KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT. yang telah memberikan rahmat serta karuniaNya kepada kami. Sholawat serta salam tetap kami junjungkan kepada Sang Refolusioner Nabi besar Muhammad s.a.w. yang telah membawa kita dari zaman jahiliyah sampai ke zaman yang penuh ilmu ini. Makalah yang berisikan tentang Uji Normalitas ini saya susun guna memenuhi tugas Statistika II dari dosen Bapak Rahmat Mawardi yang senantiasa mendampingi saya untuk menimba ilmu. Saya menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu saya harapkan demi kesempurnaan makalah ini. Akhir kata, saya sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir baik yang secara langsung maupun tidak langsung. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala ikhtiar kita. Amin.
DAFTAR ISI ……………………..
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan (Sudjana 2005: 3). Sering kali kita mendengar bahwa dalam uji statistik, data yang kita miliki harus diuji normalitasnya terlebih dahulu untuk menentukan alat uji yang dapat kita gunakan. Pada tulisan ini akan dibahas lebih lanjut tentang uji normalitas. Uji normalitas berfungsi untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Ada banyak cara yang dapat dilakukan untuk dapat mengetahuinya. Ada banyak jenis uji statistik normalitas yang dapat digunakan, di antaranya adalah Kolmogorov Smirnov, Liliefors, Chi-Square, Shapiro Wilk, dan beberapa software komputer komputer (misalnya SPSS, Minitab, Simstat, Microstat, dsb.).Masing-masing dsb.).Masing-masing jenis tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan dalam penggunaannya. Dalam makalah ini akan diuraikan empat jenis pengujian normalitas, yaitu metode chi-square, liliefors, dan kolmogorov-smirnov.
1.2 Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan Uji Normalitas? 2. Bagaimana cara menguji kenormalan suatu data menggunakan Metode Chi-Kuadrat? 3. Bagaimana cara menguji kenormalan suatu data menggunakan Metode Lilliefors? 4. Bagaimana cara menguji kenormalan suatu data menggunakan Metode KolmogorovSmirnov? 1.3 Tujuan 1. Untuk mengetahui pengertian dari uji normalitas 2. Untuk mengetahui cara menguji kenormalan suatu data menggunakan Metode Chi-Kuadrat
3. Untuk mengetahui cara menguji kenormalan suatu data menggunakan Metode Lilliefors 4. Untuk mengetahui cara menguji kenormalan suatu data menggunakan Metode Kolmogorov-Smirnov
BAB II PEMBAHASAN 2.1
Uji Normalitas
Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal ataukah tidak. Uji Normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar. Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya Chi-Square, Kolmogorov Smirnov,, Lilliefors Smirnov Lilliefors,, Shapiro Wilk, Wilk, Jarque Bera. Bera.
2.2
Uji Normalitas dengan Metode Chi Square
Uji normalitas dengan menggunakan uji Chi Kuadrat disebut j uga Uji Goodness of Fit . Menggunakan pendekatan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan. Uji normalitas dengan Chi Kuadrat (χ2) dipergunakan untuk menguji data dalam bentuk data kelompok dalam tabel distribusi frekuensi.
Ciri-Ciri Distribusi Chi Kuadrat
· · ·
Selalu positif df = k – 1, dimana k adalah jumlah kategori (variabel). Jadi bentuk distribusi chi-kuadrat tidak ditentukan banyaknya sampel, melainkan banyaknya derajat bebas. Bentuk distribusi chi-kuadrat menjulur positif. Semakin besar derajat bebas, semakin mendekati distribusi normal. Rumus umum :
Keterangan : Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i Ei = frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i 2 X = Nilai Chi-Kuadrat Langkah-langkah pengujian Chi Kuadrat (χ2):
Salin dari e-learning
2.3
Uji Normalitas dengan Metode Liliefors
Salin dari elearning
2.4
Uji Normalitas dengan Metode Kolmogorov-Smirnov Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. metode Lilliefors. Uji Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untuk menguji apakah data itu berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.
PERSYARATAN
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun n kecil. HIPOTESIS UJI :
H0
: Data populasi berdistribusi normal
H1
: Data populasi berdstribusi tidak normal.
SIGNIFIKANSI UJI :
nilai terbesar | ft - Fs | dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors. ·
Jika Lhitung < Ltabel, maka :
§ Ho diterima § H1 ditolak. ·
Jika Lhitung
>
Ltabel , maka :
§ Ho ditolak § H1 diterima
FT FS Dhitung Dtabel
= Probabilitas komulatif normal = Probabilitas komulatif empiris = | ft - Fs | = D(α,n) dilihat pada tabel kolmogorof smirnov
TABEL NILAI KRITIS L UNTUK UJI KOLMOGOROV KOLMOGOROV SMIRNOV :
LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN : Suatu penelitian tentang jumlah hasil panen kedelai di 15 kecamatan di Kabupaten Gresik tercatat dalam kwintal 10, 13, 15, 11, 8, 16, 10, 11, 12, 9 ,11, 14, 9, 18 dan 12 kwintal. Selidikilah dengan α =5% ,
apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal ? Gunakan Uji Kormogorov Smirnov. Hipotesis Uji : H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H1 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal. 1.
Urutkan data data dari yang terkecil ke yang terbesar lalu cari rata-rata, simpangan baku (standar (standar deviasi) deviasi) dari sampel data.
Keterangan :
Xi = Data ke-i f i = Frekuensi ke-i
1.
Mencari (Ztabel ) pada tabel distribusi normal
1.
Menentukan Dhitung
Keterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal FT = Probabilitas komulatif normal FS = Probabilitas komulatif empiris
v
Mencari nilai D(α,n) dan Dmax dengan α = 0,05 dan n = 15 maka diperoleh :
-
D(0,05,15) / Dtabel= 0,338
-
Dhitung = 0,161
-
Daerah kritis : Dhitung
H0 diterima karena Dhitung < Dtabel atau 0,161 < O,338 v Kesimpulan : jumlah hasil panen kedelai di 15 kecamatan di Kabupatn Gresik memiliki data yang normal
https://www.statistikian.com/2013/01/uji-normalitas.html http://viararizkiyah.blogspot.co.id/2015/05/ujinormalitas-menggunakan-uji.html
