UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “TOMAS “TOMAS FRÍAS” CARRERA DE FÍSICA FAC. DE CIENCIAS PURAS – CARRERA
CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL
CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL 1.
OBJETIVO Verificar la ley de Conservación del Momentum Lineal encontrando las velocidades
antes y después de un choque inelástico mediante las siguientes relaciones funcionales.
2.
PRINCIPIO
La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema todo sistema cerrado (o (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. 3.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Momentum e impulso La inercia de un cuerpo en movimiento depende tanto de su velocidad como de su masa, es decir, depende de una magnitud denominada momentum o cantidad de movimiento lineal. El momentum o cantidad de movimiento lineal, (p) corresponde al producto de la masa (m) y la velocidad (v) de un cuerpo, es decir: p = m*v.
Las unidades en el S.I. S. I. de esta magnitud son las siguientes:
=∗
∗⁄
Llamamos momentum lineal o cantidad de movimiento lineal a la magnitud que nos mide la capacidad que tiene un cuerpo de producir un efecto sobre otro en una colisión. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta de tal forma que produce un cambio en el momentum, decimos que la fuerza aplicó un impulso sobre el cuerpo. Por ejemplo:
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En este caso se observa que la acción de la fuerza neta produjo una variación (aumento) de la velocidad y con ello una variación (aumento) del momentum lineal. Este efecto de la fuerza sobre el momentum del cuerpo, es decir, el impulso, depende por una parte de la intensidad de la fuerza y por otra parte, del tiempo t durante el cual actúa la fuerza. Es decir, podemos definir operacionalmente el impulso I como:
= ∗
(1)
[ ∗ ]
Cuyas unidades son: Y fácilmente se puede demostrar que las unidades [ N∙s] son equivalentes con las del momentum, es decir [kg∙m/s*]. Del mismo modo, se puede demostrar que el impulso es equivalente al cambio de momentum experimentado por el cuerpo:
= ∆ = − 0
(2)
Llamamos impulso a la variación del momentum lineal. Cuando aumentamos el momentum lineal de un cuerpo, está recibiendo impulso positivo; cuando disminuimos ese mismo momentum lineal, el impulso es negativo. Una observación importante, es el carácter vectorial del momentum y el impulso, característica muy importante al momento de analizar el principio de conservación del momentum y su aplicación.
Principio de conservación del momento lineal :
= +
Si hay dos cuerpos, el momentum total de ellos será 1 2 . Ahora bien, la importancia de este concepto radica en lo siguiente: si el sistema de cuerpos está aislado, es decir, no actúan fuerzas externas sobre él, p es una cantidad que se conserva. Por ejemplo, si dos esferas o carritos se mueven sobre una misma recta, en condiciones en que el roce pueda ser despreciado, el momentum total del sistema (p) permanece constante en el tiempo, pase lo que pase. Es decir, si las esferas o carritos chocan, (p) será exactamente el mismo antes, durante y después del choque. Esta es la ley de conservación del momentum lineal. Siempre que dos o más cuerpos sufren una colisión o choque, se nos presentará una de dos situaciones. Una: los cuerpos son objetos duros, y por lo tanto casi no sufrirán deformación; prácticamente su Energía Cinética se conservará al igual que su cantidad de movimiento. Este será un choque o colisión elástica, como ejemplo podríamos mencionar el choque entre dos balines, o entre dos esferas de billar, en ambos casos cumplirían con las condiciones anteriormente enunciadas y por lo tanto diríamos que la colisión fue elástica. En el segundo caso, si los cuerpos son blandos y presentan deformaciones elásticas permanentes debido a la colisión, entonces se perderá energía cinética, debido a la fricción y al calentamiento de los materiales que se deforman. A este tipo de colisión, que pierde energía, la llamaremos: inelástica. Nótese que aunque en una colisión inelástica se pierde energía cinética, la cantidad de movimiento, (p) continúa siendo constante. Dentro de las colisiones inelásticas podemos PRACTICA DE LABORATORIO FÍSICA BÁSICA I (FIS -100) GRUPO-B
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considerar el caso particular en el cual los cuerpos luego de chocar, adquieren igual velocidad; podríamos citar como ejemplo el caso de dos automóviles que después del choque se desplazan unidos. Los choques reales oscilarán entre estos dos extremos según el valor de un coeficiente llamado de restitución (K). Además, no son necesariamente frontales. Un choque tangencial tiene un parámetro de impacto 0, mientras que para uno frontal este parámetro vale 1. Aunque en la Naturaleza no se puede decir que existan choques totalmente elásticos, hay muchos casos en que la variación de energía en un choque es tan pequeña que no se puede detectar. En esas circunstancias diremos que el choque es elástico. Un choque es absolutamente inelástico cuando se produce la mayor pérdida de energía posible, compatible con la conservación del momento lineal total. En el caso de choques frontales, esto supone que ambas partículas quedan adheridas una a otra.
4. MONTAJE Y REALIZACIÓN Materiales Carril, Bomba de aire y manguera Detector de movimiento (Go-Motion) Interfaz Lab-quest Soporte y nuez 2 Frenos de liga 2 carros o móviles con accesorios (Tubito con enchufe relleno de plastilina, Tubito con
aguja) Juego de masas de 50 g, 100 g Nivelador, Balanza electrónica.
Figura 1
1. Conectar el carril a la bomba de aire y nivelar. (de la misma manera que en cinemática). 2. El detector de movimiento se debe acomodar en el extremo del carril en el que se conecta la manguera, sujetado con el sistema base-soporte. Es recomendable acomodar también PRACTICA DE LABORATORIO FÍSICA BÁSICA I (FIS -100) GRUPO-B
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un freno de liga en ambos extremos del carril, para evitar choques que pueden dañar el equipo. 3. Acomodar un móvil con la paleta o diafragma para la detección del movimiento en el extremo del carril cerca del Go-Motion, con el cilindro hueco (tubito con enchufe) relleno de plastilina acomodado hacia el centro del carril. 4. Insertar el otro cilindro (tubito con aguja) en el otro móvil y acomodarlo sobre el carril con la aguja en dirección del punto de impacto. 5. El móvil que tiene la aguja debe acomodarse en el centro del carril y debe estar en reposo. (este es un buen momento para revisar si el carril está bien nivelado, si no es así, hay que corregir la nivelación). Vea las figuras 1 y 2.
Figura 2.
5.
TAREAS Conectar el detector de movimiento con el Lab-quest. Poner a cero el detector de movimiento para el móvil que está más cerca. Empezar la adquisición de datos y darle un impulso al primer móvil para el encuentro
con el segundo móvil. Seleccionar de ocho a diez puntos justo antes y justo después del choque, que se ven como un cambio de pendiente. Registrar estos valores en la tabla 1 y encontrar los valores de ambas velocidades realizando un ajuste lineal de ambas rectas. Graficar la posición en función del tiempo x ’=f(t), (para ambos casos) Registrar dichas velocidades en la tabla 2. Pesar el móvil con la paleta y después ambos móviles juntos. Registrar los valores en la tabla 2. Escribir la diferencia porcentual entre ambos valores del momentum lineal encontrada.
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7.- OBTENCION Y ORGANIZACIÓN DE DATOS. TABLA Nº1: POSICIÓN-TIEMPO Antes del choque Después del choque N°
Tiempos [Seg]
Posición [m]
Tiempo [Seg]
Posición [m]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V1=
V2=
TABLA Nº2 CANTIDAD DE MOMENTUM LINEAL Velocidad [ ]
Masa [ ]
Momentum lineal [ ]
Antes del choque Después del choque 8.- PROCESAMIENTO DE DATOS 9. CUESTIONARIO 9.1. Newton denominó ímpetu a lo que en la actualidad conocemos por cantidad de movimiento o momento lineal. Escribe la definición de esta magnitud e indica sus unidades en el SI. 9.2.Deduce a partir del segundo principio de la Dinámica, el principio de conservación de la cantidad de movimiento (PCCM). Explica el significado de este principio. 9.3.Enumera fenómenos físicos cotidianos que son explicados por este principio de conservación. 9.4.Las colisiones se pueden clasificar en elásticas, parcialmente inelásticas y completamente inelásticas. Explicar qué significa cada una de estas categorías.
10.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACION ES PRACTICA DE LABORATORIO FÍSICA BÁSICA I (FIS -100) GRUPO-B
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