getaran mekanis

Mechanical Engineering [email protected]

SEDIKIT TENTANG GETARAN 1.1

Getaran

Sistem mekanik merupakan sistem yang mengandung massa dan elastisitas yang mampu bergerak secara relatif. Apabila gerakan sistem seperti itu berulang sendiri dalam interval waktu tertentu, maka gerakan itu dikenal sebagai getaran (vibration). Umummya getaran merupakan bentuk energi sisa dan pada berbagai kasus tidak diinginkan. Seperti halnya pada mesin, getaran dapat menimbulkan bunyi, merusak bagian mesin dan memindahkan gaya yang tidak diinginkan dan menggerakkan benda yang ada di dekatnya. Getaran didefinisikan sebagai gerak bolak-balik suatu partikel secara periodik melalui suatu titik kesetimbangan. Getaran berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan gerak itu. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar. Contoh sederhana untuk menunjukkan suatu getaran dengan massa yang bergerak secara translasi adalah sistem massa-pegas. Sistem massa-pegas yang bergerak dalam interval waktu tertentu akan membentuk suatu kurva sinusoidal seperti ditunjukkan Gambar 2.1.

Gambar 2. 1

Getaran pada gerak translasi

Gambar 2.1 menunjukkan getaran yang terjadi pada pegas dengan A adalah amplitudo, T adalah perioda dan M adalah massa. Pada dasarnya massa tidak akan bergerak/bergetar sebelum ada gaya yang diberikan terhadapnya. Dengan diberikannya gaya sebesar (F), massa bergerak Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] turun-naik terhadap titik keseimbangan x=0 (posisi netral). Namun, karena kejadian itu terjadi dalam interval waktu tertentu (t), maka lintasannya membentuk kurva sinusoidal. Selain sistem getar yang bergerak secara translasi seperti yang dipaparkan di atas, ada juga sistem getar yang bergerak secara rotasi. Sebuah benda tegar dikatakan dikatakan bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi. Gerak rotasi dapat menghasilkan suatu respons yang pada umumnya berbentuk sinusoidal seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2.

P A

A sin ωt

O θ=ωt

2π

Gambar 2. 2 1.1.1

Getaran pada gerak rotasi

Sistem Massa Pegas

Untuk mengurangi efek getaran, salah satu pendekatannya yaitu melakukan studi lengkap terhadap persamaan gerakan sistem yang ditinjau. Mula-mula sistem diidealisasikan dan disederhanakan dengan terminologi massa, pegas, dan peredam (dashpot) yang berturut-turut menyatakan benda, elastisitas dan gesekan sistem. Kemudian persamaan gerakan (equation of motion) menyatakan perpindahan sebagai fungsi waktu akan memberi jarak kedudukan massa

sesaat selama gerakan dan kedudukannya setimbangan. Kemudian dari persamaan gerakan diperoleh sifat penting sistem getaran yaitu frekuensi pribadi (natural frequency). Getaran merupakan suatu sistem massa-pegas. Dimana suatu massa M dipasang pada suatu pegas dengan kekakuan k . Di bagian depan massa M dipasang suatu piston yang diberi celah kecil dan diberi rumah yang diisi oli. Seperangkat piston tersebut menunjukkan suatu mekanisme redaman dan itu sama prinsipnya pada shock absorber pada mobil. Mechanical Engineering [email protected]


Gambar 2. 3

Sistem massa-pegas

Ketika gaya eksternal F memindahkan massa M ke depan, ada dua hal yang terjadi : 1. Pegas dalam kondisi tertarik 2. Oli dari bagian depan piston berpindah ke bagian belakang melalui celah kecil Gaya F dapat dengan mudah divisualisasi dengan mengatasi tiga hal: 1. Inersia massa M 2. Kekakuan dari pegas k 3. Tahanan pada aliran gaya oli dari depan ke belakang piston atau dengan kata lain redaman (c) dari sistem peredam Semua mesin memiliki tiga komponen dasar yang digabungkan untuk menentukan bagaimana mesin akan bereaksi terhadap gaya yang menyebabkan getaran tersebut, seperti halnya sistem massa-pegas. Tiga komponen dasar tersebut adalah Massa (M), Kekakuan (k), dan Redaman (c). Komponen-komponen ini merupakan karakteristik yang tidak dapat dipisahkan pada suatu mesin atau struktur yang akan menahan atau melawan getaran. a. Massa: massa mewakili inersia benda untuk tetap pada kondisi awal. Suatu gaya mencoba untuk membawa perubahan pada kondisi awal yang ditahan oleh massa. Massa ini diukur dalam kg. b. Kekakuan: kekakuan adalah gaya yang dibutuhkan untuk membuat struktur menjadi terdefleksi dengan jarak tertentu. Pengukuran gaya yang dibutuhkan untuk memperoleh defleksi disebut kekakuan. Satuan dari kekakuan adalah N/m. c. Peredam: suatu gaya yang diatur pada bagian struktur ke dalam gerakan atau struktur yang mekanismenya tidak dapat dipisahkan untuk memperlambat gerakan (kecepatan). Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] Karakteristik ini untuk mengurangi percepatan gerakan yang disebut dengan peredam yang diukur dengan N/(m/s). Sebagaimana yang telah disebutkan sebelumnya, efek yang dikombinasikan untuk mengendalikan efek gaya dalam kaitannya dengan massa, kekakuan dan redaman, menentukan bagaimana suatu sistem akan bereaksi terhadap gaya luar yang diberikan. 1.1.2

Karakteristik Getaran

Kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui dengan mengukur karakteristik getaran pada mesin tersebut. Karakteristik- karakteristik getaran yang penting antara lain adalah : •

Frekuensi Getaran

•

Perpindahan Getaran (Vibration Displacement)

•

Kecepatan Getaran (Vibration Velocity)

•

Percepatan Getaran (Vibration Acceleration)

•

Fasa Getaran Dengan mengacu pada gerakan pegas, kita dapat mempelajari karakteristik suatu getaran

dengan memetakan gerakan dari pegas tersebut terhadap fungsi waktu. Gerakan massa-pegas dari posisi netral ke batas atas dan kembali lagi ke posisi netral dan dilanjutkan ke batas bawah, dan kembali lagi ke posisi netral, disebut satu siklus getaran (satu periode) seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4.


Mechanical Engineering [email protected] Peak Acceleration

Distance

Peak Velocity

Time Peak-To-Peak Displacement

Frequency (Period)

Gambar 2. 4

Siklus getaran

2.2.2.1 Frekuensi Getaran

Gerakan periodik atau getaran selalu berhubungan dengan frekuensi yang menyatakan banyaknya gerakan bolak-balik (satu siklus penuh) tiap satuan waktu. Hubungan antara frekuensi dan perioda suatu getaran dapat dinyatakan dengan rumus sederhana:

f =

1 T

...........................................................................................................(2.1)

Sedangkan hubungan kecepatan sudut dengan frekuensi adalah: ω =

2π f =

2π T

..............................................................................................(2.2)

dimana: f = frekuensi (Hertz) T = perioda (sekon) ω=

kecepatan sudut (rad/s)

π =

3.14 Frekuensi dari getaran tersebut biasanya dinyatakan sebagai jumlah siklus getaran yang

terjadi tiap menit (CPM = Cycles per minute). Sebagai contoh sebuah mesin bergetar 60 kali Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] (siklus; dalam 1 menit maka frekuensi getaran mesin tersebut adalah 60 CPM ). Frekuensi bisa juga dinyatakan dalam CPS (cycles per second) atau Hertz dan putaran dinyatakan dalam revolution per minute (RPM).

Frekuensi dibedakan menjadi dua yaitu frekuensi aktif dan frekuensi pasif. Frekuensi ini dibedakan berdasarkan respons terhadap gangguan yang diberikan pada sistem. Pada frekuensi aktif, nilai frekuensi akan muncul sebanding dengan gaya gangguan yang diberikan. Gangguan dapat diartiakan sebagai kecepatan rotasi pada sistem. Artinya, nilai frekuensi aktif akan muncul sebanding dengan kecepatan rotasi yang diberikan. Berbeda halnya dengan frekuensi pasif. Frekuensi pasif merupakan frekuensi pribadi dari sistem. Frekuensi pasif ini memiliki nilai frekuensi tertentu berdasarkan massa dan kekakuan suatu struktur. 2.2.2.2 Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan Getaran

Berdasarkan Gambar 2.4, jarak yang ditempuh dari suatu puncak A ke puncak yang lain C disebut perpindahan dari puncak ke puncak (peak to peak displacement). Perpindahan tersebut pada umumnya dinyatakan dalam satuan mikron ( µm) atau mils. 1 µm = 0.001 mm, 1 mils = 0.001 inch. Karena getaran merupakan suatu gerakan, maka getaran tersebut pasti mempunyai kecepatan. Pada gerak periodik (getaran) seperti pada Gambar 2.4; kecepatan maksimum terjadi pada titik B (posisi netral) sedangkan kecepatan minimum (=0) terjadi pada titik A dan titik C. Kecepatan getaran ini biasanya dalam satuan mm/det (peak). Karena kecepatan ini selalu berubah secara sinusoidal, maka seringkali digunakan pula satuan mm/sec (rms). nilai peak = 1,414 x nilai rms Kadang-kadang digunakan juga satuan inch/sec (peak) atau inch/sec (rms) 1 inch = 25,4 mm Karakteristik getaran lain dan juga penting adalah percepatan. Pada gambar 2.4, dititik A atau C kecepatan getaran adalah nol tetapi pada bagian-bagian tersebut akan mengalami percepatan yang maksimum. Sedang pada titik B (netral) percepatan getaran adalah nol. Secara teknis percepatan adalah laju perubahan dari kecepatan. Percepatan getaran disebabkan oleh gaya gravitasi pada permukaan bumi. Sesuai dengan perjanjian intenasional satuan gravitasi pada permukaan bumi adalah 980,665cm/det 2 (386,087inc/det 2 atau 32,1739 feet/det 2).


Mechanical Engineering [email protected] Ketiga karakteristik getaran tersebut memiliki hubungan satu dengan yang lainnya. Hubungan dari ketiganya dapat di tampilkan dalam suatu persamaan matematis. Pada persamaan ini hanya digunakan untuk getaran untuk frekuensi tunggal dimana

ω

= 2π f , dan A adalah

amplitudo getaran dan f adalah frekuensi dengan satuan Hertz. Displacement = A sin (2π ft) ...........................................................................(2.3) Velocity = 2π f A cos (2π ft) .............................................................................(2.4) 2

Acceleration = -(2π f) A sin (2π ft) .................................................................(2.5)

Persamaan 2.3, 2.4, dan 2.5. dapat diilustrasikan dalam bentuk kurva-kurva sinusoidal yang mana ketiganya memiliki hubungan fasa. Hubungan fasa tersebut dapat ditunjukkan pada Gambar 2. 5. AMPLITUDOE

VELOCITY ACCELERATION DISPLACEMENT

TIME

A

B

C

Gambar 2. 5

D

E

F

Hubungan fasa

2.2.2.3 Fasa Getaran

Pengukuran fasa getaran memberikan informasi untuk menentukan bagaimana suatu bagian bergetar relatif terhadap bagian yang lain, atau untuk menentukan posisi suatu bagian Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] yang bergetar pada suatu saat, terhadap suatu referensi atau terhadap bagian lain yang bergetar dengan frekuensi yang sama. Contoh sederhananya adalah dua buah sistem massa-pegas yang bergetar dengan frekuensi dan displacement yang sama. Sistem massa-pegas A berada pada posisi batas atas dan sistem massa-pegas B pada waktu yang sama berada pada batas bawah. Kita dapat menggunakan fasa untuk menyatakan perbandingan tersebut. Dengan memetakan gerakan kedua sistem massapegas tersebut pada satu siklus penuh, kita dapat melihat bahwa titik puncak displacement kedua bandul tersebut terpisah dengan sudut 180˚ (satu siklus penuh = 360˚). Oleh karena itu kita dapat mengatakan bahwa kedua bandul tersebut bergetar dengan beda fasa 180. Fenomena ini ditunjukkan Gambar 2.6.

180° A

B 1 Cycle (360°)

Gambar 2. 6

Beda fasa 180

Pada saat sistem massa-pegas A berada pada posisi batas atas dan sistem massa-pegas B pada waktu yang sama berada pada posisi netral bergerak menuju ke batas bawah. Sehingga kita dapat mengatakan bahwa kedua bandul tersebut bergetar dengan beda fasa 90 seperti yang ditunjukkan Gambar 2.7.



90° A

B

1 Cycle (360°)

Gambar 2. 7

Beda fasa 90

Pada waktu yang sama kedua sistem massa-pegas A dan B berada pada batas atas. Fenomena ini dapat dikatakan bahwa kedua sistem massa-pegas tersebut bergetar dengan sudut fasa 0 atau se-fasa. Fenomena se-fasa ini divisualisasikan pada Gambar 2.8.

0° A

B

1 Cycle (360°)

Gambar 2. 8 1.1.3

beda fasa 0 (sefasa)

Klasifikasi Getaran

Getaran dapat diklasifikasikan dalam beberapa jenis. Ditinjau dari

arah geraknya,

getaran dapat dibagi menjadi getaran satu derajat kebebasan, dua derajat kebebasan dan banyak Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] derajat kebebasan. Derajat kebebasan adalah banyaknya koordinat yang diperlukan untuk menyatakan gerak sistem getaran. Ditinjau dari gangguan yang bekerja, getaran dapat berupa getaran bebas dan getaran paksa. 2.2.3.1 Berdasarkan Derajat Kebebasan A.

Satu Derajat Kebebasan

Banyak sistem dapat bergetar dalam lebih dari pada satu kejadian dan arah. Apabila sistem dibatasi hingga sistem hanya dapat bergerak dalam satu modus atau kejadian, atau apabila hanya satu koordinat bebas dibutuhkan untuk menunjukkan kedudukan massa geometri sistem dalam ruang secara lengkap, maka sistem tersebut disebut sistem satu derajat kebebasan. Gambar 2.9 menunjukkan sistem satu derajat kebebasan dengan berbagai bentuk.

Gambar 2. 9

Sistem satu derajat kebebasan (a). sistem massa-pegas (b). sistem pendulum torsi (c). sistem puli-massa-pegas (William W. Seto, 1985)

Berdasarkan gambar Gambar 2.9 (a) menunjukkan sistem massa pegas, apabila massa m dibatasi bergerak secara tegak maka hanya ada satu koordinat , x(t) yang dibutuhkan untuk mendefinisikan kedudukan massa pada dari kedudukan kesetimbangan statis. Berarti sistem tersebut memiliki satu derajat kebebasan. Dengan cara yang sama, apabila pendulum torsi seperti yang diperlihatkan Gambar 2.9 (b) dibatasi beroksilasi sepanjang sumbu memanjang poros, konfigurasi sistem dapat ditunjukkan dengan satu koordinat,

θ (t).

Sistem ini juga merupakan

sistem satu derajat kebebasan. sistem puli-massa-pegas pada Gambar 2.9 (c) Mechanical Engineering [email protected]

satu derajat

Mechanical Engineering [email protected] kebebasan karena x(t) atau θ (t) dapat digunakan untuk menetapkan kedudukan relatif massa. tetapi x(t) dan θ (t) satu sama lain saling bergantungan. B.

Dua Derajat Kebebasan

Sistem yang membutuhkan dua buah koordinat bebas untuk menentukan kedudukannya disebut sistem dua derajat kebebasan. Sistem dua derajat kebebasan dibagi atas tiga sistem. Ketiga sistem dua derajat kebebasan ditunjukkan Gambar 2.10.

Gambar 2. 10 Sistem dua derajat kebebasan (William W. Seto, 1985) Gambar Gambar 2.10 menunjukkan sistem dengan dua derajat kebebasan. Gambar 2.10 (a) menunjukkan sistem massa pegas, bila m1 dan m2 secara vertical dibatasi maka paling sedikit dibutuhkan satu koordinat x(t) guna menentukan kedudukan massa pada berbagai waktu. Berarti sistem membutuhkan dua buah kooordinat bersama-sama untuk menentukan kedudukan massa, sistem ini adalah sistem dua derajat kebebasan. Untuk Gambar 2.10 (b) bila massa m ditumpu dengan dua buah pegas dan gerakannya dibatasi secara vertikal, maka dibutuhkan dua buah koordinat untuk menentukan konfigurasi sistem. Salah satu konfigurasi ini merupakan perpindahan lurus, seperti perpindahan massa x(t). Koordinat yang lain yaitu perpindahan sudut, θ (t)

yang mengukur rotasi massa. Kedua koordinat ini satu sama lain bebas, oleh karena itu

sistem ini adalah sistem dua derajat kebebasan. Mengenai pendulum seperti dalam Gambar 2.10 (c) di atas, jelas bahwa untuk menentukan posisi massa m1 dan m2 pada berbagai waktu dibutuhkan dua buah koordinat dan sistem adalah dua derajat kebebasan. Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] C.

Banyak (n) Derajat Kebebasan

Selain satu dan dua derajat kebebasan, juga dikenal sistem dengan n derajat kebebasan. Bila n koordinat bebas dibutuhkan guna menunjukkan kedudukan massa m maka, sistem merupakan n derajat kebebasan. Sistem n derajat kebebasan ditunjukkan Gambar 2.11.

Gambar 2. 11 Sistem n derajat kebebasan (William W. Seto, 1985) Pada prinsipnya, analisa getaran sistem n derajat kebebasan tidak banyak berbeda dengan dua derajat kebebasan, pendekatan dan metoda yang sama dapat digunakan untuk memperoleh penyelesaian dan analisa. Tetapi karena bertambahnya jumlah kemungkinan, maka tugas mencari frekuensi pribadi dan mengevaluasi respons biasanya memerlukan lebih banyak kerja matematis. 2.2.3.2 Berdasarkan Gangguan

Ditinjau dari gaya yang bekerja, getaran dibedakan menjadi dua. Yang pertama adalah getaran bebas yang dipengaruhi gaya dari sistem itu sendiri. Sedangkan yang kedua adalah getaran paksa yang dipengaruhi gaya dari luar. Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] A.

Getaran Bebas

Getaran bebas adalah gerakan periodik yang diamati sebagai sistem yang berpindah dari kedudukan kesetimbangan statik. Getaran bebas terjadi bila sistem berisolasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherit) tanpa adanya gaya dari luar. Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekuensi pribadinya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekakuannya. Gaya-gaya yang bekerja pada sistem getaran bebas ini adalah gaya pegas, redaman dan berat massa. Akibat adanya gesekan, getaran hilang sesuai dengan waktu. Getaran ini disebut getaran bebas (free vibration) atau kadangkala disebut dengan transien (transient). Sebagai contoh, sistem massa pegas akan digambarkan oleh Gambar 2.12.

Gambar 2. 12 Sistem getaran bebas satu derajat kebebasan tanpa peredam Gambar 2.11 menunjukkan sistem massa pegas getaran bebas satu derajat kebebasan. Persamaan diferensial gerak sistem dapat dituliskan melalui Hukum Newton II atau dengan menggunakan prinsip D’Alembert, dimana persamaan umum Hukum Newton II adalah : ΣF =

ma .........................................................................................(2.6) Sedangkan prinsip D’Alembert adalah menyeimbangkan secara statik sistem dinamik

dengan menambahkan gaya khayal yang

disebut sebagai gaya inersia yang besarnya sama

dengan massa dikali percepatan dengan arah melawan arah percepatan. Persamaan diferensial gerak diperoleh dari diagram benda bebas dan dengan membuat ∑ F y = 0

sehingga :



&& + kx = 0 ......................................................................................(2.7) m x misal jawab sitem adalah sebagai berikut :

x ( t )

= A sin

x& ( t )

=

A cos

ω

t

ω

t

&&(t ) = −ω 2 A sin ω t .............................................................................(2.8) x Dengan mensubstitusikan persamaan (2.7) ke dalam persamaan (2.8) maka diperoleh persamaan sebagai berikut : −

2

mω

+

k ) A sin ω t = 0 ............................................................................(2.9)

2 Getaran terjadi, jika x ≠ 0 . Oleh karena itu (−mω + k ) = 0 dan akibatnya

ω =

k m

.......................................................................................................(2.10)

disebut sebagai frekuensi pribadi sistem tanpa redaman. B.

Getaran Paksa

Bila terdapat gaya luar, biasanya F(t)= F 0 sin

ωt

yang bekerja pada sistem selama

gerakan getarannya, diterminologikan sebagai getaran paksa (forced vibration). Pada getaran paksa, sistem cenderung bergetar pada frekuensi sendiri di samping mengikuti frekuensi gaya eksitasi. Dengan adanya gesekan, bagian gerakan yang ditahan oleh gaya eksitasi sinusoida secara perlahan menghilang. Dengan demikian sistem akan bergetar pada frekuensi gaya eksitasi dengan mengabaikan kondisi awal atau frekuensi pribadi sistem. Bagian getaran yang berlanjut terus tersebut disebut getaran keadaan tunak (steady) atau respons sistem. Model getaran paksa satu derajat kebebasan ditunjukkan Gambar 2.13.



Gambar 2. 13 Sistem getaran paksa satu derajat kebebasan dengan peredam Gambar 2.13 menunjukkan sistem massa-pegas getaran paksa satu derajat kebebasan dengan peredam. Hal paling mendasar yang membedakan getaran paksa dan getaran bebas adalah ada tidaknya gangguan dari luar. Pada Gambar 2.13 yang menjadi gangguan dari luar adalah F dengan nilai F 0 sin ωt . 1.1.4

Respons

Respons adalah sinyal yang menunjukkan pergerakan suatu benda yang bergetar dalam interval waktu tertentu dan ditunjukkan melalui garis sehingga membentuk suatu kurva berbentuk sinusoidal. Kurva sinusoidal ini terbentuk dalam domain waktu, sehingga dalam waktu tertentu kurva ini akan membentuk suatu gelombang dengan jarak tertentu dan amplitudo seperti Gambar 2.14 berikut ini.

Gambar 2. 14 Kurva sinusoidal


Mechanical Engineering [email protected] Gambar 2.14 menunjukkan respons berupa sinusoidal yang membentuk gelombang dan amplitudo. Pada gambar di atas, panjang gelombang (wave length) ditunjukkan dengan symbol λ,

sedangkan y adalah amplitudo (amplitudoe) atau biasa dikenal dengan sebutan simpang getar. Suatu sistem massa yang bekerja akan menimbulkan respons getaran. Respons getaran

yang terbentuk dari tiap-tiap jenis getaran akan memiliki karakteristik masing-masing. Berikut adalah contoh respons dari beberapa jenis getaran.

Gambar 2. 15 Respons getaran teredam (William W. Seto, 1985) Gambar 2.15 menunjukkan respons dari fenomena getaran bebas yang mana getaran tersebut terjadi tanpa ada pengaruh gaya dari luar. Hasilnya, kurva menunjukkan adanya perubahan besar amplitudo yang diakibatkan adanya proses peredaman yang terjadi. Redaman terjadi pada sistem dapat berupa redaman struktur maupun redaman udara (coulomb). Lain halnya yang terjadi dengan getaran paksa, getaran ini terjadi karena adanya pengaruh gaya dari luar. Respons getaranyang tanpa peredam ditunjukkan pada Gambar 2.16 berikut ini.

Gambar 2. 16 Respons getaran tanpa redaman (William W. Seto, 1985)


Mechanical Engineering [email protected] Gambar 2.16 menunjukkan respons getaran tanpa redaman yang terjadi pada suatu sistem getaran. Pada respons ini tidak terdapat adanya perubahan besar amplitudo, hal ini dikarenakan sistem selalu bergetar mengikuti frekuensi sendiri di samping mengikuti frekuensi gaya eksitasinya. Dua buah gerakan harmonis dengan amplitudo sama tetapi frekuensinya sedikit berbeda (kurang dari 30 Hz) yang bekerja pada benda bergetar akan menghasilkan respons yang unik. Pola gerakan khusus ini dikenal dengan gejala pukulan

(beating phenomenon). Jika

amplitudonya mencapai harga maksimum, disebut dengan pukulan (beat). Frekuensi pukulan ini ditentukan oleh dua amplitudo maksimum berurutan. Berikut adalah Gambar 2.17 yang menunjukkan beating phenomenon.

Gambar 2. 17 Respons beating phenomenon (William W. Seto, 1985) Gambar 2.17 menunjukkan suatu respons unik yang terjadi karena adanya dua buah frekuensi yang nilainya berdekatan dan bekerja secara bersamaan. Respons ini bergerak secara berkala dikarenakan nilai amplitudo berubah-ubah antara nol dan 2A, sedangkan periode pukulan (beat period) ditunjukkan oleh T .

1.2

Rotor

Dalam proses industri, banyak dijumpai adanya berbagai bentuk serta ukuran mesin yang di dalamnya terdapat rotor sebagai komponennya. Dalam mesin sering kali dijumpai rotor dalam bentuk yang bervariasi, sebagai contoh adalah fan pada engine turbofan yang berfungsi sebagai kompresor. Lain halnya pada turbin, rotor berfungsi sebagai media penerima daya. Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] Elemen dasar dari suatu rotor adalah poros (shaft), cakram (disk), dan bantalan (bearing). Rotor adalah sebuah alat mekanik yang dapat berputar dimana disk sebagai komponen utamanya yang diletakkan pada poros kemudian disangga oleh bearing agar dapat berputar dengan baik. Rotor ditinjau dari perletakannya dibedakan menjadi dua yaitu centerhung rotor dan overhung rotor . Kedua model rotor tersebut seperti yang ditunjukkan Gambar 2.18.

Gambar 2. 18 Rotor ditinjau dari perletakannya (a) Centerhung rotor (b) Overhung rotor Gambar 2.18 (a) menunjukkan sebuah rotor dengan dua buah bearing penyangga dimana disk berada antara kedua bearing tersebut. Rotor tipe ini banyak diaplikasikan pada turbin pelton

skala besar. Sedangkan overhung rotor ditunjukkan Gambar 2.8 (b), yang menunjukkan suatu rotor menggantung yang mana disk berada di salah satu ujung dari poros. Rotor tipe ini banyak diaplikasikan pada engine pesawat.

1.3

Ketidakseimbangan (Unbalance)

Getaran akibat ketidakseimbangan dari suatu rotor biasanya selalu disebabkan oleh kerusakan mesin. Ketidakseimbangan (unbalance) merupakan suatu kondisi dimana sumbusumbu pada suatu rotor bergetar sebagai hasil dari gaya-gaya sentrifugal. Gaya atau gerakan yang dihasilkan tersebut kemudian diberikan pada bearing-bearing yang menyangganya, (The International Standards Organisation/ISO) . Unbalance juga dapat didefinisikan sebagai ketidakseimbangan distribusi dari massa

terhadap centerline sebuah rotor. Ada dua terminologi baru yang digunakan, yang pertama adalah rotating centerline dan yang kedua adalah geometric centerline. Rotating centerline didefinisikan sebagai sumbu rotor yang berotasi, atau disebut dengan Principle Inertia Axis Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] (PIA). Geometric centerline (GCL) adalah centerline fisik dari rotor. Ketika kedua centerline

bertepatan, maka rotor dalam keadaan balance, sedangkan ketika keduanya berjauhan maka rotor menjadi tidak seimbang. Massa tak seimbang dapat menyebabkan getaran pada suatu sistem terutama sistem yang bergerak secara rotasi. Massa tak seimbang adalah suatu massa yang terdistribusi tidak merata/seimbang terhadap centerline. Massa tak seimbang dapat menimbulkan gaya sentrifugal yang bergerak dengan arah menjauhi centerline. Akibat gaya sentrifugal yang tidak seimbang struktur akan mengalami getaran. Semakin besar massa tak seimbang ini, maka getaran yang ditimbulkan akan semakin besar. Gambar 2.19 berikut ini menunjukkan contoh massa tak seimbang pada massa yang berputar.

m e

ω

esinω t

t x

M

k 2

k c

2

Gambar 2. 19 Sistem massa pegas dengan massa unbalance pada elemen berputar Dari Gambar 2.19 diketahui M adalah massa mesin sedangkan m adalah massa tak seimbang yang terjadi, sehingga : Massa total Massa tak seimbang

=M =m

Massa seimbang

= M-m

Kondisi di atas terjadi karena dalam prakteknya tidak mungkin untuk menyeimbangkan komponen rotasi 100%. Dengan konsep DBB diperoleh persamaan gerak sistem sebagai berikut : Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] 2

&& + c x& + kx = meω sin ω t .......................................................................(2.11) M x Massa tak simbang dapat dibedakan menjadi bebera jenis berdasarkan posisinya. Berdasarkan posisinya massa tak seimbang dibedakan menjadi tiga yaitu, ketidakseimbangan statik, ketidakseimbangan kopel, dan ketidakseimbangan dinamik. 1.3.1

Ketidakseimbangan Statik (Static Unbalance)

Ketidakseimbangan statik merupakan suatu kondisi dimana centerline massa tidak tepat berimpit dengan centerline dari porosnya. Namun, keduanya tersusun secara parallel dan sejajar. Ketidakseimbangan ini dikarenakan adanya distribusi massa pada rotor yang tidak merata tetapi dalam satu arah. Ketidakseimbangan statik dapat dilihat pada Gambar 2.20.

Unbalance Mass

Mass Axis

Shaft Axis

Gambar 2. 20 Skema ketidakseimbangan statik Gambar 2.21 menunjukkan ketidakseimbangan statik dimana posisi massa berada sejajar searah centerline poros. Hal ini mengakibatkan adanya pergeseran pusat massa pada poros yang disebabkan oleh massa takseimbang. Dengan kata lain, PIA dan CGL dari sistem tersusun secara paralel.


Mechanical Engineering [email protected] 1.3.2

Ketidakseimbangan Kopel (Couple Unbalance) Couple unbalance dapat didefinisikan sebagai suatu kondisi dimana centerline massa

tidak berimpit dengan centerline dari porosnya, tetapi saling berpotongan pada pusat massa hingga membentuk sudut. Hal ini terjadi dikarenakan terdapat dua buah massa tak seimbang yang terletak pada sisi yang berbeda, tidak simetris dan membentuk sudut 180˚ antara kedua massa. Couple unbalance divisualisasikan pada Gambar 2.21. Gambar 2.21 menunjukkkan couple unbalance yang terjadi pada sistem rotor yang mengkibatkan PIA dan CGL berpotongan

pada pusat massa. Unbalance Mass

Mass Axis

Shaft Axis

Gambar 2. 21 Skema ketidakseimbangan kopel 1.3.3

Ketidakseimbangan Dinamik (Dinamic Unbalance)

Ketidakseimbangan dinamik adalah suatu kondisi dimana centerline massa tidak berimpit maupun berpotongan dengan centerline dari porosnya hal ini dikarenakan kedua massa tak seimbang pada poros tidak sama berat dan atau letaknya tidak tepat 180° dari massa yang satunya. Ketidakseimbangan ini juga dapat dikatakan sebagai kombinasi dari ketidakseimbangan statik dan ketidakseimbangan kopel. Ketidakseimbangan dinamik divisualisasikan pada Gambar 2.22.


Mechanical Engineering [email protected] Gambar 2.22 menunjukkkan ketidakseimbangan dinamik pada sistem rotor. Gambar 2.22 memvisualisasikan PIA dan CGL yang tidak bersentuhan atau atau berpotongan. Kondisi seperti inilah yang disebut sebagian ketidakseimbangan dinamik yang merupakan kombinasi dari ketidakseimbangan statik dan kopel. Unbalance

Mass

Mass Axis

Shaft Axis

Gambar 2. 22 Skema ketidakseimbangan dinamik

1.4

Fast Fourier Transform (FFT)

Setiap massa yang bergetar akan membentuk suatu respons. Respons yang dihasilkan pada suatu sistem akan sesuai dengan gaya yang bekerja terhadap sistem tersebut. Suatu respons diperoleh dari suatu tranduser getaran dari suatu mesin yang merupakan suatu kombinasi kompleks dari respons-respons akibat beberapa gaya baik gaya dalam maupun gaya luar. Tranduser getaran mengkonversikan gerakan ini kedalam sinyal elektrik. Sinyal elektrik ini kemudian diolah oleh data collectors atau analyzers. Analizers kemudian memproses sinyal ini untuk di FTT -kan. Hasil pengolahan sinyal tersebut, menyediakan informasi yang dibutuhkan. Analisa dinamik dari suatu struktur lazimnya dilakukan dengan analisa domain waktu dan domain frekuensi. Analisa domain waktu dapat dilakukan dengan mengkaji riwayat waktu dari getaran struktur. Pengamatan ini berupa pengecekan amplitudo maksimum atau pengecekan terhadap karakteristik dari riwayat waktu. Cara menganalisa respons dinamik struktur lainnya Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] dilakukan dalam analisa domain frekuensi. Dengan analisa domain frekuensi ini dapat diketahui distribusi frekuensi riwayat waktu respons dinamik struktur. Respons domain frekuensi merupakan respons domain dimana amplitudo ditunjukkan sebagai rentetan

(series) dari

gelombang sinus dan cosinus. Gelombang ini memiliki suatu magnitud dan suatu fasa yang berubah terhadap frekuensi. Sederhananya respons ini adalah untuk mengetahui nilai frekuensi yang bekerja pada sistem. Metode analisa domain frekuensi yang umum digunakan adalah Fast Fourier Transform (FFT). Dengan menggunakan metode ini waktu yang dipergunakan untuk

menganalisa spektral menjadi lebih cepat. Persamaan umum deret fourier untuk data diskrit ditunjukkan persamaan 2.12, 2.13 dan 2.14, sedangkan domain waktu dan domain frekuensi divisualisasikan pada Gambar 2.23. N

( X ( k ) = ∑ x ( j )ω N

j −1)( k −1)

............................................................................(2.12)

j =1 N

− ( −1)( k −1)

x ( j ) = (1 / N ) ∑ X ( k )ω N j

................................................................(2.13)

k =1

dimana ω N

=

e(

− 2 π i ) / N

...............................................................................................(2.14)



Gambar 2. 23 Hubungan domain waktu dan domain frekuensi (C. Scheffer, 2004)

1.5

Perawatan (Maintenance)

Perancangan sistem perawatan (maintenance) yang baik, seharusnya sudah diikutsertakan sejak awal perancangan sistem produksi dimulai. Ruang lingkup sistem perawatan (maintenance) cukup luas, tidak hanya menyangkut langsung peralatan produksi tetapi juga menyangkut sarana dan prasarana lainnya yang ada kaitannya langsung maupun tidak langsung dengan sistem produksi. Maintenance adalah kombinasi dari semua teknik dan gabungan aksi administratif yang

bertujuan untuk mempertahankan performa terbaik suatu alat ataupun mengembalikan suatu alat tersebut kepada keadaan dimana alat tersebut dapat bekerja sesuai dengan fungsi yang diharapkan.


Mechanical Engineering [email protected] 1.5.1 Preventive Maintenance Preventive maintenance merupakan tindakan pemeliharaan yang dilakukan sebelum

kerusakan terjadi. Perawatan ini pada umumnya dilakukan sebelum sistem dipasang atau dijalankan sehingga sangat dipengaruhi oleh desain sistem dan proses pemasangannya. Preventive maintenance merupakan suatu proses persiapan yang dilakukan pada suatu sistem

secara keseluruhan untuk menghadapi kondisi lingkungan tempat sistem bekerja. Beragamnya kondisi lingkungan menuntut desainer untuk mempersiapkan teknik perawatan pada sistem. Salah satu teknik perawatan yang tidak diragukan lagi keefektifannya dalam mendeteksi cacat mekanik pada rotating machinery adalah vibration monitoring. Menyediakan fasilitas untuk pemantauan getaran dalam desain merupakan suatu langkah perawatan preventif terhadap sistem tersebut yang nantinya akan memberikan informasi mengenai getaran pada sistem tersebut. 1.5.2 Running Maintenance

Pada dasarnya running maintenance adalah suatu tindakan perawatan mesin yang dilakukan seiring dengan bekerjanya mesin, tanpa harus menghentikan aktifitas mesin. Running maintenance merupakan suatu proses pemeliharaan untuk mengetahui sekecil apapun masalah

dan untuk mendapatkan data sebagai bahan pertimbangan dalam mengetahui karakteristik suatu sistem. 1.5.3

Corrective Maintenanace Corrective maintenance adalah tindakan pemeliharaan yang bersifat memperbaiki atau

mencari solusi untuk memperbaiki kerusakan-kerusakan yang ditemukan secara cepat, tepat dan benar sehingga dapat mencegah terulangnya kembali hal yang serupa. Untuk mencegah terulangnya kerusakan yang serupa perlu dipikirkan dengan mantap. Tindakan-tindakan berikut ini dapat dipakai sebagai pilihan ( alternative) a. Merubah proses produksi, sehingga semua sistem produksi diubah b. Mengganti design /kontruksi/material dari komponen yang mengalami kerusakan. Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] c. Mengganti komponen yang rusak dengan komponen sejenis dengan design/konstruksi yang lebih baik d. Seluruh mesin diganti baru e. Memperbaiki prosedur preventive maintenance misalnya, memperbaiki jadwal pelumasan. f. Mempertimbangkan/mengganti

prosedur

operasi

misalnya

dilakukan

training

terhadap operator untuk mengoperasikan suatu unit khusus dengan benar. g. Merubah/mengurangi beban pada unit. Oleh karenanya laporan terperinci tentang suatu kerusakan peralatan adalah sangat penting untuk dianalisis sehingga dapat diambil tindakan-tindakan yang tepat untuk mengatasinya atau mencari alternatif penyelesaian. Perlu disadari pula bahwa

corrective

maintenance tidak dapat menghilangkan atau eliminasi semua kerusakan, tetapi harus mampu

mencegah terulangnya kerusakan yang serupa. Dengan corrective maintenance ini maka jumlah kerusakan berkurang dan waktu terhentinya mesin (down time) juga berkurang sehingga kapasitas produksi dapat ditingkatkan disamping itu pula masih membuka kemungkinan terhadap berubahnya proses produksi, penggantian peralatan dan perencanaan kembali peralatan demi penyempurnaan. 1.5.4 Predictive Maintenance Predictive maintenance adalah suatu tindakan pemeliharaan yang berfungsi menanangani

langsung hal-hal yang mencegah terjadinya kerusakan pada alat atau fasilitas yang dilakukan dengan jalan memeriksa fasilitas secara teratur dan berkala serta memperbaiki kerusakankerusakan kecil yang dijumpai selama pemeriksaan. Predictive maintenance merupakan perkiraan kemampuan suatu alat atau fasilitas untuk

dapat beroperasi dalan keadaan normal dan melakukan tindakan sebelum batas akhir alat atau fasilitas itu bekerja sehingga dengan demikian dapat meminimalkan down time. Dalam memperkirakan kemampuan suatu alat atau fasilitas diperlukan data dan pengetahuan yang cukup sehingga dapat diketahui karakteristik dari alat tersebut. Dengan Mechanical Engineering [email protected]

Mechanical Engineering [email protected] mengetahui karakteristiknya, maka kemampuan suatu alat dapat diprediksikan apakah masih layak atau tidak untuk digunakan. 1.5.5 Emergency Maintenance

Kerusakan secara tiba-tiba bukanlah hal yang tidak mungkin terjadi pada suatu sistem. Kerusakan seperti ini tentu memerlukan solusi-solusi jitu yang disertai pertimbangan dan pengetahuan yang luas agar kerusakan yang terjadi tidak menyebabkan kerusakan pada bagian sistem yang lainnya.


getaran mekanis

Recommend Documents