LAPORAN RESMI PRAKTIKUM FISIKA DASAR MOMEN INERSIA (M9)
PRAKTIKAN Nama : 1. TR. Bima Septian Agam Nugraha (1114100099) 2. M. Azmi Caesardi
(1114100100)
3.Ryan Rahman
(1114100101)
4. Doni Lutfi
(1114100102)
5. Mochammad Novritza Zulfikar
(3714100051)
6. I Gusti Ayu Tara Nuarisanti
(3714100059)
Tanggal Praktikum : 5 November 2014 Nama Asst : Khusna Indria Rukmana
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
MOMEN INERSIA (M9) 5 November 2014 INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
ABSTRAK
Momen inersia adalah sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak rotasi atau dapat juga diartikan sebagai ukuran kelembaman benda yang berotasi atau berputar pada sumbunya. Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah untuk mengetahui peenggunaan prinsip Hukum Newton II pada gerak rotasi dan untuk menentukan momen inersia sistem benda berwujud roda sepeda. Prinsip yang digunakan pada percobaan ini adalah prinsip Hukum Newton II yang berbunyi besar gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan massa dan percepatannya. Cara kerja dari percobaan ini adalah yang pertama roda diatur agar berada pada posisi sumbu statif dan sumbu statif harus tegak bidang. Tinggi antara beban dan lantai ditentukan kemudian dilepaskan. Waktu tempuh dicatat dan diulangi sebanyak lima kali dan dilakukan untuk beban yang berbeda sebanyak lima kali. Kesimpulan dari percobaan ini adalah bahwa prinsip Hukum Newton II dapat digunakan untuk mencari besar momen inersia suatu benda berwujud roda sepeda.
Kata kunci : Hukum Newton II, momen inersia
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Setiap benda pasti memiliki titik pusat massa yang merupakan tempat dimana massa benda bertumpu. Dengan pengertian diatas maka dapat dipastikan bahwa setiap benda pasti memiliki momen inersia yang besarnya bergantung dari kuadrat jarak benda dari pusat massa ke sumbu putar dan besarnya massa benda tersebut. Tetapi, pusat massa setiap benda tidaklah sama. Hal inilah yang menyebabkan besar momen inersia stiap benda berbeda dengan benda lainnya. Momen inersia merupakan sifat yang dimiliki oleh sebuahn benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak rotasi. Contoh-contoh penerapan dari momen inersia adalah pemain ski es yang berputar di ujung sepatu luncurnya, tongkat golf yang hendak diayunkan, pesawat atwood dan lain-lain. Pesawat atwood adalah alat yang digunkan untuk menjelaskan hubungan antara tegangan, energi potensial, dan energi kinetic dengan alat dua benda dan dua pemberat yang memiliki massa yang berbeda dan dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol. Prinsip momen inersia sangat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya pada benda yang bergerak rotasi.
1.2 Permasalahan Permasalahan yang dibahas pada percobaan ini adalah bagaimana cara menggunakan persamaan Hukum Newton II pada gerak rotasi dan bagaimana cara menentukan momen inersia sistem benda yang berwujud roda sepeda.
1.3 Tujuan Tujuan dari dilakukannya percobaan ini adalah untuk mengetahui penggunaan Hukum Newton II pada gerak rotasi dan untuk menentukan momen inersia sistem benda berwujud roda sepeda.
BAB II DASAR TEORI
2.1 Momen Inersia Seperti yang telah dijelaskan pada bab I bahwa momen inersia adala sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak rotasi atau dapat juga diartikan sebagai ukuran kelembaman benda yang berotasi atau berputar pada sumbunya. Momen inersia suatu benda dan benda lainnya berbeda. Hal ini tergantung pada besarnya kuadrat jarak benda dari sumbu putar dan massa benda tersebut. Dari pengertian diatas, maka besarnya momen inersia dapat dirumuskan sebagai berikut : ………………………………………………………………… . (2.1) Dengan I adalah momen inersia, m adalah masa benda dan r adalah jarak benda dari sumbu putar. (Lubis Riani, Diktat Kuliah Fisika Dasar 1 UNIKOM, 2008,hal 80-81) Momen inersia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusiapun memiliki momen inersia tertentu. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusat rotasi, jari-jar rotasi, dan massa benda. Pada penentuan momen inersia bentuk tertentu seperti bola silinder pejal, plat segi empat, atau bentuk yang lain cenderung lebih mudah dari pada momen inersia benda yang memiliki bentuk yang tidak beraturan. Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bias dihitung jari-jarinya, sehingga terdapat istilah jari-jari girasi. Jari-jari girasi ini adalah jari-jari dari benda yang bentuknya tak beraturan dihitung dari pusat rotasinya. Jari-jari girasi inilah yang membantu pada proses perhitungan jari momen inersia benda, tetapi pada setiap sisi benda yang tidak beraturan ini yang menyebabkan momen inersia yang tidak beraturan sulit untuk dihitung. (Giancolli, 2000, hal 226) Benda tegar yang berotasi terdiri dari massa yang bergerak, sehingga memiliki energi kinetik. Hal ini dapat dinyatakan energi kinetik ini dalam bentuk kecepaian sudut benda dan sebuah besaran baru yang disehut momen inersia. Untuk mengembangkan hubungan ini, misalkan sebuah benda yang lerdiri dari sejumlah
besar partikel dengan massa m1, m2, m3,.....pada jarak r1,r2,r3.....dari sumbu putar. Apabila diberi nama masing-masing partikel dengan subskrip i, massa partikel ke-i adalah mi, dan jaraknya dari sumbu pular adalah ri. Partikel tidak harus seluruhnya berada pada satu bidang, sehingga dapat ditunjukkan bahwa rt adalah jarak legak lurus dari sumbu terhadap partikel ke-i.
Ketika benda tegar berotasi di sekitar sebuah sumbu tetap, laju Vi dari partikel ke-i diberikan oleh Persamaan v, = ri ω, di mana ω adalah laju sudut benda. Setiap partikel memiliki nilai r yang bcrbeda. Tetapi ω yang sama untuk semua (kalau tidak. benda tidak akan tegar). Energi kinelik uniuk partikel ke-i dinyatakan sebagai =
.................................. (2.2)
Energi kinetik total benda adalah jumlah energi kinetik dari semua partikelnya adalah ...................(2.3) Dengan mengeluarkan faktor ω2/2 dari persamaan, didapat : ...................(2.4) Besaran di dalam kurung , di dapat dengan mengalikan massa masing-masing partikel dengan kuadrat jarakn ya dari sumbu putar dan menambahkan hasilnya, dinyatakan dengan I dan disebut sebagai momen inersia. Sehingga momen inersia dapat di nyatakan sebagai ∑
...................(2.5) (Sears, Zemansky.1962, 293-294)
2.2 Menghitung Momen Inersia Persamaan umum dari momen inersia adalah : ………………………………………………………………………
(2.6)
Tetapi untuk benda-benda kontinu, perhitungan pada momen inersia dapat digantikan oleh sebuah integral,yakni : ∫
………………………………………………………………………. (2.7)
Dengan r adalah jarak elemen massa dm dari sumbu rotasi. Salah satu bentuk benda yang memiliki momen inersia adalah piringan tipis. Tinjau piringan tipis berjari-jari r yang mempunyai massa persatuan luas
. Piringan diputar terhadap sumbu ( tegak
lurus bidang gambar ) yang melalui titik O tepat pada sumbu simetrinya. Momen inersia dihitung melalui persamaan dalam bentuk integral, dalam hal ini disubstitusikan
, dengan
∫
adalah elemen luas sehingga
………………………………………………………(2.8)
Oleh karena massa piringan ∫
∫
∫
…………………………………….(2.9)
Maka momen inersia piringan tipis terhadap sumbu simetrinya dinyatakan sebagai ………………………………………………………………………(2.10)
Gambar 2.1 Penampang Piringan Tipis (Dosen – dosen Fisika , 2013 , hlm. 98-99) 2.4 Hukum dua Newton Pada Momen Inersia Gambar 4 menunjukkan sebuah benda tegar yang berputar terhadap sebuah sumbu tetap melalui titik O yang tegak lurus pada bidang gambar.
Gambar 4 Gambar 4. Gaya luar Fi dan gaya dakhil fi yang bekerja terhadap partikel bermassa mi Titik besar merupakan salah satu partikel benda yang mempunyai massa mi. Partikel itu mengalami gaya luar Fi dan juga gaya dakhil fi, yaitu resultan gaya-gaya yang dilakukan terhadapnya oleh semua oartikel lain dari benda itu.Apabila tinjauan gaya hanya pada Fi dan fi yang terletak pada bidang yang tegak lurus pada sumbu. Berasarkan hukum kedua Newton, Fi + fi = miai
.................................(2.11)
Maka, apabila setiap gaya tersebut diuraikan dan percepatan menjadi percepatan radial persamaannya adalah : ..................................(2.12)
.
.................................(2.13)
Apabila kedua ruas persamaan dikalikan dengan jarak ri dari partikel ke sumbu, diperoleh ..................................(2.14) Suku pertama diruas kiri adalah momen inersia ,gaya luar terhadap sumbu, dan suku kedua adalah momen gaya dakhil. Karena benda itu tegar, maka semua partikel memiliki percepatan sudut dan oleh karena itu ∑ Jumlah ∑ O,sehingga
yang sama
.................................(2.15)
adalah momen inersia benda terhadap sumbu yang melalui titik
.................................(2.16) Artinya apabila sebuah benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultan gaya putar (torsi) luar terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali kelembaman benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut. Jadi percepatan sudut sebuah benda tegar terhadap suatu sumbu tetap ditentukan berdasarkan persamaan yang bentuknya tepat sama seperti persamaan seperti percepatan linear sebuah partikel : .................................(2.17)
Gaya putar resultan terhadap sumbu bersesuaian dengan gaya resultan F, percepatan sudut
bersesuaian dengan percepatan sudu linear a, dan momen kelembaman I
terhadap subu bersesuain dengan massa m. (Sears, Zemansky.1962, 219-221)
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Peralatan dan Bahan Dalam percobaan ini diperlukan peralatan dan bahan. Beberapa peralatan dan bahan yang diperlukan adalah 1 set roda sepeda beserta statif, 1 buah electric stoplock, 1 set anak timbangan, 1 buah rollmeter, waterpass, dan 1 buah tempat beban. Peralatan-peralatan tersebut dikumpulkan dan dirangkai. Untuk mendapatkan hasil yang maksimal, maka peralatan tersebut harus dirangkai sesuai dengan petujuk yang diberikan. 3.2 Cara Kerja Dalam melakukan percobaan ini, langkah-langkah untuk melakukan percobaan harus dilakukan dengan benar atau sesuai urutan. Hal ini untuk menghindari kejadian yang tidak diinginkan terjadi. Cara untuk melakukan percobaan ini adalah roda diatur agar menyerupai gambar diatas, posisi sumbu statif diperiksa agar tegak lurus bidang dengan waterpass. Kemudian tinggi antara beban dengan lantai ditentukan dan beban dilepaskan. Waktu tempuh beban untuk mencapai jarak h dicatat dan diulangi sebanyak 5 kali. Lakukan percobaan ini untuk beban yang berbeda sebanyak 5 kali dan juga unutk tinggi yang berbeda. Untuk cara yang kedua, tali diatur hingga beban tergantung tepat pada roda demikian pula dengan posisi sasarannya. Ikuti langkah-langkah percobaan sebelumnya dan ukur jari-jari roda sepeda.
roda
statif
h
m
Gambar 3.1 Rangkaian Percobaan Momen Inersia
BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Data h1 = 0,5 m h2 = 0,7 m h3 = 0,9 m Massa timbangan = 13,5 gr Jari-jari roda sepeda = 25,875 cm = 26 cm Massa anak timbangan : m1 = 10 gr m2 = 20 gr m3 = 50 gr Massa total tiap beban Beban 1 = m1 + massa timbangan = 10 + 13,5 = 23,5 gr Beban 2 = m2 + massa timbangan = 20 + 13,5 = 33,5 gr Beban 3 = m3 + massa timbangan = 50 + 13,5 = 63,5 gr Tabel 1 Percobaan 1 Untuk Massa 10 gr h
t1
t2
t3
t4
t5
0,5 m
2,72 s
2,62 s
2,65 s
2,78 s
2,69 s
0,7 m
3,44 s
3,18 s
3,41 s
3,16 s
3,47 s
0,9 m
3,88 s
3,78 s
3,18 s
3,88 s
3,75 s
Tabel Percobaan 2 Untuk Massa 20 gr h
t1
t2
t3
t4
t5
0,5 m
2,19 s
2,34 s
2,34 s
2,25 s
2,22 s
0,7 m
2,90 s
2,91 s
2,91 s
2,72 s
2,85 s
0,9 m
3,38 s
3,19 s
3,39 s
3,22 s
3,25 s
Tabel Percobaan 3 Untuk Massa 50 gr H
t1
t2
t3
t4
t5
0,5 m
1,63 s
1,81 s
1,66 s
1,87 s
1,68 s
0,7 m
2,15 s
2,13 s
2,13 s
2,16 s
2,09 s
0,9 m
2,34 s
2,32 s
2,41 s
2,25 s
2,38 s
4.2 Perhitungan Dibawah ini akan diberikan contoh perhitungan : Diketahui
:
m = mbeban +mtimbangan = 10 gr + 13.5 gr = 23.5 gr = 0.0235 kg h = 50 cm = 0.5 m R = 26 cm = 0.26 m t = 2,72 s g = 9.8 m/s2
Ditanyakan
:
I =.....?
Jawab
:
h = ½ a t2 a = 2h/t2 a = 2.0,5/(2.72)2 a = 0.135 I = m R2 (g/a-1) I = 0.0235(0.26)2 ((9.8/0,135)-1) I = 0.1112 Kg m2
Dengan menggunakan cara diatas, maka akan didapatkan nilai I sebagai berikut :
4.2.1 Tabel Massa Beban 1 (10 gr) m1 = mbeban + mtimbangan = 10 gr + 13.5 gr = 23.5 gr = 0.0235 kg No h (m) m1 (kg) r2 trata-rata (trata-rata)2 1 0.5 0.0235 0.0676 2.692 7.2469 2 0.7 0.0235 0.0676 3.332 11.1022 3 0.9 0.0235 0.0676 3.82 14.5924
a 0.138 0.126 0.123
I 0.1112 0.1220 0.1250
4.2.2 Tabel Massa Beban 2 (20 gr) m2 = mbeban + mtimbangan =20 gr + 13.5 gr = 33.5 gr = 0.0335 kg No
h (m)
m (kg)
r2
trata-rata
(trata-rata)2
a
I
1
0.5
0.0335
0.0676
2.268
5.1438
0.194
0.1121
2
0.7
0.0335
0.0676
2.858
8.1682
0.171
0.1275
3
0.9
0.0335
0.0676
3.286
10.7978
0.167
0.1306
4.2.3 Tabel Massa Beban 3 (50 gr) m3 = mbeban + mtimbangan =50 gr + 13.5 gr = 63.5 gr = 0.0635 kg No
h (m)
m (kg)
r
rata-rata
(trata2 rata)
1
0.5
0.0635
0.0676
1.73
2.9929
0.334
0.1217
2
0.7
0.0635
0.0676
2.132
4.5454
0.308
0.1323
3
0.9
0.0635
0.0676
2.34
5.4756
0.329
0.1236
2
a
I
4.3 Grafik Berikut ini telah didapatkan grafik yang diolah dari data yang diperoleh untuk mencari Momen Inersia.
grafik momen inersia 0.005 0.0045
y = 0.1298x - 0.0003 R² = 0.9987
0.004 0.0035
mr^2
0.003 grafik momen inersia
0.0025 0.002
Linear (grafik momen inersia)
0.0015 0.001 0.0005 0 0
0.01
0.02
0.03
0.04
a/(g-a)
4.4 Pembahasan Percobaan Momen Inersia ini dilakukan untuk menerapkan penggunaan Hukum Newton II pada gerak rotasi dan menentukan momen inersia sistem benda berwujud roda sepeda. Prinsip yang digunakan dalam percobaan ini adalah Hukum Newton II pada gerak rotasi. Percobaan dalam menentukan momen inersia ini dilakukan dengan menggunakan satu beban yang berada pada tepi roda. Dalam menentukan ketinggian benda kita juga menentukan pusat massa benda dengan menggunakan water pas agar posisi roda berada dalam keadaan setimbang pada saat pengukuran, sehingga pada saat roda mengalami perputaran posisi roda tetap berada dalam posisi semula (tidak mengalami pergeseran). Percobaan ini menggunakan variasi massa dan variasi ketinggian. Pada percobaan ini digunakan anak timbangan bermassa 10 gram ditambah dengan massa timbangan 13,5 gram, pada massa tersebut dilakukan percobaan dengan variasi ketinggian 0,5 m, 0,7 m, dan 0,9 m. Masing – masing variasi ketinggian dilakukan sebanyak lima kali dan diperoleh data yaitu waktu dari saat benda dilepaskan hingga menyentuh lantai. Begitu juga dengan variasi massa anak timbangan yang menggunakan 20 gram dan 50 gram dan yang juga nantinya ditambah dengan massa timbangan yaitu 13,5 gram. Setiap variasi massa juga dilakukan dengan variasi ketinggian, yaitu 0,5 m, 0,7 m, dan 0,9 m. Dan setiap variasi massa benda dan ketinggian dilakukan percobaan sebanyak lima kali. Dengan demikian, dari percobaan ini telah didapatkan data sebanyak 45 data, seperti
yang telah dicantumkan pada tabel percobaan 1, tabel percobaan 2, dan tabel percobaan 3. Dari keseluruhan data yang telah diperoleh, dapat diamati bahwa apabila semakin berat massa benda maka semakin cepat benda menyentuh lantai, begitu juga dengan sebaliknya, apabila massa benda semakin ringan maka semakin lama benda mencapai lantai. Dan dari data yang diperoleh, dapat diamati pula bahwa semakin rendah ketinggian awal benda yang akan dilepaskan, semakin cepat benda menyentuh lantai. Begitu juga sebaliknya apabila semakin tinggi ketinggian awal benda saat akan dilepaskan, maka akan semakin lama benda menyentuh lantai. Sehingga didapati bahwa percobaan yang dilakukan dan benda mencapai lantai paling cepat adalah benda yang bermassa 50 gram ditambah masssa timbangan 13,5 gram dengan variasi ketinggian yaitu 0,5 m. Dan yang paling lama mencapai lantai adalah yang bermassa 10 gram ditambah 13,5 gram massa timbangan dan variasi ketinggian 0,9 m. Dari percobaan yang telah dilakukan, telah diperoleh data. Data yang telah diperoleh lalu diolah sehingga dapat menjadi grafik seperti pada subbab 4.3 grafik. Pada grafik tersebut, penentuan koordinat titik pada sumbu-x adalah dengan cara membagi percepatan dengan selisih antara percepatan gravitasi dengan percepatan tu sendiri. Lalu untuk menentukan koordinat titik pada sumbu-y adalah dengan cara mengalikan massa benda dengan jari – jari roda sepeda tersebut. Setelah ditentukan koordinatnya, terbentuklah grafik tersebut. Dan grafik tersebut menunjukkan besar nilai momen inersia. Dari perhitungan momen inersia yang telah dilakukan dan grafik yang menunjukan besar nilai momen inersia, dapat diamati bahwa terdapat perbedaan yang tidak terlalu besar. Hal itu dapat terjadi, karena pada perhitungan, angka yang digunakan adalah angka yang telah dibulatkan agar mudah diolah. Sedangkan angka – angka yang digunakan untuk membuat grafik adalah angka yang sesungguhnya tanpa adanya pembulatan sehingga angka yang ditunjukkan dapat sedikit berbeda dengan perhitungan yang telah dilakukan. Sehingga besar nilai momen inersia perhitungan dan grafik terdapat sedikit perbedaan. Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat diamati bahwa variasi ketinggian dan massa berpengaruh pada momen inersia. Momen inersia tidak hanya dipengaruhi oleh massa benda dan jarak titik pusat, momen inersia juga dipengaruhi oleh gayagaya yang bekerja pada roda sesuai teori-teori hukum newton II, roda sepeda ternyata memiliki percepatan tangensial sehingga menyebabkan jari-jari roda sepeda akan berpengaruh pada perhitungan momen inersia.
Dari percobaan
yang telah dilakukan,
dapat
diamati
faktor
yang
mempengaruhi perbedaan momen inersia. Dari data hasil percobaan dapat diketahui variabel-variabel yang mempengaruhi besarnya nilai momen inersia. Pada percobaan ini khususnya, yang mempengaruhi adalah massa benda, jarak partikel ke sumbu rotasi, percepatan gravitasi, dan percepatan tangensial.
BAB V KESIMPULAN
Momen inersia adalah sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak rotasi atau dapat juga diartikan seagai ukuran kelembaman benda yang berotasi atau berputar pada sumbunya. Besar momen inersia suatu benda berbeda dengan benda lainnya. Hal ini bergantung pada letak sumbu putarnya. Besarnya momen inersia berbanding lurus dengan massa dan kuadrat jarak benda terhadap sumbu putarnya.Untuk benda-benda tak beraturan, momen inersia dicari menggunakan rumus integral. Pinsip Hukum Newton II digunakan pada percobaan ini. Hukum Newton II berbunyi bahwa besar gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan massa dan percepatannya. Dari persamaan Hukum Newon II untuk gerak rotasi didapatkan besar momen inersia. Demikian hubungan hukum Newton II yang bekerja pada gerak rotasi.
DAFTAR PUSTAKA
Dosen-Dosen Fisika FMIPA ITS.2013.”Fisika 1”.Yanasika, Surabaya Giancoli, C. Douglas .2000.”PHYSICS for Scientist and Engineers”. Prentice Hall . USA Lubis Rian.2008.”Diktat Kuliah Fisika Dasar 1 UNIKOM”.UNIKOM, Bandung Sears, Zemansky. 1962. “ Fisika untuk Universitas 1”. Trimitra Mandiri , Jakarta.
LAMPIRAN
Ralat Perhitungan Tabel 1 Ketinggian 0,5 m dan massa 23,5 gr Pengkuran Ke
Waktu ( t )
( t – t’)
( t – t’ )2
1
2,72 s
0,028 s
7,84×10-4 s2
2
2,62 s
-0,072 s
5,184×10-3 s2
3
2,65 s
-0,042 s
1,764×10-3 s2
4
2,78 s
0,088 s
7,744×10-3 s2
5
2,69 s
-2×10-3 s
4×10-6 s2
Rata-rata (t’) =
∑
2,692 s
√[
Ralat Mutlak :
∑
= √[
]
]
= 0,03 s Ralat Nisbi :
= = 1,1 Keseksamaan : = 100 = 98,9 Hasil Pengukuran = Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah
Tabel 2 Ketinggian 07 m dan massa 23,5 gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
3,44 s
0,108 s
0,011664 s2
2
3,18 s
-0,152 s
0,023104 s2
3
3,41 s
-0,0192 s
0,036864 s2
4
3,16 s
-0,172 s
0,029584 s2
5
3,47 s
0,138 s
0,019044 s2
Rata-rata ( t’ ) =
∑
3,332 s
√[
Ralat Mutak :
∑
]
=√ = 0,08 s Ralat Nisbi :
= = 2,4
Keseksamaan : = = 97,6 Hasil Pengukuran = Jadi, hasil pengkuran sebenarnya adalah Tabel 3 Ketinggian 0,9 m dan massa 23,5gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
3,88 s
0,06 s
s2
s2
2
3,78 s
-0,04 s
3
3,81 s
-0,01 s
4
3,88 s
0,06 s
s2
5
3,75 s
-0,07 s
s2
Rata-rata (t’) =
s2
∑
3,82 s
√[
Ralat Mutlak :
∑
]
=√ = 0,03 s Ralat Nisbi :
= = Keseksamaan : = = Hasil Pengukuran = Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah Tabel 4 Ketinggian 0,5 m dan massa 33,5 gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
2,19
-0,078
2
2,34
0,072
3
2,34
0,072
4
2,25
-0,018
5
2,22
-0,048
Rata-rata (t’) =
∑
=
0,01908 s2
2,268 s
√[
Ralat Mutlak :
∑
]
=√ = 0,03 s Ralat Nisbi :
= = Keseksamaan : = 100% - 1,3% = 98,7 % Hasil Pengukuran = Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah Tabel 5 Ketinggian 0,7 m dan massa 33,5 gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
2,90 s
0,042 s
2
2,91 s
0,052 s
3
2,91 s
0,052 s
4
2,72 s
-0,138 s
5
2,85 s ∑
Rata-rata (t’) = 2,858 s Ralat Mutlak :
s
√[
=√
∑
]
=
= 0,04 s Ralat Nisbi :
= = Keseksamaan : = = Hasil Pengukuran = Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah Tabel 6 Ketinggian 0,9 m dan massa 33,5 gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
3,38 s
0,094 s
2
3,19 s
-0,096 s
3
3,39 s
0,104 s
4
3,22 s
-0,066 s
5
3,25 s
-0,036 s
Rata-rata (t’) =
∑
3,286 s
Ralat Mutlak :
√[
∑
=√ = 0,04 s Ralat Nisbi :
]
=√ = Keseksamaan : = =
Hasil Pengukuran Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah
Tabel 7 Ketinggian 0,5 m dan massa 63,5 gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
1,63 s
-0,1 s
2
1,81 s
0,08 s
3
1,66 s
-0,07 s
4
1,87 s
0,14
5
1,68 s
-0,05
Rata-rata (t’) =
∑
1,73 s
√[
Ralat Mutlak :
∑
=√ = 0,05 s Ralat Nisbi :
= =
]
Keseksamaan : = = Hasil Pengukuran Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah Tabel 8 Ketinggian 0,7 m dan massa 63,5 gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
2,15 s
2
2,13 s
3
2,13 s
4
2,16 s
0,028 s
5
2,09 s
-0,042 s
Rata-rata (t’) =
0,018 s
∑
2,132 s
√[
Ralat Mutlak :
∑
=√ = 0,01 s Ralat Nisbi :
= = Keseksamaan : = = Hasil Pengukuran
]
Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah Tabel 9 Ketinggian 0,9 m dan massa 63,5 gr Pengukuran Ke
Waktu ( t )
1
2,34 s
0s
2
2,32 s
-0,02 s
3
2,41 s
0,07 s
4
2,25 s
-0,09 s
5
2,38 s
0,04 s
Rata-rata (t’) =
∑
2,34 s
√[
Ralat Mutlak :
∑
]
=√ = 0,03 s Ralat Nisbi :
= = Keseksamaan : = = Hasil Pengukuran Jadi, hasil pengukuran sebenarnya adalah
