PENJUMLAHAN PECAHAN Menanya: Bagaimana menjumlahkan pecahan-pecahan? Mengeksplorasi: perhatikan gambar dibawah ini! Gambar 1:
1 4
2 4
+
3 4
=
Sekarang kalian coba hitung penjumlahan berikut! Terlebih dahulu tentukan nilai dari gambar yang diarsir, kemudian arsilah daerah dari
3 8
pada gambar diatasnya.
Selanjutnya tentukan hasilnya dengan arsiran dari gambar paling kanannya beserta nilai pecahannya! Gambar 2:
...
3 8
+
=...
Menanya: Bagaimana menjumlahkan pecahan-pecahan jika penyebutnya berbeda? Mengeksplorasi: perhatikan gambar dibawah ini!
1 1 + 2 4 1 2
untuk menjumlahkan terlebih dahulu samakan penyebutnya. Dalam hal ini
senilai dengan
2 4
.
Seperti terlihat pada gambar dibawah. Isikanlah hasil arsiran dari jumlahnya dan pecahannya pada titik-titiknya. Gambar 3:
1 2
1 4
+
=
...
PENGURANGAN PECAHAN Menanya: Bagaimana mengurangkan pecahan-pecahan? Mengeksplorasi: perhatikan gambar dibawah ini! Gambar 4:
.......
1 4
-
=...
Menanya: Bagaimana mengurangkan pecahan-pecahan yang menyebutnya berbeda? Mengeksplorasi: hitunglah
1 1 − 2 4
!
Silahkan kalian gambar, caranya seperti yang
terlihat pada gambar 3 di atas.
Mengasosiasikan : berdasarkan contoh di atas dapat diambil kesimpulan bahwa untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan 1. Jika penyebutnya sama maka ................................................................................................ 2. Jika penyebutnya berbeda maka .......................................................................................... Mengkomunikasikan: bagaimana cara menambah atau mengurangkan pecahan-pecahan campuran? Perhatikan gambar berikut! Gambar 5:
1
1
+
=1 4
1 4
= 2
+
2 ...
1 . .. = 2 4
=
3 LATIHAN Hitunglah!
+
... 4
=3...
1.
1 3 + 2 2
2.
3 7 + 5 5
6.
3 1 − 4 4
7.
3 2 − 6 6
8.
3 4 − 2 7
12 11 − 5 20
3.
3 1 + 4 4
4.
2 5 + 4 3
9.
5.
7 4 + 3 12
10. 16 12 − 6 5
11. 2 1 2 +1 3 3
12. 3 2 4 +1 4 4
13. 3 2 6 −5 5 5
14. 5
3 2 − 12 12
15. 3
5 2 + 11 11
16. 3 1 2 −1 4 3
17. 7 1 2 −6 8 4
18. 5
3 5 −3 12 6
19. 1 1 3 −2 3 2
20. 10
3 2 −9 24 12
LEMBAR AKTIVITAS SISWA Nama Tgl
: ................ : ................
Materi : perkalian
Petunjuk penggunaan: Ikuti setiap langkah dalam LAS berikut! Menanya : selesaikanlah masalah berikut! Pak Arif mempunyai sebidang tanah untuk lahan perkebunan. Dia merencanakan menanami separuh lahannya dengan tanaman apotik hidup. Dia ingin sepertiga dari lahan yang akan ditanami tanaman apotik hidup itu ditanami temulawak. Berapa bagiankah dari lahan itu yang akan ditanami temulawak? Penyelesaian : misalkan tanah pak arif kita gambarkan seperti berikut! Separuh tanahnya ditanami tanaman apotik hidup, kita gambarkan dengan arsiran! Gambar : Sketsa lahan tanah
Dengan menggunakan gambar di bawah, gunakan untuk menentukan sketsa atau gambaran sepertiga dari lahan yang akan ditanami tanaman apotik hidup itu ditanami temulawak! Keterangan: silahkan gunakan gambar dsiamping untuk membuat sketsanya !!
Gambar : Sketsa lahan tanah
Dapatkah kalian menentukan nilai luas lahan temu lawak dari luas keseluruhan tanah ? tuliskan jawabannya di bawah ini ! ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ..
2x
Tahukah kalian arti
1 4
? hal ini berarti kita menambahkan
1 4
sebanyak 2 kali
atau
1 1 1 2 2x = + = 4 4 4 4
Bagaimana dengan
2:
1 4
2:
1 4
? bagaimana kita membagi suatu bilangan dengan pecahan?
sama artinya dengan menjawab pertanyaan “terdiri atas berapa
1 4 -ankah
dalam 2 satuan?” Perhatikan gambar berikut! dari gambar disamping tampak bahwa:
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 4
1 satuan = 4 buah
1 4
–an
1 satuan
1 4
1 4 1 satuan
2 satuan = . . . .
Jadi,
2:
1 4
= . . .
Dapat disimpulkan bahwa : Membagi pecahan dengan pecahan sama artinya dengan mengalikan kebalikan dari pecahan pembagi Contoh :
1 4 4 : =4 x =16 4 1
Latihan Mandiri Selesaikan setiap pertanyaan berikut sesuai dengan perintah!
1.
LEMBAR AKTIVITAS SISWA Nama Tgl
: ................ : ................
Materi : Notasi baku
Tahukah kalian bahwa jarak antara Matahari dan Jupiter dalam sistem tata surya kita adalah 780.000.0000 km dan massa molekul air kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.030 gram? Bagaimana membaca kedua bilangan tersebut? Tentu sangat menyulitkan, bukan? Untuk menjawab pertanyaan di atas, dalam matematika digunakan suatu bentuk yang dinamakan bentuk baku. Untuk bilangan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, bentuk baku dari bilangan dinyatakan sebagai berikut.
a x 10 n dengan 1 ≤ a ≤ 10 dan n bilangan asli Contoh: a. 75.000 = 7,5 × 10.000 = 7,5 ×
