PRAKTIKUM 1 KINEMATIKA ROBOT LENGAN 1 DAN 2 DOF
I.
TUJUAN Setelah melakukan serangkaian praktikum ini, diharapkan : Mahasiswa mampu memahami prinsip kerja kerja kinematika robot
lengan 1 dan 2 DOF Mahasiswa mampu menganalisa dan menyimpulkan hasil dari pratikum kinetika kinetika robot lengan 1 dan 2 DOF
II.
DASAR TEORI
Kinematika merupakan Studi analitis pergerakan lengan robot (robot arm) terhadap sistem sistem kerangka kerangka koordinat koordinat referensi referensi yang diam/berg diam/bergerak erak tanpa memperhatikan memperhatikan gaya yang menyebabkan pergerakan tersebut. Terdapat dua topik pembahasan kinematika : 1. Diret/!or Diret/!or"ard "ard Kinematis Kinematis : (angles (angles to positi positions) ons) Diketahui : pan#ang setiap link dan sudut setiap #oint $nformasi yang akan diperoleh : posisi dari u#ung lengan robot dalam kerangka % D &. $n'ers $n'ersee Kinema Kinemati tiss : (ositi (ositions ons to angle angles) s) Diketahui : pan#ang setiap link, posisi u#ung lengan robot $nformasi yang akan diperoleh : sudut masing #oint untuk dapat menapai posisi tersebut
Gambar 1. Transformasi kinematika maju dan kinematika balik.
Dari ambar.1 dapat diperoleh dua pernyataan mendasar, yaitu: * +ika #ari#ari #ari#ari r dan - dari suatu struktur struktur robot nD! diketahui diketahui,, maka posisi P(,y,0) dapat dihitung. +ika - merupakan sebuah fungsi berdasarkan "aktu -(t), maka posisi dan orientasi P(t) dapat dihitung #uga seara pasti. Transformasi koordinat ini dikenal sebagai kinematika
ma#u. * +ika +ika posis posisii dan dan orien orientas tasii P(t) diketahui maka, -(t) tidak langsung dapat dihitung tanpa mendefinisikan berapa D! struktur robot itu. +umlah sendi n dari nD! yang dapat dibuat untuk melaksanakan tugas sesuai dengan posisi dan orientasi P(t) itu dapat bernilai
n(m,m21, m2&,3,m2p) dimana m adalah #umlah sendi minimum dan p adalah #umlah sendi yang dapat ditambahkan. 4obot berstruktur mD! disebut dengan robot nonredundant , sedang
bila
(m2p)D!
maka
disebut
sebagai
robot redundant .
Transformasi ini dikenal sebagai kinematika balik. Dari pernyataan di atas nampak bah"a analisis kinematika ma#u adalah relatif sederhana dan mudah diimplementasikan. Di sisi lain, karena 'ariabel'ariabel bebas pada robot yang diperlukan dalam akusisi kendali adalah berupa 'ariabel'ariabel sendi (aktuator), sedang tugas yang didefinisikan hampir selalu dalam auan koordinat kartesian, maka analisis kinematika balik lebih sering digunakan dan dika#i seara mendalam dalam dunia robotik. +adi, kinematika dalam robotik adalah suatu bentuk pernyataan yang berisi tentang deskripsi 5atematik geometri dari suatu struktur robot. Dari persamaan kinematika dapat diperoleh hubungan antara konsep geometri ruang sendi pada robot dengan konsep koordinat yang biasa dipakai untuk menentukan kedudukan dari suatu obyek. Dengan model kinematika, programmer dapat menentukan konfigiurasi masukan auan yang harus diumpanbalikan ketiap aktuator agar robot dapat melakukan gerakan simultan (seluruh sendi) untuk menapai posisi yang diinginkan. Sebaliknya, informasi kedudukan (sudut) yang dinyatakan oleh tiap sendi ketika robot sedang melakukan suatu pergerakan, dengan menggunakan analisis kinematika, programmer dapat menentukan dimana posisi u#ung link atau bagian robot yang bergerak itu dalam koordinat ruang. 5odel kinematika robot manipulator dapat ditentukan dengan menggunakan metoda Dena'it 6ertenberg. rinsip dasar metoda ini adalah melakukan transformasi koordinat antar dua link yang berdekatan. 6asilnya adalah suatu matrik (77) yang menyatakan sistem koordinat dari suatu link dengan link yang terhubung pada pangkalnya (link sebelumnya). Dalam konfigurasi serial, koodinat (u#ung) link 1 dihitung berdasarkan sendi8 atau sendi pada tubuh robot. Sistem koordinat link & dihitung berdasarkan posisi sendi1 yang berada diu#ung link 1 dengan mengasumsikan link 1 adalah basis gerakan link &. Demikian seterusnya, link % dihitung berdasarkan link &, hingga link ken dihitung berdasarkan link(n1). Dengan ara ini maka tiap langkah perhitungan atau transformasi hanya melibatkan sistem 1D! sa#a. Terakhir, posisi koordinat lengan atau posisi u#ung robot/end-effector akan dapat diketahui. 5etoda Dena'it 6ertenberg (D6) menggunakan 7 buah parameter, yaitu - , a , d dan a. 9ntuk robot nD! maka keempat parameter tersebut ditentukan hingga yang ken. en#elasannya yaitu:
-n adalah sudut putaran pada sumbu zn-1,
an adalah sudut putaran pada sumbu xn,
dn adalah translasi pada sumbu zn1, dan
an adalah translasi pada sumbu xn.
Dari ambar & dapat didefinisikan suatu matrik transformasi homogen yang mengandung unsur rotasi dan translasi, seperti dituliskan pada persamaan (%.1):
Gambar 2. Matrik Transformasi Homogen
9ntuk link dengan konsfigurasi sendi putaran, matrik transformasi A pada sendi ken adalah seperti yang terlihat pada persamaan :
9ntuk robot manipulator yang memiliki nsendi, hubungan rotasi dan translasi antara endeffector terhadap koordinat dasar dinyatakan dalam matrik link 8An yang ditentukan dengan menggunakan aturan perkalian rantai matrik transformasi homogen seperti yang terlihat pada persamaan (%.%) berikut ini.
ersamaan kinematika ma#u yang menyatakan posisi dan orientasi end-effector terhadap posisi sendi ditentukan dengan mendekomposisi matrik link 8An untuk menghasilkan 'ektor posisi end-effector 8Pn dan matrik orientasi endeffetor 8R n seperti yang terlihat pada persamaan (%.7) berikut ini. Turunan pertama persamaan kinematika ma#u tersebut menghasilkan persamaan kinematika diferensial dan matrik acobian (JR ) robot yang menyatakan hubungan antara keepatan endeffector v terhadap keepatan sendi q seperti yang terlihat pada persamaan berikut ini.
Derajat Kebebasan/DoF(Degree of Freedom
Dera#at kebebasan merupakan istilah yang sangat penting untuk dipahami. Dera#at kebebasan adalah sambungan pada lengan, dapat dibengkokkan dan diputar. +umlah dera#at kebebasan dapat diketahui dari banyaknya aktuator dari lengan robot. Dera#at kebebasan digunakan untuk mengetahui bagaimana robot nanti akan bergerak, tingkat kerumitan algoritma kendali, dan #umlah motor dari robot yang dibuat. ada gambar berikut persamaan dera#at kebebasan pada lengan robot dan lengan manusia.
Gambar ! "ersamaan #erajat $ebebasan "ada %engan &obot #an %engan Manusia
Per!"t#ngan $a%a Send" / &engan
erhitungan gaya sendi atau gaya lengan ini dimulai dengan perhitungan berat momen pada lengan dapat dihitung dengan melakukan titik perhitungan gaya dan untuk pemilihan motor bisa dipastikan bah"a motor yang dipilih tidak hanya dapat mendukung berat lengan robot, tetapi #uga ob#ek atau benda yang akan diba"a atau digenggam oleh gripper sendiri. ;angkah pertama adalah untuk simbol dari gambar, dengan lengan robot terbentang ke pan#ang maksimum. 4obot lengan dengan torsi dan analisis perhitungan parameter sebagai berikut : 1.
Gambar '. "arameter lengan 2#() *ang di+itung
erhitungan momen pada lengan robot ini harus dilakukan pada setiap aktuator / motor pada lengan. Desain pada gambar &.& tentu hanya memiliki & #() yang memerlukan untuk mengangkat ob#ek dari berat ob#ek yang diangkat dan dari masingmasing hubungan yang diasumsikan sebagai berikut : Torsi ;engan 1 :
33(&.1) Torsi ;engan & : ............................................................(&.&) Keterangan : 5 5otor / =ktuator ; an#ang ;engan ( %engt+) >
ada rumus diatas perhitungan torsi untuk berat lengan, aktuator dan ob#ek yang akan digenggam sedangkan untuk #() #egree (f )reedom yang dipakai pada setiap sendi perhitungan yang dipakai tetap sama tetapi #() #egree (f )reedom yang #umlahnya berbeda akan dihitung sesuai dengan #umlah #() #egree (f )reedom yang dimiliki pada lengan tersebut
K"nemat"'a Robot Panar ) DOF
Gambar/. &obot "lanar 1 #()
Gambar 0. Transformasi pada 1 #()
K"nemat"'a Robot Panar * DOF
Berdasarkan metoda Denavit-Hertenberg maka kon!gurasi sistem koordinat sistem robot dapat dilihat pada "ambar # dan parameter sistem koordinatnya dapat dilihat pada $able 2%1
"ambar #% &on!gurasi sistem koordinat robot lengan%
Tabel 1. arameter sistem koordinat robot polar &D!. ?ariabel sendi dan turunannya yaitu posisi sendi, keepatan sendi, dan perepatan sendi dinyatakan dalam bentuk 'ektor seperti yang terlihat pada persamaan (%.@) berikut ini.
osisi pusat koordinat n berdasarkan sistem koordinat dasar dinyatakan dalam bentuk 'ektor terlihat pada persamaan (%.A) berikut ini.
ada pusat sistem koordinat n dari pusat sistem koordinat n1 berdasarkan sistem koordinat
dasar dinyatakan dalam bentuk 'ektor seperti pada persamaan (%.B) sebagai berikut.
osisi pusat massa link n berdasarkan sistem koordinat dasar dinyatakan dalam bentuk 'ektor seperti pada persamaan (%.18) sebagai berikut.
osisi pusat massa linkn dari pusat sistem koordinat n1 berdasarkan sistem koordinat dasar dinyatakan dalam bentuk 'ektor seperti pada persamaan (%.11) sebagai berikut.
ersamaan kinematika balik yang menyatakan posisi sendi terhadap posisi dan orientasi u#ung lengan robot adalah:
