Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo Curso:
51839
Disciplina:
59964
Campus:
Santa Bárbara do Oeste
Engenharia Mecânica
Turno:
Noturno
Máquinas Hidráulicas
Prof.
João Teixeira Julião
Aluno: ..................................... ..................................... .... RA:
................
Semestre: 7°
Data:.....................
Lista de Exercícios N° 6 - Ventilação 1. Num duto de ventilação ventilação industrial industrial devem passar passar 68 m³/min de ar, ar, com uma velocidade velocidade de 183 m/min. Qual o diâmetro do duto no trecho? Resolução: Vazão de ar:
Q = 68 m³/min
ou Q = 1,133 m³/s
Velocidade do ar:
V = 183 m/min ou V = 3,05 m/s
Diâmetro da tubulação:
D=?
a) Cálculo da área da seção seção transversal transversal
Q V . A
A
Q V
1,13 133 3 3,05
0,3715 m
2
b) Cálculo do diâmetro diâmetro da tubulação
A . r 2 .
D2
D
4
D 2.
4. A
0,3715 3,14159
2.
A
0,688m
Usando um duto circular teríamos um diâmetro de 27” ou (68,8 cm) .
2. Calcular a perda de carg a em um duto retilíneo de polipropileno com rugosidade absoluta ε = 0,00015 m, de 45 cm de diâmetro, 25 m de extensão e conduzindo 1,100 m³/s de ar a 30°C. Dados: massa específica específic a do ar a 30°C ρ = 1,1644 kg/m³. Viscosidade dinâmica do ar a 30°C: µ = 18,468 µ.Pa.s Resolução: Rugosidade absoluta:
ε = 0,00015 m
Diâmetro da tubulação:
D = 45 cm
Comprimento:
L = 25 m
D = 0,45 m
1
Vazão de ar:
Q = 1,10 m³/s
Massa específica do ar:
ρ = 1,1644 kg/m³
Viscosidade dinâmica:
µ = 18,468 µ.Pa.s µ = 18,468 x10-6 Pa.s
Peso específico do ar:
γ = ? kgf/m³
Aceleração da gravidade:
g = 9,81 m/s²
Resolução:
a) Cálculo da área da seção transversal da tubulação 2 A . r .
D
2
A 3,14159.
4
0,452 4
0,1590 m
2
b) Cálculo da velocidade do fluido na tubulação
Q V . A
V
Q A
1,10 0,159
6,92 m / s
c) Cálculo do número de Reynolds
Re
V . D
.
Re
6,92 x 0,45 6
18,468 x10
x 1,1644
Re 194441
d) Cálculo da rugosidade relativa
D
0,00015 0,45
4
3,333x10
D
0,00033
e) Determinação do coeficiente de atrito, através do Diagrama de Moody. Entrando no diagrama com ε/D = 0,00033 e Re = 2x10 5, obtemos f = 0,0285
f) Cálculo da perda de carga
L. V 2 P f . . 2. g
L. V 2 P f . . . g 2. g
.
2
P 0,0285 x
25 x 6,922 2
x 1,1644 39,73 Pa
g) Cálculo da perda de carga em mm c.a
P água. g . hágua
hágua
hágua
39,73 1000 x 9,81
P água. g
39,73 1000 x9,81
0,004049 m c.a
hágua 4,05 mm c.a Notas: 1. A NB 10/1978 da ABNT classifica as pressões segundo as quais o ar escoa em dutos em:
Baixa Pressão: Média Pressão: Alta Pressão:
Pressão estática até 50 mm H2O e velocidade de até 10 m/s; Pressão estática até 150 mm H2O e velocidade > 10 m/s; Pressão estática entre 150 a 250 mm H2O e velocidade > 10 m/s.
2. Dutos de seção retangular: Em instalações de ventilação industrial, quando o pé direito do recinto é suficientemente grande, costuma-se usar dutos de seção circular. Quando tal não ocorre, convém usar dutos na seção retangular, em geral com o lado menor na vertical. Podemos ter dois tipos de problemas: 2.1 Conhecem-se os lados a e b do duto e deseja-se saber o diâmetro equivalente do duto circular da mesma vazão; Neste caso, pode-se calcular o diâmetro equivalente pela fórmula:
d equiv 1,30 x
(a . b)0,62 5 (a b)0, 25
2.2 Conhece-se o diâmetro e se procura determinar os lados a e b do duto retangular de igual vazão e igual perda de carga. 3
3. Suponhamos que se deseja ventilar um almoxarifado e uma oficina mecânica com área de 200 m² em cada recinto e com pé direito de 4 m. Pretende-se instalar um duto principal do qual devam sair oito bocas de insuflamento iguais. Calcular o diâmetro dos dutos. Dados:
Almoxarifado:
Dimensões:
20 x 10 x 4 (m)
Área Interna:
A1 = 200 m2
Quantidade de Bocas de Insuflamento: 4
Oficina:
Dimensões:
20 x 10 x 4 (m)
Área Interna:
A2 = 200 m2
Quantidade de Bocas de Insuflamento: 4
a) CÁLCULO DO VOLUME INTERNO DO ALMOXARIFADO:
V 1 200 x 4 800 m3
V 1 A1. h
b) CÁLCULO DO VOLUME INTERNO DA OFICINA:
V 2 200 x 4 800 m3
V 2 A2 . h
c) CÁLCULO DA VAZÃO PARA A RENOVAÇÃO DO AR NO ALMOXARIFADO: Consideremos 6 renovações de ar por hora, cada uma se realizando, portanto, durante 10 minutos. .
Q1
V 1
Q1
t 1
Q1 4800 m3 / h
800 10
3
80 m / min
Q1 1,333 m3 / s
Cálculo da vazão de ar em cada boca de insuflamento:
Q1boca
Q1 n
Q1boca
Q1boca 1200 m3 / h
80 4
3
20 m / min
Q1boca 0,333 m3 / s 4
d) CÁLCULO DA VAZÃO PARA A RENOVAÇÃO DO AR NA OFICINA: Consideremos 12 renovações de ar por hora, cada uma se realizando, portanto, durante 5 minutos.
Q2
V 2
Q2
t 2
800 5
3
160 m / min
Q1 9600 m3 / h
Q1 2,667 m3 / s
Cálculo da vazão de ar em cada boca de insuflamento:
Q2boca
Q2
Q2boca
n
Q1boca 2400 m3 / h
160 4
3
40 m / min
Q1boca 0,667 m3 / s
e) DIMENSIONAMENTO DO DUTO PRINCIPAL:
Trecho AB do duto principal deve atender a vazão total de ar.
Cálculo da vazão de ar no trecho de A até B
Q 80 160 240 m3 / min
Q Q1 Q2
Q 14400 m3 / h Velocidade do ar no Trecho AB:
Q 4 m3 / s
Q 4 m3 / s
Velocidade admissível v = 8 m/s
Cálculo da área da seção de A até B:
A AB
Q AB A AB . v AB
Q AB
A AB
v AB
4 8
0,5 m
2
Cálculo do diâmetro da tubulação de A até B: 2 A . r .
D2 4
D 2.
A
D 2 x
0,5 3,14159
5
D AB 31,3"
D AB 0,797 m
Trecho BC do duto principal
Cálculo da vazão de ar no trecho de B até C
Q BC Q Q I Q J
Q BC 240 20 40 180 m3 / min
Q BC 10800 m3 / h
Q BC 3 m3 / s
Velocidade do ar no Trecho BC: Como o trecho se acha um pouco afastado do ventilador, podemos admitir no mesmo uma velocidade menor, digamos de v = 7 m/s. Cálculo da área da seção de B até C:
A BC
Q BC A BC . v BC
Q BC
A BC
v BC
3 7
0,429 m
2
Cálculo do diâmetro da tubulação de B até C: 2 A . r .
D
2
4
D BC 0,739 m
D 2.
A
D 2 x
0,429 3,14159
D BC 29"
Trecho CD do duto principal
Cálculo da vazão de ar no trecho de C até D
QCD Q Q I Q J Q H Q K QCD 240 20 40 20 40 120 m3 / min QCD 7200 m3 / h
QCD 2 m3 / s
Velocidade do ar no Trecho CD: Adotemos uma velocidade v = 6 m/s, reduzindo a velocidade Cálculo da área da seção de C até D: 6
ACD
QCD ACD. vCD
QCD vCD
ACD
2 6
0,333 m
2
Cálculo do diâmetro da tubulação de C até D:
D 2.
A
D 2 x
DCD 0,651 m
0,333 3,14159
0,651 m
DCD 25,6"
Trecho DE, final do duto principal
Cálculo da vazão de ar no trecho de D até E
Q DE Q Q I Q J Q H Q K Q L QG Q DE 240 20 40 20 40 20 40 60 m3 / min Q DE 3600 m3 / h
Q DE 1,0 m3 / s
Velocidade do ar no Trecho DE: Adotemos uma velocidade v = 5 m/s, ainda menor neste trecho. Cálculo da área da seção de D até E:
Q DE A DE . v DE
A DE
Q DE v DE
A DE
1,0 5
0,2 m
2
Cálculo do diâmetro da tubulação de D até E:
D 2.
A
D DE 0,505 m
D 2 x
0,2 3,14159
0,505 m
D DE 19,8"
f) DIMENSIONAMENTO DOS TRECHOS DE DERIVAÇÃO LATERAL: EM, DL, CK, BJ 7
Trechos de derivação lateral: EM, DL, CK, BJ
Cálculo da vazão de ar nos trechos de derivação lateral
Q Lateral 40 m3 / min
Q Lateral 2400 m3 / h
Q Lateral 0,667 m3 / s Velocidade do ar nos trechos de derivação lateral: Adotemos uma velocidade v = 3 m/s Cálculo da área da seção dos trechos de derivação lateral:
A Lateral
Q Lateral A Lateral . v Lateral A Lateral
0,667 3
0,222 m
Q Lateral vlateral
2
Cálculo do diâmetro da tubulação dos trechos de derivação lateral:
D 2.
A
D 2 x
D Lateral 0,532 m
0,222 3,14159
0,532 m
D Lateral 20,9"
g) DIMENSIONAMENTO DO DUTO DE ASPIRAÇÃO DO VENTILADOR (TOMADA DE AR EXTERIOR, ANTES DO VENTILADOR) Cálculo da vazão de ar no duto de aspiração Vazão total de Q = 240 m 3/min
Q = 14400 m3/h
Q = 4,0 m3/s
Velocidade do ar no duto de aspiração do ventilador: Adotemos uma velocidade v = 4 m/s, compreendida entre os valores de 2,5 a 6 m/s.
Cálculo da área da seção do duto de aspiração do ventilador:
8
Aasp
Qasp Aasp . vasp
Qasp vasp
Aasp
4 4
1m
2
Cálculo do diâmetro do duto de aspiração:
D 2.
A
D 2 x
Dasp 1,128 m
1 3,14159
D 2 x
1 3,14159
1,128 m
Dasp 44,4 "
h) DIMENSIONAMENTO DO FILTRO NO DUTO DE ASPIRAÇÃO DO VENTILADOR Se o local da fábrica estiver sujeito a muita poeira, pode vir a ser aconselhável utilizar um filtro antes da tomada de ar pelo duto de aspiração. A velocidade de passagem através do filtro é da ordem de 1,8 a 2,0 m/s. Adotemos v = 1,8 m/s Cálculo da área da seção transversal do filtro
Qasp A filtro. v filtro
A filtro
Q filtro v filtro
A filtro
4 1,8
2,22 m
2
As células de filtragem podem ser do tamanho padrão de 60 x 60 x 5 (cm), de modo que teremos: Área de cada célula:
A célula 0,6 x 0,6 0,36 m2 Cálculo do número de células:
ncélulas
A filtro Acélula
ncélulas
2,22 0,36
6,17
Ou seja, aproximadamente 6 células, formando um painel de 1,8 x 1,2 (m) com área de 2,16 m 2 O filtro metálico 44-B da Higrotec, de 600 x 600 x 50 mm de espessura, proporciona uma vazão normal de 3030 m 3/h e máxima de 4040 m 3/h com perda de carga respectivamente de 3,05 e 5,34 mm H2O. Com os seis filtros, a vazão será de 18.180 m 3/h (5,05 m3/s).
9
i) CÁLCULO DA PERDA DE CARGA LOCALIZADA E DISTRIBUIDA NO DUTO INSUFLAMENTO BOCA DE INSUFLAMENTO M Usemos na boca de insuflamento, grelha simples unidirecional de menor custo, K = 1,2.
hv
P K . hv P K .
v
v
2
16,34
(mm H 2O)
2
16,34
(mm H 2O)
Na saída da grelha, a velocidade pode ser adotada como igual a 4,5 m/s. Para a vazão de 40 m 3/min ou 0,667 m3/s e velocidade de 4,5 m/s, a área livre de saída da grelha deverá ser: Cálculo da área livre da grelha:
A grelha M
Q grelha v grelha
A grelha M
0,667 4,5
0,148 m
2
A boca poderá ser de 24” x 10”, ou seja, de 0,610 x 0,264 (m) = 0,154 m2
Como a seção livre de saída é da ordem de 85% da área total, temos:
A grelha M 0,85 x 0,154 0,130 m2 A velocidade corrigida para essa seção livre será:
v
Q grelha A grelha
v
0,667 0,130
5,12 m / s
Valor aceitável numa instalação industrial. Calculemos o h v Cálculo da altura representativa da velocidade h v
hv
v
2
16,34
(mm H 2O)
hv
5,122 16,34
1,60 mm H 2O
Cálculo da perda de carga na grelha:
P K . hv (mm H 2O)
P 1 1,2 x 1,6 1,920 (mm H 2O)
TRECHO EM DUTO ENTRE E e M (BOCA DE INSUFLAMENTO M) 10
Comprimento do duto
L = 1,5 m
Consideremos o trecho como de igual seção ao longo do comprimento: Q = 40 m3/min
Q = 0,667 m3/s
v = 3 m/s Com esses valores, achamos no Gráfico de Perda de Carga em Dutos, uma perda de carga unitária Ju = 0,018 mm H2O / m. Para o trecho de 1,5 m, teremos:
P 2 L. J u
P 2 1,5 x 0,018 0,027 mm H 2O
DERIVAÇÃO DO DUTO PRINCIPAL PARA O RAMO EM (BOCA DE INSUFLAMENTO M)
Obtemos K = 0,5
Admitamos R/D = 0,25 e α = 90°
hv
v
2
16,34
(mm H 2O)
hv
32 16,34
v = 3,0 m/s
0,55 mm H 2O
Cálculo da perda de carga
P K . hv (mm H 2O)
P 3 0,5 x 0,55 0,275 (mm H 2O)
TRECHO EM DUTO ENTRE D e E Comprimento
L=4m
Vazão:
Q = 60 m3/min
Velocidade:
v = 3,3 m/s
Perda de carga unitária:
Ju = 0,018 mm H 2O / m
P 4 L. J u
P 4 4 x 0,018 0,072 mm H 2O
Q = 1,0 m3/s
TRANSIÇÃO (1) TRECHO EM DUTO ENTRE D e E Redução com ângulo α = 60°
K = 0,06
hv
v = 3,3 m/s
v
2
16,34
(mm H 2O)
hv
3,32 16,34
0,666 mm H 2O
Cálculo da perda de carga 11
P K . hv (mm H 2O)
P 5 0,06 x 0,666 0,04 (mm H 2O)
TRECHO EM DUTO ENTRE C e D Comprimento
L = 4,5 m
Vazão:
Q = 120 m3/min
Velocidade:
v = 3,9 m/s
Perda de carga unitária:
Ju = 0,018 mm H 2O / m
P 6 L. J u
P 6 4,5 x 0,018 0,081 mm H 2O
Q = 2,0 m3/s
TRANSIÇÃO (2) TRECHO EM DUTO ENTRE C e D Redução com ângulo α = 60°
K = 0,06
hv
v = 3,9 m/s
v
2
16,34
(mm H 2O)
hv
3,92 16,34
0,93 mm H 2O
Cálculo da perda de carga
P K . hv (mm H 2O)
P 7 0,06 x 0,93 0,055 (mm H 2O)
TRECHO EM DUTO ENTRE B e C Comprimento
L = 4,5 m
Vazão:
Q = 180 m3/min
Velocidade:
v = 4,3 m/s
Perda de carga unitária:
Ju = 0,018 mm H 2O / m
P 8 L. J u
P 8 4,5 x 0,018 0,081 mm H 2O
Q = 3,0 m3/s
TRECHO EM DUTO ENTRE A e B Comprimento
L = 2,0 m
Vazão:
Q = 240 m3/min
Velocidade:
v = 4,7 m/s
Perda de carga unitária:
Ju = 0,018 mm H 2O / m
P 9 L. J u
P 9 2 x 0,018 0,036 mm H 2O
Q = 4,0 m3/s
12
COTOVELO COM PALHETAS DIRETRIZES Cotovelo com ângulo α = 90°
K = 0,8
hv
v = 4,7 m/s
v
2
hv
(mm H 2O)
16,34
4,7 2 16,34
1,35 mm H 2O
Cálculo da perda de carga
P K . hv (mm H 2O)
P 10 0,8 x 1,35 1,08 (mm H 2O)
ALARGAMENTO DA BOCA DE SAÍDA DO VENTILADOR ATÉ O DUTO NO PONTO A Alargamento com ângulo α = 30°, e D/d = 1,6
K = 0,3
Q = 240 m3/min
v = 7 m/s
Diâmetro em A
Q = 4,0 m3/s
D = 1080 mm (já calculado)
D = 1,08 m
Diâmetro d na boca de saída do ventilador
D d
hv
d
1,6
v
D
d
1,6
2
16,34
(mm H 2O)
hv
72 16,34
1,08 1,6
0,675 m
(mm H 2O)
hv 2,998 (mm H 2O)
Cálculo da perda de carga
P K . hv (mm H 2O)
P 11 0,3 x 2,998 0,899 (mm H 2O)
j) CÁLCULO DA PERDA DE CARGA LOCALIZADA E DISTRIBUIDA NO DUTO ASPIRAÇÃO CURVA COM ÂNGULO α = 90° Duas curvas de 90°, para a subida do duto e desvio na cobertura, duto retangular A = B Com R/D = 0,25
hv
v
K = 0,4
v = 4,7 m/s
2
16,34
(mm H 2O)
hv
4,7 2 16,34
(mm H 2O)
hv 1,08 (mm H 2O)
Cálculo da perda de carga
P K . hv (mm H 2O)
P 12 2 x 0,4 x 1,08 1,728 (mm H 2O)
13
FILTRO DE AR Perda de carga estimada em 10 mm H 2O
P 13 10 (mm H 2O) VENEZIANA EXTERNA COM REGISTRO DE PALHETAS AJUSTÁVEIS VERTICAIS Vazão:
Q = 240 m3/min
Velocidade:
v = 5,0 m/s
Q = 4,0 m3/s
K = 1,5
hv
v
2
hv
(mm H 2O)
16,34
P K . hv (mm H 2O)
52 16,34
(mm H 2O) h 1,530 (mm H O) v 2
P 14 1,5 x 1,53 2,295 (mm H 2O)
ENTRADA DE AR NO DUTO DE ASPIRAÇÃO Boca simples sem flange K = 0,9
hv
v = 5 m/s
v
2
16,34
(mm H 2O) hv
P K . hv (mm H 2O)
52 16,34
(mm H 2O)
hv 1,530 (mm H 2O)
P 15 0,9 x 1,53 1,377 (mm H 2O)
k) CÁLCULO DA PERDA DE CARGA TOTAL DO SISTEMA DE VENTILAÇÃO
P Total P (mm H 2O) P Total 19,966 mm H 2O
l) CÁLCULO DA PRESSÃO TOTAL A SER FORNECIDA PELO VENTILADOR A pressão total (P) a ser fornecida pelo ventilador deverá atender à pressão estática total (P e), para vencer as perdas de carga, e à pressão dinâmica (P d). Pressão Dinâmica:
P d
2 2 v s ve
2. g
. (mm H 2O)
Onde: 14
Pd = Pressão dinâmica, em mm H 2O Vs = Velocidade do ar à saída do ventilador, m/s Ve = Velocidade do ar à entrada do ventilador, m/s g = Aceleração da gravidade, em m/s 2 γ = Peso específico do ar, em kgf/m 3
P d
7 2 42
x 1,2 2,01 mm H 2O 2 x 9,81
A pressão total será: PTotal = Pestática + Pdinâmica
P Total P estática P dinâmica
P Total 19,966 2,01 21,92 mm H 2O
m) CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR QUE ACIONA O VENTILADOR
Pot
Q . P 75 .
Onde: Pot
= Potência do motor, em CV
Q
= Vazão de ar, m³/s
P
= Pressão, em mm H2O
Η
= Rendimento total, que admitimos ser igual a 0,6
Pot
Q . P 75 .
Pot
4 x 21,92 75 x 0,6
1,95 CV
15
