UNIVERSIDAD DEL VALLE INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGIA AREA DE EDICACIÓN FÍSICA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FISICA LABORATORIO DE FÍSICA II Yesika Yesika Vivian Vivian Ñae! C"#$ %&'(&)% Isa*e+ M,"! M,"! -e..e.a -e..e.a C"#$ %''/0%1 L,is E#,a.#" D2a! C"#$ %&')1)1 LEY DE ENFRIAMIENTO DE NE3TON RESUMEN$ En este informe se busca estudiar el comportamiento de la temperatura de un líquido (agua) calentado por encima de la temperatura ambiente a medida que se enfría, en este caso se realizó las gráficas de Temperatura Vs Tiempo y de Ln(temperatura) Vs Tiempo !on los datos obtenidos se encontró la aplicabilidad de la ley de "e#ton, la cual supone que la temperatura del ambiente no $aría a pesar de absorber la cantidad de energía perdida por el sistema con el que interact%a
INTRODUCCION$ La ley de enfriamiento de "e#ton es aquel proceso de enfrenamiento que fue determinado e&perimentalmente por 'saac "e#ton, dica ley describe d escribe que la $elocidad de enfriamiento e nfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente a mbiente más frio, es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y del ambiente En esta práctica se analizara e&perimentalmente esta ley, aplicándola a un determinado $olumen de agua a una temperatura mayor que el ambiente, con el moti$o de allar la razón de cambio de la temperatura entre en tre estos dos sistemas Los obeti$os principales que se buscan alcanzar con este e&perimento son* •
•
Estudiar el comportamiento de la temperatura de un líquido calentado por encima de la temperatura ambiente a medida que se enfría !omparar la e&actitud y precisión de dos sistemas de medición de temperatura para desarrollar la competencia de análisis de incertidumbre e&perimental
FUNDAMENTOS TEÓRICOS$ !uando ay un gradiente de temperatura entre un sistema y el medio ambiente, la temperatura del sistema e$oluciona espontáneamente asta que esta alcanza el equilibrio t+rmico con el ambiente si inicialmente el sistema está a una temperatura mayor que el ambiente (pero no muco mayor), e&perimentalmente se encuentra que la razón de cambio de la temperatura es directamente proporcional al gradiente de temperatura ( ley de dT
enfriamiento de "e#ton) atemáticamente esta relación se e&presa así*
=−k ( T − Ta ) (-)
dt
.onde T es la temperatura del sistema, Ta es la temperatura del ambiente, t es el tiempo y / una constante de proporcionalidad (01 qu+ se debe el signo negati$o2) Esta ley supone que la temperatura del ambiente no $aría a pesar de absorber la cantidad de energía perdida por el sistema 3esol$iendo la ecuación diferencial (-) por el m+todo de separación de $ariables se obtiene* −kt
+( ¿ −Ta ) e T = Ta +(¿
(4)
.onde To es la temperatura del sistema en el instante T5 6Le ecuación (4) muestra que la T se acerca a la Ta pág. 1
e&ponencialmente, siendo el factor / el in$erso del tiempo de atenuación
τ
, es decir,
k =1 / τ
(7) el tiempo
en el que el gradiente de temperatura se a reducido a un 789 de su $alor inicial
MATERIALES$ • • • •
•
- Termómetro de mercurio - !ronómetro - Erlenmeyer de 4:6 ml con tapón ;istema digital
B D A C
PROCEDIMIENTO$ ;e obser$a que los materiales est+n en buen estado para realizar el e&perimento= ;e $ierte -:6 ml de agua en el Erlenmeyer (1), se mide con el termómetro de mercurio (>) su temperatura, se enciende el mecero (!) de tal forma que el fuego alcance a 1, se calienta el agua asta una temperatura apro&imadamente de 8:?!, cuando el agua alcance dica temperatura se retira ! y se introduce nue$amente > y una termocupla que está conectada a un computador encendido ;e usa el soft#are .atastudio para acer un registro de como baa la temperatura en función del tiempo, de igual manera se registran los datos tomados desde > en función del tiempo Luego se realizan las respecti$as gráficas para el posterior análisis
DATOS$ Los datos registrados se pueden e$idenciar en la tabla "@- para los que se tomaron con > y en la tabla "@4 algunos de los que registró el programa .atastudio del computador (algunos datos porque eran bastantes datos) Tabla "@Temperatura tiempo (seg) A6,6- 6,-@! 6 8: -46 87 4B6 CD,: 7C6 C8 B6 C: C66 C7 846 CB6 :D DC6 :8
A
pág. 2
-66 -466 -746 -BB6 -:C6 -C6 -66 -D46 46B6 4446 44D4 47C4, 4BD6 4C-6 4846,B 4:4,B 4D:4 7B6
:: :B :4 :6, BD B BC B:,4 B: B7 B4,: B4 BB6,: 7D 7,8 7 78
Tabla "@4
Temperatura tiempo (seg) A6,6- 6,-@! 6 8:,8 C6 8B,-46 84,C 4B6 CD,8 7C6 C8,B6 CB,D C66 C4,8 846 C6,8 B6 :, DC6 :8 -66 ::,7 -466 :7,8 -746 :4,4 ANÁLISIS DE LOS -BB6 :6, !on los datos anteriores se -:C6 BD,: las tablas "@y 4 -C6 B,4 -C6 B,4 -66 B8,Frafica "@-D46 BC 46B6 B:
A
RESULTADOS$ realizaron las gráficas "@- y 4 para respecti$amente
Frafica "@4
Temperatura vs tiempo 80 60
Temperatura (°C)
40 20 0 0
1000 2000 3000 4000
tiempo (seg)
pág. 3
Temperatura vs tiempo 80 60
Temperatura (°C)
40 20 0 0
500 1000 1500 2000 2500
tiempo (seg)
Las gráficas anteriores tienen la forma de una ecuación e&ponencial, al relacionarla con la teoría, se puede decir que tiene la forma de la ecuación (4)= al linealizarla, se tiene* ln
[
( T −Ta ) ( ¿−Ta )
]
=−kt
(B)
G por tanto, las siguientes gráficas (gráfica "@7 para la tabla "@- y "@B para la "@4)* Fráfica"@7
Fráfica "@B
LN (Temperatura) vs tiempo LN Temperatura vs tiempo 0 0 = 2000 f(x) - 0x - 4000 0.02 R² = 0.99 -0.5
1
LN [((−))/((− ) )]
0.5 f(x) = - 0x + 0.69 R² = 1 0 0 2000 4000
LN [((− ))/((− ) )] -1 -1.5
-0.5
tiempo
tiempo (seg)
Estas gráficas tienen la forma de una recta, G5mHIb debida a su linealización, donde m es la pendiente y debida a la ecuación B es /, es decir m5 J/, G la $ariable dependiente en (B),
ln
[
( T −Ta ) ( ¿−Ta )
]
, b el intercepto y
en (7) el corte con el ee de la temperatura .e aquí se puede obtener que la pendiente para las gráficas "@7 y B, el intercepto, sus incertidumbres y el coeficiente de correlación son* Tabla"@7* Tabla"@B J
J 6,6-D7:BD de J6,DD86B8CC
'ntercepto, b (@!) !oeficiente !orrelación 'ncertidumbre m 'ncertidumbre b
τ 1 y τ 2
para los datos de la tabla "@7 y B
respecti$amente) τ 1=¿
44:-,8s
τ 2=¿
446B, s
3eemplazando en 4 algunos datos tenemos* −kt
T =25 + 50 e
, utilizando un tiempo t5C66 y T5C7@! para los datos en la tabla "@- y T5 C4,8, el $alor de
/- y /4 respecti$amente sería* En la tabla "@- T5C7@!
[ ( )] ln
k 1=
38 50
τ 3= 2186,295 s
[ ( )] ln
k 2=
−600
k 1=0,0004574 / ¿
En la tabla "@4 T5C4,8
s
37,7 50
−600
k 2=0, 0004706
Ks
τ 4 =2124,92 s
CONCLUSIONES$ Los $alores de las constantes son similares pero debido a los errores cometidos en el laboratorio, como la diferencia de alturas entre la termocupla y el termómetro y el aire acondicionado son factores que impiden tomar unos datos precisos ;e pudo obser$ar a lo largo del e&perimento que en los primeros instantes la temperatura disminuía muy rápido y a media que el tiempo aumentaba lo acía cada $ez más lento, asta ser constante, es decir, asta llegar al equilibrio t+rmico con el ambiente a raíz de la transferencia de energía Todo sistema que no se encuentre t+rmicamente aislado busca estar en equilibrio t+rmico con los obetos que interact%a, en dico proceso tanto el obeto como el medio se transfieren energía, si el medio es muy grande en comparación con el obeto que interact%a, el cambio de su temperatura será despreciable !on respecto a la ecuación que modela este fenómeno, podemos $er que cuando la diferencia de temperaturas entre el sistema que se está trabaando y el medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo acia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción de calor entre los dos medios, es apro&imadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio e&terno pág. 5
1 pesar de las restricciones que tiene la ley de "e#ton para poder ser aplicada, sigue siendo muy %til para acer predicciones relati$amente apro&imadas sobre la e$olución de la temperatura de la atmosfera y para predecir algunos acontecimientos naturales
Re4e.en5ias *i*+i"6.74i5as • •
Mni$ersidad del $alle Fuía de laboratorio NLe y de enfriamiento de "e#ton .epartamento de física ttp*KK###fisicarecreati$acomKinformesKinforOtermoKreser$Ofinitospdf
pág. 6
