Livro Escoamento DEA

Universidade Federal de Viçosa – UFV Departamento de Engenharia Agrícola – DEA Grupo de Pesquisas em Recursos Hídricos - GPRH

ESCOAMENTO SUPERFICIAL

F ern ando Falco Prus ki Vi viane dos Santos Brandão Demetr ius Davi d da Silva

Grupo de Pesquisa em Recursos Hídricos Departamento de Engenharia Agrícola - UFV Av. PH Rolfs. Campus universitário Viçosa – MG CEP 36571-000 www.ufv.br/dea/gprh

Escoamento superficial

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .............................................................................. 2. FATORES QUE INTERV M NO ESCOAMENTO SUPERFICIAL ...............................................................................

Página 1

2.1. Agroclimáticos ........................................................................ 2.2. Fisiográficos ............................................................................ 3. GRANDEZAS ASSOCIADAS AO ESCOAMENTO SUPERFICIAL ........................................................................ 4. ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL .................. 4.1. Método Racional ..................................................................... 4.1.1. rea drenada (A) ........................................................... 4.1.2. Coeficiente de escoamento (C) ...................................... 4.1.3. Intensidade de precipitação máxima média (i m)............. 4.1.3.1. Período de retorno .............................................. 4.1.3.2. Duração da precipitação...................................... Equação de Kirpich Equação de Ven Te Chow Equação de Picking Equação de Izzard Equação derivada com base no método da onda cinemática Equação de Giandotti Equação SCS Lag Equação SCS método – cinemático 19 







3 3 3 4 5 5 7 7 11 12 13 14 15 15 15







17 18 18





Equação de Dodge 4.2. Método Racional Modificado...................................................

20 29

Infiltração da água no solo

4.3. Método do Número da Curva (SCS-USDA) ........................... 4.4. Método do Balanço de Água na Superfície do Solo ................ 4.4.1. Descrição do método...................................................... 4.4.2. Avaliação do método e comparação com o método do Número da Curva ........................................................ 4.5. Método do Balanço de Água na Superfície do Solo Modificado ............................................................................. 4.5.1. Descrição do método ..................................................... 4.6. Hidrograma de Escoamento Superficial .................................. 4.6.1. Condição de escoamento sobre a superfície do terreno . 4.6.2. Condição de escoamento em canais .............................. 4.6.3. Estudo de caso ............................................................... 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................... 6. LISTA DE SÍMBOLOS..................................................................

30 41 41 47 54 54 68 69 70 72 76 80


ESCOAMENTO SUPERFICIAL 1. INTRODUÇÃO O escoamento superficial corresponde ao segmento do ciclo hidrológico relacionado ao deslocamento das águas sobre a superfície do solo. O conhecimento deste segmento é de fundamental importância para o projeto de obras de engenharia, pois a maioria dos estudos hidrológicos está ligada ao aproveitamento da água superficial e à proteção contra os fenômenos provocados pelo seu deslocamento. Na Figura 1, relativa ao ciclo hidrológico, observa-se que uma parte do volume total precipitado é interceptada pela vegetação, enquanto o restante atinge a superfície do solo. O empoçamento da água, nas depressões existentes na superfície do solo, começa a ocorrer somente quando a intensidade de acumulação precipitaçãodeexcede a taxa quando aa capacidade de água no solo de for infiltração, ultrapassada.ouEsgotada capacidade de retenção superficial, a água começará a escoar. Associado ao escoamento superficial, ocorre o transporte de partículas do solo que sofrem deposição somente quando a velocidade do escoamento superficial for reduzida. Além das partículas de solo em suspensão, o escoamento superficial transporta compostos químicos, matéria orgânica, sementes e defensivos agrícolas que, além de causarem prejuízos diretos à produção agropecuária, também causam poluição dos cursos d’água.

Em projetos de estruturas para o controle da erosão e de inundações são necessárias informações sobre o escoamento superficial. Quando o objetivo é reter ou armazenar a água, o conhecimento do volume escoado é suficiente, porém quando o problema é conduzir o excesso de água de um lugar para o outro, é mais importante o conhecimento da vazão escoada (GRIEBELER et al., 2001). O primeiro passo para determinar a vazão de projeto consiste em calcular a A fração da precipitação que se transforma escoamento superficial. aplicação de métodos empíricos na prediçãoem do escoamento superficial, a partir de dados de precipitação, pode ser considerada como 1


uma primeira aproximação, que deve ser corrigida posteriormente, com base na avaliação do sistema em operação (BELTRAN et al., 1988). Em bacias desprovidas de instrumentação, a determinação do escoamento superficial é mais difícil e menos precisa do que em bacias instrumentadas. Estudo realizadoenfatiza pelo "Water Resources Council", por BONTA e RAOo (1992), a dificuldade de aplicação dos citado procedimentos para estimar escoamento superficial, visto a imprecisão de alguns métodos costumeiramente usados e a grande variabilidade na estimativa que pode ser obtida por diferentes profissionais ao seguirem um mesmo procedimento.

Figura 1 – Esquema representativo das fases do ciclo hidrológico. 2


Na abordagem deste texto sobre o escoamento superficial, será considerada, exclusivamente, a análise relacionada ao escoamento da água sobre a superfície do solo, antes de sua concentração em cursos d’água.

2. FATORES QUE INTERVÊM NO ESCOAMENTO SUPERFICIAL Todos os fatores que influenciam a taxa de infiltração da água no solo interferem, também, no escoamento superficial resultante. Eles foram descritos detalhadamente por BRANDÃO et al. (2002), motivo pelo qual não serão analisados neste trabalho. Inúmeros outros fatores, que também influenciam o escoamento superficial, podem ser classificados em:

2.1. Agroclimáticos Quantidade, intensidade e duração da precipitação: o escoamento superficial tende a aumentar com o aumento da intensidade e duração da precipitação e da área abrangida pela precipitação, a qual constitui a principalCobertura forma de eentrada de água no ciclo hidrológico. condições de uso do solo: além de seus efeitos sobre as condições de infiltração da água no solo, a cobertura e condições de uso do solo exercem importante influência na interceptação da água advinda da precipitação. Quanto maior a porcentagem de cobertura vegetal e rugosidade da superfície do solo, menor o escoamento superficial. Evapotranspiração: representa importante fator para retirada de água do solo. Portanto, quanto maior for a evapotranspiração, menor será a umidade do solo quando da ocorrência de precipitação e, conseqüentemente, maior será a taxa de infiltração e menor o escoamento superficial.

2.2. Fisiográficos Área, forma e declividade da bacia: quanto maior a área e a declividade da bacia, tanto maior deverá ser a vazão máxima de escoamento superficial que ocorrerádo na formato seção decircular, deságüe tanto da bacia. a forma da bacia aproximar-se maisQuanto rápida mais deverá ser a 3


concentração do escoamento superficial e, conseqüentemente, maior deverá ser a vazão máxima deste. Condições de superfície: decorrentes do tipo de solo, da topografia e da rede de drenagem. 







Tipo de solo: interfere diretamente na taxa de infiltração da água no solo e na capacidade de retenção de água sobre sua superfície. Topografia: além de influenciar a velocidade de escoamento da água sobre o solo, interfere também na capacidade de armazenamento de água sobre este, sendo que as áreas mais declivosas geralmente apresentam menor capacidade de armazenamento superficial do que as áreas mais planas. Rede de drenagem: a existência de rede de drenagem muito densa e ramificada permite a rápida concentração do escoamento superficial, favorecendo, conseqüentemente, a ocorrência de elevadas vazões sobre a superfície do solo. Obras hidráulicas presentes na bacia: enquanto as obras destinadas à drenagem promovem o aumento da velocidade de escoamento da água na bacia, as obras destinadas à contenção do escoamento superficial resultam em redução da vazão máxima em uma bacia.

3. GRANDEZAS ASSOCIADAS AO ESCOAMENTO SUPERFICIAL Vazão (Q): é definida como o volume de água que atravessa a seção transversal considerada por unidade de tempo. Geralmente é expressa no sistema internacional em m3 s -1. A vazão máxima de escoamento superficial representa importante parâmetro para os projetos de sistemas de drenagem, de obras para controle da erosão e de cheias. Para o adequado planejamento e manejo integrado de bacias hidrográficas torna-se fundamental o conhecimento das vazões máximas, médias e mínimas para as freqüências de interesse. Coeficiente de escoamento superficial (C): adimensional que representa a relação o volume queÉ escoa sobre superfície do terreno (ES) e o volume totalentre precipitado (PT). expresso pelaa equação 4


C

ES

(1)

PT

Tempodadeárea concentração (t c): é opara tempo que aaágua no ponto mais remoto considerada leva atingir seçãoque decai deságüe da bacia, ou seja, é o tempo necessário (contado a partir do início da chuva) para que toda a bacia contribua com escoamento superficial na seção considerada. Período de retorno (T): é o período de tempo médio, expresso em anos, em que um determinado evento (no caso, uma determinada vazão) é igualado ou superado, pelo menos uma vez.

4. ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL 4.1. Método Racional Este método permite a determinação da vazão máxima de escoamento superficial a partir de dados de chuvas para pequenas bacias que, literatura, apresentam vazãosegundo máximaaexpressa pela equação área variável de 50 a 500 ha, sendo a Q max



C im A 360

(2)

em que Qmax = vazão máxima de escoamento superficial, m3 s-1; C = coeficiente de escoamento superficial, adimensional; im = intensidade máxima média de precipitação para uma duração igual ao tempo de concentração da bacia, mm h-1; e A = área da bacia de drenagem, ha. O método racional está, portanto, fundamentado nos seguintes princípios básicos: 5


a) as precipitações deverão ter alta intensidade e curta duração, sendo a vazão máxima de escoamento superficial aquela que ocorre quando a duração da chuva for igual ao tempo de concentração (t c), situação em que toda a área da bacia deverá contribuir com escoamento superficial na seção de deságüe. Aopequena considerar admite-se a bacia é suficientemente paraesta queigualdade, esta situação ocorra.queEm pequenas bacias, a condição crítica ocorre devido a chuvas convectivas, que possuem pequena duração e grande intensidade. A consideração de chuvas com duração superior a t c causaria também a redução da vazão máxima, pois a tendência natural da intensidade da chuva é decrescer com o aumento da duração. O método não considera que num tempo inferior a tc, embora nem toda a área esteja contribuindo com escoamento superficial, a intensidade maior da precipitação pode sobrepujar este fato e causar uma vazão de escoamento superficial maior do que aquela com duração igual a tc; b) a precipitação com duração igual a t c ocorre, uniformemente, ao longo de toda a bacia; c) dentro de um curto período de tempo, a variação na taxa de infiltração não deverá ser grande. Geralmente assume-se que durante o evento extremo o solo encontra-se saturado e, portanto, com taxa de infiltração ie) e corresponde à estável, ocorre após longo tempo de de escoamento infiltração (Tsuperficial; condiçãoque mais favorável à ocorrência e d) utilização de um único coeficiente de escoamento superficial, estimado com base nas características da bacia. Como o método racional parte do princípio básico de que a vazão máxima, provocada por uma chuva de intensidade uniforme e constante, ocorre quando todas as partes da bacia contribuem simultaneamente com escoamento na seção de deságüe, a complexidade real do processo de escoamento superficial é ignorada, desprezando tanto o armazenamento de água na bacia quanto as variações da intensidade de precipitação e do coeficiente de escoamento superficial durante a precipitação. Outra limitação do método é que ele não permite caracterizar o volume de escoamento superficial produzido e a distribuição temporal das vazões, e sim a vazão de pico ou vazão máxima de escoamento superficial. De acordo com SMEDEMA e RYCROFT (1983), o método racional foi srcinalmente desenvolvido para estimar vazões máximas de escoamento em pequenas bacias urbanas, cuja proporção de área impermeável é grande, ou seja, para condições em que o valor de C aproxima-se da unidade. A ampliação do uso do método racional para áreas agrícolas é mais apropriada

6


para bacias que não excedem 200 ha. Para grandes bacias, com longos tempos de concentração, a condição de regime permanente e a uniformidade da intensidade de precipitação assumidas são irreais, sendo que consideráveis erros deverão ocorrer na estimativa da vazão. Embora a denominação “racional” dê a impressão de segurança, o

método deve ser aplicado cuidadosamente, pois envolve simplificações e o uso de coeficientes de grande subjetividade. A imprecisão do emprego do método será tanto maior quanto maior for a área da bacia, uma vez que as hipóteses anteriores tornam-se cada vez mais improváveis. Dessa forma, o método não deveria ser aplicado para áreas urbanas superiores a 500 ha. No entanto, a simplicidade de sua aplicação e a facilidade do conhecimento e controle dos fatores a serem considerados, tornam seu uso bastante difundido em estudos sobre as cheias não só em pequenas bacias hidrográficas, mas também para aquelas com área superior a 500 ha. SMEDEMA e RYCROFT (1983) salientam que o termo racional foi atribuído à equação na época de seu desenvolvimento, para distingui-la das outras equações empíricas amplamente usadas. A seguir, serão analisados de forma individualizada cada um dos fatores considerados no método racional, discutindo-se a sua importância e os cuidados a serem tomados na adequada escolha dos valores a fim de garantir a confiabilidade do método.

4.1.1. Área drenada (A) A área drenada é o parâmetro determinado mais precisamente. Normalmente utilizam-se mapas ou fotografias aéreas para essa finalidade.

4.1.2. Coeficiente de escoamento (C) Do volume precipitado sobre a bacia, apenas uma parte atinge a seção de deságüe sob a forma de escoamento superficial, uma vez que parte da água é interceptada, a outra preenche as depressões e outra infiltra no solo, umedecendo-o e abastecendo o lençol freático. O volume escoado representa, portanto, apenas uma parcela do volume precipitado, sendo que a relação entre os dois é denominada coeficiente de escoamento, como mostrado na equação 1. As quantidades interceptada, armazenada na superfície, infiltrada e escoada podem variar consideravelmente de uma 7


precipitação para outra e, conseqüentemente, o coeficiente de escoamento superficial. A percentagem da chuva convertida em escoamento superficial aumenta com o aumento da intensidade e da duração da precipitação. No método racional utiliza-se um coeficiente de escoamento superficial que multiplicado intensidade máxima depermite precipitação, correspondente ao tempo de pela concentração, e pela área média da bacia obter a vazão máxima de escoamento superficial. O valor que deveria ser utilizado no método, entretanto, não deveria ser o coeficiente de escoamento (relativo à relação entre os volumes escoado e precipitado), e sim, o coeficiente de deflúvio. Este representaria a relação entre a vazão máxima escoada e a intensidade de precipitação que a produz, a qual depende de diversos fatores, tais como: a distribuição da precipitação na bacia, a direção do deslocamento da precipitação em relação ao sistema de drenagem, a condição de umidade do solo quando da ocorrência da precipitação, o tipo e uso do solo, a rede de drenagem existente, a duração e intensidade da chuva, entre outros. Muitos são os procedimentos disponíveis para obtenção do valor de C, no entanto, a principal forma utilizada são tabelas que permitem obter este valor a partir das condições típicas da área analisada. Os valores de C recomendados por ASCE, citado pelos GOLDENFUM e TUCCI (1996), para áreas agrícolas, são apresentados no Quadro Quadro 2esãoutilizados apresentados valores de C do critério 1.deNoFruhling pelaos Prefeitura de adaptados São Paulo (WILKEN,1978). No Quadro 3 são apresentados os valores de C recomendados pelo Colorado Highway Department e no Quadro 4 aqueles recomendados pelo Soil Conservation Service - USDA.

8


Quadro 1 –Valores de C recomendados por Williams, citado por GOLDENFUM e TUCCI (1996), para áreas agrícolas

C Superfície Asfalto Concreto Pavimento Calçadas Telhado Plano (2%) Cobertura: Declividade Média grama em (2 a 7%) solo arenoso Declividade Alta (7%) Plano (2%) Cobertura: Declividade Média grama em (2 a 7%) solo argiloso Declividade Alta (7%)

Intervalo 0,70 - 0,95 0,80 - 0,95 0,75 - 0,85 0,75 - 0,95 0,05 - 0,10

Valor esperado 0,83 0,88 0,80 0,85 0,08

0,10 - 0,15

0,13

0,15 - 0,20 0,13 - 0,17

0,18 0,15

0,18 - 0,22

0,20

0,25 - 0,35

0,30

Quadro 2 – Valores de C segundo adaptação do critério de Fruhling adotados pela Prefeitura de São Paulo (WILKEN,1978)

Zonas Edificações muito densas: partes centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas Edificações não muito densas: parte adjacente ao centro, de menor densidade de habitantes, mas com ruas e calçadas pavimentadas Edificações com poucas superfícies livres: partes residenciais com construções cerradas e ruas pavimentadas Edificações com muitas superfícies livres: partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas Subúrbios com alguma edificação: partes de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção Matas, parques e campo de esportes: partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados e campos de esporte sem pavimentação

C 0,70 - 0,95 0,60 - 0,70 0,50 - 0,60 0,25 - 0,50 0,10 - 0,25 0,05 - 0,20 9


Quadro 3 – Valores do coeficiente de escoamento propostos pelo Colorado Highway Department

Características da bacia Superfícies impermeáveis Terreno estéril montanhoso Terreno estéril ondulado Terreno estéril plano Prados, campinas, terreno ondulado Matas decíduas, folhagem caduca Matas coníferas, folhagem permanente Pomares Terrenos cultivados em zonas altas Terrenos cultivados em vales

C 0,90 – 0,95 0,80 – 0,90 0,60 – 0,80 0,50 – 0,70 0,40 – 0,65 0,35 – 0,60 0,25 – 0,50 0,15 – 0,40 0,15 – 0,40 0,10 – 0,30

Quadro 4 – Valores de C recomendados pelo Soil Conservation Service – USDA

Tipo de do cobertura solo Florestas Pastagens Terras cultivadas

Declividade (%) 0-5 5 - 10 10 - 30 0-5 5 - 10 10 - 30 0-5 5 - 10 10 - 30

do soloArgilosa ArenosaTextura Franca 0,10 0,30 0,40 0,25 0,35 0,50 0,30 0,50 0,60 0,10 0,30 0,40 0,15 0,35 0,55 0,20 0,40 0,60 0,30 0,50 0,60 0,40 0,60 0,70 0,50 0,70 0,80

Para condições em que há variação do coeficiente de escoamento superficial ao longo da área analisada, este poderá ser determinado pela equação

10

Escoamento superficial n

C A i

C

i

i 1

A

(3)

em que C = coeficiente de escoamento superficial para a área de interesse, adimensional; C= coeficiente de escoamento superficial para a subárea i, i adimensional; Ai = subárea considerada, L2; e A = área total considerada, L2.

4.1.3. Intensidade máxima média da precipitação (i m) A intensidade a ser considerada para a aplicação do método é a máxima média (im), observada para uma duração correspondente ao tempo de concentração (tc) e para o período de retorno (T) estabelecido pelo projetista. Esta intensidade é obtida pela equação que relaciona a intensidade, duração e freqüência de precipitação para a localidade de interesse, que apresenta a seguinte forma geral:

im



K Ta ( t  b) c

(4)

em que im = intensidade máxima média de precipitação, mm h-1; T = período de retorno, anos; t = duração da precipitação, min; e K, a, b, c = parâmetros de ajuste relativos à estação pluviográfica estudada, mm minc h anosa, adimensional, min e adimensional, respectivamente. A equação 4 é conhecida como a equação de intensidade, duração e freqüência da precipitação ou equação de chuvas intensas. Considerando a 11


dificuldade que representa a obtenção dos parâmetros desta equação, PRUSKI et al. (1997b) desenvolveram um procedimento para a regionalização destes parâmetros (K, a, b, c) para amplas áreas de abrangência. Com o uso deste procedimento, diversos autores obtiveram esses parâmetros para vários estados brasileiros. PRUSKI et al.PINTO (1997b) os obtiveram para o Paraná, SILVA et al.(1999b) para São Paulo, et al. (1996) para Minas Gerais e SILVA et al. (1999a) para o Espírito Santo e Rio de Janeiro. Estas equações podem também ser obtidas no software PLÚVIO 1.3, que está disponível para download no site http://www.ufv.br/dea/gprh.

4.1.3.1. Período de retorno A chuva crítica para o projeto de obras hidráulicas é escolhida com base em critérios econômicos, sendo o período de retorno de 5 a 10 anos normalmente utilizado no caso do projeto de sistemas de drenagem agrícola de superfície. SCHWAB et al. (1966) recomendam um período de retorno de 10 anos para projetos de conservação de solos. EUCLYDES (1987) recomenda o período de retorno de 10 anos para o dimensionamento de projetos de saneamento agrícola em que as enchentes não trazem prejuízos muito expressivos como, por exemplo, a recuperação de várzeas para pastagens. PORTO et al. (2000) salientam que as dificuldades em estabelecer o período de retorno adequado, para cada situação, fazem com que sua escolha recaia, muitas vezes, em valores recomendados na literatura. Os autores apresentam valores de períodos de retorno recomendados por DAEECETESB, em 1980, em função do tipo de ocupação da área (Quadro 5). Para o projeto de pequenas barragens, IRYDA (1985) considera que o uso de períodos de retorno de 50 ou 100 anos pode ser considerado suficiente. Entretanto, para casos em que a ruptura da barragem coloca em perigo vidas humanas ou podem ocorrer grandes prejuízos econômicos, o autor aconselha períodos de retorno maiores, da ordem de 500 anos. MMEELETROBRÁS-DNAEE (1985) recomenda que, no dimensionamento de vertedores associados a microcentrais hidrelétricas, o período de retorno seja 100 anos, quando não houver riscos potenciais a jusante, e 200 anos, em caso de riscos de danos expressivos a jusante.

12


Quadro 5 – Períodos de retorno (T) propostos por DAEE-CETESB, citados por PORTO et al. (2000), em função do tipo de ocupação da área

Tipo de obra

Tipo de ocupação da área Residencial Comercial Área com edifícios de serviços ao público Aeroportos reas comerciais e artérias de tráfego Áreas comerciais e residenciais reas de importância específica

Microdrenagem

Macrodrenagem

T (anos) 2 5 5 2-5 5 - 10 50 - 100 500

Na aplicação do Método Racional, o período de retorno é escolhido admitindo-se que o período de retorno associado à vazão máxima é igual ao da precipitação que a provoca. Isso não é exatamente verdadeiro, pois a ocorrência de uma grande cheia não depende apenas da ocorrência de uma grande precipitação, mas também das condições da bacia que interferem no escoamento superficial.

4.1.3.2. Duração da precipitação A equação 2 pode ser reescrita como Q max

em que q  -1

qA

C im 360

(5)

é a vazão específica (vazão por unidade de área da bacia),

mm h . A vazão específica será tanto maior quanto maior for i m, isto é, quanto menor for a duração da precipitação, porém a vazão máxima aumentará também com odesta, aumento da aumentará área da bacia de dacontribuição. Entretanto, com o aumento também o valor duração da precipitação a ser considerada. Para atender a essas duas condições, que se 13


opõem, fixa-se a duração da chuva em um valor igual ao tempo de concentração. Pela análise física do processo de escoamento superficial, os fatores que influenciam o valor da duração da precipitação em que toda a área da bacia considerada passa a contribuir ecom escoamentodonacanal seçãomais de deságüe são: área da bacia, comprimento declividade longo (principal), forma da bacia, declividade média do terreno, declividade e comprimento dos afluentes, rugosidade do canal, tipo de cobertura vegetal e características da precipitação. Portanto, o tempo de concentração não é constante para uma dada área, variando com outros fatores como o tipo e a condição de cobertura da área e com a altura e distribuição da chuva sobre a bacia. É importante ressaltar que com o aumento do período de retorno considerado, a influência destes fatores diminui. Existem inúmeras equações empíricas e ábacos que permitem obter o valor do tempo de concentração em função de algumas características físicas da bacia. Algumas delas são apresentadas a seguir: 

Equação de Kirpich

Conforme PORTO et al. (2000), a equaçãobacias de agrícolas Kirpich foi desenvolvida a partir de informações de sete pequenas do Tennessee, com declividades variando entre 3 e 10% e áreas de, no máximo, 2 0,5 km , e é expressa por

tc

 L3   57  H

0,385

(6)

em que tc = tempo de concentração, min; L = comprimento do talvegue, km; e H = diferença de nível entre o ponto mais remoto da bacia e a seção de deságüe, m. Embora as informações que a fórmula necessita (L e H) sejam uma indicação de que ela reflete o escoamento em canais, o fato de ter sido 14


desenvolvida para bacias muito pequenas é uma indicação de que os parâmetros podem representar, também, o escoamento sobre a superfície do solo. No entanto, verifica-se que quando o valor de L é superior a 10 km, a equação parece subestimar o valor de tc (PORTO et al., 2000). 

Equação de Ven Te Chow (FREITAS, 1984)

Esta equação foi obtida para pequenas bacias hidrográficas, com área de até 24,28 km2, localizadas em Illinois – EUA, e é expressa por

tc

 L    52,64  S0   

0, 64

(7)

em que tc = tempo de concentração, min; L = comprimento do talvegue, km; e S0 = declividade média do talvegue, m km-1. 

Equação de Picking (FREITAS, 1984)

 L2    S0 

13

t c  51,79 

(8)

em que tc = tempo de concentração, min; L = comprimento horizontal do talvegue, km; e S0 = declividade média do talvegue, m km-1. 

Equação de Izzard

Izzard, citado por FREITAS (1984), pesquisou em laboratório o escoamento sobre diversas superfícies, descobertas e revestidas, com 15


comprimentos de rampa variando entre 3,7 e 220 m, declividades de 0,1 a 4% para superfícies revestidas e 1 a 4% para superfícies descobertas. O escoamento foi provocado por chuvas simuladas com intensidades que chegaram a atingir 100 mm h -1. A equação de Izzard recomendada paraÉ,pequenas naspara quaiso o escoamento é laminar, sem écanais definitivos. portanto,bacias, utilizada projeto de obras de urbanização, loteamentos, etc. A equação é apresentada a seguir. tc

b

526,42 b L 1 (C i m )

3

2 3

0,0000276 i m  C r S0

1 3

(9)

(10)

em que tc = tempo de concentração, min; L = que comprimento do trecho em queaoocorre vai da saída da bacia pontoo escoamento mais remotosuperficial, da seção considerada, m; im = intensidade máxima média de precipitação, mm h-1; C = coeficiente de escoamento superficial, adimensional; H = diferença de nível entre o ponto mais remoto da bacia e a seção de deságüe, m; S0 = H/L = declividade média da superfície, desde o ponto mais remoto até a sua saída, m m -1; e Cr = coeficiente de retardo, adimensional. Valores de Cr recomendados para alguns tipos de revestimentos são apresentados no Quadro 6. A metodologia proposta por Izzard é aplicável somente a situações em que o produto (im . L) < 3871 mm h -1 m.

16


Quadro 6 – Valores de Cr em função do tipo de revestimento

Tipo de superfície Asfalto liso e bem acabado Pavimento de concreto Macadame asfáltico (betuminoso) ou cascalho Grama aparada ou terra firme Turfa densa ou grama densa Fonte: FREITAS (1984). 

Cr 0,007 0,012 0,017 0,046 0,060

Equação derivada com base no método da onda cinemática

A equação da onda cinemática é a solução teórica das equações que regem o escoamento turbulento em um plano e é de se esperar que funcione bem em pequenas bacias, onde prevalece esse tipo de escoamento. A tendência, entretanto, é de que o valor de t c seja superestimado à medida que a bacia aumenta (PORTO et al., 2000). A equação é apresentada a seguir 0,6

tc

 447 (0L, 4 n ) 0,3 i m St

(11)

em que tc = tempo de concentração, min; L = comprimento do talvegue, km; n = coeficiente de rugosidade de Manning, s m-1/3; St = declividade da superfície, m m-1; e im = precipitação efetiva, mm h -1. A precipitação efetiva (i m) é obtida da equação de intensidadeduração-freqüência da precipitação (equação 4), o que torna o processo de cálculo iterativo, pois para determinar i m é necessário conhecer sua duração, que é igual ao tempo de concentração.

17

Escoamento superficial 

Equação de Giandotti

tc



4 A

 1,5 L

(12)

0,8 H

em que tc = tempo de concentração, h; A = área da bacia, km 2; L = comprimento horizontal, desde a saída até o ponto mais afastado da bacia, km; e H = diferença de cotas entre a saída da bacia e o ponto mais afastado, m. 

Equação SCS Lag

A equação foi desenvolvida para bacias rurais com áreas de drenagem de até 8 km2 e reflete, fundamentalmente, o escoamento sobre a superfície doService terreno. Parasugere a aplicação em bacias urbanas, o Soil Conservation (SCS) procedimentos para ajuste em função da área impermeabilizada e da parcela dos canais que sofreram modificações (PORTO et al., 2000).

tc

 3,42 L0,8  

1000 CN

 9  

0, 7

S0

 0 ,5

(13)

em que tc = tempo de concentração, min; L = comprimento do talvegue, km; S0 = declividade do talvegue, m m-1; e CN = número da curva (obtido pelo método do número da curva, a ser abordado no item 4.3).

18


Essa equação subestima o valor de t c, em comparação com as equações de Kirpich (equação 6) e Dodge (equação 15), principalmente para valores baixos de CN. De fato, esta equação só apresenta resultados compatíveis com as demais para CN próximos de 100 e para valores de L inferiores inferior a 10 km, o km que2.geralmente corresponde a baciasdepende com área de drenagem a 15 Como o tempo de concentração muito do valor de CN e como este parâmetro é um indicador das condições da superfície do solo, a equação do SCS aplica-se a situações em que o escoamento sobre a superfície do terreno é predominante (PORTO et al., 2000). 

Equação SCS - método cinemático

SMEDEMA e RYCROFT (1983) salientam que o tempo de concentração pode ser obtido dividindo-se a distância percorrida pelo escoamento superficial pela velocidade do escoamento.

tc



1000 60

n

 LV

i

i 1

(14)

i

em que tc = tempo de concentração, min; Li = distância percorrida no trecho considerado, km; e Vi = velocidade média no trecho considerado, m s-1. A equação baseia-se no fato de que o tempo de concentração é o somatório dos tempos de deslocamento nos diversos trechos que compõem o comprimento do talvegue. Na parte superior das bacias, em que predomina o escoamento superficial sobre o terreno, ou em canais mal definidos, a velocidade pode ser determinada por meio dos valores apresentados no Quadro 7. Em canais com seção transversal bem definida, deve-se utilizar a equação de Manning (PORTO et al., 2000). MATOS et al. (2000) apresentam equações de regressão desenvolvidas para diferentes tipos de cobertura vegetal, que permitem calcular velocidade de escoamento superficial a partir da declividade da 19


superfície do solo (Quadro 8). Estas equações foram ajustadas a partir de ábacos apresentados por SMEDEMA e RYCROFT (1983).

Quadro 7 –Velocidades médias de escoamento superficial (m s -1) para cálculo de tc

Descrição do escoamento Florestas Sobre a Pastos superfície do Áreas cultivadas terreno Pavimentos Mal definidos Em canais Bem definidos Fonte: PORTO et al. (2000).

0-3 0 - 0,5 0 - 0,8 0 - 0,9 0 - 2,6 0 - 0,6

Declividade (%) 4-7 8 - 11 0,5 - 0,8 0,8 - 1,0 0,8 - 1,1 1,1 - 1,3 0,9 - 1,4 1,4 - 1,7 2,6 - 4,0 4,0 - 5,2 0,6 - 1,2 1,2 - 2,1 (equação de Manning)

> 12 > 1,0 > 1,3 > 1,7 > 5,2 > 2,1

–1

Quadro 8 – Velocidade escoamento (m s ) em função da declividade (%) e do tipo dede cobertura

Tipo de cobertura Floresta com grande quantidade de resíduos sobre a superfície Solo com mínimo cultivo ou em pousio Pastagem de gramínea, gramados Solo semidescoberto (com pouca cobertura) Canais com vegetação Áreas pavimentadas, escoamento em calhas rasas Fonte: MATOS et al. (2000).



Equações V = 0,0729 I0,5051 V = 0,1461 I0,4920 V = 0,2193 I0,4942 V = 0,3073 I0,4985 V = 0,4528 I0,5011 V = 0,6078 I0,4976

Equação de Dodge

A equação de Dodge foi determinada a partir de dados provenientes de dez bacias rurais com áreas de 140 a 930 km 2. Como estas bacias têm 20


maior porte que as demais, supõe-se que seus parâmetros reflitam melhor as condições de escoamento em canais (PORTO et al., 2000). A equação é descrita por tc

 21,88 A 0,41S0 0,17

(15)

em que tc = tempo de concentração, min; A = área da bacia, km 2; e S0 = declividade do talvegue, m m-1. Kibler, citado por PORTO et al. (2000), apresenta exemplo da dispersão dos resultados obtidos pelas diversas equações para o cálculo do tempo de concentração, sendo que o valor do tempo de concentração calculado pelas diversas equações variou entre 9 e 36 min. Para o período de retorno de 25 anos, as vazões de pico variaram entre 3,3 e 1,8 m 3 s-1. Segundo o autor, a análise das equações apresentadas para o cálculo do tempo de concentração permite as seguintes conclusões:  em geral, as equações têm comportamentos similares até L = 10 km e, a partir daí, passam a divergir. Esse comportamento é esperado, uma vez que os estudos que as srcinaram, em geral, referem-se a bacias desse porte.  o método cinemático é o mais correto sob o ponto de vista conceitual, pois permite levar em consideração as características específicas do escoamento na bacia em estudo. É também o mais trabalhoso, pois exige a divisão dos caminhos percorridos pelo escoamento superficial em trechos uniformes e a determinação de suas características hidráulicas para a aplicação da equação de Manning. De acordo com as equações apresentadas anteriormente, o comprimento e a declividade do curso d’água principal da bacia são as

características mais freqüentemente utilizadas para o cálculo do tempo de concentração. É difícil dizer qual equação dará melhores resultados em uma determinada bacia, poisatodas obtidas para condições Dentre estas, entretanto, de usoforam mais freqüente é a proposta porparticulares. Kirpich. 21


É válido ter sempre em mente que o erro na estimativa do tempo de concentração será tanto maior quanto menor for a duração considerada, uma vez que é maior a variação da intensidade de precipitação com o tempo nesta condição. Já para grandes durações, as variações da intensidade com incrementos iguais de tempo são bem menores.

Exemplo 1 Determinar o tempo de concentração empregando as diferentes equações apresentadas, considerando as condições de precipitação típicas de Patos de Minas - MG e os seguintes parâmetros:  área da bacia: 100 ha  1 km2;  período de retorno: 10 anos;  comprimento do talvegue: 2.000 m  2 km;  diferença de elevação entre a seção de deságüe e o ponto mais remoto da bacia: 35 m;  cobertura: 30% cultura de milho (cultivo em fileiras retas); 20% cultura de soja (cultivo em fileiras retas); 25% floresta; 25% pastagem;    

22

condição hidrológica boa; solo muito argiloso (T ie = 1 mm h-1); declividade média da área da bacia: 5 – 10%; e o perfil do talvegue foi dividido segundo os trechos descritos no Quadro 9.


Quadro 9 – Subdivisões pertinentes ao caminho percorrido pelo escoamento superficial

Cota (m) Trecho Superior Inferior Comprimento Declividade Observação (m) (%) Área de 0-1 35 25 150 6,7 floresta 2 1 – 25 20 90 5,6 3 2 – 20 15 160 3,1 Rio 4 3 – 15 10 140 3,6 principal 4-5 10 5 560 0,9 5-6 5 0 900 0,6

Solução

A equação de intensidade-duração-freqüência da precipitação para Patos de Minas, obtida por PINTO et al. (1996), é

im



4316 T 0, 250 ( t  41,9)1,014

Utilizando a equação de Kirpich (equação 6) para a determinação do tempo de concentração tem-se

tc

 2,0 3    57   35 

0 ,385

 32,3 min

Para a equação de Ven te Chow (equação 7) e fazendo o comprimento do talvegue igual ao seu comprimento horizontal, tem-se

23


   t c  52,64  

2,0 35 2,0

     

0, 64

 32,9 min

Usando a equação de Picking (equação 8) encontra-se

   2 2,0   t c  51,79  35   2,0   

13

 31,7 min

O valor de tc calculado utilizando a equação derivada a partir do método da onda cinemática (equação 11) é obtido por processo iterativo. Neste caso também é preciso conhecer o valor do coeficiente de Manning, -1/3 que para cursos d’água naturais pode ser assumido igual a 0,040 s m . Assim

tc

 447

( 2  0,04) 0,6 0, 4

 4316 100, 250   35  0,3    1, 014   ( t c  41,9)   2000 

tc = 60,3 min. Já a equação de Giandotti (equação 12) resulta em um tempo de concentração igual a

tc

24



4 1

 1,5  2

0,8 35

 88,74 min


Assumiu-se novamente que o comprimento horizontal do talvegue é o próprio comprimento do talvegue. Para a resolução da equação SCS Lag (equação 13) é preciso conhecer o valor de CN, cuja obtenção é descrita no item 4.3 (Quadros 15 e 16). Considerando que o solo da bacia em questão é do tipo D, ou seja, é um solo com moderada taxa de infiltração quando completamente úmido e com profundidade moderada, os valores de CN para as culturas do milho e da soja é igual a 89, respectivamente, enquanto que para a área de floresta, este valor é de 77 e para pastagem, 79. Sabendo-se que a condição mais crítica para a ocorrência de escoamento superficial é aquela em que o solo se encontra mais úmido é necessário converter os valores de CN de condição AMC II para AMCIII usando o Quadro 15. Os valores de CN passam a ser 95,6 para o milho e a soja, 89,2 para a floresta e 90,4 para a pastagem. Fazendo a média ponderada em relação à porcentagem de ocupação de cada cultura tem-se CN  0,3  95,6  0,2  95,6  0,25  89,2  0,25  90,4  92,7

Substituindo adequadamente os valores na equação 13 encontra-se um valor de tc igual a 0,7

tc

 1000   35   3,42 20,8   9     92,7   2000 

0 , 5

 67,6 min

Para a obtenção do tempo de concentração pela equação do SCS – método cinemático (equação 14) deve-se determinar as velocidades médias de cada trecho do perfil do talvegue usando as equações apresentadas no Quadro 8 para área de floresta e para o rio principal (opção 1). Desta forma tem-se:

25


Quadro 10 – Procedimento de cálculo de t c pela equação SCS – método cinemático (opção 1)

Trecho Comprimento Declividade Velocidade (m) (%) (m s-1)média 1 2 3 4 5 6 (min)

0– 1– 2– 3– 4– 5– 2000 tc

150 90 160 140 560 900

6,7 5,6 3,1 3,6 0,9 0,6

0,19 1,07 0,80 0,86 0,43 0,34

L/(V . 60)

13,2 1,4 3,3 2,7 21,8 44,5 86,9

O valor de tc é, portanto 86,9 min (opção 1). Usando para a determinação da velocidade do escoamento superficial os valores do Quadro 7 (opção 2) tem-se os seguinte valor de tc pelo método do SCS – me´todo cinemático.

Quadro 11 – Procedimento de cálculo de t c pela equação SCS – método cinemático (opção 2)

Trecho 1 2 3 4 5 6 (min)

0– 1– 2– 3– 4– 5– 2000 tc

150 90 160 140 560 900

Comprimento Declividade Velocidade média (m) (%) (m s-1) 6,7 5,6 3,1 3,6 0,9 0,6

0,77 0,92 0,60 0,60 0,56 0,12

L/(V . 60)

3,2 1,6 4,4 3,9 16,7 125,0 154,9

O valor de tc é, portanto 154,9 min (opção 1). Por último a equação de Dodge (equação 15) resulta em um valor de tc correspondente a 26


tc

35   21,88 10,41    2000 

0,17

 43,5 min

Comparando-se os valores obtidos para o tempo de concentração pelos diferentes métodos propostos, observa-se que os valores calculados por Kirpich, Ven te Chow e Picking são razoavelmente próximos, embora a equação de Kirpich tenha sido desenvolvida para bacias de até 0,5 km 2. Os valores obtidos pelo método do SCS – método cinemático parecem ser mais adequados, já que considera a velocidade do escoamento superficial, embora o valor de t c encontrado usando os valores tabelados de velocidade (opção 2) seja aproximadamente duas vezes maior do que aquele obtido usando as equações (opção 1). A equação que acarretou maior tempo de concentração foi, portanto, a do SCS – método cinemático (opção 2). As demais equações apresentaram valores intermediários entre aqueles obtidos pelas equações de Kirpich, Ven te Chow e Picking e o valor obtido pela equação de SCS – método cinemático.

Exemplo 2 Determine a vazão máxima de escoamento superficial pelo Método Racional, considerando as condições de precipitação típicas de Patos de Minas - MG apresentadas no exemplo 1 e os valores de tempo de concentração obtidos no exemplo 1. Solução

Substituindo os valores de T e t c, obtido pela equação de Kirpich, na equação de intensidade-duração-freqüência da precipitação para Patos de Minas obtém-se a intensidade máxima média de precipitação

im



4316 T 0, 250 ( t  41,9)1,014

0, 250



4316 10

(32,3  41,9)1, 014

 97,4 mm h 1

27


O valor de C calculado pela média ponderada em relação à porcentagem de ocupação de cada tipo de cobertura vegetal é determinado utilizando os valores encontrados no Quadro 4 para os tipos de vegetação presentes na bacia (milho, soja, floresta e pastagem). O coeficiente de escoamento obtido pela equação 3 é então C  0,70  0,30 + 0,70  0,20 + 0,50  0,25 + 0,55  0,25  0,6125

Finalmente, a vazão máxima de escoamento superficial é determinada pela equação 2 Q max



0,6125  97,4  100 360

 16,6 m 3s 1

No Quadro 12 são apresentados os valores de tc, im e Qmax obtidos pelos diferentes métodos para determinar tc. Como os valores de tc obtidos pelas equações de Kirpich, Ven te Chow e Picking foram muito próximos, os valores de Q max, conseqüentemente, semelhantes. No entanto, valores queSCS mais– devem se aproximarforam da realidade são aqueles obtidosos pela equação método cinemático.

Quadro 12 – Valores de vazão máxima de escoamento superficial obtidos a partir de diferentes métodos para determinação de tc

Método Kirpich Ven te Chow Picking Onda cinemática Giandotti SCS lag SCS MC SCS MC––(opção (opção 1) 2) Dodge 28

(min) tc 32,3 32,8 31,7 60,3 88,7 67,6 86,9 154,9

i

m

(mm h-1) 97,4 96,7 98,2 70,4 54,9 65,6

55,7 36,2 43,5

Qmax (m3 s-1) 16,6 16,5 16,7 12,0 9,3 11,2 9,5 6,2

84,4

14,4


4.2. Método Racional Modificado Objetivando melhorar a estimativa da vazão máxima de escoamento superficial em bacias hidrográficas estudadas na região sul de Minas Gerais, EUCLYDES (1987) introduziu um coeficiente, denominado coeficiente de retardamento, na equação do Método Racional, passando a vazão máxima de escoamento superficial a ser obtida pela equação Q max 

C im A 360



(16)

em que  é o coeficiente de retardamento, adimensional. O coeficiente de retardamento procura corrigir o fato do escoamento superficial sofrer um retardamento em relação ao início da precipitação. Se este fato fosse considerado no Método Racional, seria escolhida uma chuva mais longa e, conseqüentemente, com intensidade mais baixa. Com a aplicação do coeficiente de retardamento, que varia entre 0 e 1, procura-se uma compensação para este efeito, que não é considerado no Método Racional. Em trabalho realizado por Euclydes e Piccolo, citados por EUCLYDES (1987), na região Sul de Minas Gerais, mais precisamente na microregião do circuito das águas, foi ajustada uma equação (com coeficiente de correlação igual a 0,70) que permite estimar o valor de  em função da área da bacia. = 0,278  - 0,00034 A

(17)

em que A é a área da bacia, km2. Aplicando a equação 16 a diferentes valores de áreas das bacias, EUCLYDES (1987) obteve os valores de coeficiente de retardamento apresentados no Quadro 13, que são válidos para áreas entre 10 e 150 km2. A aplicação do método a outras regiões deve ser realizada com cautela e, sempre que possível, seguida da avaliação de seu desempenho. 29


EUCLYDES (1987) recomenda, ainda, que o tempo de concentração seja determinado pela equação de Giandotti (equação 11). Portanto, por não considerar o efeito dos diversos fatores que influenciam o escoamento superficial, o Método Racional Modificado deve ser acompanhado de um ajuste às condições da bacia, antes de ser aplicado. Quadro 13 – Valores do coeficiente de retardamento  em função da área da bacia

Área da bacia (km2) 10 - 30 30 - 60 60 - 90 90 - 120 120 - 150 Fonte: EUCLYDES (1987)

0,27 0,26 0,25 0,24 0,23

4.3. Método do Número da Curva (SCS-USDA) Este método permite estimar a lâmina (volume por unidade de área da bacia) de escoamento superficial a partir de dados de precipitação e de outros parâmetros da bacia. O método foi desenvolvido pelo SOIL CONSERVATION SERVICE (1972), vinculado ao Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (SCS-USDA), a partir de dados de um grande número de bacias experimentais, tendo a análise dessas informações permitido evidenciar a seguinte relação I S



ES Pe

(18)

em que I = infiltração acumulada após o início do escoamento superficial, mm; 30


S = infiltração potencial, mm; ES = escoamento superficial total, mm; e Pe = escoamento potencial ou excesso de precipitação, mm. A equação 18 é válida a partir do início do escoamento superficial, sendo Pe

 PT  Ia

(19)

em que PT = precipitação total, mm; e Ia = abstrações iniciais, mm. A Figura 2 apresenta as variáveis consideradas no Método do Número da Curva. Nesta figura evidencia-se que a precipitação acumulada varia linearmente com o tempo, o que corresponde a dizer que a intensidade de precipitação assumida é constante para uma dada duração de precipitação. A precipitação é totalmente convertida em abstrações iniciais até o tempo t Ia. As abstrações iniciais correspondem a toda precipitação que ocorre antes do início do escoamento superficial englobando, portanto, além da interceptação e do armazenamento superficial, toda a infiltração ocorrida durante esses dois processos. Após a ocorrência das abstrações iniciais, começa o escoamento superficial. A partir deste momento tem-se que Pe

 ES  I

 I  Pe

 ES

(20)

Pela substituição da equação 20 na 18 e isolando ES, tem-se ES 

Pe Pe

2

S

(21)

A análise do comportamento verificado nas bacias experimentais estudadas, permitiu ao SCS-USDA evidenciar que 31


Ia  0,2 S

a n i m â L

(22)

Precipitação total (PT)

Escoamento superficial (ES)

Infiltração (I) Capacidade máxima de infiltração (S = Ia + I)

Abstrações iniciais (Ia)

Tempo

Figura 2 – Componentes associados ao Método do Número da Curva (SCSUSDA).

Pela substituição das equações 19 e 22 na equação 21, tem-se ES 

(PT  0,2 S) 2 (PT  0,8 S)

(23)

Visando a simplificação do emprego do Método do Número da Curva, a precipitação total de uso recomendado é aquela correspondente ao total precipitado para determinado período de retorno e duração de precipitação requerida (normalmente 6, 12 ou 24 h). O SCS-USDA obteve, a partir da análise de uma série de hidrogramas associados a diferentes bacias hidrográficas, a seguinte relação: 32


S

25400 CN

 254

(24)

em que CN é o número da curva, cujo valor pode variar entre 1 e 100, e depende do uso e manejo da terra, grupo de solo, condição hidrológica e umidade antecedente do solo. Portanto, para a determinação do escoamento superficial pelo Método do Número da Curva, é suficiente que o projetista conheça a precipitação que incide sobre a área para a duração pretendida (6, 12 ou 24 h), e obtenha, a partir de tabelas, o valor do número da curva para diferentes condições de superfície e tipos de solo. Os tipos de solos definidos pelo SCS-USDA são os seguintes:  Solo A: solo com baixo potencial de escoamento, alta taxa de infiltração quando completamente úmido e perfil profundo, geralmente arenoso, com pouco silte e argila;  Solo B: solo com moderada taxa de infiltração quando completamente úmido e com profundidade moderada;  Solo C: solo com baixa taxa de infiltração quando completamente úmido, com camada de impedimento e contendo considerável porcentagem de argila; e  Solo D: solo com elevado potencial de escoamento e baixa taxa de infiltração. Solo raso e com a presença de camada impermeável. Diversos pesquisadores têm proposto como critério para diferenciação dos grupos de solos o estabelecimento de limites de taxas de infiltração. Estes limites, entretanto, apresentam grandes variações, quando considerados diferentes autores. Hawkins, citado por GRIEBELER et al. (2001), listou alguns dos limites propostos, os quais são apresentados no Quadro 14, bem como a classificação proposta pelo SCS-USDA utilizada por PRUSKI et al. (1997a). Nos Quadros 15 e 16 constam os valores de CN apresentados por TUCCI (2000) para condições de bacias com ocupação agrícola e urbana, respectivamente, para os grupos de solos definidos pelo SCS-USDA. 33


Quadro 14 – Taxas de infiltração de água no solo (mm h -1) propostas por diferentes pesquisadores para a classificação do solo nos diferentes grupos propostos no método do número da curva

Grupos de solo definidos pelo SCS-USDA D C B A SCS (1972)* < 5,1 5,1 –20,3 20,3 –127,0 > 127,0 Leven e Stender (1967)* < 20,3 20,3 –63,5 63,5 –127,0 > 127,0 USFS (sem data)* < 12,7 12,7 –31,8 31,8 –76,2 > 76,2 Miller et al. (1973)* < 2,0 2,0 3,8 3,8 –7,6 > 7,6 – Estgate (1977)* < 4,6 4,6 –9,9 9,9 –30,0 > 30, Musgrave (1973)* < 5,6 5,6 –11,9 11,9 –25,4 > 25,4 PRUSKI et al. (1997a) < 3,0 3,0 –40,0 40,0 –190,0 > 190,0 Fonte: (*) Hawkins, citado por PRUSKI et al. (2001a). Autor

Para utilização adequada do Quadro 15, PRUSKI (1990) definiu os parâmetros relativos ao uso do solo, tratamento e condição hidrológica. No que diz respeito ao uso do solo deve-se entender por:  sem cultivo: terra agrícola sem cobertura vegetal, a qual apresenta o mais alto potencial de escoamento superficial. Constitui situação típica de áreas cultivadas com culturas anuais, imediatamente após o preparo ou plantio;  cultivo em fileiras: culturas plantadas em linha com espaçamento tal que boa parte da superfície do solo permanece exposta ao impacto das gotas da chuva do começo ao fim do ciclo da cultura. Exemplos: milho, sorgo, tomate e soja;  cultivo em fileiras estreitas: culturas plantadas tão próximas entre si que a superfície do solo permanece desprotegida apenas durante um curto período de tempo, imediatamente após o plantio. Exemplos: trigo, aveia e cevada; e  leguminosas em fileiras estreitas ou forrageiras em rotação: culturas plantadas em fileiras bastante próximas, ou até mesmo, arotações, lanço como, por exemplo, a alfafa. que dizemrespeito às constituem seqüências de No cultivos que os 34


propósitos são manter a fertilidade do solo, reduzir a erosão ou promover um suprimento de uma cultura particular. Com relação ao tipo de tratamento são definidas por:  fileiras retas: constituem no tratamento em que as fileiras de plantio são dispostas segundo a linha de declive do terreno;  com curvas de nível: constituem no tipo em que as fileiras de plantio são posicionadas tão próximas quanto possível de curvas de nível; e  com curvas de nível e terraços: constituem no tipo em que além das fileiras de plantio estarem posicionadas em nível, existem terraços para a contenção do escoamento superficial. No que diz respeito à condição hidrológica deve-se entender por:  boa: cobertura em mais de 75% da área;  regular: cobertura entre 50 e 75 % da área; e  má: cobertura em menos de 50 % da área. Os valores de CN apresentados nos Quadros 15 e 16, referem-se às condições médias de umidade antecedente. Pelas informações disponíveis no Quadro 17 pode-se enquadrar o solo na classe de umidade antecedente a partir da precipitação nos cinco dias que antecedem à chuvadocrítica. Para condições iniciaisocorrida de umidade diferentes da média, a correção valor do número da curva pode ser feita utilizando o Quadro 18.

35


Quadro 15 –Valores do CN para bacias com ocupação agrícola para condições de umidade antecedente AMC II

Uso do solo Sem cultivo

Tratamento Fileiras retas Fileiras retas

Cultivo em fileiras

Com curvas de nível Com curvas de nível e terraços Fileiras retas

Cultivo em fileiras estreitas

Com curvas de nível Com curvas de nível e terraços Fileiras retas

Leguminosas em Com curvas de nível fileiras estreitas Com curvas de nível e terraços Pastagens para pastoreio

Com curva de nível

Floresta Fonte: MOCKUS (1972).

36

Condição hidrológica Má Boa Má Boa Má Boa Má Boa Má Boa Má Boa Má Boa Má Boa Má Boa Má Regular Boa Má Regular Boa Má Regular Boa

A 77 72 67 70 65 66 62 65 63 63 61 61 59 66 58 64 55 63 51 68 49 39 47 25 6 45 36 25

Tipo de solo B C D 86 91 94 81 88 91 78 85 89 79 84 88 75 82 86 74 80 82 71 78 81 76 84 88 75 83 87 74 82 85 73 81 84 72 79 82 70 78 81 77 85 89 72 81 85 75 83 85 69 78 83 73 80 83 67 76 80 79 86 89 69 79 84 61 74 80 67 81 88 59 75 83 35 70 79 66 77 83 60 73 79 55 70 77


Quadro 16 –Valores de CN para bacias com ocupação urbana para condições de umidade antecedente AMC II

Utilização ou cobertura do solo sem conservação do solo Zonas cultivadas com conservação do solo Pastagens ou terrenos em más condições Terrenos baldios em boas condições Prado em boas condições Bosques ou zonas com cobertura ruim Florestais com cobertura boa Espaços abertos, relvados, parques, com relva em mais de 75% da área campos de golfe, cemitérios, boas com relva de 50 a 75% da área condições Zonas comerciais e de escritórios Zonas industriais Zonas residenciais lotes de (m2) % área impermeável <500 65 1000 38 1300 30 2000 25 4000 20 Parques de estacionamento, telhados, viadutos, etc. asfaltadas e com drenagem de águas pluviais Arruamentos e estradas paralelepípedos terra

Tipo de solo A B C D 72 81 88 91 62 71 78 81 68 79 86 89 39 61 74 80 30 58 71 78 45 66 77 83 25 55 70 77 39 61 74 80 49 69 79 84 89 92 94 95 81 88 91 93 77 61 57 54 51 98 98 76 72

85 75 72 70 68 98 98 85 82

90 83 81 80 79 98 98 89 87

92 87 86 85 84 98 98 91 89

Fonte: TUCCI (2000)

37


Quadro 17 – Classes de umidade antecedente do solo conforme a chuva ocorrida nos cinco dias anteriores à chuva crítica no período de crescimento da cultura

Classes AMC I AMC II AMC III Fonte: TUCCI (2000).

Chuva ocorrida nos 5 dias anteriores à chuva de projeto (mm) 0 – 35 35 – 52,5 > 52,5

Quadro 18 – Correção de CN para condições iniciais de umidade diferentes da média (AMC II)

Valores médios correspondentes a AMC II 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 Fonte: TUCCI (2000). 38

Valores corrigidos para AMC I 100 87 78 70 63 57 51 45 40 35 31 26 22 18 15 12 9 6

Valores corrigidos para AMC III 100 98 96 94 91 88 85 82 78 74 70 65 60 55 50 43 37 30

42

22 13


Exemplo 3 Para as condições da bacia citada no exemplo 1, determine a lâmina de escoamento superficial pelo Método do Número da Curva. Considere a condição de umidade do solo correspondente a AMC II e a precipitação total corresponde a duração de 24 horas de 130 mm. Solução

Para o cálculo do ES deve-se considerar, individualmente, as áreas ocupadas com cada um dos tipos de cobertura vegetal. Para a área ocupada com a cultura do milho, considerando o uso do solo correspondente a cultivo em fileiras com curvas de nível, condição hídrica boa e solo do grupo D temse, pelo Quadro 15, CN = 89 (condição média de umidade do solo - AMC II). Substituindo o valor de CN na equação 24 tem-se S

25400 89

 254  31,4 mm

Substituindo o valor de S na equação 23 tem-se ES 

(130  0,2  31,4) 2 130  0,8  31,4

 98,7 mm

Adotando o mesmo procedimento para as demais áreas encontramse os valores de ES apresentados no Quadro 19. Quadro 19 – Valores de ES para os diferentes tipos de cobertura vegetal apresentados no exemplo 3

Tipo de ocupação Milho Soja Floresta

CNAMCII 89 89 77

Pastagem

79

S (mm) 31,4 31,4 75,9

ES (mm) 98,7 98,7 69,1

67,5

73,8 39


A lâmina média de escoamento superficial para a área considerada será igual a ES  98,7  0,30 + 98,7  0,20 + 69,1  0,25 + 73,8  0,25  85,1 mm

Exemplo 4 Determinar a lâmina de escoamento superficial a partir dos dados do exemplo 3 para condição de umidade inicial do solo correspondente às classes AMC I e AMC II. Solução

Para converter o valor de CN para as condições de para AMC I e III utiliza-se o Quadro 18. Para a cultura do milho e da soja (CN AMC II = 89) os valores de CNAMC I e CNAMC III são 76,4 e 95,6, respectivamente. Já para a floresta (CNAMC II = 77) estes valores são 59,4 e 89,2, respectivamente, enquanto que para a pastagem (CNAMC II = 79), 61,8 e 90,4, respectivamente. Em relação ao exemplo anterior a alteração do valor da condição inicial de umidade de solo24. implica na alteração do valor de S, que determinado pela equação O Quadro 20 apresenta os valores de Sé calculados para os diferentes tipos de cobertura vegetal e seu efeito sobre a lâmina de escoamento superficial. Comparando os valores de lâmina de escoamento superficial apresentados nos Quadros 19 e 20, observa-se claramente que quando a umidade inicial do solo foi menor, ou seja, na condição AMC I, o escoamento superficial foi menor do que aquele obtido para a condição AMC II. Por outro lado para a condição de umidade inicial do solo AMC III a lâmina de escoamento superficial foi maior do que para a condição AMC II, o que caracteriza uma condição crítica de escoamento superficial.

40


Quadro 20 – Valores de ES para os diferentes tipos de cobertura vegetal e condições apresentados no exemplo 4

Tipo de ocupação Milho Soja Floresta Pastagem

Condição inicial de umidade AMC I AMC III AMC I AMC III AMC I AMC III AMC I AMC III

CN 76,4 95,6 76,4 95,6 59,4 89,2 61,8 90,4

S (mm) ES (mm) 78,46 67,78 11,69 116,95 78,46 67,78 11,69 116,95 173,61 33,76 30,75 99,21 157,00 38,03 26,97 102,43

4.4. Método do Balanço de Água na Superfície do Solo (PRUSKI et al., 1997a) 4.4.1. Descrição do método PRUSKI et al. (1997a) desenvolveram uma metodologia, baseada em fundamentos físicos consagrados na Engenharia, para determinar o volume de escoamento superficial em localidades em que a relação entre intensidade, duração e freqüência da precipitação é conhecida. A estimativa do volume máximo de escoamento superficial é realizada com base nas seguintes premissas:  precipitação uniforme em toda a área analisada;  solo com umidade próxima à saturação, isto é, no momento de ocorrência da chuva de projeto o solo está na capacidade de campo. Para esta condição a taxa de infiltração é estável, o que ocorre após longo tempo de infiltração (T ie); e 

a evaporação é considerada porque seu valor é muito pequeno durante a ocorrêncianula, da precipitação, principalmente 41


por se tratar de chuvas intensas, e a umidade relativa do ar ser muito alta. Para obtenção do escoamento superficial máximo utiliza-se um modelo de balanço de água na superfície do solo (Figura 3) descrito pela equação ES = PT - Ia - I - ev

(25)

em que ES = lâmina de escoamento superficial máximo, mm; PT = precipitação total, mm; Ia = abstrações iniciais, mm; I = infiltração acumulada, mm; e ev = evaporação, mm. A precipitação total, correspondente a uma duração t (min), é obtida pela equação PT 

im t 60

em que im é a intensidade máxima média de precipitação, mm h -1.

42

(26)


Figura 3 – Componentes do Método do Balanço de Água na Superfície do Solo. Para a obtenção de im utiliza-se a equação de intensidade-duraçãofreqüência da precipitação (equação 3). Substituindo a equação 3 na equação 26 e derivando em relação ao tempo obtém-se a intensidade de precipitação instantânea (i i) no instante t.

ii

ct   i m 1    tb

(27)

Analisando as equações 3 e 27 e a Figura 4, observa-se que tanto i m como ii diminuem com o aumento de t, sendo o ES máximo aquele correspondente ao instante em que ii se torna igual à taxa de infiltração estável (Tie). Para essa condição, têm-se i m (1 

ct tb

)  Tie

0

(28)

43


o çãa ti p i rec p e d e ad d si n et In

im ii Tempo

Figura 4 – Curvas de i m e ii em função do tempo. O valor de t, correspondente a ES, é obtido pelo método de NewtonRaphson. Para esta duração pode-se calcular a precipitação total pela equação 26 e as abstrações inicias (Ia) podem ser calculadas pelas equações 22 e 24 propostas no Método do Número da Curva. Na determinação do CN é empregado o critério recomendado pelo Soil Conservation Service - SCS-USDA (Quadros 15 e 16). Como a taxa de infiltração aproxima-se da T ie, considera-se que a umidade do solo, no momento de ocorrência da precipitação de projeto, é a correspondente a AMC III, ou seja, a precipitação acumulada nos cinco dias anteriores à precipitação estudada é igual ou maior que 52,5 mm, com o que os valores obtidos nos Quadros 15 e 16 devem ser corrigidos com base nas informações contidas no Quadro 18. O tempo correspondente à ocorrência das abstrações iniciais é obtido por meio da equação t Ia

 44

0

i dt  Ia i

(29)


em que tIa é o intervalo de tempo compreendido entre o início da chuva e o início do escoamento superficial, min. Substituindo a equação 27 na equação 29 e integrando-a tem-se a 1 K T t Ia

60 t Ia

 b c

 Ia

(30)

Para a resolução da equação 30 deve ser utilizado o método de convergência de Newton – Raphson. A infiltração ocorrida durante o tempo correspondente às abstrações iniciais não é considerada no cálculo da infiltração acumulada, uma vez que está incluída no valor de Ia. A infiltração acumulada (I) é calculada pela equação I

Tie t inf 60

(31)

em que tinf = t - tIa é a duração da infiltração, min. Uma vez determinados os valores de PT, Ia e I para a duração da precipitação obtida pela equação 28 obtém-se o valor de ES pela equação 25. A Figura 5a representa os componentes associados ao Método do Balanço de Água na Superfície do Solo, proposto por PRUSKI et al. (1997a). Conforme esta figura, existem três possibilidades para a redução do escoamento superficial. A primeira diz respeito ao aumento das abstrações iniciais (Figura 5b), que pode ser conseguido com o uso de culturas que promovam uma maior interceptação da precipitação ou pelo aumento da rugosidade do terreno. A segunda alternativa constitui no aumento da taxa de infiltração (Figura 5c) por meio de métodos de preparo e manejo do solo que permitam a manutenção de uma boa estrutura do solo e que mantenham a superfície coberta. A terceira alternativa consiste em trabalhar com precipitações menos intensas no projeto, o que pode ser alcançado com a redução do período de retorno considerado (Figura 5d), o que, conseqüentemente, leva à redução da segurança do sistema implantado (PRUSKI, 2001). 45


A Figura 6, obtida de PRUSKI et al. (1997a), representa a variação do escoamento superficial com a duração da precipitação para diferentes valores de Tie. Pela análise dessa figura observa-se que para cada tipo de solo existe uma duração de precipitação que produz o máximo escoamento superficial, a qual é determinada justamente pela equação 28. a

b

Ia

Ia ES

ES

Tie ii

tinf

Tie ii

tinf

ei

T u o ii

tIa

t Ia ES

tinf tIa t

tIa t

c

Ia

Tie ii

d ES

tinf

Tie ii

tIa t

Figura 5 – Componentes associados ao escoamento superficial para o Método do Balanço de Água na Superfície do Solo, proposto por PRUSKI et al. (1997a) (a); representação da sensibilidade apresentada pelo método ao aumento das abstrações iniciais (b); representação da sensibilidade apresentada pelo método ao aumento da taxa de infiltração estável da água no solo (c); e representação da sensibilidade apresentada pelo método à redução do período de retorno (d).

46


100 90 m ( la i c i rf e p su to n e m a o c s E

80 70

Tie = 1,25 mm/h Tie = 5,0 mm/h

60

Tie = 20,0 mm/h

50

Tie = 62,5 mm/h

40

Tie = 125,0 mm/h

30 20 10 0 0

350

700

1050

1400

Duração da precipitação (min)

Figura 6 – Variação do escoamento superficial em função da duração da precipitação para diferentes tipos de solo, representados pelos diferentes valores da taxa de infiltração estável (T ie), considerando as condições de precipitação típicas do município de Cascavel-PR e período de retorno de 10 anos.

4.4.2. Avaliação do método e comparação com o método do Número da Curva GRIEBELER et al. (2001) avaliaram o modelo proposto por PRUSKI et al. (1997a) pela comparação dos valores calculados com os obtidos experimentalmente em um Latossolo Vermelho-Amarelo com 9,5% de declividade localizado em Viçosa – MG. No Quadro 21 são apresentados os valores das variáveis utilizadas e da lâmina máxima de escoamento superficial para os diferentes testes realizados, que foram agrupados em ordem crescente de intensidade de precipitação. Na Figura 7 são apresentadas as diferenças percentuais dos 12 testes realizados, utilizando-se como referência a lâmina máxima de escoamento superficial obtida experimentalmente. 47


Os altos valores de relação ESE/ESM apresentados no Quadro 21 e as pequenas diferenças percentuais entre os valores obtidos experimentalmente e calculados pelo modelo (Figura 7) indicam que o modelo avaliado mostrase eficiente para prever a lâmina máxima de escoamento superficial (GRIEBELER et al., 2001) Quadro 21 – Valores associados às condições experimentais e relativos à aplicação do modelo Teste 2 6 10 11 1 3 5 9 4 7 8 12

Duração (min) 40 40 40 40 24 24 24 24 14 14 14 14

Tie

ip ip PT P T I a (mm h-1) 23,4 74,6 80 49,7 53,1 28,0 76,9 80 51,3 53,1 18,5 75,6 80 50,4 53,1 16,1 74,3 80 49,5 53,1 28,9 94,2 100 37,7 39,8 29,3 94,3 100 37,7 39,8 21,2 96,9 100 38,7 39,8 19,2 94,8 100 37,9 39,8 29,4 119,0 120 27,8 27,9 21,7 118,9 120 27,8 27,9 29,3 117,7 120 27,5 27,9 31,3 119,8 120 27,9 27,9

I ES (mm) 1,5 15,6 1,5 18,7 1,5 12,3 1,5 10,7 1,5 11,6 1,5 11,7 1,5 8,5 1,5 7,7 1,5 6,9 1,5 5,1 1,5 6,8 1,5 7,3

E

ESM

36,8 31,8 35,9 36,4 29,1 27,9 31,1 29,5 19,8 19,8 19,0 18,9

36,0 32,9 39,3 40,9 26,7 26,6 29,8 30,6 19,5 21,3 19,6 19,1

ESE/ ESM 1,02 0,97 0,91 0,89 1,09 1,05 1,04 0,96 1,02 0,93 0,97 0,99

ESE = escoamento superficial obtido experimentalmente; ES M = escoamento superficial obtido pelo modelo desenvolvido por PRUSKI et al. (1997a); (1) valores obtidos experimentalmente; e (2) valores obtidos pelo modelo. Fonte: GRIEBELER et al. (2001).

48


15 l 10 a tu n e rc 5 e p a ç n 0 re e if D

2

6

101

1

1

3

5

9

4

7

8

12

-5

-10 Teste

Figura 7 – Diferenças percentuais entre os valores de escoamento superficial (ES), obtidos experimentalmente e calculados com o modelo desenvolvido por PRUSKI et al. (1997a). Valores positivos indicam que a lâmina de escoamento superficial obtida experimentalmente foi maior do que a lâmina estimada pelo modelo. Considerando que tanto a metodologia proposta pelo SCS (Método do Número da Curva) como o Método do Balanço de Água na Superfície do Solo (PRUSKI et al., 1997a) são recomendados para a determinação da lâmina máxima de escoamento superficial, é feita na seqüência uma comparação entre os valores obtidos a partir do uso dos dois métodos para as condições de precipitação típicas de Belo Horizonte - MG (Quadro 22). Esses mesmos resultados são apresentados também na Figura 8. Os dois métodos estudados apresentaram redução dos valores de lâmina máxima de escoamento superficial com o aumento da taxa de infiltração da água no solo. No Método do Número da Curva, porém, esta redução ocorreu de acordo com as faixas de T ie correspondentes aos grupos de solos. A estratificação da lâmina máxima de escoamento superficial, segundo os grupos de solos previstos pelo método, é uma das deficiências deste decorreno da modelo, consideração da taxa de para infiltração água no solonos de forma eindireta ou seja, apenas o seu da enquadramento grupos previstos pelo método. 49


Este comportamento não é evidenciado no método desenvolvido por PRUSKI et al. (1997a), o qual se mostrou mais sensível à variação da T ie, apresentando uma variação nos valores de lâmina máxima de escoamento superficial com o incremento dos valores de T ie, o que decorre do fato de o método calcular, para cadaescoamento. situação, o valor de intensidade de precipitação que provoca o máximo No método do Número da Curva, entretanto, a precipitação à qual corresponde o máximo escoamento superficial constitui dado de entrada, devendo, portanto, a duração da precipitação e a sua magnitude serem fornecidas pelo projetista (PRUSKI et al., 2001a). Quadro 22 – Valores da lâmina máxima de escoamento superficial (mm), para Belo Horizonte, obtidos pelo método proposto por PRUSKI et al. (1997a) e pelo método do número da curva (CN), considerando os critérios propostos por PRUSKI et al. (1997a) e pelo SCS para a classificação dos solos conforme a taxa de infiltração estável da água no solo (T ie) nos diferentes grupos propostos por SCS-USDA Critério utilizado para classificação do solo nos grupos propostos pelo SCS-USDA Pruski et al. (1997a) SCS CN CN Pruski et Pruski et al. (1997a) 6 h (mm h-1) al. (1997a) 6 h 12 h 24 h 12 h 24 h 1 119,1 101,2 118,4 137,3 119,1 101,2 118,4 137,3 2 99,7 101,2 118,4 137,3 99,7 101,2 118,4 137,3 3 89,4 101,2 118,4 137,3 89,4 101,2 118,4 137,3 5 76,7 98,3 115,5 134,4 76,7 101,2 118,4 137,3 10 60,9 98,3 115,5 134,4 60,9 98,3 115,5 134,4 20 45,4 98,3 115,5 134,4 45,4 98,3 115,5 134,4 35 32,9 98,3 115,5 134,4 32,9 89,9 106,9 125,6 50 24,1 89,9 106,9 125,6 24,1 89,9 106,9 125,6 65 18,5 89,9 106,9 125,6 18,5 89,9 106,9 125,6 85 13,1 89,9 106,9 125,6 13,1 89,9 106,9 125,6 100 10,0 89,9 106,9 125,6 10,0 89,9 106,9 125,6 125 6,3 89,9 106,9 125,6 6,3 89,9 106,9 125,6 150 3,7 89,9 106,9 125,6 3,7 76,9 93,3 111,5 175 1,9 89,9 106,9 125,6 1,9 76,9 93,3 111,5 210 0,3 76,9 93,3 111,5 0,3 76,9 93,3 111,5 Tie

Fonte: PRUSKI et al. (2001a). 50


(a)

160 140 (m l a i 120 c fi r 100 e p u s 80 to 60 n e m 40 a o c s 20 E

0 0

50

100

150

200

-1

Taxa de infiltração estável (mm h)

(b)

160 m140

( l 120 a i ic rf 100 e p 80 u s o t 60 n e m 40 a o sc 20 E

0 0

50 100 150 -1 Taxa de infiltração estável (mm h ) Método Pruski et al. (1997) MétodoCN para 12 h

200

Método CN para 6h MétodoCNpara 24 h

Figura 8 –Representação, para Belo Horizonte, da variação da lâmina máxima de escoamento superficial com a T ie por meio dos métodos propostos por PRUSKI et al. (1997a) e pelo número da curva, utilizando os critérios apresentados por PRUSKI et al. (1997a) (a) e SCS (b) para a classificação do solo nos grupos propostos pelo SCS-USDA para o Método do Número da Curva (PRUSKI et al., 2001a).

51


Exemplo 5 Determinar a lâmina de escoamento superficial pelo Método do Balanço de Água no Solo proposto por PRUSKI et al. (1997a), considerando um solo sem cobertura vegetal (T ie = 20 mm h-1 - grupo de solo C), para as condições de precipitação típicas de MG e período retorno 10 anos. Considerar a condição de Uberaba umidade - antecedente do de solo igualdea AMC III. A equação de intensidade-duração-freqüência da precipitação para Uberaba, obtida por PINTO et al. (1996), é

im



3000 T 0, 206 ( t  37,5) 0,904

Solução

Para a determinação da lâmina máxima de escoamento superficial é necessário calcular a duração da chuva (t) usando a equação 28 300010

0, 206



0,904 t



t  37,50,904 1  t  37,5   20  0 Resolvendo a equação encontra-se t = 96,9 min. Substituindo esta duração na equação de intensidade, duração e freqüência de Uberaba pode-se determinar o valor de im.

im



3000 10

0, 206

(96,9  37,5) 0,904

 57,4 mm h -1

Substituindo os valores de im e t na equação 26 determina-se o valor da precipitação total. 57,4  96,9 PT 

52

60

 92,7 mm


Considerando-se solo sem cobertura vegetal (solo lavrado – com sulcos retilíneos) e grupo de solo C, obtém-se, no Quadro 15, o valor de CN = 91 (AMC II). Corrigindo o valor de CN para a condição de AMC III (Quadro 18), encontra-se CN = 97. Substituindo o valor de CN na equação 24, tem-se S

25400 97

 254  7,9 mm

Substituindo S na equação 22 obtém-se o valor de Ia Ia = 7,9 . 0,2 = 1,6 mm O tempo necessário para que ocorram as abstrações iniciais é calculado pela equação 30, que resulta em 0 , 206

1 3000 10 60



t Ia

t Ia 0, 904

 1,57 mm

 tIa = 0,5 min

 37,5

Assim, o tempo de infiltração será tinf = t – tIa = 96,9 – 0,5 = 96,4 min E a lâmina infiltrada calculada pela equação 31 será I

20  96,4 60

 32,1 mm

A lâmina de escoamento superficial é dada pela equação 25. ES = 92,7 – 1,6 - 32,1 = 59,0 mm 53


4.5. Método do Balanço de Água na Superfície do Solo Modificado (PRUSKI et al., 2001b) 4.5.1. Descrição do método PRUSKI et al. (2001b) desenvolveram um modelo hidrológico que permite estimar os componentes do balanço hídrico em áreas sob condições agrícolas e com umidade que pode ser diferente daquela correspondente à saturação. O modelo é baseado na análise dos diversos processos associados ao balanço hídrico e usa a equação de intensidade, duração e freqüência da precipitação para estimar a intensidade de precipitação e a equação de Green-Ampt modificada por Mein-Larson para estimar a taxa de infiltração, permitindo, também, a consideração da interceptação pela cobertura vegetal e do armazenamento de água sobre a superfície do solo por meio de diferentes metodologias. O escoamento superficial começa após a capacidade de armazenamento sobre a superfície do solo ter sido preenchida, e é calculado subtraindo-se a taxa de infiltração da água no solo da intensidade de precipitação durante o intervalo de tempo em que a intensidade da chuva é maior que a taxa de infiltração. A Figura 9 apresenta os componentes envolvidos no desenvolvimento do modelo. As seguintes pressuposições foram feitas no desenvolvimento do modelo:  a chuva somente atinge a superfície do solo após a interceptação pela cobertura vegetal ter sido completada; e  a capacidade de armazenamento superficial não varia com o tempo.

54


Figura 9 - Componentes considerados no método de Balanço de Água na Superfície do Solo Modificado. Os componentes associados ao balanço hídrico foram calculados considerando que com o início da precipitação começa, simultaneamente, a interceptação pela cobertura vegetal. Esta última representa a fração da precipitação retida pela cobertura vegetal , a qual não atinge, portanto, a superfície do solo. A máxima interceptação pela cobertura vegetal pode ser estimada em função do índice de área foliar (IAF) pela equação proposta por Ehlers, citado por PRUSKI et al. (2001b) ICV  0,932  0,499 IAF  0,0057 IAF2

(32)

em que ICV = interceptação máxima pela cobertura vegetal, mm; IAF 

A p Sd 10000

= índice de área foliar da cultura, cm 2 de folhas cm-2 de solo;

Ap = área foliar por planta no tempo t, cm 2 de folhas planta -1; e Sd = densidade de plantas, plantas m-2. 55


A equação 32 não pode ser aplicada quando IAF = 0. Para esta condição, o valor de ICV é zero. A área foliar máxima por planta no tempo t é estimada pela equação de Gompertz’s

 A p(max) exp[b p exp(k p DDT)]

Ap

(33)

em que Ap(max) = máxima área foliar por planta, cm 2 de folhas planta-1; bp, kp = constantes que determinam a posição e a distribuição da curva ao longo do eixo do tempo, respectivamente, adimensionais; e DTT = tempo térmico acumulado, graus-dia. Toda a precipitação é interceptada pela cobertura vegetal até o momento em que o total precipitado se iguala à lâmina de interceptação potencial, sendo a duração da interceptação pela cobertura vegetal (tICV) calculada resolvendo-se a equação t ICV

i

i

dt  ICV

(34)

o

em que ii = intensidade instantânea de precipitação, mm h -1; e tICV= tempo de duração da interceptação pela cobertura vegetal, min. A partir do momento em que toda a lâmina potencialmente interceptável pela cobertura vegetal é preenchida, a lâmina precipitada passa a ser transformada em infiltração e, a partir deste momento, tem-se que a taxa de infiltração se iguala à intensidade instantânea de precipitação. Esta condição é mantida até que ii supere a taxa de infiltração da água no solo. 56


A infiltração acumulada, que ocorre do momento em que cessa a interceptação até o início do empoçamento de água sobre a superfície do solo, pode ser estimada pela equação t i ( ARM )

I

i

i

dt

(35)

t ICV

em que I = infiltração acumulada, mm; e ti(ARM) = tempo de início de ocorrência da fase de armazenamento superficial, ou seja, tempo de início do empoçamento de água sobre a superfície do solo, min. Diversos autores discutem, em seus trabalhos, a respeito de equações baseadas em processos físicos para predizer a infiltração e o escoamento superficial em condições de precipitação com taxas de aplicação variáveis. MEIN e LARSON (1973) obtiveram uma equação para calcular o volume de água que infiltra antesusando, da saturação da superfície condições de precipitação constante para tanto, uma base sob conceitual similar àquela da equação de Green e Ampt. Chu, em 1978, mostrou que esta relação é também válida para taxas varáveis de aplicação se a intensidade de aplicação é uma função do tempo (SLACK, 1980). Para eventos com intensidade de precipitação variável, a taxa de infiltração de água no solo descrita pela equação de Green-Ampt-Mein-Larson (GAML) pode ser reescrita como

Ti

 (   ) S   K s 1  s i w  I( t )  

(36)

em que Ti = taxa de infiltração da água no solo, mm h -1; Ks = condutividade hidráulica do solo saturado, mm h -1; s = umidade de saturação do solo, cm3 cm-3; i = umidade inicial do solo, cm3 cm-3; e 57


Sw = potencial matricial da água no solo na frente de umedecimento, mm.c.a. No tempo ti(ARM) tem-se o início do empoçamento da água sobre a superfície do solo e a taxa de infiltração é expressa pela equação de GAML, portanto, o armazenamento (empoçamento) de água sobre a superfície do terreno somente começa a partir do momento em que a intensidade instantânea de precipitação supera a velocidade de infiltração da água no solo. A capacidade de armazenamento superficial pode ser calculada usando o método empírico proposto por ONSTAD (1984). ARM  112 RR  3100 RR 2

 1,2 RR S t

(37)

em que ARM = lâmina máxima de armazenamento superficial, mm; RR = rugosidade randômica, m; e St = declividade da superfície do solo, %. O termo máximo é usado porque existem casos em que o armazenamento superficial não é completamente preenchido. A rugosidade randômica é estimada pela equação proposta por ALBERTS et al. (1995). RR i

 RR 0 Tds  RR t 1 1 - Tds 

(38)

em que RRi = rugosidade randômica imediatamente após o preparo do solo, m; RR0 = rugosidade randômica criada pelo implemento de preparo, m; Tds = fração da superfície do solo mobilizada pelo implemento de preparo, %; e RRt-1 = rugosidade randômica do solo no dia anterior à operação de preparo, m. 58


Os valores de RR0 e Tds usados no modelo são aqueles recomendados por ALBERTS et al. (1995). A rugosidade randômica da superfície do solo no dia anterior à operação de preparo do solo é obtida de um banco de dados apresentado por RENARD et al. (1997). O tempo para o qual toda a capacidade de armazenamento de água sobre a superfície do solo é preenchida tPRE (min) é calculado pela equação t PRE

ARM 

 i

i

 Ti  dt

(39)

t i ( ARM )

O escoamento superficial começa quando a capacidade de armazenamento superficial é preenchida. A taxa de escoamento superficial é expressa pela equação q ES

 i i  Ti

(40)

em que qES é a taxa de ocorrência do escoamento superficial, mm h-1. A taxa de infiltração durante o intervalo de tempo em que o escoamento superficial ocorre é calculada pela equação 36 até o momento em que a intensidade de precipitação instantânea se iguala à taxa de infiltração (ii = Ti). Este tempo é obtido pela equação K Ta ( t f ( ES)

 b)

c

  ct 1  f(ES)   K s 1  ( s   i ) S w   t f(ES)  b  I    

(41)

em que tf(ES) é o tempo no qual o escoamento superficial termina, min. Após tf(ES), mesmo que ii seja menor que a T i, a taxa de infiltração continua a ser obtida pela equação 36. Esta condição é mantida até que toda a lâmina de armazenamento superficial infiltre no solo, isto é, até que 59

Escoamento superficial t f ( ARM )

 (T  i ) dt  ARM i

(42)

i

t f ( ES )

em que tf(ARM) é o tempo no qual toda a lâmina de armazenamento superficial infiltra no solo, min. A partir deste momento, a taxa de infiltração torna-se novamente igual a ii e a infiltração acumulada é calculada pela equação t

I

i

i

(43)

dt

t f  ARM 

A precipitação total (PT) que ocorre durante o evento considerado, com duração t, em mm, é obtida pela equação t

PT  i i dt

(44)

 o

A infiltração acumulada (I), em mm, é obtida pela soma da infiltração que ocorre durante as diferentes fases associadas ao balanço hídrico sendo, desta forma, expressa pela equação

I

t i ( ARM )

t f ( ARM )





i i dt 

t ICV

Ti dt 

t i ( ARM )

t

i

i

dt

(45)

t f ( ARM )

Se a precipitação termina antes que a lâmina total de armazenamento superficial infiltre, a infiltração continuará a ser expressa pela equação 36, até que todo o armazenamento superficial infiltre no solo. Neste caso, é necessário considerar precipitação) na equaçãoesta 45. lâmina infiltrada (ocorrida após o fim da 60


A lâmina de escoamento superficial (ES), em mm, é calculada pela equação ES  PT  ICV  I

(46)

O armazenamento superficial não é considerado na equação 46, porque ele é transformado em infiltração. Antes que ocorra a percolação profunda, a lâmina infiltrada deve elevar a umidade do solo até a capacidade de campo. A quantidade de água requerida para elevar a umidade do solo à capacidade de campo é calculada pelas equações DEF  L CC L CC

 LSWA

(47)

  CC D Z 10

(48)

 a D Z 10

(49)

L SWA

em que DEF = déficit de água no solo em relação à capacidade de campo, mm; LCC = quantidade de água presente no solo quando este se encontra na capacidade de campo, mm; LSWA = quantidade de água presente no solo quando este se encontra na sua umidade atual, mm; 3 -3 CC = capacidade de campo, em base de volume, cm cm ; 3 -3 a = umidade atual do solo, em base de volume, cm cm ; e DZ = profundidade do sistema radicular, cm. A percolação profunda, PP, em mm, é determinada por PP = 0, se I < DEF PP = I – DEF, se I > DEF

(50) 61


Com base nesses dados, a umidade de água presente no solo pode ser obtida pela equação L SWAt

 L SWA   I  ET  PP

(51)

t 1

em que ET é a evapotranspiração, mm.

Exemplo 6 Determinar a lâmina de escoamento superficial para uma área localizada no município de Uberaba (equação de intensidade, duração e freqüência do exemplo 5), que apresenta as seguintes condições: -1 3 –3  Características do solo: Ks = 20 mm h , s = 0,35 cm cm , i = 0,20 cm3 cm–3 e Sw = 70 mm;  Declividade da área: S t = 2%.  Características da chuva de projeto: T = 10 anos e t = 60 min.  Características da cobertura vegetal (grama): ICV = 2,0 mm e RR = 0,0484 m. Solução

O tempo de duração da interceptação pela cobertura vegetal (tICV) é calculado pela equação 34, o que resulta em ICV 

K Ta

t ICV 60

t ICV  b

c

 2,0 



t ICV

60

3000 10 0,206 t ICV

 37,5 0,904

tICV = 0,7 min A Figura 10 mostra que, até um tempo igual a 0,7 min toda a precipitação é interceptada pela vegetação e, após este tempo, a chuva é completamente transformada em infiltração, sendo T i = ii. Esta condição é mantida até que ii (equação 27) supere a taxa de infiltração (equação 36). 62


(a) -1

ICV

) h m (m S E

q u oi T u o ii

ii Ti qES Duração (min) (b)

) m m ( V IC u o M R A u o S E u o I u o T P

PT

I ES

ICV

ARM

Duração (min) Figura 10 –Representação dospara componentes à aplicação modelo proposto o exemplo 6:associados (a) expressos em termosdo de taxa; e (b) expressos em termos de lâmina. 63


K Ta

 1 

t iARM  bc 

   K s 1   s   i S w   b  I  

c t i ARM t i ARM

em que I é determinada pela equação 35, o que resulta em I

t i ARM

K Ta

60

t iARM  b c

 ICV

Fazendo as substituições adequadamente, encontra-se que o tempo para o inicio do armazenamento superficial é ti(ARM) = 1,1 min. Calculando a infiltração que ocorre entre o final da interceptação da cobertura vegetal e o início do armazenamento superficial (equação 35) encontra-se I

1,1 3000 10 0,206 60 1,1  37,50,904

 2,0  1,4 mm

A lâmina máxima de armazenamento superficial é calculada usando o método empírico proposto por Onstad (equação 37). ARM  112  0,0484  3100 0,0484

2

 1,2  0,0484  2,0  12,6 mm

O tempo para o preenchimento da lâmina máxima de armazenamento superficial é calculado pela equação 39, o que resulta em     t PRE  t i ARM  t PRE  t iARM    Sw s  i    ARM     Ks 1   a 60  t PRE  b c t i  ARM   b c  60 K T t PRE      ICV  ARM   60 t PRE  b c KT a

64


Substituindo adequadamente os valores na equação, a única incógnita é tPRE, que é obtida por método iterativo e resulta em tPRE = 8,8 min. O tempo no qual o escoamento superficial termina é calculado pela equação 41 K Ta ( t f ( ES)

 b)

c

  ct 1  f(ES)   K s 1  ( s   i ) S w   t f(ES)  b  I    

Sabendo que a infiltração acumulada (I) pode ser determinada em função do tempo pela equação (BRANDÃO et al., 2002): K s t  I  S w  s

  I   i  ln 1   S      w s i  

Pode-se substituir e reescrever a equação da seguinte forma

t f ES



60 Ks

    I I  S w  s   i  ln 1   S      w s i    

Substituindo o valor de t f(ES) na equação 41, a única incógnita passa a ser a infiltração acumulada até o momento do fim do escoamento superficial, que pode ser calculada por método iterativo e resulta em If(ES) = 44,15 mm. Sabendo o valor de I, calcula-se o valor de t f(ES) = 80,5 min. Como a duração da chuva (60 min) é menor do que t f(ES), então o fim do escoamento superficial ocorre com o fim da chuva, ou seja, t f(ES) = 60 min. A lâmina infiltrada acumulada então passa a ser If(ES) = 35,5 mm. Com o fim da precipitação ainda ocorrerá infiltração até que a lâmina máxima de armazenamento superficial infiltre, desta forma o tempo para que isto ocorra é calculado pela equação

65

Escoamento superficial t f ( ARM )

 T dt  ARM i

t f ( ES)

Resolvendo esta equação tem-se

t f ARM

    t   ARM  60  f ES  60   S      K 1  w s i    s  I   f  ES  ARM    

Substituindo adequadamente os valores encontra-se tf(ARM) = 91,0 min. A lâmina infiltrada acumulada até o fim da infiltração da lâmina máxima de armazenamento superficial é dada por If(ARM) = If(ES) + ARM = 35,5 + 12,6 = 48,1 mm A precipitação total é dada pela equação 44, que resulta em PT 

K Ta

t c

t  b  60



3000 T 0, 206

60

60  37,5 0,904

60

 76,7 mm

O escoamento superficial é dado pela equação 46. ES = 76,7 – 2,0 – 48,1 = 26,6 mm.

Exemplo 7 Usando as mesmas condições apresentadas no exemplo 6 (K s = 20 -1

3

–3

3

–3

mm h , t s==60 0,35 cmICV cm= 2,0 , i mm = 0,20 cm= cm ; S wm), = 70 mm; St =os2%; T= 10 anos; min; e RR 0,0484 determinar valores de escoamento superficial quando se altera, separadamente, os parâmetros: 66


período de retorno (T) para 2 anos; condutividade hidráulica do solo saturado (Ks) para 50 mm h -1; capacidade máxima de armazenamento (ARM) para 5 mm; e interceptação máxima da cobertura vegetal para 0,5 mm. Solução

No Quadro 23 são apresentados os resultados encontrados usando o método proposto por PRUSKI et al. (2001b) para as mesmas condições do exemplo 6 considerando modificações nos parâmetros duração da chuva, período de retorno, condutividade hidráulica do solo e lâmina máxima de armazenamento superficial. O Quadro 23 mostra que a redução no período de retorno da chuva de projeto adotado leva ao barateamento do custo do mesmo, mas por outro lado aumenta o seu risco. O aumento da condutividade hidráulica do solo também contribui para a redução do escoamento superficial, enquanto que, por outro lado, a redução da rugosidade da superfície do solo e da cobertura vegetal leva ao aumento do volume de ES. Estes resultados reforçam a importância das práticas conservacionistas na redução dos prejuízos causados pelo escoamento superficial.

Quadro 23 – Comparação dos valores de escoamento superficial obtidos com os dados do exemplo 6, usando o método proposto por PRUSKI et al. (2001b) com modificação de alguns parâmetros de entrada do modelo

t(ICV) ti(ARM) tPRE tf(ES) tf(ARM) PT I ES Parâmetro modificado Min mm S/ modificação 0,7 1,1 8,8 60,0 91,0 76,7 48,1 26,6 T = 2 anos 0,9 2,0 16,7 56,1 91,0 55,1 46,4 6,7 Ks = 50 mm h-1 0,7 2,3 17,7 31,1 66,1 76,7 55,6 19,1 ARM = 5 mm 0,7 1,1 4,3 60,0 71,9 76,7 40,5 34,2 ICV = 0,5 mm 0,2 0,6 3,9 60,0 91,0 76,7 48,1 28,1

67


4.6. Hidrograma de Escoamento Superficial SILVA (1999) desenvolveu o software HIDROGRAMA 1.0 para obtenção do hidrograma de escoamento superficial, da vazão máxima e do volume de escoamento superficial decorrente de precipitações que ocorrem ao longo de uma encosta. Uma versão atualizada deste software, denominada HIDROGRAMA 2.1, encontra-se disponível na internet no endereço www.ufv.br/dea/grph. Para o desenvolvimento do modelo foram estabelecidas as seguintes premissas:  a precipitação é uniforme na área analisada e a equação de intensidade-duração-freqüência da precipitação é conhecida;  o solo está com umidade próxima à saturação quando da ocorrência da chuva de projeto, desta forma a taxa de infiltração da água aproxima-se da taxa de infiltração estável da água no solo (Tie);  a taxa de infiltração ao longo da superfície do canal é constante durante o acúmulo de água dentro do canal do terraço;  a evaporação é nula durante a precipitação, visto tratar-se de precipitações intensas e a umidade do ar ser alta durante a ocorrência da chuva; e  a seção transversal do canal considerado é triangular. O escoamento superficial só inicia após o preenchimento das abstrações iniciais (Ia). Os valores de Ia foram calculados por meio do Método do Número da Curva, utilizando as equações recomendadas pelo United State Departament of Agriculture - Soil Conservation Service (USDA-SCS, 1985) (equações 22 e 24) e o tempo correspondente à ocorrência de Ia foi obtido por meio da equação 30, que é solucionada usando o método de Newton-Raphson (PRUSKI et al., 1998). Para determinar o valor de CN foi utilizado o critério do USDA-SCS e considerado que, quando a chuva de projeto ocorre, a condição de umidade antecedente do solo é a máxima definida pelo Método do Número da Curva (AMC III), ou seja, a precipitação acumulada durante os 5 dias anteriores a ocorrência da chuva de projeto é igual ou superior a 52,5 mm. Paraterraços a obtenção do hidrograma de escoamento superficial a área entre dois sucessivos foi dividida em um sistema reticulado composto de i linhas e j colunas e foi feita para duas condições: escoamento 68


sobre a superfície do terreno (seguindo a direção do declive) e escoamento concentrado no canal (PRUSKI et al., 1998).

4.6.1. Condição de escoamento sobre a superfície do terreno Para esta condição foi considerado que o escoamento superficial ocorre exclusivamente na direção do declive e aumenta até que a contribuição advinda da linha 1 atinja a linha considerada. Após esse tempo, o escoamento decresce com o tempo. Para condições de escoamento sobre a superfície, o valor de escoamento é nulo para todas as células do sistema reticulado até o tempo t Ia. Após este tempo, a vazão de escoamento em cada célula [i,j] é obtida somando a vazão de escoamento produzida na célula considerada com a vazão de escoamento superficial produzida pelas células que contribuem com escoamento para a célula em análise usando a equação q t [i, j, t  t d ]  q t [i  1, j, t ] 

(i i [i, j, t  t d ]  Tie ) L E 3,6x 10 6 r c

(52)

em que qt[i,j,t + td] = vazão de escoamento sobre a superfície do terreno, seguindo a direção do declive para a célula (i,j) para um tempo igual a t + t d, m3 s-1; td[i,j,t] = tempo que o escoamento superficial que ocorre na linha 1 leva para atingir a linha i, min; qt[i – 1,j,t] = vazão de escoamento sobre a superfície do terreno, seguindo a direção do declive, apresentada pela célula (i – 1,j) para um tempo t, m 3 s-1; ii[i,j,t + td] = intensidade instantânea de precipitação na célula (i,j) para um tempo t + td, mm h-1; Tie = taxa de infiltração da água no solo após estabilização, mm h-1; L = comprimento da encosta, m; E = espaçamento horizontal entre os canais, m; r = número de linhas; e c = número de colunas, m. 69


Na equação 52, considera-se que ii[i,j,t + td] é maior ou igual que Tie. A intensidade de precipitação instantânea (ii) é obtida usando a equação 27. Dentre as equações empíricas desenvolvidas para calcular a vazão em canais, a equação de Manning é freqüentemente utilizada para descrever a vazão em sistemas de irrigação por superfície, condição em que a altura da lâmina de água no canal é pequena. Por esta razão, o cálculo do tempo correspondente ao deslocamento da água sobre a superfície do terreno é feito usando a equação de Manning, sendo o td[i,t] obtido pela equação t d [i, j, t ] 

E nt St

1/2

y t [i  1, j, t ]2 / 3 60 r

(53)

em que nt= coeficiente de rugosidade hidráulica de Manning para a superfície do terreno, s m-1/3; St = declividade do terreno, m m-1; e yt[i – 1,j,t] = lâmina de escoamento superficial sobre a superfície do terreno, para a linha i-1 no tempo t, m. O valor de yt[i - 1,j] é obtido pela equação

 q t [i  1, j, t ] n t   1/ 2   St  

3/ 5

y t [i  1, j, t ]  

(54)

4.6.2. Condição de escoamento em canais Para esta condição o cálculo da vazão que atravessa a seção transversal de um canal é feito usando a equação q c [ j, t  t can ]  q t [r, j, t  t can ]  q t [r, j  1, t ]

70

(55)


em que qc[j,t + tcan] = vazão no canal para a coluna j e tempo t + t can, m3 s-1; tcan[i,j,t] = tempo que a vazão que ocorreu na coluna j-1 no tempo t leva para atingir a coluna j, min; qt[i,j,t + tcan] = vazão na última linha da coluna j no tempo can t+t, m3 s-1; e qt[r,j-1,t] = vazão na última linha da coluna j-1 no tempo t, m 3 s-1. O tempo correspondente ao movimento da água e o valor de sua altura foram calculados utilizando a equação de Manning. O tempo que a vazão que ocorreu na coluna j-1 leva para atingir a coluna j, para um canal com seção triangular, é determinado com a equação t can j, t  

L n c  2 S t S m sen  aa S1c 2 y can  j  1, t  S t

 sen bb 2 3

  aa   sen bb 2 3 60 c  S m sen

(56)

em que nc = coeficiente de rugosidade de Manning para o canal, s m-1/3; St = tg (bb) = declividade do terreno , m m -1; Sm = tg (aa) = declividade da parede de montante do canal, m m-1; aa = inclinação da parede de montante do canal do terraço ou dreno de superfície, graus; bb = inclinação do terreno, graus; Sc = declividade do canal, m m-1; ycan = altura da lâmina d'água na seção do canal, m; e c = número de colunas. A seção esquemática de um canal com seção transversal triangular é apresentada na Figura 11.

71


Nível da água

ycan bb

aa

Figura 11 – Representação esquemática da seção transversal do canal do terraço ou dreno de superfície com formato triangular. O valor da lâmina d'água acumulada na seção transversal do canal triangular é calculado com a equação

  q c

y can  j  1, t   



j - 1,t n c (2 S m St ) 5/3 sen(aa )  sen(bb) 1/ 2

Sc

5/3

(S t



Sm )

2/3

sen(aa) sen(bb)

2/3

  

3/ 8

(57)

em que qc [j-1, t] é a vazão para a coluna j-1 no tempo t, m3 s-1.

4.6.3. Estudo de caso PRUSKI et al. (2001c) simularam o comportamento da lâmina e da vazão máximas de escoamento superficial para os sistemas de preparo convencional (PC) e plantio direto (PD) utilizando o software HIDROGRAMA 1.0 e considerando as seguintes condições: a) equações de intensidade-duração-freqüência da precipitação correspondentes aos municípios de: Uberaba – MG, Cascavel – PR, São Carlos – SP e Cruz Alta – RS; b) valores de taxa de infiltração obtidos por SIDIRAS e ROTH (1984) para um Latossolo Roxo Distrófico com o uso de simulador de chuvas e correspondentes a 45 mm h-1 para o preparo convencional e 58 mm h -1 para o plantio direto; c) coeficientes de rugosidade propostos por Beasley e Huggins (citados por PRUSKI et al., 2001c), correspondentes a 0,04 para o preparo convencional e 0,12 para o plantio direto; d) declividades do terreno 72


iguais a 5 e 15%; e e) distâncias percorridas pelo escoamento superficial iguais a 30 e 150 metros. No Quadro 23 são apresentados os valores de vazão máxima e volume obtidos com o uso do software HIDROGRAMA 1.0 considerando as condições relativas ao plantio direto e preparo convencional, condições de precipitação típicas das quatro localidades analisadas, declividades do terreno de 5 e 15% e distâncias percorridas pelo escoamento superficial de 30 e 150 m. Na Figura 12a são apresentados os hidrogramas, obtidos com o uso do software HIDROGRAMA 1.0, referentes aos sistemas de preparo convencional e plantio direto, para Cruz Alta, considerando encosta com declividade de 5% e comprimento de 30 metros e na Figura 12b, considerando encosta com declividade de 15% e comprimento de 150 metros. A análise comparativa dos resultados obtidos pelos dois sistemas de preparo do solo para as condições analisadas permitiu concluir que:  as vazões máximas de escoamento superficial obtidas com o plantio direto foram de 32,6 a 72,5% inferiores às obtidas para o preparo convencional;  

plantio direto promoveu o pico retardamento tanto superficial; do tempo ede ocorrência do início como do de escoamento os volumes de escoamento superficial no plantio direto foram de 32,5 a 51,3% inferiores aos encontrados no preparo convencional.

73


74


(a) ) m -1 s (L ão az V

Plantio direto

1 -

Plantio convencional

Tempo (min) (b) 1 - ) -1

m s L ( o ãz a V

Plantio direto Plantio convencional

Tempo (min) Figura 12 – Hidrogramas referentes aos sistemas de preparo convencional e plantio direto, considerando condições de precipitação típicas de Cruz Altade- RS, do terreno dedo5%terreno e comprimento encosta 30 declividade m (a), e declividade de 15% dae comprimento da encosta de 150 m (b). 75


5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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79


6. LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolo aa A a, c Ap Ap(máx) ARM b bb bp, kp

Significado Unidade Inclinação da parede de montante do graus canal Área da bacia ha, km2 Parâmetros de ajuste da equação de adimensional chuvas intensas 2 Área foliar da cultura cm Área foliar máxima da cultura cm 2 Lâmina máxima de armazenamento mm superficial Parâmetros de ajuste da equação de min chuvas intensas Inclinação do terreno graus Constantes que determinam a posição e a distribuição da curva ao longo do eixo do adimensional

tempo, respectivamente, Número de colunas adimensional Coeficiente de escoamento superficial adimensional Número da curva adimensional Coeficiente de retardo adimensional Déficit de água no solo em relação à DEF mm capacidade de campo DZ Profundidade do sistema radicular cm E Espaçamento horizontal entre os canais m ES Lâmina de escoamento superficial L3 L-2 ET Evapotranspiração mm ev Evaporação mm Diferença de nível entre o ponto mais H m remoto da bacia e a seção de deságüe c C CN Cr

I Ia 80

Infiltração acumulada Abstrações iniciais

mm mm


IAF ICV ii im ip K Ks L LCC LSWA

Índice de área foliar da cobertura cm2 cm-2 Interceptação máxima pela cobertura mm vegetal Intensidade de precipitação instantânea mm h -1 Intensidade de precipitação máxima mm h-1 média -1 Intensidade de precipitação mm h Parâmetros de ajuste da equação de mm minc h anosa chuvas intensas Condutividade hidráulica do solo mm h-1 saturado Comprimento do talvegue km, m Quantidade de água presente no solo quando este se encontra na capacidade de mm campo Quantidade de água presente no solo quando este se encontra na sua umidade mm atual -1/3

n nc Pe PP PT q qc qES Qmáx qt r RR

Coeficiente de rugosidade de Manning Coeficiente de rugosidade de Manning para o canal Escoamento potencial ou excesso de precipitação Percolação profunda Lâmina de precipitação total Vazão específica (vazão por unidade de área) Vazão no canal m Taxa de ocorrência de escoamento superficial Vazão máxima de escoamento superficial Vazão de escoamento sobre a superfície do terreno Número de linhas Rugosidade randômica

sm s m-1/3 mm mm L3 L-2 mm h-1 3 -1

s

mm h-1 m

3 -1

s

3 -1

m s

adimensional m 81


RRi RRt-1 RR0 S Sd Sm St Sw S0 t T tc td Tds tf(ARM) Ti tIa ti(ARM) tf(ES) tICV Tie tinf tPRE 82

Rugosidade randômica imediatamente após o preparo do solo Rugosidade randômica do solo no dia anterior à operação de preparo

m m

Rugosidade randômica criada pelo m implemento de preparo Infiltração potencial mm -2 Densidade de plantas plantas m Declividade da parede de montante do m m-1 canal Declividade do terreno ou da superfície m m -1, % Potencial matricial do solo na frente de mm c.a. umedecimento Declividade média do talvegue m km -1, m m-1 Tempo min Período de retorno anos Tempo de concentração min, h Tempo de escoamento superficial min Fraçãopelo da superfície do de solo mobilizada % implemento preparo Tempo para toda lâmina armazenamento min superficial infiltrar Taxa de infiltração mm h-1 Tempo entre o início da chuva e o início min do escoamento superficial Tempo de início da ocorrência da fase de min armazenamento superficial Tempo do fim do escoamento superficial min Tempo de duração da interceptação pela min cobertura vegetal -1 Taxa de infiltração estável mm h Tempo de infiltração min Tempo para o preenchimento da capacidade máxima de armazenamento min superficial


V ycan yt  a CC i s

Velocidade média Altura da lâmina de água na seção do canal Lâmina de escoamento superficial Coeficiente de retardamento Umidade atual do solo, em base de volume Capacidade de campo, em base de volume Umidade inicial do solo Umidade de saturação do solo

m s-1 m m adimensional cm3 cm-3 cm3 cm-3 cm3 cm-3 cm3 cm-3

83

Quadro 23 –Valores de vazão máxima e volume de escoamento superficial considerando as condições de precipitação típicas de quatro localidades para o preparo convencional e plantio direto, dois comprimentos de encosta e duas declividades do terreno -1

Tipo de preparo

PC

PD

Localidade

Uberaba Cascavel São Carlos Cruz Alta Uberaba Cascavel São Carlos Cruz Alta

-1

Vazão (L s m ) L = 30 m L = 150 m St = 5% St = 15% St = 5% S= t 15% 0,90 0,95 3,45 3,89 1,59 1,81 4,13 5,45 1,02 1,09 3,56 4,19 1,77 2,03 4,71 6,12 0,57 0,64 1,33 1,93 0,72 0,93 1,01 1,61 0,60 0,70 1,10 1,76 0,84 1,07 1,29 2,06

Fonte: PRUSKI et al. (2001c).

Volume (L) L = 30 m L = 150 m S t= 5% S t= 15% St = 5% St = 15% 924 925 4530 4583 678 679 3307 3358 795 796 3871 3926 782 782 3890 3904 575 583 2474 2669 433 445 1611 1925 495 504 2029 2237 519 528 2196 2408

Livro Escoamento DEA

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