1
II. RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS. 3.1 FASES DE UN SUELO En un suelo se distingues tres fases constituyentes: la SÓLIDA, la LÍQUIDA y la GASEOSA. 3.1.1
FASE SÓLIDA
La FASE SÓLIDA está formada por el agua (libre específicamente), aunque en suelos pueden existir otros líquidos de menor significación. La capa viscosa del agua absorbida que presentan propiedades intermedias entre la fase sólida y la líquida, suele incluirse en esta última, pues es susceptible de desaparecer cuando el suelo es sometido a una fuerte evaporación (secado). 3.1.2
FASE LIQUIDA
La FASE LIQUIDA está formada por el agua (libre específicamente), aunque en suelos pueden existir otros líquidos de menor significación. La capa viscosa del agua absorbida que presentan propiedades intermedias entre la fase sólida y la líquida, suele incluirse en esta última, pues es susceptible de desaparecer cuando el suelo es sometido a una fuerte evaporación (secado). 3.1.3
LA FASE GASEOSA
La FASE GASEOSA comprende sobre todo el aire, aunque también pueden estar presentes otros gases (vapores sulfurosos, anhídrido carbónico, etc.). La fase líquida y gaseosa del suelo constituyen el Volumen de Vacíos (V v), mientras que la fase sólida constituye el Volumen de los Sólidos (Vs). Se dice que un suelo es TOTALMENTE SATURADO, cuando todos sus vacíos están ocupados por agua.
Va
FASE GASEOSA
Wg =.W a
Vv Vm
W v =.Wg + Ww Vw
Vs
FASE LIQUIDA
FASE SÓLIDA
Fig. III. III. I. Fases del Suelo.
Ww
Ws
Wm
2
El significado de los símbolos es el siguiente: Vm = Volumen total de la muestra de suelo (Volumen de la masa) V s = Volumen de la Fase Sólida (Volumen de sólidos) Vv = Volumen de Vacíos de la muestra (Volumen de vacíos) Vw = Volumen de la Fase Líquida (Volumen de agua) Va = Volumen de la Fase Gaseosa (Volumen de aire) Wm = Peso total de la muestra de suelo (Peso de la masa) Ws = Peso de la Fase Sólida (Peso de Sólidos) Ww = Peso de la Fase Líquida (Peso del agua) Wa = Peso de la fase gaseosa de la muestra, convencionalmente considerado nulo en Mecánica de Suelos.
RELACIONES DE PESOS Y VOLUMENES En Mecánica de Suelos se relaciona el peso de las distintas fases con sus volúmenes correspondientes, por medio del concepto de PESO ESPECIFICO, es decir, de la relación entre el peso de la sustancia y su volumen. Se distinguen los siguientes pasos específicos:
o = Peso específico del agua destilada, a 4° C de Temperatura y a la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar.
w
= Peso específico del agua en las condiciones reales de trabajo, su valor difiere poco del de
o y, en
muchas cuestiones prácticas, ambos son tomados como iguales.
m = Peso específico de la masa del suelo. Por definición:
m
W m V m
W s
W w
V m
1
s = Peso específico de la Fase Sólida.
s
W s V s
2
El peso específico relativo se define como la relación entre el peso específico de una sustancia y el peso específico del agua, a 4° C, destilada y sujeta a una atmósfera de Presión.
3
Ѕ
m
= Peso específico Relativo de la masa del Suelo.
S m
S
s
m o
W m
V m
o
3
= Peso específico Relativo de la Fase Sólida del Suelo (de sólidos), o también densidad de sólidos.
S s
s
o
W s V s
o
4
3.2 RELACIONES FUNDAMENTALES DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DE LOS SUELOS. 3.2.1
Se denomina RELACION DE VACIOS, OQUEDAD o INDICE DE POROS a la relación entre el volumen de los vacíos y el de los sólidos de un suelo.
e
V v
V s
5
La relación de vacíos puede variar teóricamente de 0 (V v = 0) a (valor correspondiente a un espacio vacío). En la práctica no suelen hallarse valores menores de 0.25 (arenas muy compactas con finos) ni mayores de 15, en el caso de algunas arcillas altamente compresibles. 3.2.2
Se llama POROSIDAD de un suelo a la relación entre su volumen de vacíos y el volumen de su masa. Se expresa como porcentaje:
n(%)
V v V m
100
6
Esta relación puede variar de 0 (en un suelo ideal con solo fase sólida) a 100 (espacio vacío). Los valores reales suelen oscilar entre 20% y 95%. 3.2.3
Se denomina GRADO DE SATURACION de un suelo a la relación entre su volumen de agua y el volumen de sus vacíos. Suele expresarse en porcentaje:
Gw
%
V w V v
100 7
Varía de cero (suelo Seco) a 100% (Suelo totalmente Saturado).
4 CONTENIDO DE AGUA o HUMEDAD. Es la relación ente el peso del agua contenida en un suelo y el peso de su fase sólida.
3.2.4
%
W w
100
W s
8
Varía teóricamente de 0 a . En arcillas Japonesas se han registrado contenidos de agua de 1200 – 1400%. Aunque estos valores son excepcionales.
3.3 FORMULAS PARA DETERMINAR RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS DE SUELOS SATURADOS Y PARCIALMENTE SATURADOS.
Relación directa entre la relación de vacíos ( e ) y la porosidad ( ).
e
V v V s
(%)
5
V v V m
100
De la figura 3.1 se observa que: Vs = Vm – Vv ...……...9
9
Sustituyendo
en
Dividiendo el 2° miembro de
10
V v
V m
e
5
V v
V v V m
V v V m
V v
entre Vm tendremos:
V v
V v
V v
V v
V m
V m
V m
V m
V m
Pero sí;
10
1
V m V m
11
V v V m
1
V v V m
5
Relación directa entre y
:
Procediendo de una manera semejante se obtiene:
V m
V s V v
12
V v
en
6
V v
V s
V s
vv
V s v s
V v
1
V v
s
1
V s
13
Relación directa entre Vs, Vm y e
De
De
V s
V m
5
6
V v
14
V v
15
V v V s
14 ÷
15
V m
V v
De donde:
V s V m
16
V v
V v
V v V s
6
Sustituyendo 13 en
V S
16
V m
1
Vs
1
V m
1
1
17
Relación directa entre V s, Vm y η.
11 en
V s
16
V m
e
1
1
V s
De donde:
V m
1
18
Ejercicio: A partir de la definición de Peso Volumétrico Seco establecidas, deducir otra que relacione d con Por definición
d
W s
e y Ss.
A
V m
Pero sí W s = Vs • s = Vs (S s •o)………………..B
B en A d
V s V m
d
V s S s
1
1
V m
1
1
o
S
s
o
C y de la Ecuación
Sustituyendo
S o o
1
17
17
en C
19
(d)
y de las fórmulas previamente
7
1 Encontrar una expresión para el Peso volumétrico sumergido de un suelo en función de Ss, o y
e.
Si ’m = Peso Volumétrico sumergido =sum. m
' m
W m V m
s V s V m
' m
' m
'm
s * o
s
W m
E
V m
w V s V m
W m V m
s 1
E
V m
w 1
s
m
1
w
Pero como: o= 1 y w= 1
1
1
1
o
s
1
1 s *W
o ' m
s
1
1
20
2
Partiendo de la definición de humedad deducir la fórmula saturado.
W w W w
W v W s
V * w v V * s s
Pero si generalmente:
De donde:
* w
w = o
e =
3
s
ωS s
para un suelo totalmente
* w
s
=
* o
(e*
. Ss - - - - - - - - - -
w )
/ (Ss *w )
21
Deducir una formula para obtener m, en función de ω, condiciones siguientes: a) b)
e=
S s
y o, suponiendo el suelo en las
PARCIALMENTE SATURADO TOTALMENTE SATURADO pero arriba del Nivel Freático
8
a)
d
W s V m
Ss
Pero si
s
V s
V m
s
V s
y
o
V m
V s
*
V m
s
* o
o
y
1
Sustituyendo
d
* s
* o
s
* o *
1
(1) s * o d s * o d 1 (1 ) m
Si además:
W m
V m
W s
*
V m
W m W s
d *
W m
W s
d *
W s
22
W w
W s
W W * (1 ) 1 W W s
m
w
d
s
Igualando
22
m
d
y
23
s
s * o
23
d
1
m
1
m
s * o
(1 ) 1
SUELOS TOTALMENTE SATURADOS.
m
s * o (1 )
1
24
Partiendo de la definición de grado de saturación, deducir la siguiente fórmula un suelo parcialmente saturado.
* s G
para
9
G
V m
V v
W w V v
W w V v
* V s
V s
V v Considerando
G
Si
* V s
W w
W w * W s * * V W s s
G
Conclusión:
G
W w * V s
W s V s
V s
W w W s
*
W s
s
W s V s
*
1
* s * 1
W s
s
Pero recordando que
De donde
s
y
V s
W w
G
*1
*
* s
o
1 s
* s
- e mín Cr = 100 --------------e máx - e nat e máx
o
* s o
s
25
s
10
e máx
=
e mín
= Relación de vacíos correspondiente al estado más compacto del suelo, obtenido al someter la
Relación de vacíos correspondiente al estado más suelto, obtenido vertiendo al material dentro de un recipiente, sin ninguna compactación posterior.
muestra del suelo grueso a un proceso de varillado por capas dentro de un recipiente.
e nat
= Relación de vacíos del suelo en estado natural.
Cr = Compacidad relativa Cr se expresa usualmente como porcentaje. Valores superiores al 50% suelen considerarse de un suelo compacto y es el límite de seguridad razonable en problemas prácticos, tales como cimentaciones en suelos gruesos, posibilidades de licuación en mantos de arena y limos no plásticos, etc. Aparte de la compacidad influye en el comportamiento mecánico de un suelo grueso, la angulosidad de sus granos (a misma compacidad, la mayor angulosidad da mayor trabazón y por lo tanto mayor resistencia al esfuerzo cortante) y la orientación de sus partículas lo que influye sobre todo en la Permeabilidad. Otra forma de obtener la compacidad relativa es por medio de los pesos específicos secos correspondientes a los estados natural, más compacto posible y más suelto posible.
1
1
------------------- - -------------------
d suelto
d natural
Cr = ---------------------------1
1
------------------- - ------------------------
d suelto
d compacto
Donde: d suelto:
Peso específico seco del material en su estado más suelto
d natural:
Peso específico seco del material en su estado natural.
d compacto: Peso específico seco del material en su estado más compacto.
Dependiendo de su compacidad relativa, un suelo puede clasificarse de la siguiente forma: Compacidad Relativa (Cr) 0 – 15 % 16 – 35 % 36 – 65 % 66 – 85 % 86 – 100 %
Clasificación Muy Floja o Muy Suelta Floja o Suelta Media Densa o Compacta Muy Densa o Muy Compacta
