UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS 01/10 Tipos de eventos. Práctica Número 1 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 1) a) b) c) d) e)
Defina los siguientes conceptos: Evento probabilístico. Evento mutuamente excluyente. Evento independiente. Evento dependiente. Evento no excluyente entre si.
2) Indique dos ejemplos de cada uno. Problemas.
3) Un enorme plato giratorio de madera está dividido en 58 sectores circulares (rebanas de pastel) del mismo tamaño, de los cuales 14 son azules, 23 son rojos, 21 son verdes. Si se lanza un dardo al plato, diga cuál es la probabilidad de que: a) Pegue en un sector azul. b) Pegue en un sector que no sea azul c) Pegue en un sector azul o rojo.
Respuesta a) 24.14% b) 75.86% c) 63.79%
4) María tiene dos vestidos blancos y seis de otros colores, mientras que Luisa tiene tres blancos de un total de once, Suponga que cada vestido tiene la misma probabilidad de usarse. ¿ cual es la probabilidad de que al encontrase María y Luisa: a) Ambas lleven vestido blanco? b) María lleve vestido blanco y luisa de otro color? c) Luisa lleve vestido blanco y María de otro color? Respuesta.
3 44 2 p (b) 11 9 p (c ) 44 p(a)
1
a) b) c) d)
5) Una caja contiene 6 billetes de $500.00, 3 de $50.00 y 1 de $100.00. Determine la probabilidad de que al extraer uno de estos sea de $100. 30% 10% 20% 5%
2
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS 01/10 Probabilidad conjunta y condicional. Práctica Número 2 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 1) Investigue los siguientes conceptos: a) Probabilidad simple. b) Probabilidad compuesta o conjunta c) Probabilidad condicional. 2) Un estudio de accidentes en una carretera revelo las cantidades que se presentan en seguida determine la probabilidad de un accidente a) Si se conduce un automóvil de color claro. b) Sise conduce un automóvil de color oscuro c) La probabilidad global de sufrir un accidente Evento Accidente leve Accidente grave Sin accidente
Auto color claro 13 8 615
Auto color obscuro 28 17 872
3) Una persona vacaciona el 20% de las veces en Morelia, el 35% de las veces en Veracruz y el resto en Acapulco. En Morelia dedica el 80% del tiempo a visitar museos. En Veracruz el 40% del tiempo lo pasa en la playa, y en Acapulco dedica el 70% del tiempo a esa actividad. Si se sabe que la persona fue a la playa,¿ cuál es la probabilidad de que haya ido a Acapulco? a) 67.9% b) 69.2% c) 89.8% d) 56.99% Del problema anterior .Si se sabe que la persona no fue a la playa, ¿cuál es la probabilidad de que haya ido a Morelia. a) 35.99% b) 45.99% c) 36.7% d) 67.44%
3
4) Un muestreo de las cuentas de un banco produjo la información que se muestrea enseguida.
Concepto Cliente con capacidad económica alta Cliente con capacidad económica baja
Cliente moroso 63 232
Cliente cumplido 285 497
a) Si se selecciona al azar a un cliente moroso, ¿Cuál es la probabilidad de que su capacidad económica sea baja? b) Si se selecciona al azar a un cliente cumplido, ¿Cuál es la probabilidad de que su capacidad económica sea baja? Respuesta: a) 78.64% b) 63.55%
5) Un estudio de accidentes en una carretera reveló las cantidades que se presentan enseguida. Determine la probabilidad de un accidente: a) si se conduce un automóvil de color claro. b) Si se conoce un automóvil de color oscuro. c) La probabilidad global de sufrir un accidente.
Evento Accidente leve accidente grave sin accidente
Auto color claro 13 8 615
Auto color oscuro 28 17 872
Respuesta. a) 3.3% b) 4.9% c) 4.25% 6) El 58% de las ventas de una empresa son de ropa, el 19% de calzado y el resto de perfumería. El 22% de sus ventas de ropa y el 35% del calzado son de exportación. Si la empresa tiene ventas anuales de $685 000.00: a) ¿Cuál es el total de ventas de exportación? b) ¿Si la empresa perdiera su mercado de exportación de calzado, ¿En cuanto se reducirían sus ventas anuales? Respuesta. $ 132 958.50 $45 552.5
4
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS Tablas de contingencias. Práctica Número 3 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 1) Cada vendedor de la empresa “El punto” se clasifica de como “por debajo, promedio y por arriba” con respecto a su actitud para las ventas de los productos, además cada uno también se clasifica respecto de su posibilidad de promoción como regular, buena o excelente. Conteste lo siguiente: a) ¿Como se denomina esta tabla? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un vendedor seleccionado al azar tenga actitudes para las ventas por encima del promedio y excelente posibilidad de promoción? c) Trace un diagrama de árbol que muestre todas las probabilidades condicionales y conjuntas.
Habilidad de ventas Por abajo del promedio Promedio Por arriba del promedio Totales
Regular
Posibilidad de promoción Buena
16 45 93
12 60 72
Excelente 22 45 135
Respuesta: Tabla de contingencia. 27% obtenido por medio de: (300/500)*(135/300)
5
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS Media, Varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad. Práctica Número 4 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 1) Investigue ¿qué es una distribución de probabilidad? 2) Las características de una distribución de probabilidad. 3) Una pastelería ofrece pasteles decorados. La siguiente tabla incluye el número total de pasteles vendidos al día con su respectiva probabilidad. Determine la media, varianza y desviación estándar del número de pasteles vendidos al día. Número de pasteles probabilidad vendidos/día 12 0.25 13 0.40 14 0.25 15 0.10 Determine la media del número de pasteles vendidos al día. a) 13.2 b) 14.8 c) 12.9 d) 10.8 4) La inmobiliaria Ríos tiene una gran número de apartamentos de alquiler disponibles cada mes. A la administración le interesa conocer el número de unidades vacantes mensualmente. Un estudio reciente reveló el porcentaje del tiempo en que está disponible un número determinado de apartamentos. Calcule la media y la desviación estándar de la cantidad de unidades vacantes. # unidades vacantes 0 1 2 3
Probabilidad 0.10 0.20 0.30 0.40
5) La información que sigue representa el número de llamadas diarias al servicio de emergencia, durante los últimos cincuenta días. a) Convierta esta información en una distribución de probabilidad. b) ¿Cuál es la media de la cantidad de llamadas al día? c) Cuál es la desviación estándar de la cantidad de llamadas al día? Número de llamadas Frecuencia 0 8 1 10 2 22 3 9 4 1 Respuesta: µ=1.170, σ=1.005
6
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS Distribución Poissson y Binomial. Práctica Número 5 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 1) Un estudio de las filas de los clientes en las cajas registradoras de un supermercado revelan que durante un periodo a la hora de mayor afluencia el número medio de clientes en espera de que les cobren, es de 6 ¿Cuál es la probabilidad de que durante ese lapso a) Ningún cliente haya estado esperando b) Cuatro clientes esperen c) seis o menos estén en espera. d) Cuatro o más estén esperando. e) Al menos dos estén esperando.
2) Un 10% de los empleados de producción en la empresa Nome Steel están ausentes del trabajo en un determinado día de verano. Supóngase que se seleccionan al azar 10 trabajadores de producción para un estudio riguroso del ausentismo. a) ¿Cuál es la variable aleatoria? b) ¿Tal variable es discreta o continua? c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los 10 empleados seleccionados esté ausente? d) ¿Cuál es la probabilidad de que más de tres empleados estén ausentes? e) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de cinco empleados estén ausentes? 3) Los registros de policía muestran que hay un promedio de 3 accidentes por semana en la 5 de Febrero. Determine la probabilidad de que durante una sola semana haya: a) 4 accidentes. a) 15.77% b) 16.80%
c) 17.33%
d) 19.865
b) a lo más 3. a) 65.75%
b) 62.87%
c) 64.72%
d) 69.77%
c) al menos 3 a) 56.34%
b) 53.23%
c) 51.98%
d) 57.67%
4) La Psicóloga Carmona cree que 40% de los estudiantes de preparatoria ve televisión por la tarde. Para investigar un poco más escoge a 10 estudiantes. a) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad de los estudiantes elegidos vean la televisión por la tarde? b) ¿Cuál es la probabilidad de tres de los estudiantes elegidos vean la televisión por la tarde? c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de los estudiantes elegidos vean la televisión por la tarde?
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d) ¿Cuál es la probabilidad de que menos tres de los estudiantes elegidos vean la televisión por la tarde
8
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS01-10 Distribución Normal. Práctica Número 6 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 1) En un proceso para enlatar jugos de naranja, el contenido por lata sigue una distribución normal, con media 340 ml con una desviación estándar de 8 ml ¿Qué porcentaje de latas tendrán: a) menos de 320 ml? b) más de 355 ml? c) entre 330 y 350 ml? d) Menos de 335 ml? 2) Una acompaña produce focos para autos y encuentra que la vida útil de estos pueden considerarse normalmente distribuidos con una media de 9000 horas y una desviación estándar de 480 horas. Control de calidad selecciona una muestra para encontrar la probabilidad de que su vida útil: a) este entre 8000 y 10 300 horas. a) 0.9877
b) 0.9777
c) 0.9866
d) 0.9755
c) 0.1456
d) 0.1056
Sea mayor de 9600 horas. a) 0.1234
b) 0.1356
3) Una máquina expendedora de refresco se ajusta para servir 7.00 oz (onzas) del líquido por vaso. La desviación estándar es de 0.10 oz. ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina sirva: a) Entre 7.10 y 7.25 onzas de refresco? a) 0.1566 b) 0.1766 b) 7.25 oz o más?
c) 0.1432
d) 0.1525
a) 0.0033 b) 0.0062 c) Entre 6.8 y 7.25 onzas?
c) 0.0064
d) 0.0056
a) 0.9710
c) 0.9654
d) 0.9213
b) 0.9867
4) Suponga que el monto promedio de compras de cliente de una empresa es $128.45, y una desviación estándar de $18.26. Determine la probabilidad de que un cliente compre: a) Más de $100.00. b) Más de $150.00. c) Menos de $120.00.
Respuesta: a) 94.06% b) 11.90% c) 32.28%
9
4) El tiempo necesario para que una ambulancia llegue a un centro deportivo se distribuye según una variable normal de media 17 minutos y desviación típica de 3 minutos. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llegada esté comprendido entre 13 y 21 minutos. a) 0.8064 b) 0.0.8756 c) 0.8218 d) 0.8688 5) En un estadio deportivo instalarán focos para iluminar el campo de juego. El suministrador asegura que el tiempo de vida de los focos es, aproximadamente, normal con media de 1 500 horas y desviación típica de 200 horas. Escogiendo uno de los focos al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que luzca por lo menos 1 000 horas a) 0.9845 b) 0.9938 c) 0.8799 d) 0. 8645 6) La distribución de los ingresos anuales de un grupo de empleados a nivel gerencia media en Compton Plásticas, siguió en forma aproximada una distribución normal con una media de $37200 (dólares) y una desviación estándar de $800. Prácticamente, ¿entre qué par de valores se hallan todos los ingresos? a) $34800 a 39600 b) $33800 a 39500 c) $32800 a 36600 d) $30800 a 32600 7) La estación de radio de FM, con distintivo WNAE, y formato musical de “rock & roll”, halla que el tiempo medio que una persona sintoniza de la estación, es de 15.0 min., con una desviación estándar de 3.5 min. ¿Cuál es la probabilidad de que un radioyente específico la sintonice: a) durante 20 min. o más? a) 6.35% b) 7.64% b) durante 20 min. o menos? a) 90.40% b) 89.34% c) entre 10 y 12 min? a) 10.45% b) 13.56%
c) 8,45%
d) 8,34%
c) 92.36%
d) 93.21%
c) 12.45%
d) 11.85%
10
UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS Correlación lineal. Práctica Número 7 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 2) Los datos siguientes revelan el precio detallista para 12 computadoras laptop seleccionadas al azar, además de las velocidades de su procesador. Computadoras Velocidad Precio 1 2.0 $2689 2 1.6 1229 3 1.6 1419 4 1.8 2589 5 2.0 2849 6 1.2 1349 7 2.0 2929 8 1.6 1849 9 2.0 2819 10 1.6 2669 11 1.0 1249 12 1.4 1159 a) Haga un diagrama de dispersión. b) Determine el coeficiente de correlación lineal. a) r 0.731
b) r 0.738
c) r 0.734
d) r 0.835
3) ¿Cuál es la relación entre la cantidad que se gasta en comida a la semana y el tamaño de la familia? Una muestra de 10 familias en el área de chicago revelo las cifras siguientes para el tamaño de la familia y la cantidad gastada en comida a la semana. Tamaño de la Cantidad gastada Tamaño de la Cantidad gastada familia en comida familia en comida 3 $99 3 $111 6 104 4 74 5 151 4 91 6 129 5 119 6 142 3 91 a) Haga un diagrama de dispersión. b) Calcule el coeficiente de correlación. a) r 0.789 b) r 0.876 c) r 0.589 d) r 0.654
r 0.589 r 2 0.3469
11
4) Con base en los siguientes puntos, cuya recta de mínimos cuadrados es y=6.993x – 0.994, determine el coeficiente de correlación lineal. Reflejante (g) 4.3 6.8 8.3 11.5 16.0 Visibilidad (m)
30
45
56
82
110
a) r 0.9985 b) r 0.9534 c) r 0.7943
r 0.5943
5) En un departamento de producción (de NDB Electronics) desea examinar la relación entre el número de trabajadores que arman un subensamble, y el número de subensambles producidos A continuación se presenta el conjunto completo de pares de observaciones. CANTIDAD DE PRODUCCION EN EMPLEADOS UNA HORA 2 15 4 25 1 10 5 40 3 30 Haga un diagrama de dispersión.
Fitted Line Plot
PRODUCCION EN UNA HORA = 3.000 + 7.000 CANTIDAD DE EMPLEADOS S R-Sq R-Sq(adj)
PRODUCCION EN UNA HORA
40
4.47214 86.0% 84.2%
35 30 25 20 15 10 1
2 3 4 CANTIDAD DE EMPLEADOS
5
12
a) Determine la ecuación de regresión lineal.
y 4 7x y 2 7x
y 3 7x
y 3 5x
b) Determine el coeficiente de correlación lineal. a) 0.9278 b) 0.8876 c) 0.9123 d) 0.7865
6) ¿Cuál es la relación entre la cantidad que se gasta en comida a la semana y el tamaño de la familia? Una muestra de 10 familias en el área de chicago revelo las cifras siguientes para el tamaño de la familia y la cantidad gastada en comida a la semana. Tamaño de la Cantidad gastada Tamaño de la Cantidad gastada familia en comida familia en comida 3 $99 3 $111 6 104 4 74 5 151 4 91 6 129 5 119 6 142 3 91
Calcule el coeficiente de correlación. a) r 0.789 b) r 0.876 c) r 0.589 d) r 0.654 r 0.589
r 2 0.3469 7) Un fabricante de equipos para ejercicios físicos desea estudiar la relación entre el número de meses desde que se compró el equipo, y el tiempo que se usaron los aparatos la semana anterior. Persona Meses Horas Persona Meses Horas de de de de posesión ejercicio posesión ejercicio Rupple 12 4 Massa 2 8 Hall
2
10
Sass
8
3
Bennett
6
8
Kart
4
8
Longnecker
9
5
Malrooney
10
2
Phillips
7
5
Veights
5
5
Determine la ecuación de regresión lineal. a) y 9.939 0.6368x b) y 9.939 0.6368x
c)
y 9.939 0.6368x d)
y 9.939 0.6368x 8) Determine el coeficiente de determinación del problema anterior.
r 2 58. 496 r 2 71. 496
r 2 78. 496
r 2 68. 496
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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MEXICO CAMPUS QUERETARO / DEPARTAMENTO DE BACHILLERATO ACADEMIA DE: FÍSICO MATEMÁTICAS Correlación lineal: Determinación de la línea recta. Ajuste de datos a la línea recta. Práctica Número 8 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II. Fecha:__________________________Nombre:________________________ 1. Los datos siguientes revelan el precio detallista para 12 computadoras laptop seleccionadas al azar, además de las velocidades de su procesador. Computadoras Velocidad Precio 1 2.0 $2689 2 1.6 1229 3 1.6 1419 4 1.8 2589 5 2.0 2849 6 1.2 1349 7 2.0 2929 8 1.6 1849 9 2.0 2819 10 1.6 2669 11 1.0 1249 12 1.4 1159 a) b) c) d) e)
Determine la ecuación de línea recta. Determine el precio de un computadora cuando tiene una velocidad de 1.9 Determine el precio de un computadora cuando tiene una velocidad de 1.85 Interprete los coeficientes de la ecuación de línea recta Trace la ecuación de regresión lineal. (Ajuste a línea recta) y grafique.
2. Las ventas de línea blanca varían según el estado del mercado de casas nuevas: cuando las ventas de casas nuevas son buenas, también lo son las de lavaplatos, lavadoras de ropa, secadoras y refrigeradores. Una asociación de comercio compiló los siguientes datos históricos (en miles de unidades) de las ventas de línea blanca y la construcción de casas.
Construcción de Casas( miles) 2 2.5 3.2 3.6 3.3 4.2
Ventas de línea blanca( miles) 5 5.5 6 7 7.2 8.4
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a) Determine la ecuación de regresión lineal y calcule el precio de ventas de línea blanca cuando la construcción de casas es de 3.8 (miles). b) Interprete los coeficientes de a y b de la ecuación de regresión lineal. c) Trace la ecuación de regresión lineal. (Ajuste a línea recta) y grafique.
3. A continuación presentamos información sobre el precio por acción y los dividendos para una muestra de 30 compañías. Compañía Precio por Dividendo Compañía Precio por Dividendo acción acción 1 $20.00 $3.14 16 $57.06 $9.53 2 22.01 3.36 17 57.40 12.60 3 31.39 0.46 18 58.30 10.43 4 33.57 7.99 19 59.51 7.97 5 35.86 0.77 20 60.60 9.19 6 36.12 8.46 21 64.01 16.50 7 36.16 7.62 22 64.66 16.10 8 38.85 8.03 23 64.74 13.76 9 39.65 6.33 24 64.95 10.54 10 39.65 7.96 25 66.43 21.15 11 43.44 8.95 26 68.18 14.30 12 49.08 9.61 27 69.56 24.42 13 53.73 11.11 28 74.90 11.54 14 54.41 13.28 29 77.91 17.65 15 55.10 10.22 30 80.00 17.36 a. Calcule la ecuación de la recta de regresión utilizando el precio de venta con base en los dividendos anuales. Interprete el valor de la pendiente. b. Calcule el coeficiente de determinación. Interprete su valor. c. Determine el coeficiente de correlación, ¿puede llegar a la conclusión de que es mayor a 0 utilizando el nivel de significancia 0.05? Solución.
b 2.41
a 26.8 y 26.8 2.41x Por cada dólar adicional del dividendo el precio aumenta en 2.41 dólares r 2 0.658 Por cada 65.8% de la variación en el precio se explica por medio del dividendo.
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REACTIVOS TEÓRICOS. 1) El símbolo P( A / B) representa la probabilidad de que A ocurra dado que B ha ocurrido se denomina: Probabilidad empírica Probabilidad Condicional. Probabilidad subjetiva Probabilidad Conjunta 2) Es la probabilidad que mide la posibilidad de que dos o más eventos ocurran en forma simultánea. Probabilidad empírica Probabilidad Condicional. Probabilidad subjetiva. Probabilidad Conjunta.
3) Eventos definidos de modo que la ocurrencia de un evento imposibilita la ocurrencia de cualquier a de los otros. Evento independiente. Evento dependiente. Evento Mutuamente excluyente. Evento 4) Variable aleatoria que sólo puede tener ciertos valores claramente separados, que resultan de contar. Algún elemento de interés. Variable aleatoria Continua. Variable aleatoria Discreta. Variable aleatoria probabilística Variable aleatoria. 5) En esta distribución la variable aleatoria es el resultado de contar el número de éxitos en un cantidad fija de ensayos y su probabilidad de éxitos permanece igual para cada ensayo. Distribución hipergeométrica. Distribución Poisson. Distribución Normal. Distribución Binomial. 6) Cuando un evento afecta la probabilidad de que suceda otro se dice es un evento. Evento independiente Evento dependiente Evento Mutuamente excluyente. Evento aleatorio. 6) Son las variables que pueden asumir ciertos valores es decir se pueden obtener de un proceso de conteo. a) Variable continúa b) variable uniforme c) Variable discreta d) Estadística
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7) a) b) c) d)
Gráfica que representa de manera visual la relación entre dos variables. Ecuación de regresión Coeficiente de correlación. Diagrama de dispersión. Coeficiente de determinación.
8) Es el cambio promedio en y , Por cada cambio de una unidad en la variable i independiente x . a) Coeficiente a b) Estimación de yˆ . c) Estimación de x d) Coeficiente b . 9) Grupo de técnicas para medir la asociación entre dos o más variables. a) b) c) d)
Diagrama de dispersión Análisis de correlación. Ecuación de regresión. Error de estimación.
10) La regla empírica de la Distribución Normal indica que cerca del 95% del área bajo la curva se encuentra a: a) Dos desviaciones estándar. b) A tres desviaciones estándar. c) A una desviación estándar. d) Cinco desviaciones estándar. 11) Medida de la fuerza de la relación lineal entre dos o más variables a) Coeficiente de determinación. b) Coeficiente de correlación. c) Diagrama de dispersión. d) Ecuación de regresión. 12) Ecuación que expresa la relación lineal entre dos o más variables. a) Coeficiente de determinación. b) Coeficiente de correlación. c) Diagrama de dispersión. d) Ecuación de regresión. 13) Variable que se predice o se estima. a) Variable de estimación. b) Variable independiente. c) Variable dependiente d) Variable aleatoria. 14) Este coeficiente varía de -1 hasta +1 a) b) c) d)
Coeficiente de determinación. Coeficiente de correlación. Diagrama de dispersión. Ecuación de regresión.
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15) Proporción de la variación total en la variable dependiente y , que se explica o contabiliza por la variación en la variable independiente x . a) Ecuación de regresión b) Coeficiente de correlación. c) Diagrama de dispersión. d) Coeficiente de determinación. 16) Es una variable que tiene una infinidad de valores posibles dentro de un intervalo específico a) b) c) d)
Variable aleatoria Discreta. Variable aleatoria probabilística Variable aleatoria. Variable aleatoria Continua.
17) En esta distribución la variable aleatoria es el número de veces que ocurre un evento durante un intervalo definido. a) Distribución hipergeométrica. b) Distribución Poisson. c) Distribución Normal. d) Distribución Binomial 18) En esta distribución la variable aleatoria es el resultado de contar el número de éxitos en un cantidad fija de ensayos y su probabilidad de éxitos permanece igual para cada ensayo. a) Distribución hipergeométrica. b) Distribución Poisson. c) Distribución Normal. d) Distribución Binomial
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