Makalah Uji t

MAKALAH STATISTIKA DASAR UJI-T DEPENDENT ( BERHUBUNGAN )

Disusun Oleh : ETTY LISMAWATI ( 5616167838 )

Dosen Peng!"u : D#$ I#$ Mh%i&h'M$es

PEDIDIA TEOLO*I DA E+,-,A ,I.E-SITAS E*E-I +AA-TA /016 A I

PEDA2,L,A

 A. Latar Belakang Dalam uji statistik parametrik terdapat beberapa uji yang dapat digunakan untuk untuk mengam mengambil bil kesimp kesimpula ulan n tentan tentang g popula populasi si dari dari sampel sampel terseb tersebut ut yang yang diambi diambil. l. Seanda Seandainy inya a sampel sampel yang yang diambi diambill merupa merupaka kan n sampe sampell yang yang saling saling berhubungan, maka akan timbul suatu permasalahan bagaimana cara (metode) menganalisisnya dan uji statistik apa yang digunakan. Salah satu uji statistik parametrik digunakan adalah uji Ttest dependent. T test test atau atau uji uji t adal adalah ah uji uji stat statis isti tik k yang yang digu diguna naka kan n untu untuk k meng menguj ujii kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol. !ji t pertama kali dikembangkan oleh "illiam Seely #osset pada tahun $%$&. !ji t dapat dibagi menjadi ' , yaitu uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis $ sampel dan uji t yang digunakan untuk untuk pengu pengujia jian n hipote hipotesis sis ' sempe sempel. l. Bila Bila duhubu duhubung ngkan kan dengan dengan kebeb kebebasa asan n (independency) sampel yang digunakan (khusus bagi uji t dengan ' sampel), maka uji t dibagi lagi menjadi ', yaitu uji t untuk sampel bebas (independent) (independent) dan uji t untuk sampel berpasangan (paired). !ji t  test dependent adalah pengujian yang mana tidak adanya perbedaan perbedaan yang signiikan antara nilai ariabel dari dua sampel yang berpasangan atau berkolerasi.*ungsi dari ttest dependent adalahuntuk membandingkan ratarata dua grup grup yang yang saling saling berpas berpasang angan. an. Sampe Sampell berpas berpasang angan an dapat dapat diarti diartikan kan seba sebaga gaii sebu sebuah ah samp sampel el deng dengan an subj subjek ek yang ang sama sama namu namun n meng mengal alam amii ' perlak perlakuan uan atau atau pengu pengukur kuran an yang yang berbe berbeda, da, yaitu yaitu penguk pengukura uran n sebel sebelum um dan dan sesudah dilakukan sebuah perlakuan.Syarat jenis uji t + test dependent adalah (a) data berdistribusi normal- (b) kedua kelompok data adalah dependen (saling berhubunganberpasangan)- dan (c) jenis data yang digunakan adalah numeric dan kategorik (dua kelompok).

B. /umu /umusa san n 0as 0asal alah ah $. Apakah Apakah uji t + test test depe depende ndent1 nt1 '. Apakah Apakah ungsi ungsi dari dari penggu penggunaan naan t + test depen dependent dent 1 2. Bagaimana Bagaimana syarat syarat + syarat syarat penggu penggunaan naan uji uji t + test depend dependent1 ent1 3. Bagaimana Bagaimana konsep konsep hipotes hipotesis is dalam dalam statistika statistika1 1

&. Bagaimana Bagaimana langka langkah h + langkah langkah pengguna penggunaan an uji t + test depende dependent1 nt1 4. Tujuan juan Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk  $. 0embahas 0embahas pengertia pengertian n uji t + test test dependen dependent. t. '. 0embahas 0embahas ungsi ungsi dari dari penggun penggunaan aan uji t + test test dependen dependent. t. 2. 0embahas 0embahas syarat syarat + syarat syarat penggun penggunaan aan uji uji t + test depende dependent. nt. 3. 0embahas 0embahas konsep konsep hipote hipotesis sis dalam dalam statistika statistika.. &. 0embahas 0embahas langka langkah h + langkah langkah penggunaa penggunaan n uji t + test dependen dependent. t. D. 0anaat 5enulisan makalah ini diharapkan mampu memberikan m emberikan manaat yang signiikan bagi pembacanya dalam memahami dan mengimplementasikan konsep hipotesis dalam perhitungan statistika yang berguna dalam melakukan penelitian.

A II PEMA2ASA

 A. Sejarah dari !ji T + Test Test Dependent Dependent Tes t atau uji t adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol. !ji t pertama kali dikembangkan oleh "illiam Seely #osset pada tahun $%$&. A6alnya "illiam Seely #osset menggunakan nama samaran Student, dan huru t yang terdapat dalam istilah uji 7t8 dari huru terakhir  nama beliau. !ji t disebut juga dengan nama student t.(/id6an, '99:) !ji t (t + test) merupakan statistik uji yang sering kali ditemui dalam masalah + masa masala lah h

prak prakti tis s

stat statis isti tika ka..

!ji !ji

t

meru merupa paka kan n

dala dalam m

golo golong ngan an

stat statis isti tika ka

parametrik.Statistik uji ini digunakan dalam pengujian hipotesis, uji t digunakan ketika inormasi mengenai nilai ariance (ragam) populasi tidak diketahui. !ji t adalah adalah salah salah satu satu uji yang yang diguna digunakan kan untuk untuk menget mengetahu ahuii ada atau atau tidakn tidaknya ya perbed perbedaa aan n yang yang signi signiika ikan n (menya (menyakin kinka kan) n) dari dari dua mean mean sampel sampel (dua (dua buah buah

ariabel yang dikomparasikan). !ji t dapat dibagi menjadi ' , yaitu uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis $ sampel dan uji t yang digunakan untuk pengu enguji jian an

hipot ipote esis

'

samp sampe el.

Bila Bila

duhub hubungk ngkan

deng dengan an

kebeb bebasa asan

(independency) sampel yang digunakan (khusus bagi uji t dengan ' sampel), maka uji t dibagi lagi menjadi ', yaitu uji t untuk sampel bebas (independent) dan uji t untuk sampel berpasangan (paired).(/id6an, '99:) B. 5engertian 5engertian dari dari !ji TT TTe est Dependent Dependent Ttest Ttest dependent atau sering diistilakan dengan 5aired Sampel tTest, tTest, adalah  jenis uji statistika yang bertujuan untuk membandingkan ratarata dua grup yang saling saling berpas berpasang angan. an. Sampel Sampel berpa berpasa sanga ngan n dapat dapat diartik diartikan an sebag sebagai ai sebua sebuah h samp sampel el deng dengan an subj subjek ek yang ang sama sama namu namun n meng mengal alam amii ' perl perlak akua uan n atau atau pengukuran yang berbeda, yaitu pengukuran sebelum dan sesudah dilakukan sebuah treatment.(Sugiyono, '9$9) 0enuru 0enurutt 5ro. 5ro. Dr. Dr. Sugiy Sugiyono ono ('99%) ('99%),, deini deinisi si dari dari t test test depend dependent ent adalah adalah pengujian yang mana tidak adanya perbedaan yang signiikan antara nilai ariabel dari dua sampel yang berpasangan atau berkolerasi.

Sampel berpasangan dapat berupa  $. Satu sampel yang diukur dua kali misalnya sebelum sampel diberi iklan dan sesudah diberi iklan. ;ang diukur selanjutnya adalah apakah setelah diberi iklan anggota sampel yang membeli barang lebih banyak daripada anggota sampel sebelum diberi iklan atau tidak. '. Dua sampel berpasangan diukur bersama, misalnya sampel yang satu diberi iklan, sampel yang lain tidak. ;ang diukur selanjutnya adalah apakah anggota sampel yang diberi iklan memberi barang lebih banyak atau tidak dari pada yang tidak diberi iklan. 4. *ungsi *ungsi dari dari !ji Ttest Ttest depen dependent dent *ungsi dari ttest dependent adalahuntuk membandingkan ratarata dua grup yang saling berpasangan. Sampel berpasangan dapat diartikan sebagai sebuah samp sampel el deng dengan an subj subjek ek yang ang sama sama namu namun n meng mengal alam amii ' perl perlak akua uan n atau atau pengukuran yang berbeda, yaitu pengukuran sebelum dan sesudah dilakukan sebuah perlakuan. Selain itu untuk menguji eektiitas suatu perlakuan terhadap suatu suatu besara besaran n ariab ariabel el yang yang ingin ingin ditent ditentuka ukan, n, misalny misalnya a untuk untuk menget mengetahu ahuii

eek eekti tii ita tas s

meto metode de

peny penyul uluh uhan an

terh terhad adap ap

peni pening ngka kata tan n

peng penget etah ahua uan n

dari dari

responden.(/id6an, '99%)

D. Syarat + Syarat Syarat 5enggunaan 5enggunaan !ji T  Tes Testt Dependent Syarat + syarat penggunaan uji t + test dependent, terdiri dari  $. !ji komparas komparasii antar antar dua dua nilai nilai penga pengamat matan an berpas berpasang angan, an, misalnya misalnya sebelu sebelum m dan sesudah '. Digunakan Digunakan pada pada uji parametrik parametrik dimana dimana syaratny syaratnya a sebagai sebagai berikut berikut a. satu sampe sampell (setiap (setiap elemen elemen mempunya mempunyaii ' nilai pengam pengamatan) atan) b. merupakan merupakan data kuantitati kuantitati (rasioint (rasiointeral) eral) c. Data berdistr berdistribusi ibusi normal normal (di populas populasii terdapat terdapat distribusi distribusi dieren dierence ce < d yang berdistribusi normal dengan mean =d<9 dan ariance <$) (Sugiyono, '9$9)

>. ?enis ?enis @ipotesis @ipotesis pada pada !ji T  Te Test Dependen Dependentt $. !ji dua arah. 5ada hipotes hipotesis is a6al tidak terdap terdapat at perbe perbedaa daan n yang yang signiik signiikan an anta antara ra rata ratara rata ta$ $ dan dan rata ratar rat ata a ', seda sedang ngka kan n pada pada hipo hipote tesi sis s alte altern rnat ati  i  sebaliknya yaitu terdapat perbedaan ratarata $ dan ratarata '.

'. !ji satu satu arah arah dimana dimana pada pada hipotes hipotesis is a6al kelomp kelompok ok atau sampel sampel $ memiliki memiliki rata ratar rat ata a sama sama deng dengan an atau atau lebi lebih h besa besarr deng dengan an rata ratar rat ata a kelo kelompo mpok k '. sedangakan hipotesis alternati ratarata kelompok $ lebih kecil dibandingkan dengan ratarata kelompok '.

2. !ji satu arah arah ini kebalikan kebalikan pada pada hipotesis hipotesis kedua, kedua, dimana dimana pada hipotesis hipotesis a6al a6al kelomp kelompok ok atau atau sampe sampell $ memili memiliki ki ratar ratarata ata sama sama denga dengan n atau atau lebih lebih kecil kecil deng dengan an rata ratar rat ata a kelo kelomp mpok ok '. seda sedang ngak akan an hipo hipote tesi sis s alter alterna nati ti rata ratara rata ta kelompok $ lebih besar dibandingkan dengan ratarata kelompok '.

@ipotesis a6al ditolak, bila t hitung  t tabel( terdapat perbedaan  @a) atau @ipotesis a6al diterima, bila t hitung C< t tabel (tidak terdapat perbedaan  @o)

*. /umus 0enurut Sugiyono ('9$9), rumus uji ttest dependent, yaitu  Statistik hitung (t hitung)

Dimana

eterangan D

< Selisih E$ dan E' (E$E')

n

< ?umlah Sampel

F bar

< /atarata

Sd

< Standar Deiasi dari d.

#. Langkah 0enggunakan !ji T + Te Test Dependent

0enurut /atih ('9$3), Langkahlangkah pengujian signiikansi (hipotesis) dalam 5engujian 5erbedaan /ata ‐rata Dua kelompok berpasangan $. Tetapk tapkan an @9 dan dan @$ '. Tetapkan tapkan titik kritis (tingkat (tingkat kepercayaa kepercayaan n %& G) atau (tingkat (tingkat kepercay kepercayaan aan %% G) yang terdapat pada tabel 7t8. 2. Tentukan ntukan daerah daerah kritis, kritis, denga dengan n db < n $. $. 3. Tentukan ntukan t hitung hitung dengan dengan menggun menggunakan akan rumus. rumus. &. Lakukan Lakukan uji signiikan signiikansi si dengan dengan membanding membandingkan kan besarny besarnya a 7 t8 hitung dengan dengan 7t8 tabel.

@. 4ontoh 4ontoh asus dalam 5engerjaa 5engerjaan n 5engujian 5engujian Signiikansi Signiikansi (hipotesis (hipotesis)) Suatu kegiatan penelitian eksperimental, telah berhasil menemukan metode 7AB#8 sebagai metode baru untuk mengajarkan mata kuliah Statistika Dasar. Dalam rangka uji coba terhadap eektiitas atau keampuhan metode baru itu, dilaksanakan penelitian lanjutan dengan mengajukan @ipotesis Hol (Hihil) yang mengataka mengatakan n  Tidak Tidak terdapat terdapat perbedaa perbedaan n yang yang signiika signiikan n nilai Statistika Dasar  antara antara sebelu sebelum m dan sesud sesudah ah di terapk terapkan annya nya metode metode 7AB#8 7AB#8 sebag sebagai ai metode metode mengajar mahasis6a !IB semester :. Dalam rangka pengujian ini diambil sampel sebanyak '9 mahasis6a. #unakan tara kepercayaan %& G (ala<&G ) untuk menguji pernyataan (@ipotesis) tersebut. Datanya Sebagai berikut Hama  A B 4 D > * # @ I ? 

Hilai Statistika II Sebelum Sesudah JK J& :9 :K && &% J9 J$ &J :2 3% &3 :K :: J9 J3 K$ K% 29 22 && &$

L 39 &9 0 :2 :K H K& K2  J9 JJ 5 :' :% M &K J2 / :& :& S J& J: T :% K: Langkah langkah yang dilakukan $. 0enentuka 0enentukan n @ipotes @ipotesis is yang yang digun digunakan, akan, yaitu yaitu @oTidak terdapat perbedaan yang signiikan antara hasil belajar sebelum dan sesudah @aTe @aTerdapat rdapat perbedaan perbedaan yang signiikan signiikan hasil belajar belajar sebelum sebelum dan sesudah sesudah

'. 0eneta 0enetapka pkan n titik titik kritis kritis yaitu yaitu ala ala &G &G 2. 0enentuka 0enentukan n daerah daerah kritis, kritis, denga dengan n db < n $<'9$< $<'9$<$% $% 3. 0ene 0enent ntuk ukan an t hitu hitung ng a)0emulai a) 0emulai dengan menghitung selisih D.

b)0enghitung Standar Deiasi

c) 0eng 0enghi hitu tung ng t hitu hitung ng

d)0elakukan uji signiikansi Diketahui t tabel < ',9%2. Sehingga t hitung  t tabel. Sehingga dapat disimpulkan @o ditolak , sehingga disimpulkan bah6a terdapat perbedaan yang signiikan antara hasil belajar statistika II sebelum dan sesudah diterapkannya 0etode 7AB#8. Sumber Setia6an, Setia6an, '9$2  '9$2

on4oh Mengo"e#sin SPSS  Ada sebuah kasus seperti berikut Seorang guru mapel matematika berhipotesis bah6a skor nilai ratarata mapel matematika yang akan diperoleh peserta didiknya jauh berbeda dari yang sebelumnya (sebelum diajar). !ntuk membuktikan hipotesis tersebut, guru itu mengadakan tes ( pre-tes ( pre-tes)) pada 29 sis6a, dimana 29 sis6a itu kemudian diajar selama $ bulan. $ bulan kemudian guru tersebut mengadakan tes lagi ( post-tes  post-tes)) pada 29 sis6a itu dan hasilnya ditunju ditu njukka kkan n pad pada a tab tabel el $ di ba6 ba6ah ah ini ini.. Den Dengan gan tar tara a kes kesala alahan han &G apa apakah kah hipotesis guru dapat diterima1 (dengan catatan data berdistribusi normal dan homogen)

Tel 1

$

Ho.

H5retes

H5ostes

$

:2

:&

'

J&

J&

2

:9

J&

3

J:

K&

&

:2

K&

:

JK

K9

J

KK

K&

K

J2

J9

%

&K

K&

$9

:K

K&

$$

J2

%9

$'

J&

J9

$2

:K

K&

$3

K&

J&

$&

:K

J&

2i"o4esis a) @9  H H5r 5ret ete est < H H5 5ost stes es (S (Sk kor ra rata tar ra ata has asil il be bela laja jarr ti tid dak ada perbedaan.) b) @$  H5retest N H5ostes (Skor ratarata hasil belajar ada ada perbedaan.)

$

Mengo"e#sin SPSS a) Buka aplikasi S5SS yang antum miliki seperti pada uji normalitas dan homo homogenita genitas s aria ariansi nsi,, seh sehing ingga ga mun muncu cull tam tampil pilan an sep sepert ertii pada gambar $ di ba6ah ini.

#ambar $. Tampilan a6al S5SS b)

lik va vari riab able le vi view  ew y yang ada di pojok kiri ba6ah dari spss seperti pada ujinormalitas, sehingga akan muncul seperti gambar ' di ba6ah ini.

#ambar '. Oariable ie6 yang belum diisi

c)

Buatlah lapak dengan ketentuan seperti di ba6ah ini P Name: Isi dengan nama ariable anda (terserah mau diberi nama apa saja biasanya dalam bentuk singkatan), dalam hal ini saya mengisinya dengan kata 7H5retes 7H5retes88 untuk baris $ dan 7H5ostes8 untuk baris '. P Type: 5ilih Humeric P Width: Isi dengan angka 7K8 P Decimal: Decimal: Isi  Isi dengan angka 798 P Label  Isi dengan kepanjangan dari name di atas, dalam hal ini saya mengisinya dengan 7Hilai 7Hilai 5retes8 5retes8 untuk baris $ dan 7Hilai 7 Hilai 5ostes8 5ostes8 untuk baris '. P Value: Value: pilih  pilih none P Missing: Missing: 5ilih  5ilih none P Columns: Columns: Isi  Isi dengan angka K P  lign: 5ilih right (terserah user) P Measure: Measure: 5ilih  5ilih scale

#ambar 2 Tampilan arible ie6 yang sudah di isi d) e)

alau sudah selesai klik data view (sebelahnya variable view ) 0asukk 0as ukkan an dat data a nil nilai ai H5r H5rete etes s da dan n H5ostes ke dalam kolom disediakankan di spss dengan di ketik atau copas.

yang

sudah

#ambar 3. Tampilan data ie6 yang sudah di isi )

lik menu analy! ee- pilih compare means " means " pilih #ndependent-samp #ndependent-sample le T test 

#ambar &. Langkahlangka Langkahlangkah h pengoperasian g)

Akan muncul kotak dialog seperti di ba6ah ini

#ambar :. otak dialog paired dialog paired sample T test 

h)

5in ind dah ahk kan se sem mua a ari ria abl ble e (H5 H5re rete tes s dan H5 H5o ost stes es)) ke kolo lom m paired  dengan cara klik ariable kemudian klik tanda panah yang mengarah variabel dengan variabel  ke paired variabel  l $%&' $%&' lik likoption option " isikan %&G pada kolom convidence interval' lik likcontinue' continue'

#ambar J. otak dialog paired dialog paired sample Ttes i)  j)

lik o(  utput

#ambar K. utput k)

3$

5engambilan keputusan P ?ika sig. lebih lebih besar dari 9,9& maka maka terima @9 (H5retest < H5ostes) P ?ika sig. kurang kurang dari 9,9& maka terima @$ (H5retest N H5ostes) esi!"uln Berdasarkan hasil hitung spss diperoleh t ',:&: d $3 dan signiikansi 9,9$%. aren sig. ('tailed) C 9,9& dengan demikian maka disimpulkan terima @$ yang berarti bah6a skor ratarata hasil belajar mapel matematika sebelum dan sesudah diajar terdapat perbedaan yang signiikan.

A III PE,T,P

esimpulan !ji T atau T test adalah salah satu tes statistic yang dipergunakan untuk menguji kebenaran kebenaran atau kepalsua kepalsuan n hipotesis hipotesis nihil yang yang menyataka menyatakan n bah6a bah6a diantara diantara dua buah mean sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan signiikan (dalam Sudijono, '99% 'JK). Deng Dengan an uji uji T ini, ini, kita kita dapa dapatt meng menguj ujii rera rerata ta dua dua samp sampel el beba bebas s dan dan ari arias asii populasinya keduaduanya keduaduanya diketahui, pengujian rerata dua sampel bebas dan kedua ariasi populasinya tidak diketahui, tetapi diasumsikan sama, dan pengujian dua sampel bebas dan kedua ariasi populasinya tidak diketahui.

D4# Pus4

Hasrul, Hasrul, Setia6an.' Setia6an.'9$2. 9$2. 7!ji t 5erbedaa 5erbedaan n /ata‐rata Dua kelompok kelompok berpasang berpasangan an (dependent)

parametrik8

(online),

(http:))statisti(ceria'blogspot'com)*+,),*).engu/ian-.erbedaan-0atarata-Dua-(elompo(-berpasangan-dependent-parametri('html 1  diakses tanggal $ Desember '9$3) /id6an. '99:. Dasar + Dasar Statistika. Bandung  Alabeta /id6an. '99:. Statistika untuk 5enelitian. Bandung  Alabeta /id6an. '99%. 5engantar Statistika Sosial. Bandung  Alabeta Sugiyono. '9$9. 2tatisti(a untu( .enelitian. .enelitian. Bandung  Alabeta Sugiyono. '99%. 2tatisti(a untu( .enelitian. .enelitian. Bandung  Alabeta Sudjana. '99&. Metoda 2tatisti(a' Bandung Tarsito. Isme Is med, d, Ba Basu suki ki da dan n Su Suda darm rmon ono. o. '9 '9$3 $3.. .e .eng ngu/ u/ia ian n 3i 3ipo pote tesi sis s $p $ppt pt 4 pe peng ngu/ u/ia ian n hipotesis&' Surabaya hipotesis&'  Surabaya @asan, IQbal. $%%%. .o(o(-po(o Materi 2tatisti( ' ?akarta 5T. Bumi Aksara @anaiah, emas Ali. '9$9. Dasar-dasar '9$9.  Dasar-dasar 2tatisti(a : ane(a bidang ilmu pertanian dan hayati' ?akarta /aja6ali 5ers @amang, Abdul. '99&. Metode 2tatisti(a' ;ogyakarta #raha Ilmu