Energetski Sustavi

1. Uvod

Svrha broda jest da, unatoč mnogobrojnim ograničenjima uspješno obavlja postavljeni transportni zadatak. Napredno osposobljeni brod s tehničkog stajališta predstavlja dobro definiran sustav. Sustav sačinjen od četiri interaktivno povezana prirodna podsustava. podsustava. Sustavom brodskog trupa postiže se siguran transport tereta i ljudi, uz provođenje  propisanih funkcija funkcija na pučini, priobalju priobalju i pristaništima, unutar predvidivog. predvidivog. Kontroliranje Kontroliranje  položaja broda u smjeru predodređenog predodređenog kursa ostvaruje ostvaruje brodskim navigacijskim navigacijskim sustavom. sustavom. Brodskim energetskim sustavom osigurava se kontrola i korištenje raznovrsnih energetskih tokova nužnih za provođenje propisanih funkcija tijekom službe broda, dok je brodskim  propulzijskim (porivnim) (porivnim) sustavom osigurana osigurana kontrola poriva odnosno odnosno regulacija regulacija brzine i kursa broda. S energetskog stajališta, navedeni prirodni brodski podsustavi su povezani tako da tvore nedjeljivu cjelinu.  Naročito je izražena izražena povezanost povezanost brodskog energetskog energetskog i propulzijskog propulzijskog sustava, zato zato se ova dva podsustava smatra jedinstvenom energetskom cjelinom, brodskim porivnoenergetskim sustavom (BPES-om). BPES predstavlja multi-energetski sustav čiji je zadatak  da na ekonomičan i pouzdan način, korištenjem uskladištenog goriva: proizvodi (transducira), transformira i transportira mehaničku, toplinsku i električnu energiju odgovarajućim energetskim trošilima u svrhu provođenja, za određenu vrstu broda propisanih funkcija na transportnoj ruti (na pučini, priobalju i krajnjim odredištima).

Slika 1- Shematski prikaz sustava broda unutar pripadajućeg integralnog transportnog sustava

Unutar pripadajućeg integralnog transportnog sustava (ITS), sustav broda (SB) obavlja  postavljeni transportni transportni zadatak vršeći pri tom propisane propisane funkcije sa sustavom sustavom okruženja okruženja (SO). SB i SO su interaktivno povezani. To se ogleda kroz vršenje brodu traženih funkcija: tijekom  plovidbe kada je u interakciji s morskim morskim okolišem (MO), te tijekom tijekom boravka u krajnjim krajnjim odredištima (A ili B) kada je u interakciji i s MO i sa sredstvima transportnog sustava krajnjih odredišta. Sustav broda kao i transportni sustav krajnjih odredišta, određeni su namjenom broda koja se za trgovačke brodove ogleda vrstom tereta koji mogu biti: - kapljeviti tereti - rasuti čv čvrsti te tereti - raznov raznovrsn rsnii rasut rasutii teret teretii smješ smješten tenii u kont kontejn ejneri erima ma - rasuti rasuti ''mrtv ''mrtvi'' i'' i ''živ ''živi'' i'' tereti tereti s propisano propisanom m sklad skladišnom išnom mikroklimo mikroklimom m - teški tereti - kombinirani tereti

Pod kapljevitim teretima se podrazumijeva širok asortiman organskih i anorganskih kapljevina. Ukapljeni tereti ovisno o fizikalnim svojstvima trebaju propisanu mikroklimu (uglavnom definiranu temperaturom i eventualno tlakom), tijekom skladištenja i prekrcaja. Sukladno tome su propisani mikroklimatski parametri ukapljenih tereta, a tiču se uglavnom temperature skladištenja i prekrcaja (iskrcaja). Vrijednosti leže u rasponu vrijednosti od -163 °C do 300 °C. Donja i gornja ekstremna vrijednost odnose na prirodni ukapljeni plin (CH 4 pri atmosferskom tlaku pa ≈ 1.01325 bar), i na asfalt. Ove temperature se reflektiraju na sustav trupa i na brodski porivno-energetski porivno-energetski sustav, što se s jedne strane ogleda kroz potrebu gradnje samonosivih, toplinski izoliranih spremnika smještenih unutar vodonepropusnih vodonepropusnih skladišnih prostora broda. S druge strane prikazuje se  potreba za stvaranjem stvaranjem velikog rashladnog rashladnog učinka za za uravnoteženje uravnoteženje toplinskog opterećenja. opterećenja. Kod prijevoza ukapljenih lakših frakcija ugljikovodika (prirodni, kondenzatni i eventualno naftni plin), sa svrhom reduciranja potrebnog rashladnog učinka koristi se regulirani iznos plinskog otparka (ispareni plin koji se prevozi) za napajanje prvopokretača (prime mover-a; DM- dizel motor, PT- plinska turbina ili GP- generator pare). Vrsta ukapljenog tereta tijekom plovidbe izravno diktira iznose toplinskih ili rashladnih opterećenja koje brodski energetski sustav mora uravnotežiti. Temeljem definiranog trajanja iskrcaja tereta, definira se toplinsko (rashladno) opterećenje i mehaničko opterećenje prekrcajnih pumpi tereta, koje tijekom boravka u iskrcajnom odredištu mora također uravnotežiti pripadajući brodski energetski sustav. Pri prijevozu rasutih čvrstih tereta nema propisanih zahtjeva za mikroklimom skladištenja, pa je brodski energetski energetski sustav opterećen jedino tijekom tijekom ukrcaja i iskrcaja kada su kretna vitla u punom pogonu kako bi se reduciralo potrebno vrijeme prekrcaja. Opterećenje brodskog energetskog energetskog sustava za kontejnerski prijevoz tereta, ovisno je o sadržaju kontejnera, te je najveće kada se u kontejnerima transportiraju ''živi'' prehrambeni artikli poput raznog voća i povrća, za koje se propisuje mikroklima skladištenja sa svrhom očuvanja njihovih svojstava (prvenstveno: temperatura, relativna vlažnost i udio svježeg zraka uslijed ekstrakcije metaboličkih metaboličkih produkata). U slučaju prijevoza prijevoza rasutih ''živih'' tereta tereta u  brodskim skladištima skladištima ili u kontejnerima, često često je potrebno istovremeno istovremeno uravnotežiti uravnotežiti rashladna i toplinska opterećenja, čime se opterećuje brodski energetski sustav što se vidi kroz potrebno stvaranje rashladnog i toplinskog učinka, tijekom plovidbe i boravka u krajnjim odredištima. Tijekom plovidbe između definiranih odredišta porivni sustav broda savladava odgovarajući odgovarajući plovidbeni otpor koji je u posljedica istovremenog raznovrsnog kombiniranog djelovanja prirodnih pojava poput: vjetra, valovlja i morskih struja. Pri određenoj plovidbenoj brzini, odgovarajućem plovidbenom otporu u mirnom okruženju, suprotstavlja se djelovanje; vjetra, valovlja i morskih struja u pojavnim kombinacijama, kombinacijama, posljedica je dodatni otpor, a samim time smanjenje plovidbene brzine pri očuvanju stalne porivne snage ili znatno povećanje porivne snage za očuvanje stalne  plovidbene brzine. brzine. Kada dominiraju dominiraju kratkobregoviti valovi valovi potrebno je, bez obzira obzira na raspoloživu porivnu snagu, smanjiti plovidbenu brzinu. To se radi kako bi se smanjila  prekomjerna odzivna odzivna gibanja kojima kojima se ugrožava sigurnost sustava sustava trupa (velika dinamička dinamička opterećenja konstrukcije konstrukcije i smanjeni dinamički stabilitet broda). Iz navedenog vidi se potreba za brodsko-porivno energetskim energetskim sustavom, kojeg je  potrebno osmisliti osmisliti tako da je u stanju uravnotežiti: uravnotežiti: porivna, toplinska toplinska i/ili rashladna, rasvjetno rasvjetno signalizacijska i terazna mehanička opterećenja u sustavima brodskih službi tijekom plovidbe, kao i mehanička opterećenja prekrcajnih sredstava (uređaja), toplinska i/ili rashladna opterećenja, opterećenja, rasvjetno r asvjetno signalizacijska, signalizacijska, te razna mehanička opterećenja brodskih službi za  boravka u krajnjim krajnjim odredištima.

Pod kapljevitim teretima se podrazumijeva širok asortiman organskih i anorganskih kapljevina. Ukapljeni tereti ovisno o fizikalnim svojstvima trebaju propisanu mikroklimu (uglavnom definiranu temperaturom i eventualno tlakom), tijekom skladištenja i prekrcaja. Sukladno tome su propisani mikroklimatski parametri ukapljenih tereta, a tiču se uglavnom temperature skladištenja i prekrcaja (iskrcaja). Vrijednosti leže u rasponu vrijednosti od -163 °C do 300 °C. Donja i gornja ekstremna vrijednost odnose na prirodni ukapljeni plin (CH 4 pri atmosferskom tlaku pa ≈ 1.01325 bar), i na asfalt. Ove temperature se reflektiraju na sustav trupa i na brodski porivno-energetski porivno-energetski sustav, što se s jedne strane ogleda kroz potrebu gradnje samonosivih, toplinski izoliranih spremnika smještenih unutar vodonepropusnih vodonepropusnih skladišnih prostora broda. S druge strane prikazuje se  potreba za stvaranjem stvaranjem velikog rashladnog rashladnog učinka za za uravnoteženje uravnoteženje toplinskog opterećenja. opterećenja. Kod prijevoza ukapljenih lakših frakcija ugljikovodika (prirodni, kondenzatni i eventualno naftni plin), sa svrhom reduciranja potrebnog rashladnog učinka koristi se regulirani iznos plinskog otparka (ispareni plin koji se prevozi) za napajanje prvopokretača (prime mover-a; DM- dizel motor, PT- plinska turbina ili GP- generator pare). Vrsta ukapljenog tereta tijekom plovidbe izravno diktira iznose toplinskih ili rashladnih opterećenja koje brodski energetski sustav mora uravnotežiti. Temeljem definiranog trajanja iskrcaja tereta, definira se toplinsko (rashladno) opterećenje i mehaničko opterećenje prekrcajnih pumpi tereta, koje tijekom boravka u iskrcajnom odredištu mora također uravnotežiti pripadajući brodski energetski sustav. Pri prijevozu rasutih čvrstih tereta nema propisanih zahtjeva za mikroklimom skladištenja, pa je brodski energetski energetski sustav opterećen jedino tijekom tijekom ukrcaja i iskrcaja kada su kretna vitla u punom pogonu kako bi se reduciralo potrebno vrijeme prekrcaja. Opterećenje brodskog energetskog energetskog sustava za kontejnerski prijevoz tereta, ovisno je o sadržaju kontejnera, te je najveće kada se u kontejnerima transportiraju ''živi'' prehrambeni artikli poput raznog voća i povrća, za koje se propisuje mikroklima skladištenja sa svrhom očuvanja njihovih svojstava (prvenstveno: temperatura, relativna vlažnost i udio svježeg zraka uslijed ekstrakcije metaboličkih metaboličkih produkata). U slučaju prijevoza prijevoza rasutih ''živih'' tereta tereta u  brodskim skladištima skladištima ili u kontejnerima, često često je potrebno istovremeno istovremeno uravnotežiti uravnotežiti rashladna i toplinska opterećenja, čime se opterećuje brodski energetski sustav što se vidi kroz potrebno stvaranje rashladnog i toplinskog učinka, tijekom plovidbe i boravka u krajnjim odredištima. Tijekom plovidbe između definiranih odredišta porivni sustav broda savladava odgovarajući odgovarajući plovidbeni otpor koji je u posljedica istovremenog raznovrsnog kombiniranog djelovanja prirodnih pojava poput: vjetra, valovlja i morskih struja. Pri određenoj plovidbenoj brzini, odgovarajućem plovidbenom otporu u mirnom okruženju, suprotstavlja se djelovanje; vjetra, valovlja i morskih struja u pojavnim kombinacijama, kombinacijama, posljedica je dodatni otpor, a samim time smanjenje plovidbene brzine pri očuvanju stalne porivne snage ili znatno povećanje porivne snage za očuvanje stalne  plovidbene brzine. brzine. Kada dominiraju dominiraju kratkobregoviti valovi valovi potrebno je, bez obzira obzira na raspoloživu porivnu snagu, smanjiti plovidbenu brzinu. To se radi kako bi se smanjila  prekomjerna odzivna odzivna gibanja kojima kojima se ugrožava sigurnost sustava sustava trupa (velika dinamička dinamička opterećenja konstrukcije konstrukcije i smanjeni dinamički stabilitet broda). Iz navedenog vidi se potreba za brodsko-porivno energetskim energetskim sustavom, kojeg je  potrebno osmisliti osmisliti tako da je u stanju uravnotežiti: uravnotežiti: porivna, toplinska toplinska i/ili rashladna, rasvjetno rasvjetno signalizacijska i terazna mehanička opterećenja u sustavima brodskih službi tijekom plovidbe, kao i mehanička opterećenja prekrcajnih sredstava (uređaja), toplinska i/ili rashladna opterećenja, opterećenja, rasvjetno r asvjetno signalizacijska, signalizacijska, te razna mehanička opterećenja brodskih službi za  boravka u krajnjim krajnjim odredištima.

Za praćenje i održavanje održavanje sustava broda broda s pripadajućim pripadajućim sadržajem, sadržajem, predviđena predviđena je  posada kojoj kojoj je potrebno osigurati osigurati i skladištenje odgovarajućih odgovarajućih namirnica, namirnica, čega je posljedica posljedica stvaranje odgovarajućeg odgovarajućeg rashladnog i toplinskog učinka u pripadajućem klimatizacijskom sustavu, te za stvaranjem rashladnog učinka u skladišnom sustavu namirnica.  Na svim suvremenim suvremenim brodovima rasvjetno rasvjetno i signalizacijsko signalizacijsko opterećenje izravno izravno se uravnotežuje brodskim električnim postrojenjem, dok se rashladno opterećenje uravnotežuje neizravnim terećenjem električne centrale preko kompresorskog rashladnog rashladnog postrojenja (KRP). S druge strane nastupajuća toplinska opterećenja tijekom cjelokupnog transportnog ciklusa (isti uključuje boravak u odredištu A, plovidbu iz A-B, boravak u odredištu B i  plovidbu iz B-A), uravnotežuju uravnotežuju se uglavnom uglavnom vodenom vodenom parom ili termalnim uljem. Uravnoteženje Uravnoteženje nastupajućih mehaničkih opterećenja u raznim sustavima brodskih službi (pogon raznih pumpi, kompresora, puhala, ventilatora, vitala i sl.), na gotovo svim suvremenim brodovima uravnotežuje se elektromotornim pogonima terećenjem brodske električne centrale (el. generatora). Slično je i s prekrcajnim sredstvima, posebice teretnim vitlima koji se uglavnom pokreću odgovarajućim elektromotornim pogonima. Iako na suvremenim brodovima brodovima prevladava elektromotorni elektromotorni pogon pumpi tereta, često su prisutne i turbo-pumpe tereta koje se pokreću uglavnom jednostupanjskim akcijskim turbinama s nekoliko stupnjeva brzina (tzv. Curtis-ove turbine).  Napokon valja ukazati na činjenicu činjenicu da unutar pripadajućeg pripadajućeg integralnog integralnog transportnog sustava, sustav broda u interakciji sa sustavom okruženja vrši odgovarajuće funkcije na:  pučini, priobalju i u krajnjim odredištima, koje su po svom karakteru karakteru bitno drugačije, drugačije, što se  posebno reflektira reflektira na brodski porivno-energetski porivno-energetski sustav. sustav. Posebnost bilo kojeg brodskog porivno-energetskog sustava ogleda se upravo kroz trenutnu proizvodnju odgovarajućih energetskih tokova tijekom transportnog ciklusa broda. Ti su tokovi neophodni za uravnoteženje nastupajućih energijskih opterećenja, tijekom karakterističnih podintervala transportnog ciklusa. Profil energetskih opterećenja (porivno, toplinsko i električno), bitno se razlikuju tijekom režima plovidbe od istovrsnih opterećenja tijekom boravka broda u krajnjim odredištima. Ova razlika vodi ka projektnim rješenjima BPES-a koji na ekonomičan,  pouzdan, siguran siguran i ekološki prihvatljiv prihvatljiv način osiguravaju osiguravaju provođenje propisanih propisanih funkcija  brodskog sustava sustava na: pučini, pučini, priobalju i u krajnjim odredištima. odredištima. S tim u svezi, brodograđevna brodograđevna odnosno brodostrojarska praksa razvila je razmjerno širok spektar konfiguracija brodskih porivno-energetskih sustava, koji svoju primjenu nalaze na raznovrsnim brodovima, kao i na pučinskim plovnim objektima. Govoreći u brodograđevnom kontekstu, pod brodskim energetskim sustavima  podrazumijevaju  podrazumijevaju se oni sustavi koji koji su osmišljeni i koncipirani koncipirani tako da: proizvodeći, proizvodeći, transformirajući, transportirajući i trošeći raznovrsne energije osiguravaju vršenje propisanih funkcija broda unutar predvidivog realnog okruženja. Kod glavnine trgovačkih brodova prvo pokretači koristeći kemijsku energiju sadržanu u fosilnim gorivima, izravno (dizelski motori i plinske turbine = toplinski strojevi s unutarnjim izgaranjem TSUI), ili neizravno (parna turbina i stapni parni stroj pogonjeni vodenom parom iz generatora pare), proizvode mehanički rad neophodan za poriv broda i za  proizvodnju električne električne energije potrebne potrebne za napajanje napajanje sukladnih brodskih brodskih električnih trošila. Toplinska energija neophodna za napajanje svih brodskih toplinskih trošila, na suvremenim trgovačkim brodovima proizvodi se uglavnom s generatorima vodene pare, te rijeđe s kotlovima termalnog ulja. Generatori vodene pare mogu biti loženi ili tzv. utilizacijski kada koriste otpadnu toplinu sadržanu u ispušnim plinovima TSUI-a.

Veći dio kemijske energije (sadržane u fosilnom gorivu) dovedene TSUI-u u  jednostavnom pogonskom postrojenju postrojenju se gubi s ispušnim plinovima, plinovima, a manji dio topline gubi gubi se preko rashladne vode: cilindarskih košuljica (DM-a), komprimiranog zraka (DM-a s turbopunjenjem) turbopunjenjem) i mazivog ulja. Nastojanje je da se navedene gubitke što više iskoristiti, pa se  pristupilo izradi brodskih brodskih kogeneracijskih kogeneracijskih energetskih postrojenja postrojenja temeljenim na TSUI-ima. TSUI-ima. Toplinska energija proizvedena u kogeneracijskom kogeneracijskom postrojenju, po potrebi se može koristiti ne samo za uravnoteženje toplinskog opterećenja, nego i na neizravno uravnoteženje mehaničkog i električnog opterećenja broda.

2. Jednos Jednostavn tavna a energet energetska ska postr postrojen ojenja ja

Potrebni energetski tokovi za uravnoteženje; uravnoteženje; porivnog (mehaničkog ( mehaničkog), ), toplinskog t oplinskog i električnog opterećenja, opterećenja, proizvode se zasebnim energetskim postrojenjima. Porivno mehaničko opterećenje broda uravnotežuje se: - dizelskim motorom - parnom turbinom - plinskom turbinom - stapn tapnim im parn parnim im stro stroje jem m Toplinsko opterećenje broda uravnotežuje se: - lože loženi nim m gene genera rato toro rom m vo vode dene ne pare pare - lože loženi nim m kot kotlo lom m ter terma maln lnog og ulja ulja - elek lektrič tričnnim grija rijaččima ima Električno opterećenje uravnotežuje se: - dizel dizel agreg agregati atima ma (dize (dizelsk lskii motor motor + elek električ trični ni gener generato ator) r) - plinsk plinskim im turboa turboagre gregat gatima ima (plins (plinska ka turbin turbinaa + električ električni ni genera generator tor)) - parni parnim m turboag turboagreg regati atima ma (parna (parna turbi turbina na + elektr električn ičnii generat generator) or) - parnosta parnostapnim pnim agregatim agregatimaa (stapn (stapnoo parni parni stroj stroj + električn električnii genera generator) tor) - akum akumul ulat ator orsk skim im bate bateri rija jama ma Porivna i električna postrojenja s parnim turbinama i parnim stapnim strojem uglavnom sadrže ložene generatore vodene pare u kojima se kemijska energija sadržana u fosilnom gorivu (krutom, kapljevitom ili plinovitom) preobražava u toplinsku energiju vodene pare. Uravnoteženje porivnog opterećenja opterećenja bez obzira na vrstu strojnog postrojenja, na suvremenim brodovima se uglavnom postiže s brodskim vijkom (propeler) koji privedenu rotacijsku mehaničku snagu transducira u translacijsku mehaničku snagu.  Na manjim brodovima brodovima često su prisutni prisutni i mlazni propulzori, posebice posebice vodeno mlazni (water jet), kojima je svojstveno to da se porivno opterećenje uravnotežuje vodenim mlazom kojeg proizvodi centrifugalna pumpa (ugl. aksijalna). Kod zrako-mlaznih propulzora (air jet), porivno opterećenje se uravnotežuje odgovarajućim odgovarajućim ventilatorima ili puhalima, koji transduciraju privedenu mehaničku rotacijsku energiju u fluidičku energiju (energija mlaza). Brodski vijci mogu biti izvedeni s čvrstim (fiksnim) i upravljivim (podesivim) ( podesivim) usponom krila:

Kod primjene vijka s čvrstim usponom krila (FPP-fixed pitch propeller), za hod krmom  potrebno je osigurati osigurati okretanje vijka u suprotnom smjeru od onoga pri hodu pramcem, pramcem, (tzv.  prekretanje vijka). vijka). Prekretanje vijka se postiže: postiže: a) izravnom primjenom smjera vrtnje porivnog stroja (kod elektromotornih i dizel motornih postrojenja (sporokretnih, srednjekretnih te brzokretnih za manje porivne snage))  b1) neizravno korištenjem tzv. prekretnih spojki kojima se uz očuvanje smjera vrtnje  porivnog stroja mijenja mijenja smjer vrtnje propelera propelera  b2) korištenjem zasebnih strojeva manje snage isprojektiranih za vožnju krmom (manje  parne i plinske turbine, te manji DM). Primjenom vijka s upravljivim usponom krila (CPP- controllable pitch propeller) nema  potrebe za promjenom promjenom smjera vrtnje propelerskog propelerskog vratila jer se porivna sila za vožnju krmom ostvaruje s odgovarajućim kontra usponom krila. Elektromotorna porivna postrojenja na suvremenim trgovačkim brodovima, mogu biti istosmjerna i izmjenična, pri čemu se napajanje istih preko odgovarajućih električnih upravljačkih uređaja vrši iz brodske električne centrale čiju okosnicu čine uglavnom: - dize izel mot motoorni rni ag agreg regati - plins linski ki turb turboo grn grneerato ratori ri - parni rni tu turbo rbo gen geneerato ratori ri Karakteristične konfiguracije dizel motornog, plinsko-turbinskog, parno-turbinskog i nuklearnog porivnog postrojenja ilustriraju priložene slike na sljedećim stranicama: 2.1. Porivno postrojenje postrojenje sa sporokretnim sporokretnim DM 1. Sporokretni DM 2. Utilizacijski kotao 3. Dizel generator  4. Prigušnik ispuha 5. ''Osovinski'' generator  6. Odrivni ležaj 7. Kompresor zraka za upućivanje 8. Kompresor zraka za upravljanje 9. Spremnik zraka za upućivanje 10. Destilacijsko postrojenje 11. Pomoćni kotao 12. Grijač goriva 13. Pročišćivač mazivog ulja(centrifugalni separator) 14. Pročišćivač dizel goriva 15. Pročišćivač teškog goriva 16. Grijač mazivog ulja 17. Napojna pumpa kotla 18. Cirkulacijska pumpa slatke vode 19. Hladnjak rashladne slatke vode 20. Pumpa rashladne slatke vode 21. Hladnjak mazivog ulja 22. Filtar mazivog ulja 23. Odijeljena upravljačka stanica 24. Taložni tank dizel goriva 25. Taložni tank teškog goriva 26. Dnevni tank goriva 27. Tank mazivog ulja pomoćnih motora 28. Tank cilindarskog ulja 29. Tank mazivog ulja glavnog motora 30. Tank napojne vode kotla

2.2. Porivno postrojenje sa srednjekretnim DM

1. Srednjekretni DM 2. Mehanički reduktor  3. Dizel generator  4. Prigušnik ispuha 5. Utilizacijski kotao 6. Pomoćni kotao 7. Destilacijsko postrojenje 8. Pročišćivač goriva (centrifugalni separator) 9. Hladnjak slatke vode 10. Filtri mazivog ulja 11. Pumpa mazivog ulja 12. Grijač goriva 13. Tlačna pumpa teškog goriva (Booster pumpa) 14. Tlačna pumpa dizel goriva 15. Odijeljena upravljačka stanica 16. Taložni tank goriva 17. Dnevni tank goriva 18. Tank mazivog ulja

2.3. Plinsko-turbinsko porivno postrojenje

1. Glavni stroj (kućište plinske turbine) 2. Usisni vod plinske turbine 3. Ispušni vod plinske turbine 4. Kompresor plinske turbine 5. Turbina 6. Mehanički reduktor  7. Tank mazivog ulja 8. Parni turbo-generator  9. Glavno rasklopno postrojenje 10. Glavna upravljačka konzola 11. Odrivni ležaj 12. Lučki generator pare 13. Destilacijsko postrojenje 14. Dizel-generator  15. Utilizacijski kotao 16. Parni bubanj 17. Odijeljena upravljačka stanica -U plovidbi, električna snaga se proizvodi turbogeneratorom napajanim parom proizvedenom u utilizacijskom kotlu -U manevru i mirovanja u luci, električno opterećenje uravnotežuje se dizel-generatorom -Toplinsko opterećenje tijekom plovidbe uravnotežuje se utilizacijskim kotlom, dok se tijekom mirovanja u luci uravnotežuje tzv. lučkim generatorom pare

2.4. Parno-turbinsko porivno postrojenje

1. Generator pare 2. Visokotlačna parna turbina 3. Niskotlačna parna turbina 4. Mehanički reduktor  5. Upravljačka centrala (soba) 6. Parni turbo-generator  7. Radionica 8. Generator kontaminirane (nečiste) pare 9. Destilacijsko postrojenje 10. Glavni kondenzator  11. Glavna cirkulacijska pumpa (mazivog ulja) 12. Odrivni ležaj 13. Promajni ventilator kotla 14. Parni grijač zraka 15. Dimovod 16. Grijani odzračivač 17. Tank mazivog ulja -Tijekom plovidbe,manevra i mirovanja broda u luci, električna snaga se proizvodi turbo-generatorima -Toplinsko opterećenje broda uravnotežuje se generatorom kontaminirane pare 2.5. Nuklearno parno-turbinsko postrojenje

1. Nuklearni reaktor  2. Izmjenjivač topline (grijač vode) 3. Parni bubanj 4. Tlačni sustav primarne rash. vode (voda se pri vis. tlaku vodi oko reaktora kojeg hladi, a potom se tako topla koristi za proizvodnju vodene pare u sek. krugu) 5. Kućište kontaminiranog radioaktivnog sustava 6. Visokotlačna turbina 7. Niskotlačna turbina 8. Kondenzator  9. Pumpa kondenzata 10. Grijani odzračivač 11. Napojna pumpa 12. Generator niskotlačne pare 13. Mehanički reduktor  14. Odrivni ležaj 15. Tank mazivog ulja (slivni) 16. Gravitacijski tank mazivog ulja 17. Destilacijsko postrojenje 18. Turbo generator  19. Upravljačka konzola 20. Rasklopno postrojenje 21. Skladište pričuvnih dijelova 22. Taložni tank mazivog ulja 23. Skladišni tank mazivog ulja 24. Radionica (elektromehanička)

3. Opis karakterističnih energetskih postrojenja 3.1. Dizel motorno porivno postrojenje

Za uravnoteženje porivnog opterećenja suvremenih trgovačkih brodova, izravnim spajanjem s propelerskim vratilom, koriste se sporokretni dizelski motori (SDM) čije brzine vrtnje teže u rasponu vrijednosti (55‹n‹300)°/min. SDM-i predstavljaju dvotaktne motore s križnom glavom s 4÷12 cilindara uvijek linijski smještenih cilindara, te se uvijek izvode s turbopuhalom i hlađenjem nabijenog zraka. Suvremeni SDM-i izvode se tako da im je omjer oko: S/d≈3/1, (stapaj/promjer cilindra). Glavna vrijednosti im se ogleda kroz masivnost (teški su i veliki), dok su im glavne prednosti za primjenu da ne zahtijevaju visoko kvalitetno gorivo i potreba za umjerenim odražavanjem. Srednjekretni dizelski motori (MDM) se često koriste za uravnoteženje porivnog opterećenja skupa s reduktorima kako bi se njihova razmjerno visoka brzina vrtnje (300≤n≤900)°/min reducirala na relativno nisku brzinu vrtnje propelera. Brzokretni dizelski motori (BDM) se rjeđe koriste za uravnoteženje porivnog opterećenja  jer je potrebna znatnija redukcija brzine vrtnje koje se inače kreće u rasponu vrijednosti (750≤n≤1200)°/min. Izuzev nekoliko iznimaka, SDM-i i BDM-i su četverotaktni, klipni motori koji se konfiguriraju do 10 linijski smještenih cilindara ili do 24 cilindra u konfiguraciji, se uobičajenim omjerom S/d u rasponu vrijednosti (1:1‹S/d‹1:5). U odnosu na SDM-e, prednosti MDM-a i BDM-a se ogledaju kroz to da su lakši i volumenski manji (kompleksniji), te da imaju nižu specifičnu nabavnu cijenu ( [€/kW]‹ [€/kW], dok s druge strane glavni nedostatak predstavlja potreba za redukcijom  brzine vrtnje, te veći specifični troškovi održavanja pri iskorištenju istovrsnog manje kvalitetnog jeftinijeg goriva. BDM-i većih brzina vrtnje moraju se isključivo napajati destiliranim gorivom (MDO-gorivo). Radi se o dizelskom motoru s turbopuhalom kojeg čine kompresor (K) i turbina (T) pogonjena njegovim ispušnim  plinovima, koji potom mogu biti usmjeravani u utilizacijski kotao (UK) ili izravno vođeni u atmosferu (A). Komprimirani zrak iz kompresora vodi se u hladnjak zraka (HZ) gdje se hladi morem.

Slika 2- shema brodskog propulzijskog sustava sa sporokretnim dizel motorom (SDM)

SDM se napaja teškim jeftinijim gorivom (HFO-Heavy Fuel Oil), koje se motoru dobavlja iz sustava goriva (SG-skladištenje, transfer, pročišćavanje, tlačenje i konačno zagrijavanje prije ulaska u motor). Odvođenje otpadne topline dizelskog motora osigurano je: 1.) rashladno-mazivim uljem 2.) rashladnom slatkom vodom cilindarskih košuljica Cirkulacijska pumpa ulja tlači ulje kroz hladnjak ulja (HU), u kojem se hladi rashladnim morem. Rashladna slatka voda cilindarskih košuljica pumpom slatke vode (PSV) se tjera kroz hladnjak slatke vode u kojem se hladi rashladnim morem. Rashladno more se tjera pumpom rashladnog mora (PRM), pri čemu je HZ pararelno spojen sa serijski spojenim HU i HSV, kako to ilustrira priložena slika.

Pri smanjenom toplinskom opterećenju hladnjaka, zagrijano more temp. jednake temp. zraka se jednim dijelom vraća u rashladni sustav mora temperature . Pročišćeno i ohlađeno mazivo ulje iz cirkulacijskog sustava, često se koristi za podmazivanje odrivnog (OL) i radijalnih ležaja (RL) propelerskog vratila. Cirkulacijsko ulje se obično slijeva u slivni tank (ST) smješten ispod motora, odakle se  periodički vodi u separatorski sustav mazivog ulja (SSU), gdje se koristeći centrifugalne separatore uz prethodno zagrijavanje pročišćava kako bi se odstranile nečistoće i voda. Za podmazivanje cilindara koristi se posebno, skuplje Legirano ulje koje sadrži određeni udio kalijeve lužine (KaOH) kako bi se neutralizirali kiseli produkti izgaranja goriva (sumpor). Sva potrebna električna snaga za pogonjenje pomoćnih strojeva dizel-motornog  propulzijskog sustava osigurana je brodskim elektro-energetskim sustavom (BEES), dok se za grijanje goriva i ulja koristi vodena para iz toplinskog proizvodnog sustava broda. Kako se za propulziju koristi samo jedan MDM ili BDM, tada se isti postavlja po uzdužnoj simetralnoj ravnini  broda pri čemu je mehanički reduktor (MR) izveden tako da je pogonski zupčanih (PZ)  postavljen iznad gonjenog (GZ) već zupčanika spojenog  preko odrivnog ležaja (OL) na propelersko vratilo. Slika 3- Shematski prikaz porivnog postrojenja sa srednjekretnim (MDM) ili brzokretnim (BDM) dizelskim motorom

Slika 4- Shematski prikaz porivnog postorjenja s dva srednjekretna (MDM) ili brzokretna (BDM) dizelska motora

Prikaz pogona s dva istovrsna MDM ili BDM motora. Motori su položeni lijevo i desno od uzdužne simetralne ravnine broda na kojoj se nalazi mehanički reduktor  (MR), pri čemu su  pogonski zupčanici (PZ) preko spojki (S) spojeni s vratilom DM-a. Gonjeni zupčanik (GZ) je

 preko odrivnog ležaja (OL) spojen s propelerskim vratilom (PV). Kod ovakve konfiguracije dizelmotornog porivnog sustava broda, motori mogu biti istovrsni i različiti, pri čemu u slučaju različitih motora dimenzije pogonskih zupčanika moraju biti prilagođene njihovoj brzini vrtnje.

3.2. Parno-turbinsko postrojenje

Parno-turbinska propulzija se primjenjuje na brodovima koji zahtijevaju veću porivnu snagu (iznad 15-tak MW), a to se odnosi na velike tankere, LNG brodove i brze kontejnerske  brodove. Porivne parne turbine velikih snaga izvode se kao dvostupanjske ili trostupanjske, često s međupregrijavanjem pare, a iste mogu biti akcijskog ili reakcijskog tipa. Često se izvode s  prekretnim elementom, tako da uglavnom preko neprekretnog mehaničkog reduktora pogone vijak neupravljivog uspona krila (tzv. FPP-vijak). Zbog velikih i međusobno različitih brzina vrtnje: visokotlačna i niskotlačna turbina (a katkad i srednje tlačna), mehanički reduktori su dvostupanjski, kako to ilustrira  priložena slika.

Slika 5- Prikaz procesa parno turbinskog postrojenja u T-s dijagramu

Slika 6- Pojednostavljena funkcijska shema parno-turbinskog porivnog sustava broda. Slika 7- skica prijenosa zakretnih momenata od  jednostupanjskih reduktora na radno kolo prop. vratila

Ukupni zakretni moment kojeg razvijaju sve tri turbine definira se izrazom:  M T 

= M VT  + M ST  + M  NT  ………(1)

gdje su: zakretni momenti: visokotlačne, srednjetlačne i niskotlačne turbine svedeni na radno kolo propelerskog vratila.

Ovi momenti se definiraju kako slijedi:

(2)

-rotacijska mehanička snaga na izlazu iz visokotlačne turbine

Slika 8- Shematski prikaz prijenosa snage s i-te turbine na radno kolo propelerskog vratila

Iz bilance snage dobiva se za snagu predanu radnom kolu: ……… (3) iz toga proizlazi: ………(4) Pa se zakretni moment visokoltačne, srednjetlačne i niskotlačne turbine dobiva: ………(5)  M  ST  =η STu i ST  M  ST  ………(6)  M  NT  =η  NTu i NT  M  NT  ………(7) Održavanjem stalnog tlaka i protočnog iznosa pare na ulazu u i-tu turbinu, vanjska statička momentna karakteristika turbine, dobro se aproksimira izrazom:  M oi =  M oi ( n) =  M oi − ao ⋅ n ………(8)  M VT 

=η  TVTu iVT  M VT 

 st 

i

Slika 9-Statička momt. karakter. parne turbine prije redukcije

Statička momt. karakteristika nakon redukcije

Statičke momentne karakteristike snaga turbine na ulazu u radno kolo propelerskog vratila se tako definira izrazom:  Mo 2 i ( n) = η iu ii ( Moi st 

− a o n) , i

 pa se za ukupnu statičku momentnu karakteristiku turbine dobiva:  M T  (n) = η VT iVT  ( MoVT  st 

gdje su

+ ao

VT 

n) + η ST i ST  ( Mo ST  st 

+ ao

ST 

n) + η  NT i NT  ( Mo NT  st 

+ ao

 NT 

n) ………(9)

odgovarajući koeficijenti pridobiveni iz izraza (9).

Slika 10- Statička momentna karakteristika trostupanjske turbine

Ovdje se radi o serijski  povezanim izrazima rotacijske mehaničke snage, za koju vrijedi da se momenti zbrajaju pri n=const.

3.3. Plinsko- turbinsko postrojenje

Plinska turbina predstavlja kompaktan stroj s unutrašnjim izgaranjem, koji kemijsku energiju sadržanu u fosilnom gorivu (plinskom ili kapljevitom) pretvara u toplinsku u komorama izgaranja, te je potom u statorskom kolu pretvara u kinetičku energiju koja se  preko rotorskog kola pretvara u mehanički rad, odnosno u rotacijsku mehaničku snagu.

Za razliku od klipnih i stapnih strojeva s unutrašnjim izgaranjem (dizelski i benzinski motori), kod kojih je tok radnog medija diskontinuiran i karakteriziran stalnim ubrzanjima i usporenjima klipa, ventila i ojnice, kod plinskih turbina je stalna brzina vrtnje i maseni protok  radnog medija, pa stoga za proizvodnju iste mehaničke snage, plinske turbine u odnosu na klipne i stapne motore trebaju znatno manje dimenzije. Zato su zamjetno kompaktnije i lakše. S druge strane, brzina vrtnje plinskih turbina je mnogo veća od brzine vrtnje brodskog vijka kojeg pogone, zato se ugrađuje mehanički reduktor između turbine i vijka. Brzine vrtnje turbina kreću se na nekoliko tisuća °/min, a brzine vrtnje brodskog vijka oko 100°/min. U odnosu na parne turbine, plinska turbina sadrži kompresor i komore izgaranja, koji su  praktički s energetskog gledišta zamjena kotlovskom postrojenju u parno-turbinskom porivno propulzijskom sustavu broda. Pomoću kompresora i komore izgaranja proizvodi se visokotlačni plin koji se vodi u ekspanzijske statorske mlaznice turbine. U njima toplinsko-tlačna energija plina prelazi u kinetičku energiju, koja zatim preko rotorskih lopatica prelazi u rotacijsku mehaničku snagu. Kompresijski omjer u kompresoru ide od 5÷20, a temperature plinova izgaranja na izlazu iz zrakom hlađenih komora izgaranja su: 850÷1100 . Kod izrazito visokih temperatura, prvi stupnjevi statorskih i rotorskih lopatica turbina izrađuju se iz tzv. kompozitnih materijala (tzv. kermit lopatice –jezgra od titana obložena keramikom otpornom na visoke temperature). Uobičajeno je da se brodske plinske turbine izvode s dvije serijski povezane turbine, pri čemu prva visokotlačna turbina pogoni kompresor (kompresor i VT turbina rotiraju istom  brzinom vrtnje te su smješteni na istom vratilu), a druga niskotlačna turbina pogoni teret (brodski vijak ili električni generator) s različitom brzinom vrtnje od visokotlačne turbine. Sklop: kompresora, komore izgaranja i pogonske turbine kompresora, često se naziva generatorom plina jer mu je funkcija da generira plin za niskotlačnu pogonsku turbinu.

KI-komora izgaranja VT-visokotlačna turbina

NT-niskotlačna turbina

K-kompresor

Slika 11- Jednostavno plinsko-turbinsko postrojenje, Joule-Braytov ciklus

1÷2-adijabatska kompresija 2÷3-izobarno dovođenje topline (izgaranje) 3÷3`-adijabatska ekspanzija u visokotlačnoj turbini 3`÷4-adijabatska ekspanzija u niskotlačnoj turbini 4÷1-izobarno odvođenje topline

Plinske turbine su toplinski strojevi s unutrašnjim izgaranjem koji rade s velikim  pretičkom zraka za izgaranje (3 ≤ λ ≤ 8), što za posljedicu ima ogromne protočne iznose i zraka i plinova izgaranja. Posljedica velikih protočnih iznosa zraka i dimnih plinova, jest zamjetan pad tlaka u usisnim i ispušnim vodovima ovih strojeva (vidi se u p-V dijagramu), koji se negativno reflektira na iskoristivost stroja. Da bi se povećala iskoristivost plinskih turbina često se pribjegava tzv. regeneraciji,  pri čemu se korištenjem topline sadržane u ispušnim plinovima zagrijava stlačeni zrak na izlazu iz kompresora, kako to ilustrira priložena slika.

Slika 12- Brayton-ov ciklus s regenerativnim izgaranjem komprimiranog zraka

U svrhu povećanja snage katkada se osim regenerativnog zagrijavanja stlačenog zraka koristi i dopunsko izgaranje u komorama izgaranja ispred niskotlačne turbine, kako se vidi na slici

Slika 13- Brayton-ov ciklus s regenerativnim zagrijavanjem i dopunskim izgaranjem između VT i NT-e

Slika 14- Braytonov ciklus s međuhlađenjem (HZ) i regenerativnim zagrijavanjem (IT), te sa dvotlačnim generatorom plina

Kod ovakve izvedbe plinske turbine, niskotlačni kompresor (NK) i visokotlačna turbina (VT) rotiraju istom brzinom vrtnje ( ), a visokotlačni kompresor (VK) i srednjotlačna turbina (ST) okreću se jednakom brzinom vrtnje ( ). Da bi se smanjio specifični volumen (povećala gustoća) stlačenog zraka na izlazu iz niskotlačnog kompresora, istog se često uvodi kroz hladnjak zraka (HZ), a tek potom u visokotlačni kompresor (VK). Kod ovakvih konstruktivnih izvedbi, visokotlačni kompresor (VK) i visokotlačna turbina (VT) smješteni su na zajedničkom vratilu, koje prolazi kroz zajedničko (šuplje) vratilo visokotlačnog kompresora (VK) i srednje tlačne turbine (ST).

 Niskotlačna turbina (NT), odnosno pogonska turbina, rotira vlastitom brzinom vrtnje ,te se preko mehaničkog reduktora povezuje na brodski vijak, ili eventualno na trofazni sinkroni generator ukoliko je predviđena za uravnoteženje električnog opterećenja broda. I ovdje se korištenjem regenerativnog zagrijavanja stlačenog zraka na izlazu iz visokotlačnog kompresora, vraća jedan dio toplinske energije sadržane u ispušnim plinovima, čime se poboljšava termički stupanj djelovanja stroja. Brodske plinske turbine, bez obzira na modifikacije Brayton-ova ciklusa mogu biti: 1.) industrijske (tzv. heavy-duety turbine) 2.) preinačene avionske turbina (tzv. aero-derived turbine). Preinačene avionske turbine se dobivaju iz mlaznih zrakoplovnih turbina. To se  postiže mijenjanjem materijala određenih dijelova (ili samo primjenom odgovarajućih  premaza) kako bi im se povećala otpornost na slanu koroziju (korozija uvjetovana česticama soli u morskom okruženju). Potrebno je dodati i pogonsku turbinu (obično niskotlačnu) koja apsorbira kinetičku energiju ispušnog mlaza zrakoplovnih turbina. Za razliku od avionskih plinskih turbina, preinačene avionske turbine osim generatora  plina imaju pogonsku turbinu kojom umjesto potisnog mlaza proizvode rotacijsku mehaničku snagu prikladnu za pogon brodskog vijka, el.generatora ili turbo-pumpe ako je predviđena mlazna propulzija broda. Preinačene avionske turbine su lagane i kompaktne, pa tako npr. General Electricove turbine LM 2500 snage ≈18,75MW, ima masu ≈15,422 tona. Marinizirane industrijske plinske turbine (tzv. heavy duety turbine), prvo su bile namijenjene u plinskim stanicama za pogon kompresora za tlačenje plina u svrhu njegovoga transportiranja plinovodom, i za pogon generatora u kopnenim električnim elektranama (za  preuzimanje suvišnog opterećenja). Sustav mazivog ulja mariniziranih industrijskih turbina, sličan je onome parnih turbina, kojemu je svojstveno to da se za podmazivanje ležaja turbine i kompresora koristi isto mineralno mazivo ulje iz cirkulacijskog sustava kojem se podmazuju i reduktor i odrivni ležaj. Ove turbine su u odnosu na preinačene avionske robustnije i znatno teže, pa tako npr. General Electric-ova turbina MS-5000 snage ≈15MW, ima masu: ≈90,72 tona. Za razliku od mariniziranih industrijskih turbina, preinačene avionske turbine ne mogu zbog osjetljivosti svojih visoko-temperaturnih dijelova izgarati teška goriva već lakše destilate (benzin, kerozin) i često plinovito gorivo. Osim toga, u sklopu sustava za dovod i pripremu zraka potrebno je višestupanjska filtracija okolnog zraka prije njegovog ulaska u stroj. Ležajevi preinačenih avionskih turbina podmazuju se posebnim sintetičkim mazivim uljem iz zasebnog cirkulacijskog sustava, a glavne razlika mu je u odnosu na mineralna maziva ulja postojanost fizikalnih svojstava pri višim radnim temperaturama koji idu čak do ≈150 (što je oko 40 više nego iz mineralna maziva ulja). Sustav goriva U odnosu na dizelske motore, plinske turbine zahtijevaju čišće gorivo, posebno  preinačene avionske turbine. One se osim čistim plinovitim gorivom mogu napajati isključivo lakšim naftnim destilatima, koje karakterizira mali viskozitet. Ta goriva po kvaliteti spadaju među goriva koja koriste obični automobili: benzin i kerozin. Marinizirane industrijske turbine mogu koristiti sve srednje-teške naftne destilate (tzv. medium okstillates), bez posebnog tretmana, dok je eventualna primjena teških destilata ili tzv. reziduala (residuals-bunker C), moguće tek uz prethodno „pranje“ takvih goriva kako bi

se iz njih odstranile ili neutralizirale metalne nečistoće koje mogu prouzročiti koroziju i naslage produkata izgaranja na vrućim (visokotemperaturnim) dijelovima stroja. Otklanjanje metalnih nečistoća naziva se pranjem goriva, jer se slatka voda izravno miješa s teškim gorivom kako bi se rastvorila isperiva nečistoća. Nakon proveđenog rastvaranja, slijedi centrifugiranje vode potpomognuto dodavanjem deemulzifikacijske tvari npr. tretolit (sredstvo za razbijanje emulzije, sredstvo za sprečavanje stvaranja emulzije). Ovim postupkom se znatno odstranjuju natrijeva, kalijeva i neke kalcijeve soli (topive u vodi). Kako vanadij nije topiv u vodi, njega se ne može odstraniti ispiranjem, ali ga se može neutralizirati dodavanjem magnezijevih spojeva u gorivo. Za to je prikladan magnezijev sulfat (tzv. epsom sol) koji se naširoko primjenjuje, a moguće je primjenjivati magnezijev oksid i magnezijev naftenat. Relativni iznosi vode, tretolita i odgovarajućeg magnezijevoga spoja (neutralizitora vanadija) za čišćenje bunker C-a teže u rasponu vrijednosti: 1.) Voda za ispiranje (5÷10) % mase bunker C-e ( ) 2.) Tretolit 0,025% mase 3.) Magnezijev spoj (300÷350)% mase vanadija u gorivu; tj.

Slika 15- Shematski prikaz sustava za ispiranje rezidualnog goriva

GG- grijač pročišćenog zraka

SG- grijač goriva ispred separatora

Slika 16- Shematski sustav skladištenja i tretmana lakog i srednjeg teškog goriva namijenjenog pogonu mariniziranih industrijskih turbina

Srednje teški i „isprani“ teški destilati se iz skladišnog tanka, iz sustava za „pranje“ goriva, transfer pumpom goriva transportiraju u grijani taložni tank gdje se uslijed gravitacije iz goriva prirodnim putem talože voda i krute nečistoće. Proces pročišćavanja vode sadržane u gorivu pojačava se korištenjem centrifugalnih separatora, pri čemu se u svrhu boljeg separiranja, gorivo iz taložnog tanka vodi kroz zagrijač goriva (SG). Pročišćeno gorivo iz separatora se vodi u dnevni tank odakle se tlačnim cirkulacijskim pumpama kroz cjevovod vodi prema plinskim turbinama. Radi boljeg raspršivanja i izgaranja goriva, gorivo se vodi kroz grijač goriva, te tako zagrijano kroz primarni i sekundarni filtar plinskoj turbini. Uporaba plinovitog goriva Prirodni plin je zbog čistoće gotovo savršeno gorivo za plinske turbine, pa se kao takav naširoko koristi za napajanje stacionarnih plinsko turbinskih kompleksa, pri čemu se opskrba osigurava s odgovarajućim plinovodom iz plinske mreže. Iako je prirodni plin savršeno gorivo za DM i parna postrojenja, zbog problema vezanih za skladištenje i rukovanje, rijetko se koristi kao pogonsko gorivo na brodovima. Izuzetak su brodovi namijenjeni prijevozu ukapljenog prirodnog plina (tzv. LNG carrier-i). Prirodni plin se transportira ukapljen pri jako niskim temperaturama u toplinski izoliranim nestruktarnim tankovima. Uporaba plinskog otparka na LNG Kako se radi o toplinski nesavršenoj izolaciji, zbog toplinskih dobitaka iz više temperiranog okruženja jedan dio plina isparava (evaporiria), i stvara se otparak (boil-off)  prirodnog plina. Ovaj otparak se može voditi na postrojenje za relikvifikaciju (ponovno ukapljivanje) ili prema propulzijskom postrojenju kao pogonsko gorivo (dizelsko, parno turbinsko ili plinsko-turbinsko porivno postrojenje). Budući da količina otparka u normalnim okolnostima nije dostatna za napajanje  plinsko-turbinskog porivnog postrojenja, neophodno je osposobiti plinske turbine za istodobno izgaranje i plinovitog (plinskog otparka) i kapljevitog goriva.

Slika 17- Shematski prikaz dvojnog sustava goriva za plinske turbine

Prema priloženoj shemi, mlaznice za dvojno gorivo istodobno rukuju s plinovitim i kapljevitim gorivom, s tim da mogu osigurati napajanje samo s jednom vrstom goriva. Kada je djelitelj protoka (Flow divider) postavljen na strani kapljevitog goriva,  predstavlja skup pumpi (jedna pumpa na svaku mlaznicu) montiranih na zajedničko pogonsko vratilo. Budući da se radi o istovrsnim pumpama koje rade s istom brzinom vrtnje, osigurana  je ujednačena dobava kapljevitog goriva svakoj mlaznici. Protok kapljevitog goriva kroz svaku pumpu je proporcionalan brzini vrtnje njihovog zajedničkog pogonskog vratila, tako da magnetski hvatač signala (Mag. P.U. Magnetic Speed Pickup) osigurava signal koji je proporcionalan protoku goriva. Varijabilni upravljački naponski signal služi da se postigne željena snaga plinske turbine, tako da postavljeno pojačalo (amplifier) uspoređuje zaprimljeni naponski signal sa signalom stvarnog protoka goriva dobivenog iz djelitelja protoka, te prilagođava solenoid (SV) mimovodnog ventila glavne pumpe (BPV), povećavajući ili smanjujući protok  kapljevitog goriva ovisno o traženoj snazi stroja. Osnovna funkcija sustava plinovitog goriva jest ta da otkloni nestali otparak iz tankova tereta bez znatnijeg pada tlaka plina u tankovima tereta. Zbog toga je kompresor plinskog otparka (KP) opremljen mimovodom plina s upravljivim ventilom (PC), kojemu je osnovni zadatak da u slučaju znatnijeg pada tlaka u tankovima tereta preusmjeri komprimirani plinski otparak preko hladnjaka (kondenzatora) prema tankovima tereta (u slučaju prekomjernog toplinskog opterećenja tankova tereta, kada je iznos stvorenog plinskog otparka veći od onog kojeg kao pogonsko gorivo zahtjeva brodski energetski sustav).

Zbog neujednačenog toplinskog opterećenja tankova tereta, iznos stvorenog plinskog otparka se stalno mijenja. Kada količina otprka padne ispod neke minimalne vrijednosti (pada i tlak u sustavu plinovitog goriva), za ujednačenje tlaka koristi se akumulator plina (spremnik   plina). Kada tlak plina u akumulatoru premaši postavljenu maksimalnu vrijednost, tlačni ventil na mimovodu komprimiranog plina automatski se otvara propuštajući stlačeni plin kroz hladnjak prema tankovima tereta. Pri normalnim plovidbenim uvjetima (kada stvoreni plinski otparak pokriva veliki dio  potreba za pogonskim gorivom), protok plinovitog goriva prema plinskoj turbini regulira se upravljačkim ventilom plina kojim upravlja tlak plina u akumulatoru i djelomično sa signalom  propisane snage plinske turbine. Eventualni manjak plinskog otparka za pogon plinske turbine propisanom snagom nadoknađuje se tekućim gorivom, aktiviranjem djelitelja signala, koji već prema propisanoj snazi turbine i fluklacije plinskog otparka šalje komandu upravljivoj pumpi tekućeg goriva. Osim navedenog (fluktuacije masenog iznosa otparka), moguća je i znatna fluktacija ogrijevne vrijednosti plinskog otparka. Ona je uvjetovana postupnom promjenom sadržaja tankova tereta tijekom plovidbe između definiranih odredišta. Svaki ukapljeni prirodni plin  prevozi se u atmosferi inertnog plina (dodaje mu se dušik), pa tijekom isplovljavanja nakrcanog broda otparak može sadržavati (18÷20)% , a tijekom uplovljavanja u iskrcajno odredište sadržaj otparka može biti 100% . (U prvotnom slučaju je zamjetno niža donja gorijevna vrijednost od one u drugom slučaju zbog prisustva dušika u tanku).

4. Mehaničke karakteristike porivnih strojeva

Ovdje se daje pregled vanjskih mehaničkih karakteristika: - dizelskih motora (sporokretnih, srednjekretnih i brzokretnih) - parnih i plinskih turbina - elektromotora (istosmjernih i izmjeničnih) Poznato je da svaki brodski vijak za pogon treba rotacijsku mehaničku snagu, koju  pretvara u translacijsku snagu s kojom uravnotežuje snagu plovidbenog otpora broda. 4.1. Dizelski motori 4.1.1. Sporokretni dizelski motori

Karakteristika snage sporokretnog dizelskog motora definira se izrazom (bilinearna funkcijska ovisnost): Pm(k F,n)=

 P n nn

•

k F n ….(1)

gdje je: Pn- nazivna snaga [kW, MW] nn- nazivna brzina vrtnje [°/min] k F- faktor opterećenja dizelskog motora [bezdimenzijski] n- brzina vrtnje [°/min] Iz karakteristike snage za momentnu karakteristiku sporookretnog DM dobiva se:  M m

=

 P m

ω m

=

30 P m ( k  F  , n) n • π 

=

30 P n k  F  nn

• π 

=  M n • k  F  …..(2)

Odakle se vidi da moment kojeg razvije ovakav DM ne ovisi o brzini vrtnje, kako to i ilustrira  priložena slika:

! Pri izradi karakteristika snage i momenta dizelskog motora nisu se uzimale u obzir prijelazne  pojave svojstvene dinamičkom  pogonskom stanju stroja, pa ove karakteristike valja poimati statičkima ili stacionarnim karakteristikama.

Slika 18- Statička momentna karakteristika sporokretnog dvotaktnog DM

4.1.2. Srednjokretni i brzokretni dizel motori- četverotaktni

Kod ovih motora karakteristika snage dobro se aproksimira izrazom:  Pm ( k  F  , n ) = k  F  ( a1 n + a 2 n 2 + a 3 n 3 ) ………(3) (a1, a2 i a3 su konstante)  pa se za momentnu karakteristiku dobiva:  Mm ( k  F  , n)

=

30 Pm ( k  F  , n ) n ⋅ π 

= k  F  ( a~1 + a~2 n + a~3 n 2 ) ………(4)

Odakle se vidi ovisnost zakretnog momenta kojeg ovi motori razvijaju o brzini vrtnje:

Slika 19- Karakteristike snage i momenta četverotaktnih srednjekretnih i brzokretnih motora

4.2. Plinske i parne turbine

Vanjske mehaničke karakteristike parnih i plinskih turbina aproksimiraju se izrazima:  M t  ( k  F  , n)

= k  F  (a − bn) ………(5)

 P t  ( k  F  , n) =  M t  ⋅ ω t 

=

nt π  M t  30

~

~

= k  F  n(a~ − b n) = k  F  (a~n − b n 2 ) ………(6)

gdje su a i b konstante za određenu turbinu.

Slika 20- Karakteristike snage i momenta parnih i plinskih turbina

Faktor opterećenja k F kod parnih i plinskih turbina proporcionalan je količini dovedene  pare, odnosno dovedenog goriva u komore izgaranja plinske turbine. Kod parnih turbina faktor opterećenja k F moguće je mijenjati količinom privođene  pare i promjenom njezinih termodinamičkih parametara, posebno tlaka pare. Upravo se kod većih instalacijskih snaga parno-turbinskog kompleksa i svake promjene   p ka turbini. faktora opterećenja, mijenjaju i radni tlak p pare i njezin protočni iznos m

4.3. Elektromotori

Brodski vijak skupa s pogonskim elektromotorom predstavlja elektromotorni pogon od kojeg se očekuje besprijekoran rad porivnog sustava broda u stacionarnim i u  prijelaznim stanjima (zalet, kočenje, promjena opterećenja ili drugih utjecajnih veličina). Svaki elektromotor ima vlastite mehaničke karakteristike, tzv. statičku momentnu karakteristiku Me = Me(n), koja u dobroj mjeri uz karakteristiku vijka određuje stacionarna i prijelazna stanja unutra porivno-propulzijskog sustava broda. Kod nazivnih veličina motor radi na prirodnoj karakteristici koju treba razlikovati od izvedene (namještene, umjetne). Namjernom promjenom napajanja ili pak dodavanjem otpora u strujne krugove elektromotora ili uopće promjenu spoja mijenja se ovisnost momenta elektromotora Me o brzini vrtnje n.

1.- sinkroni motor (izmjenični) - (apsolutno tvrda mehanička karakteristika) 2.- trofazni kolektorski i asinkroni motori (tvrda karakteristika) 3.- istosmjerni poredni motori (tvrda karakteristika) 4.- istosmjerni kompaundirani motori 5.- istosmjerni serijski uzbuđeni motori (meka karakteristika) Slika 21- Statističke momentne karakteristike elektromotora

Za razliku od tvrde mehaničke karakteristike, meku karakteristiku elektromotora karakterizira znatna promjena opterećenja (momenta) pri promjeni njegove brzine vrtnje. Cijelo područje krivulje između 3 i 5 (tvrdih i mekih karakteristika) može se ostvariti: - istosmjernim kompaundiranim motorima (motori koji imaju kombinirano paralelnu i serijsku uzbudu)

-

asinkronim motorima ako im se u rotor spoje odgovarajući dodatni otpori, pa im se  prirodno tvrde karakteristike pretvore u mekane.

4.3.1. Istosmjerni elektromotori

a) Istosmjerni neovisno uzbuđeni motor  Često ga se zove i poredni motor, i ima mehaničku karakteristiku koja je pravac (ovo vrijedi uz pretpostavku da stroj ima pomoćne polove, da je kompenziran ili da se zanemaruje reakcija armature). Vanjska (statička) mehanička karakteristika ovog motora definira se izrazom:  M e

=  M e (U , R, Φ, n) =

C mU   R

−

C e C m Φ  R

⋅ n ………(7)

gdje su: Ce, Cm - konstante proporcionalnosti induciranog napona i momenta stroja U – narinuti napon [V] R – ukupni otpor armaturnog kruga [Ω] Ф – magnetski tok [Wb] Za slučaj ako su: U, R i Ф konstantni dobiva se prirodna statička momentna karakteristika istosmjernog neovisno uzbuđenog motora:  M e =  M e ( n) =  A − B ⋅ n ………(8) gdje je:

 A =

C mU  ;  B  R

=

C e C m Φ  R

! održavajući napon U i magnetski tok Ф (konstantna uzbuda) konstantnim, ali mijenjajući otpor R u armaturnome krugu dodajući  predotpore raznog iznosa (R 1, R 2 ili R 3), mijenja se statička karakteristika motora kako to ilustrira  priložena slika. Prema  priloženoj slici n0 predstavlja idealnu brzinu vrtnje  praznog hoda, dok pravac R e  predstavlja prirodnu (tvrdu) karakteristiku motora.

Slika 22- Mehaničke karakteristike motora: Re – prirodna, R1, R2 ili R3 umjetne za U i Ф = konstanta

Mijenjanjem narinutog napona U, uz konstantni otpor rotorskog kruga R e = const., te uz konstantnu uzbudu (Ф =const.) moguće je također vršiti  prilagodbu brzine vrtnje. Mijenjanjem narinutog napona  postiže se porodica pravaca  paralelnih u svim kvadrantima. Un > U > U1 > U2 > U3 > U4

Slika 23- Mehaničke karakteristike motora za Ф= const. i R= const. (mijenjanje napona U)

! Promjenom magnetskog toka (uzbude) karakteristike ostaju pravci, ali se mijenja  brzina vrtnje praznoga hoda (obrnuto razmjerno magnetskom toku) i nagib  pravaca (obrnutu razmjerno kvadratu magnetskog toka).

Slika 24- Mehaničke karakteristike za: R=const., U=const. (mijenjanje uzbude Ф)

 b) Istosmjerni serijski uzbuđeni motor  Serijski uzbuđeni istosmjerni motor ima promjenjiv magnetski tok koji ovisi o momentu tereta na njegovom vratilu. Kako je moment motora proporcionalan magnetskom toku i struji armature (M=C mФIa), a magnetski tok proporcionalan struji (Ф = CФ Ia, ako je stroj nezasićen).

Analitički izraz za vanjsku karakteristiku serijskog motora za nezasićeno stanje glasi:  M  =

C m C Φ U 2 (C e C Φ n + R ) 2

………(9)

gdje su: R e, R m – otpor armature odnosno uzbude U zasićenom stanju, kod većih opterećenja, moment motora je približno proporcionalan struji:  M e ≈ C m ΦΙ a ………(10)  pa se za ovaj slučaj brzina vrtnje definira izrazom: n

=

Ι  R U  − a ………(11) C e Φ C e Φ

Uvrštavanjem (10) u (11) nakon sređivanja za zasićeno područje (područje velikih opterećenja), dobiva se sljedeća funkcijska ovisnost:  M e

=

C mU   R

=

C e C m Φ  R

⋅ n (kao za poredni motor) ………(12)

Suvremeni serijski uzbuđeni motori, zasićeni su već u nominalnom stanju, pa je mehanička karakteristika serijskog stroja pri malim opterećenjima hiperbola, a u području većih opterećenja prelazi u pravac, kako to ilustrira priložena slika.

! Dodavanjem otpora R 1 u strujni krug stroja, krivulje  postaju sve položitije, (sve više su nalik porednom motoru). Brzina vrtnje naglo pada  porastom opterećenja, pa s toga serijski motori nisu prikladni za  pogone koji zahtijevaju male  promjene brzine vrtnje pri većim promjenama opterećenja.

Slika 25- Mehanička karakteristika serijski uzbuđenog motora

Zbog navedenog su ovi motori prikladni tamo gdje se zahtjeva mala brzina vrtnje pri velikom opterećenju i obratno.

c) Istosmjerni složeno uzbuđeni motori (kompaundirani motori) Ovi motori imaju barem dva uzbudna namota (neovisni ili poredni i serijski). Njihove mehaničke karakteristike nalaze se između odgovarajućih karakteristika neovisnih i serijski uzbuđenih motora.

Ovisno o iznosu neovisne i serijske uzbude mehanička karakterstika ovih motora leži bliže odgovarajućim karakteristikama  porednog i serijskog motora. Gotovo uvijek  serijski namot uzbude  potpomaže neovisni, čime se postiže zajedničko djelovanje. Slika 26- Mehanička karakteristika kompaundiranog motora

U području nekih opterećenja, brzina vrtnje znatno se mijenja, dok je u području velikih opterećenja promjena brzine vrtnje gotovo linearna (zbog efekta zasićenja).

4.3.2. Izmjenični elektromotori

a) Sinkroni motori Ovaj motor ima konstantnu brzinu vrtnje neovisno o teretu, pa je njegova mehanička karakteristika pravac, kako to ilustrira priložena slika.

Slika 27-

-shema spoja

-mehanička karakteristika

Karakteristike sinkronog motora Brzina vrtnje sinkronog motora ovisi o broju pari polova i o frekvenciji mreže, te se definira izrazom:  f   n = n s = [°/s] ………(13)  p

 p – broj pari polova f – frekvencija mreže [Hz s-1] Iz navedenog izraza vidi se da se brzina vrtnje sinkronog motora može mijenjati  jedino promjenom frekvencije napajanja, čime se dobivaju umjetne karakteristike. Zakretni moment kojeg razvija sinkroni motor ne ovisi o brzini vrtnje nego tzv. kutu opterećenja δ (električni kut između E0 i Uf ) te se definira izrazom:  M e

=

90U  f    E 0 sin δ  n s π 

 

 X d 

+

U  f   sin(2δ )   1  2

  X q

−

     ………(14)  X d      1

gdje su: E0 – fiktivni educirani napon koji odgovara uzbudnoj struji I f  [V] Uf  – fazni napon [V] Xd, Xq – uzdužna odnosno poprečna reaktancija [Ω]

U posebnom slučaju kada se radi o sinkronom motoru s cilindričnim rotorom kod kojega je p=1, te su uzdužne i poprečna reaktacija jednake (X d=Xq), relaktantni moment Mr :  jednak je nuli, pa se izraz za moment motora pojednostavljuje:  M et 

=

90U  f   n s π   X d 

 E 0 sin δ  ≈

gdje je: sadržana struja kratkog spoja I k :

90 Ι k  E 0 sin δ  ………(15) n s π 

Ι k  =

U  f    X d 

………(16)

Slika 28- Dijagram opterećenja sinkronog motora s izraženim motorima

Met – moment sinkronog motora s neizraženim polovima (p=1)

Mer  – reaktivni (relaktantni) moment za motor s izraženim polovima (p=2) Me – ukupni moment sinkronog motora s izraženim polovima (p=2)  M er 

=

45U  f  2 sin( 2δ )   1

n s π 

1      −   X q  X d   ………(17)    

Reaktivni ili relaktantni moment koji je prisutan i u neuzbuđenom motoru, a posljedica  je neuniformnog magnetskog otpora (relaktancije) koji se javlja u motorima s istaknutim  polovima (p>2) gdje je magnetski krug nejednoliko oblikovan (posljedica čega je nejednolika energija magnetskog polja za svaki položaj rotora). ! Stabilan pogon sinkronih motora vrijedi do kuta δ max koji odgovara maksimalnom momentu Memax. Kako se u praksi traži određena preopteretivost motora u pogonu (da bi se izbjegli smetnje i zastoji), normalni sinkroni motori grade se tako da im kod nazivnog momenta  M e kut δ iznosi: δn = (0.2 ÷ 0.25) δmax, čime se postiže preopteretivost (100 ÷ 150) %. n

 b) Asinkroni motori Asinkroni motori su takvi rotacijski električni strojevi kod kojih je brzina vrtnje rotora n različita od brzine vrtnje okretnog magnetskog polja u njegovom rasponu n s, a već prema izvedbi rotorskog nameta iste se može podijeliti na kolutne i kavezne motore. Kolutni asinkroni motori Karakterizirani su izoliranim rotorskim namotom (najčešće izvedeni trofazno s  jednakim brojem polova kao i pripadajući statorski namot) čiji su krajevi spojeni na kolute tako da se preko četkica može priključiti dodatni vanjski otpor u rotorski krug svake faze, zahvaljujući čemu se postiže drugačija vanjska karakteristika i povećani polazni moment uz reduciranu struju pri pokretanju, te osim toga moguće mijenjanjem vanjskog otpora  podešavati na doduše neekonomičan način i njegovu brzinu vrtnje. Kavezni asinkroni motori Imaju rotorski namot u obliku kaveza (krletke), pri čemu su rotorskim utorima neizolirani vodiči (bakreni, mjedeni ili aluminijski) koji su na čeonim stranama rotora kratko spojeni prstenovima. U odnosu na kolutne motore, kavezni motori su robusnije i jednostavnije izvedbe pa se s toga i jeftiniji, te se suvremene izvedbe napajaju preko statičkih pretvornika frekvencije čime se omogućuje finija regulacija napojnog napona i frekvencije, a samim tim i linija regulacije brzine vrtnje. Glavna prednost asinkronih motora u odnosu na sinkrone motore (zbog čega se češće i  primjenjuju) jest ta da isti nemaju zasebnu rotorsku uzbudu (koja je neophodna kod sinkronih strojeva), pa nema potrebe za vanjskim električnim povezivanjem rotora, čime je omogućena  jednostavna kompaktnija izvedba bez kliznih prstenja i četkica. Princip rada asinkronog motora temelji se na induciranju rotorskog napona i struje statorskim poljem, pri čemu struja u statoru inducira struju u rotoru (stator djeluje kao primar 

a rotor kao sekundar), pa temeljem navedenog i proizlazi najčešće uporabljivana nadomjesna shema asinkronog motora, dana priloženom slikom.

Slika 29- Nadomjesna shema asinkronog motora po fazi

Električni parametri obuhvaćeni nadomjesnom shemom su: U= - statorski napon (fazni) asinkronog motora - statorska struja ( - ukupna struja praznog hoda - djelatna komponenta struje praznog hoda (struja gubitaka praznog hoda) - struja magnetiziranja - rotorski napon sveden na statorsku stranu - rotorska struja svedena na statorsku stranu - otpor statorskog namota - otpor rotorskog namota sveden na statorsku stranu – otpor praznog hoda - rasipna reaktancija magnetiziranja - rasipna reaktancija statorskog namota - rasipna reaktancija rotorskog namota svedena na stranu statora Rotorska struja (kompleksna) definira se izrazom:  I r 

gdje je

=

 E 2/  Z r 

……… (18)

na statorsku stranu proračunata impedancija rotora prema izrazu:  Z r 

=

 Rr /  s

+

jX r / ……… (19 )

Klizanje asinkronog motora s definira se izrazom:  s

=

ω  s − ω  n s − n = n s ω  s

= 1−

n n s

……… ( 20 )

 pri čemu su i sinkrona kutna brzina i kutna brzina rotora dok su odgovarajuće brzine vrtnje.

in

Sinkrona kutna brzina predstavlja kutnu brzinu (kružnu frekvenciju) statorskog i rotorskog magnetskog polja. Polja su međusobno stalno stacionarna te proizvaode odgovarajući elektromagnetski moment. Rotor se giba kutnom brzinom =(1-s), pa se rotorsko magnetsko polje u odnosu na rotor giblje kutnom brzinom - =s tako da je neto učin taj da se rotorsko magnetsko polje giba sinkronom kutnom  brzinom : (1-s) + s = Kada ne bi bilo relativnog gibanja između rotora i statorskog odnosno rotorskog magnetskog polja, (kada ne bi bilo klizanja s), ne bi bilo induciranja bilo kakvog napona, pa niti proizvedenog elektromagnetskog momenta. Iako su kružne frekvencije rotorskog i statorskog magnetskog polja iste, upravo zbog klizanja s rotorsko magnetsko polje u odnosu ne rotirajuće magnetsko polje statora zaostaje za , što je ekvivalentno netraženom gibanju rotora s brzinom klizanja = s . Kako je uslijed mehaničkog gibanja rotora prisutno relativno gibanje između statorskih i rotorskih magnetskih polja, napon u rotoru se inducira pri tzv. frekvenciji skliza koja se difinira izrazom: ……… ( 21) gdje je f frekvencija mreže (stator). Primjenom Kirchhoffovog strujnog zakona se na statorsku stranu proračunati rotorski napon dobiva se:  E 2/

 pri čemu je

=

U  s  Z e

……… (22)

ekvivalentna impedencija definirana izrazom: 1 1 1 1 + + + ) ……… (23)  Z e =  Z  s (  Z  s

 Z o

 Z r 

 Z  µ 

u kojem se sadržane impedencije definiraju kako slijedi:  Z  s =  R s +  jX  s ; (  j ≅ i = − 1 ) ……… (24)  Z o  Z  µ 

= Ro ……… (25) = jX  µ ……… (26)

Uvrštavanjem sadržanih impedencija za ekvivalentnu impedenciju  Z e =  Z e + jZ e ……… (27)  R

gdje su:

i

dobiva se:

 j

realni i imaginarni dio prema izrazima:

 R R′ s+ X ′  R +  R  s′ +  RR′  s X+  X    X′′ +    X        Z  +=  X   ′ ′   R R  s X+    2 2 2 2

2

 s r r o r r s r r  s

 s

e

2 2 2

 R

µ

or r

2

1 sRr 1  Xs  r  XZe  s  Rs  I 2 2 2 2  Ro 2  X µ 2  R Xr s  r  R Xr s  r

……… (29)

……… (28)

Temeljem (22) , rotorski napon dobiva se:  E 2

′=

U  s ∠ 0°  Z e R

+  Z e

 I 

U  s

=  Z e R

2

+ Z e

2

∠ ϕ e ……… (30)

 I 

gdje je: - fazni kut zaostajenja rotorskog napona , prema izrazu: ϕ e

=

   

arctan  −

 Z e I   Z e R

u odnosu na fazni napon statora

   ……… (31)   

Slika 30- kut zaostajanja rotorskog napona

Pojašnjenje fazorskih veličina: → Bilo koja električna veličina je h vektor koji u odnosu na ostale veličine u električnom (izmijeničnom) sustavu biva pomaknut u fazi, primjerice napon i struja iako imaju jednaku kružnu frekvenciju imaju pomak u fazi tzv.

Slika 31-  I , U  ≅ vektori(  fazori ) ≅ I ∠ϕ  I  ;U ∠ϕ u masena slova znak koji određuje pomak u fazi

Temeljem (18) i (30) za rotorsku struju se dobiva:

=

 I r 

U  s  Z r  Z e

gdje je ekvivalentna impedancija  Z er 

U  s

=

+ Z erI 

 Z er  R

∠ϕ  JR ……… (32)

definirana izrazom:

=  Z r  Z e =  Z er  +  R

jZ erI  ……… (33)

 pri čemu su realni i imaginarni dio definirani izrazima:  Z er  R

 Z er  I 

=

 sRo  X r / ( X  s

( R =

/2 r 

 R s

)

(

)

− sX r / 2 X  s +  Ro  sR s  X r / +  X  µ  +  Rr / ( X  s +  X  µ  )  sRo X  µ 

+  X  µ  ) + sR s  X r /  X  µ  + sRo X  s  X  µ  − Ro Rr / R s + Rr /  X  s + Rr /  X  s  X  µ   sRo X  µ 

Kut zaostajanja

……… (34)

rotorske struje ϕ  I 

 R

……… (35)

u odnosu na fazni napon statora definira se izrazom:

   Z er  = arctan −    Z er 

 I 

 R

   ……… (36)    

Elektrodinamička snaga koja se razvija u rotoru asinkronog motora definira se izrazom:  P e

gdje je

=m

2  f   r 

 I 

 Rr /  s

……… (37)

broj faza pa za trofazni motor snaga biva:  P e

= 3 I 

2 r 

 Rr /

……… (38)

 s

Prema nadomjesnoj shemi upravo realni otpor kroz njega: U r 

=  I r 

 Rr /  s

/s predstavlja otpor tereta, pa je pad napona

……… (39)

a kako je električna snaga po jednoj fazi:  P e

= U r  I r  =  I 

2 r 

 R r /  s

……… (40)

to upravo i jest, onaj dio električne snage privedene asinkronom motoru koji se  pretvara u mehaničku rotacijsku snagu. Uzimajući u obzir da je kvadrat rotorske struje

upravo jednak kvadratu njenog modula tj.:

2

= I r 

2

 I r 

   = 

U  s 2

 Z er  R

……… (41) za elektrodinamičku snagu trofaznog asinkronog motora dobiva se izraz:

′  sR3  R X U  2

 P

e

=

2 2

µ

o r 

 s

2

 R R′ − sX  X ′ + R sR  X  ′ + X µ  + R X ′ ( + X )   +  s  R  X  X ′ ( + X ) + R X  X ′ + R X  X ′  − R R R′ + R X ′ X                2

2

r   s

r   s

o  s r 

r   s

µ

 s r   s

µ

 s r 

µ

o r 

µ

o r   s

r   s

2 ……… (42)

µ

Kako je moment trenja i ventilacije elektromotora proporcionalan brzini vrtnje prema izrazu.  M tr , v = k m ω = 2π k m n ……… (43) uzimajući u obzir da je klizanje motora definirano izrazom (20), za raspoloživi zakretni moment motora za zagonjenje tereta dobiva se:  M et  =  M e − 2π k m n =  M e − 2π k m n s (1 − s ) ……… (44) Uzimajući u obzir da je:  M e

=

 P e

ω 

=

 P e 2π n

=

 P e 2π n s (1 −  s )

……… (45)

tada se lako temeljem (42), (44) i (45) dobiva funkcijska ovisnost:  M et  =  M et  (U  s , n s , s ) ……… (46) koju se temeljem izraza (20) može lako transformirati u funkcijsku ovisnost:  M et  =  M et  (U  s , n s , s ) ……… (47) Uzimajući u obzir da je sinkrona brzina vrtnje statorskog napona prema izrazu: n s

=

  f  s  p

……… (48)

ovisna o broju pari polova p i frekvenciji

+  Z e

Vidi se iz dosad navedenog da na iznos raspoloživog momenta za za gonjenje tereta osim nastupajuće brzine vrtnje n (odnosno klizanja s) utječu: , ,p, i , pa sasvim općenito vrijedi poopćena funkcijska ovisnost:  M  = M    n, R , R ′,  p,   f   , U  ……… (49)   et 

et 

 s

r 

 s

s

Upravo se namjernom promjenom barem jedna od navedenih veličina mijenja iznos elektrodinamičkog momenta rotora, odnosno mehanička karakteristika asinkronog motora s namjerom da se prilagodi promjenjivoj mehaničkoj karakteristici tereta. Tako se primjerice grube, odnosno skokovita promjena brzina vrtnje postiže promjenom broja  pari polova (p→ ), odnosno prespajanjem statorskog namota kaveznog motora na drugi broj  polova uz prilagodljivost kaveznog rotora novom broju pari polova. Kod kolutnih asinkronih motora (koji su gotovo potisnuti iz uporabe) refulacija brzine vrtnje  je ostvariva promjenom omskog otpora rotorskog kruga ( ) tako da se povećanjem omskog otpora rotorskog kruga povećava klizanje i smanjuje brzina vrtnje. S druge strane reduciranjem napona na statorskoj strani ( ), također je moguće promjenom  brzine vrtnje kod kaveznih motora, a isto se postiže primjenom tiristore, dioda i trijaka u simetričnim i asimetričnim konfiguracijama.  Netom navedeni načini upravljanje brzinom vrtnje predstavljaju upravljanje s energijskim gubicima, pri čemu se povećanjem klizanja uz napajanje iz mreže konstantne frekvencije  povećavaju energijski gubici u rotorskom krugu, bilo da se radi o promjeni impedancije rotora ili promjeni napona napajanje statora, pa su takve metode upravljanja tehno-ekonomski  prihvatljive tek u elektromotornim pogonima s ograničenim zahtijevima. Upravljanje brzinom vrtnje asinkronog motora s znatnim smanjenjem energijskih gubitaka,  postiže se promjenom frekvencije i napona napajanje primjenom statičkih pretvornika frekvencije i napona, ili u kaskadnom spoju asinkronog motora gdje se energija iz rotora vraća u mrežu odnosno na vratilo asinkronog motora, pri čemu se u zadnje vrijeme zahvaljujući  prihvatljivoj cijeni statički pretvarači sve više primjenjuju.  Napon napajanja U, odnosno napon na izlazu iz statičkog pretvornika frekvencije pri razmjerno većim frekvencijama (f > ) mijenja se razmjerno s frekvenciom (uvjet konstantnosti indukcije), dok se kod razmjerno niskih frekvencija, zbog nezanemarivog omskog pada napona, javlja nelinearna funkcijska ovisnost napona napajanja o frekvenciji. Zbog navedenog, u području malih frekvencija (f < ), traži se da napon napajanja bude nešto veći u odnosu na frekvenciju.

Slika 32- Kvalitativni prikaz funkcijske ovisnosti U=U(f) statičkog pretvornika frekvencije

Za linearno područje ovisnosti dobiva se tako: U  s U  sn

=

 f   s  f   sn

⇒ U  s (  f   s ) l  =

U  sn  f   sn

 f  s ……… (50)

u nelinearnom području vrijedi izraz:

( )

U  s  f   s

n

= uo + u1 f   s + u2 f  s 2 ……… (51)

gdje su: =

,

i

- aproksimativni koeficijenti dobiveni iz dijagrama

( ).

Uvrštavanjem sadržanih električnih veličina u (44), nakon sređivanja dobiva se funkcijska ovisnost:

  ′ ′   ′  ′    2π   Rn R − ( n −  X n)  X  R+ ( n −  Rn)  X   X +  +  Rn X (  X + )  +          ′   2π k n −  M ( n) = 3( n −  Rn)  R X U      ( n − n R)   X  X ′ (  X + )  R+  X  X ′  R+  X  X  + n R  X ′  X  R−  R R′            2

2

 s r  s  s

et

 s

2

r  s o  s  s r µ  s r  s µ

2 2 2 o r µ  s

2

 s

m

……… (52)

o r  s µ  s r µ o  s µ  s r  s µ o r  s

Uzimajući u obzir funkcijske ovisnosti: i ), dobiva se funkdijska ovisnost momenta reguliranog asinkronog motora o frekvenciji napajanja i brzini vrtnje: 2 a o (  f   s −  p n )  f   s − 2π k m n ……… (53)  M e ( n,  f   s ) = ( a1  f   s − b1 n ) 2 + ( a 2  f   s − b2 n ) 2 t 

gdje su sadržani koeficijenti definirani izrazima:

 ′ ′ ′  a =  Rr  R s −  X r   X  s +  Ro  R s   X r  +  X            ′ ′ ′ ′ a =  Ro X r  ( X  s +  X  ) +  R s X r  X  +  Rr  X  s X  −  Ro Rr  R s   3 p ′ a =  Ro  Rr  X  ( U  s /  f  s )  ……… (54) 2π      ′ ′     b =  p  Ro R s  X r  +  X   −  X r   X  s           ′ ′ b =  p  Ro X r  ( X  s +  X  ) +  R s X r  X  +  Ro X  s X      2

1

 µ 

2

 µ 

2

 µ 

2

0

 µ 

2

 µ 

n

n

2

1

 µ 

2

 µ 

 µ 

 µ 

Slika 33- Statičke momnt karakteristike upravljivog asinkronog motora sa statičkim pretvornicama frekv

 Nadalje se temeljem nadomjesne sheme asinkronog motora za statorsku struju po fazi motora dobiva:  I  s

=

U   Z  E 

……… (55)

gdje je ekvivalentna impedancija statora definirana izrazom:

−1

 Z  E 

= Z  s + Z r   Z o  Z  µ  = Z  s

  1 1 1     ……… (56) +  + +    Z   Z   Z   µ    r    o

Uvrštavanjem sadržanih osnovnih R dobiemo:

     R[  R2 [ n  R2 /2 + ](n − n)2 X /2 ] + 2(n − n) R2  R2  X  X /  0  / 2 / /   = + − + + Z  (n, n ) ( n (n n R)  R n R R  R  R + n (n − n R)  − 1 / 2 2 /2 2 /2 2    2 n (n − n R)  R X  + n R + (n − n) X   X     + (n − n)2 R( +  R  X ) /2 X ) 2 ] *   2 22 2 / 2   + + − + ( ) (  R n  R n n  X   X  )       s  s r 

 E  R

 s

 s

 s  s

o

r 

 s

o  s r  µ

{ [ ]}

r   s r   s

o r   s  s

 s  s

 s

 s

o r  µ

[

 s

o r  µ

o  s r   s

……… (58)

[

 s r 

r 

 s

µ

]

]

r  µ



 Rn2 X( X  ) n −++  Xn2  X +    2 2  Rn2 (n −+  Xn)2  2 (nn  R−+ n  X X    R2+ 2       X X    X  X ++  X    Z n, =       2 2 2 2  2  2 2  2 2 2   2 nn  R− n  X + Rn n −+  Xn  X  R +  R n −+  Xn  X +          2

sr s µ s r µ

s r s r s s or sµ o

rs r sµ

 E I  s

s s or µ s r s r µ o r s r µ

……… (59) Sada se za statorsku struju dobiva:  I  s ( n, n s )

=

U  s  Z  E  ( n, n s )

U  s

=  Z  E  R

2

+  Z  E 

2

∠ϕ  I  ……… (60)

 I 

čiji je apsolutni iznos:  I  s

=  I  s ( n, n s ) =

U  s  Z  E  R ( n, n s ) +  Z  E  I  ( n, n s ) 2

dok je fazni pomak u odnosu na fazni napon definiran izrazom:

2

S 

ϕ  I S  ( n, n s )

  Z  ( n, n )  = arctan  −  E   s  ……… (61)   Z  E  ( n, n s )   I 

 R

Temeljem navedenog faktora snage definira se izrazom:

[

cos ϕ  I S  ( n, n s )

]=

 Z  E  R ( n, n s )

 Z  E  R ( n, n s ) +  Z  E  R ( n, n s ) 2

2

……… (62)

 pa se za djelatnu električnu snagu koju asinkroni rotor vuče iz brodske mreže dobiva:  P el  ( n, n s ) =

3 I  pU  s cos ϕ  Is

= 3 I  s (n, n s )U  s cos[ϕ  Is (n; n s )] =

3U  s2 Z  E  R (n, n s )  Z  E 2 R (n, n s ) +  Z  E 2 I  (n, n s )

……

(63)

Slika 34- Statičke karakteristike: a) snaga asinkronog magnetskog polja (mehaničke snage motora), b) djelatne električne snage asinkronog motora

Korisnost

(stupanj djelovanja) asinkronog motora definira se izrazom:  P  ( n, n s ) < 1 ……… (64) η em = em  P el  ( n, n s )

Slika 35- Funkcijske ovisnosti: a) (n) za neregulirani motor b) - statorske struje reguliranog motora sa statičkim pretvornikom frekvencije.

Pojednostavljeni izrazi za električne i mehaničke veličine asinkronih motora Zanemare li se komponente struje magnetiziranja i praznog hoda , temeljem nadomjesne sheme za elektrodinamički zakretni moment (mehanički moment opterećenja + moment trenja i ventilacije) trofaznog asinkronog motora dobiva se:  M e

=  M e ( s ) =

odnosno:

2

/

3U  s  Rr 

   Rr /  2  ……… (65) / 2   + ( X  s +  X r  )  ω  s s  R s +  s        2

 M e

=  M e (n) =

/

3U  s  Rr  2 /    ……… (66) n s Rr    / 2   + ( X  s +  X r  )  2π ( n s − n )  R s +   n s − n    

Maksimalni (prekretni)moment iznosti:  M e

max

=  M  pr  =

3U  s2 R r / 2ω  s s  R s



+

 R s2

2 + ( X  s +  X r / )  

≈

2ω  s ( X  s

te nastupa pri prekretnom klizanju: S  pr 

/

 Rr 

= /  s

 R

+ ( X  s +  X 

)

/ 2 r 

≈

/

 Rr   X  s

3U  s2

+  X r / ……… (68)

+  X r / ) ……… (67)

Slika 36- Funkcijska ovisnost: a) struje i momenta o brzini vrtnje

Slika 37- Funkcijska ovisnost: b) momenta o klizanju S.

Glavninu iznosa struje opterećenog motora čini preračunata rotorska struja, čije se  približna funkcijska ovisnost o parametru klizanja definira izrazom:  I r / ( s )

=

U  s 2

……… (69)    Rr /    R s +    + ( X  s +  X r / ) 2  s    

odnosno o brzini vrtnje opterećenja motora:

 I r  ( n ) /

=

U  s 2

/   ……… (70) n s Rr     R s +    + ( X  s +  X r / ) 2   n s − n  

Kod asinkronih motora koji nemaju izraženo potiskivanje struje u rotore može se koristiti Klossova jednadžba kojom se na dobar način određuje momentna karakteristika motora:

….…..… (71) odnosno:

……… (72) gdje su: prekretni moment,  prekretno klizanje i prekretna brzina vrtnje motora. 5. Kvazistatički i pojednostavljeni dinamički modeli porivnog sustava broda 5.1. Porivni sustav sa sporokretnim dizel motorom

Općenito je specifični potrošak goriva dizelskog motora funkcijski ovisan o faktoru opterećenja k F i brzini vrtnje n, to se dobro aproksimira jednadžbom četvrtog reda, kako to ilustrira priložena slika.

Osim opterećenja dizelskog motora, na specifični potrošak goriva najviše utječe temperatura o i tlak po okolišnjeg zraka, te u neznatnoj mjeri temperatura mora (rashladnog) m , pa se za specifični potrošak goriva može pisati: 4

be

≈ be ( P m , ϑ 0 ,  p 0 ) = [1 + a z  (ϑ  − ϑ 0 ) + a p ( p z  −  p 0 ) ]∑ a  j P m j  j =0

Ukupni potrošak goriva dizelskog motora definira se izrazom: 

m g 

[

]

4

= be ⋅ P m = 1 + a z  (υ  z  − ϑ 0 ) + a p ( p z  −  p 0 ∑ a j P m( j +1)  j =0

Kada brod plovi između čvrsto definiranih krajnjih odredišta (recimo iz luke A u luku B), isti je izložen djelovanju vjetra, morskih struja, valovlja, te kontinuiranom obraštanju  brodskog trupa, koje stalno zbog hrapavljenja povećava plovidbeni otpor. Pođe li se od pretpostavke, da se okolišnje veličine poput temperature i tlaka zraka, te vjetra morskih struja i valovlja, dadu funkcijski opisati ovisno o dobu godine i zemljopisnom  položaju (definiranim bilo zemljopisnom duljinom μ ili zemljopisnom širinom φ), tada se može definirati i funkcijska ovisnost plovidbenog otpora po definiranoj plovidbenoj ruti o utjecajnim karakterističnim veličinama okružja (vjetar, struja i valovi). Kod prekooceanskih brodova, najdominantniji je utjecaj valovlja na povećanje  plovidbenog otpora, te isti za određeni brod ovisi o efektivnoj frekvenciji valovlja (ω e), značajnoj valnoj visini (H s), kutu nailaska valova u odnosu na pramac broda (φ w), te o relativnoj duljini valovlja (LB/LW), gdje je LB duljina broda, a LW duljina vala. Pretpostavivši da prevladavaju dugobregoviti valovi (pretpostavka opravdana za potupuno razvijeno stanje mora s neograničenim privjetrištem kao što su oceani), utjecaj L B/LW se može zanemariti, dok se utjecaj ω e može izraziti neizravno preko plovidbene brzine v b, pa se za  poopćenu matematičku formulaciju dodatnog otpora broda zbog valovlja može pisati:

=  Rw (v B , H S  , ϕ W  ) S druge strane značajna valna visina H S (koja predstavlja trećinu srednje vrijednosti statistički određenih najviših valova), te kut nailaska valovlja s odnosnom paralelom (ili meridijanom) φwp ili φwm, mogu se dobro aproksimirati umnoškom redova trigonometrijskih funkcija, kojima se izražava njihova funkcijska ovisnost o zemljopisnom položaju i dobu godine, kako slijedi:  RW 

 H S 

ϕ Wp



nh

=  H S  (ϕ b , t ) = ∑ 

mh

∑

ih = 0

 jh = 0

nϕ 

mϕ 

= ϕ Wp (ϕ b , t  ) = ∑ iϕ  =0

[

∑{ A

iϕ 

 jϕ  = 0



{ Aih sin[ ihϕ b (t ) + γ  ih ]}  A jh sin( j hω e t  + γ   jh

]

 sin [iϕ ϕ b (t ) + γ  iϕ  ]}[ A jϕ  sin(  jϕ ω et  + γ   jϕ ]

Slika 38- ovisnosti HS o φb i na jednoznačno definiranoj plovidbenoj ruti

Slika 39- Skica jednoznačno definirane plovidbene rute između odredišta A i B

Prema pravilima sferne trigonometrije za pravokutni sferni trokut prikazan priloženom skicom vrijedi: α 0

= arctan[ tan(ϕ  B − ϕ  A ) csc( µ  B − µ A )]

β 0

= arctan[ csc(ϕ  B − ϕ  A ) tan( µ  B − µ A )]

S  AB

= r  Z  arccos[ cos(ϕ  B − ϕ  A ) cos( µ  B − µ  A )]

 Na temelju definiranih α0 i β0, te vremenski promjenjive zemljopisne širine φ 0(t), ostale vremenski promjenjive veličine pri plovidbi iz A u B definirane su izrazima:

=  µ  A + arcsin{ cotα 0 tan[ϕ b (t ) − ϕ  A ]}

 µ b (t ) AB

α (ϕ b ) AB

= α b (t ) AB = arccos{ sin β 0 cos[ϕ  A − ϕ b (t )]}

β (ϕ b ) AB

= β b (t ) AB = arcsin{ cosα 0 sec[ϕ b (t ) − ϕ  A ]}

= r  z  ⋅ ∆ χ 0 (t ) AB = r  z  arcsin{ cscα 0 sin[ϕ b (t ) − ϕ i ]}

S b (t ) AB

Uzimajući u obzir da je vremenski promjenjiva brzina plovidbe v b(t) kontinuirana neprekinuta funkcija nad razmatranim plovidbenim intervalom, može se pisati: t 

∫ v

S b (t ) AB =

b

(t ) dt 

t =0

Iz čega proizlazi:

=

vb (t ) AB

d  dt 

[ S b (t ) AB ] =

Pa se nakon provedenog deriviranja dobiva: vb (t ) AB

=

d  dt 

( r  z  ⋅ arcsin{ cscα 0 sin[ϕ b (t ) −ϕ i ]} )

r  z  cos[ϕ b (t ) − ϕ  A ]

•

sin α 0 − sin [ϕ b (t ) − ϕ  A ] 2

2

ϕ b (t )

Postupajući na sličan način, pri plovidbi iz B u A dobivaju se sljedeći izrazi:

[

]

 µ b (t ) BA =  µ  B + arctan{ tan β 0 sin ϕ b (t ) − ϕ  B } α b (t ) BA = arccos{ sin β 0 cos[ϕ b (t ) − ϕ  B ]}

= arcsin{ cosα 0 sec[ϕ b (t ) − ϕ  B ]} S b (t ) BA = r  z  arctan{ sec β 0 tan[ϕ b (t ) − ϕ  B ]}

β b (t ) BA

vb (t ) BA

=

•

r  z  cos β 0 1 − sin β 0 cos [ϕ b (t ) − ϕ  B ] 2

2

ϕ b (t )

Dodatni plovidbeni otpor broda na dugobregovitim valovima dobro se određuje izrazom:  Rw ( H S  , ϕ W  , vb ) = H 

2 S 

r    4 iv    ∑aiv vb   akp sin ( k  pϕ ϕ W  + γ  l ϕ  ) ∑    iϕ =0  kp =0 ϕ 

Pa se zanemarujući ostale dodatne plovidbene otpore (otpor vjetra, morskih struja, kontinuiranog obraštanja i hrapavljenja) za ukupni plovidbeni otpor broda dobiva:  Rbw ( H S  , ϕ w , v b )

=

1 2

[ ρ  S  C  (v ) +  ρ   A m

∇

T 

b

 z 

]

C  z  v b

 Nyz 

2

+  H S 

2

r    4 iv    ∑ aiv vb   a kp sin ( k  pϕ ϕ W  + γ  l ϕ  ) ∑    iϕ =0  kp =0 ϕ 

Gdje je CT(v b) ukupni koeficijent plovidbenog otpora u mirnom moru: C T  (vb ) = C  F  (vb ) + C  R (vb ) = 0,075 log

−2

  vb ⋅ L     n k          + a v k  b      ∑ 100 υ  = m    k  0  lj ,ϕ     R

 p

Tijekom plovidbe iz A u B, plovidbena brzina v b(t) funskcijski je ovisna o φ b(t) i φ b(t) prema izrazu (28), dok su valne značajke (H S i φ w) funkcijski ovisne o solarnom vremenu t  (doba godine) i zemljopisnoj širini φ b(t), pa se poopćena funkcijska ovisnost ukupnog plovidbenog otpora R  bw definira izrazom:  Rbw

•  •     = Rbw ϕ w (ϕ b , t  ), H S  (ϕ b , t  ), vb (ϕ b , ϕ b ) = Rbw (ϕ b , ϕ b , t  )  

Ako je u trenutku isplovljenja t  = τ  A , tada se transformacijom solarnog vremena u lokalni vremenski koordinatni sustav; t  = t  + τ  A poopćena funkcijska ovisnost za ukupni plovidbeni otpor R  bw svodi na: •

 Rbw = Rbw (ϕ b , ϕ b , t ,τ   A )

Uvrštavanjem sadržanih funkcijskih ovisnosti; u (30) za ukupni plovidbeni otpor dobiva se:

 H S  (ϕ b , t , δ    A ) , ϕ  w (ϕ  b , t ,τ    A )

i

•

vb (ϕ b , ϕ b )

2

•   1  r  z  cos[ϕ b (t ) − ϕ  A ] ϕ b (t )   Rbw (ϕ b , ϕ b , t , τ  A ) =   ⋅ 2  sin 2 α 0 − sin 2 [ϕ b (t ) − ϕ  A ]    k  • •          n  r  z  cos[ϕ b (t ) − ϕ  A ] ϕ b (t ) ⋅ L r  z  cos[ϕ b (t ) − ϕ  A ] ϕ b (t )     −2  ⋅  ρ  z  A Nyz C  z  +  ρ m S ∇  0,075 log   + ∑ ak    2 2 2 2 k =0 α  − [ ϕ  − ϕ  ] ⋅ υ  α  − [ ϕ  − ϕ  ] sin sin ( t  ) 100 sin sin ( t  )      0 b  A m 0 b  A         iv • 2     4   n m        − r  cos ( t  ) ( t  ) [ ϕ  ϕ  ] ϕ    b  A b +  ∑ ∑ { Aih sin[ ihϕ b (t ) + γ  ih ]}{ A jh sin [  jhω G ( t  + τ  A ) + γ   jh ]}   ⋅ aiv   z    ⋅  ∑ 2 2    i =0  j =0    i =  sin α 0 − sin [ϕ b (t ) − ϕ  A ]      r  n     ⋅ ∑ akp sin  γ  lp + ∑ ∑ { Aiϕ  sin [iϕ ϕ b (t ) + γ  ip ]}{ A jϕ  sin[  jϕ ω G (( t  + δ  A ) + γ   jϕ  ]}     l ϕ =0 iϕ = 0     •

 R

h

h

ϕ 

h

v 0

h

 p

Daljnjim uvrštavanjem u (34), skupa s (23) u sustav jednadžbi (6) i (7) dobiva se sustav nelinearnih diferencijalnih jednadžbi gdje su nepozanate vremenske funkcije n(t) i φ b(t). Za čvrsto definirani k F, ovaj sustav nelinearnih diferencijalnoh jednadžbi rješiv je jedino numerički temeljem propisanih početnih uvjeta: Za t  = 0

ϕ b (0)

= ϕ  A

n (0) = n min

Kad bi se tijekom plovidbe želio održavati minimalni specifični potrošak goriva, k F ne bi bio fiksan već uvjetovan postavljenim ciljem. U tom slučaju potrebno je minimizirati funkciju  be(k F,n) danu izrazom (8). Temeljem približnog izraza (8) dobiva se: 4

be

≈ be ( P m ) = ∑ a  j P m  j  j =0

∂be 4 = ∑ a  j P m (  j −1) = a1 + a 2 P m + a3 P m2 + a 4 P m 3 = 0 ∂ P m  j =1

Ako je Pmr  realni korijen jednadžbe (36), za kojeg vrijedi:

 ∂2 be  >0  2 ∂  P   m  P  =P  m

mr 

tada će dizelski motor pti P m = Pmr  ostvarivati minimalni specifični potrošak goriva iz čega temeljem izraza za snagu sporokretnog dizelskog motora proizlazi:  P m

=

 P n nn

k  F  ⋅ n ⇒ k  F  (n) =

 P mr  ⋅ nn  P n ⋅ n

Uvrštavanjem k F(n), danog prethodnim izrazom, u (6) dobiva se sustav nelinearnih diferencijalnih jednadžbi za plovidbu broda optimalnom snagom dizelskog motora P mr  = Popt. Osim mehaničke snage dizelskog motora, najveći utjecaj na potrošak goriva dizelskog motora ima promjenjiva temperatura okolišnjeg zraka ϑ  o (t ) , koju se također može definirati u funkcijskoj ovisnosti o dobu godine (t  ) i vremenski promjenjivoj zemljopisnoj širini ϕ b (t ) , izrazom: ϑ 0 (t )

≈ ϑ m

 s

(t ) −

1 2

∆ϑ od  (t ) ⋅ cos[ω  z  − γ  ϑ  − µ b (t ) ]

gdje je ϑ m (t ) temperatura morske površine, a ∆ϑ   od  temperaturna razlika između dnevnih temperaturnih minimuma i maksimuma.  s

Kako dnevni temperaturni minimumi i maksimumi nastupaju svitanjem (odnosno na kraju noći), uzimajući u obzir da je kut zatamnjenja sfere definiran izrazom: β  z  (t ) = arccos tan ϕ b (t ) tan δ 0 cos ω G (t  + τ δ  0

Za vrijeme svitanja koje odgovara plovidbi noći dobiva se: τ  sv

=

12

π 

 arccos( tan ϕ b (t ) tan {δ 0 cos[ω G ( t  + γ  δ 0 ) ]})

Temeljem uvjeta nastupanja temperaturnog minimuma, koji glasi cos ( ω  z ε  sv − γ  ϑ  ) = 1 , za temperaturni fazni pomak dobiva se:

γ ϑ  (t ) = arccos tan ϕ b (t ) tan δ 0 cos ω G t  + γ δ 

0

U navedenim izrazima je: ω  Z 

= 2π 

δ d  2π  ω G = τ  g 

= 24 h

- kružna frekvencija rotacije Zemlje oko vlastite osi - prividna (srednja) kružna frekvencija rotacije Zemlje oko Sunca

- trajanje dana γ   g  = 8766 h - trajanje prave (nekalendarske) godine δ  0 = −23,45 ° - minimalna deklinacija Sunca (za sjevernu polutku)

γ  d 

γ  δ 

0

= 233 h

- deklinacijski fazni pomak (odgovara datumu 22.12.) kada je noć na sjevernoj hemisferi najdulja

temperaturni modeli ϑ m (t ) i ∆ϑ od  (t ) se dosta dobro aproksimiraju umnoškom redova trigonometrijskih funkcija kako slijedi:  s



ϑ m s (t ) = ϑ m s (ϕ b , t  ) =



n mϕ 

 sin k mϕ ϕ b (t ) + γ  kmϕ  [ Akm t  sin ( k mt ω G t  + γ  km t  )]

n mt 

[

∑ ∑{ A

kmϕ 

k mϕ  =0 k mt  =0

∆ϑ od  (t ) = ∆ϑ od  (ϕ b , t  ) =

n d ϕ 

∑

n dt 

[

]}

 ( [ ϕ  γ   ω  sin k  ( t  )  A sin k  t  + kd ϕ  d ϕ  b kd ϕ  kd t  dt  G + γ   kd t  ) ]

∑{ A

k d ϕ  =0 k dt  =0

]}

Slika 40- Kvalitativni prikaz temperature površine mora pri određenoj plovidbenoj ruti između ekvatora (φA) i sjeverne polarnice (φb)

Slika 41- Kvalitativni prikaz nastupajućih dnevnih temperaturnih razlika zraka po određenoj plovidbenoj ruti između

Slika 42- Kvalitativni prikaz ovisnosti temperature okolišnjeg zraka tijekomm plovidbe iz A u B: ϑ    zimi - ϑ   0 (t ) lj 0 (t )  z  i ljeti -

Vremenski promjenjiva zemljopisna dužina tijekom plovidbe iz A u B  µ b (t ) definirana je izrazom (17), pa se za model temperature zraka tijekom plovidbe iz A u B po definiranoj plovidbenoj ruti dobiva:  ϑ 0 ( t ) = ϑ 0 (ϕ b , t  ) = ϑ 0 (ϕ b , t ,τ  A ) = 1   

nd ϕ 

ndt 

{

[

∑ ∑ { A nmϕ 

nmt 

k mϕ  = 0 k mt  = 0

k mϕ 

[

]}{

  { Akdt  sin[ k dt ω G ( t  + τ  A ) + γ  kdt  ]}      

]}

+  ∑ ∑  Ak  sin k d ϕ ϕ b ( t ) + γ  k  2  k  =0 k  =0  ~ ⋅ cos ω  z  ( t  + τ  A ) − arccos tan ϕ b ( t ) tan δ 0 cos ω G t  + τ  A + γ   δ   d ϕ 

d ϕ 

d ϕ 

dt 

(

{

[

sin k mϕ ϕ b ( t ) + γ  k mϕ   Ak mt  sin k mt ω  g  ( t  + τ  A ) + γ  k mt 

[ (

0

 tan[ϕ  B ( t ) − ϕ  A ]  arcsin −  tan α    A 0  

)]}) − µ 

....... (45) Uzimajući u obzir promjenjivu temperature okolišnjeg zraka, izraz za specifični potrošak  goriva sporokretnog dizelskog motora postaje prema (9): 4

∑a P 

~ ) ]} be = be ( P m , ϑ 0 ) = {1 + a z  [ϑ  z  − ϑ 0 ( ϕ b , t , γ    A

 j =0

 j

 j m

....... (46)

U užem rasponu snaga dizelskog motora 0.7 P m ≤  P m ≤ 1.0P m , specifični potrošak goriva  be dobro se aproksimira polinomom 2. stupnja pa izraz (46) postaje: n

~ be ( P m , τ 0 )

n

2

∑a P 

~ ) ]} = {1 + a z  [ϑ  z  − ϑ 0 ( ϕ b , t , γ    A

 j =0

 j

 j m

….. (47)

 pa se iz uvjeta za ekstrem funkcije dobiva sustav jednadžbi: ~

∂be ( P m , ϑ 0 ) ~ ) ]}( a + a  p ) = 0 = 0 ⇒ {1 + a z  [ϑ  z  − ϑ 0 (ϕ b , t , γ   ....... (48)  A 1 2 m ∂ P m ~

2 ∂be ( P m , ϑ 0 ) ~ = 0 ⇒ −a z ϑ 0 (ϕ b , t , γ   A ) ⋅ ∑ a  j ⋅ P m j = 0 ....... (49) ∂ϑ 0  j =0

Koliko se može vidjeti iz priloženog kvalitativnog dijagrama (na sljedećoj stranici), specifični  potrošak goriva linearno je ovisan o temperaturi okolišnjeg zraka za iste mehaničku snagu koju razvija.

]}