wahyu8
BUKU MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013
Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi 10.1 BAB X Pokok Bahasan PELUANG
wahyu8
1. Ambil sebuah paku payung sebagai percobaan, lempar hingga jatuh ke lantai. Dapatkah kamu menentukan ruang sampel dan titik sampelnya? Adakah kamu temukan? Jelaskan! Penyelesaian: Silakan kamu lakukan percobaan. 2. Pada pelemparan dua buah dadu secara bersama-sama, tentukan titik sampel dari keadaan berikut ini! a. Dadu pertama muncul mata 6 dan dadu kedua muncul mata 5. Apakah sama dengan jumlah mata dadu adalah 11? b. Dadu pertama muncul mata 5. c. Dadu pertama dan dadu kedua muncul mata dadu yang sama. d. Muncul mata dadu berjumlah 6. Penyelesaian: Dadu I
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
Dadu II
Titik sampel. a. Dadu pertama muncul mata 6 dan dadu kedua muncul mata 5. Apakah sama dengan jumlah mata dadu 11? Titik sampel: (6,5) Titik sampel jumlah mata dadu 11: (5,6), (6,5) b. Dadu pertama muncul mata 5. Titik sampel: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6) c. Dadu pertama dan dadu kedua muncul mata dadu yang sama. Titik sampel: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) d. Muncul mata dadu berjumlah 6. Titik sampel: (5,1), (4,2), (3,3), (2,4), (1,5)
wahyu8
3. Dua buah dadu dilemparkan dan menghasilkan bilangan prima pada salah satu mata dadu. Buatlah ruang sampel berserta titik sampelnya! Penyelesaian: Dadu I
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
Dadu II
4. Jika sebuah dadu dan koin dilemparkan secara bersamaan. Dengan menggunakan diagram pohon, tentukan ruang sampel percobaan tersebut! Penyelesaian:
ANGKA
1
1
2
2
3
3
4
GAMBAR
4
5
5
6
6
Ruang sampel. (A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6), (G,1), (G,2), (G,3), (G,4), (G,5), (G,6) 5. Luna ingin menghadiri sebuah pesta, ia memiliki baju blus bunga, kotak-kotak, dan bergaris untuk pasangan rok berwarna biru tua, coklat, dan putih. Hitunglah berapa banyak pasangan pakaian yang dapat dipakai Luna jika ia juga membeli blus motif polos!
wahyu8
Penyelesaian: BIRU TUA BLUS BUNGA
COKELAT
Dengan atasan (baju) blus bunga, terdapat 3 pilihan pasangan pakaian yang dapat dipakai.
PUTIH BIRU TUA KOTAK-KOTAK
COKELAT
Dengan atasan (baju) kotak-kotak, terdapat 3 pilihan pasangan pakaian yang dapat dipakai.
PUTIH BIRU TUA BERGARIS
COKELAT
Dengan atasan (baju) bergaris, terdapat 3 pilihan pasangan pakaian yang dapat dipakai.
PUTIH BIRU TUA BLUS POLOS
COKELAT
Dengan atasan (baju) blus polos, terdapat 3 pilihan pasangan pakaian yang dapat dipakai.
PUTIH
Sehingga: banyak pasangan pakaian yang dapat dipakai Luna adalah 3 + 3 + 3 + 3 = 12. * 4 3 = 12 macam pilihan. 6. Lambungkan tiga dadu secara bersamaan, tentukanlah ruang sampel dari tiga buah dadu tersebut! Penyelesaian: Sebagai latihanmu. Coba kamu kerjakan! 7. Menu minuman hari ini di rumah makan Minang adalah teh, kopi, dan jus. Sedangkan menu makanan berupa nasi rendang, nasi ayam, nasi soto, dan nasi kebuli. Berapa banyak pilihan yang dapat dipesan oleh pengunjung? Sajikan dalam diagram pohon! Penyelesaian: Menu minuman: Teh, Kopi, dan Jus
ada 3 pilihan minuman
wahyu8
Menu makanan: Nasi rendang, nasi ayam, nasi soto, dan nasi kebuli
ada 4 pilihan makanan
Perhatikan tabel berikut. Minuman
Nasi rendang (Nr)
Nasi ayam (Na)
Nasi soto (Ns)
Teh (T)
T , Nr
T , Na
T , Ns
Nasi kebuli (Nk) T , Nk
Kopi (K)
K , Nr
K , Na
K , Ns
K , Nk
Jus (J)
J , Nr
J , Na
J , Ns
J , Nk
Makanan
Banyak pilihan yang dapat dipesan oleh pengunjung adalah 12 macam pilihan. Dengan diagram pohon. NASI RENDANG
NASI RENDANG
NASI AYAM
NASI AYAM
TEH
KOPI NASI SOTO
NASI SOTO
NASI KEBULI
NASI KEBULI
NASI RENDANG NASI AYAM
Banyak pilihan yang dapat dipesan oleh pengunjung adalah 12 macam pilihan.
JUS NASI SOTO NASI KEBULI
8. Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 7 akan dibentuk bilangan dengan 4 angka dan tidak boleh ada angka yang diulang. a. Berapa banyak bilangan dapat dibentuk? b. Berapa banyak bilangan ganjil yang dapat dibentuk? c. Berapa banyak bilangan yang nilainya kurang dari 5.000 yang dapat dibentuk?
wahyu8
Penyelesaian: Disediakan angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 7 akan dibentuk bilangan dengan 4 angka dan tidak boleh ada angka yang diulang. a. Berapa banyak bilangan dapat dibentuk? angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 7 7
6
5
n=7
4
Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah 7 6 5 4 = 840 b. Berapa banyak bilangan ganjil yang dapat dibentuk? Bilangan ganjil dari angka-angka yang disediakan: 1, 3, 5, dan 7 4
5
6
n=4
4
banyak bilangan ganjil yang dapat dibentuk adalah 4 5 6 4 = 480 c. Berapa banyak bilangan yang nilainya kurang dari 5.000 yang dapat dibentuk? Dapat kita kerjakan dengan menemukan angka-angka yang kurang dari 5 sehingga diperoleh: 0, 1, 2, 3, dan 4 n=5 5
6
5
4
banyak bilangan yang nilainya kurang dari 5.000 yang dapat dibentuk adalah 5 6 5 4 = 600
Soal tantangan. 1. Berdasarkan soal nomor 5, kerjakan poin a, b, dan c jika akan disusun 4 digit angka dengan boleh ada angka yang sama (diulang)! 2. Budi memperhatikan nomor rumah di kompleks perumahan Ghaha Damai, ia lihat setiap nomor rumah terdiri atas 2 angka tanpa angka 0, maka banyak rumah yang dimaksud dengan momor ganjil adalah ... 3. Disediakan angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 yang akan disusun menjadi bilangan 3 digit. Banyaknya bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan lebih dari 400 adalah ...
