Kelompok 3 Perpindahan Kalor
Perpindahan Kalor Konveksi Paksa Makalah Pemicu 4 Perpindahan Kalor
Arif Variananto
(1006679440) (100667944 0)
Elsa Widowati
(1006773231) (100677323 1)
Hari Purwito
(1006759246) (100675924 6)
Selvi Sanjaya
(1006759403) (100675940 3)
Rizqi Pandu S.
(0906557045) (090655704 5)
Universitas Indonesia Depok 2012
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3] Kata Pengantar
Pertama-tama kami ingin mengucapkan syukur kepada Tuhan yang Maha Esa karena dengan berkat dan rahmatnya yang telah dicurahkan kepada kami. Makalah ini dibuat dalam rangka sebagai salah satu syarat dalam penilaian pada mata kuliah Perpindahan Kalor. Dalam penulisan makalah ini, kami mengalami beberapa kesulitan. Kesulitan yang pertama adalah sulitnya mencari sumber dari data yang kami perlukan. Hal itu terjadi karena kami masih sedikit bingung pada saat awal-awal penulisan karena ada beberapa bagian yang termasuk baru bagi kami. Kesulitan yang lain dan mungkin kesulitan yang paling berat menurut kami adalah masalah waktu. Kami sangat susah untuk mengatur jadwal pertemuan kami dikarenakan jadwal kami yang padat dan berbeda-beda. Kami ingin mengucapkan rasa terima kasih kami kepada semua orang yang telah ikut berperan dan membantu secara aktif dalam segala proses pembuatan makalah ini mulai dari proses pencarian data, proses pr oses penyusunan pen yusunan hingga proses pengetikan dan penjilidan. Tanpa usaha dan kerja keras mereka, mustahil bagi kami untuk menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya dan dengan hasil yang sebaik-baiknya. Seperti kata pepatah, “Tak ada Gading yang Tak Retak”, maka kami ingin mengucapkan permohonan maaf yang sebesar-besarnya apabila terdapat kesalahan penulisan kata dan adanya pernyataan-pernyataan yang kami tulis dalam makalah ini yang tidak berkenan di hati saudara. Kami sangat mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca kepada kami mengenai makalah yang telah kami buat sehingga pada penulisan makalah kami yang selanjutnya dan juga kami dapat memperbaiki kesalahan-kesalahan kami sehingga makalah kami yang akan datang akan menjadi lebih baik lagi daripada yang sebelumnya. Atas perhatiannya, kami mengucapkan terima kasih.
Depok, 30 April 2012
Penyusun
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
1
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3] Daftar Isi
Kata Pengantar ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ .............................. ........ 1 Daftar Isi........................................... Isi................................................................. ............................................ ............................................ ......................................... ................... 2 Jawaban Pemicu ..................................................... ........................................................................... ............................................ ......................................... ................... 3 Topik 1. Alat Penukar Kalor (APK)............................................ ................................................................... .............................. ....... 3 Nomor 1 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 3 Nomor 2 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 5 Nomor 3 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 7 Topik 2. Perpindahan Kalor Kal or Konveksi Paksa ......................................... ............................................................ ................... 9 Nomor 1 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 9 Nomor 2 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 10 Nomor 3 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 11 Nomor 4 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 18 Nomor 5 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 18 Topik 3. Soal Perhitungan ............................................ ................................................................... ............................................. ...................... 19 Nomor 1 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 19 Nomor 2 .......................................... ................................................................ ............................................ ......................................... ................... 22 Daftar Pustaka ............................................................... ...................................................................................... ............................................. ................................. ........... 25 Lampiran .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ......................................... ................... 25
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
2
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3] JAWABAN PEMICU 3 PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Topik 1: Alat Penukar Kalor (APK)
APK adalah salah satu peralatan penting yang digunakan pada hampir seluruh industri. Selama penggunaannya di industry alat ini pun tak lepas dari permasalahan yang kerap kali ditimbulkannya. Masalah korosi dan pembentukan kerak adalah masalah yang sering dijumpai pada unit APK. Munculnya permasalahan ini diakibatkan oleh beberapa faktor antara lain: disain, temperatur operasi, laju alir, pemilihan material, jenis dan dosis inhibitor korosi anti kerak yang kurang tepat. Sampai saat ini, masalah tersebut sering terjadi di sektor industri seperti industri pupuk, petrokimia, pembangkit listrik, industri minyak dan gas, dll. dll. Unik APK merupakan salah satu urat nadi proses di lingkungan industri yang sangat diperlukan sebagai sarana perpindahan panas. Oleh karena itu, unit lingkungan perlu dipelihara seoptimal mungkin untuk memperpanjang umur pelayanannya. 1. Apa yang amda amda ketahui ketahui te tentang ntang alat penuk penuk ar k alor dan bagaimana bagaimana pr i nsip ker ker jan ya ya? ?
Jawab: Definisi umum a1at penukar ka1or adalah suatu sistem yang digunakan untuk pertukaran ka1or antara dua fluida yang dibatasi oleh suatu dinding pembatas (kontak langsung) atau antara dua fluida yang berada di antara interfase (kontak tak langsung). Sa1ah satu a1at penukar ka1or yang sederhana terdiri dari pipa kecil sentral di da1am suatu pipa yang lebih besar seperti s eperti pada Gambar 1. Satu fluida mengalir lewat pipa sentral s entral sedangkan fluida yang lain mengalir melewati daerah antara dinding pipa dalam dan dinding pipa luar. Kalor akan bertukar diantara fluida di da1am dan di luar pipa, yaitu yang berada pada daerah anulus. Kemudian dapat diestimasi koefisien perpindahan kalor diantara kedua a1iran tersebut.
Gambar 1. Penukar kalor pipa ganda
Klasifikasi alat penukar kalor dapat dibedakan sebagai berikut.
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
3
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
a. Klasifikasi berdasarkan jumlah fluida yang mengalir
Dua jenis fluida
Tiga jenis fluida
N-Jenis fluida (N lebih dari tiga)
b. Klasifikasi berdasarkan konstruksi i.
Konstruksi Tubular ( shell shell and tube). tube).
ii.
Sekat plat
Sekat batang
Kontruksi tube spiral
Konstruksi dengan luas permukaan diperluas.
Sirip plat.
Sirip tube.
c. Klasifikasi berdasarkan pengaturan aliran
Aliran berlawanan.
Aliran searah.
Aliran melintang.
Aliran yang dibagi. Gambar 2. Bagan klasifikasi alat penukar kalor berdasarkan aliran fluidanya.
Alat penukar kalor jenis shell and tube adalah alat penukar kalor yang paling banyak digunakan dalam berbagai macam industri kimia dan yang paling sederhana dibanding dengan alat penukar kalor lainnya, hal ini karena: a. Hanya terdiri dari sebuah tube dan shell dan shell , dimana tube terletak secara konsentrik yang berada di dalam shell dalam shell .
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
4
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
b. Kemampuannya untuk bekerja dalam tekanan dan temperatur yang tinggi. c. Kemampuannya untuk digunakan pada satu aliran volume yang besar. d. Kemampunnya untuk bekerja dengan fluida kerja yang mempunyai perbedaan satu aliran volume yang besar. e. Tersedia dalam berbagai bahan atau material. f. Kontruksi yang kokoh dan aman. g. Secara mekanis dapat beroperasi dengan baik dan handal (reliability ( reliability tinggi). Pada jenis alat penukar kalor ini, fluida panas mengalir di dalam tube sedangkan fluida dingin mengalir di luar tube atau di dalam shell . Karena kedua aliran fluida melintasi penukar kalor hanya sekali, s ekali, maka susunan ini disebut penukar kalor satu lintas ( single-pass ( single-pass). ). Jika kedua fluida itu mengalir dalam arah yang sama, maka penukar kalor ini bertipe aliran searah ( parallel parallel flow) flow ) sedangkan jika kedua fluida itu mengalir dalam arah yang berlawanan, maka penukar kalor ini bertipe aliran berlawanan (counter (counter flow). flow). Perbedaan utama shell utama shell and tube heat exchanger dan double pipe heat exchanger adalah adalah pada luas permukaan shell and tube tube yang lebih besar serta memiliki aliran yang lebih turbulen sehingga menyebabkan perpindahan kalor menjadi lebih cepat. 2. Bagaimana fenomena fouling dan pressure drop dap dapat at menur menur unkan k in er ja dari alat penukar pe nukar kalor?
Jawab: actor r a. Faktor Pengotor ( F ouling F acto )
Fouling dapat didefinisikan sebagai akumulasi endapan yang tidak diinginkan pada permukaan perpindahan panas alat penukar kalor. Pengotoran ini dapat terjadi endapan dari fluida yang mengalir, juga disebabkan oleh korosi pada komponen dari alat penukar kalor akibat pengaruh dari jenis fluida yang dialirinya. Selama heat exchanger ini dioperasikan pengaruh pengotoran pasti akan terjadi. Terjadinya pengotoran tersebut dapat menganggu atau mempengaruhi temperatur fluida yang mengalir, temperature dinding tube serta kecepatan aliran fluida. Selain itu, juga dapat menurunkan ataau mempengaruhi koefisien perpindahan panas menyeluruh dari fluida tersebut. Oleh sebab itu, perancang heat exchanger akan memasukkan nilai koefisien fouling pada saat penentuan koefisien keseluruhan (overall coefficient heat transfer ) untuk memastikan bahwa heat exchanger tersebut nantinya ketika dioperasikan tidak mengalami masalah
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
5
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
dalam jangka waktu yang cepat. Faktor pengotoran (fouling factor, R factor, R f ) dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut. (1) dimana U pipa yang sudah tua tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
(2) Jika nilai fouling factor di atas sudah memiliki nilai sedemikian besar, maka alat penukar kalor tersebut tersebut dapat disimpulkan sudah tidah baik kinerjanya. b. Penurunan Tekanan ( Press ) Pressur e D r op
Perhitungan Pressure Drop Drop pada aliran dalam pipa alat penukar kalor sangat penting karena mempengaruhi desain heat exchanger secara keseluruhan. Kekasaran pipa, panjang pipa, diameter pipa, jenis fluida yang mengalir, kecepatan dan bentuk aliran fluida yang terjadi sangat berhubungan dengan penurunan tekanan pada sistem alat penukar kalor. Aliran fluida didalam pipa pada kenyataannya mengalami penurunan tekanan seiring dengan panjang pipa yang dilalui fluida tersebut. Menurut teori dalam mekanika fluida, hal ini disebabkan karena fluida yang mengalir memiliki viskositas. Viskositas ini menyebabkan timbulnya gaya geser yang sifatnya menghambat. Untuk melawan gaya geser tersebut diperlukan energi sehingga mengakibatkan adanya energi yang hilang pada aliran fluida. Energi yang hilang ini mengakibatkan penurunan tekanan aliran fluida atau disebut juga kerugian tekanan (head ( head loses). loses). Akibatnya, pada sistem heat exchanger membutuhkan energi tambahan untuk meningkatkan energi pompa untuk mengalirkan fluida. Presure drop pada shell heat exchanger dapat dihitung dengan persamaan berikut.
(3) dimana: N b = jumlah baffle; G s = laju aliran massa per satuan luas; f s = friction factor;
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
6
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
De = diameter ekivalen;
= rasio viskositas;
= massa jenis fluida dalam shell; dan
Ds = Diameter dalam shell Pressure drop dalam tube heat exchanger dapat dihitung dengan menggunakan persaman Nikuradse.
(4)
Pada saat fluida dalam tube berubah arah ketika melakukan pass (bila pass rube N 1>1) maka akan terjadi pressure drop tambahan yang disebabkan oleh kontraksi dan ekspansi pipa.
(5)
Pressure Drop Drop bertambah seiring dengan meningkatnya fouling factor pada heat exchanger. Pressure Drop Drop yang terlalu tinggi dapat menyebabkan kavitasi dan getaran pada pipa sehingga menghambat kerja sistem alat penukar kalor. 3. Selai n ke kedua dua hal te terr sebut, f aktor- f aktor apa saja saja yang dapat dapat mempe mempengaru ngaru hi ki nerj a dari sebuah al at penu penu kar kalor ?
Jawab: a. Koefisien perpindahan panas
Semakin baik sistem alat penukar kalor maka semakin tinggi pula koefisien panas yang dimilikinya. Koefisien perpindahan kalor, U, terdiri dari dua macam yaitu :
UC adalah koefisien perpindahan kalor keseluruhan pada saat alat penukar kalor masih baru.
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
7
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
UD adalah koefisien perpindahan kalor keseluruhan pada saat alat penukar kalor sudah kotor.
Secara umum kedua koefisien itu dirumuskan sebagai (6) (7) Dimana: Hio = koefisien perpindahan panas pada sisi tube Ho = koefisien perpindahan panas pada sisit shell R di di = Fouling factor tube R do do = Fouling factor shell R d = fouling factor keseluruhan b. Konduktivitas Termal
Daya hantar kalor yang dimiliki fluida maupun dinding pipa alat penukar kalor sangat berpengaruh pada kemampuan kalor tersebut berpindah. c. Aliran Fluida yang Bertukar Kalor
Aliran Kalor Sejajar, kurang efisien dan cepat untuk satu fl uida.
Aliran Kalor Berlawanan Arah, kalor yang ditransfer lebih banyak.
Efektivitas heat exchanger tipe shell and tube akan tube akan lebih tinggi ketika kecepatan aliran fluida yang bersuhu lebih tinggi (pada shell), lebih besar daripada kecepatan fluida yang bersuhu lebih rendah (pada tube).
d. Jarak Sekat (Baffle )
Menurut Li dan Kottke, dalam penelitiannya pengaruh jarak sekat (baffle) terhadap penurunan tekanan dan perpindahan panas lokal menyimpulkan bahwa perubahan jarak sekat (baffle) mempengaruhi perpindahan kalor konveksi dan penurunan tekanan. Demikian juga oleh Saffar-Avval et al, dalam penelitiannya pengaruh jarak sekat
(baffle)
terhadap
luas
perpindahan
panas
dan
penurunan
tekanan,
menyimpulkan bahwa jarak sekat (baffle) mempunyai pengaruh yang menentukan daya pemompaan dan luas perpindahan panas.
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
8
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Tugas 2: Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
Untuk memahami sistem alat penukar kalor yang lebih baik, maka mekanisme perpindahan kalor secara konveksi paksa seperti yang terjadi dalam alat tersebut haruslah dipahami.
1. Beri kan penjelasan penjelasan tentang suhu suhu r uah. B aga agaim im ana suhu suhu r uah dapat membantu membantu anda dalam m enyeles nyelesaik aik an permasalahan yang ber ber kai tan dengan kon ve veksi ksi paksa?
Jawab: Suhu ruah atau suhu borongan, sering disebut juga sebagai suhu limbak atau bulk temperature. temperature. Suhu ruah adalah suhu fluida (zat alir) rata-rata seluruh penampang tabung (pipa) tempat fluida itu mengalir. Suhu ruah diberi simbol T b dan nilai T b ini tergantung sistem perpindahan panas konveksi paksaan yang berkaitan, jenis aliran dan parameter lainnya. Suhu limbak menunjukkan energi rata-rata. Berikut adalah persamaan untuk suhu ruah: r 0
2 r dr uc T p
T b T
0 r 0
(8)
2 r dr uc
p
0
Suhu ruah digunakan dalam merumuskan koefisien perpindahan kalor karena dalam aliran tabung tidak terdapat kondisi aliran bebas yang jelas. Suhu garis pusat T c pun tidak mudah dinyatakan dengan variabel aliran masuk dan perpindahan kalor. Pada aliran tabung atau aliran saluran, masalah yang menjadi pokok perhatian adalah energi total yang dipindahkan ke fluida, baik dalam panjang unsuran tabung maupun panjang keseluruhan saluran. Pada setiap posisi x, suhu yang menunjukkan energi total yang mengalir ialah suhu rata-rata massa energi yang terintegrasi ke se1uruh bidang aliran. Suhu ruah menunjukkan keseluruhan energi yang mengalir pada suatu lokasi tertentu. Oleh karena itu, suhu ruah sering disebut suhu “mangkuk pencampur” (“mixing cup” temperature), karena suhu itulah yang akan dicapai fluida itu apabila ditempatkan di dalam ruang pencampur dan dibiarkan mencapai keseimbangan. Untuk distribusi suhu, suhu ruah merupakan fungsi linear x karena fluks kalor pada dinding tabung itu konstan. Berdasarkan perhitungan suhu ruah dari persamaan di atas diperoleh persamaan sebagai berikut:
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
9
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3] 2
T b T c
7 u o r o T 96
x
(9)
(10)
2
Untuk suhu dinding:
T w T c
3 u o r o T 16
x
Koefisien perpindahan-kalor dihitung dari:
(11) Gradien suhu diberikan oleh:
(12) Dengan mensubstitusi persamaan-persamaan di atas, didapat rumus h:
(13) Atau dengan menggunakan angka Nusselt, maka:
(14) Perlu dicatat bahwa suhu suatu fluida yang memasuki tabung adalah suhu ruah. Suhu ruah ini digunakan dalam neraca energi menyeluruh pada sistem-sistem. 2. Apa yang anda ketahui tentang koefisien gesek dari suatu fluida dan bagaimana hu bungannya dengan dengan pr ofi l ali r an dalam pr os ose es pe per pin dahan kal or seca carr a konveksi? konveksi?
Jawab: Koefisien gesek adalah faktor yang menentukan besarnya friksi fluida dengan didnting tabung. Berikut adalah penurunan persamaan secara langsung antara tegangan gesek dan perpindahan kalor:
Dari hubungan antara tegangan geser dan koefisien geser: w C f
u 2
2
(15)
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
10
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
3 u u Dari penggunaan rumus ketebalan lapisan-batas, diperoleh: w 2 4,64 v x
Dua persamaan di atas digabung diperoleh:
St x Dengan definisi angka stanton:
C fx 2
h x c p u
323 Re x1 / 2 0,323
Nu x Re x Pr
1/ 2
(16)
(17)
0,332 Pr 2 / 3 Re x1 / 2 , maka
St x Pr 2 / 3 0,332 Re x1 / 2
(18)
Perbedaan konstanta hanya sekitas tiga persen. Jika kita anggap ini sebagai aproksimasi, kita dapat peroleh:
2/3
St x Pr
C fx 2
(19)
Persamaan di atas adalah analogi Reynolds-Colburn yang Reynolds-Colburn yang menunjukkan hubungan antara gesekan fluida dan perpindahan kalor untuk aliran laminar di atas plat rata. Hubungan untuk tabung-tabung kasar dapat digunakan analogi Reynolds antara gesekan fluida dan perpindahan-kalor untuk menyelesaikan soal -soal demikian. Dengan angka St b Pr f 2 / 3
Stanton:
f 8
(20)
p f Koefisien gesek ( friction coefficient ) didefinisikan oleh:
L d
um
2
2 g c (21);
dimana um ialah kecepatan kecepatan aliran rata-rata. 3. Bagaimana mekanisme dan hu bungan empir empir i s un tuk pe perr pin daha dahan n k alor konve konveksi ksi paksa paksa pada pad a ali ali r an di dalam pipa? Bagaim Bagaim ana pul pul a pada pada ali r an yang yang menyil menyil ang si si li nde nderr , bola, bola, dan rangkun an tabung? tabung?
Jawab: Aliran di dalam pipa
Aliran turbulen di dalam pipa ; Re > 10000
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
11
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
a. Jika aliran di dalam pipa penuh dan telah tercapai keadaan steady untuk L/D pipa > 60 maka koefisien perpindahan panas konveksi paksaan dapat dihitung dengan persamaan:
Nu Db 0.023Re Db
0.8
P Rb
n
(22) dengan
: n = 0,4 untuk pemanasan dan n = 0,3 untuk pendinginan Persamaan (18) juga berlaku untuk aliran turbulen yang tidak berkembang sepenuhnya di dalam tabung licin, dengan fluida yang angka Prandtl-nya berkisar antara 0,6 sampai 100, dan dengan beda-suhu moderat antara dinding dan fluida. b. Jika suhu dinding sangat berbeda berbeda dengan suhu cairan lebih baik dipakai persamaan:
() ()
(19); dengan : t f
t b t w 2
h C p b
S tb
;
c. Jika viskositas viskositas fluida sangat dipengaruhi suhu :
St Prb
2/3
w b
Nu D 0,027 Re
0, 8 D
0.14
0.023ReDb 0.2 1/ 3
Pr
atau
w
(23)
0,14
(24)
Atau untuk pipa 10 < L/D < 400 dipakai persamaan:
0.8
Nu D 0.036Re D
1 / 3 D
Pr L
0.055
(25)
d. Persamaan untuk aliran turbulen dalam tabung licin yang yang lebih teliti, namun lebih rumit:
Nu d
( f / 8) Re d Pr 1,07 12,7 ( f / 8)1 / 2 (Pr 2 / 3
n
w 1)
(26)
di mana n = 0,11 untuk T w > T b, n = 0,25 untuk T w < T b, dan n = 0 untuk fluks-kalor tetap dan untuk gas. Semua sifat ditentukan pada T f = (T w + T b)/2, kecuali untuk
b dan w .
Faktor gesek ( friction factor ) didapatkan dari Gambar 3:
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
12
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Gambar 3. Faktor gesek dalam pipa
Untuk tabung licin, dari persamaan berikut: f (1,82 log 10 Re d 1,64) 2
(27)
Persamaan (26) berlaku untuk rentang:
0,5 Pr 200
dengan ketelitian 6 %
200 Pr 2000
dengan ketelitian 10 %
10 4 Re d 5 10 6 0 b w 40
e. Korelasi empiris di atas, kecuali persamaan persamaan (26), berlaku untuk tabung licin. Korelasi untuk tabung-tabung kasar lebih tepat jika menggunakan analogi Reynolds antara gesekan fluida dan perpindahan-kalor. Dengan angka Stanton: St b Pr f 2 / 3
f 8
Koefisien gesek ( friction friction coefficient ) didefinisikan oleh: p f
L d
(28)
um
2
2 g c
(29)
di mana um ialah kecepatan aliran rata-rata. Nilai koefisien gesek untuk berbagai kondisi kondisi kekasaran-permukaan diberikan pada Gambar 1.
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
13
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Aliran Silang pada Silinder, Bola, dan Rangkunan Tabung
Dalam aliran semacam itu, terdapat gradien tekanan atau pressure gradient yang mempengaruhi profil kecepatan. Gradien ini menyebabkan terbentuknya daerah aliran ) pada bagian buritan terpisah ( separated separated flow region silinder bila kecepatan alirnya cukup besar. Berdasarkan Gambar 4. Silinder dalam aliran silang
teori lapisan batas, tekanan sepanjang lapisan batas harus
sama pada setiap posisi x x dari benda tersebut. Maka tekanan dalam dalam lapisan batas harus mengikuti tekanan aliran bebas di sekeliling silinder. Akibatnya tekanan akan berkurang di bagian depan silinder dan meningkat lagi di bagian belakangnya. Hal ini menyebabkan bertambahnya kecepatan aliran bebas di bagian depan silinder (karena tekanan turun) dan berkurangnya kecepatan di bagian belakang (karena tekanan naik). Kecepatan yang sejajar dengan permukaan (transverse ( transverse velocity atau kecepatan lintang) akan berkurang dari nilai u~ (kecepatan aliran bebas) pada tepi luar lapisan batas hingga akhirnya menjadi nol pada permukaan. Kenaikan tekanan dan penurunan
kecepatan dihubungkan oleh persamaan
Bernoulli untuk sepanjang garis aliran
(30)
Karena tekanan di sepanjang lapisan batas dianggap tetap, momentum lapisan fluida dekat permukaan silinder tidak cukup tinggi untuk mengatasi peningkatan tekanan sehingga terjadi aliran balik dimulai dari lapisan batas dekat permukaan. Bila gradien kecepatan pada permukaan sama dengan nol, maka aliran tersebut dikatakan mencapai titik pisah ( separation ( separation point ). ).
Titik pisah dapat dilihat pada Gambar 2, di mana jika aliran bergerak melewati titik pisah, dapat terjadi fenomena aliran balik. Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang silinder menjadi turbulen. Koefisien seret (drag coefficient) untuk benda Gambar 5. Distribusi kecepatan menunjukkan pemisahan aliran pada silinder dalam aliran silang
tumpul dengan permukaan tegak lurus terhadap aliran didefinisikan oleh
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
14
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
(31) di mana CD adalah koefisien seret dan A adalah luas bidang frontal yang berhadapan dengan aliran, atau untuk silinder adalah hasil kali diameter dan panjang. Nilai-nilai koefisien seret untuk silinder dan bola diberikan sebagai fungsi Reynolds pada Gambar 6 dan 7.
Gambar 6. Koefisien seret untuk silinder bundar sebagai fungsi angka Reynolds
Gambar 7. Koefisien seret untuk bola sebagai fungsi angka Reynold
Gaya seret pada silinder diakibatkan oleh tahanan gesek oleh seret bentuk ( form drag ) atau seret tekanan ( pressure pressure drag ) yang disebabkan oleh tekanan rendah di bagian belakang silinder. Pada angka Reynolds yang rendah (mendekati satu) tidak terjadi pemisahan aliran dan semua seret disebabkan oleh gesek viskos (viscous ( viscous friction). friction). Pada angka Reynolds sekitar 10, seret
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
15
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
gesek dan seret bentuk hamper sama besar, sedangkan pada angka Reynolds di atas 1000 seret bentuk yang disebabkan oleh daerah aliran terpisah turbulen lebih besar (Gambar 6-9, Holman.1988). Oleh karena proses pemisahan aliran sangat rumit, tidak mungkin dihitung koefisien perpindahan kalor rata-rata dalam aliran menyilang secara analitis. Namun dihasilkan persamaan sebagai hasil eksperimen Hilpert dan Katz yang menunjukkan koefisien perpindahan kalor rata-rata aliran menyilang sebagai berikut:
⁄
(32)
di mana konstanta C dan dan n sesuai dengan Daftar 6-2 (Holman, 1988). Eksperimen Fand menunjukkan bahwa koefisien perpindahan kalor dari zat cair ke silinder dalam aliran silang dapat diberikan dengan lebih baik oleh persamaan
(33)
Persamaan ini berlaku untuk 10 -1< Ref < 105 sejauh tidak terdapat keturbulenan yang berlebihan pada aliran bebas. Jika menyangkut rentang angka Reynolds yang lebih luas, Eckert dan Drake menyarankan rumus berikut untuk perpindahan kalor dari tabung dalam aliran silang
(34) (35)
Untuk gas, perbandingan angka Prandtl tidak perlu digunakan dan sifat-sifat dievaluasi pada suhu film. Untuk zat cair nilai tersebut harus diperhitungkan dan sifat fluida ditentukan pada suhu aliran bebas. Persamaan (34) dan (35) sesuai dengan hasil persamaan (32) dengan kesesuaian dalam rentang 5-10%. Rumus yang lebih komprehensif diberikan oleh Churchill dan Bernstein dan berlaku untuk seluruh rentang
⁄ ⁄ ⁄⁄ ⁄⁄ (36) Rumus ini menghasilkan data yang lebih rendah untuk rentang Reynolds 20.000-400.000. Untuk rentang ini disarankan menggunakan persamaan
⁄⁄⁄⁄ ⁄
(37)
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
16
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Persamaan korelasi lain diberikan oleh Whitaker sebagai
̅ ⁄ (38) Untuk 40 < Re < 10 , 0,65 < Pr < 300, dan 0,25 < ⁄ < 0,52. Semua sifat dievaluasi pada suhu udara kecuali pada suhu dinding. 5
Untuk nilai di bawah Pe d = 0,2, Nakai dan Okazaki memberikan rumus berikut:
[(⁄)]
(39)
Persamaan apa yang akan digunakan untuk aliran silang silinder ditentukan berdasarkan terkaan saja. Yang jelas persamaan (32) merupakan yang termudah dipakai dari segi perhitungan dan persamaan (36) adalah yang paling komprehensif. Jakob merangkum hasil percobaan mengenai perpindahan kalor dari silinder yang tidak bundar. Persamaan (32) digunakan untuk mendapatkan korelasi empiris untuk gas, dan konstanta yang digunakan dengan persamaan ini diringkas dalam Tabel 1.
Tabel 1 Konstanta untuk perpindahan kalor dari silinder t ak bundar
Untuk bola, McAdams menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke
gas yang mengalir:
(40)
Achenbach mendapatkan persamaan yang berlaku untuk udara dengan Pr=0,71 dan rentang angka Reynolds yang lebih luas lagi
⁄ Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
(41) (42)
17
Perpindahan Kalor dengan
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Untuk aliran zat cair melewati bola, data Kramers dapat digunakan untuk menghasilkan persamaan
(43)
Vliet dan Leppert menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan kalor dari bola ke minyak dan air dengan rentang angka Reynolds Re ynolds yang cukup luas, yaitu 1-20.000
di mana semua sifat-sifat dievaluasi pada kondisi aliran bebas kecuali
(44) yang ditentukan
pada suhu permukaan bola. Seluruh persamaan kemudian dikumpulkan oleh Whitaker untuk merumuskan persamaan tunggal untuk gas dan zat cair yang melintasi bola
( ⁄ ⁄)⁄⁄
(45)
yang berlaku untuk rentang 3,5 < Re d < 8x104 dan 0,7 < Pr < 380.
4. Jelas Jelaskan kan pengaru pengaru h f aktor pengotoran pengotoran terhadap ki nerj a dari dari suatu alat penu penu kar kalor .
Jawab: Telah dijelaskan sebelumnya pada topik pertama tentang alat penukar kalor bahwa fouling bahwa fouling dapat didefinisikan sebagai akumulasi endapan yang tidak diinginkan pada permukaan perpindahan panas alat penukar kalor. Pengotoran ini dapat terjadi te rjadi endapan dari fluida yang mengalir, juga disebabkan oleh korosi pada komponen dari alat penukar kalor akibat pengaruh dari jenis fluida yang dialirinya. Selama heat exchanger ini ini dioperasikan pengaruh pengotoran pasti akan terjadi. Terjadinya pengotoran tersebut dapat menganggu atau mempengaruhi temperatur fluida yang mengalir, temperature dinding tube serta kecepatan aliran fluida. Selain itu, juga dapat menurunkan ataau mempengaruhi koefisien perpindahan panas menyeluruh dari fluida tersebut.
5. Jelas Jelaskan kan t entang pende pendekatan katan L M TD dan M etode NT U -Ef ekti vitas se ser ta keunggulann ya ya.. Kapan pendekatan/metode pendekatan/metode i ni dapa dapatt diapli diapl i kas kasii kan kan? ?
Jawab:
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
18
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Metode NTU-efektivitas merupakan suatu metode untuk menentukan efektivitas dari suatu alat penukar kalor. Efektivitas penukar kalor (heat-exchanger effectiveness) didefinisikan sebagai berikut:
Persamaan efektivitas untuk aliran sejajar dalam NTU-efektivitas adalah sebagai berikut:
(17)
Sedangkan persamaan efektivitas untuk aliran lawan arah adalah sebagai berikut
di mana C =
̇
(18)
dinamakan laju kapasistas (capacity ( capacity rate). rate). Sedangkan pada persamaan di
atas, fluida panas dianggap sebagai fluida maksimum dan fluida dingin dianggap sebagai fluida minimum. Suku
⁄
merupakan jumlah satuan perpindahan (number of transfer
unit = NTU) karena memberi petunjuk tentang ukuran penukar kalor. Metode NTU-efektivitas memiliki beberapa keuntungan untuk menganalisis soal-soal di mana kita harus membandingkan berbagai jenis penukar kalor guna memilih jenis yang terbaik untuk melaksanakan sesuatu tugas pemindahan kalor tertentu. Metode NTU-efektivitas dapat diaplikasikan ketika kita harus menentukan suhu masuk atau suhu keluar pada suatu sistem penukar kalor. Hal ini dikarenakan metode NTUefektivitas akan melakukan analisis berdasarkan atas efektivitas penukar kalor dalam memindahkan sejumlah kalor tertentu. Apabila suhu masuk atau suhu keluar sudah ditentukan, maka metode LMTD lebih cocok untuk digunakan karena lebih mudah untuk dihitung.
Tugas 3: Soal perhitunga perhitungan n 1. D alam sebuah al at penu penu kar kal or ali r an sil ang, digu nakan gas panas (Cp = 1,09 kJ/k g.° C) u n tu k me m eman askan 2,5 kg/deti kg/ detik k ai r dar i suhu 35° C menj men j adi 85° C. Gas masuk pada suhu suh u 200° C dan kel kelu u ar pada suhu suh u 93° C. K oefi sien perpi per pi n dah dahan an k al alor or menyel menyelur ur u h sebes sebesar ar 180 W/m2.° C. H i tun glah l uas pe penu kar kal or de dengan ngan m enggun akan: a. M etode Pe Pende ndekatan katan L M TD
Jawab:
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
19
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Diketahui: mw = 68 kg/menit Tc2 = 35oC; Tc1 = 75oC; cgas = 1,9 kJ/kgoC; U = 180 W/ m 2.oC; Th1=200oC; Th2=93oC Ditanyakan: A=? Jawab:
Perpindahan kalor total ditentukan dari energi yang diserap air dan diandaikan kalor spesifik fluida tidak berubah menurut suhu serta koefisien perpindahan kalor konveksi tetap sehingga metode LMTD berlaku sebagai berikut:
⁄
Oleh karena semua suhu fluida diketahui, LMTD dapat dihitung. Apabila diasumsikan alat penukar kalor adalah pipa ganda maka
Kemudian oleh karena
maka
Jika diasumsikan alat penukar kalor bukan pipa ganda maka perlu ditentukan faktor koreksi. Diasumsikan fluida tidak bercampur karena suhu akhirnya tidak sama untuk kedua fluida, maka:
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
20
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
sehingga faktor koreksi berdasarkan Gambar 10-10 adalah 0,91 dan luas APK adalah
Bila diasumsikan fluida campur maka digunakan grafik yang berbeda, yaitu Gambar 10-11 sehingga faktor koreksi berdasarkan Gambar 10-11adalah 0,85 dan luas APK adalah
Bila alat penukar kalor diasumsikan sebagai selongsong maka akan dihasilkan nilai yang berbeda pula, yaitu bila diasumsikan APK selongsong sekali lintas maka faktor koreksi berdasarkan Gambar 10-8adalah 0,85 dan luas APK adalah
Bila diasumsikan APK selongsong dua lintas maka faktor koreksi berdasarkan Gambar 109 adalah 0,97 dan luas APK adalah
Berdasarkan asumsi-asumsi tersebut diketahui bahwa luas alat penukar kalor yang paling efisien adalah apabila alat penukar kalornya berupa pipa ganda dengan luas 0,58 m 2, dan dapat dilihat juga bahwa semakin banyak lintasan semakin kecil luas yang dibutuhkan sebagaimana dapat dibandingkan pada asumsi alat penukar kalor selongsong satu dan dua lintasan. b. M etode NT U-E f ekti vitas
Jawab:
Mengitung nilai C min/Cmaks.
⁄ ̇ ̇ Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
21
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
̇
Menghitung efektivitas H E .
f luida min .) T ( fluida beda suhu maks. di dalam HE
T c 2 T c1 T h1 T c1
200o C 93o C 200 C 35 C o
o
0,648 = 64,8%
Keterangan: fluida minimum adalah fluida yang nilai aliran massanya minimum. Jadi pada perhitungan di atas, fluida minimum adalah air panas.
Menentukan jumlah satuan perpindahan, NTU. NTU ditentukan dengan menggunakan Daftar 10-4, (Holman halaman 508). Dengan diketahuinya nilai efektvitas (ϵ (ϵ) = 64,8,3% dan C min/Cmaks = C = 0,467 serta memasukkan rumus perhitungan NTU untuk aliran silang C maks campur dan C min tak-campur, maka didapatkan nilai NTU adalah 1,477.
* +* +
Menghitung luas permukaan H E .
Berdasarkan perhitungan dengan metode NTU didapatkan luas APK 0,668 m 2 sedangkan metode LMTD menghasilkan 0,58m 2 apabila F=1 dan 0,68 m 2 bila diasumsikan satu fluida campur dan satu tidak sebagaimana juga asumsi pada metode NTU ini. Perbedaan yang tidak terlalu besar pada dasarnya menunjukkan bahwa kedua pendekatan dapat digunakan. 2. Se Sebuah buah sistem sistem pemanas pemanas ai ai r menggunakan alat penu penu kar kal or j eni s sel ongs ongsong ong tabung. U ap panas mengal mengal i r dalam sa satu tu l i nt as asan an sel sel ongsong pada suh suh u 120° C, sedangk sedangk an ai r
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
22
Perpindahan Kalor masuk
pada
suhu
[MAKALAH PEMICU 3] 3] 30° C dan
m el aku kan me
empat
l i nt ntas asan an
tabu ng
dengan
n i l ai ni
2
U=2000Wm .° C. a. H it ungl ah lu as pe penuk nuk ar kal or, j ik a ali ali r an air ya yang ng masuk masuk sebe sebes sar 2,5 kg/de kg/deti ti k dan air k elu ar pada suh u 100° C.
Jawab: Diketahui
⁄ ̇ ⁄ ;
;
;
;
Ditanya
Jawab: Pertama-tama, kita mencari temperatur uap yang keluar dari sistem pemanas air. Karena air keluar pada suhu 100 0C, maka kita dapat mengasumsikan bahwa air tersebut keluar dalam keadaan mendidih sehingga terjadi perubahan fase. Oleh karena itu, kita dapat mengasumsikan bahwa nilai P atau R sama dengan nol. Faktor koreksi yang kita punya memiliki nilai 1.
Setelah kita mendapatkan besar temperatur uap yang keluar sistem, maka kita hitung log mean temperature difference (LMTD) dalam sistem
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
23
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3]
Setelah mendapatkan LMTD pada sistem, kita dapat menghitung luas permukaan sistem pemanas dengan persamaan berikut
̇ b. Jika setelah beroperasi selama beberapa waktu alat penukar kalor tersebut 2
mengalami f aktor pe pengotor ngotor an sebe sebes sar 0,00 0,0002 02 m .° C/W, C/ W, berap berapak akah ah suh suhu u ai airr yan yang g kelu ar pada kondisi tersebut? tersebut?
Jawab:
⁄ ̇ ⁄ ⁄ ⁄ ̇ ;
;
Ditanyakan : Jawab:
Diasumsikan suhu lainnya selain suhu keluar air tetap sehingga
Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa suhu air akhir menurun sangat jauh dibandingkan bila belum terjadi pengotoran karena koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya menjadi berkurang dibandingkan yang seharusnya. Hal ini menyebabkan efisiensi alat penukar kalor menjadi lebih rendah karena dengan demikian dibutuhkan lebih banyak air agar dapat memindahkan panas sebanyak kondisi awal, yaitus sekitar 7,6 kali massa air pada kondisi ini (berdasarkan perbandingan q sebelum dan sesudah pengotoran).
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
24
Perpindahan Kalor
[MAKALAH PEMICU 3] 3] DAFTAR PUSTAKA
J.P. Holman. 1997. Perpindahan 1997. Perpindahan Kalor , ed. 6, Jakarta: Penerbit Erlangga. Kreith, Frank. 1997. Prinsip-prinsip 1997. Prinsip-prinsip Perpindahan Panas Edisi Panas Edisi 3. Jakarta: Erlangga. Mc.Adams, William. 1958. Heat 1958. Heat Transmission. Transmission. Singapore: Mc.Graw-Hill
LAMPIRAN
Kelompok 3 Perpindahan Kalor | Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
25
