BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Latar Belakang Belakang
Pengaplikasian ilmu tentang getaran dilapangan mempunyai peranan yang sangat penting dalam menentukan besarnya getaran yang terjadi pada suatu batang yang akan digunakan pada suatu alat atau kontruksi. Sebaga Sebagaii mahasi mahasiswa swa teknik teknik mesin mesin kita kita di tuntut tuntut untuk untuk menget mengetahu ahuii aplikasi aplikasi getaran, getaran, contohny contohnyaa dalam pembuatan jembatan, terhadap terhadap aplikasi aplikasi getaan kita diharapkan mampu merancang suatu jembatan seusaidenga prinsip getaran. Oleh karena itu praktikum ini dilaksanakan agar dapat mengetahui dan dapat memahami fenomena yang terjadi ketika suatu benda bergetar, dalam praktikum ini dikhususkan pada pengujian getaran 1 DOF. Dan pratikum ini sangat berperan dalam menunjang ilmuilmu yang telah didapat dalam mata kuliah getaran teknik yang telah didapatkan sebelunya. 1.2 Tujuan ujuan
1. !emaha !emahami mi peno penomen menaa getara getarann beba bebass ". !enghitung !enghitung koefisien koefisien dampi damping ng system system getaran getaran bebas #. !engamati !engamati sdan sdan menhitung menhitung prilaku prilaku getaran getaran paksa paksa dan dan derajat derajat kebebasan kebebasan 1.3 Mafaa Mafaatt
$gar mahasiswa mengetahui aplikasi dari getaran dan mendapatkan dasar ilmu engineering sebagai pedoman di lapangan nantinya. 1.4 %atasan !asalah
1. Percobaan Percobaan menggu menggunakan nakan " tipe, yaitu yaitu getaran getaran tanpa tanpa peredam peredam dan getaran dengan menggunakan perdam. ". Percobaan Percobaan dilakukan dilakukan dengan dengan jarak pegas pegas dan peredam yang berbed berbedabeda abeda dan telah ditentukan.
1.5 Sistematika penulisan
%$% & Pendahuluan %erisikan latar belakang,tujuan,manfaat,batasan masalah dari praktikum, serta sitematika penulisan. %$% && 'injauan Pustaka %erisikan teorteori tentang praktikum yang telah dilakukan,besrta teori alatalat yang digunakan. %$% &&& !etodologi %erisikan penjelasan gambar perangkat percobaan dan alat ukur yag diigunakan dalam praktikum, serta prosedur percobaan. %$% &( )asil dan Pembahasan Pada bab ini berisikan hasil dari praktikum berupa data dan akan diperhitungkan, dan di buat grafik, serta pembahasan. %$% ( Penutup Pada bab ini berisikan kesimpulan yang didapat dari praktikum, beserta saran. D$F'$* P+S'$$. -$!P&*$.
1.5 Sistematika penulisan
%$% & Pendahuluan %erisikan latar belakang,tujuan,manfaat,batasan masalah dari praktikum, serta sitematika penulisan. %$% && 'injauan Pustaka %erisikan teorteori tentang praktikum yang telah dilakukan,besrta teori alatalat yang digunakan. %$% &&& !etodologi %erisikan penjelasan gambar perangkat percobaan dan alat ukur yag diigunakan dalam praktikum, serta prosedur percobaan. %$% &( )asil dan Pembahasan Pada bab ini berisikan hasil dari praktikum berupa data dan akan diperhitungkan, dan di buat grafik, serta pembahasan. %$% ( Penutup Pada bab ini berisikan kesimpulan yang didapat dari praktikum, beserta saran. D$F'$* P+S'$$. -$!P&*$.
BAB II TINJAUAN PUTA!A
2.1 Te"r# Da$ar
$da dua kelompok getaran yang umum dikenal, yaitu getaran bebas dan getaran faksa, kelompok ini didasarkan atas gaya yang menyebabkan suatu benda bergetar serta daya yang mempertahankannya 2.1.1 %etaran Be&a$
/etaran bebas terjadi bila sistim berisolasi karna bekerjanya gaya yang ada dalam sistim itu sendiri tampa adanya adanya gaya luar. Pada Pada objek ini dilakukan terhadap getaran bebas yang teredam 0iskos. Posisi atau simpangan benda terhadap waktu dapat dilihat pada gambar berikut
Dari data percobaan dengan mengetahui mengetahui perbanding perbandingan an amplitude, amplitude, 2 1, 2"3..2n dapat ditentukan ditentukan pengukuran pengukuran logaritmikden logaritmikdengan gan menggunakan menggunakan pers. 41.15
6 7 ln
x1 3333333333333 x "
41.15
atau bentuk persamaan yang lebih umum, dengan n buah amplitudo yang bisa di ukur dengan dengan pengurangan logaritmik, yaitu
67
1 n
ln
x 8 333333333333 xn
41."5
selanjutnya dapat ditentukan factor redaman dari pers berikut
67
"πζ " 1 − ζ
41.#5
333333333333 "
dari persamaan gerak sistim yang diuji, dicari harga redaman kritis cc dan prekwensi fribadi 9n. akhirnya didapatkan koefisien redaman c dengan pers 41.:5 c 7 cc ; 333333333 4 1.:5 hubungan antara frekwensi redaman dengan frekwensi pribadi adalah memenuhi persamaan 41.<5 di bawah ini 9 7 9n
1 − ζ " 3333333333
41.<5
2.1.2 %etaran Pak$a
Dilihat dari derajat kebebasan, getaran dapat dibagi menjadi getaran satu derajat, dua derajat dan banmyak derajat kebebasan. Derajat kebebasan adalah banyak kordinat yang diperlukan untuk menyatakan gerak sistim getaran. Dilihat dari gangguan yang bekerja, getaran dapat berupa getaran bebas dan getaran paksa. /etaran bebas adalah gerak sistim getaran tampa adanya gangguan dari luar, gerakan ini terjadi karma kondisi awal saja, dan getaran faksa adalahg getaran yng terjadi karma adanya gangguan dari luar, gangguan ini dapat berupa gaya yang bekerja pada massa. /aya yang timbul akibat massa unbalance maupun simpangan yang bekerja pada tumpuan. Pada objek ini pembahasan difokuskan terhadap getaran paksa dua derajat kebebasan, dimana gaya paksa diberikan oleh suatu massa unbalance rotasi. $lat bertujuan untuk mengamati perilaku getaran faksa dua derajat kebebasan, diantaranya hubungan gaya gangguan yang diberikan terhadap respon struktur, bentuk simpangan dan modus getar yang terjadi serta hubungna fungsi simpangan terhadap putaran motor pemberi gaya unbalance.
Pemodelan alat getaran paksa dua derajat kebebasan diperlihatkan pada gambar berikut
Dari pemodelan diatas didapat persamaan amplitudo 2 1 dan 2" 21 7
meΩ sin Ωt [4k eq "
[4k
eq1
21 7
[4k
eq1
+
+ k " 5 − M " Ω
k " 5 − M 1Ω " ] − [ 4k eq "
"
]
+ k " 5 − M " Ω
"
] − k
"
] − k
k " meΩ " sin Ωt
+
k " 5 − M 1Ω " ] − [4k eq "
+ k " 5 − M " Ω
" "
" "
/aya yang bekerja akibat massa unbalance 4m5 dihitung berdasarkan gambar di bawah ini F8 7 me9 m 9t = m
ITEM MAA PE%A
)okum ewton && >F7ma k= 7 m 4=5 tanda minus 45 pada percepatan = karna arah kecepoatan berlawanan dengan arah gaya 4k=5. != ? k= 7 8 P'INIP D(ALEMBE'T
Suatu sistim dinamik dapat diseimbangkan secara static dengan menambahkan gaya khayal yang dikenal dengan gaya inersia dimana besarnya sama dengan massa dikali percepatan dengan arah percepatan. !=, gaya inersia
>F78
Sistim Statik
Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman, jika redaman cukup kecil maka sistem masih akan tetap beregetar . namun pada akhirnya akan berhenti, keadaan ini disebut dengan kurang redaman . dan merupakan kasus yang paling menapatkan perhatian dalam anlisa 0ibrasi. %ila redaman di perbesar sehingga mencapai titik redaman kritis, bila peredam ditambahkan melewati titik kritis ini, disebut dala keadaan lewat redaman.
ilai koefisien redaman yang di perhitungkan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa pegas peredam adalah, @c 7 " Akm +ntuk menkarakterisasikan jumlah peredam dalam sistem digunakan nisbah peredam dalam namakan nisbah redaman , nisbah ini adalah perbandingan antara perdam yang di perlihatkan untuk mencapai titik redaman kritis , rumus untuk nisbah redaman 4s5 adalah , S7 @
"Akm
Defen#$# Be&an D#na)#k
!enurut Bidodo 4"8815, %eban dinamik merupakan beban yang berubah ubah menurut waktu 4 time varying 5 sehingga beban dinamik merupakan fungsi dari waktu. !enurut @lough dan PenCien 41#5, E Dynamic load is any load of which its magnitude, direction, and/or position varies with time
yang dapat diartikan beban
dinamik merupakan beban yang mempunyai magnitud, arah atau tempat yang berubah dengan waktu. %eban dinamik adalah berupa getarangetaran yang dihasilkan oleh sumber getaran. /etarangetaran tersebut dapat berupa getaran yang diakibatkan oleh mesin yang beroperasi, kereta api yang melintas di atas rel, gempa bumi dan lainlain. Pada pembahasan tugas akhir ini adalah mengenai beban dinamik yang disebabkan oleh gempa bumi. /empa bumi, walaupun tidak termasuk kejadian seharihari juga merupakan salah satu sumber getaran dan menimbulkan getaran. Gnergi mekanik akibat rusaknya struktur batuan pada peristiwa gempa bumi selanjutnya akan diubah menjadi energi gelombang yang menggetarkan batuan di sekelilingnya. /etaran batuan akibat gempa bumi selanjutnya diteruskan oleh media tanah sampai pada permukaan tanah. 'anah
yang bergetar akibat gempa akan mengakibatkan bangunan yang berada di atas tanah akan ikut bergetar. erusakan pada bangunan sering terjadi akibat peristiwa gempa bumi tersebut khususnya pada daerahdaerah rawan gempa. erusakan pada struktur akan terjadi apabila getaran tanah yang terjadi cukup besar, berulangulang dan terjadi dalam waktu yang relatif lama. 2.2 Per&e*aan Antara Be&an tat#k *an Be&an D#na)#k
Pada ilmu statika keseimbangan gayagaya didasarkan atas kondisi statik, dimana gayagaya tersebut tetap intensitasnya, tetap tempatnya, dan tetap arahHgaris kerjanya./ayagaya tersebut dikategorikan sebagai beban statik.!enurut Bidodo 4"8815, kondisi tersebut akan berbeda dengan beban dinamik dengan pokokpokok perbedaan sebagai berikut
1. %eban dinamik merupakan beban yang berubahubah menurut waktu dan merupakan fungsi dari waktu. ". %eban dinamik umumnya hanya bekerja pada rentang waktu tertentu. +ntuk beban gempa bumi maka rentang waktu tersebut kadangkadang hanya beberapa detik. Balaupun hanya beberapa detik namun dapat merusak stuktur dengan kerugian yang sangat besar. #. %eban dinamik dapat menyebabkan timbulnya gaya inersia pada pusat massa yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan. 'umpukan barang yang terguling kebelakang ketika kendaraan dijalankan dan terguling ke depan ketika direm merupakan salah satu contoh adanya gaya inersia pada pembebanan dinamik. :. %eban dinamik lebih kompleks dibandingkan dengan beban statik, baik dari bentuk fungsi bebannya maupun akibat yang ditimbulkan. $sumsiasumsi kadangkadang perlu diambil untuk mengatasi ketidakpastian yang mungkin ada pada beban dinamik. <. arena beban dinamik berubahubah intensitasnya menurut waktu, maka pengaruhnya terhadap struktur juga akan berubahubah menurut waktu, oleh karena itu penyelesaian problem dinamik harus dilakukan secara berulangulang menyertai sejarah pembebanan yang ada. %erbeda dengan penyelesaian problem statik yang
bersifat penyelesaian tunggal 4 single solution5, maka penyelesaian problem dinamik bersifat penyelesaian berulangulang 4multiple solutions5. Per$a)aan D#feren$#al Pa*a truktur D+,
Dengan anggapan struktur berderajat kebebasan tunggal 4SDOF5 hanya akan mempunyai satu koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi massa pada saat tertentu yang ditinjau.
/ambar ".:. Pemodelan Struktur SDOF Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa P4t5 merupakan beban dinamik yaitu beban yang intensitasnya merupakan fungsi dari waktu. otasi m, c, dan k berturut turut adalah massa, redaman, dan kekakuan kolom. $pabila beban dinamik P4t5 bekerja ke arah kanan, maka akan terdapat perlawanan pegas, damper dan gaya inersia. %erdasarkan prinsip keseimbangan dinamik pada free body diagram tersebut, maka dapat diperoleh hubungan,
F&, F D, F S adalah gaya inersia, gaya redam, dan gaya pegas, sedangkan ӱ, ẏ, y adalah percepatan, kecepatan, dan simpangan.
$pabila persamaan "."5 disubstitusikan pada persamaan ".15 maka akan diperoleh,
Persamaan ".#5 atau persamaan ".:5 merupakan persamaan diferensial gerakan massa suatu struktur SDOF yang memperoleh pembebanan dinamik P4t5. Pada permasalahan dinamik, hal penting yang perlu untuk diketahui adalah simpangan horisontal tingkat atau dalam persamaan tersebut adalah y4t5. simpangan horisontal tingkat akan berpengaruh secara langsung terhadap momen kolom maupun momen balok pada gambar ".<.
/ambar ".<. !omen olom dan %alok akibat Simpangan y4t5
/ambar ".<.a5 merupakan simpangan horisontal suatu ujung kolom sebesar y4t5. berdasarkan prinsip mekanika maka pada ujungujung kolom tersebut akan timbul momen lentur sebesar,
Dengan !c adalah momen ujung kolom, G adalah modulus elastik bahan, & adalah momen inersia potongan, h adalah panjang kolom dan y4t5 adalah simpangan horisontal. %erdasarkan persamaan ".<5 maka tampak bahwa semakin besar simpangan horisontal y4t5 maka momen lentur yang terjadi pada ujungujung kolom akan semakin besar. Oleh karena itu penyelesaian persamaan ".#5 atau ".:5 yang terpenting adalah mencari simpangan horisontal y4t5. penyelesaian yang lain yaitu kecepatan dan percepatan masa hanya penting pada permasalahan yang lain misalnya pada permasalahan respon lapisanlapisan tanah akibat gempa. Simpangan horisontal tingkat yang terjadi selanjutnya akan berpengaruh terhadap momen balok. Semakin besar simpangan horisontal tingkat maka semakin besar momen pada ujung kolom dan ujung balok. Pada desain bangunan yang memakai prinsip strong column and weak beam, terjadinya simpangan tingkat yang melebihi batas tertentu akan mengakibatkan terjadinya sendi plastik pada ujungujung balok. )al seperti itu diperbolehkan karena kolom masih cukup kuat menahan beban. Per$a)aan D#feren$#al Pa*a T#a- T#-e %etaran
Secara umum gerakan massa suatu struktur dapat disebabkan baik oleh adanya gangguan luar maupun adanya suatu nilai awal 4 initial conditions5. Sebagai contoh, massa yang berada diujung atas tiang bendera yang ditarik sedemikian rupa sehingga mempunyai simpangan awal sebesar y o dan apabila gaya tarik tersebut dilepas maka tiang bendera akan bergoyangHbergetar ke kanan dan ke kiri. Peristiwa gerakan massa akibat adanya simpangan awal y o 4dapat juga kecepatan awal5 seperti itu biasa disebut dengan getaran bebas 4 free vibration systems5. Sebaliknya apabila goyangan suatu struktur disebabkan oleh gangguan luar, maka peristiwa seperti itu biasanya disebut getaran dipaksa 4 forced vibration systems5.
1. Persamaan diferensial pada getaran bebas Pada tipe getaran ini, getaran bukan disebabkan oleh beban luar atau gerakan tanah akibat gempa tetapi adanya nilai awal 4 initial conditions5, misalnya simpangan awal yo atau kecepatan awal y o. Pada tipe getaran ini maka y o, P4t5 7 8, maka persamaan diferensial untuk free vibration systems adalah a. /etaran bebas tanpa redaman 4 undamped free vibrations5 Pada getaran bebas tanpa redaman ini, maka nilai c 7 8, sehingga persamaan diferensial gerakan massa akan menjadi,
b. /etaran bebas yang diredam 4damped free vibrations5 Pada getaran bebas yang diredam, maka struktur yang bersangkutan mempunyai sistim peredam energi, atau koefisien redaman 4c5 8, sehingga persamaan diferensialnya menjadi,
". Persamaan diferensial pada getaran dipaksa /etaran dipaksa adalah suatu getaran yang diakibatkan oleh adanya gaya luar ataupun adanya getaran tanah akibat gempa. Dalam hal ini nilai P4t5 I 8. /etaran dipaksa dapat dikategorikan dalam dua golongan yaitu a. /etaran dipaksa yang tidak diredam 4 undamped forced vibration5. Persamaan diferensial untuk getaran dipaksa yang tidak diredam adalah,
b. /etaran dipaksa yang diredam 4damped forced vibration5 Persamaan diferensial untuk jenis ini adalah,
Per#"*e %etar T/0 ,rekuen$# u*ut 9/0 *an ,rekuen$# Ala)# f/
Pada kondisi getaran bebas tanpa redaman 4 undamped free vibration systems 5 maka persamaan diferensial gerakannya adalah,
Persamaan ".185 merupakan persamaan diferensial linear homogen dengan koefisien konstan yang ditunjukkan oleh konstanta m dan k. disebut persamaan homogen karena suku sebelah kanan sama dengan nol. Persamaan tersebut juga akan menghasilkan gerakan yang periodik dan harmonik. %erdasarkan respon tersebut maka penyelesaian persamaan ".185 dinyatakan dalam bentuk,
$ merupakan suatu amplitude atau koefisien yang nilainya bergantung pada kondisi awal 4initial value5. Dari persamaan tersebut dapat diperoleh,
Dimana 9 adalah frekuensi sudut 4 angular frequency5 dalam radHs, ' adalah periode getar struktur dalam sekon, dan f adalah natural frequency dalam cps 4cycles per second 5 atau )ertC.
D#na)#k !arakter#$t#k truktur Bangunan
Pada persamaan diferensial struktur berderajat tunggal 4SDOF5 melibatkan tiga properti utama suatu struktur yaitu, massa, kekakuan, dan redaman. etiga properti struktur tersebut disebut dinamik karakteristik struktur.Propertiproperti tersebut sangat penting dalam penyelesaian analisa dinamik. Ma$$a
'erdapat
dua
pendekatan
yang
secara
umum
digunakan
untuk
mendeskripsikan massa struktur yaitu 1. !odel Lumped Mass Pada pemodelan ini, massa dianggap menggumpal pada tempattempat join atau tempattempat tertentu. Dalam hal ini gerakanH degree of freedom suatu join sudah ditentukan yaitu simpangan horisontal. ondisi tersebut merupakan prinsip bangunan geser 4 shear building 5. 'itik nodal hanya akan mempunyai satu derajat kebebasanHsatu translasi yang menyebabkan elemen atau struktur yang bersangkutan akan mempunyai matriks yang isinya hanya bagian diagonal saja. Pada bangunan gedung bertingkat yang massanya terkonsentrasi pada tiaptiap tingkat bangunan, maka penggunaan model ini masih cukup akurat dan akan mempermudah proses perhitungan. ". !odel Consistent Mass Matrix Pada pemodelan ini, elemen struktur akan berdeformasi menurut bentuk fungsi 4 shape function 5 tertentu. Pemodelan massaseperti ini akan sangat bermanfaat pada struktur yang distribusi massanya adalah kontinu, seperti balok yang membentang cukup panjang, struktur cerobong dan sejenisnya. Pada prinsip ini, diperhitungkan tiga derajat kebebasan 4horisontal, 0ertikal, dan rotasi5 pada setiap node, yang nantinya akan menghasilkan full populated consistent matrix artinya suatu matriks yang diagonal matriksnya tidak sama dengan nol. !elalui pendekatan finite element , maka
untuk setiap elemen balok lurus dan degree of freedom yang ditinjau
akan menghasilkan konsisten matriks yang sudah standar.
!ekakuan
ekakuan adalah salah satu dinamik karakteristik struktur bangunan yang sangat penting disamping massa bangunan. $ntara massa dan kekakuan struktur akan mempunyai hubungan yang unik yang umumnya disebut karakteristik diri atau eigenproblem .
)ubungan tersebut akan menentukan nilai frekuensi sudut, periode
getar struktur. Pada prinsip bangunan geser 4 shear building 5 balok pada lantai tingkat dianggap tetap horisontal baik sebeum maupun sesudah terjadi penggoyangan. $danya plat lantai yang menyatu secara kaku dengan balok diharapkan dapat membantu kekakuan balok. Pada prinsip disain bangunan tahan gempa dikehendaki agar kolom lebih kuat dibandingkan dengan balok, namun rasio tersebut tidak selalu linear dengan kekakuannya. Dengan prinsip shear building maka dimungkinkan pemakaian lumped mass model . Pada prinsip ini, kekakuan setiap kolom dapat dihitung berdasarkan rumus standar.
/ambar ".J ekakuan olom Kepitjepit dan Kepitsendi
'e*a)an
*edaman merupakan peristiwa pelepasan energi 4 energy dissipation5 oleh struktur akibat adanya berbagai macam sebab.%eberapa penyebab itu diantaranya adalah pelepasan energi oleh adanya gerakan antar molekul di dalam material, pelepasan energi oleh gesekan alat penyambung maupun sistim dukungan, pelepasan energi akibat gesekan dengan udara dan pada respon inelastik pelepasan energi juga terjadi akibat adanya rotasi sendi plastik. arena redaman berfungsi melepaskan energi maka hal tersebut akan mengurangi respon struktur.
'erdapat dua sistim disipasi energy yaitu 1. Damping lasik 4 Classical Damping 5 $pabila di dalam struktur memakai bahan yang sama bahannya akan mempunyai rasio redaman 4 damping ratio5 yang relatif kecil dan struktur damping dijepit didasarnya maka sistim struktur tersebut mempunyai damping yang bersifat klasik 4classical damping 5. Damping dengan sistim ini akan memenuhi kaidah kondisi ortogonal 4 orthogonal condition5. ". Damping onklasik 4 on Classical Damping 5 Damping dengan sistim in akan terbentuk pada suatu sistim struktur yang memakai bahan yang berlainan yangmana bahanbahan yang bersangkutan mempunyai rasio redaman yang berbeda secara signifikan. Sebagai contohnya suatu struktur bangunan yang bagian bawahnya dipakai struktur beton bertulang sedangkan bagian atasnya memakai struktur baja.$ntara keduanya mempunyai kemampuan disipasi energi yang berbeda sehingga keduanya tidak bisa membangun redaman yang klasik. $danya interaksi antara tanah dengan struktur juga kan membentuk sistim redaman yang non klasik, karena tanah mempunyai redaman yang cukup besar misalnya antara 18 L "< M, sedangkan struktur atasnya mempunyai rasio redaman yang relatif kecil, misalnya : L N M. 'eori $lat +kur $. Stopwatch Stopwatch adalah alat yang digunakan untuk mengukur lamanya waktu dalam praktikum ini.
/ambar ". Stopwatch
%. Penggaris Penggaris adalah alat pengukur atau alat yang menampilkan nilai panjang lebar secara langsung hasilnya dapat diketahui.
/ambar ". Penggaris @. Dynamo Dynamo merupakan salah satu mesin kon0ersi energi yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. $lat ini digunakan dalam percobaan getaran 1 dof, alat ini berfungsi sebagai penggerak penggulung kertas grafik pada alat uji 1 dof.
/ambar ". Dyanamo
BAB III MET+D+L+%I
3.1 Perangkat Per"&aan
Sebuah batang baja diklaim salah satu ujungnya pada frame dengan sambungan engsel. Dan ujung yang lain digantung bebas pada sebuah pegas. %eberapa plat massa dapat dipasangkan pada suatu kedudukan sepanjang batang dalam perangkat ini bisa dikatakan sebagai massa. %atang digetarkan secara paksa, dan getarannya dapat diamatai dengan ena pencatat getarannya dapat diamati dengan pena pencatat yang ada pada ujung batang yang akan otomatis mencatat padakertas grafik yang bergerak karena dynamo.
/ambar #. $lat uji 1 Dof
#." $lat $dapun alat yang digunakan pada praktikum ini adalah 1. Damper 4 peredam 5 $lat ini digunakan untuk meredam getaran saat melakukan pengujian 1 Dof.
/ambar #." Damper ". Pegas $lat ini digunakan untuk menyimpan energi yang menimbulkan getaran.
/ambar #.# Pegas #. Penggaris $lat ini digunakan untuk mengukur jarak pada peletakan pegas dan peredam.
/ambar #.: penggaris :. %atang !assa $lat ini digunakan sebagai massa dan tempat mengaitkan pegas dan peredam serta terdapat mistar untuk mengukur jarak peletakan pegas dan peredam
/ambar #.< %atang massa <. Pena dan milimeter blok 4kertas grafik5 edua alat ini diguakan untuk mencatat gelombang yang dihasilkan oleh getaran pena sebagai pencatat dan milimeter blok sebagai media yang menampilkan bentuk gelombang.
J. Stopwatch $dalah alat yang digunakan untuk mengukur lamanya waktu dalam praktikum ini.
3.2 Pr"$e*ur Per"&aan Pr"$e*ur Per"&aan Tan-a 'e*a)an
1. Siapkan alat uji ". Susun atau rangkai perangkat percobaan #. $tur posisi pegas sesuai dengan nilai yang sudah ditentukan :. 'ekan batang massa sejauh #cm <. -epaskan batang massa dan hidupkan dynamo ertas secara bersamaan dengan stopwatch J. 'unggu batang berhenti bergetar serta matikan stopwatch N. +langi langkah #J dengan jarak yang berbeda beda sebanyak #= . -epas milimeter blok pada penggulung, dan hitung gelombang yang didapat . *apikan kembali alat 18. Selesai Pr"$e*ur Per"&aan Dengan 'e*a)an
1. Siapkan alat uji ". Susun atau rangkai perangkat percobaan #. $tur posisi pegas dan redaman sesuai dengan nilai yang sudah ditentukan :. 'ekan batang massa sejauh :cm <. -epaskan batang massa dan hidupkan dynamo ertas secara bersamaan dengan stopwatch J. 'unggu batang berhenti bergetar serta matikan stopwatch N. +langi langkah #J dengan jarak yang berbeda beda sebanyak #= . -epas milimeter blok pada penggulung, dan hitung gelombang yang didapat . *apikan kembali alat 18. Selesai
BAB I PEN%+LAHAN DATA
4.1 Data Ha$#l Per"&aan
Dari percobaan yang telah dilakukan maka akan didapat data, dapat dilihat pada tabel berikut
no no a (m)
% a(m) (m)
x₁
nx₂
n
t (s)t (s)
1
1
0,3
0,25 0,55
0,024
0,01& 10
&
3,41 5,32
2
2
0,25
0,3 0,5
0,022
0,015 8
5
2,'1 3,72
0,2
0,35 0,48
0,02
0,012 7
&
2,8' 4,5
3
3
'abel :.1 Data percobaan tanpa redaman Dari tabel diatas dapat menunjukan datadata dari hasil pengujian getaran 1 dof tanpa redaman, dimana pada tabel tersebut terdapat nilainilai a4m5,n,dan t4s5 yang di dapat dari pengujuian. 'abel :." Data percobaan dengan peredam Dari tabel diatas menunjukan datadata dari hasil pengujian getaran 1 dof dengan menggunakan redaman, diaman pada tabel di atas terdapat nilai a4m5, b4m5, x₁, x₂, n, t (s). Yang telah dda!at da" hasl !eng#$an.
Per#tungan
Diketahui
l
7 8,N< m
m
7 :,: kg
k
7 : nHm
/etaran tanpa redaman
•
Percobaan 1 a 7 8,<< m n 7 18 t 7 <,"" s <,#"
'7
t n
7 18 7 8,<#" s
"π
Bn eksp 7 Bn teori 7
!
"a
Bn teori 7
L
".#,1:
7
8,<#" k
m
".48,<<5 8,N<
Bn teori 7 1<,:J radHs •
Percobaan " a 7 8,<8 m
7 11, radHs
:DO :,:D
n7 t 7 #,N" s #,N"
'7
t n
7 O 7 8,:J< s "π
Bn eksp 7 Bn teori 7
!
"a L
".#,1:
7
8, :J<
k m
".48,<85
Bn teori 7
7 1#,< radHs
8,N<
:DO :,:D
Bn teori 7 1:,8<# radHs
•
Percobaan # a 7 8,: m n7N t 7 :,< s :,<
'7
t n
7 N 7 8,J:" s
Bn eksp 7 Bn teori 7 Bn teori 7
"π !
"a L
".#,1:
7
8,J:"
7 ,N radHs
k m
".48,:O5 8,N<
Bn teori 7 1#,: radHs
:DO :,:D
%etaran *engan re*a)an
•
Percobaan 1 a 7 8,# m b 7 8,"< m 21 7 8,8": m 2" 7 8,81J m n7J t 7 #,:1 s
6 7 ln 6 7 ln
x1 x "
8,8": 8,81J
6 7 8,:8< ;7 ;7
δ
:π "
"
+ δ
"
48,"J5 " :.4#,1:5 "
+
48,:8<5 "
; 7 8,8J
Bn 7 Bn 7
"4a + b5
k
L
m
"48,# + 8,"<5 8,N<
Bn 7 1<,:J radHs cc 7 " m . Bn
:DO :,:D
cc 7 " 4:,:5 . 41<,:J5 cc 7 1#,
c 7 cc ; c 7 1#, . 8,8J c 7 ,: •
Percobaan " a 7 8,"< m b 7 8,# m 21 7 8,8"" m 2" 7 8,81< m n7< t 7 ",1 s
•
6 7 ln 6 7 ln
x1 x "
8,8"" 8,81<
6 7 8,#" •
;7 ;7
δ
:π "
"
+ δ
"
48,#O"5 " :.4#,1:5 "
+
48,#O"5 "
; 7 8,8J8
•
Bn 7 Bn 7
"4a + b5
k
L
m
"48,"< + 8,#5 8,N<
Bn 7 1<,:J radHs
:DO :,:D
•
cc 7 " m . Bn cc 7 " 4:,:5 . 41<,:J5 cc 7 1#,
•
c 7 cc ; c 7 1#, . 8,8J8 c 7 ,"
•
Percobaan # a 7 8,"m b 7 8,#< m 21 7 8,8" m 2" 7 8,81"m n7J t 4s5 7 ",
6 7 ln 6 7 ln
x1 x "
8,8" 8,81"
6 7 8,<1 ;7 ;7
δ
:π
"
"
+ δ
"
48,<15 " :.4#,1:5 "
+
48,<15 "
; 7 8,8 Bn 7 Bn 7
"4a + b5
k
L
m
"48," + 8,#<5 8,N<
Bn 7 1<,:J radHs
:DO :,:D
cc 7 " m . Bn cc 7 " 4:,:5 . 41<,:J5 cc 7 1#,8" c 7 cc ; c 7 1#, . 8,8 c 7 11,1
Ta&el *ata a$#l -er#tungan A*a-un
dibawah ini adalah tabel L tabel data hasil perhitungan, dimana
nilanilainya didapat dari perhitungan yang telah dilakukan 'abel :.# perhitungan getaran tanpa redaman no
a (m)
n
t (s)
-
*n ex!
*n teo"
1
0,55
10
5,32
0,532
11,8
15,4&
2
0,5
8
3,72
0,4&5
13,5
14,053
3
0,48
7
4,5
0,&42
',7'
13,4'
'abel diatas menunjukan nilai L nilai dari hasil perhitungan geteran tanpa redaman , dimana nilainilai pada tabel di atas didapat dari perhitungan getaran tanpa rdaman dengan persamaan persamaan yang telah ditentukan pada pengujian ini. 'abel :.: perhitungan getaran dengan redaman. n o
a (m)
1 2
0,3 0,2 5
3
0,2
% (m) 0,2 5 0,3 0,3 5
x₁ x₂ 0,02 0,01 4 & 0,02 0,01 2 5 0,01 0,02 2
n & 5 &
t (s) 3,4 1 2,' 1 2,8 '
*n + 0,40 0,0& 15,4 138, 5 8 & 8 0,38 15,4 138, 2 0,0& & 8 15,4 138, 0,51 0,08 & 8
+ ',4 8,2 8 11, 1
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa tabel diatas berisi nilainilai dari perhitungan getaran dengan redaman , nilainilai ini di dapat dari perhitungan menggunakan data dan persamaan pada pengujian ini, data yang terdapat di tabel ini. %raf#k Dar# data yang telah didapat , maka diperoleh grafik seperti dibawah ini
/rafik perbandingan wn e=p dan wn teori dengan panjang a.
/amabar :.1 grafik perbandingan wn e=p dan wn teori dengan panjang a. /rafik perbandingan nilai redaman c dengan panjang a
%a)&ar 4.2 /rafik perbandingan nilai redaman c dengan panjang a Pe)&aa$an
Pa*a -rakt#ku) getaran 1 *"f ang tela *#lakukan *#*a-at a$#l a$#l ang &eraga) *an -rakt#ku) getaran 1 *"f #n#
I.5 Pe)&aa$an
Dari pratikum yang telah dilaksanakan sehingga dapat diasumsikan hargaharga n, -, m, dan k maka dapat dilakukan perhitungan dan garafik antara lain •
Bn (s $
•
@ (s $ +ntuk getaran bebas tampa redaman dapat grafik Bn (s a dilihat
bahwa nilai yang diperoleh menunjukkan grafik yang membentuk garis linier dan dari garafik tersebut dapat dikatakan bahwa semakin besar a maka semakin kecil prekwensi pribadinya tetapi hasil pengujian dengan teori jauh atau berbeda bila dibandingkan dengan hasil pengujian dimana antara pengujian dan teori menunjukkan hubungan yang timbale balik. )al ini tidak bisa dipastikan langsung karna jumlah pengambilan data untuk setiap titiknya sangat sedikit. Pada pengujian untuk getaran dengan memakai
redaman, akan
diperoleh grafik b (s c dimana pada grafik terlihat bahwa bila b 4m5 semakin besar maka nilai c akan semakin kecil, disini terlihat bahwa hubungan antara b 4m5 dan c adalah hubungan berbanding terbalik. Pada pengujian,untuk getaran dengan redaman,akan diperoleh grafik c 0s a dimana pada grafik terlihat bahwa a dan c tindan menentu, hal ini dapat disebabkan oleh kesalahan pengukuran, ataupun proses pengambilan data yang sangat sedikit. Sedangkan pada tabel hasil percobaan dan teori dapat kita ketahui juga bahwa nilai frekuensi pribadi getaran dengan peredam adalah konstan pada percobaan 1 sampai # yaitu sebesar 1<,#N radHs meskipun jarak redaman dan pegas pada batang di0ariasikan.
)al ini tentu saja karena total atau jumlah jarak dari peredam dan pegas yaitu sama 48,<
,begitu pula dengan redaman kritis.amun berbeda halnya dengan nilai redaman dari sistem ini yaitu dimana nilai redaman sangat dipengaruhi oleh nilai fasa redaman 45 yang didapatkan dari simpangan. Dimana mempunyai hubungan yang berbanding terbalik antara redaman dan nilai simpangan awal,yaitu semakin besar simpangan awal,maka semakin kecil nilai redaman yang dihasilkan.
BAB !EIMPULAN DAN A'AN .1 !e$#)-ulan
Dari hasil percobaan, pengolahan data dan grafik dapat ditarik suatu kesimpulan diantaranya •
Semakin jauh posisi pegas atau redaman dari tumpuan maka semakin besar nilai Bn.
•
•
ilai terbesar redaman terlihat pada posisi terjauh redaman. " tipe percobaan memiliki perbandingan nilai yang jauh berbeda. Dikarenakan percobaan tipe 1 getaran tanpa peredam. Sedangkan tipe " getaran dengan menggunakan peredam.
•
Fenomena yang terjadi pada percobaan ini adalah getaran bebas.
•
+ntuk getaran bebas tanpa redaman, nilai prekwensi pribadi eksperimen lebih besar dibandingkan dengan teoritis
•
+ntuk getaran bebas dengan redaman yang dapat diperhatikan adalah kondisi kritis dengan jarak pegas terhadap tumpuan
.2 aran
+ntuk kelancaran pratikum perlu adanya kesiapan dari seluruh pihak, baik pratikan, asisten ataupun dari alat yang digunakan agar data dapat diperoleh dari praktikum dengan cepat dn benar.
DA,TA' PUTA!A
'eam asistensi -!. "88. "enomena Dasar Mesin# $idang %onttruksi Mesin dan &erancangan.
Kurusan 'eknik !esin. Fakultas 'eknik.
+ni0ersitas $ndalas. Padang %ur, !ulyadi. Diktat 'etaran teknik# Laboratorium Dinamika srtuktur . Kurusan teknik mesin. Fakultas teknik. +ni0ersitas andalas, Padang.
