Materias - Álgebra I - Formulario de 1 Lógica Matemática

Formulario de Algebra I

Lógica Matemática Lógica Matemática

Conectivos Lógicos Conectivo Conjunción Disyunción inclusiva Disyunción excluyente Condicional Bicondicional Negación Negación Conjunta

Símbolo

p∧q p∨ q p∨ q p→q p↔ q ~p

∧ ∨ ∨ → ↔ ~

↓

Negación Alterna

p↓ q p/q

/

Significado pyq póq opóq p entonces q p si y solo si q no p ni p ni q p incompatible con q

Tablas de Verdad p V V F F

q V F V F

p∧q V F F F

p∨ q V V V F

p∨ q F V V F

p→q V F V V

p↔ q V F F V

~p F F V V

p↓ q F F F V

p/q F V V V

Leyes Lógicas Doble Negación Conmutatividad Asociatividad Distributividad

Condiciones de Identidad

Condiciones de Negación Idempotencia Definición de Implicación Definición de Equivalencia Leyes de Absorción Leyes de Morgan http://carlos-eduardo.webs.tl

~ (~ p) ≡ p p ∧ q≡q ∧ p p ∨ q≡q ∨ p p ∧ (q ∧ r) ≡ (p ∧ q) ∧ r p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) p ∧ V≡p p ∧ F≡F p ∨ V≡V p ∨ F≡p p ∧ ~p≡F p ∨ ~p≡V p ∧ p≡p p ∨ p≡p p → q≡~p ∨ q p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p) p ∧ (p ∨ q) ≡ p p ∨ (p ∧ q) ≡ p ~ (p ∧ q) ≡ ~ p ∨ ~ q ~ (p ∨ q) ≡ ~ p ∧ ~ q 1

Formulario de Algebra I

Lógica Matemática

Reglas de Inferencia p ---------p∨ q

Adición

p∧q --------p

Simplificación

Conjunción

Modus Ponens

Modus Tollens

Silogismo Hipotético

Silogismo Disyuntivo

Dilema Constructivo

Dilema Destructivo

p∧ q -------q

p q ---------p∧q p→q p -------------q ~q p→q -------------~p p→q q→r ------------p→r p∨ q p∨q ~p ~q --------------------------q p p→q r→s p∨ r ------------q∨ s p→q r→s ~q ∨~s ------------~p ∨ ~r

Contrarecíprocos →

↔ ~ →~

→

↔ ~ →~

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