UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC - BACHARELADO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS BH1132 - MACROECONOMIA I - 1º QUADRIMESTRE DE 2014- 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS JULIO CEZAR RODRIGUES ELOI – RA RA 21040110 – 14 14 ABR 2014
1. Considere a seguinte versão numérica do modelo IS-LM: C = =
60+0,8Yd Ms = 100
I = =
150-10i Md = 40+0,1Y-10i
G =
250
T = =
200
Onde C é é o consumo, Yd é a renda disponível, I é o investimento, i é a taxa de juros, G é o dispêndio do governo, T são são os impostos, Ms é a oferta real de moeda e Md é é a demanda real por moeda. Calcule o valor da taxa de juros nominal de equilíbrio. Relação IS = Equilíbrio no Mercado de Bens Y=C+I+G Y = {[60+0,8Yd] + [150-10i] + [250]} Y = {[60+0,8(Y-T)] + [150-10i] + [250]} Y = {[60+0,8(Y-200)] + [150-10i] + [250]} Y = {[60+0,8Y-160] + [150-10i] + [250]} Y = 60 + 0,8Y – 160 160 + 150 -10i + 250
0,2Y + 10i = 300 Relação LM = Equilíbrio no Mercado Financeiro Ms = Md 100 = 40 + 0,1Y – 10i 10i
-0,1Y + 10i = -60 Montando o sistema: 0,2Y + 10i = 300 -0,1Y + 10i = -60 Multiplicando a equação IS por 1 e a equação LM por 2, tem-se: 0,2Y + 10i = 300 x (1) => 0,2Y + 10i = 300 -0,1Y + 10i = -60 x (2) => -0,2Y + 20i = -120 Somando-as equações, tem-se: 30i = 180 => i = 6 2. Considerando os dados do exercício anterior, encontre o valor do multiplicador keynesiano. 0,2Y + 10i = 300 0,2Y + 10(6) = 300 0,2Y + 60 = 300 0,2Y = 240 Y = (1/0,2) . 240 => Y = 5 . 240 => Y = 1200 Portanto, o Multiplicador é: 1/0,2 = 5 3. Considere o seguinte modelo IS-LM: C = =
3+0,9Y I = = 2 – 0,5 0,5i em que:
G =
10 L = 0,24Y 0,8i – 0,8
M = =
6
Y = =
renda I = = investimento i = taxa de juros
L =
demanda por moeda M = = oferta real de moeda
Determine o valor da renda de equilíbrio. Relação IS = Equilíbrio no Mercado de Bens Y=C+I+G Y = 3+0,9Y + 2-0,5i + 10 Y – 0,9Y 0,9Y = 15 – 0,5i 0,5i 0,1Y = 15 – 0,5i 0,5i 0,5i = 15 -0,1Y i = (15 – 0,1Y)/0,5 0,1Y)/0,5
i = 30 – 0,2Y 0,2Y Relação LM = Equilíbrio no Mercado Financeiro L=M 0,24Y-0,8i = 6 -0,8i = 6 – 0,24Y 0,24Y i = (6 – 0,24Y)/-0,8 0,24Y)/-0,8
i = -7,5 + 0,3Y IS = LM = Equilíbrio simultâneo no Mercado de Bens e Financeiro 30 – 0,2Y 0,2Y = - 7,5 + 0,3Y -0,2Y - 0,3Y = -7,5 – 30 30 -0,5Y = -37,5 Y = -37,5/-0,5
Y = 75 Referências: Blanchard, 2004 (páginas 44 a 54). Dornbusch e Fischer, 1991 (páginas 193 a 197). Lopes e Vasconcellos, 2000 (páginas 181 a 183).
4. Suponha que, estando a economia no equilíbrio obtido na questão 3, ocorra um aumento autônomo de 5 no investimento, ao mesmo tempo em que o governo passe a fazer transferências no valor de 3 e que uma mudança da política monetária torne a oferta de moeda infinitamente elástica. Mantendo inalterados os demais parâmetros do modelo, calcule a variação da renda de equilíbrio. Obtendo a taxa de juros de equilíbrio na equação IS no modelo da questão anterior, tem-se: i = 30 – 0,2Y 0,2Y i = 30 – 0,2 0,2 (75) i = 30 – 15 15 i = 15 Como o governo passa a fazer transferências no valor de 3, a renda disponível altera-se: C = 3 + 0,9Y C = 3 + 0,9 (Y+TR) C = 3 + 0,9 (Y+3) C = 3 + 0,9Y + 2,7 C = 5,7 + 0,9Y Ademais, ocorre um aumento de 5 no investimento autônomo: I = 5 + 2 - 0,5i· I = 7 - 0,5i Então, na nova relação IS, tem-se:
Y = 3 + 0,9 (Y + 3) + 7 - 0,5i + 10 Y = 22,7 + 0,9Y - 0,5i 0,5i = 22,7 - 0,1Y I = (22,7 – 0,1Y)/0,5 0,1Y)/0,5
i = 45,4 - 0,2Y Logo, no equilíbrio IS = LM: 45,4 - 0,2Y = 15 A equação LM é dada por i = 15. Então: 0,2Y = 30,4
Y = 152 A variação da renda de equilíbrio corresponde a: ΔY = Y1-Y0 ΔY = 152-75 ΔY = 77
Referências: Blanchard, 2004 (páginas 44 a 54). Dornbusch e Fischer, 1991 (paginas 193 a 197), Lopes e Vasconcellos, 2000 (páginas 181 a 183),
5. Sejam: IS: Y = 2,5[A – 20i] 20i] LM: Y = 450 + 30i I = 300 – 20i 20i em que Y é a renda, A é o gasto autônomo, i é a taxa nominal de juros e I é o investimento privado. A partir de um gasto autônomo inicial de 500, calcule de quanto será o aumento ou redução do investimento privado que decorrerá de um aumento do gasto autônomo igual a 64. IS = LM 2,5[500-20i] = 450+30i 1250- 50i = 450+30i 50i + 30i = 1250-450 80i = 800 i=10 O investimento com a taxa de juros i=10 é: I=300-20i I= 300-20(10) I=300-200=100 Com o aumento autônomo de 64 no Investimento: 2,5[564-20i]=450+30i 1410-50i= 450+30i 80i= 960 i=12 O investimento com a nova taxa de juros: I’= 300-20(12) = 60 I’-I = 100-60 = 40 6. Considere as seguintes equações comportamentais: C = 2500 + 0,8Yd I = 1500 – 200i 200i Ld = 0,10Y – 50i 50i
T = 0,25Y M/P = 800 onde C é o consumo agregado, Yd a renda disponível, I o investimento privado, i a taxa de juros em %, Ld é a demanda real por moeda, Y é o nível de renda da economia, T a arrecadação do governo e M/P a oferta real de moeda. Encontre a relação IS e a relação LM. Y=C+I+G Y=2500+0,8(Y-0,25Y)+1500-200i+1200 Y= 5200+0,8(0,75Y)-200i Y= 5200 – 200i 200i Y-0,6Y = 5200 – 200i 200i Y= 1/0,4 [5200 – 200i] 200i] IS: Y= 2,5 [5200 – 200i] 200i] => Relação IS Ld=M/ P 0,1Y – 50i 50i =800 0,1Y=800+50i Y= (800 + 50i)/0,1 LM: Y= 8000+500i => Relação LM 7. Calcule o valor do multiplicador keynesiano, ou seja, o efeito do aumento de uma unidade no consumo do governo sobre o produto, tudo mais constante. Multiplicador Keynesiano: 1/0,4 = 2,5 8. Considerando o modelo IS-LM, verificamos que um aumento do consumo do governo aumenta a produção. Mas, o governo é mesmo onipotente? Em outras palavras, o governo pode sempre aumentar o produto para o nível que qu e deseja? Quais são os limites l imites para a ação do governo? Não, o governo gov erno não pode sempre aumentar a produção para o nível que qu e deseja. Quando Quan do a economia e conomia atinge o pleno emprego um aumento da demanda agregada resulta apenas em mais inflação. A restrição da capacidade de produção, ou restrição de oferta, nesse caso, limita os efeitos do consumo do governo sobre o produto. Um gasto excessivo do governo também tende a elevar a dívida pública, o que gera aumento da percepção de risco dos agentes e eleva as taxas de juros de mercado. Existem limites para o tamanho da dívida pública como proporção da renda nacional. Além disso, um aumento do consumo do governo tende a elevar as taxas de juros e reduzir o investimento, sendo prejudicial ao crescimento no longo prazo na medida em que gera menor acumulação de capital. Caso as famílias acreditem que o aumento da dívida pública seja compensado com aumentos de impostos no futuro, o consumo das famílias tende a diminuir hoje, o que também atenua os efeitos do consumo do governo sobre a produção. Em suma, existem limites claros para a atuação do governo no sentido de aumentar a produção, e as relações entre consumo público, investimento e consumo privado são bem mais complexas do que as apresentadas no modelo IS-LM. 9. Considerando o modelo IS-LM, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas: (0) Quando o Banco Central fixa a taxa de juros, a política fiscal tem efeito nulo sobre a renda. F (1) Quando a economia é afetada por choques na curva IS, a volatilidade da renda será menor se a taxa de juros for fixa. F (2) Um aumento da desconfiança em relação ao sistema financeiro (tal que para uma dada renda e taxa de juros os agentes demandem demand em mais moeda) aumenta a taxa de juros e diminui d iminui a renda de equilíbrio. equilí brio.V V (3) Se o governo reduz seus gastos, a taxa de juros e o nível de produto cairão.V cairão.V (4) Seja o ponto (Y1, i1), à direita das funções IS e LM. A hipótese de ajuste automático do mercado de ativos implica que, caso a economia se encontre neste ponto, ocorrerá aumento imediato da taxa de juros. V 10. Considerando o modelo IS-LM, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas: (0) Um aumento na alíquota do imposto sobre a renda tem o efeito de aumentar o impacto da política monetária sobre a renda. F (1) Num ponto situado à direita da curva IS, ocorre investimento involuntário positivo em estoques.V estoques.V (2) Se o governo aumentar os seus gastos e simultaneamente fizer uma redução das transferências na mesma magnitude, o nível de produto não se altera. F (3) Um aumento do investimento privado causado por uma redução da taxa de juros representará um deslocamento da curva IS, enquanto um aumento dos gastos do governo representará um aumento da renda
ao longo da IS. F 11. Assinale Verdadeiro ou Falso: (0) Num ponto acima da IS há excesso de oferta de bens, aumento dos estoques involuntários nas empresas e excesso de investimento em relação à poupança. F Num ponto acima da IS há excesso de oferta de bens e aumento nos estoques involuntários das empresas, mas não há excesso de investimentos em relação à poupança. Num ponto acima da IS existe excesso de poupança em relação aos investimentos. A renda gerada na produção de bens e serviços tem dois destinos possíveis: consumo ou poupança. Temos o consumo das famílias e o consumo do governo, assim como poupança das famílias e poupança do governo. Se a parte da renda que não é gasta na compra de bens e serviços (ou seja, a poupança) for menor do que o investimento (gasto planejado em bens de capital), então nem todos os bens produzidos serão vendidos. Num ponto acima da IS temos precisamente essa situação: excesso de oferta de bens ou excesso de poupança em relação aos investimentos (ou excesso de poupança em relação ao gasto planejado em bens de capital). Num ponto abaixo da IS temos o contrário: excesso de demanda por bens ou excesso de investimento em relação à poupança. (1) Se a propensão marginal a consumir for 0,8, a alíquota marginal de impostos 0,2 e a propensão marginal a importar 0,14, o multiplicador dos gastos autônomos será 2. V Com as informações da questão, o multiplicador de gastos autônomos (também conhecido como multiplicador keynesiano) é: c1t + x α = 1/ 1- c1 – c1t onde x representa a propensão marginal a importar. Com os dados apresentados, o multiplicador é exatamente 2. (2) Considerando-se o modelo keynesiano simples, um aumento da sensibilidade da demanda com relação à renda, para um dado nível de renda de equilíbrio, diminui a propensão média a poupar. V poupar. V A propensão média a poupar é: S = (Y-T-C) = (Y-T-c0-c1Y+c1T) = 1-(T+c0) - c1(Y-T) Y Y Y Y Y Um aumento da sensibilidade da demanda com relação à renda, para um dado nível de renda, significa um aumento na propensão marginal a consumir. O aumento da propensão marginal a consumir diminui a propensão média a poupar. Evidentemente, um aumento da sensibilidade da demanda com relação à renda pode também ocorrer se houver h ouver um aumento da sensibilidade sensib ilidade da demanda por investimento i nvestimento com relação à renda. Nesse caso, no entanto, não há mudança na propensão média a poupar. Mas o enunciado do exercício refere-se ao modelo keynesiano simples, e nesse modelo o investimento é exógeno. (3) No modelo keynesiano simples a determinação da renda de real de equilíbrio independe de variáveis monetárias, tal como no modelo clássico de determinação do produto. V Verdadeiro. O produto de equilíbrio no modelo keynesiano simples é determinado no diagrama conhecido como “keynesian cross”. Como o investimento é exógeno, não existe nenhuma ligação entre o lado real e o lado monetário nesse modelo. (4) No modelo keynesiano simples, o multiplicador do orçamento equilibrado quando um governo reduz impostos e transferências na mesma magnitude é zero. F zero. F No equilíbrio desse modelo a renda é: Y = __1__ ( c0 + I + G + c1T ) 1 – c1 c1 Se o governo aumentar gastos e aumentar impostos, temos: ΔY =
1 ΔG – c1 ΔT 1 – c1 1 – c1 c1
Se a variação dos impostos e dos gastos for igual (orçamento em equilíbrio), temos:
ΔY = ΔG ou ΔY = ΔT (pois ΔG = ΔT)
O multiplicador do orçamento equilibrado, portanto, é um. Quando o governo aumenta transferências e impostos ao mesmo tempo temos ΔG = ΔT = 0 (lembre-se que T são impostos líquidos de transferências). A variação da renda nesse caso é zero, mas o multiplicador continua sendo um. O mesmo resultado é obtido com impostos endógenos (desde que se suponha t = 1 para manter o orçamento em equilíbrio, evidentemente), ou seja, o multiplicador do orçamento equilibrado continua sendo 1. Mas nessa questão que envolve mudanças em impostos e em transferências não faz sentido pensar em impostos endógenos, pois nesse caso o governo só pode mudar a alíquota do imposto, não tem discricionariedade para mudar transferências e impostos na mesma magnitude. 12. Indique se as proposições abaixo são verdadeiras ou falsas: (0) Acima da IS há excesso de oferta de bens, enquanto abaixo da LM excesso de demanda por moeda.V (1) Se a economia se encontra num ponto abaixo da IS e da LM, então a produção tende a aumentar e a taxa de juros tende a diminuir. F (2) Abaixo da IS há excesso de poupança em relação ao investimento planejado. F (3) Quanto maior é a alíquota do imposto que incide sobre a renda, menor é a eficácia da política monetária e da política fiscal. V (4) Numa economia fechada, se o investimento for inelástico em relação à taxa de juros corrente a curva IS será horizontal. F 13. Suponha uma economia formada por duas empresas: uma mineradora (Empresa A, produtora de minério de ferro) e uma siderúrgica (Empresa B, produtora de aço). Considere as seguintes informações relativas às duas empresas, para o ano t: Empresa A Receitas de vendas de minério de ferro $ 105 Variação do estoque de minério de ferro $ 5 Despesas $ 90 Impostos $ 10 Salários $ 80 Lucro ?
Empresa B Receitas de vendas de aço $ 220 Variação do estoque de aço $ 90 Variação do estoque de minério de ferro $ 10 Despesas $185 Impostos $ 10 Salários $ 70 Compra de minério de ferro da empresa A $ 105 Lucro ?
Assinale Verdadeiro ou Falso em cada uma das assertivas abaixo: (0) O valor do PIB da economia é $ 325. Verdadeiro. Pela ótica da produção: PIB = valor da produção de bens e serviços finais. Na empresa A, o bem final é o minério de ferro que não foi vendido. vendido . Este minério de ferro não foi usado usad o na produção de aço, logo é bem b em final. Na empresa B, o aço é bem final (tanto o vendido quanto qu anto o acumulado acumul ado em estoques). O minério de ferro que permaneceu em estoque também t ambém é bem final, pois não foi utilizado uti lizado na produção do aço. a ço. Temos então: PIB = 5 + 220 + 90 + 10 = 325 Podemos também encontrar o PIB pela ótica da produção através da soma dos valores adicionados por cada empresa. O valor adicionado de cada empresa é igual ao valor da sua produção (vendas mais acréscimos de estoques) menos o consumo de bens intermediários. Na empresa A: VA = (105 + 5) – 0 0 = 110 Na empresa B, o consumo de bens intermediários é igual ao total de compras de minério de ferro menos a variação de estoques de minério de ferro: VA (empresa B) = (220 + 90) – (105-10) (105-10) = 215 A soma dos valores adicionados pelas duas empresas, 325, é igual ao PIB.
Pela ótica da renda, o PIB pode ser encontrado somando-se as rendas geradas pelas empresas. O lucro contábil é calculado da seguinte forma: lucro (numa economia com governo) bruto = vendas de bens e serviços para empresas e indivíduos – compras de outras empresas – salários salários – juros juros – aluguéis aluguéis + investimentos – impostos impostos Na empresa A: Lucro = 105 – 0 0 – 80 80 + 5 – 10 10 = 20 Na empresa B: Lucro = 220 – 105 105 – 70 70 + (90 + 10) (ambos os estoques) – 10 10 = 135 A soma das rendas geradas na empresa A é igual a 110 (20 (lucro) + 10 (impostos, a renda do governo) + 80 (salários)). A soma das rendas geradas na empresa B é igual a 215 (135 (lucro) + 10 (impostos, a renda do governo) + 70 (salários)). Note que as rendas geradas gerad as correspondem aos valores valo res adicionados pelas empresas. e mpresas. O PIB pela ótica da renda é igual à soma das rendas geradas pelas empresas: 110 + 215 = 325. (1) O valor adicionado na produção de aço é $ 115. Falso. Como vimos no item (0), é 215. (2) O valor adicionado na produção de minério de ferro é $ 110. Verdadeiro, conforme item (0). (3) O lucro contábil da empresa B é $ 135. Verdadeiro, conforme item (0). (4) Como uma parte da produção do aço e do minério de ferro não foi vendida, o PIB pela ótica da produção é maior do que o PIB pela ótica da renda. Falso. O PIB é o mesmo qualquer que seja a ótica. A inclusão do investimento na definição de lucro contábil serve justamente para evitar discrepâncias entre as medidas. 14. Um país apresenta os seguintes dados em unidades monetárias: Produto nacional bruto a preços de mercado Déficit em transações correntes Renda líquida enviada para o exterior Variação de estoques Impostos indiretos Transferências do setor público ao setor privado Consumo pessoal Subsídios Saldo do governo em conta corrente Impostos diretos Outras receitas correntes do governo
1000 100 30 20 60 80 500 90 80 80 130
Assinale Verdadeiro ou Falso: (0) A poupança do governo é igual a 80. V A poupança do governo é igual à renda líquida do governo menos o consumo do governo, ou ao saldo do governo em conta corrente, igual à 80. (1) A renda líquida do governo é 100. V Renda líquida do governo = impostos diretos + impostos indiretos + outras receitas correntes líquidas – subsídios – transferências transferências = 60 + 80 + 130 – 90 90 – 80 80 = 100 (2) O Consumo do governo é 20. V O consumo do governo é igual à renda líquida do governo menos a poupança do governo. G = RLG – Sg Sg = 100 – 80 80 = 20 (3) O PIB da economia é 1030.
PIB = PNB + RLEE = 1000 + 30 = 1030 (4) A poupança interna é 480. V A poupança interna é igual à poupança do governo mais a poupança das famílias = 80 + 400 = 480. 15. Considere os valores abaixo, referentes ao consumo das famílias de uma economia fictícia, em termos nominais, para os anos entre 2008 e 2012: Ano 2012 2011 2010 2009 2008
Consumo (em milhões de unidades monetárias) 1.680.000 1.620.000 1.470.000 1.420.000 1.350.000
As taxas de inflação, medidas pelo índice oficial, são: Ano 2012 2011 2010 2009 2008
Taxa de inflação (em %) 4,2 4,9 6,5 5,2 4,5
Encontre os valores do consumo das famílias a preços de 2009. Cesta de bens, tomando arbitrariamente 2009 como base 100. 2008= _____P2009____ _____P2009_____ _ (1+tx inflação 2009)
___100__= 95,05 (1+0,052)
2009 = 100 2010 = P2009 * (1+inflação 2010) = 100* (1+0,065) = 106,5 2011 = P2010 * (1+inflação 2011) = 106,5* (1+0,049) = 111,71 2012 = P2011 * (1+inflação 2012) = 111,71*(1+0,042) = 116,41 Consumo à preços de 2009: 2008: 1.350.000 * 100 = 1.420.305 95,05 2009: 1.420.000 -- ano base 2010: 1.470.000 * 100 = 1.380.281 106,5 2011: 1.620.000 * 100 = 1.450.183 111,71 2012: 1.680.000 * 100 = 1.443.174 116,41 Resposta: Ano Consumo (em milhões de unidades monetárias) - preços de 2009 2012 1.443.174 2011 1.450.183 2010 1.380.281 2009 1.420.000 2008 1.420.305
