ESTADISTICA DESCRIPTIVA FASE INTERMEDIA (MOMENTO 3) LABORATORIO LABORATORIO PRÁCTICO DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
POR: ARVELAY DIAZ NARVÁEZ CÓDIGO 15815731 PRESENTADO A: HECTOR IVAN BLANCO GRPO 1!!1!5"1#8
NIVERSIDAD NIVERS IDAD NACIONAL NACIONA L ABIERTA ABIERTA Y A DISTANCIA NAD ESCELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOG$A E INGENIER$A TECNOLOG$A EN REGENCIA DE FARMACIA SAN %AN DE PASTO &# DE ABRIL &!1'
P* 1+ Explorar el blog del curso, ingresar al Entorno de Aprendizaje Práctico, laboratorio de regresión y correlación lineal. -Realizar los ejercicios del laboratorio.
E,-./0/0*: 1. El rendimiento del producto de un proceso u!mico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. "e desea establecer la relación ue existe entre la pureza #y$ del ox!geno producido y el porcentaje de %idrocarburo #x$ ue está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos& ' #( de )idro carburos$ +, 1,+ 1,1/ 1, 1,03 1,3 +,2 1, 1,// 1,0 1,1 1,1/ +, 1,+1 1,11 1, 1,3 1, 1,0 +,/
* #Pureza$ +,+1 ,+/ 1,0 ,20 3,2 0,0/ 2,/ 1,22 ,0 ,3/ ,/0 ,/ +,/3 ,/0 ,/ +, ,/ ,01 0, 2,
+ Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las 4ariables.
% de HIDROCARBUROS / PUREZA 105 100 95
Pureza
f(x) = 14.95x + 74.28 R² = 0.88
90 85 80 0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
% De Hidrocarburos
El porcentaje de %idrocarburos es directamente proporcional a la pureza, esto uiere
decir ue entre mayor es el porcentaje de %idrocarburos mayor 4a a ser la pureza. 5a asociación de las 4ariables es 6uerte porue una 4ariable depende de la otra, en este caso la pureza depende del porcentaje de %idrocarburos, esto se concluye al obser4ar con el coe6iciente de determinación R ue es 2.20(.
+ Encuentre el modelo matemático ue permite predecir el e6ecto de una 4ariable sobre la otra. Es con6iable7
El modelo matemático ue permite predecir el e6ecto 4ariable es la siguiente 6unción lineal&
El modelo es con6iable porue el coe6iciente de determinación R es cercano a 1.
/+ 8etermine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos 4ariables.
2 ( 4- H04.* /..*) Y (P.-6) 2 ( 4- H04.* /..*) 1 +,321/1 Y (P.-6)
1
Esta ecuación %ace una buena estimación entre las 4ariables debido a ue el coe6iciente de determinación R explica el 2.20( de la in6ormación y el 4alor del coe6iciente de correlación R con6irma el grado de relación de la 4ariables, ue es el .32( siendo una correlación positi4a.
4+ 9:uál es el porcentaje de %idrocarburo cuando la pureza del ox!geno es igual a 1,7 y ; 10.02x < 20. 1. ;10.02' <20. -10.02' ; -1. <20. -10.02' ; -12.+12 '; -12.+12=-10.02
2 1+13
:uando la pureza del ox!geno sea 1., el porcentaje de %idrocarburos será 1.1(.
&+ El n>mero de libras de 4apor #y$ consumidas mensualmente por una planta u!mica, se relaciona con la temperatura ambiental promedio #en o ?$. Para el a@o +10, se registraron los siguientes 4alores de temperatura y consumo anu al.
&!1# R-09.* 4- 9-;-.9. < /*=* 4- >;*.+ M-
T-;-.9. C*=* 4(*F) >;*. (L)
Ene.
1
1/,2
?eb. ar. Abr. ay. Bun. Bul. Ago. "ep. Cct. Do4.
0 02 /+ / 3 20 3 /+ 01
10,02 ,+ 00,0 0// / 31,// 32/,+3 /3,+ 0/, 3,/
8ic.
+
2,
a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las 4ariables.
Temperatura/Cosumo de !apor "#b$ 800 700
f(x) = 9.21x - 6.32 R² = 1
600 500
Cosumo de &apor #b
400 300 200 100 0 10
20
30
40
50
60
70
80
Temperatura
En esta gra6ica podemos decir ue la temperatura es directamente proporcional al consumo de 4apor, esto uiere decir ue entre mayor es la temperatura mayor 4a a ser el
consumo de 4apor. 5a asociación de las 4ariables es 6uerte porue una 4ariable depende de la otra, en donde el consumo de 4apor depende de la temperatura, ue se puede obser4ar con el coe6iciente de determinación R ue es .(.
b.
Ajuste un modelo matemático ue permita predecir el e6ecto de una 4ariable sobre la otra. Es con6iable7 El modelo matemático ue permite predecir el e6ec to 4ariable es la siguiente 6unción lineal&
< ?@&!87 '@318# R !@????
El modelo es muy con6iable porue el coe6iciente de determinación R esta aproximadamente a 1.
c. 8etermine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos 4ariables.
T-;-.9. (*F) C*=* 4- >;*. (L) 1 T-;-.9. (*F) C*=* 4- >;*. (L) +,1
1
En esta ecuación se %ace una buena estimación entre las 4ariables debido a ue el coe6iciente de determinación R explica el .( de la in6ormación y el 4alor del coe6iciente de correlación R con6irma el grado de relación de la 4ariables, ue es el .(, siendo su correlación positi4a.
d. 9:uál es el de consumo de 4apor cuando la temperatura es de 2+ o?7 y ; .+2 2+ - 3.10
<'38+&?
:uando la temperatura sea 2+ o?, el consumo de 4apor será 3.lb.
3+ 5os in4estigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta indi4idual al dolor. 5a obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal #x$. 5a respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de re6lejo de re6lexión nocicepti4a #y$ ue
es una medida de sensación de punzada. CbsFr4ese ue ambas, ' e *, son 4ariables aleatorias
(;*./-=9,4*.-;-*)
< (. 4.--,* 4-0= =*/0/-;90>)
+ 2/ + /1 2/ 3 0/ + +
0 0,/ /,/ 2 1 1/ 10
+ Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las 4ariables.
x Porcentaje de o!re"e#o $ % &'!ra de Reejo de *ex,n occe"ta 16 14 12 10
Umbra' de Re(e)o de 'e*i+ ,ocicepti!a
f(x) = - 0.06x + 11.64 R² = 0.11
8 6 4 2 0
0
20
40
60
80
100
% De Sobrepeso
5a asociación de las 4ariables no existe, esto se puede obser4ar con el coe6iciente de determinación R ue es 11.1/(.
+ Ajuste un modelo matemático ue permita predecir el e6ecto de una 4ariable sobre la otra. Es con6iable7 El modelo matemático ue permite predecir el e6ecto 4ariable es la siguiente 6unción lineal&
< !@!'&? 11@'#& R !@1115
El modelo matemático no es muy con6iable porue el coe6iciente de determinación R es de +,1111/ ue está muy lejos de 1.
/+ 8etermine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos 4ariables.
< (. 4- .--,* 4- -0= (;*./-=9,- 4- *.-;-*) (;*./-=9,- 4- *.-;-*) < (. 4- .--,* 4- -0=
1
=*/0/-;90>)
-+,+2
=*/0/-;90>)
1
Esta ecuación permite obser4ar no %ay una buena estimación entre las 4ariables porue el coe6iciente de determinación R explica el 11.1/( de la in6ormación y el 4alor del coe6iciente de correlación R con6irma el grado de relación de la 4ariables, ue es el -.(, se puede obser4ar ue los puntos se encuentra en 6orma descendente, todo esto nos conlle4a a decir ue es una correlación negati4a baja.
4+ 9:uál es el umbral de re6lejo de 6lexión nocicepti4a, cuando %ay un porcentaje de sobrepeso, de 0+7 y ; -+.+30+ < 11.30
< ?+13
:uando el porcentaje de sobrepeso sea 0+, el umbral de re6lejo de 6lexión nocicepti4a será .1.
RE?ERED:GA"
Honzales, I. #10 de ayo de ++2$. www.youtube.com. Recuperado el 0 de Abril de +13, de JJJ.youtube.com& %ttps&==JJJ.youtube.com=Jatc%74;KLE"zsdH:Mg #",?$. Recuperado el 0 de Abril de +13, de %ttp&==personal.us.es=4ararey=adatos=correlacion.pd6 www.youtube.com. #1 de "eptiembre de ++$. Recuperado el 0 de Abril de +13, de JJJ.youtube.com& %ttps&==JJJ.youtube.com=Jatc%74;8yG-N*oel+=Jatc%7 4;8yG-N*oel+
