Manual Instrumentación GUAPAN Final

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1

2013 © Swissesor Ing. Michael Wohlwend

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Contenido 1 Sistema Internacional de Unidades (SI) ............................................................................. 7 1.1 Introducc Introducción ión ................................................. ........................................................................... ................................................... .......................................... ................. 7 1.2 Unidades Unidades SI básicas básicas ................................................. ........................................................................... .................................................... ............................. ... 7 1.3 Unidades SI derivadas sin dimensión .............................................................................. 8 1.4 Unidades Unidades SI derivadas derivadas .............................................. ....................................................................... .................................................... .............................. ... 8 1.4.1 Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas................................... 8 1.4.2 Unidades SI derivadas con símbolos especiales ........................................................... 9 1.5 Símbolos especiales de múltiplos decimales de unidades SI autorizados ............... ........ .............. ....... 10 1.6 Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero p ero que no son múltiplos decimales de dichas dichas unidades unidades ................................... ............................................................ ................................................... ................................................... ........................... .. 10 1.7 Constan Constantes tes fundamen fundamentales tales ............................................... ......................................................................... ............................................. ................... 11 1.8 Múltiplos y submúltiplos decimales ................................................................................ 11 2 Conocimi Conocimientos entos fundamen fundamentales tales ................................................. .......................................................................... ........................................ ............... 12 2.1 Magnitud Magnitud de medida medida ................................................. ........................................................................... .................................................... ............................ 12 2.2 Cadena Cadena de medición medición .............................................................. ....................................................................................... ........................................ ............... 12 2.3 Medida Medida estática estática ..................................................... .............................................................................. ................................................... ................................ ...... 13 2.3.1 Parámetros Parámetros ................................................. .......................................................................... .................................................. ........................................ ............... 13 2.4 Medida Medida dinámica dinámica ........................................................... ..................................................................................... ................................................. ....................... 14 2.4.1 Parámetro de un sistema del orden cero ..................................................................... 14 2.4.2 Parámetro de un sistema del primer orden .................................................................. 15 2.4.3 Parámetros de un sistema del segundo orden ............................................................. 17 2.5 Concepto de exactitud, precisión, sensibilidad y error instrumental ............................... 18 2.5.1 Exactitud Exactitud................................................ .......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 18 2.5.2 Precisión Precisión................................................ .......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 18 2.5.3 Sensibilid Sensibilidad ad ................................................ ......................................................................... .................................................. ........................................ ............... 19 2.5.4 Error instrumen instrumental tal ............................................... ........................................................................ .................................................... ................................ ..... 19 3 Errores Errores en las medidas medidas ................................................................ ......................................................................................... .................................... ........... 20 3.1 Medidas Medidas directas directas ........................................................... ..................................................................................... ................................................. ....................... 20 3.1.1 Valor Valor medio....................... medio................................................. ................................................... .................................................. ........................................ ............... 20 3.1.2 Error absoluto absoluto y error relativo relativo............................................... ........................................................................ ........................................ ............... 20 3.1.3 Desviació Desviación n estándar estándar ............................................... ........................................................................ .................................................... ............................. 20 3.1.4 Intervalo Intervalo de confianz confianza a ..................................................... ............................................................................... ............................................. ................... 20 3.1.5 Reglas para expresar una medida y su error ............................................................... 22 3.2 Medidas Medidas indirecta indirectass ................................................ ......................................................................... .................................................... ................................ ..... 24 3.2.1 Funciones de una sola variable ................................................................................... 24 3.2.2 Función Función de varias varias variables variables ...................................................................... ......................................................................................... ................... 24 3.3 Clasificación de los errores y su naturaleza ................................................................... 25 3.3.1 Errores Errores sistemáti sistemáticos cos ............................................... ........................................................................ .................................................... ............................. 25 3.3.2 Errores accidentales, erráticos o aleatorios ................................................................. 26 3.3.3 Puntos Puntos de reflexión reflexión final.............................................. ........................................................................ ................................................. ....................... 27 4 Normas, Simbología y Códigos de identificación .............................................................. 28 4.1 Normas Normas ................................................ ......................................................................... ................................................... ................................................. ....................... 28 4.2 Simbolog Simbología ía ............................................... ......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 28 4.2.1 Simbolog Simbología ía PFD .............................................. ........................................................................ ................................................... ................................... .......... 28 4.2.2 Simbolog Simbología ía P&ID ................................................ ......................................................................... .................................................... ................................ ..... 28 4.3 Códigos Códigos de identifica identificación ción ISA................................................. .......................................................................... ........................................ ............... 29 5 Magnitud Magnitudes es de medida medida .................................................... .............................................................................. ................................................. ....................... 31 5.1 Temperatu Temperatura ra ................................................. .......................................................................... .................................................. ........................................ ............... 31 5.1.1 Cero absoluto absoluto ................................................. .......................................................................... ................................................... .................................... .......... 31 act. 09/01/2013

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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 5.1.2 Conversió Conversión.................... n............................................. ................................................... .................................................. ............................................ .................... 31 5.1.3 RTD (Resistance Temperature Detector) ..................................................................... 31 5.1.4 Termopar Termopar ............................................... ......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 32 5.1.5 Pirómetro Pirómetro óptico óptico.......................................................... .................................................................................... ................................................. ....................... 33 5.2 Presión........ Presión................................. .................................................. .................................................. .................................................. ........................................ ............... 35 5.2.1 Formula Formula ................................................. ........................................................................... ................................................... ............................................ ................... 35 5.2.2 Columna Columna de líquido líquido ................................................. ........................................................................... .................................................... ............................ 35 5.2.3 Conversió Conversión.................... n............................................. ................................................... .................................................. ............................................ .................... 35 5.2.4 Galga Galga extensiomé extensiométrica trica ................................................ .......................................................................... ................................................. ....................... 35 5.2.5 Piezoelé Piezoeléctrico ctrico ................................................. .......................................................................... ................................................... .................................... .......... 37 5.3 Caudal Caudal o flujo ................................... ............................................................ ................................................... ................................................... ........................... .. 38 5.3.1 Formula Formula ................................................. ........................................................................... ................................................... ............................................ ................... 38 5.3.2 Turbina Turbina o rotor ........................................................ ................................................................................. ................................................... ............................ .. 38 5.3.3 Calorimétri Calorimétrico co............................................... ........................................................................ .................................................. ........................................ ............... 39 5.3.4 Magnético Magnético .............................................. ........................................................................ ................................................... ............................................ ................... 40 5.3.5 Ultrasonid Ultrasonido.................... o............................................. ................................................... .................................................. ............................................ .................... 41 5.3.6 Venturi Venturi (presión (presión diferenci diferencial) al) ................................................. .......................................................................... ........................................ ............... 41 5.4 Nivel Nivel................................................. .......................................................................... ................................................... ................................................... ........................... .. 42 5.4.1 Radar y radar guiada (microonda) ............................................................................... 42 5.4.2 Ultrasóni Ultrasónico co................................................. ........................................................................... ................................................... ........................................ ............... 43 5.4.3 Capacitivo Capacitivo.............................................. ........................................................................ ................................................... ............................................ ................... 45 5.4.4 Presión Presión hidrostática hidrostática ................................................ .......................................................................... ................................................... ........................... .. 46 5.4.5 Presión hidrostática diferencial .................................................................................... 47 5.5 Proximida Proximidad d ............................................... ......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 48 5.5.1 Inductivo Inductivo ................................................ .......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 48 5.5.2 Capacitivo Capacitivo.............................................. ........................................................................ ................................................... ............................................ ................... 49 5.5.3 Óptico Óptico ................................................ ......................................................................... ................................................... ................................................. ....................... 50 5.5.4 Ultrasonid Ultrasonido.................... o............................................. ................................................... .................................................. ............................................ .................... 51 5.6 Desplazamiento lineal y angular .................................................................................... 51 5.6.1 El Calibre Calibre ............................................... ......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 52 5.6.2 Conversió Conversión.................... n............................................. ................................................... .................................................. ............................................ .................... 52 5.6.3 Láser de triangulación LTS (Laser Triangulation Sensor) ............................................ 53 5.6.4 Inductivo LVDT (Linear Variable Differential Transformer) ........................................... 54 5.6.5 Potencióm Potenciómetro etro................................................. .......................................................................... ................................................... .................................... .......... 56 5.6.6 Capacitivo Capacitivo.............................................. ........................................................................ ................................................... ............................................ ................... 57 5.6.7 Ultrasonid Ultrasonido.................... o............................................. ................................................... .................................................. ............................................ .................... 57 5.6.8 Codificado Codificadorr óptico óptico ............................................... ........................................................................ .................................................... ................................ ..... 58 5.7 Fuerza Fuerza ................................................. .......................................................................... ................................................... ................................................. ....................... 59 5.7.1 Formula Formula ................................................. ........................................................................... ................................................... ............................................ ................... 59 5.7.2 Fuerza Fuerza de gravedad gravedad terrestre terrestre............................................... ........................................................................ ........................................ ............... 59 5.7.3 Galga Galga extensiomé extensiométrica trica ................................................ .......................................................................... ................................................. ....................... 59 5.7.4 Piezoelé Piezoeléctrico ctrico ................................................. .......................................................................... ................................................... .................................... .......... 61 6 Amplificadores de medida medida ................ ........ ................ ................ ................ ................ ............... ............... ................ ................ ................ ................ .......... 63 6.1 Amplificador de tensión tensión continua .................. .......... ................ ............... ............... ................ ................ ................ ............... ............... ........... ... 63 6.2 Amplificador de frecuencia frecuencia portadora ............... ....... ................ ................ ................ ................ ................ ................ ............... .............. ....... 64 6.3 Amplificador de carga carga eléctrica ............... ....... ................ ................ ................ ................ ............... ............... ................ ................ ................ ........ 64 6.4 Dispositivo Dispositivo DAQ .................................................... ............................................................................. ................................................... ................................ ...... 65 6.5 Telemetría Telemetría................................................ .......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 66 7 Indicado Indicadores res ................................................ .......................................................................... ................................................... ............................................ ................... 67 7.1 Análogo.................... Análogo............ ................ ............... ............... ................ ................ ................ ................ ................ ................ ............... ............... ................ ................ ........ 67 7.1.1 Eléctrico Eléctrico................................................. ........................................................................... ................................................... ............................................ ................... 67 act. 09/01/2013


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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 7.2 Digital ............................................................................................................................. 67 7.3 Osciloscopio .................................................................................................................. 68 7.3.1 Análogo ....................................................................................................................... 68 7.3.2 Digital........................................................................................................................... 68 7.4 Registrador .................................................................................................................... 69 7.4.1 Análogo ....................................................................................................................... 69 7.4.2 Digital........................................................................................................................... 69 7.5 Computadora ................................................................................................................. 70 8 Comunicación HART........................................................................................................ 71 8.1 Introducción ................................................................................................................... 71 8.2 Comunicación analógica ................................................................................................ 71 8.3 Hardware ....................................................................................................................... 71 8.4 Protocolo........................................................................................................................ 72 8.4.1 Point-to-point ............................................................................................................... 73 8.4.2 Burst ............................................................................................................................ 73 8.4.3 Multidrop ...................................................................................................................... 73 8.5 Software de configuración .............................................................................................. 74 8.6 Modelos de dispositivos ................................................................................................. 74 A1 ¿Porque usar herramientas de medición? ........................................................................... 75

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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Fuentes: NTB, Messtechnik SYS2, Dr.Ing. M.Stöck, Dipl.Ing.FH M.Wohlwend, 2004 NTB, Entwicklungsmesstechnik EUM, Dr.Ing. M.Stöck, Dipl.Ing.FH M.Wohlwend, 2004 NTB, Sensordatenbank, www.ntb.ch NTB, Diplomarbeit Flumec, Scherrer/Zäch, 2002 NTB, Diplomarbeit Hilti, Foser/Schädler, 2004 Universidad del País Vasco, www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ National Instruments, www.ni.com Kistler, www.kistler.com Burster, www.burster.de Micro-Epsilon, www.micro-epsilon.de Jumo, Elektrische Temperaturmessung, Matthias Nau, www.jumo.ch RDP Electronics Ltd., www.rdpe.com Balluff, www.balluff.com Baumerelectric, www.baumerelectric.com UGR, Andy Kowalski, www.ugr.es/~andyk/Docencia/ Keller, www.keller-druck.ch Endress+Hauser, www.ch.endress.com Soclair, www.soclair.ch KMT, www.kmt-gmbh.com Manner, www.sensortelemtrie.de HBM, www.hbm.com Instrumentación Electrónica, F.J.Ferrero Wikipedia, la enciclopedia libre, www.wikipedia.com Piñón Pazos, Andrés J. Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de A Coruña Samson AG, Mess- und Regeltechnik, www.samson.de Linealización de Funciones No Lineales, Antonio Flores T. Armando Morales. Instructor certificado de ISA

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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Introducción Metrología La Metrología como ciencia de la medición tiene reglas y procedimientos fundamentados en la Física y en la Estadística. Principios que la Organización Internacional de Metrología Legal – OIML se ha encargado de elaborar y distribuir entre los países miembros de la Internacional Standards Organization - ISO fundada en 1947. A lo largo del tiempo, la evolución de la tecnología, no hubiera sido posible sin el progreso paralelo de las mediciones, que son una parte integrante de nuestra vida en nuestro que hacer diario. A través de los diversos equipos e instrumentos de medición, se confirma o da veracidad del cumplimiento de las normas en los diferentes servicios y bienes tangibles o no, que se ofrecen en el mundo entero. La metrología es de gran importancia para los gobiernos y para las empresas gubernamentales o no, y según sus funciones puede ser: Metrología Científica, Metrología Legal y Metrología Industrial. La primera está encargada de la investigación que conduce a la elaboración de patrones sobre bases científicas y promueve su reconocimiento y la equivalencia de éstos a nivel internacional. Las otras dos están relacionadas con la diseminación a nivel nacional de los patrones en el comercio y en la industria. La que se relaciona con las transacciones comerciales se denomina Metrología Legal y busca garantizar, a todo nivel, que el cliente que compra algo reciba la cantidad efectivamente pactada. La otra rama se denomina Metrología Industrial y se relaciona con la industria manufacturera; persigue promover en la industria manufacturera y de servicios la competitividad a través de la permanente mejora de las mediciones que inciden en la calidad. Desde el punto de vista de la Población, la Metrología es fundamental para apoyar el control de los productos que se fabrican y su impacto sobre el bienestar de la población. La población permanentemente consume productos nacionales y extranjeros y es la Metrología la llamada a ayudar a determinar que esos productos de consumo respondan a normas o especificaciones sobre salud y seguridad. Su relación con la población tiene un doble efecto: no solamente ayuda a la creación de nuevos empleos a través de impulsar el desarrollo de las empresas, sino también ayuda a la protección de ésta al velar por el contenido, la calidad y la seguridad de los productos que se consumen y su impacto en el medio ambiente.

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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 1 Sistema Internacional de Unidades (SI) 1.1 Introducción La observación de un fenómeno es en general, incompleta a menos que dé lugar a una información cuantitativa. Para obtener dicha información, se requiere la medición de una propiedad física. Así, la medición constituye una buena parte de la rutina diaria del físico experimental. La medición es la técnica por medio de la cual asigna un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra similar tomada como patrón, la cual se ha adoptado como unidad. Supongamos una habitación cuyo suelo está cubierto de baldosas, tal como se ve en la Fig. 1, tomando una baldosa como unidad, y contando el número de baldosas medimos la superficie de la habitación, 30 baldosas. En la Fig. 2, la medida de la misma superficie da una cantidad diferente 15 baldosas. Fig. 1

La medida de una misma magnitud física (una superficie) da lugar a dos cantidades distintas debido a que se han empleado distintas unidades de medida. Este ejemplo, nos pone de manifiesto la necesidad de establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de modo que la información sea comprendida por todas las personas. Fig. 2

1.2 Unidades SI básicas Magnitud

Abreviatura

Unidad

Símbolo

Longitud

l

Metro

[m]

Masa

m

Kilogramo

[kg]

Tiempo

t

Segundo

[s]

Corriente eléctrica

i, I

Ampere

[A]

Temperatura termodinámica

T

Kelvin

[K]

Cantidad de sustancia

-

Mol

[mol]

Intensidad luminosa

Iv

Candela

[cd]

Tab. 1

El Metro [m] es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1 / 299.792.458 de segundo o 3,3356·10 -9 s. El Kilogramo [kg] es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. El Segundo [s] es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 ( 133Cs). El Ampere [A] es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10 -7 newton por metro de longitud.

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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 El Kelvin [K] es la fracción 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. El Mol [mol] es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12 ( 12C). Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. La Candela [cd] es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·10 12 Hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1 / 683 watt por estereorradián.

1.3 Unidades SI derivadas sin dimensión Magnitud

Abreviatura

Unidad

Símbolo

Expresión en unidades SI básicas

Ángulo plano

 

Radián

[rad]

[m/m] = 1 = [ ]

Ángulo sólido



Estereorradián

[sr]

[m2/m2] = 1 = [ ]

Tab. 2

El Radián [rad] es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. El Estereorradián [sr] es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

1.4 Unidades SI derivadas Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades básicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas y/o suplementarias con un factor numérico igual 1. Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas y suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un símbolo particular. Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades básicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinción entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el Hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule. 1.4.1

Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas

Magnitud

Abreviatura

Unidad

Símbolo

Superficie, área

A

Metro cuadrado

[m 2]

Volumen

V

Metro cúbico

[m 3]

Velocidad

v

Metro por segundo

[m/s]

Aceleración

a

Metro por segundo cuadrado

[m/s 2]

Velocidad angular

ω

Radián por segundo

[rad/s]

Aceleración angular

α

Radián por segundo cuadrado

[rad/s ]

Tab. 3

Un Metro por segundo [m/s] es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1 segundo. act. 09/01/2013


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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Un Metro por segundo cuadrado [m/s2] es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s. Un Radián por segundo [rad/s] es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián. Un Radián por segundo cuadrado [rad/s2] es la aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, varía 1 radián por segundo, en 1 segundo. 1.4.2 Unidades SI derivadas con símbolos especiales Magnitud

Abreviatura

Unidad

Símbolo

Frecuencia

f

Hertz

[Hz]

[1/s]

Fuerza

F

Newton

[N]

[m·kg/s2]

Momento de fuerza, torque

M

Newton metro

[Nm]

[m2·kg/s2]

Presión

p

Pascal

[Pa]

[N/m ]

[kg/(m·s )]

E, W, Q

Joule

[J]

[N·m]

[m2·kg/s2]

Potencia

P

Watt

[W]

[J/s]

[m ·kg/s ]

carga eléctrica

Q

Coulomb

[C]

Tensión eléctrica, fuerza electromotriz

U

Volt

[V]

[W/A]

[m2·kg/(s3·A)]

Resistencia eléctrica

R

Ohm



[V/A]

[m2·kg/(s3·A2)]

Capacitancia

C

Farad

[F]

[C/V]

[s4·A2/(m2·kg)]

Flujo magnético



Weber

[Wb]

[V·s]

[m2·kg/(s2·A)]

Inducción, campo magnética

B

Tesla

[T]

[Wb/m2]

[kg/(s2·A)]

Inductancia

L

Henry

[H]

[Wb/A]

[m2·kg/(s2·A2)]

Energía, trabajo, cantidad de calor

Expresión en otras unidades SI

Expresión en unidades SI básicas

[A·s]

Tab. 4

Un Hertz [Hz] es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1 segundo. Un Newton [N] es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado. Un Newton metro [Nm] es el momento de fuerza producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza. Un Pascal [Pa] es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton. Un Joule [J] es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza. Un Watt [W] es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo. act. 09/01/2013


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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Un Coulomb [C] es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere. Un Volt [V] es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt. Un Ohm [ es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor. Un Farad [F] es la capacitancia de un condensador eléctrico que entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb. Un Weber [Wb] es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en un segundo por decaimiento uniforme. Una Tesla [T] es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de 1 weber. Un Henry [H] es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de un ampere por segundo.

1.5 Símbolos especiales de múltiplos decimales de unidades SI autorizados Magnitud

Abreviatura

Unidad

Símbolo

Relación

Volumen

V

Litro

[l] o [L]

1 dm = 1 l

Masa

m

Tonelada

[t]

103 kg = 1 t

Presión y tensión

p

Bar

[bar]

105 Pa = 1 bar

Tab. 5

1.6 Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son múltiplos decimales de dichas unidades Magnitud

Ángulo plano

Tiempo

Abreviatura

Unidad

 

Vuelta

t

Símbolo

Relación

1 vuelta = 2  rad

Grado

[º]

(/180) rad

Minuto de ángulo

[']

(/10800) rad

Segundo de ángulo

["]

(/648000) rad

Minuto

[min]

60 s

Hora

[h]

3600 s

Día

[d]

86400 s

Tab. 6

act. 09/01/2013


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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 1.7 Constantes fundamentales Constante

Abreviatura

Valor en unidades Si básicas

Velocidad de la luz

c

2,9979·10 8 m/s

Carga elemental

e

1,6021·10-19 A·s

Masa en reposo del electrón

m e

9,1093·10-31 kg

Masa en reposo del protón

m p

1,6726·10-27 kg

Constante de Planck

h

6,6261·10-34 m2·kg/s

Constante de Boltzmann

k

1,3806·10- m ·kg/(K·s )

Constante de Stefan Boltzmann



5,6704·10-8 kg/(K4·s3)

Constante de los gases

R

8,3144 m 2·kg/(K·mol·s2)

Permisividad del vacío

ε0

8,8542·10-12 A2·s4/(m3·kg)

Permeabilidad del vacío

μ0

1,2566·10-6 m·kg/(A2·s2)

Constante de gravitación

G

6,6742·10- m /(kg·s )

Aceleración de la gravedad

g

9,7803 m/s 2

(a nivel del mar en el Ecuador)

Tab. 7

1.8 Múltiplos y submúltiplos decimales Factor

Prefijo

Símbolo

Equivalencia

10

yotta

Y

1 000 000 000 000 000 000 000 000

10

zeta

Z

1 000 000 000 000 000 000 000

10

exa

E

1 000 000 000 000 000 000

10

peta

P

1 000 000 000 000 000

10

tera

T

1 000 000 000 000

10

giga

G

1 000 000 000

10

mega

M

1 000 000

10

kilo

k

1 000

10

hecto

h

100

10

deca

da

10

10

1

10-

deci

d

0,1

10-

centi

c

0,01

10-

mili

m

0,001

10-

micro

μ

0,000 001

10-

nano

n

0,000 000 001

10-

pico

p

0,000 000 000 001

10-

femto

f

0,000 000 000 000 001

10-

atto

a

0,000 000 000 000 000 001

10-

zepto

z

0,000 000 000 000 000 000 001

10-

yocto

y

0,000 000 000 000 000 000 000 001

Tab. 8 act. 09/01/2013


11

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 2 Conocimientos fundamentales 2.1 Magnitud de medida La magnitud de medida es una magnitud física. Su magnitud debe ser registrada con un dispositivo de medida con la mejor precisión posible. La magnitud cuantitativa es el valor medido . Cada valor medido tiene una unidad de medida . ¡Esta unidad de medida es importante de la misma manera como el valor!

2.2 Cadena de medición Transmisor (captador inteligente) Transductor (con salida normalizada) Sensor Señal eléctrica

Magnitud física

Sensor

Circuito de Amplificador medida de medida

Señal eléctrica análoga normalizada

l a t i g i d s u b

con Interfaz ADC digital C

Fig. 3

La magnitud que quiere medir se transforma con un sensor en una señal eléctrica. El sensor funciona de un principio de medida específico, de un efecto físico. La cadena de medición está integrada en diferentes grados. El sensor registra la magnitud física y transforma la misma en una señal eléctrica. La misma en general muestra una relación proporcional con la magnitud de medida. Esta señal eléctrica es desgarrada en el circuito de medición y al lado del amplificador amplificada en una señal análoga normalizada (captador con salida normalizada). El micro controlador puede rectificar la curva característica del sensor (si es necesario) y transforma la señal análoga normalizada en un formato digital. Sobre la interfaz se realiza la adaptación al bus digital, por ejemplo AS-i-Bus, Profibus, etc. (captador inteligente). Ejemplo: El captador inteligente para medir la temperatura con un sensor del principio RTD (resistor que cambie su resistencia con la temperatura) transforma el cambio del valor del resistor en un puente de medida (circuito puente de Wheatstone) en un cambio de la tensión eléctrica. El amplificador de medida aumenta la señal en un voltaje o corriente normalizada (0..10 V o 0..20 mA). El micro controlador rectifica (por ejemplo a través de una tabla) la curva característica del sensor. Finalmente la señal sale con una relación proporcional. Por último la señal análoga esta transformada en un protocolo digital. La grada de integración más común es el captador (sensor con salida análoga normalizada y rectificada). Sensor

Puente de Wheatstone

Amplificador

Micro controlador

G



U

R

U

10

U

10 010110

U = f( R)

R

Fig. 4 act. 09/01/2013

Interfaz

U = f(R)

R


U = U0+cR

R

12

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 2.3 Medida estática Hablamos de una magnitud de medida que es estática o cambia muy lento. El sistema de medición tiene suficiente tiempo para ajustarse a las nuevas condiciones. 2.3.1

Parámetros

El m a r g e n d e m e d i d a determina el área permisible de trabajo. En el parte abajo de la curva característica se muestra a veces un problema con la resolución y con la linealidad del sensor. Por eso es recomendable usar el sensor en parte superior de la curva característica. La resolución de un equipo de medición muestra la diferencia mínima de la magnitud de medida para que se note distintos valores en la señal de medida. señal de medida

diferencia mínima entre dos valores

resolución margen de medida

magnitud de medida

Fig. 5

La resolución en general se índice como porcentaje del margen de medida (sensor análogo) o en bits (sensor digital). La resolución de un sensor análogo es casi infinita. La misma está limitada por el ruido de fondo de la señal. El convertidor analógico-digital determina la resolución de un sensor digital. Una resolución de n bits significa la conversión del margen de medida en 2 n niveles o valores. Ejemplo: Un sensor digital con una resolución de 12 bits puede dividir su señal de medida en 2 12 = 4096 niveles. U ) l a t i g i d (

n

N

U (análogo)

y

Convertidor analógico-digital con una tensión eléctrica a la entrada bipolar U , margen de cuantificación U , nivel de cuantificación n .

Fig. 6

y

act. 09/01/2013

© Swissesor Ing. Michael Wohlwend x

x

13

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Otro parámetro estática importante de un equipo de medición es su sensibilidad S o c .

Fig. 7

S

Δy c Δx

(1)

La sensibilidad muestra el valor de la influencia de la señal de medida por la magnitud de medida. Una relación lineal dice, que la sensibilidad es constante sobre el margen de m edida.

2.4 Medida dinámica Hablamos de una magnitud de medida que cambia rápido. El sistema de medición solo puede ajustarse a las nuevas condiciones hasta una velocidad de cambio limitada. La respuesta a la función escalón muestra la característica dinámica de un sistema de medición. Se dice que la magnitud de medida cambia de un nivel al otro en un escalón. Ejemplo: Un sensor de temperatura que mide la temperatura ambiental (20 °C) se pone en una ola con agua hirviente. La temperatura cambia entonces inmediato desde 20 °C hasta 100 °C.

x

x es y es

y

te

la temperatura (magnitud de medida) la respuesta a la función escalón del sensor

banda de tolerancia

El tiempo de establecimiento t e indica el tiempo necesario en que la señal de medida entra y se queda en la banda de tolerancia y por eso representa correctamente la magnitud de medida.

t

La técnica de medición está usando bandas de tolerancia bien estrecho, por ejemplo ± 0,1 %.

Fig. 8

Otro parámetro dinámico importante de un equipo de medición es su función de transferencia . 2.4.1 Parámetro de un sistema del orden cero Un sistema del orden cero no tiene dinámica, es decir es casi perfecto. La respuesta a la función escalón de un sistema del orden cero:

y K

t Fig. 9

y(t)  K  x(t) act. 09/01/2013


14

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 t ≥ 0

K es

(2)

la constante de la amplificación.

La función de transferencia de un sistema del orden c ero:

G() K Regla: medir hasta

 (f)





[Hz]

Fig. 10

es G ( )

la función de transferencia.

Ejemplo mecánica:

Ejemplo electrónico:



R

x Fig. 11

2.4.2

Fig. 12

Parámetro de un sistema del primer orden

La respuesta a la función escalón de un sistema del primer orden:

y

y

K 63%



t

te Fig. 13 K es la constante de la amplificación, y es la banda de tolerancia.

 

dy dt

es la constante de tiempo, t e es el tiempo de establecimiento y

 y(t)  K  x(t)

t    y(t)  K  1  e     act. 09/01/2013  

(3)


15

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 t≥0

(4)

La función de transferencia de un sistema del primer orden:

G  K -3dB Regla: medir hasta  0 10

 (f)

0 f 0

[Hz]

Fig. 14 G ( ) es

la función de transferencia,

es la frecuencia de corte efectiva.

0

Ejemplo mecánica:


R

x

C Fig. 15

Fig. 16

Esquema simbólico:

x m

F

Fa Fig. 17 F es la fuerza, x es

act. 09/01/2013

el desplazamiento, m es la masa y F a es la fuerza del amortiguador.


16

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 2.4.3

Parámetros de un sistema del segundo orden

La respuesta a la función escalón de un sistema del segundo orden:

A=0,2

y

y

s

K 90% A=1 A=0 10% t

tu tr te Fig. 18 K es

la constante de la amplificación, t u es el tiempo de retardo, t r es el tiempo de subida, t e es el tiempo de establecimiento, dy/dt es la velocidad de exploración (entre 10% y 90%), s es la sobreoscilación, y es la banda de tolerancia y A es la amortiguación.

1 ω

 2

d2y dt 2



2  A dy



ω

dt

(5)

 y(t)  K  x(t)

  y(t)  K   1  e t    t  e t 





t≥0,A=1

(6)

La función de transferencia de un sistema del segundo orden:

G()

A=0,2

K A=0

A=1

Regla: medir hasta  r 10



f

 (f)

[Hz]

Fig. 19

es G ( )

la función de transferencia,

act. 09/01/2013

es la frecuencia de resonancia y A es la amortiguación.

r


17

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Ejemplo mecánica:


R

L

C

Fig. 20

Fig. 21

Esquema simbólico:

Fm x m

F

Fa Fig. 22 F es

la fuerza, x es el desplazamiento, m es la masa, F m es la fuerza de la muelle y F a es la fuerza del amortiguador.

2.5 Concepto de exactitud, precisión, sensibilidad y error instrumental En lo que respecta a los aparatos de medida, hay cuatro conceptos muy importantes que vamos a definir: exactitud, precisión, sensibilidad y error instrumental. 2.5.1 Exactitud La exactitud se define como el grado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental. De modo que un aparato es exacto si las medidas realizadas con él son todas muy próximas al valor “verdadero” de la magnitud medida.

2.5.2

Precisión

La precisión hace referencia a la concordancia entre una medida y otras de la misma magnitud, realizadas en condiciones sensiblemente iguales. De modo que un aparato será preciso cuando las diferencias entre diferentes medidas de una misma magnitud sean muy pequeñas. La exactitud implica normalmente precisión, pero la afirmación inversa no es cierta, ya que pueden existir aparatos muy precisos que poseen poca exactitud, debido a errores sistemáticos tales como el error de cero u otros. En general, se puede decir que es más fácil conocer la precisión de un aparato que su exactitud, ya que la exactitud involucra al valor “exacto” que es desconocido, mientras que el

concepto de precisión sólo está relacionado con las medidas realizadas.

act. 09/01/2013


18

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Ejemplo del tirador: Exactitud

a) Inexacto e impreciso b) Exacto e impreciso c) Inexacto y preciso d) Exacto y preciso

Precisión

Fig. 23

2.5.3

Sensibilidad

La sensibilidad de un aparato es el valor mínimo de la magnitud que es capaz de medir. Por ejemplo, decir que la sensibilidad de una balanza es de 5 mg significa que, para masas inferiores a la citada, la balanza no presenta ninguna desviación. La sensibilidad de un aparato viene indicada por el valor de la división más pequeña en la escala mínima de medida. 2.5.4 Error instrumental El error instrumental es el incremento mínimo de magnitud en que sería necesario incrementar la medida que está realizando un aparato, para que el indicador de medida pase a la siguiente posición. Si se está midiendo en la escala mínima del aparato (la dedicada a las magnitudes físicas más pequeñas que se pueden medir con este aparato) y la escala es homogénea, el error instrumental en esta escala coincide con la sensibilidad del aparato. El error instrumental es el error absoluto con que solemos dotar inicialmente a una medida directa (obtenida directamente con un aparato de medida).

act. 09/01/2013


19

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 3 Errores en las medidas 3.1 Medidas directas 3.1.1

Valor medio

Si al tratar de determinar una magnitud por medida directa realizamos varias medidas con el fin de corregir los errores aleatorios, los resultados obtenidos son x 1 , x 2 , ... x n se adopta como mejor estimación del valor verdadero, el valor medio, que viene dado por n

x

x1  x 2  ...  x n n

 xi 

(7)

1

n

El valor medio, se aproximará tanto más al valor verdadero de la magnitud cuanto mayor sea el número n de medidas, ya que los errores aleatorios de cada medida se van compensando unos con otros. Sin embargo, en la práctica, no debe pasarse de un cierto número de medidas. En general, es suficiente con 10, e incluso podría bastar 4 ó 5. Cuando la sensibilidad del método o de los aparatos utilizados es pequeña comparada con la magnitud de los errores aleatorios, puede ocurrir que la repetición de la medida nos lleve siempre al mismo resultado; en este caso, está claro que el valor medio coincidirá con el valor medido en una sola medida, y no se obtiene nada nuevo en la repetición de la medida y del cálculo del valor medio, por lo que solamente será necesario en este caso hacer una sola medida. 3.1.2 Error absoluto y error relativo El error absoluto x se define como la diferencia entre el valor medio y el valor verdadero.

Δx  x  x

(8)

El error relativo e se define como el cociente entre el error absoluto y el v alor verdadero.

e 

Δx

(9)

x Es decir donde se toma en valor absoluto, de forma que e es siempre positivo. 3.1.3 Desviación estándar Las medidas más comunes para cuantificar la agrupación o dispersión de la muestra de medidas en torno a la media es la llamada desviación estándar s , definida como n

 x i  x 2 s

(10)

1

n 1

El resultado del experimento se expresa como:

x  x s 3.1.4

(11)

Intervalo de confianza

El intervalo de confianza es la región dentro de la cual se encuentra el valor verdadero. Por ejemplo 51,3 ± 0,4 significa que el valor verdadero se encuentra entre 50,9 y 51,7. El error relativo e = 0,4 / 51,3 = 0,008, que en tantos por ciento corresponde al 0,8 %. Pero para tener la seguridad, que nuestro valor se encuentra en este intervalo, es necesario de definir un nivel de confianza. Si la medida x i tiene una desviación estándar de s , el valor medio x varia solo por la desviación estándar del valor medio s m . n

act. 09/01/2013 s

sm 



n

 x i  x 2 1

n (n  1)


20

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 (12)

Las dos desviaciones estándar anteriores dependen de la cantidad de medidas n . Para tener un resultado independiente de la extensión de medidas, se calcula en teniendo en cuenta el nivel de confianza (1- ) la desviación estándar independiente . Bajo la condición n  ∞ se multiplica s m con el factor de confianza t .

σ  sm  t 

número de medidas n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 50 100 200 n ∞ Tab. 9 

 s     n   s  1,96     n   s  2     n   s  3     n 

st

(13)

n Factor de confianza t Nivel de confianza (1- ) = [%] 68,27

90,00

95,00

95,45

99,00

99,727

99,9937

1,84 1,32 1,20 1,14 1,11 1,09 1,08 1,07 1,06 1,03 1,02 1,01 1,01 1,00 1,00

6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,73 1,70 1,68 1,66 1,65 1,65

12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,09 2,05 2,01 1,98 1,97 1,96

13,97 4,53 3,31 2,87 2,65 2,52 2,43 2,37 2,32 2,14 2,09 2,05 2,03 2,01 2,00

63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 2,86 2,76 2,68 2,63 2,60 2,58

233,19 19,10 9,18 6,60 5,49 4,89 4,52 4,27 4,09 3,44 3,28 3,16 3,07 3,03 3,00

10105,08 125,98 32,68 17,47 12,30 9,85 8,47 7,60 7,00 5,10 4,67 4,38 4,18 4,09 4,00

Probabilidad

Factor de confianza k

68,3 %

k=1

95 %

k=2

95,4 %

k=2

99,7 %

k=3

Tab. 10

El caso señalado en gris es el estándar en la técnica de medición industrial, aun el factor de confianza indicado con k=2 no es tan correcto (1,96).

act. 09/01/2013


21

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Las tablas Tab. 9 y Tab. 10 están basadas en la distribución de frecuencia más importante para los conjuntos de datos que contienen errores aleatorios y se llama d i s t r i b u c i ón g a u s s i a n a o n o r m a l .

Fig. 24

Por eso el resultado correcto se muestra como el siguiente:

x  x  σ (k  ?) 3.1.5

(14)

Reglas para expresar una medida y su error

Toda medida debe de ir seguida por la unidad, obligatoriamente del Sistema Internacional de Unidades de medida. Cuando un físico mide algo debe tener gran cuidado para no producir una perturbación en el sistema que está bajo observación. Por ejemplo, cuando medimos la temperatura de un cuerpo, lo ponemos en contacto con un termómetro. Pero cuando los ponemos juntos, algo de energía o "calor" se intercambia entre el cuerpo y el termómetro, dando como resultado un pequeño cambio en la temperatura del cuerpo que deseamos medir. Así, el instrumento de medida afecta de algún modo a la cantidad que deseábamos medir. Además, todas las medidas están afectadas en algún grado por un error experimental debido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben de registrar la información. Regla 1: Todo resultado experimental o medido hecho en el laboratorio debe de ir acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, las unidades empleadas. Por ejemplo, al medir una cierta distancia hemos obtenido 297 ± 2 mm. De este modo, entendemos que la medida de dicha magnitud está en alguna parte entre 295 mm y 299 mm. En realidad, la expresión anterior no significa que se está seguro de que el valor verdadero esté entre los límites indicados, sino que ha y cierta probabilidad de que esté ahí. Regla 2: Los errores se deben dar solamente con una única c ifra significativa. En casos excepcionales, se pueden dar una cifra y media (la segunda cifra 5 ó 0). Regla 3: La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

act. 09/01/2013


22

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Expresiones incorrectas por por la regla 2: 24567 ± 2928 m 23,463 ± 0,165 cm 345,20 ± 3,10 mm Expresiones incorrectas por por la regla 3: 24567 ± 3000 m 43 ± 0,06 m 345,2 ± 3 m Expresiones correctas : 24000 ± 3000 m 23,5 ± 0,2 cm 345 ± 3 m 43,00 ± 0,06 m Regla 4: La 4: La identificación del error de un valor experimental con el error cuadrático medio obtenido de n medidas directas consecutivas, solamente es válida en el caso de que el error cuadrático medio sea mayor que el error instrumental, es decir, que aquél que viene definido por la resolución del aparato de medida. Es evidente, por ejemplo, tomando el caso más extremo, que si el resultado de las n medidas ha sido el mismo, el error cuadrático medio, de acuerdo con la formula será cero, pero eso no quiere decir que el error de la medida sea nulo. Si no, que el error instrumental es tan grande, que no permite observar diferencias entre las diferentes medidas, y por tanto, el error instrumental será el error de la medida. Ejemplo 1: Si al hacer una medida de la intensidad con un amperímetro cuya división o cifra significativa significativa más pequeña es 0,01 A, la lectura es 0,64 A, y esta lectura es constante (no se observan variaciones al medir en diferentes instantes), tomaremos 0,64 A como el valor de la medida y 0,01 A como su error. La medida se expresará así = 0,64 ± 0,01 A

I

Ejemplo 2: Supongamos que hemos medido un determinado tiempo t , cinco veces, y disponemos de un cronómetro que permite conocer hasta las décimas de segundo. L os resultados han sido: 6,3 / 6,1 / 6,2 / 6,3 y 6,2 s. De acuerdo a lo dicho anteriormente, anteriormente, tomaremos como valor medido medido el valor medio 6,3  6,1  6,2  6,3  6,2  6,22 s t 5

La desviación estándar será s

6,3  6,222  6,1  6,222  6,2  6,222  6,3  6,222  6,2  6,222 4

 0,0836s

Este error se expresa con una sola cifra significativa (regla 2), s = 0,08 s. Pero la desviación estándar es menor que el error instrumental, que es 0,1 s, por lo que debemos tomar este último como el error de la medida, y redondear en consecuencia el valor medio, (regla 3) por lo que el resultado final de la medida es t = 6,2 ± 0,1 s Ejemplo 3: Consideremos un ejemplo similar al anterior, pero en que los valores obtenidos para el tiempo están más dispersos: 6,1 / 5,8 / 6,2 / 6,3 y 5,9 s. Se encuentra que el valor medio es 6,12 y la desviación estándar 0,218. La desviación estándar es en este caso mayor que el error instrumental, por lo que debemos tomarlo como el error de la medida. Siguiendo la regla 2, lo debemos redondear act. 09/01/2013


23

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 a 0,2 (una sola cifra significativa). Y de acuerdo con la regla 3 (la medida y el error con el mismo número de decimales), expresamos la medida finalmente como t = 6,1 ± 0,2 s

3.2 Medidas indirectas En muchos casos, el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinada determinada expresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de las que depende. Se trata de conocer el error en la magnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente. 3.2.1 Funciones de una sola variable Supongamos que la magnitud y cuyo valor queremos hallar, hallar, depende solamente de otra magnitud x , mediante la relación funcional y  f x  El error de y cuando se conoce el error de x viene dado por la expresión.

Δy  f' x  Δx

(15)

De nuevo x es el valor medio y f ' indica la derivada de la función f(x) respecto respecto de x . Un ejemplo importante y frecuente en el laboratorio sobre las medidas indirectas es el siguiente: Ejemplo 4: Supongamos que quiere medir el periodo P de un oscilador, es decir, el tiempo que tarda en efectuar una oscilación completa, y disponemos de un cronómetro que aprecia las décimas de segundo, 0,1 s. Medimos el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones, por ejemplo 4,6 s, dividiendo = 0,46 s, que es el periodo "medio". este tiempo entre 10 resulta P = P 

t

ΔP

Δt 

10

10

= 0,01 s. Por tanto, la medida la podemos expresar como Obtenemos para el error P =

P = 0,46 ± 0,01 s Es evidente, que podemos aumentar indefinidamente la resolución instrumental para medir P aumentando el número de periodos que incluimos en la medida directa de t . El límite está en nuestra paciencia y la creciente probabilidad de cometer errores cuando contamos el número de oscilaciones. oscilaciones. Por otra parte, el oscilador no se mantiene con la misma amplitud indefinidamente, sino que se para al cabo de un cierto tiempo. 3.2.2

Función de varias variables

La magnitud y viene determinada por la medida de varias magnitudes p, q, r , etc., con la que está ligada por la función y  f  p, p ,q, r,... El error de la magnitud y viene dado por la siguiente expresión. expresión. 2

2

2

  f    f    f  Δy   Δp    Δq    Δr   ... .. .    p q r      

act. 09/01/2013


(16)

24

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Casos más frecuentes

z  x y

Δz  Δx 2  Δy 2

(17) (18)

z

Δz  Δx 2  Δy2

(19) (20)



x y 

z  x y

z

x 

2

 Δy  Δz        x   y   Δx 

2

 Δx   Δy  Δz        x   y 

y

2

(21) (22) 2

(23) (24)

Ejemplo 5: Las medidas de los lados de un rectángulo son 1,53 ± 0,06 cm, y 10,2 ± 0,1 cm, respectivamente. Hallar Hallar el área del rectángulo y el error de la medida indirecta. El área es z = 1,53  10,2 = 15,606 cm 2. El error relativo del área z/z se obtiene aplicando la fórmula del producto de dos magnitudes. z/ z se 2

2

 0,06   0,1        0,0404422504 z  1,53   10,2 

Δz

Δz  1,53  10,2  0,04044225 04  0,63083

El error absoluto con una sola cifra significativa es 0,6 . De acuerdo con la regla 3, la medida del área junto con el error y la unidad unidad se escribirá escribirá como Z = 15,6 ± 0,6 cm2

3.3 Clasificación de los errores y su naturaleza Al efectuar repetidamente repetidamente una medida resultan resultan números distintos de la verdadera verdadera medida de ésta, tal sucede por ejemplo si se mide una distancia llevando reiteradamente una regla, sin estar bien alineados los puntos intermedios, en cuyo caso resulta un error por exceso, o si la regla tiene un error por defecto o por exceso. Atendiendo a las las causas que lo lo producen, los los errores pueden pueden clasificarse clasificarse en dos grandes grandes grupos:  Errores sistemáticos  Errores accidentales accidentales Se denomina error sistemático a aquel que es constante a lo largo del todo el proceso de medida y por tanto, afecta a todas las medidas de un modo definido y es el mismo para todas ellas. Estos errores tienen un signo determinado. Los errores accidentales, también llamados erráticos o aleatorios, son debidos a causas tan complejas que no es posible conocer ni evaluar. Cuando el número de observaciones es muy grande tienden a compensarse, compensarse, verificándose estas condiciones: condiciones:  Los errores más pequeños son más frecuentes.  Su promedio promedio tiende hacia cero al crecer el el número número de observaciones. observaciones.  El número de de errores errores superiores superiores a cierto número es sensibl sensiblemente emente nulo. nulo. 3.3.1

Errores sistemáticos

Dentro de los errores sistemáticos podemos diferenciar los siguientes:  Errores de método Estos errores aparecen cuando se elige un método experimental equivocado o insuficiente. Puede ocurrir que se mida una magnitud en vez de otra o ciertos efectos desconocidos pueden influir en la act. 09/01/2013


25

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 medida de una magnitud de forma que el resultado sea erróneo. También conducen a errores de método una extrapolación injustificada de los datos experimentales.  Errores instrumentales Los errores de este tipo se originan por la utilización de un instrumento defectuoso, por el mal uso de un instrumento o por el uso de un instrumento en un medio ambiente para el que no ha sido diseñado. Los errores instrumentales están frecuentemente dirigidos en una dirección, aunque en algunas situaciones pueden ocurrir efectos de histéresis.  Errores de calibrado Muchos instrumentos no producen resultados correctos a menos que sean calibrados antes de su uso frente a una magnitud conocida. Esto puede llevar consigo la determinación de un sencillo punto cero o la determinación de toda una curva de calibración (o escala). Los errores procedentes del proceso de calibración reciben el nombre, lógicamente, de errores de calibrado.  Errores humanos Los errores humanos dependen de las características personales del observador. Un observador puede responder a una señal demasiado deprisa o demasiado lento; en cada caso podrá sobreestimar o subestimar la lectura. Tales errores son normalmente bastante consistentes ya que se cometen continuamente por el mismo observador en una única sesión. Los errores ocasionales cometidos intermitentemente, debidos, por ejemplo a una relajación de la vigilancia, no se han de incluir aquí sino que se deben clasificar en el apartado de errores accidentales.  Errores aritméticos Los cálculos aritméticos incluidos en la experimentación se realizan cada vez más mediante dispositivos de cálculo aritmético tales como ordenadores y calculadoras. Estos dispositivos almacenan los números utilizando un determinado número de bytes (posicionamientos de memoria), produciéndose un continuo redondeo en el proceso de cálculo y almacenamiento. Adicionalmente puede haber fallos en los procedimientos de cálculo utilizados (programas). También contribuye a los errores aritméticos los redondeos incorrectos de los números que intervienen en el cálculo.  Errores de respuesta dinámica Un aparato de medida tiene un tiempo de respuesta: La aguja o marcador no pasa instantáneamente de cero a la indicación final, sino que necesita un tiempo. Si hacemos la medida de una magnitud estática, no encontraremos ningún problema. Si la magnitud que medimos varía con el tiempo, pero lo hace lentamente respecto del tiempo de respuesta del dispositivo de medida, el error achacable a la respuesta dinámica será despreciable, puesto que la variación de la magnitud física en el intervalo de medida será muy pequeña. Pero, conforme el tiempo de variación de la señal se aproxime al tiempo de respuesta del aparato de medida, el error de repuesta dinámica irá aumentando. 3.3.2 Errores accidentales, erráticos o aleatorios Los tipos más corrientes son:  Equivocación o errores de discernimiento Si se muestra una presión atmosférica estable sobre un manómetro de mercurio estándar y la lectura la realizan diez observadores distintos, aún después de eliminar todos los errores sistemáticos (o después de reducirlos a un mínimo), nos encontraremos que no todas las medidas coinciden. Es decir, la gente tiende a juzgar de forma diferente. Más aún la misma persona puede juzgar de forma diferente la misma lectura en dos ocasiones distintas. Además, existen equivocaciones verdaderas, aunque pueden ser esporádicas. Factores humanos incontrolables tales como distracciones repentinas, cansancio, mal interpretaciones, etc., afectan la corrección de las lecturas y toma de registros. Los cálculos también están sujetos a equivocaciones.  Cambio en las condiciones experimentales Esta es la segunda causa de error accidental. Una subida o bajada temporal de la tensión de la red eléctrica cambiará las condiciones de los dispositivos experimentales o aparatos de medida que tengamos conectados a la red eléctrica. Una súbita e inesperada perturbación del flujo de fluido por una tubería puede alterar temporalmente la lectura de un termómetro en la conducción de la tubería. Si da la casualidad de que se toma una lectura en dicho instante particular, los resultados estarán sujetos a un error accidental. Similarmente un micrófono medidor de sonido puede súbita e inesperadamente registrar un sonido extra del paso de un avión. Generalmente tales fuentes de error son de duración limitada o son debidos a medios ambientes específicos. act. 09/01/2013


26

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Errores de especificación en los procesos de fabricación Se derivan de unas especificaciones de medida no lo suficientemente estrictas. Por ejemplo, una bola esférica metálica puede estar ligeramente ovalada o contener planos. La medida de un diámetro de la bola podría darla como bueno sino se especifica nada más, pero de alguna manera debe de controlarse la esfericidad de la bola. 3.3.3 Puntos de reflexión final 



Una medida es tanto más precisa, cuantos más pequeños son los errores accidentales.



Una medida es tanto más exacta, cuantos más pequeños son los errores sistemáticos.



Cuando el promedio de los errores tiende hacia un valor distinto de 0, es preciso buscar alguna causa de error sistemática; y si no tiende hacia ningún valor, se dice que el sistema no es normal.



Los errores sistemáticos se pueden normalmente minimizar en cuánto sean detectables, previsibles o tenidos en cuenta. Antes de planificar un experimento uno debe considerar todas las fuentes posibles de errores sistemáticos y darse cuenta de su inherente naturaleza acumulativa.



Los errores accidentales son los de más difícil justificación. Su contribución al nivel total de error puede ser considerable y a menudo dominante.

act. 09/01/2013


27

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 4 Normas, Simbología y Códigos de identificación 4.1 Normas

4.2 Simbología 4.2.1

Simbología PFD

PFD: Process Flow Diagram Funcionamiento del sistema con su red de tuberías a grandes rasgos, con todos los equipos mayores.

4.2.2

Simbología P&ID

P&ID: Piping and Instruments Diagram Diagrama que indica en detalle Instrumentos, alarmas, tags, dimensiones.

act. 09/01/2013


28

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 4.3 Códigos de identificación ISA

Tab.11 act. 09/01/2013


29

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Tips para su projecto:

act. 09/01/2013


30

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 5 Magnitudes de medida 5.1 Temperatura Abreviatura T Unidad Kelvin o Grado centígrado o Grado Celsius Símbolo [K] o [°C]

5.1.1

Cero absoluto

El cero absoluto es -273,15 °C  0 K. 5.1.2

Conversión

La temperatura en K es la temperatura en °C + 273,15.

TK  T C  273,15

(25)

Ejemplo: 20 °C  293,15 K 5.1.3 RTD (Resistance Temperature Detector) Un RTD es un resistor que cambie su resistencia con la temperatura. Para un hilo metálico vale la ley de Ohm, R = U / I con una resistencia eléctrica de

R  ρ l h /A h

(26)

ρ es la resistencia específica [ Ω·m

transversal del hilo [m2].

2

/m), l h es la longitud [m] y A h es el área

La relación entre la resistencia y la temperatura es la siguiente:

R  R 0  (1    α)

(27)



[Ω], R 0 es la resistencia referenciada a la es la resistencia referenciada a la temperatura temperatura de 0 °C [ Ω], es la temperatura actual [°C] y α es el coeficiente de temperatura del material [1/°C]. Por ejemplo para platino α  0,00385 / °C. R

Tipo PT100 (R0 = 100 ), Tipo PT1000 (R0 = 1.000 ) Norma IEC751 para PT100 T [°C] R [] T [°C] R [] T [°C] R [] T [°C] R [] T [°C] R [] T [°C] R []

Tab. 12 act. 09/01/2013


31

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Campo de medida: -200 .. +850 °C Frecuencia: hasta 1 Hz Resolución: 0,1 °C máxima Pasta de conducción

Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con los cables, necesite un aislamiento térmico  Buena conducción térmica es esencial (pasta de conducción térmica)

Sensor

Aislamiento térmico Fig. 25

Modelos:

Fig. 26

5.1.4

Termopar Un termopar es una combinación de dos hilos metálicas soldados, de materiales distintos que cambie su diferencia de voltaje termo c on la temperatura. Efecto Seebeck

A B Fig. 27

U U 

 (A)

0°C (28)

U

 (B)

es el voltaje referenciado a la temperatura [V], U (A ) es el voltaje del material A referenciado a la temperatura [V] y U (B ) es el voltaje del material B referenciado a la temperatura [V]. U

Como los dos voltajes termo no son referenciados a tierra, lo hace necesario un punto de comparación. Los dos hilos son conectados en un bloque isotérmico de 0 °C por ejemplo. En la práctica, muchas veces el equipo contiene un segundo sensor interno (cold junction sensor) de referencia que capta la temperatura ambiental por lo general. Tipo J (U100°C = 5,27 mV), Tipo K (U100°C = 4,1 mV)

act. 09/01/2013


32

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Norma IEC584 para termo elementos Pareja de termo Tipo T [° C] -100 0 50 100 400 400 1.200 1.760 marchen de temperatura

Cu - CuNi T

Fe - CuNi J

NiCr - Ni K

Pt10%Rh - Pt S

U [m V] c on un a tem peratu ra referen cia d e 0 ° C -4,63 -3,55 0,00 0,00 2,59 2,02 5,27 4,10 21,85 16,40 45,50 33,28 69,54 48,83

-3,38 0,00 2,04 4,28 20,87

-2 70 ° C h as t a +400 ° C

-2 10 ° C h as t a +1.200 ° C

-2 70 ° C h as t a +1.370 ° C

0,000 0,299 0.645 3,260 7,345 11,947 18,612 -5 0 ° C h as t a +1.760 ° C

Tab. 13

La desventaja de un termo elemento es su señal pequeña. Por ejemplo un sensor del tipo K suministra puramente un voltaje de  41 V/°C que es muy poco y por eso difícil de manejar. Campo de medida: -270 .. +1.780 °C Frecuencia: hasta 1 Hz Resolución: 0,5 °C máxima Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con los cables, necesite un aislamiento térmico  Buena conducción térmica es esencial (pasta de conducción térmica) Modelos:

Fig. 28

5.1.5

Pirómetro óptico Un pirómetro óptico es un instrumento utilizado para medir la temperatura de un cuerpo sin contactar el mismo. Funciona comparando el brillo de la luz emitida por la fuente de calor con la de una fuente estándar. Sensor infrarrojo Temperatura

Electrónica

Lente Filtro

Señal de salida Diafragma

Fig. 29 act. 09/01/2013


33

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 E  σ T 4 (Fórmula para un cuerpo negro)

(29)

E es

la energía de radiación total por metro cuadrado [J], es la temperatura absoluta [°C].

es la constante de Stefan Boltzmann y T

Valores típicos para la energía de radiación de un cuerpo negro son: • 440 W/m2 a la temperatura ambiente, • 150 kW/m2 a una temperatura de 1.000 °C, • 3,4 MW/m2 a una temperatura de 2.500 °C, • por ejemplo el sol emite 64 MW/m 2 a una temperatura de 5.800 °C. Cuerpos reales aparecen siempre en color o en escala de grises y nunca en negro. Por eso es necesario añadir el parámetro .

E  ε σ T 4

(30)

E es

< 1,

la energía de radiación total por metro cuadrado [J], es el coeficiente de emisividad 0 < es la constante de Stefan Boltzmann, T es la temperatura absoluta [°C]. Tabla de emisividad  Material

Aluminio* Asbesto Asfalto Basalto Latón* Ladrillo Carbono Cerámica Concreto Cobre** Polvo Alimento congelado Hielo Hierro* Tab. 14



Material



0,03-0,30 Plomo* 0,50 0,95 Piedra caliza 0,98 0,95 Aceite 0,97 0,70 Pintura 0,93 0,50 Papel 0,95 0,90 Plástico** 0,95 0,85 Caucho 0,95 0,95 Arena 0,90 0,95 Piel 0,98 0,95 Nieve 0,90 0,94 Acero** 0,80 0,96 Textiles 0,94 0,98 Agua 0,95-0,99 0,70 Madera*** 0,94 * oxidado ** opaco *** natural

Campo de medida: 0 .. +6.000 °C Frecuencia: hasta 10 Hz Resolución: 0,1 °C máxima Aplicación:  Ajustar correctamente el factor de emisividad  Visibilidad directa al objeto de medida Modelos:

Fig. 30

Medir la temperatura en general es un proceso lento, es decir estático o casi estático. act. 09/01/2013


34

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 5.2 Presión Abreviatura p Unidad Pascal Símbolo [Pa] (N/m2) En la técnica de medición es más común usar la unidad Bar [bar]. 5.2.1

p 

Formula

F

(31)

A 2 p es la presión [Pa], F es la fuerza [N] y A es el área [m ]. 5.2.2 Columna de líquido Una columna de líquido produce una presión del suelo. Esta presión depende de la densidad del líquido y de la altura de la columna.

p  ρ g h

(32)

la presión [Pa], es la densidad [kg/m 3], g es la aceleración de gravedad [m/s2] y h es la altura de la columna [m]. p es

Fig. 31

Ejemplo: Una columna de agua de 1 metro de altura (1000 mm H 2O) produce la presión en el suelo de 0,0978 bar,  0,1 bar entonces. 5.2.3

Conversión

p bar 

p Pa 10

(33)

5

Ejemplo: 2106 Pa  20 bar 5.2.4 Galga extensiométrica El principio está basado de una variación de resistencia. Este cambio se realiza con la deformación (variación de la longitud) de la galga misma. Es decir una deformación del cuerpo en que está montada. En este caso hablamos de la deformación de una membrana. La fórmula para la variación de la resistencia es la siguiente:

R  ρ l h /A h ΔR R K es

 δ  K  ε  K 

Δl

(34)

l

el factor de galga [ ], la galga [m].

es la tensión mecánica [ ] y l es la longitud de

Fig. 32 act. 09/01/2013


35

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Para transferir la deformación del cuerpo en una señal eléctrica, la galga extensiométrica está integrada en un puente de Wheatstone. La fórmula general para la tensión de salida es la siguiente:



U S  U E  

 R1

R1

 R2



  R3  R4  R3

En este ejemplo hablamos de un puente completo.

R3(1+)

R1(1-)

UE

US R2(1+)

(35)

R4(1-)

US  U E  δ

(36)

U E es

el voltaje de entrada [V], U S es el voltaje de salida [V] y es K [ ].

Fig. 33

Campo de medida: 0,1 .. 1.000 bar Frecuencia: 0 .. 1.000 Hz (1 kHz) Resolución: 0,001 bar (1 mbar) Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  Protección de sobrecarga (válvula limitadora de presión)

válvula limitadora Fig. 34

Modelos:

Fig. 35

act. 09/01/2013


36


Piezoeléctrico El principio es basado en la compresión de un retículo cristalino piezoeléctrico, que produce una carga eléctrica proporcional a la fuerza (presión) aplicada.

Fig. 36

Modelo de un sensor:

p

Elemento piezo-eléctrico

Salida

Fig. 37 (37)

QS  k  F  k  p  A

salida [C], k es la constante de carga [C/N], p es la presión [N/m 2] y A el área transversal activa [m 2]. Q S es la carga de

La constante de carga para cuarzo (SiO2) es 2,3 pC/N. Un amplificador de carga cambia la salida de carga del sensor en un voltaje proporcional, ve 6.3. Campo de medida: 0,1 .. 1.000 bar Frecuencia: 0,1 .. 12.000 Hz (12 kHz) Resolución: 0,0001 bar (0,1 mbar) máxima

Sensor piezoeléctrico

Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  Protección de sobrecarga (válvula limitadora de presión)

Fig. 38

act. 09/01/2013


37

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Modelos:

Fig. 39

Medir la presión puede ser un proceso estático o dinámico.

5.3 Caudal o flujo Abreviatura Q Unidad Litros por minuto Símbolo [m3 /s] o [l/min] En la práctica es más común usar la unidad [l/min]. 5.3.1

Formula

Q  vA

(38)

Donde Q es la caudal [m 3/s], v es la velocidad [m/s] y A es la sección [m 2].

Conversión:

(39)

Q[l/min]  Q[m /s]  60000 3

5.3.2

Turbina o rotor El principio está basado en la generación de Impulsos por una rueda de turbina. El medio de medida atraviesa la turbina en dirección axial y causa que la misma se gira. Sensores alrededor de la turbina detectan las paletas en movimiento.

Q

Fig. 40

f  60

(40)

K

Donde Q es la caudal [l/min], f es la frecuencia [s-1] y K es el factor de calibración [l -1].

f  v

act. 09/01/2013


(41)

38

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Un convertidor-f/U puede transformar la frecuencia en un voltaje proporcional.

Fig. 41

Campo de medida: 0,1 .. 120.000 l/min (solo para líquidos) Resolución: 0,5 % Aplicación:  Margen de medida máxima  en general no sirve para gases  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  Cuidado con la viscosidad máxima  Unidireccional  Siempre llenado con el medio de medida (cuidad con burbujas de aire)  Protección de sobrecarga (válvula limitadora de presión)

Fig. 42

Modelos:

Fig. 43

5.3.3

Calorimétrico Un elemento calefactor, montado en la mitad de dos sensores de temperatura causa una calentamiento simétrico de ambos sensores y del medio. Con el flujo del medio se cambia la extensión térmica al favor del sensor más lejano.

Sensor Sensor referencial Calefacción Medio

Fig. 44

En general se usan sensores PT100 o PT1000 en este tipo de sensor. La diferencia de las dos temperaturas es proporcional al caudal.

Q  t

(42)

Para transferir el cambio de la resistencia en una señal de voltaje, los PT100 se integran en un puente de Wheatstone como mostrado.

act. 09/01/2013


39

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Campo de medida: 0 .. 12.000 l/min (solo gases) Resolución: 1 % Aplicación:  Margen de medida máxima  en general no sirve para líquidos  Montaje correcto  Unidireccional

Fig. 45

Modelos:

Fig. 46

5.3.4

Magnético El principio está basado en la ley de Faraday de la inducción electromagnético. Por eso, el medio necesita una conductibilidad mínima. Un campo de inducción magnético externo causa la desviación de los portadores de carga libres (positivos y negativos) en el medio. Electrodos de medida detectan el fenómeno en forma de una tensión eléctrica (voltaje).

U  k  B  D  v

(43)

Donde U es la tensión [V], k es un factor de proporcionalidad, B es la inducción [T] , D es el diámetro del tubo [m] y v es la velocidad del flujo [m/s].

Q  v Fig. 47

π  D2 4

v

(44)

Donde Q es el caudal [l/min], v es la velocidad del flujo [m/s] y D es el diámetro del tubo [m].

Campo de medida: 0 .. 2.000.000 l/min (solo líquidos) Resolución: 0,1 % Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  Cuidado con la viscosidad máxima  Conductividad mínima  no sirve p.ej. para hidrocarburos, gases o vapor

act. 09/01/2013


40


Fig. 48

5.3.5

Ultrasonido El principio está basado en la medida de la diferencia de tiempo de respuesta de dos sensores ultrasonidos. Uno mide el tiempo de ejecución en dirección del flujo, el otro en dirección contrario. La diferencia del tiempo es proporcional al caudal.

v

t1 t2

t0

Sensor 2

L α

Sensor 1

(t 2 - t 1 ) t 2  t1



L 2  cosα

(45)

Donde v es la velocidad [m/s], t 1 es el tiempo de ejecución con el flujo [s], t 2 es el tiempo de ejecución contra el flujo [s], L es la longitud del camino de medida [m] y α es el vínculo entre el flujo y el camino de medida [rad].

Fig. 49

Campo de medida: 0 .. 11.000.000 l/min (líquidos y gases) Resolución: 2 % Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la viscosidad máxima  Cuidado con partículas solidas  Montaje correcto Modelos:

Fig. 50

5.3.6

p1

Presión diferencial El principio está basado en las leyes de Bernoulli. Dos sensores miden la presión en dos diferentes secciones del tubo (una ancha y una angosta). La reducción de la sección se realiza utilizando placas orificio. La diferencia de la presión es inversa proporcional al caudal.

p2

Fig. 51 act. 09/01/2013


41


Q  c  Δp

Donde Q es el caudal [l/min], c es una constante describiendo la geometría de la boquilla y la densidad del medio y Δp es la diferencia de presión. Campo de medida: 2 .. 200.000 l/min (líquidos y gases) Resolución: 1 % Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la viscosidad máxima  Cuidado con partículas sólidas (desgaste de la placa orificio)  Protección de sobrecarga (válvula limitadora de presión) Modelos:

Fig. 52

Medir el caudal puede ser un proceso estático o dinámico.

5.4 Nivel Unidad Metro o Pulgada Símbolo [m] o [inch] El tema de los sensores de nivel también es muy relacionado con los sensores que miden longitud o distancia y presión. En esta aplicación se mide en general una distancia desde una base fija a la superficie de un liquido o solido o se mide las presión hidrostática. 5.4.1 Radar y radar guiada (microonda) El método de reflexión de las microondas se basa en el tiempo de retorno de un pulso de microondas emitido por el sensor. Las microondas se reflejan por la diferencia de impedancia entre el aire y el medio y el mismo sensor vuelve a detectarla. El tiempo de retorno es una medida de la altura de la sección vacía del tanque y directamente proporcional a la distancia. Si a esta distancia se le resta la altura del tanque, se obtiene el nivel del medio. Para los sólidos, el pulso de radar va guiado por un cable que cuelga en el silo.

act. 09/01/2013


42


Fig. 53

1 d   c t 2

(47)

Donde d es la distancia al objeto [m], c es la velocidad de la luz en el aire [m/s] y t es el tiempo que tarda la señal desde que se emite hasta que se recibe [s]. Campo de medida: 0,2 .. 70 m Resolución: hasta ± 1..2 mm Aplicación:  necesita una constante dieléctrica determinada >1,4  sensible a la composición de la superficie (espuma)  sensible al ángulo de la superficie en caso de sólidos  sensible contra oleaje Modelos:

Fig. 54

5.4.2

Ultrasónico El método de reflexión del sonido se basa en el tiempo de retorno de un pulso de sonido emitido por el sensor. El pulso ultrasónico emitido se refleja en la superficie del medio y el mismo sensor vuelve a detectarlo. El tiempo de retorno es una medida de la altura de la sección vacía del tanque y directamente proporcional a la distancia. Si a esta distancia se le resta la altura del tanque, se obtiene el nivel del medio.

act. 09/01/2013


43

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Pulsador

Emisor / Detector Amplificador

Inicio

Reloj

Paro

Inicio pulsador Fig. 55

La forma estándar de usar un sensor ultrasónico es dar un impulso corto, pero de amplitud alta y a alta frecuencia, a la cápsula emisora para producir una onda ultrasónica. Si la onda ultrasónica viaja directamente contra un obstáculo, rebota, y vuelve directamente hasta el receptor. La distancia que hay entre el sensor y el objeto es la mitad de la distancia que ha recorrido la señal y se calcula:

1 d   c t 2

(48)

Donde d es la distancia al objeto [m], c es la velocidad del sonido en el aire [m/s] y t es el tiempo que tarda la señal desde que se emite hasta que se recibe [s]. Pulso de salida Echo

t Fig. 56

La velocidad del sonido depende de la temperatura y se calcula aproximadamente:

c  c0  0,6  T

(49)

Donde T viene dado en grados Celsius y c 0 es 331 m/s.

act. 09/01/2013


44


Fig. 57

Campo de medida: 0,25 .. 40 m Resolución: hasta ± 3mm Aplicación:  sensible a la composición de la superficie (espuma)  distancia de bloqueo (zona muerta)  no sensible a la constante dieléctrica del medio  sensible a obstáculos dentro del tanque  sensible contra oleaje  sensible al ángulo de la superficie en caso de medir sólidos Modelos:

Fig. 58

5.4.3

Capacitivo Una sonda metálica (y aislada) y la pared misma del tanque actúan como las dos placas de un condensador. La capacidad de este condensador depende del medio que haya entre sonda y la pared. En un tanque vacío (el medio es aire) la capacidad es baja. Cuando parte de la sonda esté cubierta por el medio, la capacidad se incrementará. Un amplificador convierte este cambio de capacidad en una salida analógica normalizada.

I  C

(50)

Fig. 59 act. 09/01/2013


45


Fig. 60

Campo de medida: 0,1 .. 10 m Resolución: hasta 1 % Aplicación:  sensible al respecto de la conductividad del medio (>30uS/cm)  solamente para tanques metálicos  no sensible a la composición de la superficie (espuma)  no sensible a la constante dieléctrica del medio  no sensible a obstáculos dentro del tanque  sensible contra oleaje Modelos:

Fig. 61

5.4.4

Presión hidrostática La presión hidrostática de la columna del liquido se mide directamente con un transmisor de presión en el fondo del tanque o con un a sonda sumergible de nivel, montado en el techo del mismo. La presión medida es directamente proporcional a la altura de la columna, es decir al nivel.

Fig. 62

Formula (32) en el capítulo 5.2.2. Campo de medida: 0,5 m .. ∞ (en teoría, en la práctica hasta 100m) Resolución: hasta 0,05 % Frecuencia: hasta 0 .. 1.000 Hz (1 kHz) act. 09/01/2013


46

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Aplicación:  solo para tanques abiertos  sensible a la densidad del medio  no sensible a la composición de la superficie (espuma)  no sensible a la constante dieléctrica del medio  no sensible a obstáculos dentro del tanque  poco sensible contra oleaje Modelos:

Fig. 63

5.4.5

Presión hidrostática diferencial La presión hidrostática de la columna del líquido se mide directamente con un transmisor de presión diferencial. En este caso la toma de la entrada positiva del transmisor (en un lado del diafragma) se encuentra en el fondo del tanque y la toma de la entrada negativa (en el otro lado del diafragma) se encuentra en la parte libre del medio, es decir encima del nivel máximo del tanque.

Fig. 64

h

p 2  p1

(51)

ρ g

h es

la altura de la columna [m], p 2 -p 1 es la presión diferencial [Pa], aceleración de gravedad [m/s 2] .

es la densidad [kg/m 3] y g es la

Campo de medida: 0,5 m .. ∞ (en teoría, en la práctica hasta 100m) Resolución: hasta 0,05 % Frecuencia: hasta 0 .. 1.000 Hz (1 kHz) Aplicación:  para tanques abiertos o cerrados (presurizados)  sensible a la densidad del medio  no sensible a la composición de la superficie (espuma)  no sensible a la constante dieléctrica del medio  no sensible a obstáculos dentro del tanque  poco sensible contra oleaje act. 09/01/2013


47


Fig. 65

Medir nivel puede ser un proceso estático o dinámico.

5.5 Proximidad Unidad Metro Símbolo [m] Estado on/off o presente/ausente Los detectores de proximidad no tienen una salida continua como los equipos que hemos conocido anteriormente, más bien una salida discreta o digital (on/off). Por eso son utilizados para la detección la presencia de un objeto. 5.5.1 Inductivo Una bobina abierta, alimentada por un oscilador genera un campo magnético. El objeto ferromagnético que se acerca al sensor influye la amplitud del campo, porque el mismo causa una corriente de histéresis en el objeto. El demodulador y un disparador generan través de esta perdida en la señal una salida de estado sólido (on/off). En general estos sensores tienen una distancia de detección fija. Detectan materiales ferromagnéticos.

Fig. 66

Campo de medida: 0,8 .. 65 mm Frecuencia: hasta 10 kHz Aplicación:  sensible al respecto del material (Fe, Al, Cu, etc.)  no sensible al color  no sensible a la superficie  sensible al ángulo de la superficie

act. 09/01/2013


48


Fig. 67

5.5.2

Capacitivo El principio está basado en una variación de un c ondensador.

Condensador "abierto" Fig. 68

Fig. 69

Un condensador “abierto” se emplea como elemento sensor. La placa A 2 está, sin embargo, concebida para la simetría del campo eléctrico como un electrodo en anillo concéntrico respecto a A 1 (carcasa), y el “electrodo intermedio” es el “elemento de accionamiento”. La “superficie activa” de este elemento sensor corresponde al electrodo en anillo A 2 . Por tanto, el valor de la capacitancia C como función de la distancia disminuye de forma hiperbólica

(con 1/d).

Fig. 70

C

ε 0  ε r  A

(52)

d 2 C es la capacitancia [F], A es el área de la placa [m ], d es la distancia entre las placas [m], ε 0 es la constante de permisividad del vacío y ε r es la constante dieléctrica del material. Material ε r

Aire 1

Polietileno Porcelana 2,3 6

Mármol 8,3

COH 31

Agua 81

Tab. 15

Los grupos funcionales de un detector capacitivo son los siguientes: Salida

Desplazamiento

Fig. 71

act. 09/01/2013


49

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Campo de medida: 0,05 .. 30 mm Frecuencia: 0 .. 6.000 Hz (6 kHz) Resolución: 0,00002 mm (20 nm) máxima Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  La área de medida tiene que ser libre de objetos que influyen a la medida Modelos:

Fig. 72

5.5.3

Óptico Un sensor fotoeléctrico es un dispositivo electrónico que responde al cambio en la intensidad de la luz. Estos sensores requieren de un componente emisor que genera la luz, y un componente receptor que “ve” la luz generada por el emisor. Están

diseñados especialmente para la detección, clasificación y posicionado de objetos, la detección de formas, colores y diferencias de superficie. Un sensor óptico incluye un transductor fotoeléctrico para convertir la luz a una señal eléctrica e incluye un disparador, cual convierte el cambio de la intensidad de la luz en una señal de estado sólido (on/off). En general tienen una distancia de detección ajustable. Detectan cualquier material con pocas excepciones.

Fig. 73

Campo de medida: 0 .. 2.000 mm (2 m) / 20.000 mm (20 m) con reflector Frecuencia: hasta 0 .. 3.000 Hz (3 kHz) Aplicación:  no sensible al respecto del material  sensible al color  no sensible a la superficie  sensible al ángulo de la superficie

act. 09/01/2013


50


Fig. 74

5.5.4

Ultrasonido El principio está basado, en la emisión y reflexión de ondas acústicas, sobre el objeto a detectar. El portador de estas ondas es el aire. El detector mide y evalúa el tiempo que tarda los ultrasonidos desde la emisión hasta su recepción.

Campo de medida: 20 .. 6.000 mm (6 m) Frecuencia: 0 .. 15 Hz Resolución: 0,3 mm máxima Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  La área de medida tiene que ser libre de objetos que influyen a la medida Modelos:

Fig. 75

5.6 Desplazamiento lineal y angular Abreviatura l Unidad Metro o Pulgada Símbolo [m] o [inch]

act. 09/01/2013


51


El Calibre

Fig. 76

El nonio es un instrumento formado por dos escalas, una fija y otra deslizable, llamadas regla y reglilla, respectivamente. Ambas están graduadas de modo que n divisiones de la reglilla corresponden con (n - 1) divisiones de la regla. Si llamamos D y d al tamaño de las divisiones de la regla y de la reglilla tenemos:

n d  n  1  D

(53)

El cociente D/n define la sensibilidad o error instrumental e del instrumento. Así, tal como sucede en el nonio de la Fig. 77, si las divisiones de la regla son milímetros ( D = 1 mm) y 10 divisiones de la reglilla abarcan 9 de divisiones de la regla, el error instrumental es 1 / 10 = 0,1 mm. En el laboratorio, utilizaremos la forma más común con D = 1 mm y n = 20, por lo que el error instrumental o sensibilidad es 1 / 20 = 0,05 mm.

Fig. 77

Ejemplo: Se observa entonces, sobre la regla, la distancia que queda entre el cero de la regla y el cero de la reglilla (2 cm = 20 mm en la Fig. 77) y se observa después que división de la reglilla coincide con una división de la regla (división 3), la medida será 20 mm + 3 · 0,1 mm = 20,3 mm con un error instrumental de ± 0,1 mm. 5.6.2 Conversión 1 m  39,84 inch o 1 inch  25,4 mm

act. 09/01/2013


52


Láser de triangulación LTS (Laser Triangulation Sensor)

Los LTS basan su funcionamiento en la proyección de luz láser sobre la superficie a medir. El láser proyecta, por norma general, un punto o una línea sobre la superficie del objeto, aunque, en función de la aplicación, es posible realizar tratamiento óptico del haz con objeto de obtener el patrón de marcado láser deseado. A un ángulo determinado del haz láser, se dispone una lente para enfocar la imagen de la superficie marcada sobre el detector de la cámara, de modo que, determinando las coordenadas de los puntos sobre la imagen, es posible conocer las coordenadas globales de los puntos marcados por el láser. Distancia básica

Margen de medida

Lente Láser

Objeto Sensor CCD

Lente

Fig. 78

La distancia entre el objeto y el sensor d se calcula con la formula siguiente:

d  B

H tanα   x  x 0 

(54)

H tanα   x  x 0 

La fórmula (26) está basada de la comparación de triángulos similares. d B

H 

x0

x

Fig. 79

Campo de medida: ± 0,08 .. 2.000 mm (2 m) Frecuencia: 0 .. 10.000 Hz (10 kHz) Resolución: 0,0000032 mm (3,2 nm) máxima Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima El principio de un LTS muestra porque la aplicación del mismo esta difícil por los ejemplos siguientes: • Superficies con una rugosidad módica (espejo, vidrio, CD’s, metales bruñidos) • Superficies con una reflexión módica (en color negro opaco) • Superficies en que la luz intrusa parcialmente (vidrio, cerámica, teflón)

act. 09/01/2013


53

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 El ensamblaje correcto es la siguiente: correcto falso

sombreado del haz de luz

Fig. 80

Modelos:

Fig. 81

5.6.4

Inductivo LVDT (Linear Variable Differential Transformer) El transformador consiste de un embobinado primario y dos embobinados secundarios, los cuales están en contra fase con el primario. Los secundarios tienen igual número de vueltas, están conectados en serie y en oposición de fase. La posición del núcleo magnético determina el flujo concatenado entre la tensión eléctrica alterna de excitación del primario y la correspondiente en los secundarios.

s1

p

s2

primario núcleo

• sec. 1

• sec. 2

Con el núcleo magnético en el centro o posición de referencia, las fuerza electromotriz inducida en los secundarios son iguales, y como son opuestas una con otra, el voltaje de salida será de 0 V.

Fig. 82

act. 09/01/2013


54

U  U sec.1  U sec.2


Fig. 83

Los acondicionadores de señal para los transductores del tipo LVDT generalmente comprenden un generador de ondas sinusoidales destinado a alimentar el embobinado primario del LVDT, un demodulador sincronizo para convertir la amplitud y la fase de la señal de salida de los LVDT en una información de posición y un amplificador de salida para obtener la ganancia y el filtrado que sea requerido. La Fig. 84 muestra el esquema básico de un acondicionador de señal para transductores del tipo LVDT. Oscilador sinusoidal

L D V T Amplificador de salida

Demodulador sincronizado

Des lazamiento

Salida normalizada Fig. 84

Campo de medida: ± 1 .. 1.000 mm (1 m) Frecuencia: 0 .. 5.000 Hz (5 kHz) Resolución: 0,0002 mm (0,2 m) máxima Aplicación:  Margen de medida máxima  Sistemas tocables necesitan topes  Cuidado con la frecuencia de medida máxima

Sensor LDTV

Tope

Fig. 85 act. 09/01/2013


55


Fig. 86

5.6.5

Potenciómetro El principio está basado en una variación de un resistor. Los potenciómetros son unos dispositivos capaces de medir la posición angular y pequeños desplazamientos de posición lineal. Constan de una resistencia a través de la cual hay una determinada diferencia de potencial. Además hay un contacto unido a la resistencia pero que se puede deslizar a su alrededor; este elemento es conocido como dedo de contacto (wiper ). Cuando este elemento se mueva el wiper sé ira moviendo por la resistencia y la tensión de salida en él irá cambiando.

max 

UE

lmax

US

l

Fig. 87

US  U E 

US

UE

Fig. 88

θ

US  U E 

θ max

l

(56) (57)

l max

U E es

el voltaje de entrada [V], U S es el voltaje de salida [V], es la posición angular del wiper [rad], es la longitud máxima [m] y l es la posición longitudinal del wiper m ax es el ángulo máximo [rad], l [m]. max

Campo de medida: 0 .. 30.000 mm (30m) Frecuencia: 0 .. 1 Hz Resolución: Aplicación:  Margen de medida máxima  Sistemas tocables necesitan topes  Cuidado con la frecuencia de medida máxima

Topes

Sensor potenciómetro

Fig. 89 act. 09/01/2013


56


Fig. 90

5.6.6

Capacitivo El principio está basado en una variación de un c ondensador. Hemos visto es funcionamiento en el capítulo 5.5.2.

Campo de medida: 0,05 .. 30 mm Frecuencia: 0 .. 6.000 Hz (6 kHz) Resolución: 0,00002 mm (20 nm) máxima Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  La área de medida tiene que ser libre de objetos que influyen a la medida Modelos:

Fig. 91

5.6.7

Ultrasonido El principio está basado, en la emisión y reflexión de ondas acústicas, sobre el objeto a detectar. Hemos visto es funcionamiento en el capítulo 5.4.2.

Campo de medida: 20 .. 25.000 mm (25 m) Frecuencia: 0 .. 15 Hz Resolución: 0,3 mm máxima

act. 09/01/2013


57

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  La área de medida tiene que ser libre de objetos que influyen a la medida Modelos:

Fig. 92

5.6.8

Codificador óptico Los codificadores ópticos o encoders increméntales constan, en su forma más simple, de un disco transparente con una serie de marcas opacas colocadas radialmente y equidistantes entre sí, de un sistema de iluminación en el que la luz es colimada de forma adecuada, y de un elemento foto receptor. El eje cuya posición se quiere medir va acoplado al disco transparente. Con esta disposición, a medida que el eje gire se irán generando pulsos en el receptor cada vez que la luz atraviese cada marca, y llevando una cuenta de estos pulsos es posible conocer la posición del eje o el desplazamiento angular.

Fig. 93

En general los encoders tienen 3 pistas. Las pistas A y B tienen una desviación de fase de 90° entre ellas. Por eso puede detectar la dirección de gira (izquierdo derecho). La pista Z (cero) es el indicador de inicio o del impulso nulo. 

Fig. 94

Existen encoders entre 2 y 25.000 impulsos por revolución. Los encoders con pocos impulsos por revolución se usan para medir el número de revoluciones. Los con muchos impulsos son más usados para medir una posición muy precisa. Existen también encoders absolutos. En este caso, el disco transparente se divide en un número determinado de pistas y sectores (potencia de 2), codificándose cada uno de ellos según un código binario cíclico (por ejemplo el código de Gray). No es necesario ahora ningún contador o electrónica adicional para detector el sentido del giro, pues cada posición (sector) es codificado de forma absoluta (única). Las resoluciones habituales van desde 4 a 19 bits (16 a 524288 posiciones distintas). act. 09/01/2013


58

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Aplicación:  Margen de medida máxima  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  Sensible contra golpes (disco de vidrio)  Sensible contra fuerzas transversales Modelos:

Fig. 95

5.7 Fuerza Abreviatura F Unidad Newton Símbolo [N] (kgm/s2) 5.7.1

Formula

F  m a m es la masa [kg] y a es la aceleración [m/s

5.7.2

(58)

2

].

Fuerza de gravedad terrestre En 4.3 hemos escucho que la gravedad en la superficie de la tierra es 9,78 m/s 2, es decir  10 m/s2. A un cuerpo con un peso de 100 kg afecta una fuerza de gravedad terrestre de 1.000 N (978 N exactamente).

5.7.3

Galga extensiométrica El principio está basado de una variación de resistencia. Este cambio se realiza con la deformación (variación de la longitud) de la galga misma. Es decir una deformación del cuerpo en que está montada.

R  ρ l h /A h ΔR R K es

 δ  K  ε  K 

Δl

(59)

l

el factor de galga [ ], la galga [m].

es la tensión mecánica [ ] y l es la longitud de

Fig. 96

act. 09/01/2013


59

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 ε

F h



6  F l

(60)

E b h 2

es la tensión mecánica [ ], F es la fuerza [N], l es la longitud [m], 2 es la base [m] y E es el módulo de elasticidad [N/m ] (E-modul), b h es la altura [m].

l

b

El módulo de elasticidad de acero es 210.000 N/mm 2 y de aluminio es 70.000 N/mm 2.

Fig. 97

Para transferir la deformación del cuerpo en una señal eléctrica, la galga extensiométrica está integrada en un puente de Wheatstone. La fórmula general para la tensión de salida es la siguiente:



R1

U S  U E  

 R1  R2



  R3  R4  R3

(61)

En este caso, cuando solo tenemos un resistor variable hablamos de un cuarto-puente.

R3(1+)

R1

UE

US R2

R4

     4  2   

US  U E  

(62)

U E es

el voltaje de entrada [V], U S es el voltaje de salida [V] y es K [ ].

Fig. 98

El puente está equilibrado si U S = 0 V (esto se hace variando R 4 ). R 1 R 3 por eso  R 2 R 4

(63)

Campo de medida: ± 5.000.000 N (5 MN) Frecuencia: 0 .. 1.000 Hz (1 kHz) Resolución: Aplicación:  Margen de medida máxima  Protección de sobrecarga (tope)  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  Cuidado con fuerzas transversales E ui os contra fuerzas transversales

Sensor Fig. 99 act. 09/01/2013

Fig. 100 © Swissesor Ing. Michael Wohlwend

60


Tope F Sensor galga extensiométrica Fig. 101

Sensor galga extensiométrica Fig. 102

Fig. 103

Modelos:

Fig. 104

5.7.4

Piezoeléctrico El principio es basado en la compresión de un retículo cristalino piezoeléctrico, que produce una carga eléctrica proporcional a la fuerza aplicada. Hemos visto el principio en 4.3.4.

Modelo de un sensor: Elemento piezo-eléctrico

Salida

Fig. 105

QS  k  F

(64)

Q S es la carga de salida [C], k es la constante de carga [C/N], F es la fuerza [N].

La constante de carga y el principio del amplificador de carga esta explicado en 5.3. Campo de medida: ± 1.200.000 N (1,2 MN) Frecuencia: 0,1 .. 12.000 Hz (12 kHz) Resolución: 0,0005 N (0,5 mN) máxima

act. 09/01/2013


61

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Aplicación:  Margen de medida máxima  Protección de sobrecarga (tope)  Cuidado con la frecuencia de medida máxima  Cuidado con fuerzas transversales Modelos:

Fig. 106

Medir la fuerza puede ser un proceso estático o dinámico.

act. 09/01/2013


62

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 6 Amplificadores de medida 6.1 Amplificador de tensión continua Principio: Señal análoga de tensión

Tensión o corriente normalizada Amplificador

Fig. 107

El amplificador de medida de tensión continua amplifica la señal pequeña del sensor en una tensión o una corriente normalizada. Puede usar el equipo para sensores de tensión, corriente, termopares (con soldadura en frío), RTD o galgas extensiométricas en combinación con un puente Wheatstone.

 R 1  R 3   U a  (U1  U 2 )  1  2    R g  R 2 

(65)

Fig. 108

Fig. 109

Modelos:

Fig. 110 act. 09/01/2013


63

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 6.2 Amplificador de frecuencia portadora Principio: Modular una señal consiste en modificar alguna de las características de esa señal, llamada portadora, de acuerdo con las características de la señal del sensor. Esta señal modulada esta resistente contra perturbaciones.

Fig. 111 frecuencia portadora

señal del sensor

señal modulada

Fig. 112

Típicamente el amplificador de frecuencia portadora trabaja con 4,8 kHz y es desarrollado para puentes medios y completos de galgas extensiométricas, puentes medios y completos inductivos, LVDT, transductores piezoresistivos y potenciométricos. Modelos:

Fig. 113

6.3 Amplificador de carga eléctrica Principio: Señal análoga de carga

Tensión normalizada Amplificador

Fig. 114

El amplificador de carga eléctrica amplifica la señal pequeña del sensor en una tensión normalizada. Puede usar el equipo para sensores de carga únicamente. act. 09/01/2013


64

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 Rt Cr -A Q Cs

Ct

US

Ri

Fig. 115

Us  

Q C r

(66)

U S es

el voltaje de salida [V], Q es la carga [C], C s es la capacitancia del sensor [F], C t es la capacitancia del cable [F], R i es la resistencia de aislamiento [ Ω] (> 100 T), R t es la resistencia que forma la constante de tiempo [ Ω] y C r la capacitancia de realimentación [F]. La constante de tiempo del amplificador t c es definido por:

t c  R t  Cr

(67)

Modelos:

Fig. 116

6.4 Dispositivo DAQ Principio: Cumplir con los innumerables distintos tests, resulta razonable incorporar sistemas universales con un amplio grado de flexibilidad. Estos sistemas abarcan desde los simples dispositivos de mesa móviles, pasando por la electrónica de medida con PC hasta sistemas universales capaces de registrar paralelamente las magnitudes de medida que van apareciendo durante el ensayo. Además del especial diseño de cada dispositivo en particular, todos destacan por su grado de precisión, su sencillo control y su gran flexibilidad. Por ello se han convertido ya en estandarte de la investigación y desarrollo. Señal análoga

Amplificador

ADC

PC-Bus como USB, PCI, PCMCIA, PXI, etc.

Fig. 117

Típicamente los datos de medida están mostrados en la pantalla de una computadora.

act. 09/01/2013


65


Fig. 118

6.5 Telemetría Principio: La telemetría es una tecnología que permite la medición remota de magnitudes físicas y el posterior envío de la información generada en la medición hacia el operador del sistema de telemetría. La palabra telemetría procede de las palabras griegas tele (lejos) y m e t r o n (medida). El envío de información hacia el operador en un sistema de telemetría se realiza típicamente mediante comunicación inalámbrica, aunque también se puede realizar por otros medios (teléfono, redes de ordenadores, enlace de fibra óptica...). Los sistemas de telemetría reciben las instrucciones y los datos necesarios para operar, mediante el tele comando. La telemetría se utiliza en grandes sistemas, tales como las naves espaciales o las plantas químicas, debido a que facilita la monitorización automática y el registro de las mediciones, así como el envío de alertas, con el fin de que el funcionamiento sea seguro y eficiente. Como en otros campos de las telecomunicaciones, existen estándares internacionales para el equipamiento y para los programas de telemetría. Se utiliza en infinidad de campos, desde la exploración científica (en naves no tripuladas como submarinos, aviones de reconocimiento y satélites); diversos tipos de competición (por ejemplo, Formula 1 y Moto GP).

Fig. 119

Modelos:

Fig. 120 act. 09/01/2013


66

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 7 Indicadores 7.1 Análogo 7.1.1

Eléctrico

Principio:

Los galvanómetros son los instrumentos principales en la detección y medición de la corriente. Se basan en las interacciones entre una corriente eléctrica y un imán. El mecanismo del galvanómetro está diseñado de forma que un imán permanente 4 o un electroimán produce un campo magnético, lo que genera una fuerza cuando hay un flujo de corriente en una bobina 2 cercana al imán. El elemento móvil puede ser el imán o la bobina. La fuerza inclina el elemento móvil en un grado proporcional a la intensidad de la corriente. Este elemento móvil puede contar con un puntero o algún otro dispositivo que permita leer en un dial el grado de inclinación.

Fig. 121

Modelos:

Fig. 122

7.2 Digital Principio: Señal análoga

Amplificador

ADC

C

88.88

Fig. 123

Modelos:

Fig. 124

act. 09/01/2013


67

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 7.3 Osciloscopio 7.3.1

Análogo

Principio: El osciloscopio es un instrumento electrónico que permite la visualización de una señal para la observación y medición de características que no pueden ser apreciadas, al mismo tiempo, mediante el uso de instrumentos de medición comunes (ya sea un voltímetro, o algo un tanto más complejo: un frecuencímetro, por ejemplo). El osciloscopio consta básicamente de circuitos atenuadores y amplificadores verticales, circuitos de disparo y de barrido, circuito amplificador horizontal y, un tubo de rayos catódicos (CRT ó TRC) con su respectivo circuito de control. El elemento central del osciloscopio es el tubo de rayos catódicos, el cual es un tubo de vidrio en el que se ha hecho un alto vacío. El TRC posee tres partes importantes: cañón de electrones, placas deflectoras y pantalla fosforescente.

Fig. 125

Modelos:

Fig. 126

7.3.2

Digital

Principio: Señal análoga

Amplificador

ADC

C

Display

Fig. 127

act. 09/01/2013


68


Fig. 128

7.4 Registrador 7.4.1

Análogo

Principio: 1 Circuito de entrada 2 Servo amplificador 3 Servo motor 4 Servo potenciómetro 5 Plumilla 6 Tope eléctrico

Fig. 129

Modelos:

Fig. 130

7.4.2

Digital

Principio: Señal análoga

Amplificador

ADC

C

Display

Fig. 131

Modelos:

Fig. 132 act. 09/01/2013


69

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 7.5 Computadora Principio: Señal digital

PC-Bus como USB, PCI, PCMCIA, etc.

C

Pantalla

Fig. 133

Modelos:

Fig. 134

act. 09/01/2013


70

CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 8 Comunicación HART 8.1 Introducción Durante muchos años, el estándar de comunicación de señales de campo utilizada por los equipos de automatización de proceso ha sido la transmisión analógica en corriente 4-20mA. Conviviendo con este sistema de transmisión nos podemos encontrar aún en la actualidad otros sistemas de transmisión analógicos como transmisión en tensión de 0-10V o 0-5V y transmisión en corriente 020mA, dentro de sistemas de adquisición de datos de variables físicas típicas como: presión, nivel, caudal, temperatura, etc.

En 1986 fue introducido por primera vez por la compañía Rosemount Inc. el protocolo de comunicación HART (Highway Adressable Remote Transducer). Este protocolo proporciona una solución para la comunicación de instrumentos inteligentes, compatible con la transmisión analógica en corriente 4-20mA, que permite que la señal analógica y las señales de comunicación digital sean transmitidas simultáneamente sobre el mismo cableado. Mediante este sistema la información de la variable primaria y señal de mando es transmitida mediante la señal analógica de 4-20mA, mientras que la señal digital es utilizada para transmitir otro tipo de información diferente como parámetros del proceso, configuración, calibración e información de diagnostico del instrumento. Con la implantación de los buses de campo como sistemas de comunicación para intercambio de información entre los sistemas de automatización y los elementos de campo distribuidos, comienzan a aparecer en la década de los noventa buses diseñados específicamente para su aplicación en la automatización de procesos. Un sistema de bus de campo remplaza la transmisión de señales analógicas (4-20mA) con una línea de 2 hilos que va desde la estación de control a los dispositivos de campo. El bus de campo conecta a todos los dispositivos en paralelo, y la información transmitida es totalmente digital. Esto incluye los datos necesarios para control y monitorización del proceso, así como los comandos y parámetros requeridos para puesta en marcha, calibración de dispositivos y diagnosis.

8.2 Comunicación analógica El avance de las tecnologías basadas en la transmisión digital de la información procedente de la instrumentación de medida y control, no va a desplazar totalmente a la instrumentación convencional de transmisión analógica. La transmisión analógica seguirá presente en el mundo industrial ya que quedan muchas aplicaciones donde la instrumentación convencional resulta útil y una buena opción.

8.3 Hardware El Protocolo HART permite la comunicación digital bi-direccional con instrumentos inteligentes sin perturbar la señal analógica de 4-20mA. Ambas señales, la analógica 4-20mA y las señales de comunicación digital HART pueden ser transmitidas simultáneamente sobre el mismo cable. El éxito de este protocolo y la aceptación obtenida en el entrono industrial se debe a las ventajas que ofrece al usuario, y a su fácil implementación sobre los sistemas de control existentes basados en 4 -20mA. La velocidad máxima de transmisión es de 1200 b ps que es muy lento. El protocolo HART utiliza el estándar Bell 202 FSK (Codificación por Cambio de Frecuencia) para superponer las señales de comunicación digital al bucle de corriente 4-20mA, como se muestra en la Fig. 135

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Fig. 135

La información binaria es representada mediante una señal de dos frecuencias distintas. Un cero lógico es representado por una frecuencia de 2200Hz, mientras un uno lógico es representado por una frecuencia de 1200Hz. Estos tonos se superponen a la señal de continua, y como la señal de AC tiene un valor promedio cero, la señal de continua no es afectada como se muestra en la Fig. 136.

Fig. 136

Desde la perspectiva de la instalación, para las señales de comunicación HART se utiliza el mismo cable usado para transmitir la señal analógica 4-20mA. Las longitudes de cable permitidas van a depender del tipo de cable utilizado y del número de dispositivos conectados. La impedancia de lazo tiene que estar dentro los m árgenes establecidos de 230 hasta 1100 ohmios. 2  Para cortas distancias, cables concéntricos sin pantallas de 0.2 mm son suficientes.  Para distancias hasta 1.500 m, cables trenzados apantallados de 0.2 mm 2 deben ser usados. 2  Para distancias hasta 3.000 m, cables trenzados, individualmente apantallados de 0.5 mm son necesarios.

8.4 Protocolo El protocolo HART permite la comunicación digital en los dos sentidos de forma que es posible enviar transmitida hacia o desde un instrumento de campo inteligente. La variable de proceso es portada por la señal analógica mientras que mediante la comunicación digital se accede a medidas adicionales, parámetros de proceso, configuración de instrumentos, calibración e información de diagnóstico que mediante el protocolo HART viaja sobre el mismo cable y simultáneamente a la señal analógica. Esto supone una gran ventaja a la hora de implantar esta tecnología de comunicación digital, frente a otras tecnologías digitales, ya que es compatible con los sistemas existentes. HART es principalmente un protocolo maestro/esclavo lo que significa que el dispositivo de campo (esclavo) habla solo cuando es preguntado por un maestro. En una red HART dos maestros (primario y secundario) pueden comunicar con un dispositivo esclavo. Los maestros secundarios pueden comunicarse con los dispositivos de campo sin distorsionar la comunicación con el maestro primario. Un maestro primario puede ser típicamente un DCS (Sistema Distribuido de Control), un PLC, o un sistema central de monitorización o control basado en PC, mientras un maestro secundario puede ser un comunicador portátil. act. 09/01/2013


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Point-to-point

Dentro del protocolo HART existen varios modos para la comunicación de información desde/hacia instrumentos de campo inteligentes y el controlador central o equipos de monitorización. La comunicación digital maestro/esclavo simultánea con la señal analógica 4-20mA es la más común. Este modo, permite que el esclavo responda a los comandos-peticiones del maestro 2 veces por segundo, mientras que la señal analógica, que es continua, puede seguir portando la variable de control.

Fig. 137

8.4.2

Burst

Otro modo de comunicación opcional es el modo “Burst”, que permite que un único dispositivo

esclavo emita continuamente un mensaje HART de respuesta estándar.

Fig. 138

8.4.3

Multidrop

El protocolo HART también tiene la capacidad de conectar múltiples dispositivos de campo sobre el mismo par de hilos en una configuración de red multipunto como la que se muestra en la Fig. 139. En la configuración multipunto, la comunicación está limitada a la comunicación digital maestro/esclavo. La corriente a través de cada dispositivo esclavo se fija al mínimo valor (en general 4 mA) para alimentar el dispositivo y no tiene ningún significado relativo al proceso. En otras palabras: una vez establecido la red HART en modo mutlidrop, la señal 4 -20 mA no esta disponible.

Fig. 139 Al respecto del direccionamiento de los esclavos hay que respectar las siguientes reglas:  Ningún esclavo dentro de la red HART puede tener la dirección “0”, porque las dirección “0” impide automáticamente la comunicación HART y pone el esclavo en modo analógica 4-20 mA  

Un esclavo con la dirección “0” esta bloqueando todo el bus HART

Cada esclavo necesita una dirección única dentro de la red (1 hasta 15) act. 09/01/2013 © Swissesor Ing. Michael Wohlwend

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CAPACITACIÓN INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL NIVEL 1 8.5 Software de configuración Existen un montón de programas para la configuración de equipos con protocolo HART. Podemos decir que casi todos los fabricantes mantienen su propio software. Así los fabricantes siguen a diferentes conceptos como programas completos, sumamente caros que permiten comunicarse con cualquier equipo de diferentes marcas o programas sencillos, económicos que permite configurar una sola línea de productos de cierta marca.

8.6 Modelos de dispositivos

Fig. 140

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Manual Instrumentación GUAPAN Final

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