Makalah 2 Perpindahan Kalor - Konveksi (Isi)

BAB I TEORI DASAR

1.1 Perpindahan Kalor Konveksi

Perpindahan kalor konveksi adalah perpindahan kalor melalui suatu fluida yang diikuti dengan perpindahan fluida yang membawa kalor. Perpindahan kalor konveksi bergantung pada berbagai variabel yaitu viskositas fluida, konduktivitas termal pernghantar, kalor spesifik fluida, dan densitas. Konveksi dapat dibedakan menjadi men jadi 2 jenis yaitu konveksi alami dan konveksi paksa. Perpindahan konveksi alami merupakan perpindahan kalor secara konveksi dimana aliran fluida bergerak secara alami yang dipengaruhi oleh adanya gaya apung dan gaya body gaya body.Konveksi .Konveksi alamiah dapat terjadi pada beberapa benda seperti plat, bola, silinder, benda tak teratur, dan benda tertutup. Salah satu aplikasi konveksi alami pada kehidupan sehari-hari adalah perstiwa angin darat dan angin laut. Sedangkan, Perpindahan kalor konveksi paksa merupakan perpindahan kalor secara konveksi yang terjadi dengan dibantu suatu alat atau dengan kata lain perpindahan kalor yang dipaksakan. Dasar prinsipnya adalah dengan adanya suatu alat yang memaksa kalor untuk berpindah maka perpindahan kalor yang diinginkan dapat berlangsung lebih cepat dan efektif

1.2 Konveksi Pada Bola

Bola ke udara 5

-

Untuk nilai 1 < Gr < 10

-

Untuk angka Rayleigh yang rendah (Ra = Gr. Pr)

-

Persamaan berikut jika tidak ada informasi khusus bisa digunakan untuk bola pada air

  (  )  Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

1

Bola ke Air 5

  < 8x10

8

-

3x10 <

-

Angka Rayleigh yang lebih tinggi

  ( )  1.3 Konveksi bebas pada bidang silinder

a. Silinder Vertikal

Gambar 1. Silinder vertikal

(Sumber : : http://tekim.undip.ac.id/images/download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf)

Mekanisme pada silinder vertikal dapat dianggap sebagai plat vertikal jika memenuhi syarat : ….. (3)

Untuk pengukuran fluks kalor, dapat dihubungkan melalui persamaan :

….(4)

Rumus empiris yang berlakuuntuk konveksi bebas dari permukaan vertikal pada kondisi fluks kalor tetap dinyatakan dalamsuatu angkaberdimensi, yaituangka Grashof,dimana : …..(5)

Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

2

Rumus empiris untuk koefisien perpindahan kalor lokaldibagimenjadidua,yaitu :

        untuk 10 << 10      untuk 2 x 10 < < 10 Aliran turbulen :       5

a. Aliran laminar : b.

11

13

16

Koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung melaluipersamaan :

ℎ   ℎ….(6) b. Silinder Horizontal

Gambar2. Silinder horizontal

(Sumber : : http://tekim.undip.ac.id/images/download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf)

Lapisan batas pada silinder panas horizontal mulai berkembang pada bagian bawah, b awah, meningkatkan ketebalan di sepanjang s epanjang lingkaran,dan berakhir pada bagian atas yang ditandai dengan meningkatnya plume meningkatnya plume.. Angka Nusselt tertinggi berada pada posisi bagian bawah, sementara itu untuk angka Nusselt terendah berada pada posisi atas silinder ketika aliran lapisan batas laminar. Jika yang terjadi sebaliknya (silinder dingin horizontal yang berada pada lingkungan yang lebih panas) lapisan batas akan mulai berkembang pada bagian atas silinder dan berakhir pada bagian bawah yang ditandai dengan menurunnya plume. plume. Pada silinder horizontal, rumus empiris yang dapat digunakan memiliki rentang nilai Pr.Gr yang lebih luas, yaitu : -5

12

untuk 10
…(7) Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

3

-6

9

Pada aliran laminer dengan 10 < Gr d .Pr < 10 berlaku rumus -6

untuk 10 < Gr d d Pr < 10

9

……(8)

Sementara itu, untuk persamaan perpindahan kalor dari silinder horizontal ke logam cair, berlaku rumus: 

 2 ……..(9)

1.4 Aliran Menyilang Silinder dan Bola

Pembentukan lapisan batas pada silinder menentukan karakteristik perpindahan kalor. Selama lapisan batas tetap laminar dan tertib, perpindahan kalor dapat dihitung dengan metode yang serupa dengan analisis lapisan batas. Tetapi, dalam analisis itu kita perlu memperhitungkan gradien atau landaian tekanan ( pressure pressure gradient ), ), karena hal ini mempunyai pengaruh besar terhadap profil kecepatan. Bahkan, gradien tekanan inilah yang menyebabkan terbentuknya daerah aliran terpisah ( separated-flow separated-flow region) region) pada bagian buritan silinder apabila kecepatan aliran bebas cukup besar.

Gambar 3 Silinder dalam aliran silang (sumber ; Holman, J.P. 2010. Heat 2010. Heat Transfer 10th Edition.New Edition.New York: McGraw-Hill Companies, Inc)

Fenomena pemisahan lapisan batas digambarkan pada Gambar 2 pada lampiran. Secara kualitatif, penjelasan fisis fenomena ini ialah sebagai berikut. Sesuai dengan teori lapisan batas, tekanan sepanjang lapisan batas itu sama pada tiap posisi x x benda itu.Posisi x ini dapat diukur dari titik stagnasi depan silinder itu. Jadi, tekanan dalam lapisan batas harus mengikuti tekanan aliran bebas untuk aliran potensial di sekeliling silinder itu, sejauh tingkah laku ini tidak berlawanan dengan suatu prinsip dasar yang harus berlaku pada setiap lapisan batas. Selama Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

4

aliran itu bergerak sepanjang bagian depan silinder, tekanan akan berkurang, untuk kemudian meningkat lagi pada bagian belakang silinder. Ini akan menyebabkan bertambahnya kecepatan aliran bebas pada bagian depan silinder, dan berkurangnya kecepatan itu di bagian belakang. Kecepatan lintang (transverse velocity, velocity, yaitu kecepatan yang sejajar dengan permukaan) akan berkurang dari nilai u pada tepi luar lapisan batas hingga menjadi nol pada 

permukaan. Sambil aliran itu bergerak terus ke belakang silinder, peningkatan tekanan menyebabkan berkurangnya kecepatan pada aliran bebas dan di seluruh lapisan batas. Kenaikan tekanan dan penurunan kecepatan dihubungkan oleh persamaan Bernoulli, yang bila ditulis sepanjang garis aliran: dp 

 u 2     d  2 g  c  …..(10)

Karena tekanan di seluruh lapisan batas dianggap tetap, maka terlihat bahwa aliran balik akan bermula pada lapisan batas dekat permukaan, artinya momentum lapisan-lapisan fluida dekat permukaan tidak cukup tinggi untuk dapat mengatasi peningkatan tekanan. Apabila gradien kecepatan pada permukaan menjadi nol, maka aliran itu dikatakan mencapai titik pisah ( separation separation point ): ): Titik pisah pisah pada

u  0  y  y 0

….(11)

Titik pisah ini terlihat pada Gambar 3. Sambil aliran itu bergerak terus melewati titik pisah, maka mungkin terjadi fenomena aliran balik, seperti pada Gambar 3. Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang silinder menjadi turbulen dan bergerak secara rambang (random (random). ). Koefisien seret (drag (drag coefficient ) untuk benda tumpul (dengan permukaan tegak lurus terhadap aliran) didefinisikan oleh: Gaya seret  F D  C D A

 u 

2

2 g c

…..(12)


5

di mana C D ialah koefisien seret dan A dan A ialah ialah luas bidang frontal yang berhadapan dengan aliran, yang dalam hal silinder ialah produk perkalian antara diameter dengan panjang. Gaya seret pada silinder itu diakibatkan oleh tahanan gesek dari form dari form drag atau pressure drag yang disebabkan oleh daerah tekanan rendah di bagian belakang silinder yang ditimbulkan oleh proses pemisahan aliran. Korelasi data eksperimental dari Hilpert untuk gas, dan dari Knudsen dan Katz untuk zat cair menunjukkan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung dari: n

 u d   C    Pr 1 / 3   k f  v f  ….(13)

hd

di mana C dan nmerupakan konstanta.. Sifat-sifat yang digunakan dalam Persamaan (13) dievaluasi pada suhu film, seperti terlihat pada adanya subskrip f subskrip f . Fand menunjukkan bahwa koefisien perpindahan kalor dari zat cair ke silinder dalam aliran silang dapat diberikan dengan rumus yang lebih baik: Nu f  0,35  0,56 Re f

0 , 52

-1

0,3

Pr f ….(14)

5

Persamaan ini berlaku untuk 10 < Re f < 10 sejauh tidak terdapat keturbulenan yang berlebihan pada aliran bebas. Eckert dan Drake menyarankan rumus berikut ini untuk perpindahan kalor dari tabung dalam aliran silang, yang didasarkan atas studi ekstensif. Pr 0,5 0 , 38  f   Nu  0,43  0,50 Re Pr  Pr  w  Nu  0,25 Re

0, 6

0, 38

Pr

 Pr f     Pr w 

0 , 25

3

untuk 1 < Re < 10 … (15)

0, 25

3

5

untuk 10 < Re < 2  10

…. (16) …. (16)

Rumus yang lebih komprehensif lagi diberikan oleh Churchill dan Bernstein, dan berlaku untuk seluruh rentang data yang ada:


6

5/ 8 0,62 Re1 / 2 Pr 1 / 3   Re   Nu d  0,3  1    3/ 4  2/ 3   0,4     282000     1     Pr  

4/5

2

7

untuk 10 < Red < 10 , Ped > 0,2

….(17)

Rumus ini memberikan hasil yang agak lebih dari data rentang angka Reynolds antara 20000 dan 400000, dan untuk rentang ini disarankan menggunakan rumus berikut: Pr 1 / 3   Re d  1   1/ 4  2/3    282000 

1/ 2

Nu d  0,3 

0,62 Re d

  0,4   1     Pr 

1/ 2

 

untuk 20000< Red < 400000, Ped > 0,2

…(18) …(18)

Data perpindahan kalor yang dipakai untuk mendapatkan Persamaan (17) dan (18) meliputi fluida-fluida udara, air, dan natrium cair. Sebuah persamaan korelasi lain diberikan oleh Whitaker sebagai: Nu 

    0,4 Re 0,5  0,06 Re 2 / 3 Pr 0, 4    …………..(18) k   w 

h d

5

Untuk 40 < Re < 10 , 0,65 < Pr < 300, 0,25 < μ / μ μw< 5,2. Semua sifat dievaluasi pada suhu dinding. Untuk nilai di bawah Ped = 0,2, Nakai dan Okazaki memberikan rumus berikut:





1/2 Nu d  0,8237  ln Pe d



1

untuk Ped < 0,2 ………..(19)

1.5 Pilihan Persamaan untuk Aliran Silang Melintas Silinder

Silinder Tak bundar Jakob merangkumkan hasil-hasil percobaan mengenai perpindahan kalor dari silinder yang tidak bundar. Bola McAdams menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke gas yang mengalir:


7

 u d   0,37     k f  v f 

0, 6

hd

untuk 17 < Red < 70000 ……….(20)

Achenbach mendapatkan persamaan yang berlaku untuk udara dengan Pr = 0,71 dan rentang angka Reynolds yang lebih luas lagi: 4 1, 6 1 / 2 Nu  2  (0,25  3  10  Re )

untuk 100  Re  3  10

2 3 Nu  430  a Re b Re  c Re

........(21)

5 6 untuk 3  10  Re  5  10

-3

dengan

5

-9

.........(22)

-17

a = 5  10 b = 0,25  10

c = -3,1  10

Untuk aliran zat cair melewati bola, data Kramers dapat digunakan untuk mendapatkan korelasi: hd k f

 0, 3

Pr f

 u d   0,97  0,68      v f 

0 ,5

untuk 1 < Red < 2000

………..(23)

Vliet dan Leppert menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke minyak dan air dengan rentang angka Reynolds yang cukup luas, yaitu dari 1 sampai 200000:

   Nu Pr  w     -0,3

0, 25

 1,2  0,53Red 0,54 ……………(24)

di mana semua sifat dievaluasi pada kondisi aliran bebas, kecuali μw, yang ditentuka pada suhu permukaan bola. Seluruh data tersebut di atas dikumpulkan oleh Whitaker untuk merumuskan persamaan tunggal untuk gas dan zat cair yang mengalir melintasi bola:

   Nu  2  (0,4 Re1d / 2  0,06 Re d 2 / 3 ) Pr 0, 4      w 

yang berlaku untuk rentang 3,5 < Red < 8



1/ 4

…………… (25)

4

10 dan 0,7 < Pr < 380. Sifat-sifat

untuk Persamaan (27) dievaluasi pada suhu aliran bebas.

1.6 Aliran Menyilang Rangkunan Tabung ( TUBE BANKS ) Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

8

Karakteristik perpindahan kalor pada rangkunan tabung yang segaris atau selangseling disajikan dalam persamaan berikut: n

 u d   C    Pr 1/ 3   k f  v f 

hd

……………….(26)

Di mana nilai konstanta C dan eksponen n diberikan dalam Daftar menurut parameter geometri yang digunakan untuk menggambarkan susunan berkas tabung. Angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum yang terjadi pada rangkunan tabung, yaitu kecepatan melalui bidang aliran yang minimum. Penurunan tekanan untuk aliran gas melintas rangkunan tabung dapat dihitung dari persamaan berikut (dalam Pascal):

 p 

2 f ' G 2 maks N   w  

0 ,14

    b 

………….(27) 2

di manaG manaGmaks = kecepatan massa pada luas bidang aliran minimum (kg/m .s),  = = 3

densitas ditentukan pada kondisi aliran-bebas (kg/m ), N ), N = jumlah baris melintang,  b=

viskositas aliran-bebas rata-rata .

Faktor gesek empiris f’ empiris f’ diberikan diberikan sebagai persamaan (oleh Jakob) : Untuk baris selang-seling: 

f '  0,25 



 0,16  Re maks [( S n  d ) / d ]1,08  0,118

……………..(28)

 0,08S p / d Untuk baris segaris : f '   0,044  0 , 431,13d / S  [(S n  d ) / d ] 

p

  -0,15  Re mak s   …… (29)

Zukauskas menyajikan informasi tambahan untuk berkas tabung, dengan memperhitungkan korelasi antara angka Reynolds dan angka Pradtl sebagai angka Nusselt: Nu 

h d k

 C Re

n d , maks

0, 36

Pr

 Pr     Pr w 

1/ 4

………..(30)


9

di mana semua sifat, kecuali Pr w, dievaluasi pada T   dan nilai konstanta yang diberikan dalam Daftar 5 (lihat lampiran) untuk tabung yang lebih besar dari 20 6

baris. Persamaan ini berlaku untuk u ntuk 0,7 < Pr < 500 dan 10 < Red,maks< 10 1 0 . Untuk gas, rasio angka Pradtl tidak berpengaruh banyak dan dapat diabaikan. Harap diperhatikan bahwa angka Re didasarkan atas kecepatan maksimum di dalam rangkunan tabung. Untuk tabung kurang dari 20 baris pada arah aliran.

1.7 LMTD

Log Perbedaan suhu rata-rata (sering dikenal dengan LMTD) digunakan untuk menentukan suhu mengemudi berlaku untuk perpindahan panas dalam sistem aliran, terutama di heat exchanger . . LMTD adalah rata-rata logaritmik dari perbedaan suhu antara panas dan dingin sungai di setiap akhir exchanger .Semakin .Semakin besar LMTD tersebut, semakin banyak panas p anas yang ditransfer.Penggunaan LMTD muncul terang dari analisis suatu penukar panas dengan laju alir konstan dan sifat termal cairan. Misalnya, terdapat asumsi penukar panas generic memiliki dua ujung, yaitu A dan B, di mana panas dan dingin sungai masuk atau keluar di kedua sisinya. LMTD mendefiniskan mean logaritma dalam bentuk:

      *  * + Persamaan ini berlaku baik untuk aliran paralel, di mana aliran masuk dari akhir yang sama, dan untuk saat ini counter aliran, di mana mereka masuk dari ujung yang berbeda. Jenis ketiga aliran adalah cross-flow, cross-flow, di mana satu sistem, biasanya heat sink , memiliki temperatur nominal yang sama di semua titik pada permukaan perpindahan panas.


10

1.8 NTU Efektivitas

NTU Efektivitas merupakan metode yang didasarkan pada efektivitas penukar kalor (heat exchanger). NTU memberi petunjuk tentang ukuran penukar kalor, tujuan menggunakan metode ini ialah untuk menentukan suhu masuk atau keluar pada heat exchanger, menentukan luas permukaan dan membandingkan berbagai jenis penukar kalor k alor agar dapat menentukan jenis yang paling p aling baik untuk melakukan suatu tugas pemindahan kalor tertentu. Perbedaan emtode ini dengan metode LMTD ialah metode ini dapat digunakan untuk menetukan suhu masuk atau suhu keluar pada heat exchanger, sedangkan pada metode LMTD bisa namun menggunakan iterasi. Persamaan NTU Efektivitas ialah

   ℎ ℎ ℎ   -

Perpindahan kalor aktual Untuk aliran sejajar

̇   2  ̇ 2    Untuk aliran lawan arah

̇   2  ̇   2  -

Perpindahan kalor maksimum Berdasarkan neraca energi bahwa energi yang masuk sama dengan energi yang keluar, maka fluida yang mengalami perpindahan kalor maksimum ialah yang nilai

  ̇   nya minimum, sehingga   ̇      

Efektivitas untuk aliran sejajar ialah

              Efektivias aliran lawan arah


11

                    Keterangan :

  ̇  

 

Pada dasarnya untuk kedua aliran tersebut efektivitas bergantung pada susunan geometri nya dan dapat dilihat pada daftar 10-3 (Buku Perpindahan Kalor, Holman). Begitu juga dengan nilai NTU, yang bergantung pada susunan geometri dan dapat dilihat pad daftar 10-4.


12

BAB II JAWABAN SOAL PEMICU A. Contoh Kasus Dapatkah anda menggambarkan dan menjelaskan mekanisme perpindahan kalor yang terjadi pada peristiwa angin laut dan angin darat, serta persamaanpersamaan konveksi yang terlibat dalam penjelasan mekanisme tersebut ?

Jawab : Konveksi merupakan proses perpindahan energi panas melalui pergerakan fluida (cair dan gas) akibat adanya perbedaan temperatur. Aplikasi dari proses konveksi ini sering digunakan dan merupakan kebutuhan utama dalam sektor industri, energi, transportasi, serta bidang elektronika. Salah satunya adalah peristiwa hembusan angin laut di siang hari dan angin darat di malam hari. Keduanya merupakan contoh dari konveksi alami. Mekanisme keduanya dapat dilihat dari penjelasan berikut ini.

Gambar 4. Peristiwa Angin Laut

(Sumber: (Sumber: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26479/4/Chapter%20II.pdf)

Terjadinya angin darat dan angin laut melibatkan perpindahan kalor secara konveksi. Diketahui bahwa kalor jenis daratan (kalor jenis benda padat) lebih kecil daripada kalor jenis air laut, karenanya daratan lebih cepat panas ketika disinari matahari dan juga lebih cepat dingin ketika malam hari tiba. Daratan yang lebih cepat panas, Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

13

memanaskan udara yang berada di atas. Akibatnya, kenaikan suhu daratan lebih besar daripada kenaikan suhu air laut. Daratan yang menerima panas tadi memanaskan udara yang berada tepat di atasnya sehingga suhu udara pun meningkat. Tampak bahwa aliran udara terjadi karena perbedaan densitas yang dipicu karena perbedaan temperatur udara. Udara yang berdensitas lebih kecil (hangat) ini akan bergerak naik, dan udara yang berdensitas lebih besar (dingin) akan bergerak turun menggantikan posisi udara yang bergerak naik tadi. Sampai pada ketinggian tertentu, udara panas yang bergerak ke atas mengalami penurunan suhu. Akibatnya, volume udara juga berkurang. Berkurangnya volume udara menyebabkan massa jenis udara bertambah. Akibatnya, udara yang sudah mendingin tadi meluncur ke bawah untuk menggantikan posisi udara yang kabur dari permukaan laut. Proses ini terjadi terus menerus sehingga terbentuk arus konveksi udara sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar di atas. Proses ini dikenal sebagai angin laut. Sedangkan ketika malam tiba, daratan lebih cepat dingin daripada air laut. Dengan kata lain, pada malam hari, suhu daratan lebih rendah daripada suhu air laut. Hal ini disebabkan karena kalor jenis daratan (zat padat) lebih kecil daripada kalor jenis air laut (zat cair). Ilustrasi terjadinya angin darat dapat ditunjukkan melalui gambar 5 berikut.

Gambar 5. Peristiwa Angin Darat (Sumber: (Sumber: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26479/4/Chapter%20II.pdf)


14

Air laut yang memiliki suhu lebih tinggi menghangatkan udara yang berada di atasnya. Akibatnya suhu udara yang berada di atas permukaan laut meningkat. Peningkatan suhu udara menyebabkan massa jenis udara berkurang sehingga udara bergerak ke atas. Daratan yang memiliki suhu lebih rendah mendinginkan udara yang berada di atasnya. Akibatnya suhu udara yang berada di atas daratan menurun. Penurunan suhu udara menyebabkan massa jenis udara bertambah. Udara yang berada di atas daratan segera meluncur ke laut. Sampai pada ketinggian tertentu, udara yang bergerak ke atas mendingin (suhunya menurun). Penurunan suhu menyebabkan massa jenis udara bertambah. Udara pun bergerak ke k e bawah, menggantikan posisi udara yang berpidah ke laut tadi. Proses ini terjadi terus menerus sehingga terbentuk arus konveksi udara yaituangin darat ini. Dari penjelasan di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa terjadinya angin disebabkan karena adanya perbedaan suhu udara. Aliran udara pada peristiwa angin darat dan laut, keduanya terjadi karena perbedaan densitas yang dipicu karena perbedaan temperatur udara. Udara yang berdensitas lebih kecil (hangat) ini akan bergerak naik, dan udara yang berdensitas lebih besar (dingin) akan bergerak turun menggantikan posisi udara yang bergerak naik tadi Buoyancy force force (gaya apung) adalah gaya dorong keatas atau gaya angkat yang dialami suatu fluida di dekat permukaan perpindahan kalor. Densitas fluida tersebut menurun sebagai akibat dari proses pemanasan. Gaya apung tersebut tidak akan terjadi jika fluida tidak mengalami medan gaya dari luar, seperti medan gaya gravitasi dan medan gaya sentrifugal. Gaya apung yang menimbulkan arus konveksi bebas disebut body force. force. Ketika suatu permukaan objek panas bersentuhan dengan udara, maka akan terjadi perpindahan kalor secara konveksi. Suhu di sekitar permukaan akan naik dan suhu objek akan menurun sehingga tercipta bagian fluida, dalam hal ini udara, yang lebih panas. Fluida yang lebih panas tersebut mengalami penurunan densitas dan d an menyebabkan pergerakan keatas. Pergerakan inilah yang disebut sebagai arus konveksi alamiah.


15

Pergerakan

inilah

yang

membuat

laju perpindahan

kalor jika

meningkat, tidak

ada

pergerakan

ini

maka

hanya ada proses konduksi.

Gambar 6. Mekanisme Perpindahan Kalor konveksi alami dari suatu objek panas (Sumber: http://tekim.undip.ac.id/2014/02/bab-6-konveksia (Sumber: http://tekim.undip.ac.id/2014/02/bab-6-konveksialamiah.ppt) lamiah.ppt)

Adapun persamaan dalam mekanisme ini adalah persamaan gaya apung atau bouyancy force force yang terlibat langsung dalam mekanisme konveksi alamiah. Persamaan itu adalah sebagai berikut.

     

 adalah volume benda yang terkena fluida.

Dimana yang dimaksud Sedangkan

untuk

konveksi

alamiah

sendiri,

diketahui

bahwa

koefisien

perpindahan kalor konveksi-bebas rata-rata untuk berbagai situasi, dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi berikut.

     Dimana subskrip f menunjukkan bahwa sifar-sifat untuk gugus tak berdimensi dievaluasi pada suhu film. Dimensi karakteristik yang digunakan dalam angka Nuselt dan Grashof bergantung ada geometri persoalan, dalam hal ini adalah persoalan angin darat dan laut. Begitupun nilai konstanta C dan m tertentu untuk setiap kasus. Sedangkan untuk perpindahan kalor konveksi sendiri, persamaan umumnya adalah Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

16

ℎ    Dimana untuk persoalan angin darat dan laut, nilai A susah dicari, sehingga kita akan menyatakan sebagai laju perpindahahan kalor persatuan luas

  ℎ    

Dengan h adalah koefisien perpindahan kalor konveksi untuk udara

Perhitungan

1. Sebuah kolektor matahari, berbentuk plat rata berukuran 1m2, terletak miring dengan

⁰

sudut 20 terhadap horizontal. Permukaan panas berada pada suhu 160o dan tekanan 0,1 atm. Sejajar di atas permukaan panas tersebut dipasang jendela transparan yang berfungsi melewatkan energi radiasi dari matahari. Jarak antara jendela transparan dengan permukaan panas adalah 8 cm. Suhu jendela transparan dipertahankan pada

⁰

40 C. Hitunglah perpindahan kalor konveksi alami yang terjadi antara permukaan panas dengan jendela transparan.

Jawab: Jawab: o

o

Diketahui : T plat panas (Tw) = 160 C A plat panas = 1 m

T jendela (T∞) = 40 C

2

Tekanan = 0,1 atm

Jarak antara kedua plat = 8 cm = 0.08 m o

θ terhadap horizontal = 20

θ

L=1m o

o

o

terhadap vertikal = 90 -20 = 70

Ditanya: q = ? Asumsi : 

Jendela berinteraksi dengan ruang terbuka



Plat panas berada dibagian bawah sistem



Terdiri dari susunan 2 plat miring sejajar yang berisi udara d iantara kedua plat



Sistem ruang tertutup persegi miring



Plat berupa p dengan ukuran 1m x 1m ( A = A = 1m )



Seluruh plat terkena paparan sinar matahari

2


17

Pertama-tama, untuk menjawab soal ini, kami akan menggambar sistem pada soal nomor 1 ini,

\

Gambar 7. Gambar Sistem Nomor 1

Sifat-sifat khusus udara dapat kita evaluasi menurut suhu rata-rata antara kedua plat sejajar miring:

          Kita dapat mencari karakteristik udara pada suhu 373 K dari daftar A-5 JP. Holman , yaitu : Pr = 0,69 β=

    = 0,0946  2

-5

μ = 2,172 x 10

          

ρ = =

k = 0,0317

Dari sifat-sifat spesifik udara diatas kita dapat menentukan nilai perkalian Grashof dan Prandtl

 2                   2    2      Pada sistem plat panas berada pada bagian bawah, hal ini menunjukan bahwa fluida gas yang memiliki densitas lebih rendah pada sistem akan berada diatas dan perpindahan kalor hanya terjadi dengan cara konduksi. Oleh karena itu kita menggunakan

persamaan

perbandingan

konduktivitas

termal

efektif

dengan

konduktifitasnya. Dengan nilai C = 0,212 ; n = ¼ (dari daftar 7-3 JP.Holman). Serta o

angka Grashof dievaluasi menurut kemiringan θ = 20 C dengan menggunakan rumus g’ = g cos θ.

         Sehingga bisa kita dapatkan nilai laju perpindahan kalor pada sistem ini adalah Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

18

2                         o

2. Sebuah bola berdiameter 2,5 cm berada pada suhu 38 C, akan dibenamkan ke dalam o

wadah yang berisi air dengan suhunya 15 C a. Bagaimana anda menjelaskan pengaruh dimensi dan ukuran wadah tersebut terhadap mekanisme perpindahan kalor yang terjadi pada sistem diatas? 3

b. Jika wadah yang digunakan adalah suatu bejana yang berukuran 8x7x6 cm , bagaimana anda menentukan laju perpindahan kalornya? c. Apa yang menjadi pertimbangan anda dalam menentukan persamaan empiris yang akan digunakan untuk menyelesaikan problem diatas? Jawab a. Perpindahan kalor yang terjadi ialah perpindahan kalor konveksi. Kalor pada konveksi berpindah antara fluida dan permukaan benda. Pada kasus ini, perpindahan kalor konveksi terjadi antara permukaan bola dengan partikel air. Dalam hal ini, dimensi dan ukuran wadah tidak berpengaruh terhadap perpindahan kalor karena wadah hanya berperan sebagai penampung air. Perpindahan kalor terjadi antara fluida dan bola bukan wadah dan bola. Sehingga dalam kasus ini dimesi dan ukuran wadah tidak berpengaruh pada perpindahan kalor b. Diketahui : d = 2,5 cm = 0,025 m o

T = 38 C o

T∞= 15 C Dit. : q? (watt) -

Mencari nilai Tf agar dapat diketahui sifat-sifat fluida pada suhu tersebut

         Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

19

Kemudian mencari nilai fluida pada suhu tersebut di Tabel A.9 Sifat Fluida Air Buku Perpindahan Perpindahan Kalor (Holman).

o

Dari hasil interpolasi unutk suhu 26,5 C didapatkan nilai o

K

0,614 w/m C

2 

   

Kemudian dicari nilai GrPr

2            2   Nilai GrPr tersebut memenuhi persamaan bola ke air dengan syarat 5

3x10 <

  < 8x10

8

Sehingga, persamaan yang digunakan ialah

  (  )      Kemudian untuk mencari laju perpindahan kalor konveksi dibuthkan nilai h Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

20

  ℎ     Nilai h dapat dicari dari nilai Nu yang didapatkan

  ℎ 2 ℎ     ℎ    2 sehingga laju perpindahan kalornya

  ℎ        2   22      c. Untuk menentukan rumus empiris yang akan digunakan, GrPr dijadikan parameter (seperti pada teori dasar). Nilai GrPr GrPr yang didapat ialah

  Nilai ini masuk dalam rentang 5

3x10 <

  < 8x10

8

Sehingga, rumus empiris yang digunakan ialah

  (  ) o

3. Sebuah silinder vertikal dengan tinggi 1,8 m, diameter 7,5 cm, dan suhu 93 C, berada o dalam lingkungan dengan suhu 30 C. a. Hitunglah kalor yang dilepas melalui konveksi alami dari silinder ini b. Dapatkah silinder tersebut diperlakukan sebagais ebuah plat rata 21ertical? Berapakah diameter minimum yang harus dimiliki oleh silinder tersebut agar dapat diasumsikan sebagai sebuah plat rata vertikal? c. Jika silinder tidak dapat dianalogikan dengan plat rata vertikal, bagaimanakah cara Anda menyelesaikan masalah di atas?


21

- Diketahui o

L = 1,8 m

 =  = 30 C

D = 7,5 cm = 0,075 m

Tw = 93 C

o

r = 0,0375 m Asumsi: - Kalor bergerak melalui sisi tegak silinder, atau bagian selimut silinder saja (tidak bergerak pada sisi lingkaran pada sisi atas d an bawah silinder). - Udara pada lingkungan berada pada tekanan atmosfer.

Jawab d. Kalor yang bergerak

                             Pada tabel A-5 didapatkan nilai-nilai k, v, dan Pr yang berguna dalam penghitungan ilai Rayleigh.Nilai-nilai tersebut bernilai: o

K = 0,0288 W/m. C

Pr = 0,70 -6

2

v = 19,18 x 10 m /s

Nilai Rayleigh dapatdicari:

           2  2                    22        Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

22

-1

12

Untuk nilai 10
 ⁄   ⁄⁄⁄2  ⁄       ⁄  2      ⁄⁄⁄2 ⁄2    ⁄2 

Setelah mendapatkan nilai Nu, nilai h dapat dicari dengan rumus Nu, yaitu:

ℎ   ℎ  ℎ      ℎ     ℎ      Nilai kalor yang dilepas dapat ditentukan melalui rumus :

ℎ   

 ℎ      ⁄2                   

26,71 W atau

(A=2. .r.L)

26,71 J/s

e. Syarat penyamaan dengan plat rata dan diameter minimum agak termasuk Pada silinder vertikal, perpindahan kalor pada sistem tersebut dapat dihitung dengan rumus yang sama dengan plat rata vertikal. Hal ini memiliki syarat, yaitu tebal lapisan-batas tidak besar disebanding diameter silinder. Kriteria umum untuk menentukan apakah silinder vertikal dapat dikerjalan dengan plat rata vertikal adalah : Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

23

     ⁄ Dengan menggunakan rumus diatas, selanjutnya kita dapat ditentukan diameter minimal vertikal agar problem dapat dintangani dengan baik dan memunculkan hasil yang tepat dan akurat.

       ⁄      f.

Metode lain penyelesaian soal Berdasarkan hasil perhitungan nilai D minimal, diketahui bahwa silinder pada soal tidak dapat diasumsikan sebagai plat rata vertikal, karena D silinder yang diketahui pada soal memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan D minimal. Oleh karena itu, dalam menyelesaikan masalah di atas, yaitu perhitungan kalor, dapat menggunakan cara-cara yang diselesaikan di atas, yaitu : 1. Pengecekan nilai Rayleigh (Gr.Pr (Gr.Pr ) 2. Menentukan rumus Nusselt sesuai dengan nilai Rayleigh yang didapatkan, dimana :

              2   2  2

3. Menghitung angka Nusselt sesuai rumus diatas, untuk mencari nilai h dari angka Nusselt

ℎ    ℎ 

4. Menghitung kalor (q) menggunakan persamaan :

ℎ  


24

4. Suhu pada suatu permukaan dinding 25ertical 4 ft x 10 ft dipertahankan konstan o

o

530 F sedangkan suhu udara di sekeliling 70 F dengan tekanan 1 atm. a. Hitunglah kalor yang hilang dari permukaan dinding itu secara konveksi alami ke udara. b. Jika dinding itu disekat dengan bahan penyekat yang tebalnya 2 inci dan 2 o

konduktivitas termal = 0,121 BTU/jam ft F, hitunglah kalor yang hilang secara o

konduksi dan konveksi bebas bila dianggap suhu pada permukaan 250 F.

Gambar 8.skema sistem nomor 4



Asumsi: 1. Permukaan dinding tidak rata. 2. Percepatan gravitasi (g) = 32,2 ft/s

2

3. Dinding terbuat dari bata dengan konduktivitas termal, k 1 = 0,0215Btu/jam o

ft F o

4. Suhu pada permukaan luar isolasi = 250 F.

Jawab a. Perhitungan suhu film (Tf)

                   Perhitungan koefisien muai volume  Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

25

           o

Sifat-sifat udara pada 70 F (294,261 K) dan 1 Atm th

Data sifat-sifat udara diperoleh dariTabel A-5 buku Heat buku Heat Transfer10 Edition karangan J.P Holman halaman 658.

    22       2   2    2     2      

 2 = 306,354 2

v 28,46

                     = 3,254                      Pr =  k=

Perhitungan Bilangan Rayleigh (Ra)

               2 2                         22 Perhitungan Bilangan Nusselt (Nu) Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

26

Untuk perhitungan ini, kita dapat menggunakan yang lebih akurat dan dapat digunakan dalam rentang bilangan Rayleigh yang lebih luas.

⁄2   1,018

 ⁄   ⁄ ⁄⁄2

Perhitungan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Bebas Rata -rata

(ℎ)

ℎ            2  ℎ    

 

Perhitungan Kalor yang hilang secara konveksi alami dari dinding keudara

  ℎ      2           b. Perhitungan Tahanan konduksi (R kond kond )

                     

Perhitungan Tahanan isolasi (R iso iso) t = 2 inchi = 0,167 ft

  2                   

Perhitungan Tahanan konveksi (R konv konv)

  ℎ    Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

27

  2      ]   [   Perhitungan Kalor yang hilang secara konduksi dan konveksi bebas (q final)

    ∑                       o

5. Suatu alat penukar panas dipakai untuk memanaskan sesuatu zat alir dari suhu 50 F dengan kecepatan W lb/jam yang menyebabkan aliran turbulen. Aliran penukar panas tersebut terdiri atas n buah pipa dengan diameter D ft dan panjang L ft. Jika kemudian dalam keadaan sama (W sama) pipa-pipa pada alat pengukur panas tersebutdiganti dengan pipa-pipa berdiameter 0,5 D sedang jumlahnya tetap n pipa, hitunglah berapa % perubahan panjang p anjang pipa untuk mendapatkan mendap atkan pemanasan p emanasan yang sama. Dalam hal ini dianggap h=U serta sifat-sifat zat alir tetap.

Asumsi: Aliran pada penukar kalor D2 juga turbulen Aliran turbulen terkembang penuh

Gambar 9.Skema sistem nomor 5


28

Diketahui

   2    D1= D ft D2= 0,5 D ft Ditanya : persentase perubahan panjang pipa (x) Jawab : Menentukan angka Reynold dari masing-masing pipa

    2    2    Menentukan

besar

koefisien

perpindahan

panas

konveksi

(h),

dengan

menggunakan rumus Nu untuk perpindahan panas jenis aliran turbulen berkembang penuh oleh Dittus dan Boelter karena angka Pr dari kedua jenis pipa tersebut tidak diketahui rentangnya dan dianggap sama besar.

                          Sehingga diperoleh persamaan

ℎ   ℎ   Membandingkan kedua nilai h pada masing-masing alat penukar panas

 ℎ      ℎ2   2  2                  Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

29

ℎ  2 ℎ2 2 Substitusi nilai D dan Re dari masing-masing alat penukar panas ke dalam persamaan

ℎ   ℎ2  ℎ  ℎ2 Sehingga diperoleh perbandingan nilai h dari kedua alat yaitu sebesar 0,87. Untuk mengetahui berapa perubahan panjang pipa dengan jumlah kalor tetap menggunakan perbandingan rumus jumlah kalor konveksi dari dua alat tersebut,

ℎ Nilai A disubstitusi sebagai luas pipa

ℎ    ℎ Perbandingan nilai L1 dan L2

  ℎ 2 2ℎ22 Karena besar kalor yang dihasilkan dan perubahan suhu yang terjadi bernilai tetap, maka persamaan dapat dinyatakan dalam bentuk

  ℎ22 2 ℎ Mensubstitusikan nilai dari D1 dan D2

   2  Sehingga diperoleh rasio perbandingan L1 dan L2

  2 2  Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

30

Sehingga diketahui bahwa pipa dengan diameter D2 memiliki panjang 1,74 L1 Dengan mengetahui panjang pipa dari kedua alat penukar kalor tersebut, maka dapat dihitung persentase perubahan panjang pipa yaitu :

    

Persentase (%)



Pipa dengan diameter D2 mengalami perubahan panjang sebesar 74% dari panjang pipa awal.

6. Dalam sebuah alat penukar kalor aliran silang, digunakan gas panas (Cp = 1,09 o

o

o

kJ/kg C) untuk memanaskan 2,5 kg/detik air dari suhu 35 C menjadi 85 C. Gas o

o

masuk pada suhu 200 C dan keluar pada suhu 93 C. Koefisien perindahan kalor 2

menyeluruh sebesar 180 W/m .

o

C. Hitunglah luas penukar kalor dengan

menggunakan a. Pendekatan LMTD b. Metode NTU Efektivitas Diketahui:

Ditanyakan: o

t1 = 35 C

Cpair = 4,2 kJ/kg. C

t2 = 85 C

Cpgas = 1,09 kJ/kg. C o

2 o

o

o

T1 = 200 C

̇

T2 = 93 C

2,5 kg/s

A?

o

v = 180 W/m . C air =

(air)

(gas)

o

Jawab: a. Asumsi: Heat Exchanger aliran silang memiliki kondisi kedua fluida tidak saling bercampur, atau pada gambar:


31

Gambar 10.Aliran silang pada Heat Exchanger dengan kondisi kedua fluida tidak saling bercampur

 ̇         ̇      

                   

     *  *  +       ] [  [ 



    + *  *     





 





Untuk mencari nilai F, diperlukan parameter P dan R yang digunakan pada grafik 10-10 

 2     



 2   


32

Grafik F untuk aliran silang pada Heat Exchanger dengan kondisi kedua fluida tidak saling bercampur

Didapatkan nilai F = 0,94

                     2          







   



b. Diketahui : Aliran silang o

-

cgas

= 1,09 kJ/kg C

-

̇ 

= 2,5 kg/s

-

Ti

= 200 C

o


33



o

-

To

= 93 C

-

ti

= 35 C

-

t2

= 85 C

-

U

= 180 W/m . C

o o

2 o

Tentukan Cmin dan Cmax

  ̇ ̇         

 ̇ 

   ̇   = ̇ ̇   ̇   ̇      =       ̇   

̇    ̇            Diketahui bahwa -

Cmin adalah Cgas

-

Cmax adalah Cair.

Untuk mengetahui luas permukaan, bisa didapatkan dari persamaan untuk mencari NTU, yakni

   Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

34

Nilai NTU didapatkan dari persamaan yang terdapat pada Daftar 10-4 – 10-4 – Persamaan NTU untuk Penukar Kalor (Holman, hal. 508), yang ditentukan berdasarkan susunan geometri penukar kalor. Pada soal ini diketahui bahwa heat exchanger yang digunakan ialah aliran silang, dengan -

Fluida campur

: air (Cmax)

-

Fluida tak campur

: uap (Cmin)

Sehingga, persamaan efektivitas pada Daftar 10-4 yang dapat digunakan ialah untuk aliran silang C max campur C min tak campur

        

   2    2       C=  sehingga

               2          2 7. Sebuah sistem pemanas air menggunakan alat penukar kalor jenis selongsongtabung.Uap

panas

mengalir

dalam

satu

lintasan

selonsong

pada

suhu

120°C,sedangkan air masuk pada suhu 30°C dan melakukan empat lintasan tabung 2

dengan nilai U = 2000 W/m .°C a. Hitunglas luas penukar kalor,jika aliran air yang masuk sebesar 2.5 kg/detik dan air keluar pada suhu 100°C Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

35

b. Jika setelah beroperasi selama beberapa waktu alat penukar kalor tersebut 2

mengalamai faktor pengotoran sebesar 0.0002 m . °C/W,berapakah suhu air yang keluar pada kondisi tersebut? Diketahui : -

Uap panas masuk (Th1)

= 120°C

-

Air masuk (Tc1)

= 100°C

-

Air Keluar (Tc2)

= 30°C

-

U

= 2000 W/m .°C

-

̅

2

   

Asumsi : - Aliran counterflow - Uap panas keluar(Th2)= air masuk (Tc1) (Th2)

= 100°C

Jawab : a. Mencari q (ditinjau dari air)

Mencari



 ̅                                      ℎ2  ℎ2ℎ 2 ℎ2                 


36

Mencari nilai F

    22       2  2     Garfik correction-factor correction-factor plot for exchanger with one shell pass

Dari Grafik didapatkan nilai F=0.85

b.

                    2            Faktor pengotoran ( = 0.0002 m . °C/W 2

       Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah Perpindahan Kalor Pemicu 2

37

               ⁄2   yang baru ditinjau dari Ukotor               ⁄   2   2   2       2  2    

Mencari

KESIMPULAN


38

1

Perpindahan kalor konveksi membutuhkan medium, seperti halnya konduksi

2

Aliran / pergerakan fluida berperan penting dalam perpindahan kalor konveksi

3

Proses konveksi dibagi menjadi dua jenis yaitu konveksi alami dan konveksi paksa

4

Proses konveksi disebut konveksi alami ketika pergerakan fluida yang terjadi di dalam mekanisme perpindahan konveksi disebabkan oleh gaya apung (buoyancy (buoyancy force) force) yang dipicu oleh perbedaan densitas fluida akibat dari adanya perbedaaan temperatur

5

Proses konveksi disebut konveksi paksa ketika pergerakan fluida yang terjadi disebabkan dari gaya luar seperti pompa, kipas angin, dan lain-lain

6

Terdapat

beberapa

bilangan

tak

berdimensi

yang

dapat

membantu

proses

penyelesaian sistem yang melibatkan perpindahan kalor konveksi di dalamnya seperti sepe rti bilangan Reynold, Prandtl, Graetz, Rayleigh, Nusselt, Stanton, dan Grashof. 7

Alat penukar kalor merupakan salah satu alat yang penting dan sering dijumpai dalam sebuah industri. Alat penukar kalor sangat banyak diaplikasikan dalam dunia industri karena HE memiliki banyak kegunaan atau peranan.

8

Metode untuk menentukan laju kalor pada konveksi paksa (APK) adalah metode beda suhu rata-rata (LMTD) dan metode NTU-efektivitas.

DAFTAR PUSTAKA


39

Holman, J.P., 1984, Perpindahan Kalor ( HEAT HEAT TRANSFER), TRANSFER), Erlangga, Jakarta th

Incropera, Frank P. “Fundamentals of Heat and Mass Transfer 6 Edition” Edition”.. 2006. New York:John Wiley Jewett, Serway. 2003.Fisika Untuk Sains dan Teknik .Salemba Teknika:Jakarta Kern, DQ, “Process Heat ransfer”, Mc.Graw-Hill, Mc.Graw-Hill, New York, 1965 Kreith,Frank,1997,Prinsip-prinsip Perpindahan Panas,Ed,3,Jakarta ; PT,Gelora Aksara Pratama


40

Makalah 2 Perpindahan Kalor - Konveksi (Isi)

Recommend Documents