Makalah Statistika Dasar “ANALISIS KORELASI”
Disusun Oleh :
Kelompok: 7 Anggota : 1. Helsy Dinafitri
(06121011020)
2. Nia Nopeliza
(06121011021)
3. Amalia Ratnasari
(06121011037)
4. Dwi Suseno Wati
(06121011039)
Dosen Pembimbing : Apit Faturahman , S.Pd, M.Si.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2013
P a g e |i
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum, wr.wb. Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah swt, karena atas berkat dan rahmat-Nya lah penyusun dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Analisis Korelasi” dengan tepat waktu.Tujuan utama penyusunan makalah ini adalah selain untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Statistika Dasar. Dalam penyusunan makalah ini penyusun mengucapkan terima kasih kepada Dosen Pengasuh Mata Kuliah Statistika Dasar Bapak Apit Faturahman
, S.Pd, M.Si. Kedua orang tua kami yang senantiasa memberikan dukungan dan nasihatnya, serta sahabat-sahabat kami tercinta keluarga besar Dadifis 2012 yang selalu memberikan dukungan serta semangatnya dalam penyusunan makalah ini. Meskipun telah berusaha dengan segenap kemampuan, namun penyusun menyadari bahwa makalah ini masih belum sempurna. Oleh karena itu, segala tegur sapa, kritik, serta saran yang diberikan pembaca akan penyusun terima dengan kelapangan hati guna perbaikan pada masa yang akan datang. Akhir kata, penyusun berharap semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca. Wassalamualaikum, wr.wb.
Indralaya, November 2013
Penyusun.
P a g e | ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .......................................................................................... i DAFTAR ISI .........................................................................................................ii BAB I PENDAHULUAN.......................................................................................1 1.1.Latar Belakang ........................................................................................... 1 1.2. Tujuan Penulisan ........................................................................................1 1.3.Rumusan Masalah ..................................................................................... .1 1.4. Metodelogi Penyusunan .............................................................................2 1.5. Manfaat Penulisan ......................................................................................2 BAB II PEMBAHASAN........................................................................................3 2.1. Pengertian Korelasi.....................................................................................3 2.2. Arah Korelasi..............................................................................................3 2.3. Peta Korelasi...............................................................................................4 2.4. Angka Korelasi............................................................................................7 2.5 Teknik Analisis Korelasi..............................................................................9 2.6 Langkah-langkah Teknik Analisis Korelasi...............................................36 2.7 Rancangan Teknik Analisis Korelasi........................................................38 2.8 Kelebihan dan kelemahan teknik analisis kolerasi....................................40 BAB III PENUTUP..............................................................................................42 3.1 KESIMPULAN...............................................................................................42 3.2 SARAN............................................................................................................43 3.3 LAMPIRAN....................................................................................................44 DAFTAR PUSTAKA...........................................................................................50
P a g e |1
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
LATAR BELAKANG Dalam kehidupan tidak ada manusia yang bisa hidup sendiri, pasti
tergantung atau berhubungan dengan yang lain. Baik itu berhubungan dengan sesama manusia, maupun dengan alam sekitar. Misalnya: Kalau kita ingin hidup sehat banyak faktor yang berkaitan/ berpengaruh, antara lain: lingkungan rumah, jam istirahat, jam kerja, cuaca dll. Konsep pemikiran tentang hubungan adalah untuk menjawab pertanyaan tentang apakah kemunculan suatu gejala akan diikuti oleh gejala-gejala lain, atau lebih spesifik apakah perubahan suatu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain. Perubahan suatu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain menandakan adanya hubungan (korelasi) antar variabel.
1.2.
Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisannya adalah : •
Pemelajar mampu:
1. Menjelaskan konsep korelasi 2. Menjelaskan macam-macam korelasi dan perbedaannya 3. Menjelaskan teknik-teknik korelasi. 4. Menjelaskan langkah - langkah teknik analisis korelasi 5. Menjelaskan rancangan teknik analisis korelasi 6. Menjelaskan kelebihan dan kekurangan teknik korelasi
1.3.
Rumusan Masalah - Bagaimana menjelaskan konsep korelasi ? - Bagaimana menjelaskan macam-macam korelasi ? - Apakah perbedaannya dari setiap macam-macam korelasi ? - Bagaimana menjelaskan teknik-teknik korelasi?
P a g e |2
- Bagaimana menjelaskan langkah - langkah teknik analisis korelasi? - Bagaimana menjelaskan rancangan teknik analisis korelasi? - Bagaimana menjelaskan kelebihan dan kekurangan teknik korelasi ?
1.4.
Metodelogi Penyusunan Adapun metode yang digunakan dalam penyusunan makalah ini adalah
studi pustaka. Yakni dengan mengumpulkan sumber-sumber, baik dari buku ataupun internet tentang faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar, yang kemudian kami gabungkan menjadi satu dalam satu makalah.
1.5.
Manfaat Penulisan Adapun setelah disusunnya makalah ini, kami berharap dapat bermanfaat
bagi pembaca sebagaimana yang kami jadikan tujuan. Yakni memberikan informasi dan pengetahuan tentang Analisis Korelasi, mengetahui beberapa masalah terkait dengan penggolongan dan macam-macamnya, serta terpenuhinya tugas mandiri mata kuliah Statistika Dasar.
P a g e |3
BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Korelasi Kata “ korelasi” berasal dari bahasa inggris correlation. Dalam bahasa indonesiA sering diterjemahkan dengan ; “ hubungan” atau “ saling hubungan” atau “ hubungan timbal balik”. Dalam ilmu statistik istilah”korelasi” diberi pengertian sebagai hubungan antardua variabel atau lebih” Selain itu, Korelasi juga dapat diartikan sebagai salah satu teknik statistik yang digunakan untuk untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif. Korelasi merupakan teknik analisis yang
termasuk
dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association).
2.2 Arah Korelasi Hubungan antarvariabel itu jika ditilik dari segi arahnya, dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu hubungan yang sifatnya satu arah yang disebut korelasi positif dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah yang disebut korelasi negatif. Disebut korelasi positif, jika dua variabel (atau lebih) yang berkorelasi, berjalan paralel; artinya bahwa hubungan antardua variabel (atau lebih) itu menunjukkan arah yang sama. Contoh : kenaikan harga BBm yang diikuti dengan kenaikan ongkos angkutan. Disebut korelasi negatif, jika dua variabel (atau lebih) yang berkorelasi itu berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan, atau berkebalikan. Contoh : makin meningkatnya kesadaran hukum di kalangan masyarakat diikuti dengan makin menurunnya angka kejahatan atau angka pelanggaran.
P a g e |4
Bagan korelasi Korelasi Positif
Korelasi Negatif
Var X Var Y
Var X Var Y
2.3 Peta Korelasi Arah hubungan variabel yang kita cari korelasinya, dapat kita amati melalui sebuah peta atau diagram yang dikenal dengan nama Peta Korelasi. Menurut Sudijono (1987), Ciri yang terkandung pada peta korelasi itu adalah: Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan korelasi positif maksimal, atau korelasi positif tertinggi, atau korelasi positif sempurna, maka pencarian titik yang terdapat pada peta korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu buah garis lurus yang condong ke arah kanan.
Diagram Korelasi Positif Maksimal
P a g e |5
Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan korelasi negatif maksimal atau korelasi negatif tertinggi atau korelasi negatif sempurna maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi akan membentuk satu garis lurus dengan yang condong ke arah kiri.
Diagram Korelasi Negatif Maksimal Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk korelasi positif yang tinggi atau kuat, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi sedikit atau beberapa mulai menjauhi garis lurus, yaitu titik-titik tersebut terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut dengan kecondongan ke arah kanan.
P a g e |6
Diagram Korelasi Positif Tinggi Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk korelasi negatif yang tinggi atau kuat, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi itu sedikit menjauhi garis lurus dengan kecondongan ke arah kiri.
Diagram Korelasi Negatif Tinggi Korelasi positif atau korelasi negatif yang menunjukkan korelasi yang rendah atau kecil, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi akan semakin jauh tersebar atau menjauhi dari garis lurus
P a g e |7
Diagram Korelasi Positif Lemah
Diagram Korelasi negatif Lemah 2.4 Angka Korelasi 1. Pengertian Sejauhmana tinggi-rendah, kuat-lemah, atau besar-kecilnya suatu korelasi dapat diketahui dengan melihat angka korelasi hasil perhitungan yang dinamakan Angka Indeks Korelasi atau Koefisien Korelasi. Angka Indeks Korelasi adalah suatu angka yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang sedang dikorelasikan. 2. Lambangnya Angka indeks korelasi biasanya diberi lambang dengan huruf tertentu. Misalnya rxy sebagai lambang koefisien korelasi pada teknik korelasi Product Moment. Lambang (Rho) sebagai simbol koefisien korelasi pada teknik korelasi Tata Jenjang. Lambang (Phi) sebagai simbol koefisien korelasi Phi untuk variabel diskirt murni, Lambang C atau KK sebagai koefisien korelasi pada teknik korelasi Kontigensi, dan lain – lain.
P a g e |8
3. Besarnya Besarnya angka indeks korelasi berkisar antara – 1,00 sampai dengan 1,00. Hasil korelasi yang sempurna sebesar - 1,00 dan 1,00. Bila tidak ada korelasi maka angka indeks korelasi menunjukkan angka 0. Apabila hasil perhitungan korelasi lebih dari ± 1,00, maka hal ini menunjukkan telah terjadi kesalahan dalam perhitungan. Untuk memudahkan melakukan interpretasi, mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel, penulis memberikan kriteria sebagai berikut.(Sarwono : 2006) 0
: tidak ada korelasi antara dua variabel
0 – 0,25
: korelasi sangat lemah
0,25 – 0,5
: korelasi cukup
0,5 – 0,75
: korelasi kuat
0,75 – 0,99 : korelasi sangat kuat 1
: korelasi sempurna
4. Tandanya Bila angka indeks korelasi bertanda minus (-) berarti korelasi tersebut mempunyai arah korelasi negatif. Tanda – yang terdapat di depan angka indeks korelasi tidak dapat diartikan bahwa korelasi antara variabel itu besarnya kurang dari nol, karena angka indeks korelasi yang paling kecil adalah nol. Bila angka indeks korelasi diberi tanda plus (+) atau tidak diberi tanda apapun menunjukkan arah korelasi tersebut adalah korelasi positif. Hal yang perlu diingat bahwa tanda + dan – di depan angka indeks korelasi itu bukanlah tanda aritmatika. 5.Fungsi dan Sifat hubungan Hubungan antara dua variabel dapat dinyatakan dalam dua fungsi yaitu fungsi matematis dan fungsi statistic. Dalam fungsi matematis, bila terjadi perubahan pada suatu variabel selalu diikuti perubahan pada variabel lainnya.
P a g e |9
Variabel Y adalah fungsi variabel X (Y = f (X)). Fungsi matematis menggambarkan korelasi sempurna. Bila nilai variabel X diketahui maka nilai variabel Y dapat ditentukan dengan pasti dan berlaku universal. Korelasi dalam fungsi statistik menggambarkan korelasi yang tidak sempurna. Nilai variabel Y diperkirakan bila nilai variabel X diketahui dan tidak berlaku universal. Hubungan dalam fungsi statistik adalah suatu kecenderungan yang tidak berlaku bagi setiap individu dalam kelompok, berlaku bagi sebagian besar kelompok. Hubungan antara kedua variabel yang berkorelasi tidak boleh langsung disimpulkan adanya hubungan kausal. Sifat hubungan tersebut bukan hubungan sebab akibat di antara kedua variabel tersebut. Variabel X bukan penyebab dari variabel Y atau variabel Y belum dapat diartikan sebagai akibat dari variabel X. Angka indeks korelasi yang diperoleh dari proses perhitungan itu bersifat relatif, yaitu angka yang fungsinya melambangkan indeks hubungan antar variabel yang dicari korelasinya. Jadi, angka indeks korelasi itu bukanlah angka yang bersifat eksak atau angka yang merupakan ukuran pada skala linier yang memiliki unit-unit yang sama besar. Misalkan angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y sebesar 0,80 (rxy = 0,80), dan angka indeks korelasi antara variabel Y dan variabel Z sebesar 0,20 (ryz = 0,20). Hal ini tidak dapat dikatakan bahwa rxy sebesar 4 kali ryz.
2.5 Teknik Analisis Koresional
1. Pengertian Teknik analisis korelasi ialah teknik analisis statistik mengenai hubungan antardua variabel atau lebih.
2. Tujuannya Teknik analisis korelasional memiliki tiga macam tujuan, yaitu : Ingin mencari bukti (berlandasan pada data yang ada), apakah memang benar antara variabel yang satu dan variabel yang lain terdapat hubungan atau korelasi.
P a g e | 10
Ingin menjawab pertanyaan apakah hubungan antar variabel itu ( jika memang ada ubungannya ) termasuk hubungan yang kuat, cukupan, ataukah lemah. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian ( secara matematik ) apakah hubungan antar
variabel itu merupakan hubungan yang berarti atau
menyakinkan ( signifikan ) ataukah hubungan yang tidak berarti atau tidk meyakinkan. 3. Penggolongannya Teknik analisis korelasional dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu teknik analisis korelasional bivariat dan teknik analisis korelasional multivariat. Teknik Analisis Koresional Bivariat ialah teknik analisis korelasi yang mendasarkan diri pada dua buah variabel. Contoh : Korelasi antara prestasi belajar dalam bidang studi Agama Islam (Variabel X) dan sikap keagaman siswa (Variabel Y). Teknik Analisis Koresional Multivariat ialah teknik analisis korelasi yang mendasarkan diri pada lebih dari dua variabel. Contoh : Korelasi antara sikap Keagaman Siswa (Variabel X1) dengan Suasana Keagaman di lingkungan Keluarga (Variabel X2), Lingkungan Keagamaan Siswa di Masyarakat (Variabel X3), Tingkat Pengetahuan Agama Orang Tua Siswa (Variabel X4, dan Prestasi Belajar Siswa dalam bidang studi Agama Islam (Variabel X5). 4. Cara mencari korelasi pada teknik analisis korelasional bivariat Sebagaimana dikemukakan oleh borg dan gall dalam bukunya educational research terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam teknik analisis korelasional bivariat yaitu : 1. Teknik Korelasional Produk Momen (Product Moment Correlation) 2. Teknik Korelasional Tata Jenjang (Rank Different Correlation atau Rank Order Correlation) 3. Teknik korelasional Koefisien Phi (Phi Coeffisient Correlation)
P a g e | 11
4. Teknik Korelasional Kontingensi (Contingency Coefficient Correlation) 5. Teknik Korelasional Poin Biserial (Point Biserial Correlation) 6. Teknik Korelasinal Biserial (Biserial Correlation) 7. Teknik Korelasional Kendall Tau (Kendall’s Tau Correlation) 8. Teknik Korelasional Rasio (Correlation Ratio) 9. Teknik The Widespread Correlation 10. Teknik Korelasional Tetrakorik (Tetrachoric Correlation) Penggunaan teknik korelasi tersebut di atas akan sangat tergantung kepada jenis data statistik yang akan dicari korelasinya, di samping pertimbangan atau alasan tertentu yang harus dipenuhi. 2.5.1Teknik Korelasi Product Moment 1. Pengertiannya Product moment correlation – atau lengkapnya product of the moment correlation – adalah salah satu teknik untuk mencari korelasi antar dua variabel yang kerap kali digunakan. 2. Penggunaannya Teknik korelasi product moment kita pergunakan apabila kita berhadapan dengan keyataan berikut ini : 1. Variabel yang kita korelasikan berbentuk gejala atau data yang bersifat kontinu. 2. Sampel yang diteliti mempunyai sifat homogen, atau setidak – tidaknya mendekati homogenya. 3. Regresinya merupakan regresi linear 3. Lambangnya Kuat lemah atau tinggi rendahnya korelasi antardua variabel yang sudah kita teliti dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya angka indeks korelasi, yang pada teknik korelasi product moment diberi lambang “r” ( sering disebut”r”
P a g e | 12
product moment). Angka indeks korelasi Product Moment ini diberi indeks dengan huruf kecil dari huruf – huruf yang dipergunakan untuk dua buah variabel yang sedang dicari korelasinya. Jadi apabila variabel pertama diberi lambang x dan variabel kedua diberi lambang y, maka angka indeks korelasinya dinyatakan dengan lambang
.
4. Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment Ada berapa macam cara yang dapat dipergunakan untuk mencari angka indeks korelasi produk moment yaitu : Apabila data yang dihadapi adalah data tunggal yamg number of casesnya < 30 : 1. Dengan cara menghitung deviasi standarnya lebih dahulu 2. Dengan cara yang lebih tingkat, yaitu tanpa menghitung deviasi standarnya 3. Dengan cara memperhitungkan skor – skor aslinya atau ukuran – ukuran kasarnya 4. Dengan cara memperhitung mean 9 yaitu mencari nalia rata – rata hitung dari variabel yang dicari korelasinya ) 5. Dengan cara memperhitungkan selisih
dviasi
dan variabel
yan
dikerolesasikan, terhadap meannya 6. Dengan cara memperhitungkan selisih dari masing – masing skor aslinya atau angka kasarnya. Apabila data yang dihadapi adalah data tunggal yang number of casesnya = 30 atau > 30 dan untuk data kelompokkan, angka indeks korelasi dapat dapat diperoleh dengan bantuan peta korelasi atau diagram korelasi. 5. Cara Memberikan Interprestasi terhadap Angka Indeks Korelasi “r” Product Moment Terhadap angka indeks korelasi yang telah diperoleh dari perhitungan (proses komputasi ) kita dapat memberikan interpretasi atau penafsiran tertentu. Dalam hubungan ini ada dua macam cara dapat kita tempuh yaitu :
P a g e | 13
Memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi “r” product moment secara kasar atau dengan sederhana. Memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi “r” product moment dengan jalan berkorealitasi ( berkonsultasi ) pada tabel nilai “r” product moment. Prosedur yang kita lalui, yakni : a. Merumuskan (membuat) hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis nihil atau hipotesis nol (H₀). b. Menguji kebenaran atau kepalsuan dari hipotesis yang telah kita ajukan di atas tadi. (maksudnya : manakah yang benar Ha atau H₀). 6. Contoh Cara Mencari (Menghitung) dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi “r” Product Moment A.Cara Mencari (menghitung) dan memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi “r” product moment untuk data tunggal dimana N < 30 dengan terlebih dahulu memperhitungkan Deviasi Standarnya 1. Rumus
Dimana :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y = jumlah dari hasil perkalian antara deviasi skor – skor variabel x dari skor – skor variabel = deviasi standar dari variabel x = deviasi standar dari variabel y N = number of cases
2. Langkahnya
P a g e | 14
a. Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan yang terdiri dari 8 kolom. Kolom 1 : Subjek penelitian, kolom 2 : skor variabel x, kolom 3 : skor variabel y, kolom 4 : deviasi skor x terhadap mean grupnya (Mx), kolom 5 : deviasi skor y terhadap mean grupnya (My), kolom 6 : hasil perkalian deviasi x dan deviasi y, kolom 7 : hasil pengkuadratan deviasi x, kolom 8 : hasil pengkuadratan deviasi y. b. Menghitung mean dari variabel x dan y dengan rumus :
c. Menghitung deviasi standar variabel x dan y dengan rumus : √
√
d. Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1. B.Cara mencari (menghitung dan memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi “r” product moment untuk data tunggal dimana N < 30, dengan tidak mencari deviasi standarnya 1. Rumus
√ Dimana :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y = jumlah deviasi skor x setelah terlebih dahulu dikuadratkan jumlah deviasi skor y setelah terlebih dahulu dikuadratkan
2.Langkahnya a. Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan seperti pada A sub 2a, b. Mencari deviasi skor x terhadp Mx dan skor y terhadap My dengan rumus : x = X – Mx
, y = Y – My
c. Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1.
P a g e | 15
C. Cara mencari (menghitung) angka indeks korelasi “r” product moment di mana N < 30, dengan mendasarkan diri pada skor aslinya atau angka kasarnya 1. Rumus
√ Dimana : :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y N = number of cases jumlah hasil perkalian antara skor x dan skor y
2. Langkah a. Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan yang terdiri dari 6 kolom. Kolom 1, 2 dn 3 sama seperti sebelumnya sedangkan kolom 4 : hasil perkalian deviasi x dan deviasi y, kolom 5 : hasil pengkuadratan deviasi x, kolom 6 : hasil pengkuadratan deviasi y. b. Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1. D. Cara mencari (menghitung) Angka Indeks Korelasi “r” Product Moment di mana N < 30, dengan memperhitungkan Meannya 1. Rumus
√ Dimana :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y N = number of cases
P a g e | 16
= jumlah deviasi skor x setelah terlebih dahulu dikuadratkan jumlah deviasi skor y setelah terlebih dahulu dikuadratkan Mx = mean dari skor variabel x My = mean dari variabel y
2.Langkah a. Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan seperti pada C sub 2a. b. Menghitung mean dari variabel x dan y dengan rumus :
c.Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1. E. Cara mencari (menghitung) angka indeks korelasi “r” Product Moment, dimana N < 30, dengan didasarkan pada selisih deviasinya 1. Rumus
√ Dimana :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y = jumlah deviasi skor x setelah terlebih dahulu dikuadratkan jumlah deviasi skor y setelah terlebih dahulu dikuadratkan d = selisih antara deviasi skor variabel x dan deviasi variabel y, atau d=x–y
P a g e | 17
2 = bilangan konstan ( tidak dapat diubah – ubah) = jumlah selisih antara deviasi skor variabel x dan deviasi variabel y setelah dikuadratkan terlebih dahulu 2.Langkah a. Menjumlahkan seluruh skor variabel x dan y, diperoleh b. Menghitung mean dari variabel x dan y dengan rumus :
c. Mencari deviasi skor x terhadp Mx dan skor y terhadap My dengan rumus : x = X – Mx
, y = Y – My
d. Mencari d dengan rumus d = (x – y) e. Mengkuadratkan d, setelah itu jumlahkan, hingga diperoleh f. Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1. F. Cara mencari (menghitung) angka indeks korelasi “r” Product Moment di mana N < 30 dengan menadasarkan pada selisih skornya (selisih skor kasarnya) 1. Rumus
√ Dimana :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y N = number of cases = jumlah deviasi skor x setelah terlebih dahulu dikuadratkan jumlah deviasi skor y setelah terlebih dahulu dikuadratkan
(X – Y) = selisih antara skor variabel X dan skor variabel Y 2 = bilangan konstan ( tidak dapat diubah – ubah)
P a g e | 18
(
= jumlah dari seluruh skor variabel X, setelah itu lalu dikuadratkan
(
= jumlah dari seluruh skor variabel Y, setelah itu lalu dikuadratkan 2.Langkah a. Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan seperti pada C sub 2a, lalu tambahkan 2 kolom yang berisi selisih skor x dan y, serta kolom kuadrat x –y. b. Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1
G. Cara mencari (menghitung) angka indeks korelasi “r” Product Moment untuk data tunggal, di mana N = 30 atau N > 30 1. Rumus
Dimana :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y N = number of cases
= jumlah hasil perkalian silang (product of the moment) antara frekuensi sel (f) dengan x’ dan y’ Cx’ = nilai koreksi pada variabel X yang dapat diperoleh dengan rumus : Cy’ = nilai koreksi pada variabel Y yang dapat diperoleh dengan rumus :
P a g e | 19
SDx’ = deviasi standar skor X dalam arti tiap skor sebagai 1 unit dimana i – 1 SDy’ = deviasi standar skor Y dalam arti tiap skor sebagai 1 unit dimana i – 1 2.Langkah a. Menyiapkan Peta Korelasi ( Scatter Diagram) b. Mencari Cx’ dan Cy’ dengan rumus : c. Mencari SDx’ dan SDy’ dengan rumus : SDx’ = i √
, SDy’ = i √
d.Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1 H. Cara mencari (menghitung) angka indeks korelasi “r” Product Moment untuk data kelompokkan 1. Rumus
Dimana :
= angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y N = number of cases
= jumlah hasil perkalian silang (product of the moment) antara frekuensi sel (f) dengan x’ dan y’ Cx’ = nilai koreksi pada variabel X yang dapat diperoleh dengan rumus : Cy’ = nilai koreksi pada variabel Y yang dapat diperoleh dengan rumus :
P a g e | 20
SDx’ = deviasi standar skor X dalam arti tiap skor sebagai 1 unit dimana i = 1 SDy’ = deviasi standar skor Y dalam arti tiap skor sebagai 1 unit dimana i = 1 2.Langkah a. Merumuskan (membuat) hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis nihil atau hipotesis nol (H₀). b. Menyiapkan Peta Korelasi ( Scatter Diagram) c. Mencari Cx’ dan Cy’ dengan rumus : d. Mencari SDx’ dan SDy’ dengan rumus : SDx’ = i √
, i = 1, SDy’ = i √
,i=1
e.Menghitung angka indeks korelasi dengan rumus pada nomor 1 2.5.2 Teknik Korelasi Tata Jenjang (= Teknik korelasi Rank Order = Rank Order Correlation = Rank Difference Correlation) 1. Pengertian Teknik korelasi tata jenjang dalam dunia statistik dikenal sebagai teknik analisis koelasional yag paling sederhana jika dibandingkan dengan teknik analisis korelasinal lainnya. 2. Penggunaanya Teknik ini akan efektif digunakan apabila subjek yang dijadikan sampel dalam penelitian N antara 10 – 29. Selain itu, teknik ini juga digunakan untuk mencari koefisien korelasi antara data ordinal dan data ordinal lainnya. Teknik ini dapat digunakan untuk data interval, tetapi sebelumnya telah diubah menjadi data ordinal. 3.Lambangnya
P a g e | 21
Pada teknik ini, angka indeks korelasi dilambangkan dengan huruf ρ (baca: rho) dengan angka indeks korelasi berkisar antara 0,00 sampai dengan +1,00. 4. Rumusnya Rumus korelasi ini dikembangkan oleh Charles Spearman.
ρ
atau
Keterangan:
ρ
= angka indeks korelasi tata jenjang
1dan 6 = bilangan konstan D
= perbedaan antara pasangan jenjang, D = R1 – R2
N = Jumlah individu dalam sampel Langkah penggunaan rumus ini sama dengan yang ditempuh oleh rumusrumus korelasi poduct moment. Namun penggunaannya, rumus ini dibedakan antara penggunaan untuk data ordinal dan untuk data interval yang telah berubah menjadi data ordinal, akan tetapi bentuk rumusnya tetap seperti itu, perbedaannya adalah pada tabel kerja yang digunakan. 5.Cara memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang Untuk memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, terlebih dahulu kita rumuskan hipotesis alternatif dan hipotesis nol – nya 6.Contoh cara mencari menghitung dan memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang Ada tiga macam cara mencari ( menghitung ) Rho,yaitu : a. Cara mencari ( menghitung ) dan memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, yang tidak terdapat urutan yang kembar.
P a g e | 22
b. Cara mencari ( menghitung ) dan memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, yang tidak terdapat urutan yang kembar dua. c. Cara mencari ( menghitung ) dan memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, yang tidak terdapat urutan yang kembar tiga atau lebih dari tiga. Dengan menggunakan rumus : √ Dimana :
urutan kedudukan = mean dari urutan kedudukan skor kembar n = banyaknya skor yang kembar
1 dan 12 = bilangan konstan (tidak dapat diubah – ubah) 2.5.3 Teknik Korelasi Phi (Phi Coefficient Correlation) 1. Pengertiannya Teknik korelasi phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar – benar dikotomik ( terpisah atau dipisahkan secara tajam ) dengan istilah lain ; variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni ; misalnya : laki – laki – perempuan, hidup – mati, lulus – tidak lulus, menjadi pengurus organisasi – tidak menjadi pengurus organisasi mengikuti bimbingan tes – tidak mengikuti bimbingan tes, dan seterusnya. Apabila variabelnya bukan merupakan variabel diskrit, maka variabel tersebut terlebih dahulu harus diubah menjadi variabel diskrit. 2. Lambangya Besar kecil, kuat lemahnya, atau tingi rendahnya, korelasi antar dua variabel yang kita selidiki korelasinya, pada teknik korelasi phi ini, ditunjukkan oleh besar
P a g e | 23
kecilnya angka indeks korelasi yang dilambangkan dengan huruf φ ( phi ) yang besarnya berkisar antara 0,00 samapai dengan + 1,00. 3.
Rumusnya
Rumus pertama :
√
Rumus ini kita pergunakan apabila dalam menghitung atau mencari
kita
mendasarkan diri pada frekuensi dari masing – masing sel yang terdapat dalam tabel kerja (tabel perhitungan). Rumus kedua :
√
Rumus ini kita pergunakan apabila dalam menghitung
kita
mendasarkan diri pada nilai proporsinya.
√
Rumus ketiga :
Rumus ini kita pergunakan apabila dalam mencari menghitung kai kuadrat (
kita terlebih dahulu
; kai kuadrat itu diperoleh dengan rumus :
dengan :
= frekuensi yang diperoleh dalam penelitian = frekuensi secara teoritik
4. Cara memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi phi (
)
Pada dasarnya, phi merupakan product momen correlation. Oleh karena itu, dapat diinterpretasikan dengan cara yang sama dengan “r” Product Moment dari Pearson. √
P a g e | 24
5.Contoh cara mencari (menghitung) angka indeks korelasi Phi a. Cara mencari angka indeks korelasi phi dengan mendasarkan diri pada frekuensi dari masing – masing sel yang terdapat dalam tabel kerja (tabel perhitungan).
√
b. Cara mencari angka indeks korelasi phi dengan mendasarkan diri pada nilai proporsinya.
c.
Cara
mencari
√
(menghitung)
angka
korelasi
phi
dengan
√
memperhitungkan kai kuadradat.
d.
indeks
Cara mencari ( menghitung ) angka indeks korelasi phi dalam keadaan khusus
√ 2.5.4 Teknik Korelasi Koefisien Kontingensi 1.
Pengertiannya Teknik korelasi koefisien kontingensi adalah salah satu teknik analisis
korelasional bivariat, yang dua buah variabel yang dikorelasikan adalah berbentuk kategori atau merupakan gejala ordinal. Misalnya : tingkat pendidikan, tinggi, menengah, rendah : pemahaman terhadap ajaran Agama Islam: baik, cukup, kurang, dan sebagainya. 2.
Lambangnya Kuat lemah, tinggi – rendah, atau besar – kecilnya korelasi antar dua variabel
yang sedang kita selidiki korelasinya, dapat diketahui dari besar – kecilnya angka indeks korelasi yang disebut coefficient contingency, yang umumnya diberi lambang dengan huruf C atau KK ( singkatan dari koefisien kontingensi).
P a g e | 25
3. Rumusnya
dapat diperoleh dengan menggunakan rumus
:
4. Cara memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi kontingensi Pemberian interpretasi terhadap angka indeks korelasi kontingensi C atau KK itu adalah dengan jalan terlebih dahulu menubah harga C menjadi phi, dengan mempergunakan rumus : Setelah harga
√
diperoleh, selanjutnya kita konsultasikan dengan tabel nilai
“r” Product Moment dengan df sebesar N – nr. Jika angka indeks korelasi yang kita peroleh dalam perhitungan (dalam hal ini adalah C yang telah diubah menjadi phi dan dianggap “
“) itu sama dengan atau lebih besar daripada
hipotesis nihil ditolak dan apabila lebih kecil daripada
, maka
, maka hipotesis nihil
diterima atau disetujui. 5. Contoh cara mencari ( menghitung ) angka indeks korelasi kontingensi Misalkan akan diteliti, apakah terdapat korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah – raga dan kegairahan belajar. Sejumlah 200 orang subjek ditetapkan sebagai sampel penelitian. Hasil pengumpulan data menunjukan angka sebagaimana tertera pada tabel dibawah ini.
P a g e | 26
2.5.5
Teknik Korelasi Poin Biseral
1. Pegertian Dan Penggunanya Teknik korelasi point biserial ( point biserial correlation ) adalah salah satu teknik analisis korelasional bivariat yang biasa dipergunakan untuk mencari korelasi antara dua variabel : Variabel 1 berbentuk variabel kontinum ( misalnya : skor hasil tes ) sedangkan Variabel 2 berbentuk variabel diskrit murni ( misalnya betul atau salahnyacalon dalam menjawab butir – butir soal tes ). Teknik analisis koresional poin biseral ini juga dapat dipergunakan untuk menguji validity item (validitas soal) yang telah diajukan dalam tes, dimana skor hasil tes untuk tiap butir soal dikorelasikan dengan skor hasil tes secara totalitas. 2. Lambangnya Angka indeks korelasi yang menunjukan keeratan hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain, pada teknik korelasi ini dilambangkan dengan : 3.Rumusnya
√
Dimana :
= angka indeks korelasi poin biseral = mean skor yang dicapai oleh peserta tes yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan. = mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes. = deviasi standar total (dari skor total)
P a g e | 27
P = proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan. 4.Cara memberikan interpretasi terhadap angka indeks poin beserial Untuk memberikan interpretasi terhadap
kita pergunakan tabel nilai
“r” product moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya ( df = N – nr ). Jika yang kita peroleh dalam perhitungan ternyata sama dengan atau lebih besar daripada
maka kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kedua variabel
yang sedang kita cari korelasinya, ternyata secara signifikan memang berkorelasi. Jika
lebih kecil daripada
berarti tidak ada korelasi yang signifikan
5.Contoh cara mencari ( menhitung ) angka indeks korelasi poin biserial Sebagai salah satu contoh, misalnya dalam suatu penelitian yang antara lain bertujuan untuk menuji validitas soal yang telah dikeluarkan dalam tes ( bila soal yang dikeluarkan dalam tes tersebut berbentuk tes obkjektif ) sejumlah 10 orang calon (testee) dihadapakan kepada 10 butir soal ; skor yang berhasil dicapai testee adalah sebagai berikut : (catatan : pada contoh ini testee yang menjawab butir soal dengan betul diberi skor 1, sedangkan tastee yang menjawab salah diberi skor nol. 2.5.6
Teknik Korelasinal Biserial (Biserial Correlation)
1. Pengertian dan Penggunaannya Korelasi biserial merupakan alat yang paling sering digunakan dalam dunia pendidikan, dimana korelasi ini melihat hubungan antara skor atau hasil jawaban pada masing-masing item pertanyaan yang diberikan dalam tes.Korelasi biserial efektif diberikan pada tipe tes multiple choice atau pilihan berganda tetapi bisa juga untuk tipe tes lainnya.Hasilnya para pendidik dapat mengetahui karaktristik siswa dalam memberikan jawaban terhadap soal tes yang kita berikan. Korelasi biserial dapat digunakan untuk melihat fenomena dalam pola jawaban siswa, seringkali pengajar dihadapkan pada kenyataan bahwa siswa tertentu
P a g e | 28
akanmemberikan jawaban yang benar terhadap pertanyaan yang sulit dan sebaliknya pada pertanyaan mudah ia akan memberikan jawaban yang salah. Seperti halnya pada pengujian korelasi tentunya kita mengenal istilah koefisien korelasi dan nilai signifikansi atau p-value. Prinsipnya sama saja, pada korelasi biserial nilai koefisien yang besar dan positif akan mengindikasikan bahwa siswa dapat menjawab dengan baik item pertanyaan tersebut, sebaliknya poin biserial yang kecil mengindikasikan bahwa item pertanyaan tidak dapat dijawab dengan baik oleh siswa. 2.5.7 Teknik Korelasional Kendall Tau (Kendall’s Tau Correlation) 1. Pengertian dan Penggunaanya Korelasi Kendall Tau merupakan statistik nonparametrik. Korelasi ini digunakan pada data sama seperti data yang digunakan pada korelasi spearman yaitu sekurang-kurangnya data ordinal. 2.Lambangnya Simbol yang biasa digunakan pada ukuran populasinya adalah
(tau) dan
ukuran sampelnya adalah T . 3.Rumusnya Formula T adalah sebagai berikut:
dimana: S adalah total skor seluruhnya (grand total), yang merupakan jumlah skor urutan kewajaran pasangan data pada salah satu variabel. Jika urutan ranking wajar diberi skor +1, jika urutan ranking tdk wajar diberi skor –1.N adalah banyaknya pasangan ranking.
P a g e | 29
Pada contoh ini, ranking pada variabel X yang diurutkan sehingga ranking pada variabel Y mengikuti dan akan dicari nilai skor sebenarnya (S). Mencari nilai S (lihat ranking Y):
Penggunaan formula korelasi kendall T dapat dikoreksi jika data yang digunakan banyak terdapat angka sama yang berarti juga mempunyai ranking yang sama (untuk angka sama, ranking dirata-ratakan). Formula dikoreksi menjadi:
P a g e | 30
Nilai dari T dan rs tidak sama, walaupun dihitung dari pasangan ranking yang sama, sehingga kedekatan hubungan (aso
P a g e | 31
siasi) variabel tidak bisa dibandingkan antara nilai T dan rs .nilai rs biasanya lebih besar dari nilai T. namun demikian ada hubungan antara dua ukuran tersebut, yaitu:
P a g e | 32
contoh 3: (lihat data pada contoh korelasi spearman)
P a g e | 33
2.5.7
Teknik Korelasional Rasio (Correlation Ratio)
Interval/Rasio 1. Product Momen 2. Korelasi Parsial 3. Korelasi Ganda
P a g e | 34
Rumusnya korelasi ganda… Angka yang menggambarkan arah dan kuatnya hubungan antara dua (lebih) variabel secara bersama-sama dengan variabel lainnya
r 2 yx1 r 2 yx2 2ryx1ryx2 rx1x 2
RyX1X2 =
1 r 2 x1x 2
Di mana : Ryx1x2 : korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Y ryx1 : korelasi product moment Y dengan X1 ryx2 : korelasi product moment Y dengan X2 rx1x2 : korelasi product meoment X1 dengan X2 36
Korelasi Parsial Mengetahui hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, dengan salah satu variabel independen dianggap tetap (dikendalikan)
Ry.x1x2 =
ryx1
Rumusnya… ryx2 rx1x2
1 r 2 x1x2 1 r 2 yx2
Korelasi parsial antara X1 dengan Y; dengan X2 dianggap tetap. 37
2.5.9 Teknik The Widespread Correlation
P a g e | 35
Sering terjadi dalam penelitian yang membutuhkan pengamatan seperti cenderung memberikan nilai rata-rata dari pada menilai sangat baik atau sangat buruk.Sehingga digunakan teknik the widespread correlation. Dengan Rumus :
2.5.10 Teknik Korelasional Tetrakorik (Tetrachoric Correlation) Teknik korelasi tetrakorik digunakan apabila dua variabel yang dikorelasikan sama-sama merupakan variabel dikotomi.Bedanya, pada korelasi tetrakorik data bersifat dikotomi buatan, sedangkan pada korelasi phi data bersifat dikotomi murni.Mula-mula
datanya
merupakan
data
kontenum
yang
sebenarnya
dikelompokkan menjadi dua kelompok yaitu: a. Subjek yang menguasai materi b. Subjek yang tidak menuasai materi dengan rumus sebagai berikut : 1. Mencari nilai phi dengan rumus : Ø= 2.
Menentukan besarnya korelasi tetrakorik dengan rumus : rt
: Sinus (Ø 90º)
3. Menentukan korelasi dan menguji korelasi tetrakorik dengan rumus : r = korelasi tetrakorik x faktor koreksi x faktor koreksi 4. Tes signifikan dari koreksi tetrakorik digunakan teknik Chi kuadrat
P a g e | 36
diperoleh dari rumus X² = ز .N dengan derajat bebas (db) = 1. Rumus chi kuadrat : X² =
Keterangan : X²
: Chi kuadrat
N
: Jumlah Sampel
A,b,c,d
: Frekuensi tiap-tiap sampel tabel 2 x 2
5. Untuk menentukan diterima atau tidaknya hipotesa yang diajukan, diuji dengan taraf signifikasi 5%. Untuk mengetahui tingkat korelasi yang terjadi didasarkan pada koefisien korelasi sebagai berikut : a.
0,80 - 1,00
= korelasi yang sempurna
b.
0,60 - 0,80
= korelasi yang tinggi
c.
0,40 - 0,60
= korelasi yang sedang
d.
0,20 - 0,40
= korelasi yang rendah tapi ada
e.
0,00 - 0,20
= korelasi yang sangat rendah
(Winarno Surachman,1995:302)
2.6 Langkah-langkah Teknik Analisis Korelasi Pada dasarnya, penelitian korelasi baik relasional, prediktif, maupun multivariat, melibatkan perhitungan korelasii antara variabel yang kompleks (variabel kriteria) dengan variabel lain yang dianggap mempuyai hubungan (variabel prediktor). Untuk menguji hubungan tersebut, langkah-langkah yang ditempuh sama meski detail masing-masing langkah untuk keduanya berbeda, terutama dalam pengumpulan dan analisis data.
P a g e | 37
1. Penentuan masalah Sebagaimana dalam setiap penelitian, langkah awal yang harus dilakukan peneliti adalahmenentukan masalah penelitian yang akan menjadi fokus studinya. Dalam penelitian korelasional, masalah yang dipilih harus mempunyai nilai yang berarti dalam
pola
perilaku
fenomena
yang
kompleks
yang
memrlukan
pemahaman.Disamping itu, variabel yang dimasukkan dalam penelitian harus didasarkan pada pertimbangan, baik secara teoritis maupun nalar, bahwa variabel tersebut mempunyai hubungan tertentu.Hal ini biasanya dapat diperoleh berdasarkan hasil penelitian yang terdahulu atau terdahulu. 2. Penentuan subyek Subyek yang dilibatkan dalam penelitian ini harus dapat diukur dalam variabelvariabel yang menjadi fokus penelitian.Subyek tersebut harus relatif homogen dalam faktor-faktor di luar variabel yang diteliti yang mungkin dapat mempengaruhi variabel terikat.Bila subyek yang dilibatkan mempunyai perbedaan yang berarti dalam faktor-faktor tersebut, korelasi antar variabel yang diteliti menjadi kabur. Untuk mengurangi heterogenitas tersebut, peneliti dapat mengklasifikasikan subyek menjadi beberapa kelompok berdasarkan tingkat faktor tertentu dan, kemudian menguji hubungan antar variabel penelitian untuk masing-masing kelompok. 3. Pengumpulan data Berbagai jenis instrumen dapat digunakan untuk mengukur dan mengumpulkan data masing-masing variabel, seperti angket, tes, pedoman interview dan pedoman observasi, tentunya disesuaikan dengan kebutuhan.Data yang dikumpulkan dengan instrumen-instrumen tersebut harus dalam bentuk angka. Dalam penelitian relasional, pengukuran variabel dapat dilakukan dalam waktu yang relatif sama. 4. Analisis data
P a g e | 38
Pada dasarnya, analisis dalam penelitian korelasional dilakukan dengan cara mengkorelasikan hasil pengukuran suatu variabel dengan hasil pengukuran variabel lain. Dalam penelitian relasional, teknik korelasi bivariat, sesuai dengan jenis datanya, digunakan untuk menghitung tingkat hubungan antara vaiabel yang satu dngan yang lain. Namun demikian, dapat pula digunakan analisis korelasi biasa bila hanya melibatkan dua variabel.Bila melibatkan lebih dari dua variabel, misalnya untuk menentukan apakah dua variabel prediktor atau lebih dapat digunakan untuk memprediksi variabel kriteria lebih baik daripada bila digunakan secara sendirisendiri, teknik analisis regresi ganda, multiple regresion atau analisis kanonik dapat digunakan.Hasil analisis tersebut biasanya dilaporkan dalam bentuk nilai koefisien korelasi atau koefisien regresi serta tingkat signifikansinya, disamping proporsi variansi yang disumbangkan oleh variabel bebas terhadap variabel terikat.
2.7 Rancangan Teknik Analisis Korelasi Teknik analisi korelasional mempunyai berbagai jenis rancangan, yaitu: 1. Korelasi Bivariat Rancangan teknik analisis penelitian korelasi bivariat adalah suatu rancangan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan hubungan antara dua variabel.Hubungan antara dua variabel diukur.Hubungan tersebut mempunyai tingkatan dan arah. Tingkat hubungan (bagaimana kuatnya hubungan) biasanya diungkapkan dalam angka antar -1,00 dan +1,00, yang dinamakan foefisien korelasi. Korelasi zero (0) mengindikasikan tidak ada hubungan. Koefisien korelasi yang bergerak ke arah 1,00 atau +1,00, merupakan korelasi sempurna pada kedua ekstrem.
P a g e | 39
Arah hubungan diindikasikan olh simbol “-“ dan “+”. Suatu korelasi negatif berarti bahwa semakin tinggi skor pada suatu variabel, semakin rendah pula skor pada variabel lain atau sebaliknya. Korelasi positif mengindikasikan bahwa semakin tinggi skor pada suatu variabel, semakin tinggi pula skor pada variabel lain atau sebaliknya. 2. Regresi dan Prediksi Jika terdapat korelasi antara dua variabel dan kita mengetahui skor pada salah satu variabel, skor pada variabel kedua dapat diprediksikan.Regresi merujuk pada seberapa baik kita dapat membuat prediksi ini. Sebagaimana pendekatan koefisien korelasi baik -1,00 maupun +1,00, prediksi kita dapat lebih baik. 3. Regresi Jamak (Multiple Regresion) Regresi jamak merupakan perluasan regresi dan prediksi sederhana dengan penambahan beberapa variabel.Kombinasi beberapa variabel ini memberikan lebih banyak kekuatan kepada kita untuk membuat prediksi yang akurat.Apa yang kita prediksikan disebut variabel kriteria (criterion variable). Apa yang kita gunakan untuk membuat prediksi, variabel-variabel yang sudah diketahui disebut variabel prediktor (predictor variables). 4. Analisis Faktor Prosedur statistik ini mengidentifikasi pola variabel yang ada.Sejumlah besar variabel dikorelasikan dan terdapatnya antarkorelasi yang tinggi mengindikasikan suatu faktor penting yang umum. 5. Rancangan korelasional yang digunakan untuk menarik kesimpulan kausal Terdapat dua rancangan yang dapat digunakan untuk membuat pernyataanpernyataan
tentang
sebab
dan
akibat
menggunakan
metode
korelasional.Rancangan tersebut adalah rancangan analisis jalur (path analysis design) dan rancangan panel lintas-akhir (cross-lagged panel design).
P a g e | 40
Analisis jalur digunakan untuk menentukan mana dari sejumlah jalur yang menghubungkan satu variabel dengan variabel lainnya.Sedangkan desain panel lintas akhir mengukur dua variabel pada dua titik sekaligus. 6. Analisis sistem (System Analysis) Desain ini melibatkan penggunaan prosedur matematik yang kompleks/rumit untuk menentukan proses dinamik, seperti perubahan sepanjang waktu, jerat umpan balik serta unsur dan aliran hubungan.
2.8 Kelebihan dan kelemahan teknik analisis kolerasi Sebelum melihat kelebihan dan kelemahan dari teknik jenis korelasi, ada beberapa hal yang kita perhatikan. Hal tersebut adalah kesalahan-kesalahan yang kadangkadang dilakukan oleh peneliti dalam penelitian menggunakan teknik korelasi, antara lain : 1. Peneliti berasumsi bahwa korelasi merupakan bukti sebab akibat 2. Peneliti bertumpu pada pendekatan sekali tembak (shotgun approach) 3. Peneliti memilih statistik yang salah 4. Peneliti menggunakan analisis bivariat ketika multivariat yang lebih tepat 5. Peneliti tidak melakukan studi vasilitas silang 6. Peneliti menggunakan analisis jalur tanpa peninjauan asumsi-asumsi (teori) 7. Peneliti gagal menentukan suatu variabel kausal penting dalam 8. Perencanaan suatu analisis jalur 9. Peneliti salah tafsir terhadapsignifikansi praktis atau statistik dalam suatu studi. Penelitian korelasional, mengandung kelemahan-kelemahan, antara lain:
P a g e | 41
1. Hasilnya cuma mengidentifikasi apa sejalan dengan apa, tidak mesti menunjukkan saling hubungan yang bersifat kausal 2. Jika
dibandingkan
dengan
penelitian
eksperimental,
penelitian
korelasional itu kurang tertib-ketat, karena kurang melakukan kontrol terhadap variabel-variabel bebas. 3. Pola saling hubungan itu sering tak menentu dan kabur 4. Sering merangsang penggunaannya sebagai semacam short-gun approach, yaitu memasukkan berbagai data tanpa pilih-pilih dan menggunakan setiap interpretasi yang berguna atau bermakna.
Penelitian korelasional juga mengandung kelebihan-kelebihan, antara lain: 1. Kemampuannya untuk menyelidiki hubungan antara beberapa variabel secara bersama-sama (simultan) 2. Mampu memberikan informasi tentang derajat (kekuatan) hubungan antara variabel-variabel yang diteliti.
P a g e | 42
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan Korelasi merupakan hubungan antara dua kejadian dimana kejadian yang satu dapat mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain. Adapun tujuannya adalah mengolah data hasil dari penelitian korelasional untuk menguji ada tidaknya hubungan itu dan mengungkapkan seberapa besar kekuatan hubungan antarvariabel yang dimaksud . Terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam teknik analisis korelasional bivariat yaitu : 1. Teknik Korelasional Produk Momen (Product Moment Correlation) 2. Teknik Korelasional Tata Jenjang (Rank Different Correlation atau Rank Order Correlation) 3. Teknik korelasional Koefisien Phi (Phi Coeffisient Correlation) 4. Teknik Korelasional Kontingensi (Contingency Coefficient Correlation) 5. Teknik Korelasional Poin Biserial (Point Biserial Correlation) 6. Teknik Korelasinal Biserial (Biserial Correlation) 7. Teknik Korelasional Kendall Tau (Kendall’s Tau Correlation) 8. Teknik Korelasional Rasio (Correlation Ratio) 9. Teknik The Widespread Correlation 10. Teknik Korelasional Tetrakorik (Tetrachoric Correlation Teknik analisis Korelasi memiliki kelemahan dan kelebihan yakni , Penelitian korelasional, mengandung kelemahan-kelemahan, antara lain:
P a g e | 43
1. Hasilnya cuma mengidentifikasi apa sejalan dengan apa, tidak mesti menunjukkan saling hubungan yang bersifat kausal 2. Jika
dibandingkan
dengan
penelitian
eksperimental,
penelitian
korelasional itu kurang tertib-ketat, karena kurang melakukan kontrol terhadap variabel-variabel bebas. 3. Pola saling hubungan itu sering tak menentu dan kabur 4. Sering merangsang penggunaannya sebagai semacam short-gun approach, yaitu memasukkan berbagai data tanpa pilih-pilih dan menggunakan setiap interpretasi yang berguna atau bermakna.
Penelitian korelasional juga mengandung kelebihan-kelebihan, antara lain: 1. Kemampuannya untuk menyelidiki hubungan antara beberapa variabel secara bersama-sama (simultan) 2. Mampu memberikan informasi tentang derajat (kekuatan) hubungan antara variabel-variabel yang diteliti.
3.2 Saran Makalah ini kami susun agar memberikan manfaat yang besar bagi para pembaca. Kami berharap makalah ini dapat dijadikan
sebagai bahan kajian
sehingga dapat memberikan lebih kejelasan bagi para pembaca tentang sub bab yang telah kami bahas. Kemudian menurut hemat kami, makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu kami berharap kesedian bagi para pembaca untuk memberikan kritik dan saran yang bersifat membangun, penulis harapkan semoga menjadi hasil yang terbaik dan lebih sempurna di kemudian hari.
P a g e | 44
3.3 LAMPIRAN
TES FORMATIF ESSAY 1. Bagaimana cara mengubah data interval menjadi data ordinal bila ada data yang sama dari beberapa siswa? 2. Bagaimana cara menginter pretasikan indeks korelasi tata jenjang? 3. Berikan contoh dua variabel (selain bentuk butir tes) yang dapat dianalisis dengan korelasi point biserial? 4. Seorang peneliti mempunyai data tentang skor kemandirian. Skor tersebut diperoleh dari 40 siswa yang terdiri dari 22 anak sulung dan 18 anak bungsu.Menurut Anda bagaimana menganalisis data tersebut bila akan diketahui keterkaitan dua variable tersebut? 5. Bila Anda ingin menggunakan teknik korelasi point biserial, bagaimana data yang akan dipersiapkan agar dapatdianalisis dengan tepat? 6. Jelaskan persyaratan yang harus dipenuhi bila akan menggunakan teknik korelasi Product Moment? 7. Bagaimana mengetahui peranan atau sumbangan dari hasil korelasi? 8. Mengapa hasil korelasi tidak selalu menunjukkan hubungan kausal? 9. Bandingkan antara korelasi positif dan korelasi negatif ? 10. Berikan contoh dua variabel yang dapat dikorelasikan dengan teknik korelasi Product Moment?
P a g e | 45
TES FORMATIF PILIHAN GANDA
1. Bila Anda akan menguji hubungan dua variabel maka analisis yang Anda lakukan termasuk ... A. hubungan searah B. hubungan dua arah C. korelasi bivariat D. korelasi Product Moment
2. Salah satu persyaratan penggunaan statistik parametrik adalah... A. distribusi data mendekati kurve normal B. sampel diambil dari populasi tertentu C. keadaan kelompok sampel homogen D. pengujian persyaratan asumsi
3. Contoh arah korelasi yang positif berikut ini ... A. Semakin tinggi kemandirian siswa semakin rendah persentase ketidakhadiran. B. Semakin tinggi kemandirian siswa semakin rendah tingkat kecemasannya. C. Semakin rendah kemandirian siswa semakin tinggi kedisiplinannya. D. Semakin rendah kemandirian siswa semakin rendah ketergantungan pada guru.
4. Diagram pencar yang menunjukkan arah garis lurus condong ke arah kiri menunjukkan arah korelasi yang ... A. positif sempurna B. negatif sempurna C. positif tinggi D. negatif tinggi
P a g e | 46
5. Bila pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi semakin menjauh dari garis lurus menunjukkan ... A. korelasi positif yang rendah B. korelasi negatif yang rendah C. korelasi yang rendah dan kecil D. korelasi yang tidak signifikan
6. Angka indeks korelasi berkisar antara ... A. 0 sampai dengan 1 B. 0 sampai dengan 1 C. – 1 sampai dengan 0 D. < 1
7. Angka perhitungan korelasi bersifat relatif, maksud pernyataan ini bahwa ... A. hubungan korelasi bukan hubungan kausal B. berfungsi sebagai lambang indeks hubungan antar variabel C. korelasi bukanlah angka yang eksak D. berlaku bagi sebagian subjek dalam kelompok
8. Semakin tinggi kecerdasan emosional, semakin rendah penyesuaian sosial siswa. Hal ini menunjukkan arah korelasi yang ... A. positif tinggi B. negatif tinggi C. positif D. negatif
9. Pencaran titik yang berada di sekitar garis lurus ke arah kanan menunjukkan korelasi A. negatif tertinggi
P a g e | 47
B. negatif tinggi C. positif tinggi D. positif tertinggi
10. Angka indeks korelasi dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui ... A. signifikansi hubungan dua variabel B. arah korelasi variabel X dan variabel Y C. penerimaan atau penolakan hipotesis nol D. kekuatan korelasi antara dua variabel
11. Salah satu tujuan analisis korelasional adalah ... A. membuktikan adanya arah korelasi dua variabel tersebut B. menguji signifikansi kekuatan dan kelemahan hubungan antar korelasi dua variabel C. melihat keeratan korelasi bivariat dan multivariat D. mengetahui kebermaknaan hubungan antara dua variabel
12. Persyaratan yang harus dipenuhi dalam penggunaan korelasi PM adalah... A. variabel yang dikorelasikan merupakan variabel kontinu B. variabel independen berupa data inerval C. variabel dependen berupa data interval D. kedua variabel merupakan variabel interval
13. Pada hakikatnya koefisien korelasi yang diperoleh hanya menunjukkan fenomena ... A. pengaruh variabel X terhadap variabel Y B. korelasi yang berbanding terbalik antara variabel X dan variabel Y C. arah hubungan antara dua gejala yang dikorelasikan
P a g e | 48
D. garis linier dari sebaran data interval
14. Rumus jumlah subjek yang diteliti dikurangi dua untuk mencari ... A. taraf signifikansi B. derajad kebebasan C. nilai dalam tabel D. taraf kepercayaan
15. Perhitungan korelasi yang lebih kecil dari nilai tabel korelasi menunjukkan hasil korelasi yang ... A. positif dan signifikan B. negatif dan signifikan C. signifikan D. non signifikan
16. Keputusan yang dapat diambil apabila hasil korelasi lebih besar dari nilai tabel korelasi adalah ... A. hipotesis nol diterima B. hipotesis ditolak C. hipotesis alternatif diterima D. hipotesis alternatif ditolak
17. Sumbangan salah satu variabel terhadap variabel lainnya dapat diketahui dari besarnya ... A. kwadrat variansi bersama B. koefisen determinasi C. nilai dalam tabel D. korelasi dikwadratkan
P a g e | 49
18. Hal-hal yang harus dipertimbangkan dalam menginterpretasikan hasil korelasi, antara lain ... A. taraf kepercayaan dan jumlah subjek B. taraf signifikansi dan nilai tabel C. jumlah variabel yang dikorelasikan D. persyaratan uji asumsi terpenuhi
19. Hal yang harus dilakukan untuk mengetahui kebermaknaan hasil korelasi adalah ... A. membandingkan hasil hitung dengan nilai tabel B. menguji hipotesis nol dan hipotesis alternatif C. menentukan taraf kepercayaan dan derajad kebebasan D. merumuskan hipotesis terlebih dahulu
20. Untuk menginterpretasikan hasil koefisen determinasi sebesar 49%, antara lain ... A. variabel X mempengaruhi variabel Y sebesar 49% B. variabel Y dijelaskan oleh variabel X sebesar 49% C. variabel X dijelaskan oleh variabel Y sebesar 51% D. sumbangan variabel Y terhadap X sebesar 49%
P a g e | 50
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Muhammad Zainal. 2008. Penelitian Korelasional. (artikel). Dalam www.Muhammad Zainal Abidin Personal Blog.htm.di akses tanggal 25 September 2010. Atmodjo, J. Tri. 2005. Modul Penelitian Korelasi (artikel). Jakarta: Fikom Universitas Mercubuana Jakarta Emzir.2009. Metodologi Penelitian Pendidikan Kualitatif dan Kuantitatif. Jakarta: PT Raja Grafindo Pergoda. Fraenkel, J.R dan Wellen, N.E. 2008.How to Design and Evaluate research in Education. New York: McGraw-Hill. McMilan, J dan Schumacher, S. 2003. Research in Education. New York: Longman. Nurgiantoro, Burhan. 2001. Penilaian dalam Pengajaran Bahasa dan Sastra edisi ketiga. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta. Ruseffendi. 1993. Statistika untuk Penelitian Pendidikan. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Perguruan Tinggi Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Perguruan Tinggi. Sukardi.2004. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: Bumi Aksara. Syamsuddin dan Vismaia S. Damaianti. 2009. Metodologi Penelitian Pendidikan Bahasa. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Shavelson, R. J. (1996). Statistical Reasoning for theBbehavioral Sciences. Boston: Allyn and Bacon. Sudijono, A. (2004). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers. Sutrisno Hadi. (1987). Statistik. Jilid II. Yogyakarta: Fakultas Psikologi UGM.
