Lógica Según Autores Podríamos decir que la lógica es la disciplina filosófica que tiene un carácter formal, ya que estudia la estructura o formas de pensamiento (tales como conceptos, proposiciones, razonamientos) con el objeto de establecer razonamientos o argumentos válidos o correctamente lógicos. demás de estudiar las estructuras que conforman el pensamiento, pensamiento, a la lógica le interesa descubrir descubrir las leyes y los principios que permiten conducirnos con rigor, precisión y verdad !acia el conocimiento. "na definición que nos puede ayudar a resumir los principales objetivos de la lógica es la que nos proporciona #regorio $ingermann% para este autor la lógica es& 'a ciencia de las leyes y de las formas del pensamiento, que nos da normas para la investigación científica y nos suministra un criterio de verdad'. *n las siguientes páginas, nos dedicamos a la tarea de investigar cuáles son estas leyes o princi principi pios os que que norma norman n nues nuestro tro pensa pensamie mient nto, o, en qu+ qu+ consi consiste sten n estas estas formas formas o estruc estructur turas as del del pensamiento mismo, así como la naturaleza de estos criterios que nos orientan !acia la verdad% un tipo de verdad formal que es la que le interesa estudiar a la lógica. !ora bien, esta esta definición, definición, como otras muc!as muc!as que encontramos encontramos en los tetos, nos nos !ace pensar que la lógica solamente incide en un pensamiento o en un conocimiento especializado, como el científico o el filosófico% sin embargo, esto no es así, pues además de que la lógica es un 'instrumento' para la ciencia, lo es tambi+n para nuestra vida diaria, pues el ejercicio de razonar y de refleionar no se reduce al ámbito científico, ya que es algo que a menudo llevamos a cabo a lo largo de pláticas, discusiones y decisiones que la vida misma nos plantea. Por ello, en la actualidad se !abla, incluso, de una lógica lógica inform informal al que, a juicio del filósofo meicano lejandro -errera, se propone eaminar la estructura de los razonamientos sobre cuestiones de la vida diaria y tiene una doble vertiente analítica y evaluativa. ntenta superar el aspecto mecánico del estudio de la lógica, así como entender y evaluar los argumentos con sus ámbitos naturales, por ejemplo, el jurídico, el est+tico y el +tico. / *s preciso observar que la que te !emos proporcionado no es la 0nica definición de lógica. 1e !ec!o, la !istoria de la lógica registra una serie de opiniones sobre lo que es en sí esta ciencia y sus temas y problemáticas. manera de ejemplo, recordemos las siguientes& a) 'a lógica es la ciencia de la demostración, pues sólo se preocupa de formular reglas para alcanzar verdades a trav+s de la demostración' ( ristótele ristóteles s). b) 'a lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que ense2a el m+todo para alcanzar la verdad' (3an gustín ). c) 'a 'a lógi lógica ca es la cien cienci cia a de las las leye leyes s nece necesa saria rias s del del ente entend ndim imie ient nto o y de la raz razón" ón" (4ant 4ant). ). d) 'a lógica es la ciencia de la idea pura de la idea en el elemento abstracto del pensamiento' (-egel -egel). ). e) 'a lógica es la ciencia de las aspiraciones intelectuales que sirven para estimación de la prueba' ( 5. 3. 6ill). 6ill). 3eg0n las diferentes maneras de concebir o entender la lógica, +sta se !a venido caracterizando como& a) Una disciplina teórica. *n cuanto que es considerada como una ciencia o un conocimiento 'que investiga, desarrolla y establece los principios fundamentales proveyendo los m+todos necesarios para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. trav+s de todos estos procesos, la lógica pretende encontrar la verdad'. 7 b) Una disciplina disciplina práctica práctica o normativa. normativa. *n la medida en que entra2a una t+cnica, un arte o una destreza que nos permite interpretar el razonamiento correcto y a la vez criticar el razonamiento incorrecto, de la manera como lo !izo ristóteles en sus refutaciones sofísticas. sí, muc!as veces se dice que la utilidad de la lógica estriba en que nos ense2a a pensar correctamente y que, por ello, más que una ciencia es un verdadero arte o entrenamiento entrenamiento de nuestras facultades cognoscitivas. 6uc!as veces se dice que la lógica es una 'gimnasia' mental que nos entrena a usar correctamente nuestro intelecto.
a lógica es una ciencia formal destinada a estudiar los principios capaces de demostrar un punto determinado desde una perspectiva válida, cimentada en la razón, el intelectualismo, la dial+ctica y la capacidad de argumentación. ógica viene de logos, que en griego remite a la palabra, al pensamiento, a la idea y principalmente al racionalismo. Para efectuar una estructura lógica se considera ecluyente remitirse al empirismo, aunque esto no quiere decir que la lógica sea una ciencia empírica, sino una ciencia formal, como la matemática. Tipos de lógica: -Lógica natural: *s aquella que toda persona asimila por la experiencia sensible. *s el empirismo más primitivo, nace de la raón innata del ser !umano y se e"ecuta a modo de prevención. 1e allí el dic!o 8el !ombre es el 0nico animal que tropieza dos veces con la misma piedra9. 3e presume que si bien las personas son permeables de reincidir en sus errores, se considera que aprenden de sus actos y de las consecuencias de los mismos. uego por lógica natural efect0an las prevenciones necesarias. -Lógica cient#fica: *s la que se sirve de la experiencia emanada de la lógica natural, pero además le ad!iere la raón, generando planteos de todo lo existente . 3iguiendo el famoso dic!o anónimo de la piedra, el !ombre por lógica natural evitaría pasar por el camino en el que está la piedra para no tropezarse, pero a su vez establecerá por medio de la lógica científica porqu+ esa piedra le genera el traspi+. -Lógica formal: *s el contrapunto de la lógica material. borda el estudio de la capacidad de razonamiento desde el aspecto más adecuado y desde las asociaciones, sin importar si es válido o no. *s una lógica pasiva, en cierto punto, ya que es reacia a los cuestionamientos. -Lógica material: 3u estudio es abordado desde la epistemolog#a, una de las ramas modernas de la filosofía. *l objeto de la lógica material es basarse en la validez de un pensamiento determinado siguiendo la realidad. $s una lógica activa, ya %ue se cuestiona y va más allá, de"ando lugar a la incertidumbre al no concluir sin dudar . *n un ejemplo de lógica material, si el cielo está nublado puede ser que llueva, como puede que no. Por lo que el pensamiento de que tal vez llovizne es correcto, pero no tiene validez (si tendría para la lógica formal), ya que no es seguro que suceda. &tra clasificación de la lógica lgunos autores contemporáneos pueden clasificar la lógica de la siguiente forma resumida& .: Lógica formal: es conocida tambi+n como la lógica clásica o aristot+lica, ristóteles fue su creador, aunque despu+s se presentaron otros filósofos con otras definiciones, esta es la primordial% con la evolución de las matemáticas, se da inicio a la lógica moderna, matemática, simbólica o logística. 1e la lógica moderna se derivan las siguientes lógicas& 3emiótica. ógica de los símbolos. 3e divide en& sintais (relaciones de símbolos entre sí), semántica (relaciones entre los símbolos y su significados) y pragmática (relaciones entre los símbolos y el que utiliza). •
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1eóntica& 3e relaciona con el deber, se utiliza en el derec!o denominada lógica de las normas.
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6odal& o !ace en los conceptos de necesidad y posibilidad.
1e clases& 3e aplican las propiedades del sujeto y del predicado, se representa gráficamente con círculos empleando la denominada 'lgebra ;ooleana'. •
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Proporcional& >azona proporciones y conectivos proporcionales (operadores lógicos).
3imbólica& *mplea un lenguaje artificial que simboliza letras, utilizando operadores lógicos, llamados conectores, functores, juntores, para construir formulas operando sobre variables proporcionales y proporciones complejas. •
;.: Lógica dial'ctica o normativa: *sta tiene un contenido ideológico, obtiene principios racionales, utilizando una normativa en el proceso, por lo menos para realizar una tesis, se realiza primero el estudio, luego la tesis, la antítesis y su respectiva conclusión llamada síntesis, en pocas palabras, es el estudio de algo, llevando un orden de reglas para llegar a conclusiones.
Sistema de lógica *iste un debate sobre si es correcto !ablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo ?? se !an desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. 3e podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible. "n sistema lógico está compuesto por& . "n conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario). /. "n conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos. 7. "n conjunto de aiomas o esquemas de aiomas.
interpretación, variará tambi+n el valor de verdad de la oración Cel banco está cercaD. as interpretaciones formales asignan significados inequívocos a los símbolos, y valores de verdad a las fórmulas. Lógicas clásicas os sistemas lógicos clásicos son los más estudiados y utilizados de todos. 3e caracterizan por incorporar ciertos principios tradicionales que otras lógicas rec!azan. lgunos de estos principios son& el principio del tercero ecluido, el principio de no contradicción, el principio de eplosión y la monoticidad de la implicación. *ntre los sistemas lógicos clásicos se encuentran& ógica proposicional ógica de primer orden ógica de segundo orden Lógicas no clásicas • • •
os sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rec!azan uno o varios de los principios de las lógicas clásicas. lgunos de estos sistemas son& ógica difusa& *s una lógica plurivalente que rec!aza el principio del tercero ecluido y propone un n0mero infinito de valores de verdad. ógica relevante& *s una lógica paraconsistente que evita el principio de eplosión al eigir que para que un argumento sea válido, las premisas y la conclusión deben compartir al menos una variable proposicional. ógica cuántica& 1esarrollada para lidiar con razonamientos en el campo de la mecánica cuántica% su característica más notable es el rec!azo de la propiedad distributiva. ógica no monotónica& "na lógica no monotónica es una lógica donde, al agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca. ógica intuicionista& *nfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las fórmulas. Lógicas modales •
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as lógicas modales están dise2adas para tratar con epresiones que califican la verdad de los juicios. sí por ejemplo, la epresión CsiempreD califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. Eo es lo mismo decir Cestá lloviendoD que decir Csiempre está lloviendoD. ógica modal& Brata con las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia. ógica deóntica& 3e ocupa de las nociones morales de obligación y permisibilidad. ógica temporal& barca operadores temporales como CsiempreD, CnuncaD, CantesD, Cdespu+sD, etc. ógica epist+mica& *s la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el conocimiento. ógica doástica& *s la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias. • • •
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6etalógica
6ientras la lógica se encarga, entre otras cosas, de construir sistemas lógicos, la metalógica se ocupa de estudiar las propiedades de dic!os sistemas. as propiedades más importantes que se pueden demostrar de los sistemas lógicos son& @ Consistencia "n sistema lógico tiene la propiedad de ser consistente cuando no es posible deducir una contradicción dentro del mismo. *s decir, dado un lenguaje formal con un conjunto de aiomas y un aparato deductivo (reglas de inferencia), no es posible demostrar una fórmula y su negación. Decidibilidad 3e dice de un sistema que es decidible cuando, para cualquier fórmula dada en el lenguaje del sistema, eiste un m+todo efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema.
(uicio o proposición *l "uicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo. 3eg0n ristóteles, el juicio es el 'pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula'. *l juicio& *s la operación del entendimiento seg0n la cual compone y divide, afirmando o negando. a identificación de los elementos de la proposición se puede realizar desde dos puntos de vista& el tradicional y el moderno.
1e
acuerdo
al
análisis
tradicional
la
proposición
presenta
los
siguientes
elementos.
.: 1os conceptos objetivos, de los cuales uno se refiere a lo que se afirma, y otro se refiere a aquello de lo cual se afirma. +ste se le llama sujeto y al otro se le dice predicado. /.: "n concepto funcional, que se llama cópula y cuya función consiste en relacionar al predicado con el sujeto. *ste concepto funcional se epresa por el verbo 8ser9. nálisis moderno& *n la mayoría de las proposiciones se da una relación entre dos elementos sin que se !aga +nfasis en la etensión de ellos, sino que los estructura en un duplo. *n una especie de par ordenado. *l enunciado es la epresión lingHística de la proposición, revistiendo está mayor importancia entre el concepto y el razonamiento, una característica eclusiva de las proposiciones es la verdad o falsedad de su contenido, que no se da en las otras clases del pensamiento. mbos análisis tienen bases racionales, el tradicional tiene una base lógica de las clases y la moderna se inclina por la lógica entre las relaciones.
Para 3Linner (IMI) la resolución de problemas %se caracteriza por un cambio de otra parte de la conducta, la cual es fortalecida cuando se presenta%. *sto se da en dos etapas& . *l enfrentamiento a un problema. /. *l requerimiento de un cambio. a conducta que produce el cambio se llama solución de problemas y la respuesta que promueve se llama solución. *l !ombre resuelve problemas a trav+s de la autocreación de estímulos eternos, (estímulos discriminativos) que facilitan las respuestas adecuadas, al mismo tiempo que sirven como reforzador de respuestas anteriores. a creación de estímulos es de suma importancia, en tanto no sólo sirve al sujeto que los utilizó, sino que estos sirven a otros en situaciones similares. amon lull), el llamado diagrama 8euleriano9 o su defensa de la eistencia de una cuarta figura, que aquí comentaremos.
a tesis de la eistencia de cuatro figuras silogísticas, cada una de ellas con seis modos, aparece ya en 1e arte combinatoria, escrita por eibniz en OOO. eibniz supo ver que la usual doctrina aristot+lica de los catorce modos, distribuidos en tres figuras, descansaba en una arbitraria noción de lo que sea natural en el razonamiento más bien que en una teoría consistente de la forma silogística. Pasó entonces a aceptar la doctrina de los veinticuatro modos, comprometi+ndose epresamente a conceder carácter eistencial a todos los enunciados universales. -emos de ver que, a pesar de los recelos despertados por semejante concesión, nunca logró zafarse por completo del embrollo, siendo probablemente +ste es uno de los factores que le impedirían elaborar un cálculo lógico realmente satisfactorio. a >epresentación 1iagramática& *uler y Kenn
J. "na persona debe aceptar las consecuencias y la eistencia de las premisas que deja implícitas y, en consecuencia, debe aceptar que se le ataque en terreno de +stas. O. "na tesis puede considerarse defendida de forma adecuada si se basa en argumentos pertenecientes a un punto de partida com0n. M. "na tesis puede considerarse defendida de forma adecuada si la defensa se desarrolla con el uso de argumentos que reflejan y respetan la prais y el esquema argumentativo com0nmente aceptados. R. os argumentos usados en una discusión deben ser o !aberse vuelto válidos, !aciendo eplícitas algunas de las premisas que quedaban implícitas. I. "na defensa perdedora debe tener como consecuencia que el sujeto argumentante acepte cambiar su posición, mientras que una defensa vencedora debe tener por consecuencia que el antagonista cambie su posición y retire sus dudas sobre la tesis defendida por el sujeto argumentante. U. a formulación de la tesis, de las posiciones recíprocas y de los argumentos debe ser lo más clara y comprensible posible. &tros criterios para evaluar la argumentación . ;lair y >. -. 5o!nson, dos teóricos de la argumentación, propusieron tres criterios para evaluar si una argumentación es o no defectuosa& aceptabilidad, relevancia y suficiencia. *stos serán definidos a continuación& : Aceptabilidad& los argumentos deben ser 8creíbles9, es decir, tienen que ser fácilmente aceptados por la audiencia o estar basados en evidencia sólida. : )elevancia& los argumentos deben ser co!erentes con el punto de vista, por ejemplo, no puedo decir 8*l amor es bello porque las esculturas del dios *ros son bellas9, en este caso Vqu+ relación tiene la belleza de una escultura (aunque sea de *ros, dios del amor) con la caracterización de un sentimiento= *n el ejemplo, el argumento 8porque las esculturas del dios *ros son bellas9 no es relevante para fundamentar el punto de vista 8*l amor es bello9. : Suficiencia& el n0mero de argumentos debe ser suficiente para defender el punto de vista.