SYLLABUSI UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE DEPARTAMENTI: PA, TT DHE KD Lënda mësimore : KINEMATIKA Niveli dhe lloji i kursit: Bachelor, obligative Viti i studimeve dhe semestri: I, II Kodi ose shifra e lëndës: 1108 Vlera në kredi ECTS : 6,5 Koha/lokacioni : E marte 9:459:45- 11:15, A-414. A-414. Mësimdhënësi i kursit: Dr . sc. Fehmi Krasniqi, prof. i rregullt, K-624/LQ, K-624/LQ, 038/552117, 038552126-245, fehmikras 038552126-245,
[email protected] [email protected] -pr.edu , www.fehmikrasniqi.tk ,+377(0)44 ,+377(0)44 186 110. Koha e konsultimeve: H: 9:30-11:00 dhe Ma: 8:00- 9:45.
Qëllimet e kursit(modulit): Pas përfundimit të semestrit studenti duhet të dijë të llogarisë dhe kupto i: A. Të gjejë trajektoren e p ikës, shpejtësinë e pikës, shpejtimin/nxitimin e pikës nëse janë dhëne ligjet e lëvizjes ne formë for më parametrike në koordinata të Dekartit, koordinata po lare, koordinata cilindrike, koordinata sferike. B. Nëse lëvizja e pikës është dhëne në mënyrë natyrale me ligjin e lëvizjes sipas trajektores së dhënë, të gjejë shpejtësinë, shpejtimin tangjencia l, shpejtimin normal dhe shpejtimin total të pikës. C. Të llogarisë shpejtësinë shpejtësinë këndore dhe shpejtimin shpejtimin këndor të trupit që rrotullohet rrotullohet rreth aksit të palëvizshëm sipas ligjit të dhënë të rrotullimit rrotullimit të trupit trup it që rrotullohet rrotullohet rreth aksit të palëvizshëm. Të dijë të gjejë shpejtësinë dhe shpejtimin e pikave të trupit që rrotullohet rrotullohet rreth aksit të palëvizshëm sipas ligjit ligjit të t ë dhënë të rrotullimit. rrotullimit. D. Të llogarisë shpejtësitë dhe shpejtimet këndore të hallkave si dhe shpejtësitë dhe shpejtimet e pikave karakteristike të tyre, të një mekanizmi planar kur dihet ligji i lëvizjes së manivelës dhe pozita e mekanizmit. E. Gjatë lëvizjes së përberë të pikës, kur dihet ligji i lëvizjes relative dhe asaj zhvendoseshe, të dijë të gjejë: a) shpejtësinë a) shpejtësinë relative, shpejtësinë zhvendoseshe dhe shpejtësinë absolute të b) shpejtimin relativ, shpejtimin zhvendosesh dhe shpejtimin absolut të pikës. pikës, b) shpejtimin F. Tek lëvizja e trupit tru pit rreth një pike të palëvizshme, sipas ekuacioneve t ë dhëna të lëvizjes me këndet e Euler-it, të dijë dijë ti gjejë shpejtësitë shpejtësitë këndore dhe shpejtimet këndore të trupit dhe shpejtësitë dhe shpejtimet lineare të pikave të atij trupi.
G. Ti zgjidhë dhe dorëzoi dy detyra seminarike, duke zbatuar programin aplikativ MathCAD ose Matematika 5 apo Matlab, i cili në ketë rast do të shërbejë për kontroll të rezultateve.
Metodologjia e mësimdhënies: ligjëratë dhe diskutime me studentë. Literatura bazë : [1]. Dr. sc. Th. Gace -Dr. sc. F. Krasniqi : Kinematika -Ligjërata të autorizuara, Prishtinë/Tiranë. [2]. Dr. sc. F. Krasniqi - Dr. sc. A. Shala : Kinematika - Përmbledhje detyrash (seminarike), Prishtinë. [3]. Dr. sc. F. Krasniqi: Kinematika - Përmbledhje detyrash të zgjidhura, Prishtinë. [4]. Dr. sc. F. Jagxhiu : Mekanika pjesa II/Kinematika, Prishtinë. [5]. Dr. sc. F. Jagxhiu: Mekanika pjesa II/Kinematika-Përmbledhje detyrash të zgjidhura, Prishtinë. [6]. Dr. sc. Xh. Perjuci: Mekanika Teknike, Prishtinë. [7]. Dr. sc. F. Krasniqi- Bsc. Ing. V. Krasniqi: Kinematika/Përmbledhje e detyrave të zgjidhura dhe aplikimi i softuerëve MathCAD në z gjidhjen e tyre, Prishtinë. [8]. Dr.sc. F. Krasniqi- Bsc. Ing. V. Krasniqi: Përmbledhje det yrash me rezultate në Kinematikë, Prishtinë. [9]. Dr. sc. F. Krasniqi- Bsc. Ing. V. Krasniqi: Përmbledhje detyrash të lehta në Kinematikë, Prishtinë.
PLANI I DETAJUAR I MËSIMIT PËR NJË SEMESTËR: Java e parë: Kinematika e pikës. Çështjet kryesore të kinematikës së pikës. Objekti i kinematikës. Mënyrat e dhënies së lëvizjes së pikës në kinematikë. Mënyra vektoriale. Ekuacioni vektorial i lëvizjes dhe trajektorja e p ikës. Vektori i shpejtësisë së pikës. Hodografi i vektorit të shpejtësisë. Vektori i shpejtimit të pikës. Literatura: [1], f. 15-23. Java e dytë: Mënyra e koordinatave. Koordinatat karteziane. Ekuacionet e lëvizjes dhe trajektorja e pikës. Shpejtësia e pikës. Ekuacionet e hodografit të shpejtësisë. Shpejtimi i pikës. Literatura:[1], f. 24-36. Java e tretë: Koordinatat polare. Ekuacionet e lëvizjes dhe të trajektores së pikës. Shpejtësia e pikës. Shpejtimi i pikës. Koordinatat vijëpërkulur. Ekuacionet e lëvizjes së pikës. Shpejtësia e pikës. Shpejtimi i pikës. Literatura: [1], f. 37-54. Java e katërt: Mënyra natyrale. Ekuacionet e lëvizjes së pikës. Ekuacionet në mes koordinatave karteziane dhe natyrale. Shpejtësia e pikës. Shpejtimi i pikës. Raste të veçanta. Mënyra grafike. Përpjesa e paraqitjes grafike. Grafiku i lëvizjes (zhvendosjeve).Grafiku i shpejtësisë-Derivimi grafik. Integrimi grafik. Literatura: [1], f. 54-77.
Java e pestë: Lëvizja drejtvizore e pikës. Lëvizje drejtvizore e ndryshuar. Lëvizje drejtvizore uniformisht e ndryshuar. Rënie e lirë ose hedhje lartë e trupit në boshllëk. Në lartësi të vogla nga sipërfaqet e tokës. Lëvizje harmonike e pikës. Mbledhja e dy lëvizjeve harmonike. Literatura: [1], f. 84-87, f. 92-98. Java e gjashtë: Lëvizje të thjeshta të trupit të ngurtë. Lëvizje translacioni e trupit të ngurtë. Rrotullimi i trupit të ngurtë rreth aksit të palëvizshëm. Ekuacioni i lëvizjes. Shpejtësia këndore dhe shpejtimi këndor i trupit. Rrotullimi uniformë dhe uniformisht i ndryshuar. Shpejtësia dhe shpejtimi linear (vizor) i pikave të trupit të ngurtë që rrotullohet rreth aksit të palëvizshëm. Literatura: [6], f. 99-109. Java e shtatë: Formulat vektoriale të shpejtësisë dhe të shpejtimit linear. Shpejtësia këndore dhe shpejtimi këndor si vektor. Formula vektoriale e shpejtësisë. Formulat vektoriale të shpejtimit. Transmisioni i lëvizjes rrot ulluese. Transmisioni i thjeshtë. Transmisioni i përbërë- Bashkimi në seri i rrotave. Bashkimi paralel i rrotave me d hëmbë. Literatura: [1], f. 110-118. Java e tetë: Lëvizja e përbërë e pikës. Kuptimi mbi lëvizjen zhvendoseshe dhe absolute. Kuptimet mbi shpejtësinë dhe shpejtimin relativ dhe zhvendosësh. Teorema mbi mbledhjen e shpejtësive dhe shpejtimeve kur lëvizja zhvendoseshe është translacioni. Lëvizja zhvendoseshe është jo translacioni (ose rrotulluese). Teorema mbi mbledhjen e shpejtësive. Teorema kinematike e Koriolisit. Literatura: [1], f. 120-134. Java e nëntë: Metodat e ndërtimit dhe llogaritjes së shpejtimit të Koriolisit. Rastet e veçanta. Lëvizja plane e trupit të ngurtë. Shpejtësia e pikave të trupit të ngurtë gjatë lëvizjes plane. Teorema mbi projeksionin e shpejtësive të dy pikave në aksin që kalon nëpër ato pika. Qendra (poli)i çastit të shpejtësive të figurës plane. Rastet e veçanta. Literatura: [1], f. 134-139 dhe [1], f. 8.1-8.11 . Java e dhjetë: Plani i shpejtësive. Konstruktimi dhe vetit e planit të shpejtësive. Shpejtimet e pikave të figurës plane. Qendra e çastit të shpejtimeve të figurës plane. Përcaktimi i shpejtimeve të pikave të figurës plane me metodën e qendrës së çastit të shpejtimeve. Literatura: [1], f.8.11-8.31. Java e njëmbëdhjetë: Rasti përgjithshëm i lëvizjes së trupit të ngurtë të lirë. Ekuacionet e lëvizjes. Zbërthimi i lëvizjes së trupit të ngurtë të lirë në lëvizje zhvendosësh translacioni dhe relative rrotulluese. Shpejtësia e pikave të trupit të ngurtë të lirë. Shpejtimet e pikave të trupit të ngurtë të lirë. Literatura: [1], f. 191-197. Java e dymbëdhjetë: Lëvizja e përbërë e t rupit të ngurtë. Mbledhja e lëvizjeve translatore. Mbledhja e rrotullimeve rreth dy akseve qe pritën. Mbledhja e rrotullimeve rreth dy akseve paralele. Rrotullime me kahe të njëjtë. Rrotullime me kahe të kundërta. Literatura: [1], f. 199-204. Java e trembëdhjetë: Çift i rrotullimeve. Mbledhja e lëvizjeve translacionit dhe rrotulluese të trupit të ngurtë. Shpejtësia e lëvizjes translacionit është normal në rrotullimin e trupit. Shpejtësia e lëvizjes translacionit ka drejtim të çfarëdoshëm. Veçoritë kryesore të lëvizjes vidë të trupit. Literatura: [1], f. 205-216.
Java e katërmbëdhjetë: Lëvizja e trupit të ngurtë rreth një pike të palëvizshme (Lëvizja sferike). Ekuacionet e lëvizjes. Këndet e Eulerit. Teorema e Euler-d’Alambertit. Aksi i çastit të rrotullimit. Aksoidat. Shpejtësia e pikave të trupit të ngurtë që rrotullohet/lëvizë rreth pikës së palëvizshme. Literatura: [1], f. 179-187. Java e pesëmbëdhjetë: Shpejtimi i pikave të trupit të ngurtë që lëviz rreth pikës së palëvizshme. Vektori i shpejtimit këndor. Vektori i shpejtimit linear të pikës. Formulat kinematike të Eulerit. Literatura: [1], f. 188-.190 dhe f. 217-218.
Literatura shtesë dhe bibliografia: [1]. R.C. Hibbeler: Engineering Mechanics/Statics & Dynamics, New Jersey. [2]. F.P. Beer, E.R. Jonston: Static’s and Dynamics, New York. [3]. Google → Best Mechanics → Dynamics. [4]. W.F. Riley- L.D. Sturges: Engineering Mechanics [5]. I. H. Shames : Vector Mechanics, New York [6]. J. F. Shiley: Engineering Mechanics, New York [7]. J. L. Meriams : Dynamics, New York. [8]. Dr. sc. Xhevat Perjuci: Mekanika Teknike, Prishtinë. [9]. Dr. sc. D. Bazjanac, Zbirka zadataka iz Tehniqke mehanike II, Zagreb. [10]. Dr. sc. V. Andrijev: Mehanika II dio Kinematika, Zagreb. [11]. I.V. Meshqerskij: Zbornik zadaq po Teoretiqeskoi Mehaniki, Moskvë. [12]. B. Assmann : Aufgaben zur Kinematik und Kinetik, Munchen. [13]. L. Rusov: Mehanika II/Kinematika,Naucna Knjiga. [14]. V. Doleqek: Zbirka reshenih zadataka iz kinematike, Sarajevë. [15]. K.S. Kolesnikova: Zbornik zadaq po Teoretiqeskoi Mehaniki, Moskvë. [16]. F. Cvetash: Tehnishka mehanika, Portorozh. [17]. Z. Sapunar: Kinematika , Rijekë . [18]. L.Vujosheviq: Mehanika II/ Kinematika, Podgoricë. [19]. D. J. McGill-W.W. King: Engineering Mechanics an Introdu ction to Dynamics, .........Gergia Institute of Technology, Atlanta.
Përshkrimi i kursit Në këtë kurs do të mbahen 2 orë ligjërata dhe 2 orë ushtrime. Ligjëratat do ti mbajë Dr. sc. Fehmi Krasniqi, ndërsa ushtrimet do ti mbajnë: Mr.sc. Shpetim Lajqi dhe Msc. Ing. Halil Demolli. Gjatë semestrit studenti duhet ti kryej 3 teste dhe 2 detyra seminarike (detyra shtëpie).
Përmbajtja e kursit Ne këtë kurs studenti do të mësoi sipas materialit të dhënë ( tekstit të dhënë apo ndonjë teksti tjetër për Fakultetin e Inxhinierisë Mekanike). Studenti për çdo ligjëratë duhet paraprakisht ta përgatisë materialin dhe ta përcjellë lëndën si teorinë ashtu edhe ushtrimet. Gjate semestrit do të mbahen tri teste dhe në fund testi final provimi.
Notimi Testi I - Kinematika e pikës Testi II - Kinematika e trupit të ngurtë Testi III - Lëvizja e përberë e pikës dhe trupit të ngurtë Detyrat seminarike
10% 10% 10% 10%
Vijimi i rregullt i ligjëratave dhe ushtrimeve Provimi - Testi final Totali
5% 55% 100%
Shkalla e notimit 945-1000
Nota
10
845-944
...
9
745-844
...
8
645-744
...
7
545-644
...
6
Nën 544
...
5*
P. S. * Studenti e përsëritë testin final.
Rregullat e vijimit Nëse studenti gjatë semestrit arrin ti bëjë 3 mungesa në ushtrime përkatësisht në ligjërata, studenti e përsëritë kursin. Të gjithë studentët d uhet të jenë prezent në teste. Testet nuk do të mbahen me herët ose me vonë dhe nuk përsëriten. Studenti duhet qe se paku dhjetë minuta përpara të jetë në sallë para se të filloi testi apo provimi. Studenti duhet t ë ketë fletore të fakultetit, digitron, trekëndësha, lapsa, markera. Libri i detyrave seminarike lejohet në teste (figurat në teste mund të merren nga ky tekst) dhe asnjë tekst tjetër apo fletë e shkruar apo e zbrazet përveç fletores nuk lejohet.
Rregullat e vonesës Nëse studenti vonohet deri në 10 min. i numërohet 1/3 e mungesës. Nëse studenti vonohet më shumë se 10 min. i numërohet mungesë.
Kopjimi dhe vjedhja Nëse studenti në teste apo provim përdorë ose posedon ndonjë literaturë të palejuar (kopje) do të largohet nga testi apo provimi dhe do të paraqitet në Komision Disiplinor të Fakultetit.
Rregullat të përgjithshme Studentit nuk i lejohet që të kryejë detyrat e shtëpisë nga lënda e Kinematikës apo ndonjë lëndë tjetër gjatë mësimit në salle. Nuk lejohet të merren fëmijë në sallë (klasë). Nuk lejohet ngrënie ushqimi në sallë (klasë). Nuk lejohet pirja e duhanit gjatë mësimit, testeve dhe provimit. Në sallë nuk lejohen te lefonat celular të kyçur. Para se të filloi ora e mësimit, studenti duhet të jetë në sallë dhe në vendin e caktuar. Nëse studenti del nga salla për ndonjë pauzë, nuk i lejohet vazhdimi i testit apo i Testit final/provimit.
Datat e rëndësishme 27 mars ora 11:00 Testi I
24 prill ora 11:00 Testi II 22 maj ora 11:00 Testi III 9 shkurt, 23 qershor dhe 23 shtator në ora 9:00 Testi final (Provimi)
Rregulla të barazisë Asnjë person nuk do të dallohet në bazë të: përkatësisë kombëtare, regjionit, racës, ngjyrës, moshës ose paaftësisë fizike, dhe religjionit.