KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Laporan Praktikum Getaran Bebas Bebas ini dengan dengan baik. baik. Adapun maksud dan tujuan penulisan laporan akhir praktikum Getaran Bebas ini adalah sebagai salah satu bukti telah mengikuti praktikum Getaran Bebas di Konstruksi dan Perancangan Teknik Mesin Universitas Riau. Penulis juga mengucapkan rasa terimakasih kepada: 1. Orang tua penulis yang telah memberikan bantuan moril dan materil kepada penulis sehingga laporan ini dapat diselesaikan. 2. Bapak Muftil, ST., MT, selaku dosen pembimbing mata kuliah Fenomena Dasar Mesin bidang konstruksi. 3. Terutama kepada Bang Afrianselaku asisten praktikum Getaran Bebas yang telah banyak memberikan masukan dan bimbingan selama praktikum hingga dalam penyelesaian laporan ini. Akhir kata, penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan laporan ini, untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan.
Pekanbaru, Oktober 2013
PENULIS
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................ ................................................................... ............................................. .......................... .... i DAFTAR ISI .................................................... .......................................................................... ............................................. ................................. .......... ii DAFTAR GAMBAR ........................................... ................................................................. ............................................ ............................ ...... iii DAFTAR TABEL ...................... ............................................ ............................................ ............................................ ................................. ........... v BAB I PENDAHULUAN ........................................... ................................................................. ............................................ ...................... 1 1.1 Latar Belakang ......................... ............................................... ............................................ ............................................ ...................... 1 1.2 Tujuan ........................................................ ............................................................................... .............................................. ......................... .. 1 1.3 Manfaat .............................................................. .................................................................................... ........................................ .................. 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................ ................................................................... ................................. .......... 3 2.1 Getaran ......................................... ............................................................... ............................................ ........................................ .................. 3 2.2 Aplikasi ............................................... ..................................................................... ............................................ ................................. ........... 9 BAB III METODOLOGI........................................................... ................................................................................. ........................... ..... 13 3.1 Peralatan............................ Peralatan.................................................. ............................................ ............................................ ........................... ..... 13 3.2 Prosedur Praktikum........................................ Praktikum.............................................................. .......................................... .................... 16 3.3 Asumsi- asumsi ........................................... ................................................................. ............................................ ........................ 20 BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN ........................................... ............................................................... .................... 21 4.1 Data Praktikum .............................................. .................................................................... .......................................... .................... 21 4.2 Perhitungan .................................................... .......................................................................... .......................................... .................... 23 4.3 Pembahasan ............................................ .................................................................. ............................................ ........................... ..... 31 BAB V PENUTUP...................................................... ............................................................................ .......................................... .................... 33 5.1 Kesimpulan ........................................................ .............................................................................. ...................................... ................ 33 5.2 Saran ............................................ .................................................................. ............................................ ...................................... ................ 33 DAFTAR PUSTAKA .......................................... ................................................................ ............................................ ........................... ..... 35
ii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Getaran Pegas ................................................... ......................................................................... ................................. ........... 3 Gambar 2.3 Sistem Getaran Sederhana ............................ ................................................... ..................................... .............. 4 Gambar 2.4 Sistem Pegas- Massa dan Diagram Benda Bebas .............................. .............................. 5
................................... 6 Gambar 2.5 Model Fisik Sistem Getaran Tanpa Redaman ................................... ........................................................... .................................... .............. 6 Gambar 2.6 Diagram Gaya Bebas ..................................... Gambar 2.7 Model Fisik Getaran dengan Peredam Per edam............................................ ............................................... ... 8 Gambar 2.8 Model Fisik Getaran Paksa .......................................... ................................................................ ...................... 9
......................................................................... ............................................. ......................... ... 9 Gambar 2.9 Pegas .................................................. .................................................................. ...................................... ................ 10 Gambar 2.10 Neraca Pegas ............................................ Gambar 2.11 Grandfather Clock ......................................................... ......................................................................... ................ 10 Gambar 2.12 Suspensi Kendaraan ............................................ ................................................................... ........................... .... 11 Gambar 2.13 Spring Bed ........................................... ................................................................. .......................................... .................... 11
......................................................................... ............................................. ........................ 13 Gambar 3.1 Pegas .................................................. .................................................................. ........................... .... 13 Gambar 3.2 Silinder Pejal (Massa) ........................................... Gambar 3.3 Twinpen ................................................. ....................................................................... .......................................... .................... 14 Gambar 3.4 Stopwatch ........................................... ................................................................. ............................................ ........................ 14
....................................................... ............................................ ........................ 15 Gambar 3.5 Kertas Gulungan ................................. .................................................................................... ...................................... ................ 15 Gambar 3.6 Oli .............................................................. ................................................................................ ................................... ............ 15 Gambar 3.7 Adaptor ......................................................... Gambar 3.8 Alat Uji Getaran Bebas ............................................. .................................................................... ....................... 16 Gambar 3.9 Susunan Alat Uji Getaran Bebas ......................................... ..................................................... ............ 16
............................................... ................................... ............ 17 Gambar 3.10 Posisi Pulpen Pada Alat Uji ........................ ............................................................ ................ 17 Gambar 3.11 Posisi Massa Pada Alat Uji ............................................ ......................................................... ........................ 18 Gambar 3.12 Arah Pemberian Simpangan ................................... Gambar 3.13 Pengambilan Data ......................... ............................................... ............................................. ........................... .... 18
.............................................................................. ................................... ............ 18 Gambar 3.14 Adaptor ....................................................... Da ta Hasil Pengujian......................................... Pengujian......................................................... ................ 19 Gambar 3.15 Contoh Data ............................................... ................................... ............ 19 Gambar 3.16 Pemberian Variasi Variabel ........................ Gambar 4.1 Grafik pengujian getaran getar an tanpa redaman dengan 1 pegas ............... 21 Gambar 4.2 Grafik pengujian getaran getar an tanpa redaman dengan 2 pegas ............... 21
iii
Gambar 4.3 Grafik pengujian getaran getar an tanpa redaman dengan 3 pegas ............... 22 Gambar 4.4 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 1 pegas . 22
getar an dengan redaman menggunakan 2 pegas . 23 Gambar 4.5 Grafik pengujian getaran getar an dengan redaman menggunakan 3 pegas . 23 Gambar 4.6 Grafik pengujian getaran
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1 Data hasil perhitungan praktikum getaran tanpa ta npa redaman ................... 26 Tabel 4. 2 Data hasil perhitungan praktikum getaran dengan redaman r edaman ................ 30
v
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami kemajuan, sesuai dengan perkembangan zaman dan perkembangan cara berpikir manusia. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita berpikir kritis, kreatif, dan produktif. Sama halnya dengan perkembangan teknologi dibidang konstruksi. Salah satu contoh penerapan ilmu konstruksi dalam dunia industri yaitu, peredam getaran. Peredam getaran merupakan aplikasi dari ilmu getaran. Getaran bukan merupakan hal yang baru kita kenal. Getaran merupakan fenomena yang bisa menguntungkan atau bisa merugikan. Tergantung pada seberapa besar pengaruh getaran tersebut, dari segi negatif atau positifnya. Di dalam kehidupan sehari – hari banyak terdapat aplikasi getaran, contohnya pada poros yang berputar sudah pasti menimbulkan getaran. Namun banyak yang belum mengerti terhadap fenomena-fenomena yang terjadi pada getaran dan juga belum dapat menghitung koefisien damping sistem getaran. Oleh karena itu masih perlu pengenalan lebih lanjut dan lebih dalam mengenai getaran ini.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dari pratikum obyek Getaran Bebas ini adalah sebagai berikut: 1. Memahami fenomena getaran bebas 2. Dapat menghitung frekuensi pribadi getaran bebas tanpa redaman 3. Dapat menghitung frekuensi getaran bebas dengan redaman 4. Dapat menghitung koefisien damping getaran bebas
1
1.3 Manfaat
Manfaat dari pratikum ini yaitu, dengan adanya praktikum objek getaran bebas diharapkan dapat memperdalam pemahaman praktikan terhadap fenomena getaran bebas dan juga bisa menghitung koefisien damping sistem getaran serta frekuensi pribadi getaran bebas baik itu yang menggunakan peredam atau yang tidak menggunakan peredam. Manfaat lain dari praktikum ini, adalah untuk menambah wawasan penulis terkait dengan objek yang dikaji.
2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Getaran
Getaran
adalahsuatu
gerak
bolak-balik
di
sekitar
kesetimbangan.
Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama.Banyak sekali aplikasi getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya Contohnya getaran pada mobil diwaktu berjalan atau waktu mobil diam sedangkan motornya dihidupkan, getaran mesin-mesin produksi seperti mesin freis,getaran pada mesin gerinda atau mesin lainnya.
Gambar 2.1 Getaran Pegas
Gambar 2.2 Getaran Pada Bandul
2.1.1 Karakteristik Getaran 3
Gambar 2.3 Sistem Getaran Sederhana
1. Amplitudo Amplitudo adalah pengukuran skalar yang nonnegatif dari besar osilasi suatu gelombang. suatu gelombang. Amplitudo Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak terjauh dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita pelajari pada mata pelajaran fisika pelajaran fisika dan matematika dan matematika - geometrika.
2. Periode Periode getaran adalah waktu yang digunakan dalam satu getaran dan diberi simbol T.
3. Frekuensi Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem dalam satu detik, diberi simbol f simbol f . Frekuensi Sudut,
, (juga dikenali sebagai laju sudut) sudut) ialah kuantiti
fizikskalar mengenai kadar pusingan. Frekueansi angular juga adalah magnitud bagi halaju bagi halaju sudut.
2.1.2 Jenis- jenis Getaran
4
Ada dua bentuk getaran secara umum, yaitu: 1. Getaran Bebas Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.
Gambar 2.4 Sistem Pegas- Massa dan Diagram Benda Bebas
Getaran bebas, terbagi dua, yaitu: 1. Getaran bebas tanpa redaman Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran bebas). Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas F s sebanding dengan panjang peregangan x, x, sesuai dengan hukum Hooke, atau Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:
5
Gambar 2.5 Model Fisik Sistem Getaran Tanpa Redaman
Gambar 2.6 Diagram Gaya Bebas
Keterangan gambar : k
= Konstanta pegas
m
= Massa Bebas
x
= Simpangan
Turunan Rumus Frekuensi pribadi:
6
2. Getaran bebas dengan redaman Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI).
7
Gambar 2.7 Model Fisik Getaran dengan Peredam
Turunan Rumus Frekuensi Pribadi
Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah dinamakan nisbah redaman. Nisbah redaman. Nisbah ini adalah perbandingan
antara
peredaman
sebenarnya
terhadap
jumlah
peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus Rumus untuk untuk nisb nisbah ah redam redaman an ( ) adalah adalah
3. Getaran Paksa Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama
8
dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi.
Gambar 2.8 Model Fisik Getaran Paksa
Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan
oleh
resonansi.
Jadi
perhitungan
frekuensi
natural
merupakan hal yang utama. Pegas Pegas adalah benda elastis yang digunakan untuk menyimpan energi mekanis. mekanis. Pegas biasanya terbuat dari baja. baja. Pegas juga ditemukan di sistem suspensimobil. Pada suspensimobil. Pada Mobil Pegas memiliki fungsi menyerap kejut dari jalan dan getaran roda agar tidak diteruskan ke bodi kendaraan secara langsung. Selain itu, pegas juga berguna untuk menambah daya cengkerem ban terhadap permukaan jalan.
Gambar 2.9 Pegas
2.2 Aplikasi
Dalam kehidupan sehari- hari banyak sekali pengaplikasian getaran, diantaranya:
9
1. Timbangan atau Neraca Timbangan atau neraca adalah alat yang dipakai melakukan pengukuran massa suatu benda. Timbangan/neraca dikategorikan kedalam sistem mekanik dan juga elektronik. Salah satu contoh timbangan adalah neraca pegas (dinamometer). Neraca pegas adalah timbangan sederhana yang menggunakan pegas sebagai alat untuk menentukan massa benda yang diukurnya. Neraca pegas (seperti timbangan badan) mengukur berat, defleksi pegasnya ditampilkan dalam skala massa (label angkanya sudah dibagi gravitasi).
Gambar 2.10 Neraca Pegas
2. Pendulum Clock / Grandfather Clock Jam bandul merupakan salah satu aplikasi dari ayunan mekanik, gerak harmonis sederhana pada bandul. Jam kakek ini ukuranya cukup besar. Biasanya lebih tinggi dari manusia, tapi ada juga yang berukuran kecil, biasanya berbentuk jam dinding. Sekarang memang zaman modern, tetapi jam ini tidak kalah dengan jam modern yang menggunakan baterai. Salah satu kelebihan jam kakek ini adalah tidak menggunakan baterai, hemat energi.
Gambar 2.11 Grandfather Clock
10
3. Suspensi Kendaraan Secara umum komponen dasar dari sebuah suspensi motor adalah per spiral, spiral , katup-katup beserta pengaturnya dan oli khusus untuk peredam kejut tersebut. Cara kerjanya adalah katup- katup beserta pengaturnya akan meregulasi kecepatan perpindahan oli didalam tabung akibat tekanan pada suspensi tersebut oleh beban pemakaian motor, sedangkan per spiral akan membantu menahan beban motor dan pengendara pada saat pemakaian.
Gambar 2.12 Suspensi Kendaraan
4. Spring Bed Tidur menggunakan spring bed akan terasa lebih nyaman dibanding dengan menggunakan kasur biasa. Dimana kenyamanan ini diperoleh dari getaran atau gerakan periodik yang berasal dari pegas yang terdapat didalam spring bed yang dicampur dengan spons.
Gambar 2.13 Spring Bed
11
5. Gitar Gitar adalah sebuah alat musik berdawai yang dimainkan dengan cara dipetik, umumnya menggunakan jari maupun plektrum.
Gitar
terbentuk atas sebuah bagian tubuh pokok dengan bagian leher yang padat sebagai tempat senar yang umumnya berjumlah enam didempetkan. Gitar secara tradisional dibentuk dari berbagai jenis kayu dengan senar yang terbuat dari nilon maupun baja.
12
BAB III METODOLOGI
3.1 Peralatan
Adapun alat- alat yang digunakan dalam praktikum getaran bebas ini adalah: 1. Pegas
Gambar 3.1 Pegas
2. Massa
Gambar 3.2 Silinder Pejal (Massa)
3. Pulpen
13
Gambar 3.3 Twinpen
4. Stopwatch
Gambar 3.4 Stopwatch
5. Kertas gulungan
14
Gambar 3.5 Kertas Gulungan
6. Oli
Gambar 3.6 Oli
7. Adaptor
Gambar 3.7 Adaptor
8. Alat uji getaran bebas
15
Gambar 3.8 Alat Uji Getaran Bebas
3.2 Prosedur Praktikum
Adapun prosedur dalam pelaksanaan praktikum getaran bebas ini adalah sebagai berikut: 1. Susunlah alat seperti pada gambar, tanpa redaman, untuk percobaan pertama menggunakan 3 pegas 11 91 21
81 71
31
61
41 51 Gambar 3.9 Susunan Alat Uji Getaran Bebas
Keterangan gambar: 1. Rangka
16
2. Rangka beban 3. Peredam 4. Landasan 5. Kaki/ dudukan 6. Motor 7. Kedudukan kertas 8. Beban/ massa 9.
Pegas
2. Atur posisi kertas hingga pas (bagian atas kertas tepat menunjukan 1 cm pada penggaris) 3. Pulpen pencatat dikontakkan pada kertas pencatat
Gambar 3.10 Posisi Pulpen Pada Alat Uji
4. Pasang massa yang 0.34 kg
Gambar 3.11 Posisi Massa Pada Alat Uji
5. Naik turunkan rangka beban (massa) untuk memastikan posisi pulpen sudah menyentuh kertas atau tidak
17
Gambar 3.12 Arah Pemberian Simpangan
6. Untuk simpangan, rangka beban ditekan 2 cm kebawah. 7. Jalankan drum pembawa kertas, untuk panjang tertentu catat waktu yang diperlukan, sehingga diperoleh kecepatan gerak lurus dari kertas pencatat grafik tersebut
Gambar 3.13 Pengambilan Data
8. On kan adaptor secara bersamaan dengan waktu, tahap ini bersamaan dengan tahapan nomor 7
on
Gambar 3.14 Adaptor
9. Setelah terbaca grafik sinusoida dari getaran, hentikan drum pembawa kertas
18
Gambar 3.15 Contoh Data Hasil Pengujian
10. Kurangi pegasnya 1. Sehingga penahan beban ada 2 pegas 11. Lakukan proses yang sama (tahap nomor 7, 8 dan 9) 12. Kemudian lakukan percobaan dengan menggunakan 1 pegas 13. Lakukan proses yang sama (tahap nomor 7, 8 dan 9) 14. Tambahkan massa, sehingga massa menjadi 0.64 kg 15. Lakukan perlakuan yang sama dengan memberi variasi pada jumlah pegas (3 pegas, 2 pegas dan 1 pegas)
Gambar 3.16 Pemberian Variasi Variabel
16. Tahap selanjutnya, pengujian dilakukan dengan menggunakan peredam 17. Sama halnya dengan pengujian sebelumnya, lakukan variasi massa dan jumlah pegas penahan beban 18. Catat hasil pengujian 19. Pengolahan data
19
3.3 Asumsi- asumsi
1. Rumus perioda dan frekuensi
2. Rumus Kecepatan getaran V = λ/t = f.λ
3. Rumus Kecepatan sudut
4. Rumus frekuensi getaran tanpa redaman
5. Rumus koefisien redaman kritis
6. Rumus nisbah redaman
7. Rumus frekuensi pribadi getaran dengan redaman
20
BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Praktikum
4.1.1 Pengujian Getaran Tanpa Redaman Pengujian getaran tanpa redaman ini menggunakan massa sebesar 0,34 kg dan hasil grafiknya adalah:
Menggunakan 1 pegas Waktu (t) = 1,45 detik.
Gambar 4.1 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 1 pegas
Menggunakan 2 pegas Waktu (t) = 1,68 detik.
Gambar 4.2 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 2 pegas
Menggunakan 3 pegas
21
Waktu (t) = 2,73 detik.
Gambar 4.3 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 3 pegas
4.1.2 Pengujian Getaran dengan Redaman Pengujian getaran dengan redaman ini menggunakan massa sebesar 0,34 kg dan hasil grafiknya adalah:
Menggunakan 1 pegas Waktu (t) = 1,102 detik.
Gambar 4.4 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 1 pegas
Menggunakan 2 pegas Waktu (t) = 1,54 detik.
22
Gambar 4.5 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 2 pegas
Menggunakan 3 pegas Waktu (t) = 1,39 detik.
Gambar 4.6 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 3 pegas
4.2 Perhitungan
Perhitungan frekuensi pribadi getaran bebas tanpa redaman 1. Menggunakan 1 pegas Diketahui: k = 1769,99 N/m t = 1,45 s
= = 0,0925 m
m = 0,34 kg
23
Pencarian:
Frekuensi pribadi (Pengujian)
ωn
= 72,15 rad/s ωn = 2πf f = f =
f = 11,49 Hz
Kecepatan v = Aω =
̇ ( )
Frekuensi pribadi (Teoritis) f = f =
f = 4,33 Hz.
2. Menggunakan 2 pegas Diketahui: k = 1769,99 N/m t = 1,68 s
= = 0,094 m
m = 0,34 kg Pencarian: kev = k1 + k2 = 1769,99 N/m + 1769,99 N/m = 3539,98 N/m
Frekuensi pribadi (Pengujian)
24
ωn
= 102,04 rad/s ωn = 2πf f = f =
f = 16,24 Hz
Kecepatan v = Aω =
̇ ( )
Frekuensi pribadi (Teoritis) f = f =
f = 3,74 Hz
3. Menggunakan 3 pegas Diketahui: k = 1769,99 N/m t = 2,73 s
= = 0,062 m
m = 0,34 kg Pencarian: kev = k1 + k2 + k3 = 1769,99 N/m + 1769,99 N/m + 1769,99 N/m = 5309,97 N/m
Frekuensi pribadi (Pengujian)
25
ωn
= 124,97 rad/s ωn = 2πf f = f =
f = 19,89 Hz
Kecepatan v = Aω =
̇ ( )
Frekuensi pribadi (Teoritis) f = f =
f = 2,3 Hz
Tabel 4. 1 Data hasil perhitungan praktikum getaran tanpa redaman
Jumlah
Kekakuan
Pegas
(N/m)
1
1769.99
2
3539.98
3
5309.97
Frek.
Panjang
Pribadi
Gelombang
(teori)
(m)
11.49
0,0925
19,89
0,094
Frek. Kecepatan
Pribadi
(m/s)
(Pengujian)
(Hz) 4,33 3,74 2,3
26
Perhitungan frekuensi pribadi getaran bebas dengan redaman 1. Menggunakan 1 pegas Diketahui: k t
= 1769,99 N/m = 1,102 s = 0,102 m
m = 0,34 kg
X1 = 0,02 m X2 = 0,017 m Pencarian:
Frekuensi pribadi dengan redaman
ωn
= 72,15 rad/s ωn = 2πf
f = =
= 11,48 Hz
Pengurangan logaritma δ = ln δ = ln
Rasio redaman ζ= =
= 0,0259
Koefisien redaman c = ζccr = 2ζ
√
27
=2 x 0,0259 x = 1,271 N s/m
Frekuensi Pribadi teredam (Pengujian)
√
ωD = ωn
ζ2
= 72,15 rad/s = 72,13 rad/s
√
(0,0259)2
2. Menggunakan 2 pegas Diketahui: k t
= 1769,99 N/m = 1,54 s = 0,11 m
m = 0,34 kg
X1 = 0,015 m X2 = 0,011 m Pencarian: kev = k1 + k2 = 1769,99 N/m + 1769,99 N/m = 3539,98 N/m
Frekuensi pribadi dengan redaman
ωn
= 102,04 rad/s ωn = 2πf
f = =
= 16,24 Hz
Pengurangan logaritma δ = ln
28
δ = ln
Rasio redaman ζ= =
= 0,0494
Koefisien redaman c = ζccr = 2ζ
√
=2 x 0,0494 x = 3,43 N s/m
Frekuensi Pribadi teredam (Pengujian)
√
ωD = ωn
ζ2
= 102,04 rad/s = 101,92 rad/s
√
(0,0494)2
3. Menggunakan 3 pegas Diketahui: k t
= 1769,99 N/m = 1,39 s = 0,023 m
m = 0,34 kg
X1 = 0,011 m X2 = 0,009 m Pencarian: kev = k1 + k2 + k3 = 1769,99 N/m + 1769,99 N/m + 1769,99 N/m = 5309,97 N/m
Frekuensi pribadi dengan redaman
ωn
29
= 124,97 rad/s ωn = 2πf
f = =
= 19,89 Hz
Pengurangan logaritma δ = ln δ = ln
Rasio redaman ζ= =
= 0,032
Koefisien redaman c = ζccr = 2ζ
√
=2 x 0,032 x = 2,72 N s/m
Frekuensi Pribadi teredam (Pengujian)
√
ωD = ωn
ζ2
= 124,97 rad/s = 124,91 rad/s
√
(0,032)2
Tabel 4. 2 Data hasil perhitungan praktikum getaran dengan redaman Jumlah
Kekakuan
X1
X2
pegas
(N/m)
(m)
(m)
1
1769.99
0.02
0,017
0,0259
1,271
72,13
2
3539.98
0,015
0.011
0,0494
3,43
101,92
3
5309.97
0.011
0,009
0,032
2,72
124,91
Zeta
Redaman
Frek.
(c)
Pengujian (Hz)
30
4.3 Pembahasan
Dalam objek praktikum ini yaitu getaran bebas, akan dilihat gelombang yang dihasilkan oleh getaran pegas. Dimana dengan bergetarnya pegas akan terbentuk gelombang sinusoidal yang ditampilkan dikertas yang berjalan. Untuk getaran bebas tanpa radaman menurut teorinya akan terus bergetar karena tidak adanya gaya yang mengganggu. Akan tetapi dalam prakteknya hal tersebut tidak didapati, mungkin itu disebabkan karena adanya rugi-rugi gesek seperti pada pegas sendiri, tumpuan batang yang memperlambat getaran pegas dan lama kelamaan getaran akan berhenti yang ditandai dengan garis lurus yang dihasilkan oleh grafik atau dapat dikatakan tidak adanya gelombang sinusoidal lagi yang dihasilkan oleh pegas. Ssedangkan untuk getaran bebas dengan redaman dapat terlihat bahwa pengaruh redaman adalah meredam getaran pada pegas sehingga getaran pegas berhenti. Dan hal itu juga dapat dilihat dari gelombang sinusoidal yang ditampilkan pada kertas. dimana untuk gelombang gelombang pertama, amplitudonya amplitudonya tinggi dan terus menurun akibat adanya redaman dan setelah itu getarannya berangsur menghilang. Hal ini sangat bermanfaat bagi beberapa aplikasi getaran dalam kehidupan sehari-hari, seperti peredaman getaran pada kendaraan. Pada pengujian dengan massa 0.34 kg, tanpa redaman, frekuensi pribadi teori terbesar terjadi pada beban yang ditahan oleh 3 pegas, sedangkan untuk panjang gelombang terpanjang terdapat pada pengujian dengan 2 pegas. Selaras dengan frekuensi pribadi teori, frekuensi pengujian tertinggi juga pada pengujian dengan menggunakan 3 pegas yaitu sebesar 6.09 Hz. Hal yang sama juga terjadi pada massa mass a 0.64 kg. Urutan nilai tertinggi sama seperti pada massa 0.64 kg. Jika dibandingkan nilai perbedaan antara massa 0.34 kg dengan dengan 0.64 kg, frekuensi pribadi teori dan frekuensi pengujian lebih tinggi pada pengujian dengan menggunakan massa 0.34 kg. Jadi semakin besar nilai massa, maka frekunsi juga akan semakin besar. Namun, untuk panjang gelombang, penulis tidak bisa menarik kesimpulan dari pengujian ini, karena nilai acak. Untuk 1 pegas, panjang gelombang yang 0.64 kg lebih panjang. Untuk yang 2 pegas lebih panjang yang menggunakan massa 0.34 kg. Sedangkan untuk yang 3 pegas nilai lamda sama.
31
Ini terjadi karena 2 kemungkinan. Pertama kesalahan dari penulis dalam melakukan pengukuran dengan menggunakan penggaris, kesalahan dalam menentukan awal dan akhir penghitungan gelombang. Kedua dari faktor alat uji getaran bebas. Ukuran drum kertas, tidak sesuai dengan ukuran kertas. Jadi pada saat drum kertas berjalan, kertas tidak tetap pada posisi yang sama. Jadi hasil penggambaran gelombang miring. Sehingga susah untuk menarik garis lurus te pat ditengah- tengah antara puncak dan lembah gelombang. Pada pengujian dengan menggunakan redaman, perbedaan spesifik data hanya bisa dilihat dari nilai redaman (c). Nilai redaman massa 0.64 lebih besar dari massa 0.34 kg. Jadi semakin besar nilai massa, maka nilai redaman juga semakin besar. Dilihat dari hasil pembacaan getaran yang digambarkan oleh gelombang, semakin banyak pegas yang digunakan untuk menahan beban, maka jumlah gelombang yang dihasilkan semakin banyak, namun lamda akan semakin kecil. Ini berlaku untuk yang menggunakan peredam ataupun yang tidak menggunakan peredam. Jika lamda semakin kecil, maka simpangan (Amplitudo akan semakin besar). Semakin banyak gelombang yang dihasilkan , maka waktu yang dibutuhkan semakin sedikit dan frekuensinya juga akan semakin kecil nilanya. Untuk pengujian dengan menggunakan peredam, nilai X1(amplitudo 1) akan selalu lebih besar daripada nilai x2 (amplitudo 2) sebagai akibat dari adanya peredam. Dengan menggunakan peredam, panjang sampel atau pembacaan gelombang akan lebih panjang
32
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan dari pengambilan dan pengolahan data yang penulis lakukan adalah sebagai berikut: 1. Getaran adalah gerak bolak balik disekitar kesetimbangan. Maksud dari keadaan setimbang ini adalah dimana suatu benda akan diam jika tidak ada gaya yang bekerja padanya. 2. Getaran ada dua jenis, getaran bebas dan getar an paksa. 3. Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas 4. Sedangkan getaran paksa terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis. 5. Getaran bebas tanpa redaman akan menghasilkan gelombang yang yang lebih banyak daripada getaran bebas dengan redaman. 6. Redaman berfungsi untuk meredam getaran yang ada sehingga getaran akan lebih cepat hilang 7. Dapat diketahui bahwa untuk getaran bebas dengan redaman nilai X1(amplitudo 1) akan selalu lebih besar daripada nilai X2 (amplitudo 2) sebagai akibat dari adanya peredam. 8. Jika semakin jauh dari tumpuan maka getaran pegas yang dihasilkan akan semakin besar. 9. Semakin banyak gelombang yang dihasilkan , maka waktu yang dibutuhkan semakin sedikit dan frekuensinya juga akan semakin kecil nilanya
5.2 Saran
Diharapkan untuk praktikum yang akan datang supaya praktikan lebih teliti dalam mengukur waktu, menghitung jumlah gelombang yang dihasilkan, memberikan gangguan awal. Sehingga dengan lebih teliti dalam praktikum maka 33
data yang didapat lebih akurat dan mendekati teori. Masalah lain dalam praktikum ini, ukuran drum kertas, tidak sesuai dengan ukuran kertas. Jadi pada saat drum kertas berjalan, kertas tidak tetap pada posisi yang sama. Jadi hasil penggambaran gelombang miring. Sehingga susah untuk menarik garis lurus tepat ditengahtengah antara puncak dan lembah gelombang. Seringnya kertas terjepit oleh penguncian. Jadi
untuk praktikum selanjutnya,
gunakanlah kertas
yang
dimensinya pas dan sesuai dengan drum kertas.
34
DAFTAR PUSTAKA
William T. Thomson.1998.Theori Thomson.1998. Theori Of Vibration With Application Practice .Hall . Hall Int: London Team Asisten LKM .2004. Panduan Pratikum Fenomena
dasar Mesin Bid.
Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Jurusan Perancangan.Jurusan Teknik Mesin FT-UNRI : Pekanbaru http://id.wikipedia.org/wiki/Getaran http://yefrichan.files.wordpress.com/2010/05/diktat-getaran-mekanik1.pdf, http://taufiqurrokhman.com/2011/07/12/bahan-kuliah-getaran-mekanik/.
35
36
