TEHNOLOŠKI FAKULTET
Suljkanović M., Ibrić N. ZADACI IZ MATERIJALNIH I ENERGETSKIH BILANSA
Tuzla, april 2013
SADRŽAJ PARAMETRI PROCESNIH TOKOVA................................................................... TOKOVA .................................................................................................... ................................. 2
OPŠTA JEDNAČINA MATERIJALNOG BILANSA............................................................................ BILANSA............................................................................ 33 BILANSIRANJE PROCESA SA VIŠE PROCESNIH J EDINICA ........................................................ ........................................................ 40 STEHIOMETRIJA STEHIOMETRIJA JEDNE HEMIJSKE REAKCIJE ............................................................................ ............................................................................ 57
Parametri procesnih tokova Zadatak 1. Hemijski reaktor poji procesni tok reaktanata, koji predstavlja smješu pregrijane vodene pare i para toluena, toluena, slijedećih slijedećih parametara: parametara: - protok 15130 kg/h, - sadržaj toluena 32 mol.%, - temperatura 800°C i - manometarski manometarski pritisak 0.2 bar. Utvrditi volumni protok procesnog toka. Barometar pokazuje 730 mm Hg.
Rješenje: Rješenje: Ako se sistem, vodena para – pare pare toluena, za uslove procesnog toka ponaša kao idealan onda je, iz jednačine stanja stanja plina,volumni plina,volumni protok:
V
R T m p
Molski protok procesnog toka toka proizilazi iz masenog masenog i molske mase procesnog procesnog toka:
m
m
M
Molekulska masa procesnog procesnog toka, s obzirom na poznate molske udjele komponenata komponenata toka, je:
M yW P M W P yTP M TP Molske mase vodene i tolunske pare su: 18 i 92 kg/kmol pa je molska masa procesnog toka M sr = 0.32 92 0.68 18 41.68 kg/kmol Molski protok plinskog toka je:
m
15130
41.68
363 kmol/h
Pritisak pod kojim je procesni tok proizilazi iz pokazivanja barometra barometra i manometra: manometra:
p p BAR p MAN p 730 133.3 0.2 10
5
117309 Pa
Traženi volumni protok je:
V
363 8.314 (273.15 800) (0.2 10
5
730 133.3) 10
3
27608.69 m 3 /h
Zadatak 2. Procesni tok, koji je gasno-parni sistem, metan- benzen, benzen, sadrži 0.065 kg.benzena kg.benzena /m3 procesnog toka pri pritisku 1.2 bar i temperaturi 143°C. Za maseni protok procesnog toka od 2500 kg/h utvrditi vrijednost njegovog molskog protoka.
Rješenje: Rješenje: Relacija koja povezuje molski i maseni protok procesnog toka je:
m
m
M sr
Srednja molekularna masa procesnog toka je: 2
M sr M i yi i 1
Molski udio benzena u procesnom toku proizilazi iz njegovog sadržaja izraženog u izraženog u kg/m3. Ako se kao baza za proračun uzme 1m 3 procesnog toka, broj kmol sistema u 1m3 proizilazi iz jednačine stanja stanja idealnog plina: plina: p V 1.2 102 1 2 m kmol 3.4683 10 R T 8.314 314 (273 273.15 143 143) Moli benzena u 1 m3 smjese:
mC H
C H m 6
6
6
6
M C H 6
0.065 065 78
6
8.33 10
4
kmol
Sadržaj benzena u procesnom toku:
y C 6 H 6
C 6 H 6 m m
8.33 10
4
3.4683 10
2
2.4017 10
2
Sadržaj metana u procesnom toku:
y CH 4
1 y C 6 H 6
1 2.4027 10
2
0.9759
Srednja molekulska masa procesnog toka:
M sr M CH 4 yCH 4
M C 6 H 6 yC 6 H 6
16 0.976 976 78 2.4027 10
2
17.49 kg/kmol
Molski protok procesnog toka je:
m
m
M sr
2500 17.49
142.94 kmol/h
Zadatak 3 Reaktor, u kome se izvodi sinteza etilcikloheksana hidriranjem etilbenzena, poji procsni tok reaktanata kojii, za uslove pri kojima se provodi provodi sinteza, predstavlja gasno-parni sistem vodonikvodoniketilbenzen slijedećih parametara: parametara: - pritisak, 5.2 bar - temperatura, 130°C i - parcijalni pritisak etilbenzena 3.5 3.5 bar Utvrditi koliki su molski protoci vodonika i etilbenzena etilbenzena u procesnom toku toku reaktanata.
Rješenje: Rješenje: Komponenti protoci etilbenzena i vodonika su:
EB y EB m m H y H m m 2
2
Molski udjeli komponenata, komponenata, sobzirom na poznate poznate vrijednosti za pritisak procesnog procesnog toka i parcijalni pritisak etilbenzena etilbenzena u toku su:
y EB
p EB P uk
3.5 5.2
0.6731
Parcijalni pritisak vodonika u procesnom toku je: p H 2 P uk p EB 5.2 3.5 1.7 bar
Molski udio vodonika u toku je:
y H 2
p H 2
1.7
P uk
0.3269
5.2
Za bazu od 100 kmol/h procesnog toka molski komponentni protoci su:
eb m
H 2 m
yeb m
0.6731 100
67.31kmol/h
0.3269 100 32.69kmol/h y H 2 m
Zadatak 4. Hemijskom analizom uzorka procesnog toka, koji predstavlja gasno-parni sistem vodonik- benzen, benzen, utvrđen je sadržaj benzena od 0.8 mas. udjela. Utvrditi molski protok benzena u procesnom toku čiji je protok 120 kmol/h. kmol/h.
Rješenje: Rješenje: Molski protok benzena u procesnom toku je: C H y C H m m
6
6
6
6
Molski udio benzena proizilazi iz masenog udjela benzena u sistemu yC H : 6
mC 6 H 6 y C 6 H 6
C 6 H 6 m
M C 6 H 6
m
y C 6 H 6
mC 6 H 6
m H 2
M C 6 H 6
M C 6 H 6
y C 6 H 6
M H 2
M C 6 H 6
(1 y C 6 H 6 ) M H 2
6
0.8
78 0.8 78
0.2
0.093
2
Molski protok benzena je:
C H m 6
0.093 093 120 120
11.16 kmol/h
6
Zadatak 5. Industrija prerade nafte je veliki potrošač vode. Voda se nakon obavljene funcije u procesu, u najvećoj količini, ispušta kao otpadni tok u okolinu. Tako se u jednoj rafineriji nafte u okolinu ispušta 102.3 t/h otpadne vode sa slijedećim sadržajem sadržajem osnovnih kontaminanata: kontaminanata: - 5 ppm H2S - 20 ppm ulja - 100 ppm soli Utvrditi,u kg/h, količinu svakog od kontaminanata kontaminanata koja se ispušta u okolinu. okolinu.
Rješenje: Rješenje: Kako je sadržaj komponente u ppm predstavlja milioniti dio to su, u našem slučaju, sadržaji komponenta u masenim udjelima:
x H 2S
ppm ( H 2 S )
xulja
x soli
5
6
10 ppm (ulja )
6
10 ppm ( soli ) 10
6
10 20 6
10 100 10
6
6
5 10
20 10
100 10
6
6
6
Maseni protoci svakog od kontaminanata u toku otpadne vode :
m H 2 S
muk x H 2 S
102300 5 10
6
6
mulja
muk xulja
102300 20 10
m soli
muk x sol i
102300 100 10
6
0.5115 kg/h 2.046 kg/h
10.23 kg/h
Zadatak 6. Sadržaji zagađujućih komponenata, u ambijentalnom zraku, u izveštajima mjernih stanica se najčešće najčešće daju u mikrogramima komponente u jednom metru kubnom zraka, svedeno na temperaturu 293 K i pritisak 101.3 kPa. U gradu Tuzla, na mjernoj stanici „Skver“ 15/12/2006, izmjereni su dnevni prosječni sadržaji polutanata: SO2 - 159.3 µg/m3 CO - 1700 µg/m3 taložna prašina-115 prašina-115 µg/m3 Utvrditi masu, svakog od polutanata, u 1000 m3 zraka.
Rješenje: Rješenje: Masa SO2 u 1000 m3 zraka: mSO
mSO
2
SO
2
2
V zr aka
159.3 1000
1700 1000
159300
μg
159.3 mg
Masa CO u 1000 m3 zraka: mSO
mSO
2
SO
2
2
V zra ka
1700000
1700 mg
Masa taložnih čestica u 1000 m3 zraka: t .č V zr aka 115 1000 115000 mt .č
mt .č
μg
μg
115 mg
Zadatak 7. U nekom kotlovskom postrojenju, za generisanje vodene pare, kao gorivo se koristi ugalj. Ugalj sadrži relativno veliku količinu sumpora, 3.5 mas.% tako da su u dimnim plinovima prisutne značajne količine štetenog sumpordioksida. Agencija za zaštitu životne okoline zahtijeva da sadržaj sumpor dioksida, u dimnim plinovima, ne smije biti veći od 0.018 kg SO2/kg (sagorjenog uglja). U tom smislu se dimni plinovi, po izlasku iz kotlovkog sistema, vode u procesnu jedinicu u kojoj se, u direktnom kontaktu savodom, značajne količine sumpordioksida otope u vodi. Ostatak suumpor dioksida napušta, preko preko dimnjaka, energetski energetski sistem i odlazi u okolinu. U cilju utvrđivanja pridržavanaj postavljenih ograničenja, na količinu ispuštenog sumpordiokisada u atmosferu, u dimnom kanalu je ugrađen mjerač protoka i sonda za analizu sadržaja SO 2. Kada je kapacitet kotlovskog postrojenja bio 1250 kg/min uglja mjerenja su pokazala slijedeće slijedeće rezultate: 3 - volumni protok dimnog plina 80 m /s - očitana vrijednost na analizatoru sadržaja SO2, 30. Podaci za konstrukciju baždarne krive analizatora sumpordioksida su:
g SO2/m3 gasa Očitanje na analizatora
skali
0.3
0.85
2.67
10
28
48
Utvrditi da li se poštuju ograničenja na sadržaj SO2, u dimnim plinovima, koje je j e utvrdila Agencija? Rješenje: Rješenje: Očitanju, 30, na analizatoru sadržaja SO2, u dimnom plinu, odgovara sadržaj SO2: y SO 1.032 032 g SO2/1m3 gasa
2
Količina SO2 u dimnom plinu iznosi: mSO 1.032 032 80 60 4953.6 g/min 2
Sadržaj sumpora u dimnim plinovima produciranim izgaranjem 1 kg uglja:
y SO2 m (uglja)
4.9536
1250
0.00396 kg SO2/kg (sagorjenog uglja)
Kako je sadržaj SO2, u dimnim plinovima, plinovima, manji od 0.018 kg SO SO2/kg (sagorjenog uglja), proizilazi da je zadovoljeno ograničenje ograničenje koje koje postavlja Agencij Agencija. a. Zadatak 8. Procesni tok poji procesnu peć, sa slijedećim parametrima: - protok 100 kmol/h - temperatura 30°C - pritisak 735 mm Hg - sadržaj etanola 10.69 mol.% i ostatak je acetilen. Utvrditi sastav procesnog toka u molskim i masenim procentima, kao i volumni i maseni protok procesnog toka. toka.
Rješenje: Molski udio acetilena, u procesnom toku, proizilazi iz relacije koja sumira sadržaje komponenata u procesnom toku: - molski udio acetilena je yC H 1 y Et OH 1 0.1069 0.8931
2
2
odnosno sadržaj acetilena u molskim procesntima procesntima iznosi 89.31 mol.%. Maseni protok procesnog toka, s obzirom na poznat molski protok toka i sadržaj komponenata komponenata u toku, t oku, dat je relacijom: M M m m Molekulska masa procesnog toka je: M M y EtOH M EtOH yC H M C H 0.1069 46 0.8931 26 28.14 kg/kmol 2
2
2
2
pa je njegov maseni maseni protok: m
M M m
100 10 0 28.14
2814 kg/h
Maseni udio etanola u procesnom toku iznosi: M EtOH 100 m m 100 0.1069 46 0.1747 y Et OH EtO H Et OH m m 2814 odnosno 17.47 mas.%. Kako je procesni procesni tok dvokomponentan to je udio acetilena acetilena u procesnom toku: yC 2 H 2 1 y Et OH 1 0.1747 0.8253 odnosno 82.53 mas.%. Volumni protok procesnog toka proizilazi i jednačine i jednačine stanaj stanaj idealnog plina: plina:
V
R T m P
100 8.314 (30 273.15) 735 133.3 10
3
2572.47 m3/h
Zadatak 9. Kristalizacioni sistem, jedne morske solona, poji procesni tok ugušćene morske vode slijedećih parametara: parametara: - protok 62.4 m3/h - temperatura 25°C - gustina 1142 kg/m3 - sadržaj konstituenata morske vode (g/l) o NaCl 166 o CaSO4 6.0 o MgSO4 14.0 o MgCl2 20.6 o KCl 4.4
Izračunati:
-
maseni protok procesnog toka, kg/h masene protoke konstituenata, kg/h
Rješenje: Rješenje: Maseni protok procesog toka: 1142 62.4 71260.8 kg/h m V Maseni protoci konstituenata procesnog toka:
m NaCl
mCaSO4
m c NaCl
m cCaSO4
m MgS O4
m c MgS O4
m MgCl 2
m c MgCl 2
m KCl
m c KCl
71260.8
166
1142 6.0 71260.8 1142
71260 .8
71260 .8
71260 .8
14.0 1142 20.6
1142 4.4
1142
10358.4 kg/h
374.4 kg/h
873 873.6 kg/h
1285 .44 kg/h
274 274.56 kg/h
Zadatak 10. Analizom uzorka dimnog plina, uzetog i z dimnog kanala jednog j ednog kotlovskog postrojenja, utvrđen je slijedeći sastav dimnih plinova (u odnosu na suhu bazu), u mol.%: CO2 10.0 O2 7.96 N2 82.0 SO2 0.04 Ako je temperatura tačke rose dimnih plinova 47°C utvrditi stvarni sadržaj komponenata, u toku dimnih plinova, u mol.udjelima. Pritisak u dimnom kanalu je 745 mm Hg.
Rješenje: Rješenje: U realnim uslovima dimni plinovi sadrže određenu količinu vodene pare koja je određena vrijednošću parcijalnog pritisaka pritisaka vodene pare pare u toku dimnih dimnih plinova.Sadržaj plinova.Sadržaj vodene pare u dimnom plinu je: p w y w P uk a parcijalni pritisak vodene pare jednak je ravnotežnoj napetosti vodene pare za temperaturu tačke rose. p w p w (t rose) Iz tabela za vodu i vodenu paru ima se pritisak zasićenja, vodene pare pri 47°C, 0.106013 bar. Molski udio vodene pare u dimnom plinu je: 0.106013 0.10675 y w 745 745 133 133 .3 10 5 Kako je sadržaj komponenata dimnog plina izražen u odnosu na suhi bazu to se, za protok suhog dimnog plina od 100 kmol/h, ima protog vlažnog dimnog plina: m 100 100 VG SG m 111.95 kmol/h 111 1 y w 1 0.10675
Sadržaj komponenata dimnog plina u molskim udjelima je: ( SG) SG yCO CO2 m m 100 100 0.1 2 0.08933 yCO2 VG VG m m 111 111.95 yO2
O2 m VG m
( SG)
SG yO2 m VG m
100 100 0.0796 111 111.95
0.07056
y N 2
y SO2
N 2 m
VG m SO2 m
( SG )
SG y N 2 m
VG m SG
( ) SG y SO m 2
100 100 0.82
VG m
111 111.95
0.73247
100 100 0.0004
VG m
111 111 .95
3.75 10
4
Zadatak 11. Hemijski reaktor u kome se provodi sinteza vinil acetata, iz acetilena i sirćetne kiseline, poji procesni tok reaktanata koji predstavlja gasno-parni sistem acetilen-sirćetna acetilen-sirćetna kiselina slijedećih parametara: parametara: - pritisak 790 mmHg mmHg - temperatura 1500C i - sadržaj k iseline iseline 0.2 kmol/(kmol C2H2) i - protok 1600 m3/h. Utvrditi maseni protok procesnog toka reaktanata u kg/h.
Rješenje: Rješenje: Maseni protok procesnog toka proizilazi iz molskog protoka: m
M sr m
odnosno iz volumnog protoka m
V
Molski Molski protok proizilazi iz jednačine stanja idealnog plina: p V 790 133.3 1600 m 47.89 kmol/h R T 8314 (273.15 150) Srednja molekularna masa procesnog toka je: M sr M C 2 H 2 yC 2 H 2 M HAc y HAc Sadržaj sirćetne kiseline u procesnom toku, u molskim udjelima, je: m 0.2 y HAc HAc 0.1667 m 1 0.2 Sadržaj acetilena je: y C H 1 y HA c 1 0.1667 0.8333
2
2
Srednja molekularna masa procesnog toka je: M sr 26 0.8333 60 0.1667 31.67 kg/kmol Maseni protok procesnog toka je: m 47.89 31.67 1516 .68 kg/h Gustoća procesnog toka proizilazi iz jednačine stanja: m R T R T p V m M sr
p
m R T V M sr
R T M sr
Gustoća procesnog toka je: p M sr 790 133.3 31.67 8314 (273.15 150) R T Maseni protok procesnog toka je: m 0.9479 1600 1516 .64 kg/h
0.9479 kg/m 3
Zadatak 12. U procesu ukljanjanja vodonik sulfida, iz otpadnih plinova, nastaje višekomponentni višekomponentni 3 elektrolitski sistem K 2CO3-H2S-H2O sa sadržajem K 2CO3 200 kg/m i sadržajem H2S 15 kg/m3.
Ako je gustoća procesnog toka 1200 kg/m kg/m3 izraziti sadržaje komponenata u masenim i molskim udjelima. Rješenje: Kako je gustoća procesnog toka 1200 kg/m3 to je masa 1m3 1200 kg pa je maseni maseni udio komponenata komponenata u procesnom toku: m K CO
c K CO 2
2
m H S
c H O
2
2
m m H O
2
m
3
c H S
200 200
3
2
1200
15
1200 (1200
m
0.1667
0.0125
200 200 15)
1200
0.8208
Za utvrđivanje molskog protoka potrebno je najprije izračunati višekomponentnog sistema. U 1 kg sistema ima se slijedeći broj kmola: c K CO 2
c H S
3
M K CO 2
3
c H O
2
M H S
2
2
M H O 2
0.1667 138
0.0125 34
0.8208 18
srednju
molsku
masu
0.047176 kmol/kg
Molekulska masa sistema je :
1
M
0.047176
21.19
Znači, u 1 m3 procesnog toka (1200 kg) prisutno je: 1200 m n 56.63 kmol 21.19 M sm Molski udjeli komponenata, u procesnom toku su: 200
x K 2CO3
138 0.0256 56.63 15
x H
2
34 S
x H 2O
0.0078
56.63
(1 0.0256 0.0078) 0.9666
Zadatak 13. Reaktor u kome se provodi sinteza etilcikloheksana u parnoj fazi, iz etilbenzena i vodonika, poji procesni tok reaktanata slijedećih parametara: - protok 22000 m3/h - pritisak 1.7 bar - temperatura 200°C Hemijskom analizom uzorka, procesnog toka reaktanat, utvrđen je sadržaj etilcikloheksana od 1.05 mol.% i molarni odnos etilbenzen/vodonik 0.67. Utvrditi: - molski i maseni protok procesnog toka - komponentne molske protoke - sadržaj komponenata procesnog toka u masenim u masenim udjelima i 3 - sadržaj komponenata u kg/m
Rješenje: Rješenje: Molski protok procesnog toka proizilazi proi zilazi iz jednačine stanja idealnog gasa: 5 1.7 10 22000 P V 950 m 950.74 kmol/h R T 8314 (273 273.15 200 200)
Maseni protok procesnog toka m
M m m
Konstituentima procesnog toka dosijeljene su oznake: 1 – 1 – etilbenzen; etilbenzen; 2 – 2 – vodonik vodonik i 3 – 3 – cikloheksan. cikloheksan. Molekulske mase konstituenata procesnog toka su: M m(1) 106.168 168 kg/kmol ( 2)
M m
2.016 016 kg/kmol
( 3) m
M 112 112.216 216 kg/kmol Srednja molekulska masa procesnog toka iznosi: 4
M m M m yi (i )
i 1
Sadržaj komponenata u procesnom procesnom toku reaktanata proizilazi iz rezultata hemijske analize uzorka procesnog toka: toka: y1 0.67 y2
y1 y 2
0.0105
1
Rješavanjem sistema jednačina ima se: - sadržaj etilbenzena u procesnom toku,
y1
0.3970
- sadržaj vodonika u procesnom procesnom toku, y 2 0.5925 pa je srednja molekulska masa masa procesnog procesnog toka 106 .168 168 0.3970 2.016 016 0.5925 112 112 .216 216 0.0105 44.52 kg/kmol M m 106 Maseni protok procesnog toka je: m 950 950.74 44.52 42326 .94 kg/h Molski protok komponenata u procesnom toku iznosi:
950 950 .74 0.3970
377 377 .44 kmol/h
1 m
y1 m
2 m
y2 m
950 950 .74 0.5925
563 563 .31 kmol/h
3 m
y3 m
950.74 0.0105
9.98 kmol/h
Sadržaj komponenti u procesnom toku, u masenim udjelima: 1 M m(1) 377 m1 m 377 .44 106 106 .168 168 0.9467 y1 42326 .94 m m
y 2
m2
2 M m( 2) m
563.31 2.016
m m3
m ( 3)
3 M m m
42326.94
0.0268
9.98 112 112 .216 216
0.00265 42326 .94 m m Sadržaj komponenta u procesnom toku izražen u volumnim masenim sdaržajima sdaržaji ma je: y3
C Y
1
C Y
2
C Y
3
m1
V m2
V m3
V
(1)
1 M m m
V ( 2) m
2 M m V
377.44 106.168
V
22000 563.31 2.106
22000 9.98 112.216
( 3)
3 M m m
22000
1.8215 kg/m 3
5.16 10 5.09 10
2
2
kg/m 3 kg/m 3
Zadatak 14. Kroz parovod, pri pritisku 0.85 bar, transportuje transportuje se tok mokre vodene pare sa sa sadržajem pare od 0.85. koja se količina vodene pare, u kg/h, transportuje kroz cjevovod ako mjerač volumnog 3
protoka pokazuje pokazuje 30 10 m3/h. Rješenje:
Maseni protok toka pare, s obzirom na poznat volumni protok i parametre stanja pare, je: m
V
1
V
v
Specifični volume mokre pare je: v v'(1 x) x v" Iz tabela za vodu i vodenu paru imaju se, pri pritisku zasićenja 0.85 bar, specifični volumeni vode i pare: '
v
v"
0.00104;
1.9728
m3 / kg
Nakon smjenjivanja smjenjivanja ima se: se:
v 0.00104 (1 0.85) 0.85 1.9728 1.677 677 m3 / kg Maseni protok toka pare je:
m
30 10 3
17899.09 kg / h
1.677
Zadatak 14. Procesni tok, koji predstavlja gasno-parni gasno-parni sistem metiletilketon-vodonik, pri pritisku 950 mmHg i temperaturi 210 °C poji katalitički reaktor. Ako je volumni protok procesnog toka 25000 m3/h a parcijalni pritisak pritisak metiletilketona u toku iznosi 380 mmHg mmHg utvrditi: - molski udio metiletileketona u procesnom pr ocesnom toku - relativni molski i relativni maseni udio metiletilketona u toku - protok toka u kg/h - protok inerta (H2) u m3/h
Rješenje: Molski udio metiletilketona u procesnom toku je:
y mek
pmek
380
P uk
950
0.4
Molski udio vodonika je:
y H 2
1 y mek
1 0.4 0.6
Sadržaj metiletil ketona u relativnim molskim udjelima je:
Y mek
y mek 1
0.4
y mek
1
0.4
0.6667 kmol MEK/kmol H2
Sadržaj metiletil ketona u masenim udjelima je:
y mek y mek
0.4
M mek y H y mek M mek
72.11 0.4
2
M H
72.11
0.6
0.01815 mas.udio
2
2
Sadržaj metiletil ketona u relativnim relativnim masenim udjelima je:
Y mek
y mek 1 y mek
0.01815 1 0.01815
0.01849 kg MEK/kg H2
Maseni protok procesnog toka proizilazi iz molskog protoka: m
M sr m
Molski protok proizilazi iz jednačine stanja idealnog plina:
m
p V R T
950 133.3 25000 8314 (273.15 210)
Srednja molska masa procesnog toka je:
788.14 kmol/h
M sr
M mek y mek M H
2
y H
2
72.11 0.4 2 0.6
30.044 kg/kmol
Maseni protok procesnog toka je: m
788 788.14 30.044 044
23678.88 kg/h
Volumni protok inerta u procesnom toku je:
V H 2
H 2 R T m
788.14 0.6 8314 (273.15 210)
950 133.3
p
15000 m3/h
Zadatak 15. Iz kristalizatora, u centrifugu, ističe produkciona suspenzija suspenzija kristala NaCl pri temperaturi temperaturi 3 55°C. Ako je protok suspenzije 5 m /h utvrditi njen maseni protok. Sadržaj kristala, u suspenziji, je 40mas. %. Gustoća zasićene otopine NaCl je 1185 kg/m3 a gustoća kristalnog NaCl je 2163 kg/m3.
Rješenje: Rješenje: Maseni protok suspenzije je:
m susp
susp
V susp
Gustoća suspenzije je: susp
m susp
V susp
m susp V kr V ot
m susp mkr
kr
1
mot ot
0.4 2163
1 0 .4
1446.64
kg / m
3
1185
Maseni protok suspenzije je:
m susp
1446.64 5
7233.2
kg / h
Zadatak 16. Iz kristalizatora, u centrifugu, ističe produkciona suspenzija kristala NaCl pri temperaturi temperaturi 3 55°C. Ako je protok suspenzije 5 m /h utvrditi njen maseni protok. Volumni udio kristala u toku suspenzije je 0.38. Gustoća zasićene otopine NaCl je 1185 kg/m3 a gustoća kristalnog NaCl je 2163 kg/m3. Rješenje: Rješenje: Maseni protok je:
m susp
susp V susp
Gustoća suspenzije suspenzije je: susp
susp
m susp V susp
mkr mot V susp
kr V kr
ot
V susp
V ot
2163 0.38 (1 0.38) 1185 1
1556.64 kg / m 3
Maseni protok suspenzije je:
m susp
1556.64 5 7783.2 kg / h
Zadatak 16. Procesni tok zraka, kao jedan od reaktanata u procesu produkcije malein anhidrida, ima slijedeće parametre: - pritisak 735 mmHg mmHg - temperatura 25 °C i - sadržaj vodene pare 21 g/m3
Izraziti sadržaj vodene pare u: - molski udjeli - maseni udjeli - relativni molski - relativni maseni
-
volumni molski volumni maseni parcijalni pritisak
Rješenje: Sadržaj vodene pare u molskim udjelima:
y w
w m
uk m
Ako se kao baza kao baza za računanje uzme 1 m 3 procesnog toka onda su, iz jednačine stanja idelanog plina, moli procenog toka:
uk m
p V R T
735 133.3 1
8.314 (273.15 25)
39.525 mol
Moli vodene pare u 1 m3 zraka mw
w m
21
18
M w
1.167 mol
Molski udio vodene pare u toku t oku zraka
y w
w m uk m
1.167
39.525
2.9526 10
2
Sadržaj vodene pare u masenim udjelima:
y w
mw
muk
Srednja molekulska masa zraka:
M zr
y w M w
y zr M zr
2.9526 10
2
18 (1 2.9526 10 2 ) 29 28.68 kg/kmol
Masa 1 m3 zraka je:
muk
uk M zr m
39.525 10
3
28.68 1.1336 kg
Maseni udio vodene pare u zraku je:
y w
21 10
3
1.1336
1.8525 10
2
Sadržaj vodene pare u zraku u zraku u relativnim molskim udjelima:
Y w
y w 1 y w
2.9526 10
2
1 2.9526 10
2
0.0304 kmol w/kmol s.zr.
Sadržaj vodene pare u relativnim masenim udjelima:
Y w
y w
1.8525 10
2
1 y w
1 1.8525 10
2
0.01887 kg w/kg s.zr.
Sadržaj vodene pare u volumnim molskim:
C y
w m V
1.167 10
3
1
1.167 10 3 kmol/m3
Sadržaj vodene pare vodene pare u volumnim volumnim masenim: masenim:
C y
mw
V
21 10 1
3
21 10 3 kg/m3
Parcijalni pritisak vodene pare u toku zraka:
p w
y w P uk
2.9526 10
3
735 21.70 mmHg
Zadatak 17. Iz gasovitog otpadnog toka CO2 se izdvaja dovođenjem toka u direktni kontakt sa tokom fino raspršene vode. Ak o procesnu jedinicu, nakon izvedenog procesa otapanja CO2 u vodi, napušta tečni tok sa slijedećim parametrima: - protok 10650 kmol/h kmol/h - sadržaj CO2 4.581·10-4 kmol/kmol w - temperatura 25 °C i - pritisak 15.5bar
utvrditi: - protok vode, u procesnom procesnom toku, u kg/h - protok CO2, u procesnom toku, u kg/h i - sadržaj CO2 u toku t oku u relativnim masenim udjelima. Rješenje: Komponentni protoci su: mw
xw muk odnosno
mCO
2
x CO
muk
2
Maseni protok toka je: muk
uk M m
Molekulska masa toka: M
m
muk
m
(4.58 10
4
44 1 18)
(1 4.58 10 4 )
uk M m
10650 18.01
18.01 kg/kmol
191806.5 kg/h
Maseni udio vode u procesnom toku:
(1 4.58 10 4 ) 18
x
18 4.58 10
4
44
0.9984
Maseni protok vode u toku je: mw
x w muk
0.9884 191806.5
191499.61 kg/h
Maseni protok CO2 u toku je: mCO
2
xCO
muk
2
(1 0.9984) 191499.61 306.39 kg/h
Sadržaj CO2 u relativnim masenim udjelima: X CO
2
X CO
2
M CO
M w
4.581 10
2
4
44
1.1198 10
18
3
kg CO2/kg w
Zadatak 20. Centrifugalnom pumpom čiji je kapacitet 12 m3/h transportuje se suncokretovo ulje. Utvrditi kako se mijenja količina transportovanog ulja u kg/h u zavisnosti od temperature ulja. Gustoća ulja, u zavisnosti od temperature, data je u slijedećoj tabeli:
t, °C 25 30 40 50 60 70 80 90 100
ρ, kg/m³ 921 919 911 904 898 891 884 878 871
110 120
864 857
Uzeti da su temperature ulja 28, 36, 54 i 72 °C. Rješenje: Maseni protok ulja je:
m
V
Kako je potrebno utvrditi vrijednost masenog protoka, pri više temperatura, to je sasvim poželjno tabelarnu funkcionalna zavisnost, gustoće suncokretovog ulja od temperature, predstaviti u analitičkom obliku. Sasvim dobra aproksimacija se dobija ako se uzme linearna zavisnost između gustoće i temperature ulja:
938.32
0.6756
t
Maseni protok ulja za temperaturu t1: m1
1 V
(938.32 0.6756 28) 12 11032.84 kg/h
Maseni protok ulja za temperaturu t2: m2
2 V
(938.32 0.6756 36) 12 10967.98 kg/h
Maseni protok ulja za temperaturu t3:
3 V
(938.32 0.6756 54) 12 Maseni protok ulja za temperaturu t4: m3
m4
4 V
10822.05 kg/h
(938.32 0.6756 72) 12 10676.12 kg/h
Zadatak 21. Kroz cjevovod, unutrašnjeg dijametra 125 mm, struji tok 50.0 % vodene otopine limunske kiseline, pri temperature 60 °C, brzinom 1.8 m/s. Utvrditi maseni protok procesnog toka u kg/h. Gustoća vodenih otopina limunske kiseline, u zavisnosti od sadržaja kiseline kiseline i temperature, data je slijedećom relacijom:
(1.01 0.47 ckis ) 10
3
0.51 t
pri čemu je ρρ-gustoća, kg/m3; ckis-maseni udio kiseline u rastvoru i t-temperatura °C. Rješenje: Relacija za volumni protok procesnog toka, koja povezuje površinu poprečnog presjek a cjevovda i brzinu toka, je:
V A v
d 2
4
v
Za unutrašnji dijametar cjevovda d= 0.125 m i brzinu procesnog toka od v=1.8 m/s ima se:
V
0.125 2
3.14
4
1.8
2.2078 10 2 m3/s
Maseni protok kiseline je: m
V
Gustoća procesnog toka je:
(1.01 0.47 0.5) 103
m
1214.4 2.2078 10
m
26.81 3600
2
0.51 60 1214.4 kg/m3
26.81 kg/s odnosno 96516 kg/h
Zadatak 22. Gasna duhaljka, pri transportu 5000 Nm3/h koksni plina, ostvaruje razliku pritisaka pritisaka od 3500 mm VS. Ako manometar, instaliran na cjevovodu ispred duhaljke, pokazuje 0.05 bar koliko j e: a) pokazivanje pokazivanje manometra manometra instaliranog neposredno neposredno iza duhaljke duhaljke
b) protok koksnog plina pli na u m3/h, u plinovodu plinovodu nakon duhaljke duhaljke , za slučaj slučaj da se se temperatura temperatura koksnog plina pri kompresiji kompresiji poveća za 25 stepeni. Barometar pokazuje 735 mm Hg a temperatura koksnog gasa ispred duhaljke je 20 0C. Rješenje: Kapacitet gasne duhaljke, po ograničenjima zadatka izražemn je u normalnim metrima kubnim koksnog gasa, gasa, pa molski protok koksnog koksnog gasa: je 5000 Nm3/h,
KG m
V NO
5000
22.4
22.4
223.2 kmol/h
Apsolutni pritisak koksnog gasa ispred i spred duhaljke, s obzirom na pokazivanja manometra manometra i barometra, barometra, je:
P ul
p BAR p MAN 5
P ul 735 735
0.05 10
735 735 37.51 772 772 .51 mm Hg 133 133 .3 Kako se duhaljkom ostvaruje ostvaruje razliku pritisaka pritisaka od 3500 mm VS, što odgovara vrijednosti vrijednosti od: 2 P g h 1000 9.81 3.5 34335 N/m To je pritisak koksnog gasa nakon duhaljke: 34335 P iz P ul P 772 772.51 772.51 257 257.59 1030 .1 mmHg 772 133 133.3 Volumni protok koksnog gasa na izlazu iz gasne duhaljke je: 223.2 8314 (45 273 273.15) 3 m KG R T 223 V 4299 .6 m /h KG P iz 1030.1 133 133.3
Zadatak 23. Koksnu peć, kao sporedni produkt u procesu produkcije koksa, napušta koksni plin sa slijedećim slijedećim sadržajem komponeneta ( mol.%): - vodonik 58.0 - metan 26.1 - etilen 2.3 - ugljendioksid 2.1 - ugljemonoksid 5.6 - azot 2.8 - kiseonik 0.8 - voda 2.3 Transport koksnog plina, u postrojenje za njegovu preradu, izvodi se gasnom duhaljkom pri parametrima parametrima koksnog plina ispred duhaljke: protok 9000 m3/h, temperatura 300C i pritisak 750 mmHg. Utvrditi masene protoke komponenata koksnog plina.
Rješenje: S obzirom na poznate poznate molske sadržaje sadržaje komponenta koksnog plina i poznat volumni volumni protok plina, maseni protoci komponenata komponenata koksnog koksnog plina proizilaze iz njihovih molskih molskih protoka: i M i mi m
i m
yi m
Molski protok transportovanog koksnog plina :
m
P ul V ul R T ul
750 133.3 9000 8314 (30 273.15)
357 kmol/h
Maseni protoci konstituenata koksnog gasa su:
m H
2
mCH
4
mC H 2
357 0.58 2
mCO
2
mCO
414.12 kg/h
357 0.261 16
4
357 0.023 28
357 0.021 44
357 0.056 28
357 0.028 28
mO
357 0.008 32
2
m H O 2
229.91 kg/h
329.87 kg/h
m N
2
1490.83 kg/h
559.77 kg/h 279.89 kg/h 91.39 kg/h
357 0.023 18 147.8 kg/h
Zadatak 24. Tok produkcione suspenzije kristalizatora, u kome kristalizira saharoza iz sistema saharoza-voda, saharoza- voda, ima slijedeće parametre: - protok 15200 kg/h - temperatura 70°C - sadržaj kristalne saharoze 50.0 vol.% Utvrditi: - volumni protok toka suspenzije, m3/h - sadržaj saharoze u toku u: masenim udjelima; kg (saharoze)/ kg (matične otopine) i - kg (saharoze)/ m3 (suspenzije)
Rješenje: Rješenje: Volumni protok procesnog toka je: m V su sp
Gustoća suspenzije je funkcija gustoće kristalne saharoze ρkr i gustoće matične otopine ρmo i data je relacijom: m susp susp
V susp
U 1 m3 suspenzije volumni udio kristala je susp
m susp
mkr mmo
Gustoća kristalne sharoze je mo
( vol )
kr
pa je:
( vol ) (vol ) kr kr mo (1 kr )
kr
1587 .1kg/m 3
a gustoća zasićene zasićene otopine, pri 70°C, je
1321 kg/m 3 .
Gustoća procenog toka je: susp
1587.1 0.5 1321 (1 0.5) 1454.05 kg/m 3
Pa je volumni protok procesnog toka: 15200 m V 10.45 m3 /h 1454 .05 susp
Sadržaj saharoze u toku, u masenim udjelima ( mas ) ( mas ) ) c sah (1 kr kr kg saharoze c sah kg suspenzije 1
Maseni udio kristala u toku suspenzije proizilazi iz relacije za gustoću suspenzije m susp 1 susp
V susp
( mas )
kr
kr
pa se ima: ima:
( mas ) 1 kr
mo
kr
( mas )
kr
( susp
susp
( kr
mo ) mo )
1587 .1 (1454 .05 1321)
1454 .05 (1587 .1 1321)
0.5457
Sadržaj saharoze u toku u masenim udjelima c sah 0.5457 (1 0.5457 ) 0.7647 Topivost saharoze u vodi pri 70°C, iznosi 74.74 mas.%. ( mas) U 1 kg toka toka suspenzije sadržaj matične otopine je (1 kr ) pa je:
( m.o ) c sa h
c sa h (1
( ma s) kr
)
0.8931 1 0.5457
1.9659
kg saharoze kg mat. otopine
Sadržaj saharoze saharoze u toku suspenzije u kg/m3 m sah m csa h 15200 0.8931 c sah 1299 kg/m 3 10.45 V V
Zadatak 25. U skladište sa reguliranom gasnom sredinom, ventilatorom se uduvava gasni tok slijedećim parametara: - protok 3∙104 m3/h - pritisak 745 mm Hg - temperatura 2°C i - sastav toka (mol.%) o CO2 4.5 mol.% o O2 1.5 mol.% o relativna vlažnost 90 % i ostatak je azot Utvrditi: - molski i maseni protok procesnog toka - sadržaj komponenti - molske protoke komponenata komponenata - masene udjele - sadržaj u kg/m3
Rješenje: Rješenje: Uzimajući da se gas vlada kao idealan, molski protok procesnog toka proizilazi iz jednačine stanja idealnog gasa:
m R T P V m
P V R T
odnosno 745 745 133 133 .3 10 3 3 10 4
8.314 314 (273 273 .15 2)
1302 .35 kmol/h
Udio vodene pare u procesnom toku: p H O y H O P Parcijalni pritisak vodene pare u zraku je: 2
2
p H 2O
p H 2O
0.9 5.294 294
4.765 765 mm Hg
pri čemu je 5.294 5.294 napon vodene vodene pare na temperaturi 2°C. Molski udio vodene pare u procesnom toku je: 4.765 765 1.026 y H 2O 026 10 3 745 745 Molski udio azota u procsnom toku je: y N 2
1 ( y H 2O
yCO2
yO2 ) 1 (0.001026
Maseni protok procesnog toka: m
M m m
Srednja molekulska masa procesnog toka iznosi:
0.045 045 0.015 015) 0.939 939
4
939 28 0.045 045 44 0.015 015 32 18 0.001026 28.77 kg/kmol Maseni protok M m M mi y i 0.939 i 1
procesnog toka je: m 1302 .35 28.77 37468.61 kg/h Molski protoci komponenata komponenata iznose: i znose:
N 2 m
y N 2 m
CO2 m O2 m
H 2O m
yCO2 m
y O2 m
1302.35 0.939 939 1222.9 kmol/h
1302 .35 0.045 045 58.6 kmol/h
1302 .35 0.015 015 19.5 kmol/h
y H 2O m
1302.35 0.001026
1.3 kmol/h
Maseni udjeli komponenti u procesnom toku su: N 2 M N 2 1222 .9 28 m N 2 m 0.9138 y N 2 37468 .61 m m CO2 M CO2 mCO2 m 58.6 44 y CO2 0.0688 37468 .61 m m O M O mO m 19.5 32 y O 0.0166 37468 .61 m m H 2O M H 2O m H 2O m 1.3 18 y H 2O 6.25 10 m m 37468 .61 Sadržaji komponenti izraženi u kg/m3
2
2
2
2
2
2
2
V
2
c H O 2
2
V
CO m
2
V
1222 .9 28
M CO
2
V
3 10
2
2
M O
2
58.6 44
3 10
3 10
2
V
4
3 10
4
4
1 .1414 kg/m 3 8.595 59 5 10
2.08 10
1.3 18
2
4
19.5 32
H O M H O m
4
V
m H O
2
O m
mO
cO
M N
V
mCO
cCO
2
V
2
N m
m N
c N
2
2
kg/m 3
kg/m 3
7.8 10
4
kg/m 3
ZADACI ZA VJEŽBU VJ1. Neki reaktor napušta gasoviti procesni tok slijedećih parametara: parametara: 3 - protok 1200 m /h - temperatura 10°C - pritisak 0.98 bar - sastav (mol.%): o dihlorpropan 7.757 o etilen 1.2707 o CO 3.546 i ostatak je azot. Utvrditi maseni protok procesnog toka. VJ2. Reaktor za sintezu etilcikloheksana, poji etilcikloheksana, poji procesni tok reaktanata slijedećih parametara parametara:: - protok 700 kmol, temperatura temperatura 450 K i pritisak 1200 mmHg. mmHg. Hemijskom analizom uzorka procesnog toka utvrđeno j e da reaktanti predstavljaju smjesu etilbenzena i vodonika sa 55 mol.% etilbenzena. Utvrditi volumni (Nm3/h) i maseni protok procesnog toka. Molarne mase etilbenzena i vodonika iznose 106.17 odnosno 2.016 g/mol. VJ3. U skladište sa reguliranom gasnom sredinom, ventilatorom se uduvava gasni tok slijedećim parametara: parametara: protok 3.5∙104 m3/h pritisak 755 mm Hg temperatura 4°C i sastav toka (mol.%): CO2 (4.5); O2 (1.5); relativna vlažnost 78 % i ostatak je azot. Utvrditi molski i maseni protok procesnog toka. Napon vodene pare, u funkciji funkciji temperature, temperature, dat je relacijom: relacijom:
log p w (mmHg) 8.10765
1750 .286 286 235.0 t (C) 235
VJ4. Reaktor za sintezu etilcikloheksana poji procesni tok koji se smješa vodonika i etilbenzena. Ako procesni tok ima slijedeće parametre: - molski protok, 110 kmol/h - sadržaj etilbenzena 2.05 (kmol benzena)/(kmol vodonika) utvrditi molski udio komponenti u procesnom toku i komponentne protoke etilbenzena i vodonika. VJ5. Procesnu jedinicu reaktor poji tok koji je gasno-parni sistem acetilen-sirćetna acetilen-sirćetna kiselina. Ako je sadržaj sirćetne kiseline u toku 20 mol.% utvrditi maseni protok procesnog toka ako je njegov volumni protok 1000 Nm3/h. Koliki je sadržaj kiseline u toku izražen kao kmol/(kmol C2H2).
VJ6. Sastav dimnog plina dobijen laboratorijskom analizom je slijedeći (mol.%): - N2 73.25 - H2O 10.67 - CO2 8.93 - O2 7.05 i ostatak je SO2 Utvrditi sastav dimonog plina u odnosu na suhu bazu. Napomena! Pogledati oblast gasno-parni sistemi.
Primjer I-1. U procesnoj jedinici jedinici isparivač, koja se eksploatiše u stacionarnom stacionarnom režimu, režimu, izvodi se isparavanjem dijela prisutne vode, koncentrisanje rijetkog paradajznog soka. Isparivač poji procesni tok slijedećih parametra: parametra: protok 1.5 kg/s i sadržaj suhe materije 5 mas. % Ako je sadržaj suhe materije, paradajznog soka, u koncentriranom toku 20 mas. % utvrditi elemente materijalnog bilansa procesne jedinice.
Rješenje: Rješenje: Najpr ije ije ćemo, na osnovu informacija iz teksta zadatka šematski prezentirati procesnu jedinicu.
Znači pojni procesni tok se, u procesnoj se jedinici, koncentrira isparavanjem vode (ovaj proces zahtijeva pomoćni materijal/energent čiji tok nije predstavljen na šemi procesne jedinice budući da promatramo promatramo samo elemente materijalnog bilansa) i otuda procesnu j edinicu napuštaju dva procesna toka: procesni tok koncentriranog soka i tok generisane vodene pare. Kako se radi o kontinuiranom procesu, procesu, u stacionarnom stacionarnom stanju, to je akumalacija akumalacija u procesu jednaka jednaka nuli i budući da u procesnoj jedinici ne protiče hemijska reakcija, sudionik nastajanja/nestajanja, u opštoj bilansnoj jednačini, je također jednak nuli pa nuli pa opšta bilansna bilansna jednačina prima slijedeći slijedeći izgled: ulaz = izlaz Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne procesne jedinice jedinice u odnosu na suhu suhu materiju (ulaz ) Suha materija u procesnu procesnu jedinicu ulazi ulazi preko pojnog toka u količini: m sm (izlaz )
Suha materija napušta procesnu jedinicu preko koncentriranog toka: m sm
U generisanom toku vodene pare sadržaj suhe materije je jednak nuli pa prema tome ima se: ( ulaz ) (izlaz ) m sm m sm Ako se za količinu suhe materije, u procesnim tokovima ispred i iza procesne jedinice, napišu odgovarajuće relacije ima se: ( ulaz )
mulaz c sm
( izlaz )
mizlaz c sm
Ako se smijene vrijednosti poznatih varijabli dobija se: 1.5 0.05 mizlaz 0.2 mizlaz 0.375 kg/s Jednačina procesne procesne jedinice u odnosu na vodu
Voda, u procesnu jedinicu, ulazi preko toka rijetkog a procesnu jedinicu napušta preko toka koncentriranog soka i toka generisane pare, pa je jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na vodu: ( ulaz ) (izlaz ) mvoda m para mvoda odnosno, ( ulaz ) mulaz cvode
m pare pare
(izlaz ) mizlaz c vode
Ako procesni tok paradajznog soka uzmeemo kao dvokomponentni sistem koga predstavlja suha materija i voda onda je sadržaj sadržaj vode u tokovima paradajznog paradajznog soka: (ulaz ) ( ulaz ) cvode 1 c sm 1 0.05 0.95 (izlaz )
cvode
(izlaz )
1 c sm 1 0.2 0.8 Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se: 1.5 0.95 m pa re 0.375 375 0.8
Protok isparene vode
m par e
1.125 125 kg/s .
Na ovaj način smo, sa stanovišta materijalnog bilansa procesne jedinice, u potpunosti odredili parametre izlaznih procesnih procesnih tokova. Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice, u odnosu na totalne tokove, može proslužiti za provjeru korektnosti korektnosti izvedenih proračuna: proračuna:
mulaz m pare
mizlaz
Smjenjivanjem dobijenih dobijenih i zadatih vrijednosti protoka dobija se: 1.5 1.125 125 0.375 375 1.5 kg/s 1.5 kg/s Primjer I – 2. 2. Po jednoj recepturi pulpa od jagoda se priprema tako da se u sud, volumena 200 litara, dozira 180 kg jagoda i 20 kg naliva. naliva. Kao konzervans konzervans se koristi sumpordioksid sumpordioksid koji je sadržan sadržan u nalivu. Utvrditi zahtijevani sadržaj sumpordioksida u nalivu za slučaj da njegov sadržaj, u homogeniziranoj homogeniziranoj pulpi, treba da iznosi 0.15 mas. %.
Rješenje: Rješenje: Sadržaj sumpor dioksida u pulpi nakon homogenizacije proizilazi iz jednačine materijalnog bilansa procesa miješanja miješanja u odnosu na sumpordioksid: sumpordioksid: ( jagode) m jagoda cSO 2
( naliv) mnaliva cSO 2
( pulpa) m pulpa c SO 2
jagode jagode Kako je sadržaj SO 2 u jagodama, prije dodavanja naliva, jednak nuli (cSO 2
0) i smjenjivanjem
vrijednosti poznatih varijabli, u formiranu jednačinu materijalnog bilansa, dobija se: ( naliv) 20 cSO 2
m pulpe 0.15 10
2
Kako, u formiranoj jednačini figurišu dvije nepoznate, to je očito, u cilju rješavanja jednačine po ( naliv ) sadržaju SO2 u nalivu cSO , potrebno utvrditi masu pulpe m pu lpe . 2 Lako je zaključiti da se, do vrijednosti ove varijable, dolazi iz jednačine totalnog totalnog materijalnog bilansa:
m jago da mnaliva
m pulp a
Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se:
m pul pa
180 20 200 kg
Nakon smjenjivanja smjenjivanja mase pulpe, u jednačinu jednačinu materijalnog materijalnog bilansa u odnosu odnosu na sumpordiopksid sumpordiopksid (naliv ) 2 20 cSO2 200 0.15 10
proizilazi vrijednost vrijednost njegovog sadržaja u nalivu ( naliv ) 2 cSO 1.5 10 odnosno 1.5 mas.% 2
Primjer I- 3. U procesnoj jedinici mješač miješaju miješaju se dva procesna toka; procesni tok, koj i predstavlja smješu vodika i metana, sa protokom 1200 kmol/h i sadržajem vodika vo dika od 95 mol. % i procesni tok parovitog toluena čiji čiji je protok 400 kmol/h. kmol/h. Izračunati parametre procesnog toka koji napušta mješač. Rješenje: Rješenje: Kreirajmo, najprije, šemu procesne jedinice. Mješač tokova ćemo predstaviti u obliku kvadrata/pravougaonika a procesne tokove ćemo numerirati u rombovima koji presijecaju linije procesnih tokova. tokova.
Procesnim tokovima pridružit ćemo slijedeće brojeve: 11 - pojni procesni tok smješe smješe vodika i metana; metana; 22 pojni tok parovitog benzena benzena i 3- miješani procesni tok koji napušta procesnu jedinicu Konstituentima procesnog sistema sistema pridružit ćemo slijedeće brojeve: 11- vodonik; 2- metan i 3- toluen Kako su ektenzivne varijable, procesnih tokova, date kao protoci to zaključujemo da se radi o kontinuiranom procesu u stacionarnom stacionarnom režimu (akumulacija je jednaka nuli) i kako se radi o fizičkom procesu miješanja (u mješaču ne protiču hemijske reakcije) količina nastalih ili nestalih konstituenata jednaka je nuli nuli pa je opšta jednačina jednačina materijalnog materijalnog bilansa: ulaz = izlaz Jednačina totalnog totalnog materijalnog bilansa
1 m 2
m
m3
Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se : 3 1600 kmol/h 1200 400 m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne procesne jedinice jedinice u odnosu na vodik vodik (1) ( 2) (3) 1 y1 m 2 y1 m 3 y1 m Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se: 1200 0.95 (3) 0.7125 1200 0.95 400 0 1600 y1 y1(3) 1600 Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne procesne jedinice jedinice u odnosu na metan metan (1) ( 2) (3) 1 y2 m 2 y2 m 3 y2 m kako je sadržaj metana u procesnom toku br. 1 i 2 (1) (1) ( 2) y2 1 y1 1 0.95 0.05 odnosno y2 0 to je sadržaj metana u toku br.3: 1200 0.05 ( 3) y2 0.0375 1600 Sadržaj toluena u procesnom toku br.3 je: y3(3) 1 y1(3) y2(3) 0.25
Primjer I-4 Neka je, za procesnu jedinicu mješač/mikser, u kojoj se miješa 1200 kg h procesnog toka 30 mas. % vodene otopine saharoze sa 600 kg/h toka čiste procesne vode potrebno potrebno napraviti materijalni bilans. bilans. Prođimo kroz, već definirane, elementarne korake bilansiranja procesne jedinice:
1. Razumijevanje/shvatanje bilansnog problema. problema. Iz teksta problema sasvim je jasno da se radi o procesnoj jedinici koja funkcionira kontinirano, u stacionarnom režimu i u kojoj se miješaju dva procesna toka čiji konstituenti ne stupaju u hemijsku reakciju. Procesnu jedinicu napušta miješani procesni tok u kome je, sigurno, sadržaj saharoze manji nego u toku ispred mješača. mješača. Kao rezultat materijalnog bilansiranja, mješača, mješača, nakon izvedenog bilansiranja biće poznati parametri svih procesnih tokova (kako se radi o materijalnom bilansu to su protoci/količine i sadržaji svake od komponenata sistema) 2. Kreiranje procesne šeme. šeme. Promatrani sistem se sastoji samo od jedne procesne jedinice, koja će biti predstavljena u obliku pravilnog četverokuta i tri procesna toka, incidentna procesnoj jedinici (prave linije prekinute rombovima u koje će biti upisane upisane "numere" procesnih tokova).
3. Označavanje procesnih tokova i procesnih varijabli. varijabli. Procesnim tokovima pridružit ćemo slijedeće brojeve: 11- pojni tok vodene otopine saharoze; 2- tok procesne vode i 3- miješani procesni tok. U sistemu su prisutna dva konstituenta konstituenta kojima će biti dodijeljeni brojevi: 11- saharoza i 2- voda. 4. Formiranje sistema bilansnih bilansnih jednačina. jednačina. Iz predhodne lekcije je poznato da se mogu formirati jednačine materijalnog bilansa u odnosu na svaki konstituent procesnog sistema i jednačina totalnog materijalnog bilansa. Kako se radi o kontinuiranom procesu u stacionarnom režimu (nema akumulacije) i procesu bez hemijskih pretvorbi (nastajanje i nestajanje konstituenata ne postoji) to opšta jednačina materijalnog bilansa prima izgled: ulaz = izlaz U skladu sa usvojenim oznakama ima se: Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne procesne jedinice jedinice u odnosu na saharozu saharozu (1) ( 3) (1) m1 c1 m3 c1 Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne procesne jedinice jedinice u odnosu na vodu vodu (1) ( 3) (2) m1 c2 m2 m3 c2 Jednačina totalnog materijalnog bilansa procesne jedinice m m m (3) 1 2 3 Pored navedenih relacija mogu se formirati relacije kojima se sumiraju sadržaji konstituenata procesnih tokova: tokova: (1) (4) c1 c2(1) 1 ( 3)
c1
( 3)
c2
1
(5)
Relacije (1-5) (1-5) predstavljaju sistem jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice. Prije, nego se krene na rješavanje sistema bilansnih jednačina, nužno je napraviti slijedeću analizu: Saberimo lijeve i desne strane jednačina (1) i (2) (1) (1) (3) ( 3) (6) m (c 1 1 c2 ) m2 m3 (c1 c2 ) i ako se u (6) smijene identiteti (4) i (5) dobija se: m1
m2
m3
odnosno relacija (3) pa proizilazi da je sistem jednačina (1-5) (1 -5) linearno zavisan odnosno jedna od jednačina, iz sistema jednačina (1)(1)-(3), je "višak". Odavdje proizilazi proizilazi važan zaključak:
Pri formiranju sistema jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice broj nezavisnih jednačina jednak je broju konstituenata konstituenata procesnog procesnog sistema pa je matematički korektno korektno formirati formirati:: a) n- jednačina n- jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu odnosu na svaki svaki od n-konstituenta ili b) n- jednačina u čiju strukturu ulazi jednačina totalnog bilansa i (n(n-1) jednačina u odnosu na konstituente Prema tome, mogu se formirati dvije varijante strukture bilansnih jednačina:
I - varijanta (1) 1 c1
m
(1)
m1 c2 (1)
c1
( 3)
c1
5.
m
3
II - varijanta
(3) 1
m2
(1) c2
(1) 1 c1
c
m
(3)
m3 c2
m
1
( 3) 3 c1
m
m2 m3
(1) (1) 1 c2
1
( 3) c2
c
1
( 3) ( 3) c 1 c2
1
1
Rješavanje sistema sistema bilansnih jednačina
Riješimo, najprije, sistem bilansnih jednačina čija struktira odgovara I - varijanti. Ako se smijene, u sistem jednačina za II - varijantu, vrijednosti poznatih varijabli dobija se: (3) 1200 0.3 m3 c1 (1)
1200 c2
0.3 c2(1)
( 3) 1
c
1
( 3) 2
c
( 3)
600 600 m3 c2 1
Nije teško uočiti da, u trećoj jednačini sistema, figuriše samo jedna nepoznata
(1) 2
c
i rješavanjem
jednačine se dobija c2(1) 0.7 . Ostatni sistem jednačina predstavlja sistem, od tri jednačine sa tri nepoznate, nepoznate, koji se može riješiti u skladu sa slijedećom procedurom: procedurom: ( 3) jednačina četiri se riješi u odnosu na c2 i smijeni u drugu jednačinu, sistema jednačina, pri čemu se dobije: podsistem od dvije dvije jednačine sa dvije nepoznate nepoznate (3) 1200 0.3 m3 c1
( 3)
1200 0.7 600 600 m3 (1 c1 ) koji se mora riješiti simultano. Njegovim rješavanjem rješavanjem dobijaju dobijaju se slijedeće slijedeće vrijednosti varijabli: varijabli: maseni protok toka 3, m3 1800 kg/h i
sadržaj saharoze saharoze u toku 3,
( 3)
c1
Sadržaj vode u procesnom u procesnom toku br.3 je
0.2 . ( 3)
c2
1 0.2 0.8
Računska procedura, rješavanja sistema bilansnih jednačina, za drugu varijantu njene strukture: 1200 0.3 m3 c1(3) 1200
600 600
(1) 2
0.3 c
m3
1
c1(3) c2(3) 1 je jednostavna budući budući da egzistira egzistira slijedeća sekvenca u rješavanju: rješavanju: (1) iz jednačine jednačine tri se riješava c2
iz jednačine dva se riješava
iz jednačine jedan se riješava
c
iz jednačine četiri se riješava
c
m
3
( 3) 1
( 3) 2
Ako bismo komparirali rješavanje bilansnog zadatka, u navedenim varijantama, sa stanovišta težine računske procedure, onda je očito da je druga varijanta jednostavnija za rješavanje što je uvjetovano činjenicom da u u IIII -varijanti u strukturu sistema bilansnih jednačina ulazi jednačina totalnog materijalnog bilansa. I otuda se, pri bilansiranju procesnih jedinica u kojima ne protiču hemijske reakcije, zgodno pridržavati preporuke da jedna od jednačina materijalnog bilansa treba da bude jednačina totalnog bilansa bilansa procesne jedinice jer se se time pojednostavljuje pojednostavljuje računska računska procedura. 6.
Analiza rješenja rješenja sistema bilansnih jednačina jednačina
Rješenje svakog problema završava analizom rezultata. Tako i u ovom slučaju, ko liko god to on bio jednostavan, zgodno je primjetiti da onaj ko rješava problem mora očekivati sadržaj sadržaj saharoze u procesnom toku na izlazu iz procesne jedinice koji je manji od 0.3 (vrši se razređivanje razređivanje vodom) tako da bi rezultat sa sadržajem saharoze veći m od 0.3 ukazivao na: nekorektno formiran sistem bilansnih jednačina ili pak na grešku u rješenju. rješenju. itd. Primjer I-5. U destilacijskoj koloni, koja radi kontinuirano i u stacionarnom režimu, režimu, vrši se separacija sistema benzen-toluen-difenil benzen-toluen-difenil na produkt vrha koji ne sadrži difenil i produkt dna koji je smješa benzena, toluena i difenila. Formirati i, za različite skupove sistemskih parametara, parametara, riješiti bilansne probleme.
Rješenje: Rješenje: 1. Razumijevanje/shvatanje Razumijevanje/shvatanje bilansnog problema. problema. Ovdje se radi o bilansiranju sepacijskog procesa, destilacijom, destilacijom, u kome se pojni poj ni procesni tok koji predstavlja smješu benzena, benzena, toluena i difenila u destilacijskoj destilacijskoj koloni razdvaja na produkt vrha, u kome dominira sadržaj najhlapljivije komponente (benzena) i produkt dna kome je sadržaj najhlapljivije komponente izuzetno mali (bilansni problem je bez hemijske reakcije, kontinuirani je i u stacionarnom režimu). režimu). Na sastav produkta vrha kolone postavljeno je ograničenje u smislu da on ne sadrži difenil. Radi se očito o otvorenom bilansnom problemu budući da nije data vrijednost niti jedne procesne varijable (ako (ako se izuzme sadržaj difenila u produktu vrha kolone koji je jednak nuli).Iz informacija datih u tekstu bilansnog problema očito je da se radi o otvorenom bilansnom otvorenom bilansnom problemu. 2.
Kreiranje šeme šeme procesne jedinice
3.
Označavanje procesnih procesnih tokova i njihovih konstituenata
Procesnim tokovima ćemo dodijeliti slijedeće brojeve: 11 - pojni procesni tok; 2- procesni tok vrha kolone (destilata) i 3- procesni tok dna kolone (ostatka) Komponentama/konstituentima procesnih tokova dodijelit ćemo brojeve: 11- benzen; 2- toluen i 3difenil 4.
Formiranje sistema sistema bilansnih jednačina jednačina
Kako su u sistemu prisutna tri konstituenta to se mogu formirati tri nezavisne jednačine materijalnog bilans . Jednačina totalnog materijalnog bilansa 1 m 2 m 3 (1) m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na benzen 1 x1(1) m 2 y1(2) m 3 x1(3) (2) m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na toluen 1 x2(1) m 2 y2(2) m 3 x2(3) (3) m Relacije koje sumiraju sadržaje konstituenata procesnih tokova (1) (1) (1) (4) x1 x2 x3 1 ( 2)
y1
( 2)
y2
1
( 3) ( 3) ( 3) 1 x2 x3
x
(5)
1
(6)
Nije teško utvrditi da, u sistemu od n = 6 bilansnih relacija (1-6), (1-6), figuriše m = 11 informacionih promjenjljivih i broj stepeni stepeni slobode sistema sistema jednačina jednačina je: f m n 11 6 5 Znači, u cilju rješavanja sistema bilansnih relacija, nužno je utvrditi/izabrati podskup sistemskih parametara parametara SP . Izbor elemenata podskupa SP , u velikom stepenu, je determinirano tipom bilansnog problema. U slučajevima, kao što je ovaj, kada u tekstu bilansnog problema nije definiran nije definiran niti jedan sistemski parametar parametar (ili niti jedna ekstanzivna varijabla) onda se mora uzeti takozvana baza za proračun. Kao baza se najčešće uzima ekstenzivna varijabla (protok/količina ) za onaj procesni tok čiji je sastav specificiran. Neka je, u našem slučaju, poznat protok pojnog toka, sadržaj benzena i toluena u pojnom toku i sadržaj benzena u toku destilata i toku ostatka. Podskup si stemskih parametra parametra je: 1, x1(1) , x2(1) , y1(2) , x1(3) SP m i neka elementi elementi skupa imaju slijedeće vrijednosti: 1 1200 kmol/h m
x1(1)
0.45
x2(1)
0.51
y1( 2)
0.995 995 i
0.005 005
(3)
x1
Rješavanje sistema sistema bilansnih jednačina jednačina Smjenjivanjem vrijednosti sistemskih parametara u sistem bil ansnih jednačina(1-6) jednačina(1-6) dobija se 1200
2 m
3 m
2 0.995 m 3 0.005 1200 0.45 m ( 2)
2 y2 1200 0.51 m
(3)
3 x2 m
0.45 0.51 x3(1) ( 2)
0.995 995 y 2
1
(7)
1
0.005 x2(3) x3(3)
1
Analizom sistema jednačina (7) nije teško uočiti slijedeće: četvrta jednačina se može riješiti u odnosu x1(3) , ( x1(3)
( 2) 2
peta jednačina jednačina se može može riješiti u odnosu y
0.04)
( 2) 2
, ( y
0.005 005) prva i druga jednačina sistema sistema (7) se mogu mogu riješiti simultano: 1200
2 m
3 m
2 0.995 3 0.005 1200 0.45 m 995 m 005 3 u odnosu na m 2 i m
2
m
539 539 .394 394 kmol/h
3 ; m
660 660 .606 606 kmol/h
treća jednačina se može riješiti po
( 3) 2
x
(3)
1200 0.51 539 539.394 394 0.005 005 660 660.606 606 x2 ( 3) 2
x
0.92234
šesta se jednačina može riješiti po
0.005 005 0.92234 x3(3) (3) x3
x
( 3) 3
1
0.07266
Primjer I-6. Kristalizacija NaCl iz sistema CaCl2-NaCl-H2O izvodi se izotermskim isparavanjem vode iz otopine. Izračunati broj stepeni slobode procesa i riješiti sistem bilansnih jednačina za odabrani skup informacionih promjenljivih.
Rješenje: Broj stepeni slobode, sistema bilansnih jednačina, predstavlja broj promjenljivih čije vrijednosti treba specificirati u cilju obezbjeđivanja obezbjeđivanja jedinstvenosti rješenja sistema jednačina. j ednačina. Matematički Matematički formulirano, broj stepeni slobode ( F F ), ), predstavlja razliku između broja informacionih varijabli (n ( n) i broja matematičkih matematičkih relacija koje povezuju informacione varijable. F
n
m
Broj stepeni slobode slobode U skladu sa tekstom zadatka i procesnom šemom usvojit ćemo slijedeće oznake: m j - maseni protok j-tog toka; j = j = 1, 4; 1,3 – tok – tok polazne i matične otopine; 2– tok tok isparene vode; 3 – tok tok kristalnog NaCl ( j ) ci - sadržaj i-te i-te komponente u j-tom toku; i = 1, 3; 1 – NaCl; NaCl; 2 – CaCl CaCl2; 3 – H H2O Tokovi 1 i 3, karakterizirani su sa protokom i sadržajem triju komponenata: (1) (1) (1) ( 2) ( 2) ( 2) m1 , c1 , c2 , c3 , m2 , c1 , c2 , c3 Tokovi 2 i 4,su jednofazni tokovi koji su opisani sa po dva parametra, protokom i sadržajem komponente u toku: ( 2) ( 4) m2 , c3 , m4 , c1 Prema tome, ukupan broj informacionih promjenljivih koje fi gurišu u promatranom sistemu, iznosi: n = 4 + 4 + 2 + 2 = 12 Broj nezavisnih bilansnih jednačina, koje se mogu formirati, iznosi: tri jednačine materijalnog bilansa četiri jednačine koje opisuju sastave tokova tokova m=3+4=7 Konačno, broj stepeni slobode sistema iznosi:
F = = n – m = m = 12 – 12 – 7 7 = 5 Prema tome, za pet informacionih promjenljivih je potrebno specificirati vrijednosti kako bi sistem bilansnih jednačina jednačina imao jedinstveno jedinstveno rješenje. rješenje. Riješimo sistem jednačina za slučaj da u isparivač ulazi 12000 kg/h otopine, slijedećeg sastava (mas. %): NaCl – NaCl – 5; 5; CaCl2 – 10, – 10, a iz isparivača izlazi 5000 kg/h matične otopine u kojoj je sadržaj NaCl – 1.6 mas. %. Sistem bilansnih jednačina S obzirom da je broj komponenata u sistemu tri (NaCl, CaCl2 i H2O) to se mogu formirati tri nezavisne jednačine materijalnog materijalnog bilansa. Jednačina materijalnog materijalnog bilansa, procesne jedinice, u odnosu na ukupne tehnološke tokove (1) m m m m 1 2 3 4 Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na NaCl (1) (3) ( 4) (2) m1 c1 m3 c1 m4 c1 Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na CaCl2 (1) (3) (3) m1 c2 m3 c2 Jednačine funkcionalnih veza kojima se opisuju sastavi procesnih tokova (1) (1) (1) (4) c1 c2 c3 1 ( 3)
c1 c
( 2) 3
( 4)
(3)
c2
( 3)
c3
1
(5)
1
(6)
c1 1 (7) Smjenjivanjem vrijednosti, za specifične promjenljive, promjenljive, u sistem jednačina (1)-(7), (1)-(7), dobija se:
12000
m2
12000 0.05
5000 m4
5000 0.016 016
m4 1
12000 0.1 5000 c2(3) (1)
0.05 0.1 c3 (3)
0.016 c2
(3)
c3
(8)
1 1
Nije teško uočiti uočiti da se iz druge druge jednačine, sistema sistema jednačina jednačina (8), dobija: dobija: 520 kg/h m 4 Iz prve jednačine je vrijednost protoka isparene vode: 6480 kg/h m 2 Sadržaj CaCl2 u toku matične lužine, iz treće jednačine, iznosi: ( 3) c2 0.24 Sadržaj vode, u toku polazne i matične otopine, iznosi: (3) (1) c3 0.85; 744 c3 0.744 Provjera korektnosti, formiranja i rješenja bilansnih jednačina, izvodi se preko jednačine materijalnog bilansa sistema sistema u odnosu na vodu. vodu. (1) ( 2) m1 c3 m2 m3 c3 12000 0.85
6480
5000 0.744 744
Primjer I-7. Za proces nitriranja toluena, u mješaču se, priprema nitrirajuća smješa miješanjem tri procesna toka toka slijedećih parametara: parametara:
Broj toka
Sastav, mas. % HNO3
H2SO4
H2O
1 2 3
85 11 0
0 58 93
15 31 7
Izračunati masene protoke, navedenih tokova, za slučaj da mješač napušta tok slijedećih parametara: parametara: Maseni protok – 15000 15000 kg/h Sastav u odnosu na komponente (mas. %): H 2SO4 – 68; – 68; HNO3 – 22; 22; H2O – 10 10 Rješenje: Rješenje: U skladu sa procesnom šemom mješača, usvojit ćemo slijedeće oznake:
m j - maseni protok j-tog toka; j = j = 1, 4;
1,2,3- ulazni tokovi; 4 – 4 – tok tok miješane kiseline; ( j )
ci - sadržaj i-te i-te komponente u j-tom toku; i = 1, 3;
1- HNO3; 2 – H H2SO4; 3 – H H2O Provjera zadatka na informacijsku kompletnost za razliku od « zadatka br.1», br.1», u ovom primjeru su, u tekstu zadatka, specificirane vrijednosti za neke od promjenljivih procesa. Sa stanovišta informacijske kompletnosti, u principu se, može doći u situaciju: broj varijabli koje su specificirane specificirane u polaznom zadatku je jednak jednak broju stepeni slobode, slobode, broj specificiranih specificiranih promjenljivih j e manji od broja stepeni slobode. Sistem je j e informacijski poddimenzioniran poddimenzioniran i u smislu njegove njegove rješivosti nužno je, je, određenom broju broju zadati vrijednost, vrijednost, specificirane su vrijednosti za broj promjenljivih koji je veći od broja stepeni slobode sistema. Očito da je sistem jednačina, u ovom slučaju, nemoguće riješiti. Otuda je zgodno u slučajevima kad su u tekstu polaznog zadatka specificirane vrijednosti nekih od varijabli, uvesti veličinu k , koja predstavlja broj specificiranih specificiranih varijabli, i napisati broj stepeni slobode sistema kao: F = = n – (m (m + k ) U našem slučaju je broj informacionih promjenljivih sistema: 4 toka po četiri informacione promjenljive n = 4 ∙ 4 = 16 Broj relacija koje povezuju informacione promjenljive su tri nezavisne jednačine materijalnog materijalnog bilansa (jednačine, koje opisuju sastave procesnih tokova, se mogu napisati budući da su zadati njihovi potpuni sastavi), pa pa je: m=3 Broj relacija koje su definirane tekstom polaznog zadatka, zadatka, iznosi: k = = 13 ( j) (ci , i 1,3; j 1,4; m4 ) Konačno, broj stepeni slobode sistema iznosi: = n – (m 16 – (13 (13 + 3) = 0 F = (m + k ) = 16 – što znači da je, tekstom zadatka, dat sistem kao informacijski kompletan.
Sistem bilansnih jednačina Jednačina materijalnog materijalnog bilansa, mješača, u odnosu na ukupne tehnološke tokove m1 m2 m3 m4 (1) Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na HNO3 (2) m1 c1(1) m2 c1( 2) m3 c1(3) m4 c1( 4) Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na H2SO4 (1) ( 2) (3) ( 4) (3) m1 c2 m2 c2 m3 c2 m4 c2 Smjenjivanjem vrijednosti specifičnih specifičnih varijabli, u sistem jednačina (1) - (3), dobija se: m
1
m2 m3
15000
m1 0.85 m2 0.11 m3 0 15000 0.22 m1
(4)
0 m2 0.58 m3 0.93 15000 0.68
Sređivanjem, Sređivanjem, sistem jednačina (4), prima izgled: m
1
m2 m3
15000
3300
0.85 m1
0.11 m2
0.58 m2
0.93 m3
10200
(5)
Očito je da se, sistem jednačina (5), mora riješiti simultano i njegovim rješenjem se dobija: m 3803.79 kg/h 1
m
2
607 607.06 kg/h
kg/h Provjerimo korektnost bilansa preko jednačine materijalnog bilansa u odnosu na vodu: (1) ( 2) (3) ( 4) m1 c3 m2 c3 m3 c3 m4 c3 m
3
10589 .15
3803.79 0.15 607 607.06 0.31 10589.15 0.07 15000 0.1 570 570 .569 569
188 188 .1893
741 741 .2406
1500
Primjer I-8 . Koncentriranje jabukovog soka, koji sadrži 8.2 mas.% suhe materije, vrši se pri niskim temperaturama, izmrzavanjem vode iz sistema. Ako je odnos sadržaja suhe materije u koncentriranom i rijetkom jabukovom soku 4, izračunat i zračunatii količinu izdvojenog leda i količinu koncentriranog soka.
Rješenje: Rješenje: 1. Razumijevanje problema. problema. U procesnoj jedinici kristalizator, koja funkcionira na niskim temperaturama, ispod 00C, iz rijetkog jabukovog soka kristalizira led tako da se u ostatnoj otopini povećava sadržaj sadržaj suhe tvari odnosno sok se koncentrira. Kako tekstom zadatka nije definirana vrijednost niti jedne ekstenzivne varijable očito je da ćemo morati izabrati bazu za proračun i njen izbor determinirat će da li se radi o kontinuiranom ili pak šaržnom procesu. U procesnoj j edinici ne protiču hemijske reakcije. 2. Kreiranje procesne procesne šeme
3. Označavanje procesnih tokova i njegovih konstituenata
Pojnom procesnom toku dodijelit ćemo broj 1, koncentriranom toku soka soka broj 2 a toku leda broj 3. U sistemu su prisutna dva konstituenta kojima ćemo dodijeliti brojeve: 11- suha materija i 2- voda 4. Formiranje sistema sistema bilansnih jednačina jednačina U sistemu su prisutna dva konstituenta, voda i suha materija, pa proizilazi da se mogu formirati dvije jednačine materijalnog materijalnog bilansa. Jednačina totalnog materijalnog bilansa procesne procesne jedinice jedinice m1
m2
m3
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu odnosu na suhu tvar (1) ( 2) 1 m2 c1
m c
1
Relacije koje sumiraju sadržaje komponenata u rijetkom i koncentriranom soku c1(1) c2(1) 1 ( 2)
c1
( 2) c2
1
5. Rješavanje sistema sistema bilansnih jednačina jednačina U formiranom sistemu relacija n = 4 jednačine povezuju m = 7 varijabli pa je broj stepeni slobode sistema jednačina: F
m
n
7
4
3
Iz teksta zadatka proizilazi da je specificirana vrijednost za jedan sistemski parametar, sadržaj suhe tvari u rijetkom soku c1(1) 0.082 082 i da ostaje da se zadaju vrijednosti za još dvije varijable.
Kako, pri bilansiranju, moramo zadati vrijednost za najmanje jednu ekstanzivnu varijablu to ćemo, u skup sistemskih parametara, uključiti protok toka rijetkog soka m1 (neka je to vrijednost protoka od 1000 kg/h). Ostalo je da zadamo vrijednost još jednoj varijabli ali, ako se vratimo na tekst zadatka, onda nije teško, na osnovu zadatog ograničenja, formirati relaciju između sadržaja suhe materije, u koncentriranom, koncentriranom, i rijetkom soku: ( 2) 4 c1(1) c1 Ovim smo, broj relacija, povećali za jedan a da pri tome nismo uveli novu varijablu pa, u suštini, proizilazi da je ovim zadata vrijednost za jednu od, navedenih, varijabli. Znači, sistem relacija smo preveli na format format 5x5. U to se lako lako uvjeriti: 1000 m2 m3
( 2)
1000 0.082 082 m2 c1 (1)
0.082 082 c2 ( 2)
c1
( 2)
c2
1
1
( 2)
c1 4 0.082 Lako je utvrditi da se ovaj sistem jednačina rješava sekvencijski: sekvencijski: iz treće i pete jednačine izračunavaju se vrijednosti varijabli c2(1) i (1)
c2
0.918 918 ;
( 2)
c1
0.328 328
iz druge i četvrte jednačine izračunavaju izračunavaju se vrijednosti varijabli m
2
250 kg/h ;
( 2)
c2
0.627 627
i konačno
iz prve se jednačine izračunava izračunava vrijednost varijable m
3
( 2) 1
c
750 kg/h
6. Analiza rješenja bilansnog problema problema
m
3
,
m
2
i
( 2) 2
c
Rezultati rješenja, ovog bilansnog problema, ne zahtijevaju osobitu analizu sem eventualno ukazivanja da sadržaj suhe materije, u izlaznom jabukovom soku, mora biti veći od 0.082. Vrijedno pažnje je ponovno ukazivanje na istinu da se, u tekstu polaznog zadatka, umjesto vrijednosti neke od varijabli može definirati ograničenje na varijable iz koga se može formirati funkcionalna zavisnost među tim varijablama.
Opšta jednačina materijalnog bilansa Zadatak 1. Tok dimnih plinova napušta procesnu peć, sa sadržajem CO od 3.1 mas.%, i na dijelu cijevne komunikacije, do dimnjaka, miješa se sa 5.0 kg/s dimnog plina u kome je sadržaj CO 65.0 mas.%. Ako je analizom dimnog plina, sa vrha dimnjaka, utvrđeno da on sadrži 8.7 mas.% utvrditi protok toka dimnog dimnog plina iz procesne procesne peći.
Rješenje: Rješenje: Procesnim tokovima su dodijeljene slijedeće oznake: 1 oznake: 1 – – tok tok dimnog plina na izlazu iz procesne peći; 2 – tok tok plina sa 65 mas.% CO i 3- tok plina na izlazu iz dimnjaka Protok dimnog plina na izlazu i zlazu iz procesne peći proizilazi proizilazi iz relacija materijalnog bilansa. Jednačina totalnog materijalnog bilansa m
1
m2 m3
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na CO (1) ( 2) ( 3) m1 yCO m2 yCO m3 yCO Nakon smjenjivanja smjenjivanja vrijednosti vrijednosti poznaih varijabli varijabli ima se: m1 5 m3 m
1
0.031 031
5 0.65
m3 0.087 087
Rješavanjem sistema jednačina dobija se: - protok dimnog plina na izlazu iz peći, -
m
1
50.27 kg/s
protok dimnog plina na izlazu iz dimnjaka, m3
55.27 kg/s
Zadatak 2. U procesnoj jedinici mješač miješaju se dva procesna toka; procesni tok, koji predstavlja smješu vodika i metana, sa protokom 1200 kmol/h i sadržajem vodika od 95 mol. % i procesni tok parovitog toluena čiji čiji je protok 400 kmol/h. kmol/h. Izračunati parametre procesnog toka toka koji napušta mješač. mješač.
Rješenje: Rješenje: Na osnovu teksta teksta problema može se kreirati slijedeća slijedeća procesna struktura. struktura.
Procesnim tokovima pridružit ćemo slijedeće brojeve: 11 - pojni procesni tok smješe smješe vodika i metana; metana; 22 pojni tok parovitog benzena benzena i 3- miješani procesni tok koji napušta procesnu jedinicu Konstituentima procesnog sistema pridružit ćemo slijedeće brojeve: brojeve: 1- vodonik; 2- metan i 3- toluen tol uen Kako su ekstenzivne ekstenzivne varijable, procesnih tokova, date kao protoci to zaključujemo da se radi o kontinuiranom procesu u stacionarnom režimu (akumulacija (akumulacija je jednaka j ednaka nuli) i kako se radi o fizičkom procesu miješanja (u mješaču ne protiču hemijske reakcije) količina nastalih i li nestalih konstituenata jednaka je nuli nuli pa je opšta jednačina jednačina materijalnog materijalnog bilansa: ulaz = izlaz Jednačina totalnog materijalnog bilansa
1 m 2
m
m3
Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se : 3 1200 400 m
3
m
1600 kmol/h
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na vodik (1)
1 y1 m
( 2)
2 y1 m
3 m
( 3)
y1
Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se: 1200 0.95 400 400 0 1600 y1(3)
y1(3)
1200 0.95
0.7125 1600 Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na metan 1 y2(1) m 2 y2(2) m 3 y2(3) m kako je sadržaj metana u procesnom toku br. 1 i 2 (1) (1) ( 2) y2 1 y1 1 0.95 0.05 odnosno y2 0 to je sadržaj metana u toku br.3: 1200 0.05 ( 3) y 2 0.0375 1600 Sadržaj toluena u procesnom toku br.3 je: y3(3) 1 y1(3) y2(3) 0.25
Zadatak 3. Dobili ste zadatak da, kao prehrambeni inženjer, utvrdite elemente materijalnog bilansa za pripremu standardiziranog standardiziranog mlijeka mlijeka sa sadržajem sadržajem mliječne mliječne masti od 3.2 mas mas %. Na raspolaga r aspolaganju nju imate mlijeko sa 3.7 % mliječne masti i obrano mlijeko u kome je sadržaj mliječne masti 0.05 %.Potrebne količine punomasnog i obranog mlijeka utvrditi za baznu količinu standardiziranog standardiziranog mlijeka od 1000 kg.
Rješenje: U skladu sa tekstom bilansnog problema može se kreirati slijedeća struktura:
Procesnim tokovima su dodijeljene slijedeće oznake: 11 - procesni tok punomasnog mlijeka, 2- procesni tok obranog mlijeka, 3- procesni tok standardiziranog mlijeka Sistem bilansnih relacija miksera Jednačina totalnog materijalnog bilansa miksera: m1
m2
m3
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na mliječnu mast: (1) m1 c mm
( 2) m2 cmm
( 3) m3 cmm
Nakon smjenjivanja vrijednosti poznatih varijabli sistem jednačina materijalnog bilansa prima slijedeći izgled :
m1 m2 m1
1000
0.037 m2 0.05 10
2
1000 0.032
Rješavanjem sistema sistema jednačina dobija se : - količina punomasnog mlijeka, m 1 -
količina obr anog anog mlijeka,
m
2
863 863
kg
137
kg
Zadatak 4. U procesu produkcije cikloheksana, hidriranjem benzena u parnoj fazi, procesni tok reaktanata se priprema miješanjem toka benzenskih para i toka tehničkog vodonika. U skladu sa parametrima parametrima procesnih tokova datih na slici utvrditi molske protoke benzenskih para i tehničkog vodonika:
Rješenje: Rješenje: Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1- benzenske pare; 2- tehnički vodonik; 33- tok reaktanata Molski potoci procesnih tokova proizilaze iz realcija materjalnog bilansa. Relacija totalnog materijalnog bilansa
m
1
m2 m3
Relacija materijalnog bilansa u odnosu na benzen ) 1 m 3 yC (36 H m 6 Molski protok toka reaktanata reaktanata m 1130 3 3 m 100 kmol/h 100 M 11.3 Molski udio benzena u toku reaktanata r eaktanata
mC 6 H 6 ) yC ( 36 H 6
1130 0.6929
M C 6 H 6
78 100
3 m
0.1004
Smjenom vrijednosti poznatih varijabli u relaciju materijalnog bilansa ima se:
1 m 2
m
100
1 100 100 0.1004
m
Rješavanjem sistema jednačina dobija se: 1 10.04 kmol/h - protok toka benzenskih benzenskih para, para, m
-
protok toka tehničkog tehničkog vodonika,
2
m
89.96 kmol/h
Zadatak 5. Dobili ste zadatak da izvršite materijalno bilansiranje, bilansiranje, destilacionog uređaja, uređaja, uz slijedeće polazne podatke: podatke: - procesni tok koji predstavlja sistem etialacetat-toluen etialacetat-toluen sa protokom 12000 kg/h, se uvodi u destiler - parni tok koji se izvodi izvodi sa vrha destilera destilera sadrži sadrži 95.0 95.0 mol.% etilacetata - tečni tok sa dna kolone, sadrži 1.8 mol.% etilacetata
(a) Utvrditi da li se radi o potpuno specificiranom problemu problemu materijalnog bilansa (b) Za slučaj nepotpuno specificiranog problema dodijeliti realnu vrijednost za varijablu/e sa kojima bilansni bilansni problem postaje potpuno određen (c) Izvršiti materijalno bilairanje procesne jedinice Rješenje: Rješenje: Da bi se utvrdilo da li se radi o potpuno specificiranom problemu, potrebno je utvrditi broj stepeni slobode sistema jednačina. Procesnoj jedinici su incidentna incident na tri procesna toka, u kojima su prisutne dvije komponente pa je broj varijabli: - tri protoka - šest sadržaja pa je broj varijabli: varijabli: m
9
Broj jednačina koje se mogu postaviti: - dvije jednačine materijalnog bilansa - tri jednačine koje sumiraju sadržaje komponenata komponenata u procesim tokovima pa je broj jednačina: jednačina: n
5
Broj stepeni slobode sistema jednačina j ednačina je: F
m
n
9
5
4
Proizilazi da problem nije upotpunosti specificiran. Prema tekstu bilansnog zadatka specificirane su vrijednosti za tri varijable. Da bi problem bio potpuno određen potrebno je dodijeliti vrijednost za još jednu varijablu. Neka Neka je sadržaj sadržaj etilacetata u pojnom toku 40 mol.%. mol.%. Na osnovu teksta teksta bilansnog zadatka zadatka kreirat kreirat će se slijedeća slijedeća procesna procesna struk tura tura destilacijsog sistema.
Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: oznake: 1 – 1 – pojni tok t ok kolone: 2 –tečni tok dna kolone i 3 – parni tok vrha kolone. Jednačina totalnog materijalnog bilansa
1
m
m 2 m3
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na etilacetat etilacetat (1) ( 2) ( 3) 1 x EA m 2 x EA m 3 y EA m Molski protok pojnog toka destilacijske kolone
1 m
m1 M sm
Molekulska masa pojnog toka: (1) (1) M sm M EA x EA M TOL xTOL Molski protok procesnog toka:
1 m
12000
m1
M sm
90.52
88.1 0.4 92.14 (1 0.4) 90.52 kg/kmol
132.57 kmol/h
Smjenom vrijednosti poznatih varijabli dobija se: 2 m 3 132 132 .57 m 132 132 .57 0.4
2 m
018 0.018
3 0.95 m
Rješavanjem sistema jednačina ima se: 2 - protok tečnog toka dna kolone, m -
3 protok parnog toka vrha kolone, m
78.23 kmol/h
54.34 kmol/h
Zadatak 6. Potrebno je pripremiti 150 kmol/h smjese metanol-etanol-voda u kojoj je molski odnos metanol:etanol:voda=0.1:0.25:0.65. na raspolaganju se ima 40 kmol/h smjese etanol-metanol, etanol-metanol, čista voda i vodena otopina stanola sa udjelom etanola 65 mol.%. Utvrditi pootoke i sastave svih procesnih tokova.
Rješenje: Rješenje: Na osnovu teksta teksta problema možese kreirati slijedeća procesna struktura
Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1- smjesa etanol-metanol; 2- voda; 3- smjesa etanol vodai 4- smjesa s mjesa metanol-etanol-voda.
Protoci i sastavi procesnih tokovaprizilaze iz iz jednačina materijalnog bilansa mješača. Jednačina totalnog materijalnog bilansa
1 m 2 m 3 m 4 m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na etanol (1)
( 3)
( 4)
1 x EtO H m 3 x EtO H m 4 xEtOH m Jednačin materijalnog bilansa u odnosu na metanol (1)
( 4)
1 x MeOH m 4 xMeOH m U formiranom sistemu sistemu od ti jednačine figuriše devet vaijabli pa je broj stepeni slobode sistema: F
m
n
9
3
6
Poznate su vrijednosti za ( 3) ( 4) ( 3) 1, m 4 , x EtO m H , x EtO H , x MeOH Iz ovako formuliranog sistema jednačina proizilazi da isti nije rješiv. Potrebno je definirati još jednu jednačinu kako kako bi broj stepeni slobode slobode sistema sistema bio pet. Suma udjela komponenti u procesom toku (1) (1) (1) x MeOH x EtO H 1 Smjenom vrijednosti poznatih varijabli ima se: 2 m 3 150 40 m 150 (1)
3 0.65 150 40 x EtO H m 150 0.25 (1) 40 x MeOH 150 0.1 150 (1)
(1)
x MeOH x EtO H 1
Rješavanjem sistema jednačina ima se: (1) - udio metanola u toku 1, x MeOH -
udio etanola u toku 1,
-
3 protok toka 3, m
-
3 protok toka 2, m
(1)
x MeOH
0.375 375
0.625 625
19.23 kmol/h 90.77 kmol/h
Zadatak 7. Otpadni tok napušta podsistem za hemijsku pripremu vode, u nekoj energani, sa slijedećim parametrima: - protok 27500 kg/h - sadžaj NaCl 1.0 mas.% - sadržaj Na2SO4 2.82 mas.% i vodi se u isparivač u kome se pri 75°C, koncentrira uz isparavanje 23000 kg/h vode. Utvrditi sadržaj soli u koncentrirnom toku isparivača.
Rješenje: Rješenje: Na osnovu teksta teksta zadatak može se kreirati slijedeća slijedeća struktura
Procesim tokovima dodijeljene su oznake: oznake: 1- pojni poj ni tok: 2- isparena voda; 3-koncentriraani 3-koncentriraani tok.
Sadržaj komponenti u koncentriranom toku proizilazi iz sistema jednačina materijalnog bilansa. Jednačina totalnog materijalnog bilansa m
1
m2 m3
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u ondosu na NaCl (1)
( 3)
m1 c NaCl m3 c NaCl Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na Na2SO4 m
1
(1) Na 2SO 4
c
m
3
( 3) Na 2SO 4
c
Smjenom vrijednosti poznatih vaijabli ima se 27500
23000
m3
(3) 27500 0.01 m3 c NaCl
27500 0.0282
m
3
( 3) Na 2SO 4
c
Rješavanjem sistema jednčina ima se: - protok koncentriranog koncentriranog toka, m3
4500 kg/h ( 3) NaCl
-
sadržaj NaCl u koncentriranom toku, koncentriranom toku,
-
sadržaj Na2SO4 u koncentriranom toku,
c
0.0611
( 3) Na 2SO 4
c
0.1723
ZADACI ZA VJEŽBU VJ1. Na slici je predstavljena procesna struktura procesa pripreme smjese za nitriranje toluena. Na osnovu parametara sa slike utvrditi količinu nastale smjese za nitriranje i njen potpuni sastav.
VJ2. Priprema reakcijske smjese, u procesu produkcije cikloheksana, cikloh eksana, izvodi se miješanjem toka vodonika i toka benzenskih para. Ako je pregrijanje benzenskih para, u gasno-parnom toku, na izlazu iz mješača 25°C utvrditi elemente materijalnog bilansa za 100 kmol/h reakcijske smjese, čija je temperatura 100°C. Pritisak Pritisak u mješaču je 1.2 bar. Ravnotežna napetost benzena, u zavisnosti od temperature data je relacijom: relacijom: 1203 .531 531 log p (mmHg) 6.89272 219.888 888 t 219
Napomena! Pogledati parametre gasno-parnih sistema.
VJ3. Potrebno je pripremiti 150 kmol/h smjese metanol-etanol-voda u kojoj je molski odnos metanol: etanol:voda=0.1:0.25:0.65. Na raspolaganju se ima 40 kmol/h smjese etanol-metanol, etanol-metanol, čista voda i vodena otopina etanola sa udjelom etanola 65 mol.%. Utvrditi protoke i sastave svih procesnih tokova. VJ4. U cilju pripreme elektrolita za hloralkalnu elektrolizu, u saturatoru se vrši miješanje 124512 kg/h krutog natrijum hlorida sa 1.5 mas.% vlage i 0.2 mas.% Na2SO4, 157158 kg/h vode i tok recirkulacionog rastvora elektrolita sa 260 g/l NaCl-a i 12 g/l Na2SO4. Pripremljeni elektrolit treba da sadrži 300 g/l NaCl. Gustina toka recirkulacionog rastvora je 1148.66 g/l, a gustina toka pripremljenog elektrolita je 1181.4 g/l. Utvrditi elemente materijalnog bilansa saturatora.
Bilansiranje procesa sa više procesnih jedinica Zadatak 1. Koncentriranje soka šećerne repe izvodi se u dva redno vezana isparivača -koncentratora. Procesni sistem poji tok sa protokom 130000 130000 kg/h i sadržajem suhe materije 9.0 mas.% a procesni sistem napušta koncentrirani tok sa sadržajem suhe materije 78.0 mas.%. Ako se u prvom koncentratoru ispari a) 25% više vode nego u drugom b) 55 % od ukupno isparene količine vode (uraditi kod kuće) c) 54 % od ukupno prisutne količine vode u pojnom toku (uraditi kod kuće) utvrditi sadržaj suhe materije u toku koji napušta prvi koncentrator.
Rješenje: Rješenje: Na osnovu teksta teksta problema može se formirati slijedeća slijedeća procesna struktura.
Jednačina totalnog materijalnog bilansa materijalnog bilansa procesnog procesnog sistema sistema m1
m3
m4
m5
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na suhu tvar m c
1
(1)
sm
( 4) m4 csm
Smjenom vrijednosti proznatih varijabli ima se: 130000
m 3 m 4 m5
130000 0.09 m 4 0.78
Kako se vidi iz prethodno napisanih relacija ima se sistem od dvije relacije sa tri nepoznate, međutim kako je ukupno isparena voda u procesnom sistemu mw
m3
m5
Rješavanjem sistema jednačina ima se: 130000 0.09 15000 kg/h m4 0.78 odnosno ukupno isparena voda u procesu koncentriranja: koncentriranja: 115000 kg/h m Do vrijednosti količine isparene vode u pojedinačnim stepenima dolazimo iz činjenice da je u prvom isparivačkon stepenu ispareno ispareno 25% više vode nego u drugom stepenu, pa je: 115000 m3 m5 w
m3
1.25
m5
Rješavanjem sistema sistema jednačina dobije se da je: - količina isparene vode u prvom stepenu, -
m3
količina isparene vode u drugom stepenu, stepenu,
m
5
63888 .89 kg/h
51111 .11 kg/h
Do vrijednosti sadržaja suhe tvari na izlazu iz prvog koncentratora možemo doći rješavajući sistem relacija prvog ili drugog isparivačkog stepena: Sistem relacija prvog isparivačkog stepena Jednačina totalnog materijalnog bilansa m1
m2
m3
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na suhu tvar t var m
1
c
(1)
sm
m
2
c
( 2) sm
Smjenom vrijednosti poznatih varijabli ima se: 130000
m2
63888 .89
130000 0.09 m2 c ( 2) Rješavanjem sistema jednačina ima se: - protok toka na izlazu izlazu iz prvog koncentratora,
-
sm
m
2
66111 .11 kg/h
sadržaj suhe materije na izlazu iz prvog koncentratora,
c
( 2)
sm
0.17697
Zadatak 2. Parcijalna separacija sistema NaCl-Na 2SO4-H2O izvodi se u skladu sa procesnom šemom predstavljenom na slijdećoj slici.
Pojni tok, koji predstavlja sistem NaCl-Na2SO4-H2O, sa sadržajem NaCl od 24.2 mas.%, sadržajem Na2SO4 od 5.3 mas.% i protokom 12000 k g/h g/h poji izotermski isparivač/kristalizator isparivač/kristalizator u kome, uslijed isparavanja dijela vode kristalizira Na2SO4. Matična otopina, iz i z isparivača/kristalizatora, sa sadržajem NaCl i Na2SO4 od 25.85 odnosno 4.45 % miješa se sa 5000 kg/h toka otopine NaCl-Na NaCl-Na2SO4-H2O slijedećeg sastava: NaClNaCl- 25 % i Na2SO4- 3.65 % i kao miješani procesni tok poji izotermski isparivač/ kristalizator u kome, uslijed isparavanja isparavanja dijela vode, vode, kristalizira kristalizira NaCl. Za sastav matične otopine, koja napušta sistem, NaCl-26.5 NaCl-26.5 % i Na2SO4-5.7 % izbilansirati procesni sistem. Rješenje: Rješenje: Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1- pojni tok sistema; 2- koncentrirani tok na izlazu iz prvog isparivačkog stepena; 3- tok kristalnog natrijum sulfata; 4- tok isparene vode; 5- pojni tok drugog isparivačkog stepena; 66- rasvor trokomponentnog sistema NaCl-Na2SO4-H2O; 7- matična otopina drugog isparivačkog stepena; 88- kristalni natrijum hlorid i 9- tok isparene vode u drugom isparivaču. Broj procesnih procesnih varijabli Devet je procesnih tokova, čemu odgovara devet protoka ; pet procesnih tokova su višekomponentni višekomponentni sistemi sa tri komponente pa se ima petnaest sadržaja komponenti u procesnim tokovima. Stoga je broj procesnih varijabli : m
24
Broj nezavisnih nezavisnih relacija bilansnog problema problema Tri jednačine materijalnog bilansa se mogu postaviti za svaki podsistem, i kako se ima pet višekomponentnih višekomponentnih procesnih tokova može se postaviti pet relacija koje sumiraju sadržaje komponenti u procesnim tokovima: Ukupan broj jednačina za ukupni sistem iznosi: m=14 Pa je broj stepeni slobode sistema
F
24
24
10
Ako pogledamo tekst zadatka onda nije teško uočiti da su, za deset varijabli, i date vrijednosti pa proizilazi zaklučak zaklučak da se radi o bilansiranju bilansiranju zatvorenog zatvorenog bilansnog bilansnog problema. Procesna jedninica jedninica izoterski izoterski isparivač u kome kome kristalizira Na kristalizira Na2SO4 Procesna jedinica je incidentna sa četiri procesna toka od kojih su dva višekomponentna pa s obzirom na broj komponenata u sistemu može se formirati: n = 2+3 = 5 bilansnih bil ansnih relacija . Ove relacije povezuje m = 10 procesnih varijabli (protoci za četiri procesna toka i sadržaji triju konstituenata za dva procesna toka) Broj stepeni slobode podsistema kristalizator natrijum sulfata je: F
10
5
5
Po tekstu bialnsnog problema specificirano je pet parametara, stoga proizilazi zaključak : sistem bilansnih jednačina procesne jedinice se može riješiti kao prvi u sekvenci procesnih jedinica. jedinica. Sada slijedi procedura formiranja i rješavanja sistema bilansih jednačina procesne jedinice. Sa ovom smo procedurom procedurom već postali familijarni tako da ćemo ukazati samo na osnovne postavke. Procesnim ćemo ćemo tokovima, dodijeliti slijedeće brojeve: 11- pojni tok višekomponentnog sistema; sistema; 22- tok matične otopine ; 33- tok kristalnog Na2SO4 i 4- tok t ok isparene vode. Konstituentima procesnog Konstituentima procesnog sistema sistema dodijelit ćemo ćemo brojeve: brojeve: 11- NaCl; 2-Na2SO4 i 3- H2O
Sistem bilansnih relacija procesne jedinice isparivač I Jednačina totalnog materijalnog bilansa procesne jedinice m1
m2
m3
m4
Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice procesne jedinice u odnosu odnosu na NaCl (1)
m1 c1
( 2)
m2 c1
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na Na 2SO4 (1) ( 2) 2 m2 c2 m3
m c
1
Jednačine kojima se sumiraju sadržaji konstituenata u višekomponentnim procesnim tokovima c1(1) c2(1) c3(1) 1 ( 2)
( 2) ( 2) c2 c3
1 Smjenjivanjem vrijednosti procesnih parametara, parametara, u sistem formiranih bilansnih relacija, dobija se: 12000 m2 m3 m4 c1
12000 0.242
m
2
0.2585
12000 0.053 m2 0.0445 m3
0.242 242 0.053 053 c3(1)
1
0.2585 0.0445 c3( 2) 1 Sekvencijskim rješavanjem sistema, od pet jednačina sa pet nepoznatih, dobijaju se slijedeće vrijednosti sistemskih varijabli: m2
3
m
11234 .04 kg/h 136.09 kg/h
m4 629.87 kg/h (1)
c3
( 2) 3
c
i
0.705 705 0.697 697
Procesna jedinica jedinica mješač procesnih procesnih tokova tokova
Mikseru su incidentna tri procesna toka i može se formirati šest nezavisnih relacija koje povezuju 12 varijabli. F
12
6
6
U tekstu zadatka, za pet varijabli specificirane vrijednosti, a rješavanjem rješavanjem bilansnog problema predhodne jedinice, dobijena je vrijednost za procesnu varijablu pr otok otok toka matične otopine pa proizilazi da se može riješiti sistem bilansnih jednačina j ednačina procesne jedinice. jedinice. Sistem bilansnih relacija procesne jedinice mikser Procesnim Procesnim tokovima, dodijeljeni su slijedeći brojevi: 22- tok matične otopine; 55- tok miješane otopine i 6 - tok svježe otopine. Jednačina totalnog bilansa procesne jedinice m2 m6 m5 Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na NaCl m2 c1( 2) m6 c1(6) m5 c1(5) Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na Na2SO4 m2 c2( 2) m6 c2(6) m5 c2(5) Jednačine koje sumiraju sadržaje konstituenata procesnih procesnih tokova 5 i 6 ( 5) (5 ) ( 5) c1 c2 c3 1 ( 6) ( 6) ( 6) c2 c3 1
c
1
Smjenjivanjem vrijednosti sistemskih parametara, parametara, u formirani sistem jednačina, dobija se: 11234 .04 5000 m5 11234 .04 0.2585 5000 0.25 m5 c1(5) 11234.04 0.0445 5000 0.0365 m5 c2(5) (5)
( 5) ( 5) c2 c3
c1
1
0.25 0.0365 c3( 6) 1 Rješavanjem sistema bilansnih jednačina dobijaju se slijedeće vrijednosti sistemskih varijabli: m5
16234 .04 kg/h
c1(5)
0.2559
c 2( 5)
0.0420
c 3(5)
0.7021 i
( 6) 3
0.7135 Izotermskom isparivaču/ isparivaču/kristalizatoru kristalizatoru natrijum hlorida, incidentna su četiri procesna toka i četiri bilansne relacije relacije povezuju povezuju 10 varijabli c
F
10
4
6
od kojih su poznate vrijednosti za 6. Proizilazi da je sistem jednačina rješiv. U skladu sa procesnom šemom procesnim procesni m tokovima ćemo ćemo dodijeliti brojeve: 5- tok otopine iza i za mješača; mješača; 77- tok matične otopine; 88- tok kristalnog NaCl i 9- tok isparene vode.
Sistem bilansnih jednačina Jednačina totalnog materijalnog bilansa procesne jedinice m5 m7 m8 m9
Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na NaCl ( 5) (7) m7 c1 m8 1
m c
5
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na Na 2SO4 ( 5) (7) m7 c2 2
m c
5
Jednačina koja sumira sadržaje konstituenata procesnog toka matične otopine (7) ( 7) (7) c c2 c3 1 1 Smjenjivanjem vrijednosti sistemskih parametra, u sistem bilansnih jednačina, dobijaju se slijedeće vrijednosti sistemskih varijabli: 11972 .18 kg/h m 7
m
981.34 kg/h
m
3280 .52 kg/h
8
9
c
( 7) 3
0.678
Rezultate bilansiranja procesa uvijek treba svesti u tabelu parametara procesnih tokova, kako je to prikazano u tabeli tabeli ispod. Parametar Procesni tok, br. 1 2 3 4 5 6 7
Protok kg/h
Sadržaj konstituenata (maseni udjeli) NaCl Na2SO4 H2O
12000 11234.04 136.09 629.87 16234.04 5000 11972.18
0.242 0.2585 0.2559 0.25 0.265
0.053 0.0445 1 0.0420 0.365 0.04
0.705 0.697 1 0.7021 0.7135 0.678
8 9
981.34 3280.52
1 -
-
1
Zadatak 3. U procesnom sistemu, predstavljenom na slici, izvodi se koncentriranje jabukovog soka od sadržaja suhe materije 12.0 % do 42.0 mas.%.
Utvrditi kapacitet sistema u odnosu na rijetki sok. Rješenje: Rješenje: Procesnim tokovima dodijelje su oznake 1 – 1 – rijetki rijetki sok; 2 – 2 – koncentrirani koncentrirani sok i 3 – 3 – vodena vodena para Kapacitet sistema u odnosu na rijetki sok proizilaz iz jednačina materijalnog materijalnog bilansa ukupnog sistema Jednačina totalnog materijalnog bilansa m
1
m 2 m3
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u ondosu na suhu materiju u soku (1) ( 2) m1 c sm m2 csm Smjenom vrijednosti poznatih varijabli ima se: m1 1000
m3
m1 0.12 1000 0.42
Rješavanjem sistema jednačina dobija se: - kapacitet sistema u odnosu na rijetki sok, m1 -
količina isparene vode,
m
1
2500 kg/h
3500 kg/h
Zadatak 4. Dvokolonski destilacijski sistem, za separaciju binarnih sistema, uvijek se primjenjuje u slučajevima kad su zahtjevi na čistoću produkata veoma visoki. U sistemu, čija je procesna šema predstavljena na slici, izvodi se razdvajanje razdvajanje smjese o – dihlorbenzen dihlorbenzen (ODCB) – toluendiizocijanat (TDI).
Potrebno je formirati i riješiti sistem jednačina materijalnog bilansa procesnog sistema. Rješenje: Rješenje: Procesnim tokovima su označeni brojevima brojevima : 1- pojni procesni tok sistema; 2- pojni tok DK-1; 3 produkt vrha DK-1; 4- produkt dna DK-1; 5- recirkulacioni tok (produkt vrha DK – 2) 2) i 6 – produkt produkt dna DK – DK – 2. 2. Sa m j označit ćemo maseni protok j protok j – – tog tog toka ( kg/h ); j ); j = 1,6 a sa xi( j ) i yi( j ) – označit – označit ćemo maseni udio i – te – te komponente u tečnoj i parnoj fazi u j u j – – tom tom procesnom toku; i = 1,2 , 1-o 1-o-dihlorbenzen; 2toluendiizocijanat Sistem bilansnih jednačina za ukupni (cjelokupni, totalni) sistem. Kako, u sistemu, egzistiraju dvije komponente (ODCB i TDI) mogu se formirati samo dvije nezavisne jednačine nezavisne jednačine materijalnog materijalnog bilansa. bilansa. Jednačina totalnog Jednačina totalnog materijalnog bilansa m
1
m 6 m3
Jednačina materi jalnog jalnog bilansa u odnosu odnosu na ODCB (1)
m1 x1
( 3)
m3 y1
m6
( 6)
x1
Jednačina koja sumira sadržaje kom ponenata u procesnom procesnom toku 1 (1) (1) x1 x2 1 Jednačina koja sumira sadržaje komponenata ko mponenata u procesnom toku 3 ( 3) ( 3) y1 y 2 1 Jednačina koja sumira sadržaje kom ponenata u procesnom procesnom toku 6 ( 6) ( 6) x1 x2 1 Smjenjujući vrijednosti poznatih varijabli, varijabli, u for mirani mirani sistem jednačina, jednačina, dobija se: 100 m6
m3
100 0.9 m3 0.999 m6 0.001
0.9 x2(1)
1
0.999 999 y2(3) ( 6)
1
0.999 999 1 Rješavanjem sistema jednačina ima se: se : - sadržaj TDI u pojnom toku sistema, x1
( 6) x 2
(1) 2
x
-
sadržaj TDI u toku 6,
-
sadržaj TDI u toku 3, 0.999 999 y 2(3)
-
protok toka destilata destilata DK-I,
-
protok toka ostatka ostatka na izlazu iz DK-2,
0.11
0.001 001
m
3
1
90.08 kg/h m
6
9.92 kg/h
Formiranjem i rješavanjem sistema bilansnih jednačina, totalnog sistema, određen određen je vektor parametara parametara procesnih tokova br.3 i br.6. Nužno Nužno je, još, odrediti vektore parametara parametara za procesne procesne tokove br.2, br 4 i br 5. Analiza nepoznatih parametara u pojedinim podsistemima Podsistem I (Mješač I (Mješač procesnih tokova) Nepoznata su: su: 2 parametra procesnog toka 5; 3 parametra procesnog toka 2 Ukupno nepoznatih parametara (5) Podsistem II (DK – 1) 1) Nepoznata su su : 3 parametra procesnog toka 2; 2 parametra procesnog toka 4 Ukupno nepoznatih parametara (5) Podsistem III (DK-2); (DK-2); Nepoznata su: su: 2 parametra procesnog toka 4; 2 parametra procesnog toka 5 Ukupno nepoznatih parametara (4) Podsistem IV Podsistem IV ( ( DK-1 + DK- 2); Nepoznata su: su: 3 parametra procesnog toka 2; 2 parametra procesnog toka 5 Ukupno nepoznatih parametara (5) Podsistem V ( mikser + DK-1); Nepoznata su: su: 2 parametra procesnog toka 5; 2 parametra procesnog toka 4; Ukupno nepoznatih parametara (4)
Slučaj 1. Formirat će se sistem bilansnih jednačina za podsistem koji ima najmanji broj nepoznatih parametara parametara (treći (treći ili peti podsistem). Neka je to sistem bilansnih jednačina za DK– 2: 2: Jednačina totalnog materijalnog bilansa: m4
m5
m6
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na ODCB: ( 4)
m4 x1
( 5)
m5 y1
m6
( 6)
x1
Jednačina koja sumira sadržaje komponenata u procesnom toku br.4: x1(4) x2( 4) 1 Jednačina koja sumira sadržaje komponenata u procesnom toku br.5: ( 5) ( 5) y1 y 2 1
Smjenjujući vrijednosti poznatih varijabli, u formirani sistem jednačina, dobija se: m
4
m5 9.92
m4 0.2
0.2
m5 0.85 9.92 0.001
(4) ( 4) x2 x2 ( 5) ( 5) y2 y2
1
0.8
0.85 1 0.15 Rješavanjem Rješavanjem podsistema jednačina, dobija se: - protok toka ostatka ostatka na izlazu DK-I, m4
-
protok recirkulacionog recirkulacionog toka,
m
5
12.957 kg/h
3.037 kg/h
Formiranjem i rješavanjem sistema bilansnih jednačina procesne jedinice DK–2 izračunati izračuna ti su parametri procesnih tokova br.4 i br.5. Ostao je, samo, samo, nepoznat vektor parametara parametara procesnog toka br.2. Sasvim je svejedno da li će on biti riješen iz sistema bilansnih jednačina miksera ili pak DK– 1. 1. Jednačina totalnog materijalnog bilansa m1 m5
m2
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na ODCB (1)
m1 x1
(5 )
m5 y1
( 2)
m2 x1
Jednačina koja sumira sadržaje komponenata u procesnom toku br.2 ( 2) ( 2) x1 x2 1 Smjenjujući vrijednosti poznatih varijabli, u formirani sistem jednačina, ima se: 100 3.037
m2 m2 103.037
100 0.9 3.037 037 0.85 m2 x1(2) ( 2)
( 2)
x1
0.8985
1 x2( 2) 0.1015 Ako se za procesni sistem, koji u svojoj strukturi ima N procesnih procesnih jedinica, formira sistem bilansnih jednačina za totalni sistem onda se ima pravo formirati sisteme bilansnih jednačina za ( N-1 ( N-1)) procesnu jedinicu (podsjetite se sistema nezavisnih bilansnih jednačina za jednu procesnu jedinicu; analogija je potpuna). x1
( 2) x2
Zadatak 5. Iz otpadnog toka, koji predstavlja binarni sistem kalijum dihromat – voda, izvodi se separacija soli u skladu sa slijedećim slije dećim procesom: - polazni sistem, sa protokom 2.5 kg/s i sa sadržajem soli od 10.0 mas. %, miješe se ispred isparivača sa recirkulacionim tokom matične otopine, iz kristalizatora, u kojoj je sadržaj soli 13.0 mas. % - miješani tok poji isparivač u kom se, uz isparavanje dijela prisutne vode, sadržaj soli povećava do 50 mas. % - koncentrirani tok iz isparivača se vodi u kristalizator u kome, uslijed hlađenja, dolazi do kristalizacije određene količine soli - produkcioni tok suspenzije, iz kristalizatora, se vodi na centrifugu na kojoj se razdvaja na vlažni kristalni produkt, sa 30 mas. % vlage kao matične otopine, i tok matične otopine koji se, kao recirkulacioni tok, vraća na početak procesa.
Kreirati procesnu strukturu i utvrditi elemente materijalnog bilansa procesnog sistema.
Rješenje: U skladu sa tekstom bilansnog problema može se kreirati slijedeća procesna struktura, slika1.
3
1
4
2
II
I
I II
7 6 CFG
5
Slika 1. Procesna struktura bilansiranog problema problema I-mješač I-mješač polazne i recirkulacione otopine; II-ispariva II -isparivač; č; III-kristalizator III-kristalizator i IV-centrifuga Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1-pojni tok sistema; 2- pojni pojni tok isparivača i sparivača;; 3-tok 3-tok isparene vode; 4-tok 4-tok koncentrirane otopine iz isparivača; 5-kristalni 5-kristalni produkt; 6- recirkulacioni tok matične otopine i 7-tok produkcione suspenzije kristalizatora U pitanju je bilansiranje procesa u čiju strukturu ulazi više procesnih jedinica pa se, na različite načine mogu utvrditi podsistemi bilansiranja. Neka se kao objekat posmatranja posmatranja bilansiranja, najprije uzme totalni sistem. Njegova ulazno izlazna struktura predstavljena je na slici 2.
3
1
Sistem
5
Slika 2. Ulazno – Ulazno – izlazna izlazna struktura ukupnog sistema si stema Jednačina totalnog materijalnog bilansa: bilansa:
m1
m3
m5
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu odnosu na so: (1)
m1 c soli
(5)
m5 c soli
Kako se iz sistema izvodi vlažan kristalni product, sa matičnom otopinom kao vlagom, to je sadržaj soli u vlažnom kristalnom produktu: produktu:
( 5) c soli
kr
pri čemu je
kr
( 6) (1 kr ) c soli
1 cw
kr
maseni udio suhe soli u vlažnom kristalnom kristalnom produktu,
c
w
-sadržaj vlage.
Nakon smjenjivanja smjenjivanja poznatih vrijednosti vrijednosti varijabli, u sistemu sistemu formiranih formiranih bilansnih relacija, relacija, ima se: se: 2.5
m
3
2.5 0.1
(5)
c soli
m5
( 5)
m5 c soli
0.97 (1 0.97) 0.13
Rješavanjem se dobija: - protok toka isparene isparene vode m3
kg / s
2.24
-
količina vlažnog kristalnog produkta m5
-
sadržaj soli u vlažnim kristalima c soli
( 5)
0.26 kg / s
0.9739
Neka je, u slijedećem slijedećem koraku, koraku, kao podsistem podsistem unija procesnih procesnih jedinica jedinica I i II, slika 3.
3
1
4
(I+II)
6
slika 3. Ulazno –izlazna struktura struktura podsistema podsistema mješačmješač-sparivač Jednačina totalnog materijalnog bilansa m1
m6
m3
m4
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na so (1) m1 c soli
( 6) m6 c soli
( 4) m4 c soli
Nakon smjenjivanja vrijednosti poznatih varijabli, iz formulacije problema, i dobijenih u rezultatu bilansiranja predhodnog predhodnog podsistema podsistema ima se: 2.5 m6
2.24 m4
2.5 0.1 m6 0.13 m4 0.50 Rješavanjem sistema jednačina dobija se: - protok recirkulacionog recirkulacionog toka, m6 0.58 k g / h
-
protok toka koncentrovanog koncentrovanog rastvora, rastvora, m4
0.32 k g / h
Parametri toka koji poji isparivač proizilaze iz bilansa mješača pojnog i recirkulacionog toka, slika 4.
1
2
I
6
Slika 4. Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura podsistema mješač Jednačina totalnog materijalnog bilansa: bilansa: m m 1
6
m2
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na so: so: (1) m1 c soli
( 6) m6 c soli
( 2) m2 c soli
Nakon smjenjivanja smjenjivanja vrijednosti vrijednosti poznatih varijabli, u sistem sistem formiranih formiranih jednačina, ima ima se:
2.5 0.58 m2 ( 2) 2.5 0.1 0.58 0.13 m2 c soli
Rješavanjem sistema jednačina dobija se: - protok pojnog toka isparivača, isparivača, m2 ( 2)
-
sadržaj soli u toku, c soli
3.08
kg / h
0.1056
Protok toka produkcione suspenzije kristalizatora proizilazi iz materijalnog bilansa kristalizatora
m7 (7) c soli
m4 odnosno
(4) c soli
Tok 7 je suspenzija, dvofazni dvofazni sistem sistem koji predstavlja kristale suspendovane u matičnoj otopini: (7) c soli
kr
(6) (1 kr ) c soli
Sadržaj kristalne soli u produkcionoj u produkcionoj suspenziji suspenziji je: kr
(7 ) c soli
( 6) c soli
( 6) 1 c soli
0.5 0.13
1 0.13
0.4253
Zadatak 6. Neka je potrebno producirati mliječni proizvod (pavlaku) sa 18 % m.m iz kravijeg mlijeka sa 4% m.m. Na raspolaganju se ima 5000 kg/h mlijeka.U separatoru se dio toka polaznog mlijeka razdvaja na obrano mlijeko sa 0.05 % m.m. i standardizirano mlijeko sa 35 % m.m. Izvršiti materijalno bilansiranje procesa, odnosno utvrditi količinu proizvedene pavlake i količinu pbranog mlijeka
Rješenje U skladu sa tekstom problema može se kreirati slijedeća procesna slijedeća procesna struktura: struktura:
2
1
I
3
II
5
4
III
6
Slika 1. Procesna struktura pripreme mliječnog proizvoda Procesnim strukturama strukturama su dodijeljene slijedeće oznake: oznake: I - razdvajač toka polaznog mlijeka; IIII- separator standardiziranog i obranog mlijeka; III - mješač toka polaznog i standardiziranog standardiziranog mlijeka mlijeka Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1 - tok polaznog mlijeka; 2 i 5 – dijelovi toka mlijeka ispred separatora i miksera; 3 – 3 – tok tok obranog mlijeka; 4 – 4 – standardizirano standardizirano mlijeko; 6 – 6 – tok tok pavlake Jednačine materijalnog Jednačine materijalnog bilansa sistema Jednačina totalnog materijalnog bilansa sistema : m1
m3
m6
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na mliječnu mast : (1)
m1 cmm
( 3)
m3 cmm
( 6)
m6 cmm
Nakon smjenjivanja smjenjivanja poznatih varijabli, varijabli, u sistemu sistemu formiranih jednačina jednačina materijalnog materijalnog bilansa ima se : 5000
m3 m6
5000 0.04
m3 0.05 10
2
m6 0.18
Simultanim rješavanjem sistema jednačina materijalnog bilansa ima se :
-
količina nastale pavlake
-
količina obranog mlijeka m3
m
6
1110.28
k g / h
3899.72 k g / h
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa separatora separatora Jednačina totalnog materijalnog bilansa separatora : m
2
m3 m4
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na mliječnu mast : ( 2) m2 cmm
( 3) m3 cmm
( 4) m4 cmm
Nakon smjenjivanja smjenjivanja poznatih poznatih varijabli, varijabli, čije su vrijednosti vrijednosti poznate ima ima se :
m2
3899.72 m4
m2 0.04 3899.72 0.05 10
2
m4 0.35
Simultanim rješavanjem sistema jednačina materijalnog bilansa separatora ima se : - količina punomasnog mlijeka koja poji separator m2 4396.62 k g / h
-
količina standardiziranog mlijeka m4
kg / h 496 496.9 kg /
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa razdvajača razdvajača Jednačina totalnog materijalnog bilansa razdvajača : m
1
m2 m5
Nakon smjenjivanja smjenjivanja poznatih varijabli, čije su vrijednosti poznate ima se : 5000
4396.62 m5
Rješavanjem jednačine dobije se, da je količina punomasnog mlijeka koja poji mješač:
m5
603.38 k g / h
Zadatak 7. Koncentriranje otpadnog toka,koji predstavlja sistem (NH4)2SO4-H2O, izvodi se u dva paralelno vezana isparivača. isparivača. Polazni sistem, sa protokom 5000kg/h i sadržajem sadržajem soli 5.0%, se dijeli i paralelno poji isparivače gdje se u prvom isparivaču koncentriše do sadržaja soli od 21.0 odnosno 19.5mas.% 19.5mas.% na izlazu iz sistema. Ako se odnos količine isparene vode,u I i II isparivaču, 1.13 utvrditi elemente materijalnog bilansa procesnog sistema.
Rješenje: U skladu sa formulacijom bilansnog problema problema može se kreirati kreirati slijedeća procesna procesna struktura:
4
2
3
I
1
8
5
II 7
6
Slika 1. Procesna struktura pripreme mliječnog proizvoda Procesnim strukturama su dodijeljene slijedeće oznake: I i II - prvi i drugi isparivač Procesnim tokovima tokovima dodijeljene su oznake:1 - pojni tok t ok sistema; 2,5pojni tokovi I i II isparivača; 3,7 koncentrirani tokovi I i II isparivača;4,6 - tokovi isparene vode I i II isparivača i 8 - koncentrovani tok na izlazu iz sistema Materjalni bilansi totalnog sistema Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura totalnog sistema predstavljena je na slici 2.
6
4
Totalni sistem
1
8
Slika 2. Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura totalnog sistema Jednačina totalnog materijalnog bilansa:
m1
m4
m6
m8
(1)
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na so: (1) m1 c sol i
(8 ) m8 csoli
(2)
Materijalni bilans razdvajača razdvajača pojnog pojnog toka Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura razdvajača polaznog sistema predstavljena je na slici 3.
1
2
5
Slika 3. Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura razdvajača polaznog sistema Jednačina materijalnog bilansa razdvajača: razdvajača: m1
m2
m5
(3)
Materijalni bilans I-isparivača I-isparivača Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura I-isparivača I-isparivača predstavljena predstavljena je na slici 4.
4
2
3
I
Slika 4.Ulazno-izlazna struktura I-isparivača I-isparivača Jednačina totalnog materijalnog bilansa:
m2
m3
m4
(4)
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na so: (1) m2 c soli
( 3) m3 c soli
(5)
Materijalni bilans II-isparivača II-isparivača Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura IIII-isparivača predstavljena predstavljena je na slici 5.
6
5
7
II
Slika 5. Ulazno-izlazna Ulazno-izlazna struktura IIII-isparivača Jednačina totalnog materijalnog bilansa:
m5
m6
m7
(6)
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na so: (1)
m5 c sol i
(7 )
m7 c soli
(7)
U skladu sa oograničenjem koje je postavljeno na funkcionisanje procesnog sistema, vezano za distribuci ju ju količina isparene isparene vode između između I i IIII-isparivača, ima se: m
4
(8)
m
6
Strukturna analiza sistema jednačina Sistem od osam jednačina j ednačina povezuje povezuje slijedećih trinaest varijabli: 8
m
(1)
i
( 3)
(7 )
( 8)
, c sol i , c soli , c soli , c soli , ,
i 1
pa prozilazi da je da je broj stepeni slobode slobode sistema jednačina: F=13-8=5 (1) ( 3) ( 8) Kako su u formulaciji bilansnog problema dodijeljene vrijednosti varijablama: m1 , c soli , c soli , c soli i
to proizilazi da je bilansni problem korektno specificiran. specificiran. Uopšteni implicitni zapis sistema jednačina: jednačina:
f 1 (m1 , m4 , m6 , m8 )
(1) (8 ) f 2 (m1 , c soli , m8 , c soli )
f 3 (m1 , m2 , m5 )
f 4 (m2 , m3 , m4 )
0
0
0
0
0
(1) (7) f 7 (m5 , c soli , m7 , c soli )
f 8 (m4 , m6 , )
0
(1) ( 3) f 5 (m2 , c soli , m3 , c soli )
f 6 (m5 , m6 , m7 )
0
0
Uopšteni implicitni zapis sistema jednačina, iz koga su eliminisane varijable kojima su poznate vrijednosti, je:
f 1 (m4 , m6 , m8 ) f 2 (m8 )
0
0
f 3 (m2 , m5 )
0
f 4 (m2 , m3 , m4 ) f 5 (m2 , m3 )
0
0
0
f 6 (m5 , m6 , m7 )
(7) f 7 (m5 , m7 , c sol i)
f 8 (m4 , m6 )
0
0
Rješavanjem sistema jednačina, dobiveni su slijedeći rezultati:
2588.82 kg/h
-
količina pojnog toka prvog isparivača,
-
količina pojnog toka drugog isparivača,
-
količina koncentriranog toka prvog isparivača,
-
količina koncentriranog toka drugog isparivača,
-
količina isparene vode iz prvog isparivača,
-
količina isparene vode iz drugog isparivača,
-
količina koncentriranog toka na izlazu iz sistema,
-
sadržaj soli u koncentriranom koncentriranom toku drugog isparivača, c sol i
2
m
m
5
2411.18 kg/h m
3
m
m
m
6
7
4
616.39 kg/h 665.67 kg/h
1972.43 kg/h
1745.52 kg/h m
6
1282.06 kg/h (7)
0.1811
ZADACI ZA VJEŽBU VJ1. U procesnom sistemu čija je struktura predstavljena na slici, iz otpadnog toka, koji predstavlja
sistem NaCl-KCl-H2O, sa sadržajem KCl 12.0 mas.% i sa sadržajem NaCl 10.0 mas.% mas.% izvodi se parcijalna separacija separacija KCl KCl
Ako je sadržaj soli, u matičnoj otopini 10.5 % KCl i 17.41 % NaCl utvrditi protoke: vodene pare, koncentrovanog toka ispred kristalizatora, toka suspenzije, matične otopine i količinu kristalnog kristalnog KCl. VJ2. Koncentriranje soka šećerne repe izvodi se u dva redno vezana isparivača-koncentratora. isparivača -koncentratora. Procesni sistem poji tok sa protokom 100 t/h i sadržajem saharoze 9.0 saharoze 9.0 mas.% dok koncentrirani tok napušta drugi isparivački stepen sa 75 mas.% saharoze. U prvom isparivačkom stepenu se ispari 54 % vode prisutne u pojnom toku sistema. Utvrditi elemente materijalnog materijalnog bilansa procesnog sistema. VJ3. Iz višekomponentnog elektrolitskog sistema, NaCl-Na NaCl-Na2SO4-H2O, izvodi se kristalizacija natrijum sulfata u procesu u procesu koji koji uključuje nekoliko stadija: stadija: - pojni tok (tok1) sa parametrima: parametrima: protok 40000 kg/h, sadržaj NaCl 24.2 mas.% i sadržaj Na2SO4 5.09 mas.% miješa se sa tokom vode (tok2). - razrijeđeni tok (tok 3) poji kristalizator, hlađen preko kontaktne površine, u kome uslijed hlađenja dolazi do kristalizacije natrijum sulfata kao kristalohidrata ( Na Na2SO4∙10H2O) - produkcioni tok suspenzije kristalizatora (tok 4) se vodi na filter na kome se razdvaja na suhi kristalni produkt (tok 6) i tok filtrata (matične otopine - tok5) sa sadržajem natrijum hlorida 24.87 mas.% odnosno natrijum sulfata 2.69 %. Utvrditi elemente materijalnog bilansa procesnog sistema. sistema.
Stehiometrija jedne hemijske reakcije Zadatak 1. Reaktor u kome se izvodi hidriranje fenola do cikloheksana, poji 2350 kg/h fenola. Ako je u procesnom toku produkata utrvđen protok od 188 kg/h neizreagovanog neizreagovanog fenola izračunati molski udio ciklohesanola u procesnom toku produkata i stepen konverzije fenola. Molekularna masa fenola je 94 kg/kmol.Reakcija kg/kmol.Reakcija koja protiče je: je: C 6 H 5 OH 3H 2 C 6 H 11OH
Rješenje: Rješenje: Molski udio cikloheksanola je
xCHK
Chk m PROD m
Količina produciranog cikloheksanola: cikloheksanola: ( fenol ) Chk m R m Količina izreagovalog fenola: 2350 188 188 CHK m 23 kmol/h 94 Molski protok procesnog toka produkata
( PRO D) PRO D m Chk m
( PROD) fen m ol
188 188 94
23 25 kmol/h
Molski udio cikloheksanola: cikloheksanola: 23
xCHK
0.92
25
Stepen konverzije fenola: 2350 188 188
2350
0.92
Zadatak 2. Potpuno izgaranje etanola protiče u skladu sa reakcijom: C2 H5OH 3O2 2CO 2CO 2 3H2O
Ako je pri izgaranju nastalo 12 kmol/h vodene pare utvrditi protok etanolnih para u m3/h, pri 120°C i 790 mm Hg, ispred procesne peći. procesne peći. Rješenje: Rješenje: Protok toka etanolnih para proizilazi iz jednačine stanja za idealni plin:
V EtOH
EtOH R T m
P
Molski protok etanolnih para proizilazi iz odnosa stehiometrijskih koeficijenata, za etanol i vodu, u reakciji izgaranja: EtOH m H 2O 3 m
Protok etanolnih para je 12
EtOH m EtOH
3
4 kmol/h
Volumni protok procesnog toka reaktanata je: EtOH R T 4 8314 (120 m 120 273 273.15) V EtOH
P
790 790 133 133 .3
124 124.16 m 3 /h
Zadatak 3. Reaktor za sintezu cikloheksana, hidriranjem benzena u gasnoj fazi, poji procesni tok reaktanata u kome je molski odnos H 2:C6H6=10:1. Ako se reaktor eksploatiše sa stepenom konvezije benzena od 95 % utvrditi sastav procesnog toka produkata. C6 H6
3H 2
C 6 H 12
Rješenje: Neka reaktor poji 100 kmol/h procesnog procesnog toka reaktanata Sastav procesnog toka je: 1
) y C (ul 6 H 6 ( ul ) y H 2
11 10
11
9.1 10
2
0.909 909
Benzen transformiran uslijed proticanja reakcije: R(C H ) C H m ul y C (ul H ) 0.95 100 0.0909 m 6
6
6
6
6
6
8.64 kmol/h
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na benzen ul yC ( ul H ) m R( C H ) m iz yC (iz H ) m 6
6
6
6
6
6
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na vodonik ul y H ( ul ) 3 m R(C H ) m iz y H (iz ) m 6
6
2
2
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na cikloheksan R( C H ) m iz yC (iz H ) m 6
6
6
12
Sabiranjem komponentnih jednačina materijalnog bilansa dobija se totalni bilans reaktora (C 6 H 6 )
ul 3 m R m
iz m
Protok procesnog toka produkata je: iz m ul 3 m R(C H ) 100 m 100 3 8.64 74.08 kmol/h Sadržaj komponenata u procesnom toku produkata proizilazi iz komponentnih jednačina materijalnog bilansa ul yC (ul H ) R(C H ) 100 m m 100 0.091 091 8.64 ( iz ) -3 6
y C 6 H 6 ( iz ) H 2
y
( ul ) ul y H m 2
R(C 6 H 6 ) 3 m
R m
iz m
74.08
74.08
8.64
100 100 0.909 909
iz m ( C 6 H 6 )
y
6
6
iz m
( iz ) C 6 H 12
6
6
6
74.08
6.21 10
3 8.64
0.877
0.1166
Zadatak 4. Kapacitet elektrolizera u kome se izvodi elektroliza vodene otopine natrijum hlorida NaCl NaCl H 2 O 2NaOH Cl 2 H 2
iznosi 30000 t/god hlora. Elektrolizi se podvrgava vodena otopina NaCl sa 310 g/l NaCl gustoće 1.17 kg/l i u procesu se ostvari stepen konverzije NaCl od 50 %. Utvrditi volumni protok pojnog toka elektrolizera, u m3/h. Uzeti da je fond radnih sati sati elektrolize 8000 sati sati u godini.
Rješenje: Rješenje: Kapacitet elektrolize u odnosu na hlor 30000 103 52.82 kmol/h mCl 2 8000 71 Količina NaCl koja je stupila u reakciju 3 30000 10 ( NaCl ) (Cl 2 ) R R 2 m 2 52.82 105 105.64 kmol/h m 8000 71 Količina doziranog NaCl proizilazi iz stepena konverzije
( NaC l )
NaC l
R m
( ul ) NaCl NaCl
m
( ul )
NaCl m NaCl ) R( NaCl m
NaCl NaCl
105.64
0.5
211.28 kmol/h
Maseni protok NaCl u pojnom toku (ul ) m NaCl NaCl
(ul ) NaCl m NaCl M NaCl NaCl
211 211.28 58.5 12359.88 kmol/h
Maseni udio NaCl u pojnom toku 0.31 ( ul ) c NaCl 265 0.265 1.17 Maseni protok pojnog toka elektrolizera
mul
( ul ) m NaCl ( ul ) c NaCl
12359.88 0.265
211.28 58.5 46641.06 kmol/h
Volumni protok pojnog toka: mul 46641.1 V ul 39.86 m 3 /h 1170
Zadatak 5. Reaktor za pirolizu metana poji procesni tok zemnog plina čiji je sastav (mol.%): CH4 – 98 i N2 – 2. – 2. Ako u reaktoru protiče reakcija: 2CH 2C H4
C2H 2
3H 2
utvrditi stepen konverzije metana. U procesnom toku produkata utvrđen je sadržaj C2H2 od 15.0 mol.%. Rješenje: Rješenje: Komponentama Komponentama procesnih tokova su dodijeljene oznake: 1 – metan; metan; 2 – 2 – acetilen; acetilen; 3 – 3 – vodonik vodonik i 4 -azot Stepen konverzije metana proizilazi iz relacije: R1 m α
ul y1(ul ) m
Jednačina materijlanog bilansa u odnosu na metan ul y1(ul ) m R1 m iz y1(iz ) m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na acetilen R1 m iz y2(iz ) 0.5m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na vodonik R1 m iz y3(iz ) 1.5m Jednačina materijalnog bilansa materijalnog bilansa u odnosu na azot ul y4(ul ) m iz y4(iz ) m Sumiranjem jednačina komponentnog materijalnog materijalnog bilansa dobije se: 3
( ul ) 1
ul ( y m
y
(ul ) 4
R1 m iz yi(iz ) )m
odnosno
i 1
ul m
R1 m
iz m
Kako nemamo vrijednost niti jednog protoka uzet će mo da je vrijednost protoka toka produkata 100 kmol/h. Iz jednačine materijalnog bilansa u odnosu na acetilen slijedi da je količina reagiralog metana metana 100 100 0.15 R1 m iz y2(iz ) m R1 0.5m 30 kmol/h 0.5 Iz jednačine totalnog materijalnog bilansa proizilazi da j e protok toka reaktanata:
ul m
iz m
R1 m
100 100
30
Stepen konverzije metana iznosi R1 30 m α
ul y1(ul ) m
70 0.98
70 kmol/h
0.4373
Zadatak 6. Kumen se producira iz benzena i propilena, u teč te čnoj fazi, u skladu sa slijedeć slijedećom reakcijom: C3H6 + C6H6 → C6H5-C3H7 Reaktor poje procesni tokovi reaktanata: procesni tok koji koji je tečna smješa smješa od 75 mol.% propilena propilena i ostatak ostatak je butan, kao inert procesni tok tečnog benzena koji predstavlja smješu svježeg i benzena iz i z recirkulacije (odnos 1:3). Ako 80% od količine uvedenog propilena reagira izračunati sastav procesnog toka produkata. Kapacitet reaktora u odnosu na kumen je 544 kg/h.
Rješenje: Rješenje: U skladu sa tekstom bilansnog problema može se kreirati slijedeća struktura
Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1 – 1 – tok tok smjese propilen-butan; 2 – 2 – tok tok svježeg benzena i 3 – tok tok produkata Po ograničenju iz teksta t eksta zadatka količina produciranog kumena
kumen m
mkumen
M kumen
544
120
4.533 kmol/h
Količina reagovalog propilena iznosi: R , prop m kumen 4.533 m 533 kmol/h Kako 80 % od uvedene količine propilena reagira to je količina propilena koja uđe preko procesnog toka 1 jednaka: R , prop 4.533 m (1) prop m 5.666 kmol/h 0.8 0.8 Proptok toka smješe propilen-butan: propilen-butan:
(1)
1 m
prop m
5.666 666
(1)
y prop
0.75
7.555 555 kmol/h
Protok butana u procesnom toku 1: (1) but m
(ulaz ) 1 y but m
7.555 555 0.25 1.889 889 kmol/h
Količina svježeg benzena:
1 m
kumen m
4.53kmol/h
Po uslovima iz teksta zadatka količina recirkulacionog benzena: ( recirk ) benzen 2 3 4.5333 13.6 kmol/h 3 m m Protok propilena u procesnom procesnom toku produkata: (3) prop m
(1) prop m
kumen m
5.6666 4.5333 1.1334 kmol/h
Protok procesnog toka produkata:
3 m
kumen m
prod m
but m benz m prop m
4.53333 1.89 13.6 1.1334 21.1567 kmol/h
Sastav procesnog toka produkata:
xkumen x prop
xbenz xkumen
4.533 21.1567 1.1333 21.1567 13.6
21.1567 1.889
21.1567
0.2143
0.0536 0.6428
0.0893
Zadatak 7. Sinteza ftalanhidrida katalitičkom oksidacijom naftalena, protiče u skladu sa slijedećom reakcijom: C10 H 8
4.5O 2
C8 H 4 O 3
2CO 2CO 2
2H 2 O
Reaktanti (naftalen + kiseonik) se u reaktor uvode u stehiometrijskom odnosu, sa protokom naftalena 100 kmol/h. Utvrditi protok i sastav procesnog toka produkata. Rješenje: Rješenje: Konstituentima procesnog sistema će se dodijelit slijede oznake: 1 – naftalen; naftalen; 2 – 2 – kiseonik; kiseonik; 3 – 3 – ftalanhidrid; ftalanhidrid; 4 – 4 – ugljendioksid ugljendioksid i 5 – 5 – vodena vodena para Sastav procesnog toka produkata proizilazi iz relacija materijalnog bilansa reaktora Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na naftalen ul y1(ul ) m R ,1 0 m Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na kiseonik ul y2(ul ) 4.5 m R ,1 0 m Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na ftalanhidrid R ,1 m iz y3(iz ) m
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na ugljendioksid R,1 m iz y4( iz ) 2m jednačina materijalnog bilansa u odnosu na vodu vodu ( iz ) R,1 m iz y5 2 m
Sumiranjem jednačina se ima jednačina tatalnog materijalnog bilansa ul 0.5 m R,1 m iz m Količina kiseonika u pojnom toku: ul y2(ul ) 4.5 m R,1 450 m 450 kmol/h Protok ulaznog toka je: ul 450 100 550 kmol/h m Protok toka produkata: 550 550 0.5 100 100 500 500 kmol/h m iz
Udio komponenti u procesnom toku produkata: R ,1 100 m y3( iz ) 0.2 iz 500 m y4(iz ) (iz )
y5
R ,1 2m iz m R,1 2 m
iz m
500 500
0.4
2 100
2 100 100
500
0.4
Zadatak 8. U reakcioni aparat dozira se 5 m3/h 20.0 mas.% otopine HCl ( ρ = ρ = 1100 kg/m3) i 24000 kg/h 10.0%-tne (mas.%) otopine NaOH. Temperaturni režim u aparatu se održava na 0°C. Ako je reakcija neutralizacije potpuna utvrditi da li su u procesnom toku na izlazu i zlazu iz aparata, prisutni kristali natrijum hlorida. Topivost natrijum hlorida u vodi, pri 0°C, iznosi i znosi 26.3 mas.%. Molekulske mase komponenti komponenti su: M m (HCl ) 36.5 g/mol NaOH ) M m ( NaOH
M m ( NaC NaCl )
58.5 g/mol
40 g/mol
Rješenje: Rješenje: Na osnovu teksta teksta bilansnog problema problema može može se kreirati slijedeća slijedeća procesna procesna struktura struktura 10.0% NaOH 24000 kg/h
20.0% HCl 5m³/h
0°C
kristali NaCl ?
Da li su u izlaznoj otopini prisutni kristali NaCl zavisi od topivosti soli. Ako je sadržaj soli u otopini veći od topivosti soli na datoj temperaturi, dolazi do kristalizacije NaCl. U reakcionoj posudi se odvija reakcija neutralizacije HCl
NaOH NaC NaCll NaOH
H2O
Koji je od reaktanata mjerodavni mjerodavni proizilazi iz molskog odnosa komponenti koje reaguju: (1)
HCl m
( 2)
NaOH m NaOH Količina HCl u toku 20.0%-tne 20.0%-tne vodene otopine (1) V 1 c HCl 5 1100 0.20 (1) HCl HCl m 30.14 kmol/h HCl M m ( HCl ) 36.5
Količina NaOH u 10.0 %-tnoj %-tnoj otopini ( 2) NaOH
m
( 2) 2 c NaOHl m
M m( NaOH )
2400 0.1
40
60 kmol / h
Molski odnos HCl-a i NaOH je: 30.14
60
0.5
Iz čega proizilazi da je HCl mjerodavni reaktant, čija je konverzija potpuna. Količina NaOH u izlaznom toku: (3) ( 2) (1) NaOH NaOH HCl m m m 60 30.14 29.86 kmol/h
( 3)
m NaOH
( 3)
NaOH M m ( NaOH ) m
Količina NaCl u izlaznom toku ( 3) (1) NaCl HCl m m 30.14 kmol/h
( 3)
m NaCl
(3)
NaCl M m ( NaCl ) m
29.86 40 1194.4 kg/h
odnosno
odnosno
30.14 58.5 1763.19 kg/h
Količina vode u izlaznom toku: ( 3)
m H O
2
(1)
m1 c H O 2
( 2)
m2 c H O 2
(1)
m HCl M m ( H 2 O)
5500 0.8 24000 0.9 30.14 18
26542.52
kg / h
Protok izlaznog toka je:
m3
(3) (3) (3) m NaOH NaOH m NaCl NaCl m H 2O
Sadržaj soli u izlaznom toku:
1194.4 1763.19 26542.52 29500.11 kg / h
( 3) NaCl
c
( 3) m NaCl
1763.19
m3
29500.11
0.0598
Kako je sadržaj soli u procesnom toku manji od topivosti soli na 0°C proizilazi da nema pojave kristala soli.
Zadatak 9. U reakcionom sudu provodi se reakcija r eakcija neutralizacije neutralizacije
CH3CO2 H KOH CH3CO2 K H 2 O Preko odvojenih priključaka dozira se 15.0 mas.% sirćetna kiselina i 0.42 m3/h, 20.0 mas.% KOH čija je gustoća 1200 kg/m3. Ograničenje na funkcionisanje procesa postavljeno je u smislu zahtijeva na sadržaj sadržaj soli, od 5.0 mas.%, u pocesnom toku produkata. Utvrditi da li je, u reakcioni sud, potrebno uvoditi vodi ili je pak isparavati. Reaktanti se doziraju u stehiometrijskom odnosu a reakcija neutralizacije je potpuna. M m ( KOH ) 56.1 g/mol M m (CH 3 CO 2 K ) 98.1 g/mol
Rješenje: Rješenje: Na osnovu teksta teksta bilansnog bilansnog problema problema može se kreirati slijedeća slijedeća procesna procesna struktura
Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1 – sirćetna kiselina; 2 – KOH i 3 – otopina kalijum acetata Komponentama procesnih rokova dodijeljene su oznake: 1 – 1 – sirćetna sirćetna kiselina; 2 – KOH; KOH; 3 – 3 – kalijum kalijum acetat i 4 – 4 – H H2O Količina KOH koja se uvodi: ( 2)
( 2) m2
m2 c 2
M m (KOH)
0.42 1200 0.2 56.1
1.8 kmol/h
Kako se sirćetna kiselina uvodi u stehiometrijskom odnosu ima se: 1(1) m 2(2) 1.8 kmol/h m odnosno
(1)
m1
(1)
1 m
M m (CH3 CO2 H)
Količina 15.0 %%-tne sirćetne kiseline m1
m1(1)
108
720 kg/h 0.15 0.15 Količina soli nastala uslijed reakcije:
1.8 60 108 108 kg/h
( 3)
3 m
( 2)
2 m
1.8 kmol/h
odnosno
3(3) M m (CH3CO2 K ) 1.8 98.1 176.6 kg/h m3(3) m Količina vode u izlaznom toku (3) (1) ( 2) 2( 2) 18 m4 m4 m4 m ( 3)
m4 108 108 0.85 1200 0.42 0.8 1.8 18 527.4 kg/h Protok izlaznog toka je: (3) ( 3) m3 m3 m4 176 176.6 527 527.4 704 704 kg/h
Sadržaj soli u izlaznom toku: m3( 3) 176.6 (3) c3 0.2508 m3 704 Kako se zahtijeva sadržaj soli od 5 mas.%, proizilazi da je, potrebno u sistem uvesti dodatnu vodu da bi se nastala otopina razblažila. Zadatak 10. Reaktor za sintezu ftalanhidrida, ftalanh idrida, katalitičkom oksidacijom o-ksilena, poji procesni tok reaktanata čiji su parametri: - protok 1200 kmol/h kmol/h - temperatura 300°C - pritisak 890 mm Hg - sadržaj o-ksilena o-ksilena 60 g/m3 (oztatak je zrak) Ako je u procesnom toku produkata identificiran sadržaj sadržaj ftalanhidrida od 1.41 mol.% izračunati prinos ftalanhidrida u odnosu na uvedeni o-ksilen. Protok procesnog toka produkata je 1202 kmol/h. Molekulaska masa o-ksilena iznosi 106.168 kg/kmol.
Rješenje: Rješenje: Prinos ftalanhidrida je: moli ftalanhidr ida
moli
o ksilena
FA m KS m
Protok ftalanhidrida u procesnom toku produkata
FA m
( PRO D y FA m
PRO D)
1202 0.014 014 16.85 kmol/h
Protok o-ksilena u procesnom toku reaktanata ( REAKT )
m KS c KS
V REAKT
Volumni protok procesnog toka reaktanata je:
REAKT V
REAKT R T m P
1200 8314 (300 273.15) 890 133.3
48199.15 m 3 /h
Maseni protok o-ksilena u toku reaktanata
m KS
60 10
3
48199.15 2891.95 kg/h
Molski protok o-ksilena u toku reaktanata r eaktanata
KS m
m KS
M m
Prinos ftalanhidrida: 16.95
27.24
2891.95
106.168
27.24 kmol/h
0.6222
Zadatak 11. Hlordioksid se producira u skladu sa slijedećom hemijskom reakcijom: reakcijom:
6NaClO3 6H2SO4 CH3OH 6ClO 2 6NaHSO4 CO2 5H2O
U procesnom toku reaktanata, na 14 kmola ekvimolarne smjese NaClO 3 i H2SO4, dolazi 1 kmol CH3OH. Utvrditi: - limitirajući reaktant - materijalni bilans za kapacitet reaktora od 10 t/h ClO2 uz 90.0 % konverziju limitirajućeg reaktanta.
Rješenje: Rješenje: Neka su komponentama komponentama procesnog procesnog sistema dodijeljene dodijeljene oznake: oznake: 1 – 1 – NaClO NaClO3; 2 – 2 – H H2SO4; 3 – 3 – CH CH3OH; 4 – ClO ClO2; 5 – 5 – NaHSO NaHSO4; 6 – 6 – CO CO2 i 7 – 7 – H H2O Sadržaj komponenata u procesnom toku reaktanata 14 0.5 ( ul ) 0.4667 x1 15 14 0.5 (ul ) 0.4667 x2 15 1 ( ul ) 0.0667 x1 15 Odnos komponenata u procesnom toku ( ul ) ( ul ) ( ul ) x1 : x2 : x3 1 : 1 : 0.1429
Odnos stehiometrijskih koeficijenata u jednačini j ednačini hemijske reakcije 6 : 6 : 1 odnosno 1 : 1 : 0.1667
pa proizilazi da je metanol mjerodavni mjerodavni reaktant. reaktant. Molski protok ClO2: (iz )
( iz ) m4
m4
10000
M m
67
149 149.25 kmol/h
Protok toka metanola proizilazi iz relacije za stepen konverzije:
R , 3 m
3( ul ) m
Količina reagiralog metanola: R , 4 149.25 m
24.875 kmol/h 6 6 Protok metanola u toku reaktanata: reaktanata: R , 3 24.875 m 3(ul ) 27.64 kmol/h m 0.9 Protok toka rektanata: 3(ul ) m 27.64 ul m 414.39 kmol/h ( ul ) 0.0667 x 3
R ,3 m
Protok sumporne kiseline u toku reaktanata: 2(ul ) m ul x2(ul ) 414 m 414.39 0.4667 193 193.4 kmol/h Protok natrijum hlorata u toku reaktanata: 1(ul ) m ul x1(ul ) 414 m 414.39 0.4667 193 193.4 kmol/h Protok NaClO3 u toku produkata: ( iz )
1 m
( ul )
ul x1 m
R,3 6 m
414 414 .39 0.4667
Protok H2SO4 u procesnom toku produkata: 2(iz ) m ul x 2(ul ) 6 m R ,3 414 m 414 .39 0.4667 Protok CH3OH u procesnom toku produkata:
6 24.875 875
6 24.875 875 44.146 146 kmol/h
44.146 146 kmol/h
3(iz ) m
ul x3(ul ) m
R ,3 m
414 414.39 0.0667 24.875 875 2.765 765 kmol/h
Protok NaHSO4 u toku produkata: 5(iz ) 6 m R ,3 6 24.875 m 875 149 149 .25 kmol/h Protok CO2 u toku produkata: 6(iz ) m R , 3 24.875 kmol/h m Protok H2O u toku produkata: 7(iz ) 5 m R ,3 5 24.875 m 875 124 124 .375 375 kmol/h Protok procesnog toka produkata: 7
iz m
mi
( iz )
538 538.81 kmol/h
i 1
Zadatak 12. U nekim organskim hemijskim sintezama, kao sporedni produkt, nastaju velike količine HCl koji se utilizira u skladu sa slijedećom reakcijom: 4HCl
O2
2Cl 2Cl 2
2H 2 O
Za proces u kome se koristi 30.0 %-tni %- tni suvišak kiseonika, dovedenog sa tokom zraka, i uz konverziju HCl od 70.0 % utvrditi parametre procesnog toka produkata. Rješenje: Rješenje: Na osnovu teksta teksta bilansog problema problema može može se kreirati slijedeća slijedeća procesna procesna struktura
Komponentama Komponentama procesnih tokova dodijeljene su oznake: 1 – 1 – HCl; HCl; 2 – 2 – O O2; 3 – 3 – H H2O; 4 – 4 – Cl Cl2 i 5 – 5 – N N2 Sadržaj komponenata u procesnom toku produkata određen je relacijama komponentnog materijalnog bilansa. Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na HCl
1 y1(1) m
R,1 m
3 y1(3) m
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na O2 2 y 2( 2) m R , 2 m 3 y 2(3) m
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na H2O R ,3 m 3 y3(3) m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na Cl2 R ,4 m 3 y 4(3) m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u oddnosu na N2 1 y5(2) m 3 y5(3) m Identiteti koji proizilaze iz hemijske jednačine R, 2 0.25 m R,1 m
R,3 m
R,1 0.5 m
R,4 m
R,1 0.5 m
Nakon smjenjivanja smjenjivanja se ima: ima: (1) 1 y1 m R ,1 m 3 y1(3) m
2 y2( 2) m
R ,1 0.25 m
R,1 0.5 m
3 y3(3) m
R,1 0.5 m
3 y4(3) m
( 2)
2 y5 m
3 y 2(3) m
( 3)
3 y5 m
Sumiranjem lijevih i desnih strana bilansnih relacija dobija se 5
1 y1(1) m 2 ( y2( 2 ) y5(3) ) 0.25 m R,1 m 3 yi(3) m
odnosno
i 1
1 m 2 m
1 Ako se uzme m
R,1 0.25 m
100 kmol/h
( 2) m2
O
2
3 m i kako se kiseonik dovodi u 30.0 % suvišku to je:
TP O
2
TP O
2
Teoretski potreban kiseonik je: 1 0.25 100 100 25 kmol/h TP O 0.25 m 2 Dovedena količina kiseonika je:
2( 2 ) m
TP O (1 O 2
2
) 25 1.3 32.5 kmol/h
Protok toka dovedenog zraka je: ( 2) m 2 32.5 2 m 154 .76 kmol/h 154 0.21 0.21 Stepen konverzije hlorovodonika je
R ,1 m 1 m
pa je količina reagovalog reagovalog HCl: HCl: R ,1 m 1 0.7 100 m 100 70 kmol/h Protok procesnog toka produkata:
3 m
100 154 154 .76 100
0.25 70 237 237 .26 kmol/h
Sadržaj komponenata u procesnom toku produkata: ( 3)
y1
y 3( 3)
( 3)
y
R ,1 m ( 2)
2 y 2 m
y 4
100 100
3 m
( 3) 2
y
1 m
70
237 237 .26
R,1 0.25 m
0.1264
154 154 .76 0.21 0.25 70
237 237 .26
3 m R ,1 0.5 m 3 m
R,1 0.5 m
( 3) 5
3 m
0.1475
0.1475
3 m 2 y5( 2) m
237.26 0.5 70
0.5 70
237.26
154.76 0.79 237.26
6.322 322 10
2
0.5153
Zadatak 13. Termičko razlaganje dimetil etera se u labaratorijskom reaktoru volumena 2 l, u izotermskim uslovima, uslovima, na 600°C izvodi se u skladu sa reakcijom: (CH3)2O(g) → CH4(g) + H2(g) +CO(g) Pritisak u reaktoru, prije otpočinjanja eksperimenta, bio je 310 mmHg a nakon 2 sata porastao je na 630 mmHg. Izračunati vrijednost dostignutog stepena konverzije etera.
Rješenje: Rješenje: Stepen konverzije etera dat je relacijom: relacijom: transformirani eter
dozirani eter Količina etera u labaratorijskoj tikvici prije otpočinjanja reakcije:
1 m
310 310 133 133 .3 2 10
3
P V R T
8.314 314 ( 273 273 .15 600 600 )
1.13847 10
2
mol mol
Količina reakcijske smjese nakon nakon dva sata: 1 P 1 m P 630 630 2 2 m 1 2 1.13847 102 m 2.3137 10 mol 2 P 2 m P 1 310 310 Komponentama Komponentama procesnog toka produkata su dodijeljene oznake: 1 – eter; eter; 2 – 2 – metan; metan; 3 – 3 – vodonik vodonik i 4 – 4 – ugljen ugljen monoksid Količina reagovalog etera proizilazi iz relacije materijalnog bilansa. Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na eter:
1 m
R ,1 m
( 2)
2 y1 m
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na CH4:
R ,1 m
( 2)
2 y2 m
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na H2:
R,1 m
( 2)
2 y3 m
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa bilansa u odnosu na CO:
R ,1 m
2 y 4( 2) m
Sumiranjem lijevih i desnih strana sistema jednačina ima se: 4
1 2 m R ,1 m 2 y i( 2) m i 1
Odakle je količina reagovalog etera: m 1 (2.3137 1.13847 ) m 2 R,1 2 m 10 2 2
876 10 5.876
3
mol
Stepen konverzije etera je: 5.875 10
3
1.13847 10
2
0.516
Zadatak 14. Hidrogenacija propilena izvodi se, u šaržnom reaktoru, u skladu sa reakcijom: reakcijom: C3H6(gas) + H2(gas) C3H8(gas) Kad je reaktor napojen sa ekvimolarnom smjesom reaktanata, pri 25°C i pritisku od 32 bar, uslijed proticanja egzotermne egzotermne reakcije temperatura u reaktoru je primila vrijednost 250°C a pritisak je porastao na 35.1 bar. Utvrditi stepen konverzije propilena. Uzeti da se reakcijski sistem ponaša kao idealan plin.
Rješenje: Rješenje: Komponentama procesnog sistema dodijeljene su oznake: 1 – 1 – propilen; propilen; 2 – 2 – vodonik vodonik i 3 – 3 – propan propan 1 – stanje – stanje na početku reakcije 2 – stanje stanje na kraju reakcije Stepen konverzije propilena je: R ,1 m
C 3 H 6
1 y1(1) m
Količina ekvimolarne smjese na početku reakcije: P V 1 1
1 m
R T 1
Količina produkata nakon završetka reakcije: P 2 V 2
2 m
R T 2
Kako je V 1
1 m 2 m
V 2 , i ako podijelimo dvije prethodne jednačine ima se:
P 1 T 2
P 2 T 1
32 105 (250 250 273 273 .15) 35.1 105 (25 273 273 .15)
1.6
Količina reagiralog propilena proizilazi iz relacija materijalnog bilansa. Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na propilen 1 y1(1) m R ,1 m 2 y1( 2) m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na vodonik 1 y 2(1) m R ,1 m 2 y 2( 2) m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na propan
R ,1 m
2 y3( 2) m
Sumiranjem jednačina komponentnog materijalnog materijalnog bilansa dobija se: 3
(1) 1
1 ( y m
y
(1) 2
R,1 m 2 yi( 2) )m
odnosno
i 1
1 m R,1 m
2 m
Ako se uzme baza 1 kmol početne smjese ima se: 1
2 m
1.6
R,1 1 m
2 m
Iz prethodnih relacija proizilazi da je količina reagiralog propilena 1 R,1 1 m 0.375 375 1.6
Stepen konverzije propilena je: 0.375 375 C H 3
6
1 0.5
odnosno 75 %
0.75
Zadatak 15. U reaktoru u kome protiče slijedeća reakcija: reakcija: 2C 2 H 2 3H 2 O CH 3 COCH 3 CO 2 2H 2 ,
reaktanti se uvode u molskom odnosu H2O/C2H2=3.5. Kolika se postiže konverzija acetilena acetilena za slučaj slučaj da je, u procesnom toku produkata, identificiran sadržaj hidrogena od 4.8 mol.%? Rješenje: Rješenje: Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na acetilen: (1)
1 y1 m
R,1 m
( 2)
2 y1 m
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na vodu: (1)
1 y 2 m
R,1 1.5 m
( 2)
2 y2 m
Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na aceton: R,1 m 2 y 3( 2) 0.5 m
Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na karbon(IV) oksid: R ,1 m 2 y 4( 2) 0.5 m Jednačina materijalnog materijalnog bilansa u odnosu na hidrogen:
R ,1 m
2 y 5( 2) m
Jednačina funkcionalne veze koja sumira sadržaje konstituanata u toku produkata: 4
5
yi
( 2)
1;
i 1
y
( 2)
1 0.048 048
i
i 1
Iz teksta zadatka proizlazi ograničenje na sastav procesnog toka reaktanata: (1)
y 2
(1)
3.5
y1
Sabiranjem prve četiri jednačine materijalnog bilansa ima se: 1 0.5 m R,1 0.952 2 m 952 m Kako je jednačina materijalnog bilansa u odnosu na hidrogen: R,1 0.048 2 048 m m i uzevši za bazu 100 kmol/h procesnog toka reaktanta, ima se: R,1 0.952 2 100 100 0.5 m 952 m
R,1 m
2 0.048 048 m
Rješavanjem sistema formiranih relacija dobiva se: 2 102 R,1 4.9724 kmol/h m 102 .4 kmol/h i m Sadržaj acetilena u procesnom toku rektanata: 1 (1) 0.222 222 y1 4.5 Stepen konverzije acetilena: acetilena: R,1 m 4.9724 0.21 (1) 1 y1 100 100 0.222 222 m
Zadatak 16. U reaktoru se izvodi sinteza dihlorpropana, iz hlora i etilena, u skladu sa slijedećom rakcijom: C2H4+Cl2→C2H4Cl2 Reaktanti se doziraju kao odvojeni tokovi hlornog i etilenskog gasa. Hlorni gas ima sastav (mol.%): - hlor, 95 - ugljenmonoksid, 3.0 i ostatak je azot. Etilenski gas sadrži 93.0 mol.% etilena (ostatak je azot). Ako je konverzija hlora potpuna, a etilen se dovodi u suvišku od 4.3 mol.%, izračunati sastav procesnog toka produkata.
Rješenje: Rješenje: U skladu sa tekstom bilansnog problema može se kreirati slijedeća procesna struktura
Procesnim tokovima dodijeljene su oznake: 1 – tok hlornog gasa; 2 – tok etilenskog gasa i 3 – tok produkata. Neka je baza 100 kmol/h hlornog gasa. U skladu sa ograničenjem ograničenjem iz teksta bilansnog problema količina reagiranog hlora iznosi: (1)
R,Cl m
2
100 100 0.95 95 kmol/h
Etilen se dovodi u suvišku: dovedeni teoretski potreban potreban
teoretski potreban potreban ( 2)
C H m 2
4
odnosno
(TP )
C H m 2
4
(TP )
C H m 2
4
Teoretski potreban etilen je u skladu sa hemijskom reakcijom: ) C (TP m 100 0.95 95 kmol/h 2 H 4 Pa siljedi da je količina dovedenog etilena: ( 2)
C H m 2
4
95 (1 0.043 043) 99.085 085 kmol/h
Količina dovedenog etilenskog gasa:
2 m
) C ( 2 H m 2
4
106.543 kmol/h 0.93 Protok komponenata u procesnom toku produkata:
(3)
C H m 2
4
(3)
C H Cl m 2
( 3) CO m
( 3)
N m
2
4
106 106.543 543 0.93 95
2
4.085 085 kmol/h
95 kmol/h
100 100 0.03 3 kmol/h
100 100 0.02 106 106.543 543 0.07 9.458 458 kmol/h
Protok toka produkta je: 3 4.085 085 95 3.0 9.458 458 111 111 .543 543 kmol/h m Sadržaj komponenata komponenata u procesnom toku produkata: ( 3) y C H 2 4
C (3)H m
( 3) y C 2 H 4Cl 2
2
4
3 m
4.085 111.543
) C (3 H m Cl 2
4
3 m
2
3.6623 10
95 111.543
2
0.85170
( 3)
( 3) y CO
CO m
3.0
3 m
( 3)
( 3) y N 2
N m
2
3 m
111.543
9.458
111.543
2.6895 10
8.56 10
2
2
