Pemicu 5 Topik: Perpindahan Kalor Radiasi
oleh Kelompok: 2 Anggota: 1. Adilfi Finasthi Kusuma Putri (1106018594) 2. Ikhsan Nur Rosid (1106007691) 3. Nuri Liswanti Pertiwi (1106015421) 4. Rizqi Pandu S. (0906557045) ( 0906557045) 5. Wahyudi Maha Putra (11060057 ( 1106005742) 42)
Departemen Teknik Kimia FTUI Universitas Indonesia Depok 2013
Peta Konsep
Definisi
Hukum StefanBoltzmann
Mekanisme
Hukum Kirchoff
Benda Hitam
Asas Planck
Konsep Dasar
Sifat Perpindahan Kalor Radiasi
Benda Abuabu Perilaku Permukaan Nyata
Radiasi Faktor Bentuk Radiasi
Piringan Rata
Hubungan Antara Faktor Bentuk
Koordinat Lingkaran
Radiasi antara Gas dan Benda
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
2
Daftar Isi
Peta Konsep ..................................................................................................... 2 Daftar Isi .......................................................................................................... 3 Pendahuluan
Latar belakang ..................................................................................... 4
Perumusan masalah............................................................................. 4
Tujuan penulisan ................................................................................. 4
Tugas
Soal 1 ................................................................................................... 6
Soal 2 ................................................................................................... 10
Soal 3 ................................................................................................... 14
Soal 4 ................................................................................................... 18
Soal Perhitungan
Soal 1 ................................................................................................... 23
Soal 2 ................................................................................................... 26
Kesimpulan ...................................................................................................... 30 Daftar Pustaka
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
3
Pendahuluan I.
Latar Belakang
Radiasi adalah salah satu satu bentuk dari perpindahan kalor. Mekanisme transfer transfer panas radiasi tidak mempunyai analogi baik dalam transfer momentum maupun transfer massa, karena radiasi sendiri berlangsung tanpa adanya medium. Radiasi ini dari
mekanisme
fisinya
termasuk
dalam
salah
satu
fenomena
gelombang
elektromagnetik yaitu yang gelombang yang tidak memerlukan medium dalam perambatannya. Hal inilah yang membuat cahaya matahari dapat sampai ke bumi melalui ruang hampa udara di ruang angkasa. Karena radiasi merupakan suatu fenomena penting dalam kehidupan di bumi ini maka kita memerlukan mempelajari dasar-dasar teori radiasi dalam memahami fenomena perpindahan kalor radiasi ini.
II.
Perumusan Masalah
Hal yang menjadi permasalahan disini adalah mahasiswa dapat mempelajari dasar-dasar teori radiasi antara lain pengertian radiasi, sifat perpindahan kalor radiasi, benda hitam, benda tidak hitam, hal-hal yang mempengaruhi perpindahan pansa secara radiasi, hukum Stefan Boltzman, hukum Kirchoff, Asas Planck, faktor bentuk radiasi dan hubungan antara faktor bentuk radiasi. Selain itu dengan mempelajari teori dasar dari perpindahan kalor radiasi mahasiswa dapat memecahkan persoalan yang umum terjadi dalam kehidupan sehari-hari dengan dasar radiasi yang sudah dipelajari.
III.
Tujuan Penulisan
Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk merangsang kami agar tidak hanya memahami teori radiasi radiasi
sebagai bahan pustaka, namun juga juga dalam aplikasi
penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu pembuatan makalah ini kami gunakan juga sebagai rangkuman atas apa yang kami pelajari dalam bab radiasi
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
4
sehingga kami dapat mengukur diri sampai sejauh mana kami memahami bab radiasi tersebut.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
5
Jawaban Pertanyaan
Tugas 1. Berikan penjelasan mengenai sifat perpindahan kalor radiasi, benda hitam (black body), dan benda tidak hitam.
Terdapat beberapa kemungkinan apabila permukaan suatu bahan dikenai radiasi. Sebagian dari radiasi itu akan dipantulkan (refleksi), sebagian diserap (absorpsi), dan sebagian lagi diteruskan (transmisi). Fraksi yang dipantulkan biasanya dinamakan sebagai reflektivitas ρ reflektivitas ρ,, fraksi yang diserap absorptivitas α, dan fraksi yang diteruskan transmisivitas τ. Ketiga fraksi tersebut apabila dinyatakan dalam sebuah persamaan adalah sebagai berikut: + + = 1 (1)
Sebagian besar benda padat tidak meneruskan radiasi termal, sehingga transmisivitas dapat dianggap nol. Maka:
+
= 1
(2)
Gambar 1. Pengaruh radiasi datang. (sumber:http://vanbigbro.files. (sumber:http://vanbigbro.files.wordpress.com/2008/10/radi wordpress.com/2008/10/radiasi.jpg) asi.jpg)
Terdapat dua kemungkinan dalam refleksi dari sebuah radiasi pada suatu permukaan bahan. Jika sudut jatuhnya sama dengan deng an sudut refleksi, maka dapat dikatakan bahwa refleksi tersebut adalah spekular. Sedangkan, jika berkas yang jatuh tersebar merata ke segala arah sesudah refleksi, maka refleksi itu disebut baur.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
6
Gambar 2. spekular (a) dan refleksi baur (b). (sumber:http://dc310.4shared.com/ (sumber:http://dc310.4shared.com/doc/zkcMlXJo/preview doc/zkcMlXJo/preview_html_m28c7964d.png) _html_m28c7964d.png)
Sebenarnya tidak ada permukaan yang hanya spekular atau baur saja, sebuah cermin biasa tentu bersifat spekular untuk cahaya tampak tetapi belum tentu bersifat spekular untuk keseluruhan rentang panjang gelombang radiasi termal. Biasanya, permukaan kasar lebih menunjukkan menunjuk kan sifat baur daripada permukaan yang mengkilap. Daya emisi (emissive power) E suatu benda ialah energi yang dipancarkan benda itu per satuan luas per satuan waktu.Dalam suatu ruangan tertutup terbuat dari benda hitam sempurna yaitu yang menyerap seluruh radisi yang menimpanya, ruang itu juga akan memancarkan radiasi. Besarnya fluks radiasi yang diterima ruangan itu ialahqiW/m2. Jika suatu benda ditempatkan di ruangan tersebut dan dibiarkan mencapai kesetimbangan, maka energi yang diserap benda itu mesti sama dengan energi yang dipancarkan.Sebab jika tidak, tentu ada energi yang mengalir masuk atau keluar benda itu dan menyebabkan suhunya naik atau turun atau yang disebut dengan hukum kesetimbangan energi. Pada kesetimbangan dapat ditulis:
=
(3)
Dimana: 2
E = Daya emisi (W/m )
A = Luas permukaan (m2) q i= Fluks radiasi (W/m2)
α = Absorptivitas Jika dalam ruangan itu diganti dengan benda hitam sempurna yang bentuk dan ukurannya sama, dan benda hitam itu di biarkan mencapai kesetimbangan dengan ruang itu pada suhu yang sama, maka
=
(4)
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
7
Dimana:
= Daya emisi benda hitam (W/m2)
Jika persamaan E dibagi dengan E b, diperoleh
=
(5)
Perbandingan daya emisi suatu benda dengan benda hitam pada suhu yang sama ialah sama dengan absorptivitas benda itu. Perbandingan ini yang disebut dengan emisivitas benda. Maka,
∈
=
(6)
Sehingga:
∈
=
(7)
Dimana:
∈
= Emisivitas benda
Benda hitam
Benda hitam adalah benda khayal yang dengan kondisi ideal tertentu yang berusaha diciptakan d iciptakan oleh para ilmuwan fisika untuk menganalisis prilaku radiasi yang terperangkap dalam rongganya. Di anggap sebagai benda khayal karena sulitnya menemukan benda dengan hitam sempurna. Benda yang hampir hitam sempurna adalah jelaga lampu. Jelaga ini memancarkan kira-kira 1% energi radiasi yang mengenainya. Para ilmuwan bersepakat bahwa yang dimaksud dengan benda hitam disini adalah benda dengan ruang tertutup yang terdapat lubang kecil di dindingnya.
Gambar 3. Benda hitam. (sumber:http://pustakafisika.fil (sumber:http://pustakafisika.files.wordpress.com/ es.wordpress.com/2012/11/benda-hitam. 2012/11/benda-hitam.gif) gif)
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
8
Sebagian besar energi radiasi yang masuk melalui lubang ini akan diseraap oleh dinding-dinding bagian dalam. Dari sebagian yang terpantul hanya sebagian kecil yang dapat keluar lewat lubang tersebut. Jadi dapat dianggap bahwa lubang ini berfungsi sebagai penyerap yang sempurna. Benda hitam ini akan memancarkan radiasi lebih banyak jika bendanya memiliki suhu tinggi. Spektrum benda hitam panas mempunyai puncak frekuensi lebih tinggi daripada puncak spektrum benda hitam yang lebih dingin. Distribusi spektrum dari intensitas radiasi diasosiasikan dengan emisi benda hitam pertama kali diungkapkan oleh Planck:
( , )=
,
[
(
)
/
(8)
]
Dimana:
ℎ
= 6,625610-34 J·s -23
k = konstanta Planck dan Boltzmann (1,380510 J/K)
8
= kecepatan cahaya pada ruang vakum (2,99810 m/s)
T = temperatur absolut dari benda hitam.
Karena benda hitam adalah penghambur emisi, maka energi dari spektrum emisi dalam bentuk:
,
( , )=
,
( , )=
[
(
/
)
]
(...)
C 1 2 hc 02 3,742 10 8 W m 4 / m 2
dengan
dan
C 2 hc0 / k 1,439 10 4 m K
merupakan konstanta radiasi. Energi total dari pancaran suatu benda hitam adalah:
∫ =
[
(
/
)
]
=
(9)
Benda tidak hitam (kelabu) (kelab u) Benda kelabu adalah benda yang mempunyai emisivitas monokromatik ( ) Monokromatik yang tidak bergantung dengan panjang gelombang. Emisivitas Monokromatik
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
9
didefinisikan sebagai perbandingan antara daya emisi monokromatik benda itu dengan daya emisi monokromatik benda-hitam pada panjang gelombang dan suhu yang sama. Jadi,
=
(10)
Dimana: E b = daya emisi banda-hitam per satuan panjang gelombang.
Emisivitas total benda dapat dihubungkan dengan emisivitas monokromatik, yaitu:
∫ = =
(11)
Jika terdapat kondisi benda kelabu, artinya
= konstan sehingga
=
. Hubungan
fungsi untuk E b diturunkan oleh Planck dengan dengan menggunakan kuantum untuk energi elektromagnetik sebagai:
=
= [
(
)
/
(12)
]
Dimana: u λ= densitas energi.
Titik maksimum dalam kurva radiasi dihubungkan oleh hukum peranjakan atau pergeseran Wien (Wien’s displacement law):
= 2897, 2897,6 6
.
]
[5215,6 m.
(13)
2. Apa yang anda ketahui tentang hukum Stefan-Boltzman, hukum Kirchoff, dan Asas Planck? Hukum Planck
Hukum planck menjelaskan emisi radiasi elektromagnetik oleh benda hitam pada kesetimbangan termal pada temperature tertentu.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
10
Gambar 4. daya emisi spectral benda hi tam th (sumber: Incropera. 2011. Fundamentals of Heat and Mass Transfer 7 Edition. halaman 811)
,
( , )=
ℎ
(14)
626 × 10 . dan = 1,381× 10 / masing-masing Dimana nilai = 6,626 = 2,998 × adalah konstanta Planc dan konstanta Boltzmann, dengan nilai 10 / adalah kecepatan cahaya di ruang vakum dan T adalah temperature dari benda hitam dalam satuan Kelvin. Karena benda hitam merupakan emitter, maka persamaan berikut menjelaskan daya d aya emisi.
ℎ ,
( , )=
,
( , )=
Dimana nilai
= 2
1,43 1,439 9 × 10
/
= 3,742 × 10
.
/
(15)
dan
ℎ ⁄ =
Persamaan di atas merupakan hukum Planck, yang berbunyi: 1. Radiasi emisi bervariasi secara kontinyu dengan panjang gfelombang
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
11
=
2. Pada panjang gelombang berapapun, radiasi emisi meningkat dengan meningkatnya temperature 3. Daerah spektral di mana radiasi terkonsentrasi tergantung pada suhu, dengan radiasi relatif lebih banyak muncul pada panjang gelombang lebih lebih pendek dengan naiknya suhu. 4. Sebuah fraksi tertentu dari radiasi yang dipancarkan oleh matahari, yang dapat diperkirakan sebagai blackbody pada 5800 K, berada pada daerah visible visible dari spektrum. Sebaliknya, untuk T 800 K, emisi didominasi di wilayah inframerah dari spektrum dan tidak terlihat oleh mata.
≤
Hukum Stefan-Boltzmann
Hukum Stefan-Boltzmann, pernyataan bahwa total energi panas radiasi diemisikan dari permukaan sebanding dengan suhu mutlak pangkat empat. Diformulasikan pada tahun 1879 oleh fisikawan Austria Josef Stefan sebagai hasil dari studi eksperimental, hukum yang sama berasal pada tahun 1884 oleh fisikawan Austria Ludwig Boltzmann dari pertimbangan termodinamika: jika E adalah energi panas radiasi yang dipancarkan dari satuan luas dalam satu detik dan T adalah 4 temperatur absolut (dalam derajat Kelvin), maka E = σT , huruf Yunani sigma (σ) (σ) mewakili konstanta proporsionalitas, disebut konstanta Stefan-Boltzmann. Daya Emisi dari suatu benda hitam dapat dihitung melalui persamaan berikut
∫ =
∞
(16)
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, didapatkan rumus berikut =
(17)
/ Dimana nilai adalah konstanta Boltsmann, = 5,67 × 10 . Hukum Boltzmann dapat menhitung jumlah radiasi yang diemisikan dalam semua arah dan panjang gelombang jika diketahui temperature dari benda hitam. Total intensitasnya juga dapat dihitung melalui persamaan berikut.
=
(18)
Hukum Kirchhoff
Dalam termodinamika, Hukum Kirchhoff tentang radiasi termal adalah pernyataan umum dalam menghitung emisi dan absorpsi objek yang dipanaskan.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
12
Hukum ini diajukan oleh Gustav Kirchhoff pada tahun 1859, dibuat berdasarkan hukum keseimbangan termodinamika. Suatu objek pada temperatur bukan nol mutlak meradiasikan energi elektromagnetik. Jika benda ini adalah benda hitam sempurna, benda itu akan memancarkan energi setara dengan energi yang diserapnya berdasarkan persamaan radiasi benda hitam. Secara umum, jika benda itu bukan benda hitam sempurna, maka akan meradiasikan sejumlah energi yang memiliki rasio berdasarkan benda hitam sempurna, yang disebut emisivitas.
=
(19)
Dimana E adalah daya emisi suatu benda, Eb adalah daya emisi benda hitam, dan adalah emisivitas.
Hukum Kirchhoff menyatakan bahwa pada keseimbangan termal, tingkat emisi suatu benda atau permukaan setara dengan jumlah penyerapannya. Penyerapan (absorptivitas) yang dimaksud adalah fraksi cahaya (atau energi) yang diserap suatu benda atau permukaan. Dalam bentuk yang lebih umum, energi ini harus diintegralkan berdasarkan semua jenis panjang gelombang cahaya dan sudut datang cahaya. Dalam beberapa kasus, tingkat emisi dan penyerapan hanya dapat didefinisikan berdasarkan panjang gelombang dan sudut datang tertentu.
= Dimana
(20)
adalah absorpsivitas dari suatu benda.
Hukum Kirchhoff memiliki kesimpulan bahwa emisivitas tidak bisa melebihi jumlah energi yang diserap (berdasarkan hukum kekekalan energi), sehingga tidak mungkin suatu benda memancarkan energi radiasi yang lebih besar dibandingkan benda hitam h itam sempurna pada kesetimbangan. Dalam luminesensi negatif, ne gatif, sudut datang datan g dan panjang gelombang penyerapan melebihi emisi material, namun sistem tersebut digerakkan oleh sumber eksternal sehingga dapat dikatakan bahwa sistem tersebut tidak dalam kesetimbangan termal. = (21)
Energi yang diemisikan suatu benda berbeda dengan energi yang dipantulkan benda. Hukum Kirchhoff kadang-kadang kada ng-kadang dinyatakan sebagai, “pemantul energi en ergi yang buruk adalah pemancar energi yang baik, namun pemantul energi yang baik merupakan pemancar energi yang buruk”. Konsep ini digunakan dalam benda yang harus menyimpan energi termal agar temperatur tidak menurun, misalnya pada Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
13
termos. Permukaan bagian dalam termos adalah pemantul energi yang baik sehingga panas tidak diserap badan termos dan diemisikan die misikan atau dipancarkan ke lingkungan.
3. Apa yang dimaksud dengan Faktor Bentuk Radiasi? Jelaskan hubungan antara berbagai faktor bentuk
Gambar 5. Orientasi permukaan radiasi (Sumber: Cengel, Yunus A. 2003. Heat Transfer: A Practical Approach, Approach, 2 nd Ed . Boston: McGrawHill, hal 606)
Perpindahan kalor radiasi antar permukaan tergantung dengan orientasi dari permukaan-permukaan tersebut satu dengan deng an yang lainnya serta properti radiasi dan temperatur (Lihat Gambar 1). Sebagai contoh, pada saat api unggun, kita akan lebih hangat bila menghadapkan badan ke arah api daripada menghadapkan sisi tubuh kita ke arah api. Untuk memperhitungkan efek dari orientasi permukaan ini, didefinisikan suatu parameter yang disebut faktor bentuk radiasi. Parameter ini sangat efektif karena hanya tergantung dengan faktor geometri dari permukaan tersebut saja dan tidak tergantung dengan sifat-sifat permukaan itu sendiri maupaun temperatur. Faktor bentuk radiasi juga memiliki nama lain faktor pandang (view factor ), ), faktor configuration factor ) dan faktor sudut (angle factor ). konfigurasi (configuration ).
Faktor bentuk radiasi yang mengasumsikan bahwa permukaan adalah diffuse ). emitters dan diffuse reflectors disebut faktor bentuk baur (diffuse view factor ). Sedangkan faktor bentuk yang mengasumsikan bahwa permukaan adalah diffuse emitters dan specular reflectors disebut faktor bentuk spekular (specular view factor ). ).
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
14
Gambar 2, dapat menggambarkan bagaimana perpindahan kalor radiasi terkait dengan faktor bentuk radiasi.
Gambar 6. Geometri perpindahan panas radiasi terkait dengan faktor bentuk rad iasi nd (Sumber: Cengel, Yunus A. 2003. Heat Transfer: A Practical Approach, Approach, 2 Ed . Boston: McGraw-
Hill, hal 606)
F12 merepresentasikan faktor bentuk radiasi yang meninggalkan permukaan 1 menuju
permukaan
2.
Sedangkan
F21 merepresentasikan
radiasi
yang
meninggalkan permukaan 2 menuju permukaan 1. Permukaan 1 direpresentasikan oleh suatu luas pemukaan A1 dengan elemen luas pemukaan
sedangkan
pemukaan 2 direpresentasikan oleh suatu luas pemukaan A2 dengan elemen luas permukaan
. Jarak antara 2 permukaan adalah r dan sudut antara normal
permukaan dengan garis jarak yang menguhubungkan antar 2 permukaan adalah
dan
. Laju radiasi yang meninggalkan
dengan mengingat bahwa
=
/
dalam arah
adalah
,
, maka radiasi yang mengenai dA2
adalah
̇
= cos = cos
(22)
Kemudian, faktor bentuk F12 atau F21 dapat ditentukan dengan prosedur integral dan substitusi yang sesuai dan berkelanjutan. Persamaan (2) dan (3) merupakan bentuk dari persamaan p ersamaan faktor bentuk ben tuk radiasi rad iasi sedangkan sedang kan persamaan pe rsamaan (4) merupakan me rupakan hubungan umum dari faktor bentuk radiasi dan luas permukaan, yang disebit
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
15
hubungan reciprositas (reciprocity relation ). Pada Tabel 1 diberikan faktor bentuk untuk beberapa geometri.
̇ = ∫ ∫ ̇ ̇ = = ∫ ∫ ̇
=
=
=
=
(23) (24) (25)
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
16
Tabel 1. Ekspresi faktor bentuk untuk beb erapa kasus geometri 3D nd
(Sumber: Cengel, Yunus A. 2003. Heat Transfer: A Practical Approach, Approach, 2 Ed . Boston: McGrawHill, hal 609)
Hubungan Antar Faktor Bentuk
Dalam aplikasinya, sangat jarang kita temui benda yang hanya mempunyai satu permukaan. Oleh karena itu perlu dipelajari bagaimana cara mencari faktor bentuk
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
17
untuk bentuk yang terdiri atas beberapa permukaan. Misalnya saja kubus, bola, kerucut dan bentuk-bentuk lainnya. Pada intinya untuk mencari faktor bentuk pada bentuk-bentuk seperti itu hanyalah gabungan dari faktor bentuk untuk satu permukaan. Prinsip yang digunakan untuk memcahkan permasalahan yang ada dapat di rangkum manjadi tiga, yaitu: Membaca grafik (gambar) Resiprositas
A3 F 31, 2 A1, 2 F 1, 2 3 A3 F 31 A1 F 13 A3 F 3 2 A2 F 2 3 n
Persamaan
F ij
1
(26)
j 1
Semua permasalahan yang menyangkut hubungan anatara berbagai faktor bentuk dapat diseleasaikan dengan prinsip diatas. Dari soal yang diberikan, kita mencari karakteristik soal apakah kubus, kerucut, dan lain-lain. Kemudian kita mencari F dari gambar dengan menggunakan data yang diberikan soal. Setelah itu kita menggunakan persamaan resiprositas untuk mendapatkan F lain yang berbalasan dengan F yang didapat dari gambar. Setelah itu kita gunakan persamaan (26) untuk menghitung F yang benar-benar tidak dapat dicari dengan resiprositas. Bila masih perlu gunakan persamaan resiprositas untuk mencari F yang be lum diketahui.
4.
Berikan juga penjelasan mengenai perpindahan kalor radiasi antara gas dan benda.
Tidak semua jenis gas dapat terlibat dalam radiasi antara gas dan benda. Gas-gas seperti He, Ar dan gas-gas yang bentuk molekulnya simetris seperti N2 dan O2 dianggap transparan terhadap radiasi. Gas-gas ini baru dapat terlibat radiasi pada suhu
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
18
yang tinggi, dimana ion-ion mulai terbentuk. Gas-gas tersebut merupakan penyusun utama atmosfir, sehingga gas atmosfir dapat dikatakan transparan terhadap radiasi. Sementara itu, gas-gas yang dapat terlibat dalam radiasi adalah gas-gas yang bentuk molekulnya asimetris seperti H2O, CO2, CO, SO2 dan hidrokarbon. Pada suhu sedang, gas-gas tersebut dapat terlibat dalam radiasi melalui absorpsi, sedangkan pada suhu tinggi gas-gas tersebut dapat terlibat melalui emisi dan absorpsi. Udara dengan komposisi gas asimetris yang dominan harus diperhitungkan dalam radiasi, contohnya seperti udara dalam ruang pembakaran. Jika suatu gas terlibat dalam radiasi, maka gas tersebut akan mengemisi dan mengabsorpsi pada rentang panjang gelombang yang sempit. Intensitas radiasi pada gas akan berkurang sesuai dengan ketebalan lapisan dan intensitas radiasi pada titik tersebut. Fenomena tersebut dapat digambarkan dalam Hukum Beer, yang dapat dituliskan menjadi:
− =
dimana
(27)
adalah koefisien absorpsi monokromatik. Dengan mengintegralkan
persamaan di atas dari
hingga
dan 0 hingga x, kita juga bisa mendapatkan
besaran transmisivitas transmisivitas yang merupakan perbandingan intensitas masuk dan intensitas keluar:
=
=
(28)
Jika gas yang terlibat dalam radiasi tersebut tidak memantulkan radiasi yang diterimanya, maka absorpsi gas tersebut dapat dinyatakan dengan:
− =1
(29)
Persamaan (27), (28) dan (29) disadur dari buku Heat Transfer 10 Transfer 10th Edition karangan J.P. Holman.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
19
Emisivitas gas merupakan fungsi dari suhu, tekanan dan ketebalan lapisan gas. Emisivitas CO2 dan H2O dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut:
=
,
(30)
Dimana cx adalah faktor koreksi tekanan. Nilai emisivitas pada P = 1 atm bisa didapatkan dari grafik berikut:
Gambar 7. Emisivitas (a) H 2O dan (b) CO 2 pada 1 atm (Sumber: Cengel, Y.A. 2009. Heat Transfer: A Practical Approach, Approach, Second Edition. Edition. McGraw-Hill, halaman halaman 643)
Sedangkan faktor koreksinya didapatkan dari grafik berikut:
Gambar 8. Faktor koreksi tekanan untuk (a) H 2O dan (b) CO2 (Sumber: Cengel, Y.A. 2009. Heat Transfer: A Practical Approach, Approach, Second Edition. Edition. McGraw-Hill, halaman halaman 643)
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
20
Untuk campuran gas CO2 dan H2O, emisivitasnya dapat dicari dengan persamaan:
− ∆ ∆ =
dimana
,
+
,
(31)
adalah faktor koreksi emisivitas. Faktor koreksi emisivitas didapatkan dari
grafik berikut:
Gambar 9. Faktor koreksi emisivitas untuk campuran gas CO 2 dan H2O (Sumber: Cengel, Y.A. 2009. Heat Transfer: A Practical Approach, Approach, Second Edition. Edition. McGraw-Hill, halaman halaman 644)
Emisivitas gas juga bergantung pada jarak rata-rata yang dilalui pancaran radiasi sebelum mencapai permukaan sehingga bentuk dan ukuran berpengaruh terhadap emisivitas gas. Hubungan antara emisivitas dan bentuk dapat digambarkan dengan variabel mean beam length (L) yang merepresentasikan jari-jari permukaan yang ekivalen. Variabel L untuk masing-masing geometri dapat dilihat dalam tabel berikut.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
21
Tabel 2. Mean beam length length (L) untuk geometri-geometri berbeda (Sumber: Cengel, Y.A. 2009. Heat Transfer: A Practical Approach, Approach, Second Edition. Edition. McGraw-Hill, halaman halaman 645)
Absorpsivitas masing-masing gas CO2 dan H2O dapat dicari dengan menggunakan persamaan:
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ,
=
( ,
,
=
( ,
)
(32)
)
(33)
dimana Ts adalah suhu sumber radiasi dan Tg adalah suhu gas. Untuk campuran CO2 dan H2O, absorpsivitasnya dapat dihitung dengan persamaan:
− ∆ ∆ =
+
dimana
(34)
adalah faktor koreksi absorpsivitas.
∆
nilainya sama dengan faktor
koreksi emisivitas. Setelah mengetahui emisivitas dan absorpsivitas gas, kita dapat menghitung laju radiasi dari gas yang dapat dituliskan sebagai berikut:
̇ =
(35)
Dengan mengasumsikan bahwa permukaan benda mengemisi radiasi tanpa ada pemantulan dan d an gas akan mengabsorpsi men gabsorpsi radiasi tersebut, maka laju perpindahan p erpindahan kalor k alor antara gas dan benda hitam dapat dicari dengan persamaan:
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
22
̇ − =
(
)
(36)
dimana As adalah luas permukaan benda hitam dan
adalah konstanta Stefan-
Boltzmann. Untuk radiasi gas dengan benda tidak hitam yang emisivitasnya lebih dari 0,7, maka dapat digunakan persamaan:
̇ ,
=
( − )
(37)
Persamaan (37) dapat digunakan untuk menghitung radiasi gas dan permukaan dinding ruang pembakaran, karena dinding ruang pembakaran memiliki emisivitas lebih dari 0,7. Persamaan (30) hingga (37) kami sadur dari buku Heat Transfer: Transfer: A Practical Approach, Second Edition karangan Yunus A. Cengel.
Soal Perhitungan 1. Hitunglah perpindahan kalor secara radiasi antara kedua tutup sebuah silinder yang berdiameter 12 in dan panjang 3 in. Suhu pada kedua bidang o
o
itu berturut-turut 1940 F dan 140 F. Bahan tutup silinder terbuat dari Cr, Ni alloy dengan
= , . Dinding silinder dianggap tidak dapat menghantarkan
panas tetapi dapat memantulkan semua panas yang diterimanya. Jawab: Asumsi :
1. Dinding silinder dianggap tidak dapat menghantarkan panas tetapi dapat memantulkan semua panas yang diterimanya. 2. Posisi silinder horizontal. 3. Suhu pada tutup silinder bagian kiri = 1940oF = 1333 K o
4. Suhu pada tutup silinder bagian kanan = 140 F = 333 K Skema :
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
23
Gambar 10. Skema kasus perpindahan kalor radiasi pada s ilinder horizontal
Cara Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan soal di atas maka mula-mula perlu ditentukan faktor bentuk konduksinya. Oleh Ole h karena sisi selimut silinder dianggap memantulkan semua energi kalor yang diterimanya maka keberadaan selimut silinder dapat dieliminasi. Namun tidak dapat digunakan faktor bentuk radiasi antara dua piring sejajar karena karen a bagaimana pun selimut tidak t idak menghantarkan men ghantarkan kalor. Oleh karena itu digunakan faktor bentuk radiasi untuk dua silinder konsentrik dengan panjang berhingga dari silinder luar ke silinder itu sendiri di mana silinder dalam memiliki D = 0, sehingga kondisi tidak berubah. Solusi :
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
24
Gambar 11. Faktor bentuk radiasi dua silinder konsentrik dengan panjang berhingga untuk silinder luar ke silinder itu sendiri (Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer, 10nd Ed . New York: McGraw-Hill, hal 395)
Gambar 12. Skema kasus untuk penggunaan grafik p ada Gambar 4.
Berdasarkan gambar di atas, untuk silinder dalam dengan D = r = 0 inch = 0 dan nilai L/r 2 sehingga 3 = = 0,25 0,25 12
⁄
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
25
Didapatkan F22 = 1,1. Karena silinder merupakan benda tak hitam perpindahan kalornya adalah
− ⁄ ⁄ − − ⁄ − − ⁄ ⁄ − ⁄ − − ⁄ ⁄ − ⁄ = =
(1
)
+1
+ (1
(
(1
)
)
)
+1
+ (1
)
2
4
5,669 9 × 10 W/m .K , di mana = konstanta Stefan-Boltzmann = 5,66 = suhu silinder 2 (silinder luar) sisi pertama = 1333 K, = suhu silinder 2 = = emisivitas silinder = 0,7 dan (silinder luar) sisi kedua = 333 K, =
=
= luas sisi silinder =
=
5,66 5,669 9 × 10 (1333
(1
2
S ehingga 0,305 = 0,07 0,073 3 m . Sehingga 333 333 )
0,7) 0,7 × 0,073 + 1 0,073 ×1,1 ×1,1 + (1 = 7,37 × 10
0,7) 0,7 × 0,073 073
= 7,37 7,37
Maka didapatkan perpindahan perpindahan kalor radiasi dari satu sisi silinder ke sisi lainnya adalah sebesar 7,37 kW.
2.
Gas karbon dioksida berada dalam silinder berdiameter 1,5 ft. suhu permukaan pipa = 540 F dan tekanan gas = 0,5 atm. Permukaan pipa dianggap bidang abu-abu = 0,9, factor karakteristik dari dimensi
karakteristik (diameter pipa) = 0,9. Hiutnglah perpindahan kalor radiasi antara gas CO2 dan permukaan pipa /jam.ft pipa. Jawab:
Diketahui
= 1,5 1,5
= 0,5 0,5
= 540 540
= 0,9
= 0,475 0,475
= 555, 555,22 22
= 0,9 0,9
Asumsi
Suhu gas adalah 700 K, pertimbangannya yaitu suhu gas pasti lebih panas disbanding dengan dinding pipa
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
26
Gas yang terlibat mengikuti hukum gas ideal
= 0,9 0,9
= 0,9 0,9 (1,5 . = (0,5
) = 1,35 1,35 )( 1,35 ) = 0,67 0,675 5
.
Menentukan nilai
Gambar 13. grafik hub hubungan ungan emisivitas CO2 dan temperature (sumber: Cengel, Yunus. 2002. Heat Transfer A Practical Approach Approach . Halaman 643)
.
= (0,5
)(1,35
= 0,12 0,120 0 700 ) = 0,851 0,851 555,22
Dari gambar di atas didapat nilai
.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
27
Gambar 14. grafik hub hubungan ungan emisivitas CO2 dan temperature (sumber: Cengel, Yunus. 2002. Heat Transfer A Practical Approach Approach . Halaman 643)
Dari gambar di atas diperoleh nilai
= 0,13 0,130 0
− − − =
)( 0,13)) = ( 1)(0,13
=
,
700
555,22
= 0,15 0,151 11
Menentukan nilai q pada benda hitam =
=
[(0,120)( )(5, = (0,457 ) [(0,120 5,67 67 × 10 ) (700)
( 0,1511)( 5,67 × 10 )(555,22) ]
= 1176 1176,5 ,5
.
= 4,24 ×10
.
= 1,29 1,293 3 × 10
.
Menentukan nilai q pada benda kelabu (berdasarkan Holman, halaman edisi 6 persamaan 8-62)
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
28
= =
+ 1
2
1,29 1,293 3 × 10
0,9 + 1
.
2
= 1,228× 10
.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
29
Kesimpulan
1. Radiasi merupakan salah satu cara dalam perpindahan kalor. 2. Radiasi termal merupakan energi yang diemisikan oleh benda yang berada pada temperatur tertentu. 3. Radiasi memiliki karakteristik yang unik dibandingkan konduksi dan konveksi karena tidak membutuhkan medium dalam transfer panas radiannya serta jumlah radian dan kualitas radiasi yang bergantung dari temperatur. 4. Pada penggunaan formulasi bentuk radiasi digunakan faktor bentuk, faktor bentuk ini merupakan salah satu cara untuk mewakilkan geometris suatu bidang radiasi dari suatu benda terhadap benda yang ada disekitarnya, pada konveksi analoginya kita kenal. 5. Penggunaan idealisasi benda abu-abu menghasilkan suatu pendekatan yang disederhanakan untuk pertukaran energi yang sangat berguna. 6. Radiasi benda tak hitam terjadi pada benda tak hitam. Benda tak hitam adalah benda yang hanya h anya menyerap sebagian pancaran energi yang yan g diberikan padanya dan memantulkan energi yang tidak terserap. Benda tak hitam memiliki emisivitas dibawah satu.
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
30
Daftar Pustaka Anonim. http://global.britannica.com/EBchecked/topic/564843/Stefan-Boltzmannlaw (diakses pada 6 Mei 2013 pukul 02.44) nd
Transfer, 10 Ed . New York: McGraw-Hill Holman, J.P. 2009. Heat Transfer,
Cengel, Yunus. 2002. Heat Transfer Transfer A Practical Practical Approach Approach . USA: McGraw-Hill Incropera. 2011. Fundamentals of Heat and Mass Transfer 7 th Edition . USA: John Willey & Sons
Pemicu 5 “Perpindahan Kalor Radiasi” – Kelompok Kelompok 2
31