MAPAS DE KARNAUGH

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

MAPAS DE KARNAUGH

Guías de Prácticas de Laboratorio

Codificación: XXX-G-001 Número de Revisión No.: Páginas: 0 31 Fecha Emisión: 2007/08/25

Laboratorio de: ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA Titulo de la Práctica de Laboratorio: MAPAS DE KARNAUGH

Elaborado por:

Revisado por:

Aprobado por:

JOHANA QUINTERO VILLALOBOS WILKEN RODRIGUEZ JOSE FERNANDO NAFFAH NAF FAH MIGUEL ANGEL VASQUEZ

El uso no autorizado de su contenido así como reproducción total o parcial por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor Pagina 1 de 21

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.










MAPAS DE KARNAUGH Control de Cambios Razones del Cambio

Cambio a la Revisión #

Fecha de emisión










MAPAS DE KARNAUGH

1.

FACULTAD O UNIDAD ACADÉMICA: INGENIERÍA

2.

PROGRAMA: INDUSTRIAL

3.

ASIGNATURA: LABORATORIO LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA

4.

SEMESTRE: QUINTO

5.

OBJETIVOS: •

•

•

6.

Reconocer los implementos y herramientas que se van a utilizar en esta practica para así saber como se usa cada uno y no tener inconvenientes. Recordar el manejo del cautil y tener las precauciones necesarias para así poder realizar los circuitos y poder soldarlos sin ningún problema. Realizar los cálculos necesarios para hallar las resistencias equivalentes de los diferentes circuitos, por medio del sistema trifásico ya sea delta-estrella o estrella-delta y la combinación de los dos.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR: •

•

•

Usar los recursos informáticos necesarios para la realización de informes de laboratorio, enmarcados en el formato IEEE. Por medio del formato IEEE realizar realizar los informes de laboratorio, teniendo en cuenta todos los puntos a desarrollar para hacerlos de la mejor manera posible aprovechando todos los materiales y elementos. Para realizar la práctica se debe aprender el manejo y las precauciones que se deben tener en el momento de usar el cautil, para soldar los circuitos.










MAPAS DE KARNAUGH

7.

MARCO TEORICO:

RESITENCIA

http://209.85.165.104/search?q=cache:pxmSQoo0MQJ:www.unicrom.com/tut mSQoo0MQJ:www .unicrom.com/tut_protoboard.asp+PR _protoboard.asp+PROTOBOARD&hl OTOBOARD&hl=es&ct=clnk&cd=8&gl=co&client=fi =es&ct=clnk&cd=8&gl=co&client=firefox-a refox-a

Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente corriente eléctrica eléctrica durante su recorrido. Su valor viene dado en ohmios, ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Óhmetro. Óhmetro. También se define como la propiedad de un objeto o sustancia de trans transfo form rmar ar energ energía ía eléc eléctr tric ica a en otro otro tipo tipo de energ energía ía de form forma a irrev irrevers ersib ible le,, generalmente calor. Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos resistivos puros, esto es, sin componente componente inductiva ni capacitiva. capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia










MAPAS DE KARNAUGH denominado superconductividad, superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nula.

Banda

C o l o r

1

2

3

4

Negr 0 0 100 o Marr 1 ón

1 101

2

2 102

3

3 103

4

4 104

5

5 105

6

6 106

7

7 107

8

8 108

9

9 109

Rojo Nara nja A maril lo Verd e Azul Viole ta Gris Blan co Dora

5%










MAPAS DE KARNAUGH

MAPAS DE KARNAUGH Los mapas de Karnaugh pueden aplicarse a dos, tres, cuatro y cinco variables. variables. Para más variables, variables, la simplifica simplificación ción resulta tan complicada complicada que conviene conviene en ese caso utilizar teoremas mejor. Para efectos efectos de clase, veremos las simplificac simplificaciones iones de dos, tres y cuatro variables. Ejem Ejempl plo o 1: Simp Simplilififica ca la función de dos variables f = a'b + ab' + ab Lo primero que debo de hacer es representarlo en un mapa de dos variables. Se representa como una tabla. Para llenar la tabla, pongo un uno donde se intersecte el valor de valor de la función. Por ejemplo, para el primer término de la función f = a'b + ab' + ab, se ha marcado en rojo donde se puso el 1 en la tabla.

Una vez hecho el mapa, debemos marcar las regiones contiguas que manejen 1s. Aquí en el dibujo vemos cómo se marcan dos regiones. Estas regiones son las simplificaciones. Como la región azul involucra solamente a la b, eso representa. La región verde, por su parte, involucra solamente a la a. Para cada región, debemos checar qué variables involucra. En el caso de la región azul, cubre a la b, pero con respecto a la variable a maneja tanto a como a', y por eso se descarta la a. Una vez definidas las regiones, se escribe es cribe la función simplificada f= b + a.












MAPAS DE KARNAUGH Ejempl mplo 2: Simpli plifica la funci nción de tres varia riable bles f = a'b + ab'c b'c + c' Lo primero que debo de hacer es representarlo en un mapa de tres variables. Se representa como se muestra en la tabla. Para llenar la tabla, pongo un uno donde se intersecte el valor de valor de la función. Por ejemplo, para los términos de la función f = a'b +ab'c + c', se ha marcado donde se puso el 1 en la tabla. tab la.

Ahora debemos buscar las regiones que nos indiquen la función simplificada. Lo primero que debemos observar es que las regiones pueden agruparse de los extremos del mapa, como la región azul. Esta región representa a c'. Ahora, vemos que queda un bit en a'bc, pero siempre conviene agruparlo lo más posible, en regiones cuyas celdas sean múltiplos de 2 (1, 2, 4, 8...) En este caso, la agrupamos con el 1 contiguo, para que la región quede como a'b. La región verde se agrupa para formar ab'. Así, la función resultante sería f = a'b + ab' + c.










MAPAS DE KARNAUGH Ahora, lo siguiente es agrupar las variables en regiones. La primer a región, la roja, está agrupada de las esquinas. Esta agrupación representa a c'. La siguiente región, la verde la agrupo con el 1 que tiene abajo. abajo. Pude haberla agrupado con el 1 a la derecha, pero hubiera significado agrupar un 1 ya agrupado, y dejar otro 1 aún no agrupado sin agrupar. Así que se agrupa de esta forma, y la región verde representa a a'bd. Los 1s que quedan hasta este momento libre pueden agruparse juntos, en la región azul. Esto representa represe nta a acd.

Es importante notar la región naranja. Representa a bcd. Esta región es una simplifica simplificación ción adicional válida, que pudo haberse manejado. manejado. En ocasiones, ocasiones, habrá varias formas de agrupar a los 1s. Todas son válidas, y representan soluciones equivalentes. Sin embargo, hay que cuidar de siempre agrupar las regiones lo más grandes posibles, y cuidando de agrupar a los 1s de manera que se repitan lo menos posible.










MAPAS DE KARNAUGH igual a seis; más allá, ya no es tan práctico. En general, el mapa de Karnaugh Karnaugh se considera como la forma gráfica de una tabla de verdad o como una extensión del diagrama de Venn. Antes de explicar como se utiliza el mapa de Karnaugh en la minimización de funcio funciones, nes, veremos veremos como como se obtien obtiene e el mapa. mapa. Esto Esto nace nace de la represe representa ntació ción n geom geomét étri rica ca de los los núme número ross bina binari rios os.. Un núme número ro bina binari rio o de n bits bits,, pued puede e representarse por lo que se denomina un punto en un espacio N . Para entender lo que se quiere decir con esto, considérese considérese el conjunto de los números números binarios de un bit, es decir decir 0 o 1. Este conjunto conjunto puede represent representarse arse por dos puntos puntos en un espaci espacio o 1; esto es, por dos puntos unidos unidos por una línea. línea. Tal Tal represe representa ntació ción n se denomina un cubo 1.

De la Figura 2.1, se observa que el cubo 1 se obtuvo proyectando proyectando al cubo 0 y que el cubo 2 se obtendrá proyectando al cubo 1.










MAPAS DE KARNAUGH observa que se obtienen obtienen 4 vértices, vértices, los cuales cuales corresponden corresponden a las combinaciones combinaciones 2 de dos variables (2 =4), pero si se sigue la trayectoria trayectoria indicada en la Figura 2.2.b, 2.2.b, se podrá observar que al pasar de un vértice al otro, existe un solo cambio, lo que da lugar a un código especial , debido que a no sigue la formaci formación ón del código código binario, como se muestra en la sigu siguie ient nte e tabl tabla. a. Más Más adel adelan ante te le dare daremos mos un nombre a este código. A 0 0 1 1

B 0 1 1 0










MAPAS DE KARNAUGH

De la Figu Figura ra 2.4. 2.4.b, b, si segu seguim imos os la traye rayect ctor oria ia marca arcada da por por las las flech lechas as obtend obtendremo remoss la siguie siguiente nte tabla, en donde donde de un caráct carácter er a otro otro existe existe un solo solo cambio; otra caracter ística ística de la tabla, es el reflejo que existe entre los caracteres 1-2 y 5-6 de la columna C y el reflejo entre los caracteres 2-3-4-5 en la columna B. El reflejo que existe siempre es con respecto al eje central de simetría.












MAPAS DE KARNAUGH Ahora que tenemos el cubo 3, podemos obtener la representación en la forma de la Figura 2.3.(a), (b) y (c), lo cual se muestra en la Figura 2.5.










MAPAS DE KARNAUGH Ahora, si asignamos una área a cada punto, como se muestra en la Figura 2.7, se obtendrá obtendrá la representación representación que se denomina mapa del cubo N , que en este caso fue desarrollado desarrollado para un cubo 3. Como se tienen 8 casilleros, casilleros, éstos corresponden corresponden a las combinaciones combinaciones de tres variables, variables, la cuales pueden ser A, B y C, siendo A la más signific significati ativa va y C la menos menos signif significa icativ tiva, a, por lo que la tabla tabla funcio funcional nal para presentar este mapa es: CÓDIGO BINARIO

GRAY

A B C

G1 G2 G3










MAPAS DE KARNAUGH










MAPAS DE KARNAUGH

•

Resistencias de 1k.

•

Protoboard.










MAPAS DE KARNAUGH 9.

PRECAUCIONES CON LOS MATERIALES, MATERIALES, REACTIVOS, INSTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZAR : •

•

•

•

Si se tienen dudas de cómo manejar el cautín o como soldar o cualquier otra inquietud se debe consultar con el docente. No tocar el cautín en la parte de metal me tal después de que se ha conectado co nectado a la fuente de electricidad porque se puede quemar. Tratar de no inhalar los gases que se producen en el momento en que se esta soldando. Manejar todos los implementos con cuidado y no molestar en el momento en que se esta haciendo al practica. pr actica.












MAPAS DE KARNAUGH •

La consola nida se encuentra en conexión con el multimetro y con el circuito cir cuito para poder tomar los datos que se requieren en la practica a. Reconocer Reconocer que todas todas las resistencias resistencias que se van van a utilizar utilizar son son del mismo valor para que en el momento de hacer los cálculos no se compliquen tanto. b. Intervención del docente para dar las precauciones necesarias sobre la actividad que se va a realizar en el laboratorio










MAPAS DE KARNAUGH

(A+B) (B+C) •

Seleccionar el ≥ numero de unos en base 2 20=1 21=2

22=4 23=3










MAPAS DE KARNAUGH C C

1 1

1 S= C + B

EJEMPLO 4

1

1 1










MAPAS DE KARNAUGH 000 001 010 011 100 101 110 111

111 110 101 100 011 010 001 000

0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1










MAPAS DE KARNAUGH CIRCUITOS ELECTRINICOS – Dorf Svoboda

15.INFOGRAFÍA:

MAPAS DE KARNAUGH

Recommend Documents