IMPULSO Y MOMENTO LINEAL 1. OBJETIVOS:
Comprobar la relación del impulso y el momento lineal. lineal .
2. FUNDAMENTO TEÓRICO: 2.1. Momento Lineal: El momento lineal, cantidad de movimiento, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, da una medida de la dificultad de llevar un cuerpo que está en movimiento hasta el reposo.
⃗
En mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo ( ) y su velocidad ( ) en un instante determinado.
⃗ ⃗
El momento lineal nos permite diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor momento lineal que el de menor masa.
2.2. Impulso: En mecánica clásica, se denomina impulso a la magnitud física vectorial, generalmente representada como ( ). El impulso es el producto entre una fuerza ( ) y el tiempo durante el cual está aplicada ( ).
⃗
⃗
⃗ ⃗
El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo (figura 1), por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la por , mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso (figura 2).
Figura 1: Impulso en una fuerza constante.
Figura 2: Impulso en una fuerza variable.
∫
Un impulso cambia el momento lineal de un objeto, y tiene las mismas unidades y dimensiones que el momento lineal. Las unidades del impulso en el Sistema Internacional son kg.m/s.
2.3. Relación entre el Impulso y el Momento Lineal: El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación del momento lineal. Las fuerzas que actúan durante un tiempo corto en comparación con el tiempo de observación del sistema se denominan fuerzas impulsivas. A partir de la segunda ley de Newton:
Para cuerpos cuya masa se mantiene constante.
Integrando se tiene:
∫ ( )
3. MATERIALES E INSTRUMENTOS:
01 PC con el programa Logger Pro. 01 interface Vernier (figura 3). 01 Detector de movimiento (figura 4). 01 Sensor de Fuerza (figura 5).
01 carro mecánico de baja fricción. 01 riel de metal. 02 ligas. 01 Soporte universal.
Figura 3: Interface LabPro de Vernier.
Figura 4: Sensor de Fuerza.
Figura 5: Detector de Movimiento.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Inserte la interface a la computadora (figura 6).
Luego inserte la interface a la toma de corriente (figura 7).
Luego inserte los sensores a la interface (figura 8).
Figura 6: Conexión de la interface a la PC.
(a)
Figura 7: Conexión de la corriente al interface.
(b)
Figura 8: (a) Conexión del sensor fuerza; (b) Conexión del detector de movimiento.
Calibra el sensor de fuerza como se indica en el Anexo 1.
Coloca una placa de metal en la parte imantada del carrito (figura 9).
En el otro extremo del carrito, coloca las ligas (figura 10).
Figura 9: Placa de metal.
Figura 10: Posicionado de las ligas.
En un extremo, coloca el detector de movimiento (figura11), a 15 cm del borde de la pista.
En el otro extremo coloca el tope ajustable (figura 12), esto para que el carrito se detenga.
Figura 11: Posición del detector de movimiento.
Figura 12: Posición del tope ajustable.
Posiciona el sensor de fuerza en el soporte universal, luego coloca el soporte universal en el extremo libre (figura 13), trata que el ganchito del sensor de fuerza este nivelado con las ligas (figura 14).
Figura 13: Posición del sensor de fuerza.
Figura 14: Sensor de fuerza nivelado.
Mida la masa del bloque (m Ext.) con el tornillo de ajuste. Registra tus datos en la tabla 1.
Mida la masa del carrito (mCar.). Registra tus datos en la tabla 1. Tabla 1: Valores de experimentales.
(kg)
(kg)
Nota: Recuerda que el riel de metal debe estar nivelada, para que no influya la gravedad terrestre.
4.1. Datos experimentales:
Abra el programa Logger Pro, por defecto se muestra las gráficas de Fuerza vs. Tiempo, Posición vs. Tiempo, Velocidad vs. Tiempo y Aceleración vs. Tiempo. Elimina las gráficas Posición vs. Tiempo y Aceleración vs. Tiempo. Estira las gráficas de Fuerza vs. Tiempo y Velocidad vs. Tiempo.
Coloca el otro extremo de la liga en el sensor de fuerza.
Acerca el carrito al tope ajustable.
Click en “Poner a Cero el Sensor ”,
Click en “Recolectar D atos ”,
, selecciona el sensor de fuerza y el detector de movimiento. Este paso es importante para analizar los datos más adelante. , espera un segundo y empuja el carrito, el programa se
detendrá automáticamente.
En la ventana Fuerza vs. Tiempo, selecciona la región en la cual se presentó la fuerza (inicio y fin). Este será la función de la fuerza variable en función del tiempo. , esto permitirá integrar la región donde se realizó la fuerza en función del tiempo ( ). Registra los datos en la tabla 1. Click en “Integral ”,
En la ventana Velocidad vs. Tiempo, seleccionamos el icono de “Examinar ”, . Esto permitirá ubicar la velocidad del móvil al inicio ( ) y fin ( ) donde de presento la fuerza variable. Otra forma de determinar la velocidad inicial ( ) y final ( ), es en la tabla de datos. Ubica la región sombreada, y ubica la velocidad al inicio y final de la región. Registra los datos en la tabla 1.
Repita los pasos para otras dos experiencias.
Repita estos pasos agregando una pesa extra (figura 15). Registra los datos en la tabla 1.
Figura 15: Carrito más pesa extra. Tabla 1: Impulso y Velocidades.
Caso
(N.s)
(kg)
(m/s)
(m/s)
1 Carrito vacio
2 3 1
Carrito con bloque
2 3
4.2. Procesamiento de Datos:
Con los datos de la tabla 1, calculamos el cambio del momento lineal, para ello utiliza la ecuación 4. Registra los cálculos en la tabla 2.
Tabla 2: Impulso y Velocidades.
Caso 1 Carrito vacío
(N.s)
( N.s)
(N.s)
( N.s)
2 3 1
Carrito con bloque
2 3
5. RESULTADOS: Caso 1 Carrito vacío
2 3 1
Carrito con bloque
2 3
6. CONCLUSIONES DEL LABORATORIO:
7. PREGUNTAS: a) ¿A qué se debe que la velocidad inicial en el experimento es negativo?
b) Si en un cuerpo de masa las velocidades al inicio y fin son y ¿Qué sucede con el impulso cuando la masa del móvil es pero las velocidades se mantienen?
c) ¿Demuestra que el Impulso es igual al cambio del momento lineal?
8. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA: [1] Raymond A. Serway; FísicaTomo I ; Editorial McGraw – Hill. [2] Tipler Mosca; Física para la ciencia y la tecnología Vol. I ; Editorial Reverte. [3] Miguel Ángel Hidalgo Moreno; Laboratorio de Física; Editorial PEARSON EDUCACIÓN. [4] Sears – Zemansky; Física universitaria; 12ª. Edición; Vol. 1; Editorial ADDISON-WESLEY.
9. ANEXOS: 9.1.ANEXO 1: Calibración del sensor de fuerza:
Click en el icono “Confi gurar sensor ”, en el icono “Calibrar ”.
, elije el sensor de fuerza (figura 16), ahora click
Figura 16: Configuración Sensor de Fuerza.
Ahora, haz un click en “Cali brar ahora ” (figura 17).
Coloca una masa en el gancho del sensor de fuerza.
Coloca en la ventana habilitada, el valor del peso (en N) del bloque colocado. Click en el icono “Conservar ”.
Ahora, coloca otra masa en el gancho del sensor de fuerza.
Ahora, coloca en la ventana habilitada, el valor del peso (en N) del bloque colocado. Click en el icono “Conservar ”.
Por último, click en “Aplicar ” para terminar de calibrar.
Figura 17: Calibración Sensor de Fuerza.
Ahora puede seguir los pasos del procedimiento experimental.
