, geom geomet etrí ría a del del elemento y geometría de la discontinuidad. Un requisito fundamental para la propagación de la grieta es que la fuerza en la punta de la grieta debe exceder la resistencia cohesiva teórica del material. Es en efecto el criterio fundamentas, pero no es muy útil porque es casi imposible de medir medir el esfuerzo en la punta de la grieta. Un criterio equivalente llamado criterio de Griffith, es el más útil y predice la fuerza que debe ser aplicada a un cuerpo que contiene una grieta, para la propagación. La falla falla de un mate materi rial al se asoc asocia ia por por la pres presen enci cia a de alto altoss esfu esfuer erzo zoss y deformaciones locales en la vecindad de los defectos. De esta manera es impo import rtan ante te sabe saberr la magn magnititud ud y la dist distri ribu buci ción ón de esto estoss esfu esfuer erzo zoss y deformaciones alrededor de los defectos. Podríamos imaginar la fuerza externa aplicada que ha sido transmitida de una orilla a la otra de la placa (figura 1.1) por medio de las líneas de fuerza (similar a las bien conocidas líneas magnéticas de fuerza). En los extremos de la placa que han sido uniformemente estirados, el espacio entre las líneas es uniforme. Las líneas líneas de fuerza fuerza en region regiones es centr centrale aless de la placa placa son son severa severamen mente te dist distor orsi sion onad adas as por por la pres presen enci cia a de la grie grieta ta (el (el camp campo o de esfu esfuer erzo zoss es perturbado). Las líneas de esfuerzo actúan como cuerdas elásticas, tienden a minimizar su longitud y estas se agrupan cerca de los extremos de la grieta elíptica. Este agrupamiento de líneas causa un decremento de espacios entre líneas consecuentemente un incremento en la fuerza local (concentración de esfuerzos), y ahí entonces más líneas de fuerza en la misma área.




Figura 1.1 Una placa bidimensional que contiene una grieta, sujeta a una fuerza uniforme tensil alejada de la grieta.

Factor de concentración de esfuerzos El esfuerzo de fractura teórico de un sólido es del orden de E/10, donde E es el módulo de Young, pero la resistencia de los sólidos en la práctica es un orden de magnitud menor a este valor. El primer intento de dar una explicación razonable de esta discrepancia se debe a Griffith. Su modelo analítico fue basado en la solución elástica de una cavidad en forma de elipse, ver figura 1.2

Figura 1.2 muestra la cavidad elíptica elípti ca en una medio bidimensional bajo un esfuerzo uniforme σ alejado de la cavidad.

El esfuerzo máximo (σmáx) ocurre en los extremos del eje mayor de esta cavidad elíptica y es dada por la ecuación debida a Inglis: Alic Alicia ia Pera Peralt lta a Veró Veróni nica ca Manz Manzur ur 7



σ más

a  = σ  1 + 2  b  

Ec. 1.1

Donde Donde 2a y 2b son son las longitud longitudes es de los ejes mayor mayor y menor menor de la elipse elipse respectivamente. El valor del esfuerzo del extremo principal de la cavidad σ máx, llega a ser extremadamente alto a medida que la elipse se alarga. En el caso de una elipse extremadamente plana o una grieta muy angosta de longitud 2a teniendo un radio de curvatura ρ = b 2 / a la ec. 2.1 puede ser escrita como:

σ más más

 = σ 1 + 2 

  = 2σ ρ   a

a

ρ

para

ρ <<

a

Ec. 1.2

Notamos que a medida que ρ se hace más pequeña, σ llega a ser más grande grande y en en el límite límite ρ tien tiende de a cero, cero, σ tiende tiende a infinito. infinito. Definimos Definimos el término 2 a / ρ como el factor de concentración de esfuerzos, K t, donde K t = más

más

σ más / σ

Kt simplemente describe el efecto geométrico de la grieta en el esfuerzo local (en la punta de la grieta). Nótese que el factor de concentración de esfuerzos Kt depende más de la forma de la cavidad que del tamaño.




El criterio de Griffith El primer intento significativo para analizar matemáticamente el fenómeno de frac fractu tura ra fue fue llev llevad ado o a cabo cabo por por Grif Griffit fith, h, quie quien n deriv derivó ó una una expr expres esión ión para para determinar el esfuerzo de fractura de materiales muy frágiles como el vidrio. Griffith partió del hecho de que un cuerpo deformado elásticamente almacena una energía potencial y propuso que esta energía elástica almacenada es la fuerza impulsora del crecimiento de grietas, siempre y cuando la demanda de energía para la extensión de grieta sea satisfecha por la conversión de la energía elástica almacenada. El criterio de Griffith para la propagación de una grieta es el siguiente: "Una grieta se propagará cuando el decremento de energía de deformación elás elástitica ca sea sea al meno menoss igua iguall a la ener energí gía a requ requer erid ida a para para crea crearr la nuev nueva a superfìcie de la grieta." Griffith estimó el cambio en la energía que resulta cuando una grieta elíptica es introducida en una placa infinita, Griffith calculó el decremento en la energía debido a la presencia de una grieta en una placa conforme a la ecuación de Inglis y descubrió que es equivalente a πσ 2a2/E por unidad del espesor de la placa para la condición de esfuerzo plano. El incremento en la energía debido a la presencia de dos nuevas superficies equivalen 2a(2γ), donde γ es la energía superficial, por unidad del espesor de la placa. De esta manera, el cambio en la energía potencial de la placa cuando una grieta ha sido introducida podría ser escrito como: U − Uo

= 4aγ s −

π σ 2 a 2

Ec. 1.3

E

Donde U es la energía potencial por cada unidad del espesor de la placa en la presencia de la grieta, Uo la energía potencial por cada unidad del espesor de la placa en la ausencia de la grieta, o el esfuerzo aplicado, "a" la mitad de la longitud de la grieta y γs es la energía superficial específica. A medida que la grieta crece, la energía de deformación se libera pero se crean superficies adicionales. La grieta es estable cuando estas componentes de energía se encuentran en balance. Si no están en balance se tiene una grieta inestable (la grieta crecerá). Podríamos obtener la condición del equilibrio igualando a cero la primera derivada de la energía potencial U respecto a la longitud de la grieta. De este modo, recordando que δ Uo / δ a = 0 , como Uo es la




energía potencial en la ausencia de la grieta y no cambia la longitud de la grieta “a", obtenemos: δ U δ a

2π σ 2 a = 4γ s − E

=0

Ec. 1.4

π σ 2 a 2λ s = E

Ec. 1.5

Una segunda derivada negativa podría implicar que la ecuación 2.4 representa un equilibrio inestable y esa grieta crecerá. Reacomodando la ecuación 2.4 podr podría íamo moss obte obtene nerr el esfu esfuer erzo zo de prop propag agac ació ión n de la grie grieta ta (σc) bajo condiciones de esfuerzo plano y deforrnación plana como: σ c

=

σ c

=

2 E γ s π a

Esfuerzo plano

2 E γ s

π a (1 − v 2 )

Ec. 1.6

Deformación plana

Ec. 1.7

Donde Donde v es la razón razón de Poiss Poisson. on. Conform Conforme e al anális análisis is termod termodinà inàmic mico o de Griffith, una condición necesaria para la propagación de la grieta es: r δ Ue

δ a

≥

δ Ur δ a

Ec. 1.8

Donde U γ es la energía elástica del sistema y Uy es igual a 2γ en el caso más simple. Esta es una condición necesaria para una fractura debido a una propagación rápida de una grieta. Pero no podría siempre ser suficiente. Si el esfuerzo local en la punta de la grieta no es suficientemente grande para romp romper er los los enla enlace cess atóm atómic icos os,, el crit criter erio io de la ener energí gía a de Grif Griffifith th serí sería a inadecuado. s

El gran valor de la teoría de Griffith es que, en lugar de los parámetro locales y difíciles de medir σ y ρ , permite el uso del esfuerzo aplicado y la longitud max

de la grieta, que son fáciles de medir. La cantidad llamada la tenacidad a la fractura del material.


σ c

a

denotada por Kc y es



Orowan sugirió que la ecuación de Griffith sería más compatible con la fractura dúctil en metales por medio de la inclusión de un término yp expresando el trabajo plástico requerido para extender la pared de la grieta obteniendo:

σ c

=

σ c

=

2 E γ s π a

(γ s − γ f )

2 E γ s

π a (1 − v 2 )

(γ s

Esfuerzo plano

Ec. 1.9

− γ f ) Deformación plana

Ec. 1.10

El factor de intensidad de esfuerzos El factor de intensidad de esfuerzos K mide la intensificación del campo de esfuerzos alrededor de la punta de la grieta y no debe ser confundido con el factor de concentración de esfuerzos Kt. El factor de intensidad de esfuerzos K induye la influencia del esfuerzo σ y las dimensiones apropiadas de la grieta. De este modo K caracterizará las condiciones extemas (el esfuerzo normal aplicado ( σ ) y la mitad de la longitud de la grieta "a") que corresponden a fracturar cuando los esfuerzos y las deformaciones en la punta de la grieta alcanzan un valor crítico. Este valor de K es caracterizado como crítico y es designado como K c. En el caso de una muestra delgada (condiciones de esfuerzo plano), K c depende del espesor de la muestra, mientras en el caso de una muestra de espesor grueso (con (condic dicion iones es de defo deform rmac ació ión n plan plana) a),, es inde indepe pend ndie ient nte e del del espe espeso sorr del del espécimen y es denominado K ic La condición de deformación plana representa el estado de esfuerzos más severos y los valores de Kc son menores que los del espécimen de esfuerzo plano. Los valores de deformación plana del factor de intensidad de esfuerzo crítico, Kic son propiedades válidas del material independientes del espesor, para describir la tenacidad a la fractura de materiales.




El factor de intensida intensidad d de esfuerzos esfuerzos (K), en su forma más general se expresa expresa matemáticamente como: K = ασ π a

Ec. 1.11

Dond Donde e α es una una cons consta tant nte e que que depe depend nde e del del modo modo de desp despla laza zami mien ento to y geometría del espécimen, a es el esfuerzo aplicado y "a" es la mitad de la longitud de la grieta, cuando se alcanza un valor crítico de K, conocido como tenacidad a la fractura y denotado como K ic, ocurre la fractura. La tenacidad a la fractura constituye una propiedad del material, y puede ser medible por medio de pruebas de laboratorio. El factor de intensidad de esfuerzos tiene las unidades (N/m2) m , Pa m ó Nm-3/2.

Modos de desplazamiento de las superficies de una grieta Los tres modos de desplazamiento de las superficies de fractura de una grieta son mostrados en la figura 1.3. El modo I es la abertura de la grieta en la dire direcc cció ión n perp perpen endi dicu cula larr al plan plano o de frac fractu tura ra.. El modo modo II se refi refier ere e al desplazamiento de las superficies en sentidos opuestos, pero en la dirección de avance de la grieta. El modo III es el desplazamiento fuera del plano en la dirección perpendicular a la dirección de avance.

Modo I

Modo II

Modo III

Figura 1.3 Modos de desplazamiento de las superficies de una grieta. La gran gran mayo mayorí ría a de los los caso casoss prác práctitico coss corr corres espo pond nden en al modo modo I. Una Una combinación de especial interés es el modo I + II, el cual se presenta en grietas indinadas, mientras que el modo III es importante en fracturas por torsión pura.

Tenacidad a la fractura Alic Alicia ia Pera Peralt lta a Veró Veróni nica ca Manz Manzur ur 12



La MFLE MFLE es el tratam tratamien iento to más gener generalm alment ente e emplea empleado do en nuestr nuestra a muy constante lucha ante la fractura catastrófica. Este nuevo enfoque se basa en el concepto de la propiedad referente al material, la tenacidad a la fractura, es la fuerza necesaria para extender la grieta entre un miembro estructural. Bajo circunstancias especiales, esta fuerza de extensión de la grieta se vuelve independiente de las dimensiones del espécimen y este parámetro podría ser entonces utilizado para una clasificación de materiales en el orden de su tenacidad a la fractura.

Hipótesis de la MFLE Se asume que: 1 - Las grietas son defectos inherentes al material. 2 - Una grieta es una superficie libre, interna y plana presente en un campo de esfuerzos elástico. En base a lo anterior, se calcula el esfuerzo en la punta como: σ r θ

=

Ec.1.12

k 2π r

Donde r y θ son coordenadas polares, K es una constante llamada el factor de intensidad de esfuerzos y f( θ ) describe la distribución de esfuerzos alrededor de la punta de la grieta. 3 - La grieta crece, ocasionando la talla del miembro estructural y es predecida en términos del esfuerzo tensil actuando en la punta de la grieta. En otras palabras, la situación de esfuerzo en la punta de la grieta es caracterizado por el valor K.

Mecánica de fractura lineal elástica Cuando en un material la ductilidad es muy baja, es decir, su capacidad de deformación plástica es despreciable, ocurre que en éste la grieta entonces se prop propag agar ará á muy muy rápi rápida dame ment nte e con con poca poca defo deform rmac ació ión n plás plástitica ca del del mate materi rial al alrededor de la superficie de la grieta, resultando una fractura frágil. Otra característica de fractura frágil es que la propagación de la grieta es repentina, rápida e inestable. Nume Numero rosa sass frac fractu tura rass frág frágililes es han han ocur ocurri rido do en serv servic icio io y hay hay ejem ejempl plos os abundantes de ellos en gran variedad de campos ingenieriles estructurales y mecánicos. Detalles de fallas catastróficas en servicios de barcos, puentes, Alic Alicia ia Pera Peralt lta a Veró Veróni nica ca Manz Manzur ur 13



duct ductos os de acei aceite tes, s, turb turbin inas as,, acci accide dent ntes es aero aeroná náut utic icos os,, etc. etc.,, podr podría ían n ser ser encontrados en la literatura, ver figuras 1.4 y 1.5.

Figura 1.4 Muestra una fractura ocurrida en un barco en servicio

.

Figura 1.5 Muestra las grietas recientemente encontradas en el accidente de la nave espacial Columbia. En vista de la gran importancia de las fracturas frágiles ha emergido en la vida una disciplina llamada mecánica de fractura lineal elástica (MFLE), la cual permite obtener una medida cuantitativa de la resistencia del material contra la propagación de grietas.




Camp Campo o de esfu esfuer erzo zoss en la veci vecind ndad ad de la punt punta a de la grie grieta ta (materiales isotrópicos). La mecá mecáni nica ca de la frac fractu tura ra linea lineall elás elástic tica a perm permite ite eval evalua uarr el esta estado do de esfuerzos en la vecindad de grietas para geometrías simples. Para el caso bidimensional y el modo de desplazamiento I se presenta el siguiente estado de esfuerzos en la punta de la grieta:

= σ 23 = 0 σ 33 = 0 (Esfuerzo Plano) σ 33 =ν (σ 11 + σ 22 ) (Deformación Plana) σ 13

3θ  θ  1 sen sen − ×  2 2 σ 11    σ  = K 1 cos θ 1 + sen θ × sen 3θ   22  2π r 2 2 2 σ 33   sen θ × cos 3θ   2 2 

Ec.1.13

Esta aportación de la MFLE se ha empleado tradicionalmente para estimar los efectos de grietas, vida útil de estructuras, entre otras aplicaciones. Nótese, sin embargo, que estos desarrollos derivados de modelos euclidianos, no dicen nada sobre la trayectoria de propagación. Donde [ r ,θ ] son las coordenadas polares de un elemento de material en la vecindad del frente de grieta y K 1 es un factor que cuantifica la intensidad de los esfuerzos alrededor de la punta de grieta en función del esfuerzo nominal y el tamaño de grieta. Por lo general K 1 es de la forma: K f

=

Ec.1.14

β S π a

Donde: S = esfuerzo nominal aplicado, calculado sin tener en cuenta la presencia de grieta a = tamaño de grieta. β = factor adimensional que depende del tipo de carga y de la relación del tamaño de grieta a las dimensiones del componente. En el frente directo de grieta, tensiones es:

θ = 0 ,

entonces la ecuación del campo de



Universidad Nacional de Asunción Mecánica de Materiales I Facultad de Ingeniería Electromecánica – Industrial MECÁNICA DE FRACTURA Y FRACTOGRAFÍA σ y

K 1

=

Ec.1.15

2π r

Luego, cuando r → 0 , el esfuerzo se hace muy grande, de manera que en la vecindad inmediata del frente de grieta, se presenta una pequeña deformación plástica, cuyo tamaño se puede estimar suponiendo que σ γ = S λ donde S es el esfuerzo de fluencia del material. Luego de la ecuación anterior tendremos: λ

2

∗

r

 K  =  f  2π  S   1

Ec.1.16

γ

Donde r ∗ es un primer estimativo de la extensión de la deformación plástica en el frente de grieta, a partir de la l a punta de ésta.

Figura 1.6 Deformación Plástica Por lo general, cuando el tamaño de la zona plástica en el frente de grieta es pequ pequeñ eño o en rela relaci ción ón con con cual cualqu quie ierr dime dimens nsió ión n de una una prob probet eta a o de un componente (incluyendo dimensiones dimensiones de grieta), la forma de la zona plástica es del tipo que se muestra en la Figura 1.7, de modo que, en las superficies es de mayor tamaño que hacia el centro, esto se debe a que hacia el centro se tiene un impedimento a la deformación de contracción lateral en la dirección del espesor, lo cual se traduce en la inducción de un esfuerzo de tracción σ z en esta dirección. En las superficies libres laterales este esfuerzo es igual a cero, σ z = 0 , de modo que un elemento de material en las superficies libres se encuentra en un estado de esfuerzo plano, mientras que, hacia el centro, un elemento de material se encuentra en un estado de deformación plana, ε z = 0 , Figura 1.7. El espesor de una probeta o de un componente puede ser lo suficientemente pequeño para que en el frente de grieta predomine el estado de esfuerzo plano, o por el contrario, lo suficientemente grueso para que predomine el estado de deformación plana. Se ha establecido exper experime imenta ntalme lmente nte que para para que se tenga tenga un estad estado o primor primordia dialme lmente nte de deformación plana el espesor B debe ser: Alic Alicia ia Pera Peralt lta a Veró Veróni nica ca Manz Manzur ur 16


Universidad Nacional de Asunción Mecánica de Materiales I Facultad de Ingeniería Electromecánica – Industrial MECÁNICA DE FRACTURA Y FRACTOGRAFÍA 2

 K  B ≥ 2,5 1     S γ 

Ec.1.17

Figura 1.7 Probeta sometida a esfuerzo plano Bajo el estado de deformación plana se demuestra que en la vecindad del fren frente te de grie grieta ta se ind induce uce un esfu esfuer erzo zo en la dir direcci ecció ón del del espe espessor σ z = ν σ x + σ y por constricción de la deformación en dicha dirección ; ν es la relación de Poisson. La Ec.1.16 es un primer estimativo de la extensión de la zona plástica, porque en la vecindad de la punta de una grieta el estado de esfuerzo de un elemento varía varía con las coorde coordena nadas das [ r ,θ ] y porque al deformarse plásticamente el material en el frente de grieta se presenta una redistribución de los esfuerzos. Teniendo en cuenta esta redistribución de esfuerzo por deformación plástica, Irwin estimó la extensión de la zona plástica en el frente directo de punta de grieta, r , llegando a: p



Universidad Nacional de Asunción Mecánica de Materiales I Facultad de Ingeniería Electromecánica – Industrial MECÁNICA DE FRACTURA Y FRACTOGRAFÍA 2

1  K 1 

r p

=   π  S y  

r p

 K  =  1  3π  S y  

(Para esfuerzo plano) 2

1

(Para deformación plana)

Ec.1.18

Es dec decir que que el tama tamaño ño de la zona zona plás plástitica ca en defo deform rmac ació ión n plan plana a es aproximadamente 1/3 del tamaño de la zona plástica en esfuerzo plano. Si se supone que la zona plástica en el frente de grieta es de forma circular, el radio de ésta, r y r p / 2 , Para tener en cuenta el efecto de la reducción de esfuerzo en el frente de grieta por la deformación plástica en la punta de ésta, Irwin considera que la grieta se comporta como si ésta fuera de una longitud ligeramente mayor que su tamaño físico, de manera que, para efectos de cálculo, se supone una grieta de tamaño efectivo ae = a + δ , donde δ r y . Cuan Cuando do la zona zona plás plástic tica a es rela relatitiva vame ment nte e pequ pequeñ eña a en relac relación ión con con las las dimensiones de una grieta, la corrección se puede omitir. =

=




Fractografía El origen etimológico se deriva del latín tractos que significa fractura y del griego grapho que significa descripción. La fractografía es la interpretación de características observadas en superficies de fractura. Las heterogeneidades microestructurales (límites de grano, precipitados de segunda fase, agrupación de dislocaciones) controlan la capacidad del material a resistir la iniciación o propagación de la grieta y pueden ser identificadas en la superficie de fractura como caminos fáciles para las grietas. Por esta razón la frac fracto togr gra afía fía se empe empezzó a utili tilizzar com como una herra erram mien ienta útil til para ara el entendimiento de mecanismos de fractura en materiales complejos, ya que provee una relación de dichas heterogeneidades microestructurales. Mediante la fractografía se puede analizar cualitativamente las condiciones bajo las cuales se generan y propagan las grietas, realizando un examen micros microscóp cópico ico de las super superfic ficies ies de fractu fractura, ra, este este estudi estudio o se lleva lleva a cabo cabo utilizando microscopía electrónica de barrido (MEB) aprovechando su gran profundidad de campo.

Tipos de Fractura El análisis de la falla, además de requerir una combinación de conocimientos técnic técnicos, os, observ observaci ación ón meticu meticulos losa, a, labor labor detect detective ivesca sca,, sentid sentido o común común y la historia del comportamiento (como el esfuerzo aplicado, el medio ambiente, la temperatura, la estructura y las propiedades) también se debe de tomar en cuenta la importancia de conocer los tipos de fractura ya que pueden revelar también la causa de la falla. Por ejemplo, la fractura frágil y la fractura dúctil, desde el punto de vista del comportamiento de los materiales son reconocidas dependiendo de la cantidad de deformación plástica previa.




Fractura Frágil: Es la fractura que ocurre cuando la deformación de la mayor parte del cuerpo es elástica, de manera que después de la fractura, los fragmentos de la pieza pueden volver a juntarse sin que haya cambios significativos en la geometría. Esta puede ocurrir en los metales de alta resistencia o en los de baja ductilidad y tena tenaci cida dad, d, se obse observ rvan an con con frec frecue uenc ncia ia cuan cuando do la fall falla a es caus causad ada a por por impacto en lugar de una sobrecarga. En algunas fracturas de aspecto frágil, ver figura 2.1, puede existir una intensa deformación plástica, solo que ésta se localiza en una región pequeña alrededor de la grieta y el resto del material perman permanece ece sin deform deformaci ación ón plásti plástica. ca. La fractu fractura ra frágil frágil puede puede identi identific ficars arse e observando las características de la superficie de fractura ya que normalmente, es plana y perpendicular al esfuerzo aplicado en una prueba de tracción.

Figura 2.1 Espécimen que muestra una fractura frágil Tradicionalmente, la mayor atención se le ha dado a la fractura frágil por sus características de ser súbita, catastrófica y de ocurrir a esfuerzos por debajo de los esfuerzos de diseño. Fractura dúctil Es la fractura fractura que ocurre ocurre después después de una apreciable apreciable deformació deformación n plástica plástica del cuerpo, entendiendo que los esfuerzos en una región relativamente grande de la pieza rebasaron el esfuerzo de cedencia o límite elástico. Esto puede ocurrir en forma transgranular transgranular (a través de los granos), granos), ver figura 2.2, en los metales que tienen ductilidad y tenacidad satisfactorias. Se caracteriza porque ocurre bajo una intensa deformación plástica y una relativamente baja velocidad de propagación de grieta.

Alicia Pera Perallta Verónica Man Manzur 20

Stefan Kir Kirchhofer


Figura 2.2 Espécimen que muestra una fractura dúctil del tipo copa y cono.

Mecanismos básicos de crecimiento de grieta En general la clasificación de los mecanismos de crecimiento de grietas toma en cuenta la microestructura de los materiales, en el caso de los metales que son materiales granulares la grieta puede propagarse de manera intergranular a lo largo de los límites de grano o de manera intragranular, la fractura frágil también puede darse por clivaje a lo largo de planos cristalográficos. En otros materiales como los polímeros o el vidrio, la propagación es diferente y se genera una morfología típica de zonas de fractura. Clivaje El clivaje, ver figura 2.3, es el mecanismo de fractura frágil transgranular y ocur ocurre re a trav través és del del romp rompim imie ient nto o de los los cris crista tale less a lo larg largo o de plan planos os cristalográficos. Los arreglos característicos de una factura por clivaje son de caras planas, que usualmente exhiben marcas de río. Estas son causadas por la grieta moviéndose a través del cristal a lo largo de un número de planos paralelos formando una serie de mesetas. La dirección de estos patrones de río representan la dirección de propagación de grietas. Las caras de clivaje a través de los granos tienen una alta reflectividad, lo cual da a la superficie de fractura una apariencia brillante.

Alicia Alicia Peralt ralta a Veró Verón nica ica Ma Manzur nzur 21

Ste Stefan fan Kir Kirc chhof hhofe er


Figura 2.3 Fractura por clivaje en un material recocido. Cuasi-clivaje La fractu fractura ra por por cuasicuasi-cli clivaj vaje, e, ver figura figura 2.4, 2.4, se observ observa a princ principa ipalme lmente nte en fracturas realizadas a bajas temperaturas en aceros templados. En esta forma de fractura las caras no son verdaderos planos de clivaje, exhiben a menudo huecos y colinas rasgadas alrededor de las caras (planos que no están muy bien definidos). Es un tipo de fractura que ocurre a una muy fina escala. No se observan marcas de río.

Figura 2.4 2.4 Cuasi clivaje clivaje en un acero HY 80. Coalesncia de microcavidaes La coalescencia de microcavidades o ruptura de huecos, ver figura 2.5, se cara caract cter eriz iza a por por depr depres esio ione ness como omo copa copa que que pued pueden en ser equi equiax axia iale les, s, parabólicas o elípticas dependiendo del estado de esfuerzos. Este tipo de superficie de fractura denota una fractura dúctil. Las microgrietas son iniciadas en partículas de segunda segunda tase, los huecos crecen y eventual mente existen ligas entre las microgrietas de fractura.




Figura 2.5 Coalescencia de microcavidades en una aleación de aluminio 2024. Fractura intergranular Es un mecanismo de fractura de baja energía. La grieta avanza a través de los límites de granos, lo cual dá a la fractura una apariencia reflectiva y brillosa en una una esca escala la macr macros oscó cópi pica ca.. En una una esca escala la micr micros oscó cópi pica ca,, la grie grieta ta podr podría ía desp despla laza zars rse e alre alrede dedo dorr de una una part partíc ícul ula a y crea crearr algu alguna nass micr microc ocav avid idad ades es localmente. Este mecanismo tiende a ocurrir cuando los límites de granos son más más frág frágililes es que que la red red cris crista talog lográ ráfifica ca.. En much muchos os caso casos, s, frac fractu tura rass en temperaturas altas y termofluencia tienden a ser intergranulares, ver figura 2.6

Figura 2.6 Fractura intergranular en un cojinete de bolas. La fractura muestra una ruptura dúctil del tipo copa y cono.



Mecánica de Fractura y Fractografía

Recommend Documents