LKS Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013

Lembar Kerja Siswa

Kompetensi Inti Pembelajaran Matematika Kelas VII

1

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII

1

Lembar Kerja Siswa

BAB I BILANGAN KI

KOMPETENSI DASAR

1


2

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan

3

matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan

4

dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah


1

Lembar Kerja Siswa

Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran 

Membandingkan dan mengurutkan sekelompok bilangan dari terkecil



Menggambar garis bilangan dan menempatkan sekelompok bilangan pada garis bilangan yang tepat

Menga mati Perhatikan garis bilangan berikut ini -10 -9 -8

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

Tandailah bilangan bulat –4, 9, 1, -2, 3 pada garis bilangan di atas Perhatikan garis bilangan di bawah ini . -10

-5

Lembar Kerja Siswa ABCD Matematika Kelas 0 5 VII

10

1

Lembar Kerja Siswa

M enan ya Dapatkah kamu menuliskan beberapa pertanyaan dari gambar garis bilangan di atas? Pertanyaan

Jawaban

Mengump ulkan Informasi 1. Tulislah lawan dari setiap bilangan bulat berikut. a. 16 lawannya ..... b. -12 lawannya ..... c. 100 lawannya ..... d. 75 lawannya .....

2. Membandingkan. Tulislah <, >, atau = dalam  sehingga menjadi pernyataan yang benar. a. -5  8 b. 13  -14 c. –11  -19

Menalar 1. Tulislah sebuah bilangan bulat yang terletak di antara kedua bilangan bulat yang Lembar Kerja Siswa diberikan. Matematika Kelas VII a. -2 dan 9 b. dan -12 c. –7 dan -11

1

Lembar Kerja Siswa

2.

Lengkapilah dengan sebuah bilangan bulat sehingga pernyataan menjadi benar. a. -9 > . . . b. . . . > 3 c. 0 > . . .

Komunika si

Daftarlah suhu dari yang terkecil ke yang terbesar, jelaskan alasanmu kepada teman-temanmu.  Suhu 25oF di bawah nol.  Genangan air bersuhu 78oF.  Air membeku pada suhu 32oF.  Suhu rendah dalam bulan Desember adalah -3oF.

Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran  Menuliskan bentuk pengurangan dari bentuk penjumlahan yang diberikan atau sebaliknya  Menulis bentuk penjumlahan dan pengurangan dari pengambilan sejumlah benda dari sekumpulan benda

Mengump ulkan Informasi Isilah titik-titik di bawah ini! a. 2 + 3 = 5

; 52=...

; 53=...

b. 3 + 6 = . . .

; 96=...

; 93=...

c. 5 + 9 = . . .

; 14  9 = . . .

; 14  9 = . . .

d. 12 + 7 = . . .

; 19  7 = . . .

; 19  12 = . . .

e. 8 + 9 = . . .

; 17  9 = . . .

; 17  8 = . . .

f.

20 + 12 = . . .

; 32  12 = . . .

; 32  20 = . . .

g. 16 + 17 = . . .

; 33  17 = . . .

; 33  16 = . . .

Mena nya


1

Lembar Kerja Siswa Amati hasil di atas, kemudian tulis dugaanmu dengan mengisi titik-titik di bawah ini Jika

a + b = c, maka: ca=... ba=...

Jika p  q = r, maka: q+r=... pr=... P r o b le m S o lv in g

Pemecahan Masalah Sebuah bus dengan kapasitas 27 tempat duduk penuh sesak dengan penumpang sehingga ada 5 orang penumpang yang berdiri. Sesampainya di halte A ada 14 orang yang turun dan 6 orang yang naik. Sesampainya di halte B ada 10 orang yang turun dan 3 orang yang naik. Semua penumpang yang tersisa akan turun di terminal. Ada berapa orang penumpang yang turun di terminal? Jelaskan. .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................


Menulis bentuk perkalian dari sejumlah benda yang terbagi ke dalam kelompokkelompok benda dengan jumlah yang sama dan menghitung hasilnya



Menulis bentuk perkalian dari bentuk penjumlahan berulang dan menghitung hasilnya



Mengingat dan mencongak perkalian bilangan sampai 100 dengan berbagai cara

Menga mati Perhatikan masalah yang dihadapi Putu Saat pergi ke dokter, Putu diberikan obat berbentuk syrup Aturan pakai obat tersebut adalah 3 x 1 dan sebungkus pil dengan aturan pakai 2 x 1

M enan ya


Bagaimana putu harus meminum obatnya??

1

Lembar Kerja Siswa

Menala r Dapatkah kamu membantu Putu menjelaskan makna 3 x 1 yang tertera dalam obatnya. .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... P r o b le m S o lv in g

Setiap hari Made menabung Rp 2000. Dapatkah kamu menuliskan banyak tabungan Made selama 1 minggu dalam bentuk penjumlahan yang berulang? Berapa kali Made menabung selama 1 minggu? Coba tuliskan bentuk penjumlahan yang berulang tersebut dalam bentuk perkalian. .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................

Mengump ulkan Informasi 1. Tuliskan a. 4 b. 3 c. 5 d. 2

bentuk penjumlahan berikut dalam bentuk perkalian + 4 + 4 = .................................. + 3 + 3 + 3 = .................................. + 5 = .................................. + 2 + 2 + 2 + 2 = ..................................

2. Tuliskan a. 2 b. 3 c. 4

dalam bentuk penjumlahan berulang x 4 = .................................. x 6 = .................................. x 8 = ..................................

Menalar d. 3 x m = ................................. e. p x 2 = .................................. Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII f. a x b = ..................................

1

Lembar Kerja Siswa

Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran  Menulis bentuk pembagian dari sejumlah/sekelompok benda yang diberikan kepada sejumlah orang dengan jumlah yang sama dan menghitung berapa orang yang mendapat bagian yang sama  Menulis bentuk pembagian dari bentuk pengurangan berulang  Menulis bentuk pembagian dari bentuk perkalian yang diberikan dan sebaliknya  Menyimpulkan sifat pembagian dengan satu, serta sisa hasil pembagian P r o b le m S o lv in g

1. Ibu mempunyai 40 kg beras, hari pertama beras tersebut dijual 5 kg, hari kedua 5 kg, hari ketiga 5 kg dan seterusnya sampai suatu hari beras Ibu habis terjual. Pada hari ke berapa semua beras ibu habis? Sisa beras hari 1 40 – 5 = .... Sisa beras hari 2 40 – 5 – 5 = .... Sisa beras hari 3 40 – 5 – 5 – 5 = .... Sisa beras hari 4 .................................... Sisa beras hari 5 .................................... Sisa beras hari 6 .................................... ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ 2. Andre memiliki 4 kantong berwarna merah, kuning, hijau dan biru. Jika di setiap kantong dimasukkan 6 kelereng, berapa banyak kelereng Andre semuanya? ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... 3. Andre memiliki 24 kelereng yang sama dan 4 kantong berwarna merah, kuning, hijau dan biru. Jika semua kelereng akan dimasukkan ke dalam kantong secara Lembar Kerja Siswa merata, berapa kelereng yang ada di Kelas tiap-tiap Matematika VIIkantong? ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................................................

1

Lembar Kerja Siswa

Menalar Perhatikan kembali pekerjaanmu di nomor 2 dan 3. Dapatkah kamu melihat hubungan dua kejadian tersebut? Dari kegiatan ini coba simpulkan hubungan perkalian dan pembagian dua bilangan ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................................................

Kegiatan 5 Tujuan Pembelajaran Menghitung hasil operasi campuran yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan cacah sesuai aturan P r o b le m S o lv in g

1. Seorang pedagang balon memiliki 20 buah balon. Karena pembeli sedang ramai pedagang tadi memutuskan untuk menambah balon yang akan dijual dengan mengambil dagangan 5 temannya masing-masing 3 balon. Saat dijajakan, ternyata ada 7 balon yang meletus dan sisanya terjual habis. a. Tuliskan masalah tadi dalam operasi bilangan menggunakan tanda +, -, x maupun : b. Tentukan berapa banyak balon yang terjual ........................................................................................................................ ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................................................

2. Adi, Budi, Cindi, dan Dedi adalah 4 bersaudara. Masing-masing dari 4 bersaudara ini memiliki uang Rp 3000. Ayah mereka ingin membagikan uang Rp 12.000 kepada 4 bersaudara ini secara merata. Setelah semua anak menerima uang, lalu mereka sepakat untuk membeli bakso dengan Rp 2.500 setiap anak. Berapa sisa uang masing-masing anak saat ini? a. Tuliskan masalah tadi dalam operasi bilangan menggunakan tanda +, -, x maupun : Lembar Kerja Siswa b. Berapa sisa uang masing-masing anak Matematika Kelas VII saat ini? c. Berapa sisa uang seluruhnya? ........................................................................................................................ ...........................................................................................................................

1

Lembar Kerja Siswa ........................................................................................................................... ...........................................................................................................................

Kegiatan 6 Tujuan Pembelajaran Menjumlahkan dua bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan atau cara

 lainnya

Menga mati Mengenal tanda dan bobot bilangan bulat

Tanda (+)

Tanda (-) 5

-5 Bobot 5

Bobot 5

Tanda ....

Tanda ....

3

-4

-10

Bobot ....

Bobot ....

Tanda ....

Tanda ....

9 Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII

Bobot ....

Bobot ....

1

Lembar Kerja Siswa

Permainan & Inform asi Permainan Kartu Merah Putih Alat : Kartu Merah sebanyak 20 buah  Dibuat dari kertas manila berwarna merah yang digunting membentuk segi empat berukuran 4 x 2 cm Kartu Putih sebanyak 20 buah  Dibuat dari kertas manila berwarna putih yang digunting membentuk segi empat berukuran 4 x 2 cm 1. a)

Aturan Permainan Kartu merah digunakan untuk melambangkan 1 satuan bilangan positif

b)

Kartu putih digunakan untuk melambangkan 1 satuan bilangan negatif

c)

Jika 1 kartu merah dan 1 kartu putih disatukan maka

d)

keduanya akan saling menghilangkan nilai dengan kata lain hasilnya 0 Contoh 1 ; untuk menentukan hasil dari 7 + 5 digunakan 7 kartu merah dan 5 kartu merah ;

Dengan demikian terdapat 12 kartu merah (menunjukkan 7 + 5 = 12) e)

Contoh 2 ; untuk menentukan hasil dari -3 + 4 digunakan 3 kartu putih dan 4 kartu merah

Karena ada tiga pasang kartu yang saling menghilangkan (bernilai 0) maka hanya tersisa 1 kartu Lembar merah. Dengan demikian Kerja Siswa hasil dari -3 + 4 adalah 1 Matematika Kelas VII

1

Lembar Kerja Siswa

Mengump ulkan Informasi Dengan menggunakan kartu merah putih, tentukan hasil dari penjumlahan berikut ini ; A

B

C

D

3+1 =

−3+(−1)

=

3+(−1) =

−3+ 1 =

3+2 =

−3+(−2)

=

3+(−2) =

−3+ 2 =

3+3 =

−3+(−3) =

3+(−3) =

−3+ 3 =

3+4

=

−3+(−4)

=

3+(−4) =

−3+ 4

=

4 +5 =

−4+(−5)

=

4 +(−5) =

−4+5

=

4 +8

=

−4+(−8) =

4 +(−8) =

−4+ 8 =

5+6

=

−5+(−6) =

5+(−6) =

−5+ 6 =

7+8

=

−7 +(−8) =

7+(−8)

−7 +8

Menga mati

=

=

Menalar

Amati hasil penjumlahan di atas dan lengkapi tabel berikut ini Tanda Penjumlahan Bobot Hasilnya Hasilnya Penjumlahan bilangan bertanda (+) dengan (+) (kolom A) Penjumlahan bilangan bertanda (-) dengan (-) (kolom B) Penjumlahan bilangan bertanda (+) dengan (-) Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII (kolom C) Penjumlahan bilangan bertanda (-) dengan (+)

1

Lembar Kerja Siswa (kolom D)

Komunika si Dari hasil pengamatan tadi dapatkah kamu simpulkan cara menjumlahkan bilangan bulat. Gunakan dua pertanyaan berikut untuk membantu membuat kesimpulanmu.  Jika dua bilangan bertanda sama dijumlahkan maka bagaimana tanda hasil 

penjumlahannya? Bagaimana cara menentukan bobot hasil penjumlahannya? Jika dua bilangan bertanda berbeda dijumlahkan maka bagaimana tanda hasil penjumlahannya? Kapan hasilnya bertanda (-) dan kapan hasilnya bertanda (+)? Bagaimana cara menentukan bobot hasil penjumlahannya?

PECAHAN Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran  Menuliskan nilai pecahan dari fenomena sehari-hari seperti pemotongan benda menjadi beberapa bagian dan sebagainya  Menyatakan suatu pecahan ke dalam berbagai bentuk gambar dan sebaliknya Lembar Kerja Siswa  Menggambar garis bilangan dan menempatkan sekelompok pecahan pada garis Matematika Kelas VII bilangan yang tepat  Menyatakan suatu pecahan ke bentuk pecahan lain yang senilai dengan berbagai cara

1

Lembar Kerja Siswa 

Membandingkan dan mengurutkan sekelompok pecahan dari terkecil melalui representasi gambar atau kedudukannya dalam garis bilangan atau cara lainnya

Menga mati Putu membelah sebuah jeruk bali menjadi dua bagian yang sama besar. Salah satu bagian diserahkan kepada Made. Kemudian Made membelah bagiannya menjadi dua bagian yang sama besar dan menyerahkan salah satu bagian kepada Komang. Berapa bagian jeruk yang diterima Komang?

Mengump ulkan Informasi Nyatakan bagian yang diarsir pada gambar-gambar berikut ini dengan pecahan yang sesuai No Gambar Pecahan a

b


1

Lembar Kerja Siswa

c

d

e

Menalar Perhatikan kembali gambar dan pecahan yang ada pad nomor 2. Adakah arsiran pada gambar yang menunjukkan bagian yang sama besar? Jika gambarnya menunjukkan bagian yang sama besar maka kedua pecahan tersebut dikatakan senilai. Coba tuliskan pecahan-pecahan senilai pada soal nomor 2. 

1 2 senilai dengan 3 6



2 … senilai dengan 4 …

P r o b le m S o lv in g

Lembar Kerja Siswa Tambahkan bagian dari gambar-gambar berikut sehingga kamu mendapatkan Matematika Kelas VII pecahan lainnya yang senilai dengan

1 3 ?

1

Lembar Kerja Siswa

Menalar Membandingkan pecahan yang penyebutnya sama Perhatikan pecahan-pecahan berikut. Pecahan manakah yang nilainya paling kecil?


1

Lembar Kerja Siswa

Jika penyebut beberapa pecahan sama, maka pecahan yang paling kecil dilihat dari ....................................................................

Menga mati

akan lebih

Membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda Perhatikan kedua pecahan berikut ini Perhatikan kedua pecahan pada gambar di samping. Potonganpotongan yang berbeda seperti itu, sulit untuk membedakan mana yang besar dan lebih kecil. Agar lebih mudah, coba kamu buat beberapa garis pada gambar, sehingga terbentuk potongan-potongan yang sama besar pada dua gambar. Setelah itu kamu akan melihat pecahan mana yang lebih kecil

Dengan demikian dua pecahan yang berbeda penyebutnya dapat dibandingkan dengan cara mencari pecahan lain dengan penyebut yang sama dan senilai dengan masing-masing pecahan tadi (Menyamakan penyebut) Misalkan di sekolahmu diadakan pemilihan Ketua OSIS dan diperoleh hasil sebagai berikut. Lembar Kerja Siswa 1 Matematika Kelas VII 

3

dari siswa-siswa di sekolahmu memilih Calon I.

1

Lembar Kerja Siswa

2 7

 dari siswa-siswa di sekolahmu memilih Calon II. Berdasarkan hasil tersebut, calon manakah yang lebih banyak pemilihnya? Calon I atau Calon II? Untuk menjawab masalah tadi kita akan menggunakan tanda <, =, atau > untuk

1 3

2 7

membandingkan dan . Selain dengan gambar seperti soal no 7, kita dapat menggunakan cara berikut ini Tahap I : Menentukan KPK Kelipa t an da r i 3: Kelipa t an da r i 7: Maka KPK dar i 3 Tahap II

dar i penyebutnya yaitu KPK dar i 3 dan 7 3, 6, , , , , , 7, 14, , , , , , dan 7 adalah ..........

:

Menentukan pecahan yang senilai dengan

dengan

2 7

1 3

dan pecahan yang senilai

dengan menggunakan KPK pada Tahap I sebagai penyebut.

1 3

2 7

=

=

... 21

... 21

, sehingga

, sehingga

1 7 3 21

2 6 7 21

Tahap III : Membandingkan pecahan yang penyebutnya sama pada Tahap II Jika sudah dibandingkan maka kamu akan mendapatkan jawaban calon mana yang mendapat suara lebih banyak Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII

Mengump ulkan Informasi

Menalar

1

Lembar Kerja Siswa

3 , 2 , dan 7 8 5 20

Urutkanlah pecahan dari yang terkecil ke yang terbesar. Tahap I : Tentukan KPK dari 8, 5, Dan 20 (bisa menggunakan pohon faktor)

Tahap II : buat pecahan senilai yang penyebutnya sama dengan KPK 8, 5, dan 20

Tahap III : Urutkan dari yang terkecil

Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran  Menghitung hasil penjumlahan pecahan melalui representasi gambar  Menjumlah dan mengurang pecahan berpenyebut sama  Menjumlah dan mengurang pecahan berpenyebut tidak sama dengan mengubah pecahan-pecahan ke bentuk pecahan lain dengan penyebut sama P r o b le m S o lv in g


1

Lembar Kerja Siswa Erna dan Wati membeli roti yang telah dipotong menjadi 8 bagian yang sama.

Sambil duduk di halaman rumah, Erna makan

1 8

roti itu dan Wati makan

3 8

.

Berapa bagian roti yang telah dimakan oleh mereka  Gambarlah sebuah persegipanjang pada kertas berpetak seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Tiap persegipanjang ini menunjukkan seperdelapanan.

 Warnailah satu bagian dari persegipanjang tersebut dengan pensil warna untuk

menyatakan

1 8

. Dengan menggunakan pensil warna yang lain, warnailah tiga

bagian yang lain dari persegipanjang itu untuk menyatakan

M enan ya

3 8

.

a. Berapa banyak bagian dari persegipanjang itu yang telah diwarnai? b. Pecahan apakah yang menyatakan banyaknya bagian dari persegipanjang yang telah diwarnai? c. Jika kamu mewarnai dua bagian lagi dari persegipanjang itu, pecahan apakah yang menyatakan banyaknya bagian dari persegipanjang yang telah diwarnai? Kegiatan 3 Tujuan Pembelajaran  Menghitung hasil perkalian pecahan melalui representasi gambar, secara aljabar atau cara lainnya  Menemukan cara menghitung hasil pembagian pecahan dari bentuk perkaliannya P r o b le m S o lv in g

Pak Made mempunyai sebidang tanah untuk lahan perkebunan. Dia merencanakan menanami separuh lahannya dengan tanaman apotik hidup. Dia ingin sepertiga dari lahan yang akan ditanami tanaman apotik hidup itu ditanami temulawak. Berapakah dari lahan itu yang akan ditanami temulawak? Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dikerjakan dengan gambar. Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII

1

Lembar Kerja Siswa

Menga mati Bagian yang apotik hidup

Bagian apotik hidup yang ditanami temulawak

ditanami

1 6

Bagian yang diwarnai sekaligus diarsir adalah dari lahan semula. Bagian ini menunjukkan bagian dari lahan yang ditanami temulawak. Luas dari bagian tersebut adalah panjang  lebar, yaitu

1 2

x

1 3

=

1 6

1 2

x

1 3

. Jadi, bagian yang ditanami temulawak menyatakan

.

Coba kamu lakukan kegiatan tadi untuk perkalian pecahan lainnya, diskusikan dengan kelompokmu.

Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran  Mengubah pecahan ke bentuk desimal dan persen  Melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan desimal dengan cara susun pendek atau cara lainnya

Menalar Saat di sekolah dasar, tentu kamu sudah pernah belajar pecahan desimal. Ubahlah bentuk pecahan berikut ini menjadi pecahan desimal Lembar Kerja Siswa 1 Matematika Kelas VII a. 10

1

Lembar Kerja Siswa

b.

3 5

c.

60 100

d.

12 20

Menga mati Pecahan

4 15

dapat diubah menjadi pecahan desimal. Untuk mengubahnya,

kita dapat menggunakan pembagian susun. Apa kamu masih ingat? Coba kamu perhatikan pembagian susunnya

0,266 15 4 3 1 0,9 0,1 0,09 0,1

Jadi

4 15

0,26 =

Mengump ulkan Informasi Jika kita melihat komposisi zat dalam kemasan makanan, biasanya tertulis komposisi dalam bentuk persen misalnya 20%. Tahukah kamu maksud dari persen itu? Apabila kamu membandingkan sebuah Lembar bilangan dengan 100 maka kamu akan Kerja Siswa Matematika Kelas VII menemukan persen. Perhatikan gambar disamping. Bagian diarsir dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk

1

Lembar Kerja Siswa 

Pecahan Biasa = ..... 

Pecahan Desimal = ....



Bentuk Persen = ....

Menalar

1. Tulislah setiap persen berikut sebagai suatu pecahan dalam bentuk paling sederhana. a. 15%

b. 75%

c. 88%

d. 18%

2. Tulislah setiap pecahan berikut dalam permil

a.

b.

c.

d.

3 20 34 50 18 150 23 250

3. Sebanyak 35% dari anggota suatu kelompok mengatakan bahwa hobinya adalah sepakbola. Berapa persen yang tidak hobi sepak bola?


1

Lembar Kerja Siswa

POLA BILANGAN Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran  Mendiskusikan dan menjelaskan alasan dalam memprediksi berbagai kemungkinan pola bilangan, pola geometris berdasarkan data yang disediakan  Mendiskusikan dan menjelaskan alasan dalam memprediksi aturan dari barisan bilangan dan barisan geometris berdasarkan data yang disediakan

Mengump ulkan Informasi Alat dan Bahan : Satu lembar kertas. 1. Lipatlah satu lembar kertas (berbentuk persegipanjang) sehingga menjadi 2 bagian yang sama. Guntinglah menurut lipatan tersebut. Ada berapa banyak potongan kertas? 2. Susunlah semua potongan kertas tersebut sehingga saling menutup. Lipatlah susunan Siswakemudian guntinglah menurut lipatan kertas tersebut menjadi 2Lembar bagian Kerja yang sama, Matematika Kelas VII tersebut. Ada berapa banyak potongan kertas sekarang? Catatlahlah banyaknya potongan kertas yang terjadi pada tabel di bawah. 3. Lakukan kegiatan nomor 2 sampai 6 kali.

1

Lembar Kerja Siswa

Banyaknya Lipatan Kertas 1 2 3 4 5 6

Banyaknya Potongan Kertas yang terjadi 2 4 8 ...... ...... ......

Menalar 4. Diskusikan dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan berikut ini. a. Apakah banyaknya lembaran kertas yang terjadi mempunyai keteraturan? Jika ya, jelaskan keteraturannya! b. Apakah dapat ditentukan banyaknya lembaran kertas yang terjadi, jika dilipat sebanyak 8 kali seperti cara di atas? Berapakah banyaknya lembar kertas itu? 5. Banyaknya lembaran kertas yang terjadi, jika dilipat dengan cara di membentuk pola. Pola 2, 4, 8, ___, ___, ___, ... contoh

pola

bilangan.

Tanda

___

isilah

atas

merupakan salah satu

dengan

bilangan-bilangan

berikutnya dan tanda titik tiga (...) menunjukkan bahwa pola itu berlanjut untuk seterusnya. 6. Dengan bahasamu sendiri, dapatkah kamu menjelaskan arti dari

pola

bilangan itu?

Mengump ulkan Informasi Bagian 2. Menentukan aturan suatu pola bilangan Tentukan banyak kotak pada setiap pola berikut, banyak kotak pada gambar pertama adalah suku 1 (U1), gambar kedua adalah suku ke-2 (U2) dan seterusnya. Perkirakan banyak gambar-gambar selanjutnya jika dibuat gambar dengan pola yang sama N o

Gambar

1

U1

U2

U3

U4

U5

2

4

....

....

....

Un

Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII 2

1

Lembar Kerja Siswa

3

4

5


Menyusun atau membuat barisan bilangan dan barisan geometris tertentu dan meminta teman dalam kelompok untuk memprediksi aturan dan menjelaskan alasan logis yang dibuatnya



Lembar Kerja Siswa Dengan permainan beberapa siswa memperagakan pola bilangan dengan alat peraga Matematika Kelas VII (kartu, batang korek api, kelereng, dll) secara kreatif.

1

Lembar Kerja Siswa

Perm ainan & Inform asi Bersama kelompokmu lakukan kegiatan berikut ini 1. Siapkan salah satu dari alat-alat berikut ini ; lidi, batang korek api, kelereng, kerikil, atau benda lainnya yang mudah dicari dan dipindahkan 2. Susunlah benda yang kalian pilij di atas meja kerja kelompok kalian, susunan benda haruslah berpola dan memungkinkan untuk dibuat susunan serupa dengan benda sejenis yang lebih banyak. 3. Gambarkan pola yang kalian buat dalam sebuah kertas kerja. 4. Jika sudah selesai, kalian bisa bertukar tempat dengan kelompok lain dan mencoba melanjutkan pola yang dibuat kelompok lain. Kegiatan 3 Tujuan Pembelajaran 

Secara berkelompok

melakukan observasi pada barisan aritmatika dan barisan

geometri dengan teliti. Dari aktivitas itu Peserta Didik diharapkan dapat memahami pengetian barisan aritmatika, barisan geometri, perbedaan barisan aritmatika dan barisan geometri dan unsur-unsurnya. Selanjutnya Peserta Didik dibimbing untuk menentukan suku tertentu dari barisan aritmatika dan barisa geometri.

Menalar Bagian A. Barisan Aritmetika 1. Lanjutkan pola bilangan berikut ini sampai diperoleh pola bilangan dengan minimal 5 suku. Tuliskan bagaimana kamu mendapatkan bilangan-bilangan tersebut dengan menuliskannya sebagai aturan pola. a. 1, 4, 7, __ , __ , __ aturan : ................................................................... b. 3, 5, 7, __ , __ , __ aturan : ................................................................... c. 6, 10, 14, __ , __ , __ aturan : ................................................................... d. 25, 20, 15, __ , __ , __ aturan : ................................................................... 2. Perhatikan aturan dalam pola-pola bilangan di nomor 1. Adakah persamaan antara aturan keempat pola bilangan tersebut? 3. Pola bilangan yang aturannya dengan cara dijumlahkan dengan suatu bilangan yang sama disebut sebagai barisan aritmetika Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII 4. Kita bahas lebih jauh barisan aritmetika pada soal no 1a. Suku ke1

Bilangan 1

Cara mendapatkan 1

Aturan 1

1

Lembar Kerja Siswa 2 3 4 5

4 7 __ __

1+3 1+3+3 1+3+3+3 ..............................

n

1+1.3 1+2.3 1+3.3 ......... 1+........

×3

5. Kita bahas lebih jauh barisan aritmetika pada soal no 1c. Suku ke1 2 3 4 5

Bilangan 6 10 14 __ __

Cara mendapatkan 6 6+4 6+4+4 .............................. ..............................

n

Aturan 6 6+1.4 1+2.4 1+3.4 ......... 1+........

×4

6. Jika suku pertama suatu barisan aritmetika adalah a dan bilangan yang digunakan untuk menjumlahkan satu suku ke suku berikutnya adalah b (beda) maka dapatkah kamu menuliskan aturan Un dari barisan tersebut? Jika belum isilah tabel berikut Suku ke1 2 3 4 5

Cara mendapatkan a a+b a+b+b a+b+b+b ..........................

n

Aturan a + 0.b a + 1.b ............... ............... ............... A + (........).b

Bagian B. Barisan Geometri 1. Lanjutkan pola bilangan berikut ini sampai diperoleh pola bilangan dengan minimal 5 suku. Tuliskan bagaimana kamu mendapatkan bilangan-bilangan tersebut dengan menuliskannya sebagai aturan pola. a. 1, 2, 4, __ , __ , __ aturan : ................................................................... b. 2, 6, 18, __ , __ , __ aturan : ................................................................... c. 3, 12, 48, __ , __ , __ aturan : ................................................................... d. 1, 5, 25, 125, __ , __ , __ aturan : ................................................................... Lembar Kerja Siswa 2. Perhatikan aturan dalam pola-pola bilangan di nomor 1. Adakah persamaan antara Matematika Kelas VII aturan keempat pola bilangan tersebut? 3. Pola bilangan yang aturannya dengan cara dikalikan dengan suatu bilangan yang sama disebut sebagai barisan geometri

1

Lembar Kerja Siswa 4. Kita bahas lebih jauh barisan aritmetika pada soal no 1a. Suku ke1 2 3 4 5

Bilangan 1 2 4 __ __

Cara mendapatkan 1 1x2 1x2x2 1x2x2x2 ..............................

Aturan 1 x 20 1 x 21 1 x 22 1 x 23 ......... 1 x 2(......)

n 5. Kita bahas lebih jauh barisan aritmetika pada soal no 1c. Suku ke1 2 3 4 5

Bilangan 3 12 48 __ __

Cara mendapatkan 3 3x4 3x4x4 3x4x4x4 ..............................

Aturan 3 x 40 3 x 41 3 x 42 3 x 43 ......... 3 x 4(......)

n

6. Jika suku pertama suatu barisan geometri adalah a dan bilangan yang digunakan untuk mengalikan satu suku ke suku berikutnya adalah r (rasio) maka dapatkah kamu menuliskan aturan Un dari barisan tersebut? Jika belum isilah tabel berikut Suku ke1 2 3 4 5

Cara mendapatkan a axr axrxr axrxrxr ..........................

Aturan a x r0 a x r1 a x r2 a x r3

a x r(.......)

n


BAB II

1

Lembar Kerja Siswa

HIMPUNAN KI

KOMPETENSI DASAR

1


2

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan keguanaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman

3

belajar. Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh


1

Lembar Kerja Siswa

Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran 

:

Menjelaskan, menguraikan, mendeskripsikan kriteria yang digunakan untuk mengkalisifikasi dan mengelompokkan benda-benda



Menjelaskan himpunan melalui contoh dengan bantuan diagram, gambar atau cara lainnya



Menyebut dan menuliskan mana yang merupakan himpunan dan bukan himpunan atau kumpulan benda dari berbagai kumpulan benda atau gambar benda dari hasil pengamatan

Mengump ulkan Informasi Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII 1. Bersama kelompokmu, tuliskanlah 20 nama hewan yang kamu ketahui 1) Ayam 2) Bebek

6) ................. 7) .................

11) ................. 12) .................

16) ................. 17) .................

1

Lembar Kerja Siswa 3) Angsa 8) ................. 13) ................. 4) Burung 9) ................. 14) ................. 5) Kelelawar 10) ................. 15) ................. 2. Dari 20 nama hewan yang kamu sebutkan tadi, adakah diantaranya

18) ................. 19) ................. 20) ................. yang namanya

diawali dengan huruf yang sama? Kalau ada, coba kamu tuliskan. ................................................................................................................................. ............................................................................................................................... 3. Selain dilihat dari huruf awal yang membentuk namanya, adakah buah-buahan yang kamu tuliskan tadi memiliki ciri-ciri lain yang sama, misalkan banyak kaki, jenis makanan, atau ciri-ciri lainnya? Coba kamu tuliskan dalam tabel berikut ini No Ciri-ciri Nama Hewan A Memiliki Sayap Ayam, Bebek, Angsa, Burung, Kelelawar B C D E 4. Setiap kelompok hewan di atas, dapat diberi nama kelompok dengan huruf Kapital, misalnya A mewakili kelompok hewan yang memiliki sayap ditulis ;

A= { Ayam , Bebek , Angsa , Burung , Kelelawar } B=¿ C=¿

D=¿ E=¿

Menalar 5. Jika dilihat dari nama-nama hewan tadi, dapatkah kamu menuliskan anggota kumpulan hewan yang banyak makan? Diskusikan dengan anggota kelompokmu? Adakah perbedaan pendapat di antara kalian? 6. Kumpulan dengan ciri-ciri/kriteria yang jelas seperti yang sudah kalian tuliskan di nomor 4 dapat disebut sebagai himpunan, dengan himpunan nama-nama hewan sebagai himpunan semestanya. 7. Kumpulan dengan ciri-ciri/kriteria yang kurang jelas seperti pada nomor 5 seringkali menimbulkan perbedaan pendapat, sehingga kumpulan seperti itu tidak dapat dikategorikan sebagai himpunan . Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran

:

1

Lembar Kerja Siswa Berdiskusi,



membahas,

menjelaskan

dan

menuliskan

cara

menyajikan

himpunan: dengan mendaftar anggota-anggotanya, dengan kata-kata, diagram dan dengan

notasi

pembentuk

himpunan

berdasarkan

pengelompokan

dari

hasil

pengamatan 

Berdiskusi, membahas, dan memilih cara penyjian himpunan berdasarkan karakteristik anggotanya

Menga mati


1. Jika A adalah himpunan bilangan Asli kurang dari 11, dapatkah kamu menuliskan anggota himpunan A?

A={}

2. Selain dengan mendaftar anggotanya himpunan A juga dapat dituliskan dengan menyebutkan sifat/syarat anggota-anggotanya

A=¿ ........................................................................

3. Himpunan A juga dapat dituliskan dengan menyebutkan notasi pembentuk himpunan. Notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut

A={a∨syarat yang harus dipenuhi a }

Sehingga himpunan A dapat dituliskan

A={a∨a<11, a adalah bilangan Asli }

4. Misalkan himpunan G adalah himpunan bilangan genap diantara 0 dan 20. Coba kamu tuliskan himpunan G dengan tiga cara di atas. a) Dengan mendaftar anggota G ................................................................................................................... b) Dengan menyebutkan sifat anggota G ................................................................................................................... c) Dengan menuliskan Notasi pembentuk himpunan G ...................................................................................................................


: Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII Menentukan anggota dan banyak anggota himpunan dari kelompok tertentu

berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan

1

Lembar Kerja Siswa Menjelaskan, mencontohkan dan menyatakan himpunan kosong, nol, berhingga,



tak berhingga menggunakan konteks nyata


Menalar

1. Misalkan H = Himpunan hari yang namanya berhuruf awal S. a) Sebutkan hari-hari apa sajakah yang merupakan anggota H? ................................................................................................................... b) Hari-hari apa sajakah yang bukan merupakan anggota H? ................................................................................................................... Untuk menyatakan anggota suatu himpunan digunakan lambang  dan untuk menyatakan bukan anggota suatu himpunan digunakan lambang .

Karena

Senin merupakan anggota himpunan H, maka dapat dituliskan: Senin  H Sedangkan Rabu bukan merupakan anggota himpunan H, maka dapat dituliskan: c)

Rabu  H Tentukan hubungan hari-hari lain dengan H ................................................................................................................... ...................................................................................................................

d) Berapakah banyak anggota H? Banyak anggota H dapat dituliskan sebagai n(H), sehingga kamu dapat tuliksan n(H) = .... 2. Misalkan I = Himpunan hari yang namanya berhuruf awal Vokal. 1. Sebutkan hari-hari apa sajakah yang merupakan anggota I? ................................................................................................................... 2. Berapakah banyak anggota H? Banyak anggota H dapat dituliskan sebagai n(H), sehingga kamu dapat tuliksan n(H) = .... ................................................................................................................... 3. I merupakan salah satu contoh himpunan kosong (nol). Dapatkah kamu menjelaskan karakteristik himpunan kosong ................................................................................................................... Himpunan kosong dapat dituliskan dengan { } atau

∅

3. Perhatikan himpunan-himpunan berikut. P = { m, a, t, e, i, k} Q = { 1, 3, 5, 7, 9 } R = { 2, 4, 6, 8, . . . , 20 } S = { 0, 1, 2, 3, .Lembar ..} Kerja Siswa Matematika Kelas VII T = { 5, 10, 15, 20, . . . } 

Dapatkah kamu menuliskan banyak anggota himpunan-himpunan di atas?

1

Lembar Kerja Siswa n(P) = n(S) = n(Q) = n(T) = n(R) = Perhatikan himpunan P, Q dan R. Dapatkah kamu memastikan banyak anggota



himpunan-himpunan tersebut? Himpunan P, Q dan R merupakan contoh himpunan berhingga. Dapatkah kamu menjelaskan bagaimana karakteristik himpunan berhingga? ................................................................................................................... ................................................................................................................... Perhatikan himpunan S dan T. Dapatkah kamu memastikan banyak anggota



himpunan-himpunan

tersebut?

Himpunan

S

dan

T

merupakan

contoh

himpunan tak berhingga. Dapatkah kamu menjelaskan bagaimana karakteristik himpunan tak berhingga? ................................................................................................................... ................................................................................................................... P r o b le m S o lv in g

1. Perhatikan kumpulan-kumpulan berikut ini, tentukan apakah kumpulan tersebut “dapat” atau “tidak dapat” membentuk suatu himpunan dengan memberi tanda rumput KUMPULAN b. kumpulan

bunga-bunga

DAPAT

TIDAK DAPAT

MEMBENTUK

MEMBENTUK

HIMPUNAN

HIMPUNAN

yang

indah. c. kumpulan siswa-kelas I SMP yang

berulang

tahun

pada

tanggal 1 Juli. d. kumpulan guru-guru SMP yang berusia kurang dari 40 tahun. e. kumpulan guru-guru SMP yang f.

bijaksana. kumpulan

bilangan

genap

antara 1 dan 10. g. kumpulan bilangan

prima

kurang dari 20. h. kumpulan siswa kelas I SMP i. j.

yang pandai. kumpulan walimurid SMP yang Lembar Kerja Siswa sabar. Matematika Kelas VII kumpulan buku paket

matematika SMP. 1. kumpulan orang-orang

yang

1

Lembar Kerja Siswa rajin belajar 2. Jika S adalah himpunan nama-nama bulan dalam satu tahun, dapatkah kamu menuliskan himpunan S dengan mendaftar anggotanya, menyebutkan sifatnya dan menuliskan notasi pembentuk himpunannya? ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 3. Dapatkah kamu menuliskan dengan mendaftar anggotanya, himpunan J yaitu him himpunan nama-nama bulan dalam satu tahun yang diawali dengan huruf J ................................................................................................................... 4. Dapatkah kamu menuliskan dengan menyebutkan syarat-syarat anggotanya himpunan

R= { September , Oktober , Nopember , Desember }

................................................................................................................... 5. Dapatkah kamu menuliskan notasi pembentuk himpunan

R= { September , Oktober , Nopember , Desember } ................................................................................................................... 6. Diketahui P = { bilangan pembagi dari 24 } Tuliskan semua anggota P dan periksalah apakah pernyataan berikut ini benar atau salah. a. 1  P

b. 2  P

c. 3  P

d. 4  P

e. 5  P

f. 6  P

g. 8  P

h. 9  P

i. 10  P

j. 12  P

k. 20  P

l. 24  P


:

Menjelaskan, mencontohkan dan menyatakan jenis, cakupan dan karakteristik himpunan

semesta

dari kelompok benda/ himpunan Lembar Kerja Siswa pengelompokan dari hasil pengamatan Matematika Kelas VII

bilangan

berdasarkan

1


Menjelaskan karakteristik dan menentukan himpunan bagian dan banyaknya himpunan bagian dari kelompok benda/ himpunan berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan

Menga mati Misalkan A = { merah, kuning, hijau }. B = { merah, kuning, hijau, ungu, biru}. C = { merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, ungu} Perhatikan himpunan di atas. B memuat semua anggota A, maka dikata-kan bahwa B merupakan himpunan semesta dari himpunan A.

Menan ya a) Coba kamu selidiki apakah C himpunan semesta dari A? Jelaskan ................................................................................................................... b) Coba kamu selidiki apakah B himpunan semesta dari A? Jelaskan ...................................................................................................................

Menala r Coba kamu diskusikan definisi dari himpunan semesta Himpunan Semesta adalah .............................................................. ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... Sebutkan dua himpunan semesta yang mungkin untuk masing-masing himpunan berikut ini. K = { kerbau, kuda }. L = { Indonesia, Malaysia, Singapura }. M = { merah, kuning, hijau }. N = { jeruk, mangga, nanas }. O = { Juni, Juli }. P = { ayam, itik, angsa }.


1

Lembar Kerja Siswa Kegiatan 5 Tujuan Pembelajaran

:

Mendeskripsikan dan menentukan komplemen dari kelompok benda/ himpunan



berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan Menjelaskan karakteristik keanggotaan dan menentukan karakteristik



keanggotaan dan hasil irisan dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan Menjelaskan karakteristik keanggotaan dan menuliskan hasil gabungan dari



dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan Menjelaskan karakteristik keanggotaan dan menuliskan hasil pengurangan



atau selisih dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan

P r o b le m S o lv in g

1. Menjelang Ulangan Akhir Semester, semua siswa kelas 7 harus menyiapkan diri dan mempelajari dengan baik sebanyak 12 mata pelajaran yang akan diujikan, yaitu: PKn, Agama, Bahasa Indonesia, Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Penjaskes, Seni Budaya, TIK, Budi Pekerti, dan Bahasa Daerah. Seminggu sebelum ujian, Putu sudah mempelajari dengan baik 5 mata pelajaran, yaitu: PKn, Bahasa Indonesia, TIK, IPS dan Matematika. Sedangkan Made baru mempelajari dengan baik 4 mata pelajaran, yaitu: IPA, Matematika, Bahasa Inggris, dan IPS. Dari keterangan di atas, kita dapat membentuk himpunan-himpunan antara lain: S = Himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester. A

= Himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu.

B

= Himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Made .

a) Coba kamu tuliskan himpunan-himpunan di atas dengan cara mendaftar anggota-anggotanya. S = ...................................................................................................... ...................................................................................................... A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Misalkan P = Himpunan mata

pelajaran

pada

Ulangan Akhir Semester

yang belum dipelajari Putu. Dapatkah kamu mendaftar anggota P? Lembar Kerja Siswa P = ...................................................................................................... Matematika Kelas VII ...................................................................................................... c) Perhatikan anggota-anggota himpunan P, semua anggota P merupakan elemen S yang bukan anggota A. Dengan demikian P dapat juga dituliskan

1

Lembar Kerja Siswa sebagai A c atau A’ (dibaca : komplemen himpunan A). Dengan demikian coba kamu tuliskan anggota A c A c = ...................................................................................................... ...................................................................................................... d) Coba kamu tuliskan, dengan mendaftar anggotanya, himpunan B c B c = ..................................................................................................... ...................................................................................................... e) Dari contoh tadi, jika Q merupakan suatu himpunan, coba jelaskan dengan kalimatmu sendiri pengertian dari himpunan Qc ...................................................................................................... ......................................................................................................

Menalar Perhatikan kembali soal pada nomor 1. Jika D merupakan himpunan mata pelajaran

pada

Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu dan juga

sudah dipelajari Made. a) Dapatkah kamu menuliskan anggota D A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... D = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Coba kamu jelaskan karateristik/ciri-ciri anggota D jika dibandingkan dengan A dan B. ...................................................................................................... ...................................................................................................... Himpunan D dapat juga dikatakan sebagai Irisan A dan B, yang dituliskan

A ∩B c) Jika P dan Q suatu himpunan, maka berdasarkan karakteristik di atas coba jelaskan definisi dari

P∩ Q

...................................................................................................... ...................................................................................................... Lembar Kerja Siswa Perhatikan kembali soal pada nomor Matematika Kelas1.VIIJika E merupakan himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu atau sudah dipelajari Made.

1

Lembar Kerja Siswa a) Dapatkah kamu menuliskan anggota E A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... E = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Coba kamu jelaskan karateristik/ciri-ciri anggota E jika dibandingkan dengan A dan B. ...................................................................................................... ...................................................................................................... Himpunan E dapat juga dikatakan sebagai Gabungan A dan B, yang dituliskan

A ∪B c) Jika P dan Q suatu himpunan, maka berdasarkan karakteristik di atas coba jelaskan definisi dari

P∪Q

...................................................................................................... ...................................................................................................... 2. Perhatikan kembali soal pada nomor 1. Jika F merupakan himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu tetapi belum dipelajari Made. a) Dapatkah kamu menuliskan anggota F A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... F = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Coba kamu jelaskan karateristik/ciri-ciri anggota F jika dibandingkan dengan A dan B. ...................................................................................................... ...................................................................................................... Himpunan F dapat juga dikatakan sebagai Selisih A dan B, yang dituliskan

A−B c) Jika P dan Q suatu himpunan, maka berdasarkan karakteristik di atas coba Lembar Kerja Siswa P−Q Matematika Kelas VII jelaskan definisi dari

1

Lembar Kerja Siswa ...................................................................................................... ......................................................................................................

Kegiatan 5 Tujuan Pembelajaran

:

Menggambar berbagai bentuk diagram venn dari dua atau lebih dari kelompok



benda/himpunan Menjelaskan dan menyebutkan hubungan himpunan dari dua atau lebih dari



kelompok benda/himpunan Diskusi



menyelesaikan

masalah

dari

dua

atau

lebih

dari

kelompok

benda/himpunan permasalahan dalam keseharian yang melibatkan konsep himpunan

Menga mati Cara yang memudahkan kita untuk menyatakan dan melihat hubungan antara beberapa himpunan adalah dengan meng-gunakan diagram atau gambar himpunan yang disebut dengan Diagram Venn. Dalam membuat suatu Diagram Venn, perlu diperhatikan beberapa hal, antara lain: 1. 2.

Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegipanjang. Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau

3. 4.

kurva tertutup sederhana. Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan noktah atau titik. Jika banyak anggota himpunannya tak berhingga, maka masing-masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu titik.

Contoh Jika diketahui himpunan semesta S = { a, b, c, d, e, f, g } dan A = { b, d, f, g }, maka diagram Venn dari S sebagai berikut:

S a

c

b

d

f

g


e

Sedangkan diagram Venn dari himpunan S dan A adalah

1

Lembar Kerja Siswa

S A b a

d

e c

f

g

Mengump ulkan Informasi 1.

Dengan memperhatikan contoh di atas, coba gambarlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut. a) S = { 1, 2, 3, . . . , 10 } A = { 3, 5, 7 } b) S = { 1, 2, 3, . . . , 10 } A = Himpunan bilangan cacah genap antara 1 dan 10 c) S = { a, b, c, d, . . . , j } A = { a, i, e } B = { b, c, d, i, e }

2.

Misal A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { 2, 3, 5, 7, 8 }. Jika kedua himpunan tersebut dinyatakan dalam diagram venn, maka ada beberapa hal yang perlu diperhatikan. Perhatikan bahwa

A ∩B={2,3 } , dengan demikian kedua himpunan tersebut

dalam diagram venn akan saling berpotongan (bagian yang diarsir). Coba kamu tuliskan anggota himpunan A maupun B pada diagram venn berikut.

S

A B


1

Lembar Kerja Siswa

Dari kegiatan ini dapat disimpulkan bahwa jika

A ∩B ≠ ∅ maka A dan B

merupakan dua himpunan yang saling berpotongan 3. Misalkan P = Himpunan 6 abjad Latin yang pertama Q = Himpunan 3 abjad Latin yang pertama a) Tuliskan semua anggota P dan Q P = .............................................................................................. Q = .............................................................................................. b) Tuliskan anggota

P∩ Q

P∩ Q=¿ ........................................................................................ c) Perhatikan P, Q, dan

P∩ Q , adakah diantara himpunan tersebut yang sama?

d) Coba nyatakan himpunan-himpunan di atas dengan diagram venn

S

Dari kegiatan ini dapat disimpulkan, jika

P∩ Q=P

maka P merupakan

himpunan bagian dari Q dengan kata lain semua anggota P merupakan anggota Q, kejadian seperti ini dapat dituliskan

P⊂Q

BAB III GARIS DAN SUDUT KI

KOMPETENSI DASAR Lembar Kerja Siswa

1

Menghargai danMatematika menghayati Kelas ajaranVII agama yang dianutnya

2

Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktiftas

1

Lembar Kerja Siswa

sehari-hari 3

Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam

4

pemecahan masalah nyata; Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata.

Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran  

Lembar Menentukan titik, garis, dan bidang Kerja Siswa Matematika Kelas VII Mengidnetifikasi sinar garis dan ruas garis (segmen)

1


Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda yang melibatkan sudut dan garis yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya


Menentukan kedudukan kedua garis

Teram pil M atem atik a

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Lukislah sebuah garis yang melalui titik A dan B (garis AB) Lukislah sebuah garis yang melalui titik E dan D (garis ED) Apakah AB dan ED bertemu(berpotongan)? Di mana perpotongan AB dan ED? Lukislah sebuah garis yang melalui titik A dan G (garis AG) Apakah AB dan AG bertemu(berpotongan)? Di mana perpotongan AB dan AG? Lukislah sebuah garis yang melalui titik C dan D (garis CD) Apakah AB dan CD bertemu(berpotongan)? Dari garis-garis yang kamu buat tadi, yang manakah merupakan garis yang saling berpotongan? 9. Dari garis-garis yang kamu buat tadi, yang manakah merupakan garis yang saling berhimpit? 10. Dari garis-garis yang kamu buat tadi, yang manakah merupakan garis yang saling Sejajar? Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII

1

Lembar Kerja Siswa

Kegiatan 3 

Menggambar atau melukis garis dan sudut dengan menggunakan penggaris, jangka dan busur derajat

Menga mati Bagian A. Titik, Garis dan Bidang Alat : Selembar kertas, pensil, penggaris Langkah kerja 1. Gambarlah sebuah titik pada kertasmu. Melalui sebuah titik ini buatlah sebuah garis. Dapatkah kamu membuat garis lain yang juga melalui titik tadi? Ada berapa banyak garis yang dpat dibuat melalui satu titik? 2. Gambarlah dua buah titik. Dapatkah kamu membuat sebuah garis yang melalui kedua titik tersebut? Ada berapa garis yang dapat dibuat? 3. Gambarlah tiga buah titik. Gambarlah garis yang melalui masing-masing dua titik dari ketiga titik yang kamu gambar tadi. Ada berapa garis yang dapat dibuat? Bagian B. Melukis dan Mengukur Besar Sudut Dapatkah kamu mengukur besar sudut PQR pada gambar di bawah ini? Alat apakah yang dapat kamu gunakan untuk mengukur?

P

Q

satu

digunakan

alat untuk

yang

dapat

Garis vertikal

R

Salah

mengukur

Garis horisontal

besar suatu sudut adalah busur derajat terdapat

Pada busur derajat dua

deretan

angka

yaitu bagian atas dan bagian bawah. Pada bagian atas, dari kiri ke kanan tertulis angka 0, Lembar Kerja Siswa 10, 20, 30, . . . , 180, Matematika Kelas VII sedangkan di bagian bawah dari

 Pusat busur

kiri ke kanan tertulis 180, 170, 160, . . . , 0. Perpotongan antara garis horisontal dengan garis vertikal disebut pusat busur.

1

Lembar Kerja Siswa

P R Q Untuk mengukur besar sudut PQR di atas caranya sebagai berikut. a. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut, yaitu titik Q. b. Impitkan garis horisontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah

QR satu kaki sudut, yaitu

.

c. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut yang lain, yaitu kaki sudut

QP d.

berimpit dengan garis yang menunjukkan angka 100.

e. Jadi besar PQR di atas adalah 100.

Teram pil M atematik a Dengan menggunakan busur derajat, lukislah sebuah sudut yang besarnya 1. 300

2. 450

3. 600 4. 900


5. 1200

1

Lembar Kerja Siswa

Teram pil M atematik a Untuk memeriksa pemahamanmu dan untuk melatih keterampilan dalam menggunakan busur derajat, ukurlah besar setiap sudut berikut ini. Jelaskan caramu mengukur! 1. 2.

3.

4.

Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran   

Mengidentifikasi sudut lancip Mengidentifikasi sudut tumpul Mengidentifikasi sudut siku-siku

Menga mati


1

Lembar Kerja Siswa

M enan ya 1. Sudut berapakah yang dibentuk jarum jam dan menit ketika pukul 03.00? 2. Pada pukul berapa akan terbentuk sudut yang sama besarnya dengan sudut pada pukul 03.00? ............................................................................................................................... 3. Sebutkan beberapa kondisi waktu sehingga jarum jam dan jarum menit membentuk sudut yang kurang dari sudut pada pukul 03.00 ............................................................................................................................... 4. Sebutkan beberapa kondisi waktu sehingga jarum jam dan jarum menit membentuk sudut yang lebih dari sudut pada pukul 03.00 ...............................................................................................................................

Menalar Dalam masalah di atas terdapat 3 jenis sudut, dapatkah kamu menghubungkannya dengan peta konsep berikut ini?


Menentukan hubungan antar sudut jika dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lainnya

Menga mati



1

Lembar Kerja Siswa

Dengan menggunakan busur derajat ukurlah besar masing-masing sudut yang ada pada gambar di atas. Adakah sudut-sudut yang besarnya sama? Coba kamu pasangkan sudutsudut yang besarnya sama. Dengan melihat hasil di atas, tanpa menggunakan busur derajat, coba tandai sudut-sudut yang besarnya sama pada gambar berikut.

BAB IV SEGIEMPAT DAN SEGITIGA Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII

1

Lembar Kerja Siswa

KI

KOMPETENSI DASAR

1


2

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung

jawab,

responsif dan tidak mudah menyerah dalam

memecahkan masalah. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika

serta

memiliki rasa

keguanaan matematika, 3

yang

percaya

terbentuk

pada

daya

dan

melalui pengalaman

belajar. Memahami sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya

untuk

menentukan keliling dan luas; menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang 4

tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri; Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan sifatsifat persegipanjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang.

Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII Kegiatan 1

1

Lembar Kerja Siswa Tujuan Pembelajaran 

Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segitiga atau segiempat yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya



Menggambar atau melukis segitiga dan segi empat dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat



Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segitiga dan segiempat berdasarkan ukuran dan hubungan antar sudut dan sisi-sisi

Menga mati 1. Perhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu, adakah yang permukaannya berbentuk segitiga atau segi empat? Carilah setidaknya masing-masing 5 benda. Benda yang permukaannya Berbentuk Segitiga

Benda yang permukaannya Berbentuk Segiempat

Mengump ulkan Informasi 2. Dari benda-benda yang kamu catat tadi, coba gambarkan bentuk permukaannya menggunakan penggaris


1

Lembar Kerja Siswa

Mengump ulkan Informasi 3. Dengan menggunakan penggaris ukurlah unsur-unsur dari segi empat berikut ini. a. Panjang sisi ; AB = ...., CD = .... AD = ...., BC = .... b. Panjang diagonal AC = ...., BD = .... c. Perpotongan diagonal AE = ...., EC = .... BE = ...., ED = .... d. Besar sudut

∠ A=¿

∠ B=¿ ....

....,

∠ C=¿ ...., ∠ D=¿

....

Menalar Sifat-sifat Jajar Genjang Panjang sisi

:

Panjang diagonal

:

Perpotongan

:

diagonal Besar sudut

:

Menalar 4. Bandingkan sifat jajar genjang tadi dengan persegi panjang berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada persegi panjang? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut dengan ukuran tertentu?


1

Lembar Kerja Siswa Panjang sisi : Panjang diagonal : Perpotongan diagonal : Besar Sudut :

5. Bandingkan sifat persegi panjang tadi dengan persegi berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada persegi? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut atau ukuran sisinya? Panjang sisi ; Panjang diagonal : Perpotongan diagonal : Besar Sudut :

6. Dengan menggunakan penggaris ukurlah unsur-unsur dari segi empat berikut ini. a. Panjang sisi ; AB = ...., CD = .... AD = ...., BC = .... b. Panjang diagonal AC = ...., BD = .... c. Perpotongan diagonal AE = ...., EC = .... BE = ...., ED = .... d. Besar sudut

∠ A=¿

∠ B=¿ ....

....,

∠ C=¿ ...., ∠ D=¿

....

Sifat-sifat Layang-layang Panjang sisi Panjang diagonal Perpotongan

Lembar Kerja Siswa : Matematika Kelas VII : :

diagonal

1

Lembar Kerja Siswa Besar sudut

:

7. Bandingkan sifat layang-layang tadi dengan belah ketupat berikut ini. Sifat manakah yang berlaku pada belah ketupat? Adakah sifat yang dapat dijelaskan lebih spesifik, misalnya besar sudut atau ukuran sisinya? Panjang sisi ; Panjang diagonal : Perpotongan diagonal : Besar Sudut :

Komunika si Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran 

Mendiskusikan dan menemukan rumus untuk menghitung keliling dan luas persegi panjang dan segitiga melalui pengamatan atau eksperimen



Menggambar, mendemonstrasikan atau memperagakan berbagai bangun segitiga dan persegi panjang dengan luas atau keliling tertentu dengan bantuan alat atau tanpa alat peraga

Mengump ulkan Informasi 1. Tentukan

luas

daerah

dan

keliling

persegi

panjang berikut ini. (Luas daerah dapat dihitung dengan menghitung banyak persegi satuan pada bangun datar tersebut) Panjang = Lebar = Luas = Keliling = 2. Tanpa

menghitung

semua

persegi

satuan,

dapatkah kamu menentukan luas dan keliling persegi panjang berikut ini? Jelaskan. Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII

1

Lembar Kerja Siswa

Luas Keliling

= =

Kesimpulan Jika p = panjang dan l = lebar maka rumus Luas (L) dan Keliling (K) adalah sebagai berikut L = ......................... K = ......................... 3. Karena persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang, luas persegi dapat diperoleh dengan menggunakan rumus luas persegi panjang Luas Persegi Panjang = ............................. Karena pada persegi ukuran p = l = sisi persegi (s) Sehingga Luas Persegi =.........................

4. Perhatikan kembali persegi panjang pada soal nomor 1. Menunjukkan pecahan berapakah bagian yang diarsir pada gambar di samping? Dengan menggunakan pecahan tadi dan luas persegi panjang yang sudah kamu hitung pada soal no. 1, berapakah luas segitiga ACD?

Menalar Jika suatu segitiga panjang alasnya = a dan tingginya = t maka luas segitiga dapat dirumuskan dengan ; Lembar Kerja Siswa Matematika Kelas VII L = .........................

1

Lembar Kerja Siswa


Mendiskusikan dan menjelaskan cara menghitung luas segi empat lainnya (trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang) atau bangun gabungan melalui pengamatan atau eksperimen

Perm ainan & Inform asi 1. Luas jajar genjang dapat ditentukan dengan menggunakan pendekatan persegi panjang. Lakukan kegiatan berikut ini; a. Guntinglah gambar jajar genjang seperti gambar di samping (ada di halaman terakhir

bab

ini)

sehingga

kamu

memperoleh selembar kertas berbentuk jajar genjang b. Gunting bagian yang diarsir, kemudian pindahkan

tempatnya

agar

kamu

membentuk bangun baru yang berbentuk persegi panjang c. Jika sudah berhasil membentuk persegi panjang, maka dapat disimpulkan Luas Jajar Genjang = Luas Persegi Panjang =

p× l

Dengan menghubungkan p dan l dengan alas (a) dan tinggi (t) jajar genjang, diperoleh Luas Jajar Genjang = .................... 2. Luas

layang-layang

juga

dapat

ditentukan

dengan

menggunakan pendekatan persegi panjang. a. Guntinglah gambar layang-layang seperti gambar

di

samping (ada di halaman terakhir bab ini) sehingga kamu

memperoleh

selembar

kertas

berbentuk

layang-layang b. Gunting setiap diagonalnya (garis putus-putus) sehingga kamu memperoleh 4 buah segitiga c. Dengan 4 segitiga tadi, coba kamu bentuk kembali sebuah bangun persegi panjang. Jika diagonal layang-layang tadi adalah d1 dan d2, maka bagaimana hubungan panjang dan lebar persegi panjang dengan d1 dan d2? (*)

Menalar Lembar Kerja Siswa d. Jika sudah berhasil membentuk persegi panjang, maka dapat disimpulkan Matematika Kelas VII p× l Luas layang-layang = Luas Persegi Panjang =

(**)

Berdasarkan (*) dan (**) dapat disimpulkan

1

Lembar Kerja Siswa

Luas layang-layang = ........................................................ 3. Dengan langkah yang sama dengan nomor 6, coba kamu temukan rumusan luas belah ketupat. Luas belah ketupat = ........................................................

4. Menemukan luas trapezium dapat dilakukan dengan pendekatan luas persegi panjang dan segitiga.

Luas Trapezium=LI + LII + LIII

Luas segitiga I LI = .................................... Luas segitiga III LIII = .................................... Luas persegi panjang II LII = .................................... Dengan demikian luas trapesium = ................................................................ Karena (p + a + a) + p merupakan jumlah kedua sisi sejajar dan t adalah tinggi trapezium, maka Luas Trapezium =

1 × Jml sisi sejajar ×t 2

Kompetensi Dasar 3.1 Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip Lembar Kerjageometri Siswa Kegiatan

Matematika Kelas VII

Tujuan Pembelajaran

1


Mendiskusikan cara menaksir luas bangun datar tidak beraturan P r o b le m S o lv in g

1. Tentukan keliling bangun cara menghitunya dengan kata-

disamping, jelaskan katamu sendiri

2. Dengan menghitung banyaknya persegi satuan, tentukan luas daerah bangun datar berikut ini

3. Luas daerah bangun datar seperti di atas juga dapat dicari dengan cara menggunting beberapa bagian bangun itu dan menyusunnya kembali menjadi beberapa persegi panjang. Coba kamu lakukan hal ini (bangun yang harus digunting ada di halaman terakhir bab ini)


1

Lembar Kerja Siswa

4. Sebelumnya kamu sudah mempelajari rumus-rumus luas bangun datar. Dengan menggunakan rumus-rumus ini kamu juga dapat menentukan luas daerah bangun datar yang tidak beraturan.

Bangun I (Trapezium) LI

= .......................................................... .......................................................... Bangun II (Persegi Panjang) LII = .......................................................... .......................................................... Bangun III (Segitiga) LIII = ......................................................... .......................................................... Bangun IV (Jajar Genjang) LIV = ......................................................... .......................................................... Luas Total = LI + LII + LIII + LIV = ..................................................................................


1

Lembar Kerja Siswa

BAB V PERBANDINGAN DAN SKALA

KI

KOMPETENSI DASAR

1


2

Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktiftas

3

sehari-hari Memahami konsep perbandingan dan menggunakan bahasa

4

perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran; Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel dan grafk


1

Lembar Kerja Siswa


Menggambar denah atau peta letak suatu benda/rumah dengan benda-benda lain tanpa skala dan dengan skala dilengkapi dengan unsur-unsur pelengkap peta



Mendiskusikan, membahas dan menentukan nilai perbandingan atau skala dari peta,

serta

menghitung

ukuran

sebenarnya

benda

dalam

peta/denah/foto

berdasarkan skalanya 

Melakukan pengukuran

pada model (gambar, denah, peta) untuk menentukan

jarak atau ukuran sebenarnya

Teram pil M atematik a

1. Coba kamu gambarkan (dalam sebuah kertas tambahan) denah menuju rumahmu Lembar Kerja Siswa jika sekolah sebagai patokannya. Buatlah dengan keterangan yang sejelas-jelasnya Matematika Kelas VII agar denah yang kamu buat mudah dipahami orang lain.

1

Lembar Kerja Siswa

Menga mati 2. Kalimantan Utara (Kaltara) adalah salah satu Provinsi termuda di Indonesia. Perhatikan peta Provinsi Kaltara berikut ini

Peta di atas dibuat dengan skala 1 : 6.000.000 Artinya setiap 1 cm pada peta di atas, bermakna 6.000.000 cm pada jarak (keadaan) sebenarnya. Dengan demikian jika ada dua kota pada peta di atas yang jaraknya 2 cm maka jarak sesungguhnya dari kedua kota tersebut adalah ;

2× 6.000 .000=¿ ....................... cm = ............................ Km

Mengump ulkan Informasi 3. Coba kamu ukur (menggunakan penggaris) jarak kota Tarakan ke 4 kota lainnya yang terdapat pada peta di atas. Selanjutnya dengan menggunakan skala peta di atas, coba kamu tentukan jarak sebenarnya dari kota Tarakan ke kota-kota lainnya tersebut. 4. Dari kegiatan di atas coba kamu rumuskan kembali makna dari sebuah skala 1 : 400.000. Bagaimana cara menentukan sebuah skala jika dihubungkan dengan jarak sebenarnya dan jarak pada peta? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................

Menalar


1

Lembar Kerja Siswa 5. Perhatikan kembali denah menuju rumahmu yang telah kamu buat di nomor 1. Apakah denah tersebut sudah menggunakan skala? Jika sudah, berapa skalanya? Jika belum, coba kamu ulangi sekali lagi menggunakan skala yang sesuai. Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran 

Mendiskusikan, membahas dan menentukan nilai perbandingan dari komposisi bahan makanan, bahan obat pada resep, bahan bangunan dsb serta menghitung bahan yang diperlukan dalam resep/gedung dsb berdasarkan nilai perbandingan.

Mengump ulkan Informasi 1. Pak Ketut mempunyai 5 ekor kambing dan 2 ekor sapi. Tentukan perbandingan dari: a. banyaknya kambing dengan banyaknya sapi .................................................................. b. banyaknya kaki kambing dengan banyaknya kaki sapi! .................................................................. 2. Untuk membuat secangkir kopi diperlukan 2 sendok teh bubuk kopi dan 3 sendok teh gula pasir. a. Tentukan perbandingan banyaknya kopi terhadap banyaknya gula untuk membuat secangkir kopi! Banyak kopi : banyak gula = .... : .... b. Misalnya kamu disuruh membuat 2 cangkir kopi, berapa banyaknya gula dan kopi yang kamu perlukan? Tentukan perbandingan banyaknya kopi terhadap banyaknya gula untuk membuat 2 cangkir kopi!

2 sdt kopi 3 sdt gula

2 sdt kopi 3 sdt gula

................... .............

Menalar


1

Lembar Kerja Siswa c. Dapatkah kamu menentukan perbandingan banyaknya gula dan kopi untuk membuat 5 cangkir kopi? ...................................................................................................................... ..................................................................................................................... ................................................................................................................... d. Tanpa menghitung banyaknya gula dan kopi yang diperlukan, dapatkah kamu menentukan perbandingan banyaknya gula dan kopi untuk membuat 10 cangkir kopi? e. Tanpa mengetahui banyaknya cangkir kopi yang akan dibuat, dapatkah kamu menentukan perbandingan banyaknya gula dan kopi yang diperlukan? f. Jika kamu harus menyiapkan kopi untuk 30 orang, berapa sendok bubuk kopi yang harus disiapkan? 3. Usia Agus 12 tahun. Adiknya, Diah berusia 4 tahun. Sedangkan ibunya berusia 36 tahun. a. Tentukan perbandingan usia Diah dengan usia Agus dan perbandingan usia Agus dengan usia ibunya. .................................................................. b. Tentukan perbandingan usia Diah dan usia Agus 2 Tahun lagi. ................................................................. c. Tentukan perbandingan usia Diah dan usia Agus saat usia Diah dua kali dari usianya saat ini ................................................................. 4. Dari kegiatan tadi, coba jelaskan kembali apakah nilai perbandingan-perbandingan tadi akan berubah jika kedua bilangan dikalikan dengan bilangan lain yang sama? Apa yang terjadi jika kedua bilangan dijumlahkan dengan bilangan lain yang sama? Apakah nilai perbandingannya berubah? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Perbandingan-perbandingan tadi disebut dengan perbandingan senilai (seharga)


1

Lembar Kerja Siswa


Menjelaskan, mendeskripsikan, menggambarkan dalam bentuk ilustrasi, gambar, diagram ataupun cara lainnya serta merumuskan model matematika dari konsep perbandingan sebagai hubungan fungsional antara suatu besaran dengan besaran lain berbentuk perbandingan seharga (senilai) dalam masalah sehari-hari ataupun dalam matematika


Menalar

1. Untuk membuat sebuah kue bolu diperlukan 5 butir telor. Berapa telor yang diperlukan untuk membuat 10 buah kue bolu? 1 kue bolu

 5 butir telor

10 kue bolu

 ....................

2. Dua orang siswa dapat membawa 15 buah buku. Berapa buah buku yang dapat dibawa 8 orang siswa? 2 siswa

 15 buah buku

8 siswa



3. Dalam seminggu, sebuah stasiun TV menyiarkan pertandingan sepakbola secara langsung sebanyak 3 kali. Berapa kalikah stasiun TV tersebut menyiarkan langsung pertandingan sepakbola dalam setahun? (1 Tahun= 52 minggu)

Lembar Kerja Siswa 4. Harga 3 buah tomat adalah Rp500,00. Matematika Kelas VII a. Jika kamu punya uang Rp1.500,00 berapa banyak buah tomat yang dapat kamu beli? b. Berapa uang yang harus kamu bayar jika kamu perlu 21 buah tomat?

1

Lembar Kerja Siswa


Menjelaskan, mendeskripsikan, menggambarkan dalam bentuk ilustrasi, gambar, diagram ataupun cara lainnya serta merumuskan model matematika dari konsep perbandingan sebagai hubungan fungsional antara suatu besaran dengan besaran lain berbentuk perbandingan

berbalik harga (nilai) baik yang bersifat linear

ataupun non linear dalam masalah sehari-hari ataupun dalam matematika P r o b le m S o lv in g

1. Komang akan berulang tahun. Komang mempunyai 12 kue donat, yang akan dibagi sama banyaknya pada anak yang diundangnya. Jika Komang mengundang 2 anak, berapa kue donat yang dapat diperoleh masing-masing anak? Jika Lia mengundang 3 anak berapa kue donat yang dapat diperoleh masing-masing anak? Banyak anak

Banyak kue donat untuk tiap anak

2

.......

3

.......

4

.......

......

2

......

1

2. Pak Ketut memiliki persediaan rumput untuk pakan 20 ekor sapinya. Rumputrumput tersebut akan habis dalam waktu 4 hari. Jika Pak Ketut memiliki 40 ekor sapi, dalam berapa hari rumputnya akan habis? Jika Pak Ketut hanya memiliki 10 ekor sapi, dalam berapa hari rumputnya akan habis? Banyak Sapi

Waktu Persediaan Rumput

20

4

40

.......

10

.......

3. Sebuah rumah dapat dibangun oleh 20 orang dalam waktu 40 hari. Jika hanya ada 10 orang, berapa hari yang diperlukan untuk dapat membangun sebuah rumah? Jika tersedia waktu 20 hari, berapa orang yang diperlukan untuk membangun Lembar Kerja Siswa rumah tersebut? Matematika Kelas VII Banyak Pekerja

Waktu yang diperlukan

20

40

1

Lembar Kerja Siswa 10

.......

........

20

Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel dan grafik Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran 

Mendiskusikan melibatkan

masalah

konsep

dan

strategi

perbandingan

serta

menyelesaikan membaca

masalah

table

atau

nyata grafik

yang untuk

membantu menyelesaikan masalah perbandingan untuk menaksir nilai besaran yang belum diketahui P r o b le m S o lv in g

1. Untuk Lebaran, Ibu akan membuatkan baju Wayan dan Kadek. Untuk membuat baju Wayan diperlukan kain sepanjang 91 cm. Jika perbandingan ukuran baju Wayan dan Kadek adalah 7: 4 berapa panjang kain yang diperlukan untuk Wayan? 2. Semenjak bekerja, Bibi berlangganan 4 majalah setiap bulan. Berapa banyak majalah

yang dimiliki Bibi jika sampai sekarang dia sudah bekerja selama 52

bulan? 3. Untuk keperluan warungnya, Bu Wati memerlukan beras 1 kuintal selama 3 hari. Berapa kuintal beras yang diperlukan Bu Wati selama bulan Juni? 4. Suatu kolam ikan yang berbentuk persegi dengan panjang sisi

3 meter, akan

diperluas sehingga panjang sisinya 5 meter. a. Berapa meter keliling kolam sebelum diperluas? b. Tentukan perbandingan panjang sisi kolam

terhadap kelilingnya

sebelum diperluas! c. Jika

keliling

kolam

setelah

diperluas

adalah

x

meter,

tentukan

perbandingan panjang sisi kolam yang baru terhadap sisi kolam yang lama dan keliling kolam yang baru terhadap keliling kolam yang lama! d. Berapa keliling kolam setelah diperluas? 5. Sawah Pak Imam selesai dicangkul oleh 15 orang pekerja dalam waktu 6 hari. Jika hanya terdapat 9 orang pekerja berapa hari sawah Pak Imam selesai dicangkul? 6. Suatu persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan lebar 18 cm. Jika ukuran panjangnya dibuat 20Lembar cm berapa ukuran Kerja Siswalebar seharusnya supaya luas persegi Matematika Kelas VII panjang tersebut tetap.

1

Lembar Kerja Siswa 7. Eni dapat membeli 5 buah pisang goreng dengan seluruh uang sakunya. Tetapi untuk membeli es sirop, ia hanya mendapat 3 gelas dengan seluruh uang sakunya. Jika harga sebuah pisang goreng Rp300,00 tentukan harga segelas es sirop. 8. Sebuah rak buku dapat memuat 36 buah buku yang tebalnya 8 milimeter. Berapa buah buku yang dapat ditaruh di rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12 milimeter?

Halaman ini untuk digunting oleh siswa


1

Lembar Kerja Siswa


1

Lembar Kerja Siswa

Daftar Rujukan

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Matematika SMP Kelas VII. Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika. Jakarta : Buku Sekolah Elektronik Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Buku Sekolah Elektronik


1

LKS Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013

Recommend Documents