Energi Getaran

Getaran dan Gelombang

#1

Energi Getaran 1. Jika Jika sebuah sebuah benda benda melaku melakukan kan getara getaran n harmoni harmonis, s, besaran besaran yang yang berba berbandi nding ng lurus dengan simpangannya adalah … A. ener energi gi pote potens nsial ialny nyaa C. kecep kecepat ataan aanny nyaa E. ampl amplitu itudo dony nyaa B. energi kinetiknya D. percepatannya Jawab  E!∴ y = A sin ω t " #. Energi Energi getar getaran an selaras selaras mencap mencapai ai maksimu maksimum m apabila apabila A. simpanyannya maksimum D. percepatannya nol B. simpangannya nol E. energi kinetiknya maksimum C. kecepatannya maksimum Jawab  A

E =

1

#

ky # ↓ y = A ↓ E =

1

#

kA #

$. %ebu %ebuah ah part partik ikel el melak melakuk ukan an gerak gerakan an harm harmon onis is.. Besar Besaran an beri beriku kutt ini ini yang yang berbanding lurus dengan kuadrat simpangannya simpangannya adalah … A. Amplitudonya Amplitudonya C. &ercepatan E. Energi potensial B. 'ecepatan D. Energi kinetiknya # Jawab  E! Ep = 1 # ky " (. %ebu %ebuah ah parti partike kell melak melakuk ukan an gerak gerak harm harmon onis is sede sederh rhan anaa maka maka simpa simpang ngan an maksimum ter)auh A. Energ Energii potensial potensialny nyaa minimum minimum B. Energ Energii mekan mekanikn iknya ya mini minimum mum C. 'ece 'ecepa pata tann nnya ya minim minimum um D. &ercep &ercepata atanny nnyaa mini minimum mum E. Energi Energi potensial potensial dan energ energii kinetikny kinetiknyaa minimum minimum Jawab  C y

= A sin θ ↑ sin θ = 1 ↑ θ = +* * ↑ v = ω A cos θ = ω A cos +* * = *

. 'edudu 'edudukan kan seimban seimbang g getaran getaran suatu partike partikell adalah adalah keduduk kedudukan an partikel partikel pada pada saat ... A. 'ecepatannya nol D. &ercepatannya maksimum B. -esultan gayanya nol E. Energi potensialnya maksimum C. Energi kinetiknya nol Jawab  A . Energi Energi getara getaran n selaras selaras berban berbandin ding g… A. lurus de dengan ku kuadrat am amplitudonya D. terbalik dengan pe periodenya B. lurus dengan kuadrat periodenya E. lurus dengan amplitudonya C. terbalik dengan kuadrat amplitudonya Jawab  A 1 1 #π # E = kA # = m ω # A# = #π # mf # A# = # mA # # # T

www.mhharismansur.com


##

/. Dian Dianta tara ra pern perny yataan ataan tent tentan ang g ener energi gi beri beriku kutt ini ini yang yang berl berlak aku u untu untuk k gerak gerak harmonis adalah A. berlaku berlaku hukum hukum kekeka kekekalan lan energi energi mekanik mekanik B. Dititik Dititik keseimbang keseimbangan, an, energi energi potensial potensialnya nya maksimu maksimum m C. Disimpanga Disimpangan n ter)auhny ter)auhnyaa energi energi kinetikny kinetiknyaa minimum minimum D. Energi Energi kinetic kinetic maksimum maksimum pada saat energi energi potensialnya potensialnya maksimum maksimum E. Energi Energi potensialn potensialnya ya men)adi men)adi maksimum maksimum saat saat berhenti berhenti bergetar bergetar Jawab  E! Em=Ek+Ep" Em=Ek+Ep" 0. Apabil Apabilaa Ek, Ep dan Em masing masingmas masing ing menyatak menyatakan an energi energi kineti kinetic, c, energi energi potensial dan energi mekanik suatu partikel yang bergetar harmonis, maka pada saat simpangannya maksimum maka … A. Ep2* dan Ek2Em D. Ek2Ep2!13#"Em B. Ek2* dan Ep2Em E. Ek2Ep2Em C. Em2* dan Ek2Ep Jawab  B +. Energi Energi total sebuah partikel partikel yang yang bergetar bergetar harmonis harmonis besarny besarnyaa … A. lebih kecil kecil daripada daripada energi energi potensi potensial al maksimumn maksimumnya ya B. 4ebih kecil daripad daripadaa energi energi kinetic kinetic maksimum maksimumnya nya C. 4ebih besar daripad daripadaa energi energi potensial potensial maksimum maksimumnya nya D. 4ebihbesar 4ebihbesar daripada daripada energi energi kinetic kinetic maksimu maksimumnya mnya E. %ama dengan dengan energ energii potensial potensial maksimumny maksimumnyaa Jawab  E

E = #π # mf # A # sin # θ =

1

#

kA # sin # θ ↑ θ = +* ∴ E =

1

#

kA #

1*. && 5 1+0# 1+0# Energi getaran selaras … A. berbanding berbanding terbali terbalik k dengan dengan kuadrat kuadrat amplitudo amplitudonya nya B. berbanding terbalik dengan periodenya C. berbanding lu lurus de dengan ku kuadrat am amplitudonya D. berbanding lurus dengan kuadrat periodenya E. berbanding lurus dengan amplitudonya Jawab  C 1 #π # 1 # # E = mω A = # mA # = #π # mf # A # ↑ E ≈ A # ↑ E ≈ # ↑ E ≈ f # # T T 11. 11. Energi Energi total getaran harmonis harmonis adalah … A. Berbanding Berbanding lurus lurus dengan dengan kuadrat kuadrat amplitudo amplitudonya nya B. Berbanding Berbanding lurus dengan dengan amplitud amplitudony onyaa C. Berbanding Berbanding lurus dengan dengan kuadrat kuadrat periode periodenya nya D. Berbanding Berbanding terbalik terbalik dengan dengan periodeny periodenyaa E. Berbanding Berbanding terbalik terbalik dengan dengan kuadrat kuadrat amplitudon amplitudonya ya # # # # Jawab  A! E = #π mf A ↑ E ≈ A " www.mhharismansur.com


#$

1#. 1#. &ada &ada saat saat simpa simpang ngan an sebua sebuah h part partik ikel el yang yang berg berget etar ar harm harmon onic ic menc mencap apai ai maksimum, maka … A. -esultan -esultan gayanya gayanya nol nol dan kecepata kecepatanny nnyaa maksimum maksimum B. &erceptanny &erceptannyaa nol dan kecepatanny kecepatannyaa maksimum maksimum C. Energi Energi potensialn potensialnya ya nol dan dan energi energi kinetikny kinetiknyaa maksimum maksimum D. Energi Energi kinetikny kinetiknyaa maksimum maksimum dan kecepatan kecepatannya nya nol E. Energi Energi kinetik kinetiknya nya nol nol dan percepatanny percepatannyaa maksimum maksimum Jawab  E 1$. Jika sebuah benda melakukan gerak harmonis, maka … A. pada saat kecepata kecepatannya nnya maksimum maksimum,, energi kinetik kinetiknya nya maksimum maksimum B. pada saat saat kecepatan kecepatan sama dengan dengan nol, nol, simpangan simpangan sama sama dengan dengan nol C. pada saat saat kecepatan kecepatan sama dengan dengan nol, nol, energi energi potensia potensiall maksimum maksimum D. energ energii getaran getaran sema semakin kin keci kecill E. saat simpanga simpangan n sama dengan dengan nol, nol, energi energi potensi potensial al maksimum maksimum Jawab  A

= vmaks → Ek maks = 1 # m!vmaks " # !pernyataan benar" benar" * * b. v = * → θ = +* → y = A sin +* = A !maks" !pernyataan salah" c. v = * → θ = +** → y = A sin +* * = A !maks" !pernyataan salah" a. v

d. E =

1

e. Ep =

# 1

kA # → A >≈ E > !pernyataan salah" kA # → A >≈ Ep > maka y maksimum !pernyataan salah"

#

1(. %&6B #**$ #**$ -egional -egional 555 kode $## Energi total sebuah benda yang sedang melakukan gerak selaras sederhana 1. berban berbandin ding g lurus lurus deng dengan an perio perioden denya ya #. berbanding berbanding lurus dengan dengan kuadrat kuadrat amplitudon amplitudonya ya $. paling paling besar besar pada pada simpan simpangan gan maks maksimu imum m (. sama sama besar besar sepan)a sepan)ang ng gerakn geraknya ya Jawab  C!# dan ( benar" E = #π mf A #

1. E ≈

#

1 T

#

#

=

#π T

#

#

mA

#

!pernyataan 1 salah" ↑ $. E ≈ A !pernyataan $ salah"

#. E ≈ A !pernyataan # benar" ↑ (. E #

#

benar" = Ep + Ek = tetap !pernyataan ( benar"

1. Berikut ini merupakan merupakan pernyataan tentang energi gerak harmonis 1. Energi Energi gerak harmonis harmonis berbandin berbanding g lurus dengan dengan kuadrat kuadrat amplitud amplitudonya onya #. Energi Energi gerak harmonis harmonis berbandin berbanding g terbalik terbalik dengan dengan kuadrat kuadrat amplitudo amplitudonya nya $. Energi Energi gerak harmonis harmonis berbandin berbanding g terbalik terbalik dengan dengan kuadrat kuadrat periodeny periodenyaa (. Energi Energi gerak harmonis harmonis berbandin berbanding g lurus dengan dengan kuadrat kuadrat period periodenya enya

&ernyataan yang benar adalah www.mhharismansur.com


#(

A. 1,# dan $ B. 1 dan $ C. # dan (

D. ( sa)a E. 1,#,$ dan (

Jawab  B78 E =

1 # #π # kA = #π # mf # A # = # mA # # T

1. &ernyataan berikut ini ini berkaitan dengan energi gerak harmonis  1. Energi Energi mekanik mekaniknya nya berban berbanding ding lurus dengan dengan kecepatan kecepatannya nya #. Energi Energi potensial potensial berbanding berbanding langsung langsung dengan dengan simpangan simpangan $. Dititik Dititik keseimban keseimbangan, gan, energ energii kenitikny kenitiknyaa mencapai mencapai kamsimum kamsimum (. &ada saat 9asenya 9asenya : energ energii potensial potensialnya nya mencapai mencapai maksimum maksimum &ernyataan yang benar adalah A. 1 dan # C. 1 dan ( E. $ dan ( B. 1,# dan $ D. #,$ dan ( Jawab  D 1/. &erhatikan &erhatikan pernyataanpern pernyataanpernyataa yataan n berikut berikut  1. energi energi gerak harmonis harmonis terdiri terdiri dari energi energi kinetic kinetic dan energ energii potensial potensial #. ;itik ;itik ter)auh ter)auhnya nya energ energii mekanik mekaniknya nya mencapa mencapaii maksimum maksimum $. Dititik Dititik setimbangn setimbangnya, ya, energi energi kinetikny kinetiknyaa bernilai bernilai maksimum maksimum (. Energi Energi potensialn potensialnya ya maksimum maksimumbila bila simpangan simpangannya nya sebesar sebesar amplitudo amplitudonya nya Diantara pernyataan di atas yang berkaitan dengan energi gerak harmonis … A. 1 dan # B. 1,# dan $ C. 1 dan ( D. #,$ dan ( E. $ dan ( Jawab  C 10. <6&;= <6&;= 1++* -ayon -ayon C &ada &ada saat energ energii kineti kineticc benda benda yang yang berget bergetar ar selaras selaras sama sama dengan dengan energ energii potensialnya maka … A. sudut 9asenya 10* * C. sudut 9asenya ( * E. percepatannya nol B. 9asenya

$

(

D. 9asenya

1

(

Jawab  C Ep sin # α =1 ⇑ = tg #α = 1  ∴ α = ( #  # Ek cos α 1+. %ebuah benda yang yang massanya 1** gram bergetar bergetar harmonis dengan periode periode *,# detik dan amplitude # cm. Besar energi kinetic pada saat simpangan 1 cm adalah…)oule A. 1,π # .1* $ C. $,/π # .1* $ E. /,π # .1* $ B. #,π # .1* $ D. ,**π # .1* $ −

−

−

−

−

Jawab  A www.mhharismansur.com


#

1  = ↓ = θ θ sin 1 3 # cos $ m = 1** gram  #  # # # # T = *,# s A? = #cm Ek = #π mf A cos θ Ek = . .> y = 1cm  Ek = #π # !*,1"!" # !*,*#" # ! 1 $" # = 1,π # .1* −$ )oule #  #*. <6&;= <6&;= -ayon -ayon C %ebuah benda yang massanya 1** gram bergetar harmonis dengan periode 13 detik dan amplitude # cm. Besar energi kinetiknya pada saat simpangan 1 cm adalah …)oule A. 1,*π # x1* $ C. $,/π # x1* $ E. /,*π # x1* $ B. #,*π # x1* $ D. ,**π # x1* $ Jawab  A −

−

−

m = 1** 1** g ? T =

sinθ =

y A

=

1 #

1



−

−

s? A = #cm? Ek = ...> y

?θ = $*

*

↑ Ek =

#π T

= 1cm

#

#

mA cos cos θ = #

#

#π

#

!13 "

#

#

#

!*,1"!*,*#" cos cos $*

−$

Ek = 1,π x1* J #

#1. %ebuah %ebuah pegas pegas dengan dengan konstan konstanta ta pegas pegas #**=3m #**=3m berget bergetar ar harmo harmonis nis dengan dengan amplitude  cm. Besarnya energi kinetic ketika berada di titik seimbang …J A. *,# B. *,* C. 1,** D. ,** E. 1* Jawab  A k = #** N 3 m? A = cm  Ek = ...>!v maks"

Ek maks

= 1 # kA# = 1 # !#**"!*,*" # = *,# )oule

##. <6&;= <6&;= 1++1 -ayon -ayon B %ebuah benda bermassa  gram digetarkan menurut persamaan simpangan −# semua satuan satuan menggu menggunak nakan an satuan satuan dasar dasar %5. Energi Energi x = ( x1* sin 1**t , semua total benda itu adalah …J A. nol B. ( x1* −( C. 0 x1* −( D. ( x1* −# E. 0 x1* −# Jawab  D −# −# x = ( x1* sin 1**t ? m =  g ? E tot = ...> ↑ ω = #π f = 1**rad3s? A = ( x1* m E tot

= 1# mω # A# = 1 # ! x1* −$ "!1**" # !( x1* −# " # = (,* x1* −# J

#$. %ebuah %ebuah benda benda mengala mengalami mi getaran getaran harmo harmonis. nis. &ada &ada saat dititi dititik k simpan simpangan gan ter)auh tenaga potensialnya sama dengan 1** )oule. ;enaga kinetic saat dititik seimbang adalah …)oule A. nol B. # C. * D. / E. 1** www.mhharismansur.com


#

Jawab  E

 Ep = #π #mf A# # sin # θ = Epmaks sin # θ ↓ Ep = Epmaks = 1** J Epmaks = 1** J  # # # # # # cos cos = π θ = θ ↓ Ek = Ek maks Ek mf A Ek  maks Ek maks = ...>  Ek = Ek maks = Ep = 1** J  #(. %&6B #**( #**( 'ode /1 =omor =omor ( %ebuah partikel berisolasi secara harmonis dengan 9rekuensi f 9rekuensi f . Energi partikel berubah secara berkala dengan 9rekuensi … f A. ( B. # C. 1 D. *, E. nol Jawab  B # #  Ek = 1 # mω A

cos # α =

1

#

mω # A # ! 1 # cos #α − 1 # "

 Ek = E m ! 1 # cos #α − 1 # "

= 1 # E m !cos #α − 1" = 1 # E m !cos #ω t − 1"

 Ek = 1 # E m !cos #ω t − 1"

↑ #ω t = #! #π ft " ↑∴ Ek ≈ # f

#. %ebuah pegas mempunyai mempunyai pan)ang #*cm ketika tergantung tergantung bebas tanpa beban. 'emudian 'emudian u)ung u)ung bawahnya bawahnya digantungi digantungi beban #** gram sehingga pan)ang pan)ang bertambah 1* cm. Jika beban tersebut ditarik kebawah se)auh cm kemudian dilepaskan !g21*m3s #", maka energi potensial elastis pegas adalah … )oule A. *,*# B. *,## C. *,1 D. *, E. 1, Jawab  A x = #*cm  ∆ x = 1*cm = *,1m  m 1 Ep = ...... >! A = cm = *,*m"

= #** gram = *,#kg

1 mg  # 1  *,# x1*  =   ! x1* − # " #   A =  # #  ∆ x  #  *,1  1  #  Ek =   x # x1* − ( = # x1* − $ = *,*# joule #  *,1  Ep

=

1

kA #

#. #. %ebu %ebuah ah part partik ikel el berm bermass assaa 1* gram gram berg berget etar ar garm garmon onis is @erti @ertica call deng dengan an amplitude 1* cm dan 9rekuensinya #**. Energi kinetic partikel tersebut pada saat 9ase getarnya 13$ adalah … )oule A. #π # B. (π # C. π # D. 0π # E. 1*π # Jawab  A

= 1* gram  A = 1*cm  f = #** Hz  Ek = ..... >!ϑ = 1 3 $" Ek = #π # mf # A # cos # ! #π f ϑ " m



#/

Ek = #π # x !*,*1" x!#**" # !*,1" # cos # ! #π x #** x

1

Ek = #π # x !*,*1" x!#**" # !*,1" # cos # ! #π x #** x

1

$

"

$

"

= #π # joule

#/. anesa peration peration %ebuah benda bergetar harmonis dengan amplitude $ cm. Energi kinetiknya di titik setimbang #* )oule. ;entukan entukan besar energi energi potensial benda pada saat kecepatannya setengah harga maksimum adalah …)oule A. nol B.  C. 1* D. 1 E. #* Jawab  D

A = $cm? Ek maks = #* J ? Em = #* J , v = Ek =

1

#

mv # =

1

#

m ! 1 # v maks " # =

1

(

1

#

v maks ? Ep = ... >

! 1 # mv # maks "

Ek = 1 ( Ek maks = 1 ( x #* = J ↑ Ep = Em − Ek = #* −  = 1J #0. %ebuah %ebuah benda bermassa *,( kg melakukan melakukan gerak harmonis harmonis dengan dengan A2*, A2*, m dan 9rekuensi ( . maka energi kinetic pada saat y213#A ! π # = 1* "2… J A. #( B. 10 C. 1# D. 1* E.  Jawab  A * y = 1 # A ↑ 1 # A = A sin θ ⇒ θ = $* Ek = #π mf A cos θ = #π x*,( x!(" x! 1 #" cos $* #

#

#

#

#

Ek = # x1* x*,( x!(" x! 1 #" x! 1 # $" #

#

#

#

#

#

= #( J

#+. %ebuah %ebuah benda benda bermas bermassa sa  gram gram digeta digetarka rkan n menuru menurutt persam persamaan aan simpan simpangan gan −# x = ! ( x1* " sin 1**t ! m" dalam satuan %5. Energi total benda itu adalah …J A. nol C. 0 x1* −( E. 0 x1* −# B. 1 x1* −( D. ( x1* −# Jawab  B

x = !( x1*−# " sin1**t !m"

 E = #π #mf A# # = #π # !*,**"!*"# !( x1*−# "# *  −# A = ( x1* m?9 = hz π π  E = #!.1*−$ "!1**"!1 x1*−( " = 1.1*−( )oule E = . .>!m =  gram"   www.mhharismansur.com


#0

$*. $*. Bend Bendaa yang yang massa massany nyaa (** (** gram gram melak melakuk ukan an gera geraka kan n harm harmon onis is deng dengan an y * , * sin! 1** t " = persamaan simpangan , semua semua besa besaran ran meng menggu guna naka kan n satuan dasar %5, maka energi getaran harmonis adalah …J A. * B. (* C. #* D. 1* E.  Jawab  E y

= *,* sin!1**t "  E = ... >

A = *,*m ↑ f =

* π

Hz ↑ E = #π # mf # A #

= #π # x*,( x!

* π

" # x !*,*" #

=  J

$1. %ebuah %ebuah partikel bergetar harmonis harmonis dengan dengan bilangan gelombang gelombang (** =3m dan amplitude 0 cm. Besar energi potensial pada saat sudut 9asenya $* * adalah … A. 1#1* # J B. 1/1* # J C. #$1* # J D. $#1*# J E. (1* # J Jawab  D k = (** N 3 m  A = 0cm = *,*0m  θ

= $* *  Ep = ... > Ep = 1 # kA# sin # θ = 1 # x(** x!*,*0" # !sin $*" # = $# x1* − # J $#. Energi Energi kinetic kinetic partik partikel el yang yang berger bergerak ak harmo harmonis nis pada pada saat berada berada di titik titik seimbang *,*#( J. Besarnya energi potensial partikel pada saat simpangannya *, kali amplitudonya adalah …)oule A. *,** B. *,*1# C. *,*#( D. *,(0* E. *,+* Jawab  B

Ek  = Ek maks cosθ = Ek maks .1 = *,*#( J

Ek maks = *,*#( J  # # # # # Ep # π mf A si n θ Ek si n $* = =   maks Ep = . .>! y = 1# A" 1 Ek = 1 x*,*#( = *,*1# )oule Ep =  ( maks ( $$. %ebuah %ebuah pegas pegas tergan tergantun tung g tanpa tanpa beban beban pan)an pan)angny gnyaa $*cm. $*cm. 'emudi 'emudian an u)ung u)ung bawah pegas digantungi beban 1** gram sehingga pan)ang pegas me)adi $cm, )ika beban tersebut ditarik ke bawah se)auh cm, maka energi potensial pegas adalah…)oule A. *,*# B. *,* C. *,1* D. *,# E. *,* Jawab  A

 mg *,1.1* y* = $*cm y? = $cm!m = 1** gr"k = = = #* N 3 m  y∆ *,* A = cm Ep? = . .>  Ep 1 kA# 1 #  = # = # !#*"!*,*" = *,*# J www.mhharismansur.com


#+

$(. %ebuah %ebuah pegas menggantu menggantung ng dalam keadaan normal pan)angnya pan)angnya #* cm. Bila pada u)ung pegas digantungkan sebuah benda yang mempunyai massa * gram, pan)ang pegas men)adi # cm. 'emudian disimpangkan se)auh ( cm, maka energi potensial elastic sistim adalah …J A. *,**0 B. *,*1 C. *,# D. *,( E. # Jawab  A x*

= #*cm  x = #cm  m = *gram  y = (cm  Ep = .... >

k =

F

mg

=

*,* x1*

=

= 1* =3m ∆ x ! x − x* " !# − #*" x1* −# −# # # Ep = 1 # ky = 1 # x1* x!( x1* " = *,**0 J $. Energi Energi kinetic benda ketika berada pada posisi posisi : kali amplitudony amplitudonyaa adalah $,/ )oule. Besarnya energi potensial pada saat itu adalah …)oule A. *,1# B. *,#* C. ,(** D. 0,*** E. 1,***

Jawab  B y

= 1( A  Ek = $,/ J  Ep = ...>

sin θ =

1 (

↓ x =

(

#

− 1# =

Ek = Ek maks cos # θ =

1

1

↓ cosθ =

1 ( 1

Ek maks ↓ Ek maks = Ek 1 1 1 1 1 Ep = Ek maks sin # θ = ! Ek "! " = Ek 1 1 1 1 1 Ep = Ek = x$,/ = *,#* )oule 1 1

$. $. %ebu %ebuah ah bend bendaa diga digant ntun ungk gkan an pada pada u)un u)ung g bawa bawah h sebua sebuah h pega pegass @ert @ertic ical al kemu kemudi dian an dige digeta tark rkan an.. Besar Besar ener energi gi pote potens nsia iall pada pada saat saat simpa simpang ngan anny nyaa maksi aksim mum adal adalah ah (* )oul )oule. e. Besa Besarr ener energ gi kinet inetik ik beba beban n pada pada saat saat simpangannya *, amplitudonya adalah … J A. 1* B. #* C. $* D. $ E. (* Jawab  C

= (* J  Ek = ..... >! y = *, A" # # # # # # # Epmak = #π mf A = (* J ↑ Ek = #π mf A cos θ # # Ek = Epmak cos θ = (*! 1 # $" = $* J Epmak

$/. %ebuah partikel massanya 1* gram bergetar harmonis dengan 9rekuensi 1** 1** * dan amplitude 0 cm. Energi potensial pada saat sudut 9asenya $* adalah …J www.mhharismansur.com

Getaran dan Gelombang A. 1#π # .1* −# B. 1/π # .1* −# $#π # .1* −# E. (π # .1* −# Jawab  D

$* C. #$π # .1* −#

D.

 = #π #mf A# # sin # θ Ep

m = 1* gram f? = 1** Hz  # # # # Ep = #π !*,*1"!1**" !*,*0" sin $* *  ? = . .>!θ = $* " # −# A = 0cm Ep Ep  = $#π x1* )oule $0. %ebuah %ebuah benda benda mengalami mengalami getaran selaras dengan amplitude amplitude (*cm. (*cm. Jika energi potensial pada simpangan ter)auh ter) auh 1*J, maka energi potensial pada simpangan s impangan #*cm adalah …J A. #, B. ,* C. #* D. (* E. 1** Jawab  A

 #* 1 * A = (*cm Ep ? maks = 1* J sin θ = = ↓ θ = $*  (* # Ep = . .> y = #*cm  # 1 1 x1* = #, )oule Ep Ep si n Ep = = = θ  maks ( maks ( $+. %ebuah partikel bermassa 1* gram bergetar harmonis harmonis dengan 9rekuensi 1**  dan amplitudonya 0 cm. Energi potensial pada saat sudut 9ase $* * adalah …J A. *,1#π # B. *,/π # C. *,#$π # D. *,$#π # E. *, (π #

Jawab  D

= 1* g ? f = 1**AB? A = 0cm? Ep = ... >θ = $* * ↑ Ep = #π # mf # A # sin # θ Ep = #π # !*,*1"!1**" # !*,*0" # sin # $* = $#π # x1* − # = *,$#π # J m

(*. %ebuah %ebuah pertik pertikel el bermas bermassa sa m melaku melakukan kan gerak gerak harmon harmonis is sederh sederhana ana dengan dengan 9rekuen 9rekuensi si 1** 1** dan amplitud amplitudee 0cm. 0cm. &ada &ada saat sudut sudut 9aseny 9asenyaa $* energi energi # potensialnya $# )oule. Dengan menganggap menganggap π = 1* , maka massa m 2 …kg A. *,*1 B. *,*# C. *,*( D. *,1 E. *,# Jawab  D



$1

Ep  # # # # f = 1** Hz A? = 0cm Ep = #π mf A sin θ ↓ m = # # # #  #π f A sin θ  * ? = $# J  θ = $* Ep $#   = *,1kg m = . .>π # = 1*  m = # # #  #!1*"!1**" *,*0" !13 #" (1. &&5 1+01 1+01 %ebuah %ebuah benda benda yang yang massanya massanya m dihubung dihubungkan kan dengan sebuah pegas yang yang tetap tetapan an pega pegasny snyaa k . %istim %istim tersebu tersebutt melaku melakukan kan gerak gerak harmo harmonis nis sederh sederhana ana tanpa gesekan. &erbandingan &erbandingan antara energi energi kinetikny kinetiknyaa pada waktu hendak hendak mele melewa wati ti titi titik k seimb seimban angn gnya ya deng dengan an ener energi gi pote potens nsia ialn lnya ya keti ketika ka bend bendaa mendapat simpangan maksimum adalah … A. kurang dari satu

C. lebih besar dari satu

B. sama dengan satu

D. sama dengan

E. sama dengan

k m

m k

Jawab  B

v = ω A # − y # ? maka   y

= * ↑ Ek =

1

#

mv # =

1

#

m ω # ! A # − y # " # =

Ek  y = A ↑ Ep = # kA >> maka  = Ep 1

#

1

#

mω # A # =

1

#

mω # A #

mω # A # =1 1 m ω # A # # 1

#

(#. %ebuah %ebuah titik materi melakukan melakukan gerak harmonis sederhana sederhana dengan dengan persamaan simpangan simpangan y = A sin ω t . &ada saat energi energi kinetiknya sama dengan $ kali energi potensialnya, simpangannya adalah …A A. 1$ B. 1# C. 1# # D. 1# $ E. 1$ $ Jawab  B

Ek = $ Ep ? Ep 1 1 1 1  = ↓ tg θ = ↓ sin θ = ↑ y = A sin θ = A y = ... >  Ek $ $ # # ($. <6&;= <6&;= 1++# -ayon -ayon A %ebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude (* cm. Jika tenaga potensial pada simpangan ter)auh 1* )oule, maka tenaga potensial pada simpangan #* cm adalah …)oule A. *, B. 1,* C. #, D. ,* E. 1*,* Jawab  C www.mhharismansur.com

Getaran dan Gelombang A1

$#

= (*cm? Ep1 = 1*J? A# = #*cm? Ep# = ...>

Ep# Ep1

A#

=!

A1

"

#



Ep#

A#

= Ep1 !

A1

"

#

= 1*!

#* (*

"

#

= #,J

((. Dititk seimbang, seimbang, energi kinetic kinetic sebuah benda yang massanya m melakukan melakukan gerak harmonis dengan 9rekuensi 9 dan amplitude A adalah … A. #π mA # f # C. π # mA # f # E. #π mAf B. #π # mA # f #

D. #π

A # f # m

Jawab  B

Ek = ! 1 # " (π # mf # A # cos # θ ↓ ! maks cos θ = 1"

∴ Ek =

1

#

(π # mf # A # = #π # mf # A #

(. %ebuah %ebuah diberi beban sehingga sehingga bergetar dengan dengan 9rekuensi 9 , Jika 9rekuensi 9rekuensi ditingkatka ditingkatkan n 9rekuensi 9rekuensi (9  dengan dengan mengubah mengubah massa beban pada amplitude amplitude tetap, maka energi kinetic maksimum men)adi A. ( kali B. 1 kali C. : kali D. 131 kali E. tatap Jawab  B f 1 = f  f # = ( f  Ek 1  Ek # = .... >

Ek 1  Ek # = f 1  f # = f #  ! ( f " # = 1  1 ↑ Ek # = 1 Ek 1 #

#

(. %&6B #**$ #**$ -egional -egional 555 kode $## %ebuah bandul bermassa m kg digantungkan pada seutas tali yang pan)angnya L cm bergerak selaras dengan amplitude amplitude A A cm cm dan 9rekuensi 9rekuensi 1*. &ada saat simpan simpangan gan bandul bandul setenga setengah h amplitu amplitudon donya, ya, perban perbandin dingan gan antara antara energ energii potensial dan energi kinetiknya kinetiknya adalah  A. 1  1 B. 1  # C. 1  $ D. #  1 E. #  $ Jawab  C y 1 A y = 1 # A  Ep  Ek = ... > ↑ sin θ = = # = 1 # A A

Ep  Ek = sin # θ  cos # θ = ! 1 # " #  ! 1 # $ " # =

1

(

 $( = 1  $

(/. (/. 'eti 'etika ka simp simpan anga gan n dari dari sebu sebuah ah pega pegass yang mela melaku kuka kan n gera gerak k harm harmon onis is sederhana sederhana adalah setengah dari amplitudon amplitudonya, ya, perbanding perbandingan an energi energi kinetic kinetic dengan energi potensialnya adalah … A. $  1 B. 1  # C. 1  $ D. 1  $ E. 1 ( Jawab  A



$$

y = 1 A# sinθ = 1# ?cosθ = 1# $

 # # $ Ek Ep = . .> Ek  Ep = cos θ  sin θ = (  1( = $ 1 (0. %ebuah %ebuah benda yang melakukan melakukan gerak harmonis harmonis sederhana dengan dengan amplitude 1 $ cm memiliki energi total ,#1* J. Jika amplitudonya diubah men)adi # cm, energi total gerak tersebut men)adi … J A. 1,**1* # C. #,1*# E. ,**1*# B. 1,#1* # D. (,**1*# Jawab  C A1

= 1cm 

Ep1 Ep#

Ep1 #

= ,# x1* −$ J  A# = #cm 

Ep1

= ..... >

#

#  A1   A#  −$  #  =   ⇒ Ep# = Ep1 x  = ,# x1* x  = #, x1* − # J    1   A#   A1 

(+. <6&;= <6&;= 1++* -ayon -ayon B &ada &ada benda benda yang yang mengal mengalami ami getaran getaran harmo harmonis nis,, )umlah )umlah energi energi kineti kineticc dan energi potensialnya adalah … A. maksimum pa pada simpangan ma maksimum B. maksimum pada simpangan nol C. tetap besarnya pada simpangan berapapun D. berbanding lurus dengan simpangannya E. berbanding te terbalik de dengan si simpangannya Jawab  C # # # # # #  Ek + Ep = 1 # mω A cos α + 1 # mω A sin α  Ek + Ep

=

1

#

mω # A # !cos # α + sin # α " =

1

#

kA # !tetap"

*. <6&;= 1++( -ayon -ayon A kode ## %ebuah benda diikat pada u)ung suatu pegas dan digetarkan harmonis dengan amplit amplitude ude A. 'onstan 'onstanta ta pegas pegas k . &ada saat simpangan benda *,A, maka energi kinetic benda sebesar … # # # # # A. 10 kA B. 1 ( kA C. $ 0 kA D. 1 # kA E. $ ( kA Jawab  C ukum kekekakalan energi mekanik pada getaran harmonis maka 



Ek = ... >! y = θ

1

$

(

y 1 # A = = A A

# A" ↑ y = A sin θ ↑ sin θ =

= $* ∴ cos θ =

Ek =

$(

1

1

#

$ ↑ Ek = #π # mf # A # cos # θ = #π # mf # A # ! 1 # $ " #

#

! #π # mf # A # " ↑∴ Ek =

cara lain  pada  y =

1

pada  y = A  E =

1

$

(

! 1 # kA # " =

#

A  Ep =

#

kA # , maka 

Ek + Ep = E  Ek = E − Ep =

1

1

#

#

ky # =

kA # −

1

0

1

$

#

0

kA #

k ! 1 # A" # =

kA # =

$

0

1

0

kA #

kA #

1. <6 <6 #**$ #**$ kode kode $## %aat partikel berosilasi secara harmonis sehderhana, posisi partikel berubah secara sinusoidal terthadap waktu. Jika 9rekuensi gerak partikel adala) f adala) f , maka 9rekuensi yang terkait dengan osilasi tenaga potensialnya adalah … f … f A. ( B. # C .1 D. *. E. *,# Jawab  B Ep = #π # mf # A # sin # θ = Ep maks sin # θ ↑ sin # θ = 1 # − 1 # cos #θ

Ep = Ep maks ! 1 # −

1

#

cos #θ " = 1 # Ep maks − 1 # Ep maks cos #ω t

∴ #ω = #! #π f "  #ω ≈ # f ! mengalami osilasi" #. %ebuah %ebuah pegas bergerak bergerak harmonis harmonis dengan dengan amplitude # cm. &ada saat energi kinetiknya # kali energi potensialnya, simpangan getarnya sama dengan …cm A. !1 3 $"  B. # C. 1 D. !1 3 #"  E.  Jawab  A Ek = # Ep? y y

= ... > ∴

= A sin θ =

Ep Ek

# sin $

*

= =

1 #

↓

sin θ cos θ

# x *,/(

= tg θ =

1 #

#

↓ θ = $*

= *,01#cm = !1 3 $"

cm

$. %ebuah %ebuah pegas akan akan menyim menyimpan pang g #*cm #*cm )ika )ika ditarik ditarik dengan dengan gaya gaya 0*=. 0*=. Jika Jika 9rekuensi getaran pegas *, dan energi potensial maksimumnya #**)oule, maka percepatan maksimumnya adalah … cm 3 s # A. 1**π B. 1**π C. 1** D. 1*π E. π # 1**π # Jawab  E



$

y = #*cm F ? = 0* N

  f = *, Hz Ep ? maks = #** J  1 # Ep # # x#**  Ep  = kA ↓ A = = = 1cm F 0* 0* k (**  # k = = = = (** N 3 m # # # # # # y *,# *,# a maks = −(π f A = −(π !*," .1 = −π cm3s   amaks = . .>

(. %uatu %uatu getaran getaran selaras selaras mempun mempunyai yai Amplit Amplitudo udo ( cm. 6aka simpan simpangan gan saat energi potensialnya sama dengan tiga kali energi kinetiknya adalah …cm A. $ B. # C. # $ D. $ E. # #

Jawab  C

Ep sin # θ = $↑ = $ ↑ tg θ = $ ↑ θ = * * A = (cm  Ep = $ Ek  y = ... > ↑ # Ek cos θ Y = A sin θ = ( sin * = ( x 1# $ = # $cm . %ebuah %ebuah pegas bergetar bergetar harmonis dengan amplitude amplitude cm. %impanganny %impangannyaa pada saat energi kinetic sama dengan dua kali energi potensialnya adalah …cm A. 1 # # Jawab  E

B.

A = cm  Ek = # Ep  y Ep

tg θ =

Ek

=

Ep # Ep

Y = A sin θ =  x

1 $

1

#

C.

$

#

D. $

#

E.

#

$

= ..... >

= =#

1 #

=

1 #

↑ sin θ =

1 $

$cm

. %ebuah %ebuah benda bergetar bergetar selaras dengan 9rekuensi 9rekuensi #  dan amplitude amplitude 1* cm. 'ecepatan benda pada saat energi kinetic benda sama dengan sepertiga energi potensial benda adalah …m3s A. *,1π B. *,π C. *, $π D. *, #π E. *,#



Jawab  D

f = # Hz  A = 1*cm  Ek = !1 3 $" Ep  v = .... > Ep

1

1

$

$

1

=

1

$ ↑ θ = * $ $ v = ! #π f " A cos θ = !#π x #"!*,1" cos * = ! #π x #"!*,1"! 1 # " = *,#π

Ek

= ↑ tg #θ = ↑ tg θ =



$

/. /. %ebu %ebuah ah part partik ikel el berg berget etar ar harm harmon onis is @ert @ertic ical al deng dengan an ampl amplit itud udee 1*cm 1*cm dan dan periodenya *, sekon. 4a)u partikel tersebut pada saat energi potensialnya sama dengan energi kinetiknya adalah …cm3s A.  # B. π # C. #* # D. 1*π # E. #*π # Jawab  E A

= 1*cm  T = *, s  Ek = Ep  v = ..... >

tg θ v

=

= A

Ep Ek #π T

Ep Ep

=

sin θ

= 1* x

= 1∴ θ = ( *

=

1

#π

sin (*

*,

= 1* x

#π *,

sin (*

= #*π

#cm 3 s

0. <6&;= <6&;= 1++* -ayon -ayon A
= A 

v

= ω

A #

− y # = ω

A #

− A # = * ↑ amaks = −ω # y = −ω # A = a

+. &&5 1+0# 1+0# %ebuah benda dengan m diikat dengan seutas tali yang pan)angnya l , kemudian diayunkan sebagai ayunan sederhana. Ayunan Ayunan ini mempunyai … 1. period periodee yang yang tergan tergantun tung g pada pada l #. kela)uan kela)uan yang yang bertamba bertambah h )ika men)auhi men)auhi kedudu kedudukan kan seimban seimbang g $. energ energii tetap tetap sepan)a sepan)ang ng linta lintasan san gerak gerakny nyaa (. gay gaya pem pemul ulih ih sebesa sebesarr mg Jawab  1 dan $!B"

1. T = #π

l g

↑ T ≈ l , periode tergantung pada pan)ang tali

!pernyataan 1 benar"

 y = maks? v = * #. v = ω A − y  !pernyataan # salah"  y = *? v = maks #

#

}



$/

semakin mendekati titik seimbang s eimbang kecepatannya semakin besar. $.  Ek + Ep = (.  F = ma

1

#

mω # A # !cos # α + sin # α " =

1

#

kA# !tetap"!pernyataan $ benar"

= m!−ω # A" = −mAω # , !pernyataan ( salah"

*. <6&;= <6&;= 1++1 -ayon -ayon C Bend Bendaa yang ang mass massan any ya  −# kilogr kilogram am berget bergetar ar selaras selaras sederh sederhana ana dengan dengan −1 9rekuensi dengan 9rekuensi   dan amplitude π meter, maka … 1. kela)ua kela)uan n maks maksimu imum m bend bendaa adalah adalah # meter"seko# #. period periodee getar getaran an pada pada benda benda adal adalah ah  −1 sekon $. energ energii kinetic kinetic maksim maksimum um adalah adalah # )oule )oule (. percep percepata atan n maksi maksimum mum benda benda adal adalah ah (π .m 3 s # Jawab  1,# dan $ !A" m

=  −# kg? f = Hz ? A = π −1 m

1.

v

#.

 T

$.

 Ek mak

(.

 am

= Aω = #π !"!π −1 " = # m3s? !pernyataan 1 benar" =

1 f

=

=

1 

=  −1sekon? !pernyataan # benar"

#

mvm

#

=

! −# "!#" #

= # )oule? !pernyataan $ benar" = ω # A = !#π f " # A = (π # f # A = (π # !" # π −1 = (π  # !m3s # " 1

1

#

!pernyataan ( salah"

1. <6&;= 1++ -ayon A3B3C kode kode 3#3(# %ebuah benda bermassa m digetarkan dengan amplitude A amplitude A menurut menurut persamaan percepatan a = − px , denga dengan n x adalah adalah simpan simpangan gan dan p p adalah konstanta, maka 1. kecepa kecepatan tan maksim maksimumn umnya ya adalah adalah A p #. energ energii poten potensial sial maksim maksimum umnya nya adala adalah h

1

#

pmA pmA

#

$. gaya gaya pemuli pemulih h maks maksimu imumny mnyaa adalah adalah pmA pmA (. energi energi kinetikny kinetiknyaa maksimum maksimum sama dengan dengan energi energi potensial potensial maksimu maksimumnya mnya Jawab  1,#,$ dan ( !E" a

= − px? y = x? k = p ↑ a = −ω # A sin ω t = −ω # y = −ω # x

= ω # → ω = p !rad3s" !1". vm = ω A = A p = Ap1 3 # !pernyataan 1 benar" !#". Epm = 1 # kA# = 1 # mω # A# = 1 # mpA# !pernyataan # benar" !$". F m = kA = mω # A = mpA !pernyataan $ benar" benar" # !(". Ek m = Epm = 1 # mvm = 1 # mω # A# = 1 # mpA# !pernyataan ( benar" maka  p

#. <6&;= <6&;= 1++ -ayon -ayon B kode # Dua buah getaran sama arah getarnya, getarnya, sama amplitudon amplitudonya ya yaitu A, A, sama pula 9rekuen 9rekuensin sinya ya f , tetapi tetapi berbeda berbeda 9asenya 9asenya sebesar sebesar ∆ϑ . &aduan kedua getaran tersebut menghasilkan … = π 1. 9rekuensi f 9rekuensi f $. amplitude nol bila ∆ϑ = www.mhharismansur.com


$0

#. amplitude #A bila ∆ϑ = * (. amplitude A bila Jawab  1,# dan $ benar !A" y1 = A sin ω t ↑ y# = A sin!ω t + ϕ "  y = y1 + y#

∆ϑ = #π

y = y1 + y#

= A sin ω t + A sin!ω t + ϕ " = # A sin 1 # !ω t + ω t + ϕ " cos 1 # Gω t − ω t + ϕ "F y = # A sin 1 # !ω t + ω t + ϕ " cos 1 # Gω t − ω t + ϕ "F = # A sin 1 # ! #ω t + ϕ " cos 1 # ϕ y = # A sin!ω t +

ϕ

" cos

# ϕ

ϕ #

= # A sin!#π ft +

ϕ ϕ " cos , karena A p # #

= # A cos

ϕ #

y = A p sin! #π ft +

", sehingga  # 1. simpangan kedua gelombang dengan dengan 9rekuensi tetap !benar" #. A p

= # A cos

$. A p

= # A cos

(. A p

= # A cos

ϕ # ϕ # ϕ #

= # A cos * = # A !pernyataan # benar" = # A cos = # A cos

π

= * !pernyataan $ benar"

# #π #

= − # A = # A!pernyataan ( salah"

$. <6&;= #**1 -ayon -ayon A kode #1 Bila Bila v 2 kecepatan kecepatan,, a 2 percepata percepatan, n, Ek 2 tenaga tenaga kineti kinetic, c, dan Ep Ep 2 tenaga potensial getaran selaras, maka pada saat memulai kedudukan seimbangnya … 1. Ek 1. Ek maksimum maksimum #. Ep #. Ep minimum minimum $. a 2 * (. Ep (. Ep 2* 2* Jawab  1,#,$ dan ( !E"

= * → v = vmak ? maka  # # !1". Ek = 1 # mv = 1 # mvmak = Ek mak ? !benar" # # !#". Ep = 1 # ky = 1 # k !*" = * = Epmin ? !benar" # # !$".a = −ω y = −ω !*" = *? !benar" # # !(". Ep = 1 # ky = 1 # k !*" = *? !benar"

y

(. Berikut ini adalah pernyataan pernyataan yang berkaitan dengan energi gerak harmonis 1. Energi Energi gerak harmonis harmonis terdiri terdiri atas energi energi potensia potensiall dan energi energi kinetik kinetik #. Energ Energii potensi potensial al maksim maksimum um pada pada 9ase 9ase *,# *,# $. Energi Energi mekanikn mekaniknya ya berbandi berbanding ng langsung langsung dengan dengan kecepatan kecepatannya nya (. Energi Energi potensial potensial selalu sama dengan dengan energi energi mekanikn mekaniknya ya &ernyataan yang benar adalah … A. 1 dan # D. #,$ dan ( B. 1,# dan $ E. $ dan ( C. 1 dan ( Jawab  A www.mhharismansur.com

Getaran dan Gelombang !1" Em

$+

= Ep + Ek

! #"ϑ =

t

!$" Em

=

= *,# ↑∴ y = A sin #π

t

= A sin #πϑ T T y = A sin #π .*,# = A sin *,π ↑ y = A 1

#

kA #

↑ !(" Ep =

1

#

ky #

. %ebuah %ebuah partikel partikel bergerak bergerak harmonis dengan 9rekuensi 9rekuensi *,/. *,/. Jika amplitude amplitude gerak harmonis #cm, maka  !1"titik seimbang percepatannya nol !#"titik seimbang la)unya $π cm 3 s # !$"titik ter)auh percepatannya (,π cm 3 s !("titik ter)auh energi kinetiknya maksimum Jawab  # dan ( benar GCF f = *,/ Hz ? A

= #cm

= −ω # A sin θ !maks = 1" = −ω # A !pernyataan salah" v = #π fA = #π x *,/ x # = #π cm3s !pernyataan benar" a = −ω # A = −(π # f # A = (π # x !+ 3 1" # ! #" = (,π # cm3s # !pernyataan salah"

1" a #" $"

(" Ek m =

1

#

#

mv m =

1

#

m!ω A" # =

1

#

# # !mω " A =

1

#

kA # !pernyataan benar"

. %ebuah %ebuah partikel bergetar bergetar dengan dengan persamaan persamaan y =  sin 1π t , dimana y dalam cm dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut didapatkan kesimpulan  !1"amplitudonya cm !#"9rekuensinya 0 0*π cm 3 s !$"la)u maksimum 2 0*π !("besarnya percepatan maksimum adalah 1#0*π cm 3 s # Jawab  1,# dan $ benar !A"

=  sin 1π t 1". A = cm !pernyataan benar" #". # f = 1 ↓ f = /, Hz ≈ 0 Hz !pernyataan benar" $". v m = #π fA = #π x0 x = 0*π cm3s !pernyataan benar" (". a m = −(π # f # A = −(π # x0 # x = 1#0*π # cm3s # !pernyataan salah" y

/. %ebuah %ebuah benda massanya (* gram bergetar selaras dengan 9rekuensi 9rekuensi anguler ( rad3s rad3s dan amplitude amplitude # cm. &ersam &ersamaan aan getaran getaran untuk simpan simpangan gan y, la)u @. percepatan a dan energi potensial Ep dapat dinyatakan dalam sistim cgs sebagai perikut  1. y = # sin (t $. a = −$# sin (t #. v = 0 cos (t (. Ep = 1#0* sin 1t # Jawab  1,# dan $ benar !A" www.mhharismansur.com


(*

= (* gram  ω = (ra$ 3 s  A = #cm 1". y = A sin ω t = # sin (t ! benar" #". v = ω A cos ω t = 0 cos (t ! benar" $". a = −ω # A sin ω t = −( # # sin (t = −$# sin (t ! benar" (". E p = 1 # mω # A sin # ω t = 1 # ! (*"!(" # !#" # sin # (t = 1#0* sin # (t ! salah" m


Energi Getaran

Recommend Documents