Leyes de afinidad

LEYES DE AFINIDAD TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ________________________________________________ Propósitos del Módulo ___________________________________________

1 2

SECCIÓN 1 - COMO LA VELOCIDAD AFECTA LA ENTREGA DE LA BOMBA Introducción ___________________________________________________ 3 Fuerza Centrífuga _______________________________________________ 4 Leyes de Afinidad_______________________________________________ 6 Velocidad _____________________________________________________ 6 Capacidad _____________________________________________________ 7 Cabeza________________________________________________________ 9 Potencia al Freno _______________________________________________ 10 Repaso 1 ______________________________________________________ 11 SECCIÓN 2 - DIÁMETRO DEL IMPULSOR Introducción ___________________________________________________ Variación del Diámetro del Impulsor ________________________________ Capacidad _____________________________________________________ Cabeza________________________________________________________ Potencia al Freno _______________________________________________ Repaso 2 ______________________________________________________

19 20 21 22 24 28

SECCIÓN 3 - EL EFECTOS DE LA DENSIDAD Y LA VISCOSIDAD SOBRE LA CABEZA Introducción ___________________________________________________ 31 Relación entre Cabeza y Velocidad _________________________________ 32 Densidad ______________________________________________________ 34 Viscosidad_____________________________________________________ 36 Repaso 3 ______________________________________________________ 38 RESUMEN_______________________________________________________ 39 GLOSARIO _____________________________________________________ 40 RESPUESTAS_____________________________________________________ 42

ATENCION El personal de operaciones usa tecnología para alcanzar metas específicas. Un objetivo clave del programa de entrenamiento es promover la comprensión de la tecnología que el personal operativo, usa en su trabajo diario. Este programa de entrenamiento refuerza la relacion trabajo-habilidades mediante el suministro de información adecuada de tal manera que los empleados de oleoductos la puedan aplicar in mediatamente. La información contenida en los módulos es teórica. El fundamento de la información básica facilita el entendimiento de la tecnología y sus aplicaciones en el contexto de un sistema de oleoducto. Todos los esfuerzos se han encaminado para que reflejen los principios científicos puros en el programa de entrenamiento. Sin embargo en algunos casos la teoría riñe con la realidad de la operación diaria. La utilidad para los operadores de oleoductos es nuestra prioridad mas importante durante el desarrollo de los temas en el Programa de Entrenamiento para el Funcionamiento de Oleoductos.

LEYES DE AFINIDAD Equipos de Oleoductos

© 1995 IPL Technology & Consulting Services Inc. Reproducción Prohibida (Sept. 25, 1995) IPL TECHNOLOGY & CONSULTING SERVICES INC. 7th Floor IPL Tower 10201 Jasper Avenue Edmonton, Alberta Canada T5J 3N7 Telephone Fax

+1-403-420-8489 +1-403-420-8411

Reference - 2.11 SP affinity laws - November, 1997

HABILIDADES DE ESTUDIO Para que el aprendizaje de los módulos sea más efectivo, se sugiere tener en cuenta las siguientes recomendaciones. 1. Trate de que cada periodo de estudio sea corto pero productivo (de 10 a 45 minutos). Si usted ha establecido que estudiará durante los cinco dias de la semana un total de dos horas por día, separe los tiempos de estudio con periodos de descanso de dos a cinco minutos entre cada sesion. Recuerde que generalmente una semana de auto estudio reemplaza 10 de horas de asistencia a clases. Por ejemplo si usted tiene un periodo de tres semanas de autoestudio, deberá contabilizar treinta horas de estudio si quiere mantener el ritmo de la mayoría de los programas de aprendizaje. 2. Cuando usted esté estudiando establezca conexiones entre capítulos y tareas. Entre más relaciones logre hacer le será más fácil recordar la información. 3. Hay cuestionarios de autoevaluación al final de cada sección del módulo. Habitualmente el responder a estos cuestionarios incrementará su habilidad para recordar la información. 4. Cuando esté leyendo una sección o un módulo, primero de un vistazo rápido a toda el material antes de comenzar la lectura detallada. Lea la introducción, conclusiones y preguntas al final de cada sección. A continuación como una tarea separada estudie los encabezados, gráficos, figuras y títulos. Despues de esta excelente técnica de revision previa, usted estará familiarizado con la forma como está organizado el contenido. Después de la lectura rápida continue con la lectura detallada. Su lectura detallada, refuerza lo que ya usted ha estudiado y además le clarifica el tema. Mientras usted este realizando esta lectura deténgase al final de cada sub-sección y pregúntese “¿Que es lo que he acabado de leer?” 5. Otra técnica de estudio útil es escribir sus propias preguntas basadas en sus notas de estudio y/o en los titulos y subtitulos de los módulos.

6. Cuando esté tomando notas en el salón de clases considere la siguiente técnica. Si usa un cuaderno de de argollas escriba solo en las página de la derecha. Reserve las página de la izquierda para sus propias observaciones, ideas o áreas en las que necesit e aclaraciones. Importante: escriba las preguntas que su instructor hace, es posible que usted las encuentre en el custrionario final. 7. Revise. Revise. Revise, El revisar el material aumentará enormemente su capacidad de recordar. 8. El uso de tarjetas para notas, le ayudará a identificar rápidamente áreas en las cuales usted necesita repasar antes de un exámen. Comience por ordenar a conciencia las tarjetas después de cada sesión de lectura. Cuando aparezca una nueva palabra, escríbala en una cara de la tarjeta y en el reverso escriba la definición. Esto es aplicable para todos los módulos. Por ejemplo, simbolos químicos/que representan; estación terminal/definción; una sigla (acronismo)/que significa. Una vez haya compilado sus tarjetas y se este preaparando para una prueba, ordénelas con el lado que contiene las palabras hacia arriba; pase una tras otra para verificar si usted sabe que hay en el reverso. Se ha preguntado usted por qué gastar tiempo innecesario en significados o conceptos? Porque las tarjetas que no pudo identificar, le indican las áreas en las cuales necesita reforzar su estudio. 9. Adicionalmente estos módulos tienen identificados métodos de enseñanza específica para ayudar a la comprensión del tema y su revisión. Los términos (palabras, definiciones), que aparecen en negrilla están en el glosario. Para relacionar la información de los términos y su significado, los números de las páginas aparecen en las definiciones del glosario con el objeto de identificar donde apareció el término por primera vez en el téxto. Las definiciones que en el glosario no tienen ningún número de página es importante de igual manera entenderlas, pero están completamente explicadas en otro módulo.

LEYES DE AFINIDAD

Este módulo refleja como alterando variables en bombas, como la velocidad de bombeo y el diámetro del impulsor, cambia las características de la unidad y su eficiencia. Los operadores tienen que operar las bombas de la forma más eficiente posible para evitar el consumo innecesario de energía.

INTRODUCCIÓN

Este módulo también expone el impacto de la viscosidad y la densidad en las bombas. Cada producto se comporta diferente porque las viscosidades y densidades varían. El conocimiento de como estos conceptos están relacionados con la eficiencia de las bombas le ayuda al operador a comprender cambios de velodidad en el oleoducto. Para balancear y estabilizar el sistema de oleoductos sobre una variedad de velocidades del flujo, frecuentemente las bombas son operadas fuera de su “mejor” límite de eficiencia. El oleoducto no opera bajo condiciones ideales o estables, sino bajo constantes cambios causados por las variaciones de las propiedades del líquido y tasas de flujo. En el mundo real del cambio de variables, la comprensión, no la memorización de rutinas, es la clave para la operación exitosa de un oleoducto. Un número de variables tiene que ser considerado y manipulado para alcanzar un balance entre algunas prioridades operacionales. Tiene que haber un balance entre las tasas de flujo, estrangulación, eficiencia de la bomba, estabilidad de la línea, y fallas del equipo. Los operadores tendrán que esforzarse para operar las bombas cerca de la eficiencia máxima y disminuir: • arranques/paros de la unidad • estrangulación de la bomba • consumo de energía, y • transientes de presión de surgencia Los operadores tendrán que decidir que tipo de bombas usarán para cada producto bombeado para aumentar la eficiencia y evitar daños a las bombas.

1

PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

La comprensión de Las Leyes de Afinidad y el impacto de la densidad y la viscosidad sobre el funcionamiento de las bombas ayuda a los operadores a determinar como responder a los cambios en la tubería. Este módulo también tiene experiencia teórica importante para los módulos de CURVAS DE BOMBEO, y CURVAS DE SISTEMA porque introduce diferentes curvas del funcionamiento de las bombas como curvas de carga versus capacidad, curvas de la potencia al freno, y curvas de eficiencia.

PROPOSITOS DEL MÓDULO

Este módulo presenta información en los siguientes aspectos: • Explica como las Leyes de Afinidad predicen el funcionamiento de la bomba. • Explica como la densidad y la viscosidad afectan el funcionamiento de la bomba.

PRE-REQUISITOS Todos los módulos en la Fase 1: Introducción al Comportamiento y módulos de la Fase 2: ESTACIONES DE BOMBEO OPERACION DE BOMBAS CONTROL DE PRESION

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LEYES DE AFINIDAD

SECCION 1

COMO LA VELOCIDAD AFECTA LA ENTREGA DE LA BOMBA Para iniciar el flujo en la tubería, energía tiene que ser suministrada al líquido por lo menos de una de dos fuentes, la fuerza natural de gravedad, o la fuerza mecánica de la bomba. Ambas fuentes de energía - gravedad y la bomba - desarrollan energía potencial o energía de cabeza. Una vez que Ud inicie el flujo o establezca la tasa de flujo en el oleoducto, la energía original en el oleoducto es perdida gradualmente en forma de fricción (manifestada en calor). Una de la leyes más básicas de la termodinámica expresa que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Las formas reales de energía involucradas en la creación de flujo en la tubería son energía eléctrica, la cual el motor de la bomba la transforma en energía mecánica la cual es usada para actuar la bomba. Al mismo tiempo, el líquido en movimieto en la tubería pierde energía a causa de la fricción cuando este viaja a través de la tubería.

INTRODUCCIÓN

Piense en la unidad de bombeo como un medio de transferencia de energía y al operador como el controlador y director de dicha energía. Para mantener tasas de flujo constantes, el operador tendrá que substituir contínuamente la energía de cabeza perdida por fricción utilizando bombas.

Después de esta sección, Ud será capáz de alcanzar los siguientes objetivos: • Reconocer las definiciones de fuerza centrífuga, capacidad, presión y potencia al freno (brake horsepower). • Reconocer la función y principios de operación de una bomba centrífuga. • Relacionar cambios en la velocidad del impulsor con la capacidad, presión y potencia al freno. • Calcular el impacto del cambio de velocidad de la bomba a la capacidad, presión y potencia al freno usando las Leyes de Afinidad.

OBJETIVOS

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FUERZA CENTRÍFUGA

Las bombas centrífugas transfieren energía desde el motor al líquido con fuerza centrífuga. Fuerza centrífuga es la fuerza de inercia la cual causa que una sustancia giratoria se mueva en dirección opuesta a su centro de revolución. A pesar de que no podemos ver lo que sucede dentro de la bomba centrífuga, podemos imaginar las fuerzas que actúan dentro de dicha bomba. Si Ud hace girar un balde de agua alrededor de su cabeza atado a una cuerda, Ud crea una fuerza centrífuga, fuerza que impulsa el líquido en dirección opuesta. La fuerza centrífuga es la compensación creada por la tensión de la cuerda.

Figura 1 Fuerza Centrífuga Ejercida al Agua en Un Balde Un ejemplo de creación de fuerza centrífuga es la rotación de un balde que contien agua.

Si la velocidad de rotación del balde con agua aumenta, el agua es presionada más y más contra el fondo del balde. La presión del agua contra el fondo aumenta. Si Ud perfora un orificio en el fondo del balde en rotación, un chorro de agua brotará del fondo del balde. La distancia que el agua recorrerá depende de la presión en el fondo del balde. Entre más larga sea la cuerda y entre más rápido el balde se mueva, el agua viajará más lejos a través del orificio.

4

LEYES DE AFINIDAD

Una bomba centrífuga es un artefacto mecánico que funciona parecido al balde en rotación. La bomba centrífuga utiliza fuerza centrífuga para convertir energía mecánica en presión, o cabeza. Igualmente que el balde, el funcionamiento de la bomba centrífuga puede ser alterada por: • cambio en la velocidad, (entre más rápido gire el balde) o • cambio en el diámetro del impulsor (entre más larga sea la cuerda). Cualquier cosa que aumente la velocidad de la paleta delantera del impulsor provocará también el aumento la energía impartida al líquido. Eje

Impulsor

Carcaza Superior Succión

Rodamiento de Apoyo Cojinetes de Rodamiento Sello Mecánico Cámara de Succión

Descarga Anillos de Desgaste

Carcaza Inferior

Cojinetes de Rodamiento

Rodamiento de Empuje

Figura 2 Bomba Centrífuga La misma fuerza centrífuga creada por el balde en rotación está presente en la bomba centrífuga.

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LEYES DE AFINIDAD

Leyes de afinidad son relaciones matemáticas que están relacionadas con la velocidad del impulsor, diámetro y la eficiencia entre bombas similares de diferentes capacidades. Las leyes de afinidad dicen que en una bomba centrífuga: • la capacidad de la bomba varía directamente cuando la velocidad de la bomba o el diámetro del impulsor varían. • la cabeza producida cambia en magnitud igual al cuadrado del cambio de velocidad en la bomba o el diámetro del impulsor y. • la potencia al freno cambia en magnitud igual al cubo del cambio de velocidad en la bomba o del diámetro del impulsor. Cubierta

Orificio Eje

Aspas del Impulsor

Figura 3 Impulsor de Bomba El diámetro del impulsor de la bomba afecta el comportamiento del líquido que sea bombeado. Entre más largo sea el diámetro del impulsor, más energía es impartida al líquido.

VELOCIDAD

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Disminuyendo la velocidad de la bomba: • disminuye la cabeza • disminuye la capacidad • disminuye la potencia al freno • produce una diferencia mínima en la curva de eficiencia y • disminuye la cabeza neta positiva de succión requerida (NPSHR)

LEYES DE AFINIDAD

Nosotros podemos utilizar la leyes de afinidad para estimar una nueva capacidad, presión de cabeza y potencia al freno con la nueva velocidad porque cada una tiene una relación específica con el cambio de velocidad. Cuando la velocidad del impulsor varía: (1) la capacidad en un punto determinado en la curva de bombeo varía proporcionalmente con la velocidad (2) la cabeza varía al cuadrado de la velocidad, y (3) la potencia al freno varía al cubo de la velocidad. En general, no se requiere que los operadores hagan los siguientes cálculos. Sin embargo, viendo la relación matemática entre la velocidad del impulsor y la capacidad, presión y la potencia al freno le permite al operador apreciar como los cambios en velocidad afectan estas variables.

Capacidad es la cantidad de líquido que la bomba es capaz de bombear en contra de cierta cabeza. Conocer la capacidad de la bomba es importante porque el operador tiene que saber que cantidad de líquido la bomba puede manipular.

CAPACIDAD

La capacidad varía de acuerdo con el cambio en velocidad y puede ser expresada matemáticamente como: Q = Q1 (n/n1) Donde: n = nueva velocidad deseada (rpm) n1 = velocidad (rpm), en la cual las características son conocidas (velocida anterior) Q = capacidad Bbl/h (m3/h) a la nueva velocidad (n) Q1 = capacidad Bbl/h (m3/h) a la velocidad anterior; (n1)

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EJEMPLO Una bomba tiene una capacidad de 5661 Bbl/h (900 m3/h) a 1800 rpm. Determine la nueva capacidad de la bomba a 1600 rpm. 1.

Halle la capacidad nueva, conociendo el cambio en velocidad, y resolviendo la ecuación de capacidad: Q = Q1 (n/n1)

Donde: Q1 = 5661 Bbl/h (900 m3/h) n = 1600 rpm n1 = 1800 rpm Q = 5661 (1600/1800) (900 (1600/1800)) Q = 5032 Bbl/h (800 m3/h) Cuando esta bomba este trabajando a 1600 rpm, la capacidad será iqual a 5032 Bbl/h (800 m3/h). Como es indicado, la misma información puede ser demostrada usando una gráfica Capacidad es la cantidad de líquido que la bomba puede bombear 0

1415

Capacidad (Bbl/h) 2830 4246 5032 5661

Figura 4

Presión Total de Cabeza (ft)

240 Capacidad de Cabeza .... 1,800 RPM

220 200 180

Capacidad de Cabeza .... 1,600 RPM

157 160 140 90 Eficiencia 1,600 RPM

Eficiencia 1,800 RPM

80 70

160

60

BHP 1,800 RPM

140

50

120

40

100

30

BHP 1,600 RPM

80

20

60

10 0 0

225

450

675

800

900

Capacidad (m3/h) Diferencia en Capacidad

8

Eficiencia (%)

Potencia al Freno (hp)

124 120 200 100 180

en esta gráfica, la cabeza total o la cantidad líquido bombeado está a la izquierda y la capacidad en metros cúbicos por hora en la parte inferior. Con el cambio en rpm de 1800 a 1600 rpm., para a un cabezal determinado, el cambio en capacidad puede ser observado. Este tipo de gráfica es conocida como la curva de bombeo y es descrita en detalles en Fase 2, módulo 2.12 CURVAS DE BOMBAS.

LEYES DE AFINIDAD

Presión de cabeza (ó cabeza) es la presión existente en una bomba entre la boquilla succión y la de descargue. Una bomba centrífuga incrementa la presión al líquido utilizando un motor como proveedor de la energía para mover el líquido. Con la variación de la capacidad, la cabeza varía como el cuadrado de la velocidad de la bomba.

CABEZA

H = H1 (n/n1)2 Donde: n = nueva velocidad deseada (rpm) n1 = velocidad original (rpm), a la cual las características son conocidas H = cabeza (ft) a la velocidad deseada n para una capacidad Q H1 = cabeza, a la capacidad Q1 a la velocidad n1 La bomba en el ejemplo anterior Presión (o cabeza), es la cantidad tenía una velocidad (n1) de 1800 de presión ejercida por unidad de rpm, a una capacidad de 5661 Bbl/h área por columna de líquido (900 m3/h) y una presión de cabezal Capacidad (Bbl/h) de 157 ft 0 1415 2830 4246 5032 5661 240 Presión Total de Cabeza (ft)

Cuando la velocidad de la bomba (n) cambia de 1600 rpm, la capacidad cambia a 5032 Bbl/h (800 m3/h).


220 200 180


157 160 140 90

124 120 200 100 180

Dados: H1 = 157 ft n = 1600 rpm n1 = 1800 rpm H = 157 (1600/1800)2 H = 124 ft Entonces, cuando la bomba trabaja a 1600 rpm, la capacidad es 5032 Bbl/h (800 m3/h) y el cabezal es 124 ft.



80 70

160

60

140

50

BHP 1,800 RPM

120

40

100

30

BHP 1,600 RPM

80

Eficiencia (%)

Diferencia en Capacidad


1. Halle la nueva cabeza, sabiendo el cambio de velocidad, resolviendo la ecuación de cabeza: H = H1 (n/n1)2

EJEMPLO

20

60

10 0 0

225

450

675

800

900

Capacidad (m3/h)

Figura 5 Esta gráfica muestra la relación entre Presión H, a la izquierda, con Q o capacidad en la parte inferior.

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POTENCIA AL FRENO

Potencia al freno es la potencia real entregada al eje de la bomba por el motor. Al mismo tiempo la capacidad y la presión de la cabeza varían, la potencia al freno varía al cubo de la velocidad de bombeo. Esto pude ser expresado matemáticamente como: BHP = BHP1 (n/n1)3 Donde: n = nueva velocidad deseada (rpm) n1 = velocidad original (rpm), a la cual las características son conocidas BHP = nueva potencia al freno a la velocidad deseada n a H (nueva presión) BHP1 = potencia al freno , al la velocidad n1 a H1 y Q1

EJEMPLO

Potencia al freno (BHP) es la fuerza real entregada al eje por el motor.

0

1415

Capacidad (Bbl/h) 2830 4246 5032 5661

240 Capacidad de Cabezal .... 1,800 RPM

Presión Total de Cabezal (ft)

220 200 180

Capacidad de Cabezal .... 1,600 RPM

160 140 90

120 189.5


100


80

180 Diferencia en Capacidad

70

160 140 Potencia al Freno (hp)

131.1

60

BHP 1,800 RPM

50

120

40

100

30

BHP 1,600 RPM

80

Eficiencia (%)

200

La bomba tiene una velocidad de impulso de 5661 Bbl/h (900 m3/h), y una presión de cabezal 157 ft. Su potencia al freno es189.5 hp. Cuando la velocidad de la bomba fue cambiada a 1600 rpm, la capacidad cambió a 5032 Bbl/h (800 m3/h), y el cabezal cambió a 124 ft.

20

60

10 0 0

225

450

675

800

900

Capacidad (m3/h)

Figura 6 Este gráfica muestra como la información de BHP es incluída en la gráfica para hacer posible la descripción y la inter-relación de capacidad, cabeza y potencia al freno. Esta sirve como una herramienta útil para explorar los efectos de los cambios en estas relaciones.

10

LEYES DE AFINIDAD

1. Halle la nueva potencia al freno, dado el cambio de velocidad, resolviendo la ecuación de potencia al freno: BHP = BHP1 (n/n1)3 Dados: BHP1 = n= n1 = BHP = BHP = BHP =

189.5 hp 1600 rpm 1800 rpm P1 (n/n1)3 189.5 (1600/1800)3 133.1 hp

Entonces, cuando la bomba trabaja a 1600 rpm, la capacidad es 5032 Bbl/h (800 m3/h). La presión de cabeza es 124 ft. y la potencia al freno es 133.1 hp. 0

1415

240

Capacidad (Bbl/h) 4953.4 2830 4246 5032 5661



220 200 Capacidad de Cabeza .... 1,600 RPM

180 160 140 90 120


200 100


80 70

160

60 BHP 1,800 RPM

140

50

120

40

100

30

BHP 1,600 RPM

80

Eficiencia (%)


180

20

60

10 0 0

225

450

675

Capacidad (m3/h)

900 787.5

Figura 7 Esta gráfica muestra como la presión de la bomba, eficiencia y la potencia al freno varían con la variación de la velocidad de bombeo de 1800 rpm a 1600 rpm.

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EJEMPLO Para explorar cómo estas ecuaciones y gráficas pueden ser útiles, observe la misma bomba trabajando a 1800 rpm. Esta vez la capacidad es reducida a 4953.4 Bbl/h (787.5 m3/h). Si la bomba de 1800 rpm tiene una capacidad de 4953 Bbl/h (787.5 m3/h), entonces esta tiene una presión de cabeza de183.4 ft. y una potencia al freno de 185.0 hp. Si la velocidad de la bomba es cambiada a 1600 rpm, entonces la capacidad, presión y la potencia al freno también varían. Dados: n= n1 = Q1 = H1 = BHP1 =

1600 1800 rpm 4953.4 Bbl/h (787.5 m3/h) 183.4 ft 185.0 hp

1. Halle la nueva capacidad, dado el cambio en velocidad, usando la ecuación de capacidad: Q = Q1 (n/n1) Q = 4953.4 (1600/1800) (787.5 (1600/1800)) Q = 4403 Bbl/h (700.0 m3/h) 2. Halle la nueva presión de cabeza, dados el cambio en velocidad, usando la ecuación para presión H = H1 (n/n1)2 H = 183.4 (1600/1800)2 H = 145.0 ft 3. Halle la nueva potencia al freno, dados el cambio en velocidad, usando la ecuación de potencia al freno BHP = BHP1 (n/n1)3 BHP = 185.0 (1600/1800)3 BHP = 129.9 hp De tal manera, la bomba de 1600 rpm tiene una capacidad de 4403 Bbl/h (700.0 m3/h), una presión de 144.0 ft. y una potencia al freno de 129.9 hp.

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LEYES DE AFINIDAD

Una bomba es experimentada a 1800 rpm con diferentes capacidades y los siguientes resultados fueron obtenidos: Capacidad (Bbl/h) Capacidad (m3/h) 5661 4953.4 4246 2830 1415 0

900.0 787.5 675.0 450.0 225.0 0

Cabeza (ft)


157.0 183.5 200.5 221.0 228.5 230.0

189.5 185.0 174.5 142.3 107.1 76.5

Figura 8 Características de Bombeo para una Bomba de 1800 rpm La presión, potencia al freno y la eficiencia varían cuando la capacidad varía.

Si la velocidad de la misma bomba es variada a 1600 rpm, los valores para las características de la bomba varían de acuerdo a las Leyes de Afinidad para la velocidad de bombeo: Capacidad (Bbl/h)

Capacidad (m3/h)

Cabeza (ft)


5032 4403 3774 2516 1258 0

800.0 700.0 600.0 400.0 200.0 0

124.0 145.0 158.3 174.6 180.6 181.8

133.1 129.9 122.5 100.0 75.2 53.7

Figura 9 Características de Bombeo para una Bomba de 1600 rpm Varíando la velocidad de bombeo altera la capacidad, presión de cabeza y la potencia al freno.

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REPASO 1

1. Una bomba centrífuga es un artefacto mecánico que emplea fuerza centrífuga para convertir energía mecánica en _________.

a) b) c) d)

potencia al freno capacidad cabeza NPSHR

2. Un cambio en la velocidad del impulsor afecta el funcionamiento de la bomba.

a) verdadero b) falso 3. Si una bomba tiene una capacidad de 4246 Bbl/h (675.0 m3/h) a 1800 rpm, la misma bomba a 1400 rpm tiene una capacidad de __________.

a) b) c) d)

3302 Bbl/h (525.0 m3/h) 8495 Bbl/h (1350.5 m3/h) 9502 Bbl/h (1510.6 m3/h) 10833 Bbl/h (1 1722.2 m3/h)

4. Si una bomba tiene una cabeza de 157 ft. a 1800 rpm, la misma bomba a 1400 rpm tiene una cabeza de ___________.

a) b) c) d)

2333 ft. 124 ft. 208 ft. 95 ft.

5. Si una bomba tiene una capacidad de 4529 Bbl/h (720 m3/h) a 2000 rpm, la misma bomba a 1800 rpm tiene una capacidad de ___________.

a) b) c) c)

14

5032 Bbl/h (800 m3/h) 4529 Bbl/h (720 m3/h) 4076 Bbl/h (648 m3/h) 3787 Bbl/h (602 m3/h)

LEYES DE AFINIDAD

6. Si una bomba tiene una capacidad de 5787 Bbl/h (920 m3/h) a 2500 rpm, la misma bomba a 2200 rpm tiene una capacidad de __________________.

a) b) c) d)

5092 Bbl/h (809.5 m3/h) 6576 Bbl/h (1 045.5 m3/h) 6985 Bbl/h (1 110.5 m3/h) 8312 Bbl/h (1 321.4 m3/h)

7. Si una bomba tiene una capacidad de 5221 Bbl/h (830 m3/h) a 2000 rpm, la misma bomba a 2200 rpm tiene la capacidad de __________.

a) b) c) d)

4746 Bbl/h (754.5 m3/h) 5291 Bbl/h (841.2 m3/h) 5743 Bbl/h (913.0 m3/h) 6279 Bbl/h (998.3 m3/h)

8. Si una bomba a 2000 rpm produce una cabeza de 161 ft.,la misma bomba a 1400 rpm produce una cabeza de __________.

a) b) c) d)

78.9 ft. 112.7 ft. 230.0 ft. 328.6 ft.

9. Si una bomba produce una cabeza de 180 ft. a 2500 rpm, la misma bomba a 2200 rpm produce una cabeza de _____________.

a) b) c) d)

139.4 ft. 204.5 ft. 232.4 ft. 291.6 ft.

15


10. Si una bomba produce de 154 ft. a 1800 rpm, la misma bomba a 2000 rpm produce de _______________.

a) b) c) d)

124.7 ft. 149.5 ft. 190.1 ft. 232.1 ft.

11. Cuando la velocidad de una bomba es aumentada, la capacidad de dicha bomba ________.

a) b) c) d)

aumenta disminuye se mantiene constante fluctúa

12. Cuando la potencia al freno de una bomba disminuye, Ud puede deducir que la disminución es causada por _________ de velocidad.

a) el aumentó b) la disminución c) la constancia 13. Una bomba a 1800 rpm tiene una capacidad de 5850 Bbl/h (930 m3/h). Para operar con una capacidad de 4403 Bbl/h (700 m3/h), a qué velocidad tiene que trabajar la bomba?

a) b) c) d)

1461 rpm 1683 rpm 1726 rpm 1877 rpm

14. Una bomba trabajando a 2000 rpm tiene una capacidad de 5661 Bbl/h (900 m3/h). Para operar a una capacidad de 4403 Bbl/h (700 m3/h), a qué velocidad tiene que trabajar la bomba?

a) b) c) d)

16

1556 rpm 2571 rpm 2721 rpm 2922 rpm

LEYES DE AFINIDAD

15. Si una bomba produce una cabeza de 160 ft. a 1800 rpm, la velocidad requerida para producir una cabeza de 150 ft. es ________.

a) b) c) d)

1743 rpm 1793 rpm 1803 rpm 1859 rpm

16. Si una bomba produce una cabeza de 160 ft. a 1600 rpm, la velocidad requerida para producir una cabeza de 150 ft. es __________.

a) b) c) d)

1549 rpm 1658 rpm 1500 rpm 1666 rpm

17. La potencia real entregada al eje de la bomba por el motor se llama _________.

a) b) c) d)

capacidad presión potencia al freno fuerza circular

18. Si una bomba tiene un potencia al freno de 195 hp. a 1800 rpm, la potencia al freno a 1500 rpm es ____________.

a) b) c) d)

112.8 hp. 234.0 hp. 280.8 hp. 336.9 hp.

19. Dados los siguientes datos en la tabla que sigue, complete con los valores que faltan. Velocidad (rpm)

Capacidad (Bbl/h)

Capacidad (m3/h)

Presión (ft)


1610

5032

800

125.0

136.2 190.3

244.1 2500

Las respuestas están al final del módulo.

17

LEYES DE AFINIDAD

SECCION 2

DIÁMETRO DEL IMPULSOR

Energía cinética es la energía del movimiento. El impulsor de la bomba imparte energía cinética (a través del aumento en velocidad) al líquido bombeado. Así como podemos alterar el funcionamiento de la bomba alterando su velocidad, el funcionamiento de la bomba puede ser alterado variando el diámetro del impulsor.

INTRODUCCIÓN

Esta sección calcula matemáticamente como los cambios en el impulsor causan efecto a la capacidad, cabeza y potencia al freno.

Después de esta sección Ud será capáz de completar los siguientes objetivos: • Relacionar los cambios en el impulsor a la capacidad, presión y potencia al freno. • Utilizar las Leyes de Afinidad para calcular el impacto que causa la variación del diámetro del impulsor a la capacidad, cabezal y potencia al freno.

OBJETIVOS

19


VARIACIÓN DEL DIÁMETRO DEL IMPULSOR

Similar a la disminución de la velocidad de la bomba, disminuyendo el diámetro del impulsor se obtiene el siguiente resultado. Disminuyendo el diámetro: • disminuye la cabeza • disminuye la potencia al freno • disminuye la capacidad, y • produce una curva de eficiencia con mínima diferencia que es indicador de baja eficiencia causada por el aumento de la separación entre la punta del impulsor y la punta del espiral. Nosotros podemos utilizar las Leyes de Afinidad también para calcular la nueva capacidad, presión y potencia al freno creados por el nuevo diámetro del impulsor. Si el diámetro del impulsor es reducido, pero la velocidad se mantiene constante, las características de la bomba tendrán una relación definitiva con las características originales de la bomba. Nota: Las Leyes de Afinidad son un buen estimativo de los estados del impulsor, pero no son precisos debido a las variaciones en los márgenes y proporciones. Capacidad es el flujo a través de la bomba a una presión de cabeza específica. 0


240

1415

Capacidad (Bbl/h) 2830

5373 5661

4246

Capacidad de Cabeza 1,800 RPM 14.75 in. Impulsor

220 200

Capacidad de Cabeza 1,800 RPM 14 in. Impulsor

180

Figura 10 Efectos del Cambio del diámetro del Impulsor sobre las Características de la Bomba

140 90 100

Eficiencia 14.75 in. Impeller

160

70 60

140

50 BHP 14 in. Impeller

120

40

100

30

80

20

60

10

0

225

450 Capacidad (m3/h)

20

80

BHP 14.75 in. Impeller

180

675

854.2

0 900


Eficiencia (%)

Eficiencia 14 in. Impeller

120 200


El funcionamiento de la bomba puede ser alterado varíando el diámetro del impulsor. Disminuyendo el diámetro del impulsor disminuye ambos la presión de cabeza y el flujo.

160

LEYES DE AFINIDAD

En la sección 1 se analizó como la capacidad varía de acuerdo con la velocidad de la bomba. La relación es la misma para el diámetro del impulsor - la capacidad varía de acuerdo a la variación del diámetro del impulsor y puede ser expresado matemáticamente como: Q= Donde: d= d1 = Q=

CAPACIDAD

Q1 (d/d1)

nuevo diámetro, pulgadas diámetro original, pulgadas nueva capacidad, en metros cúbicos/hora Bbl/h (m3/h) con el nuevo diámetro (d) Q1 = capacidad, en metros cúbicos/hora Bbl/h (m3/h) con el diámetro original (d1)

Una bomba tiene una capacidad de 5661 Bbl/h (900.0 m3/h) y un impulsor con diámetro de 14.75 in.

EJEMPLO

1. Determine la nuva capacidad de la bomba con el diámetro del impulsor de 14.75 in. utilizando la ecuación para capacidad: Q = Q1 (d/d1) Dados: Q1 = d= d1 = Q= Q=

5661 Bbl/h (900.0 m3/h) 14 in 14.75 in 900.0 (14.0/14.75) 5373 Bbl/h (854.2 m3/h)

Así, cuando el diámetro del impulsor de la bomba es variado a 14 in., la capacidad varía a 5373 Bbl/h (854.2 m3/h).

21


Cabeza es la energía que la bomba entrega al líquido 0 Presión Total de Cabeza (ft)

240

1415


5373 5661

4246


220 200


180 157.0 160

Diferencia en Cabeza

141.4 140 90

Note la disminución en la capacidad cuando la medida del impulsor es variada.

100

160


120

40

100

30

80

20

60

10

225


675

854.2

0 900


En la sección 1 se analizó como, cuando la capacidad varía la presión de cabeza varía al cuadrado de las variaciones de la velocidad de la bomba. La relación es la misma para el diámetro del impulsor cuando la capacidad varía, la presión de cabeza varía al cuadrado de la variación del diámetro del impulsor. Esto puede ser expresado matemáticamente como: H = H1 (d/d1)2 Donde: d = nuevo diámetro, pulgadas d1 = diámetro original, pulgadas H = cabeza, en ft. para el nueva diámetro con capacidad Q for capacity Q H1 = Cabeza, para el diámetro original d1 con capacidad Q1

22

70 60

140

0

CABEZA

80


180


Figura 11 Efectos del Cambio en el Diámetro del Impulsor sobre la Capacidad de la Bomba


Eficiencia (%)


120 200

LEYES DE AFINIDAD

Una bomba tiene un impulsor con diámetro 14.75 in., una capacidad 5661 Bbl/h (900 m3/h) y una cabeza de 157 ft. Si el diámetro del impulsor de la bomba es variado a 14 in., entonces la capacidad varía a 10 797 Bbl/h (862.3 m3/h).

EJEMPLO

1. Determine la nueva presión de cabeza, dado el nuevo diámetro del impulsor, resolviendo la ecuación para la presión de cabeza: H = H1 (d/d1)2 Dados: d= d1 = P1 = H= H=

14.0 in 14.75 in 157 ft 157 (14/14.75)2 141.4 ft

Asi, cuando el diámetro del impulsor varía a 14.0 in., el resultado de la presión es 141.4 ft. 0 Presión Total de Cabeza (ft)

240

1415


5373 5661

4246


220 200


180 157.0 160

Diferencia en Cabeza

141.4 140 90 100


80


180


160

70 60

140


120

40

100

30

80

20

60

10

0

225


Eficiencia (%)


120 200

675

854.2

0 900


Figura 12 Efecto de la Variación en el Diámetro del Impulsor Sobre la Cabeza de la Bomba Note la disminución en la presión de cabeza entregada por la bomba cuando la medida del impulsor es disminuída.

23


POTENCIA AL FRENO

A la vez que la capacidad y la presión de cabeza varían, la potencia al freno varia al cubo del diámetro del impulsor. Esto puede ser expresado matemáticamente como: BHP = BHP1 (d/d1)3 Donde: d = nuevo diámetro del impulsor, (in) d1 = diámetro original del impulsor, (in) BHP = potencia al freno (hp) para el nuevo diámetro d para la capacidad, Q, y presión H BHP1 = potencia al freno (hp) con el diámetro original, d, con capacidad Q1, Y presión de cabeza, H1.

EJEMPLO Una bomba tiene un diámetro de impulsor de 14.75 in., capacidad de

5661 Bbl/h (900 m3h), presión de cabeza de 157.o ft. y potencia al freno de 189.5 hp. Si el diámetro de dicha bomba es variado a 14.0 in., entonces la capacidad varía a 5373 Bbl/h (854.2 m3/h), la presión de cabeza varía a 141.4 ft. 1. Halle la nueva potencia al freno, dados el diámetro del impulsor nuevo, utilizando la fórmula de potencia al freno: Potencia al freno es la potencia real que el motor entrega al eje de la bomba

BHP = BHP1 (d/d1)3 Dados: = = = = =

14.0 in 14.75 in 189.5 ft 189.5 (14.0 /14.75)3 162.0 hp

0 Presión Total de Cabezal (ft)

d d1 BHP1 BHP BHP

240

1415


5373 5661

4246

Capacidad de Cabezal 1,800 RPM 14.75 in. Impulsor

220 200

Capacidad de Cabezal 1,800 RPM 14 in. Impulsor

180 160 140

Note como la fuerza de la bomba disminuye cuando la medida del impulsor disminuye.

90

189.5

100


80


180

Diferencia en BHP

160

162.0

70 60

140


120

40

100

30

80

20

60

10 0 0

24

225

450 675 Capacidad (m3/h)

900 854.2

Eficiencia (%)


120 200


Figura 13 Efecto del Cambio en el Diámetro del Impulsor sobre la Potencia al Freno de la bomba

LEYES DE AFINIDAD

Así, cuando el diámetro del impulsor de la bomba es 14.0 in., la capacidad es 5373 Bbl/h (854.2 m3/h), la presión es 141.4 ft. y la potencia al freno es 162.0 ft.

EJEMPLO

Si la misma bomba de 1800 rpm se le reduce su capacidad a 4954 bbl/h (787.5 m3/h), entonces tiene un cabezal de 183.4 ft. y una potencia al freno de 185 hp. Si el diámetro del impulsor de dicha bomba es variado de 14.75 in. a 14.0 in., entonces la capacidad, cabezal y la potencia al freno también cambian: Dados: d= d1 = Q1 = H1 = BHP1 =

14.0 in 14.75 in 4954 Bbl/h (787.5 m3/h) 183.4 ft 185.0 hp

1. Halle la nueva capacidad, sabiendo el diámetro del impulsor, resolviendo la ecuación de capacidad: Q = Q1 (d/d1) Q = 4954 (14.0/14.75) (787.5 (14.0/14.75)) Q = 4702 Bbl/h (747.5 m3/h) 2. Halle la nueva presión de cabeza, sabiendo el diámetro del impulsor, resolviendo la ecuación de presión de cabeza:


4702 4954 4246 5661

220 200


180 165.2 ft. 160 140 90 Eficiencia

120 200 Diferencia en BHP

14 in. Impeller

100

Eficiencia

80

14.75 in. Impeller BHP 14.75 in. Impeller

180 160

70 60

158.2 140 Potencia al Freno (hp)

Note que la capacidad, presión y la potencia al freno disminuyen cuando la medida del impulsor disminuye.



183.4 ft. Diferencia en Cabeza

185.0

Figura 14 Efecto de la Variación de la Capacidad de la Bomba y el Diámetro del Impulsor Sobre la Presión, BHP y la Capacidad

240

1415


120

Eficiencia (%)

H = H1 (d/d1)2 H = 183.4 (14.0/14.75)2 H = 165.2 ft

0

40

100

30

80

20

60

10 0

0

225


675 900 747.5 787.5 Eficiencia en Capacidad

25


3. Halle la potencia al freno nueva, dados la variación en el diámetro del impulsor, resolviendo la ecuación de potencia al freno: BHP = BHP1 (d/d1)3 BHP = 185.0 (14.0 /14.75)3 BHP = 158.2 hp Por lo tanto, cuando el diámetro impulsor de la bomba es reducido a 1 4.0 in., la bomba tiene una capacidad menor de 4702 Bbl/h (7475.5 m3/h), un cabezal de 165.3 ft. y una potencia al freno de 158.2 hp. Si la bomba de 1800 rpm, como la gráfica en la Figura 12 y Figura 13 indican, hubiese variado su diámetro de 14.75 in. a 14.0 in., entonces los valores de la capacidad, presión y la potencia al freno también cambian. Los cambios en el diámetro producen los siguientes valores: Capacidad (Bbl/h)

Capacidad (m3/h)

Presión de cabeza (ft)


Eficiencia (%)

5373.5

854.3

141.5

162.0

83.7

4701.8

747.5

165.3

158.2

87.6

4029.4

640.6

180.7

149.2

87.0

2686.5

427.1

199.0

121.6

78.4

1343

213.5

206.0

91.5

54.0

0

0

207.4

65.4

0

Figura 15 Características de Bombeo para una Bomba con un Impulsor de 14 in de Diámetro. Variando el diámetro del Impulsor cambian la capacidad, presión de cabeza y la Potencia al freno.

26

LEYES DE AFINIDAD

La variaciones del diámetro del impulsor o la velocidad de la bomba alteran las características de la bomba. Si Ud esta operando una línea con bombas de acción de frecuencia variable (AFV), Ud debe saber que varíando la velocidad de la bomba altera las características del funcionamiento de la bomba de acuerdo a las Leyes de Afinidad. Varíando la velocidad de la bomba, Ud varía la presión de salida a cualquier velocidad de flujo. Varíando el diámetro del imulsor permanentemente la bomba pasará a tener un nuevo conjunto de presiones a cualquier velocidad de flujo, donde varíando la velocidad de la bomba produce un campo de operación más amplio. Como se muestra en la Figura 6, varíando la velocidad o el diámetro del impulsor afecta la eficiencia de la bomba. Los efectos de la variación de la velocidad de bombeo serán analizadas en LAS CURVAS DE BOMBEO y modulos de SISTEMA DE CURVAS

27


REPASO 2

1. Disminuyendo el diámetro del impulsor ____________ ambos la presión y el flujo.

a) b) c) d)

disminuyen aumentan no cambian incrementan grandemente

2. Una bomba con diámetro de impulsor igual a 14.5 in. tiene una capcacidad de 4953.4 Bbl/h (787.5 m3/h). Si el diámetro de dicha bomba es aumentado a 15.0 in., la capacidad de la bomba será ____________.

a) b) c) d)

5124.5 Bbl/h (814.7 m3/h) 5373.5 Bbl/h (854.3 m3/h) 5661 Bbl/h (900.0 m3/h) 4505 Bbl/h (716.2 m3/h)

3. Una bomba con diámetro impulsor igual a 14.5 in. tiene una cabeza de 160.0 ft. Si el diámetro del impulsor de dicha bomba es aumentado a 15.0 in., la presión de la bomba será ______________.

a) b) c) d)

98.0 ft. 150.0 ft. 160.0 ft. 171.1 ft.

4. Una bomba tiene un impulsor de diámetro igual a 14.5 in. tiene una potencia al freno de 190.0 hp. Si el diámetro del impulsor de dicha bomba es aumentado a 15.0 in., la potencia al freno será _______________.

a) b) c) d)

28

63.1 hp. 171.0 hp. 210.3 hp. 208.0 hp.

LEYES DE AFINIDAD

5. Una bomba de 1800 rpm tiene un impulsor de diámetro igual a 14.0 in. y valores asociados para la capacidad, presión y potencia al freno como se muestran en la tabla siguiente. Capacidad (Bbl/h)

Capacidad(m3/h)



5373.5

854.3

141.5

162.0

4701.8

747.5

165.3

158.2

4029

640.6

180.7

149.2

2686.5

427.1

199.0

121.6

si la medida del impulsor es reducida a 13.5 in., calcule las capacidades nuevas, direcciones y potencia al freno. Capacidad (Bbl/h)

Capacidad (m3/h)



Las respuestas están al final del módulo.

29

LEYES DE AFINIDAD

SECCIÓN 3

LOS EFECTOS DE LA DENSIDAD Y LA VISCOSIDAD SOBRE LA CABEZA Esta sección explora la relación entre cabeza, velocidad, densidad y potencia al freno. Ejemplos específicos y cálculos demuestran la importancia de relacionar el funcionamiento de la bomba con estos elementos.

Depués de esta sección Ud será capáz de alcanzar los siguientes objetivos. • relacionar cabezal y velocidad. • relacionar densidad y potencia al freno. • reconocer el efecto de la viscosidad sobre el funcionamiento de la bomba.

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

31


RELACION ENTRE CABEZA Y VELOCIDAD

Existe cierta relación entre cabeza y velocidad. La cabeza es energía potencial de la columna de líquido y tiene la habilidad de ejercer trabajo. La cabeza de la columna es expresada como H. Velocidad es energía cinética o la energía del movimiento. Un tanque lleno de petróleo crudo con una válvula cerrada contiene energía potencial. Cuando la válvula se abre, el petróleo crudo fluye a el oleoducto con cierta velocidad; la energía potencial ha sido convertida a energía cinética.

1 2 3 4

V lvula abierta

4

3

2

1

Figura 8 Niveles del Tanque Cuando los niveles del tanque bajan, la cabeza y velocidad son consumidos.

Las bombas crean presión o energía potencial, la cual es usada después como velocidad o energía cinética en la tubería. La energía potencial o cabezal disminuye cuando la energía cinética aumenta porque la cantidad total de energía presente se mantiene constante. Cuando la velocidad del flujo a través de la bomba aumenta, la presión diferencial disminuye. Del módulo OPERACION DE BOMBAs nosotros sabemos que dentro de la bomba, el líquido fluye hacia el centro del impulsor a velocidades promedio de la tubería de aproximadamente 6 ft./seg (1.8 m/s). El impulsor rotando imparte al líquido una acelaración centrífuga en presión opuesta al centro. Esto provoca que el líquido salga del borde del impulsor a velocidades tan altas como 200 ft./seg (61 m/s) en bombas de 3600 rpm. El impulsor descarga el líquido en la voluta donde la velocidad es rápidamente reducida de regreso a la velocidad de la tubería (6 ft./seg). La desaceleración es la que convierte la energía cinética (velocidad) en presión o cabezal en la boquilla de descarga.

32

LEYES DE AFINIDAD

La relación típica entre cabeza y flujo en la bomba centrífuga (cuando el flujo aumenta, la presión disminuye) puede ser vista en la Figura 17. Este tipo de conclusión es obtenida de los resultados basados en una bomba nueva, y se llama “la curva de caracterización” de la bomba.

Cabeza (ft)

Cuando esta curva es elaborada para una bomba en particular, dicha curva es sometida por el fabricante como las curvas de funcionamiento de presión vs capacidad de la bomba. Esta curva será examinada en detalles en el módulo CURVAS DE BOMBAS.

Capacidad de Cabeza

0

Qa

Qb

Qc

Qd

Capacidad (Bbl/h) (m3/h)

Figura 17 Curvas del Cabeza y Capacidad La curva de presión-capacidad confirma nuestras observaciones en la naturaleza de la energía potencial (cabezal) y la energía cinética (velocidad) en la bomba. Esta demuestra que la presión es máxima en apagues y disminuye cuando la capacidad aumenta.

Esta transformación de energía dentro del impulsor y la voluta afecta la forma de la curva de la bomba. Los diseñadores de bombas pueden obtener curvas de caracterización con caídas abruptas (para la operación en paralelo) o con caídas suaves (flotante) las cuales pueden ser utilizadas para un campo amplio de usos. Cuando el flujo es cero (bombeo contra una válvula cerrada), velocidad = 0 y toda la energía es energía potencial (cabeza). Cuando la válvula comienza a abrirse, el líquido comienza a fluir (energía cinética). Este flujo requiere fuerza y energía. Cuando el flujo aumenta, más energía de la bomba es convertida en flujo o velocidad en el oleoducto (energía cinética) que cabeza (energía potencial).

33

Cabeza (ft)


Capacidad de Cabeza

Potencia al Freno

0

Qa

Qb

Qc

Qd

Capacidad (Bbl/h) (m3/h)

Figura 18 Curvas de Cabezal y Potencia al Freno Cuando la velocidad del flujo aumenta, la presión disminuye. En adición, la potencia al freno de la bomba generalmente aumenta con el flujo. sin embargo, en dirección opuesta al final de la curva de la bomba, donde la presión disminuye rápidamente, la energía requerida tiende a ser plana e incluso caer.

La idea de que la velocidad aumenta, la presión disminuye, soporta la ley de la conservación de la energía, la cual expresa que la energía no puede ser creada ni destruida: solo puede ser transformada. La transformación de la energía de cabeza y la velocidad a energía de flujo explica porque la presión disponible o la presión de cabeza disminuye cuando la velocidad del flujo a través de la bomba aumenta. Esto nos ayuda a comprender la inclinación de la curva de caracterización de la bomba.

DENSIDAD

34

Densidad es la masa de la sustancia con respecto a su volumen. La presión de cabeza y presión están relacionados entre si. La relación depende de la conversión de la altura de la columna del líquido sobre la presión. Por ejemplo, imagine dos tanques, cada uno contiene el mismo tipo de líquido, pero uno lleno hasta la marca de 30 ft. y el otro hasta la marca 50 ft. Ya que la gravedad específica de los dos líquidos es la misma, la presión de cabeza, o la presión impuesta al fondo del tanque depende de la altura del líquido. En el tanque con 50 ft. de líquido, la presión ejercida al fondo del tanque sería mayor que la del tanque con 30 ft. de líquido.

LEYES DE AFINIDAD

Un tanque de almacenaje es llenado hasta 50 ft. de altura. Halle la presión que el agua ejerce al fondo del tanque (ej. halle la presión del cabeza). Dados: factor de conversión = SG (agua) = H = P = P = P =

EJEMPLO

0.4333 psi/ft 1.000 50 ft factor de conversión × SG × H 0.4333 × 1.00 × 50 21.6 psi

La presión de 21.6 psi es una función de la gravedad específica del líquido, la cual, para el agua, es 1.00. Si el tanque es llenado hasta el mismo nivel con petróleo crudo con una gravedad específica de 0.920, la medida de presión puede ser calculada. Dados: factor de conversión = SG = H = P = P = P =

0.4333 psi/ft 0.920 50 ft factor de conversión × SG × H 0.4333 × 0.920 × 50 19.9 psi

35


20 psi (135 kPa)

21 psi (147 kPa) 49.2 ft (15 m)

49.2 ft (15 m)

Agua (SG 1.000)

Hidrocarburo Pesado (SG 0.920)

15 psi (103 kPa) 49.2 ft (15 m)

Gasolina (SG 0.700)

Figura 19 Efectos de la Gravedad Específica Sobre la Presión y la Potencia al freno Requerida por la Bomba La presión y la potencia al freno varían de acuerdo con la gravedad específica del líquido.

La presión de descargue y la potencia al freno requerida para operar una bomba centrífuga son directamente afectadas por los cambios en la gravedad específica del líquido. Debido a que la velocidad de operación es constante, la bomba pudiera mover un líquido espeso y un líquido liviano a la misma altura. Sin embargo, entre más alta sea la gravedad específica del petróleo crudo pesado causará mayor esfuerzo por parte de la bomba, y consecuentemente consumiría más energía (energía eléctrica) que un crudo liviano. A pesar de que el motor trabaja a velocidad constante, el líquido más pesado en la bomba demanda mayor consumo de energía por el motor para mantener la misma velocidad. El bombeo de dos líquidos de diferentes densidades producirá casi la misma presión, pero la presión en la descarga de la bomba será mayor para el líquido de mayor densidad.

VISCOSIDAD

36

Viscosidad es la medida de la tendencia del líquido a resistir el flujo. El funcionamiento de las bombas centrífugas es afectada cuando se manejan líquidos con alta viscosidad. La potencia al freno aumenta a la vés que la presión y la unidad de eficiencia disminuyen con el aumento de la viscosidad del líquido. La capacidad también disminuye, pero a menor grado.

LEYES DE AFINIDAD

Las bombas centrífugas convencionales son comprobadas utilizando agua para determinar su funcionamiento. Las curvas de H-Q para el agua generalmente son acompañadas por estimados o pronósticos en como la bomba irá a trabajar con líquidos viscosos (como petróleo crudo). Las gráficas del funcionamiento de la bomba pueden ser utilizadas como una ayuda en la selección de la bomba ideal para cierto líquido. Las Gráficas de Funcionamiento de Bombas y sus usos serán discutidas completamente en el módulo CURVAS DE BOMBAS

Tanque

Ejemplo: La Bomba produce 100ft. de presi n de Cabeza

L quido

100 ft psi

Agua Gasolina Butano Salmuera

GE 1.000 0.700 0.500 1.200

Presi n psi 43.3 30.3 22.7 52.0

Figura 20 Relación entre Presión, Potencia al freno y Gravedad Específica Bombeando líquidos de diferentes densidades se produce la misma cabeza, pero la presión en la descarga de la bomba difiere para cada líquido porque la presión depende de la densidad/gravedad específica. La energía gastada por la bomba es proporcional a la densidad del líquido y será aproximadamente igual a la mitad a la del agua cuando se bombea butano líquido, por ejemplo. (Este ejemplo ignora las pérdidas por fricción en la tubería causada por el flujo.)

37


REPASO 3

1. Cuando la presión del cabeza aumenta, el flujo ________.

a) b) c) d)

disminuye aumenta no cambia aumenta en gran proporción

2. Cuando el flujo es igual a zero __________.

a) b) c) d)

la energía cinética es maximizada toda la energía es energía potencial la cantidad de energía en el sistema aumenta la cantidad de energía en el sistema disminuye

3. A velocidad constante del motor, la bomba levanta un líquido pesado y un líquido liviano a la misma altura. Sin embargo, el líquido más pesado hará que la bomba ______________.

a) b) c) d)

produzca menos presión y consuma más energía produzca más presión y consuma más energía produzca menos presión y consuma más energía produzca más presión y consuma más energía

4. Cuando el cabezal aumenta sin ningún cambio en el flujo, la potencia al freno __________.

a) b) c) d)

disminuye aumenta no cambia aumenta en gran proporción

5. El bombeo de líquidos muy viscosos hace que la bomba consuma ________ energía.

a) b) c) d)

la misma menos más cero de

Las están aparecen al final del módulo.

38

LEYES DE AFINIDAD

SECCIÓN 1 - COMO LA VELOCIDAD AFECTA EL RENDIMIENTO DE LA BOMBA •

La fuerza centrífuga es la fuerza de inercia la cual causa que un objeto rotando sobre su eje tienda a moverse en sentido contrario a su eje de rotación.

•

Una bomba centrífuga es un artefacto mecánico que utiliza la fuerza centrífuga para convertir la energía mecánica en presión hidraúlica o cabeza.

•

De acuerdo con la Leyes de Afinidad, la capacidad, cabeza y la potencia al freno de una bomba centrífuga sean cambiadas variando la velocidad de la bomba o el diámetro del impulsor.

•

Disminuyendo la velocidad de la bomba: - disminuye el cabezal. - disminuye la capacidad. - disminuye la potencia al freno. - produce una curva de eficiencia un poco diferente. - disminuye el NPSHR.

RESUMEN

SECCIÓN 2 - DIÁMETRO DEL IMPULSOR •

Disminuyendo el diámetro del impulsor: - disminuye la cabeza. - disminuye la capacidad. - disminuye la potencia al freno. - produce una curva de eficiencia un poco diferente, que es un indicador de baja eficiencia causada por el aumento de la separación entre la boquilla del impulsor y la voluta.

SECCIÓN 3 - EL EFECTO DE LA DENSIDAD Y LA VISCOSIDAD EN LA CABEZA •

Las bombas crean velocidad o energía cinética la cual es transformada después en presión o energía potencial.

•

Cuando la velocidad aumenta, el cabezal disminuye.

•

Entre más alta sea la gravedad específica de petróleo pesaso crudo causa que la bomba se esfuerce más y consuma más energía.

•

Si la bomba funciona con líquidos muy viscosos, la potencia al freno aumenta a la vez que la presión y la eficiencia disminuyan. La capacidad también disminuye, pero a menor grado.

39


GLOSARIO

bomba centrífuga objeto mecánico que utiliza fuerza centrífuga para convertir energía mecánica en presión o cabeza. (p.5) cabeza es la energía potencial de la presión ejercida por la columna de líquido y tiene la habilidad de ejercer trabajo. Es expresada como “altura” de la columna. (p.32) capacidad la cantidad de líquido medido como el volumen por unidad de tiempo el cual la bomba puede bombear. (p.7) densidad la masa de la sustancia con respecto a su volumen. (p.34) energía cinética energía del movimiento. Generalmente, la energía contenida en la masa por la virtud de su velocidad. (p.19) flujo la cantidad de líquido que la bomba está bombeando realmente. (p.33) fuerza centrífuga la fuerza de inercia la cual causa que un cuerpo, rotando sobre su eje, trate de moverse en sentido contrario al el eje de rotación. (p.4) Gravedad específica comparación de la densidad de cualquier líquido a temperatura actual, generalmente 60°F (15°C) a la densidad de volumen idéntico de agua a temperatura similar, generalmete también 60°F (15°C). (p.34) impulsor aparato que utiliza energía fuerza centrífuga para aumentar la velocidad del líquido entrando a la bomba. leyes de afinidad son relaciones matemáticas que están relacionadas con la velocidad del impulsor, diámetro y la eficiencia entre bombas similares de diferentes capacidades. (p.6)

40

LEYES DE AFINIDAD

potencia al freno (BHP) la potencia real entregada al eje de la bomba por el motor. (p.10) presión de cabeza la cantidad de presión ejercida sobre la unidad de área por la columna de líquido. (p.9) velocidad es la energía cinética o la energía del movimiento. (p.32) viscosidad es la medida de la tendencia del líquido a resistir el flujo. (p.36)

41


RESPUESTAS

REPASO 1

REPASO 2

REPASO 3

1. c

1. a

1. a

2. a

2. a

2. b

3. a

3. d

3. b

4. d

4. c

4. b

5. c

5.

5. c

6. a

Capacidad (Bbl/h) Capacidad (m3/h) Presión de cabeza (ft)

7. c 8. a 9. a 10. c


5181.7

823.8

131.6

145.3

4533.8

720.8

153.7

141.8

3885.3

617.7

168.0

133.8

2590.2

411.8

185.0

109.0

1295.1

205.9

191.5

82.0

11. a 12. b 13. d 14. a 15. a 16. a 17. c 18. a 19. Velocidad (rpm)

42

Capacidad (Bbl/h)

Capacidad (m3/h)

Cabezal (ft.)


1610

5032

800

125.0

136.2

1800

5626.8

894.4

156.2

190.3

2250

7032.2

1 118.0

244.1

371.7

2500

7813.4

1 242.2

301.4

509.9

Leyes de afinidad

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