MAKALAH STATISTIKA STATISTIKA PENELITIAN PE NELITIAN PENDIDIKAN PE NDIDIKAN MATEMATIKA KORELASI PARSIAL
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Penelitian Pendidikan Matematika Dosen Pengampu: Dr. Isti Hidayah, M.Pd
Rombel: 01
Disusun oleh : 1. Wahyu Yuli Handayani Handayani !. Dea Ma#antika
(1011!1! (1011!1!0" 0" (1011!1!1"
PR$%R&M S'D) P*+D)D),&+ M&'*M&'),& M&'*M&'),& -RS&+ M&'*M& M&'*M&'),& '),& &,/'&S M&'*M&'),& D&+ )/M P*+%*'&H&+ &/&M
+)*RS)'&S +*%*R) S*M&R&+% S*M&R&+% !01
1
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkah, rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas matakuliah tatistika Penelitian Pendidikan
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkah, rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas matakuliah tatistika Penelitian Pendidikan Matematika dalam bentuk makalah. Makalah ini disusun penulis dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah tatistika Penelitian Pendidikan Matematika mengenai !"#relasi Parsial$. Tidak lupa penulis juga mengu%apkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu penulis dalam membuat tugas
ini
dengan mem#ti&asi penulis
dalam
menyusunnya' (.
Ibu Isti Hidayah selaku D#sen Pengampu mata kuliah tatistika Penelitian Pendidikan Matematika, yang telah memberikan bimbingan kepada penulis.
).
emua pihak dan teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu persatu, sedikit maupun banyak telah membantu dalam menyelesaikan makalah ini. Penulisan tugas dalam bentuk makalah ini salah satu sarana yang sangat baik sebagai
bahan pembelajaran mengenai k#relasi parsial sehingga mahasis*a dapat memahami tentang materi k#relsi parsial. Penulis menyadari bah*a dalam penyusunan makalah ini masih banyak kekurangannya. +ntuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik pemba%a yang bersiat membangun agar dalam penulisan makalah dapat menjadi lebih baik di kemudian hari. khir kata, penulis u%apkan terimakasih dan sem#ga makalah ini dapat bermanaat bagi penulis khususnya dan pemba%a pada umumnya.
emarang, ) Mei )(/
!
Penulis
Penulis
DAFTAR ISI
H0MN 1+D+0................................................................................................i "T PEN2NT3.......................................................................................... ....ii D4T3 II...........................................................................................................iii 55 I. PENDH+0+N.......................................................................................( . 0atar 5elakang................................................................................ 1 5. 3umusan Masalah............................................................................1 6. Tujuan Penulisan.............................................................................. 1 55 II. PEM5HN........................................................................................ ) . Pengertian "#relasi Parsial................................................................ ! 5. 0angkah 7 langkah menentukan k#eisien k#relasi parsial dan menguji keberartian k#eisien "#relasi Parsial................................................................. 6.
6#nt#h #al.................................................................................... 2
D. 0atihan #al.................................................................................... 2 55 III. PEN+T+P................................................................................................8 . impulan........................................................................................ 3 5.
aran..............................................................................................3
D4T3 P+T"...............................................................................................9
4
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
"#eisien k#relasi adalah ukuran seberapa kuat hubungan antara dua &ariable atau lebih. 1ika data &ariabel yang akan di#lah adalah berskala inter&al atau rasi#, maka kita bekerja dengan k#relasi Pears#n Pr#du%t M#ment. 1ika data yang di#lah berasal dari pengamatan atau data berskala n#minal atau #rdinal maka kita akan bekerja dengan k#relasi pearman atau k#relasi "endall. "#eien k#relasi antara dua &ariable yaitu peubah tak bebas Y dengan sebuah peubah bebas : dapat dihitung menggunakan k#relasi sederhana. edangkan kadar hubungan antara sebuah peubah tak bebas Y dengan semua peubah bebas
yang banyaknya k buah dihitung dengan k#eisien
k#relasi parsial. da kalanya kita ingin mempelajari hubungan sebuah peubah tak bebas dengan sebuah peubah bebas disertai dengan persyaratan sejumlah peubah bebas lain ada dalam keadaan tertentu. Ini berarti kita ingin meng#ntr#l sejumlah akt#r ;peubah bebas< dan melihat bagaimana kelakuan a%t#r tertentu berhubungan dengan peubah tak bebas untuk mempelajari hal seperti ini, diperlukan teknik baru yang dikenal dengan nama k#relasi parsial. B. Rumusan Masalah Dari latar belakang maka dapat dirumuskan masalah dari penulisan makalah ini
sebagai berikut. (. pa yang dimaksud dengan k#relasi parsial= ). 5agaimana langkah7langkah untuk menguji keberartian k#eisien k#relasi parsial= >. pa saja %#nt#h yang terkait dengan k#relasi parsial= . Tu!uan Penul"san Tujuan penulisan makalah ini antara lain sebagai berikut.
(. Menget Mengetahu ahuii penger pengertian tian k#relas k#relasii parsial parsial.. ). Mengetahui Mengetahui langkah7 langkah7langk langkah ah untuk untuk menguji menguji keberartian keberartian k#eisien k#eisien k#relasi k#relasi parsial. parsial. >. Memahami Memahami %#nt#h %#nt#h yang yang terkait dengan dengan k#relas k#relasii parsial. parsial. BAB II
(. Menget Mengetahu ahuii penger pengertian tian k#relas k#relasii parsial parsial.. ). Mengetahui Mengetahui langkah7 langkah7langk langkah ah untuk untuk menguji menguji keberartian keberartian k#eisien k#eisien k#relasi k#relasi parsial. parsial. >. Memahami Memahami %#nt#h %#nt#h yang yang terkait dengan dengan k#relas k#relasii parsial. parsial. BAB II K#RELASI PARSIAL A. PENG PENGER ERT TIAN IAN
"#relasi parsial adalah k#relasi antara peubah tak bebas dengan sebuah peubah bebas sementara sejumlah peubah bebas lainnya yang ada atau diduga ada pertautan dengannya, siatnya tertentu atau tetap. Ini berarti, jika peubah tak bebas Y ada dalam pertautan dengan dengan peubah peubah bebas bebas
maka maka yang yang akan akan dipelaj dipelajari ari sekaran sekarang g adalah adalah
k#relasi k#relasi antara Y dengan dengan
;satu diantara diantara
< sementara sementara lainnya lainnya ialah
, keadaannya tetap atau dik#ntr#l. lat lat yang dipakai untuk mempe mempela lajar jarii hal hal seper seperti ti demi demiki kian an,, adala adalah h k#ei k#eisi sien en k#rel k#relasi asi pars parsial ial,, yang yang biasa biasa dilambangkan #leh
. "arena kita dapat memilih memilih
sebanyak sebanyak k kali
( )( ) di antara
, maka akibatnya ada k buah k#eisien k#relasi parsial. +ntuk k
? ), jadi peubah peubah bebasnya bebasnya
dan
dan
, maka k#eisien k#eisien k#relasi k#relasi parsialnya parsialnya adalah
.
"#rela "#relasi si parsial parsial diguna digunakan kan untuk untuk mengan menganalis alisis is bila bila peneli peneliti ti bermak bermaksud sud menget mengetahu ahuii pengaruh atau mengetahui hubungan antara &ariable independen atau &ariable tak bebas dan dependen atau &ariable bebas, dimanasalah satu &ariable independennya dibuat tetap @ dikendalikan. 1adi k#relasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubu hubung ngan an anta antara ra dua dua &ari &ariabl ablee atau atau lebi lebih, h, setela setelah h satu satu &aria &ariabe bell yang didu diduga ga dapa dapatt mempengaruhi hubungan &ariable tersebut tetap@ dikendalikan.
B. K#RELASI PARSI PARSIAL AL DENGAN DENGAN $ %A %ARIABEL INDEPENDEN
"#eisien "#eisien k#relasi k#relasi parsial parsial yang biasa dilambangk dilambangkan an #leh
dapat dipilih
( )( ) sebanyak sebanyak k kali di antara
, maka akibatnya akibatnya ada k buah k#eisien k#eisien
"#eisien "#eisien k#relasi k#relasi parsial parsial yang biasa dilambangk dilambangkan an #leh
dapat dipilih
( )( ) sebanyak sebanyak k kali di antara
, maka akibatnya akibatnya ada k buah k#eisien k#eisien
k#relas k#relasii parsial parsial.. +ntuk +ntuk k ? ), jadi jadi peubah peubah bebasny bebasnyaa
k#relas k#relasii parsial parsialny nyaa adalah adalah
k#re k#rela lasi si anta antara ra Y dan
jika
dan
jika jika
dan
, maka maka k#eisi k#eisien en
yang yang masing masing-ma -masin sing g berarti berarti k#eisi k#eisien en
teta tetap p dan dan k#ei #eisi sien en k#rela relasi si anta antara ra Y dan dan
tetap. Masing-masing rumusnya akan dijelaskan sebagai berikut. (. "#eisien k#relasi antara Y dan
r y 1.2=
y
jika
tetap
y 2
2
tau ditunjukkan dengan gambar ('
Y
). "#eisien k#relasi antara Y dan
r y 2.1=
y
jika
tetap
y 2
2
tau ditunjukkan dengan gambar )'
Y
2
Dengan k#eisien k#relasi sederhana antara &ariable Y dan k#ei #eisi sien en k#r k#rel elas asii sed sederh erhana ana anta antara ra &ar &aria iabe bell
dan dan
k#e k#eis isie ien n k#re k#rela lasi si sed sederha erhana na anta antara ra &aria ariabe bell
dan dan
5
5
Dihitung dengan rumus k#eisien k#relasi Pears#n pr#du%t
m#ment
X i Y i−
n i=1
r= n
n
X i i= 1
2
n
∑ X − ∑ X 2
i
i
Y 1 i= 1
n
n
∑ Y
2
n 2 i
−
∑ Y
i
. K#RELASI PARSIAL PARSIAL DENGAN DENGAN TIGA %ARIABEL INDEPENDEN INDEPENDEN
1ika 1ika terd terdap apat at lebi lebih h dari dari tiga tiga &ari &ariab abel el yang yang akan akan diuj diuji, i, misal misalny nyaa emp empat at &aria &ariabl blee yait yaitu u
,
, dan
,
. Dima Dimana na
anyata
r y 1.23=
dan
y
y
y
.
jika
.
2
−
r y 2.31=
, maka akan didapat k#eisien sien--k#eis isien k#rela elasi parsia sial
.
2
−
,
misal misalny nyaa meny menyata ataka kan n k#e k#eisi isien en k#rel k#relasi asi parsi parsial al
dan
tetap.
.
−
y
.
,
2
.
−
2
3
r y 3.12=
y −
y
. 2
.
.
−
2
y
r y 3.12=
−
y
. 2
.
.
−
2
Dengan k#eisien-k#eisien k#relasi parsial yang ada di ruas kanan dapat dihitung dengan rumus k#relasi parsial dua &ariabel. D. HUBUNG HUBUNGAN AN ANT ANTARA K#E K#EFIS FISIEN IEN K#RELA K#RELASI SI PARSIAL RSIAL DAN K#E K#EFIS FISIE IEN N K#RELASI PARSIALN&A
khirnya dapat dikemukakan bah*a antara k#eisien k#relasi-k#relasi, k#eisien k#relasi parsial, dan k#eisien k#relasi parsial terdapat hubungan tertentu. +ntuk &ariabel dan
−
misalnya, didapat hubungan
−
−
Dan rumusuntuk
−
−
dan
−
'
−
ehinggabentukumumnya'
−
= −
−
−
−
E. U'I KEBER KEBERART ARTIAN IAN K#EFI K#EFISIEN SIEN K#RELASI K#RELASI
ebelumk#eisienk#relasidigunakanuntukmengambilkeputusan, harusterlebihdahuludiujikeberartiannya.1adi
di
sini
akan akandi diuj ujia iada dala lahap hapak akah ahk# k#ei eisi sien enk# k#rel relasi asipa parsi rsiala alant ntara ara&a &aria riabe bell
peubah
dan dan
yang , jika jika peub peubah ah--
dianggap tetap, dapat diabaikanataukahtidak.
Dalamhalinihip#tesisn#l yang perludiujiadalahbah*ak#eisienk#relasiparsialantara
dengan dengan
jika jika peubah peubah-pe -peuba ubah h
tetap tetap tidak tidak berarti berarti
mela*an
hip#tesis
6
tandinganbah*ak#eisienk#relasiparsialituberarti.+ntukmengujihip#tesisn#lini, sepertibiasakitaperlukan
n
buahpasang
data
tandinganbah*ak#eisienk#relasiparsialituberarti.+ntukmengujihip#tesisn#lini, sepertibiasakitaperlukan
n
buahpasang
data
berdasarkanpenelitiankemudianhitungk#eisienk#relasiparsialnyaialah
.
( )( ) 1ik 1ikasy asyarat arat--syar syaraatdipenu enuhi,
dian iantaranyam nyamen eng genaiken#rma rmalan landistr stribusi, si,
ternyatabah*auntukmengujihip#tesisn#ltersebutdapatdigunakanstatistik'
t =
yi .12 … ( i −1) ( i + 1 ) …k 2
−
Dengan k ? banyaknyapeubahbebas. tatisti% tatisti% t di atasdistribu atasdistribusisampl sisamplingny ingnyamend amendekatid ekatidistribu istribusi si tudent tudent t dengandk? dengandk? ;n-k-(<. ;n-k-(<. kib kibat atny nyau aunt ntuk ukpe peng nguj ujia iani nini niki kita tabi bisa same meng nggu guna naka kant ntab abel eldi dist stri ribu busi si
stud studen entt
kriterianyaad kriterianyaadalah, alah,
t#lakhip#t t#lakhip#tesisn# esisn#lbah* lbah*ak#eis ak#eisienk# ienk#relasip relasiparsialti arsialtidakber dakberarti, arti,
hitunglebihdari
t
tabel,
dansebaliknyaapabila
t
t. jika
hitungkurangdari
AtA t
tabelmakaterimahip#tesis n#l. F. LANGKAH(L LANGKAH(LANGKA ANGKAH H K#RELA K#RELASI SI PARSIAL ARSIAL A. Langkah
)
langkahmenentukank*e+"s"enk langkahmenentukank*e+"s"enk*relas",ars"al-a *relas",ars"al-anmengu!"keer nmengu!"keerart"ank*e+"s"e art"ank*e+"s"enK*rela nK*rela s",ars"al /. Menentu Menentukank* kank*e+"s e+"s"enk* "enk*rel relas",a as",ars"al rs"al
a. Menghitungk#eisienk#relasisederhana
dan
dengan
dengan
,
dengan
,
dengan rumus k#relasi pears#n.
b. Menghitungk#eisienk#relasiparsial $. Mengu!"k Mengu!"keer eerart" art"ank*e ank*e+"s"e +"s"enK*r nK*relas elas"Pars "Pars"al "al a. sumsi sumsikan kan data data berd berdistr istribu ibusi si n#rm n#rmal al b. Merumuskanhip#tesisstatistik
;k#eisienk#relasiparsialtidakberarti< ;k#eisienk#relasiparsialberarti< %. Menent Menentuka ukanta ntara ranya nyatad tadans anstati tatistik stiktab tabel el i.
Mene Menent ntuk ukan anta tara ran ny yata ata ;
ii. Menent Menentuka ukanst nstati atistik stiktab tabel el 7
−
,
dimana' n 'ukuransampel.
−
,
dimana' n 'ukuransampel.
d. Menent Menentuka ukankr nkrite iteriap riapeng enguji ujian an i. Pengujiank ankeberar rartianri nrinimel imelaaluiujit jit diterimajika ii.
Menentukandaerahpen#lakanataupenerimaan
dengan menggambar
kur&a e. Mene Menent ntuk ukan ansta stati tisti stikh khitu itung ng ;
t =
y 1.2 n−k −1 2
Dimana . r '"#e '"#ei isi sien enk# k#re rela lasi sipa pars rsia iall k 'banya 'banyakny knya&a a&ariab riabelin elindep depend enden en n 'uku 'ukura ran nsam sampel pel . Mem Membuat buatsi sim mpula pulan. n.
G. #NT#H #NT#H K#RELASI K#RELASI PARSIAL PARSIAL Padamakalahinidisajikandua%#nt#hs#almengenaik#relasiparsial.6#nt#hs#alpertamameng
gunakank#relasiparsial ) &ariabel independen ;lampiran ; lampiran contoh soal < . H. LAT LATIHAN IHAN S#A S#AL L
Pada makalah ini diberikan latihan s#al yang menggunakan k#relasi parsial ) &ariabel independen. (lampiran contoh soal).
10
BAB III PENUTUP
. IMP IMP+0 +0 N "#relasiparsialadalahk#relasiantarapeubahtakbebasdengansebuahpeubahbebassementara sejumlahpeubahbebaslainnya yang adaataudidugaadapertautandengannya, "#eisienk#re "#eisienk#relasipa lasiparsial rsial yang biasadilamb biasadilambangka angkan#leh n#leh
dapat dapat dipilih dipilih
( )( ) sebanyak sebanyak k kali di antara
, maka akibatnya akibatnya ada k buah k#eisien k#eisien
k#relasi parsial.
KorelasiParsialTigaV KorelasiParsialTigaVariabel ariabel (. k#eisienk#relasiantara Y dan
r y 1.2=
y −
tetap
jika
tetap
y 2
−
2
(. k#eisienk#relasiantara Y dan
r y 2.1=
jika
y
y 2
2
KorelasiParsialLebih Dari Dari TigaVa TigaVariabel riabel
r y 1.23=
y
y
y −
.
2
2
2
.
−
y
.
.
−
y
.
−
r y 3.12=
.
2
−
r y 2.31=
y
.
.
2
.
−
2
11
ebelumk#eisienk#relasidigunakanuntukmengambilkeputusan, harusterlebihdahuludiujikeberartiannyadenganmen%ari t hitung yang akandibandingkandengan t tabel.
ebelumk#eisienk#relasidigunakanuntukmengambilkeputusan, harusterlebihdahuludiujikeberartiannyadenganmen%ari t hitung yang akandibandingkandengan t tabel.
t =
yi .12 … ( i −1) ( i + 1 ) …k −
2
5. 3N Pem Pembahas ahasan ante tent ntan ang gk#re k#rela lasi sip parsi arsial alpe perl rlud udik ikem emba bang ngka kanl nleb ebih ihla lan njut. jut.
"ita "ita
harustahudan harustahudanpaham pahamtentang tentang k#eisienk# k#eisienk#relasipa relasiparsial rsial sederhanadan sederhanadan k#eisien k#eisien k#relasi k#relasi parsialuntukmenguji
keberartian
k#eisien
k#relasi
parsial
alan alang gkahlebihbaikjikapenguasaa saanmate aterit ritentangk#rel relasip asipar arssial benardimaksimalkan.
gar
.+ntukitu, terse rsebutbenar-
nantinyadalammenentukank#eisienk#relasiparsial
dan
menguji keberartian k#relasi parsialdapatdilakukandenganlebihmudah.
1!
DAFTAR PUSTAKA Sud8ana. !00. Metode Statistika. 9andung: 'a#sito. 'a#sito. Sud8ana. !004. 'eknik &nalisis Reg#esi dan ,o#elasi. 9andung: 'a#sito. Sugiyono. !010. Statistika untuk Penelitian. 9andung: &labeta. Sukest Sukestiya# iya#no no.. !010. !010. $lah $lah Data Data Penel Peneliti itian an 9e#ban 9e#bantua tuan n SPSS. SPSS. Sema#ang Sema#ang:: ++*S.
14
Lam,"ran I
Lam,"ran I TABEL DISTRIBUSI t
1
Documents Similar To MAKALAH KORELASI PARSIAL
